65

NNNÚÚÚMMMEEERRROOOSSS DDDEEECCCIIIMMMAAALLLEEESSSFRACCIÓN DECIMALEs todo número racional representado poruna fracción cuyo denominador es unapotencia de 10.

Gráficamente:

Observación: El rectángulo ABCDrepresenta el entero 1 se ha dividido en10 partes iguales y cada una representa

10

1 del total del rectángulo ABCD.

Si escribimos la fracción como cocienteobtenemos el resultado de : 1 : 10 = 0,1

Ejemplos:

a)100

1 = 0,01, se lee: “un centésimo”

b)1000

5 = 0,005, se lee: “cinco

milésimos”

c)10000

8 = 0,0008, se lee: “ocho diez

milésimos”

Lectura de Números DecimalesPara leer número decimales debemosubicarnos en el siguiente cuadro:

Números

Ente

ros

Déc

imos

Cent

ésim

osM

ilési

mos

Die

z M

ilési

mos

Cien

Milé

sim

os

Mill

onés

imos

Cien

Mill

onés

imos

Mil

Mill

onés

imos

Se lee

0,0275 0, 0 2 7 5 275 diezmilésimos

4,15684 4, 1 5 6 8 4 4 enteros15684cienmilésimos

2,036325 2, 0 3 6 3 2 5 2 enteros36325millonésimos

Representación Gráfica de NúmerosDecimales.Para representar números decimales en larecta numérica se busca primero la parteentera del decimal. Para representar losdécimos, el segmento comprendido entrecada par de números enteros se divide endiez partes iguales. Para representar loscentésimos, el segmento comprendidoentre cada par de décimos se divide, a suvez, en diez partes iguales.

Ejemplo:

Representa sobre la recta numérica –2,5 Primero buscamos la parte entera del

decimal (-2)

Luego dividimos el segmento entre –2y –3 en 10 partes iguales y contamoscinco a partir de –2.

Comparación de decimales Si dos números decimales tienen

diferente signo, será menor el de signonegativo. Ejm: -2,345 0,236.

n

a

10= fracción decimal

a Z ; n N; n 0

66

CONSTRUYENDO

MIS CONOCIMIENTOS

Si dos números decimales tienen igualsigno, se igualan el número de cifrasdecimales con ceros, se elimina la comay se comparan como si fueran númerosenteros.Ejemplos :a) 30,25 y 30,025 30 250 30025

30,25 30,025

b) –16,8 y –22,32 -1680 - 2232 -16,8 -22,32

Clasificación de los númerosdecimalesLos números decimales se clasifican en:

Decimal exacto: Porque tiene unnúmero limitado de cifras decimales.Ejemplo:

6,05

3 ;

8

7= 0,875 ; 2

25

12=

2,48

Decimal periódico: Tiene un númeroilimitado de cifras decimales que serepiten. Pueden ser periódico puro odecimal periódico mixto. La barra sobre elnúmero indica el o los dígitos que serepiten.Ejemplo:

3

1 = 0,333 ... = 0,3 (decimal periódico

puro)

44

7= 0, 59090 = 0,590 (decimal

periódico mixto)

Generatriz de un número decimalEs un proceso inverso, es decir, dado unaexpresión decimal hallaremos la fracciónque lo genera, que es la fraccióngeneratriz.

Generatriz de un número decimalexactoSe escribe como numerador el númerodecimal sin la coma decimal y comodenominador la unidad seguida de ceroscomo cifras decimales tenga el númerodecimal. Ejemplos:

a) 2, 5 =2

5

10

25

b) 0,75 =4

3

100

75

c) 2,375 =1000

2375

Generatriz de un número decimalperiódico puro.Se escribe como numerador, el númerosin la coma decimal, menos la parteentera, y como denominador tantosnueves como cifras decimales tenga laparte periódica. Ejemplos:

a) 1,27 =99

1261

99

127

b) 0,86 =99

86

c) 3,3 =3

10

9

30

9

333

Generatriz de un número decimalperiódico mixto.Se, escribe como numerador, el númerosin la coma decimal menos la parte noperiódica, y como denominador tantosnueves como cifras tenga la parteperiódica, seguidos de tantos ceros comocifras tenga la parte no periódica.Ejemplos:

a) 2,136 =300

641

900

1923

900

2132136

dosceros en eldenominador

b) 1,76 =30

53

90

159

90

17176

c) 2,45 =90

221

90

24245

d) 1,83 =90

165

90

18183

un nueve en eldenominador

67

1. Escribe los siguientes números:

a) Treinta y seis unidades,doscientos cinco milésimos.___________________________

b) Setecientos ocho unidades,treinta y cuatro centésimos___________________________

c) Ocho unidades, seis diezmilésimos___________________________

d) Cuatro mil sesenta y dos cienmilésimos___________________________

2. Lee los siguientes números:

a) 91,9

b) 105,57

c) 2,056

d) 0, 0004

3. Representa en la recta numérica yordena de mayor a menor

a) 0,3

b) 2,5

c) 0,6

d) -3,75

0

4. Aproxima el orden indicado:

a) -4,674 69 al milésimo

b) 7,905 7 al centésimo

c) -8,3658 al décimo

d) 5, 465 7 al milésimo

5. Compara cada par de número yescribe >, < ó = según corresponda:

a) 6,587 6,585

b) 12,34 12,3397

c) -15,843 -16,843

d) -0,7348 -0,7351

e) 42,01 42,1

6. Escribe la fracción decimal de losnúmeros decimales

a) 0,8 =

68

REFORZANDO

MIS CAPACIDADES

b) 0,35 =

c) 4,25 =

d) 9,62 =

e) 5,635 =

7. Halla la expresión decimal de losnúmeros racionales

a)5

1= ___________

b)5

3= ___________

c)16

15= ___________

d)8

7= ___________

e)100

48= ___________

8. Halla la fracción generatriz de:

a) 0, 46 =

b) 0,75 =

c) 5,14 =

d) 3,563 =

e) 2,107 =

69

1. Escribe los siguientes números:

a) Doce unidades, veinticincocentésimos

b) Trescientos doce unidades,ciento cuarenta y cincomilésimos

c) Cinco unidades, cinco diezmilésimos

d) Cinco mil cincuenta y tres cienmilésimos

2. Lee los siguientes números:

a) 35, 12

b) 245, 008

c) 48, 1234

d) 0,34528

3. Representa en la recta numérica:

a) 2,6b) 3,5c) 3,23d) -1,787

4. Aproxima al orden indicada:

a) 3,4658 al milésimob) 8,8739 al centésimoc) 15,4868 al décimod) 20,4365 al milésimo

5. Compara cada par de números yescribe >, < ó = segúncorresponda:

6.

7.

a) 6,587 6, 585

b) 12,34 12,3397

c) -15,843 -16,843

d) -0,7348 -0,7351

e) 10,787 10,7877

8. Escribe la fracción decimal de losnúmeros decimales:

a) 9,300 =

b) 25,79 =

c) 21,107 =

d) 3,452 =

e) 8,75 =

9. Halla la expresión decimal de losnúmeros racionales:

a)8

81= ______________

b)12

42= ______________

c)13

25= ______________

d)911

56= ______________

10. Halla la fracción generatriz de:

a) 3,478 =b) 28,8 =c) 4,075 =d) 0,35 =e) 89,67 =