Upload
others
View
19
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Low Frequency Seismic Isolation for Gravitational Wave Detectors
Thesis by
Akiteru Takamori
Department of Physics School of Science
University of Tokyo
2002
��������
� �����������
��� ����������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��� �������������� �������� �� ����������� ���� � � � � � � � ��
����� ����� � ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ����������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ����������� ����� � ������������� ����! � � � � � ��
����� "�� � #�$��� � �� �������� � � � � � � � � � � � � � �%
��� #�� ��� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� &������' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ���$( )�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*
����� �� ��� �������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � �*
��� �$���� ����$� ���� �( �$�+� � �� ��� ���, � � � � � � � ��
��- ����+� �� ��� #�� ��� .���$���� #� ��� #.#! � � � � � � ��
��-�� ����� �� �(������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��-�� /� ��� �� �0 �� #.# ��� ).�.��� � � � � � � � � � �*
��-�� #��+� �( &$��� �� ��� )�� � � � � � � � � � � � � � �%
� ��� �� � � ������ ��
��� �� �0 �� ������( ��($$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� 1�� � #�� ��� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ���,�0 �����+� �� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � ��
����� ����� �� ����$ �� 23��� � � � � � � � � � � � � � � � �-
����� 4$���� ������ �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5
����- )�� �( �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -�
����* 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � -�
����� 7���8��� "���� ��(� �� ��� �� � � � � � � � � � � � -�
����% )�� ���� � )�� ��$+�0 � � � � � � � � � � � � � � � -�
�
� ��������
����5 )����� #������� �� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � -*
������ "��9���� 23��� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � -%
��� �������+� �� ��� ).�. #.# � � � � � � � � � � � � � � � � � � -5
����� 1�:$������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -5
����� �� �0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -5
��� 2;+������ � ��� �������+� �� � � � � � � � � � � � � � � � � *�
����� ���:$��� )$�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�
����� 1�($���� �� 4$���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � *�
����� ��$��� ���0�� )$�0< � ����� ���������� ����
$����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *�
� �������� � �� ��� ��������� ��� � ������� ��
��� �� �0 �� 6������ � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � *5
����� ���,�0 �����+�< . =9����> ��(� � � � � � � � � � � *5
����� )����� #������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*
����� 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � ��
����� 7���8��� � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � %�
����- )�� ��� ��(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�
����* )�� ��(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�
����� &���� �� �(������ � ��.# � � � � � � � � � � � � � %5
��� �������+� ��.#� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�
����� . ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�
����� )�� /�(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�
��� 2;+������ � �������+� ��.#� � � � � � � � � � � � � � � � 5�
����� ���:$��� )$�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5�
����� 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � 5�
����� )����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5%
����� 7� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5%
����- #��� �� ����$��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
� ����� �� � � �� ��! " � � ��#�� �$�
��� �� �0 �� #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� 1�� �� #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� /� �� �� ��� #$ +� �� �� �0 � � � � � � � � � � � � � ���
����� 2((� �$���� ���+�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*
����� ��������� )$�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����- 1���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*
�������� �
����* )����� "�� � � #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-
����� ��� ���$+�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-
����% "���� ��(� )�� ��� �$���� � � � � � � � � � � � � ���
��� �������+� #?# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� ����� �� ���+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� ������ �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� .��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
��� 2;+������ � ��� �������+� #?# � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� 2;+������� #��$+ ��� � ����� ���������� ����
$����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� 9�0��$(�� � ����� ���������� � � � � � � � � � � � ���
����� 6������ � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � ��*
����� 1������� � ����� ���������� � � � � � � � � � � � � ��%
����- ����������� �� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � ��5
% ��� �& � � ��&��� � �'���&�� ���
-�� �� �0 ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
-���� ������ ��� ��(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
-���� ���������� 2 ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
-�� �������+� )� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*
-���� 2;+������� #��$+ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*
-���� 1� $� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �-�
� ��� (��&� )������ �%
*�� �$�+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �-�
*�� ����� '��� 9��� #� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �-%
*���� ����� �� ��� �(�� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�
*���� ����� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�
*���� ������0 � �� '��� . �������� 9�0 � � � � � � � � �*-
*�� 6���$� #� �0@.��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*5
*���� 6���$� #� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
*���� 6���$� .��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-
*�� ��+�������� � ).�. #.# �������+� � � � � � � � � � � � ���
*���� .����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
*���� �� ���� #� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%
*���� .��$���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�
*���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�
� ��������
*���- ��0��� ����� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�
*�- 2;+������ �� #.# 9��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � �%%
*�-�� ���0���8���� �� ��� �������+� #.# � � � � � � � � � �%%
*�-�� ��+�������� �� ��� ������ ���+�0 � � � � � � � � �5�
*�-�� ����� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5%
*�-�� 6������ 1� ���� �� ��� ��.#� � � � � � � � � � � ���
*�-�- #$����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
�� �&!�"�� ��� *+� �� �� �$�
��� #��+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
��� #��$+ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� &������' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� &+���� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� ����� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%
����� 6��$$� #� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��5
��� 1� $� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� 2 ������� �� ��� ������ ����� � � � � � � � � � � � � ���
����� �� +������ �� ��� #.# ������ '����$� ������ ���+�
�0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����� ��� $����� � .�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
����- "�� � .�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��-
����* #������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*
��� #$����� �( �� �$ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��%
, - �� �� &�� )����� �� ���
%�� 1� $� �( �� �$ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��5
%�� ��� +������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
%���� �$����� ��+������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
%���� �$�$�� ���A��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
%�� ���$ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���
�����
��������� '��� ��! ��� +���$������ �� +�������B '���� +��+�0��� ��
��� +��( �� �0��� )��� '��� +��(����( �� .� 2� ��� � �� �� ��� �� ��
:$��� �� ��� ������ �� 0���� ��������� � �5�*� #� ���B ����� �;� ���� ��
��� �� �(������ +���� �� )���� �( 7$ �C �� ������� � ��� (����
�� ��� ������ +����( � ��� ����� +$ �� �#1�5��D�*�
������ (������� �� �� � �� �� ��� �� � �;����0 $�A��� � +�� �� �(
� ��(�� � ������� #����� ��0�� ��� � �� �������������� �� (�������
���� ��� �� ��$���( ��� ��� +$�+� � �( ��� +��0�� ���� �������0 �����
(� �0 � ��������
���'�0 ��� � $��� �$ ���$��� � ��� E�(B �����$ 1F� +��0���
�$(� ��� �;� 0������� �� ��� �������������� 0���������� '��� (�����
��� � )� ������� ��� 0�� �� ��� $+����� � ������� (� ���( ��� ��E�( � �
�������� �� ������� B ��� ���� �+�� ������( ������0�� �( (���� ���
��:$���( ��� ��� �(����( (������� ���+��� � &� �� ��� ��A�� �� ���
�� ��� � �(����( 0��$(��� �( ������������� � ��� �� ��� (� �$������
� ��(�� �� ����� � '�(� �� ������� ��(B � +����� �� �' ���:$����
��� 78!B ��� �� �($� �� ��� �� � ����0 � ��� �+��� ��( �� �� �$�����
����$���(� �� ���� (����+�( #.# #�� ��� .���$���� #� ���! '���
��� +���E� ��A������ �� �������0 $G���� �' ���:$��� �� ��� ����$�
����� )�� � ���B �� �� $++�� � ��� �� ��� �� � '� ���' ���
��:$���( �� � ��� ��� �� ���� �' ���:$��� ���$( � ��' 78!B �$� ��
� � ��($�� ��� �� �($� ����� �� ��� �+��� �� '� ���' � ��� '���� � �
��(���� ��� ��� ��� �������0 ��, �(�E���� �( � ���� �+������
�� ��� �������������� )�� #.#B � �� ���� � �$������� +� ��� ��������
E���B ���+� �( �� � ������( +�($$�B ��.# �������� ���������
.���#+��0! E��� ��� ������� �( ����8��� ����$����B �( ��� ������
$ +� �� � ���� #.# � � ��$����( '��� � ������ (��+�0 � ���
-
* ��������
+������ ��0� �� (��+ ��� ��(� �� ���� �� ��� �������� E��� �(
� +� ��� (��+�0 �����:$� � ��� ������ $ +� �� ��� ���� �+�������
�� ���� (����+�( �( $��� �$� ���(���( ��� #.# +������+� (� �0�(
�� ���� ��� ��:$������ �� ��� ����0 $+0��(� �� ).�.��� �������������B
�� +�������0 ��� �(�+�(�� �� � �� ���� ���+���B �( �� �+�����0 �
�� ����������� ������ ��+�����( '��� ��� #.# +������+� � /� (��0 �
'� � � ���(���( ��� #.# ������0�� ��� �$�$�� $ � � ���� (���(�0B
,������� �� B �(����( 0���������� '��� �������������� (������� � �
��� ��� � '� (� �$ ��� �� �� +����+� �� #.# ������0�� B �( ��+���
��� �� $� �� ��� ���(���� �
)�� ��� � '��, � +��� �� ��0�� �3��� �� (����+ �(����( �� ��� � ���
��� ��� 0���������� '��� �������������� (������� � )�� A�� � ��0�� '���
��$( �� ���,�( �� � �0� +�� �B �( � ���� �� � ��� �� $� �� � ����
�3���� � �� ���� 0�����$ �� ��� ����� ���� ������ ���� ���$ ��( �� '���
��� �� +� ������ �� ��(�0 �( ��0��8�0 ��B �( ��� � ��� $++��� ����
���� � +����(�(� � ��$( �� ���� (�� �� '����$� ����� � ��+� ���� ���
�� $� �� ��� ��� � '� ��� $�� ���� ���� ���� ��(� ��� ��0�� �������
������� �
������ �����
��� ����������� ����
����������� ���� ��! ��� ��� +���$������ �� ��� +�������B '����
+��+�0��� �� ��� +��( �� �0��� )��� '��� +��(����( �� 2� ��� � ��
�� ��� �� �:$��� �� ��� ������ �� 0���� ��������� � �5�* H�I� )����
�;� ���� �� ��� �� �(������ +���� �� ��� �� ������� �� ��� (���� ��
��� ������ +����( � ��� ����� +$ �� �#1�5��D�* �� )���� �( 7$ �
H�B -I� ������ (������� �� ��� �� �� ��� �����+��( � ��� E� ���(����
�� ��� ������ �� 0���� ���������� )�� (������� �� �� � � � �� �� ���
������� � ��� ��(�� � ������B ����$ � �� � $++� �( �� �+� � �'
'�(�' ��� � �������� �� ������� � . ��� ��������� ���'�� ��� ��
�( ������ � � ��B (�������� �� ��� �;+����( �� �� 0������( �� ��
(������ �( ������� ��� ���������� �� ���+��� �� ��� ��� B ��� �� �
����� ��0 $�A��� � � �������
� ��� 0���� ��������� ������B ��� ������ ���'�� �'� +��� � ���
+������� �� �( �� � ��� ! � �;+�� �( �
��� � ��������� ��� � � �� �� �� �� ���!
7��� �� � ����� �� � � � ��� +��( �� �0��! �( ��� ��+�� �� ���
������ �� �� '���� (� ����� ��� 0������� �� +������� H�B �I� )�� ������
�� �� ��� E� ��� 2� ���C �:$����
��� ��� �������� � �� ��� ���������� � ����� ���� ������ ��� ��������� ����� ���� �� � ������ � � ������� � ���� ������� �� � � �������� � ���� ���� ������ ����� � ���� � � ����� ������� �������� ���� ��� � ������������� �������� �� ��� ����� � ������� �� ������� �� �������
�
% ������ � ���� ������
��� � �
����� �
�
������ ���!
� ��� "�'��C 0������ �� ��� �( ��� � ��� � � ��� ��� ���0��
�����$� �� ��B ��� 1���� �� ��B �( ��� 1���� ����B �� +�������� �
���$$� ��� � �!B ��� 2� ���C �:$���� � ��+�E�( �
��� � �
����� � �� ���!
. ��� 0���� ��������� ������ ����� ��� +���� ���������B ��� ��,�' ,�
������ ��� � � �$��� �� ��� ����� �:$�����
. �� ��� �;������ '��,B ���� �� �� �++��;�����( � �� +���$��
����� �� ��� ��,�' ,� J�� ���,0��$( ������ � <
��� � ��� � ��� ����� � � �� ���!
/� �����8�0 ��� �:$���� ���!B �� �����
�
����������
��
����������
�
��� � ��
�����
���� �
�����������
� ��-!
.���� �++��0 ��� ���'�0 ��� ��������
��� � ��� � �
�����
��� ��*!
��� �:$���� ��-! � '����� �
��� � ��
�����
���� � �� ���!
)�$ ��� +���$������ ������ � ���� �� � '��� +��+�0���0 �� ��� +��(
�� �0��� )�� �� '���� +��+�0��� ��0 ��� �;� � �;+�� �( � ���
���'�0 ���� � ��� � �++��+������ ��� � 0�$0��<
��� �
�������
� � � �
� �� �� �
� �� ��� �
� � � �
������� � ��%!
7��� �� �( �� ����� +�( �� �'� +����8���� �� ��� �� '��� �������
�������� ��� ��������������� �����
�� ������������ ����� 5
z
h
x
y
h+
hX
��0$�� ���< ���+�0���� �� 0���������� '��� ��0 �;� �
�0� �� �- (�0��� � )�� �� ��$ � ��� ��(� (� ������ �� ��� +�������B �
�$ �����( � E0$�� ����
����� �' ��&��&���&� .&� /��0 )���� ��� �����$ � ��������
�$��� �;+����( �� ��(���� �� '��� �8���� ��+��$(� � )��� ��� �� ��
E�( ��� ����� ��+� �����(�0 �� ��� '��� ����<
� �����(�� �� �$��� < #+��0 �$��� ��� +$ �� !B /���� � ���
�� �� ��� ���+��� ��A��� �
� /$� � �� �$��� < #$+����� �;+� ��B ��� ���� ���� �� ���+���
����� � ��� �
� #����� ��� �� �$��� < �� ���0��� �$��� �����( �� ��� /�0�/�0B
����� ('��� ������ �
/��, ��� ��� $++� �( �� 0������ �� '��� ��0� ��+��$(�� 9��0�� ��
���, ��� ���� � � ���:$��� ��( �� ��� � ���� ��� �' ���' � 78! ��
(����� '��� ��� 0��$( �� �( (������� ($� �� ����� �����( ��� �( �� ���
��������� �� � � ������(���� �� /��, ��� ������ �� ����( ��
���(�� ��� �$��0 �$� �� �� ��� �� ��� �� � +���� �0 �$��� �� ���0
�( ���:$�� �$��� �� �� �0� � ��� - �� ��� 78 ���:$��� ��0� ��� ���
0��$( �� �( ������������� H��I� )�� +�����$ � ����+���B �� � +���� �0
�$��� ��� ��� 0��$(��� �( (������� ��� ��� �$��� ��� ������ B �(
$+����� �;+� �� � )�� � ���� ��� �;+����( �� ���� � �� '��� ��+���
���� ��+��$(� �� � � ������ '���� ����� +�( �� ����� � �� ������ ��
���,! ���� (� ���� �� K� ,�� )�� ���:$��� ��( �� ��� � ���� ���
�;+����( �� �� ���'�� ��' 78 �� ��' ,78�
�� ������ � ���� ������
��� �������������� �������� �� ����������� ����
)�� (� ���+��� �( ��� ����$���� ��� ��� �+���� � ��� $ �( �� (�����
�� ��� +�� ���( � ��� ������H*I
����� ������� �� ������� ��
)�� ����� � ������������� � � �+���� ��E0$����� $ �( �� (����� ���
+�� � (�3����� ���$�$���( � (�3���� �+���� +��� � �� � �++��( � ����
��$ E�( � ������0�B ��( ���� +�� �� ����� 9� �� �������������� ��
(������� � � ���� (����� �++������ �� ��� �+���� � ���� )�� ������
���� ���� � ����� � ������������� �$ � �� ��'�( �� ���' ��� (� �����(
+�������< ���� ��� ������ �$ � =J���> � � ������ ������ � +������� ���
�$(����� ��:$������ � �������( � ��� (� ������ (������� �� $ +�(�
�0 ���� �+���� ���+��� �� ��� ������������� ���� � +�($$��
��0$�� ��� � ��� ,���� �� � ����� � �������������� )�� � �� ����
� ������( ���� ��� �0�� �$��� �( +�� �� ��� $����� �� ��� ���� +�����
/#! ��� �'� �����0�� (������� � .� ��� �( �� ���� ���B ����� � � ������
'���� ��J��� ��� ���� ���, �� ��� /#� )�� ��� ���� ��J����( ���� ���
��� �������� � ��� /# $������ . ������� �� ��� ��������( ����
��� ��� ����$0� ��� /# �( ��� �� � � ��J����( ���� ��� )�� ��� ��� ��
���� ��������( ���� � (�������( �� ��� ������������� ��(���� �( �
(������( �� � +���� (������� ��! ���� 0��� ��� �0� ���� ��� �++����$ �
-1 � ��&� ��� � �� ��� �' ��� � �
)�� ������� E�( �� ��� �+$� ���� �� ��� $����� �� ��� /# � (� �����( �
� � �� � � ����� � ��5!
7��� �� � ��� ��+��$(� �� ��� ������� E�( �( � � ��� �+���� �0$��
���:$��� ��� ����� +�� � � �� �� 8��� ��� ��+�����!� )�� ������� E�(
�� ��� ���� ���$��0 ���� ��� ������������� ��� '����� �
�� � �� � � ����������� � � ����� � ���
��� � � �����
� ����!
��� ������������ �������� �� �������������������
Light Source
Mirror2
Mirror1BeamSplitter
x
y
l2
l1
r2
r1rbs
tbs
PD1
PD2
��0$�� ���< ���:$��� �� +� � �� ��+� ����� � �������������� )���� ��� �0�� �� �-� ,� � �+����8�( ��� ��� �� �� � ,78�
�� � �������� � � ���� ��� � � ������ �� � � ������ � ����!
7��� ���� ��� �� ��� ��� ��+��$(� ��J������ �� ��� /#B ���� �� ��� ����
����B �( �� ��� ��� �������� ��� � ��� ��+��$(� ��� ������� �� ��� /#�
�� �( �� ��� ��� +�� � (��� ��$ �( �� ��� ��$( ���+ � ���� ��� ���� )��
���$��0 ���� ��� (������( �� ��� �� � ���� +���B �( ��� �$���� �
���� �� � ������( ���� ��� ����� �:$���� B �
�� � �� ����� � ���
�������
����������
��� ������
������� ��� ���
� ����!
�� � �� ����� � ��� �������
����� � ��� � ����� ��� ���
� ����!
'���� �� � ��� �� � ��� (�3����� �� ��� ��$( ���+ +�� � � ��� ��� B
�( ��� �� ��� ��� �G������ �� ��� �� � )�� �� ������ �� ��� �������������
� (�E�( �
�� ������ � ���� ������
� ����� � ��
���� � ���
��� � ��� � ��� � ���
��� � ��� � ��� � ���
� ����!
'���� ���� �( �� ����� +�( �� ��� ��;��$� �( �� ��� ����$�
��� ��� �� ��� �0�� � ������ ��� )�� �� ������ � � ��� $�� �� �������
�� ��� ��J�������� �� ��� ������ � ��� ���� ��� �$� �������� �� � ��!B
��� �� ������ ��,� ��� ��;��$� ��$�B ��
� ��� (�3������ �+������ �� ��� �������������B ��� �0� '���� 0���
��� (�3������ +�� � � ��� (�3����� �� ��� �0� ���� ��� �� � � ��� ������ ��� � ��� � �$� ��������B ���� $(�� ��� ��(���� �� ���� �
���B ���� � ���B �( �� � �� � �� ��� �$�+$� �0� � ��+�E�( �
� � �������� ��� ��� � ���-!
)��������B ��� ������������� �� ���� �� +� � �� ��� +�� � (�3�����B
���$( ��� +��� '���� �� � �� ��� � � �� ���0��!�
2 ��� �� �� ��&��&���&� .&�
�� (�E� ��� ���:$��� �� +� � �� ��� �+���� � ��� �� �� � ���' <
�� � �� �
� ��
��� ���� �� ������ ���*!
7��� � � ��� +�� � ���� (�������� �� ��� �+���� � ���B �( �� � ���
�3 �� � +�� �� )�� ���( ���� � ��� ��0�� ��( �� ��� ����� �:$����
� ��� (����� +�� � ���� ��$ �( �� � +�� ��� �+$� �� ��� �+���� � ���
� �� � �;+�� �( �� �� ���� � ��$���� ��� ���������
)�� ���:$��� �� +� � �� � ��+� ����� � ������������� �� ��� ��
� (�����( �� ���+$��0 ��� (����� +�� � ���� ($��0 ��� +��+�0���� ��
��� � �� ���� � ��� ��� �� ��� �������������� �� � ����$���( � H��I<
���� �� �
��
����
���
�
�� �
�����
�
�� ����!
7��� � � ��� �����0� ��� �0��� ��� ��+����� '� � $��( ���� ���
�� � +��+�0���0 ��0 ��� �;� �( ���� ��� (������� �� ��� �'� ���
���0�� � ������ �� �� �� ��� +����8���� � +���� �� ��� ��� �� ���
�������������� )�� ���:$��� �� +� � �� ��� ������������� � +����( �
E0$�� ���� )�� ����� ���:$��� � 0��� �
��� ������������ �������� �� �������������������
107
108
109
1010
1011
Mag
nitu
de [
A.U
.]
0.1 1 10 100 1000 10000
Frequency [Hz]
l = 300 m
l = 150 km
��0$�� ���< ���:$��� �� +� � �� ��+� ����� � �������������� )���� ��� �0�� �� �-� ,� � �+����8�( ��� ��� �� �� � ,78�
�� ��
��� ���%!
���' ���� ���:$���B ��� ������������� �� +� � � �� ����
2 ��� �� �� 3!�&��� �' �� �����
��� ��� ������ � ��� ������������� ���� ��0 ��� �+���� �;� ���$(
����� ���� +� ����B ���� ��$ � � +�� � ���� (�������� �� ��� ��������
������� )�� ���:$��� �� +� � �� � ����� � ������������� �� ��� ������
����� � ������( � � ����� '�� �� ��� �� $ �( �� (����� ��� �� +� �
�� ��� ��� � ���( �� $ �0 ��� 0��(� �� �:$����B '� ��+� ���+$�� ���
+��+�0���� ���� �� ��� ���� �� ���$��� ��� (����� +�� � �����
)�� ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ����� � '����� � <
� �� �� � �
� �������
�
�� �������
��
� �� �� � �
� �������
�
�� �������
��
���5!
7��� �� �( � ��� (�E�( � �� � ��� ��� � �� �( � �
� ��� ��� �� +� �
�� ��� ����� �( (�3������ ����� �� ��� ������ B �� +�������� ���
��� ������������� �� �:$� �0�� ��� ���� ��� B �� � � � ����� �� ���
����� ����� �( ��� �� +� � �� ��� (�3������ ����� � ��+�E�( �
� �� �� � ��
�� �
�����
�
�� ����!
$(�� ��� ��(���� ���� ���� � �� . � ��� �� +� � �� ��� �� �
�� ������ � ���� ������
rF rEEin
Er
Et
tF tE
L
front mirror end mirror
��0$�� ���< #�������� ���' �� � ����������� �������
�����( �� ��� �� +� � �� ��� ������ ����� �
���� �� � ��
�
��
�� �
�����
�
�� �� �
� �� � ����!
� ��� �++��;�������
����� ��������� ���� �
. ����������� �� ����� � � ��(��( �+���� ���+��� � ��� �� �;+���
���� � �� '��, � � ���0����� �� ��� (����� +�� � ���� ($� �� �� ��
������ C ������ 7��� '� �����' ��� ���:$��� �� +� � �� � �0� ������
����� �������
. ����������� ������ � �����( �� �'� ������ ����0 ���� ����� � ��'
� E0$�� ���� �� �( �� ��� ��� ��+��$(� ��J�������� �( ��� ��+��$(�
��� �� ����� �� ��� ���� ������� �� �( �� ��� ��� � �� ��� �( �������
� ��� (� ���� �� ��� $����� �� ��� �'� ������ �
)�� ������ � �$�����( �� � � �� ���� '��� � ��+��$(� �� ��� �������
E�( ��
� � � ����� ����!
)�� ��+��$(� �� ��� �0�� ��J����( �� ��� ������ �( ��� �� ��� �����(
����$0� �� � '����� �
�� �
���������
�� �������� ��
�� � � ����� � ����!
��� ������������ �������� �� ������������������-
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Mag
nitu
de
-5 0 5
Phase [rad]
transmissivity
reflectivity
-100
0
100
Phas
e [d
eg]
-5 0 5
Round trip phase [rad]2π−2π−3π 3π
��0$�� ��-< 1� +� � �� � ����������� ������� )�� �+���� +�������� �� ��������� '��� ��� � ���������� �� ����� ���� ���'�
�� ���������
�� �������� � � ����� �� ����!
'���� � � � ��� � ��� ��$( ���+ +�� � �(���� �� ��� ������B �( ����
B ���� ��� ��� ��+��$(� ��J�������� �( ��� �� ����� �� ��� ������� )���
��� +����( � E0$�� ��- � � +����(�� �$���� �� ��� ��$( ���+ +�� � ��
)�� ��� �����( �0�� �� ��;��$� ��+��$(� '�� ��� ������ �� ���� ��
��� �+$� ����< ���� ��� ��$( ���+ +�� � ��� E�
� � ���� ���-!
���������
� ���
�� �!� ���*!
��
�� � ���
� ����!
'���� ! � ��� '����0�� �� ��� �+$� � ��B �( � � � ���0��� �� �
��� +����( �� ��� �$���� �( �� � ������ � ���( ���� +����� ��0��
���� ��� �:$���� ����!B '� �� ���+$�� ��� ��� ��� �� ��� ��� ����
��( �0��B �( $ �0 ��� �$�'�(�� ������;��$� ��7�! �� �� +��,B '�
�* ������ � ���� ������
(�E� ��� E� � �� ��� ������ �
" � �
�����������
�� ���� � ���%!
�( �� � �����( �� ��� ����0� ���� # �( ��� �����0� $���� �� ��$(
���+ $ � ��� ������ �
# � � ��"
$ � ��"�
���5!
2 ��� �� �� ��&��&���&� .&�
)�� ���:$��� �� +� � �� � ����������� ������ �� ��� �� � '����� �
����� �� � �
�
�
���%
�� �������� ��� � ����!
��� ��+�����B '� � $�� ���� ��� ������ � ��,�( �� ��� �� ����� )��
� �( % ��� (�E�( �
� � �����
���������������
% � � � �
����!
��� ��� �� � (������( �� �' ���:$��� ���+���B '���� ��� E�
% � �� ��� ��+��$(� �� ��� ���:$��� �� +� � �$���� � �++��;�����( �
�������� ��
��� � ��
� ��� ������
� � ��#��
'���� # � ��� ����0� ���� �� ��� ������ (�E�( � �:$���� ���5!�
7��� '� ��0��( � ����������� ������ � � �0� �+���� +�� '��� ��� �����
���:$��� ��
�� ��
��#� ����!
� ��� �' ���:$��� ���� �# � �!B ��� �� +� � �� ��� ������ ������
�� ����
��� ������������ �������� �� �������������������
2 ��� �� �� 3!�&��� �' �� �����
)�� ���:$��� �� +� � �� � ����������� ������ �� �� �0�� J$��$���� �
'����� �
� �� �� � ��
�
�
���
�� �������� � ����!
'�� �� � � �� ����� �� � ��+� �����( �� ��� ��� �� +� � �� ���
��<
� �� �� � �
���
�� �� � ����!
������-� � ��4&�� 5 ���6�
)�� ��$(��������7� ��7! �����:$� � ������ $ �( �� (����� ���
������ �0�� J$��$���� �� ��� ������������� H��I� � ��� �����(B ��� ������
� �$�����( �� ��� � �� '���� ���+�� � ����� ���+��� < ��� ������� �(
�'� �(���( 0������( �� � 2��������0���� ��($���� 2&�! (����
�� � ��(�� ��($���� ���:$���� )�� �(���( ���:$��� (�3�� ���� ���
� �� ���:$��� �� ��� ��($���� ���:$��� � �++� ��� (�������B �( �'�
�(���( ���� �++� ��� +�� ��
��� ��� ������� �� ���� '��� ��� ��� ����������� ������B ��� �(��
��( ��� ��A����( �� �� �� ��� ��($���� ���:$��� � �� �:$� �� � �#1�
)�� +�� � �� ��� ������� ��,�( ���, ���� ��� ������ � ���0� �����(
�� ��� ������ �0�� J$��$���� �����(�0 �� ��� ���:$��� �� +� � �� ���
����������� ������� )�� �(�� �� ��� ��7 � �� $ � ��� �(���( � � +�� �
��������� . ��� �� �����( �� ��� ��J����� +��� (����� ��� ����������
�� ��� +�� �� �����( ������� �( ��� �(���( B ��� �$�+$� �0� �� ��� ��
�� � � �� ��� 1� ��($���� ���:$��� ���+��� ���� ����� +�( ���
(�3����� ���'�� ��� ������� ���:$��� �( ��� �� ��� ���:$��� �� ���
������� /� (���($���0 ��� �0�B �� �� �;����� � �0� +��+������
�� ��� +�� � ����< ���� ��� �0�� J$��$���� �� ��� ������ �� E0$�� ��-!�
����� ��������� ������� �� ������� �� ������
. ����������� ����� � ������������� ����! � � ����� � �����������
��� � ��$����( '��� � ����������� ������ � ���( �� � �0� ������ � ����
���� )�� ���:$��� �� +� � �� � ���� �� �� � �� E0$�� E0$�� ��*!
�% ������ � ���� ������
'����� � <
������ � ��
�
�
���% � ���
�� �������� � ���-!
)�� �$� �3 ���:$��� �� ��� ���� � (�E�( �� ��� �� ������ +�� �(
��� ������������� �� �� ��0��(�( � � ����� � ������������� '��� ���
�3������ ��� �0�� �� ��� � � "� � ��� �' ���:$��� ���� � ��!B ���
����������� ������ '��, � � ��+�E�� �� ��� +�� � (��� � ��� ����
����� ��� ����� �� ! "� �� �
/���$ � �� �;������ �� ��������� �� �� '��� ������ B 0����������
'��� �0� �� �� �� �� ������( �� �����$ �� � � � ��� ����� '� � �
��� ��� �;+����( �$��� �� �� � � 0���������� '��� (������� � . ���
�� ��� �� � ����� �� ��� ��� $�A��� �� ��� ��� � B �� '� �� (� �����(
�(�+�(��� � ��� �;� ������
5� ��&� 7�
)�� �� � �� � �� �� (������� ��� ����� �( � ��� ������ ���� �( �;�
���0� ���0� '��� �� ����$0� (� �+���� ������ � � )�� ���0� �;���0�
��$ � ��� ������ ����� �� ��� �� � �� � �( ����� $����� B '���� � �
�$(����� �� � ��� �� (�������� � ��� J$��$�����(� �+���� �������
H�5IB ��� (� �+���( ���0� � ����A����( ��� ��� �������� � ��� � �
J$��$���� ����� "�� '���� � �����( �� ��� (� �+���� �� ��� � ��� �
" ��� � �&���� �' �� � ���*!
7��� &� � ��� /��8�� �� ���B � � ��� ���+����$�� �� ��� � ���B
�( ' �� � ��� �������� ��+�(��� �� ��� ��A��� (�E�( �
' �� ���� ��
� ��� ����!
'���� ��� � ��� ����� �;����( ��� ��� ��A��� '�� � ������ ����� �
�� ����� �B �( � �� � �� ������� �� +� � �� ��� �;���� ������ ����
�:$���� ���*! �( ����!B ��� ������ ����� �� ��� ��A��� � '����� �
��� �
���&��
� � ��� ��� ���%!
��� ������������ �������� �� ������������������5
Light Source
Fabry-Perot CavityBeamSplitter
PD
Fabry-Perot Cavity
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de [
A.U
.]
101
102
103
104
105
Frequency [Hz]
Fabry-Perot Michelson
FMichelson
��0$�� ��*< ����������� ����� � ������������� �����!B �( �� ���:$����� +� � �� 0���������� '��� � )�� ��� �0�� �� ��� ���� �( ��� ������ � ������������� � � ,�� )�� ��J�������� �� ��� ������ $ �( � ��� ����� ��� � �� ����8� E� � �� -��
�� ������ � ���� ������
'���� �� � ����� � ��� ���:$��� �� +� � �� ��� ��A��� �� ��� �;����
� ������ � ��� �� � �� � ������� � ������ '��� ���:$�����(�+�(��
(� �+���� ��$��$�� (��+�0!B �� ������ ����� � �;+�� �( �
���� ��&��
(����
)��� ��
���
��� )�
� ���5!
7��� �� � ��� �� ��� ���:$��� �� ��� � ������B �( ) � � �� ���
� �0� �����( �� ��� :$���� ������ �� ��� � ������ � * � ��)� )� ��($��
��� ������ �����B �� ��( �� $ � ��0� :$���� �������B �� �� �'�� ���
���+����$��� )�� ������ �� � � � ������ ����� �� ��� �� � �� � �
�� (������� B �( ���+�� � ��� ������$��� ���� (�3���� ��(� �
� ������ ��� . ��� �� � �� � ��� $ +�(�( �� � +�($$� ��
����8� �� (�������B ��� +�($$� ��$ � ��� ������ ������ ���� ���
�$(����� ��:$������B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� +�($$� �$ � ��
�$�� �'�� ��� ��� �� (������� ���:$��� ��(B ��������� �� ������
����� � ��� ��( � �++��;�����( � H*I
��������� ��&���
��
(��*����� ����!
7��� ��� :$���� ������ �� ��� +�($$� � (�E�( �� ��� ���� �� �
�� ��� '��� �������B �( ��� (�$��� ������ %� )�� ���0� �� ��� +�($�
$� � �� �� ����( � ��� � � 0���������� +������ ���0�B '��� ���
$ +� �� '��� ������$�� �� ����� )�� (�$��� ������ �� ��� �� ���
��+����( H��I� )�+��� :$���� ������ �� ������ $ +� �� ��� ��� $��( ��
�� �� ��� ��(�� �� ���� '��� ��0��� ��$� ���� ��� ��+����( ��� �$ �( ����
E��� $ +� �� H��I�
��� ��&� ��� )�� '��� $ �( � ��� $ +� �� ��� �� � �� � B �(
�� � �� � ���� ��� ���� �����( ��0�(���� �� �:$��� ���� ���� �� ���
����� ��(� < ���� ���� ��(� ��� ��� '��� B �( (�$� ��(� ��� ���
�� � � )�� � ��(� �� �� ������� �;����( � '�� � ��� ��(� �;+��
�� �++�����B ��� � ����� ��(� ��� �;+�� �( � �(�+�(�� �������
� ������ �( ������$�� �� ��� ������ �� � '��� � ��������� �
��� ������������ �������� �� �������������������
����� �� ��&��
�
��
���)�
(�
���� � ��
��� ��
�)��
� ����!
7��� �� �( )� ��� ��� ��$�� ���:$��� �( ��� � �0� �� ��� +�
�� ��(�B �( (� � ��� �3������ �� �� ��� ��(�� ���� ��� �$(�����
����� �� ��� ���:$��� �� ��� �� � �� � ��( �� �� ��� ��(�� �� �� ,78B
�$�� ��0��� ��� ��� �� (������� ��(B ��� E� � ���� ��(� ���:$��� �
$ $�� �� ��� ��(�� �� ��� 78� )���� ��� ���� ��(� ��� �� �����( �
��� �� (������� ��(� )���� ������ ����� (� �$�� ��� ��� $�����
�� �� ��� �� ��� ���:$���� �( '� �� �� � ����$ +����� ��� ��
(��������
8�&���� 7�
������ ���� 7� . ����� � ������������� � � (����� '���� ������
��� +�� � (�3����� ���$�$���( � �� ��� �� ��� +�'�� �������� �� ���
��������( ����B �( ��� $���� �� +���� � ��� ���$� ���� � ��$��(
�� � +���� (��(� �� ����� ��� ������� �0� � )�� ���$���� �� +����
��$��0 � �����( �� ��� :$��$� ��$�� �� +���� � )�� $���� �� +����
� +��+������ �� ��� +�'�� �� ���(�� �0�� , �B �( �� J$��$��� ���'�0
��� ��� � (� ����$����, �� . � �� $�B ��� ���$���� �� +���� ��$��0
� +��+������ ���
��, �� )�� � ���( ��� �� �� )� ��($�� ��� ���
�� �B �� ��( �� ����� � ��� �+$� ���� +�'�� �� ��� ��������������
)�� �� � ����0�����'��( �++����� � �� ��+���� ��0� +�'�� � �� � �
�0�� �$��� �� ��� (�������� )���� � � � � �����:$�B ��� �����( +�'��
������0B $ �( �� ����A��� ��� ���� ��J����( �� � ������������� �+�����(
� �� (��, ��0� �� ����+� �0 � ������ ���'�� ��� ������������� �( ���
�0�� �$����
2&�&��� �� �� 7� )�� +���� � ��� ���� �� ����0 � ���
����������� ��� ������� �� � ���� ��+�0� � ��� $����� �� ��� ������ B
�( ���( �����$� ��� ����� )���� ��� ���� ��� (� ����$��� �� ���
$���� �� +���� ��$ � �� �������� +�� $�� � ��� ������ �( ��$ �
J$��$���� �� ��� ������ +� ����B +��+������ ���, �� �� �� ����� � ���
+�'�� �� �0�� � ��� ������� �� ��($�� ��� ��� �� �B ��� ��(����� +�� $��
�� � ����� � ����� +�(�0�� )��������B ����� � � �+���� � �� +�'��
�� ������ � ���� ������
'��� '���� ��� $� �� ��� ��� �� � �( ��� ��(����� +�� $�� �� � �
�����8�( �� � 0��� ���:$���� )�� ���� � ������� ����� +�(�0 �� ���
����$� �� � � � �$���� �� ���:$��� � ���( �������� ������� ���
7�'����B ��� ��(����� +�� $�� �� � ��$ �( �� �$����� ������� � ��
'��� �$�+$� +�'�� �� ��� ��(�� �� �� �� ��� �! � �0�0��� '��� �� +���
�� ��� ������$��� �� ��� ��� �� ��
7� �' �� (& �
��� � �" ������&��� . � �������������� �� (������� � �+�����( ��
��� ���� ��� � �� ��� ����� �B '���� ��� ���� ��J����( �� �'� ���
���� ���� ����� �� ��� �$�+$� +���B ��� ��� ��� J$��$���� �� �� �0��
�$��� � +����+� (�� �� �3��� ��� �� � �� ��� (�������� � +����+��
/$� � +�������B ��� (��, ���0� ��(���� � ����8�( �� '���� � �����(
+���� ��B ($� �� ��� E��� ����� 0��B ��� �� �($� �0�� J$��$���� ��
��� ������������� ��� �� ����� � $�� ��(���� B ��� +�'�� J$��$��
��� �� ��� �+$� ���� ��$+� �� ��� �$�+$� �0� �� ��� ������������� �
Æ� �� � Æ, ��, �Æ�� 7�'����B $ $�� ��� �$�+$� �0� �� ��� �������������
� ������( �� ��� +�� � ��($���� ���:$��� ��� ��� ��7 �����:$�B '����
� �� ��� ��(�� �� �� �78B '���� ��� � �� ��� ��� J$��$���� ��� �0�0���
'��� �� +��� �� ��� ��� �� ��
�� 6� ��" ������&��� . ��� ������������� � � ����� �� ��� +�� �
(�3����� � ��� �'� ��� B ��� J$��$���� �� ��� ���:$��� �� ��� � �� '�
�� (������( �� ��� �+���� +��� �0�� �� ��� �'� ��� � �� +������� �:$��
)�� � ������� �� ��� �+���� +��� �� �� �� �� ��+� �( �� ��� (�3����� ��
��� ��� �0��B �� E� � �� ��� ��� ������� B �� �($� 0� (� ��� �( �����
? $�� �� (������� ��:$��� �;������ ��0� ������� ��� ��� � �� ���:$���B
�( '���� � ����8�( �� $ �0 � $ +�(�( ����0$�� ��0 �������B �����(
� ���� ������� �( �� �� ��� ��� �� ��� ���� � $ �(B � � �������� ���
��� ���:$��� �����8�����
)�� ��(� ����� �� � � �� ����� ������ $ +�(�( �,� ��� �� � �� �
�� ��� ��� �������������B �� ���� � ��0 ������B '��� ��+��� ��� �0��
�� ��� ��(�� �� �� �� )�� � �� ���:$��� � ��,�( �� �� �� ��� �++��+�����
����� � ���� )�� ��(� ����� � ��,�( �� ��� !"��� ��(� �� ��� � ��
�( � $ �( � � �� ��A��� ��0��� +���� ��(� �� ��� � ���
�� ���� �� ��������� � ����� ������ �� ��� ��� ��������������� �� ���
��� ������� ����� ��
10-21
10
-19
10
-17
10
-15
10
-13
10
-11
10
-9
10
-7
10
-5
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
10-1
100
101
102
103
104
105
Frequency [Hz]
Seismic
Pendulum Thermal
ShotMirror Thermal
��0$�� ���< )�+��� �� � �$(0�� �� � �������������� 0���������� '���(�������B ��,� ���� ��� (� �0 �� ).�.����
��� ��� ��� ��� �
����� #������$
#�� ��� ����� � � �������� �� � �$��� ��� ������������� �$�� � ���
2����C ��$ �� )�� �0� �� � ������������� ��$ �( �� ��� ����$�$
�( ��(�� 0��$( ����� � ���( ����� ����� )�� 0��$( �����
��� �����( ����$0� ��� �������� ������� ���'�� ��� 0��$( �( ���
�� � �� � �� $� � +���$������ ��� �� � �� � �+������� #�� ���
����� � �;����( �� ��� ��$�� +������ �,� ������ �� ���B ������B
�( ���� +����� ��������� B � '� � �� ��� �$�� ��������� �
)�� 0��$( ����� ��� ��� �� ��� ����� �� ��� �� � �� � ����$0�
(�3���� +��� � )�� �� � ����0�����'��( +��� � ���� ��� ����8��� 0��$(
����� �� ��� $ +� �� +��� �� ��� �� � �� ��$ � ��� �0��$(�� ���
��� �� ��� �� � �� � #��� ��� 0��$( ����� � �� ��� ��(�� �� ���� �
�( ��� �;+����( �� �0� � ����� �B '� ��( ����$���� ������ �� ���
��(�� �� ������ )�� 0��$( ����� � ��� ����� (�0��� �� ����(�� �� � �
��$ � �� � � ��� �������������� . ��� �� ������������� '��� �0 ���
�0�� � �� ��$���( � ��� 2����B '���� �� E��� �$����$��B ��� (�����
��� �� ���������� ��� 0������! �� ��� �� � (�3���� ������ �� ��� �� �
�����0� �� ��� ����� �� 2���� �( ��������� ��� �� +���� E0$�� ��%!�
�� ������ � ���� ������
L
: Test Mass
Gravity Vector
��0$�� ��%< 6�������7���8��� ��$+�0 �� ��� ������ ����� ��$ �( ���� ��0��� �� 0������ ������ �
)���� ��� ��� ������� ����� �� ��� �� � �� � �++��� � ��� ���
����8��� ����� �� (�������� '��� ��� �������������B '��� ��� ������
�� �� � ��B '���� � � ��� �� � ��� ��(�$ �� 2����! �( ��� ������
��$+�0 ������ � ��� ����! � �0�0��� '��� �� +��� �� ��� �$�� ��0��
����� ��$+�0 �L �M! ��+� �( �� +������� ��� � � ���+���0 ��� �
�+����� ����8��� �� ������� ��$+�0 '��� ��� ��:$���( ����� ����$��
��� ������ B �� �� �� �� ��� ��� ��� �� ��� �� ��� ����$���� � � �
��� ������� (�������B �( � ��� �0$�� (����� � '��
)�� +����� �� ��� ����8��� 0��$( ����� �� �����$ ��� ��� ��'
� E0$�� ��5� . ��� ��+��$(� �� ��� 0��$( ����� � 0���� � ��0�� ��
�'�� ���:$���� B ��� �� ��� ����� '� +������� ���� ��� � ������� ��
� ������������� � ��� �' ���:$��� ��(B $ $�� ���' ����� �� �� 78
�� E0$�� ���!� )�� � ��� �� � (�G�$� ���:$��� ��( �� �� ����$���(
�� � �++��+����� �� ��� � ����� � ���� &���B ��� ��+��� ��+��$(� ��
��� 0��$( ����� � �;+�� �( � ��� ���� ��
� � -��� ����
�#� �� . ��� �#� ����!
'���� � � ��� ���:$��� �( - � � �� ��� �����0 ���� ��� �� ���!
(�+�(�0 � ��� ��� � 7�'����B �� ���+���0 '��� ��� +����� ��'
� E0$�� ��5B ��� ����� �:$���� ��� � ���� ��+�E�����B ������0 ���
�����$ ��$��$�� �� ��� � ��� ��� $��( +������ /��' ��� 78B ��+����
��� 0��$( ����� � 7�0� �( ).�.��� )�,��B N�+�! � �� �� ����
���� �� ��� ��� ���� �� O����,� ��� �� �� 9��& 7����( �� ���������
)�� ����( +��, ������ �� ����( � )�,�� �( �� ��� 9��& ��� ���'��
��� �78 �� ��� �78 � ��� ����� ����� ����� �($��( �� ������ '���
��� ������� ����� �-
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
Hongo TAMA300 Kamioka LHO model
��0$�� ��5< #�� ��� ��������� �� ��� ��� �����( �� �� (������� � )��(����( �� ��' ��� ��(� �� �:$���� ����!�
��������� H�%I� . � ����� � � J�����( ��0�� ���'�� � 78 �� ����� 78 �
��� )�,�� +������ )�� ��$��$�� � ���$0�� �� �� �����( �� � ���������� ���
��$ �� ���� � ��� ��0��B ����$0� � ����� ��$��$�� � �� ����( �� ���
9��& ��� � '�� .� ���:$���� ��0��� ��� �� 78B � ��� ��� $�����
��+� ��� ����� � ��+����� ���( ���� �� +��+������ �� ��� :$��� ��
��� ���:$���� ������ ��� 0��$( ������� � ����+����B ����� '� � $��
��� ��� ��+��$(� �� +����$� � ��� ��� ��� � �( ������� (�������� ��
�� ��$���( � ���� �++��+�����( ��(� �� ��� 0��$( ����� � )�,��B $ �0
� ��' (�$�� +�� � ���' �
� �� � ��$% ��� ����� ��&'�� ����� �$%��� ���'� ��'������� � �$%��� ����� ��&'��� '� ���� ���
��#��
����!
'����
$% ��� ��� * � ���
��� � �� � ������ ����!
)�� +����$� ���+$��( '��� ��� ��(� � � � ��' � E0$�� ��5� ��
�* ������ � ���� ������
'� $ � ��� ����� ��(� � � ��(��( �� ���$��� 0��$( ����� ��� 7�0�
�( ).�.��� � ��� ���'�0 (� �$ ���
����� ���% &��
)�� 0��$( ����� � � � �;����( � ��� �������� (������� �� ��� +��+�
�0���� �� ��� �� ��� '��� � ��� 2����C $������ )�� $����� �� ���
'��� � ���+� �( �� 1����0� '��� � ��;�$�� �� �0��$(�� '��� �(
��� ��� � '��� '���� +��($�� ��� ������� 0��$( �����! �( 9��� '���
��� ��� � '��� � ������( �� ��� ����8��� 0��$( �����!� .���$0�B
����� ���� ��� ��� �����+� �� �� ���� ��� ��� ������� �� 0��$(B �����
� C��+���C ��+��$(� � ���� ��( � ��� ��� ��� ����� ������ )�����
���� '� �++� � ��+� ������ �� � ������ ��� ������� �� ��� 0��$(� �
��� ��(�B ��� 0��$( ��� � �����( �� ��� ������� ���+��� �� 1����0�
'��� <
� ����
�/�� ���-!
7��� � �( /� ��� ��� +�'�� +����� �� ��� 0��$( ��� � �(���
�#!
�( ��� ������� �� ��� ����� � ���
�#!B �( � � ��� ��� +��( ��
��� �� ��� '��� � )�� +��+�0���� +��( �� ��� �� ��� '��� (�+�(
� ��� +��+����� �� ��$ � �( �� � � � � �$���� �� ���:$���� 7�'����B
���� ��� +� � ��� $����� �� ��� +��( �� �� ��� '��� B �� �� �����
���� $���� ��� (�3���� ���:$��� ��( � � ��( ���' H*%I� ? �0
��� � ��$� �( ����+����0 ���� '��� ����0�� �� � ��� �0 +��B '�
�� ��,� ��(� �� ��� +��( �� �� ��� '��� B ��' � E0$�� ����B ���
� ��+��� $����� ������� ���� �:$���� ���-!B �'�� +��( ����� +�(
�� ��0�� ��+��$(� �� ��� 0��$( ���B ��$ '� $ � ��� �' +��( ��(�
�� ���$��� ��� $++�� ���� �� ��� 0��$( ���� )�� 0��$( ��� � ������(
���� ��� �' +��( ��(� �( �:$���� ���-! � ��' � E0$�� ����B '����
����� +�( �� ��� $++�� ���� �� ��� 0��$( ���� )�� ��$+�0 ������ �����
� � � +����( � ��� E0$��� �� � $�� � ����+� �( $ � ��� ��(� ��� ���
0��$( ������� ���$( � ����� �;� �
����� ����� ���������� ��� ��
�� ��� �������� E����0 � ����8�( �� $���8�0 ��� �� ������ �� ������� �
)�� ��+� � �;��+� � ��� ��� $ +�(�( �� � +��0 � �$ �����( �
��� ������� ����� ��
���:� ��0� +��( ��� �$���
� . ��' 78 � �� ,�@ ����8�(� �$�� ��������� ��' 78 . � . ���- 78 � � � ,�@ ����� �� ��� ������ ��������� !���- 78 P� P � �78 � � ' ��� �@ ���� +����� ��������� B '�(�
� Q ��� �@ ���� �$( '��� B '�� �� '�(�
)��� ���< "���� +��( �� $����� �� ��� '��� � �� (�+�( � '�( ���� �'� � ���:$��� ��(�
100
101
102
103
104
Spee
d [m
/s]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
Low Speed Model
High Speed Model
10 km/s
3 km/s
300 m/s
30 m/s
5 m/s
��0$�� ����< . $��( ��(� ��� ��� +��( �� $����� �� ��� '��� �
�% ������ � ���� ������
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
Rat
io [
rad/
m]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
Tilt
[ra
d/H
z1/2 ]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
��0$�� ����< #��(��( ��(� �� 0��$( ������� �����!B '��� �� ��$+�0������ �� ��� ��� ����� ����� ���'!�
��� ������� ����� �5
E0$�� ����� . $��0 ���� ��� ��� �� ���� �� ��0 � �;� B �� �:$����
�� ����� � ��� ���:$��� (���� � '����� � <
�(����0���� � �& �� � �) ��� ��� �%��� �� ���*!
7��� � �( �� ��� ��� +� ���� �� ��� ��� �( �� ��� $ +� �� +����
( � ��� �� �� ��� ���B '��� 0 � ��� +�������� (�������( �� ��� ��
(� ����$��� � ��� +��0� & � ��� ��3� �� ��� +��0� % �( ) ��+�� ��
��� ���G���� �� ��� (��+�0 ($� �� ��� �� �� ��� �� ��(�$� ���$( ���
��� �( ��� ����� ���0� (� �+���� ($� �� ��� +��0� � � ��� �;����
����� �++��( � ��� ���� ���� ��� ����� �:$����B ��� ����� �� ��� ���
� �����( �� ��� ����� �� ��� $ +� �� +��� �( ��� �;���� ����� � <
� � �� � ����� ����!
'���� ��� ����� ��� ��� �$���� ���� ��� $ +� �� +��� �( ����
��� �;���� ����� �� ��� ��� ��� (�E�( � <
�� � ���"���#���
��
���"���#���� �
��
�� � ����"���#���� �
���
���%!
�� � &�( � ��� �0$�� �� ��� ���:$��� �� ��� � ���� ��0$�� ����
��' ��� ����� ��� ��� �$���� ��� &� �� �� 0���� �������� ��
�������� E��� <
�� )�� ����� �� ��� ��� � �:$� �� ���� �� ��� $ +� �� +��� �� �'
���:$���� � � ��!�
�� )�� ����� �� ��� ��� ����� � ���$( ��� �� ��� ���:$��� ��
�( ��� +�� � ������ �5� (�0��� �� ��� �� ��� ���:$���B �( ��%�
(�0��� ����� ���
�� .���� ��� ������� ���:$��� (�E�( �� �� ��(�0��� ��� ��0��$(�
�� ��� ��� ��� �$���� ��$���� �� ��� ��� �� 0�(�
�� /��'�� ��� �� ��� ���:$��� �( ��� ������� ���:$���B ��� ���
+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� ��($�� +��+������� �� ���� )��
����� +�( �� ��� $++�� �( ��� �� �� �� ��� 0��$( ����� ��
��� $ +�(�( ��A����
�� ������ � ���� ������
x
xx0
f
��0$�� ����< #��+� �;��+� �� � �������� E����
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
0.1 1 10 100 1000
Frequency [rad/s]
-150
-100
-50
0
50
100
150
Phase [deg]
Magnitude
Phase
ω0
ωc
��0$�� ����< #��(��( ��� ��� �$���� �� +� ��� �������� E��� � )��+�������� ��� � $��( � �� � � ��(@ B 0 � ���� ,0B ( � � ,0B ) � ����B% � ��� ,0@ �
��� ������� ����� ��
#��� ����� �����, ��� ��(�(� �� ����� � � �� ��$ (��+�0 % � �!B
����� � �������� �� ���0� (� �+���� � ��� +��0 ���B '� � � (�E�
��� ����� ������ �� ��� �������� � ��� � ��� +��, ���0�� �� ��� �� ���
���:$���� ?(�� $�� � ��(���� * � ��)� � ��� ����� ���$����B '�
(� �����( ��� � ��� � � ��������� �� $�+�( ����� B �( � $��(
�E��� ��0�(���� 7�'����B � ��� ���� ��� �� �B ������� ���� ����$�$
�� (� ����$��� �( �����( ��0�(���B '���� �� $� ��� ����� �� ����
�� ��� �������� ����� �( ���0� ��� ��� ����$0� ��� ���+��� C
�����$� �� ������� )�� ���� ��� ��� ��� �$���� �� � �0� +�($$�
'� �� (� �$ �( ���� � ��� �������
� ��� 0���������� '��� (������� B ����� �� � �� � $ +�(�( �� �
+�($$� �� ������ � � ���� +������ � ��� � ����� (������� �� ��� �����
���������� )�� +�($$� '��, � � �� ��� � ����� � '�� )�� ��+���
�� ��� ���:$��� �� ��� +�($$� � � 78B �( ��� �� ����� ���'�� ���
$ +� �� '��� �( ��� �� � �� � ���� ��0� ����� '� �� ���� ����
�0��� ��� ��$����� �� ��� ����$���� +��������� �� ��0� ���:$���� �
� $�� � �� �B �� ��� 78B ��� �'� � ���:$��� �� ��� �� (������� ��(B
��� ����$���� ������ +����(�( �� ��� +�($$� � ���$� ����� ���� ���
��+� ��(� �� ��� �� ��� ����� �:$���� ����!!B �0����0 ��� �������
�� ����8��� ��� ���$+�0 B �( � $��0 � :$��� ��� - � ��� � ��� ���
��� �� ��� �� � �� �($��( �� ��� �� ��� ����� ������ �� ��� ��(�� ��
����� ���
�#� ����� +�(�0 �� ��� ���� � � ����� �� ����� (�+�(�0 �
��� ��� �� ��� (�������� )�� � ��� ����� ��� ��:$���( ��� ��+���� ��
�� � ����� � ����!B �( ��� ����$���� +��������� ��( �� �� ��+����(�
)�� ��+������� �� �� �� �� �������( �� ������0 ��� �������� E���
� ���� � � ��� ��0� ���:$��� �++��;������B ��� � ��+����� ���( �� ���
����$���� ������ ��+���� �� ���� '���� � � ��� $���� �� ��� �� ��(�(
E��� �� )���� �� �((�0 � ��' ���� ��0� ����� ��� ������ $ +� ��B
�� �� ����8� ��� ��:$���( ����$���� +��������� �� �� ��+� $ �0
��� +� ��� ������� � . �;��+� �� ��� �����0� ��� ��� ���, � ���
���+� �( �� ���� �� �$���� �( ����� ���� ��� ���, ����+� �(
���'�� ��� ������ $ +� �� � ��� �( ��� 0��$( � ).�.���B 9��&
(������� B �( �2&*��� ���� 9��& � � ��$����( '��� � �0� +�($�
$� ��� ��� ������ $ +� ��B ).�.��� �( �2&*�� ��+�����( ����
�� ������� ��� �������� ����� � ������ ���� ���� ����� � � ���� � �� ������������� � �� ����� �� ��� � ����� ���� � � ��� � �����
�� ������ � ���� ������
+��A��� (������� ��+� ��� �0�� ������
9��& ���� � ,�B � ,� 7����(B ?#� ,� 9���0 ��B ?#
6��0� ���� � ,� ��� ��B �����2&*�� �����9�� *�� � 7�����B ������).�. ���� ��� � )�,��B N�+�
)��� ���< ��� � 0������� 0��$(��� �( �� ������������� H�B %B 5B ��I�
�G���� �$��� ��0� $ +� �� � ��� � H��B ��I�
.����� '�� �� ��+���� ��� � ����� +��������� � �� �'�� ��� �� ���
���:$��� �� ��� ������� � /� �����0 �'�� ��� �� ��� ���:$���� B ��
�� 0����� ��+���� ��� ����$���� +��������� �� ��0��� ���:$���� 6��0�
$���8�( ��� �++����� �( ����8�( �;������ ��0� ����$���� +���������
�����0 �� �' ���:$��� � �� * 78! '��� ��� �' ���:$��� � ����� � ���
��$+�( �� � �$��� ��0� $ +� �� � ���B ���( #$+�� .���$���� #.!
H�*I�
��� ������ ������ ���� �� ����� � �� ��� ����
)���� ���� ��� ����� �������������� �� (������� +��+� �( �( (����
�+�( ��� (����� (������� �� �� � � ��( � ���� ���� ������$��� � ��� � �
��$+� �� ���� B ���� ��(� �0�E��� +��0�� � 9��& �( �2&*�� '��� �
����� ���0 ��0�B �( 6��0� +����( �;������ ���� �+������ �� �����
����� ����� � ������������� ���, �� ��� #. �( ��+�����0 ��� ���
�� ������� � ).�. � ��� �� � �(����( �� �� +�� ��� )��� �+�����(
��� (������� ���� �0 ($�����B �( ��:$���( $G���� ���$� �� (��� �
��� ���� :$���� ��� �� ���� ����� ��� � H��B ��I� . ��� � ��������
������ ��� �;+����( �� ������� ��� �+������ � ��� (� �0�( ��E0$�����
�( �� ���� ��� �� �� ������� � ��� �;� ��' ���� �
���'�0 ��� � $��� �$ �� $� � ��� � ���� B ����� ��� ��� +��0���
+��+� �( ��� ��� �$�$�� '��� ��� ��� �� ����8� �� ��������� �� ��� �� ���
����� '��� ��E�( � ������� �( ���������� 9��& � +��0 �� $+0��(�
��� �$���� ������������� '��� �' ������0�� .(����( 9��&!B �(
��� N�+�� � 0��$+ +��+� �( ��� �� ��$���� �� �' (������� '��� � ,�
��� �0��� )�� ,�� +��� ��� ��� � �;� 0������� (������� <
���� ����� �� ��� ��!� �������� ������� ������ �� �� ����� ��� � ��� �"����������
��� ����� ������������ �� ������ �� ���� �����
� ��+������� �� (������� � ������� � '�(� ��( �����0 ���� �� 78
�� ����� ��� 78B �� ����� � ��� ���� ����B �( �� (����� �� ����
�����$ �$��� �
� ��+������� �� ($�� ���� �� ��� �+������ �� ��� (������� B ��� ���
��$�$ �� ��������
)�� � 0�� ��:$��� �(����( ������0�� � � (������� < ��0��� � ��
+�'��B �'�� ������ �� �B �( $+����� �� ��� ����$���� �� �' ���:$��
��� � )�� �� ��� ����$���� � +�����$��� � ��$���� ��� ��� ���(
0���
)�� �� ��$���� �� ��� �;� 0������� (������� ��� ���($�( �����
���� ���-� )�� N�+�� � �� 0��$+ � � �� � +� �� � �� ��� �� ��� �
�(����( ������0�� ��� ).�.���� )�� - ���� ������(���� �� ��B
�����0 � ����B �� �'� ��� ��� <
� )� �� � ��� �' ������0�� � ��� ��0� ��� ��������������
� )� $+0��(� ).�.��� �( �� �$ �� ������� ��� �� (������� '���
��� ��E�( +����������
)�� 1F� �� ��� �(����( ������0�� ��� �$�0 �� +�� �� ��� ��� ����0
� ������� )�� #�� ��� .���$���� #� ��� #.#! '� ������ (� �0�(
��� ��� .(����( 9��&B �( ��� (�'0��(�( �( ��($��( �� �(�+� ��
��� ��:$������ �� ).�.���� �� '� (� ���( �� (� �0 � ��+��B ����
���+���B ���� �G���� ��� ��� 6��0� #.B '��� �������0 �� ���0
+��� B '���� ��� ��� ���+���� +� ��� ����$���� ��� ���������!B ���
������ (��+�0 �� ��� �� ���� �� ��($�� ��� �� �($� �� � �� �����!B
�( ��� ����������� ����� �� ��($�� ��� ����� ��:$������ !� �� '� � �
(� ���( �� ����($�� ��� $��� �$ ).�.C ��0���� +� ��� (��+�0 ���
�((�( ��+����� �( ���������!� )� ������� ��� � ��� B '� (����+�( ���
��.# E��� ������0� (� �����( � ���+��� �� )'� ��.# E��� ���� ���
����$���� +��������� �� ��+��� ����� 6��0� E��� �( �$�� ���� �����
. � �� $� '� ��$( �$E ��� ).�. ��:$������ '��� � � ��� � �����
�� ��'�� �( ��$( ��+��� '��� �(����0� ��� ��� ����� �� 6��0� #.
��'�� '��� ��$� ����� �� #.# �� �
�� '� � ����� +��� �� ��� '��, �� ������ ��� �+������ �$(� �(
����$���� +��������� �� ��� ��'�� ������ ��+�������� � ).�.����
�� ������ � ���� ������
)�� (����+��� '� � +���� �0 ���� ��� #.# ��'�� ���� ��� �(�+��(
=� � > �� � ��$��� � �� � ����� � ������������� � ��� ?���� ��� ��
"�+��B � � �� � ������� ��� ������������ � ��� ?���� ��� �� ����8�B �(
�� �� )�� #.# ���� � � ��� ��������� �� ���( ��� ��� �$�$�� 9��)�
��� ������ �� ��� ��� ��� �������� �! ��� "� �#
��'�� ������ ���%��� ��
. ��+��� �� ���� � $++� �( �� 0������ ��� ���� �� ����� ���'��
��' �� �� 78 �� ��' ,78B ����� +�(�0 �� ��� (� +������ �� ��� �� �
�� � � ��� � �� � ,� ���B �� ��� ��(�� �� ���� � �� ����� �� )�� ��
��� ������ ��:$������ �� ��� (� +������ �� ��� �� � �� � � )��������B
����� +�������� �� ��� ������������� �$ � �� �+����8�( �� �� ��� �� (�����
$�� �� �0� � &� ��$� � ��� �� ��� � ����� � ��� �$ � �� (� �0�(
�� $++�� ��� �� ��� �� � '� ���' ��� ���� )���� � � � ��� �������
��:$������ �� ��� �� �($� ����� �� �� � �� � � . ��� �������������
�$ � �� ,�+� � ��� (��, ���0� ��(����B ��� ����� �� ��� �� � �� � ��
�� �� $++�� �( �� � ���:$���� �� ��' ��� ����� � ��� �� ������
��� �+������ �� ��� ������������� '��� ��� �����( (����� ��0�� ��0$��
���� ��' ��� +����$� �� 0��$( ����� ���+$��( �� ��� ��(��( �� ���
��(� �( �� ���� � ��+��$(�� ��� � ���� � ��+��$(� � +����( � �
�$���� �� ���:$��� � ��� ����B '� (�E� �� � <
��$% �� �
�� ����
����%� �� ��� ���5!
'���� ��%� � ��� +�'�� +����$� �� ��� �0�B �( �$�� � ��� ��0��
� � ���:$��� �� � ��� $����� �� �� � ��(�� . �� �� ���� ��� +��B
��� ���0����( (� +������ �� ��� 0��$( ������ ��$� �� ��� ��(�� �� �
��� )�� � ��� ����� ��� �� �($� ����� ��:$���( ���� ��� �0�� �����
�� ��� ��������������� . ��� ��� ������$��� �� ��� 0��$( ����� �
���������( � ��� �' ���:$��� ��( ���' �� 78!B ��� +����� �� ��
�� ���( �� ��� �� ��� � ����� � ����
�� � $ ��$ �� $�����8� ��� 0���� �� �(������ ��� ��� (� �0 �� �
�� ��� � ����� � ��� �� ��� +����
��������� ��� ������ ����� �� ��� ���� ������ ��� �� �� ��� ��� ����� �� � �
��� �� ���� �� �� �� ��� � ��� �� ��� ���� �� �"���� #$% �& '���(�
��� ������� �� ��� ������� ����������� ������ ����� �-
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
R.M
.S. Displacem
ent [m]
R.M.S.
Power Spectrum
��0$�� ����< #��(��( �� ��� ��(��
�� ������� ���������� < )�+��� �������� E��� ���� �� ��� ����
:$��� ��! �� ��� ��(�� �� ��� 78 �� � 78� . '� �' � ��� +�����$
���+���B ��� � ����� +��������� �� � �(�� E��� �� ��� � ��+�
����� �������� �� ������� �( �� $ �0 � ���� �� +� ��� � ����� ��
�� ����� � $����� +���������� )�� ����( ��:$������ ��� �� �
�� ����� �� �� �� � ��� ���� � �� ��� �'� � ���:$��� ��
����� �! �� ��� ����$� $���� �� ��� E��� �(@�� ����� �� ���
���:$���� �
�� ����� ��� ����8�( �� +�($$� � ��� ����8��� (������� �( �� ���
����� �,� +��0 � ��� ������� (�������� . ����� ����0 ���
��� ���� E��� �� �( �����$� �� ������!B ����� ����$����
+��������� '� ���� � ��$����� ��� ����� � ������� ���:$����
)�� �������� ��:$��� E��� � �((���� �� ��� ����$� (�E�( ��
��� ����( ��:$�������
�� )�� ����� �� ��� �� � �� � � ����� (�0��� �� ����(�� �$ � ��
����$���( � '� � � ��� �0��$(�� (�������B ����$ � �� ��� ��� �
��$+�0 ��+� �( �� � �������� �� ��� ������� �( ����������
�� �(������ �
�� �������� ���������� < . �������� E��� '��� � $�����' �� ���
���:$��� ���' ��� �78! '��, � � +���� ����� ��0� �( $+�
+�� � ��� �� � �� ����� �� �' ���:$���� '���� (������ ��
�* ������ � ���� ������
��� �� �($� ������ )�� +���� ����� ��0� � � �� +����(� � '�� ��
+� ���� ��� �� � �� �� �' ���:$����
-� ������������� ���� �;������ �� ��0� '���� ���� 0������ ���
���� �0� +��+������ �� ��� ����� �� ��� �� � �� � � )�� ��, ��
��� (������� �$ � �� ��:$���( �( ,�+�! '��� ��� �� � ��� �����(
'���� ��� ���� ��0�� )�� ���� �� ��:$��� ��, � (�������( ��
��� ���� ��0� �� ��� (������� �( ��� �� �($� ������� �� ��� �� �
�� � � )����B ��� �� � �� ������� �$ � �� $++�� �( � �$�� �
+� ���B �� ����( ��� ��$����� �� ��� ������������� ����� � ����
)�� +���� ����� ��0� � $ ��$ ��� ��� �� , � '��
*� )�� �������� E��� ��$( ���� ��0� :$���� �� �����8� ��� �����
�� �� �� ������$��� ��� E� ��0� '���� $ +�( ��� �� � ��
(������B �$ � �� ���+� �( �� �;������ ��0� :$���� ������� �,�
:$���8 �� �++�����
�� )�� ��0� :$���� +�($$� ���� ��0� ���0� �( ���� '��� ��0� ���
+��$(� �� ����� �� ��� ���:$���� )�� �;�� ��� ����� ��� ����,
��� � �( �$����( ��:$������ B �( �� ��� ��$ � (�G�$��� ��� ���
����� �� ��� �������������� )��������B ��� �� ��� � ����� � ���
��( �� +����(� � '�� �� (��+ ��� � �� ���� '����$� �A����0
$����+���� ������ �� �����B (�+�(�0 � ��� (��+�0 �����(!
�� �� . � ��� �� ��� � ����� � ��� �$ � �� �A��� ����� �� �
�,� �������� ��� �� � �����( �� ��� ����� ������� �� �������
����( ��� ��:$������ H��I�
��'�� (������ "��)� � �*� �� &*�*�++
)�� ����+�$� (� �0 �� ��� #.# ��� ).�.��� � �$ �����( � E0$�� ���-�
)�� #.# '� (� �0�( �� ��+���� ��� �' ���:$��� � ������� �� ).�.����
� ��� $+0��(�B � ��+������� �� ������ �� � � +��(� )�� �� � ���
+����� ����( ��:$������ � ���� ��� �� ��� �� � �$ � �� $� ������
�'�� ��� ��� ������ �� � ����� ��� �'� � ���:$��� �� ����� �� ��
(�E� ��� ��� �0 ���:$��� �� �� 78B � � ��������B �( �00�� ���B ���
:$������� ���� ��� (� �0 �� ).�.���B ��' � E0$�� ���*B ��� ������
�� � ��� �� �� 78 �� �� ����� ���
�#� '��� ��� �;+����( 0��$( �����
�� ��� ���:$��� � ��� ���
�#� )�������� ��� ��:$���( ����$� � �����
��� ������� �� ��� ������� ����������� ������ ����� ��
Inverted PendulumStandard Filter
Monolithic GAS
Filter ZeroVertical Pre-Isolator
Recoil MassMirror
Passive DamperMirror Suspension
��0$�� ���-< ����+�$� (� �0 �� #.#�
+��������� �� �� 78 � ���� (/� /� � $��0 ��� �� ��� ���:$��� �� �
78 ��� ���� ��0� �� ��� �� ��� ����$���� � ���B �� �� � ����� ��0� ���
��(�(� )� ���� ���������� ����� ���0� �� ���B '� (���(�( �� ���� E��
��0� � �$� � ���� ��� ��� ������� ����$����B '� $ �( ����� ��0� ��
�' ���:$��� ��' �$(��( �78! +��0 (� �����( � ���+��� ��
.��$� ��� �$����( ��:$������ B �� � � ������ �� ����� ������ ���
A$ � � +� ��� ����$����� 7�'����B �� ����$��� ��� �� � �� ����� �� ���
���:$��� �� ��� ����� �� ��� +��, ��� �78 �� ��� �78!B �( �� +����(�
� �� � '�� �� +� ���� ��� ������ �� ���� �' ���:$���B '� ��+�����( �
+���� ����� ��0� '��� ��� �� ��� ���:$��� �� � ��' �� �� �78� )��
+���� ����� ��0� � ����8�( '��� � ������( +�($$� ��! (� �����( �
��� �;� ���+����
)�� +���� ����� � � +����(� �����:$�,� +�������� ��� :$�,� �� $+ ��
����� �� �� �;�������B ���, �� �� ($ �� +� ��
)� $++�� ��� �� �($� ����� �� ��� � ���B '� $ � ��� ������ (��+�
�0 ����� $��� �$� (��� �����( �� 6��0� H��B ��I� � ��� �����:$�B
�;+���( � ���+��� *B ��� ����� �� ��� �� � � �( �� ������������ �(
+� ���� � �� B �( ��( ���, �� ��� �� �� �� ����$0� � �++��+����� ����
� ����
�% ������ � ���� ������
10-21
10
-19
10
-17
10
-15
10
-13
10
-11
10
-9
10
-7
10
-5
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
10-1
100
101
102
103
104
105
Frequency [Hz]
Seismic
Pendulum Thermal
ShotMirror Thermal
��0$�� ���*< "�� � �$(0�� �� ).�.��� ��� � �B '����$� ��� +�'�� �������0!�
��'�� ��,� ��% #� ���� � �� &���
)�� '��, (� �����( � ��� ��� � ��$(� <
� ������ �� �� �� ������� ��� ����� ������ ��� �������<
�������� ���+��� �( ����� ����� �
� ��������� ������� �� �� �� ������� ��� ����� ������< 2���
$���� �� ��� +� ���@ ������ � ����� +����������
� ������������� �� ��������� �� �� �������������� ��
�� ��������� �� ������� ��� ����� ������
)�� ��� � � (���(�( ��� % ���+��� �
� � ��� ���+��� �B'� �;+���( ��� ��������� �� ��� '��, �( ���
�$(����� � $� ���$� ��� �� ��� � ������
� ���� ���+��� � �� -B ��� �(���($� +� ��� �������� ���+���
�� ��� #.# ��� (� �����( ��0 '��� ����� ���������� +����+� �(
�;+������� ���(���� �
� ���+��� * 0��� � (� ���+��� �� ��� ������ (��+�0 $ �( � ��� #.#�
��� ������� �� ��� ������� ����������� ������ ����� �5
Longitudinal
(Beam Axis)
Vertical
Transversal
Yaw
Roll
Pitch(Tilt)
��0$�� ����< ��E���� �� ��� ����(���� � ��� $ �( � ��� �������
� � ���+��� �B ��� (��� ������ �� ������������� �+������ '��� #.#
� +�� ���(�
� ���+��� % ����� ��� (� �$ �� �( ���$ �� �� ��� ��� � �
��%��� � �� ��
)�� ����(���� � ��� $ �( � ��� ������ � (�E�( � E0$�� ����� )�� C��
0��$(�� (�������C �����(� '��� ��� �;� �� ���� � ������������� � )��
��� ��� ��� �������� (�0��� �� ����(�� ��� ��,� ���� ��� �$ ������
������� �( �$���� �������0��
�� ������ � ���� ������
������� �
�������� ���� � �
��� �� �$ �� ������� ������
����� -�� �� ������ ��� ��
. ������( +�($$� ��! � � ����8��� +���� ����� ��0� '��� $�����'
�� ��� ���:$��� ���' ��� �78!� )�� �� � ��+�����( � ��� #.#B ��
������� ����� ��� ��A������ <
� )� +����(� $G���� ����$���� �� ���:$���� �� ��� ����� �� ���
+��, ��� �78 �� ��� �78!�
� )� ����8� � ��� �� +� ���� ��� ����� � ���B '��� � ��( �� �+�
+��;������ ��� ,0B '����$� ��:$���0 ��0� ����� ���� ��0� +�'��
�� $�+���!�
� )� +����(� � :$� �������� ��0� � '���� �� (����� ��� ����� �(
������� (��+ ��� ����� �� ��� $ +�(�( ����� &� �� (� ���
�+������ '��� ��,�0 �(����0� �� ��� +� ��� ����$���� ���'��
��� �� �� �� �( ��� �� � �� �� ��� ������B �� ����( ���$���� �� �
����A������
)� ������� ��� � ��� B ��� �� � ��+�����( $ �0 � �� ��� J�; A���
��$�������( �� � 0���������� ���� +��0� )�� +����+� �( ��� +�������
+����� ��� (� �$ �( � ��� ������
��
�� ������ �� ������ ��� ����
� �0�� �� ��� �� �0( �� �� ��� �� �0� �����$� �� ������ ���$� ��� ����� �� �� �� ��� �� �00 �� �� ��� +����(&� ������� +��0 �� ��� �� ��� J�; A���
��� +� ���� �� ��� +����(���� � +� ���� �� ��� ����� �� �� �� ��� �� �0���� � +� ���� �� ��� J�; A��� ���������� �� ��� 0��$(� �0� �� ��� �� �0 '��� �� +��� �� ��� ������� �;�
)��� ���< ��������� ��� ��� ��+� �� ��(��
����� !�.��) ������,�� � �� ��
. ��+� ��(� �� ��� �� � �$ �����( � E0$�� ���� )�� �� �� � � �� � J�;
A��� E;�( �� ��� 0��$(B � ��0�( ���(���� �0 ������( ��� ��B �( ���
+����( � ��+ �� ��� �0� )�� +����(B '���� � ��+�� ���( � � +��� ��
� ��� ��(�B � ��� ��A��� ���0 � ����( ���� ��� 0��$( ������ "��� ����
��� �� �0 � ��+�� ���( � � ���+��� ��0�( ��(� �( �� ����� �� ����
��� ������( � ��� ��(� (� �����( � ��� ������ )�� +�������� ��� ���
������� � ��� ��(� ��� (�E�( � ��' � � ���� ����
� ��� ��(�B ��� 9�0��0�� �� ��� � ��� � �;+�� �( �
� 1 � 2� ���!
1 ��
�0�)�� � )�
��
�
�(�
)��� � )��
��
�
�� )�� �*���+��� ���!
2 � 0� �(�� ��
�&��
� ���+��+�(,� ���!
'��� ��� 0��������� �� �����
�� � �� ��� ��
� � ��
� � � ��� � � ��
� � ��� ��
���!
?(�� ��� � ��(���� B ��� 9�0��0�� �� ��� � ��� � ��+�E�(B ��
������0 ��� ������� ���+��� �� ��� �������<
��� ����� �� ������ ��� ���� ��
θ
kθ
l, m, I
M
Mg
(x,y)
(xl,yl)
(x0,y0)
Mg sinθ
��0$�� ���< . �������� ���' �� ��� ��B � ��� ��+� ��(��
1 ��
�0 )�� �
�
( � )�� )��
� ��
��
�)�� )���
�� ��-!
2 � 0�� ���
��� ���
��(��
����
��� ���
��
�
�&�
��� ���
��� ��*!
)�� +������ ���0� �� ��� �� ������( ���� ��� ����� �:$���� ���
��� (�3���� +����( � ��' � E0$�� ���� ��� ��� �� � �� ��(�(
$G�����B �� +������ ���0� �� �� �++��;�����( �� � +������� �$����
)�� �$��� J���� �$� ���$( ��� �:$�����$� +��� � � ��! � ��� � ��� �
��(�( ����� /���( � ������ ��� �� ��(B ��� � ��� '� ���� �� ��������
)�� 2$���9�0��0� �:$���� �� ����� � (�����( � <
�
��
�1
� )���2
�� ���!
�0 �
(
���
��
�-��
�(
�� �
��
�-�� � �
�&����(
��0
��
��� ���
� ��%!
� ��� E� � ��(��B �( �� �� ��� ���� �� ��� �:$���� �� ����� �� �
�� ������ �� ������ ��� ����
1.08
1.06
1.04
1.02
1.00
Nor
mal
ized
Pot
entia
l Ene
rgy
-2 -1 0 1 2
Displacement [m]
30 kg
32 kg
34 kg
��0$�� ���< ������� 2��0� �� ��� ���
������� � ������B '��� � �3������ +��0 �� ���B
&�� �&�����(
��0
��
�� ��5!
)�� E� � ���� �� &�� ����� +�( �� ��� �� ��� �� ����0 ����� �� ���
J�; A���B '��� ��� �� � ��+�� �� � ��+$ ��� �����B � ���( ���������
�������� ������ ���� ��� 0���������� ���� +��0 �3���B ��� �$�$�����
+��0 �� ��� �� ��� A��� � �3������� ��($��(� "��� ���� ��� �3��� �� ���
���� +��0 � +��+������ �� ��� �� �� ��� �0 �( ��� +����( �( �� ��
�� �$�( �� ���0�0 ��� +����(� &� �� ��+��� &� �� � ���+�; +��0
�� ��� &� �� � �) �� ��+� � ���0� (� �+���� '��� ��� � �0� �� ) �
��� J�; A����
. ���� �� �� �� �� �:$�����$� +���B � ���� ��� J�; A��� �(
��� 0���������� ���� +��0 ���� :$�(��� ���� �� +������ ���0� ���$( ���
���� ��� �:$���� ��%!B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� �� '� �� (�������(
�
�� ��
��
�&��
0 � �� � �
��
� ����!
9��C �� �(�� � �;��+� �� � ��B '��� � �� �� +�������� B ��'
� ���� ���� �� ��� � +��� ����� �� ��� �0 � �� ��$0�B �� �����$�
�� ������ ��� E� ��� �++��;������B � � ���
�� � ���� �:$���� ��5B ���
��� ����� �� ������ ��� ���� �-
( � ,0&� ��� "@��(� � �
)��� ���< ��+��� +�������� ��� ��� ���� +��0 ��(��
700
600
500
400
300
200
100
Freq
uenc
y [m
Hz]
30252015105
Load [kg]
��0$�� ���< �� �� ��� ���:$��� � � �$���� �� +����(�
��;��$� ��'�( ��$� ��� 0 �� ,��+ ��� � ��� ���� � 0�� � ��& � ���&��
,0� )�� (�+�(��� �� ��� �� ��� ���:$��� � ��� +����( � ��' � �
E0$�� ����
/� ���0 ��� �:$���� ��%! � ��� ��$���� (����B �� ����� ���
����� ��� ��� �$���� ���'�� ��� 0��$( �( ��� +����( �����
���� ��
���
&�� � ��� � ��� �
�
&�� � �0 � �� � �
�� ��
����!
)�� /�(� +�� �� ��� ��� ��� �$���� �� ��� ��+� �� � ��' �
E0$�� ���B ��� �����0 +����(� )�� ��� ��� �$���� �� ��� �(�� �������
� ������ � � � ��' ��� ���+��� ��
����� ��� �� � ������� /0��
� ��� E0$�� ���B ��� ��� ��� �$���� �� ��� �� ������ ������ �� ����
�� ��� ������� � ������ $+ �� ���'���� ����� ��� �� ��� ���:$����
���� ��� ��(��( � ������ ��' �E��� ��+������ �� ����$����B ���
�* ������ �� ������ ��� ����
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
Load [kg] 30 32 34 abs0
-150
-100
-50
0
50
100
150
Phas
e [d
eg]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
��0$�� ���< )�� ��� �$���� �� ��� �� ��� ����� �0 ��(�0 ��� ��(!�( ���� �� � �(�� �� � ! ������� � ������ (� ��(!�
��� ����� �� ������ ��� ���� ��
�� ��� ��� �$���� ��$���� �� � ������ ��� �� ����$����B ��� C+����$C�
)�� �������� � +�� ���� �����( �� ��� ������� �� ��������� �������� �������
��� � �;���� ����� � �++��( ��� � ���� ��0�( ��(�B �� ��������� ����
��� ����� �( ��������� ���$( �� ����� �� �� � 7�'���� � ��0�(
��(� �,� ��� �� �0B � �� ��'�( �� ������ ����� � �� � ������( �� ���
+����( �� �� �( �( �� ��� 0��$( �� ��� J�; A��� �� ��� ����� �( ��
�' ���:$���� � )�� J�; A��� � � �0�0��� �� ����� �� ���:$���� ��0���
��� ��� �� ��� ���:$���B �( ��� �0 '� ������ ���$( � '� (�E�(
+���� � ��� �� � ��� ����� �� ��� ��� ����� ����� �� ��� +����( �( ���
0��$( � (�������( �� �� ��� 0������� �� ��� J�; A��� �( ��� ����� ��
�������� ���� ��� �:$���� ����!B ��� +����$ ��� �� ��� ��� ��� �$����
� (�E�( � ���' �
,��������� � �
�� � �
��
0 � �� � �
��
����!
� �(���
�� � �0�� �(
���
��� �
� �������
����!
"��� ���� ��� +����$ ��� � �(�+�(�� �� ��� �� ��� ���:$����
)�� �� ����� +�( �� ��� ���� �����$� �� ������ �� ��� � ��� '���
�� +��� �� ��� J�;�0 +���B '���� ��� �� ��� ����� � �;����(� )�� ���� �
��� (�3����� �� �'� ���+��� �� ��� �����$� �� ������ �� ��� �� �0<
��� E� � ���� ����� +�( �� ��� �����$� �� ������B '��� �� +��� �� ���
J�; A���B �� � $�+�( �� �����( �� ��� �� �� ��� �0 ������0 �� ��
(� ����$���!B �( ��� ����� � ��� �����$� �� ������ �� ��� �0 ���$(
�� ����� �� �� � )� ������� ��� ����+� �3���B �� �� ���0� ��� ��
(� ����$��� �� ��� �0 �� ���� �� ����� �� ������� �� �����(� ������ ��
��� +����( $ +� �� +���B �� �� ��� J�; A��� � ��� 0��$(� )�� E� �
�$��� � �� �� � �� ����8� � +�������B ����$ � �� ��:$��� � ��$��� '��0��
����� ��� +����( �� ����� ��� �� �( ��� �����$� �� ������ �� ���
�0� )�� ���( �$��� � �������( �� �;��(�0 ��� �0 (�''��( ���'
��� J�; A��� �( �(( � ��$��� '��0�� �� $ ��� ����� ��0$�� ��- ��' ���
��(� �� ��� �� '��� ��� ��$��� '��0�� ��!�
)�� ��(� � +���������8�( �� ��� ���'�0 ������� �
� ��� ��(� '��� ��� ��$��� '��0��B ��� �:$���� �� ����� �( ���
����� ��� ��� �$���� �� ��� �� � '����� � B
�% ������ �� ������ ��� ����
θ
kθ
l1, m1, I1
M
Mg
(x,y)
(xl,yl)
(x0,y0)
Mg sinθ
l2, m2, I2
M3
��0$�� ��-< . �������� ���' �� ��� �� '��� ��� �� ��$��( �� ��� �������� ��� �0� )�� ��$��� '��0�� � ��$��( �� ��� ������ �� � ��B ���;��'��� ��� �0�
�� �0�� �� ��� �� �0(� �� �� ��� �� �0�� �����$� �� ������ ���$� ��� ����� �� �� �� ��� �� �00 �� �� ��� +����(�� �0�� �� ��� ��(� �� �� ��� ���� �����$� �� ������ ���$� ��� ����� �� �� �� ��� ��0� �� �� ��� ��&� ������� +��0 �� ��� �� ��� J�; A���
��� +� ���� �� ��� +����(���� � +� ���� �� ��� J�; A��� �������( �� ��� 0��$(� �0� �� ��� �� �0 '��� �� +��� �� ��� ������� �;�
)��� ���< ��������� ��� ��� ��+� �� ��(� '��� ��� ��$��� '��0�� �
��� ����� �� ������ ��� ���� �5
�3����4���� � �5 ��� �� � ����!
����� �� �5�4��
5� 3��� ���-!
'����
5 �&����� �
��
�0 �
(�
�� (���
���� 0���
��
� ���*!
4 � ��� � �����
�(�
�� �� ���� � ��(�
����� �� ��� � ��0�
��� ����!
3 � 0 �(�
�����(�
��������0�
������ � �����
� ���%!
)�� +����$ ��� � ��� ��� ��� �$���� � (�������( �� 4 �( 3�
)�� +�������� �����( �� ��� �� �( ��� �� �� �� $ �( �� �$� ���
��;��$� ����$���� �� ��0� ���:$���� � ������$��� ��� �� ����8� �(��
����$���� '�� ��� 4 � $�( '��� ��� �+���� ��� )�� �$�� �� �����
���+� ��� ��� �� �� ��� �0 �( ���0 ��� ����� �� ������� +��� ���'
��� J�; A���B ��� ��� �� �0 ������ � (�3������ ��(� �� ��� ��� �����
�����B �( � ���� �++��� � ��� ��� ��� �$����B � ��' � E0$�� ��*��
����� 1���� � ��� � � ��
. $��0 ���� ��� ���0� (� �+���� �� ��� �� � ����8�( � ��� J�; A���B
�( ��� ���0� �� ��� � � ���� �� �� ��� �������B �� �� ����($��
���0���� +��� '��� � � �0� )� �� ��� �������� +��0 �� ���� )����
���� �:$���� ��5!B ��� �3������ +��0 �� ��� ������
&��� �&���
�� � �)���(
��0
��
�� ���5!
�( �� �� (�E� ��� �:$����� � �0� �� ��� �3������ +��0 ���
��� � B
)�� �&���&��
)�� ����!
�) ���� '*�#+( ���� ��� ������ ��� �, ���� � � ��� � �� � � ��� ���� � ��� ����� ���� � � ��� � �� �� ��� �, ��� �� ������ ��� � ����� ��� �, �� ���� �-� � ���������� � � � ��� ������� ������� � ������� � ���� ������� � ��� �������� �� �� ���� ��� � ���� � � ��� � �����
-� ������ �� ������ ��� ����
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
B>0 B>0, but small B<0
-150
-100
-50
0
Phas
e [d
eg]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
��0$�� ��*< )�� ��� �$���� �� ��� �� '��� �$� �( 0���!B �( '����$� ��(! ��� ��� )�� ����$���� +��������� �� ��0� ���:$���� � $� ������� ��+����( '��� � �++��+����� �� �$�!�
��� ����� �� ������ ��� ���� -�
�( ��� :$���� ������ �� ��� �� ��($�� '��� ��� �3������ +��0 �� ���B
+��+������� �� ��� �� ��� ���:$��� � B
*� ���&��&�
* ��� �% �� ����!
����' &�� ��% ��
2 ��� �� ������ 5��
��� ��� 0��$( ��� �� �0� �� .� '��� �� +��� �� ��� ������� �;� B ��
��+� ����($�� � �((����� �;���� ����� �&�. �� ��� � ���� )����
���� ��� �:$���� �� ����� ����!B ��� ����� �� ��� �� +����( '� ��
���� �( � B
� �5�4��
5� 3���� �
&�����
5� 3��.� ����!
&����� ����� +�( �� �:$����� +��0 �� ��� ��� ��� ����� �����
�� � "��� ���� ��� 0��$( ��� (�� C� �3��� ��� ����+� �3���B ����$ � ��
+$��� 0������ � ���:$� �� ��� J�; A����
. (� �$ �( � ���+��� �B ��� ��$+�0 ������ ���'�� ��� ����
0��$( ��� . �( �� ��� ����� ����� ������� ���� ���� �� ���� ��(@��
)�� ��� �3��� �� ��� � �0�0��� '�� ���5�4�� &����� � �� ��� ����+�
�3��� � +������� �������( 4 � �!B �( ��� ��3� �� ��� �� ��� A��� �
�;������ '� �$����8�(B ��� ��(���� �� �� ���,�� 7�'����B � +����
����B ��� ��(���� � ��$� �� ����� ���:$��� ��( ($� �� ��� �������� ��
��� � �$�0� )�$ B '� �� +�������� �0��� ��� ����8��� ����� �� ���
�� ��$ �( �� ��� 0��$( ����
-�'� �� �� ������ 5��
2�� �� ��� 0��$( ��� � C� � ��0 +����� ���� ��� ���' +��� �� � ����� �
��� �� (������� ��(B �� ��$ � ��� �0 ���� (���� � )�� �0$�� ��������
�� ��� 0������ ��$ �( �� ��� 0��$( ��� �� �� �������( �� � �� �;����
����� ��� ��� +����( �� ��� �� ���'�0 ��� ������ � �� ��� � 0� ���. B
�( ��� ����� +�(�0 ��� ����� (���� �� ��� �� '��� �� +��� �� ��� ������
����� � B
�.���� �� �� ������� � ��� ������ � ���� ������ � ��� /�" ��� � � ���� �� � � � ��
���� �����
��
��������
���
-� ������ �� ������ ��� ����
�!��� �0� ���.
& ��� 0�
& ��.� ����!
� ��� ��+� ��B $ �0 ��� +�������� � ��� ���� ��� �( ��� ��+���
+����( �� ���� ,0B ��� ����� �� ������ � ���$� �* �@��(� .����(�0 ��
0��+�� ��� ��(� B ��� ��+��� 0��$( (���� � ��� � �� ��� ��(�� �� ����
��( H*%I� )�� ��� ��� ����� (� +������ �� ��� �� ($� �� ��� 0��$(
��� ������ �� ��� ��(�� �� �� ����� � )�������� �� �$ � �� $++�� �(
�� � �++��+����� ����� � ��� �� ,��+ ��� �+������ �� � ��������������
����2 3�� ���� ��� �� ����������
)�� �� � �� ���(�( �� �� ��� � ������� (�������� � ���� �0 �� ���
��B ����� ��� �'� J�; A��� �� ��� ������ �( ��� ��+ �� ����� ���!B �(
��� � ��� '���� ��� ���+�� ���@�;+� ��� ��� ��������� � )����
��3� � 0��� � ���� �� ��� �$, ���� �
&� ��5
�� ����!
'���� � �( 5 ��� ��� �0�� �( ��� ��� ����� ���� �� ��� ����� /�
$ �0 ��� 0������� �( ��� ��( �� ��� ���$� �� �0 B ��� ������� �� ���
���:$���� �� ��� ������ �( ��� ��+ J�; A��� ��� ������( � ���$� ���
78 �( ��� 78 �� +�������� )���� '� �0��� ��� ������$��� �� ��� �� ��
��� ������� � ������
����4 5��6� �� ����� �%� � �� ��
/� �0����0 �� ������� �����B ��� ���$� �� � ��0��(�( � � ��0�( ��(� �
��� ����8��� +��B $++����( �� ����� ��� +��0 � � +����+�B ����� ���
����� C����C ��(� � $�� � � ���< �'� ��� ����� �� �( � �������
���$( ��� ������� �;� � )�� �'� ��� ����� ��(� ��� (�0������( � ���
�(�� �� �B ���� �:$����� ��3� � ��� ����� +��0 �( +������ �������
�� ��� 0�������� 7�'����B �� � �� �����$ ���� ��' ��� � ��(� ��� ������(
'�� ���� ��� ��0������(� 7��� '� �$(� � ���� ��� �� �B '��� $�:$�
+��0 �� ��� B �$� '��� +������ ��������
)�� ��(� � �$ �����( � E0$�� ���� )���� � � ��$( ��0�( ��(� �������
� �����! $++����( �� ����� +��0 ����� +�(�0 ��� �� �0 B '��� +��0
�� ��� &� B &� B �( &�B �+�����( �� �0� �� ��� ��(�� ���� ������
��� ����� �� ������ ��� ���� -�
y
(x,y)
x
CM
θ
(-r,0)
k1
k2k3
filter0
leg1
leg2leg3
��0$�� ���< ��(� �� �$(� �� ���� ��(� �
)�� ����� �� ��� ��0�( ��(� � +���������8�( �� � ������ (�E�( �� ��
+� ���� �( �������� �0� ��� � ) � ��� ����� �� ����(���� � ����
/� 0���0 � �� +���$������ � ���� (�0��� �� ����(��B �� ����� ���
��3� �����; �� ��� � ��� � B
1 �
�����&� � &� � &� �
��� �&� � &�
� �&� � &� � &� �� ���&� � &� � &��
�� �&� � &� �
� ���&� � &� � &� �&� � &� � &�
���� � ���-!
'���� ��� �� �( �����$� �� ������ �( ��� ��(�$ �� ��� ��0�(
��(� ��� � $��( � $��� ��� ��+������ /� ������0 ��0� ������ �� ���
����� �����;B �� ����� ������ �� �� ������ ���� (������� ��� ��(�
�� ��� � ��� � B
-� ������ �� ������ ��� ����
���� �
����
�"��"��"��""��"#
�
�
���� �
���� �
����
�
��"��"��"��""��"#
�
���� �
���� �
����
�
�
�
���� �
���*!
����� �����8����� ���� �( ���� ����� +�( �� +$��� ��� ����� ��(� B
'��� ������� �0� �� ���� '��� ���� (� ����� ��� ������� ���$( ��� �������
�;� < ���� ����� �� �� �'� ��������� ���� ��� ����� ��(� �( �
��' ��(��
����7 &����� �� � &�� ��,���)
�������� �������� � ����� ���� ��+�������� � 0����B 0��� �� �����(
+���� �� �� ������0 �( � ����B �( $$����� (� ��� (� ����$��� �
�������� 2 ����� � ��� ���� ��(� �� ��� ������� ��� � �0��
���� �( ��$+� ���� ������ )�� � ��$+�0 ��( �� �� � �����0 ������
�� ��� � ����� +���������B �( ���� ��� ���( �� +��(���B � ��� ��+��������
� 0��� ����� ��(���� 7��� '� �� �(�� � �� � �� ��� � ��+�������� �
��� ��B ��� ��� ���$+�0 ���'�� ��� ����8��� �( ��� ����� �� ��� ��
��+� )�� ��+� �� ��$+�0 ��� 0��� ��� �� ����� �� ��� ��� �����
(� �0 (� �$ �( � ����� ���+��� �!�
. (� �����( ������ � ��� �����B ��� �� ��� ).�. #.# �� ����� �0
$++����0 � ������� � ����� ��0� ��� �� J�; A��� � �� ��+��� �� ��
��,�0 � +��A����� �� � ������� +�� '���� ��$(� �'� �0 � �$� ��(�B
��' � E0$�� ��% '��� 0��������� +�������� � 2� ������ �( ��0�(���
�� ��� J�; A��� ��� �0����( �( ��� �0 ��� ���� �� ������B �� '���
0��������� �� ������ ��� ��� � ��� �� � � �� �(����� �0 �( ����
��� +���� ���� �����B ����� � � ��$+�0 ���'�� ��� ����8��� ����� ��
��� �� �( ��� ��� �� ��� ������� � ������ 7�'����B ��� �'� ����� �����
��$+� ($� �� 0��������� �� ����� ���$( ��� �:$�����$� +� ���� '��
��� �0 ��� �+����B �( ��� �$����$�� �� ��� ����� �� ��� ������� � �����
��� ����� �� ������ ��� ���� --
θ1
l1
θ2
l2
CM
d1
d2
θ3
��0$�� ��%< �������� �� ��� ��(��� ��� ��(� �� ��� ���
��H��I ��H��I 6�H��I 6�H��I ������.#2� ���� ���� ���� ���� D����� �0 �����0�0 �� ��+!�.#2� ���� ���� 555 ���� ������ �0 (����0�0 �� ��+!�.#2� �555 ���� ���� ���� � �� ����� � �0 C �0��!
)��� ���< ���������� +�������� �� ��(��( ��� )�� ��$+�0 ���G���� ��� (�E�( �� ��� �:$�����$� +� ���� �� ��� ���
�� ��,� ������ �0 (�+�(�0 � ��� 0�������� � ��� ��(�B ��� ��� ��
��� ������� � ����� ���� �� ���( ��������B � � �$���� �� �� �( ���
����� +�������� B ��'���� �� � � ���+�����( �� '���� (�' �( '� +�� ��
�� $� �� ��' �;��+� E0$�� ��5!B ���+$��( '��� +�������� � ���� ����
��� ���� ��� �0 ��� �(�����B ��� ������� E��� ��( ����8��� ��
��� �:$�����$� +� ���� �� ��� ��B �$� �� ���� (�C� ���� �:$� �0��B ���
��� �� ��� E��� ���� ���0� �� �0� � +�������B ��� ����� � � ����
��( �� �� ��0�� ��� ���� �� ������0B �( ��� �� �� �( �� �� ��� ����
���� ��� ��� ��� �� ��� /� �0����0 (�3����� �� ��� �0�� �� ��� �0 B
�( ���0�0 ��� ���$� �� ��� ����� � ��� � ���� ��� �� � B �� E( ����
��� ��$+�0 ���G���� � ��$0�� �:$� �� ��� ����� �� ��� ����� �( ���
-* ������ �� ������ ��� ����
1.5x10-3
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
θ 3 [ra
d]
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8θ1 [rad]
CASE1
CASE2
CASE3
��0$�� ��5< 1����� ���'�� ��� ��� �� ��� �� ��! �( ���� �� ��� �������E��� ��!B '��� 0��������� +�������� � ���� ����
���� �+������ �� ��� �0 �6� � 6��6� � #��� �� �( ��� ����8���
����� �� ��� �� ��� �++��;������ �����( � � � ���� '���� � � ��� �0��
�� ��� �0B ��� ���$+�0 ����� ���'�� ��� �� ����� �( ��� E��� ��� ��(
���� �������
)���� �� +� � �� ��� ������������ � ��� ��+ �� ��� �� �� ��� 0��$(
����� � (� �$���( �� ��� ��� ���$+�0B � <
���� �� �
���� � �
�
�
������ �� � ����!
'���� � � ��������
����8 &������ � ����� � � �� ��
� 0����B �' ���:$��� ������� ��( �� �� � ����� �� ���+����$��B ���
��$ � ����� �:$�����$� +� ���� � (�������( �� ���� �� �� ����0 �����
� ��� ������� B �0����0 ��� 0��$( ��� �( �� ���0� ($� �� ����
+����$�� �������� �� �� �� ����, ��� �:$�����$�� )���� ��� �'� +� ���
+��� ��' ���+����$�� �3��� ��� ������� < ���� ������ �;+� �� �(
���0� �� �� ������� � ��� �� � �� ��� �� ��� ).�. #.#B ��� ������� � ��
���� ��0� � $++����( �� ����� �:$����� ��� +��0 ����� +�(�0 ��
��� �� �0 B �( ��� �:$�����$� +� ���� �� ��� �� � (�������( �� ��
��� ����� �� �� ����0 ����� �� ��� � +��0 � )�� ��3� �� ��� +��0
��� ����� �� ������ ��� ���� -�
k1 k2x1 x2xeq
��0$�� ����< ?��(��� ��� ��(� �� �$(� ������ (���� �� ��� ���
� � �$���� �� 0������� �� ��� �0 �( ��3� �� ��� J�; A���� )����
�� ��� � ��� � ���+� �( �� +������� ��������� ����� �(����� ��3�
� B �( �0 C 0�������!B $����� ���+����$�� �������� (�� C� ��$ � ��
(����� /$� �� ���+����$�� (���� ����B �� ����($�� � ������� �� ������
��� +�������� � ��� � ��� �( ��$ � (���� �� �:$�����$� +� ����� . �
�� � �����$ ���� ��� $����� ���+����$�� (���� �� ����, � �:$�����$�
�� ��� � ��� � ���0��� � ��������� ���� �:$���� ��5B ��� ���0� �� ���
��3� �� ��� �3������ +��0 ($� �� ���+����$�� (���� � B
�& �� �#"���#"�
�&� �#"���#� ���
� '"������"���
���$
�������
� "��� ��� �
��"�� �
���$
�� ���Æ ���
���%!
'���� Æ� �( Æ ��� ������ ���G���� �� �� ������ �( ������ �;+��
�� ���G����B �� +�������� �� � ��� ���0� �� ���+����$���
� ��� �� � �� ).�. #.#B ��� �������� ��3� � � � � ���� ���
����0�0 ���B �( Æ � ���� ��� ���� ���� ? �0 ��� ��+��� +�����
���� �� ��� ).�. #.# �� ��� ���0� �� ��� ��3� � B
�& �� ����� ������
��&�%� � �(
����&� ������
������% )�
�/���� ���5!
)�������� ��� ������$��� ���� ��� ���0� �� �� ������ � � (�����
�$��� �� ��� ���0� �� +��0 �� ���B �( '� �0��� ��� ������$��� ����
������ �;+� �� � ��� ���'�0 (� �$ ���
. ��� �� �0 � �:$�++�( '��� � ����� �� �� +��� ���� +��0 ��� +��
�����0B '��� � ��3� ���+����� �� ���� �� ��� J�; A��� & � &����!
�( �� ������$�� �� ��� �:$�����$�� )�� �������� �� ��� ��3� �� ���
+��� ���� +��0 � �:$����� �� ��� E� � ���� �� �& �� ���$���( ������
9��C �� �(�� � $��(��� ��� ��(� ��' � E0$�� ����B �� ��+���
��� (� �$ ��� .���$0� � � �(�� ��B ����� � � �� ����0 ����� � ��� J�;
-% ������ �� ������ ��� ����
A��� '�� ��� � ��� � �����(B ��� +��� ���� +��0 � �'�� � �� ���
� ��� ��(�B ����� � � ��0�( ��(� $++����( �� �'� +��0 B ��+�� ���0
��� ��������� �� ��� �� �0 �( ��� ����� +�(�0 +��� ���� +��0B �(
E;�( �� ��� 0��$( �� �� �( ��� )���� +��0 �� ��� ��� &� �( &�� )��
�:$�����$� +� ���� �� ��� ��(� � (�������( �� ��� � +�������� �
��* �&��� � &���&� � &�
� ����!
�( ��� �������� �� ��� �:$�����$� +� ���� ($� �� ���+����$�� (����
������ B
���* ���
&� � &��&� �
��&� � &�
�&� � &��� � &���
�&� � &�� ��&� � �&� � ����!
��� ��� � ��� � 0���������� �������� �� � ���!B �$� �������
��� � �������� &� �� &�!B ���* '� ��,� � E��� ��$�� ? �0 ��� ��+���
+�������� �( � $��0 � M �� (�3����� ���'�� &� �( &�B �� (�����
����*� � ����� �@(�0���� � ��� �� � ��� ������ (���� � +�������� �0�
�0���B ��'����B �� ����� � ���+����$�� 0��(��� ��� �� ���!B ��� (����
������ �$�� ��0�� ���� ���� ����� �@(�0��� '��� ��� ��� +��������B
�( � � ��������� � ����
�����+ ���9����� /0�� �� ��
#�� ��� ����� �� ��� �� � +�� �����( �� ��� �� �� ����0 ����� �� ���
�3������ +��0B '��, �;���� ����� ��$( ��,� ��� $���� �J$��� � ���
� ����B ��� �� �($� ������� � ��� ������� � � +� ��� �$��� �� ���
�;���� ������ ������� 0����� �� ������ ��$��B �( ��� ���������
���� ����($�� ������� � ������ �( �� ���� � ��� ��� ������� �
)���� ��� $���� �� �� ������� ���� ��+� ��� ������� � ������ �(
�� ���� � � ��� ��B '�� �� � �$�( �� ���� �' ���:$���� �� '� +�� ��
� �;��+� �� ��� � ��� $����� � ����� ����
���� �������� �� �� ���� ��� -5
��� ������!�� �� ��� % & � �
����� -�:�������
�� �� ��� ��:$������ ��� ��� �� (� �0B ��� ��� � ����� +���������
�( +������� ����� � )���� ��� �'� ������� � $� �� �' ���:$���< ���� �
(� +������ �( �������� � ��� �� � �� #.#B ��� �� ���� �� ��� �� �( ��
��� ��� (����� ���+��� ��� ��� ���� ���� � (� +������ �( �������
�� ��� ������B ���0����( ���� �� �� $++���� � ���:$��� � ��� (�������
��(� )���� ���� �0 ��� ��0�� �� ��� ���:$��� � ��$��� � ��� �� (��
�0� �� ��:$���( (� +������ J$��$���� �� �� ���� �� ��� '��� �0��
�� ��� � �� �:$�++�( � ��� �������������B ���0����( � �� ���( � )����
��� 0�� ���� � (� +������ � ���! � � ��� ������������� '��� "(<R.�
� �� ! � ���0� ��!� .++��;�����0 ��� �� ����$���� +��������� '���
���� �� ��� �(�� ������� � ������B �( � $��0 ��� ��(��( �� ���
��(�B ��� � ����� ������ �� � 78 �$ � �� ���' �@����B �( ��� ������
+�(�0 �� ��� ���:$��� �� ��� �� � ���$� �� �78� .���$0� ��� �� �
�� �;+����( �� +����(� � ����� � ��� (������� ��(B ����� �� 78B �� �
�� $ ��$ �� ���� � �((����� � ����� �$� �� ��B �( '� �����8�( ���
+����$ ($� �� ��� ����+� �3��� � � +������� ����
����� "��)�
)�� +���E� (� �0 �� ��� �� �0 (����+�( ��� ).�. #.# � ��' � E0$��
����� )���� ��� ����� �0 �,� ��� �� ��' � ��� E0$�� $++����0 � ��$(
��+� ����B � ������� � ����� E���B (� �����( � ��� �;� ���+���B ��� �
�� J�; A��� �,� 2���� ���+��� �� ��� �0 � ��(� �� ���� ���
���B �;��+� ��� ��� J�; A���B ��(� �� ����� �% ����0�0 ��� �� �����
��0� �� ������ �( ��0� ���(�0 ���0�� H��I� )�� (������� �� ��� J�;�0
+��� � (�������( �� ����8� ��� ��(�( +��0 ��3� �( �� ���� ��$0�
����� ���0� � ���� �� �$�,�0� )�� �������� +��+����� �� ����� �%
� ��' � ���� ��-� ���� ��� �$, ���0�� �� ��� �������B ��� ���� ,0
�� '��0�� � ���� �0 � ��� ���' ��� ������� ��(� )�� (������� � 0��($��
'�(��( �� ��� ���� �( ��� ������������ )�� ��� +��� �� ��� �0 �
��(� '��� � ���� ��� �$��B ���$� ��� � �0B '��� ��� ����,� �� �
��B ��� �0�� '��0�� '����$� �� �0 ��3� � )�� ��$��� '��0�� ��� ���
����+� �$�0 � ����( � ��� ��B $���$(�0 ��� J�; A����
)�� �� �� ��� � ��� �� �, ���'�� ��� �� ��+ �( ��� E� �
*� ������ �� ������ ��� ����
���+� ���� HMI � ���� B "� �%B �� %B �� -B )� ��-B ���� ��� ��5 0@���
��� � 1���� ���R�$0C ��($$ �%* ���B '��� ������ ���G���� ���� ���� @O
)� ��@R��(�0 #���0�� � ���/$, #���0�� ��� ���#���� #���0�� �� ���
)��� ��-< �������� +��+����� �� ����� �% ����0�0 ����
������� � ����� � ���$� �� ��� �( ��� ���(�0 ��� � ��� ������ J�;
A��� � � ���� )�� � ��� � ��� � M �� ��� ��;��$� ��( ��� ��� A��� �
�� � +�����$��� ��+����� �� ���� ��� ����� �� ���� �� ��� �� �0
'� ����� ��� ��('�(�� �� ��� ������ (��+�0 ��+���� ���' �� 78!B
(� �$ �( � ���+��� *B �� ����( ��$����� �� ��� ������ � �� � ��� ��
�( ��� ��+����� �� ��� ���� (� �0 H��I� )��B '�� '� ��( (� �0�( �
+���+������+� �� �0B �0�� ��� �� ��� ).�. #.#B '� �� E��� �����
���+$����� �� (�E� ��� (��� �� �( ��� �� (� ����$��� �� ��� �0�
#� ��� E� � �� ���� '� ��$( �� *� 78B �( �� � � �0�E��� ��+�������
���� ��� ������ (� �0�( �� � 6��0�B '���� �� ��� �� ���� �� 5 78�
��� ��� ).�. #.#B '� ��+� ���( (�' ��� (� �0 ��� ��� +���+������+�
�( ������( ��� �� ���� �� -� 78�
��� '(������� � ��� ������!�� ��
�� ��( (� �0�( �( ���������( �'� +������+� �� ��� �� (� �����( � ���
�;� ������ )� �$� �( ����������8� ����B '� +�������( � ���� �� �;+���
���� � )�� ����� ����� ��� (� ���+��� �( �� $� �� ��� �;+������ �
����� ���:����� &����)
)� �$� ��� �� +������+� �( �� (������� +�� ��� +�������� $�� � �0
�0��B �( ��� ��3� �� ��� J�; A��� �( � �B '� ��� $��( ��� �� ���
���:$��� �����0 +����( � ��� ��+ �� ��� ��� )�� �� $� ��� +����( �
E0$�� ����� )�� ����$� �� ��� ���:$��� ��� $��( ����$0� ��� �$�0
� ���$� �- �78 �( ��� ���0�� ���:$���B �� �78 � �������( '��� ���
+����( �� ���$� �*� ,0 � ����� �0 � . � �� E���0 ��� ��� $��( �$���
'��� ��� ��(� (� �����( � ��� ����� �����B ��� +�������� � ��� ����
���� ���������� �� ��� �������� �� *�
IP Leg
Vertical Filter
Flex Joint
Counter Weight
Small Flex Joint
��0$�� ����< �������+� �� ��� ).�. #.#��
*� ������ �� ������ ��� ����
700
600
500
400
300
200
100
Freq
uenc
y [m
Hz]
160140120100806040200
Load [kg]
��0$�� ����< 9��( �( ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� /$� �$��� ��' E����0 $ �0 ���+$��( ��$� ���� ��� �:$���� ����!� )�� ��( �� $�������3 ���
��� �� �� (�������(B �$� ���� ��� �� (�3���� ���� ��� ���$� (��� ��
� ��� (��'�0 B ����$ � �� ��+�E����� � ��� ��(��
����� -�%�� �� � 1���� � ��� �
1����� �� ��� ��� $��( :$���� ������ �� ��� �� �$�( �� (�3���� ����
:$���� � ��' � E0$�� ����� )�� :$���� ������ ��($�� � � :$�(�����
�$���� �� ��� �� ��� ���:$��� � (� �$ �( � ����� ������
����� ��� �� !��)� &����); ��� �� ���������� ����
������
#��� ��� ����+� �3��� � ��$ �( �� ��� �;���� ����� �++��( � ��� J�;
A���B �� �� �� �� ����( �� '�� ��� 0��$( '���� ��� �� ��( � �
��,�� )� ��� $�� ��� � ����� +��������� �( ��� +����$ ��� � ��B '�
��$��( ��� �� � � ��,��B (����+�( ��� ��� �$�0�
)�� ��,�� �� � � �� � ����� ��� �;�����B �( � �� �����0 � ���
������( �� ��� )�� ������ ��0 �� ��� �� � ��$��( � ����� $�� ��
��� �� �����0 E0$�� ����!B �( �� � ������( �� ��� 0��$( �� �������
���� ���������� �� ��� �������� �� *�
Frequency [Hz]
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Q
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
��0$�� ����< ��� $��( ������ ���'�� ��� :$���� ������ �( ��� �� ������:$��� �� ��� ��� ��� $��( �� #8� ���,�!�
*� ������ �� ������ ��� ����
Oil Bearing
IP
Filter Zero
Counter Weight
Accelerometer
Accelerometer
Pump
Exciter
��0$�� ����< #��$+ ��� ��� � ����� +��������� ��� $������
+��0 �� (�E� �:$�����$� +� ����� . � ��� ����� �� ��� ������ ��0 �
�� �����( � �� (��� �� �� � ���� �(�� ��$��(� )�� �0� $�� ��
�����0 � ��� � �$ �����( � E0$�� ���-� )�� ����� �� ��� �� ��+ �( ���
������ ��0 � (������( �� ��������� �' ���:$��� ������������ )2.�
���!B �( ��� ��� ��� �$���� �� ��� �� � ���+$��( �� � ��) ���8��
#1�%- ���� #�����( 1� ����� � ���$���! � ��� �����
. �� ���� �� ��� ����+ �$�0B ��� �� ��� ��� �$���� ���$( ��� +����$
� ��' � E0$�� ���*� 4B ��� ���� � �:$���� ���- � ��������+� ���( ��
� �0����� ��$� '��� ��� ����� ��$��� '��0��B �( � ��($��0 ��� '��0��B
�� ����$�� ������ +� ������ )�� � ��� $����� ��� ��,� '��� ��� ��
�$�( �� ��� �78B �( ��� +����$ ��� '� �� ���$� ��� ���� ����
'�� ��� �� � �$�( �� �� �78B ����$ � ��� +����$ ��� � +��+������ ��
:$��� �� ��� �� ��� ���:$��� ���� �:$���� ���! �( ����!� )�� ��� ���
�$���� �� ��� E� +������+� �� � ��' '��� ��� ��(��( �$���� �
E0$�� ����� )�� �� � �$�( �� ��� �78 �( ��� ��� $��( +����$ ��� ���
(/ �� �� 78! '� ��+���� �� �%� (/ '�� ��� �� � �$�( �� �� �78 ��
���� ���������� �� ��� �������� �� *-
Filter
Valve
PumpPress. Regulator
Flow Controller
Reservoir
Filter
Soft Tube
Load
Pan
Floater
��0$�� ���-< )�� �� �����0 � ���� )�� �� � (���� �� � +$�+B �( ���J�' �( ��� +�� $�� � ������( �� ��0$���� � . � ����� ��� �'� ����E��� � ��� +��� �� ������ �� �($� ($ � ���� ��� ����$����� )$�� ���� +��� � � ��(� �� J�;��� +����� �����(� ���� (�� C� �� ���� ��������� �� ����0 +��� � )�� ��( � �++��( � � J����� ��(� �� ��� B �(����� � � �� ���� �� � ��� J�����B �+��0 (�''��( �� ��� ������)�� �� J�' ����$0� ��� ���� ��� � �� +�B �����0 � ��� E� '����0����� ��($�� ��� ������� ���'�� ��� J����� �( ��� +��
** ������ �� ������ ��� ����
-80 -80
-70 -70
-60 -60
-50 -50
-40 -40
-30 -30
-20 -20
Mag
nitu
de [
dB]
5 6 7 8 91
2 3 4 5 6 7 8 910
Frequency [Hz]
Initial CW -3.54 kg -7.14 kg -13.80 kg -18.76 kg -20.46 kg
��0$�� ���*< �����$ ��� � ��� �� ��� ��� �$����B '��� �����$ ��$���'��0���
�((�0 ��� +����(� 7�'����B ��� ��+����( ����$���� +��������� ���
�� (�0��(�( �� ��� ��� ���$+�0 ���� ��� ������� (�0��� �� ����(���
���� ���������� �� ��� �������� �� *�
-80
-60
-40
-20
0
20
40
Mag
nitu
de [
dB]
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
10Frequency [Hz]
Measured Model
��0$�� ����< 7���8��� ��� ��� �$���� �� ��� +������+� ��B �$�( �� ����78� #��$��$�� ���$( *-� �78 � ��$ �( �� ��� ���$+�0 ���� ��� ��������� ��(� �� ��� ��� )�� +����$ ��� 0��� �� �� 78 � ��� (/�
*% ������ �� ������ ��� ����
�������
��������� ��������
����������� ������ �������
��� �� �$ �� )������ � �����
. (� �$ �( � ���+��� �B ��� ���$+�0 ���'�� ������� �( ����8���
�0��$(��! ��(� +������� ���� ��� +��������� �� �������� � ��
���� � ��� � )���� ��� ������� � ����� �$ � �� (� �0�( �� �� � ��
�� �� ��� �����0 ������ �� ��� ����� +���������� � � � ��� �,� ���
#.#B �:$�++�( '��� ��� ���� �' ���:$��� ����8��� � �����B ��� �������
� ����� $� � ��� � � � ��:$���( �� +����(� $G���� ����$���� �� �'
���:$���� � �� � �� � ��+� �� , �� (� �0 $�� � $� � ��� '���� � ����
���� �8�� ��� � ����B �� ����8� � �������� � ����� '��� � �� ����
�� ��� �78 �� ��� �� � ���� +��0B ��� ��0���� �� ��� +��0 '�$(
���� �� �� ���$� � �� #����� ������� �$��� ���� ��� �����+��( ��
�������� ��� +������� +�����B � $���8�0 ��0���� ��+$ �� �����B ��
�$�,�0 �3���H�*B ��B �-B �*B ��I�
��������� .���#+��0 �.#! � ��� �$��� (����+�( ��� #.#B �(
�� ����8� �' ���:$��� �� ����B ��+���� ���$� � ��' �$(��( �� �78B
�� �( � ���� ���� +��0 �3���� )�� (� �0 �� �.# ��� #.# �( �� +���
��+�B � '� � ��� ����� �$(�� ��� (� �����( � ��� ������
����� !�.��) ������,��; * <9�����= �%��
)�� �.# � � ����� � �� �� �������� +��0 ��$��( � � +���E� 0��
������ �� ����� � ��:$���( ���$� �� ���� +��0 �3���� )�� ���� +��0
*5
�������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
��0$�� ���< 6��' �� ��� ��.# ��(��
�3��� � ����8�( �� � ����� +� ��� �����:$� �� ��($�� ��� ���+�;��� �(
��� ��0� ���$ �� � . ��' � E0$�� ���B ��� �.# � � �� �� ��(���
����0�( �������� +��0 B ��$��( ���� � ����� ������� ��0 ��$��$��
�( �++� �0 ���� ����� ��� � ����� (� ,� )�� +����( �� �� � ����( �
������( �� ��� ����� +���� )�� ��(� ��� ���+���� J�� '�� ��$����
�$��( �( J�; �,� � E ��0 ��( $(�� ��(� )��� ��� ��$��( � ���+�0
(����� '��� � �++��+�����( ����� �0� �� �������(��� ��� ��(�0� )��
���+�0 (����� ��� +� �����( �� ����($�� � $����� ��(�� �( ����8��
�� ���+�� �� �� ��� ��(� � &� ��( � $������ ���+$�����B '���
� �+�� ������( ������ E��� ����� ��(� �� (� ����� ��� ����� ��+��
�������� �� ��� �.#� 7�'����B � ��+� ������� ��(� � :$��� $ ��$ ��
$(�� ��( �� '��,�0 +����+� �( � ��� �� ���8� ��� �������� �� �.#
���$( �� �:$�����$� '��,�0! +� ���� '��� 0��( +���� ���
)�� ��(� � �$ �����( � E0$�� ���� . �0 �������� +��0 �� ��
��+�� ���( � � ��+� ������� +��0 '��� � ����8��� ���+���� . ��
�� �'� +��0 ���( �� ����� ��+ �� �� ��+�� ���( � � ���� ��������� ��
������� �( ����8��� ���� +��0 � �$� �� ��� ������� �� ��� � ���B
��� ��(� �� �� ��$����( �� � �0� ��(� '��� ��� �� ����� ���� ��� ��+
�� ��� ��(� �� ���� �� ��0 ��� ������� �;� � )�� �� ����� (� �����
��� ���+� ���� �� ��� ����8��� ���+��� �� ��� +��0 ����� � � ���
� ���� )�� �������� +��0 � ��� � �� � ���'�( � ���+� �( �� �'�
�+����� +��0 B �� � ��� ����8��� �( �� �� � ��� ������� (��������
2��� +��0 � +���������8�( �� &�� &�� ��� � ���B ��+�� ���0 ��� ������� �(
��� ����� �� ������� ������� ��
Initial AngleGAS Blade
Load
fx
fz
Compressed
Expanded
θ
��0$�� ���< =9����> ��(� ��� �.#�
����8��� +��0 �� ��� �( ����� ��$�� �0�� �� +�������� )�� ��(�
� (������ ��(�( �� ��� ��+ '��� � �� �� (B �( ��� ������� +��0 ���
$++��� �� '��0�� �� ��� �:$�����$� +���� )�� '��,�0 �:$�����$�!
+� ���� �� ��� ��+ � ��+�� ���( �� %B �( � (�E�( � ��� (�3�����
���'�� ��� ���$� ��+ ���0�� �( ��� '��,�0 +� ����B '��� ��� ����8���
+� ���� � E;�(� )�� �0�� �� ��� ����8��� +��0 � � ����� � �B �(
�� �0� '��� �� +��� �� ��� ������� �;� � ��
)�� �:$���� �� ����� � ������� �;� �
(- � &�� % � � ���� &��� � ��� ��� � �(�� ���!
1�����0 ��� �� ��� ����� '���� ����� +�( �� ��� �:$�����$�B ���
�� �:$���� '� ��
(- � �&� � &��� � ����� ���!
.� ��� +���B '� � $�� � �� �� ��+��� +��������B � � ��( � ��� � ����
��' ���'B �� ���8� ��� ���������� ��� �� ��� � ���� )�� +��0 ���
��� ��� ��� � � $��0 � ��$�� �� ��� ���:$��� �� � $�� �����(
�$� ��(�( �������� ��(� �� ���$� - 78 H�*B ��I�
�������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
( �� ,0&� ����� "@�&� -���� � �-���� "@���� ��� ���� ��- �
)��� ���< ��+��� +�������� $ �( ��� ��� ���� �.# ��(��
)���� �� &�� 2 ��&�� �� 6� ��"
2;+�(�0 ��� �:$���� �� ����� ���!B ���$( ��� '��,�0 +��� � �!
�� ��� E� � ��(�� � B �� �����
(- � ��&� � &���� ���
��
�� ���!
�( � �3������ ������� +��0 �� ��� � (�E�( �
& �� � &� � &���� �����
� ���!
��� ��� ����8��� +��0 � $(�� ���+�� �� �� 7 ���!B ��� �����
���� �� ��0�� �(� 0������ � ��($���� �� ��� �3������ ������� +��0 ���
��� &��� 7 &�!� )�� � ��� +����+� �� ��� ���� ���� +��0 �3���B �(
��� ��� �� �.# ��( ���� ��� ���� ���� ��� ���� +��0 � ����8�( ��,�0
�(����0� �� � +���E� 0������� �� ��� �������� ��(� � �����
)�� �3������ ��3� �( ������� �� ��� ���:$��� �� ��� �.# ��(�
����0���� ��� ��' � E0$�� ���B �( E0$�� ���� ����� �0 ��� ���+�� �
�� ���� (����� �0 ��!B �� ��B � +����+�B �$� ��� �� ��� ���:$���
���������� �'B � +����+�B �( ����( � ������� ���+�� ��B �� '����
& �� � $�( �( ����( '���� ��� � ��� ������ $ ����� )�� �������
���+�� �� � 0��� �� ��� ��+� ����$�<
�� �&����&� � &�
� ��-!
)�� �.# +��0 �(�+��( � ��� ).�. #.# ��� ���( �������� �.#
��.#! ��+� ����$ � ��� ��� �� ��(� �� � ��.# ��� ������( ���� �
�0� +���� �� ��� ���� )�� ����0���� �� ����� �(����0� B � +���
������� �( ��+����� �� � ����B ���� '� �� (� �$ �( � ��� ���'�0
������
��� ����� �� ������� ������� ��
-200
-100
0
100
Stif
fnes
s (k
eff /
kz)
[%
]
20151050Compression (l0x-x0) / l0x [%]
kh / kz
10.0 15.0 5.0
��0$�� ���< ���+�� ��� (�+�(��� �� ��� �3������ ��3� �� ��.#�)�� �3������ ������� +��0 �� ��� ��($�� ($� �� ��� ��(�� ���+�� ���� ��� �������� ��(� �
5
4
3
2
1
0
Res
onan
t Fre
quen
cy [
Hz]
1614121086420Compression (l0x-x0) / l0x [%]
kh / kz
10.0 15.0 5.0
��0$�� ���< ���+�� ��� (�+�(��� �� ��� ������� �� ��� ���:$��� ����.# ���$( ��� '��,�0 +� �����
�������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
-50
0
50
Posi
tion
[mm
]
-10 -5 0 5 10
Load Variation [kg]
10.0 % (over compressed)9.0 %
8.0 %
��0$�� ��-< ���0� �� ��� �:$�����$� +� ���� ($� �� � �������� �� +����( ����� ��$� �� ,0!� )�� +�� � $�� &� � &�� ��� ��+������ )�� ����������+�� �� � 5��5 M� . ��( �$��� ����� +�( �� ��������+�� ��B �(��� � ��� �� ����� +��� '���� ��� ��3� ��($�� �� 8����
�& - � �� ��
� 0����B ��� �� ��� ���:$��� �;+����� (�+�( � ��� +����(B �$�
����� � � � � �(����� (�+�(��� �� ��� ���:$��� � �� B � 8 � ��+����
�$���� �� ��(�
#���0 �:$���� �� ����� ���!B ����� ��+���0 ( '��� (� Æ(B �� �
��� �� ���+$�� ��� ���0� �� ��� �:$�����$� +� ���� ($� �� �������� ��
��� +����(� )�� �� $� � ��' � E0$�� ��-� ��� ��+�����B ��� ����� ��
��� ������� �( ����8��� ��3� � E;�( �� ���� )�� � ��� �� �0�
'��,�0 +��� '���� �� ��� ���:$��� ��,� �� ����$� ��$�B ���� '��
��� ����8��� +��0 � ���+�� �( � ��� ��� ������� ��$�� )�� � ���
�� �'� ���� �( �� $ ���� '��,�0 +��� �� ��������+�� �(� � ���
�� � ����� ��� �'� �:$�����$� +��� ���$( ��� �( ���� '��,�0 +����
��� ����� � � ��( ��������B ��� �:$�����$� +� ���� ���0� ��+�(�B
����$ � �� ��� ���� +��0 �3���� )�� �:$�����$� +� ���� � ���� � � �����
�� ��( �������� '�� ��� ��(� � � ���+�� �( �( ��������� �3�������
��3��� )�� E0$�� ��- �� �� �� ��$�( � � ������ ���'�� � �;����
������� ���� ������� �� �� �"����� � �������� ��� ���� �� � ���� ���������������� � � �� ����� ����� � �� �����
��� ����� �� ������� ������� �-
600
500
400
300
200
100
Res
onan
t Fre
quen
cy [
mH
z]
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
Load Variation [%]
9.0 %
9.06 %
9.09 %
��0$�� ��*< 1� ��� ���:$��� ���$( ��� �+���� ��(B � $��0 &� � &����� ��+������ )�� ������� ���+�� �� � 5��5 M�
����� �� � �(�! �( � �:$�����$� +� ����� � ��� ���'B ��� ��(� '��,
� � ���� +��0 �� ��� '��,�0 +� ���� $ +� ����!B �( ��� �3������
+��0 �� ��� �:$���� ���!! ��$( �� ������( �� ���� �����8�0 ���
�:$���� �� ������ 7�'����B '� ��(�E� � 0���� +��0 �� ��� � �
+����� (��������� �� ��� ������� ����� '��� �� +��� �� ��� ������� +� ����
(�3������
&�&� � &�� ��� �( �����
� ��*!
���� ��� 0���� +��0 �� ���B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��(�
��� �� � ������ � � ��+� �$���� �� ����� +�� ��� +�������� � /�
$ �0 ��B �� �� ���+$�� ��� (�+�(��� �� ��� �� ��� ���:$��� � ��(
��������B � ��' � E0$�� ��*� . ��� ��(� � ���+�� �( �� �� �� ��
������� ��(����B ��� �� ��� ���:$��� ������ �$�� ���� � ����� ��
�� ��( ��������B �( ��� �$��� ��� �0��� � �������� ���$� 8��� ��(
��������� )�� �3��� ���� ����$ � ��� �� ��� ���:$��� � (�E�( �� ���
+��0 �� ��� �( �� ��� +����( �� ���
. ��' � E0$�� ��-B ��� ��� ��( �������� � �� �� � ������ ��$�B
��� �:$�����$� +� ���� '� �� (�������( $�:$�� � � ���� �� �����
���+� ���(! � ���� ���� � +��0 �� ��� (�E�( � �:$���� ��*! �(
����� +�(�0 +����(B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��(� �� �� (�����( ��
�*������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������
1500
1000
500
0
Res
onan
t Fre
quen
cy [
mH
z]
-30 -20 -10 0 10 20 30
Position [mm]
9.09 %
9.08 %
9.00 %
8.80 %
8.40 %
8.00 %
��0$�� ���< 1� ��� ���:$��� �� ��� ��(� '��� �����$ ���+�� �� ������� � ��� ���� +��� � ��� �$��� B ��� +����( � ��� � �� �� ��� (� ���('��,�0 +� ����� /��, (�� ���, ��� �+���� '��,�0 +� ���� '��� �������+�� �� �������
���� '��,�0 +� ���� � ��' � E0$�� ���� )�� �$��� �� � � ��+�����
��+� '��� �� +��� �� ��� �� B $(�� ������� ���+�� �� -� M ���+�� ��
� ��� �� �! �( � ��( ��������� . ��� ���+�� �� 0�� �� �� �� ���
������� ��$�B ��� ����$� �� ��� ���:$��� 0�� �� �� �� 8����
����� &������ � ����� �
&�� ��� ���+�� �� �( ��� +����( � E;�(B ��� � ��� �� �� ��0��(�(
� � ��� ���� +��0B '���� $++��� ��� +����(� 7��� '� �� �(�� ���
������ ������� �� ��� �.# $(�� ��� �++��;������B '���� � ���( � �
�� ��0� ���$( ��� '��,�0 +� ����� � ��� �.# �� �:$�����$�B ���
����� ������� ����� �� ��� � ��� ���� ���� �� ������ �� ��� ��(�B �( ���
'��,�0 �:$�����$�! +� ���� � (�������( �� � ����� �� ��� ��3� �(
��� +����( '��0��B $�,� ��� �� '���� ��� '��,�0 +��� � �(�+�(��
���� �� ��(� ���� �:$���� ���!B ��� �������� �� ��� �3������ +��0 '���
� 0��� +���$������ �� ���+����$�� �� � B
�&�� � �&� �
��� ���
��
��&� � &�
����� �
&�������
���� ���!
��� ����� �� ������� ������� ��
�&�� �
�&� �
��� ���
��
�&�
��+&��� � &�
����� �Æ +&��� � Æ ,��$�
���
��%!
)�� 0��������� ������$��� (�+�( � ��� (�3������ ������ �;+��
�� ���G���� �� ��� ��(� �( ��� ����� E��� ��(�!� . $��0 ��� $ �
�� ����0�0 ��� ��� ��� ��(�B �( �� ��� ���� ��� ��� ��� �����B ���
(�3����� �� ����� �;+� �� ���G���� '� �� �� ��(�� �� ����� /� � $��
�0 5�� M �� ���+�� �� �( $� ���$��0 ��� ��+��� +�������� �� ����
���B �( ��� +��+����� �� ����0�0 ���B �� ����� B
�&�� ������� ����
��&�%� � �(
�� � ����������% )� �� �/���� ��5!
)�� � ��$� ��� (�3�� (�+�(�0 � ���� ��+�������� �� �.# E�
���B �$� ��� (�3����� �� ������ �;+� �� ���G���� ��,� � �0�E���
������$��� �� ��� �� ��� ���:$��� ��������B $�,� � ��� �� � �� ���
��� )�� �3��� � ��+���� � ��� ��$�� �� ��� �.#B '���� $���8� ��� ���
����� ���� +��0 �( � �������� ��B ���+���0 '��� ��� �' ���:$���
+��0 '���� ��+�� ��0���� ���� +��0 �3��� H�-I� . � ��� ����� �:$��
��� ��� ��� �.# +��0 ��( �� �� ����� $(�� ��0��� ���+����$��B ��
��� '��,�0 +��� � �����' ,�+� �� ����
. �$�� ��0�� �( ��+����� �3��� � ($� �� ��� ���� ���� ��� +����( �
$++����( �� ��� ������� ���+��� �� ��� �,�( �������� ��(� ��3� �
.� �� ��� �� ��( �� ��� �.#B � +������0� �� ���0� � �� ��� �� ���
($� �� � ���+����$�� �������� � �:$����� �� � �:$� +������0� �� ��(
�������� �� E;�( ���+����$��� )�� �� $��0 ���0� � '��,�0 +� ���� �(
�� ��� ���:$��� �� ��� �� ���( �$� ���� ��� 0��+� �� E0$�� ��-�(
���� ���� ��� ����� �:$���� �( ��� � E0$�� B ��� �;+����( (���� � �� ���
��(�� �� � ��@OB '�� ��� � ��� � �$�( �� � ��' �$(��( �� �78� �$��
��0�� (���� �� ��� �� ����( '��� ��� �.# �$�( �� �'�� ���:$���� �
����� 3�� ���� ��� �� ����������
)�� �.# '��, � � ���� ������� � ������ � ��� ������� (�������B
'���� �� � ��� ��� �$����B
�%������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������
����� � ���
����
�������
����!
(�����( �� ��+���0 '��� � & � �:$���� ���!B '���� & ��+�� ��
��� ���0�� ���� 0��$( �( ��� � & ���( � ��� ��� �0$�� ���:$��� ��
��� ������� �� ����� 7�'����B '�� �� �( �����$� �� ������ �� ���
��(� � �� �0�0��� ���+���0 '��� �� +��� �� ��� +����(B � �� �3���
���� �$ � �� ��+� �( � ��� �� � �� ������( +�($$�� )���� � ���� ���
��� ��� �$���� '� ��<
���� ���� � 8��
��� � ��
� ����!
8 � ��� ����� �:$���� ��$( �� � �$���� �� ��� �� (� ����$���
� ��� ��(� �( �� ��� +����( �� � . ��� ���0� �� ��� �� ���� � �
�� ��� $++���B ��� �0 �� ��� ����� +�(�0 ���� �$ � �� �0�����B � ���
��+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� (��' � ����$�$ �$��� '��� � �����
� ��� ���� +��0 ��(�B '� ����($�� 8 �� $ �0 �� ��� $��( ��$��
)�� ��.# 0������� �� $� � � ������ 8 ������ ��� ��� E� � 0�������
�.# E��� (� �����( � ��� �������� H�%B �5IB �� $��0 � � �'�� +����$
�� ��� ��.# ����$���� ��� ��� �$�����
)�� ����� �� ���� �� ��� ��(� ��( �� �� ��,� ��� ����$��
)�� '�$( ��:$��� ���+�����( $������ ���+$����� �� +���� �� +��(���
+���� �� � +����� ��� ���:$���� �� ��� ����� ��(� � '� � 8� ��
+�������( ��� E��� ����� ���+$����� �� (������� ��� 0������� �� ���
��(� �( �� � ������ �� � ����� +��������� �� E0$�� ��%!B �( �����
��� �++��;����� �� ��� ���:$���� 7�'���� ��� ��� $��(B '� ��+�
��+� �( ��� �� ��� ���:$���� ��� �:$���� ����!�
. �((����� �(����0� �� ��� ������ �� ��.# � ���� �� � ���������
�$�� ��+�� ��� ��� +�����$ 0������� �.#B ��:$���0 � (������ �,
'��� ���'�� ��� ��(� C ��+ �( ��� ��( (� , �� ��� ���0�� �.# �(
� ������0 '��� �� ��+�(� �$�,�0 ��:$���( � �.# �( ��0���� ����
+��0 � ���� )�� (� �(����0� �� ��.# '��� �� +��� �� ��� ���0�� �.#
� ���� ��� +����( � E;�( '�� �$���0 ��� ��(� C ��+� �$� �� ��� ���0��
��� +���� ?�,� � ��� ���0�� �.#B �(���($� ��(� ���� �� ���0�(
� ��$ �$�0 ��� +����( �$�0�
��� ����� �� ������� ������� �5
0.1 1 10 100
Frequency (Hz)
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
104
Tra
nsfe
r Fu
nctio
n
Measured dataModel with effective inertiaModel without effective inertia
Vertical transfer functionModel with 6 internal blade's modes
��0$�� ��%< )�� �;��+� �� ��� ������� ��� ��� �$���� �� ��� �.# E����)�� ��( �$��� '� ���+$��( '��� E��� ����� ��$����B ���+���( '������ ��� $����� ���, !� )�� �3��� �� ��� ����� ��(� �� ��� ��(��++��� �� -� 78B 5� 78B �( ��� 78� "��� ���� ��� � ���+$����� �( ��$���� ��� �� �( � ��� �.# E��� ����� �� ��� ��.#� ��� #.#B �$��� �� ���
%������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
����� 5��6� �� ��� �� ����������
� ������ ���
� � ��� $ +� �� � ���B ��� '��� ���� E��� �� �( �� ������� � $��
� �� �B ��� ����8��� ��� ��� �$���� �� ��� $ +� �� ������ ������ ����
�� ��� ��+� $ +� �� '��� �� � '��� B �� ���� �� ��� ��B �:$�++�(
'��� � +������� ��0�( $++��� ��$��$��� #��� ��� �, ���'�� ��� ��.#�
��� �������� �� ���B ���+���0 '��� ��� '��� $ �( � ��� ������ $ +��
�� �� ����� ��5!B ��� �3��� �� ��� �� �( ��� �� ������ �� ��� '���
�$ � �� ��$(�( �� �$(� ��� ����8��� � ����� +��������� �� ��� +� ���
����$���� �����
7��� '� ��(� ��� ��� �0� $ +� ��� �� �� �(�� � '��� '��� ���
�0�� �� �( ��� (������� 6 ���+�( �� ���� �( �� � $++��� ��$��$�� �(
�� � $ +�(�( �� B �� ��� +� ���� ���� � �( ��� � �� +������� E0$��
��5!� )�� ������� �� ��� ��+ �� ��� '��� � �� ������(� )�� (� +������ ��
���� +��� �� ��� '��� � ��� ����8��� (������� � � ��
��� ��� �;���� ����� ��� � �;����( ��� ��� $ +�(�( ��( �( ��
����( ���� ��� �:$�����$� �� � �� �� �B ��� ���� ��� �� ���� +��� ��
��� '��� ��� E� <
�
9�� � �� � ���� ����!
7��� 9 � ��� ��(�$ �� �$����$�� �� ��� '��� ���� (�E�( �� ��� +���
���� � �( �����( �� � �
�
9�
����
��� ����!
. � � � �!
�� � ��� ���� ����� �� ��� '���B �( � � ��� R�$0C ��(�
$$ �� ��� '��� �������� ���0����0 �:$���� ����! $(�� ��� ��$(���
��(����
��
�#
�����-���
� �� ����!
�( ��+� �0
��� � ��� ���-!
��� ����� �� ������� ������� %�
�� �����
�� �
��
�� � �
0
������
� ��� ���*!
)���� ��� ����8��� (� +������ �� ��� ������ �� ��� '��� � <
� � ��� ���
�
�����
� ��� ����!
�( ��� �3������ ��3� �� ��� '��� � �
&. �� ����
�� �� ���6��
0���� ���%!
? �0 ��+��� +�������� �� ��� ��.#� �����B ��� ��3� �� ��� '���
'� �� ���$� � M �� ���� �� ��� +�($$� &���� � (���!� )�������� ��
�� �0��� ��� ������$��� �� ��� '��� ��3� �� ��� �� ��� ���:$���
�� ��� +�($$�� 7�'���� ��� �� ������ �� ��� '��� � ��� �$��� �� ���0�
(� �+���� � ��� +�($$�� 7��� '� (�E� ��� �3������ +��0 �� ��� ��
��� +�($$� �
&������ � &. �� �� � �). �� � &�����
� �&. �� � &������ � � "�� �
"�� ��"����). ��
��
���5!
'���� ). �� � ��� � �0� �� ��� '��� �������� . � �� $� ��� :$����
������ �� ��� +�($$� � ��0��� ��� ���� �� ��� '���C ������� �� ���
(�$��� ������ �� % �"�� ��"����
"�� �� � ��� ��+� ���$����B ��� �� � �� ���
��.#� +�($$� ��� (�$��� ������ � ���$� ��� �$�� ��0��� ������ ��
��� ��+����( '��� ��� ����� '��� $ +� �� H��I�
��� ��&� 2 ��&�� � �� � � �� .�
/� ���0 ��� '��� �:$���� � ��� $ +� �� '���B ��� ���:$��� �� ���
���� ����� �� ���� � ������( � H��IB
� � ����
(
�:� ����!
'���� � � �� ���0��� � ��� �� � �� ��� ��.#� $ +� ��B ��� E� �
�0��� �� ����� ������� ��� ���� ���1 ��� �� ��� ������ ���� ���� ��� � ���� ����1 ��� ����� �� ��������
�� � �� -�� � � ��� ��� � � � ��� � � ��� �,� ��� ������ � ����
%������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
l, d
(x0, 0)
(x0, l)m
η
ρ
��0$�� ��5< . ��+� $ +� �� ��(��
�� ��� ���:$��� � ���$� �� 78�
��$(�0 ��� �3��� �� ��� ����� �� ���� B ��� ����8��� ��� ���
�$���� � �++��;������ ������( �� ��(� �;+� �� � H�-IB
������ � ����� � ���-�
������ �� � �)��
�� �� � �)�� � ��
� ����!
'���� )�� � ��� � �0� �� ��� ���� ��(�B '���� � $++� �( �� ��
�� ��� ��� � ��� ����� ��(� �
4��9���&� � ��&��� � �'���&�� �' �� ����&� �����
)�� ����8��� ����� ��� ��� �$���� �� � �0� ��.#� ���+$��( $ �0
��� �:$���� ����! ��� ��' � E0$�� ���� ��0����� '��� ���� �� ��� �(��
+�($$�� )�� ��+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� (� �0��� ���� ���� �� ���
�(�� +�($$� �����0 �� � �� ��� E� � �� ���� ����� ��' �� �� 78!
�( ��� � ��+����� ���( � (�0��(�( ���� ���� �� ��� ($� �� ��� �������
�� ����� ��(� �
)�� ���� �������� +�������� �� ��� ��.#� �( ��� � �� ���
$ +� �� '��� ��(� �� ������% ����0�0 ��� ��� ��' � ���� ��� �(
���B �� +�������� )�� '��� (������� ���� �� ��� �+����8�(B ����� '���
��� +� ��� �� $��0 � ��0��� ���� ��(� �� ��� ���:$���� � �'��
��� ��� ���:$���� ��� ��� ��' ������� �� ��� +����(�
��� ����� �� ������� ������� %�
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
Ideal Pendulum
Real Pendulum
-150
-100
-50
0
50
100
150
Phas
e [d
eg]
0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
��0$�� ����< 7���8��� ����� ��� ��� �$���� �� ��� �0� ��.#� �$�!�)�� +�� � �� ��� ��� +�($$� �0 �%� (�0��� � '��++�( �� ���� ������� ���� �
1�(�$ -�� ��7��0�� �-� ���� �� ,0
�����$� �� ������ ��B�'< ��5- *1 ���
��< ��5 *1 ���
)��� ���< "���� �������� +�������� �� ��� ��(��( ��.#�� )�� �+�������� ��� � ��;�$�� �� ��� $��( ��$� �( ��� ���+$��( ��$� � ���� ���$� � ���B ��� �� �� ��� E��� ��$(� ��� ��.# � �(�B �( ����� �� ���0�( �� �((�0 ��� � � (�3���� ������ �� �������� ��( �(��� ���:$��� �$�0 �� ��� E�����
%������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
1�(�$ ��- ��9�0�� -�� ��
)��� ���< ���� �� �� ��� $ +� �� '��� ��� ��� E����� )�� '��� � ��(� �� ������%B '�� � +��+����� �� ��� ������� ��� (� �����( � ���+�����$ ���+����
����' &����� �%�
. ��� ��.#� � $ +�(�( �� � �0� '��� ��0 �� ������� �;� B ���
�� ����0 ����� � ��� ��' ��(� � �� +����(�( �� ��� ��� ��� ��3� ��
��� '���� )�� ��� ��� ��3� �� ��� '��� '��� ��� �0�� �B �( ��� ����
��($$ � 0��� � H��I
&� �;
�� ����!
7��� ; ��� ��� ��� ����� �� ������ �� � ����$�� ��� ����� ��� '���
'��� ��(�$ � � ; � ������ )���� ��� �:$���� �� ����� �� ��� ��.#�
� ��� ��' (������� �
� -) � �&��)� )�� ����!
'���� � � ��� �����$� �� ������ �� ��� E��� ���$( ��� ������� �;� B
�( ) �( )� ��� ��� ��' �0� �� ��� E��� �( �� ��� $ +� �� +����
)�� �:$���� �� ��� ��� ���� � ���� �� ��� ��+� ������� � ������
�( ��� ��� ��� �$���� �� ��� ��� ��� (�$�� +�� ������ �� #��� ���
+������ ���0� �� ��� ��� ��� +�($$� � ������ ����( � ��� �� ������
�� ��� '���B ��� (� �+���� � ��+� ����($��( �� ��+� �0 � ���0����
+��� �� ��� ��3� �:$� �� ��� � �0� �� ��� ������� �� ��� '���� ����
��� �:$���� ����! �( ����!B ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��(� �
��� ��
��
�&��
��
��
�;
��� ����!
)�� ��' �� ��� ���:$��� �� ��� �0� ��(��( ��.#� $ +� ��
� ������( � ���$� ��� �78 $ �0 ��� ����� �:$�����
����2 &�� �%�
)�� ���� ��(� �� ��� ������� ��$+� �� ���� �����B '�� ��� � ���
�� � �������� )�� � ������� ��� ���� ���� ��� ������0 ����� B ��
��� ����� �� ������� ������� %-
���� ��� (� �0 �� ��� � ��� ���� �� �������� �� ����� ����($��
��� � �������� ��� +������� ��� � � ��� � ����B �� $ ��� ����8���
����� �� ��� ��$+�0B ��� '��� �( ���� $ +�( ��� E��� ��(� ��$(
�(��� ���$+� ��� ��� +� ���� �� ��� '��� �( �������( �� ��� ��.#
� �(� ��� E��� �� $ +�( ��� �'�� ��0� � .( ���� '��� �( ��$(
�����(� '��� ��� E���C ��� )���� ���� �� �� �� � �� �� ���� �$ � ��
+� �����( ����� �� ���' ��� �� �� ��� E���B �( ��� ���� ��� ���'��
��� �'� '��� �( +��� �( ��� �� '� ����($�� ���:$� ��� ��� E���� )�
�����8� ��� ��� ���$+�0 �( �� ���� ��� ��0�� ���:$��� �� ��� ��� ��(�B
��� (� ���� ���'�� ��� �'� '��� ��������� �( ����� ������� (� ����
���� ��� �� �� ��� E��� �$ � �� (�������( �����$��
9��C �� �(�� ��� �0� +�($$� �� ��� ��.#� �$ �����( � E0$��
����� )�� E��� ��(� ��0 ���� ��� ����0 '��� � '��� � $��( ���� �
��0�(��� �� �� ��� ��+�����B �++��;������ ���( $+ �� ��' �� �� 78B
� (� �$ �( � ��� +�����$ �����!� � � ���� ��� � B ��� �:$���� ��
����� ��� ��� ��� �0� < � 0��� � B
(6 -< � �' -< � �(�6< � #��� ���-!
'���� ( �( �' ��� ��� �� �( ��� �����$� �� ������ ���$( ���
� �;� �� ��� E���B �( #�� � ��� �;���� ���:$�� ���� ��� B ��� �� ���
���:$��� � ��� ��� ��(� �
�(� ��
��
�(�6
(6� � �'� ���*!
)�� (�+�(��� �� ��� �� ��� ���:$��� � � �$���� �� ��� (� ����
6 ���'�� ��� '��� ��������� �( ��� E��� �� � +����( � E0$�� �����
/��' ��� ������� (� ������'�(B ��� �� ��� ���:$��� ���������
����� � (�E�( �� �� 6 �( ��� �����$� �� ������ �� ��� E����
�� ���+$��( ��� ��� ���$+�0 ���'�� ��� +�($$� ��(� �( ��� ���
$ �0 ��� ��(� � E0$�� ����� )�� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� ��
+��� �( ��� �� �� ��� E��� ��� ��' ��� (�3���� 6 ��$� � E0$�� ����
�( ����� )�� �� ��� ���:$��� �( ��� ��+��$(� �� ��� ��� ��(� ����� �
'��� ��� (� ���� 6� )�� ��� ���$+�0 �++��� �0�E���� � ��� ����8���
����� �� ��� E��� �� �� ��� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� ��(��
%*������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������
CM
d
m, Iy
ψ
x
z
��0$�� ����< #$ +�(�( ��0�( ��(� E����
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
Freq
uenc
y [H
z]
2 3 4 5 6 7 80.1
2 3 4 5 6 7 81
2 3 4 5 6 7 810
Distance [mm]
��0$�� ����< )�� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� ��(� �� ��� ��.#� � ��$���� �� ��� (� ���� 6 ���'�� ��� '��� ��������� �( ��� �� �� ���E���� )�� ������� (� ���� � ���$� ��� �� � ��� �� ��
��� ����� �� ������� ������� %�
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
2 3
Frequency [Hz]
d [mm] 0.0 5.0 20.0
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
Phas
e [r
ad]
6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
2 3
Frequency [Hz]
��0$�� ����< )�� ����8��� ��� ��� �$���� �� ��� �� �� ��� �0� ��.#���� �����0 6 ��$� � )�� +��, �� ��� �78 � ��� +�($$� ��(��
%%������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
Mag
nitu
de [
rad/
m]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
d [mm] 0.02 0.5 5.0 20.0
-3.0
-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
Phas
e [r
ad]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
��0$�� ����< )�� ��� ���$+�0 ��� ��� �$���� ���'�� ��� ����8����( ��� ��� ��(� �� � �0� ��.#� $ +� �� ��� (�3���� 6 ��$� )��+�� � (��� �%� � �� ���� �� ���� ����� +�(�0 �� ��� �'� (�0��� ������(���
��� ����� �� ������� ������� %5
����4 # ��� ���%��� �� � � *�
)� �
.���$0� ��� ������� � ��.# ��(� � �� ��� ���� ��� � ���� ���
�� �������� +��0 ��� ��� ��� � ��� � '�� (��� ���0 ��� �.#
��(�!B (���� �( ���$ ��� ��� �� �������� ��� �� �! ($� �� ����� ����+
� ��� ��(� ������� ��� � ��+����� ����� � ��� � ��� �,� ��.#�
.����(�0 �� (�����( �$(�� H��B -�IB ����� ��� ��� ,�� +��� �� �����8�
��� ����+ �( ����, �� � �( (���� � ��.# � (� �0�( ,��+�0 ��� ����$�
��� � �� �(������ �
� ������ �� ��0�� �������� )�� 0��� �� +����+������ ���(��( ���
����0�0 ���! ���� � ����� ��$��$�� �� ����������� +����+��
���� ���� ������ ����+ ����� � ����� �������� ���� +����( �� ���������
)�� ������� ���� �������� ��,� $������ (� ����$��( +����+�����
����$0��$� ��� 0��� ���� '��, � C���,�� C �0�� � �0 ��0� (� ��
����� ������� '���� ��$ � ��� ���������� �� ��� 0��� �(0� B
���$ ��� ��� �� �( �� �� $� ����� ��+���� �� ������ ����+�
� #��� (� ����$���� �� � '� ,�' ���� ����� � � �� � ������ ���'��
��� ���� �� ����+ �( ��� ��� �++��( � ��� �������� . �;�� ��
��� �� �� $� � +� ������ ��� � +����+������ ���(��( ���� �
)� �����8� ��� ����+B ��� ���������� �� ��� ��$( �� ����(�(�
)�� �(�� ��(���� � '�� ��� �������� ��(� '��, $(�� $�����
��� ����$0��$� ����� $����� �
7���(� &��"
.���$0�B ��� ��.# ��(� � ��� ��0�� ����( � ��0�� '���� �� � (��
�����( � � ���� � ���B �� �� �� �� ������( � � ���� +��0 � � ��
��0� ���$( ��� �:$�����$� +� ����� )�� 0��������� ���� +��0 �3���
� �$(������ ����8�( �� �� ��������� �� ���� +��0 B $�,� ���
��0���� ���� +��0 � ��� ���� � ����� ��$(� ��0��� ��(�� �3��� H��I�
���� ���� +��� �� ���'B ��� ��.# (�� C� ���� ������ ��$��B ��'�
���� ����� ��� �� ����� +������� �$��� �� ���������B '���� ��� ���( ��
��(� �� �(����� � +��������
.� ���$� �������� � ��� � �� ���$� ���� ��� ���� �� �����
���� � ��� ��.#B �+��� ���� ���� �� ����� ������� � ��� �������B ���
5������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
������ ���'�� ��� ��(� �( ��� $++����0 ��$��$�� � �,�� �$��� ��
������� �( ����, �� �� )�� ������� ��� �� $� ��� $���� ������ ���
���� � ���:$��� $+������ �� �� �� ���� � � �� �$(��( ��� � �3��� '���
� +������+� ��.# � (� �����( � ����� ������
��� ������!�� &� �*
����� *�����
��0$�� ���- ��' � � ���� �� ��� �.# E��� ��� ��� ).�. #.#� )����
��� ����� �(����� ��(� ������( �� ��� ����� (� ,� )�� +����( �
������( �� ��� ����� (� , ��� � �0� '���B � � ������( � � +����
���� ���� � ��( �� ����0�0 ���� )�� '��� �� ��������>�� ���( > ��
���� �( � . +��� �� ��� ��� �$+ '� ������� ���� �� ���(B �( ����
������ � � ��$�������� ������( � ��� ����� ���� ��� ��$� �� ���
E��� ��(� �� � � ��������( ��� ������( � ��� ����� (� , ������0
��� ��+ �� ��� ��(� �� ��� +����(�0 E���� �� ��� 8��� � E0$�� ���-!�
)�� ������ �( �� ���� ��(� � E;�( �� ��� E��� ��(� '��� � ���+
��$��( � � ����, ���� )�� 8��� � E0$�� ���- ��' ��� ��� �����
�� ��� ���+� )�� ���+ �� � � �� � ?����� �( � '�(0�� )�� ��(�
������ �( �( ��� '�(0� ��� �� ��� ��� ?����� �� �( ��� '�(0�
� ����� E� '��� � ���+�� �� ��� �� ��0�(� ��( ��� ��(�� . �� ����
�� � �� '�(��! +��A����� � ������( � ��� ��� �� ��� E��� ��(�B �
����� +�(��� '��� ��� +��� �� ������ '��� ��� ��(� �� ��������� ���
'�(0� +�� $�� �( ������� +�� �� �(�0 �� ��� ��(� � ��� ���+� .�
��+������ ���+�0 � ��� ���� '�$( ��$ � ��������� �( (�0��(����
�� ��� ��.# �������� :$�����
)�� E��� ��(� � � �+� ���(�� ��(� �� ���� ��� E0$�� ���-!�
)���� ��� ��(�� ��3��� �������( � �(� �� ��� ��+ +��� �� ����( �' ����
:$��� ����� �� ���� �
����� &�� (��%�
)�� ��+� �� ��� ��(� ��' � E0$�� ���* � (�������( '��� E��� �����
���$���� �� ����8� $����� ��� � �� H-�B �5I E0$�� ����!� #��� ���
��� ��� � � �� ����� ��� +��� � ���� �� +��+������ �� ��� ���
��(�$ �� �$����$��B ��� $����� ��� � �������( �� ��� ��(� �� $�����
���� �������� ����� 5�
1
2
4
3
3
56
��0$�� ���-< . ���� �� ��.#�� &� �� ��(� � �� ��� � ��� ��� �������� /�(�B �� ����� ��(�B �� #$ +� �� (�$�� =�� ���(> '���B �� 7���$+ B -� ?�����B *� ��(0�
5������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
��0$�� ���*< )�� (� �0 �� ��� ��.#�
���� ���������� �� �������� ����� 5�
�$����$��� ���� ��� +��� �� ���' �� � ����� +���������B �� � �� � ��
��� ����� ��� � ��;���8�( ��;��$� +����( '��� ����$� ��(�C
'��0��!B �$� �� ����� ���� ��� ��� ���(�0 ��� �� ��� ������� ��
����� +��� ��0 ��� ��(�� )�� �� � +��������� � ��� �������( '���
$����� ��� �
)�� ��(� �( ��� ����� (� , ��� �$� �$� �� � �0� ���� �� ���������
����0�0 ���B ��� ��� ������� �( �++��( ��� ��� ���� +����+������ �
��� J�; A��� �� ��� ��� )�� (� , ������0 ��� ��(� � ��� � � +�����$��
�0� �� ����� ��� (� ���( ��$+�0 �� ��� ����8��� +��0 ����� �� ���
������� (�������� )�� ��� +��� � '�(��( �� ����� � ��0�(����
��� '(������� � ������!�� &� �*
����� ���:����� &����)
)�� ������� �� ��� ���:$��� �� ���� ��.#� �� ��� �$�( �(�+��
(���� &�� ��� ��(� � ��$��( '��� � ������ ���+�� ��B ��� �� ���
���:$��� �( ��� '��,�0 +� ���� '��� ��� $��( �� �����$ ��� ��(� )��
��������� �' ���:$��� ������������ )2.� ���! '� ��$��( � ���
+����( �( ��� +����$� �� �� �$�+$� �0� '� ��,� �� ��� ��) ���
�8�� #1���! �� ��� $�� ��� �� ��� ���:$���� )�� '��,�0 +� ���� '�
��+� ��� $��( �� � ���+���
)�� �� $� ��� ��' � E0$�� ���%B ���5B �( ����� )�� � ��� $�����
'��� ��,� '��� ��� E���� �.# '��� ��� ����,� �� ��� ��� . ���� ��
�� ��� ��(� (� �����( � ����� �B �� ���+�� �0 ��� ��(� ����B ���
����$� �� ��� ���:$��� (����� � B �( ��� �� ��� ���:$��� ������
���� � ����� �� ��� ��( �������� ����� +�(�0 �� ����� +��0!B '���
��� � ������� �� ��� '��,�0 +� ���� (�� �� ���� ���� ��������� '���
��� ���+�� ���
)�� �$�0 '� +�������( ��� ���� E��� �( �� '� +� ��� �� �$� � ��
���� ���' ��� �78� )�� �+���� ��( ��� ��� E���� ��� �� ����, ��(�!
� ���$� *� ,0 �( ���� ��� ��� E���� ��- �� ����, ��(�! � ���$� �� ,0�
����� 3�� ���� ��� �� ����������
�� +�������( (����� ��� $����� �� ��� ������� ��� ��� �$���� �� ���
��.#�� ��0$�� ���� �$ ����� ��� ��$+ $ �( ��� ��� ��� $������ )��
5������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
��0$�� ����< #��� (� ����$��� � ��� ��.# ��(�� ���+$��( '��� ���E��� ����� ��$���� ."#R#� )�� ��� (� ����$�� $�������
���� ���������� �� �������� ����� 5-
800
700
600
500
400
300
Freq
uenc
y [m
Hz]
67.567.066.566.065.5
Load [kg]
compression [mm] 0.0 1.0 1.5
��0$�� ���%< 9��( (�+�(��� �� ��� ������� �� ��� ���:$��� �� ��� E������ ��� ��� ��(� � ���+�� �( ��� � ��������B ��� �$��� ������ ���+�� ���$( ��� ����$� �( �� �0����� �$����$��� )�� ����$��� ��� ���:$��� '� ��� $��( � ��� �78�
800
700
600
500
400
300
Freq
uenc
y [m
Hz]
252015105
Position [mm]
compression [mm] 0.0 1.0 1.5
��0$�� ���5< �� ���� (�+�(��� �� ��� ������� �� ��� ���:$��� �� ���E����� )�� �$����$�� �� ��� ������ +��� �� ���� �$��� � �� � ����� ����� ���+�� ���
5*������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������
25
20
15
10
5
Posi
tion
[mm
]
67.567.066.566.065.5
Load [kg]
compression [mm] 0.0 1.0 1.5
��0$�� ����< 9��( (�+�(��� �� ��� '��,�0 �� ��� E�����
E��� ��(� � $ +�(�( �� ��$� ����� +��0 B '��� �� ��� ���:$��� ��
� ��' 78B �( � �$( +��,�� ����� ��� � ������( �� ��� ��(� ��� ��0�(
�����(�( ��( �� +����(� ������( �������� �;������� �� ��� E��� ��(��
)�� ����� �� ��� ��(� �( �� ��� +����( � (������( �� ��������� �'
���:$��� ������������ )2.� ���!�
)�� �� $� �� ��� ��� $����� ��� ��' � E0$�� ����� )�� ��$���
��� �� ����$���� �++��� ����� �� 78B �( ��� +����$ ��� �-� (/ ���
��� E���� �( �*� (/ ��� ��� E���� �$�( �� �-� �78 �( ��� �78 ���
+�������� )�� E���� $ �( � ��� ��� $����� '� �$�( ��3�� ��� ���
�+���� ��(���� ���$� ��� �78!� #��� ��� +����$ ��� � +��+������
�� ���)�� � '��� E;�( ���+�� �� �� ��� ��(�B �� ��� E���� '� �$�( �� ���
�+���� ���:$��� ���$� ��� �78!B ��� +����$ ��� ������ ���$� �-% (/�
7�'����B �� � � � ��$� ��� +����$ ��� 0�� '�� � '�� ��� E��� � �$�(
��� ��3�� ��� ��� �+���� ��(����� ��� � ����B '�� �� � �$�( �� -��
�78B ��� ��� �� �� ��� (/� )�� �'� � ��(� ����� ��(� �� ����( '�
��$( �� ��� 78� .���$0� �� ������� ��$( �++��� � '�B '� (�( ��
���0� �� �(����� ���� ����$ � ��� ��� $����� �� ��0��� ���:$���� '�
(������( �� ���$ ��� �� � ($� �� ��� �;��������
���� ���������� �� �������� ����� 5�
6
3
2
1
4
5
7
7
��0$�� ����< #��$+ ��� ��.#� ��� ������� ��� ��� �$���� ��� $�������� �.# ��(�B �� ����� ��(�B �� #$++��� +��0B �� 6���� ���B -� �����(B*� 1�0�( �������B �� .�����������
-80
-60
-40
-20
0
20
Isol
atio
n R
atio
[dB
]
0.1 1 10 100Frequency[Hz]
1.5 mm Blade 2.0 mm Blade
��0$�� ����< 6������ ��� ��� �$���� �� ��� �0� ��.#�
5%������ �� ���������� �������� ���������� ����� �������
����� &������ "���
)� ��� $�� ��� ������ (����B '� +���( ��� E��� � � ��; ��(� �� +��$������
� $����� )���� '� � �0�� �$� � ��� ��; � � ������B �( ��� ���+����
�$�� �� ��� ��(�B ��� E��� ��(�B �( ��� ��� � �(� '� ��� $��( �� (�0���
���+����$�� � �� �#�%�� ���� ��� #�����($����!� )�� �� �������
96�) '� ��$��( � ��� ��(� ����� �� (����� ��� �:$�����$� +� �����
)�� �0� �� ��� ���+����$�� � �� �( ��� 96�) '��� �������( �� �
�� (��� ��:$� ���� � ���� )�� ��� $��( ������ ���'�� ��� �:$�����$�
+� ���� �( ��� ���+����$�� �� ��� ��(� � ��' � E0$�� ����� )�� E���
'� �$�( �� ��� �78 '�� ��� ��� $����� '� �����(� )�� �:$�����$�
+� ���� (��++�( ���$� ��- �� � ��� ��(� '� �����( ���$� � (�0��� �
���+����$��� )�� ������ ���G���� '� ������( � ����5 ��@OB �( ��
'� �� ��� ���� ��� �� ���$( ��� �+���� '��,�0 +���� )�� �3������
��3� �� ��� ��(� '� � � �� ��� '���� ��� ��0� �� ����� �� ����
��� �+���� +� ����B ��������� ��� ����$���� +��������� �� ��� E��� '�
�� �3����( �� ��� ���+����$�� (���� �0�E�����
����� 5� ����
. �������� ��$+ ���� ��� ��� �� �������B �� ����� ��+� �� ���0�
(� �+����� )�� � +���� � ��� ���� ���(�� � ������B ��� � ���
����$ � ��� ���$� ����� ��� '��,� . (� �����( � ���+��� *B '� �� ����(
������ �3��� �� ��� �� '�� �$�( �� ���� �' ���:$���� )�� ��++�
����$ � � ��� �� ����0 ����� �� ��� �� ��� ����� 0�� ����B �� ���
+��� �� ������ ���+����� �� ��� �� �� �($� ������� � ��� � ���� ��
���� �� ����( ��� ��� ���( � ��� ��.#�
)�� ��.# ��$��� �� �'� �:$�����$� +� ���� ��� � 0��� ��(B �
��' � E0$�� ��-B '�� �� � ��������+�� �(B �( ��� � ��� � $ ���
�� ���'�� ��� � �'� +� ���� � 7�'���� ��� '�� ��� �.# � $(���
���+� ���( �( ���� �� ����� +� ����B �� ��( �'� �0��� (�3���� '��,�
�0 +� ���� B ��+���� �+��� ���� ���� ����� �� � ��� � ��B �( ���
��(� � �� ����( �� ��+ �� ������ +��� (�+�(�0 �� �� �++������ ��� �:$��
����$� +� ���� ���� ����� �� ���� ���'� )�� +������ '� �����
�� ����( �� '�� ��� �.# � �$�( �� ���� ����$� ���:$��� ���'
��� �78 H��IB �( �� �� (��' �'� (� ���� +������� �$��� �����0 ���
�'� '��,�0 +� ���� E0$�� ����!� )�� � �� � �$(����� +�����B �
���� ���������� �� �������� ����� 55
21.0
20.5
20.0
19.5
19.0
18.5
18.0
Posi
tion
[mm
]
31302928272625
Temperature [deg]
0.46 [mm/deg]
22
20
18
16
14
12
Posi
tion
[mm
]
600050004000300020001000
Time [sec]
40
35
30
25
20
Tem
perature [deg]
Position
Blade Temperature
��0$�� ����< ��� $��( ������ (���� �� ��� E�����
��������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
450
400
350
300
Freq
uenc
y [m
Hz]
95908580
Position [mm]
Upper Equilibrium Lower Equilibrium
��0$�� ����< ���:$��� � �� ���� �� ��� �.# '��� �� ���� � � )�� ��( �(�$� �$��� ����� +�( (�3���� '��,�0 +� �����
��� �.# A$ � �� �( �3������� �+����� ���� �� �� ��� �'� �� ���� +� ��
��� B �$� �� � �� 0��( ��$���� �( �� '�$( �� ������ �� ������� ���
�� ������� � �$�� � +� ����
�� ����(����� $ +����( ������� � ��� ���+ �� ��� ��(� � ����,�0
��� ���+�0 ���+��� '� ������( 1��,'� ���(� �� -� �� -� ���
��� ��(� B '��� ��� $��( �� � �� - '��� ��� ���� ��� �� ��� ���+
?����� �( �� '�(0� � 6��� �,�� � �;�� ��� ���� �������� �� ��� �
'�(0� �� �����( ��� ���� ���� 9� �00�� ��� ���� �������� �(
(�3���� '�(0� �( ���+ ������� ��� �;+����( �� ��� ��� +������ )� �
'��� ���(�� ���+ ���� �� ��� ��� +�������( �� �� �� �� ��+ ����(�0
��� �� ����( �� ���� � �
����' � �� "� ���� ��
��0$�� ���- ��' ��� $��( ��(�$ �� �$����$�� �� +��� ��0 ��� ��.#
��(�� �������� �� ��� ��� � '���� ��� MB ����� +�(�0 �� ��0�� $��
���� ��� (� ����$���� )�� ��� $��( ���� ��� � �0��� �'�� ���
��� ��;��$� �� ��� �;+� ��B �( �$�� �'�� ��� ��� ���(�0 ��� ��
����0�0 ����
���� ���������� �� �������� ����� ���
70
60
50
40
30Hei
ght [
mm
]
25020015010050
Radius of Curvature = 167.14 mm measurement fit
-0.4
-0.2
0.0
0.2
Res
idua
l [m
m]
25020015010050
Position [mm]
��0$�� ���-< ��� $����� �� ��� +��E� �� � ��(�( ��.# ��(�B ��� ��(�C �0��� ��+� ������� � $����� ��� (� ����$����
��������� �� ���������� �������� ���������� ����� �������
�������
������ � �������� � �������
�����
��� �� �$ �� �+�
����� -�� � �>�
)�� ������ #? +� �� #$� � ��� #?#! � � �������� ���'�� ��� ���
������ ��$��$�� �� ��� #.# �( ��� ���� �+��� �� ��� �� (�������� �� �
�����( �� ��� ���� ������ �� ��� ���� �� ��� �������� E��� �( ��(
(������ ��� �� � �� �� ��� �� (�������� )�� #?# �$���� <
� ���� �� ������ �� ���� �� � ������������� ������ �� �
�$(����� ���� ��� �� � �� � �� ��� �� (������� �$ � J��� �����
� � ������ ������ )�� ��+� +�($$� � ����0 ��� ������ ���� ���
�;���� ����� �++��;����� $�� ��(���� � ��� ����8��� +�� ��
���:$���� ��0��� ��� ��� �� ���� �� ��� +�($$�� . +�($$�C
��� �++������ ��� �������� �� � ���� J����0 �� '���� ��������� �
� ������� � �� �� ������ �� �������� �� �� ���� �������
)� ,��+ ��� ������������� � '��,�0 ��(���� B �� � ��� ��� �� +��
���� �(@�� ����� ��� ������ $ �0 ����� ���$���� � )�� #?# ��$ �
��� (����� ��� ��� ��� ���� +$�+� ��
� ������� ��������� ������� ������������ )�� #?# �� �� � ���
0��(�( � ��� E� �0��� �� ��� �� ��� � ����� ����� ������$���B
$ +�(�0 �� � '��� �0�� '��� ��' �������0 ��0� ����$����
���
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
+��������� �� ��� ���:$���� '���� ��� ��� ���0�� �� �$��� �;�
� �� . � #?# '� ����$��� ��� �� � ������ 0������( � ���
$++�� ��0� �� ��� �� ��� ����$���� ����B $�� � ������ �� �
�( ���$ ��� ��� �� �� �� &� ��$� � ��� #?# �$ � �� 0������
��� � �� � � �(� �� �' ��$��$�� ����� ��� ����+���� ����
� � � ��� �� ������� � ��������� ������ ������� #?#
�$ � �� +����(�( '��� $G���� (��+�0B �� $++�� ��� +�($��
�;�$� �� �( ��� ������� �� ��� �� � �� ��� �� � ��, ��:$� ���� ��
��� (��������
�� (�E� ��� =�� �($� �����> ��� ����� �� ��� +�($$� ���' ��� �� ���
������ ���:$��� ��(� � ������ ��� �� �($� ����� ��$( ���� ���������
��+��$(� '����$� +���0 ��� ������������� � �������� � +�������B ���
������������� �$ � �� ,�+� � ��� (��, ���0� ��(���� '���� ����� � ��
+���� ��!� )�� �� �($� ����� �$ � ��� �� �����( (��+�(! ���� �����B
�� �$����8�( �� ��� ���$���� � ��� �� � �� � � 2;�� ��� ����� ��:$����
��� ���� ��� ������ ���$���� '�$( ����($�� ����� �� �� )� ����(
��� B �� ������ �� �($� ����� � ��:$���(�
����� (��� � �� ��,���� "��)�
5������" �' �� 7 : ����� �� � � ��; <& ��
)�� ���0�� �� ��� � ����� � ��� � ���( � ��� ).�.��� �� � � ��
� ���+� ���� ���, � ��� ������0 � ��$��$�� ������0 � (�$�� +�($�
$� ������ $ +� �� � ��' � E0$�� ��� H�5B -�B -�I� /� ��+���0 ���
���0�� ���, � ����� '��� ��� �� �( �'� ��0� �� ��.#� B ��� � ���
��� +��������� '� �� �0�E���� ��+����( � ��� �' ���:$��� ��(
���' ��� 78!� )�� �' #.# +�� �� � ��0� �(����0� ���� ��� ���0�
�� ���, � ������ /$� ��� �� ��� ����$���� +����(�( �� ��� � ��0�
������ � ��$����( ���� ($� �� ��� ����+� �3��� � ��� �� ������� ��( ��
��� ���0�� ).�. ��� ���� �-� 78 �� �-� 78! �( ��( �� �� ���+��
����( �� �G���� ������ $ +� �� � �� +�� ����( ��� ��� �� ��( �(
$��� �$ ��+��0� �� ��� ������ $ +� �� � ���B ��� (�$�� +�($$�
'��� ��� 2((� �$���� (��+�0 �++��( � ��� ������(���� ��0� A$ � �����
��� ������� )�� (��+�� � $ +�(�( �� J�;��� ��( �� ����( �� ��� �� �
����A����� � ��� �� (������� ��(�
��� ����� �� ��� ��-
��0$�� ���< )�� ���0�� �� ��� � ����� � ��� ��� ��� ).�.���� )�� (�$��� +�($$� $ +� �� � �����( � ��� ����(����(B '���� � $++����(�� ����� ���, �0 �
��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����
.���$0� ��� �' � ��� �(�+� ��� ��� ��+��0� � ��� ���0�� (�$��
+�($$�B '� ����($��( �((����� ��+������� <
� 1�E�( ������0 �� ��� �� ��� ���:$���� �� ��� ���� ��(� ���
������ $ � �� ��� +� ��� (��+�0B
� 9�' ���:$��� ������� +��0 �� ��� $ +� �� +��� ����8�( '���
������.# ��� ������ ������� ����$���� �( �'�� +���� ���:$���
���� �'�� +���� ����� ����� � ��� �������
� ������ ���$���� ���� � $ +�(�( ����� �� �
� ? � �� ��� ��0���� (��+�� � � ��� ��� ����� �� �
� #$++��� �� ��� ����� #?# ���� � �� $ +�(�( �( ������( ����
��� +����(�0 E��� �� +����(� ����������� ����� �( ��($�� ��� ���
�$���� ����� �( �� �! � ��� �������
)�� (���� �� ��� � ��+������� '� �� (� �$ �( ���� � ��� ������
����� /%%� ������ "��,��)
. +� ��� (��+�0 �����:$� � �++��( � ��� ������(���� ��0� �� $++��
��� �� �($� ����� �� ��� ������� ������� ��0�� ��� �����( �� � ��
��� ������(���� �� � 2((� �$���� ��� �($��( � ��� $����� �� ���
�� B (�+�(�0 � �� ������� ����� '��� �� +��� �� ��� ��0�� � 2��0�
� (� �+���( ($� �� ��� �� � ���� �� ��� �������� )�� �($��( �$���� �
'����� �
� �
�%�4
�+��� ���!
'���� 4 � ��� ��0���� E�( ���� ��� �� ��0�� �� � ��� $�����
�� ��� �� B �( % � � 0�������� ������� )�� ���0����� � +�������( ����
��� ����� $������ �� ��� E�( � ����� '��� �� +��� �� ��� (��+�0 �� B
��� ����� �:$���� � ��+�E�( �
� � %� � )�� � )�/� � ���!
'���� )�� �( )�/� ��� ��� ������� �� ��� ������(���� ��0� �( ���
(��+�� �� +�������� )�� ���G���� %� � � �$���� �� ��� ��0���� E�(
��� ����� �� ��� ���
�( �� ��� 0������� �� ��� � ���� )�� ���0� (� �+���� � �;+�� �( �
����� '���� � � ��� �� � ���� �� ��� �� � )��������B ��� �:$����� �����
����� +�(�0 �� ��� ���0� (� �+���� � '����� �
��* �����
)�� � )�/�� �2 � )�� � )�/� � ���!
2 � �%��� ���!
. ��� (��+�0 ����� � +��+������ �� ��� ������� ������� �� ��� ��
�( ��� (��+��B ��� (��+�0 � ���( �� ��$ (��+�0� ���� ��� �:$����
���!B ��� (��+�� ������� � '� ��( �� �� $++�� �( �( � ����( �(
( �� ��� ��� ��� �( � ��� ��� ���:$��� ��0� �� ��� ������(����
��0�� ����0 ��� B ��� ����� �� ��� (��+�� '�$( �� �A����( ��� ���
�� ����$0� ��� (��+�0 ����� H-�I� ��� ��� ��� � ��� (��+�� � ��� #?#
� � � $ +�(�( �� J�; ��( �( +��0 ���� ��� ��� � ����� ��0� �
��� ������(���� �� �
5� ��&� 7� )�� �(����0� �� ��� +� ��� (��+�� � ��� ���$ ��
�� �+������ �� � '� (��+�( #?#� &�� ��� � ��� � �� $+B �� '��,
'����$� �$�0 �� ��������� 7�'����B ����� � ��� ����� ���$� ���
������ �� � ��$ �( �� ��� ��0� (� �+���� � ��� ��0� �� � �� ��� ����
���� )�� ������ �� � � � +������ ��� � �� ��A��� ��� $ � �� ��� 2((�
�$���� (��+��B �$� ��� (��+�0 J$��$���0 ����� ��� � ��� ������(����
�� B � ���( ��� � ��� ������ �� ��B '���� � � ����( �� � �0� +��
($$� ���'�� �'� ��0� � )� ��,� � A$(0���B '� ��( �� ���+��� ���
����$���( ����� �� ��� ������ ($� �� ��� �($��( ������ �� � '��� ���
����( � ������� �� ��� (�������� �� '� �$(� ��� � $� ��� ��� ).�.
#.# ���� � ��� ������
����� ������ �� &����)
�+ � �&�&� � �
#��� �������� +�������� � ��� �' $ +� �� � ��� '��� E;�( ��
(� �0 �� ����� �
)�� �' � ��� �� �� $ � ��� ��� �$ �( ���� ������ � ��� ���0��
).�. �$ �( ���� ������� )�� �������� +��+����� �� ��� ������ ��� � ��(
��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����
(������� ��� ������,� *� ���� ����� ,0�����$� �� ������ ��< ���3 � ���� *1 ���
��� �'< 3�'0 � ���� *1 ���
)��� ���< �������� +��+����� �� ��� ).�.��� �������
� ���� ���� � �$� +������+� #?#B ��� ������ � ��+���( '��� � ($���
�� ��(� �� �$��$�� )�� ($��� �� �� ��� ��� �$��� (��� ��B
��� ��� �� B �( ��� ��� �����$� �� ������ � ��� ��� �������
)� +����(� ��� ��� ��� �� ����8��� � ����� � ��� ���0�� ).�.
$ +� ��B ��� �0�� �� ��� $ +� �� '��� � ��� �' #?# � ,�+� ���
��� � ��� ���0�� � ���� )�� ���� �0�� �� ��� '��� � ����� ��0�
�� ��� ���0�� $ +� �� � ��� '� �-� ��B '���� ����� +�( �� ��� 78
+�($$��
���� �& ��� �
�� �����( ���� ��� �+����8���� �� ��� ����8��� � �����B $ �0 � $��
(��� ��� ��(�� ���� �� � �( �� � '��� ���+� � ��� ��(�B
��$ �� (�� �� ��$(� �������� ����� � 7��� '� �� +�� �� ��� (��
���+��� �� ��� ��(� �( ��� �;��+� �� �� �++�������
2��� ��0� �� ��� #?# � ��+�� ���( � � +��� �� ������( '���
+��0 � � ��� ��(�B ��� �:$���� �� ����� � '����� � <
0��-� � �1��� � 3
��)� � ��-!
'����
��� �
������������
��
��
��
��
��
��
������������
��*!
� � ������B '���� ��+�� �� ��� +� ���� �� ���� ��0�B �( 0 B 1B �( 3
��� ��� �� �����;B ��� ��3� �����;B �( ��� (��+�0 �����;B �� +���
��� ����� �� ��� ��5
������ )�� � ������� ��� ��� $�A��� �� �+����8����� �� �� � $�� �
��� ��, � (�3���� (�0��� �� ����(��B ��� �:$���� �� ����� � ����� (��
0��� �� ����(�� ���� ��� ��� ���� � ��� ����� �:$���� � ��� � ����B �
��� �+����8���� �� ��� ����8��� � �����B 0 (� ����� ��� (� ����$��� ��
��� �� �� ���� ��0�B �( 1 ����� +�( �� ��� ��3� �� ��� +�($$�B
'��� 3 �� ��� (��+�0 ���G���� � �� ���+��� �
)�� +����($�� ��� ��� �+����8���� '� � ���' <
�� . $�� � ���� ��$� ��� ����� +��������� �� � ����� ��$� ���
��,� ���� ��� (� �0 �� ��� ���0�� ).�. $ +� ���
�� 2��$��� ��� +�������� �� ���+$��0 ��� ����� �� ��� ������ '���
(�3���� ��$� ��� ��� +�������� �� �� �+����8�(B �( ��� ��+���
��� � $��( +�������� '��� ��� �+���� ��$��
�� &+����8� � ��� +�������� �� ��+����0 ��+ ��
)�� (�3���� (� �0 �� ��� #?# (�� �� ���� �0�E��� ��+��� � � ���
���� � ����� �( ������� �� ��� ������ ����$ �B ���, �� ��� ��0����
(��+�0B ���� ��� (������( �� ��� ������$��� ���� ��� ����� #.# ���
��� �� �' ���:$���� B ���' � 78� )�������� ���� �������� (� �0 '�
���$���( ���� ���� � +��� �� ���' �� ����$���� +��������� � ���
�� (������� ��( ����� ��' �� �� 78!B �( �� ��� :$���� ������ �� ���
��0�( ��(� ��(� �� ��� #?#�
���� �;��$��0 ��� +���� B '� ��$( ��� ��+����� �$� ��� �+����8��
����
�& . $��0 ���� ��� ������ �( ��� ����� �� ��� $ +�(�( ��
�(����� +�($$� B �� ����� ��+�� � ��(� '� �� �;����( �� ��� �� ���
������ ?(�� ��� � $�+���B ��� �+���� ����� �� � �$��������� (��
E�( �� �� �:$� �� ��� ������C �� � )�� ��� �+����8���� �� ��� (��
��� ��� ������(���� �� ��� )�� ����8��� ��� ��� �$���� ���'��
��� ����� �� ��� $ +� �� +������ �( ��� ������ � +����( � E0$�� ����
)�� � ����� +��������� � �� � ����� �� ��� �� �� ��� ������(����
��0��
��1� )�� ����8��� � ����� +��������� �� ��� ������B ���+$��(
�� ���0�0 ��� �(�+�(�� �� ��� ���:$��� �� ��� ������(���� ��0�
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102 3 4 5
Frequency [Hz]
Mass Ratiomint / mmirror
0.5 1.0 1.5 2.0
��0$�� ���< 7���8��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� �� +�������( ��� ������B '��� (�3���� �� �� ��� ������(���� ��0��
� ��' � E0$�� ���� )�� �$(����� ��(�B � '���� ��� ������ �( ���
������(���� �� ���� � +�� �B � (��+�( ���� �� ��� ������(���� ��0� �
������ )�� ���( �� �� $(�� ���( � ���' � )�� ������ ����� �����
���� �3������� �0�� � ��� ������(���� �� +�($$� �� �� $ +� ��
� �����B �( ��� ������� ������� ���'�� ��� ������(���� �� �( ���
(��+�� ������ ��0��B ������0 ���� (��+�0 ������ )�� ��+�� ����
��� ��$+�0 �� ��� ������(���� �( ��� �'�� +�($$� ����� � ���� ���
��� (��+�0� ��� ��� ������(���� +�($$� � ����� ��� ��� ������
+�($$� ����� L�!B ����� � �� �$�� ���� �� 0���
)�� �� ��� ���:$��� �� ��� (��+�� �� ��� ������(���� �� � � �
��+������ ���� ��� � ����� +��������� +����( � E0$�� ���B '�� ���
���:$��� �� ��� (��+�� ��� ��� ������(���� �� � ��� �'B �� �A��� ���
�� ��� ����� �� ��� ������(���� ��0� ���$( �� �' �� ��� ���:$����
)�� � ����� +��������� �� ��0��� ���:$���� � +���( '�� ��� (��+��
� �$�( �� ��� ��0� ���:$����
��� ����� �� ��� ���
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Frequency Ratiofint / fmirror
0.5 1.0 2.0
��0$�� ���< 7���8��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� �� +�������( ��� ������B '��� (�3���� �� ��� ���:$��� �� ��� ������(���� ��0��)�� �'�� �� ��� ���:$��� ��+���� ����$����B ��� �0�� �� ��� �������(���� +�($$� '� ,�+� �:$� �� ���� �� ��� ���0�� ).�. $ +� �� ����� Q�!�
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102 3 4 5
Frequency [Hz]
Frequency Ratiofdamper / fmirror
0.5 3 5 10
��0$�� ���< 7���8��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� $ +� �� +�������( ��� ������B '��� (�3���� �� ��� ���:$��� �� ��� (��+�� ����0 ���� ������(���� �� � )�� �+���� ����� � -�
2�� <��" ��� �
)�� +��� �� ��(� � ���� ���� $��(��� ���B �( � �� ��+���
�� (���0 '��� ��� ���, ���'�� (�3���� (�0��� �� ����(��� ���� ���
��� ����� ����� �� ��� #?# ��� �� �3����( �� ��� 0�������B ��� �����
���� ����� � ���� � ����� �� ��� 0�������� ��������� �� ��� � ����
)�� � ����$ � ��� �������� ����� � (�������( �� ��� ���:$� � ����
�� �( (�+�( � ��� ������� (� ���� ���'�� ��� �� �( ��� +���
'���� ��� �;���� ����� � �;����(� )�������� '� $ �( � ��(��� ��� ��(�
�� (� �0 ��� 0�������� +�������� �� ��� � ����
)�� ��(��� ��� ��(� � ��+�����( $ �0 ������(� ���'���B ���
������ #��$���� 20�� �#2!� )�� �#2 � � ���+��� ��� ��� 9��&
2(����2( 2�2! ��(�� 2�2 (� ����� ����$� 9��& (������� B ��$(�0
(�����( ��������� �� ��� ������� B ��� �+��� B �( ��� �������� B �� ���
$��� ��� �������� �� ��� (������� � ����� � ��� ���� (����� �#2 �
'����� � �DDB �� ����� ��� �������� +��� �� 2�2� � �#2 ��� �$(����
�� �������� ����� $�� � ��0�( ��(�� B +��0 B ���� ��� ��+�����(
� �DD ��A��� � 2��� ��A��� � (�E�( '��� ��� +�� ��� +�������� �,�
��� ����� �� ��� ���
������� ��3� �� +��0 �-- "@��0�� @ (������� �� $++�� '��� �-� �� @ ��� ���0��$(�� ��3� �� $++�� '��� ��� � ��� "@��0�� @ (������� �� �'�� '���� �-� �� @ -� ���0��$(�� ��3� �� �'�� '���� ���� "@��0�� @ (������� �� �'�� '���� �-� �� @ ��� ���0��$(�� ��3� �� �'�� '���� ��� � ��� "@�
)��� ���< �� �0 +�������� ��� ��� ������� +��0 �( ��� '��� � #?#�)�� �'�� '���� �( ��� �'�� '���� ��� $ �( �� $ +�( ��� �� � �� �( ��� ����� �� �� +�������� )�� ��� +��0 �� ��� $ +� �� +��� � ����8�( '��� � ������.#�
�� B �����$� �� ������ ���$( ����� �;� B ��3� B �( �0�� ����� )��
$ �� �� +����� ��� ������� ���'�� ��� ��A��� B +������0 0�������� ��
��������� )�� ��� ���'��� ���$��� ��� �:$�����$� ���$ �� ��� ����$�
� ����
. ��� 2�2 � � ����� � ��$���� � ��� ���� (����B ��� �#2 ����
+$�� ��� ����� �� ��� ������� � ���� (���� �� ���0 ��� �:$����
�� �����B '��� ��(��( $������ �����:$�� )�� $ �� �� 0��� ���������
�+$� �� ��� � ��� �� $ �0 ���$���� ��A��� �
)�� ���'��� � � � $ �( �� ���+$�� ��� ���:$��� �� +� � �� ��� � ���
�� ��,�0 ����$� ��,�� ��� $����� � � ��� ����$� ��,�� ��� $�����B
��� �;������� �� ��� � ��� � 0��� '��� � '�+� ���:$��� '��� � ��
��A��� (����� ��� ��+��$(� �( ��� +�� � �� ��� (� +������ �� �� ��A����
/� ���0 ��� �;������� ���:$���B '� �� ����� ��� ���:$��� �� +� �
�� � ��A��� �
�� $ �( ��� �#2 �� �+����8� ��� 0������� �� ��� � ���B �,� ��� ���
���$� �� ������ �� ���� ��0�B ��� +� ���� �� '��� ���������B ����� )��
�+����8���� +���� ��� ��� � 0�������� +�������� � ��� ��� �++��( ��
��� +��� �� ��(��
�&�&� � � �' �#�
)�� �+����8���� +���� (� �����( � ��� +�����$ ����� '� �++��(B �
����� (�0��� �� ����(��B ��$ (�������0 ��� �������� �( 0���������
+�������� ��� ��� �' #?# � ��( � ���� ��� �� ���B �( ��' � E0$��
��- �( ��*�
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
�� �� ������(���� �� ��� ,0�����$� �� ������ �� ���� �� < ��� � ���� *1 ���
�' < '�0� ���� *1 ���
�� < 0�' � ���� *1 ���
�� �� ����� �� ����� ,0�����$� �� ������ �� ���� ��� < '�0� ���� *1 ���
�' < ���� ����*1 ���
�� < 0�' � ����*1 ���
�� �� $++�� (��+�� ��- ,0�����$� �� ������� �� $�(� �� < 0�� � ���� *1 ���
�' < ��� ���� *1 ���
�� < 3�� � ���� *1 ���
)��� ���< �� �0 +�������� ��� ��� ������(���� �� �( ��� ����� �� �
�� �� $++�� (��+�� ��- ,0�����$� �� ������� �� $�(� �� < 0��� ���� *1 ���
�' < �� � ���� *1 ���
�� < 3��� ���� *1 ���
(��+�0 ���G���� �� $� (� %�< �� ,0@ �� �� �'�� (��+�� ��� ,0 ����(��+�0 ���G���� �� � (� %�< ��� ,0@ ����
)��� ���< �� �0 +�������� ��� ��� (��+�� �
��� ����� �� ��� ��-
110 mm
250 mm
190 mm
104 mm
129 mm
80 mm
60 mm
250 mm
��0$�� ��-< �������� �� ��� #?#�
��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����
CMUpper Wires:+1 mm
Lower Wires: -1 mm
Rec. Mass Wires: 11.9 mm
Mirror Wires: 11.8 mm
30 mm
Mirror Wires: 10 mm
Rec. Mass Wires: 14 mm Intermediate Mass
Damping Magnet Holder
CM+0.2 mm
Recoil Mass
Mirror
��0$�� ��*< �������� �� #?# '��� �
����' -���� ��
����&���; ����� ����&���
)�� �� � �� �( ��� ����� �� ��� $ +�(�( ���� ��� ����� �����
��(���� ��0�B �( ����� �� �( ��� �0�� �� +�($$� ��� �$�( �� ��
�(������ )�� ��+��0� �� ��� ���'�0 ������� �(����0� H��B ��I<
� )�� ���$���� � � ����( ���� ��� �� ��� (� �$����� B J$��$���� ��
��(�0 ����� �++��( � ��� ������ ($� �� ��� ���0� �� �������
+� ���� ���'�� ��� ������ �( ��� ���$���� �� '� �� $++�� �(�
)�� � ��+����� ��� $ � �� ������ ���$���� �
� 2�� '��� ���� ���$���� �,� ��� ������0�� ���$����B ��� (� ����
���'�� ��� ��0�� �( ��� ��� � ���� ����� )�������� ��� ���$��
��� �G����� � ��0�� �����
� )�� ���$���� � ��� ������ � � ����( �( �(�+�(�� ���� ��� $+�
+�� ��0� B ����$ � ��� ������� ���� ��� ������ �( ��� ����� ��
���+� ��� ���� ����� �� ��� ������(���� ��0��
)�� ����( +��� � +�����$��� ��+����� �� ��+��� ��� ���� (� �0 ���
��� ������ ���$����� �� ��� �������� ��+�(��� �� ��� ������ +�($$�
�( ���� �� ��� ���$���� ��0� ��� (�3����B ���� ����� � ��� $++�� ��0�
��� ����� �� ��� ���
� ����������B �( ��� ����� �� ��� $++�� ��0� �($�� +$���$ ���
��$+�0 �( ���+�; ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$����� )��
�;��+� �� � ��0�� � �������� � ��� �( ��� ���:$��� �� +� � �� ���
������ ���$���� ��� ��' � E0$�� ����
& ��� �������B '�� ��� ������ �( ��� ���$���� ��0� ��� $ +�(�(
�� �(����� +�($$� B ��� ���:$��� �� +� � ������ � ��+� � ����
�� � �0� +�($$�B ����$ � �� ��� ����� �������� �3��� E0$�� ��%!�
*1 �� �' � "�� ��"
. ��' � E0$�� ��%B '�� ��� ������ ��0� ��� ������ �( ��� ����� ��
+�($$�! � ���������B ��� ���, ����� �($��( �� ��� ������ ���$����
(�� �� �������� '��� ��� $++�� ��$��$��� 7�'���� �� �� ����� � ���
�������� ��+�(��� � ��� �'� +�($$� ��,� ���� ��� ���, �����
'�$( �� ���+� ��� +�������� 7��� '� �$(� ��� �������� �������
�� ��� � ��� �� $ �0 � ��+� ��(� �$ �����( � E0$�� ��5 �!� � ���
+��� �� ��(�B ��� ������(���� �� �� ��� (�$�� +�($$� ��( '���
�� $ +�( ���� ��� ������ �( ��� ����� �� � 2((� �$���� (��+�0 �
�++��( ���� ��� +������ �� ��� ������(���� �� � )�� ���� �� ���
���:$��� �� ���� +�($$� �( ��� ��0�� $++���B �� �� �� ���� ��0�
��� ��� � �� ��� ).�. #.# +������+��
�& �!&�&�� )�� ��� ��� ���� ��� $ +� �� +��� �� ��� ������ �
��� �0��$(�� (������� � +����( � E0$�� ���� '��� (�3���� �� � ��� ���
������ �( ��� ����� �� B '��� ,��+�0 ����� �� ��� ���:$��� �(������
. � ��� ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$���� � ��' � E0$�� �����
�� � ���� ���� ��� ������� �� ��� �� (�� �� ��$ � �0�E��� ���0�
� ��� �������� �� ��� � ���B �( ��� ����$���� �$��� � ����� �( ���
������ �� � � �� � �� ���$���( � � �0� +�($$��
( ���� �!&�&�� � ����� � �� ��� �� � �� �� �������B ��� (�3����
�0�� �� ��� $ +� �� '��� ��,� $� ����� ���0� � ��� ���:$���
�� +� � �� ��� � ���� � ��� �� � ��� ���:$���� �� �'� +�($$� ���
���(����� �( ����� ����� �+����� ��� ��� ����� �( ��� (�3������
��(� � � ��� ����$���� +��������� �� ��� (�$�� +�($$� +����( �
E0$�� ����B ��� (�3������ ��(� �� ��� ������ �( ��� ����� �� �++���
���+� �� � 78� )�� ���+�� +��, �� � 78 � ��� ���:$��� �� +� � �� ���
��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
Mag
nitu
de [
m/N
]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
300
200
100
0
-100
Phase [deg]
Magnitude
Phase
��0$�� ���< ���:$��� �� +� � �� ��� ������ � ��� �0��$(�� (�������B ����� ����� �;����( �� ��� ������ ���$���� ������ 0��+�!� � ��� ��$���� ��+ �����! ��� ��0�( ����� �� ��� ���0�� ).�. ������ $ +� �� � ���� (������ $ +�(�( ���� ��� E����B �( ��� ��� ��� ��� ������ ���$������� ��$��( � ��� ������ )�� +��, �� � 78 ����� +�( �� ��� �� ���� ����� ������ +�($$�� ���+�����( ��$��$�� �++��� �� �'�� ���:$���� �)�� � ��$��$�� ��� �����( �� ��� �� ���� �� ��� ��B ��.#B �( ��� ����� ��� E��� �����
��� ����� �� ��� ��5
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de [
m/N
]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
-150
-100
-50
0
50
100
150Phase [deg]
Magnitude
Phase
��0$�� ��%< ���:$��� �� +� � �� ��� ������ � ��� �0��$(�� (�������B ����� ����� �;����( �� ��� ������ ���$����� )�� ���+$����� � �� �( � ������$� #.# +������+�� )���� � �0�0��� ��$+�0 ���'�� ��� �0��$(���( ��� +���� ����� �� ��� ������ ���$( *�� �78�
Intermediate Stage
Test Mass
Suspension Platform
Upper Damper
(a)Lower DamperRecoil Mass
(b)
l1 l2
m1 m2
γ1
γ2
��0$�� ��5< ���� �� ��(� �� #?#� ��;��� ��( $++��� ��� (��+�� �)�� $++�� ��( � �$�( �� -�� 78 �( ��� �'�� � � 78� )�� ���� �� :$���������� �� ��� � � $��( ��� ���� +�($$��
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
10Frequency [Hz]
m2 (m1=1.034 kg) 0.9 m1
1.0 m1
1.1 m1
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
10Frequency [Hz]
��0$�� ����< � ����� ���������� �� (�$�� +�($$� '��� (�3���� �'���� � � )�� ����� �$��� ��� +�������� �(� ��0$� �����
������ ���$���� � � � ��� (�3������ ��(� E0$�� ����B ���� E0$�� ����!�
)�� ��(� (�� �� ��$+� �� ��� ����� �� ��� ������(���� �� B ����$ �
��� ���+� ���� �� ��� ���, ����� +������ '��, ��� �0�� (�3����� ��
��� '��� �0��� ��� ���� ��� �B ��� (��+�� � ��� ������(���� �� � ��
��� �� $++�� ��� +��, �� ��� ��(� �G������ )�� � ���+ �� ����
��� +�����$��� �;��$ �� ��� ����� � ���� )�� +����� � ���( '���
� �((����� +� ���B (�3������ ��(� (��+���
-&���� �� �� -1 � ��&� ���
)�� (�3������ ����� �� ��� ������ �( �� ����� �� ����� ��0� :$����
������ �(B ��� �� (�� �� ��$+� �� ��� $++�� ��0� B �� �� �� �� (��+�(
�� ��� ������ (��+�0 � ��� (� �����( ����� )�������� ��� #?# � �:$�++�(
'��� �((����� 2((� �$���� (��+�� (�(�����( �� ��� ��(� E0$�� ��5 �!!�
)�� +������ ��0�� ��� ��� (��+�� ��� $ +�(�( ���� ��� (��+�� ��
��� ������(���� ��0� �( ���� ��� �����( �;� �� ��� ����� $����� �� ���
����� �� � . ��� (��+�0 '��, (������ � ��� ����� �� B ��� ���0��
��� ����� �� ��� ���
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
Mag
nitu
de [
m/N
]
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
10Frequency [Hz]
m2 (m1=1.034 kg) 0.9 m1
1.0 m1
1.1 m1
-100
0
100
Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
10Frequency [Hz]
��0$�� ����< ���:$��� �� +� � �� ������ ���$���� '��� (�3���� �'���� � �
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
5
6789
1
2
3
4
5
6789
10
Mag
nitu
de
5 6 7 8 91
2
Frequency [Hz]
l2 (l1=250 mm) l1 - 1.0 mm l1
l1 + 1.0 mm
100
0
-100Phas
e [d
eg]
5 6 7 8 91
2
Frequency [Hz]
��0$�� ����< � ����� +��������� �� ��� (�$�� +�($$� '��� (�3�����0�� �� '��� ��� ��� ������ �( ��� ����� �� � )�� ����' +��, �� � 78� ��� (�3������ ��(� �� ��� �'�� �� � �
��� ����� �� ��� ���
0.01
0.1
1
10
Mag
nitu
de [
m/N
]
5 6 7 8 91
2
Frequency [Hz]
m2 (m1=1.034 kg) 0.9 m1
1.0 m1
1.1 m1
-150
-100
-50
0
Phas
e [d
eg]
5 6 7 8 91
2
Frequency [Hz]
��0$�� ����< ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$���� '��� (�3���� �0���� '��� ��� ��� ������ �( ��� ����� �� �
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
0.001
0.01
0.1
1
10M
agni
tude
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
10Frequency [Hz]
γ2 [kg/s]
0.00 0.01 0.10
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
10Frequency [Hz]
��0$�� ����< � ����� +��������� �� ��� (�$�� +�($$�B � $��0 ����� ������ '��� ��� ��� ����� �� $ +� ��� )�� (�3������ ��(� ����� ������ �( ��� ����� �� � $G����� $++�� �( �� ��� �((�����(�3������ ��(� (��+�� �� � �� ��� ����� �� � ���� ��� ���G���� �� ���$++�� (��+�� � %� � �� ,0@ B ��� �((����� (��+�� ��:$��� �� %� � ������ ��($�� ��� :$���� ������ �� ��� ��(� �� � ��� ���
�� ��� ��0���� E�( �� �� ��($��( �� ��' ��(�� �� ��0��$(� ���� ���� ��
��� ������(���� �� (��+�� �� ������� ��� (� ���( :$���� ������ ����
��� ��! E0$�� ����!� )�� ������ J$��$���� �($��( �� ��� (� �+����
� ��� ����� �� ��� (�$�� � ����( ���� ��� ������ �(B � � ����$ �
�� ��� ���� ���$� �� (� �+����B ��� ������ �� � ��$ � �� ��� �'��
��0�� (� �� (�0��(� ��� +��������� �� ����� � ����
��� ����� �� ��� ��-
10-18
10-17
10-16
10-15
10-14
10-13
10-12
10-11
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Damping Coefficients [kg/s] γ1 =30, γ2 =0.1
γ1 =30, γ2 =0.0
γ1 =0.0, γ2 =0.1
��0$�� ���-< )����� J$��$���� �� ��� ������ � ��� �0��$(�� (���������� (�3���� (��+�0 ��E0$����� � )�� (��+�0 � �++��( ���� � ���������(���� ��0� �( ��� ����� �� ��(!B �� � ��� ������(���� ��0� �$�!B �( �� � ��� ����� �� 0���!�
����2 &������ ��� �� �>�
)� ���+$�� ��� ������ �� � �� ��� #?#B '� $ �( ��� +��� �� ��(�
�� ��$���( �� �$(� ��� ����� �� $ +� �� E0$�� ��5��!B �( �++��(
��� J$��$�����(� �+���� �������� )�� ������( ������ ����� �� ���
#?# ������ � ��' � E0$�� ���-� )�� ������ ����� �� ��� ������ �
����� (������( �� ��� J$��$���� ��$ �( �� ��� $++�� (��+��B �;��+�
��� � 78B ��� ���:$��� �� ��� (�3������ ������ �� ����� �� ��(��
����4 �����,���)
)������ ! �: � 5�&� �&���&� ���
���� ��� ��(��� ��� ��$���� � �#2B �� � +� ��� �� ��+���� � ���
������ � ��� � ��� �( �� ���+$�� ��� ������� ��� ���$+�0 ��� ���
�$���� � 7�'����B ��� � ������� � ��� ���$� � ��� � � 0���� $+���
(������ ����$ � �� � ��$ �( �� ��(�� ����� � ������0B � ����B �����
� ��� �������� H--B ��IB ��� ��� ���$+�0 �$���� � ��� ���0�� ������
��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����
$ +� �� ��� ).�.��� '��� ���+$��( �� � $��0 ��� ���� ��� (� ����
�$��� �� ��� � �������� #���0 ���:$��� (�+�(��� �( ��0� ��������
� ��� ��+��$(� �� ��� ��� ���$+�0 �$���� '��� �� ����(B +�����$���
���$( ��� �� ��� ���:$���� �� ��� ��0�( ��(� ��(� � 7�'����B �3 ���
�� ���� ��� ��� ���$+�0 �$���� ���� ��+��$(� �� ��� ��(�� �� � M�
)�������� '� ��+� � $�� � M ��� ���$+�0 � �� ��������� �� �'�
�(�+�(�� ��� ����� ��(� � �� �� ��� ��$���� � $��( � ���
�� � �$(�� � �������� E��� H��I� ?(�� ��� � $�+���B ��� ��� ���
�$���� ���'�� ��� $ +� �� +��� �� ��� ���� ��0� �� � +�($$� �
��� �0��$(�� (������� � '����� ���$� ���� �
�� �
��-��(�0
�����
"���"� ���!
7��� �� �+ � � 4� # � ��� ��+��$(� �� ��� ��� ��� �$���� ���'��
��� $ +� �� +��� 0��$(! �� ��� ���� ��0� � � ��� ����� (�������B
��� � ��� ��+��$(� �� ��� ���� ��� ��� �$���� ���'�� ��� ���� �(
���� ��0�B �( ��" �+� & � � 4� # � ��� ��$+�0 ���G���� '���� ��� E�
��" �
!� + � &
���� + �� &� ��%!
)� ���+��� ���+$����� �� ��� ��� ��� �$���� �� ��� ������ � ���
�0��$(�� (������� '�$( ��:$��� �� � ��� +��� � ��� �� � �� ��� #.#
'��� - ��0� � )� ����( ��� ���+������B '� ���� ��� �� � ������� +���
�( �0��� ��� ����� � #��� ��� ��� ��� � (������� �� +�������� ���
��� ��� �� � ����� � ��� �0��$(�� (�������B �� ������$��� �� ���
����� �� ��� ��0� ���' � �0�0���� )�������� �� � ��� ���� �� (��+
��� ������$��� ���� ��� ��� ��� � ��(�� 2�� '��� ��� ��+�E�����B
��� ���+$����� � �� ��:$��� ���+$����� � �� � �� +��� � ��� �$�����
��+�E�����B '� �++��;����� ��� �:$���� ���! �
��$ ��)� � ��
�$ ��)� � ��������$ ��)�� ��5!
7��� ���$ ��)� � ��� ��+��$(� �� ��� ���� ��� ��� �$���� ���� ���
0��$( �� ��� ������� � ��� �++��;������ ��� ���+$����� ������ �$��
��+��B �$� '� ���� � 8�; ��$+�0 � ��� ������(���� ��0�� )�� �� $�B
���$0�B � �� $ ��$ �� $(�� ��( ��� �;+������� �� $� +�� ���( �����
���� �������� ��� ���
)������ ! �: � 2��&���&� &�� 5�&� �&���&� ���
� 0����B ����� ��� �'� '�� � '���� ��� �������� ����� �� ��� $ +��
�� ��0� �� �3��� ��� � ������� �� ��� �� (������� � ��� �B ��� ��������
����� �� � ��0� � ��� $ +� �� (������ �;���� ��� �0��$(�� �����
�� ��� �'�� ��0�B ����$0� ��� � ������� � ��� ������� � #���(B ���
�������� ����� �� ��� �� � �� (������ �� $� � �0��$(�� �����
+���$������ ����$ � �� �� �������0 �� ��� ������������� �����
�� �0��� ��� E� � �3���B ����$ � �� ��� ��� ��� � ���� ��' $ ��
(��+ �� � ���+��� � ��� ��� ���$+�0 �� ��� ����� ����� �
.��$� ��� ���( �3���B '�� ��� �� � �� ������ �� �0� �� � ��(B ��
� � �( �� ��� ������������� � ��� �0��$(�� (� +������ ��
�� � -�� ����!
'���� - � ��� (� ���� ���'�� ��� ����� �� ������� �( ��� ���� +��
� ��� $����� �� ��� ������� .���$0� �� � ��$0� �� ���$��� ��� ���$����
�� ��� ���� ������0 � ��� ��0� ��� ������������� B '� � $�� ���� ���
���� �� �� �3 ������( �� � ���� ��� � �� H-�I� ���� ��� � $�+���B
'� �� ��+� �(( �� ������$��� �� ��� (� +������ ���+$��( �� $ �0
��� ��� ��� �$���� � �:$���� ��5!�
����7 ����� �%� &������ ���� ��
)�� ���+$��( ���� ��(� ��� ��� �$���� ���'�� ��� �;������� � ���
$ +� �� +������ �� ��� ����� �� ���� ��0� ��� ��' � E0$�� ���* �(
����� )�� � ��� ��� �� $� �� ��� �+����8���� '��� ��� ��0�( ��(� ��(��
)�� ����� ��� ��� �$���� '� �� ���+���( '��� ��� �;+������� (���
�� ���(��� ��� +������+� #?# ���� � ����� ����
��� ������!�� �+�
����� ������ "����, ��
)�� +������+� #?# �� � � �� * ����0 +��� < ��� $ +� �� +������B ���
������(���� �� B ��� �� � �� B ��� ����� �� B �( ��� $++�� �( ���
�'�� (��+�� � )�� (� �0 �� ��� +������+� #?# � ��' � ���%�
. �0� '��� ���� ��� E���� $ +�( ��� $ +� �� +������� )��
��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
X Mode
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Y Mode
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Z Mode
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
��0$�� ���*< #��$���( ��� ��� �$���� �� #?#B � ��� ����� ��(� �������� �� $ +� �� +������ ������ )�� ������(���� �� ��(!B ��� ������ �$�!B ��� ����� �� 0���!B ��� $++�� (��+�� ���0�!�
���� �������� ��� ��5
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Pitch Mode
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Yaw Mode
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Roll Mode
-100
0
100
Phas
e [d
eg]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
��0$�� ����< #��$���( ��� ��� �$���� �� #?#B � ��� �������� ��(� �)�� ������(���� �� ��(!B ��� ������ �$�!B ��� ����� �� 0���!B ���$++�� (��+�� ���0�!�
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
+������ ��$ � ��$� ������.# ��� ��� �' ���:$��� ������� � ����� ��
��� #?#� )�� $ +� �� +������ � ������( � �(� � �����0$�� ��; �+�
� �� �'�� ����! ���( ��� ��;� )�� ��� ��; � ��0�(� ������( �� ���
�'�� ��.#� �( � �:$�++�( '��� ��0�� ��� B ���� ��$+�( '��� � ��
��0�� ��$��( � ��� +������ C $������ )�� ��� ��0�� +��� ��'
�� ����� ��� �����$(� �� ��� $ +� �� +������ � � (� ���( (�0��� ��
����(�� �( �����B ��������� �,�B ��� �����$(� �� ��� ������ ���'� )��
+������ ����� ��� ���(�( �� �����8� �� $ ��� �� ����� ��:$������
� ��� ������ ���$���� �
)�� ���.# � � ��+�E�( ��� �� �� ��� ��.# $ �( � ��� �������
E��� B �( �� � ���+� �( �� �'� ��(� ����0 ���� ������ /� �$�0 ���
�0��$(�� ���+�� �� �� ��� �++� �0 �'� ��(� B ���� ��$( �� �$�(
� �' � -�� �78� ��� �� � �� �+������B ���� ��� �� �$�( �� ��- 78 �
��� +������+��
)�� ������(���� �� B �� +�����+�+�(� ��+�B � $ +�(�( �� ��$�
'��� ������( �� ��� ��$� ���.# � ��� +������� ��$� ��+ �� '���
��0 (�' ���� ��� ������(���� �� � )�� ��� +��� �� ��+ $ +�(
��� �� � �� �( ��� �$��� ��+ $ +�( ��� ����� �� � )�� ����� ��
� ��������( '���B �( ����+ B ��� �������
"�;� '� �� �(�� ��� (��+�� ��� ��� ������(���� �� �( ��� ��� �����
�� � )�� $++�� (��+��B ��� ��� ������(���� �� B � � �������0���� ��;
�+� �� ��� ��+ �( ��� ������B $ +�(�( ���� ��� $ +� �� +������ ��
��� �� ��$� ��( � )�� ��; � ���( ��0�� ��;� )�� (��� �� �� ��� ��(
��� (� �0�( �� ����� ��� (� ���( ��3� � ��� ����8��� (�������� 2���
��( � ������( �� ��� (��+�� ��� ��� ��' +��0 ��� ������� � ������
)���� ��� �* ���� ���� �� �� (������� � �� ����, +������ ��0��
�������( � �(� ��� 2((� �$���� (��+�0 ��;� . � �� ������� � ���
���'�� ��� ��0�� �( ��� ������(���� �� � )�� �'�� ����� �� !
(��+�� ��� $ +�(�( ���� ���� �(� �� ��� $++�� (��+�� ��� ����
��� ��( � )�� �'�� (��+�� � � ��� � '���� ��$� � �� � % ��B � ��
����,! �� ��0�� ��� �������( �� ���� ��� ����� $����� �� ��� �����
�� �
)�� #?# � � ����( �+������ ���� ��� �� � �� ��� #.# ���+���
� � �$ ��� � ���� �( ��0��� A�0B ��� �� � � ���( $(�� ��� E�����
���� �������� ��� ���
To Upper FilterTo Upper Filter
Lower Vertical Filter
GAS
Coil-Magnet ActuatorMini-GAS
Platform
Spring
Magnetic Damper(Nd Magnets)
Intermediate Mass
Mirror
Coaxial Recoil Mass Coil-Magnet Actuator
Coil Holder
Magnetic Damper(Nd Magnets)
��0$�� ���%< �������+� #?#�
����� ����� � �� �����
�&
)� ��+���� ��� 2((� �$���� (��+�0 '���� ��:$��� ���0 +������
��0�� B ��� ������(���� �� ��( �� �� ��(� �� ���0���� �������
�( ��$( �� ��0�� ��($����� �� ����� � ��� (��+�0 �G������ )��
+� ��� ������ '��� �$��$� �( ��++��� ��++�� � � ������� �������
912 � �30 1����!B '��� �$��$� �� ����� (� ��� � �$ �( ����B ���
������� ��� ��� �� � �� � 93& � ��&� 1����� 94 5�� ���� 1����!� )�
������� ����� (��� �� �( ����� �� � � � ��� �� ��� #?#B '�
$ �( �$��$� �� ��������� ����� ������ ��0� � ��� #?#� )�� ������� �
� � ���+����� '��� ?76�
.�
)���� ��� �� � ��� ������ ��� ��� ������� �( ��� (��� �� �� ���
'��� $ �( � ��� #?#� 2��� �� ��( �� �� $ +�(�( �� ��$� '��� B �
��(�� �� ����� ��� ��� �� ��� �� � �� ����$0� ��� ��� �� ��� ����� ��0��
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
�� ��� �5�� 0@���
��� � 1���� ���%R�$0C ��($$ ��� ���)� ��@R��(�0 #���0�� ����� ��� ��0�� (�+�(�� � ��������!#���� #���0�� ��- ���
)��� ��-< �������� +��+����� �� (��' �$0 �� '����
. � ���0���� ������� ��� +��������B �� ����( ���������� '��� ���
2((� �$���� (��+�0 ��0�� � )� +$ � ��� �� ��� ���:$��� �� ��� E� �
���� ��(� �� ��� �'� � +�($$� �'�� ���� ��� �� (������� ��(B ���
'��� ��( �� �� �0��< ���� �� (������� �( ��0� �� �� ���0��� 9�,�
� ��� �( ).�.B '� �(�+��( �$0 �� '��� � )�� �������� +��+����� ��
(��' �$0 �� '��� ��� � ��( � ���� ��-� � E� � �++��;������B ��� E� �
���� ��(� ���:$��� �� ��� �$0 �� '��� '��� �0�� �� (������� 6 �(
�� �� , � '����� � H��I
�
��
�,
9�� ����!
'���� 9� � (� ��� �� �$0 ��� ��� ( � ����� ,0B �( ��� �� �
$ +�(�( �� ��$� '��� '��� (��� �� �� � � �'� ��B 6 � '� ��B ���
�� ��� ���:$��� � -�% 78� . � ��� (������� ����� +�( �� ��� �� ��
�� ��� ��� � ���� '���B � ��� ��� �� ��� �� �� ���0�� �� ��� ��������
=�� � )����� ��
)�� ��� ����� � �����0 ��� ������� ��� ��� ����� ���+��� ���
��0���� +��+����� �( ���$$� ���+��������� ��� ��� � ��� � B '� $ �(
�$��$�B ���� ���B �( ����0�0 ��� ��� � ������ +��� B �( ���,B
� +� ��� ��,���� �� �-� (�0��� B ��� ��� +��� '���� ��:$��� � $���� �
��� +������+� #?#�
����0 � ��(� '��� ��++�� ����E����B ,�+��� � $���( �'� ��(
+��� �
"��,� +���( "��(���$� "(! ��0�� $ �( � ��� ����� ���$���� � ���
� ���� )��� ��� +���( '��� ��,� ��� ���$$� ���+�������� �( +���������
)� ����( ��� ��,�0� �� ��� ��0���� E�(B ��(�� �� ��� ��0�� ��� ��(�
�� ��,� +���( ��� ������ ����
���� ���������� �� ��� �������� ��� ���
����� *� �� �
����� ����&���
��$� +� ��+�( "( ��0�� � �� (������� �( �� �� �0��! ��� ���
�����( � ��� ���, $����� �� ��� ������ '��� �������( +����8����� )��
���( �� ��� ��0�� � +� �����( �� J��� � �(� � �� ��� ��$��( �
��� ���, �(� �� ��� ����� �� B �� ���� � ����� ��� ���$����� )�� �������
+� ���� �� ��� ��0�� �( ��� ��� � �����( �� ����� ��� �� � ���$����
�������� )�� � ���$���� ��� ��� �� ����� ��� �0��$(�� +� ���� �(
��� ��������� �� ��� ������� � ��� +������+� 2((� �$���� � ��� �$�
��$� =������> ��(� '� $++� �( �� ���+����� ��� ������ 7�'����B ���
+����� '� �� �� ����( � �$� �;+������ B �( �� '� �� �� +�� �� '���
��� ��� ).�. �$ �( ���� ������ �
�� � � �� ��&�'��� ����&���
)�� $ +� �� +������ � $ +�(�( ���� ��� E����B $++��� ��$� +� ��+�
"( ��0�� ��� ��$��( � �� ��+ $�����B �'� � ��� ���� �( �'� � ���
���, $������ 2�0�� ��� ��$��( � ��� ��� ��; ���� ��� � ��0�� �
)�� ���$���� ���+� �( �� ��� ��� ��0�� +��� ��� $ �( �� ����� ���
��������� �� ��� +������� ������$��� ��� � ��� �� +��� '���� ��� ��
��� �� ��� +������ �� �� ��������(�
��� '(������� � ��� ������!�� �+�
)� ���(��� ��� +������+� #?#B '� ���, � ���� �� ��� $����� �� �� � ���
��� +���������� )�� ��� $����� '��� +�������( '��� � +���� ����(
#?# +������+� ������ ����0 �� '��� ��� �� � �� ��� #.# ��'���
����� /?,������ �� �� �, �� ��� �� ���������� ����
������
)� ��� $�� ��� � ����� +���������B ���� ��� ��� �$���� ���'�� ���
$ +� �� +��� �� ��� ���� ��0� �� ��� #?#B '� $ �( � ��������� ������
��� �� � � ��� 2��2#��-� ���� .,� ��!� )�� � ��� � ���+� �( �� �
����� ��� ���$���� ����0 � � �' ������� �( '��� ����� �� �� �� '��� ���
��;��$� �$�+$� ����� �� � ,"� )�� ���� � $�������( �� � �� E�B �,�
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
��� �� �����0 '� (����+�( ��� ��� �� +������+� �� � B �( �� ���� B '���
�' �������B � ��� ����8��� (�������� )�� ����� ��� �� �� ������( ��
��� ���� ��� ����8��� �;�������B �� ������( �������� ��� ������� �;�������
�� E0$�� ���5!� � ��� ������� ��E0$�����B ��� ����� �� ��� ����� ���
� ��0�( �� � ��� �����0 � ��� � �(� ���
)�� (������� �� ��� ����� '� (�� '��� ��������� ������������
%*�%/- ���� O� ���!B �( ������(� �+���� +� ���� � �� � %*�%/- �
� �0�� '��0�� +� ��� ������������ $���8�0 � ��(��( �S) ���� �(
�� � �� ����0����� �� �� �������� ��0� � ������� �� ���� �6@0 '���
��� ��� � ��$+�0 �� ��� M� )�� ���:$��� ��( �� ��� (����� � � 78 �� �
,78 '��� � ��+��� �� �$��� �� ��� �� ���� �� H-%I�
)�� ������(� +� ���� � �� � ,�����( � E0$�� ����� �� �� � � ��
� 92� 9�*-* ���� 7������ $!B �( �'� �� #��5� ���� 7������ $!�
)�� �$�+$� �0�� ������( ���� ��� 92� � ��J����( �� � ������ �������( �
��� ��A��� �� ��� $�����B �( ��� ���$��( �0�� � (������( �� ��� �� �
)�� �$�+$� �0� �� ��� � �� � +��+������ �� ��� $� �� ��� +���� �$��
��� �($��( � ��� �� � )'� �� ��� $ �( �� ��($�� ��� +$���$ � �������
�� ��� ��� �� ��� ������� )�� +� ���� � �� '� $ �( �� ��,� ��� $�����
���' ��' 78B '���� ��� ��������� ������������ ������ � � ������ )��
��������� �$��� �� ��� � �� � ��' � E0$�� ����� )�� � �� �0�
'��� �����(�( �� � ��) ���� ���8�� 15���� ���� .(���� �!�
)�� #?# $ �( ��� ��� +������+� �� � '� �� �:$�++�( '��� ��� �����
�� (��+��B ����$ � ��� (�3������ ��(� �� ��� ������ �( ��� �����
�� (� �� �++��� � ��� ��� $����� +�� ���( � ��� �;� ������ ��
���+��� ��� ���$���( ��� ��� �$���� �� ��� #?# '����$� ��� (��+�� ��
��� ��� $����� �
����� 9�)� �%���� ��� �� ����������
)�� ��� ��� �$���� � ��� �0��$(�� (������� '��� ��� $��( '��� ���
�������� �� � � ��� (� �����( � ��� +�����$ ������ )�� � ���� �����
��� ��� #?# '� ��0�(� E;�( ��� ��� �(�0 ���� '��� ��� $ +� ��
+������ �������( � ��� )�� ��� $��( �0��$(�� � ����� +��������� �
+����( � E0$�� ���� ��0����� '��� ��� ��$���( �$��� �
)�� ��� $����� '��� �����( �� ���$ ��� �� � �( �� ��� �� �$���
�� ��� ������������ �� ��0��� ���:$���� B ��+���� ����� ��' �� �� 78�
. ��� ���$ ��� �;�������B +��� �� '���� ���� (������ ���� ��� ����� ���B
���� ���������� �� ��� �������� ��� ��-
Voice Coil
SUS
Gas Spring
Sliding Table
��0$�� ���5< #��$+ ��� �0��$(�� � ����� +��������� ��� $������
MirrorPD
PD
LED
d
6
5
4
3
2
1
Out
put V
olta
ge [
V]
10x10-3
864
Displacement d [m]
-1.64 kV/m
��0$�� ����< #�������� ���' �� ��� ��J������ +���� +� ���� � ��B �( �� ��������� �$���� �� $ �( ��� � �� � ��� ��0� ���,�( '��� ��� �$����
��* ������ �� ��� ���������� ��������� �����
� ���( �� (� ��0$� � ���� ��� ���������� �� ��� ��A��� B '� ���$���( ���
� �� �� � �� �;����0 ��� ����� �� ��� ���������� �� ��� �(�0 ���� �(
��� $��0 ��� �$�+$� �0� �� ��� ������������ ����0 � � ����� �� ��
�� �� )�� �� � � ��� ��� $����� � ��� ����� �� � +����( � ������
��0�� +�� �� E0$�� ����B ��� ��� ����� ��� $����� B '� �� ��' ��� �� $�
�� ��� ���:$���� '���� ��� ��� $����� � ����� (������( �� ��� ��$�
�����������
)�� ��� $��( �� $� �� �� �0��� '��� ��� ��$���( �$��� B �;��+� ���
��' +��, � � ��� ��� ��� �$���� �� ��� ������B ��� +$���$ +��, ���
�����( �� �B *B 5B �( �� 78� )�� � +��, ��� �(���E�( �( � ������( ��
�����$ �� ���� �� ��� � ���< ��� E� � �'� +��, ��� +���� �� ���� ��
��� (�$�� +�($$�B �( ��� 5 78 � ��� �� ���� �� ��� (��+�0 ��0��
+���� ��(�B �( ��� �� 78 +��, � ��� �( ������� �� ���� �� ��� (�$��
+�($$�� �� � �� +� ��� �� (� ��0$� � �� ��� � �� ���� �++����( ($�
�� ��� ��$+�0 � ��� #?#B �� �� ��� ��� ��$+�0 �� ��� �;����� �� ���
)�� ����$���� ������ �� �� (�0��(�( �� ��� ����� �� ���� �� ����
��� � ���� ����� �� #?# ������� B ��� ����+� �3��� �� ��� '��� �� ��0���
���:$���� B �( ����� �3��� � 7�'����B '� �� ��0��( ��� ��� $��( �� $�
� ��� �'�� ���� �� ��� ����$���� +���������� )�� ��� ��� �$����
�� ��� ������ ����� ��' 78 � ���+����� '��� ��� ��+��� ���� � ��+�����
��������� )�� �� � ��� $��( ����$���� ������ '� ��&� ���� �5� (/! ��
�% 78�
����� 3�� ���� ��� �� ����������
)�� ������.# $ �( ��� ��� ������� � ����� �� ��� $ +� �� +��� ��
��� #?# � ��' � E0$�� ����� )�� �'� � �� ��� ���:$��� �� ����( '�
���$� -�� �78� 7�'����B ��� ��������� �'� � ���:$��� ����� (�+�(�0
� ��(� B �( ��� �$�0 �� $�� � �' ���:$��� '� ��0�� (������� )�
����( ��� � ���+������ B '� �$�( � ��� ��(� �� ��- 78 �� �$�0 �����
���+�� ���
)�� ������� � ����� +��������� '� ��� $��( �� ��� ��� ���� �
��� �0��$(�� ��� ��� �$���� E0$�� ����!� )�� +��, �� ��-B ��B �(
�� 78 ����� +�( �� ��� ������� �� ���� �� ��� (�$�� +�($$�B �(
��� % 78 � ��� �� ���� �� ��� (��+�0 ��0�� � &� ��� +��, �� �-
78 ���� �++����0 � ��� ��� ��� �$���� �� ��� ������(���� ��0� '� ��
�(���E�(� �� ��� �� ��� �� ��(� �� ��� ����� �� B � �� ���:$��� '�
���� ���������� �� ��� �������� ��� ���
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102 3 4 5
Frequency [Hz]
measurement simulation noise
Recoil Mass
0.01
0.1
1
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
measurement simulation
Damping Magnet
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102 3
Frequency [Hz]
measurement simulation
Mirror
0.001
0.01
0.1
1
10
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102 3
Frequency [Hz]
measurement simulation
Intermediate Mass
��0$�� ����< 9�0��$(�� � ����� +��������� �� ���� ���+��� �� ���#?#�
50 mm
��0$�� ����< ���.#� )�� � ��� +���+������+� ���.#� � ��� +������+�#?#B ��� '��� ��� ��� ������(���� �� $ +� �� ��� ���8�( �� � ��� �$+�������( � ��� +��0� ������� �� ��� � ��� ��0�� � � ���( ���.#���� $++��� � ���( ������(���� �� $ +� �� '���� )'� ���.#+��� �,� ��� �� ��� ��$ �( � �(� ��� #?# +������
��% ������ �� ��� ���������� ��������� �����
0.001
0.01
0.1
1M
agni
tude
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Intermediate Mass measurement simulation
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102 3 4 5
Frequency [Hz]
Mirror
measurement simulation
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Recoil Mass measurement simulation
0.001
0.01
0.1
1
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Damping Magnet
measurement simulation
��0$�� ����< 6������ � ����� +��������� �� ���� ���+��� �� ��� #?#�
���+$��( � *� 78�
9�,� ��� ����8��� ��� ��� �$���� B ��� ��� $��( �$���� 0��� ���
�'�� ���� �� ��� ����$���� ������ � ��� ��� ������B ��� ��� $��( �$���
�0��� '��� ��� ��$���� $+ �� -� 78B '��� ��� � ������� �������� �� �*�
(/�
����� - � ���� ��� �� ����������
��� ��� ��� $����� �� ��� �������� � ����� +���������B ��� #?# '�
� ���( ��� ��� #.# ����B '��� ��� E���� ��0�(� ���+�( �� ��� �����
������ )�� ����� �� �;���� ��� $ +� �� +������ '� 0������( �� ���
������0�� ���$���� (� �0�( �� ����� ��� ��� �� ��� #?#� )��������B ���
��� $��( �� $� '�$( �� � � $ ��$ �� $(�� ��( ��� ����������� �� ���
������ ��������� ���� ��� $ +� �� +������� 7�'����B � ��� �+������
�� ��� +������+� #.#B '� �� �++��( �� ����� �� ��� +������ �� ��0 ���
������ �� ���� � ��������������
)�� �������� �0� �� ��� $ +� �� +������ �( ��� ������ '���
���� ���������� �� ��� �������� ��� ��5
(������( �� � ��$+� �� ��J������ +� ���� � �� � )���� (�3������ �0� �
��� +��($�� �� ��� �0� �� ��� (� ���� ���'�� �'� (������� +��� � #���
����� '� �� ��$0� +��� �� ��$� ��� ������������ B '� $ �( �� ���
+� ���� � �� �( ��� ��('�(�� �� ��� ��� $����� '� �����( �� �'
���:$��� ���' �� 78!�
)�� ��� $��( ��� ��� �$���� ���� ��� +������ �� ��� ������ ���
��' � E0$�� ����� )�� ��� $��( ��� ��� �$���� '��� ����� �� ���
��$���( �� B '��� ��� ���� �� ����� � ���:$���� #��� +��, ����
�������� ��0� :$���� ������B �$� ��� � '� �� �� �;����( ���� �$�� ���,
�� ��� �;�� �� �' ���:$��� ����$���� ���� ��� #.# �����
����' �� �������� � � �� �����
)�� ��� ��� �$���� ���� ��� �$���� � ��� ��� �� ��� ������ ���$����
�� ��� ����� �� ��� ������ '� ��� $��( �� $ �0 ��� ��J������ +����
+� ���� � ��� )�� #?# '� $ +�(�( ���� ��� E���� � �$� �+�������
��(����� . ��' � ��� �� $� E0$�� ���-!B ��� �� +� � �� ��� ������
� ���� ����� �� ���� �� ��� �0� +�($$�B ���, �� ��� ���$���� ����
��� ����� �� � )�� '�$( ��+��� ��� ����� �� ��� ������ +� �����
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102
Frequency [Hz]
Yaw Mode measurement simulation noise
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5 6 7 8 9
102 3 4 5
Frequency [Hz]
measurement simulation noise
Pitch Mode
��0$�� ����< 1������� � ����� +��������� �� ��� #?#�
���� ���������� �� ��� �������� ��� ���
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
Mag
nitu
de [
m/A
]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
400
200
0
-200
Phase [deg]
��0$�� ���-< ����� ��� ��� �$���� �� ��� #?# ������ ���� ��� �$���� ���� ���$���� ���� ��0��$(� ��(! �( +�� � �$�!
��� ������ �� ��� ���������� ��������� �����
������� �
��� ������ ��������
���������
��� �� �$ ����������
'���� ��"�������� �%��
)� � ������ ��� ����$���� +��������� �� ��� #.#B ��$(�0 ��� ��B �'�
��.#� B �( ��� #?#B '� �� ��$���( ��� ��(��� ��� ��(� '����� �
�#2� )�� ��B ��� ��.# ��(� � ���� E���B �( ��� '��� ���'�� ���
E��� �( ��� $ +� �� +������ ��� ��+�� ���( � +��0 B ���� '���
� �0�( ��3� �( �� +�������� � �; (�0��� �� ����(�� �� ����8�
��� ��0�� �� ��� ���:$���� �( ��� ��� $��( ��$����� � ����$����
+���������� ����� �� ���� ��� �� ��+�����( � ��� ��(� ($� ��
�������� �� ��� ���'���B �( �� ��($�� ��� ���+$����� ����� 2;��+�
��� ��� �++��;������B ��� �$ � ��� � (� �����( '��� � ,�' +�� ���
���+��� �
)�� �� � �$�( �� �- �78 �( �� ��� ����� ��(� ��� (�0�������
)�� �(�+�(�� ������� ���:$���� �� ��� ��.#� ��� -�� �78 � ���
��(��
'���� ���������� / ��� ��
� �� 7�
)�� ��� ��� �$���� ���� 0��$( �� ��� ��� ��0� �� ��� #.# ��� ��'
� E0$�� -�� �( -��� )�� �0��$(�� ��� ��� �$���� ���� ��� 0��$(
���
��� ������ �� ��� ������� ��������� ���������
�� ��� ������ ��� +����( � E0$�� -�� ��0����� '��� ��� ������� ��� ���
�$���� '��0���( �� ��� ���� ��� ���$+�0 ������ �� �M� )�� $� ��
��� �'� ������$��� � ��� ����� ����$���� +��������� �� ��� #.# �
��� �0��$(�� (�������� )�� ����� +��������� � (������( �� ���
��� ���$+�0 ���� ��� ������� (������� ����� � ��' 78� )�� �����
�( ��� (�3������ ��(� �� �'� ��.#� ��� �� ��� �� �++��� � ���
����8��� ����� ���$( ��� �78 �( *�� �78� )�� ��� ��(� ����
�++��� � ��� ������C �0��$(�� ��� ��� �$���� ��� ��' � E0$�� -���
)�� ��0��� ��(� (� �� �++��� ���+� � ��� ��+��$(� �� ��� ��� ���
�$���� ����$ � �� ��� +� ��� (��+�0 � ��� � ��� #?#�
? �0 ��� ��(��( �� ��� ��(� �( ��� ��� ��� �$���� (� �����(
�����B '� � ������( ��� ����8��� ����� �� ��� ������ �� ��� ).�. ���
�( +����( �� � E0$�� -�-� )�� ����� �� �' ���:$��� ���' �� 78!
���0� (�+�( � ��� �� �� ��� ���:$���� �� ��� �� � �$�( �� ���
�78 � ���( �� �- �78B ��� ����� �� �� 78 ������ �� ���� ��0���
� ��� E0$��B ��� ������ �� � (� �0 �� ).�.��� � ���+���( '���
��� � ������( �� ��� �� �� )�� �� ��� �� � � �;+����( �� ����� ��� ���
�� ����� +�($$� ������ ����� �� � ��' 78B �( �� ��� ������ ����� ��
��� ������ ����� ��(� �� �� 78� )�� ����� ������ �� �� 78 � � ������(
�� �� ���� ����
����� �� 7�
/� $ �0 ��� ��� ��� �$���� ��' � E0$�� -�� �( ��� ��(��( �� ���
��(� (� �����( � ���+��� �B '� �� � ������ ��� �0$�� J$��$���� ��
��� #.# ������ � )�� �� $� �� ��� � ������� ��' � E0$�� -�*! � �$��
���� ��� ��� �0$�� ����� �� ��� +�� �� ).�.���B � ��� ��(�� ��
���� �(���
�# ���$( � 78 � ���� (������� H-*I� )�� � ($� �� ���
$+����� ����$���� +��������� �� #.# � ��� �0$�� (�0��� �� ����(���
. ��� E��� ��� $ +�(�( �� � �0� '���B ��� �� ��� ���:$���� �� ���
�0$�� ��(� ��� ���' ��� �78� ���� ��� ���' +��� �� ����� B ��� �'
���:$��� ��$�� � � � � �(����0�B ����$ � �� �� $ � � �'�� ?�� ���
��� ��0��� ������
� E0$�� -��B ��� ��,� �0��$(�� ����� �� ��� ������ ��$ �( �� ���
��$+�0 �� ��� �0$�� ����� �( ��� ���� �� �������0 ��� ���+���(
'��� ��� ������ ����� � ������( ������ )�� �J$��� �� ��� ��� ��$+�0
� �;+����( �� �� �0�0����
��� ����� ��������� ��-
10-22
10-19
10-16
10-13
10-10
10-7 10
-4 10
-1
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
X Mode
filter0 suspension platform mirror
-3
-2
-1
0
1
2
3
Phas
e [r
ad]
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
10-21
10-18
10-15
10-12
10-9 10
-6 10
-3 100
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
Y Mode
-3
-2
-1
0
1
2
3
Phas
e [r
ad]
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
10-16
10
-14
10-12
10
-10
10-8
10-6
10-4
10-2
100
102
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
Z Mode
-3
-2
-1
0
1
2
3
Phas
e [r
ad]
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
��0$�� -��< )�� ��� �$���� ���� 0��$( �� ��� ��� ��0� � ��� #.#B� ��� ��� ����� (������� � ���+$��( '��� ��� ��(��� ��� ��(� ��#2�
10-22
10-19
10-16
10-13
10-10
10-7 10
-4 10
-1 102
Mag
nitu
de
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
Yaw Mode
filter0 suspension platform mirror
-3
-2
-1
0
1
2
3
Phas
e [r
ad]
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
10-15
10
-13
10-11
10
-9
10-7
10-5
10-3
10-1
101
Mag
nitu
de
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
Pitch Mode
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
Phas
e [r
ad]
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
��0$�� -��< )�� ��� �$���� ���� 0��$( �� ��� ��� ��0� � ��� #.#B� ��� �������� (������� � �������( �� ��� ��(��� ��� ��(� � �#2�
��* ������ �� ��� ������� ��������� ���������
10-22
10
-20
10-18
10
-16
10-14
10
-12
10-10
10
-8
10-6
10-4
10-2
100
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
x-transfer function z-transfer function / 100 total attenuation performance
��0$�� -��< ���+���� ��� � ����� +��������� �� ��� ������ ��0��
��� ������!�� %� �
� ��(�� �� ���$��� ��� ���� ����$���� +��������� �� ��� #.#B '� ����
$��( ��� ����� ��� ��� �$���� ���� ��� E���� �� ��� ������B � �((����
�� ��� ��� $����� �� ��� �� ����$���� �$���� (� ����� � ���+��� ��
)�� ��� $����� '� +�������( �� �;����0 ��� E���� � ��� �0��$(��
(�������B �( �� ��� $��0 ��� ������ ����� '��� � �� ����� � ��
������������� . ����� �++����� �� ��� �����+��( �� ��� 6��0� 0��$+
H��I�
'���� /?,������ �� �� �,
)'� �$( +��,�� '��� ��$��( � ��� ����� ����� �( ����� (��0��+�
'��� ������( �� ��� E���� ��� ��0�( ��� ��( E0$�� -�%!� )�� +��,��
'��� (���� '��� � ������(� ��0� +�'�� ��� (����� �� �A��� ��� ����� ��
��� E����� )�� �;������� �0� '� $++��( �� � ��) ���� ���8���
)�� ������� �� ��� E���� '� �� �����( � ��� �0��$(�� (������� ��
���� �(�� '��� ��� ���� �����0 �
)�� ����� �� ��� E���� '� �������( �� � ��������� ����������
���B '��� ��� ����� �� ��� ������ '� (������( �� ��� �� ����� �
���� �������� ���� ���
filter0filter1suspension platformintermediate massupper damping magnetmirrorrecoil mass
480 mHz 880 mHz
1.1 Hz
35 mHz
��0$�� -��< ��� ��(� �� ��� #.#B ���� ������$�� �� ��� ������ ����� ���� �0��$(�� (��������
��% ������ �� ��� ������� ��������� ���������
10-20
10
-18
10
-16
10
-14
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
102 3 4 5 6 7 8
100Frequency [Hz]
Seismic
Pendulum Thermal
Mirror Thermal
~10-9
m/rtHz
~10-18
m/rtHz
��0$�� -�-< 2 ������( (� +������ �� ��� #.# ������ � ��� �0��$(��(������� ��(!B ������ �� � (� �0 �� ).�.��� �$� �( 0���!�
10-30
10
-28
10-26
10
-24
10-22
10
-20
10-18
10
-16
10-14
10
-12
10-10
10
-8
10-6
Ang
le [
m/H
z1/2 ]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
PitchYaw
��0$�� -�*< 2 ������( �0$�� J$��$���� �� ��� #.# ������ � ��� ��' ��(!B �( � ��� +���� �$�!�
���� �������� ���� ��5
10-30
10
-28
10-26
10
-24
10-22
10
-20
10-18
10
-16
10-14
10
-12
10-10
10
-8
10-6
10-4
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
Coupling from Pitch
Translation
Coupling from Yaw
��0$�� -��< 2 ������( ��,� (� +������ �� ��� #.# ������ ��$ �( �� �����$+�0 �� ��� �0$�� ����� �( ���� �� �������0 ��(B �$�!B ����+���( '��� ��� � ������( �0��$(�� ����� 0���!�
������������� '��� ��� ��� �0�� �� � ���
)�� ������������� � �$ �����( � E0$�� -�5� �� '� ��,�( �� ��� '��,�0
+� ���� �� ��� (�3������ �+������ �����:$� (� �����( � ���+��� �� )��
��, �� ��� ������������� '� �������( �� �� ������0 ��� +� ���� ��
��� ������ ��� ������0�� ���$���� � )�� ���+��� �� ��� �������������
'� ��$��( � � �� ����( ����( �������( �� ��� ����� ������ )��
���� +����� �( ��� �������� ������ '��� +���( � ��� ��� +�������
)�� +������ '� $ +�(�( �� � �0� +�($$�B �:$�++�( '��� �������
� ����� +��0 �( (��+�0 ��0�� �� � ���� ��� �+��� ���� ��� �� ���
(� �$������ �� $ �( � ��������� "(<R.� � �� � ��� �0�� �$����
)�� ���, (��0��� �� ��� �;+������ � ,�����( � E0$�� -���� "������
��� ��� +�� ��� :$������ � � ��( � ���� -���
)���� ��� ����� ������$��� �� ��� ����� �0� �����(�( �� ��� ��)
���� ���8��< ��� #.# ������ ����� ��$ �( �� ��� E���� �;�������B ��
��� ���(���, �����B �( ��� ����� �� ��� ���� +������
���� ��� (��0���B ��� ����� ��� ��� �$���� �� ��� +� ��� ���� �
'����� �
��� ���
���,���� ��$� ��� ��+%�%,� � -��!
�-� ������ �� ��� ������� ��������� ���������
Voice Coil
��0$�� -�%< #�������� ���' �� ��� ��$+ ��� ��� +� ��� ���� � ����� +���������� ��� $������ ����$�� � ��� ��0�� ��' ��� � ���� �� ��� �;������
�,� ����� �� E�����%, ����� �� ����� ������+% ����� �� /#�$� ����� �� ������ ��$ �( �� ��� �;���������� ����� �0��,+ ���(���, �0���� ��� ��� �$���� �� +� ��� � ����� �����$� ���:$��� �� +� � �� ������ ���$�����+% ��� ��� �$���� �� /# $ +� ���� ���:$��� �� +� � �� ����� � ������������� ��� ��� �$���� �� ���(���, E���
)��� -��< "������ ��� ��� (��0��� ��' � E0$�� -����
���� �������� ���� �-�
PD
SAS Mirror
Actuator
Laser
Suspended PlatformDiff. Amp.
Filter
Coil Driver
Bread Board
��0$�� -�5< #�� ����� � ������������� ��� ��� +� ��� ���� � �����+��������� ��� $������
Hch(ω)xf0
Hbs(ω)xsf xbs
xmr-
xer
Hmr(ω)
G(ω)ffb
HMI(ω)-
+
vSG
��0$�� -���< /��, (��0��� �� ��� �� ����� � ��� $������
�-� ������ �� ��� ������� ��������� ���������
. ��� ������� ���:$��� �� ��� ������������� � ��0��� ��� � �78B ��
� �++��;�����( � � �� ��� '���� ������ ��� (� +������ �� ��� �$�+$�
�0�� )�� ��������� �� ��� ������������� '� (�� �� ����0 ��� �����$
�$�+$� �0� '�� � ��+��$(� ����� +�( �� ��� '��� �0�� �� ��� � ���
����� ��� ����� �� ��� #.# ������ (������ ��� �$�+$� �0� �� ���
������������� �� ��$� ��� �+%�%,!B ��� ����� ��� ��� �$���� �
������( �� ��� $��0 ��� ����� �0� �( ��� ����� �� ��� E���� �
��� �� �� ��$� ���
���,�� -��!
)�� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ���(���, � ����$� � ��� $��(
�� �((�0 ��� �;������� �4� �� ��� ���(���, �0� '��� ,��+�0 ��� ��,
�� ��� �������������� �� �� ��� $�� ��� $� �( ��� �$�+$� �0� �� ���
���+� ���� �( ��� � :$������ ��� �����( � <
� �,+�,+ � �4�
� �$� � -��!
'���� -���
�� ��� $��( ��� ��� ��� �$���� ���� ��� �;������� �0� 0������( ��
��� ��) ���8�� �� ��� ����� �0� �� ��� �������������� )�� ��� $��(
����� �0� �� ��� '� �������( �� ��� (� +������ �� ��� #.# ������B ��
$ �0 ��� �:$���� -��!� )�� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ����������
���� ����� �$� ! � +����( � E0$�� -���� )�� �;���+����( �$��� '�
������( ���� ��� ��� $��( ��� ��� �$���� �� ��� ���(���, E��� �( ���
����� ��� ��� �$���� �� ��� ������ (� �����( � ��� +�����$ ���+����
�� � � ��� $��( ��� ��� ��� �$���� ���'�� ��� �;������� �0� �(
��� ����� �� ��� E���� (������( �� ��� ������������� )��B �� ��,�0 ���
����� �� �'� ��� ��� �$���� B '� �� ����� ���� ��� � ����� +���������
�� ��� ����� #.# �;��+� ��� ��� ��� �� � ��' � E0$�� -��� '��� ��� ��$�
���( �$��� ���+$��( '��� �#2� )�� ��� $��( �$��� ��' 0��( �0������
'��� ��� ��$����B �;��+� ��� ��� �� ����� � ��� �' ���:$��� ��$��
�$�� � )�� �� ����� �� ��� ���� �� *�� �78 � +�������� $����(���
����$ � �� � ������( �� ��� ��� ��$+�0 ���� ��� ��' ��(� �� ��� ������
�( �� � ���( �� (� ��0$� � �� ��� ��� ��$+�0 ���� ��$ �( ��� �0��$(��
� ����� �� ��� ������B �� ��� ���� �� ��� ������������� +����( �3 �����
�� ��� ������� )�� � ��+����� �������� �� ���� � ����� �� ��� $+ �� � 78B
���� �������� ���� �-�
�( ��� ��� $����� �� ��0� (� ���+��� ���� ��� ��$���� ����� ���
���:$���� )�� ��$��$�� ����� � 78 '��� ��+�������� �� ����( '��� ��0�
��������� )�������� ��� ��$��$�� ��� �����( �� ��� �;������� �( ����
��� �(���E�( � ��� �� ���� �� ��� ����� ������
�� ��� $��( ��� ��� ��� �$���� ���� ��� �;������� �0� �� ��� ��
0��$(�� ���������� �� ��� �� ����( ����( ��$��( � ��� ����� �����
'��� ��� ��������� ������������� )�� ����� ����� ���� �0��� ($� ��
��� ����� �� ��� �;������� � ��� E����� �� � ������( ��� ����� �� ���
���� +����� � ��� �0��$(�� (������� �� ��,�0 ��� +��($�� �� ��� (� �
+������ �� ��� ����( ����( �( ��� � ����� ����� �� ��� �0� +�($$��
)�� �����8�0 �� '��� ��� ����� �� ��� E����B '� ���$���( ��� �J$���
�� ��� ���� +����� ����� �� ��� ��� $����� �� ��� #.# ��� ��� �$����
�� �:$���� -��!!� )�� �� $� � +����( � E0$�� -��� '��� ��� ���, �$����
)�� � ������( �� � ��' 0��( �0������ '��� ��� ��� $��( ��� ��� �$��
��� ����� � 78� �$� �� ��� ��������B '� ��$( ��E�� ��� ����$����
+��������� �� ��� $ +�(�( ���� $+ �� � 78 ��� 7�'���� ��� ��+��
$+����� ����$���� +���������B ����$ � ��� ��� $����� '� �����( ��
��� ����� �� ��� ���� +����� �(��( � +��� �� ��� ��0� �;������� �� ���
E�����
#��� ��� ����$���� +��������� �� ��� �� � ���(���( $+ �� �� 78�
)�� �� $� � $�� ���� ��� (� �0 ����$���� +��������� � �������( ��
�� � $+ �� � 78� ���� ��� �;+����( ������ �� � �� ).�.���B �� � ���� ��
���� ��� � ������� �� ��� (������� '� �� �����( �� ��� ������ �� � ��
��� ������ $ +� �� ������ ��� �� ��� �� ��� �� � ����� ��' 78B �� ���
��� ���$+�0 ���� ��� ������� (������� (�� �� (�0��(� ��� +���������
�0�E�����
�-� ������ �� ��� ������� ��������� ���������
10-3
10-1
101
103
105
Mag
nitu
de
0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
measurement fitting
-100
0
100
Phas
e [d
eg]
0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
��0$�� -���< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� �� ����� � �������������� ������ )�� ?�� '� +���( �� �� 78�
���� �������� ���� �--
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
0.1 1 10Frequency [Hz]
Experiment Simulation Noise
��0$�� -���< ����� ��� ��� �$���� ���� ��� E���� �� ��� ������B � ����0��$(�� (��������
�-* ������ �� ��� ������� ��������� ���������
������� �
��� �� ��������
,�� ����� �
)�� ������� � #.#B ��� ��B ��� ��.#� B �( ��� #?# +� ���� +���
��(� $G���� ����$���� � ��� ���:$��� ��( �� ����� � ��� �� (�����
���� 7�'���� ��� �� ���� �� ��� � ������� ����� ��� ����� �� ���
������ �� �'�� ���:$���� �( ���� ��( �� �� (��+�(� ������$��� ���
������� $ �( � �� (������� ���� �������� ��0� :$���� ������ �� ��'
��� ��� ������ �� � � $�B �( ��� ��+�E����� �� ��� �� ���� ��,�
$� ����� ������$��� �� ��� �� �($� (� +������ �( ������� �� ���
�+���� ���+��� � . $��0 � ��+��� �� �� +�������� �� � �� ������
����� � �� (������� B ��� �� �($� ������� �� ��� �� � �� � �� ��� ���
(�� �� �����@ ���( � ��� ��;��$� ����+���� ���� ��� � ��� ���� ��,
��:$� ���� �����B �( �� ,��+ ��� ����� �� � ���' � ����� �� � ���
����$��� � )�� ��0� +�($$� :$���� ������ ��� ��� �� ,��+ ��� �����
�� � $(�� ����� ��� ����, ��� ��(�����
.((������B ��� (���� �� ��� $++�� ��0� �� ��� #.# ��� �� $� ��� �
��0� �' ���:$��� (� +������ �� ��� �� � �� � ���� ��( �� �� $+�
+�� �(�
/���J�B ��� $++�� �� �� ��� �� �($� ����� �� ��� #.# ���+���
+��($�� ��� ���'�0 ��� �(����0� <
� ��+���� ��� ���$ �� �� ��� ������������� �+������� )�� � �
���� �������� ������� �� ����� ��������� �� �� � � � ���� ��� � �� ����� � � � ��� ��� ���� ����� ���� ��� � ���� �� ��� 2, ������� � � ��� � ��� �� ����� ������� ������������ ��� ������ ���� ���3 � � � � � ��� � ��� 0��
�-�
�-% ������ � ��� ����� �������
� ���� ������ �� � $�� ����$�$ �� �� ��������
� 1�($�� ��� ��:$���( ��0� �� ��� ������ ���$����B ��$ ��+����0 ��
�� � +����������
)���� ���� ��� �'� �++������ ��� ��� $++�� �� �� ��� ����� �� ���
������� < ���� ��� +� ��� �( ��� ������ �++������ �
�� � �� ��� +� ��� �����:$� $���8� � �� ��$ ����� +��+������ �� ���
�������! ������� �� ��� ��A��� �� �� (��+�( �( �� ��������!� )�� �����
� 0������( ����$0� ������� �� +�� ��� �3���B �,� ��� J$�( �� �� ��� �� ���
�($��( �$���� �,� � ��� 2((� �$���� (��+�� ��+�����( � ��� #?#�
)�� ������ � ��� �� � � � ���(���, ��+ ���'�� � �0 �( ���$����
��0� � �� $++�� � ��� ����� �� ��� ��A��� (������( �� ��� � ��B '���
� ���$�����
/��� +� ��� �( ������ �����:$� ���� �(����0� �( (� �(����0� �
)�� �(����0� �� ��� +� ��� � ��� � �� ���$ �� �( ��+�����B � +� �
��� � ��� �'�� '��, �( � ���$� �� ��$����� �3��� ��� ��� ��0�
��� ��� � #��� �� � �� �( � ��+� +�� ��� +���� B ����� � � ������
�0��� �������� �� �� +��������� '��� ������ � ��� ��( �� �� �����(
�� ��� ������0�� ��+���( � ��� � �0 �( ���$���� ���+��� � ���
� ����B �� (����� �( ����� ��� ����� �� � �� � �� � ��� �� �� ���
����� ��(B �� '�$( ��( � � ��$��� � � ����� � ��� �� (�������
�� ��� )�� +� ��� (��+�0 � ��� ��� ���� $����� �� �� $ �( �� ���
�'�� ��0� �� ��� �� ��� � ����� �( �� ��0��� ���:$���� B '���� (��+�
�0 ����� +��+������ �� ������� ��� ���� �3������� & ��� �������B ���
������ � ��� ��� ���� �++��+����� �� �'�� ���:$���� �( ��� ��� $++��
��0� B '���� ��� ��0�� (� �$����� �++���� ��� ��� � ��� � B '� �++��(
������ �����:$� �� (��+ ��� �' ���:$��� �������� �� ���� � ���
��B '��� $ �0 ��� +� ��� ��0���� (��+�� ��� ��� �������� ��0� ���:$���
�� ���� � #?#�
,�� ����� -��� .��� �� ��
�� � ��0�( ��(� ��(� �� ��� #.# ����$���� ���� �++��� � ��� �����
����� �� ��� E����� /� ��$��������0 ��� ����� �� ��� �;����( �� ���� B
�� �� �3������� (��� ��� ���0� ����( � ��� �� ��� ��(� � )�����
����B ��� ��� ����� �� #.# � � ��$����( '��� ��� � �� �( ���$����
��� ������ ���� ����� ������ �-5
��$��( � ��� E���� ��(�B ��� ��+ +��� �� ��� ��� �� �����0 ��� � ��
�( ���$���� ��� ���� ��� �� � �� �� � ��+����� ������� �(����0�<
���� ��� �� � �A����( �� ��� ����� ���� ��� ��� ����$0�B �( � ���
��$���( �� ��� +� ��� � ����� ���� ���'�� ��� �� �( ��� �� � �� ��
��� �������
)�� ��� ����� �� ��� #.# � � ��$����( '��� ���� +� ���� � ��
�( ������������ � . ��� $������ +$�+� � �� ��� �� ��� � ����� � ��
����8� ��� ����� �� ��� �+���� ���+��� �� ��� ������ �����B ��� $ � ��
��� ������������ � � ��$�� ������� 7�'����B � ����� +�������( �� '���
��� ������������ �( $+ '��� � �$(����� $�������� �� ��� )��������
��� �0� �� ��� +� ���� � �� '� �� $ �( �� ������� ��� �� $��������
�� ��� ������������ ������
#��� ��� +$�+� � �� ��� ������ ����� �� #.# � ��+� �� $++�� ���
�� �($� ����� �� ��� ������� '��� �� +��� �� ��� ������ �����B �� �
���( C������ (��+�0CH��I� )�� ���(���, � ��� ��� ��� ������ (��+�0
� (� �����( � ��� ������ .���$0� �� � +� ��� �� (� �0 � ���(���,
� ��� '���� (������ $���8� ��� ������������ �0�B '� ��+�����( ���
������ (��+�0 � � ������ ������ (��+�0B ���� ����$ � �� � �$(��
����� ���� �� �� (� �$ �( ���� � ��� �����!�
#��� ��� ������ (��+�0 � ��+�����( �� �� (��+ ��� ��0�( ��(�
�� ���� �� ��� #.#B �� ����� ��('�(�� ��('�(�� ��$( �� �����(
���' �� 78�
9��C �� �(�� �� �� (�0��� �� ����(�� ��� ��+������ )�� ��������
(��0��� �� ��� ��� ����� �� ��� #.# � �$ �����( � E0$�� *��� )�� ��
�� �'� �+$� +�� (�0��� �� ����(��B ��� 0��$( ����� �� �( ��� �����
�;����( �� ��� ����� ���$���� $ �( � ��� ��� ����� �,+� �( �� +�( ��
���� '��� (�3���� ��� ��� �$���� ���� �� �( ���� ��� �� +��������
)�� � �$���� ��� �� +��+������ �� ���� ����� ����$ � �� ��� ����� ��
+���$ �� �3���� )�� ����� �� ��� �� � � ��� $� �� ��� � �'� �� +� � �
�� �( � ��+�� �� ��� �� �$�� +� ���� �� ��� 0��$( �( �� ��� �� ��+ �
��� ������ ����(�����
�*� ������ � ��� ����� �������
HxIP(ω)
HfIP(ω) -
α Gacc(ω)
Gpos(ω)
+
x0
x
x-x0
-ω2x-ω2
ffb +
+
+
+
nacc
npos
nsrv
ndrv
��0$�� *��< /��, (��0��� �� ��� +������ �� ������
2���� �� �� � �� �%��� ��
��� � ��� � � � �!&�>
)�� ������������ � ��� � ��$��� '���� (����� ��� ���������� �� ���
��A��� '��� �� +��� �� ��� ��� ������ ������ ��� ��� �� ���� �� � �
��$���� (����B �� ���������� � �;+�� �( � ����� )�� �� +� � �� ���
������������ ��$��( � ��� ��+ �� ��� �� �� ��� ����� �;����( ��� ���
��+ �� ��� �� � ��' � E0$�� *��� )�� ��0��$(� �� ��� ��� ��� �$����
J���� ����� ��� �$(����� �� ���� �� ��� �� $+ �� ��� �� ���� ��
��� �� J�; A��� �� �, ��� �� �0 �( ��� E���� �� -� 78B ��$ �� �� �
�� ��0� �� �' +� E����0 � ��� ��� �� ���� ��� ��('�(�� �� ���
������
. � � E� � ��(�� �' +� E��� � ��:$���( �� ���0���� ��� ������������
�0� �( ��� ���� �� �� � ������� �0� �� ��� ��� )�� ������� ���������
� � ���� ��� ��� �� ��$ (��+�0� )�������� ��� ���+� ���� ��� ���
����� '��� ������������ � � ��+� +�� � B
����� ���
�� � ��� *��!
'��� ��� �$���3 ���:$��� �� �$�� ���' ��� ��� �� ��� ���:$��� ��
��� ��� �(���B ��� ���+� ���� ��$( �� � ���+��� ���0����� '��� $
��� ������ ���� ����� ������ �*�
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
350
300
250
200
150
100
50
0
Phase [deg]
magnitude phase
��0$�� *��< ���:$��� �� +� � �� ��� ���$���� �� ��� ������������ � ������
�$���3 ���:$���B �$� ��� � �� +� ��� � +�������B � �� '�$( �� $� �
(����0��� �� ��� �0� �� 8��� ���:$����
)�� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������������ ���(���, ������
�� ��� � ����� �� ������ '���� � � ��� �G����� �� ��� ���$����� )��
�+� ��+ ��� ��� �$���� '��� ��� ����� ���+� ���� � ��' � E0$��
*��� )�� � ��� �� �'� $��� 0�� ���:$���� ?�� !B �� ���' �(
�� ����� ��� �� �� ����� .���� ��� �� �� ��� ���:$���B ��� +�� �
�� ��� ��� ��� �$���� ��� �� �5� (�0��� $+ �� ����� 78 �( ��� +�� �
0��($�� 0��' ���� D5� �� D�%� (�0��� � ��� ���:$��� (���� �� ����
��� �� ���� �� 8���� )�������� ��� � ��� �� �� ��(� ���� �� +$���0
��� ?�� �++��+������ ������ �� 0�� ��� �� � �� �%� (�0��� � ������
(������� !� � ��� �;��+�B ��� +�� � ���0� �� ��� �'�� �( ��� ��0���
?�� ��� �� (�0��� �( 5� (�0��� �� +�������� �� �� ��$( �++� ���
���+��� ���0����� � ��� ���+� ����B ��� ���(���, � ��� '�$( ����8�
+$�� �� ��$ (��+�0 '���� � �$(������ ���� � ��� +�� � �� ��
���'�� D5� (�0��� �( �5� (�0��� �
"�0����0 ��� �� � �� ��� ���+��� � ��� � ���B ��� �� �( ��+
��� ��� �$���� �� ��� �� �� ��� 0��$( ����� '��� ��� ������������
����� � �;+�� �( �
����� ��� ����� ��
� � �� ���� *��!
�*� ������ � ��� ����� �������
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
-150
-100
-50
0
50
100
150Phase [deg]
magnitude phase
��0$�� *��< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������������ ���(���,�
����� ��� �+� ��+ 0�� � ��0�
������� ��������� ����� �� *��!
���������
����� ��� � ���� ��� �� ���� *��!
�( ��� ��+��$(� �� ��� �� ����� � $++�� �( �� ��� ������ �� ��� �+�
��+ 0���
)�� ���:$��� �� +� � �� ��� �� �� ��� 0��$( ����� '��� �( '����$�
�� �0 ��� ���(���, '��� ��� ������������ � +����( � E0$�� *��� )�� +��,
�� ��� ��0�( ��(� ��(� ��� ����� (��+�( '����$� �A����0 �� � ($� ��
��, �� +�� � �� 0�� ���0� �� �� ���:$����
�� ��� � � �� � �!&�>
. ��� ������������ � � � ����� �� ��� (���� '��� �� ��� ������� �( ��
��� �' ���:$���B �� � ��� ��� �� ��+���� � ���+������� ���(���,
$ �0 ��� +� ���� � �� �0�� � ��� �(�� ��B ��� +� ���� ����� ��
�� ��+� ��+�����( �� �++��0 � �0� +�� E��� $G����� ���' ���
�� ��� ���:$��� �� ��� ��� � ��� ��+� �++����� ��� ��(�0 �� ���
������������ ���(���, �0� �� ���� �� ��� +� ���� � �� ���(���, � � �
������� �� � $G���� �� ��+� � ���� ��� ?�� �� ��� +� ���� ���(���, � �'
��$0� �'�� ��� ��� �'�� ?�� �� ��� ������������ ���(���,!B �� � $��
��� ������ ���� ����� ������ �*�
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
position & acc controlled acc controlled w/o control
��0$�� *��< ���:$��� �� +� � �� ��� �� �� ��� 0��$( �����< '����$��� ����� 0���!B '��� �� ������������ ���(���, �$�!B �( '��� ���������������� �( +� ���� ���(���, ��(!
���� ��� �'� ��+ '��, ��� � �(�+�(���� )�� �++����� �� ��� (� �(�
����0� �� �� �0 �� 0��� )�� �� +� � �� ��� �� '��� ��� ������������
�( +� ���� � �� ���(���, ��+�����( ��0����� � ����$���( �
����� ��� ����� �� ����� ��� �����
� � �� ���� *�-!
'���� ��� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������( ���� ��+ �
�� � � ����� � ��� � �� ���� )�� ���( ���� � ��� $������� �� ���
����� �:$���� ��+�� �� ��� �� ��� �� � ����($��( ����$0� ��� +� ����
� �� ����� )�� �;��+� �� ��� �� �( ��+ ��� ��� �$���� � +����( �
E0$�� *��� � ��� �� � �� ���� ��+ �� �(B ��� ����( +��, ���' ��� ��
�� ���� � �($��( ($� �� ��(�:$��� +�� � ���0�B '��� ��� ��+�E���
��� ���'�� ��' 78 �( ��' �� �� 78 � ��$ �( �� ��� +� ���� � ��
����� ��+� .� ��� � ���:$���� B ��� �� �($� ��+��$(� �� ��� �+� ��+
��� ��� �$���� �� ��� +� ���� � �� ���(���, � ���� �� �� ��� ��(�� ��
�����!B �$� �� �� �A��� ���0�0��� ���$� �� �� ��� ����� ����$ �
��� +� ���� � �� �0� �� ��� � ���:$���� ��� (������( �� ��� 0��$(
����� �� ��� ����($��0 � ��' +�� �� ��� +� ���� �0� ���(���, �����
��� �� �� ���� '� ��� ��� +����� '����$� +���0 ��� ������� �� ���
������
�*� ������ � ��� ����� �������
2���� �� �� ���
9��C �� �(�� ��� �� � �� ��� ����� � ��� ,�����( � E0$�� *��� )��
�� � ���� ��� ���� �� �������� �� ��� �� ������ ����� ���� ��� ���
�� � �� ��� ������������ �( ��� +� ���� � �� �� +�������� ���* �(
�!�* ��� ��� �������� �� � �� ��� ���� � ���B �( ��� ����� �� � ����
��� (�����B ��$(�0 ��� ���0� �� ���$���� �G����� �����
#���0 ��� (��0���B ��� �� ����� ������
� ��
������ � ����� ���� �� � ����� � ������� � ������� � ���*�������!�*� �
*�*!
'����
� � �����
���� ��� � ���
�� *��!
2:$���� *�*! ��$(� � ��+����� ���������� ����� ��� ���� 0��
� ��0� ��$0�B ���� $(�� ��� ��(���� ��
+�+ �� *�%!
��� ���$� ������ ����� � � � ��+� �;+�� �( � B
� � ����� ���
�� � ����� ���
���� � ����� ���
����� *�5!
���� ��� ����� �� � ��� $++�� �( �� ��� ����B ��� �� � ���� ���
� �� � �� �'�� $++�� �(� ������$��� �� ��� ���:$���� '���� ���
������������ ����� (������ ��� � ��$� ���� �� � �� ��� ��( �� ������
(��+�0!B ��� �� � �� ��� ������������ '� (������ ��� +���������
�� ��� � ���� )�� E� � ���� �� ��� ����� �:$���� ����� +�( �� ���
�� ��� �� � �A����� ���� ��� +� ���� � ��B �( �� � �0�0��� �� ���
������������ ���(���, 0�� � �$�� ��0��� ��� ���� �� ��� +� ���� � ��
���� 0�� � ���� � ����!�
�4��� ���� �� �� ��� ��� ����� ��� � � � ����� ��� ����� ��� � ��������� �� ����� ���� �� ��� �� �� �� � � ��� ���� �� ������� ��
��� ������ ���� ����� ������ �*-
2���� �� �����) �� �� $� � *���� ��� 9�)
)�� ���� ���� (� �����( � ��� +�����$ ����� +����(� � ���� �( $��
E���� (��+�0 $(�� ��� �(�� ��(����� 7�'����B � '� �' � ���+���
�B ��� ��� ��$+�0 ���'�� ��� ����8��� ����� �( ��� ��� �� ��� ��
� � ����� �� ��� � ������� �� ��� ������� B �( ����� ��� �� �� � ����
��� ��� �� � �������� ��� ����� � ��� ��$+�0B ��� �� +� � �� ���
������������ �� � �((����� ���� ����� +�(�0 �� ��� +��A����� �� ���
0������ �� ��� ��� �;� �� ��� ������������ � B
-)2��2� � ����� %�� *���!
% � ��
�� *���!
�( �� � +����( � E0$�� *�-� . ��� ��� ��$+�0 ���� �� ����
�������� �( (����� � ��+�(� ����� ��� �� �� ��� ���:$���B �� (������
��� �� +� � �� ��� � �� �� �'�� ���:$���� � )�� ���� ���� � �� � 0��(
�$��� '�� ��� ��� ��$+�0 ���G���� � �� �( ����� � ��$0� +�� �
���0� �� ��� �'�� ?�� �� ��� ������������ ����� ��+� 7�'����B �� �
�������� �� ���� '�� ����� � � $� ����� ��� ��$+�0B +�����$���
'�� ��� ��� ��$+�0 ������ � +� ����� �( ��� +��A����� �� 0������ �(
��� ���� �� +� � �� ��� ����8��� ���������� �� $� (�$�� 8��� �(
��� +�� � ������ ���+� �� ���� ���:$����
&� �� ��� �$��� '� �(�+��( � �;��( ��� ��('�(�� �� ��� +� ����
�0� ���(���, �( �� ��� ���0�0 ���:$��� �� ��� �'� ��+ ����� ���
�� ���� �� ��� ��� . ��� +� ���� � �� � � � ����� �� ��� ��� �� ���
E����B ��� ��� ��$+�0 (�� �� ������ ��� �' ���� (� �0� )�� +���
� +�������� $ ��$ ����$ � ��� ��� ��� �0 �� ��� ��� ��$+�0 ���G����
% � $ $�� $+��(�������)�� ���, (��0��� �� ��� ����� � ��� �� ���
� �������� �� � ��' � E0$�� *�*�
��� � ��� � � � �!&�>
)�� ����+� �� ��� ���(���, '��� ��� ������������ (� �����( � ��� +�����$
����� �� ���� ����� � ��� �' ���� � ���� � ����� '��( B � �0�
+�� (������ ��� ���+� ���� �� ��� ���:$���� �� ��� ��0�( ��(� ��(�
�;��+� ��� �$(����� �� ��(� � ���� ���� '� �� (��+�( '��� ���
�** ������ � ��� ����� �������
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de [
A.U
.]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
γ/ω02
+0.2 -0.2
-150
-100
-50
0
50
100
150
Phas
e [d
eg]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
��0$�� *�-< ���:$��� �� +� � �� ��� ������������ ��$��( � ��� �� '������ ��� �������� ��$+�0B ��� ��� (�3���� 0������� �� ��� ���
��� ������ ���� ����� ������ �*�
HxIP(ω)
HfIP(ω) + -
α Gacc(ω)
Gpos(ω)
+
x0
x
x-x0
-ω2
γ
+
ffb
��0$�� *�*< /��, (��0��� �� ��� � �������� �� ������
������������ ������
)�� �' ���+� ���� ��� ��� ������������ ����� �
������ ��� � ��
��
���� � ��
���� � ��
� *���!
'��� ��� ��(���� �� � �� � �� � ��� )�� 8����+�� +��� � � ����(
�� ��� � ��� +�� � �� ����� '��� ���� �� ��� +� ���� � �� �����B '���
��� ����( +�� � ��� ���0����� �� ��� ����������� )�� �;��+� �� ���
���+� ���� � ��' � E0$�� *���
�� ��� � � �� � �!&�>
)�� ���+� ���� ��� ��� +� ���� � �� ���(���, � ������ ���+�����( ���
���� � ��� ���� �� �� )�� ��+��� E��� � (� �����( �
������ ���
�� � ��
�� � ��
��
�� � ��
��
���� � ��
���� � ��
� *���!
)�� E� � +�� ��� �� � ��! �( 8��� ��� $ �( �� ����� � �� 0�� ��� ���
(���� $++�� ��B �( ��� ����( 8��� �� � ��! (�3�������� ��� +� ����
�0� �� ������ �� �� ��� ������� ������� �� ��� �� �( ��� 0��$(B �(
�� � � ��� � ��� +�� � ��� ������0 '��� ��� ������������ ������ )��
�*% ������ � ��� ����� �������
0.001
0.01
0.1
1
Mag
nitu
de
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
-100
-50
0
50
100Phase [deg]
Magnitude
Phase
��0$�� *��< )�� ���+� ���� ��� ��� ������������ ����� � ��� � ����������� )�� �� �� ��� ���:$��� � � $��( � -� �78�
10-4
10-3
10-2
10-1
Mag
nitu
de
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
-100
-50
0
50
100
Phase [deg]
Magnitude
Phase
��0$�� *�%< )�� ���+� ���� ��� ��� +� ���� � �� ����� � ��� � ��������� ��� )�� �� �� ��� ���:$��� � � $��( � -� �78�
����� +�� �� ��0��� ���:$���� ��� �� � ��! �� �3 ��� 0�� �� ����(
�� ��� �� � ����A����� ����$0� ��� ���(���,� )�� ���+� ���� � +����(
� E0$�� *�%�
=� �&�� )������ (���
��0$�� *�5 ��' ��� �+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� �'� ����� ���0�(
��0������ . � ��� �� ��� ��� �$���� '��� ��� ��+ �� �( � ��' �
E0$�� *���� ��(����0 �:$���� *�-!B ��� �� �( ��+ ��� ��� �$���� �
����$���( �
����� ��� ����� �� ����� ��� �����
� � �� ���� *���!
��� ������ �������!��������� �*5
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
150
100
50
0
-50
-100
-150
Phase [deg]
Magnitude
Phase
��0$�� *�5< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ����� ���(���,�
'���� ��� ���� �+� ��+ ��� ��� �$���� ���'
�� ��� � �����
����� � %
� ������ � ������
� *��-!
)�� �� ��� �� � � ����A����( �� ��� �� � � '�(� ��( ���'�� �� �78
�� �� 78 ����$ � ��� $++�� �� �� ��� 0�� ������$��� ���� ��� +� ����
� �� ��+ � �� ��$0�� 7�'����B ��+� �0 ���� +�� ��� ���� +$�+� �
��,� ��� ���� $ ����� . � ����� � � ����( +��, ���' ��� �� ���
���:$��� �� ��� �'� ��+ B ($� �� ��, �� +�� � ���0�� 7�'����B ��� ��0�(
��(� ��(� ���'�� ��� �78 �� � 78 ��� $G����� (��+�(�
,�� )����� �� �$/ �������
. '� (� �$ �( ������B ��� �� �� ����� ���� ��(� � ��� ����8���
+��< ���� �'� ��� ����� ��(� �( �� �������� ��(�� )�� ��� �
����� ��(� ��� �(��� (�0������ �$� � +������� ���� ��� �+�����(
����$ � �� � ������� �� ��� ������� �� $$�������� �� ��� +����(�
�������� �( ����� � ��� ��� ��� ����� ��(� � ����� ��( �� ��
� ��$����( '��� ����� � �� �( ���$���� � 7�'����B �� � �� 0$����
���( ���� ���� � �� �� ���$���� � (�(�����( �� �� �� ��(�� .���$0�
��� �������� ��(� � �����$ � (�������(B ��� (������� �� �'� ��� ��
���� ��(� ��� $ $�� $+��(������� )���� A$ � �� ��+�����0 �� '���
��� ������ � ��� ����� �������
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
damping on damping off
��0$�� *���< ���:$��� �� +� � �� ��� � �������� ��B '��� �( '����$� ��������� (��+�0�
��� � �� �( ���$���� ���������� (� ����$��(B ��� ����� �� ��� �� � �
��$�� � ���& �$����+$� �$���&$�+$�! +���� � �� � �� +� ��� ��
(� �0 ��� ���� ��� ��� ���& � ���B ��'���� �� � ���� +�������� �� �+�
����� ���� (�0��� �� ����(��B ����$ � ��� ���& � ��� � ��� �� ���( ��
��+� #�#& #�0���+$� #�0��&$�+$�! � ��� �
)�� �(�� �� ����$� � �0 ���$����! � �� �� ��$�� � ������� �0�
�����! �� $ �0 ���� ��������� �� ��� ���$� � �� ���$���� !B �(
���� ����$� � �� ���$����! (����� �;��� ����� ��! �� �� ���� ��(�B
� �$ �����( � E0$�� *���� )�� �� � �( ��� ��+�������� �� ��� ����$�
� �0 �( ���$���� � (� �����( � ��� ������
)�� ��(� $ �( ���� � �$ �����( � E0$�� *���� � ��� ��(�B ��� �'�
��� ����� ��(� T �( R! �� ��� �� ����� +�( ��� �;� �� ��� ����
����� �� ����(���� =�> B �( ��� +����+� �;� �� ��� ��' ��(� �����(�
'��� ��� ������� �;� �� ��� ����(���� � )���� ��� �� �� ����� � �� �(
���$���� (� ����$��( � ��' � ��� E0$���
2���� 3�� ��� ����
��� ��� � ��� � �;����( �� �� �� ��� ���$���� B ��� �A����( ����� �;����
� ��� ���� $� ��� ����� ������ � ���� �� �� �� ��� ��� �����
��(� �;� � )�� ���� � �� (����� ��� +��A����� �� ����� ��(� �� ��
��� ������ �������!��������� ���
sreal
Ssvirtual =servof
realD f
virtual=
Sensing Matrix
��0$�� *���< ����+� �� ����$� � �0 @ ���$�����
s1
s2
s3
f1
f2
f3
sensoractuator
filter0
��0$�� *���< )�+ ���' �� ��� ��� )���� � �� �( ����� ���$���� ��� �����(� � +�'��� ��E0$�����B '��� ������� �0� �� ����
��� ������ � ��� ����� �������
+����+� �;� B $� �� � ���� �� � ��� ����� ��(�� )�������� ���
������ �� ��� �$�+$� �0� �� ����� � �� �������& � ���� ��� �� � �����( ��
��� �+$� ����� ������ �� ��� ���$���� �������& � ���� ��� �� � B
�������& � ��������&� *��*!
7��� ��� ���+��� �� ��� � �����;B �� � ��� ��� ��� �$���� ���'��
+��� �;������� �� ���� � ��B �( �� � � ���� ��������� �� ��� ����
��(� �� +� � '��� '��0���0 ������ (�E�( �� ��� 0�������B ��� ��( �(
��� ��3� �� ��� � ����
���� � ����&����&�
� *���!
)�� �;��+� �� ��� ���:$��� �� +� � �� ����� � �� �� �� �� ��� ���
�$���� � +����( � E0$�� *���� ��� ��� :$���� ������ �� ���� ��(� � ��0�
��$0� +�������� ���� ��� ��!B ��� $��( �0� �������& �� ��� �� ����
�� ��� ��(� � (������( �� ��� ������$��� ���� ���� ���� ��(�� ��
������ ������ �� ��+����0 ��� ��(� +�� � E0$�� *���B ��,�0 ��� ���
�( ���0���� +��� �+�����( � ��' � E0$�� *���� . �B ��� �� ���
���:$��� �� ���� ��(� � ���� �� ��� (�������( ����$ � ��� ��� +��� ��
��� ��� ��� �$���� � $�( �( ��� ���0���� +��� ��,� ��� ��� ��;��
�$� �� ����� �� ��� �� ����� . $��0 ��� �( '���� +����$� �� ���
�A����( �;�������B ��� ���'�0 �++��;������ '� �� ��$� �� ��� �� ���
���:$��� �� ��� ���� ��(� �!�
����������&�� �
��������
����
����
���� � *��%!
7������� 0��� ��� +��A����� ������ �� ��� ���� ��(� ��� ��� �$����
�� ��� +��� � ���
2��� ����$� � �� � (�E�( �� �� � ����� �� �� �� �� ��� ����
��(� B �( �� � ���+� �( �� � ���� ��������� �� ����� ��� � �� �0� �
)�� ������ �� ��� ����$� � �� �$�+$� � (�E�( � B
������� ��2�& �
�����
�
���� � /�������&�
��� ������ �������!��������� ���
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
Mag
nitu
de
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
sensor 1 sensor 2 sensor 3
-150
-100
-50
0
50
100
150
Phas
e [d
eg]
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
��0$�� *���< ���:$��� �� +� � �� ��� ��� +� ���� � �� ��$��( ���� �� �� ��� �;������� �� � �0� ���$����� )'� ��� ����� ��(� ����(�+�(�� �( ����� �� ��� ���:$���� ��� �� �78 �( �� �78B '������ ��' ��(� � �����( �� ��� �78�
��� ������ � ��� ����� �������
-2000
-1000
0
1000
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Real
Imaginary
Sensor 1
4000
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Real
ImaginarySensor 2
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Real
Imaginary
Sensor 3
��0$�� *���< 1������0���� +��� �� ��� ��� ��� �$���� �� ��� ��� � �� ��' � E0$�� �
��� ������ �������!��������� ��-
7��� ��� �����; /� '���� 0��� ��� �� ��� ���G���� � ��� ����
��������� �� �� ��$�� ��� ����$� � �� � ���( � ����� ���� �
���� ��� (�E���� �� ��� ����$� � ��B ��� ���'�0 ������ ��( ��$��
���������� ��2�&�� �
�����
�
�
���� � *��5!
'���� �+ � ��� O����,��C (���B '��� �����8�0 �� ��� �� �� +� ��
���� �:$���� *��%! �( *��5!B ��� ���'�0 �:$���� ��� ��$��
� � /
����������� ������ ������
������� � �
������� � �
����� � /� �� *���!
�(
� � � /��� *���!
#��� ��� �����; � � � ������( �� ��� ��� $����� B ��� � �0 �����;
/ �� � � �� (�E�( �� ��� ��� $����� �
/� �;��$��0 ����� +����($��B ��� � �0 �����; ��� ��� ��(� � ���
� ������( �( ��� ��� ��� �$���� ���� �� �� ��� ��� ���$���� ��
��� ����$� � �� ��� +����( � E0$�� *��-� )�� �;��+� � ��' ��� ���
+� ���� � ��B �$� ��� ��� +����($�� '� (����� ��� ����$� ������������
� '��
�� ��� � �� ��� �����( +������� ���������� �( ��� ���������
���G����� �� ���� � �� � �$�( �� �� �:$�B ��� ��������� ���G������
��� ��� ����$� � �� '� �� ���+����� �� ��� �� ��� ��� ��� � �� B ��
�����8�0 ���� ��' �� ��� � �0 �����; � <
"##$ ���-�
/�� � �� �� � �� �� � *���!
2���� 3�� ��� *� �� �
9�,� ��� � �0 �����;B '� (�E� ��� ���� ���� ? '���� ��� ���� �
������ �� ����$� ���$���� ������� ��2�& �� ��� ������ �� ��� ���$����
�������&� �
��* ������ � ��� ����� �������
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
10Frequency [Hz]
virtual sensor 1 virtual sensor 2 virtual sensor 3
150
100
50
0
Phas
e [d
eg]
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
12 3 4 5 6 7 8
10Frequency [Hz]
��0$�� *��-< ���:$��� �� +� � �� ��� ����$� +� ���� � �� �� ��� �;�������� �� � �0� ���$�����
��� �������������� �� ���� ��� �������� ���
�������& � ?
������� ��2�&� *���!
2��� ����$� ���$���� �;��� ����� �� ��� ��� ����� +�(�0 ��(�� )�����
���� ��� ����$� � ��� � (� �����( �� ��� ���'�0 �:$����B $ �0 � (��0�
�� �����; ���+� �( �� ��� ���� ��(� ��� ��� �$���� B
������� ��2�& �
�������� � �
� �'�� �
� � ����
����������� ��2�& � ��
������� ��2�&� *���!
�(
������� ��2�& � ��?���������&� *��-!
� �������& � /����?���������&� *��*!
���� �:$���� *��*! �( *��*!B �� ��$( ����� ��� (����0 �����;�
������$��� �� �;����0 ����� '��� ���� ��� ���$���� �+������ ���' ���
�� ��� ���:$��� �( �����8�0 ��� ���� ��(� ��� ��� �$���� '���
��� �� ��$� ��� +����� �� �� ���( ��������
,�� ����������� � % & � � ������!��
2���� *�������� ��
)�� ����8��� ������������ $ �( ��� ��� ������ (��+�0 � #.# ��� �����
��(� (����� '��� ��� +��$��� (� ��������� �� ��� � ����� �;� H�*I� )��
������� �� ��� (����� �� � � �� � ��(�(�+�($$�B ��(� �� � ��������
+���� �� ��0� :$���� �����$� ��++��B ��' � E0$�� *��*� /��� ��� +� ��
���� �( ������( +�($$� �� ��� ��(�( +�($$� ��� $++����( �� � ��
�� J�; ������ ������( '��� ��������� �� �( ������+�� ��0 ��� E�
�(A$ ���� �� �� ����,� �� -� ��� #��� ��� ������0 �� ��� � ������
�( +�($$� �0 ��� (�� � �� ���B ��� � ��� � ��0�� �������� �(
�� $� ���� �� �$�� ��� ���$+�0B '��� ���G���� �� ����� )�� ��(�(
+�($$� � �$�( �� ���$� -�� �78�
& ���� �( �� ��� ��(�( +�($$�B ��� ������ ����� +� ���� � ��
��% ������ � ��� ����� �������
�� ��� ������0�� ���$���� � ��$��(� )�� '��,�0 +����+� � ���� ��
��� ��(��( �� �������� )�� ������� +� ���� �� ��� ��(�( +�($$�
�( ��� ����� � (������( �� ��� ��� ($��� �( ��,�( '��� ��� ���$����
����$0� ��� ���� E��� � )�� 1� �������� ��� ��� ��+������� ��� ($���
� ��$��( � ��� ������������ ��(�B �( �����( � ���$$�� )���� ���
��' ������ ���+��� � ��� ����(B �$� ��� ���� (� �+���� � ���� ��
�( ��� � ��� '��, ���� ��� ��� �0 +����(�
)�� ���(���, �0� $ �( �� ����8� ��� �������� �� � +��+������ ��
��� ���������� �� ��� ������ )�� ����� ��('�(�� � ���'�� �� �� ��
78B �( ��� +�� � (��� �� �� 78 � ���$� ��� (�0��� � #��� ��� ?�� ���
��� ������ (��+�0 ���� � �����( ���$( � 78 �( ��� ���� (� �0 �
������ �� �������� � �� ���� ���� ��� -� (�0��� �� +�� � ���0� �� ���
?��B ��� +�� � (��� �� ��� ������������ (�� C� �3��� ��� ������� �� ���
�� ������
)�� ������������ �� � ������� �� (����� ��� ����� �� ��� �� ���' �
��' 78B ��� ��( �� ��� ������ (��+�0� )�� � ������� � ��' � E0$��
*���B ��0����� '��� ��� �;+����( �� ����������� )�� �� � �$��� �� ���
� �� � ��� ������� �� ��� ���:$��� �� ��� ��� � ������ $ �( ��� ���
��($���� �� ��� ������ ����� � ���
)�� ��������� �� ��� ������������ � �;��$��( �� ����0 �� +�������
. ��� (����� �� � ������� �� ��B ��� ����� 0������ � $ �( � ��� ���������
)�+��� ��������� ������ � ��� $��( � -� �5��1�
2���� �� �� ����
)�� +� ���� � �� $ �( � ��� �� ����� � ��� �� (����+�( ��� 6��0� #.�
�� � ���+� �( '��� ����� ��� < �'� ��� ��� ��;'� +��� �( �� � ���'��
��� ����� �'� � ,�����( � E0$�� *��%� �� � ,�' � 96�) 9���� 6������
��3������ )�� ($���!� )�� (���� �� ��� (����� � (� �����( � ��������
H-5I� /���J�B ��� ��0���� E�( �($��( �� ��� �$���� � ��� +������ ��� ��
����� 0������ ��� �$���� � ��� �$��� ���(��� ��� � )�� ��� �$���� �
(�3������� (������( �� � �� �������� �( �������( �� ��� �$�+$� ����0�
�� ��� � ��� )�� �$���� � ��� ����� ��� � ��($���( �� �� ,78 �
�$� �� �B �( ��� (������� � (�� '��� ����(�� �����:$�� �$� �� ���
��($����B ��� � �� � � ����� �� ��B �( ��� �$�+$� �� ��� � �� �
+��+������ �� ��� ������� +� ���� ���'�� ��� +������ �( ��� ���(���
��� � )�� +������ ��� � ��$��( � ��� ����� �(� �� ��� E���� �(
��� �������������� �� ���� ��� �������� ��5
��0$�� *��*< /�(� �� ��� ����8��� ������������� )�� ���� +�($$�� ��� ��0��B ��� ������( +�($$� � ��� ���� . ��� J�; ������ ���$(�� �� ���
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
Acc
eler
atio
n [m
/s2 ]
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
Expected IP acceleration
Sensitivity
��0$�� *���< #� ������� �� ��� ����8��� ������������B �( ��� �;+����(���������� �� ��� ��� )�� � ������� � ���+$��( '��� � ��� $��( ���������� ��
�%� ������ � ��� ����� �������
200 mm
secondary coils
primary coil
��0$�� *��%< )�+ ���' �� ��� ����8��� 96�) +� ���� � ���
��� ���(��� ��� ��� E;�( �� ��� ����� ������ #� ��� (����� (����� ���
+� ���� �� ��� �� '��� �� +��� �� ��� 0��$(�
)�� ��� ���������� ��� �� ��� (����� � �� ��0� ���� ��0�� � ���
0������� 0��� � ��� E0$�� *��%B ��� ���� ��0�� � ���� ��� �� ��B �(
�� � �$�� ��0�� ��� ��� ��0� �� ��� �� E0 *��5!� )�� � ������� �� ���
����8��� 96�) � �� ��� ��(�� �� �� ����
�# E0$�� *���!�
)���� � � � ��� �� ��� �� �� ��� 96�) ��$��( � ��� E���� ��
������ ��� ������� ������� +� ���� ���'�� ��� E���� �( ��� E����� )��
��� �� �� ���� ��0�� �� ����� �� �( ��� � ������� � ���$� ��� ����
'�� � ��� ���� �� ��� ����8��� ��� ���
2���� *� �� �
)�� �� � � ��$����( '��� �'� ��+� �� ���$���� B ������0�� ���$����
�( ��++�� ����� ��� (�3���� +$�+� � �
)����&�� � ����&���
)�� ������0�� ���$���� � � �������� ����� ���B �( �� +����(� ����� ���
��� ������ (��+�0� )�� � ��$������� �� ��� ���$���� � ��' � E0$��
*��� H*�I� �� �� � � �� ��� ��� '���� �� � ����,� ��+�( ��� �����B �(
��� ��,� ���� ��( ��0���� E�( �� ��� +������ ��0�� � . ��� ��� �
J�����( �� ��� �����B �� ��0���� E�( ����� � �++��;������ ��� � ����
�� +���� �'� +�� '��� �$���� � �++� ��� (������� �� ��� E�( ��
0��� (� ���� ���� ��� $�����!� )��������B �� ���0����0 ��� ��0���� E�(
�� ��� ��,� ���������( �� ��� ����'� � 0�+ E0$�� *���! ��� ��� (�3����
��� �������������� �� ���� ��� �������� �%�
-15
-10
-5
0
5
10
15
-15 -10 -5 0 5 10 15
read
out
(mm
)
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
-15 -10 -5 0 5 10 15
resi
dual
s (m
m)
displacement (mm)
��0$�� *��5< 9������� �� ��� ����8��� 96�) +� ���� � ��� )�� ������0� � ���$� �� ��B '���� � M �� (��������
0.1
1
10
100
0.1 1 10 100 1000
disp
lace
men
t no
ise
[nm
/Hz-
1/2]
Frequency [Hz]
��0$�� *���< #� ������� �� ��� ����8��� 96�) +� ���� � ��B E����( ����� 78�
�%� ������ � ��� ����� �������
��0$�� *���< #�������� ���' �� ��� ������0�� ���$����� #�(� ���' ���!�( ���� ���' ��0��!��� R�,� A�' B �� R�,� ����� ���B �� ������� ��0�� ��� ����' � ��� ��0�� �(����� ��� E�( (�������!B �� �������� $++��� � ��� ����� ������ -� �������� $++��� � ��� E����� *� 1�������, ���� ��� ��+����� ��� �������� $++��� ��� �� ,�����( � ��� �(� ���'�
��0�B ��� ����� �($��( �� ��� ��������� �� ��� ��0���� E�( �� ��� ��,�
�( ���� �� ��� ��� �� �� � ������( ��� (�3���� +� ���� �� ��� ���B �(
�� �� �+����8� ��� '�(�� �� ��� ��� E0$�� *���!B �( ��� ���$���� ��
��� ���� ��0�� . � �� �� �+����8� ��� 0�+ �� ��� ��,� �� ��+���� ���
�������� )�� ���$���� $ �( � ��� ����� �� �� �� #.# �� ���� '�(� ����
��0� ���� �� �� E0$�� *���!B '���� � +��� ���+���0 '��� ��� ��0� ��
��� )�� ��������� �� ��� ���$���� � ���$� ���� "@.�
�� �� � �����
)���� ��� ����� ��++�� ����� ��$��( � ��� ����� ����� ���$( ��� #.#
��'��� 2��� ����� (���� � ����8��� �(�� �( ��� �(�� � ������( �� ���
E���� ��� ��� ����� +��0� )�� ����� +��0 ��,� +��� ���� ������$���
�� ��� ��3� �� ��� ��� )�� ��++�� ����� � $ �( ��� ��$� +� �����0
�� ��� �� � ��� �$���� ��E0$������ 7�'���� �� (����� � �:$�++�( '���
� ��� ��������+$��� �( �� �� ��$(�( � ��� �$������� ����� �� ���
)�� ��.# � ��� E��� 8��� � ������( �� � ��++�� ����� ��� ���
+��0B ��� ��� ���0�� +� �����0� �� � � �3��� ��� ��3� �� ��� ��.#�
��� �������������� �� ���� ��� �������� �%�
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Mag
netic
fiel
d[K
gaus
s]
probe position in yoke [mm]
��0$�� *���< ��0���� E�( �� ��� ��,�B ��0 � �;� �
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
0 5 10 15 20 25 30 35
39 mm coil43 mm coil46 mm coil
norm
aliz
edca
lcul
ated
actu
ator
forc
e
coil position in yoke [mm]
��0$�� *���< 2 ������� �� ��� +� ���� (�+�(��� �� ��� ������0�� ���$�����B ��� (�3���� '�(�� �� ��� ����
�%� ������ � ��� ����� �������
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
1.02
0 5 10 15 20
norm
aliz
edfo
rce
position [mm]
��0$�� *���< ��� $��( ���$���� ����� '��� �� ��� �$���� � ��� ��� ������ ��(! �( ����� �$�! ��� �+����8���� �� ��� ��,� 0�������� )�� ��� $������ � :$���8�( ($� �� ��� �� �$��� �� ��� ��� �� ��� $�� ��� ������
2���� ��� ��
)�� �++����$ � ��� ��� ��� ����� ��� ���������( � ��� E����B ��� ��+
�� ��� �� � ��' � E0$�� *��-� )�� ������0�� ���$���� �( ��� ��++��
����� ��� ��������(B '��� ��� ������������ �( ��� 96�) ��� �0��� �3
��0�(� 2��� ��+� �� ���+��� � ������( � � +�'��� ��E0$������
2���' "�)� �� �� �� �� ��
)�� ���+� ���� �( ��� (��0���8���� ������� �� ��� ������ (��+�0 ��
��� �� ��� �������( �� � (�0��� ����� � ��� (����+�( �� ��� 6��0� ����B
'��� ��� (����� �� ��� � �� �( ���$���� ��� � ���+� �( �� ���0
�������� H��I�
)�� (�0��� ����� �� �(����0� �� �� $ �( � ��� �' ���:$��� �����
�,� ��� ������ (��+�0 �
� ��� � ���< �� �� ���(�( �� ����8� ��� �' ���:$��� E��� '���
���� �� ��� �� ��� ��(�� �� ����� ���( B +�������� ��0� :$����
�������� ���+��� ��� ���( �� E(� )�� ���+��� +�����$���
��+�������! ��� $�� ��0� ���� �� ��� ��( �� ���� $� ����� ����
��� �������������� �� ���� ��� �������� �%-
Horizontal Actuatorx, y, yaw
Horizontal LVDTPosition Sensorx, y, yaw
HorizontalAccelerometerx, y, yaw IP Top Table
(Filter Zero)
IP Leg
Accelerometer
LVDT
Horizontal DC Stepper Actuator
Vertical DC Stepper ActuatorIP Leg
HorizontalCoil-Magnet Actuator
��0$�� *��-< )�+ ���' �� ��� E�����
�%* ������ � ��� ����� �������
+����$�� � �������� ��0��� � ��� � � +������� ���� ���� ��� +����
���
� ! �"� � ���< &�� ��� (�0��� E��� � ��(�(B �� � �� � �� ���0� ��
���������� ��� B '��� ��� ���0 �������� ��:$��� +�� ��� '��,� . �
+��0���������� �� ��� (�0��� � ��� � ���� $ ��$ �� ��� 1F� ��0�B
'�� (�3���� E����0 ��( �� �� �� ��(�
-�� #��
)�� ��� ����� �� (� �0 ��� (�0��� ����� � ��� ��� ��� +��( �( ���
(�0����8���� �� �� )�� (�0��� �0� +���� �0 � ��� $ �( � ��� #.#
����� � �� �( � �#�5*��� ���� ������� (���� �� �� �78B '��� ���
���������� +���� �� �� �� ���� )�� ��0� ���������� �� �$��� � � ���� ��
����8� ���� �' ���:$��� E����0� � �$� �� �B ��� �0� +�� �� 8��� �� ���
���:$��� �� ��� ��(�� �� �� ��# '��,�( �,� ��� ���������� ��� ��� ���
+��(B ��� � ��� �� ��� ��+�0 ���:$��� �� �� ,78 �( �� ����($��
�0�0��� ���$� �� +�� � ������� �� ��� ���:$���� �� ��� ������ (��+�0�
)�� ������� �0 E��� $ �( � ���� �� .�� �( �� ��� �$�+$� �� �.� ��
��� �$���3 ���:$��� �� � ,78B �( �� ����($�� ��� +�� � (��� � ��� -
(�0��� �� �� 78� )�� �3��� '� +�������� �0�0��� � ��� ��( �� ������
(��+�0�
�-)
)�� .�� ����( $���8� .��%%- ���� .��0 ������ �( �� � ��+��� ��
��+� ��� �+$� �0� �� ��� ,78 �� ��;��$�� )�� �� � �� ��� ����$��
� (������( �� ���� �� ����� �������� ���+��� ��� ��� �� � 0��� ��
��� �����( $���� �� �� �$��� �� ��� .�� ���+B �* ��� � )�� ����
���� ��+�0 ������ � ��� . ��� �� $�B ��� � ��� ������ �:$����� ��
� �(�� �- ��� .�� �( ��� �+$� �� � ��� � ��� �5��
�# � ��' �
E0$�� *��*� )�� �+$� ��0� �� ��� .�� � �� 5�6�
-�)
)�� �.� $�� � �� �( � ��� �� ��� �.� .��%*� ���� .��0 ������ �
)�� ��� $��( �� � ��� � ��� �5��
�#�
��� �������������� �� ���� ��� �������� �%�
1.00E-07
1.00E-06
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
1 10 100 1000 10000
Frequency (Hz)
Spec
trum
Den
sity
(V/s
qrt(
Hz)
)
��0$�� *��*< �+$� �� � +����$� �� ��� .���
1.00E-08
1.00E-07
1.00E-06
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
10 100 1000 10000Frequency
Hz
Noi
seSp
ectr
umV
/Sqr
t(H
z)
��0$�� *���< &$�+$� �� � +����$� �� ��� �.��
�%% ������ � ��� ����� �������
,�� '(������� �� � � .��� �����
�� ��+�����( �( �� ��( ��� ������ (��+�0 � ��� +������+� #.# ��'�� �
)�� �� � ���� ��� (�� �� $ �0 ��� ��� � �� ��$��( � ��� E����
� ���� ��'���
2�'�� "��)����6� �� � �� �� �,� �*�
.� ��� ��0��0 �� ��� (��0���8���� +���� B '� ��� $��( ��� �����
��� ��� �$���� �� ��� ������������ �( ��� +� ���� � �� ��$��(
� ��� E����B �� �;����0 ��� �� '��� � �0� ��� ��0�� ���$����� ��
�A����( '���� �� � �����( ���' � 78 �� ��� ���$����B �( �����(�( ����
��� �;������� �0� �( ��� �$�+$� �� ��� ��� � �� '��� � �� �� �(
(��� ��:$� ���� � ���� )�� ��� $��( ��� ��� �$���� ��� +����( �
E0$�� *��%� )�� +������+� ��'�� '��� �� �$�( �� ���� ��� ��� �����
��(� ���:$��� ���' ��� �78B �( ��� ��' �� ���� ���$( ��� �78
�� ���� *��!�� /� +��,�0 $+ ��� ��+��$(� �� ��� ���0���� +��� �� ���
��� ��� �$���� E0$�� *��5!B '� (�������( ��� ���� � � �0 �����;B
����� ������( ��� � �0 �����; �� ��� )�� �� +� � �� ��� ����$� � ��
�� �� �� ��� ���$���� � ��' � E0$�� *���� . � ��� �$�+$� �0� �� ���
����$� 96�) � ���� (���� � +����( � E0$�� *���� )���� ���� ��(�
��� '� �+�����(�
)� ����� ��� ���� � (����0 �����;B '� �;����( ��� �� '��� ���� ���$�
���� �� ��� �$ ��(� �+$� �0� �� ��� ���:$��� �'�� ��� ��� ��� ��
���� ��(� ���:$���� � )�� �� +� � �� ��� ����$� 96�) '� ������( ��
��� ��,�� (������� �����:$�� )�� ��+��$(�B ��$(�0 ��� �0� �� ���
96�) C �� +� � ��� ��� ���+��� �� ��� ���� � (����0 �����;�
)�� ��� ��� �$���� ���� ��� ����$� ���$���� �� ��� ����$� � ��
��� ��' � E0$�� *���� .���$0� ����� ��� �� �($� ��� ���$+�0 ($� ��
��� ��+�������� �� ��� � �0 �( (����0 ������� B ��� ��+��$(� �� ���
���� ��� ��� �$���� �������� ��� ��� ���$+�0 �$����B ���������
�( ��� �� � �A����� ($� �� ��� ��� ���$+�0 '�$( �� $++�� �( �� ���
����� � ��� ���� +����
��� ��� � ��� ��� ����� � ����� �� 5 � � 6� ��� ������� � ���� �� �� 5 ��� ������� ���� � � ��� � �� ��� 6� �� ��������� ��� ���� � � ��� � ���� �� ��� ��� ������ � ����� �� � ���� � ��� ��������� ������� � � ���� �� ���� ��1��� � ���1 ���� ��������� ����� ������� � ������ ���� ���������� ��� ��� ����� � ����� ���� ��������� ����� � � ��� ��������� � ��� � �� ��� ����� � ��� �0��
��� ���������� �� ��� ����� ������� �%5
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
acc1 acc2 acc3
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
LVDT1 LVDT2 LVDT3
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
��0$�� *��%< )�� ��� �$���� �� ��� ��� � �� ���� � ��� ���$�����
��(� ���� )�'�� H�78I 2( )�'�� H�78I
= ���� � ��0 �&�� � ���> ���' � ��0 00�� � ���. ���� � ��0 ��3�� � ���
)��� *��< 1� ��� ���:$���� �� ��� �� ���� ��(� � ��� ).�. #.#+������+� ��
7���(� &� *1 ��
�$��0 ��� ��� $����� �� (�E� ��� (����0 �����;B '� �� ����( ��
���� �������� �� ��� ��� ��0$�� *��� � ��� �$�+$� �0� �� ��� ����$�
96�) �( ��� �+$� �0� �� ��� ���$���� (����� ���� � ��� ���� (����
�( � ��� +�'�� +����$�� )�� �� ��� ���:$���� �� ��� ; ��(� �( ���
� ��(� '��� �- �78 �( -� �78B �� +�������B �( ��� �� '� �;����( �� �
�78� . ��' � ��� +�� B ����� '� ��0� (� ������ � ��� ; ��(� �$�+$�
�0�� )�� ����� �� ��� +�'�� �� ��� �$(����� ���:$��� � �78! �(
�� ����( ������� ,��,�! � ��� ; ��(� �0� ��($��( '�� ��� �� '�
����$�( �� ��� ��0��� ���:$���� . � '� �� ����( ���� '�� '� ����( ���
�� ��������B �� (�( �� ���$� �� ��� �����0 +� ����B �� �� '� �$�(
���' �� �78� )�� ������� �� ������ �3��� $G����� �� ��� �� �$�(
�� ���� �' ���:$����
�5� ������ � ��� ����� �������
-4
-2
0
2
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Real Imaginary
LVDT 3
8
6
4
2
0
-2
-4
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Real Imaginary
LVDT 2
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Real Imaginary
LVDT 1
-10
-5
0
5
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Acc 3 Real Imaginary
-10
-5
0
5
Mag
nitu
de
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Acc 2
Real Imaginary
-10
-5
0
5M
agni
tude
0.0012 3 4 5 6 7 8
0.012 3 4 5 6 7 8
0.12 3 4 5 6 7 8
1Frequency [Hz]
Acc 1 Real Imaginary
��0$�� *��5< )�� ��� �$���� �� ��� ��� � �� ���� � ��� ���$����B ������ +��� �( ��� ���0���� +��� +����( �+������� � ��� E� � �� ����(������( �� ��� 96�) �B ��� ��� +��� (�� �� ��� 8��� ����$ � �� ����� �($� ������$��� ���� ��� ���( ��(�� 7�'����B ��� ���0���� +����� ��� �'� +��, � '� �+�����(�
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Acc X Acc Y Acc Θ
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Mag
nitu
de
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
LVDT X LVDT Y LVDT Θ
��0$�� *���< )�� ��� �$���� �� ��� ����$� � �� ���� � ��� ���$�����
��� ���������� �� ��� ����� ������� �5�
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0V
olta
ge [
V]
400380360340320300280260
Time [sec]
LVDT X
LVDT Y
LVDT Θ
��0$�� *���< &$�+$� �0� �� ��� ����$� 96�) � . ��+��� ����� � �;����(�� ��� �� �� �;���� � ��� ���� ��(� �� ��� ��� ����� )�� ��0��� ����� ��� ���:$��� �� � �� ��(�B ��� ��0��� �� :$���� ������ � �
2�'�� ��,����� � �� � �� ���� ��� "��,��)
&�� ��� (��0���8���� � +�������( $��� �$�B ��� ������( ����$� � �
��� � ��0��(�( � ����� �(�+�(�� #�#&B �( '� ��� ��� �� �++� ���
���� (� �����( � ����� *�� ��� ��� ������ (��+�0 � ���� ��(��
)�� ��� ��� �$���� ���� ��� ����$� ���$���� �� ��� ����� +�(�0
����$� � �� ��� +����( � E0$�� *��� �( *��-B ��� ��� ���� ��'�� �( ���
�( ��'��B �� +�������� )�� ����� �� ��� J�� +��� . ����� ��� �� ����!B
�( / ���' ��� �� ����! 0��� ��� ��� $�� �� ��� ������� �� ��� ���
���� ��� �( ��'�� �� ��� ����� ��0�� ��� �� � � (�0��� �� ����(��B
��� ����� ��� ��� ���� ��'�� � �� � �� �< ���� ��� ���� ��'�� � ��0��
� ��������� .���$0� '� $ �( ��� E���� �� �� � ��� A�0 �� +� ���� ��� ��
�0 '�� � ����0 ��� ��B ��� ��� $��( ��� ��� �$���� ����� +�( ��
��� ����� � ��� �0 +� ���� �� ��� ��(�� �� � ��B �( ��� �0 (����0� ��
��� ��+�
�� ��&� -&���� �� �� *�� 5�: �; )������ �' &� �� &� ��
. ��' � E0$�� *��-B ��� �( ��'�� �� +�( �� ��� ���$���� ��� �
�(���� )�������� '� ��$( ��+� �++� ��� ���(���, E��� (� �0�( �
����� *��� )�� ��(�0 ���:$��� �� ��� 96�) ���� �( ��� ������������
�5� ������ � ��� ����� �������
10-2
10-1
100
101
102
103
104
Mag
nitu
de
5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Acc X Acc Y Acc Θ
Act X
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
Mag
nitu
de
5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Acc X Acc Y Acc Θ
Act Y
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
Mag
nitu
de
5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Acc X Acc Y Acc Θ
Act Θ
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
LVDT X LVDT Y LVDT Θ
Act Y
0.001
0.01
0.1
1
10
Mag
nitu
de
5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
LVDT X LVDT Y LVDT Θ
Act Θ
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de5 6 7 8 9
0.012 3 4 5 6 7 8 9
0.12 3 4 5 6 7 8 9
1Frequency [Hz]
LVDT X LVDT Y LVDT Θ
Act X
��0$�� *���< )�+��� ��� ��� �$���� �� ��� ����$� � ����
��� ���������� �� ��� ����� ������� �5�
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Vol
tage
[A
.U.]
0.0012 3 4 5 6 7 8 9
0.012 3 4 5 6 7 8 9
0.1Frequency [Hz]
input signal LVDT X LVDT Y
2
1
0
-1
-2
Vol
tage
[A
.U.]
1000800600400200
Time [sec]
��0$�� *���< "������ �3��� �� ����( � ��� (��0���8���� ��� $����� �)�� �$�+$� �0� �� ��� ����$� 96�) ��� ��� ; ��(� � ���0� (� �����(�
�5� ������ � ��� ����� �������
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
Mag
nitu
de
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Θ Mode
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Y Mode
0.001
0.01
0.1
1
10
100M
agni
tude
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
BA
Acc LVDT
X Mode
��0$�� *���< "���� ��� ��� �$���� � ��� ���� ��'���
��� ���������� �� ��� ����� ������� �5-
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Y Mode
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
B
A
Acc LVDT X Mode
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
Mag
nitu
de
2 3 4 5 6 7 8 90.01
2 3 4 5 6 7 8 90.1
2 3 4 5 6 7 8 91
Frequency [Hz]
Θ Mode
��0$�� *��-< "���� ��� ��� �$���� � ��� �( ��'���
�5* ������ � ��� ����� �������
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
Θ Mode
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
Mag
nitu
de
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
Y Mode
0.001
0.01
0.1
1
10
100
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
X Mode
��0$�� *��*< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������ (��+�0 ��� ��� �(��'���
����� ��+ � �0��� �'�� ��� ��� �� ��� ���:$��� �� ��� �� � � (�����B
�( ��� 0�� �� ��� 96�) ����� ��+ � ��($��( ����� ���� ���:$��� '���
��� ��0��� ��(�� �' +� E����
)�� �+� ��+ ��� ��� �$���� � ��� ������ (��+�0 �� ��� �( ��'��
��� +����( � E0$�� *��*� )�� ?�� ��� ���� ��(� � �����( �� � ��' 78 '���
��� $G���� +�� � ���0� �� ���$� %� (�0��� �� ��($�� ��� ����� �� �
�A����� � ��� �� (������� ��(� 1�($���� �� ��� ����� �0� ��� ���
������ (��+�0 '� ����� �� ����( E0$�� *���!� . ��� +��, �� ��� ��0�(
��(� ��(� �� ��� #.# '��� $G����� $++�� �(� )�� ���� � ����� ��
��� �� '� $++�� �( �� ������ �� 5 ���, �� ��� ������ (��+�0B '����$�
�A����0 �� � ����� ��� ?���
��� ���������� �� ��� ����� ������� �5�
10-4
10-3
10-2
10-1
100
Acc
eler
atio
n [A
.U.]
7 80.01
2 3 4 5 6 7 80.1
2 3 4 5 6 7 81
2 3 4 5
Frequency [Hz]
PSD RMS Damping On Damping Off
Y Mode
��0$�� *���< &$�+$� �0� �� ��� ����$� ������������ � ��� �( #.#� )���� '� ��$��� �;����( �� ��� �� ��� ������ )�� +�'�� +����� '������0����( ����� ��� 78 �� ����� ��� ���� � ����������� )�� ��($���������� �� ��� ���� � ����� '� $++�� �( �� ������ �� 5�
�� ��&� -&���� �� �� ����� 5�: �; )������ �' &� � "�� ���
��
#��� ��� �� �� ��� ���� ��'�� � ��0�� � ��������B ��� ������������ �0�
'� �� ��(�( �� ��� ��� �������� ��$+�0 �� ��� ���:$���� �'�� ���
��� �� �� ����� )�� ��$+�0 �� ����$ �3��� � ��� ��� ����� ��(� B
'��� �� '� �� �� ����( � ��� ��' ��(�B ����$ � ��� �� ��� ���:$���
�� ��� �������� ��(� '� �$�� ��0��� ��� ���� �� ��� ��� ����� ��(� �
)�������� ��� ���� E��� ��� ��� �������� ��(� '� (� �0�( �,� ��� �(
��'���
��� ��� ��� ����� ��(� B '� �++��( ��� ���+���� �( ���� (� �����(
� ����� � )�� �� �� ���� ��� (��+�( �� $ �0 ��� �0� ���� ���
����$� 96�)� )�� �+� ��+ ��� ��� �$���� ��� ���� ��� ����� ��(�
� +����( � E0$�� *��%� . ��� ����� ��+ 0�� � �'�� ��� ��� 96�)
��+ 0�� A$ � ����� �( ���' ��� ��(� ���:$���B �� ��� �� � '� ��
����A����( �� ��� � ���:$���� �
�� ��$��( ��� ����� ������������ � ��� E����B ��0�( �� ��� �0��
�$(�� (�������� )�� �((����� ������������ � �(����� �� ��� �� $ �(
��� ��� (��+�0B �$� �� � �$� �� ��� ����� ��+ � )�� �$�+$� �0� �� ���
�5% ������ � ��� ����� �������
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
acc loop LVDT loop overall
X Mode
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.001 0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
Mag
nitu
de
0.001 0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
acc loop LVDT loop overall
Y Mode
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.001 0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
��0$�� *��%< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������ (��+�0 � ������ ����� ��(� �� ��� ���� ��'���
������������ '� $ �( �� ���$��� ��� �3��� �� ��� ������ (��+�0 E0$��
*��5!� �� +��� ��� ���+���� �( ����B ��� ����� � ��� ��� �;� �� ���
������������� '� $++�� �( �� ��� (��+�0 � ��� �� � ���:$���� � .
+� ��� �;+����� � ���� ��� �$�+$� �0� �� ��� ������������ '� (���
����( �� ��� ������$��� �� ��� ��' ����� �� ��� ��B �( ��� ��(� '�
(��+�( �0�E���� ����$ � �� '� �� �3����( �� ��� � ������� �� ��� ���
)�� +��, ���$( ��� �78 ����� +�( �� ��� ��' ��(� �( �� (� �++����(
'�� ��� � ��� � (��+�(�
)�� ��� $��( ��($���� ������ �� ��� ���� � ����� ����� ��� �78
'� ���$� �� )�� ��� ������$��� �� ��� ���� � ����� '� ���� ���
����� �� ��� �������� �� ����( ���$( �-� �78� )�� ����� � ��� �'��
���:$��� ��( ��� ����� �B �$� '� (�( �� �� ���� ��� �� � ������ ��
��� ��'���
2�'�� �� �� ���
)�� �� � �� ��� �������� $ �( � ��� ����� �� $� ��� (� +������ �� �
�� ��� ��� ��0$�� *��� ��' ��� ���+��� � �� ��� ���$� (� +������ �� ���
�� �( ��� ��� ����� �� �� )�� ������$��� �� ��� (�0��� �������� �
���+����� �� ���� �� ��� ���$���� �� �� )�� ���$���� �� � � ��� $��( ��
$ �0 ��� �$���� ������ ��+�����( � �� (������ . ��' � ��� +��B
'��� �����0 ��� ��('�(�� �� ��� ������ (��+�0 ���' � ��' 78B ���
�������� �� � (�� �� +�� ��� �� +����������
��� ���������� �� ��� ����� ������� �55
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ], [
m]
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
PSD RMS Damping Off Damping On
��0$�� *��5< ����� �� ��� ���� �� '��� �( '����$� ��� ������ (��+�0��������( �� ��� ������ �������������
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
Measured IP motion
Actuator Noise
Accelerometer Noise
LVDT Noise
��0$�� *���< ����� �� ��
��� ������ � ��� ����� �������
100
0
-100Phas
e [d
eg]
0.012 3 4 5 6 7 8 9
0.12 3 4 5 6 7 8 9
1Frequency [Hz]
1
2
4
6
810
2
4
6
8100
Mag
nitu
de
0.012 3 4 5 6 7 8 9
0.12 3 4 5 6 7 8 9
1Frequency [Hz]
��0$�� *���< )�� ��� �$���� ���� ��� ������� ���$���� �� ��� �������96�)�
2�'�� 3�� ���� -������ � �� � *��
)�� ������� �� ���� �� ��� ��.#� +������� ��$+� �� ��� ����8���
����� �� ��� ��� 7�'����B ���� ��� �� (��+�( ������� �� $ �0 ��� �������
96�) �( ��� ������� ������0�� ���$���� ��$��( ���'�� ��� E���� �(
��� E����� )�� ������� ��� ��� �$���� ���� ��� ���$���� �� ��� 96�)
�$�+$� � +����( � E0$�� *���� . �� �� ��� ��� ��$��$�� �� (�$��
+�� �( (�$�� 8���� B ��� ��� �0������ � ��� ������ (��+�0 �� ��$
(��+�0! �� �� �++��( �� ���
2�'�' �������
���� ��� �� $� +�� ���( �����B '� �� ���$(� ��� ���'�0 ���0 �
��� #.# ��� ������
� )�� ������ (��+�0 '� ��+�����( $��� �$� � ��� �'� +�����
��+� ��'�� B � +��� �� ��� ��0� � ������� � ��� ���� ��'�� '����
����� ��� ������������ �0� � $�����' ���:$��� ��(�
��� ���������� �� ��� ����� ������� ���
� )�� ���$� � ��� �� ��� ).�. #.#B ��$(�0 ��� ������� B ����
����� B �( ��� ���'��� ��� ��� (�0��� ����� '� +���� �� '��, �
�� '� (� �0�(�
� )�� ��0�( ��(� ��(� �� ��� #.# ���� '��� (��+�( �� ��� ������
(��+�0 � ��� ��� � ���������
� )�� $++�� �� �� ��� �� ���� � ����� ���0����( ����� ��� �78 '�
�� ����( �� ��� ������������ �$� �� ��� ����� ��+ � )�� ��($����
������ '� ���'�� � ��' �� ��B (�+�(�0 � +�������� �� ��� ��
� �����
��� ������ � ��� ����� �������
�������
!� ���������� "#��������
0�� �����
)'� ).�. #.# +������+� (� �0�( ��� ��� ��� �� � �� � �� ).�.���
'��� ���������( �� ���$��� ����� +���������� )�� �� � �� � ��( � ���
�+������ �� � ����������� ������ �����( �� ������ ��$ �( � ��� +������+�
��'�� � )�� �� � '� �;+����( ��<
� ����������� �� ��� ������� � ��� �� �� ��������� ��
!� �������� ���������
� ������� �� ������ �� �� ������� ��������� � �� ����
�$� �� ��� $+����� ����$���� +��������� �� ��� #.#B (����� �,�
������������ ���������� ������� ��� �� ��� �� ���$��� ��� ���
�$� #.# ������ ������ � ��� ����������� ������ ���+� �( �� �'�
�(����� $ +� ��B �� ������ �� �� $ �( � � �������� �� (�����
��� ����� �� ��� ����� ������ '��� �� +��� �� ���
� #�� ���� �� �� ������� �� �� ��� ����������
0�� �����
4���� #������$
)�� +������+� #.# ��'�� '��� �(����� �( �$� � ��$����(� )�� ���
������ +�� � ��� �� (� �����( � ��� ������< ���� ��� ��B ��� ��.#� B
��� #?#B �( ��� �������� ��� ��� ��� ������ )��� ��� �����( � ���
���
��� ������ "� �� ��������� ���������
��0$�� ���< �� ����������� ������ � ��� ���������� 2��� ���$$� ��,����� �� +������+� #.# ��'��� )�� ���, ���'�� ��� ��, ��$ � ����������� ��� ��� ��� ������
��������� � ��� $� �� ���� J��� � ?���� ��� �� )�,�� E0$�� ���!� )��
��� �� ��� �� ��� �������� �� ��� ��������� � ��' � E0$�� ��5 ����(
� 7�0�!B �( ��� ��(��( �� ��� ��(� $ �( � �$� ��$���� � (�E�(
�� ����� ���
)�� +������+� ��'�� '��� � ���( � ��� ���$$� �� � �� �+���
����� �� �����! �� ���� ��� ����������� ������ '��� �� ��� �0���
4���� #, ���� �� ��
)�� ���$� �� ��� �+���� � ��� � �$ �����( � E0$�� ���� . ���������
"(<R.� � �� ��+�� ��-��"2 ���� ���0�� ���7! � �����( � ���
�+���� ����� ���� �� �� ���� � ��+�( �( ��( ��� ��� ��������+���
��($���� 2&�! ��� ��� +�� � ��($����� ����(�� � ����� ��� $ �( ��
������� ��� �+���� ���(���, �� ��� ���$��( �0�� �� ��� � �� �$���� )��
+���� ��(� �� ��� � �� � ������( �� ���� �� ��� �� ����������� ������
�� $ �0 �++��+����� ���(���� � � H�-I� .���� ��� � ����� B ��� ����
���� � E� � ���$$� �� � '���� ��$ � ��� ��$+ ��� ��� � �� ���:$���
�����8���� (� �����( � ��� �������� H�%I� )�� ���:$��� �����8�( �0��
��� ���� ��� ���� ���$$� �� � �� ��� �� ����������� ������B ����$0�
"��� ����� ��-
��0$�� ���< ).�. #.# +������+� ��'��B �����( � ��� ���$$� ��,�
��* ������ "� �� ��������� ���������
���� ������ 2( ������
�������� �� �� �� ��)���,� - �� - ��
1�(�$ �� �$����$�� � J��! ��- ���� ��� 1�J�������� 5��� M 55�* M
)��� ���< &+���� +��+����� �� ��� ������ � ��� �� ����������� �������)�� ��J��������� ��� ��� $��( ��$� H��B ��I��
9�0�� ��5� ��#1 -��� �78
��� � �%%������ ��� ���:$��� ��* ,78
)��� ���< &+���� +��+����� �� ��� �� ����������� �������
� ������ �$��� )�� ������ �$�� ����� ��� ���� '��� �� +��+�0��� �
��� �� ��($�� ��� �J$��� �� ��� �$���� '���� ��$ � J$��$���� �� ���
��������� �(�; �( (�0��(� ��� ������� �� ��� � �� ����� )�� �+$�
���� � �������� +����8�( �( ��J����( �� ��� +����8�( ���� +�����
�/#! � ���� �� ��� �+$� �� � �� $ +�(�( �� ��� ���� #.#� )���� �
� :$������'��� +��� 4��! ���'�� ��� �+$� �� � �� �( ��� �/#B �
���� ��� �0�� ��J����( ���� ��� �� ������ � ����8���� +����8�( �( �
��� �����( �� ��� �/# �( � (������( �� ��� ��� ��� )�� ��:$���( �+$�
+�'�� �� ��� ������ � � ��' �� �� ����
)�� ������ ���� ���� ��� ����������� ������ '��� �� �� (������� ����
��� ��$��( � � ����( ��� � ��� ���� $����� �� ���� ($��� �� E0$��
���!� )��� '��� �������( '��� � ��' (��+ �� ����������� 0$� � ��� ���
��� $������ )�� ������ '��� ��(� �� 0� '��� (�������� �����0 �(
������J������ �����0 � ��� ���� �( ��� ���, $�����B �� +�������� )��
��� $��( �+���� +��+����� �� ��� ������ $ �( � ��� ��$+ � � ��( � ���
�� ���� )�� +��+����� �� ��� ����������� ������ � ��' � ���� ���� )��
E� � �� ��� ������ � (�0��(�( ���$� �� M $(�� ���� +����� +�� $�� H��IB
��'���� ��� (�� �� �3��� �0�E���� ��� ��� $����� �� �' ���:$����
��� �� �� �� �� ���� �� �������� �� ���� �� ����� ���� ������� �� ��� �� ��-�������� �������� � �� ��� ���� ������
"��� ����� ���
mir
ror
QW
PPB
S
Las
er
Mod
e M
atch
ing
Len
ses
Bea
m D
ampe
r
EO
MFI
HW
P
PD
Rig
id C
avity
Acr
ylic
Tub
e
SAS
Mir
ror
3m C
avity
Mai
n PD
SAS
Mir
ror
Mon
itor
PD
��0$�� ���< 9���$� �� ��� �+��� �
��% ������ "� �� ��������� ���������
MirrorMagnet
60 mm
100 mm
��0$�� ���< �$��� �� $ �( � ��� #.# +������+��
4���� �� �� �� ��
�� �++��( ��� ��7 �����:$� �� � � ��� ������ �0�� J$��$����� )��
+�� � ��($���� ���:$��� '� �� �� �� �78� )�� �0� �� (���� ��� 2&�
'� 0������( �� � �$���� 0������� .������B ���� #���)�,����; ���!�
)�� �0� '� � � $++��( �� ��� (���($���� �� �;����� ��� ����� �0�
�� ��� �0�� ����� � � ��� � ������� )�� (���($���� +�� � '�
�+����8�( �� ��;���8� ��� ��+��$(� �� ��� ����� �0��
)�� ��, �� ��� ������ '� �������( �� ���$���0 �� � ��� �( �� �
�� E0$�� ��-!� ��� ��� ����� ��+B '� $ �( �$� ���0 ��������
����$ � ��� ���:$��� ��( �� ��� ����� '� �� ��� ��(�� �� �$(��( 78B
�( ��� (�0��� � ��� '� �� ��� �� ����8� ��� ��� ��� ���+� ���� ��
$�� ��0� ���:$����
)�� ��0��� �� ��� ������ '� �������( �� �� ����0 �( ������0
��� $ +� �� +������ '��� ��� ������0�� ���$���� �� ��� )���� '�
� �$������� ��0��� ������
)�� ���, (��0��� �� ��� ����� � ��� � ,�����( � E0$�� ��*� )��
+�������� � ��� ����� ��+ ��� (����( � ��' � ���� ���� 2��� �� �
� (�E�( � �$�+$� �� � �� ��� ����� +�(�0 ���+���� �� �����(�( ���
����� �0� ���� �( ��� ���(���, �0� �,+ '��� ��� ��) ���� ���8�� ��
����� ��� �0�� J$��$���� �� ��� ������ � � )�� � :$������ ��� �����(
� <
"��� ����� ��5
Frequency Stabilized LaserFront TankEnd Tank
EOM
Ref. Cav.
Analog Filter
DBM
LO
��0$�� ��-< #�������� ���' �� ��� ������ ������
�� � � ��� � ,��
��,������ �
,���
��,��� � ,�
��
��,����$����� ��$���,+� �
�,+ � ����� ���!
7��� �)& � ��� �+� ��+ ��� ��� �$���� (�E�( � <
�)& � ��7���$� � ���!
/� �$��+��0 ��� ��� $��( ����� �( ���(���, �0� '��� ��� ����
������ �$���� �� ��)&��7�� �( �� ��)&�� �
7��� �� +�������B '� ��
����� ��� ��$�� �0�� J$��$���� � �
. ��� ������ +�� � �$�� ��0��� ��� ��� ���:$��� �� �$� ����� �B �7��
�� �� ��+���( '��� � �� ��� ����� �� ������ ���� ��� (� +������ ��
��� ������� �0�� )�� �+� ��+ �$���� '� ��� $��( � ��� ��� ����
$ �( ��� ��� �� ����� � �������������� )�� ������( �+� ��+ ��� ���
�$���� � ��' � E0$�� ���� �� � � ��� $��( ��� ���:$��� �� +� � ��
��� ������ ���$���� �( �� ��� ���+� ���� B ��������� '� �� �� ��$�� �
��(� �� (� ����� ��� �+� ��+ ��� ��� �$����B '���� � � � +����( �
��� 0��+��
4���� 3����� �� ��
)� ��($�� ��� �3��� �� ��� J�' �( ��� ���$ ��� �� �B ��� �� ������ '�
+���( � � ���$$� � ���� )�� ���$$� ������� '���� ��$ � ��� #.#
+������+� '��� +���( �� ����� �� ������ )��� ��� ������( �� � �$��
'��� �-� �� ��� (�������� . ��� +$�+ '� ������( �� ��� �(
��� ������ "� �� ��������� ���������
xmr
x'er
Hmr(ω)
G(ω)ffb
HFP(ω) +
ndet
- L
+
nfb
+ndrv
∆L
α
+
fSG
xer
��0$�� ��*< /��, (��0��� �� ��� ������ ������
J$��$���� �� ������ �0�� � ����� �0� � �( �� ��7 ���
���(���, �0� ��� (����� �+$�! �,+(����� �G��� �
���(�$� �� � �� ��7 ����������� �� � �� ���(���, E��� �,+
(����� �� � �������:$��� �� +� � �� ������ �7
��
���:$��� �� +� � �� ������ ���$���� �$�
���:$��� �� +� � �� ���+� ����
)��� ���< ��������� � � �� ��� ������ ������ ���� ��$(� ��� ��� �� ��( ��� �$�+$� �� � �� ��� �������� $ �( �� �;����� ��� ��7 ����� �0��
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
Mag
nitu
de
0.01 0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
-300
-200
-100
0
100
Phase [deg]
Magnitude
Phase
��0$�� ���< &+� ��+ ��� ��� �$���� �� ��� ������ ������ ��� $��( 1�(B /$�! �( �����( ����B R��'!
"��� ������ ���
������� ����$0� � ����$�� ����� )�� �� � ���$$� ��� �������( '�
���$� ���� )���B �( ��� � ��� ������ ��� ���$$� ��� �� ������ ���
� )��� ��� � '��,� . � ���$$� ��� $����� '��� +�������( '��� ���
+$�+ ��++�(�
0�� 1� ��
4���� ������� ��
� ��(�� �� �������� ��� ��� $��( ����� �0� �( ��� ���(���, �0�B '�
�;����( ��� ���� ������ �� ������ ���:$���� � . '� ���� �(�+�(���
��� $��( ��� ���$���� �G����� '��� � ��������( +� ���� � �� �� ���+�
��� � ��� ������ $ +� ��!B '� ,�' ��� ���$� �� (� +������ �++��(
�� ��� ���� ������� #��� ��� ���0�� �� ��� +��, �� ��� �;������� ���:$���
� ��� ��������( �0� ����� +�(�0 �� ��� (� +������ �� ��� ���� ������B
'� �� ����� ��� ��������� �������
�� �;����( ��� ���� ������ �� �� 78 �( *� 78B '���� ����� � � ��$��
�$�� � ��� ��� $��( ���:$��� �� +� � �� ��� ������ ���$�����
4���� / ��� �� � �� ����� � ��
&� �� � ������ ��� ����� �� ��� #.# ������ �� $ �0 ��� �� ��� �����
��� $��( �� ��� ���������B �( ��(�0 �� '��� ��� ����$���� +���������
0������( �� ��� +��� �� ��(�� 7�'����B ����� � �� $�������� ��
��� ������� �0� ���'�� ��� �� ��� ����� ��(� �( ��� ������ �;� �
)�� ��� 96�) U� �� ��� ���� ��'��B �( U� �� ��� �( ��'�� ��� 0���
�������� ��0�( ��� ��� �� �� ��� ������ E0$�� ��%!� #��� ��� � �0
�����; ��� �����8�(B ��� ���+��� �� ��� � �0 ������� �;+�� �0 ���
������$��� �� ��� � ��� ��� � 96�) �� ��� �� ��� ����� ��(� 0���
$ � ��$0� �(�� �� ��� ������� �0� ���'�� ��� �+���� �;� �( ��� ��$��
��(� � ���� ��� ��� $��( � �0 �����; �� ���� ��'��B ��� �0� ���'��
��� T ��(� �( ��� �+���� �;� ��� ������( � �� � ��0 �( �� � ��� ���
��� ���� �( �( ��'��B �� +�������� �� � ������( ��� ����� �� ��� #.#
������ � ��� �0��$(�� (������� � � � � ��� ��� ���� ��'��B � � � ���
��� �( ��'��!�� $ �0 ��� ���'�0 ����$��
��� ��
��� ��� �� � ��( ��� �
� � ��%� %$� � ���!
��� ������ "� �� ��������� ���������
LVDT #3 LVDT #2
Front TowerEnd Tower
Beam Axis
X
Y
X
Y
θ1 θ2
��0$�� ��%< 9���$� �� ��� 96�) $ �( �� �(����� ��� �0� ���'�� ��� T��(� �( ��� �+���� �;� �
7��� �� �( �( ��� ��� ��� ��� �$���� ���� ��� 0��$( �� ��� ������
� ��� T �( R (��������B �( �%� %$ � ��� 0��$( ����� ��� $��( ��
� ��������� �� ������� 9. -� ���� 1�&"!� �� � $��( � ����+� ��
0��$( ����� �( � ���������� ���'�� �'� ��'�� C +� ����� )�� ������
�0�� J$��$���� � ��� � ������( �
� �%� ����� � ���� ���!
4���� "�,������� � �� �*������ $� �� ���� ��� "��,�
��)
��0$�� ��5 ��' ��� �0�� J$��$���� �� ��� �� ����������� ������ �;�
������( ���� ��� ��� $��( ���(���, �0�� )�� ��� $����� '� ��,� �
���$$� '����$� ������ (��+�0� )�� � �� ���:$��� '� �����8�( $ �0
��� ��0�( ������ � ��� ��������� )�� � ������( �$��� ���� �:$���� ���! �
+����( � '� � E0$�� ��5� #��� ������ ��� ��(�(<
� )�� +��, �� ��� #.# ��0�( ��(� ��(� ���' � 78 '��� ��0��� ���
� ������(� 7�'���� ��� J��� ��� �� ��� ��� $��( +����$� �0���
'��� ��� � ������� ���' � ��' 78� )�� ��� $��( (� +������ J���
�� � 78 '� �� ��� ��(�� �� �� ����
�#� �� �� �� ��+����( (�' ��
������ ��� ���� � ���� � ��� ���� ������� � �� ��� ��� � ����� ����� � �� ���������
�7���� ��� ��� � ����� ��������� ���� �� ������ ��� ��� �� � � 8� ��� ���������� ���������� ���� �������� �� ���� ��� ���� ���� �� ��� ������ � ��� �������� �
"��� ������ ���
10-16
10-15
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
measurement
estimation
��0$�� ��5< 9�0�� J$��$���� �� ��� �� ����������� ������� ��� $��( ��(!�( 2 ������( �$�!�
��� ��(�� �� � � �� �'���0 ��� �� �� ��� ���:$����
� )���� '��� �'� �0�E��� +��, �� ��- 78 �( ��- 78� )�� � ��� $+�
+� �( �� �� ��� ��� ���$+�0 ���� ��� ������� �( ��� +���� �����
�� ��� ������B ����$ � ��� �� ����( ���:$���� ��� �� � �� ��� �������
�� ��� ���:$��� �� ��� ���.# �� ��� $ +� �� +��� �� ��� (�$�
�� +�($$�B �( �� ��� ����� +���� ��(� �� ��� (�$�� +�($$�
$ +� ��B �� +��������
� . ��0� (� ���+��� ���'�� ��� ��� $��( (��� �( ��� � �������
'� �� ����( ����� ��� +��, �� ��- 78� )�� � ($� �� ��� �������
�� � (� �$ �( � ����� ����-!B �( ��� ������ ����� '� +��+���
��� $��( ���' ��� ���:$����
4���� ��������� �� *��
.���$0� ��� �3��� �� ��� ������ (��+�0 '� ����� �� ����( $ �0 ���
������������ � ��� �� ���+��� *!B '� +�������( � �� �� ��� $�����
$(�� ���� +����� +�� $�� �� ���$��� ��� �3��� �� ��� (��+�0 �� ��� ������
��� ������ "� �� ��������� ���������
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
in air in vacuum laser frequency noise
estimation
��0$�� ����< ���+��� � �� ��� ��� $����� � ��� �$�! �( � ���$$� ��(!� )�� 0��� �$��� �(����� ��� � �� ���:$��� �� � '����$� ��� ������8����� )�� ���' �$��� ��' ��� � ������( �0�� J$��$���� ���� ��� ��$�����
�0�� J$��$����� �� ��E�� ��� �3���� ��0$�� ���� ��' ��� ���+��� �
�� ��� ��� $����� ��,� � ���$$� �( � ��� '����$� (��+�0� )�� � ��
���:$��� �����8���� '� �$��( �3 � ���� ��� $����� � )�� ��� $��(
(� +������ � ��� � ��0�� ��� ��� �� � ���$$� ���'�� � 78 �( ��
78� )�� � $++� �( �� �� ($� �� ��� ����� �( � �� ���:$��� � �������
��$ �( �� ��� ��� � ��� ������� )�� �'� �$��� ����� ���� ����� �����
��� ��( �( ���� ��� ��� $����� '��� �����$ � �����( �� ��� � ��
���:$��� �� ��
. ��� �'� ��� $����� �( ��� � ������� �0��� ���' � 78B '�
���$(� ���� ��� ������ ����� '� ��� $��( +��+��� ���' ��� ���:$����
���� ��� ������ ��,�( � ���B '� �++��( ��� ������ (��+�0 � ����
#.# ��'�� � )�� �� $� � ��' � E0$�� ���� '��� �( '����$� ��� (��+�
�0� )�� ������ (� +������ '� $��� �$� $++�� �( �� ��� (��+�0
'����$� �A����0 ����� �� �� )�� �����(! �3��� �� ��� (��+�0 '�
����� �� ����( � +��� �� ��� ���+���� �( (��+�0 +��������� � ���
���� ��'��B � ��� $��( �� ��� ������������ � �� ���+��� *!�
)�� ������� �� ���� +��, ���'�� -�� �78 �( *�� �78 '� ��
�9� �� ��� ���� �� ������� �� ��� ���� ������� �� ��� �� ��-� ��� �������� ���� � ����� ����� � � �����
"��� ������ ��-
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.012 3 4 5 6 7 8 9
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3
Frequency [Hz]
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
RM
S Displacem
ent [m]spectrum rms
damping off damping on
��0$�� ����< ���+��� � �� ��� ������ �0�� J$��$���� '��� �$�! �('����$� ��(! ������ (��+�0�
(��+�0 ���� � (� +������ ���� � ��������3 ��3 �� ��� ����� ��� �� ��� ����
0��$( ����� ��� �� ��0 ����
)��� ���< 1��� � ����� �( ������� �� ��� #.# ������B ���0����( ���'����� �78 �( �� 78B '��� ����� +�(�0 0��$( ������
(��+�( � �0�E���� � ��� ����� +��, A$ � � �� ����( �� ��� ���
� ��� )�� ����8��� ������ (��+�0 � ��3������ � ��� ������� (�������B
���� �� �� (��+�( �� ��� ������� 96�) �( ���$���� +��� � ��� �� ��.#
E���� )�� ������ ����� ���0����( ���� ��� �78 �� �� 78B � ��( � ����
��� '� (������( �� ��� ������$��� ���� ��� ����� �� ��� +��, ���$(
�-� �78� )�� ��($���� ������ �� ��- '� ��� ��� � �� ����( �� ���
������������� )�� �� ����( �� �($� ������� '��� ������ (��+�0B �� ���
��(�� �� $������@ �� � $�� �� � ��, ��:$� ���� �� ��� ��������������
4���' ��� *�����
/� $� ���$��0 ��� �(�+�(��� ��� $��( �������� �� � �$���� �� ���
(�3���� ����$�� $ �( � ��� �;+������ ��� �:$���� ���!B �� �� � ������
����� �J$��� � ��� ��� $������ )�� �� $� � ��' � E0$�� ����� .
�� �� ��B ��� ��� $����� '� ������ �����( �� ��� �������� �� � ��
��� ���(���, E��� ���'�� � 78 �( �� 78B �( �� ��� +���� (������� �� �
��* ������ "� �� ��������� ���������
10-18
10-17
10-16
10-15
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.1 1 10 100 1000
Frequency [Hz]
3mFP result coil driver noise feedback filter noise photo detector noise stabilized laser freq. noise
��0$�� ����< "�� � �$(0�� �� ��� �� ����������� ������� )�� �����8�( � �����:$��� �� � '� $++��( �� �� (����++��� H�%I
����� ��� 78B '��� ��� � �� ���:$��� �� � ������$��( � ���'��� &�
��$� � ��� � ����� ��� �� � �$��� ��( �� �� ��+����( ��� ��� �$�����
��� ��0���� �� ��� #.# +��������� B �$� ��� ��� ����� �� � �$��� B �,�
��� ��� (����� �� � �$ � �� �0�E���� ��+����( � '��
4���2 � ����� �
)��, �� ��� 0��( �' ���:$��� �� ��� � �����B ��� ����������� ������
+����( �� ��� ���� � ��, ��� '����$� ������ (��+�0B �� �$�������
��0��� ������ )�� �0� � ������ �� ��� ������ ��, '� ���$� ��$� ��$�
�( '� �������� ���,� �� ��� � (�3���� ��� $������ )�� ��� ��� ��
��� ��� �����( �0�� � � ��� $�� �� ��� ������� �� ��� ������� ��0$��
���� � ��� ��+��� (��� � ��� ��� �����( �0�� ��� ��� �( �� +�'��
+����$�� )�� ������ '� ��,�( '����$� ��� ������ (��+�0B �( ���
���� J$��$���� �� ��� ��� ��� '� ���$� � M� )�� ��A�� ���+���
�� ��� ��� ��� J$��$���� '� ��$ �( �� %� �78B ��� �78B �( ��� �78�
)�� +��, �� %� �78 �( ��� �78 ��� ��� ��' �� ���� �� ��� $ +�(�(
"��� ������ ���
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Inte
nsity
of
Tra
nsm
itted
Lig
ht [
A.U
.]
50004000300020001000
Time [sec]
σ=0.067
10-4
10-3
10-2
10-1
Pow
er S
pect
rum
[V
/Hz1/
2 ]
0.012 3 4 5 6 7 8 9
0.12 3 4 5 6 7 8 9
12 3 4 5
Frequency [Hz]
��0$�� ����< ��� ��� �� ��� ��� �����( �0�� �����8�(! �( �� +����$��)�� +��, ����� ��� �78 ����� +�( �� ��� �0��$(�� �� ���� �� ���#.# �����
E��� �( ��� ��B �� +��������)�� +��, �� ��� �78 (�( �� �++��� � ���
�0�� J$��$����B �( �� � $++� �( �� �� ��� ����� ������� ��(� �� ���
��.#� � ��� $���� ��� ������� �� ���� ��$+�( �� ��� +���� �����
�( ��$ �( ��� �� ��0��� �� ��� �������
)�� �0$�� J$��$���� �� ��� #.# ������ ��( �� �� �$(��( � (����
����$ � �0�� ������� � �� (������� ��� � ������ �� ��� . ���
�(���E�( +��, �� �� (��+�( �� ��� ������ (��+�0B ������� (��+�0
�( '������� � �0 ����� �
��% ������ "� �� ��������� ���������
0�� ������! �� �� �� ��
���� ��� �� $� �� ��� �� ����������� �;+������B ��� ���'�0 �� $� ���
������(�
� )�� #.# (��� �����( �� ���+�������� '��� ��� �+������ �� ������
����� ������� )�� ������ '� ��,�( ���� ��+� �� ���$���0 � ���
������ � ��� �0��$(�� (�������B ��� '����$� ������ (��+�0�
� )�� #.# ������ (� +������ '� (������ ��� $��( ���' � ��' 78�
)� ����� � ��� ��('�(�� �� ��� ��� $�����B $� ������ '� ��(
�� ��+���� ��� ���:$��� ������� �� ��� � ���
� )�� ��� $��( +��������� �� ��� #.# �0���( '��� ��� (� �0 ���' �
78 '���� ��� ��� $����� '��� �� �����( �� ��� � ������� �� ���
��$+�
� )�� �3��� �� ��� ������ (��+�0 '� � � �� ����( �� ��� ������
����� ������� )�� ��($���� ������ �� ��� ���� � ����� �� ��� ������B
�����( �� ��� �� ��0�( ���� #.# ��'��B �0���( '��� ���� �� ��� ��B
��� $��( �� ��� ������������� )�� ��($��( ���� � '� ��' �'��
������ ���$���� ����� ��:$������ � �$� ����������� ����� ���� ���
��B ��� $ +� �� +������B �( ��� ����� �� '� �$����� ��($�� ���
������ ���$���� ����� ��:$������ �
������� �
$�� ����� �� ���� ����
2�� 1� �� �� �� �� ��
)� ��+���� ��� �' ���:$��� � ������� �� �������������� 0���������� '���
(������� B �( �� ����8� ����� ���� �+������B '� (� �0�( �( �� ��( ���
�������� ���+��� �( ��� ����� �����:$� �� ��� #�� ��� .���$����
#� ����
��0$�� %�� 0��� � ����� �(�� �� '��� �� ��� ����( ���$� �$� � ����
)� ���(��� ��� +� ��� � �����B '� +�������( ��� �������� �� � � ��� ����
�(�+�(�� ���+��� �( ��� +� ��� � ����� ����� )�� E0$�� ��'
��� ���:$��� ��( '���� ��� +��������� �� ���� ���+��� '� �� ��(
�( ���(���(� )�� ��� $��( +��������� �'�� ������( �� ��� (� �0B
'��� ��' �;��+��� � � ��� ��� +��, ���0�� �( ��� +��, ���:$���� � �
0���� ��� �������� �� ��� ��('�(�� � '���� ���� ���+��� � ����E�(
� ��+� �( �� ��� �����( � ������� �� ��� � �� $ �( � �$� �;+�������
)�� � � �������� +����� ��� ��� ,�( �� '��, ����$ � ��� (����� �
+����� (� �0�( �� ����$��� �������� ��� �� ��B �( �� ���� $���
��,� ��� ��� $����� (�G�$��
�� � � ���(���( ��� ������ (��+�0 �����:$� �� $ �0 ��� ��� ��
�� �( ��� �� ����������� ������� .����(�0 �� ��� � ��� $����� B ���
�����:$� � ��� �� $G����� (��+ ��� ����8��� �� ���� �� ��� � �
���� )�� �� �($� ����� �� ��� ����������� ������ '� $++�� �( (�'
�� $������� ��� �� ��� (��+�0B '����$� �� ����� �� � �A����� �$�
�� ��� ����� ��(� )�� ��($���� ������ �� ��� ������ ����� ���0����(
����� ��� �78 '� �����( �� ��-B ����$ � �� ��+�������� �� � ���� ��
��5
��� ������ #� ��������� �� ����������
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.01 0.1 1 10 100
Frequency [Hz]
IP Isolation Performance
GAS Isolation Performance
3m FP
Mirror Suspension
Passive Chain
Inertial Damping
��0$�� %��< /�('�(�� '���� ���� ���+��� � ���(���(�
��� ���� ��'��� )�� ��($���� ������ �� ����( �� ��� ��� � �� � ��� �(
��'�� '��� ������ � ���� ������� '� ���$� ���
)�� �� ����������� ������ $ +�(�( ���� �'� #.# +������+� '� �+�
�����( '��� 0��( �������� )�� ��� $����� �� ��� �0�� J$��$���� '�
�����( �� ��� � �0 ������� �� � ����� � ��' 78� ������$���B �� ����� �
��� ��('�(�� �� +��+�� �� �������B '� '�$( ��( � �0�E��� ��+�����
��� �� ��� � �� � �$��� � /��' ��' 78B ��� ��� $��( (� +������
������( '� ��� (� �0 +��������� �� ��� #.#� )�� �0�� J$��$����
��� $��( � ��� �� ������ � ���+���( '��� ��� �$���� +��������� ��
).�.��� � E0$�� %��� )�� (� +������ �� � '� �0�E���� ��+����(
�� �� � �� ������ �� ��� ���' �� 78� )�� ��+������� � $++� �( �� ����
��� ����8�( ���, �� ��� �' ���:$��� � ����� �( ����� ��+� ���
��$����� ���� ��� ��� $��( +� ��� � ����� +��������� �� ��� �� �(
��� $ +�(�( ����B '� �;+��� ���� ��� �� ��� �� � '� �� ����$���(
(�' �� ��� ������ �� � ��� �� ).�.��� ���$( ��' 78B '�� ��� �� �
�$�( �� �'�� ���:$����
)�� ��� $����� �� ��� ��� �����( �0�� ��'�( ���� ��� ������� �� �
���� �� ��� ��.#� �( ��� �0$�� J$��$���� ��� +������� ��8�
��(�$ ��� ��� ��������� �� ��� ������������� �+������� 7�'����B ��� #.#
#��� ����������� ���
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
Dis
plac
emen
t [m
/Hz1/
2 ]
0.01 0.1 1 10
Frequency [Hz]
Displacement Noise 3m FP & estimation TAMA300
��0$�� %��< �� +������ �� � �� ��� �� ����������� ������ �( ).�.����� �' ���:$����
� �:$�++�( '��� ��� ��� ��� ���+��� �� ������� (��+ ��� ������� �� �
���� +��, B �( ��� ��0��� �� � �� �� $++�� �( �� ���(���, ����
��� '������� � �� � )�� � $� ��� ��( �$����� �$(��
2�� ��� �������
7���� ��� ��� ��,������
�� ���� ����( ��� � � ����$0� ��� � ���� �( �+������ �� ���
#.#B �( '� ���� ����(� �����( �� ��+���� ��� :$���� �� ��� � ��$����
� ��� �� +������+� '� �++��( ��������0���� �� ����� �� ��� $ +��
�� +������ �� ��0 ��� �� � ������� .���$0� �$� ��� $����� '��� ��
�����( �� ��� �� � ���� ��� ���$����B �� � ������ �� ������� ��0� ��
����� ���� ��� � ���� ��0$�� %�� ��' ��� ��+����( �������� �$�0
� ��� (� �0�( �� �$� ��� �� +���� �� ��� �� � �� � ���� ���� +��0 ���
�������( �� ��� ���.# ���� $ +�( ��� ������(���� �� � )�� � +��0
��� ������( �� � ���� $++����( �� �'� +�������� � /� ����0 ��� ����
$+ �( (�' ��� ��� +�������� B �� �� ��,� ������ �$�0 �� ��� ������
���� )�� ���.# ���� ��� '� �� �$�( �0��� $ ���� �0����� ��3�
��� ������ #� ��������� �� ����������
PicomotorSpring mMGAS
Wire
Suspension Platform
��0$�� %��< "�' ������� ��� �� +���� �$�0�
� !� )�� � ��� '� ���$� �� � ���� ��(���� ����� ��� �((���� �� ���
+��� ���� +��0 �
��� �� ��' �$�0B '� '� � �� � ������� ���'�� ��� ��(� �� ���
E���� �( ��� '��� ���� $ +�( �� E0$�� %��!� )�� ������� � �:$�++�(
'��� � ���$$� ���+����� ���$ � �����0 �(B �� �� ������� ������( ��
� +��������B �� �$� ��� ��'� )�� ������� � +$�( �0�� � ��� +��������
�� � ������� +��0 ��� ���(�������� �$�0�
/� $ �0 ��� � ��+����( ������� B '� �� ������� ��� �� ��(�0
����� ���� ��� $ +� �� +���� )�� ��� ��0�� ���$���� '� ����� ���
�0$�� �� ���� (��+�0B ��� �$������� ��0��� �� ��� �' ���:$���
������������� �0�� ������
7���� �� ��� ��@��
)�� #.# (� �����( � ��� ��� � '� (� �0�( ��� ��� ��:$������ �� ).�.���B
�( (�� �� ���� $G���� +��������� ��� ��� �(����( (������� �,�
9��) �( �(����( 9��&� �� �� �� �� ��+���� �� ����$���� +������
���� '��� �((����� ��.#� � � ��� +�������� (� �0 �� 9��)B ���
�� ��� �� � � ��:$���( �� ������� ��� ��(����� +�� $�� ���B ����� ���
�#
�� ��' 78� )�,�0 ��� ����$� ��� �� 0��$( ����� �� ��� 9��) ���
O����,� ���!B '� ��( �� �(( $+ �� ��$� ���� E��� �� ���� ��� ��:$����
��� '��� ����� ������ �� ���� �� ��� ��:$������ �� �� ����( �� ����8�
����� ������ �� ��� �� �� 78 �� (������( �� ��� ��(����� +�� $��!B '�
#��� ���������� ���
Thrust Bearing
PicomotorFilter1
��0$�� %��< "�' ������� ��� �� ��' �$�0�
��( �� �� ���� E���� "��� ���� ��� +��������� �� ��� #.# �������
� ��� �' ���:$��� ��( '� ���(���( �� ��� ��� $����� (� �����( �
��� ��� � �
2�� ���� ��
�� ���� (� �0�( � #�� ��� .���$���� #� ��� #.#! �� ��+���� ��� �'
���:$��� � ������� �( ��������� �� 0���������� '��� (������� � ��
+���E��� (� �0�( ��� � ��� ��� ).�.��� �� +����(� ��E�( � �����
+��������� �� �' ���:$��� '��� $G���� ����� ���0� �( �� �������
������ �+������ �� ��� �������������� )�� +��������� �� ��� $� � ���
$ �( � #.# '� ���(���( �� �(�+�(�� �� � � ��� ���� ���:$���
��( � ���� '� (��� �����( ��� ���+�������� �� ��� #.# '��� ��� ��
������������ �� �+�����0 � �� ����������� ������ $ +�(�( ���� ��� +���
����+� #.# ��'�� � .���$0� �$����� �$(�� � ��� ���� �+������ �� �
��0� ��� ������������� ��� �� ��(�(B '� (�( �� �� ���� �� �������
+����� � �$� ��$+� ���� ��+������B ��� �+������ �� ��� �� ������ ��
����+���( � �0�E��� ��+������� � ��� (� +������ �� � �� ).�.���
���$( �( ����� �� 78�
���� ��� +���� �0 �� $� �� ��� �(�+�(�� �� � �( �� ��� �� ������
�+������B ��� #.# � �;+����( �� ����8� ��� (� �0 +���������B �( ��
� ������ �� ).�.��� � +�����(�0� &���� �� ����� 0��$+ ?���� ���
�� "�+��B ����8�B �( �� �! ���� �(�+��( ��� ).�. #.# ��'�� ��� �� ���
� ����� �� � �� �( ������������� �
��� ������ #� ��������� �� ����������
%����������
H�I .� 2� ���B !��� ��� "#���B ��B �*5 �5�*!�
H�I �� �� �� ��B O� #� )���B N� ������B ���������B ������ �5��!�
H�I /� �� #��$�8B ! $��� ������ � ����� �������B ������(0� ?���� ���
��� �5%-!�
H�I N� 7� )����B N� �� ��� ���0B !�����#��� %�B ��%B ��� �5%5!�
H-I 1� .� 7$ �B N� 7� )����B &��� '��� "#���B ��B ��� �55�!�
H*I �� 1� #�$ �B (���������� �� �������������� ���������� ���� )��
�������B ���( #�����E� �55�!�
H�I .� .���������B �� ��� *�����B �-*B ��- �55�!�
H%I �� /��(� ����B �� ��B +��� �������� '��#� !B �,�B -�% �55�!�
H5I N� 7�$0�B O� ���8��B �� ��� �,�-.. "������B ��4 1�+���
�55�!�
H��I O� ) $���B "���� /�� ,������ !��� 0��������� �� ����������
1��� � ��������� (������� ����B ���( #�����E� �55-!�
H��I �� .(� �� ��� "#��� &��� 2����B ,�B �5-� ����!�
H��I 7� )�0� ��B �� ��� "#��� &��� )B ��B �*���� ����!�
H��I O� O�'���B 3)��������� �� � 4������ (�����"�����'�#���� ������
��������� ��� ���������� ���� )�������5B ��� ��� � B ?���� ��� ��
)�,�� �555!�
H��I �� .(�B 3"�1�� ������ ��� �� ������������� ��������� 1���
��������5B ��� ��� � B ?���� ��� �� )�,�� �555!�
��-
��* �����������
H�-I O� .���B 3&����� � ������� �� ������ � ��� ��� ��1���������� ��������
������ ����������1��� ���������5B ��� ��� � B ?���� ��� �� )�,��
����!�
H�*I /� �� #��$�8B 3���������� 1��� ���������5� 0���� 6������ �����B
�* .��� �555!�
H��I 1� �� �� ������ �� ��� !��� "#��� /B ��B 5� �5%�!�
H�%I �� �� .0�'B &��� �� ����#����B ��B -�5 �5%*!�
H�5I 7� /� ���B )� .� ����B "#��� &���B ,�B �� �5-�!�
H��I �� �� /���B �� ��� !��� ����B ��B ��� �55�!�
H��I �� ���� �( �� )������B "#��� 2���� !B �%�B �* �555!�
H��I �� /������� �� ��B =)�� ����+ +����� � ��� 6��0� $ +� �� � .
+� ��� �$��� $ �0 ����0�0 ���>B +��� �������� '��#� !B ��B
�-- �55%!�
H��I �� ��0��B �� ��B 3'��#���� �#�� ���� ������ �� ����� � ���������
������5� "#��� 2���� !B ��B �� �55%!�
H��I "� O�(�B �� /����B O� O$��(�B &��� *�� ��������B �%B ��%�B �55�!�
H�-I �� )�� $��B �� /����B )� ?������� �( O� O$��(�B &��� *�� ���
������B $B � �555!�
H�*I N� �����J��(B �� �� /���B "#��� 2���� !�B ���B � �55%!�
H��I N� �����J��(B )� /����� �( �� �� /���B 0���� 6������ ����� ��B
�*�5 ����!�
H�%I .� "� 9$��� �� ��B &��� *�� ��������B �,B �%%5 �55�!�
H�5I �� �� #+��,�B �� /� "�'�B &��� *�� ��������B ��B �-�� �55�!�
H��I �� 6� �9� �B ��� �� 3�,�-.. ���� ������� ��������� ������7 *���
�� ������ ��� ������5� &��� *�� ��������B �B �� ����!�
H��I �� 2� 7$ ��B ��� ��� � B ?���� ��� �� �� 0�'B ����!�
����������� ���
H��I .� /����(��B ��� �� 3*�������� ��� ��� �� ��� �#� ������ ��� �� �#�
8� � ������������� ��������� 1��� ������5�� &��� *�� ��������B
,B �� �555!�
H��I O� O$��(�B ��� �� 3%������� �� ������ ��������������5� 0���� 6����
��� �����B ��B ���� ����!�
H��I �� #�����,��B �� ��� "#��� &��� )B �,B ��� �5%%!�
H�-I "� ���B %��� %� !��� "#���B ��B ���� �55�!�
H�*I .� /������B ��� ��� � B ?���� ���C (� �� �B ����!�
H��I �� 9� $�(�B ��� ��� � B #�$�� "����� #$+������ (� �� �B �55%!�
H�%I O� "$����B ��� ��� � B ?���� ��� �� )�,��B ����!�
H�5I 1� )�,��� ��B �� ��� &��� *�� ��������B �B ���%B ����!�
H��I N� ������B �� #���B �� #�����,��B 9� #����� B &��� *�� ��������B �B
��%B �55*!�
H��I �� /���(�B �� ��� &��� *�� ��������B �B �*��B ����!�
H��I �� 9� $�(�B �� ��� 3������ ������ �� �#� ����� ���������� �� �#�
8�&�� ������������� ��� ��������� 1��� ��������5� &��� *�� ���
������B �B �*-�B ����!�
H��I 1� �� ���� �( 1� 7� /� ��+B '����� 0����� *������ �9�# ������B
������� 7�B �55�!�
H��I 2� ����B 9� �� �����B .� ���(�B �( 9� ����B 3!� ������������
�� ����� �� ������� �#� ���#���� �������� ������� �� �#� 8�&��
������ ����������5� &��� *�� ��������B ��B �%%� �55%!�
H�-I #� /������B �� ��� &��� *�� ��������B ��B ���B �55�!�
H�*I �� /�������B �� ��� +��� �������� '��#� !B ���B �5�B �55�!�
H��I �� /�������B �� ��� +��� �������� '��#� !B �$�B �--B �55%!�
H�%I �� ���B 1� ��#���B 6� #�����B 7� )���:B "� 6���$(B �( .�
)�,�����B +��� �������� '��#� !B �,B *-�B ����!�
��% �����������
H�5I .� /������B �� ���B 1� ��#���B �( 6� #�����B +��� ��������
'��#� !B ��%B ��-B �555!�
H-�I 1� ��� #������B 2��� ������� )��������B �$�$����$$B ����!�
H-�I "� 6���$(B ��� � B �"#. (� 9��B � � ������� � 2��� �������
)�������B 5$$$$$�$$!B �555!�
H-�I .� .����B �� ��� 3)�� � �� � '���� *�������� *����� :��� � �#�
;!'! 4..� ��������������5� "���� �� �#� ;!'! ����������� �����
�#�� �� ���������� ���� )�������B ?���� � .��(� ��� �B �55*!�
H-�I O� .���B �� ��� 38������ ������� �� ;!'! *�������� *�����5� "����
�� �#� ;!'! ����������� �����#�� �� ���������� ���� )�������B
?���� � .��(� ��� �B �55*!�
H-�I O� ) $���B .� .����B O� O�'���B #� ����'�,�B �( "� ���B &��� *��
��������B ,B *�B �55�!�
H--I O� .���B �� ��� ��� � � %�������!B ?���� ��� �� )�,��B �55�!�
H-*I .� )�,�����B �� ��� ��� � � %�������!B ?���� ��� �� )�,��B �55%!�
H-�I ������� ����$������ '��� O� R��������
H-%I ���+<@@'''�,� �������@
H-5I 7� )���:�B �� ��� +��� �������� '��#� !B �,�B -��B ����!�
H*�I �� ��0B �� ��B "$�� �������� '��#� !B �,�B -*�B ����!�
H*�I .� )�,�����B �� ��� 3*���� !��������� *����� �*!*� ��� !�������
���������� ���� )��������5� ���������� ���� )������� ��� "����
�� �#� <�� ;!'! ����������� �����#�� �� ���������� ���� )��
������B ?���� � .��(� ��� B �555!�
H*�I #8� ���,�B �� ��� 0���� 6������ �����B ��B �*�-B ����!�
H*�I .� )�,�����B �� �����B )� S�����B 1� ��#���B 3;!'! *����
!��������� *����� �*!*� ;�1�� '��#���� ���1� �5� 2��� �������
)�������B -$�$����$$B ����!�
�:��. � ��� � 9���� �� ��� ������� ���� ��� ��� ����3����3;;�����������������;�
����������� ��5
H*�I .� )�,�����B �� �����B )� S�����B 1� ��#���B 3;!'! *����
!��������� *����� �*!*� '���� *�������� *����� �*:*� '��#����
���1� �5� 2��� ������� )�������� -$�$�%$�$$B ����!�
H*-I 1� ��#���B 32������ *���� !��������� *����� �*!*� ���� ��1��
���#���� ���1� � ��� 5� 2��� ������� )�������B 5$�$����$$B
����!�
H**I �� ���B 3'��#���� *������ ,� ��7 �#����5� 2��� ������� )���
�����B 5��$�$��$$B �555!�
H*�I �� ���B 3'��#���� *������ ,� ��7 ������ �����5� 2��� ������
�� )�������B 5��$�$�$$B �555!�
H*%I �� ��8��8B 3!*07 ,���������� ����� �� ! ����� +���5� 2���
������� )������B 5��$�$��$$B �55*!�
H*5I .� )�,�����B �� ��B 3'���� *�������� *����� ��� �#� ;!'! *!*5�
0���� 6������ �����B ��B �*�-B ����!�
H��I �� /����B �� ��� 3"������ �� � *���� !��������� *����� �*!*�
��� �#� 2��� !������� 0��$ ������ �2�������5� 2��� ������� )���
�����B 5��$$%�$$B �555!�
H��I .� )�,�����B =#������� �� ���, #&�!< 2��$���� �� ).�. #.# ��
��� �� �������������>B 9��& ����� ���$���B )�����5���B ����!�
H��I 1� ��#���B O� "$����B .� )�,�����B 2� ?0� B �( )� R�(�B 3=��������
&����� �� �#� ;����*!* (����5� 2��� ������� )�������B 5$�$$���
$$B ����!�
H��I 1� N� 1���,B 1� �� /$(�� B �� �� R�$0B 1���,C ����$� ��� #���
�( #����B �����'�7� ����� ����
H��I ��� ����B ;�� �� �#� �;" ���������� �� >��� =���B ����$��� �-��%B
�����
��� �����������
�&��'��������
������� ��� ��� ���� �� � �� � ���� �� � ����� � �� � �� ���� ������� ��
������ ���� ���� ����� � ���� � � �� ������� �� ������ �� �� ���
����� ������� ��� � � �� �� �� ����� �� �� ��� � �� � ������� �� �� ��� � ��
����
� ����� �� ���� ��� � � ��� �� ������� ��� ���
! �� � � ��� ���� �� "������ #���� ��� ��� � �� ���� � �� ����� ���������
$�������� %����� � � ��� � � �� ���� � �� ������ ������� ��� ���
&����� ��� '� ( ����� ! ���� �� )������� *���� ��� ��� ����� � �� �
��������
+ ������� )����� ��� ������ ����� ��� �� � ����� ����
#��� $��� ��� � � �� ���
� , -������� �� ������� ������� � ��� ��� � ������� �� $ �
-��, (������ ��� � � ������� �� �� ����
������ .��� .� ���� � �� .�� � ( �� � �� /��� �� 0��'� �� ��� ��� � ���1
���� �� �� ����
+ ����� 2������ ��� ������ ����� ��� �� ������ �� �� ���������
� ��� ��������� �� ������� ��� � ��� ��� � ������� � ��� � ��� ��������
)���� +��� �� � � ��� ��� ��� ��� ������ �� �� ������ ��� �� ��� ��� �����
� �� � 2�����
+ ��� +������ �� � � � ��� ��� ��� ��������� ������ ��� �� ����
� ��� 3������ �� .��� ���� (��,�� ��� ��� � '� � �������� �� �� �����1
����� ��'������
# ���� �� /���� ��� ��� � � ���� �� )�������
��� ����� ������ � ��� $ ���������� ���
#������� ����� ��� ������ �� �� ��� � ��� ������� �����������
#� �� ��� ��� ������� �� �� �� �� ��� ��� ���
�� �� ��� ���
���