Los Números Decimales 4°

LUIS GONZALO PULGARÍN R

Dos enteros Ocho centésimos

OBJETIVO Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con diferentes números decimales

NÚMEROS DECIMALESTemas:

1. Concepto de números decimales

2. Descomposición de un número decimal

3. Suma de números decimales

4. Resta de números decimales

5. Multiplicación con números decimales

6. División con números decimales

NÚMEROS DECIMALES.USO DE LOS NÚMEROS DECIMALES

Con frecuencia nos encontramos con magnitudes a medir de diferentes tipos como la distancia de un objeto, la superficie de un terreno, el peso de un producto, el valor de un producto. E.T.C. Veamos algunos ejemplos:

El valor de un kilogramo (Kg).de Mortadela $ 6.215,50

El valor de una libra de arroz $ 1.230,75

El valor de un litro con leche $1.780,80

Un galón equivale 3,785 litros

¿Cuánto mides ? 1,59 m metros(m)

¿Qué hora es ? 1.20 p.m

¿Qué son los números decimales? ¿Dónde y cuándo los usamos?Casi todos los días

utilizamos los números decimales, por ejemplo:

Cuando nos sacamos un 3,8 en una evaluación.

El 3 es un entero y el 8 es un decimal.

Se lee: “Tres con Ocho” ó “Tres enteros Ocho décimos” ó “Tres punto Ocho décimos”

Los números decimales nacen como una forma especial de escritura de las fracciones decimales, de manera que el punto o coma separa la parte entera de la parte decimal. Si no hay enteros, colocamos un 0 delante del punto o coma decimal.

= 0.5510

= 0.4848100

Ejemplo

Los números decimales pueden escribirse de dos maneras: como fracción decimal o bien en número decimal Ejemplo: Númer

odecimal

0.5 510

FracciónDecimal

Las fracciones decimales son aquellas que tienen como denominador la unidad seguida de ceros . Ejemplo:

1

101

100 1000

1

0.01

0.1 0.001

1Décimo 1Centésimo

1Milésimo

FRACCIÓN

DECIMAL

NOMBRE

610

26100

1.00054

7910

0.6

0.26

0.054

7.9

Representación Grafica de los Decimales. La Décima

Es cuando dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima.

1 = 0,1 = Un décimo

10 ó una décima

Representación Grafica de los Decimales. La centésima

Es cuando dividimos una unidad en 100 partes iguales, y cada una de ellas se llama centésima.

1 = 0,01=Un centésimo

100 Una centésima

Representación Grafica de los Decimales.

Décima = 0,1Centésima = 0,01

Milésima = 0,001

Diezmilésima = 0,0001

Para leer los números decimales debes tener en cuenta que están formados de dos partes separadas por un punto o coma 3 . 9PARTE

ENTERA PUNTOPARTE DECIMAL

. 3,9 Se lee: Tres enteros nueve décimos o Tres punto nueve décimos.

.

PARTE ENTERA . PARTE DECIMAL

Centenas

Decenas

Unidades

. décimos

Centésimos

Milésimos

1 . 4 5

2 5 . 6

1 2 8 . 2 1 4

Representación y Lectura de números decimales

NÚMERO DECIMAL SE LEE

0,4 Cuatro décimos

3,08 Tres enteros ocho centésimos

14,012 Catorce enteros doce milésimos

125,003 Ciento veinticinco enteros tres milésimos

5 ,0013 Cinco enteros trece diezmilésimos

Es muy importante que observes cual es la posición de la última cifra y cuantos ceros hay a su izquierda, porque un cero de más o de menos cambia el valor del número decimal.

NÚMERO DECIMAL SE LEE

0.2 Dos décimos

0.02 Dos centésimos

0.002 Dos milésimos

0.0002 Dos diezmilésimos

Completa el cuadro

Número Como Se lee

Quince enteros dos décimos

Ciento veinte enteros nueve milésimos

Doce enteros once centésimos

2,08

20,006

0,155

Dos enteros Ocho centésimos

Completa la tablaNúmero decimal

Fracción decimal

Se lee

2,5

12,520

20, 1250

Veintiún enteros Doce milésimos

Cinco enteros, cinco centésimos

21.0006

OPERACIONES CON LOS NÚMEROS DECIMALES1. Suma de números

decimales.2. Resta de números

decimales.3. Multiplicación de

números decimales.4. División de números

decimales.

1.Adición en números decimales

  43,70+ 25,84 69,54  

Para sumar dos o mas números decimales se deben colocar en una columna y deben coincidir las comas en una misma fila, después de eso se suma como una adición normal, con la excepción que se sigue respetando el lugar de las comas.

si no tuviese la misma cantidad de números se agrega con ceros.

2.Sustracción en números Decimales

85,25 -31,82  53,43

Para restar números decimales se deben colocar en una misma columna, haciendo coincidir las comas; Debe colocarse el mayor arriba, si no tuviese la misma cantidad de números se agrega con ceros.

Finalmente se resta de igual forma como se hacen con los números naturales.

Veamos otros ejemplos:

3559.23

Suma

423.818.3

326.8768.9

+152.4761.8832.7

1746.9

+

Resta Real

8564.760493.253

-

8071.507

3915.65356.42-

1. Suma de DecimalesRealizar la operación en Columnas

4.5 + 3.12 + 0.56 + 2.008 =

4.500 3.120 0.560 + 2.008

10.188Alinear lugares decimales

4,5 3,12 0,56 + 2,008

Colocar ceros en lugares decimales que faltan y

luego sumar

2. Resta de DecimalesHacer la operación en columna

45,60

- 13,84 31.76

45.6 - 13.84

Alinear lugares decimales

Colocar ceros en lugares decimales que faltan y luego restar

45.6 - 13.84 =

- Mary pagó con tres billetes de $50.000 los servicios de su casa:

Agua $ 39.484.90Luz $ 52.438.75Teléfono $ 36.523.85

¿ Qué cantidad de dinero le sobró?

3. Multiplicación de números Decimales por un número natural

166,386 x 8 1331,088

Para multiplicar un número decimal con un número natural, se multiplican las dos cifras como si fuesen naturales.

El resultado se separa con una coma, de derecha a izquierda empezando por la derecha tantos números como tenga el número decimal.

Multiplicación de un número decimal por otro número decimal

Para multiplicar un número decimal por otro número decimal, se debe multiplicar cada una de las cifras y sumar en caso necesario.

Finalmente debemos contar la cantidad de decimales, la cual debe coincidir con el total de decimales del resultado final.

Los Decimales se cuentan de derecha a izquierda.

2,2 3 x 1,5 1 1 1 5+ 2 2 3_ 3,3 4 5

4. División en números decimales por un número decimal.

21,66: 3,8216,6 266 00 3 8 5,7

Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros.

División de un número decimalpor un número natural.

Para dividir un número decimal por un número natural, debemos amplificar al número natural tantas veces como decimales tenga el decimal con el cual estamos operando.

Así por ejemplo, si queremos dividir 7,14 en 2, lo que hacemos es dividir 7,14:2,00 y luego operar con dichos números como si fueran enteros 714:200 = 3,57

714:200 = 3,57

División de un número decimal por una potencia de diez.

Para dividir un número decimal por una potencia de 10 se corre la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la potencia de 10, si faltan lugares para colocar la coma se van agregando ceros.

Operación Ejemplo numérico

Adición 7,48+ 1,50 8,98

Los números se escriben uno debajo del otro de modo que coincidan las unidades del mismo orden y la coma decimal.

Sustracción 4, 35 -1, 50 2, 85

Se escribe el numero menor bajo del mayor, teniendo en cuenta que deben coincidir las comas con las comas.

Operación Ejemplo

numérico

Multiplicación 0,8 5 x 2,4 3 ,4 0 1 7 0___ 2, 0 4 0

Para multiplicar un número decimal por un numero natural se multiplican sin tener en cuenta la coma, en el resultado se separan con la coma empezando por la derecha, tantas cifras tenga el número decimal

División 7,14:2 = 3,57 Así por ejemplo, si queremos dividir 7,14 en 2,debemos operar con dichos números como si fueran enteros 714:200 = 3,57