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FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
Dr. JaquemodFolie 1
Lebensversicherung
Asset Liability Management Modell für
deutsche Lebensversicherer
Entwickelt von: Dr. Ulrich GaußDr. Reinhold JaquemodHr. Holger Wengert
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
Dr. JaquemodFolie 2
LebensversicherungSchwerpunkte des Vortrages
Integration Aktiv- und Passivseite
Gleichzeitige Simulation der Buchwerte- undMarktwertbilanz
Interpretation der Ergebnisse + Grenzen
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Dr. JaquemodFolie 3
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
Übersicht
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
Dr. JaquemodFolie 4
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
Übersicht
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
Dr. JaquemodFolie 5
Lebensversicherung
Definition:
ALM = integrierte Portfoliosteuerung, die sowohl die Risiko - Rendite - Position des versicherungstechnischen Portfolios als auch die des Kapitalanlageportfolios berücksichtigt.
Ziel:
Optimierung des zukünftigen surplus ( Marktwert Aktiva minus Marktwert Passiva)
1. Definition des Asset Liability Management
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Dr. JaquemodFolie 6
Lebensversicherung
Steuerung des versicherungstechnischen Portfolios: ART, RV-Geschäft, Gewinnbeteiligung
Steuerung des Kapitalanlageportfolios: asset allocation
1. Mögliche Instrumente des ALM
Hier Schwerpunkt bei Steuerung der asset allocation
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Dr. JaquemodFolie 7
Lebensversicherung
PM legt entsprechend an:Abweichung bis zu x % möglich
Portfolio-management
Markteinschätzung
ALM bestimmt risk / return von Portfolios
(stress tests)
Prozeß-begleitend:
PuC berechnet konkrete
Auswirkung (Schätzung
etc.) +
kontrolliert Abweichung
assetallocation
ALM bestimmt risk und return der Abweichung
1. Vorschlag für den Investmentprozeß
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Dr. JaquemodFolie 8
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
Übersicht
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
Dr. JaquemodFolie 9
Lebensversicherung2. Grundidee des Modells
Gleichzeitige stochastische Simulation der Markt- und Buchwertbilanz über den Projektionszeitraum zur:
Ruinwahrscheinlichkeiten (Ruin Solvabilitätsanforderung nicht erfüllt)
Bestimmung der Ergebnisquantile für surplus
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Dr. JaquemodFolie 10
Lebensversicherung
AKTIVA
Buchwert Marktwert
Kapitalanlagen Kapitalanlagen
Stille Reserven
Sonstige Aktiva Sonstige Aktiva
2. Komprimierte Buch- und Marktwertbilanz: Definition des surplus und des Ruins
PASSIVA
Buchwert Marktwert
Eigenkapital
freie RfB Surplus
gebundene RfB
DRST (brutto)
DRST zuMarktwerten
Sonstige Passiva Sonstige Passiva
Ruin:=Aktiva zu Buchwerten
ist niedriger alsSolvabilitätsmittel plus
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Lebensversicherung
1. Jahr mit aktueller Gewinnbeteiligung
2. Definition des Marktwertes für Deckungsrückstellungen
2. - 4. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 1 Schritt
5. - 7. Jahr mit aktueller Gewinnbtlg. minus 2 Schritte
Danach mit Gewinnbtlg. In Höhe des aktuellen Zinses
Diskontierung des versicherungstechnischen cash flows mit den Annahmen:
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Dr. JaquemodFolie 12
Lebensversicherung
Bestimmung des surplus
2. Ablauf des Modells (1. Teil)
Bestimmung des versicherungstechnischen cash flows pro Monat (Bestand inkl. Neugeschäft)
Bestimmung der versicherungstechnischen Rückstellungen zum Jahresende über 5 Jahre
Stochastische Simulation über 5 Jahre mit verschiedenen Kapitalanlagestrukturen
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Dr. JaquemodFolie 13
Lebensversicherung2. Simulation pro Monat
0...
k...
60. Monat
( Folge im Uhrzeigersinn )
Kursentwicklung
Bestimmung derBuchwerte
*) inkl. versicherungstechnischem cash flow
Anlage des cash flow *)
Ergebnisbestimmung
ggf. Gewinn-realisierungen **)
**) zur Bedeckung der Rückstellungen, Anlagequoten und NVZ
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Lebensversicherung2. Ablauf des Modells (2. Teil)
Bestimmung der Ergebnisquantile des surplus, Ruinwahrscheinlichkeiten
Stress Test
Entscheidung über optimale Portfolios
Entscheidung über asset allocation
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Dr. JaquemodFolie 15
Lebensversicherung
Problem: Durch starre Gewinnbeteiligung wird die
Ruinwahrscheinlichkeit überschätzt.
Ggf. wird Geschwindigkeit und Höhe der Senkung verändert.
Bei negativem surplus wird Gewinnbeteiligung gesenkt.
Senkung wirkt sich nur bei der Bestimmung der Ruinwahrscheinlichkeit aus !
2. Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit
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Dr. JaquemodFolie 16
Lebensversicherung
Grundstücke als Fonds
2. Verwendung folgender Asset - Klassen
Aktien als Fonds
Öffentl. Renten und Inhaberpfandbriefe als Fonds
Darlehen und Hypotheken als buy and hold
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Lebensversicherung2. Verteilung der Aktienerträge
S : Aktienkurs
: erwartete Aktienrendite
: standardnormalverteilte Zufallsvariable
: Volatilität der Aktien
tStSS
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Lebensversicherung2. Verteilung der Zinssätze
r : Rendite festverzinslicher Papiere
: Driftrate
: langfristiger mittlerer Zinssatz
: standardnormalverteilte Zufallsvariable
: Volatilität der Renten
trtrr
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Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
Übersicht
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
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Dr. JaquemodFolie 20
Lebensversicherung
3. Quantilfächer des surplus (Basisstruktur und 9,5 % Ertragserwartung bei Aktien)
50 - 95 %-Quantil
25 - 50 %-Quantil
5 - 25 %-Quantil
31.12.1998 31.12.1999 31.12.2000 31.12.2001 31.12.2002 31.12.2003
Surplus in % der anfängl. Bilanzsumme
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
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Lebensversicherung
3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
20 %
Senkung um 0,5 %-PunkteSenkung um 1,0 %-Punkt
Senkung um 1,5 %-PunkteSenkung um 2 %-PunkteSenkung um 2,5 %-Punkte oder mehr
31.12.1999 31.12.2000 31.12.2001 31.12.2002 31.12.2003
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Lebensversicherung
3. Risk - Return - Charts als weitereMöglichkeit der Ergebnisdarstellung
Median des surplus
Der return für unterschiedliche Kapitalanlagestrukturen ist:
Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit
5 % - Quantil des surplus
Möglichkeiten für das Risikomaß:
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Lebensversicherung
3. Risk-Return-Chart mit 5 %-Quantil als Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien)
-1%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
-30%-25%-20%-15%-10%-5%0%5%-Quantil in % der anfängl. Bilanzsumme
Median in % der anfängl. Bilanzsumme Aktien 15%
Aktien 20% Aktien 25% Aktien 30% Basisstruktur
5 Jahre
4 Jahre
3 Jahre
2 Jahre
1 Jahr
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Lebensversicherung
3. Risk-Return-Chart mit Ruinwahrscheinlichkeit als Risikomaß (9,5 % Ertragserw. bei Aktien)
-1%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
0% 1% 2% 3%Ruinwahrscheinlichkeit
Median in % der anfängl. Bilanzsumme
Aktien 15%
Aktien 20%
Aktien 25%
Aktien 30%
Basisstruktur
5 Jahre
4 Jahre
3 Jahre
1 Jahr
2 Jahre
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
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Lebensversicherung
3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung
Median in % der anfängl. Bilanzsumme
Aktien 15%
Aktien 20%
Aktien 25%
Aktien 30%
Basisstruktur
0%
2%
4%
6%
8%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%Wahrscheinlichkeit für die Senkung der Gewinnbeteiligung
5 Jahre
4 Jahre
3 Jahre
2 Jahre1 Jahr
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Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
Übersicht
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
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Lebensversicherung
4. Stress Test bei vorliegender interner Planung
Bestimmung des maximal möglichen Nettoertrages nach Stress Szenario
Überdeckung = Geplanter Überschuß + möglicher Nettoertrag n. S. -geplanter Nettoertrag
Übliches Stress Szenario: Aktien - 35 %Zinsen + 2 %-Punkte
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
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Lebensversicherung
Veränderung der Rückstellungen
822
Deckungsrückstellungund Gewinnguthaben
RfB
Kapitalanlagen (Buchwert)
829
20%
10%
66%
4%Immobilien
Darlehen
Reine Renten
Reine Aktien
852
5 %
0 %
2 %
4. Stress-Test am Beispiel des Unternehmens „Verband“ mit einer Aktienquote 20 %
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Dr. JaquemodFolie 29
Lebensversicherung
4. Risiko einer 20 %igen Aktienquote bei Aktiencrash -35 %, Zinsen plus 2 %-Pkte.
Szenario
882
Kapitalanlagennach Szenario
928
KapitalanlagenMarktwert
Reserven12 %
Rückstellungen,Sonstiges
859
Garantieverzin- sung also im Stress Szenariogewährleistet.
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Dr. JaquemodFolie 30
Lebensversicherung
4. Unter- und Überdeckung bei unterschiedlichen Aktienquoten
Aktienquote5 % 10 % 20 % 35 %
Szenario Aktien -35 %, Zins + 2 %-Punkte
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
20%
Reserven 2 %
Reserven 6 %
Reserven 12 %
Reserven 15 %
Reserven 20 %
in % der Deckungsr.
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Dr. JaquemodFolie 31
Lebensversicherung
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
Übersicht
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
FBI-Kolloquium, Karlsruhe 17. Dezember 1999
Dr. JaquemodFolie 32
Lebensversicherung
5. Bestimmung des Arbitragepotentialsder 5 / 12 er Modelle
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
5/12er mit BDP 5/12er ohne BDP 5/12er mit BDP(Tranche 4 J.)
5/12er o. BDP(Tranche 4 J.)
5/12er mit BDP(Tranche 6 J.)
5/12er o. BDP(Tranche 6 J.)
12/12er
25 - 50%-Quantil5 - 25%-Quantil 50 - 95%-Quantilin % der Beitragssumme
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Dr. JaquemodFolie 33
Lebensversicherung
ALM - Modell für deutsche Lebensversicherer
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