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Le risk budgeting. Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine. Une nouvelle notion. Newsletter de Watson Wyatt mars 2004 « Risk budgeting is a relatively new way for pension funds to set their investment policies. Traditionally, funds have focused on investment returns. ». - PowerPoint PPT Presentation
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Le risk budgeting
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Une nouvelle notion Newsletter de Watson Wyatt mars
2004« Risk budgeting is a relatively new way
for pension funds to set their investment policies. Traditionally, funds have focused on investment returns. »
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Le problème de l’implémentation
Th du portefeuille un exercice d’optimisation unique Contraintes : quantités d’information organisation interne de la gestion Les solutions proposées:Allocation d’actifs, structuration des
risques,…
Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
L’allocation d’actifs 1ère étape : Définition de grandes catégories
de titres Optimisation sur celles-ci Allocation stratégique portefeuille optimal = benchmark
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2ème étape : pour chaque catégorie d’actifs, détermination des coûts et avantages de la gestion active et de la gestion passive.
détermination du benchmark, de l’exposition à celui-ci (le bêta), de la tracking error (= volatilité résiduelle) tolérée
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La structuration du risque Clarke, da Silva, Wander (2002) « Risk allocation versus Asset allocation »Journal of Portfolio Management
NB : Clarke, da Silva, Wander sont membres de la société Analytic Investors dont le site comprend de nombreuses informations intéressantes sur ces méthodes de gestion.
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Principe
1ère étape : avec des modèles de risque, détermination initiale du risque systématique et du risque spécifique désiré
2ème étape : détermination de l’allocation du risque spécifique totale entre les différentes gérants
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Application du risk allocation Modèle de risque par exemple modèle de marché
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Rend. Exc.
Risque Perform.
Systématique Ratio de Sharpe
Actif Ratio d’information
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Ratio de Sharpe)~(
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Intérêt du « risk allocation », I le risque appréhendé comme
ressource (input) engendrant le rendement;
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Le risque comme inputs
Rendement systém atique
Ratio de Sharpe
Risque systématique
Rendement actif
Ratio d'inform ation
Risque actif
Risque total
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Le ratio d’information La loi fondamentale de la gestion
active (Grinold [1989])
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R a tiod ’in fo rm a tio n
C o effic ien td ’in fo rm a tio n
C o n tra in tesfin a n cières
AI:« Forecasting skills, opportunity and flexibility »Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Conséquences: Le ratio d’information comme
donnée
Le risque spécifique comme input
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Intérêt du « risk allocation », II
un cadre mieux adapté à l’utilisation croissante des marchés dérivés, de futures, et des portefeuilles neutres (market neutral)
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Risque systématique
Risque spécifique
Portefeuilles et titres
« classiques »
+ +
Dérivés et futures (sur indices)
+ 0
Market neutral portfolios
0 +
Conséquences : (1) pour augmenter le risque
systématique sans faire varier le risque spécifique, on peut utiliser les dérivées sur indices (et les futures);
(2) Pour augmenter le risque spécifique sans faire varier le risque systématique, on peut utiliser les hedges funds, notamment les market neutrals.
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P o rte feu illes d e titres
R isq u esy stém .
G éra n t 1
G éra n t n
G éra n t N
R isq u es a c tifs
R isq u e to ta l
D ériv ésfu tu res
P o rtefeu illes n eu tres
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L’exemple de Clarke et alii [2002] taux sans risque 5%; corrélation entre les rendements actifs
des obligations et des actions =0.3; corrélation des alphas =0; exposition de 1 aux facteurs
systématiques des deux marchés (actions et obligations);
accès (ou non) aux marchés dérivés et aux portefeuilles neutres
La structure des portefeuilles optimaux : faits stylisés
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Les résultats empiriques: Part très faible du risque actif dans
la volatilité des portefeuilles optimaux;
Fort impact des contraintes de financement;
Impact plus important de la gestion active sur le rendement que sur le risque
Les résultats pour les portefeuilles « Long only » (absence de ventes à découvert)
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L’impact de la contrainte de financement
Résultats si:Accès aux marchés de dérivés et de
futures (pour relâcher les contraintes de financement)
Accès aux portefeuilles neutres (pour dégager des alphas sans importer du risque systématique)Ingénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
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R isq u esp éc ifiq u e to ta l
T E géra n t 1
A lp h a géra n t 1
A lp h a géra n t 1
A lp h a géra n t 1
T E géra n t n
T E géra n t N
IRg éran t 1
IRg éran t n
IRg éran t N
1 e r d éc is io n :q u an tité d urisq u e sp éc ifiq u eto ta le
2 èm e d é c is io n :d is tr ib u tio n d urisq u e sp éc ifiq u eto ta le
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Le problème de l’allocation du risque spécifique Comment distribuer la tracking error globale que
l’on s’est accordé? Quelle doit être la tracking error de chaque
gérant connaissant la tracking error totale, et donc la contrainte budgétaire sur le risque spécifique, i.e.:
22 ETTEj
jIngénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Le risk budgeting Modèle de Blitz & Hottinga [2001]Hyp : indépendance des tracking errorsProgramme:
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La tracking error optimale:
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Difficultés du risk budgeting forte sensibilité de la TE optimale
au RI incertitude sur les « vrais » RI comment prendre en compte ces
éléments?
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La sensibilité de la tracking error optimale aux risques d’information:
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Exemple de Molenkamp [2004]:
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Problème :
Que sait-on sur les ratios d’information?
-forte variabilité à travers les secteurs et les managers
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Le ratio d’information dans les faits Goodwin [1998] The information
ratio, Financial Analysts Journal Données de Franck Russell 1986-
1995 sur 212 managers opérant sur 6 catégories de titres.
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Etude de Goodwin [1998]
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Les résultats de Lo [2002] (sur ratio de Sharpegénéralisable au ratio d’information)
Hyp: distribution iid des rendements
Ratio d’information moyen estimé : RI ˆ
T
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ˆ211
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Intervalle de confiance de 5%:Source : Molenkamp [2004]
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Une proposition pour prendre en compte l’incertitude du ratio d’information:
Le risk budgeting avec une contrainte de perte (shortfall constraint)
Molenkamp [2004] « Risk allocation under shortfall constraints », Journal of Portfolio ManagementIngénierie Economique et Financière, Paris-Dauphine
Programme :
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Exemple de Molenkamp [2004]:
rmin=0%,Z alpha=2.32 (seuil de 1%)Corr i,j =0.2 ∀i≠j
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-Corrélation position -> diminution de TE optimale-Contrainte de perte -> ajustement complexe de la TE
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Conclusion sur le risk budgeting
une méthode qui importe les résultats classiques de la théorie du portefeuille …
qui permet de distinguer les risques… de les allouer « rationnellement » mais dont la mise en œuvre devra
être capable de gérer l’incertitude de certaines variables.
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