LES FRACCIONS

SISÈ B CURS 2013-2014QUÈ HEM APRÈS?

COM HO HEM APRÈS?PER A QUÈ HO HEM APRÈS?

SESSIÓ 1Objectius1. Relacionar numerador amb les parts

que fem d’una unitat o una quantitat i numerador amb les parts que agafem

2. Llegir i escriu fraccions3. Trobar la fracció d’una quantitat

1. RELACIONAR DENOMINADOR AMB LES PARTS QUE FEM D’UNA UNITAT O UNA QUANTITAT I NUMERADOR AMB LES PARTS QUE AGAFEM

Les parts han de ser iguals !!

2. LLEGIR I ESCRIURE FRACCIONS

3. TROBAR LA FRACCIÓ D’UNA QUANTITAT

Per calcular-ho dividim 360 entre 3 (el denominador) i multipliquem per 2 (el numerador) ... 360 : 3 = 120120 x 2 = 240

També es pot fer multiplicant 360 per 2 (el numerador) i dividint el resultat entre 3 (el denominador) 360 x 2 = 720720 : 3 = 240

El numerador sempre multiplica i el denominador sempre divideix

FRACCIÓ D’UNA UNITAT!

FRACCIÓ D’UNA QUANTITAT!

SESSIÓ 2 FRACCIONS EQUIVALENTS

Objectius1.Entendre les fraccions equivalents com

fraccions que representen el mateix2. Trobar fraccions equivalents per

amplificació3. Trobar fraccions equivalents per

simplificació4. Comprovar si dues fraccions són

equivalents

1. LES FRACCIONS EQUIVALENTS REPRESENTEN EL MATEIX

2.TROBAR FRACCIONS EQUIVALENTS PER

AMPLIFICACIÓMultipliquem el numerador i el denominador

pel mateix nombre (qualsevol)

2 x 3 = 65 x 3 = 15

3.TROBAR FRACCIONS EQUIVALENTS PER

SIMPLIFICACIÓDividim el numerador i el denominador pel

mateix nombre

ÉS IM

PORT

ANT

TEN

IR E

N

COM

PTE

ELS

DIV

ISO

RS

La fracció que no es pot simplificar més es diu:

IRREDUCTIBLE

20 210 25 51

15 35 51

18 29 33 31

12 26 23 31

SIMPLIFICACIÓ FENT LA DESCOMPOSICIÓ I ELIMINANT ELS FACTORS REPETITS.

4. COMPROVAR SI DUES FRACCIONS SÓN EQUIVALENTS

Per comprovar si dues fraccions són equivalents, multipliquem en creu

numerador x denominador = denominador x numerador?

8 x 3 = 12 x 2 ... 24 = 24

SÍ QUE SÓN EQUIVALENTS

? 3 x 8 = 5 x 6 ... 24 ≠ 30

NO SÓN EQUIVALENTS

Una altra manera de comprovar si són equivalents és dividir el numerador pel denominador i si dóna el mateix, és que ho són

SESSIÓ 3 COMPAREM FRACCIONSTreballarem els procediments per:1. Comparar fraccions amb el mateix

denominador2. Comparar fraccions amb el mateix

numerador3. Comparar fraccions amb numeradors i

denominadors diferents > Més gran que< Més petit que= Igual

1. COMPARAR FRACCIONS AMB EL MATEIX DENOMINADOR

ÉS MÉS GRAN LA QUE TÉ EL NUMERADOR MÉS GRAN!

COM QUE FEM LES MATEIXES PARTS,ÉS MÉS GRAN LA QUE AGAFA MÉS PARTS

2. COMPARAR FRACCIONS AMB EL MATEIX NUMERADORSI AGAFEM EL MATEIX NOMBRE DE PARTS, AGAFEM MÉS QUAN HEM FET MENYS PARTS DE LA UNITAT.

ÉS MÉS GRAN LA QUE TÉ EL DENOMINADOR MÉS PETIT!

3. COMPARAR FRACCIONS AMB NUMERADORS I DENOMINADORS DIFERENTS

Quina és més gran?

Hi ha diferents maneres de comparar aquestes fraccions

Representar-les gràficament

Buscant fraccions equivalents amb el mateix denominador multiplicant pel denominador de l’altra fracció

Comparem les fraccions amb el mateix denominador

Buscant fraccions equivalents amb el mateix denominador fent el M.C.M

Busquem el mínim comú múltiple entre 3 i 8

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

3 6 9 12 15 18 21 24 27

Múltiples de 3

Múltiples de 8

x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 ...8 16 24 32 40 48 56

Algun exemple més fent entre tots... Quina fracció és més gran

Busquem el mínim comú múltiple entre 6 i 9

Múltiples de 6

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

Múltiples de 9

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

6 8

6 12 18 24 30 36

9 18 27 36

I per acabar un “secret” ... A veure si l’enteneu!

2 x 8 = 16 3 x 5 = 15Deixem

el resultat

a l’esquerr

a

Deixem el

resultat a la

dreta

Com és més gran el resultat de l’esquerra, és més gran la fracció de l’esquerra

2 x 9 = 18 6 x 4 = 24Deixem

el resultat

a l’esquerr

a

Deixem el

resultat a la

dreta

Com és més gran el resultat de la dreta, és més gran la fracció de la dreta

SESSIÓ 4 TIPUS DE FRACCIONS

1. Els diferents tipus de fraccions2. Com convertir una fracció més gran de la

unitat a nombre mixt3. Com convertir un nombre mixt en fracció

1. DIFERENTS TIPUS DE FRACCIONS

PRÒPIES: Quan el numerador és més PETIT que el denominador.Són més petites que la unitat.

APARENTS: Quan el numerador és IGUAL que el denominador.Són iguals a la unitat.

IMPRÒPIES: Quan el numerador és més GRAN que el denominador.Són més grans que la unitat.

UN TIPUS ESPECIAL SÓN LES FRACCIONS DECIMALS: Quan el denominador és 10, 100, 1000... És a dir la unitat seguida de zeros

FRACCIÓIMPRÒPIA

1/3 1/3 1/31/3

1/4 1/4 1/4 1/41/4 1/4

Com que el numerador (13) es més gran que el denominador (5), es tracta d’una fracció impròpia. Per convertir-la a nombre mixt podem pensar que la unitat son 5 /5 i amb 13/5 hi ha dues unitats i 3/5. També ho podem fer sistemàticament com es mostra a l’exemple dividint el numerador pel denominador

Si tenim

El residu de la divisió es converteix en el nou NUMERADOR

El quocient passa a ser la part entera del nombre mixt.

El denominador continua sent el mateix

SESSIÓ 5 LES FRACCIONS COM A DIVISIONS

Les fraccions representen també divisions.

Algunes cal memoritzar-les

Per obtenir el resultat, hem de dividir el numerador pel denominador.

1 2010 ,5

0

1 4

0

2 5012

00

,

1 50 ,10 2

0

1 301 ,0 3 3 3

11001

Les ampolles de licor acostumen a ser de tres quarts de litre

75 cl 75 0

ml

50 cl

75 0 ml

20 cl

200 ml

25 cl 250

ml33 cl

SESSIÓ 6 OPERACIONS AMB FRACCIONS

1. Suma i resta de fraccions amb denominadors i guals i diferents2. Multiplicació de fraccions3. Divisió de fraccions

SUMA DE FRACCIONS AMB DENOMINADORS IGUALS I DIFERENTS

Denominadors iguals

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

5 10 15 20 25 30 35x 1 x

2x 3 X 4 x

5 x 6 x 7 x 8 x 9

3 6 9 12 15 30 35

6 10

++

=23

5 Denominadors diferents

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

16 32 48 64 80

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

4 8 12 16 20 24 28

4 3

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

12 24 36 48 60

x 1 x 2

x 3 X 4 x 5

x 6 x 7 x 8 x 9

3 6 9 12 15 18 21 24

9 8

Per multiplicar fraccions multipliquem els numeradors i els denominadors

Per dividir fraccions, multipliquem en creu