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Les quatre opérationsLes quatre opérations
1Août 2010
J’apprends les opérations et les mots qui les définissent
Zéro plus zéro, la tête de Toto
Découverte Junior – Gérard Villemin
J’ajoute 1J’ajoute 1
2
1 point
+ 1 + 1 = 2 points
+ 2 + 1 = 3 points+
+ 3 + 1 = 4 points + +
+ 2 + 2 = 4 points+ +
3
J’additionneJ’additionne
3 + 1 + 1 + 1 + 1
+ + + + + +
3 + 1 + 1 + 23 + 1 + 33 + 4
+ + + + + +
Ajouter 4, c’est ajouter 1, quatre fois de suite.
4
J’additionne et je visualiseJ’additionne et je visualise
3 + 3 = 6Je visualise 2, 4, 6.
3 + 2 = 5Je visualise la moitié de 10.
5 + 3 = 8Je visualise qu’il en manque 2 pour faire 10.
5
Je soustrais et je visualiseJe soustrais et je visualise
5 – 2 = 3C’est aussi une addition:
3 + 2 = 5
8 – 4 = 4Je sais que 4 + 4 = 8.
10 – 3 = 7
6
De chaque côté de 10De chaque côté de 10
10 – 1 = 910 + 1 = 11
10 – 2 = 810 + 2 = 12
10 – 3 = 710 + 3 = 13
10 – 4 = 610 + 4 = 14
10 – 5 = 510 + 5 = 15
Je visualise bien ces nombres par rapport à 10, car ça aide à faire des opérations plus compliquées.
7
Additions qui dépassent 10Additions qui dépassent 10
9 + 5 = 14Je visualise: 9 + 1 + 4 = 14
9 + 7 = 16Je visualise: 9 + 1 + 6 = 16
6 + 8 = 14Je visualise: 6 + 4 + 4 = 14
5 + 7 = 12Je visualise: 5 + 5 + 2 = 12
8 + 7 = 15Je visualise: 8 + 2 + 5 = 15
8
MultiplicationsMultiplications
Je dois additionner 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Je connais 4 + 4 = 8 J’ajoute encore 4: 8 + 4 = 12. Encore 4: 12 + 4 = 16 Une cinquième fois 4: 16 + 4 = 20Je vois cinq rangées de quatre points qui forment un rectangle.Pour simplifier cette addition on a créé la multiplication et on note:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 = 204 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 = 20
5 x 4 signifie cinq fois l’addition du nombre 4.
9
DivisionsDivisions
J’ai 20 points.Je dois en donner autant à chacun de mes cinq amis.Je me souviens de la multiplication qui donne 5 x 4 = 20.Je vois sa représentation sous la forme de cinq rangées de quatre.Chacun de mes cinq amis recevra quatre points
5 x 4 = 205 x 4 = 20
On peut écrire la multiplication ou la division avec les mêmes nombres.
20 / 5 = 420 / 5 = 4
10
Multiplications et divisionsMultiplications et divisions
5 x 4 = 205 x 4 = 20 20 / 5 = 420 / 5 = 4
4 x 6 = 244 x 6 = 24 24 / 4 = 624 / 4 = 6
20 / 4 = 520 / 4 = 5
24 / 6 = 424 / 6 = 4
6 x 6 = 366 x 6 = 36 36 / 6 = 636 / 6 = 6
11
Divisions avec resteDivisions avec reste
21 / 5 = 421 / 5 = 4 Et il reste 1 Et il reste 1
23 / 5 = 423 / 5 = 4 Et il reste 3 Et il reste 3
Je distribue les points à 5 personnes.Chacune en reçoit 4.Mais il reste des points que je ne peux pas distribuer.
21 = 4 x 5 + 1
23 = 4 x 5 + 3
12
Deux nombres particuliers: 0 et 1Deux nombres particuliers: 0 et 1
0Le zéro est utile pour dire qu’il n’y a rien du tout: j’ai 0 bonbons.Ou qu’il n’y a pas d’unité (110), de dizaine(205) , de centaines (1023), de milliers (50 666), etc.Mais avec les opération, c’est un nul!
Addition: on reste sur place: 0 + 0 = 0; 5 + 0 = 5.Soustraction: même chose: 0 – 0 = 0; 6 – 0 = 6.Multiplication: on annule tout: 0 x 0 = 0; 7 x 0 = 0.Division: on ne sait rien dire: 0 / 0 = ?; 8 / 0 = ?
Le zéro est utile pour dire qu’il n’y a rien du tout: j’ai 0 bonbons.Ou qu’il n’y a pas d’unité (110), de dizaine(205) , de centaines (1023), de milliers (50 666), etc.Mais avec les opération, c’est un nul!
Addition: on reste sur place: 0 + 0 = 0; 5 + 0 = 5.Soustraction: même chose: 0 – 0 = 0; 6 – 0 = 6.Multiplication: on annule tout: 0 x 0 = 0; 7 x 0 = 0.Division: on ne sait rien dire: 0 / 0 = ?; 8 / 0 = ?
1Quand je compte 1, 2, 3, 4… je fais plus 1 à chaque fois.
Addition: on grimpe doucement: 0 + 1 = 1; 5 + 1 = 6.Soustraction: on descend doucement: 1 – 1 = 0; 6 – 1 = 5.Multiplication: on reste sur place : 0 x 1 = 0; 7 x 1 = 7.Division: même chose: 0 / 1 = 0; 8 / 1 = 8.
Quand je compte 1, 2, 3, 4… je fais plus 1 à chaque fois.Addition: on grimpe doucement: 0 + 1 = 1; 5 + 1 = 6.Soustraction: on descend doucement: 1 – 1 = 0; 6 – 1 = 5.Multiplication: on reste sur place : 0 x 1 = 0; 7 x 1 = 7.Division: même chose: 0 / 1 = 0; 8 / 1 = 8.
5 +0 5
0
x0
5x1
6+15
13
Les nombres en moins (négatifs)Les nombres en moins (négatifs)
0
Si j’ai des euros en plus je suis content, je peux acheter des choses.
J’ai bien travaillé, mon papa me donne 5 euros pour ma tirelire. Avec les 7 que j’ai déjà, cela me fait 7 + 5 = 12 euros
J’achète un livre qui coûte 5 euros. Je n’ai que 3 euros. Je les donne. Je dois 2 euros au libraire. Je les apporterai plus tard.
Si j’ai des euros en moins, je ne suis pas content car je dois de l’argent.
3 – 5 = – 2 3 – 5 = – 2 – 2 est un nombre négatif. – 2 est un nombre négatif.
MOINS PLUS
14
Mots pour parler des opérationsMots pour parler des opérations
ADDITION: 2 + 3 = 5 2 et 3 sont les termes, 5 est la somme.
ADDITION: 2 + 3 = 5 2 et 3 sont les termes, 5 est la somme.
FIN
SOUSTRACTION: 5 – 3 = 2 5 et 3 sont les termes, 2 est la différence.
SOUSTRACTION: 5 – 3 = 2 5 et 3 sont les termes, 2 est la différence.
MULTIPLICATION: 2 x 3 = 6 2 et 3 sont les facteurs, 6 est le produit.
MULTIPLICATION: 2 x 3 = 6 2 et 3 sont les facteurs, 6 est le produit.
DIVISION: 7 / 2 = 3 reste 1 7 est le dividende, 2 est le diviseur 3 est le quotient.
DIVISION: 7 / 2 = 3 reste 1 7 est le dividende, 2 est le diviseur 3 est le quotient.