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Optimizacion
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Elaborado por: Ing. José Ramón Rodríguez F. Noviembre 2014
José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
1/440
José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
• Introducción
• Comportamiento de Afluencia en Formaciones Productoras
• Flujo Multifásico en Tuberías Verticales y Horizontales
• Análisis Nodal
• Producción de Pozos de Gas
• Análisis Nodal en Sistemas de Levantamiento Artificial
CONTENIDO
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
INTRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
El sistema de producción está formado por el yacimiento, lacompletación, el pozo y las líneas de flujo en la superficie.
El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelocreadas e interconectadas por la naturaleza, mientras que lacompletación (perforaciones ó cañoneo), el pozo y lasfacilidades de superficie es infraestructura construida por elhombre para la extracción, control, medición, tratamiento ytransporte de los fluidos hidrocarburos extraídos de losyacimientos.
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆∆∆∆
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Límite de Drenaje
Cara del Pozo Cabezal y Estrangulador
Separador Tanque de Almacenamiento
pe pwf
pwh
psep
pst
re rw
Yacimiento yCompletación
Tuberíade Producción Líneas de flujo Líneas de Transf.
pwfs
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
Perfil de Presiones
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
La capacidad de producción del sistema responde a un
balance entre la capacidad de aporte de energía del
yacimiento y la demanda de energía de la instalación
para transportar los fluidos hasta la superficie
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆ ∆ ∆
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆
∆ ∆
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆ ∆
∆
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆ ∆ ∆
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Comportamiento de fluidos en el Yacimiento
Comportamiento de fluidos en el sistema de tuberías
dLdv
gv
dgvfsen
gg
LP
ccc
2
2
dpB
k
DqsrrLn
khqe
wf
p
p oo
ro
ow
eo
75.0
00708.0
2oowfs AqBqpp
Comportamiento de fluidos a través de la completación
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Análisis nodal
Combinar los componentes de un pozo
Predecir las tasas de flujo
Optimizar los componentes del sistema
La capacidad de producción del sistemaresponde a un balance entre lacapacidad de aporte de energía delyacimiento y la demanda de energía dela instalación para transportar losfluidos hasta la superficie
PyPyPP
QmaxQmax QoQo
Curva de Demanda
Curva de Oferta
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
qliq
pwf AUMENTANDOOFERTA
DEMANDA
OFERTA
DISMINUYENDOLA DEMANDA
q3q1 q2
pws
psep
Ing. de YacimientoIng. de Producción qL = J ( pws - pwf )sinergia
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE FORMACIONES PRODUCTORAS
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
Experimento Original de Henry Darcy
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Experimento Henry Darcy modificando la Orientación del empaque de Arena
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
cos433,0001127,0
dsdpk
ν = Velocidad Aparente, BYD/pie2
k = Permeabilidad, md
μ = Viscosidad del fluido, cp
p = Presión, lpca
s = Longitud a lo largo del flujo, pie
γ= Gravedad Especifica del fluido, agua=1
α= Angulo medido en sentido contrario a las agujas del reloj desde la vertical hasta la dirección positiva de s
Ley de Darcy
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
cos433,0
dsdp
dp/ds = Gradiente de presión del fluido
0,433 γ cos(α) = Gradiente gravitacional
La energía de desplazamiento
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Estados de Flujo
Flujo no Continuo dp/dt # 0
Flujo Continuo dp/dt = 0
Flujo Semi-Continuo dp/dt = constante
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014Ahmed, T. – Reservoir Engineering Handbook, 4th Edition,, Elsevier, 2007
Perturbación de Presión moviéndose en el medio poroso
El radio alcanzado por la perturbación de presión (radio de investigación) incrementacontinuamente con el tiempo
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
La perturbación de presión se alejará del pozo a una tasa
determinada por:
La permeabilidad
La porosidad
La viscosidad del fluido
Las compresibilidades de la roca y del fluido
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Bajo condiciones de flujo continuo, la misma cantidad de fluido que
entra a un sistema sale de él. En la condición de flujo no continuo, la tasa de
flujo que entra a un volumen de control de un media poroso puede no ser la
misma que sale de ese elemento. En base a esto, el contenido de fluido del
medio poroso cambia con el tiempo.
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
La Ecuación de Continuidad
La Ecuación de Transporte
La Ecuación de Compresibilidad
Las Condiciones Iniciales y de Borde
La formulación matemática que determina la presión en función del
tiempo y de la distancia en el medio poroso resulta de combinar las
siguientes ecuaciones y condiciones de borde:
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
La Ecuación de Continuidad
Es una ecuación de balance de materiales que toma en
cuenta cada libra masa de fluido producido, inyectado o remanente en
el yacimiento
La Ecuación de Transporte
Es la ecuación de Darcy en su forma diferencial general. La
ecuación de continuidad se combina con la ecuación de transporte para
describir el fluido que entra y que sale del yacimiento
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
La Ecuación de Compresibilidad
Esta ecuación (expresada en términos de densidad o de volumen) se
usa con el fin de describir los cambios en el volumen de los fluidos como
función de presión.
Las Condiciones Iniciales y de Borde
Se requieren dos condiciones de borde y una condicional inicial:
La formación produce a una tasa constante hacia el pozo
No hay flujo a través del límite externo y el yacimiento se comporta
como si fuera infinito en tamaño (re = ∞)
La condición inicial establece que el yacimiento se encuentra a una
presión uniforme cuando comienza la producción (tiempo = 0)
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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alelementodurante ∆ lelementodurante ∆ masadurante ∆
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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∆
2
2 ∆
ν = Velocidad del fluido en movimiento, pie/dia
ρ = Densidad del fluido a (r + dr), lbs/pie3
A = Area a (r + dr), pie2
Δt = Intervalo de tiempo, dias
Combinando estas dos últimas ecuaciones
Area del elemento en el lado de salida
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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2 ∆
π
2 rh
∆ ∆
∆ 2 rh ∆
Siguiendo el mismo enfoque
Para la Masa Total Acumulada el volumen del elemento de radio r es:
Al diferenciar con respecto al radio r
Se sabe que
Luego
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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2 ∆ 2 ∆ 2 rh ∆
1
Reemplazando todos los términos en la Ecuación inicial al Volumen de Control
Dividiendo por (2πrh)dr y simplificando
Esta es la Ecuación de Continuidad
(Principio de Conservación de Masa en Coordenadas Radiales)
Donde:
ϕ = Porosidad
ρ = Densidad, lbs/pie3
ν = Velocidad del fluido, pie/dia
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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0,006328
La ecuación de transporte debe ser introducida a la ecuación de continuidad
para relacionar la velocidad del fluido con el gradiente de presión en el volumen de
control dV.
La ecuación de Darcy es la ecuación básica de movimiento de fluidos en
medios porosos y establece que la velocidad del fluido es directamente proporcional al
gradiente de presión
Donde:
k = permeabilidad, md
ν = velocidad, pie/dia
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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0,006328
1
Al combinar la Ecuación de continuidad con la Ecuación de Darcy y al
expandir el lado derecho de la ecuación (LDE), se tiene:
Se sabe que la porosidad está relacionada con la compresibilidad de la
formación de la siguiente manera:
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
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1
0,006328
Si se aplica la regla de la cadena a ∂ϕ/∂t
Recordando
Entonces
Luego
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
0,006328
Esta es la Ecuación General en Derivadas Parciales usada para
describir el flujo de cualquier fluido moviéndose en una dirección radial en
un medio poroso
Además de las suposiciones iniciales, al añadir la ecuación de Darcy se
supone implícitamente que el flujo es laminar. Sin esta última consideración, la
ecuación es válida tanto para líquidos como para gases. Sin embargo, las
soluciones prácticas a estos fluidos deben tratarse en forma separada para
describir sus comportamientos de flujo.
Acá solamente trataremos el sistema radial de fluidos poco compresibles
(líquidos)
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
0,006328
Flujo Radial de Fluidos Ligeramente Compresibles
0,006328
Partiendo de la ecuacion general
Asumiendo que la permeabilidad y viscosidad son constantes con la presión, tiempo
y distancia
Definiendo la compresibilidad total, ct , como:
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
0,0063281 1 1
1
→ 0
0,0063281
10,006328
Recordando que la compresibilidad de cualquier fluido se relaciona con su densidad
Si
Definiendo la compresibilidad total, ct , como:Entonces,
Flujo Radial de Fluidos Ligeramente Compresibles
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
10,006328
10,000264
Esta es la Ecuación de Difusividad
t = tiempo, días
La Ecuación de Difusividad es una de las ecuaciones mas importantes
en la Ingeniería de Petróleo y es usada particularmente en los análisis de la
información de pruebas de pozos donde el tiempo se registra generalmente en
horas.
Flujo Radial de Fluidos Ligeramente Compresibles
Entonces,
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10,000264
Ecuación de Difusividad de Fluidos Ligeramente Compresibles en Flujo Radial
k = permeabilidad, md
r = posición radial, pies
p = presión, lpca
ct = compresibilidad total, lpc-1
t = tiempo, hrs
ϕ = porosidad, fracción
μ = viscosidad, cp
Flujo Radial de Fluidos Ligeramente Compresibles
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
1 1η
0,000264
El siguiente término es denominado constante de difusividad
De manera que la ecuación de difusividad se puede escribir en una forma mas conveniente
La ecuación de difusividad está diseñada para determinar la presión en función del
tiempo t y de posición r
Flujo Radial de Fluidos Ligeramente Compresibles
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Las suposiciones y limitaciones usadas en el desarrollo de la ecuación de difusividad
son:
Medio homogéneo e isotrópico
Espesor Uniforme
Una sola fase fluyendo
Flujo laminar
Propiedades de la roca y de los fluidos independientes de la presión
Flujo Radial de Fluidos Ligeramente Compresibles
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014r= rw Distancia
Presión
r= rer= re
Flujo contínuo de un líquido monofásico (p constante en el límite exterior)
pp
pwf
p
.ctetP
Flujo No-Continuo
0tP
Flujo Continuo
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
tp
rp
rrp
11
2
2
tp
rpr
rr
11
0
tp
01
rpr
rr
1crpr
Solución de la Ecuación de Difusividad para Flujo Continuo
Para Flujo Continuo
Asi
Integrando
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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rpk
rhq
Aq
2
1crpr
wr rkhq
rp
w
12
khqc
21
khq
rpr
2
Usando la Ecuación de Darcy e imponiendo una condición de borde en la cara del pozo
Luego
Si
Entonces
Luego
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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e
w
e
w
p
p
r
rdp
rdr
khq
2
w
e
we
rr
Ln
ppkhxq
31008,7
Separando variables
Integrando
khq
rpr
2
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Continuo)
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
e
w
e
w
r
r
p
p
dV
pdVp
hrV 2
rdrhdV 2
e
w
e
w
r
r
r
r
rdrh
rdrphp
2
2
Ahora aplicando presión promedia
Si
Entonces
y
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Continuo)
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
e
w
e
w
r
r
r
r
rdrh
rdrphp
2
2
22
2
we
r
r
rr
rdrpp
e
w
22we rr
2
2
e
r
r
r
rdrpp
e
w
Simplificando e integrando el denominador
Si
Finalmente
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Continuo)
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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2
2
e
r
r
r
rdrpp
e
w
w
w
rrLn
ppkhxq
31008,7
e
w
r
rw
we
drrrrLn
khqrp
rp
22
2
42
22 xxLnxxxLn
w
e
we
rr
Ln
ppkhxq
31008,7
Aplicando la Ecuación de Darcy a cualquier radio r
Despejando p y usando presión promedia
Conociendo que
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Continuo)
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
w
w
e
w
e
w
w
e
e
www r
rLn
rr
rr
rr
Lnkh
qrr
ppp 2
2
2
2
2
2
221
2
02
2
e
w
rr
21
2 w
ew r
rLn
khqpp
21
1008,7 3
w
e
w
rr
LnB
ppkhxq
Después de integrar, aplicar limites y simplificar
Luego
Entonces la formulación matemática para flujo de fluidos ligeramentecompresibles en flujo radial para un medio poroso en flujo continuo usandopresión promedia es:
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Continuo)
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Caracterización del Daño
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
FÓRMULA DE HAWKINS
w
s
s rrLn
kkS 1
Pruebas de Pozosrs
pe
re
h
rw
ks
k
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
pseudodpc DañoSSSS
Sc+ = Efecto de daño causado por penetración parcial y desviación del pozo
Sp = Efecto de daño debido a las perforaciones
Sd = Efecto de daño (es el único que puede ser removido mediante acidificación)
(pseudodaños) = Efectos que dependen de la tasa de flujo y de los cambios de fase.
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
dooo
skin SKhBQ
P
2.141
Donde:ΔPskin: Delta de presión ocasionado por factor skin, psi.Qo: Gasto de aceite, BPD.Bo: Factor volumétrico del aceite, By/Bn.µo: Viscosidad del aceite, cps.K: Permeabilidad efectiva, mD.h: Espesor formación, pies.Sd: Daño de formación, adimensional.De modo que despejando Sd tenemos:
skinooo
d PBQ
KhS
2.141
Ecuación Hawkins para delta de presión por efecto de daño de formación
Sd: Factor por Daño de Formación
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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Ecuación Modificada de Hawkins
w
d
dd r
rKKS ln1
1.5 rw ≤ rd < 2 pies
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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Van Everdingen and Hurst cuantificó la caída de presión de laregión cercana al pozo con la introducción del concepto delefecto de skin.
shk
qps
2
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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Sp: Factor Daño por Disparos
Karakas y Tariq (1988)
0....' paralrar perfw
sH= Efecto de flujo
Sv= Efecto de convergencia vertical
swb= Efecto del pozo
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
0...............4
' paral
r perf
w
wH r
rs
'ln
wbvHp ssss
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Karakas y Tariq (1988)
lperf
hperf
rperf
Sp: Factor Daño por Disparos
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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Karakas y Tariq (1988)Angulo de perforación aθ a1 a2 b1 b2 c1 c2
0 (360) 0.25 -2.091 0.0453 5.1313 1.8672 1.60E-01 2.675180 0.5 -2.025 0.0943 3.0373 1.8115 2.60E-02 4.532120 0.648 -2.018 0.0634 1.6136 1.777 6.60E-03 5.3290 0.726 -1.905 0.1038 1.5674 1.6935 1.90E-03 6.15560 0.813 -1.898 0.1023 1.3654 1.649 3.00E-04 7.545 0.86 -1.788 0.2398 1.915 1.6392 4.60E-05 8.791
Constantes para el cálculo del factor de daño por disparos
Sp: Factor Daño por Disparos
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Karakas y Tariq (1988)
wdrcwb
wperf
wwd
ecs
rlrr
21
21
21
1
log
12
10
brbb
araa
kk
rh
h
kk
hr
r
rhs
D
D
H
v
perf
perfD
H
v
perf
perfD
bD
bD
av
swb= Efecto del pozoSv= Efecto de convergencia vertical
Sp: Factor Daño por Disparos
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
2ln1
v
h
p
tc K
Krwht
hhS
Donde:ht: Espesor total formación, metroshp: Espesor disparado, metrosrw: Radio del pozo, metrosKh: Permeabilidad efectiva horizontal, mDKv: Permeabilidad efectiva vertical, mD
hp
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Sc: Factor de Daño por Terminación Parcial
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
Ecuación de Saidikoswki
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Donde:ht: Espesor total formación, metroshp: Espesor disparado, metrosrw: Radio del pozo, metrosKh: Permeabilidad efectiva horizontal, mDKv: Permeabilidad efectiva vertical, mD
11
2ln1
2ln11
BA
hh
hrhs
pd
pd
pddpdc
hX
hP
hb
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Sc: Factor de Daño por Terminación Parcial
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
Ecuación de Papatzacos
60/440
José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
t
bbd
hhh
t
ppd
hhh
t
xtd
hhh
htkhkvrw
dr
431
1
4
1pd
bdpd
tdhhhh
A
bdpdpd
td hhhhB
41
1
43
1
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Sc: Factor de Daño por Terminación Parcial
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
Ecuación de Saidikoswki
61/440
José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
100log
5641
856.106.2dhs
w
zd
rkkh
h
tantan 1
kkz
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
SƟ: Factor de Daño por Desviación (Angularidad)
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Caracterización del Daño
Ecuación de Cinco Ley
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
Ejercicio
Asuma que un pozo tiene un radio de 0.328 pies y una penetración por daño de 3 piesmás allá del pozo.
a) Cuál sería el daño si k/kd es igual a 5?.b) Cuál sería el daño si k/kd es igual a 10?.c) Determine los requerimientos de penetración por daño (rd) para proveer el mismo
efecto por skin (sd) calculado en b) con k/kd= 5.d) Con el efecto de daño calculado en a) y b) compare la fracción de caída de presión
debido al daño vs la caída de presión total. Si el daño se eliminara en cuantopodría incrementar el gasto de aceite.
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo No Continuo)
2
kdldp
La ley de Darcy considera que solo un fluido satura 100% el medio
poroso homogéneo y que el flujo es laminar. La ecuación de Forchheimer toma
en cuenta los factores inerciales que determinan el flujo no laminar o flujo No-
Darcy.
La resistencia inercial, β, es un fenómeno que ocurre cuando el flujo es
turbulento en la cercanía del pozo, debido a las altas velocidades del fluido, que
genera una alta resistencia a su movimiento debido a la aceleración de la
moléculas a través del medio, lo que ocasiona una caída de presión adicional y
una reducción en la productividad del pozo.
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Turbulencia
La Turbulencia en la formación ocurre cuando el flujo de fluido en elmedio poroso no es proporcional a la caída de presión. Se hadeterminado que la relación lineal entre la tasa de flujo y el gradiente depresión es valida para tasas de flujo relativamente bajas.
La caída adicional de presión cerca del hueco del pozo puede ser tratadocomo un factor superficial que es función de la tasa de flujo lo que setraduce en un aumento del daño aparente
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Q
∆PC
aída
de
pres
ión
Tasa de flujo
Flujo Turbulento
Flujo Laminar
Caída de Presión vs. Tasa
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Turbulencia
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Flujo Continuo (petróleo)
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
ow
eoo
wfeoo
DqSrr
LnB
pphkq
)(00708,0
ow
eoo
wfoo
DqSrr
LnB
pphkq
21
)(00708,0
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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gw
eg
wfegg
DqSrrLnZT
pphkq
)(703.0 22
gw
eg
wfgg
DqSrrLnZT
pphkq
21
)(703.0 22
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Flujo Continuo (Gas)
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
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r= rw Distancia
Presión
r= rer= re
Flujo semi-contínuo de un líquido monofásico (Límite exterior cerrado, p conocida)
p1p1
pwf1
p
.ctetP
Flujo No-Continuo
.ctetP
Flujo semi-continuo
p2p2
pwf2
p3p3
pwf3
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ptVcq
dtdp
tp
rpr
rr
11
hrV ep2
tck
kc
hrcq
rpr
rrt
et
2
1
Solución de la Ecuación de Difusividad para Flujo Semi-Continuo
Después de un tiempo suficiente de producción, la declinación de presión en
un medio poroso es una función lineal del tiempo
El volumen poroso es;
y la ecuación de difusividad;
Se convierte en
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo SemiContinuo)
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12
2
2c
hkrrq
rpr
e
hkqc
21
hkrq
hkrrq
rp
e
22 2
Simplificando, separando e integrando se tiene:;
Aplicando la condición de borde cuando r = re dp/dr = 0 (sistema cerrado).
Entonces
Luego
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Semi Continuo)
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e
w
e
w
e
w
r
re
r
r
p
prdr
hkrq
rdr
hkqdp 222
2
22
222 e
we
w
ewe r
rrhk
qrr
Lnhk
qpp
Separando variables
Integrando
Como22
we rr
21
1008,7 3
w
e
we
rr
Ln
ppkhxq
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Semi Continuo)
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2
22
222 e
w
ww r
rrhk
qrrLn
hkqpp
2
2
22 eww r
rrrLn
hkqpp
2
2
e
r
r
r
rdrpp
e
w
e
w
r
r wewe
drrprr
rrrLn
hkq
rp 2
3
2 222
Considerando r variable
22wrr
Despejando p y recordando la presión promedia
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Semi Continuo)
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2
22
222 e
w
ww r
rrhk
qrrLn
hkqpp
2
2
22 eww r
rrrLn
hkqpp
2
2
e
r
r
r
rdrpp
e
w
e
w
r
r wewe
drrprr
rrrLn
hkq
rp 2
3
2 222
2
2
2
44
2 18 e
ww
e
wer
rwe r
rp
rrr
drrrrLn
hkrqp e
w
Considerando r variable
22wrr
Despejando p y recordando la presión promedia
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Semi Continuo)
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442
222we
w
eer
rw
rrrr
Lnr
drrrrLne
w
2
2
2
44222
2 18442 e
ww
e
wewe
w
ee
e rr
pr
rrrrrr
Lnr
hkrqp
wee
w
ee
e
prr
rr
Lnr
hkrqp
842
222
2
ww
e prr
Lnhk
qp
41
21
2
Integrando por partes se tiene
Entonces
22we rr
Asi
Luego
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Semi Continuo)
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43
2 w
ew r
rLn
hkqpp
43
1008,7 3
w
e
w
rr
LnB
ppkhxq
Simplificando
Finalmente la formulación matemática para flujo de fluidos ligeramentecompresibles en flujo radial para un medio poroso en flujo semi-continuo usandopresión promedia es:
Flujo de Fluidos en el Medio Poroso (Flujo Semi Continuo)
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Flujo Semi-Continuo (petróleo)
ow
eoo
wfoo
DqSrrLnB
PPhkxq
43
)(1008.7 3
Comportamiento de Fluidos en las Formaciones
Flujo Semi-Continuo (gas)
gw
eg
wfgg
DqSrrLnZT
pphkq
43
)(703.0 22
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ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD
[BND/lpc]
Rangos de Variación
J < 0.5 BND/lpc es bajo
0.5 < J < 1.5 BND/lpc intermedio
J > 1.5 BND/lpc es alto
wfs
L
ppqJ
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Flujo Liquido Monofásico en el Yacimiento
ow
eoo
wfoo
DqSrrLnB
pphkxq
75.0
)(1008.7 3
qo = Tasa de flujo de petróleo (Bn/d)
K = Permeabilidad efectiva al petróleo (md)
h = espesor de la arena (pies)
uo = Viscosidad del petróleo (cps)
re/rw = Radio de drenaje / radio del pozo
Pe = Presión promedio del yacimiento (lpc)
Pwfs = Presión de fondo fluyente (lpc)
S = Daño Total
D = Factor de turbulencia
Kore rd
h
Ps Pwfqo
ow
eoo
o
DqSrr
LnB
hkxJ
75.0
1008.7 3
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Flujo Monofásico de Petróleo (Ps > Pb)
Tasa de Flujo (Bls/d)
Presión Estática
Curva de Oferta
IPR = ctte
Qmax
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Ejercicio A partir de la ecuación de Darcy para flujo monofásico de
petróleo y considerando la siguiente información:
Ko = 45 md Ps = 4200 lpch = 35 pies re = 1500 piesrw = 0.5104 pies uo = 0.95 cpsBo = 1.21 By/Bn Pwf = 3300 lpc%AyS = despreciable. Pb = 3000 lpcT = 280 °F Red = 32
Calcular la tasa de flujo y el índice de productividadconsiderando que no existe daño ni turbulencia
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Flujo Bifásico en el YacimientoPartiendo de la siguiente ecuación y asumiendo S=0, Dq= 0 y ps < pb
se tiene:
dondeEs una función de presión; siendo Kro una función de saturación de petróleo
s
wf
p
p
w
eo dppf
rrLn
khCq
s
wf
p
p oo
ro
w
eo dp
Bk
SrrLn
khq
75.0
00708.0
oo
ro
Bk
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Correlación de VogelLa correlación de Vogel esta expresada en los términos siguientes:
Para: Ps < Pb
2
max
8.02.01
pp
pp
qq wfwf
o
o
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TRABAJO DE VOGEL (Ec. de Weller y Muskat)
qmax1
p1
(q , pwf)
2
max
80201
pp
.p
p.
qq wfwf
o
o
(yacimientos saturados)
1.
1.q/qmax
1.
1.
pwfp
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Tasa de Flujo (Bls/d)
Presión Estática
Curva de Oferta
IPR
Qmax
Flujo Bifásico Comportamiento Vogel. (Ps < Pb)
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Ejercicio Un pozo de petróleo produce 1000 Bls/d con una presión de
fondo fluyente de 2500 lpc. La presión estática delyacimiento es de 3300 lpc, temperatura 260°F y la presiónde burbujeo es de 3800 lpc. (API = 35° %AyS = 0)
Determinar:
a.- El valor de Qmax.b.- Hallar qo para Pwf = 1800 lpcc.- Calcular Pwf para qo = 1500 Bls
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Combinación de Flujo Liquido Monofásico y Bifásico en el Yacimiento
Partiendo de la siguiente ecuación y asumiendo S=0, aq= 0
se tiene que la función de presión se divide en dos partes obteniéndose lo siguiente:
Esta ecuación es la combinación de flujos para Ps > Pb y Ps < Pb
e
wf
p
p
w
eo dppf
rrLn
khCq
b
wf
e
b
p
p oo
rop
p oo
w
eo dp
Bkdp
BS
rrLn
khq
1
75.0
00708.0
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Combinación de Flujo Liquido Monofásico y Bifásico
BND/lpc
+2
max
80201
pp
.p
p.
qq wfwf
o
o
wf
L
ppqJ
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Combinación de Flujo Líquido Monofásico y Bifásico en el Yacimiento
Tasa de Flujo (Bls/d)
Curva de Oferta
J = Ctte
Qmax
Comport. Vogel
Pwf
Pb
qb q0
Ps
J Pb / 1.8
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pws
qmax
(q , pwf) PRUEBA
(q , pwf)
(J.pb) (qmax - qb) = (J.pb)/1.8
q = J (pws - pwfs)
q = qb + (qmax-qb).[1- 0.2 (pwfs/pb) - 0.8 (pwfs/pb)2] qb = J (pws - pb)(qmax - qb) = (J.pb) / 1.8
pb
qb
(qb , pb)
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2
8.02.018,1 b
wf
b
wfbb p
pppJp
ppJq
2
8.02.018.1 b
wf
b
wfbb p
pppppp
qJ
Combinación de Flujo Liquido Monofásico y Bifásico
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Ejercicio
Un pozo con una presión de yacimiento de 3450 lpc, permeabilidad 60
md, espesor 40 pies, radio de drenaje 1500 pies y radio del pozo 0.504.
Datos PVT Pb = 3000 lpc, uo = 0.82 cps, Bo = 1.25 By/Bn. No presenta
daño y no presenta turbulencia.
Determinar:a.- La tasa de flujo al punto de burbujeo.b.- q max totalc.- q para pwf = 3100 lpc y Pwf= 2200 lpc
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Eficiencia de Flujo
radio
Pre
sión
{p*wf
pwf
ps Zona dañada
Pozo
ps
ps = p*wf - pwf
*: condicion ideal
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Eficiencia de FlujoLa Eficiencia de flujo esta dada por la siguiente ecuación:
Donde: pwf= Presión de fondo fluyente real
p*wf = Presión de fondo fluyente ideal
pskin = Pérdida de presión por daño y seudo daño
p = Presión estática del Yacimiento
wf
wff pp
ppE
*
wfwfskin ppp *
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EXTENSIÓN DEL TRABAJO DE VOGEL PARA POZOS CON DAÑO/ESTIMULADO.
Pws
qmax
Pb
qb´s
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Ejercicio
Dada la siguiente información:
Ps = 2400 lpcPwf = 1650 lpcqo = 550 Bls/dEF = 0.7
Determinar:a.- qomax para EF = 1
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Método de Standing
El método para generar la IPR presentado por Vogel no consideró en lo absolutoel cambio de la permeabilidad en el yacimiento. Standing propuso unprocedimiento para modificar el método de Vogel y así considerar el daño o laestimulación alrededor del hoyo del pozo. El grado de alteración de lapermeabilidad puede ser expresado desde el punto de vista de la relación depermeabilidad o eficiencia de flujo, donde
y
wf
y
wf
PP
EFEFPP
*1'
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Utilizando la definición de Eficiencia de Flujo, la Ecuación de Vogel puede serescrita como:
Al sustituir la Ecuación anterior en esta ecuación se tiene
qo(max): Tasa Máxima de Petróleo que puede ser obtenida si EF = 1, Bn/dEF: Eficiencia de Flujo, adim.
22
)1(max
18.018.1
pp
Ep
pE
qq wf
fwf
fEo
o
f
2
1max
8.02.01
pp
pp
qq wfwf
Eo
o
f
Método de Standing
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Ejercicio
Un pozo completado de un yacimiento saturado fue probado con una tasa de
producción de 202 BND y una presión de fondo fluyente de 1765 lpca. Su eficiencia de
flujo es 0.7 y la presión promedio de formación es 2085 lpca. Se pide construir la IPR
correspondiente a estas condiciones y la IPR para una eficiencia de flujo de 1.3
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
La completación representa la interfase entre el yacimiento y
el pozo, y a través de ella el fluido sufre una pérdida de
presión que dependerá del tipo de completación existente.
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Tipo de Completación
• Hoyo Desnudo
• Cañoneo Convencional
• Empaque con Grava
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Completación a Hoyo Desnudo
Son completaciones donde existe comunicación
directa entre el pozo y el yacimiento. Son usados en
formaciones altamente consolidadas y naturalmente
fracturadas
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Completación a Hoyo Desnudo
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Completación con Cañoneo Convencional
Son completaciones donde se perfora o cañonea la
tubería de revestimiento, el cemento y la formación
para crear túneles que comuniquen al pozo con el
yacimiento. Se usa normalmente en formaciones
consolidas
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Completación con Cañoneo Convencional
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Completación con Empaque con Grava
Son completaciones donde se coloca un filtro de
arenas de granos seleccionados (grava) por medio de
una tubería ranurada para controlar la entrada de
arena al pozo. Se usa en formaciones poco
consolidadas y puede realizarse con la tubería de
revestimiento o con el hoyo desnudo.
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Completación con Empaque con Grava
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Caída de Presión en Completaciones a Hoyo Desnudo
En este tipo de completaciones la caída de presión
es cero porque existe una comunicación directa
entre el medio poroso y el pozo
∆ 0
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Caída de Presión en Completaciones con CañoneoConvencional
En este tipo de completaciones la caída de presión
se puede evaluar usando la ecuación presentada por
Jones, Blount y Glaze
∆
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Jones, Blount y Glaze estudiaron el problema de pérdida de presión para restriccionesdiferentes al daño de formación, para la producción pozos de gas y petróleo.Demostrando que el flujo en yacimiento horizontal y homogéneo, el diferencial depresión es de la forma:
Donde:
B = Coeficiente de flujo laminar Standard
A = Coeficiente de Turbulencia
kh
SrwreLnB
Boo
0708.0
75,0
2oowfs AqBqpp
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Donde: hp = Intervalo Perforado (pies)
= Coeficiente de Velocidad para flujo Turbulentoo = Densidad del petróleo (lbs/pie3)
o = Gravedad Especifica petróleo (adm)
Bo = Factor volumétrico del petróleo (BY/BN)
k = Permeabilidad (md)rw = Radio del pozo (pies) h = Espesor (pies)
wp
oo
rhBxA 2
24103.2
201.1
101033.2k
x
wp rhBoa 2
13
41008.9
kh
Srwreb 3
1008.7
4/3/(ln
201.1
101033.2k
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Premisas para Ec. JBG
Siempre existirá una zona triturada o compactada,
alrededor del túnel cañoneado, que exhibe una
permeabilidad sustancialmente menor que la del
yacimiento
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNCAÑONEO CONVENCIONAL
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Premisas para Ec. JBGEl túnel cañoneado puede ser tratado como un pozoen miniatura sin daño
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNCAÑONEO CONVENCIONAL
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Premisas para Ec. JBG
La permeabilidad de la zona triturada o compactada
es el 10% de la permeabilidad de la formacion si es
perforada en condicion de sobre-balance.
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNCAÑONEO CONVENCIONAL
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Premisas para Ec. JBG
La permeabilidad de la zona triturada o compactada
es el 40% de la permeabilidad de la formación si es
perforada en condición de bajo-balance.
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNCAÑONEO CONVENCIONAL
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Premisas para Ec. JBG
El espesor de la zona triturada es de
aproximadamente ½ pulgada.
El pequeño pozo puede ser tratado como un
yacimiento infinito, es decir, pwfs permanece
constante en el limite de la zona compactada
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNCAÑONEO CONVENCIONAL
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Ec. JBG para Completaciones con Cañoneo Convencional
2,30 10 1 1
0,00708
2,33 10,
∆
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNCAÑONEO CONVENCIONAL
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Ec. JBG para Completaciones con Cañoneo ConvencionalDonde:
Lp = Longitud del tunel cañoneado , pies
= Coeficiente de Velocidad para flujo Turbulentoo = Densidad del petróleo, lbs/pie3
o = Gravedad Especifica petróleo, adm
Bo = Factor volumétrico del petróleo, BY/BN
kp = Permeabilidad de la zona triturada , mdkp = 0.1 K cañoneo sobrebalancekp = 0.4 K cañoneo bajobalance
rp = Radio del tunel cañoneado ,pies rc = Radio de la zona triturada, pies
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q = tasa de flujo por perforacion, BPD/perf
μo = viscosidad del petróleo, cps
FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
Grafica presentada por Firoozabadi y Katz
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EJERCICIO
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Caída de Presión en Completaciones con Empaque conGrava
La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze
puede ser utilizada para evaluar la caída de presión
en este tipo de completaciones
∆
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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Premisas para Ec. JBG
Los fluidos viajan a través de la formación a la
región cercana que rodea al pozo, entran por las
perforaciones de la tubería de revestimiento hacia el
empaque de grava y luego pasan al interior del
“liner” perforado o ranurado.
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNEMPAQUE CON GRAVA
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Premisas para Ec. JBG
El flujo a través del empaque es lineal y no radial,
por esta razón se emplea la ecuación de Darcy para
flujo lineal
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓNEMPAQUE CON GRAVA
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Premisas para Ec. JBG
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Premisas para Ec. JBG
La longitud lineal de flujo “L” es la distancia entre
la pared del “liner” ranurado y la pared del hoyo del
pozo
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Premisas para Ec. JBG
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Premisas para Ec. JBG
La grava tiene una permeabilidad sustancialmente
mayor que la del yacimiento. El tamaño de las
ranuras del “liner” ranurado depende de la grava
utilizada y el tamaño de los granos de grava es
seleccionado en base al tamaño promedio de los
granos de arena de la roca del yacimiento
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Ec. JBG para Completaciones con Empaque con Grava
∆
9,08 100,001127
1,47 10,
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Ec. JBG para Completaciones con Empaque con Grava
Donde: q = Tasa de Flujo, BND
= Coeficiente de Velocidad para flujo Turbulento, pie-1
o = Densidad del petróleo (lbs/pie3)
o = Gravedad Especifica petróleo (adm)
Bo = Factor volumétrico del petróleo (BY/BN)
L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pieA = Area total abierta para flujo, pie2
kg = Permeabilidad de la grava, md 100 Darcies para 20-40 mesh45 Darcies para 40-60 mesh
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FLUJO DE FLUIDOS EN LA COMPLETACIÓN
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EJERCICIO
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Pozos Horizontales
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Se puede drenar un volumen mas grande del yacimiento con cada pozo horizontal
Se obtiene una producción mas elevada zonas de poco espesor
Los pozos horizontales minimizan los problemas de zonificación de agua y gas
Los pozos horizontales inyectores de gran longitud proporcionan tasas deinyección mas elevadas (Aplicaciones en proyectos de recuperación mejorada depetróleo)
Pueden contactar múltiples fracturas y mejorar en gran medida la productividad
Pozos Horizontales
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Área de Drenaje de Pozos Horizontales
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Área de Drenaje de Pozos Horizontales
243560
43560
A = Area de Drenaje, acres
L = Longitud del pozo horizontal, pies
b = mitad del eje menor de una elipse , pies
a = mitad del eje mayor de una elipse , pies
Método I
Método II
2
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Radio de Drenaje de Pozos Horizontales
43560
A= Area de Drenaje del pozo horizontal, acres
= radio de drenaje del pozo horizontal, pies
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Ejercicio
Una concesión de 480 será desarrollada usando 12 pozo verticales.
Asuma que cada pozo vertical drenaría efectivamente 40 acres.
Calcule el número posible de pozos horizontales de 1000 y de 2000
pies de longitud que drenarían la concesión de forma efectiva.
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PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO CONTINUO
pJq hoh
Jh = Índice de Productividad del pozo horizontal (BND/lpc)
qoh = Tasa de flujo del pozo horizontal (BND)
Δp= Caida de presion desde el limite de drenaje hasta el pozo (lpc)
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w
ehoo
hh
rhLn
Lh
LrLnB
hkJ
24
00708.0
Donde:
Jh = Índice de Productividad (BND/lpc) kh = Permeabilidad horizontal (md)
h = espesor de la arena (pies) reh = radio de drenaje del pozo horizontal (pies)
rw = radio del pozo (pies) L = Longitud del pozo horizontal (pies)
μo = Viscosidad del petróleo (cps) Bo = Factor volumétrico del petróleo (BY/BN)
Método de Borisov
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PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO CONTINUO
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woo
hh
rhLn
LBXLn
hB
kJ
21
00708.02
v
h
kkB
LrL
rX eheh
2
211
2
Donde: kv = Permeabilidad vertical (md)
Método de Giger-Reiss-Jourdan
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PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO CONTINUO
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woo
hh
rhLn
LhBRLnB
hkJ
2
00708.02
L
LaaR
2
22
5.04225.05.0
2
LrLa eh
Método de Joshi
Donde: a = mitad del eje mayor de área de drenaje de una elipse (pies)
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PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO CONTINUO
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'1
22cosh
00708.0
woo
hh
rhLn
LBh
LaB
hkJ
B
rBr ww 2
1'
Método de Renard-Dupuy
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PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO CONTINUO
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Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud drena un área estimada de 120 acre.
El yacimiento se caracteriza por ser isotrópico con las siguientes propiedades:
kv=kh= 100 md h = 60 pies Bo=1.2 BY/BNmo=0.9 cps pe = 3000 lpc rw= 0.30 pies
Determine el índice de productividad de este pozo con los métodos de Borisov,
Giger-Reiss-Jourdan, Joshi y Renard-Dupuy. (asuma que existe flujo continuo)
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EJERCICIO
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Pozos Horizontales (Espesor)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Longitud, pies
Jh/J
v
10 pies 30 pies 60 pies 100 pies 150 pies 200 pies 250 pies
Efecto del Espesor en la Productividad de un Pozo Horizontal
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L = 1000 pies
L = 1000 pies
h = 50 pies
h = 500 pies
Área de Contacto comparada con la de un pozo vertical = 1000 pies/50 pies = 20
Área de Contacto comparada con la de un pozo vertical = 1000 pies/500pies = 2
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Efecto del Espesor en la Productividad de un Pozo Horizontal
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Pozos Horizontales (Anisotropia)
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Longitud, pies
Jh/J
v
kv/kh = 1,00 kv/kh = 0,90 kv/kh = 0,70 kv/kh = 0,50 kv/kh = 0,25 kv/kh = 0,10
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Efecto de la Anisotropia en la Productividad de un PozoHorizontal
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La productividad de pozos horizontales en flujo bifásico se realiza
con el uso de correlaciones.
El modelo analítico de flujo bifásico es difícil de derivar debido a la
complejidad causada por la permeabilidad relativa.
El modelo de Vogel para pozos verticales se usa como base para
pozos horizontales con algunas modificaciones.
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PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO BIFASICO
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La modificación principal es la estimación de la tasa máxima de flujo del
pozo horizontal.
8.1b
vJpq
8.1max,R
oJpq Para pR > pb y pwf< pb
Para pR < pb
Una vez conocida la tasa máxima de producción del pozo horizontal se puede aplicar
la correlación para estimar el comportamiento de afluencia del flujo bifásico.
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PRODUCTIVIDAD DE UN POZO HORIZONTAL BAJOFLUJO BIFASICO
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Comportamiento de Afluencia para Flujo Bifásico de unPozo Horizontal
Modelo de yacimiento para los modelos de Bendakhlia & Aziz y de Cheng
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n
wfwfoo p
pV
pp
Vqq
2
max 11
Modelo de Bendakhlia & Aziz
Parámetros V y n del Modelo de Bendakhlia & Aziz
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Comportamiento de Afluencia para Flujo Bifásico de unPozo Horizontal
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud se encuentra perforado en un
yacimiento de petróleo con un mecanismo de producción de desplazamiento por
gas en solución. El pozo produce 400 BPD con una presión de fondo fluyente de
2000 lpc. La presión de yacimiento es de 2500 lpc y el factor de recobro de 4%. Si
la presión de burbujeo es de 2500 lpc,;
• Calcule la tasa máxima de flujo de petróleo
• Calcule la tasa de petróleo para una presión de fondo fluyente de 1500 lpc
• Construya la curva IPR
EJERCICIO
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2
210max pp
ap
paaqq wfwf
oo
Modelo de Cheng
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Comportamiento de Afluencia para Flujo Bifásico de unPozo Horizontal
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nwfwf
oo pp
pp
qq 75.025.01max
bb
wf
b
wf pxpp
pp
n 32
1066.1427.096.046.1
Modelo de Retnanto & Economides
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Comportamiento de Afluencia para Flujo Bifásico de unPozo Horizontal
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2
max 11p
pV
pp
Vqq wfwfoo
Modelo de Gasbarri et al.
12
ippmcbaV
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Comportamiento de Afluencia para Flujo Bifásico de unPozo Horizontal
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13
1222
2325
5527
106429.1109726.8103943.4102739.2101312.1
109645.1103969.1107882.4101176.8106245.1103098.7
xAPIxxAPIxAPIxc
xAPIxAPIxbxAPIxAPIxa
a : ángulo de desviación, grados
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Comportamiento de Afluencia para Flujo Bifásico de unPozo Horizontal
Modelo de Gasbarri et al.
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Importancia del Comportamiento del IPR
El IPR permite conocer:
Tasa máxima de producción
Efectividad de un trabajo de tratamiento La optimización de un pozo Efectividad de un método de levantamiento
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FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES
Y HORIZONTALES
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• Pérdida de Presión en el Sistema• Perfil de Presiones• Flujo Multifásico Vertical• Flujo Multifásico Horizontal• Estranguladores
FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES Y HORIZONTALES
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Descripción del Sistema Pozo - Superficie
Múltiple
Pozos
Separador
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Psep LiquidoTanque
Pwh
Gas
Plin
Ps PePwfsPwf
P2 = (Pwfs - Pwf)P1 = (Ps - Pwfs)
P5 = Plin - PsepP4 = Pwh - Pwlin
P5 = Plin - Psep= Pérdida de Presión Linea.P
3 =
Pw
f -
Pw
h
P3= Pwf - Pwh= Pérdida de Presión en el Pozo.
P4 = Pwh - Pwlin= Pérdida de Presión choke.
Pérdida de Presión en el Sistema de Tuberías
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Perfíl de Presiones
Formación Pozo Choke Superficie
Ps
Pwf
Pwh
Plin
Psep
P3 = (Pwf ‐ Pwh) P4 = (Pwh ‐ Plin) P5 = (Plin‐ Psep)
Pérdida de Presión en el Sistema de Tuberías
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ECUACIÓN GENERAL DEL GRADIENTE DE PRESIÓN
ΔZ.g2
VΔ.ρdg2
V.ρ.fm
g
ρ.SENg.
144
1
ΔZ
ΔP
c
2mm
c
2mm
cmθ
FRICCIÓN ACELERACIÓN
qlq
1. 2. rm = HL.rL + (1.- HL).rg
HL = vL / vtvL
vg vt
3. rL = Fo.ro + (1.- Fo).rw
Qo = qo . Bo Qw = qw . Bw
Fo = Qo / QL
QL = Qo + Qw
(lpc/pie)
GRAVEDAD lbs/pc
Qg = (RGP - Rs) . qo . Bg
4. Vm = 5.615 (Qg + QL) / 86400 ATVm = usl + usg
(pie/seg)
Qg,o,w : (bls/día)
AT : (pie2) , d : (pie)
5. fm = f Moody (Diagrama de Moody fig. 2.8 pg.2.25)
fm= {1.14 - 2 log [ (e/d)+(21.25/Re0.9 ) ] }-0.2
Re = 1488 d.Vm.rm / mm
mm = mlHL . mg (1.- HL) …. (cps)
mL = mo.Fo + mw.Fw …. (cps)
(Jains)
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Es el movimiento de gas libre y de líquido verticalmente; el gaspuede estar mezclado en forma homogénea con el líquido o puedeexistir formando un oleaje, donde el gas empuja el líquido. Puededarse el caso en el que el líquido y el gas se mueven en formaparalela a la misma velocidad y sin perturbación relevante sobre lainterfase gas - líquido.
FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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VARIABLES DE FLUJO.
Ecuación General de Gradiente de Presión
dLdv
gv
dgvf
gseng
LP
ccc
2
2
Deslizamiento y velocidad de deslizamiento.
Entrampamiento (Holdup) de líquido.
Entrampamiento de líquido sin deslizamiento.
Velocidad de los fluidos. Viscosidad de los fluidos.
Tensión superficial.Densidad de los fluidos.
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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1. Deslizamiento y velocidad de deslizamiento.
Varios investigadores hacen uso del término “deslizamiento” (slip) y/o
“velocidad de deslizamiento”. El primero, deslizamiento, describe un
fenómeno típico que ocurre durante un flujo bifásico gas-líquido y se refiere a la
tendencia de la fase de gas a pasar a través (deslizarse) de la fase líquida, debido
a las fuerzas flotantes ejercidas sobre las burbujas de gas. Esto da como
resultado que la fase de gas se mueve a mayor velocidad que la fase líquida. De
aquí el término velocidad de deslizamiento, la cual es definida como la
diferencia entre las velocidades de la fase gaseosa y la fase líquida.
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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2.- Entrampamiento (Holdup) de líquido.
Como resultado de los conceptos anteriores referentes al fenómeno de
deslizamiento, la relación volumétrica líquido/gas contenida en una
sección dada de tubería será mayor que la relación líquido/gas
saliendo de esa sección. Aquí entra el concepto de entrampamiento de
líquido (liquid Holdup), HL, definido como la fracción de un elemento
volumétrico de tubería que es ocupado por líquido en cualquier
instante. Esto es,
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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2.- Entrampamiento (Holdup) de líquido.
H Volumen de líquido en un elemento de tuberíaVolumen del elemento de tuberíaL
HL = 0 solo existe flujo de gasHL= 1 para flujo de una fase líquida
Hg + HL = 1
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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3.- Entrampamiento de líquido sin deslizamiento.
(No-slip liquid holdup), L,
Flujo fraccional de líquido que existiría si las velocidades del gas y del líquido
fueran iguales, o sea, que no ocurra deslizamiento.
En términos de la fase gaseosa,gL
LL qq
q
LgL
gg qq
q
1
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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4.- Velocidad de los fluidos.
El término “velocidad superficial”, aunque no representa ninguna condición
física real, es usado por algunos investigadores como parámetro de correlación.
Se define como la velocidad que cada fase tendría si ella sola fluyera a través del
área seccional de la tubería. Esto es,
Aqv L
SL Aq
v gSg
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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4.- Velocidad de los fluidos.
El fenómeno de entrampamiento reduce el área de flujo de cada fase. Así, el área
abierta al flujo de gas será A*Hg. Por lo tanto, las velocidades reales de ambas
fases son dadas por:
L
LL AH
qv
g
gg AH
qv
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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La velocidad de la mezcla o velocidad bifásica es calculada en función de la tasa
de flujo total:
Muchas veces es conveniente determinar el grado de deslizamiento y calcular el
factor de entrampamiento en función de la velocidad de deslizamiento, s,
definida como la diferencia entre la velocidad superficial del gas y la del líquido.
SgSLgL
m Aqq
v
m
SLL
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Por definición:
Trabajando con la ecuación anterior en términos de la variable HL, resulta una
ecuación polinómica de segundo grado:
cuya raíz positiva es la solución para HL.
L
SL
g
SgLgS HH
02 SLLmSLS HH
S
SLgmSmSLH
24 5.02
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Todas las ecuaciones anteriores correspondientes a velocidades de los fluidos
están referidas a condiciones de flujo. Conviene transformar estas ecuaciones
para adecuarlas a unidades prácticas; es decir, expresando las tasas de flujo a
condiciones de separador, en caso de gas. Así,
A
BRRGPqA
q gsogSg
5105.6
A
BRAPBqA
q wooLSL
5105.6
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Sg = Velocidad superficial del gas, (pies/seg)SL = Velocidad superficial del liquido, (pies/seg)qO = Tasa de producción de petróleo, (BN/día)RGP = Relación gas-petróleo de producción, (PCN / BN)RS = Relación gas-petróleo en solución, (PCN / BN)Bg = Factor volumétrico del gas, (Bls / PCN)BO = Factor volumétrico del petróleo, (Bls / BN)Bw = Factor volumétrico del agua, (Bls / BN)RAP = Relación agua-petróleo de producción, (BN / BN)A = Area seccional de la tubería, (pies2)Z = Factor de compresibilidad del gas, (adim)P = Presión, (lpc)T = Temperatura, (oF)
7.14
46000504.0
PTZBg
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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5.- Viscosidad de los fluidos.
La viscosidad de los fluidos fluyentes es usada para calcular el número
de Reynolds y otros números adimensionales utilizados como parámetros
de varias correlaciones. Ella es la variable fundamental en las pérdidas de
enegía debidas a la fricción.
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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5.- Viscosidad de los fluidos.
La viscosidad bifásica, o de la mezcla gas-líquido, no ha sido universalmente
definida; es decir, no existe un concepto claramente definido y establecido para
caracterizarla. Su concepto es expresado de manera diferente por varios
autores. Las siguientes ecuaciones han sido propuestas para definirlas:This image cannot currently be displayed.
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ggLLS HH
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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La viscosidad de la fase líquida se calcula usualmente en proporción al flujo
fraccional de petróleo y agua. La ecuación más usada es:
Donde fO y fw son los flujos fraccionales de petróleo y agua, respectivamente.
Esta ecuación no tiene sentido físico en los casos de emulsiones agua-petróleo.
Las viscosidades del gas natural, del petróleo crudo y del agua pueden ser
calculadas mediante correlaciones empíricas si no se dispone de datos de
laboratorio.
wwooL ff
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
5.- Viscosidad de los fluidos.
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6.- Tensión superficial.
Varias correlaciones de comportamiento del flujo bifásico en tuberías contienen
entre sus variables la tensión superficial entre las fases. Cuando la fase líquida
contiene petróleo y agua, la tensión superficial de la mezcla líquida es calculada
usando como factor de peso los flujos fraccionales de ambos fluidos. Esto es,
O = Tensión superficial del petróleo, dinas/cm.w = Tensión superficial del gas, dinas/cm.
wwooL ff
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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7.- Densidad de los fluidos.
La densidad de los fluidos fluyentes es, tal vez, la variable de mas peso en la
ecuación general de pérdidas de presión en tuberías, principalmente en flujo
vertical, donde el gradiente de energía potencial corresponde al peso de la columna
de fluido. Las ecuaciones son las siguientes:
Con,
O
SgOO B
R
0136.04.62
g
gg B
0136.0
w
ww B
4.62
aire
gg M
M
APIo
5.1315.141
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FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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O = Densidad del petróleo y su gas en solución, lbs/pie3
g = Densidad del gas, Lbs/pie3
w = Densidad del agua, Lbs/pie3
O = Gravedad especifica del petróleo, adim.g = Gravedad especifica del gas (aire = 1.0)Mg = Peso molecular del gas, Lbs / MolMaire= Peso molecular del aire = 28.96 Lbs / MolAPI = Gravedad API del petróleo.
La densidad de la fase líquida se calcula en proporción al flujo fraccional de
petróleo y agua. Esto es,
wwooL ff
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7.- Densidad de los fluidos.
FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Algunas correlaciones de comportamiento de flujo en tuberías consideran que los
fluidos fluyentes (petróleo, agua y gas) se comportan como una sola fase
homogénea. En estos casos se calcula una densidad fluyente total, que viene dada
por la ecuación:
m = Densidad de la mezcla, Lbs / pie3.BO = Factor volumétrico del petróleo, Bls / BN.Bw = Factor volumétrico del agua, Bls / BN.Bg = Factor volumétrico del gas, Bls / BN.RAP = Relación agua-petróleo de producción, BN / BN.RGP = Relación gas-petróleo de producción, PCN / BN.RS = Relación gas-petróleo en solución, PCN / BN.
gswo
gwom BRRGPBRAPB
RGPRAP
0136.04.62
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
7.- Densidad de los fluidos.
FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO
VERTICAL
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Tipo A:No existe deslizamiento niregímenes de flujo
Poettman & Carpenter Baxendell & Brown
Tipo C: Existe deslizamiento y considera regímenes de flujo
Duns & Ros OrkiszewzkyAziz y colaboradores Chierici y colaboradores Beggs & Brill Modificada Hagedorn & Brown Modificada
Tipo D: Considera deslizamiento entre las fasesy regímenes de flujo, transiciones entreregímenes.
El Modelo Mecanístico de BAX (Barnea Anzari y Xiao)
Tipo B: Considera deslizamiento y noregímenes de flujo
Hagerdon & Brown
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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a.- Poettman y Carpenter.
Estos investigadores basaron su correlación en datos de campo de 49 pozos
productores (34 en flujo natural y 15 por levantamiento artificial con gas),
cubriendo un rango limitado de tasas de producción y relaciones gas-líquido. El
método fue desarrollado a partir de un balance de energía entre dos puntos
cualesquiera para flujo bifásico en tuberías eductoras, estableciendo las siguientes
consideraciones:
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•Los fluidos fluyentes constituyen una sola fase. La mezcla gas-líquido es
homogénea.
•El efecto de viscosidad es despreciable, puesto que existe alto grado de
turbulencia de ambas fases.
•Las pérdidas de energía debidas a la fricción, deslizamiento y entrampamiento
pueden agruparse en un solo factor que es constante en todo el trayecto del flujo y
pueden expresarse mediante la ecuación de Fanning.
•Se omite la existencia de patrones de flujo.
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a.- Poettman y Carpenter.
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Bajo las anteriores consideraciones la ecuación del balance de energía
puede ser expresada como:
V = Volumen específico de la mezcla fluyente, pie3 / Lb.P = Presión, lpca.h = Diferencia de altura, pies.Wf = Pérdida de energía debidas a irreversibilidad y otrascausas.
0144 2
1
f
P
PWhdPV
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a.- Poettman y Carpenter.
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P/h = Gradiente de presión, lpc/pie.
m = Densidad de la mezcla, Lbs/pie3.
QO = Tasa de producción de petróleo, BN/día.
t = Diámetro interno de la tubería, pies.
MO=La masa de la mezcla asociada a 1 BN de petróleo
gwo RGPRAPM 0764.018.350
510
22
10413.7'
1441
tm
om
MQfhP
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a.- Poettman y Carpenter.
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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0 .0 0 1
0 .0 1
0 .1
1
1 0
1 0 0
1 0 4 1 0 5 1 0 6 1 0 7
f '
P O E T T M A N & C A R P E N T E R FA C T O R D E F RI CC IO N
to MQ /
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a.- Poettman y Carpenter.
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Factor de Fricción de Poettman & Carpenter
)( 510506.12482893.32322882.31276803.913511.565868.110' f
4158.22
t
o MQLog
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a.- Poettman y Carpenter.
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Estos investigadores basaron su método en datos de campo. Utilizaron
registradores electrónicos de presión para altas tasa de flujo, sobre los 5000
BPD, en pozos del campo La Paz, en el occidente de Venezuela, completados
con tuberías eductoras de 2-7/8” y 3-½”. Ellos usaron la aproximación de
Poettmann y Carpenter y recalcularon sus propios factores de fricción.
Correlacionaron estos factores con el numerador del Número de Reynolds; o
sea, hicieron omisión de la viscosidad.
510
22
10413.7'
1441
tm
om
MQfhP
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b.- Baxendell y Thomas.
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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0 .0 0 1
0 .0 1
0 .1
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
f '
B A X E N D E L L & T H O M A S F A C T O R D E F R IC C IO N
to MQ /10 6
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b.- Baxendell y Thomas.
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Factor de Fricción de Baxendell & Thomas
)548645.12483741.40304505.52247567.3219792.1092224.0(10' f
07143.01014286.0 6
t
o MQ
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b.- Baxendell y Thomas.
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Estos investigadores presentaron dos trabajos en relación al comportamiento
de flujo bifásico en tuberías verticales. En el primero se analizó el efecto de la
viscosidad en tuberías de 1-¼” y 1.500 pies de longitud. Para las pruebas se
utilizaron cuatro muestras líquidas de diferentes viscosidades, cada una de las
cuales fue probada para rangos variados de relación gas-líquido. El segundo
trabajo es una extensión del primero. Trabajaron con tuberías de 1” y 1-½” de
diámetro usando datos experimentales de Otis Eng. Co. y anexaron los datos
obtenidos por Fancher y Brown en tuberías de 2”.
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c.- Hagedorn & Brown.
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El método está basado en los mismos principios de Poettman y Carpenter, pero se
incluyen los efectos de viscosidad e introducen el concepto de entrampamiento de
líquido (Liquid Holdup). Además, toman en cuenta el término de energía cinética
en sus ecuaciones de flujo, omitido en los métodos anteriores.
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c.- Hagedorn & Brown.
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La ecuación de flujo básica fue definida como:
Esta ecuación es parecida en su forma a la de Poettman y Carpenter.
hgMQf
hP c
mm
tm
LLm
210965.2144
1
2
511
22
510
22
10413.7'
1441
tm
om
MQfhP
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c.- Hagedorn & Brown.
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hgMQf
hP c
mm
tm
LLm
210965.2144
1
2
511
22
RGLfM gOWWOL 0764.018.350
LgLLm HH 1
OWWOL f 4.62
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c.- Hagedorn & Brown.
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Donde,
fw = Flujo fraccional de agua (corte de agua)
RGL = Relación gas-líquido de producción, PCN/BN.
ML =Masa de la mezcla asociada a 1 BN de líquido (petróleo+agua), lbs
L es la densidad de la fase líquida a CN, Lbs/pie3.
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c.- Hagedorn & Brown.
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La ecuación involucra dos incógnitas, f y HL. El factor de entrampamiento de
líquido es evaluado en función de los parámetros de flujo. Para ello, Hagedorn y
Brown emplearon ciertos grupos adimensionales desarrollados previamente por
Ros y desarrollaron un grupo de funciones de correlación adimensionales, :
hgMQf
hP c
mm
tm
LLm
210965.2144
1
2
511
22
LgLLm HH 1
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c.- Hagedorn & Brown.
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25.0/938.1 LSLLN
25.0/938.1 LSggN
5.0/872.120 LtdN
25.03/115726.0 LLLN
Número de velocidad del líquido, NLV.
Número de velocidad del gas, Ng.
Número de diámetro de tubería, Nd.
Número de viscosidad del líquido, NL.
donde, = Tensión superficial, dinas/cm.
Números Adimensionales
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c.- Hagedorn & Brown.
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Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionales
d
L
g
L
NNCP
NN
1.0
575.0 7.14
)5824.24816.93418.102192.3546.0723.2(10 LNC
12554.141703.0 LNLog
Función de correlación de entrampamiento,
Donde:
P es la presión promedio, lpca
CNL es una función del número de viscosidad del líquido, NL (Usar ajuste matemático o
Figura)
con,
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c.- Hagedorn & Brown.
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Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionalesc.- Hagedorn & Brown.
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5432 696.52475.19412.20139.7228.10429.0
LH
69897.3
69897.5
Log
Factor de entrampamiento relativo, HL/ .
El factor de entrampamiento relativo fue correlacionado con la función decorrelación de entrampamiento, , con el siguiente ajuste matemático
con,
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Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionalesc.- Hagedorn & Brown.
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Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionalesc.- Hagedorn & Brown.
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5
14.2
38.0
2d
Lg
NNN
C
Factor de correlación secundario, C2.
Este término es definido de la siguiente manera:
El Factor de correlación secundario, C2, siempre es mayor o igual a 0,01
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Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionalesc.- Hagedorn & Brown.
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5432 695.14082.415783.403605.153423.01
El factor C2 fue correlacionado con el término adimensional , por el siguientepolinomio o Figura.
125.05.12 2 C
con,
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Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionalesc.- Hagedorn & Brown.
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Grupos de Funciones de Correlaciones Adimensionalesc.- Hagedorn & Brown.
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Orkiszewski hizo un estudio comparativo con datos de 148 pozos
productores, de los cuales 22 son crudo mediano y pesado de Venezuela,
además de los datos de Poettmann y Carpenter, Baxendell y Thomas, Fancher
y Brown y Hagedorn y Brown. Concluyó que ninguna de las correlaciones
existentes hasta ese momento (1967) reproducía adecuadamente los
resultados medidos y decidió desarrollar su propia correlación basada en los
patrones de flujo de Griffith y Wallis, para flujos tapón y burbuja, y de Ros
para flujo neblina. Orkiszewski describió estos patrones de flujo de la manera
siguiente:
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Flujo transiciónFlujo burbuja Flujo NeblinaFlujo Tapón
Patrones de Flujo
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Patrones de flujo en tuberías verticales
MONOFÁSICO BURBUJA TAPÓN TRANSICIÓN NEBLINA
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Patrones de flujo en tuberías verticales
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Patrones de flujo en tuberías verticales
a) Flujo burbuja b) Flujo Slug c) Flujo de transición d) Flujo anular
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La ecuación de gradiente de presión, en unidades de campo, desarrollada porOrkiszewski es:
r = Densidad promedio de la mezcla, lbs/pie3.f = Gradiente de fricción, lbs/pie3.WT = Tasa de flujo de la masa total, lbs/seg.qg = Tasa de flujo volumétrica de gas, pies3/seg.A = Area seccional de la tubería, pies2.P = Presión promedio, lpca.
PAqWh
PgT
fm
246371
1441
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WT = Tasa de flujo de la masa total, lbs/seg.WL = Tasa de flujo de la masa de liquido, lbs/seg.WT = Tasa de flujo de la masa de gas, lbs/seg..
SgWOOL RRAPQW 73 1084.810053.4
SgOg RRGPQW 71084.8
Las tasas de flujo de masa de ambas fases a condiciones de flujo, expresadas enlbs/seg, vienen dadas por:
gLT WWW
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WOOL BRAPBQq 41065.0
gSOg BRRGPQq 41065.0
Para calcular las densidades de ambas fases a condiciones de flujo, será necesariodeterminar las tasas de flujo volumétricas a esas condiciones, en pies3/seg.
Bg = Factor volumétrico del gas, BLS/PCN.BO = Factor volumétrico del petróleo, BLS/BNBW ·= Factor volumétrico del agua, BLS/BNRAP = Relación agua-petróleo de producción, BN/BNRGP = Relación gas-petróleo de producción, PCN/BN.RS = Relación gas-petróleo en solución, PCN/BN.qL = Tasa de flujo líquido, pies3/seg.qg = Tasa de flujo de gas, pies3/seg.QO = Tasa de producción de petróleo, BPD
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d.- Orkiszewski
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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ρL = Densidad del líquido, lbs/pies3
ρg = Densidad del gas gas, lbs/pies3
L
LL q
W
g
gg q
W
Entonces,
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Patrón de flujo Límite
Burbuja qg/qt < LB
Tapón qg/qt > LB y gD < LS
Transición LM > gD > LS
Niebla ó llovizna gD > LM
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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ρL = Densidad del líquido, lbs/pies3
ρg = Densidad del gas gas, lbs/pies3
25.0938.1 LLg
gD Aq
ttBL /2218.0071.1 2
g
LgDS q
qL 3650
75.0
8475
g
LgDM q
qL
Aqq
Aq gLt
t
2
4 tA
donde,
Si LB < 0.13 LB = 0.13
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Una vez establecido el patrón de flujo, será necesario determinar la
densidad promedio de la mezcla, m, y el gradiente de fricción, f. La
forma de cálculo de estos parámetros es diferente para cada patrón de
flujo.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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ggLgm EE 1
5.02 411
21
Aq
Aq
AqE
b
g
b
t
b
tg
Flujo burbuja: En este caso, la densidad promedio de la mezcla
se expresa como función de la fracción volumétrica de la fase de gas
existente en la sección de tubería, Eg.
Con,
La velocidad de deslizamiento de la burbuja, b, es aproximadamente
igual a 0,8 pies/seg para este patrón de flujo, de acuerdo a Griffith.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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t
LLf
f
4.64
2
g
LL EA
q
1
El gradiente de fricción viene dado en términos de la ecuación de
Darcy – Weisbach
Donde L es la velocidad superficial de la fase líquida, en pies/seg, y
es dada por la ecuación:
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo burbuja
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El factor de fricción, f, se puede obtener mediante las ecuaciones
de Jain usando un valor de número de Reynolds dado por:
L
tLtN
1488Re
9.0
25.21log214.11
REt Nf
Ecuación de Jain
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo burbuja
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Lbt
tbLm
AW
bt
bL
t
tLf
f4.64
2
AqL
L
Flujo tapón: Las expresiones para la densidad promedio de la
mezcla y para el gradiente de presión en este tipo de patrón de flujo
son:
y
Con,
= Coeficiente de distribución del líquido, adim.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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La velocidad de deslizamiento de las burbujas, b, es expresada como
función de dos factores adimensionales, C1 y C2, mediante la ecuación:
tcb gCC 21
El factor C1 se presenta gráficamente como una función del Número de
Reynolds para las burbujas, NRE(b), y C2 se presenta como una función de
los Números de Reynolds del líquido (NRE) y de las burbujas.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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3000)(Re bN
5.0Re
510957.4097.3 tb N
8000)(Re bN
5.0Re
510957.4985.1 tb N
80003000 )(Re bN5.0
5.01359
2
tL
Lb
5.0Re
510957.44237.1 tN
Los valores de C2 extrapolados pueden ser calculados mediante el
siguiente grupo de ecuaciones:
Si
Si
Con,
Si
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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ttt
L
log113.0167.0248.01log0127.0415.1
ttt
L
log428.0log232.0681.0log013.038.1
El coeficiente de distribución del líquido, , es calculado de
acuerdo a las siguientes condiciones de límites:
b – Si t < 10 pies/seg. y fw 0.5
a - Si t < 10 pies/seg. y fw < 0.5
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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Ftt
L
log569.0161.01log0274.0
371.1
t
t
LtF
log63.0397.01log01.0log 571.1
c – Si t 10 pies/seg. y fw < 0.5
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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ttt
L
log88.0log162.0709.0log045.0079.0
d – Si t 10 pies/seg. y fw 0.5
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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t 065.0
AqWq
qA
bt
Ltt
t
b
Las ecuaciones para el calculo del coeficiente de distribución del
líquido, , están sujetas a las siguientes limitaciones:
Para t 10
Para t < 10
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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L
tLbbN
1488Re )(
El Número de Reynolds para las burbujas, NRe(b), viene dado por:
El factor de fricción, f, puede ser calculado mediante las
ecuaciones de Jain o Colebrook, para el número de Reynolds del
líquido calculado
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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El factor de fricción, f, puede ser calculado mediante las
ecuaciones de Jain, para el número de Reynolds del líquido calculado
mediante la ecuacion:
L
tLtN
1488Re
9.0
25.21log214.11
REt Nf
Ecuación de Jain
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo tapón
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t
gg q
qE
Flujo neblina ó llovizna: Orkiszewski recomienda usar el
método de Ros para este tipo de flujo.
La densidad de la mezcla puede ser calculada mediante la
ecuación: ggLgm EE 1
Este caso, la fracción volumétrica de la fase gaseosa, Eg, viene
dada por:
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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t
ggf
f
4.64
2
g
tgggN
1488
Re )(
El gradiente de fricción viene dado por la expresión:
El factor de fricción, f, puede ser obtenido mediante la ecuacione
de Jain usando el número de Reynolds de gas, dado por la ecuación:
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALFlujo neblina o llovizna
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)()( neblinamSM
Sgtapónm
SM
gMm LL
LLL
L
)()( neblinafSM
Sgtapónf
SM
gMf LL
LLL
L
Flujo transición: En este tipo de flujo, la densidad de la mezcla
es calculada como un promedio de las densidades correspondientes a
los patrones de flujo tapón y neblina.
De igual manera se calcula el gradiente de fricción,
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
d.- Orkiszewski
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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1. En el flujo multifásico existe diversas formas de distribución de las faseslíquida y gaseosa y que se han denominado “Patrones de Flujo”. La naturalezaaltamente compresible del gas y su continua liberación del petróleo en lamedida que este asciende por la tubería de producción, provoca que el factor deentrampamiento del líquido (HL, Hold-Up) disminuya gradualmente desde elfondo del pozo hasta el cabezal. El gas viaja por lo general a mayor velocidadque el líquido existiendo un deslizamiento entre las fases, la velocidad dedeslizamiento se define como la velocidad del gas menos la velocidad dellíquido, es decir:
Vg - VL = usg/Hg - usL/HL ……. donde Hg= 1. - HL
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ASPECTOS IMPORTANTESCORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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2. El factor de entrampamiento del líquido (HL, Hold-Up), ha sido obtenido
experimentalmente por varios investigadores y se ha correlacionado con
números adimensionales propuestos en su mayoría por Duns & Ros, entre
otros,: NLV, NGV, ND
3. Los “Patrones de Flujo” que se presentan en flujo vertical no son los
mismos que se forman en flujo horizontal e inclinado ya que en estos últimos
casos, la segregación gravitacional influye fuertemente en la distribución
geométrica de las fases.
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ASPECTOS IMPORTANTESCORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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Psep
Profundidad
PresiónPwh
Pwf
Curva de gradiente de presión
DP/DZDZ
P1
P2= P1 + DZ.(DP/DZ)
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PsepPwh
Pwf
Presión
Curva de gradiente de presión
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RANGOS DE CONTRIBUCIÓN A LA CAÍDA DE PRESIÓNAPORTADOS POR CADA UNO DE LOS TÉRMINOS DE LAECUACIÓN DE GRADIENTE DE PRESIÓN
RANGOS DE CONTRIBUCIÓN A LA CAÍDA DE PRESIÓNAPORTADOS POR CADA UNO DE LOS TÉRMINOS DE LAECUACIÓN DE GRADIENTE DE PRESIÓN
COMPONENTES POZO DE PETRÓLEO POZOS DE GAS
Elevación 70 – 90 20 – 50
Fricción 10 – 30 30 – 60
Aceleración 0 - 10 0 – 30
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Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMV
Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMV
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Efecto de la Relacion Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMV
Efecto de la Relacion Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMV
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Efecto de la Relacion Gas-Liquido en las curvas de gradiente FMVEfecto de la Relacion Gas-Liquido en las curvas de gradiente FMV
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Efecto del Corte de AguaEn las curvas de gradiente FMV
Efecto del Corte de AguaEn las curvas de gradiente FMV
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Efecto de la Viscosidad del CrudoEn las curvas de gradiente FMV
Efecto de la Viscosidad del CrudoEn las curvas de gradiente FMV
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Efecto del Diámetro de la TuberíaEn las curvas de gradiente FMVEfecto del Diámetro de la TuberíaEn las curvas de gradiente FMV
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CURVAS DE GRADIENTE VERTICAL
0
100
200
300
400
600
800
1000
1500
2500
5000
-14000
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
P R E S I O N (Lpc)
P R
O F U
N D
I D
A D
(P
ies)
PARAMETROS DE FLUJO QL = 50 BPD A&S = 0 % API = 20 Ggas = 0.7 Dtbg = 1.995"
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
Estimar la presión de fondo fluyente del siguiente pozo
Rev. 7’’@12070’
EMP. PERM. @ 12040’
Tubería de 2 7/8 (2.441 in)
Z-1X (12000’)
EJERCICIO .
Datos de Producción:ql = 1000 BNDfw = 0,5RGL = 400 PCN/BNPwh = 160 lpc.
0tros datos:g= 0,65API = 35= 1.07Tpromedio = 150 °F
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALEJERCICIO .Estimar la presion de cabezal de un pozo que produce 500 BND
Rev. 7’’@12070’
EMP. PERM. @ 12040’
Tubería de 2 7/8 (2.441 in)
Z-1X (12000’)
Datos de Producción:fw = 0,5RGP = 800 PCN/BN
0tros datos:g= 0,65API = 35= 1.07Tpromedio = 150 °FPy = 4000 lpcJ = 5 BND/LPCPb = 4000 lpc
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METODOLOGÍA PARA LA OBTENCIÓN DE LA CORRELACIÓNDE FMV MAS APROPIADA
•Obtener pruebas DST y registros fluyentes validos
•Obtener la presión de fondo para cada una de laspruebas empleando las diferentes correlaciones de FMV
•Determinar el Coeficiente de Correlación Ce.
•Seleccionar la correlación de FMV con el coeficientede correlación Ce mas cercano a la unidad
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Presion de fondo para cada una de las pruebas empleando lasdiferentes correlaciones de FMV
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Presion de fondo para cada una de las pruebas empleando lasdiferentes correlaciones de FMV
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Determinacion del Coeficiente de Correlacion Ce
2
2
YYYY
Ci
ee
nY
Y e
Ye = Presion de fondo en el pozo arrojada por la correlacion, lpcYi = Presion de fondo en el pozo obtenida de la prueba DST o registrofluyente, lpcn = numero de pozos analizados
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICALMETODOLOGÍA PARA LA OBTENCIÓN DE LA CORRELACIÓNDE FMV MAS APROPIADA
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Obtención del Coeficiente de Correlación Ce
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EJERCICIOQo = 1140 BPD t = 2,44” (0.203 pies)
RGP = 764 PCN/BN h (Profundidad) = 3059 pies
%A&S = 0 Twh = 137,34 ºF
API = 32,8 (o=0,861) Tf = 218 ºF
g = 0.789 = 0.00060
Pwh = 450 lpc Mg = 22,8494
GT(F/Pie) = 0,0264
Pc (Lpca) = 651,19
Tc(ªR) = 398,89Obtener las curvas de gradiente de presión vertical por el método de Poettman &Carpenter, Baxendell & Thomas y Hagedorn & Brown . Divida el pozo el cuatro(4) partes.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
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dLdv
gv
dgvf
gseng
LP
ccc
*****2**** 2
a.- Beggs y Brill.
1441
4.64144
1
2
K
t
tnm
E
fSen
LP
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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Beggs y Brill presentaron una correlación para flujo bifásico en tuberías inclinadas,
basada en datos experimentales obtenidos en facilidades de pruebas a pequeña
escala. Usaron secciones de tubería acrílica de 90 pies de longitud y diámetros de 1”
y 1-½”. Los parámetros analizados y sus rangos de variaciones fueron:
Tasa de flujo de gas (0 – 300 MPCN/día).
Tasa de flujo de líquido (0 - 30 gal/min).
Presión promedio del sistema (35 – 95 lpca).
Diámetro de la tubería (1 – 1.5”).
Factor de entrampamiento del líquido (0 – 0.87).
Gradiente de presión (0 – 0.8 lpc/pie).
Angulo de inclinación de la tubería (-90º +90º)
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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Los fluidos utilizados fueron agua y aire. La correlación fue
desarrollada después de 584 mediciones.
Beggs y Brill definieron tres regímenes de flujo, a saber:
Segregado, intermitente y distribuido, con una zona de transición entre los
flujos segregados e intermitente. Para cada patrón de flujo correlacionaron el
factor de entrampamiento de líquido, calculando primero el entrampamiento
que existiría si la tubería fuera horizontal y, luego, corrigiendo de acuerdo al
ángulo de inclinación de la tubería.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTALBeggs y Brill
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La determinación del régimen de flujo requiere del conocimiento previo de
varios números adimensionales, incluyendo el número de Froude que
relaciona la velocidad de flujo con el diámetro de la tubería. Las siguientes
variables son usadas para determinar el régimen de flujo que existiría si la
tubería fuera horizontal. Este régimen de flujo es solamente un parámetro de
correlación y no es indicativo del régimen de flujo real, a menos que la
tubería sea horizontal.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTALBeggs y Brill
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b.- Ovid Baker.
144 f
m
LPSen
LP
c.- Eaton – Brown
11075.1 4
22
54
tt
L
gg
L
LL
t
tt
LqH
qW
Hq
WqWf
LP
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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Flujo Anular
Patrones de flujo en tuberías horizontales
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMH
Efecto de la Tasa de ProducciónEn las curvas de gradiente FMH
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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Efecto de la Relación Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMHEfecto de la Relación Gas-LiquidoEn las curvas de gradiente FMH
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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Efecto del Diámetro de la Líneade Flujo en las curvas degradiente FMH
Efecto del Diámetro de la Líneade Flujo en las curvas degradiente FMH
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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Caida de presión en tuberíasAlgoritmo para calcular el perfil de presiones dinámicas en la línea y pozo.
PsepPwh
Pwf
• Dividir la líneas de flujo y la tubería de producción en secciones (500’)• Establecer con base a gradientes dinámicos de temperatura, una
distribución de temperaturas a lo largo de ambas tuberías.• Considerar el primer tramo y asignar P1= Psep y asumir un valor de P2• Calcular P y T promedio para el tramo y determinar las propiedades de los fluidos: petróleo, agua y gas.
• Calcular con la correlación de FMT mas apropiada, el gradiente dinámico de presión: D P/D Z
P1 =P2a
500 ’
• Calcular: P2 = P1 + D Z [ D P/D Z ] y compararlo con P2a, si satisface una tolerancia pre-establecida se repite el procedimiento para el resto de los intervalos hasta el fondo, de lo contrario se repiten los cálculos en el mismo intervalo tomando como asumido el último valor de P2 calculado.
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
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• Definición:
Dispositivo con un orificio de menor diámetro al de la tubería dondeserá instalado. Generalmente se instala en la línea de flujo.
• Función:
Restringir o controlar el flujo:
Mejorar la tasa de declinación del yacimiento, controlar laenergía del yacimiento, controlar la relación gas petróleo, porrazones de seguridad, para proteger los equipos, entre otras.
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ESTRANGULADORES DE FLUJO
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Estrangulador de tipo positivo
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ESTRANGULADORES DE FLUJO
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Múltiple de producción
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ESTRANGULADORES DE FLUJO
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Estranguladores de desplazamiento positivo o fijo:
Caja en cuyo interior se pueden instalar o reemplazar
manualmente, orificios de diámetros diferentes.
Estranguladores ajustables:
Para ajustar el diámetro del orificio de flujo posee un vástago
con graduaciones visibles que indican el diámetro efectivo del
orificio.
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ESTRANGULADORES DE FLUJO
TIPOS DE ESTRANGULADORES DE FLUJO
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• Flujo Crítico (Sónico): Ocurre cuando los cambios aguas
abajo del reductor no afectan la tasa flujo másico o cuando
la velocidad del flujo es igual a la velocidad del sonido.
• El Flujo Subcrítico (Subsónico): Ocurre cuando los
cambios aguas abajo del reductor afectan la tasa de flujo
másico o cuando la velocidad del flujo esta por debajo de la
velocidad del sonido en dicho flujo.
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ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE FLUJO A NIVEL DE ESTRANGULADORES
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FC FSC
Rc*P1P1
Q
Qcrit.
P2
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ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE FLUJO A NIVEL DE ESTRANGULADORES
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• Los Modelos Mecanísticos: Dirigen su atención al flujomultifásico a través de reductores, mediante el estudio de laclásica ecuación de hidráulica, la ecuación de balance deenergía y la ecuación de la expansión politrópica(Mechanistic, Ashford, API-14B).
• Las Correlaciones Empíricas: Ecuaciones creadaspartiendo de datos de campo y con apoyo de las estadísticas,determinando coeficientes de correlación según los datos einformación del estudio (Gilbert, Achong, Ros).
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ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE CORRELACIONES DE FLUJO A NIVEL DEESTRANGULADORES
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Correlaciones para Reductores
Ros Gilbert BaxendellAchongAussens Corpoven
a, b y C: Constantes y sus valoresvarían de acuerdo al tipo de correlaciónWHP: Presión del cabezal (LPC)R: Relación gas - líquido (MPC/BN)Q: Tasa de flujo (BNPD)S: Diámetro del orificio delreductor (64”)
Ecuación General
DONDE:WHP
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ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE CORRELACIONES DE FLUJO A NIVEL DEESTRANGULADORES
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Las constantes a, b y c para las diferentes correlaciones se presentan en la tabla
a b c
Gilbert 1.89 3.86 x 10 -3 0.546
Baxendell 1.93 3.12 x 10-3 0.546
Ros 2.0 4.25 x 10-3 0.5
Achong 1.88 1.54 x 10-3 0.65Coeficientes de la ecuación de comportamiento de reductores
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ESTRANGULADORES DE FLUJOTIPOS DE CORRELACIONES DE FLUJO A NIVEL DEESTRANGULADORES
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ANALISIS NODAL
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El sistema de producción está formado por el yacimiento, la completación,
el pozo y las líneas de flujo en la superficie.
El yacimiento es una o varias unidades de flujo del subsuelo creadas e
interconectadas por la naturaleza, mientras que la completación
(perforaciones ó cañoneo), el pozo y las facilidades de superficie es
infraestructura construida por el hombre para la extracción, control,
medición, tratamiento y transporte de los fluidos hidrocarburos extraídos de
los yacimientos.
EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN
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Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆∆∆∆
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
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Perfíl de Presiones
Límite de Drenaje
Cara del Pozo Cabezal y Estrangulador
Separador Tanque de Almacenamiento
pe pwf
pwh
psep
pst
re rw
Yacimiento yCompletación
Tuberíade Producción Líneas de flujo Líneas de Transf.
pwfs
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La capacidad de producción del sistema responde a un
balance entre la capacidad de aporte de energía del
yacimiento y la demanda de energía de la instalación
para transportar los fluidos hasta la superficie
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Comportamiento de fluidos en el Yacimiento
Comportamiento de fluidos en el sistema de tuberías
dLdv
gv
dgvfsen
gg
LP
ccc
2
2
dpB
k
DqsrrLn
khqe
wf
p
p oo
ro
ow
eo
75.0
00708.0
2oowfs AqBqpp
Comportamiento de fluidos a través de la completación
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Análisis nodal
Combinar los componentes de un pozo
Predecir las tasas de flujo
Optimizar los componentes del sistema
La capacidad de producción del sistema
responde a un balance entre la capacidad de
aporte de energía del yacimiento y la
demanda de energía de la instalación para
transportar los fluidos hasta la superficie
PyPy
PP
QmaxQmax QoQo
Curva de Demanda
Curva de Oferta
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qliq
pwf AUMENTANDOOFERTA
DEMANDA
OFERTA
DISMINUYENDOLA DEMANDA
q3q1 q2
pws
psep
Ing. de YacimientoIng. de Producción qL = J ( pws - pwf )sinergia
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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YACIMIENTO
PROCESO DE PRODUCCION
TRANSPORTE DE LOS FLUIDOS DESDE EL RADIOEXTERNO DE DRENAJE EN EL YACIMIENTO HASTAEL SEPARADOR
COMPLETACIÓN
Pestática promedio (Pws)PRESIÓN DE ENTRADA:
Pseparador (Psep)PRESIÓN DE SALIDA:
LINEA DE FLUJO
OP
OZ
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Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆∆∆∆
∆ ∆ ∆ ∆ ∆
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Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆
∆ ∆
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BALANCE DE ENERGÍA EN EL FONDO DEL POZO -----> NODO
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José R., Rodríguez. MSc., PhD. Noviembre 2014Qliq.
Pwf
DEMANDA
OFERTA
AOF
Pws
BALANCE DE ENERGÍA EN EL FONDO DEL POZO -----> NODO
q1
Pwf
CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN
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Solución Paso a Paso
(1) Asuma varias tasas y construya la Curva de Afluencia (IPR).
(2) Asuma varias tasas de flujo y obtenga las presiones de cabezal requeridas
para mover el fluído a través de la línea de flujo hasta el separador.
(3) Usando las tasas de flujo del paso dos (2) y la correspondiente Pwh,
determine Pwf.
(4) Grafique sobre la curva IPR las tasas y Pwf del paso 3.
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Tasa AsumidaBPD
Pwf para J constante , psi psi
200 2000 2000
400 1800 1800
600 1600 1590
800 1400 1350
1000 1200 1067
1500 700
Pwf para Vogel,
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
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Presión 100 Psi
Pwh
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
Diámetro de la LF: 2.5”
Longitud: 6000 pies
RGL: 800 PCN/BN
Presión Sep: 100 lpc
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Tasa Asumidas
BPD
Pwh
psi
200 2000
400 1800
600 1600
800 1400
1000 1200
1500 700
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
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Pwf
Presión 100 psi
Prof
undi
dad,
10
00 ft
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
Diámetro de TP: 2.875”
Profundidad: 12000 pies
RGP: 800 PCN/BN
Pwh = 160 lpc
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Tasa Asumida
BPD
Pwh
psi
Pwf (salida del
nodo), psi
200 115 750
400 140 880
600 180 1030
800 230 1225
1000 275 1370
1500 420 1840
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
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Tasa(Vogel)
Tasa (lineal)
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL FONDO DEL POZO
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YACIMIENTOCOMPLETACIÓN
Pws
LINEA DE FLUJO
OP
OZ
2.- Se repite el paso anterior para otros valores asumidos de qo, y se construye la curva de Oferta de energía del Sistema.
Como estimar la Capacidad de Producción del Sistema ?
Pwfs Pwf
1.- Dado un valor de qo en superficie se determina Pwfs y Pwf a partir de la Pws, luego se tabula y grafica Pwf vs. qo.
qg Pwfs Pwf
3.- Similarmente para cada valor de qo en superficie se determina Pwh y Pwf a partir de la Psep y se construye la curva de Demanda.
Psep Pwh
Pwf Pwf Pwf Pwf
Pl Pwh
Oferta
Demanda
qo
Pwf
ql = ?
qg = ?
Pwf Pwf vs. qo
REDUCTOR
Pwfs Pwf
Pwh Psep
SEPARADOR
re
Psep
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆ ∆
∆
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO
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Pwh
DEMANDA
OFERTA
BALANCE DE ENERGÍA EN EL CABEZAL DEL POZO -----> NODO
q1
Pwh
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(1) Asumir diferentes tasas de flujo tal como en el ejercicio anterior.(2) Comenzar con la presión de separación y encontrar las presiones de cabezal
requeridas para mover los fluidos horizontalmente.(3) Utilizando las tasas de flujo asumidas y comenzando desde la presión de
yacimiento (Ps), encontrar la correspondiente Pwf que permite laproducción de esas tasas.
(4) Utilizando las Pwf obtenidas en 3, determine las Pwh posibles para estastasas de flujo.
(5) Grafique las Pwh del paso 2 contra las presiones de cabezal obtenidas en elpaso 4 para obtener las tasas de flujo.
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO
Solución Paso a Paso
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Pressure 100 psi
Pwh
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO
Diámetro de la LF: 2.5”
Longitud: 6000 pies
RGL: 800 PCN/BN
Presión Sep: 100 lpc
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO
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Tasa Asumida BPD
Pwf para J const.psi
Pwf para Vogel psi
200 2000 2000
400 1800 1800
600 1600 1590
800 1400 1350
1000 1200 1067
1500 700
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO
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Pwh
Pressure 100 psi
Depth,
1000 ft
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO
Diámetro de TP: 2.875”
Profundidad: 12000 pies
RGP: 800 PCN/BN
P estática: 4000 lpc
J: 5 BPD/lpc
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Tasa(lineal
)
Tasa(Vogel)
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL CABEZAL DEL POZO
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Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆ ∆ ∆
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(1) Asumir varias tasas de flujo.
(2) Comenzar con la última presión de yacimiento Ps y determinar la presiónfluyente necesaria para producir el pozo asumiendo varias tasas deproducción.
(3) Comenzar con los valores de presión fluyente Pwf del paso 2 así como lapresión de tubería y encontrar la presión de cabezal Pwh.
(4) Comenzando con la presión de cabezal Pwh del paso 3 encontrar lapresión de separación correspondiente a cada tasa.
(5) Graficar la Presión de Separación contra la tasa a una presión deseparación constante.
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ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL SEPARADOR
Solución Paso a Paso
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL SEPARADOR
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Pwh
Pressure 100 psi
Depth,
1000 ft
Diámetro de TP: 2.875”
Profundidad: 12000 pies
RGP: 800 PCN/BN
P estática: 4000 lpc
J: 5 BPD/lpc
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL SEPARADOR
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Presión 100 Psi
PwhPsepDiámetro de la LF: 2.5”
Longitud: 6000 pies
RGL: 800 PCN/BN
Presión Sep: 100 lpc
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL SEPARADOR
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Gasto
Psep
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL SEPARADOR
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Psep
OFERTA
BALANCE DE ENERGÍA EN EL SEPARADOR -----> NODO
q1
Psep
IPR + TP + LF
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Pr PePwfsPwf
Psep
VentasGas
LíquidoTanque
Pwh
∆ ∆ ∆ ∆
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
ANÁLISIS NODAL – NODO EN EL YACIMIENTO
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Py
OFERTA
BALANCE DE ENERGÍA EN EL YACIMIENTO -----> NODO
q1
Py
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Pwf
DEMANDA 1: LINEA ABIERTA
OFERTA
AOF
Pws
Pwf1
DEMANDA 2: CON REDUCTOR
Pwf2DP1
DP2
DP2<DP1 MINIMIZA PROBLEMAS DE PRODUCCIÓN
q2 q1
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Pwf AUMENTANDOOFERTA
DEMANDA
OFERTA
DISMINUYENDOLA DEMANDA
q3q1 q2
Pws
Psep
Pwf crit.
Ing. de YacimientoIng. de Producción qL = J ( Pws - Pwf )sinergia
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Pwf
AyS
AOF
Pws
0 %
20 %
30 %
50 %
NO FLUYE
LA DEMANDA DE ENERGÍAES MAYOR QUE LA OFERTA
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Pwf
NO FLUYE
Pws1
Pws2
Pws3
Pws4
LA OFERTA DE ENERGÍA ESMENOR QUE LA DEMANDA
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NO FLUJO
DISMINUYENDO DEMANDA
AUMENTANDO OFERTA
qL
qL
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Ps = 2200 lpc PePwfs
Psep = 100 lpcPwh
Pwf
EJERCICIO3000 pies= 2 “
5000 pies= 2 3/8 “ OD
Datos:RAP = 0RGP = 400 PCN/BNg = 0,65 API = 35T = 140 °FJ = 1 BND/lpcPb = 1800 lpc
Determine la tasa de flujo. Nodo en el fondo del pozo
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PRODUCCIÓN DE POZOS DE GAS
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Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas
Donde: qg = Tasa de flujo de gas (MPCND)
k = Permeabilidad efectiva al gas (md)
h = espesor de la arena (pies)
ug = Viscosidad del gas (cps)
re/rw = Radio de drenaje / radio del pozo (pies)
p = Presión promedio del yacimiento (lpc)
pwf = Presión de fondo fluyente (lpc)
z = Factor de compresibilidad del gas
s = factor de daño
D = coeficiente de turbulencia
Ecuación Darcy para fluidos compresibles en estado semi-continuo
p
p gg
w
e
gg
wf
dpz
p
DqSrrLnT
hkq
2
75.01422
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Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas
Donde: qg = Tasa de flujo de gas (MMPCND)
k = Permeabilidad efectiva al gas (md)
h = espesor de la arena (pies)
ug = Viscosidad del gas (cps)
re/rw = Radio de drenaje / radio del pozo (pies)
p = Presión promedio del yacimiento (lpc)
pwf = Presión de fondo fluyente (lpc)
z = Factor de compresibilidad del gas
s = factor de daño
D = coeficiente de turbulencia
Bg = Factor volumetrico del gas
Ecuación Darcy para fluidos compresibles en estado semi-continuo
p
p ggg
w
e
gg
wf
dpB
DqSrrLn
hkxq
1
75.0
1008,7 3
324/440
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Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas
Alta PresiónPresión MediaBaja Presión
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Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Laminar)
Alta PresiónPresión MediaBaja Presión
Zona de Baja Presión (p y pwf menores a 2000 lpca)
SrrLnTz
pphkq
w
epg
wfgg
ave 43
)(703.0
@
22
2)( 22
wfave
ppp
326/440
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Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Laminar)
Alta PresiónPresión MediaBaja Presión
Zona de Presion Media (p y pwf entre 2000 y 3000 lpca)
SrrLnT
pmpmhkq
w
e
wfgg
43
703.0 dp
zppm
p
g0
2
327/440
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Alta PresiónPresión MediaBaja Presión
Zona de Alta Presión (p y pwf mayores a 3000 lpca)
SrrLnB
pphkq
w
epgg
wfgg
ave 43
)(703.0
@ 2
wfave
ppp
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Laminar)
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Ejemplo N· 8
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Aproximación de las Presiones Cuadráticas
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
gw
epg
wfgg
DqSrrLnTz
pphkq
ave 43
)(703.0
@
22
TFkhD
1422
wg
g
rhT
xF 21210161,3
53,047,1101088,1 kx
330/440
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Aproximación de las Presiones Lineales
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
gw
epgg
wfgg
DqSrrLnB
pphkq
ave 43
)(703.0
@
331/440
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Aproximación de las Pseudopresiones
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
gw
e
wfgg
DqSrrLnT
pmpmhkq
43
703.0
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Métodos Empíricos usados en pozos de gas con flujo turbulento
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
Método Simplificado
Método Laminar-Inercial-Turbulento
Ecuación de Fetkovich
Aproximación por presiones cuadráticasAproximación por presión lineal
Aproximación por pseudo-presiones
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Donde: qg = Tasa de flujo de gas (PCND)
k = Permeabilidad efectiva al gas (md)
h = espesor de la arena (pies)
ug = Viscosidad del gas (cps)
re/rw = Radio de drenaje / radio del pozo (pies)
ps = Presión promedio del yacimiento (lpc)
pwf = Presión de fondo fluyente (lpc)
z = Factor de compresibilidad del gas
n = exponente que indica grado de turbulencia
Ecuación Fetkovich nwfsg ppCq 22
w
epg r
rTLnz
khxC
ave@
310703
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
Metodo Simplificado
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0,5 < n < 1,0
Si n =1,0 no existe turbulencia
n = 0,5 existe alto grado de turbulencia
Ecuación Fetkovich nwfsg ppCq 22
w
epg r
rTLnz
khxC
ave@
310703
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
335/440
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Ecuación Fetkovich
Cqn
pp gwf loglog1log 22
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
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Al-Hussaini & Ramey presentaron un trabajo para pozos de gas basado en lasiguiente relación funcional:
Donde:
222ggwfs AqBqpp
wp
g
rhzTx
A 2
1810166.3
kh
SrwreLnzT
Bg
75,01424
Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones cuadráticas)
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
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Jones, Blount y Glaze, con el propósito de analizar el problema de daño ypseudodaño en pozos de gas, plantearon la solución del problema mediante la ecuaciónde una recta, la cual se describe a continuación
Teniéndose:
222ggwfs AqBqpp
g
g
wfs AqBq
pp
22
Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones cuadráticas)
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
Este método aplica a presiones menores a 2000 lpca
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qg
B = Intercepto
= Aqg + B(ps
2 – pwf2 )
qg
A = Pendiente
Donde:
El valor de la pendiente “A” indica el grado de turbulencia
El intercepto “B” indica el grado de daño en la formación.
En el caso de insuficiente área abierta Jones y Blount sugirieron que el valor máximo de (ps
2 – pwf2 ) / qg sea obtenido para pwf =0 y se calcule B’/B. Si este
cociente es alto, mayor a 3, entonces es posible que halla una insuficiente área abierta al flujo y se recomienda cañoneo adicional. (B´=B + Aqg max)
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
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Teniéndose:
g
g
wfs AqBq
pp
Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones lineales)
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
2ggwfs AqBqpp
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Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones lineales)
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
B
A
Este método aplica a presiones mayores a 3000 lpca
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Teniéndose:
2ggwfs AqBqpmpm
Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por pseudo-presiones)
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
g
g
wfs AqBq
pmpm
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Método Laminar-Inercial-Turbulento (Aproximación por presiones lineales)
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
B
A
Este método aplica a cualquier rango de presiones
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Ejercicio 9
Los resultados obtenidos de Pwf y q de una prueba Multitasarealizada a un pozo de gas fueron los siguientes:
Pwf (lpc) qg (MMpcn/d) 5475 7.10 4911 10.0 4207 12.47 3581 14.05
Ps = 6000 lpc
a.- Analizar si existe daño o seudo daño, y en dado caso que existiera,recomendar solución para eliminarlo.
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
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Ejercicio 10
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Flujo Turbulento)
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Si no se tienen pruebas multitasas, se puede generar la curva IPR de un pozo de gas a partir de una prueba de producción
Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Una sola prueba de producción)
Método pseudopresiones
Mishra y Caudle presentaron los siguientes expresiones:
Mishra y Caudle presentaron los siguientes expresiones:
1
max,
5125,1 pmpm
g
gwf
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Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Una sola prueba de producción)
Método de la presiones cuadráticas
1
max,
2
2
5125,1 p
p
g
gwf
347/440
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Comportamiento de Afluencia para Pozos de Gas (Una sola prueba de producción)
Método de la presiones lineales
1
max,
5125,1p
p
g
g
wf
348/440
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eddw
d
wfg
zxg
rrLrrLpkkL
xD 11111022.2 2215
2.1
10106.2
zxkkx
2.1
10106.2
dzxd kk
x
Productividad de un Pozo Horizontal de Gas
En pozos de gas, la velocidad de flujo es generalmente mucho mas elevadaque en pozos de petróleo.
Este alta velocidad causa una caída de presión adicional denominada efectode flujo no-Darcy.
Esta caída adicional de presión es función de la tasa de flujo y su efectopuede añadirse a los modelos de influjo de pozos de gas con el coeficiente de flujono-Darcy, D.
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gRani
b
aniw
ani
wfeg
DqSShI
yIrhILn
pmpmkLq
224.1)1(
1424
Productividad de un Pozo Horizontal bajo Flujo Continuo (Gas)
Para yacimientos anisotrópicos el modelo es:
350/440
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gRHw
g
wfRvhg
DqSSCLnrALnTz
ppkkbq
75.01422
22
gRHw
wfRvhg
DqSSCLnrALnT
pmpmkkbq
75.01422
Productividad de un Pozo Horizontal bajo Flujo Semicontinuo (Gas)
351/440
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
nmn
mngLLL dh
dd
fgHHdhdp
1
21 2
2
111
2051314,2
ReH
B
Dv N
N
L
CORRELACIÓN DE GRAY PARA POZOS DE GASPRODUCTORES DE LÍQUIDO (RANGO DE APLICACIÓN)
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gl
mnv g
N
42
sg
slR
2dg
N glD
173010554,010814,0R
RLnB
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
CORRELACIÓN DE GRAY PARA POZOS DE GASPRODUCTORES DE LÍQUIDO (RANGO DE APLICACIÓN)
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•Velocidades de flujo menores a 50 pies/s
•Diámetros de tubería menores a 3 ½”
•Relaciones Condensado-Gas menores a 150 BN/MMPCN.
•Relaciones Agua-Gas menores a 5 BN/MMPCN
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
CORRELACIÓN DE GRAY PARA POZOS DE GASPRODUCTORES DE LÍQUIDO (RANGO DE APLICACIÓN)
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
El método de Cullender y Smith tiene las siguientes suposiciones:
•Flujo Continuo
•Flujo monofásico de gas
•Los cambios de energía cinética son pequeños y puedenignorarse
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
La ecuación general para flujo de gas en tuberías verticales se puedeexpresar como:
wf
wh
p
p
g
zTp
LzF
dpzTp
z2
2
1000134.53
1000
5
2
2 46665.2
D
qf
F
Donde F2 es (con D, en pulgadas):
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
wf
wh
p
p
g
zTp
LzF
dpzTp
z2
2
1000134.53
1000
2234.53
1000 mfwfmfwfp
p
whmfwhmfg IIppIIppdpI
z wf
wh
La ecuación anterior se puede resolver numéricamente asumiendo que latubería se divide en dos partes (una superior y otra inferior):
357/440
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
2234.53
1000 mfwfmfwfp
p
whmfwhmfg IIppIIppdpI
z wf
wh
mfwfmfwfwhmfwhmfg IIppIIppz 5.37
22
10001
zTp
LzF
dpzTp
I
Entonces:
Donde:
358/440
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
mfwfmfwfwhmfwhmfg IIppIIppz 5.37
Parte Superior
mfwfmfwfg IIppz
25.37
whmfwhmfg IIppz
25.37
Se puede obtener un valor mas preciso de la presión de fondo fluyente sise emplea la siguiente expresion:
Parte Inferior
Esta ecuación se puede separar en dos partes:
wfmfwhwhwf
g IIIpp
z
43
5.37 359/440
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
whmfwhmfg IIppz
25.37
PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:1. Calcular el LIE:
2. Calcular F según sea el diámetro interno de la tubería:
lg277.4612.210796.0 puDD
qF
lg277.410337.0582.2 puD
DqF
360/440
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:3. Calcular Iwh a las condiciones del cabezal del pozo
4. Asumir Imf=Iwh para las condiciones de profundidad promedio delpozo (la mitad de la tubería de producción)
22
10001
zTp
LzF
dpzTp
I
361/440
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:5. Calcular pmf
6. Determine Imf con el valor de pmf del paso 5 y con el promedioaritmético de temperatura Tmf
whmfwhmfg IIppz
25.37
22
10001
zTp
LzF
dpzTp
I
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:
7. Recalcule pmf y si este valor no está dentro de 1 lpca de diferenciacon respecto al calculado en el paso 5, se deben repetir los pasos 6 y7 hasta satisfacer este criterio.
8. Asumir Iwf=Imf para las condiciones fondo de la tubería deproducción
whmfwhmfg IIppz
25.37
22
10001
zTp
LzF
dpzTp
I
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
PROCEDIMIENTO PARA ESTIMAR pwf:
9. Repita los pasos 5 al 7 para la mitad inferior de la tubería deproducción y determine pwf .
10. Aplique la regla de Simpson para obtener un valor mas preciso de lapresion de fondo fluyente, pwf
mfwfmfwfg IIppz
25.37
wfmfwhwhwf
g IIIpp
z
43
5.37
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CORRELACIÓN DE CULLENDER Y SMITH PARAPOZOS DE GAS SECO
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL (GAS)
EJERCICIO:
Calcule la presión de fondo fluyente de un pozo de gas del cual se tiene lasiguiente información:
Qg = 5150 MMPCND D = 1.995 pulg. g = 0.60
Twf = 160ºF Twh = 83ºF pwh =2120 lpca
e = 0.0006 pulg. L = 5700 pies.
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CORRELACIÓN DE WEYMOUTH
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL (GAS)
Siendo la siguiente la expresión para estimar tasa de gas (PCN/hr) en unatubería horizontal
LzT
Dppfp
Tq
gb
bg
522
21123.3
2log214.11
Def
Si las condiciones de flujo están en la región de flujo completamenteturbulento, el factor de fricción se puede estimar como:
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CORRELACIÓN DE WEYMOUTH
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL (GAS)
Si las condiciones de flujo están en la región de flujo no completamente
turbulento, el factor de fricción dependerá del número de Reynolds
Dq
N gg
48.0
Re
Para emplear la ecuación inicial para estimar gas, se necesita un
procedimiento de ensayo y error que tome en cuenta el numero de
Reynolds.:
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CORRELACIÓN DE WEYMOUTH
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL (GAS)
Con el fin de eliminar los procedimientos de ensayo y error, Weymouth
propuso que el factor de fricción varie en función solamente del diámetro
de la tubería
3/1
032.0D
f
De manera que la ecuacion de Weymouth, de amplo uso en la industria
del gas natural, tiene la siguiente forma:
LzTDpp
pT
qgb
bg
3/1622
21062.18
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CORRELACIÓN DE WEYMOUTH
CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL (GAS)
EJERCICIO:
Calcule tasa de gas a través de una tubería horizontal con estainformación (también aplique el método de ensayo y error):
D = 12.09 pulg L = 200 millas. g = 0.70
T= 80ºF Tb = 520ºR p1 = 600 lpca
e = 0.0006 pulg. p2 = 200 lpca. pb = 14.7 lpca
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL (GAS)
La Ecuación Panhandle A que el factor de fricción varia en función del
número de Reynolds de la siguiente manera:
147.0Re
085.0N
f
De manera que la ecuación Panhandle A es (qg en PCND):
5394.022
21
07881.1
4604.0
6182.2
87.435
LzTpp
pTDq
b
b
gg
CORRELACIÓN PANHANDLE A
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CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL (GAS)
La Ecuación Panhandle B se usa ampliamente en líneas largas de
transmisión o y/o recolección de gas. Asume que el factor de fricción
varia de la siguiente manera:
0392.0Re
015.0N
f
Y la ecuación resultante es (qg en PCND):
510.0
961.0
22
21
02.1530.2737
gb
bg LzT
pppT
Dq
CORRELACIÓN PANHANDLE B
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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ANÁLISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO
ARTIFICIAL
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¿Cómo se puede incrementar la producción de un pozo de petróleo?
1. Uno de los métodos utilizados es el levantamiento artificial mediantemétodos que permiten variar las condiciones de la tubería vertical a travésde:a. Cambio de las propiedades del fluidob. Inyectando energía al fluido.
2. Los métodos de levantamiento artificial “no afectan el yacimiento”. Esdecir, la curva IPR permanece constante.
3. Cada método tiene un optimo de operación determinado por lascaracterísticas propias de cada uno, punto optimo de inyección de gas, zonaoptima de operación de una bomba etc.
ANALISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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1. La presión del yacimiento no es suficiente para colocar el fluido en la superficie o lohace a una tasa de flujo muy baja.
2. Para incrementar el caudal se coloca una bomba cercana a las perforaciones, la presiónde succión reduce la Pwf y al mismo tiempo la presión de descarga, coloca el fluido en lasuperficie.
3. Dos tipos de bombas son utilizadas bajo este método:1. Bombas de desplazamiento positivo2. Bombas de desplazamiento dinámico
4. Entre estas las bombas más comunes son el bombeo mecánico (balancines) y lasbombas electro centrífugas.
5. Para el dimensionamiento de estas bombas, el trabajo suministrado por la bomba estarelacionado con el incremento de presión a través de ella.
Inyectando Energía
ANALISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Para líquidos, el término de la energía cinética es mucho menor que los otrostérminos (energía mecánica y fricción), entonces se puede simplificar a:
FPP
Ws
12
Otro término importante es la caída de presión del líquido monofásico a travésde la tubería, la cual simplificaremos como sigue:
DgLuf
ug
ZggPPP
c
f
cc
22
21
22
Luego la presión de descarga de la bomba sería:
PPPdes sup
Inyectando Energía
ANALISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL
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1. Levantamiento asistido por bombas
a. Bombeo Mecánico o balancines
b. Bombas electrosumergibles (BES)
c. Bombas de cavidad progresiva (BCP)
Sistemas de Levantamiento Artificial
ANALISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Levantamiento con Bomba
Presion de Tubing
PrPwf
QoIPR
Prof
undi
dad
Presión
ΔPbombaPsuc
Pdes
ANALISIS NODAL PARA LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Este tipo de bomba se basa en:1. La transferencia de movimiento de un motor en la
superficie a una bomba reciprocante, instalada en el fondodel pozo a través de un balancín instalado en la superficie.
2. La bomba está conformada por un barril, un asiento de bolay una válvula cheque.
3. Debido a la compresibilidad del fluido y a la elasticidadmecánica de los componentes, el flujo parece ser continuo,pero en realidad se produce con cada movimientooscilatorio del balancín.
4. El desplazamiento volumétrico viene dado por la siguienteecuación:
ppvo SANEq 1484.0
BOMBEO MECANICO
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Elementos de un Bombeo Mecanico
BombeoMecánico
Bomba deSubsuelo
Motor
Balancín
Cabillas
Introducción
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BOMBEO MECANICO
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Balancín
.
..
. .
CajaReductora
Motor
Cabezal
Componentes de Superficie
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BOMBEO MECANICO
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Balancín FUNCIÓN
Es el encargado de proporcionar el movimiento reciprocante a la
sarta de cabillas, para accionar la bomba en el fondo del pozo.
Debe tener la capacidad para levantar el peso de la columna de
fluido más las cabillas.
Componentes de Superficie
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BOMBEO MECANICO
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Caja ReductoraFUNCIÓN
Equipo accionado por un motor,
a través de un conjunto de poleas y
correas, el cual suministra el torque
requerido por el sistema, mediante
el aprovechamiento de la potencia
proporcionada por dicho motor y la
reducción de su velocidad, como
resultado de la disposición de los
engranajes en su interior.
Eje de salidapara Manivela
Eje de entradapara polea de
correas
Componentes de Superficie
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BOMBEO MECANICO
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Motores
FUNCIÓN
Proporcionan la energía mecánica a las unidades de bombeo y se
clasifican en motores de combustión interna y eléctricos.
Componentes de Superficie
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BOMBEO MECANICO
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Bomba de Subsuelo
Es un equipo de desplazamiento positivo que levanta el
fluido desde su ubicación en el fondo del pozo hasta la superficie y
funciona por diferenciales de presión mediante el accionamiento
de válvulas integradas por bolas y asientos, que permiten la
entrada y el sello del fluido en ciclos continuos
FUNCIÓN
COMPONENTES DE SUBSUELO
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BOMBEO MECANICO
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Cabillas
Tubería de Producción
Pistón
Barril
Válvula Viajera
Válvula Fija
Anclaje o Zapata
Bombas de Subsuelo
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BOMBEO MECANICO
COMPONENTES DE SUBSUELO
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Bombas de Subsuelo CICLO DE BOMBEO
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BOMBEO MECANICO
COMPONENTES DE SUBSUELO
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Sarta de Cabillas
FUNCIÓN
Conjunto de elementos, generalmente de acero, que conectan la unidad
de superficie a la bomba de subsuelo, para transmitirle la acción reciprocante
y producir el desplazamiento del fluido.
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BOMBEO MECANICO
COMPONENTES DE SUBSUELO
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Sarta Tuberías
FUNCIÓN
Permite la ubicación de la bomba y otros equipos en el
fondo del pozo y facilita el transporte del fluido desplazado
hasta la superficie.
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BOMBEO MECANICO
COMPONENTES DE SUBSUELO
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• Ventajas Sistema simple Puede ser utilizado en pozos angostos Puede operar a bajas presiones Pwf Puede operar en altas temperaturas y crudos viscosos Puede utilizar motores eléctricos o a gas Puede operar por ciclos con reloj
• Desventajas Límite de profundidad Problemas con pozos con mucho gas o de muy alta viscosidad Afecta el paisajismo de zonas urbanas Difícil de instalar costa afuera
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BOMBEO MECANICO
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1. Calcular la presión arriba del pistón.(P1, lpc).
2. Determinar la carga neta en el pistón (Fo).
cm PLP
1441
ANÁLISIS NODAL DE POZOS EN BOMBEO MECANICO
210 4 pin DPPF
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
PROCEDIMIENTO
ρm : densidad de la mezcla, lpc/pie3 L = Longitud del tubing, pie
Pc= Presion de cabezal. Lpc Pin= Presion de entrada a la bomba, lpc
Dp= Diametro del piston, pulgadas
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3. Calcular la carrera neta del pistón. (Sp, pulg)
pTrp eeSS
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ANÁLISIS NODAL DE POZOS EN BOMBEO MECANICO
PROCEDIMIENTO
S : longitud de la carrera en superficie, pulg. er = Contraccion de las cabillas, pulg
Ɵt= Contraccion del tubing, pulg
Er = Constante de eslaticidad de las varillas (Tabla)
Er = Constante de eslaticidad del tubing, pulg/(lb-pie) suministrada por el fabricante
0LFEe rr AncladaTuberiaLFE TtT 00
SNLxep2111093,1
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4. Se calcula el desplazamiento de la bomba mediante la ecuación
NDSq ppo21166,0
5. Se repite para otra presion de fondo fluyente (pwf = pin)6. Construir la curva IPR
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ANÁLISIS NODAL DE POZOS EN BOMBEO MECANICO
PROCEDIMIENTO
qo : Desplazamiento de la bomba, BPD
Dp = Diametro del piston, pulg
Sp= Longitud de la carrera en fondo, pulg
N = Velocidad de bombeo, stokes/min
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ANÁLISIS NODAL DE POZOS EN BOMBEO MECANICO
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EJERCICIO
UNIDAD C640D-365-120 No API Rod 87 Dp, (pulg) : 1,75N diseño (spm) :8 Er (pulg/lb) 8,120E-07Profundidad de asentamiento de la bomba = L, (pies) 9820Presión de cabezaL = Pc,(psi) 65 Densidad media del fluido (gr/cm3) : 0,895Presion de yacimiento = 2256 lpc Indice de Productividad = 0.190 BPD/lpcArena a 9878’-9902’
Determinar la tasa de produccion, mediante analisis nodal, a las condiciones deoperacion señaladas
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ANÁLISIS NODAL DE POZOS EN BOMBEO MECANICO
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EJERCICIO
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ANÁLISIS NODAL DE POZOS EN BOMBEO MECANICO
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Esta es una bomba centrífuga multietapas que consiste de:
1. Una bomba sumergida en el fluido, un cable de potencia y los
controles de superficie.
2. La bomba es suspendida en el fluido y colgada en la cabeza del
pozo utilizando el cable de potencia.
3. Está conectada a un motor electro sumergible y pueden manejar
cierto volumen de gas.
4. No desplazan un volumen constante de flujo, las BES mantienen
un incremento de presión relativamente constante al sistema de
flujo. Por lo tanto, la tasa de flujo varía dependiendo de la contra
presión del sistema.
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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Elementos
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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• El equipo que constituye un sistema BES esta divido
en dos categorías:
– Equipos de Superficie
– Equipos de Subsuelo
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
EQUIPOS:
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• Transformador primario• SWITCHBOARD / Variador
de frecuencia (VSD)• Transformador secundario• Caja de venteo• Cabezal
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
EQUIPOS DE SUBSUELOEQUIPOS DE SUPERFICIE
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• Cable
• Bomba
• Separador de gas (Opcional)
• Sello
• Motor
• Sensor (Opcional)
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EQUIPOS DE SUBSUELO
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Transformador Primario
• Es usado para reducir el voltaje de la fuente primaria a niveles quepuedan ser manejados por el switchboard o el variador defrecuencia.
• Si se usa un switchboard, el voltaje de salida del transformador es eladecuado para el motor de fondo.
• Si se usa un VSD el voltaje de salida del transformador es elrequerido por el VSD y se debe usar un transformador secundariopara suministrar el voltaje necesario para el motor de fondo.
• Puede ser un transformador trifásico o un banco de trestransformadores monofásicos.
EQUIPOS DE SUPERFICIE
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SWITCHBOARD
• Equipo eléctrico instalado para proteger y
diagnosticar el equipo de fondo.
• Dispositivos adicionales pueden ser
arrancador suave, etc.
EQUIPOS DE SUPERFICIE
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Variador de Frecuencia (VSD)
• Equipo diseñado e instalado para cambiar la
frecuencia del suministro de corriente
suministrado al motor controlando su velocidad
de rotación y con esto su rendimiento óptimo.
• Puede ser programado para situaciones
especiales como baja carga y arranque con
torque constante.
EQUIPOS DE SUPERFICIE
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• Es usado cuando se usa un VSD, para aumentar el voltaje de
acuerdo con los requerimientos del motor de fondo.
• Puede ser un transformador trifásico o un banco de tres
transformadores monofásicos.
Transformador Secundario
EQUIPOS DE SUPERFICIE
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Caja de Venteo
• Caja para el acople del cable
que viene del pozo y el cable
de potencia que va hacia el
switchboard.
• Provee el medio para ventear
el gas que pudiese venir del
pozo a través del cable de
fondo.
EQUIPOS DE SUPERFICIE
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Cabezal
• Debe proveer los medios para la instalación del
cable con un sello adecuado.
• Puede incluir estranguladores ajustables o
válvulas de venteo.
• Usualmente los cabezales en tierra tienen un
sello de goma para el cable.
• Usualmente los cabezales de costa afuera poseen
un mandril eléctrico.
EQUIPOS DE SUPERFICIE
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• Válvula Check
• Usualmente instalada 3 tubos por encima de ladescarga de la bomba.
• Su principal función es prevenir la rotación ensentido contrario de la bomba duranteinterrupciones en la operación.
• Prevenir la acumulación de arena dentro de labomba por interrupciones en la operación.
• Si la válvula check no esta instalada debemosaguardar que los fluidos en la tubería pasen por labomba antes de un re-encendido.
• Válvula de Drenaje
• Usada para drenar los fluido de la tubería antesde un workover.
EQUIPOS DE SUBSUELO
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• Debe garantizar el suministro de potenciaal motor.
• Son hechos de diferentes materialesconductores, envueltos en una armazonprotectora que asegura su integridaddurante las condiciones de operación yambiente.
• La caida de voltaje, temperatura y fluidoscircundantes deben ser consideradosdurante el proceso de selección y diseño.
• Los cables vienen en dos configuraciones:planos y redondos.
Cable ConductorPolyimide Film Insulation Lead Sheath
Braid
Armor
Conductor
InsulationTape Rubber
JacketArmor
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Cable
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• El corazón del sistema.
• Bomba centrífuga multietapa.
• El rendimiento de la bomba depende del
cabezal x caudal, en las RPM, diseño de las
etapas y propiedades del fluido.
• El movimiento rotatorio del motor es
transferido al eje y luego a los impulsores.
BOMBA CENTRIFUGA
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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Cada etapa consiste de un impulsor y
un difusor.
El impulsor rotatorio toma la energía
cinética suministrada por el eje y se la
imparte la fluido.
El difusor estacionario convierte la
energía cinética del fluido en presión.
EQUIPOS DE SUBSUELO
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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• Separa el gas libre con el fin de
evitar el bloqueo de gas (gas
lock).
• Usa fuerza centrifuga para
separar el gas del liquido antes de
entrar en la bomba.
Separador de Gas
EQUIPOS DE SUBSUELO
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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Sello
• Sirve como conexión entre el eje de la
bomba y el eje del motor.
• Previene la entrada del fluido del pozo
al fluido del motor.
• Provee una reserva de aceite de motor
para compensar las expansiones y
contracciones durante encendidos y
apagados.
EQUIPOS DE SUBSUELO
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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Motor
• Trifásico y de corriente alterna provee la energía parahacer rotar a la bomba y acelerar a los fluidosbombeados.
• Es enfriado por los fluidos circundantes.
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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Sensor
• Hay una variedad de sensores disponibles. Instalados de
acuerdo a requerimientos específicos que permiten un
mejor control y más segura operación de la BES
proveyendo un medio de monitoreo y protección del
equipo.
EQUIPOS DE SUBSUELO
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BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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• Ventajas
Puede levantar altos volúmenes. 20000 BPD
No afecta el paisajismo de zonas urbanas
Simple de operar
Bajos costos de levantamiento para altos volúmenes
• Desventajas
Requiere energía eléctrica.
Requiere alto voltaje.
El cableado puede causar problemas
Profundidad limitada a 10000 pies.
Problemas de producción de gas y sólidos
Limitación en tamaño de tubería de revestimiento
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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ANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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1. Determinar pwf en funcion de tasas de produccion (Contruir curva IPR)
2. Determinar la presion de entrada a la bomba a diferentes pwf (tasas)
PBPMPpPIP fwf
31.2
Donde: PIP= Pump Intake Pressure (Presión de entrada de la bomba), lpcPwf = Presión de fondo fluyente, lpcγf= gravedad especifica del fluidoPB=Profundidad de la bomba, piesPMP = Punto medio de las perforaciones, pies
PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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3. Determinar la presion de descarga de la bomba a diferentes tasas
PBPpp ffwhadesc 31.2arg
Pdescarga: Presión de descarga, lpc
Pwh= Presión de cabezal, lpc
ΔPf= Perdidas por fricción en la tubería de producción, lpc
PB = Profundidad de la bomba, pies
PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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3. Determinar la presion de descarga de la bomba a diferentes tasas (ΔPf)PROCEDIMIENTO
ANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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85,4
85,185,11002083,0IDq
CPf
3. Determinar la presion de descarga de la bomba a diferentes tasas (ΔPf)PROCEDIMIENTO
ANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Pdescarga: Presión de descarga, pies/100 pies
C = Calidad de la tuberia (C=120 tuberia nueva; C=94 tuberia usada)
q = Tasa de flujo, gal/min
ID = Diametro interno de la tuberia, pulgadas
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4. Determinar el diferencial de presion a traves de la bomba luego de asumir varias
pwf. (CURVA DE RENDIMIENTO O CURVA DEL SISTEMA INSTALADO)
PIPp adescpbomba arg
PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Grafico de PIP y Pdescarga
4. Determinar el diferencial de presion a traves de la bomba luego de asumir varias
pwf. (CURVA DE RENDIMIENTO O CURVA DEL SISTEMA INSTALADO)
PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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Grafico de PIP y Pdescarga
4. Determinar el diferencial de presion a traves de la bomba luego de asumir varias
pwf. (CURVA DE RENDIMIENTO O CURVA DEL SISTEMA INSTALADO)
PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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CURVA DE RENDIMIENTO O CURVA DEL SISTEMA INSTALADO
4. Determinar el diferencial de presion a traves de la bomba luego de asumir varias
pwf. (CURVA DE RENDIMIENTO O CURVA DEL SISTEMA INSTALADO)
PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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5. Graficar la curva de la bomba electrosumergible instalada para el numero deetapas diseñadas y la curva de redimiento del sistema del paso 4
PROCEDIMIENTOANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
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EJERCICIOUNIDAD DN475 de REDA (354 etapas)
Profundidad de asentamiento de la bomba = 7984 pies
Tubería de Producción ID 2.992 pulgadas
Tubería Nueva C 120 adim
Presión de cabezaL = Pc,(psi) 120 Densidad media del fluido (gr/cm3) : 1,000
Presion de yacimiento = 4207 lpc Indice de Productividad = 1.12 BPD/lpc
Profundidad de arena = 8000 pies
Determinar la tasa de produccion, mediante analisis nodal, a las condiciones de
operacion señaladas
ANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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EJERCICIO
ANÁLISIS NODAL DE POZOS CON BOMBEO ELECTROSUMERGIBLE
OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
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OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
EJERCICIO
Ps = 2200 lpc PePwfs
Psep = 100 lpcPwh
Pwf
6000 pies= 2 “
5000 pies= 2 3/8 “ OD
Datos:RAP = 0RGP = 400 PCN/BNg = 0,65 API = 35T = 180 °FJ = 1 BND/lpcPb = 1800 lpc
Determine la tasa de flujo. Nodo en el fondo del pozo
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Dada los siguientes datos básicos, obtenga la tasa deproduccion de este pozo. Pwh = 250 lpca. Use Beggs and BrillRevised para flujo vertical y horizontal.
Datos de FluidosCorte de agua (%) 0RGP (PCN/BN) 600g 0.65w 1,1API 35
Calibrar a PbP (lpca) 1830T (°F) 190Rs (PCN/BN) 600Asuma las correlaciones por default, y nocalibración de datos
Datos del Pozo
Temp. Superficie (°F) 85
Kick‐off MD (pies) 0
Perf MD (pies) 9000
Perf TD (pies) 9000
Ty (°F) 190
Tubería ID (pulgadas) 1.995
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Datos de CompletaciónTipo Completación:Pseudo Steady
StateUse vogel P < Pb
IPR LíquidoP (lpca) 3500T (°F) 190K (md) 5h (pies) 25Diámetro Pozo(pulgadas) 8.75Radio Drenaje (pies) 1500Daño (mecánico) 0Use cálculo de tasa dependiente de
S
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Use el Modelo de Karakas y TarikPara formaciones cañoneadas
Diametro Zona compactada, pulg 1.01K zona compactada (md) 0.5Longitud de la perforacion, pulgadas 10.6H perforado (pies) 15Diámetro de la perforacion (pulgadas) 0.51Angulo de perforacion 180
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API= 26,5GRAV. GAS = 0,7RGP= 993 PCN/BNPy= 8765 lpc.Revestidor= 9 5/8” hasta 15000 pies
7” hasta 15947 pies`Tope de Perforaciones= 15498 piesTubing: 3 ½ hasta 14727 pies
2 7/8 hasta 14798 pies
Línea de flujo 6” de 15715 piesPresión de separación 530 lpcTemperatura de cabezal 196 F.Temperatura de Yacimiento 323 F% AyS 18J 1 BND/LPCPresión de burbujeo 3500 lpc
El pozo P-01 esta produciendo a línea abierta y actualmente a comenzado aproducir arena, de acuerdo a un registro sónico el draw down máximopermisible para evitar la producción de arena no debe superar los 2500 lpc. Enla actualidad el pozo esta produciendo cierto contenido de arena, en base a loanterior se desea conocer:•Si se cumple el draw down requerido.•Determinar el diámetro del estrangulador para evitar la producción de arena.
De ser necesario asuma datos para el análisis
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1
ANEXO
2
CORRELACIONES EMPIRICAS
I - CONDICIONES PSEUDO-CRITICAS DEL GAS NATURAL
Las propiedades pseudo-críticas del gas natural (presión y temperatura), como
función de la gravedad del gas, fueron presentadas inicialmente por Gatlin como se
muestra en la fig. A-1.
Las curvas correspondientes a gases misceláneos han sido ajustadas mediante
ecuaciones polinómicas, de las cuales se dan dos grupos a continuación.
Ajuste de Brown
gCP 55.352.639
)1.(1.3316.159 AT gC
Ajuste de Beggs
gCP 7.586.709
)1.(3.3075.170 aAT gC
En 1985, Sutton derivó sus ecuaciones de propiedades pseudo-críticas del gas
natural ( fig. A.2 ) basadas en medidas del factor de compresibilidad, Z, de 634 muestras
de gas. El usó la ecuación de Dranchuk Abou-Kassem para el factor Z y los factores de
ajustes propuestos por Aziz para presencia de componentes no hidrocarburos. Las
ecuaciones de Sutton son:
26.30.1318.756 ggCP
)1.(0.745.3492.169 2 bAT ggC
3
La fig. A.3 muestra un gráfico comparativo de los tres grupos de ecuaciones
presentados.
Fig. A.1 Propiedades Pseudo-Críticas del Gas Natural (según Gatlin )
4
Fig. A.2 Propiedades Pseudo-Críticas del Gas Natural (según Sutton)
5
Fig. A.3 Gráfico Comparativo de las Propiedades Pseudo-Reducidas
según Gatlin, Beggs y Sutton
6
II - FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS NATURAL
Varias ecuaciones han sido propuestas para ajustar las curvas correspondientes al
factor de compresibilidad del gas natural, como las mostradas en la fig. A.3. Aquí se
propone el ajuste presentado por Beggs.
Dpr
B PCeAAZ 1 (A2.)
con,
)2.(101.036.092.039.1 5.0 aATTA prpr
)2.(32.0
037.086.0
066.023.062.0 1723.20
62 bA
e
PT
PTPBprTpr
prprprpr
)2.(32.0132.0 cATLogC pr
242.0128.1715.0 prpr TTeD (A.2d)
Fig. A.4 Factor de Compresibilidad del Gas ( Z ) como Función de las
Propiedades Pseudo-Reducidas
7
III - FACTOR VOLUMETRICO DEL PETROLEO
1 – Standing
2.100012.09759.0 FBO (A.3)
con, TRFo
gS 25.1
5.0
(A.3a)
2 – Frick
175.1000147.0972.0 FBO (A.4)
con F definido previamente
3 – Vasquez y Beggs
)5.(600.1 321 AAPITRCCRCB gcSSO
con,
API 30 API 30
C1 = 4.677 x 10-4 4.670 x 10-4
C2 = 1.751 x 10-5 1.100 x 10-5
C3 = -1.811 x 10-8 1.337 x 10-9
)6.(7.11410912.50.1 5 APLogTAPIggc
4 – Glaso, Oistein
FOB 100.1 (A.7)
con,
)7.(27683.091329.258511.62
bABLogBLogF OO
8
)7.(968.0526.0
cATRBo
gSO
5 – Al - Marhoun
252
3
10318099.010182594.0
46010862963.0487069.0
FF
TBO
(A.8)
con,
)8.(20204.1323294.074239.0 aARF ogS
6 – Mannucci y Rosales
)9.(
10
49.248.00526.0
1046.0
AP
RB
O
gSO
con,
)9.(10
69.1000796.00429.0 aA
P TO
7 – Kartoatmodjo y Schmidt
5.10001.098496.0 FBO (A.10)
con,
TRF OgS 45.05.125.0755.0 (A.10a)
IV - SOLUBILIDAD DEL GAS EN PETROLEO
1 – Standing
)11.(10
4.1054945.0 20482.1
0125.000091.0 APR APITgS
9
2 – Frick (Standing ajustado)
)12.(1018
20482.1
0125.000091.0 APR APITgS
3 – Vasquez y Beggs
460/32
1
T
oCC ePCR gcS
(A.13)
con,
API 30 API 30
C1 = 0.0362 0.0178
C2 = 1.0937 1.1870
C3 = 25.7240 23.9310
gc dado por la ec. A.6
4 – Glaso, Oistein
)14.(22549.1
172.0
989.0A
TAPIPR gS
con,
)14.(105.03093.31811.148869.2 aAP PLog
6 – Mannucci y Rosales
)16.(1088.84
88679.1
0072.0000922.0 APR APITgS
10
V - FACTOR VOLUMETRICO DEL PETROLEO SUB-SATURADO
Correlación de Vasquez y Beggs
)18.(AeBB bO PPCObO
con,
)18.(/ 654321 aAPCAPICCTCRCCC gcSO
C1 = - 1433.0 C2 = 5.0 C3 = 17.2
C4 = - 1180.0 C5 = 12.61 C6 = 105
VI - VISCOSIDAD DEL PETROLEO MUERTO
1 – Correlación de Beggs - Robinson
)19.(0.110163.1
ATXOD
con,
)19.(10 02023.00324.3 aAX API
2 – Correlación de Ng - Egbogah
)20.(0.110 AXOD
con,
)20.(10 5644.0025086.08653.1 aAX TLogAPI
11
VII - VISCOSIDAD DEL PETROLEO SATURADO
Correlación de Beggs - Robinson
)21.(AA BODO
con,
)21.(100715.10 515.0 aARA S
Error! Bookmark not defined.
VIII - VISCOSIDAD DEL PETROLEO SUB-SATURADO
Correlación de Vasquez - Beggs
)22.(ABbO PP
Ob
con,
)22.(6.251098.8513.11187.1 aAPB
Pe
IX - VISCOSIDAD DEL GAS NATURAL
Correlación de Lee
)23.(10 4.624 AAC
gBg e
con,
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12
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X - VISCOSIDAD DEL AGUA
1 – Correlación de Matthews – Russell. Presentada por Beggs
)24.(40035.01 2 ATPWDW
con,
)24.( aATBAWD
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2 – Correlación de Brill – Beggs. Presentada por Beggs
)25.(2510982.101479.0003.1
ATT
W e
XI - TENSION INTERFACIAL GAS/PETROLEO
Correlación presentada por Beggs
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con,
Error! Bookmark not defined.
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XII - TENSION INTERFACIAL GAS/AGUA
Correlación presentada por Beggs
Error! Bookmark not defined.
13
con,
Error! Bookmark not defined.
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XIII - COMPRESIBILIDAD DEL AGUA
Correlación presentada por Dodson y Standing
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con,
)28.(1034.18546.3 4 aAPxA
)28.(1077.401052.0 7 bAPxB
Error! Bookmark not defined.
Error! Bookmark not defined.
NOMENCLATURA DE LAS ECUACIONES A.1 A.28
API = Gravedad API del crudo, ºAPI
Bg = Factor volumétrico del gas, Bls/PCN
BO = Factor volumétrico del petróleo, Bls/BN
BOb = Factor volumétrico de petróleo en el punto de burbujeo, Bls/BN
CO = Compresibilidad del petróleo sub-saturado, lpca-1
14
Mg = Peso molecular del gas, Lbs/mol
P = Presión, Lpca
PC = Presión crítica, Lpca
Ppr = Presión pseudo-reducida, fracción
RS = Solubilidad del gas en petróleo, PCN/BN
S = Salinidad del agua, ppm cl-
T = Temperatura, ºF
TC = Temperatura crítica, ºF
Tpr = temperatura pseudo-reducida, fracción
Z = Factor de compresibilidad del gas, adim.
g = Gravedad específica del gas, aire = 1
gc = Gravedad del gas corregida por correlación, aire = 1
O = Gravedad del específica del petróleo
g = Densidad del gas, Lbs/pie3
O = Densidad del petróleo, Lbs/pie3
g = Viscosidad del gas, Cps
O = Viscosidad del petróleo, Cps
Ob = Viscosidad del petróleo en el punto de burbujeo, Cps
OD = Viscosidad del petróleo muerto (libre de gas), Cps
W = Viscosidad del agua, Cps
WD = Viscosidad del agua a C.N., Cps
O = Tensión superficial del petróleo, Dinas/cm
W = Tensión superficial del agua, Dinas/cm
15
68 = Tensión superficial del petróleo a 68ºF, Dinas/cm
100 = Tensión superficial del petróleo a 100ºF, Dinas/cm
W(74) = Tensión superficial del agua a 74ºF, Dinas/cm
W(100) = Tensión superficial del agua a 100ºF, Dinas/cm
CURVAS DE
GRADIENTE
Pressure Traverse Curves 203
TUBING SIZE, IN.: 1.995.
LIQUID RATE, STBL/D: 100
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVIT~: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
5652484440PRESSURE, 100 PSIG
20 24 28 32 36161284o O
1
2
3
4
5
6
7
8
E< 9r..oo;: 10
'"!;;1l'""
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Pressure Traverse Curves 209
GAS GRAVITY: 0.65DIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLDWING TEMP.,F: 150
5652
300
48
o
4440
TUBING SIZE, IN.: 1. 995
WATER FRACTION:
LIQUID RATE, STBL!D:
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
1
2
3
4
5
6
7
8
.. 9..oo;: 10
o::~11
"'e12
13
14
15
16
17
18
19
20
Pressure Traverse Curves
o O 4 8 12 16
1
2
3 --ti\'
4
5
6
7
8
E< 9r..oo~ 10
'"ií:ll.,"
12
13
14
15
16
17
18
19
20
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36' 40 44 48 52 56
I+H-fl:t:ltmtiJlt+HtñrrTUBING SIZE, IN.: L 99S
LIQUID RATE, STBL/D: SOO
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0,65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY' 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
215
Pressure Traverse Curves
O O 4 8 12 16
1
2
113
4
5
6
7
8
E-< 9 Ir..oo~ 10
o:: ~fi:ll"'Q
12
13
14
15
16
17
18
19
20
PRESSURE, 100 PSIG20- 24 28 32 36 40 44 48 52 56
- -/--Ht+H IJI±tttttm$TUBING SIZE, IN.: 1.995
LIQUIO RATE, STBL/O: 700
WATER FRACTIQN: O
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
221
224 Production Optimization Using Nadal Analysis
52484440
WATER FRACTION: O
TUBING SIZE, IN.: 1.995
LIQUID RATE, STBL!D: 800
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
1
2
3
4
5
6
7
8
.. 9..oo~ 10
o:!;;11"'"
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Pressure Traverse Curves 227
WATER FRACTION: O
TUBING SIZE, IN.: 1. 995
LIQUID RATE, STBL/D: 900
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
PRESSURE, 100 PSIG16. 20 24 28 32 361284o O
1
2
3
'4
5
6
7
8
« 9'"oo;: 10
"'~11'"Q
12
13
14
15
16
17
18
19
20
230 Production Optimization Using Nodal Analysis
TUBING SIZE, IN.: 1. 995
LIQUID RATE, STBL!D: ¡OOO
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F, 150
a
4440
WATER FRACTION:
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o
1
2
3
4
5
6
7
8
E-< 9..oo~ 10
'"~11"'Q
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Pressure Traverse Curves 233
LIQUID RATE, STBL/D: 1200
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
5652484440
TUBING SIZE, IN.: 1.995
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284O O
1
2
3
4
5
6
7
8
8 9""oo;: 10
'"~11'""
12
13
14
15
16
17
18
19
20
236 Production Optimiza/ion Using Nada! Analysis
LIQUID RATE, STBL/D: 100
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLQWING TEMP.,F: 150
5652484440
TUBING SIZE, IN.: 2.441
WATER FRACTION: O
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36',161284o O
1
2
3
4
5
6
7
8
ó< 9..oo~ 10
'"!i:u'""
12
13
14
15
16
17
18
19
20
242 Production Optimization Using Nadal Analysis
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING SIZE, IN.: 2.441
LIQUID RATE, STBL/D: 300
5652484440
WATER FRACTION: O
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
1
2
3
4
5
6
7
8
E-< 9r..oo~ 10
:x:!;:11"'Q
12
13
14
15
16
17
18
19
20
248 Production Optimization Using Nadal Analysis
LIQUID RATE, STBL/D: 500
WATER FRACTION: O
56524844.40
TUBING SIZE, IN.: 2.441
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
1
2
3
4
5
6
7
8
E-< 9..oo;: 10
'"1;:11'""
12
13
14
15
16
17
18
19
20
254 Production Optimization Using Noda! Analysis
5652484440
TUBING SIZE, IN.: 2.441
LIQUID RATE, STBL/D: 700
WATER FRACTIDN: O
GAS GRAVITY: 0.65DIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLDWING TEMP.,F: 150
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284
O
1
2
3
4
5
6
7
8
E-< 9..oo~ 10
'"!i:11'"c
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Pressure Traverse Curves 257
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING SIZE, IN.: 2.441
LIQUID RATE, STBL/D: 800
WATER FRACTION: O
o O
1
2
3
4
5
6
7
8
'" 9..oo~ 10
'"!i:ll"'el
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4 8 12 16PRESSURE, 100 PSIG
20 24 28 32 36 40 44 48 52 56
260 Production Optimization Using Nada! Ana/ysis
5652484440
TUBING SIZE, IN.: 2.441
LIQUID RATE, STBL/D: 900
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o
1
2
3
4
5
6
7
8
E-< 9'"oo::: 10
'"~11"'"
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Pressure Traverse Curves 263
5652484440
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35 .WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING SIZE, IN.: 2.441
LIQUID RATE, STBL/D: 1000
WATER FRACTION: O
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 3616128o O 4
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20
266 Production Optimization Using Nadal Analysis
5652484440
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING SIZE, IN.: 2.441
LIQUID RATE, STBL/D: 1200
WATER FRACTION: O
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o o
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20
Pressure Traverse Curves 269
5652484440
LIQUID RATE, STBL/D: 1500
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING SI ZE, IN.: 1. 995
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
1
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20
Pressure Traverse Curves 281
TUBING SIZE, IN.: 2.992
LIQUID RATE, STBL!D: 300
WATER FRACTION: O
4440
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
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20
284 Produclion Optimiza/ion Using Noda/ Analysis
LIQUID RATE, STBL/D: 500
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY, 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
5652484440
TUBING SIZE, IN.: 2.992
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
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20
Pressure Troverse Curves 287
GAS GRAVITY: 0.65DIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY,. 1.07AVERAGE FLDWING TEMP.,F: 150
TUBING SIZE, IN.: 2.992
LIQUID RATE, STBL/D: 700
WATER FRACTIDN: O
5652484440PRESSURE, 100 PSIG
20 24 28 32 36161284o O
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20
290 Production Optimization Using Nada! Analysis
TUBING SIZE, IN.: 2.992
LIQUID RATE, STBL/D: 900
52 . 56484440
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY:. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
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20
Pressure Traverse Curves 293
WATER FRACTION: O
LIQUID RATE, STBL/D: 1000
5652484440
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY:. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING·SIZE, IN.: 2.992
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 36161284o O
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20
296 Production Optimiza/ion Using Nadal Analysis
LIQUID RATE, STBL/D: 1200
WATER FRACTION: O
5652484440
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY,. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING SIZE, IN.: 2.992
PRESSURE, 100 PSIG20 24 28 32 3616128O O 4
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20
Pressure Traverse Curves 299
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY:. 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 150
TUBING SIZE, IN.: 2.992
LIQUID RATE, STBL/D: 1500
WATER FRACTION: O
5652484440PRESSURE, 100 PSIG
20 24 28 32 36161284o O
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20
Pressure Traverse Curves 337
2826
l. o., 2
20
LIQUID RATE, STBL/D: 100
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65·OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864o O 2
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Pressure Traverse Curves 341
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2826242220
PIPELINE 1.0., IN.: 2
LIQUIO RATE, STBL/O: 300
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY, 0.65·OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS • BRILL
PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864
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2
Pressure Traverse Curves 345
WATER FRACTION: O
28262420
PIPELINE I.D., IN.: 2
LIQUID RATE, STBL/D: 500
""GAS GRAVITY: 0.65"OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
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PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864
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Pressure Traverse Curves. - 347
PIPELINE I.D., IN.: 21-~" LIQUIDRATE, STBL!D: 700
2420
WATER FRACTION: O
"GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864
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2
Pressure Traverse Curves 349
LIQUID RATE, STBL/D: 900
WATER FRACTION: O
- GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
PIPELINE 1. D., IN.: 2
28262420 22.1.
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PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864
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Pressure Traverse Curves 351
PIPELINE I.D., IN.: 2
PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18 20
GAS GRAVITY: 0.65·OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100
ORRELATION: BEGGS & BRILL
-1--'-. LIQUID· RATE, STBL/D: 1200·
WATER FRACTION: O
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Pressure Traverse Curves 353
GRAVITY: 0.65OIL PI GRAVITY: 35WATER PECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAG LOWING TEMP.,F: 100CORRELAT BEGGS & BRILL
LIQUID RATE, STBL/D: 1500
28262420
WATER FRACTION: o
PIPELINE I.D., IN.: 2
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PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18
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Pressure Traverse Curves 357
28262420
LIQUID RATE, STBL/D: 500
WATER FRACTION: O
GAS GRAVITY: 0.65'OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
r
PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864
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2
Pressure Traverse Curves 359
PIPELINE I.D., IN.: 3
LIQUIDRATE, STBL/D: 800
WATER FRACTION: o
GAS GRAVITY: 0.65'OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
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20 22 24 26 28
Pressure Traverse Curves 361
1-
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
28262420
PIPELINE 1.0., IN.: 3
WATER FRACTION: O
LIQUID RATE, STBL/D: 1000
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PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 16 18864
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2
Pressure Traverse CUrles 363
PIPELINE I.D., IN.: 3
LIQUID RATE, STBL/D: 1500
GAS GRAVITY: 0.65OIL API GRAVITY: 35WATER SPECIFIC GRAVITY: 1.07AVERAGE FLOWING TEMP.,F: 100CORRELATION: BEGGS & BRILL
o
2220
WATER FRACTION:
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PRESSURE, 100 PSIG10 12 14 '16 18864
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