LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT · PDF fileBukti 0 = tidak terdefinisi: Matematika15.wordpress.com 5 King’s Learning Be Smart Without Limits C. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BENTUK PANGKAT (EKSPONEN)

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

PETA KONSEP:

A. PANGKAT BULAT POSITIF

Jika a ∈ R dan bilangan bulat positif n, maka an didefinisikan sbg

berikut:

an

= a x a x a x … x a x a x a

n faktor

Bentuk an (dibaca: a pangkat n) disebut bilangan berpangkat

a disebut bilangan pokok (basis)

n disebut bilangan pangkat (eksponen)

Contoh 1:

a. 25

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ……………………….

b. (-2)5 = …………………………………………………

c. (-2)6

= …………………………………………………

d. -25 = …………………………………………………

e. -26 = …………………………………………………

dari contoh di atas, maka dapat disimpulkan:

(-a) n

> 0 , n = …………………

(-a)n = (-a)x (-a) x … x (-a) x (-a)

(-a) n

< 0 , n = …………………

n faktor

- an = ……… x ………. < 0 (pasti negatif)

Latihan 1

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:



8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12. jika x – 1

x = 5, maka x

2 + s

1

x

2

= …

A. 10 C. 23 E. 27

B. 15 D. 25

Jawab:

B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN NOL

Pangkat Bulat Negatif

Latihan 2

1.

JawaB:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.



Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10. 5−1+ 3−1

5−1 − 3−1 = …

A. 8 C. -8 E. 4

B. - 4 D. 2

Jawab:

11. - 3-5

= …

A. 81 C. -243-1

E. - 3 5

B. - 81 D. 243

Jawab:

12.

Jawab:

13.

Jawab:

14.

Jawab:



Pangkat Nol

Untuk a ≠ 0 ,a ∈ R, Maka berlaku:

Bukti:

a0

= a …… + ………

= a……..

. a…….

………. faktor

= a x a x a x ……………….. x a x a x a

a x a x a x ……………….. x a x a x a = ………

………. faktor

INGAT!!

a

0 = Tidak terdefinisi, maka 0

0 = tidak terdefinisi

Latihan 3

1.

2.

3. (- 3)0

= …

A. -1 C. 1 E. tidak terdefinisi

B. 0 D. 3

4. - 30

= …


B. 0 D. 3

5. −2

−1

2

0 = …


B. -1 D. 1

Jawab:

6. (-3,5)0 + (2,5)

0 + (− 5)

0 = …

A. 3 C. 1 E. tidak terdefinisi

B. 2 D. -1

Jawab:

7. -30 + (2)

0 +

0

40 = …


B. 2 D. 0

Jawab:

8. 7a0 –

7

𝑎

0

= …


B. 1 D. -1

Jawab:

a0 = 1

Bukti a

0 = tidak terdefinisi:

Bukti 00 = tidak terdefinisi:



C. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

Dalam melakukan operasi hitung/aljabar pada bilangan

berpangkat bulat, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut ini:

(tambahan)

8. Kuadrat Sempurna

(a + b)2 = a

2 + 2.a.b + b

2

(a – b)2 = a

2 – 2.a.b + b

2

9. Selisih Kuadrat

a2 – b

2 = (a+b) (a-b)

10. jumlah pangkat tiga dan selisih pangkat tiga

a3 + b

3 = (a + b) (a

2 – a.b + b

2)

a3 – b

3 = (a – b) (a

2 + a.b + b

2)

Latihan 4

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:



6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

13.

Jawab:



14.

Jawab:

15.

Jawab:

16.

Jawab:

17.

Jawab:

18.

Jawab:

19.

Jawab:

20.

Jawab:

D. PERSAMAAN EKSPONEN (DASAR)

Contoh:

1. x64 = 64

1 tentukan harga x !

Jawab:

2

x6

2 = 26

23x

= 26

3x = 6

x = 2

1. am = a

n maka: m = n, a 0

2. am = b

m maka m = 0; a dan b 0



2. 2x + 2

= 3x + 2

tentukan harga x !

Jawab:

x + 2 = 0

x = 2

Latihan 5

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

9.

Jawab:



10.

Jawab:

11.

Jawab:

12.

Jawab:

13.

Jawab:

14.

Jawab:

15.

Jawab:

16.

Jawab:



LATIHAN PEMANTAPAN – BENTUK PANGKAT

1. Bentuk sederhana dari

1-.y3x

.y92x :

.y2x

4.y54x adalah ....

A. 2x2y D. 4x

2y

2

B. 2xy E. xy C. xy

2

Jawab:

2. Bentuk sederhana dari : (81)3/4

.a3 adalah .....

A. 9a3

D. 27 B. 27a E. 81a C. (3a)

3

Jawab:

3. Jika diketahui : x

2 + y

2 = a

2 maka (ay)

2 dalam x dan y

adalah.... A. x

2 D. (xy)

2 – y

4

B. x2 – y

2 E. (xy)

2 + y

4

C. y2 – xy

Jawab:

4. Jika diketahui x55y

2

3

x2y

,maka pernyataan yang benar

... A. x = 45y D. y = 5x B. y = 45x E. y = 15x C. x = 5y Jawab:

5. Jika diketahui : x + y = 3, maka nilai dari

.... 12yx

2

2y2x2

.5yx

3

2yx9

A. 146 D. 325 B. 423 E. 432 C. 245

Jawab: 6. Jika diketahui : x – 2y = 2, maka harga dari

...

yx4

x4y2

.y2x

36

5x6

A. 27 D. – 9 B. 8 E. 36 C. 9

Jawab:

7. Untuk x = 4, maka nilai dari 8

22x xx2 2x . 2

13x = ....

A. 35 D. 128 B. 64 E. 108 C. 60 Jawab:

8. Bentuk sederhana dari

21

y8x

25

y . 44x .

21

6y3x

2y . 5x

= ....

A. 4y2 D. 4x 2

1

B. 23

xy4 E. 4

C. 21

xy4 Jawab:



9.

32

y

32

x :

1

21

x

41

y . 2

1y . 3

1

x

dapat disederhanakan

menjadi ... A. 6 xy D. 1

B. 12 2xy E. xy

C. 12 11y2x

Jawab:

10. 3

6 ab : 3b2a

4b32a

adalah ....

A. ab D. ab

B. 2ab E. (ab)1/3

C. 2 ab

Jawab:

11. Bentuk 3

y31

x.

12

41

y

32

x

dapat dinyatakan dengan

…..

A. 1

x D.

y

x7

B. 1

x3 E. y6

x7

C. 1

x7

Jawab:

12. Bentuk sederhana dari 11

11

yx

yx

; y – x 0 adalah….

A. yx

yx

D. xy

xy

B. yx

yx

E. yx

yx

C. xy

yx

Jawab:

13. Nilai dari

321

2134

27.32

9.8

= …..

A. 2 D. 60 B. 3 E. 108 C. 54 Jawab:

14. Nilai x yang memenuhi persamaan:

35x– 1

= 27x+3

adalah …. A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 Jawab:

15. x5

16

1

4x4

Maka harga x = .... A. 3 D. –8 B. 5 E. – 5 C. 8 Jawab:



16. Diketahui nilai dari 3m–1

= a + b, maka nilai dari 32–2m

adalah... A. a

2 + 2ab + b

2 D. (a – b)

–2

B. a2 – 2ab + b

2 E. (a + b)

–2

C. a2 + b

2

Jawab:

17. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....)m+2

= 36 adalah..... A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 E. 2 Jawab:

18. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk 1

11

)ba(

ba

adalah....

A. ba

ab

D.

2)ba(

ab

B. b.a

ba E.

ba

)ab(2

C.

ab

ba2

Jawab:

19. Bentuk eksponen 11

22

yx

yx

senilai dengan....

A. xy

xy D.

xy

)yx(2

B. xy

yx E.

xy

)yx(2

C. xy

xy

Jawab:

20. Bentuk dari: 3

32

1

42

x

)y(.

y

)x(

dapat disederhanakan

menjadi.....

A. x5y D.

5

y

x

B. xy5

E. 25xy C. (xy)

5

Jawab:

21. Diketahui persamaan eksponen 2p+1

. 2q+1

= 256. Jika nilai perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q adalah.... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Jawab:

22. Bentuk dari 22

3

2

1

)aa( senilai dengan.....

A. a(a–1)2

D. a(a

2 – 1)

B. a(a+1)2 E. a

2(a + 1)

C. a(a2 + 1)

Jawab:

Documents

LEMBAR AKTIVITAS SISWA BENTUK PANGKAT · PDF fileBukti 0 = tidak terdefinisi: Matematika15.wordpress.com 5 King’s Learning Be Smart Without Limits C. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT