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PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
COMMITTENTE PROVINCIA DI RAVENNA
Via Cristoni 14, 40033 Casalecchio di Reno (Bologna) Tel. 051.572737 – Fax. 051.6137420 – Email [email protected]
CODIFICA DOCUMENTO LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
1 DI 134
2
1
0 19/11/2010 EMISSIONE POGGI FRABBI POLUZZI
REV. DATA DESCRIZIONE REDATTO CONTROLLATO APPROVATO
RAZIONALIZZAZIONE E MESSA IN SICUREZZA CON
ELIMINAZIONE PUNTI CRITICI LUNGO LA
EX S.S. 253 SAN VITALE, TRATTO RUSSI - LUGO
1° LOTTO
Assessore ai LL.PP. - ViabilitàSecondo Valgimigli
Presidente della ProvinciaClaudio Casadio
Tavola/Elaborato
QUESTA TAVOLA E' DI PROPRIETA' ESCLUSIVA DELLA PROVINCIA DI RAVENNA ED E' POSTA SOTTO LA TUTELA DELLA LEGGE; E' PROIBITA LA RIPRODUZIONE ANCHE PARZIALE E LA CESSIONE A TERZI SENZA L'AUTORIZZAZIONE SCRITTA.
PROVINCIA DI
RAVENNA
Data
Scala
OGGETTO TAVOLA:
SETTORE LAVORI PUBBLICI
PROGETTO ESECUTIVO
Dirigente del Settore Lavori Pubblici: Dott. Ing. Valentino Natali .............................................
Responsabile Unico del Procedimento: Dott. Ing. Chiara Bentini . ......................................... .
Progettista: Prof. Ing. Raffaele Poluzzi .............................................
LRE.3.4
PONTE ALBERGONE SUL FIUME LAMONE Relazione di calcolo spalle e fondazioni 23/10/2012
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
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INDICE
1 INTRODUZIONE 7
1.1 ASPETTI GENERALI 7
1.2 METODO DI CALCOLO 9
1.2.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA 9
1.2.2 COMBINAZIONI DI CARICO 11
1.2.3 SISTEMA DI VINCOLAMENTO 14
1.2.4 VALUTAZIONE DELLE SPINTE DEL TERRENO 15
1.2.5 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI 16
2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 17
3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 18
3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO
NORMATIVA UNI EN 206-1 18
3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A
FESSURAZIONE 18
3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE ESISTENTI 18
3.4 CALCESTRUZZO PER OPERE DI NUOVA COSTRUZIONE 19
3.4.1 CALCESTRUZZO PER MAGRONE 19
3.4.2 FONDAZIONE ED ELEVAZIONE SPALLE 19
3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO 19
3.5.1 ACCIAIO IN BARRE TONDE LISCE - ESISTENTE 19
3.5.2 ACCIAIO IN BARRE AD ADERENZA MIGLIORATA – STRUTTURE NUOVE 19
3.6 ACCIAIO PER CARPENTERIA METALLICA 20
3.7 ACCIAIO PER TIRANTI 20
3.8 COPRIFERRI 20
4 CODICI DI CALCOLO 22
5 GEOMETRIA DELLA STRUTTURA 23
6 CALCOLO DELLA STRUTTURA 26
6.1 SCHEMATIZZAZIONE DELLA STRUTTURA 26
6.1.1 SPALLA 26
6.1.2 IMPALCATO 28
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6.1.3 DATI MATERIALI E SEZIONI 29
6.1.4 CONVENZIONI SUI SEGNI 31
6.2 ELENCO DATI 32
6.3 AZIONI TRASMESSE DALL'IMPALCATO 37
6.3.1 CARICHI PERMANENTI 40
6.3.2 CARICHI ACCIDENTALI 40
6.3.2.1 Carichi mobili 40
6.3.2.2 Azione di frenamento 41
6.3.2.3 Azione di attrito/temperatura 41
6.3.2.4 Azione centrifuga 42
6.3.2.5 Azione del vento 42
6.3.3 AZIONE SISMICA 43
6.4 AZIONI RELATIVE ALLA SPALLA 43
6.4.1 PESO PROPRIO 43
6.4.2 SPINTA DELLE TERRE 43
6.4.2.1 Spinta del terreno di monte 43
6.4.2.2 Spinta relativa al sovraccarico sul terrapieno 44
6.4.2.3 Spinta relativa al terreno di valle 46
6.4.2.4 Carico sulla platea fondazione 46
6.4.3 AZIONE DEL VENTO 47
6.4.4 AZIONI SISMICHE 47
6.4.4.1 Azioni inerziali 47
6.4.4.2 Spinta terre 48
6.5 CASI DI CARICO E COMBINAZIONI 51
6.5.1 CARICHI ELEMENTARI SAP2000 51
6.5.2 COMBINAZIONI DI CARICO 52
7 SOLLECITAZIONI 56
7.1 SOLLECITAZIONI SOLETTA DI RINFORZO 56
7.2 SOLLECITAZIONI MURI DI RISVOLTO 57
7.3 SOLLECITAZIONI ALLARGAMENTO LATERALE PARAGHIAIA 60
7.4 SOLLECITAZIONI RITEGNO SISMICO TRASVERSALE 61
7.5 SOLLECITAZIONI MICROPALI DI FONDAZIONE 62
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7.6 SOLLECITAZIONI PALI DI FONDAZIONE ESISTENTI 64
7.7 SOLLECITAZIONI TIRANTI 65
8 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI 66
8.1 VERIFICHE SOLETTA DI RINFORZO 66
8.1.1 ARMATURA SOLETTA DI RINFORZO 66
8.1.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE 67
8.1.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 67
8.1.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 67
8.1.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA 68
8.1.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 68
8.1.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 68
8.1.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI 68
8.1.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA
ORIZZONTALE) 68
8.1.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA
VERTICALE) 71
8.1.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV 74
8.1.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 74
8.1.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 74
8.1.6 VERIFICHE A TAGLIO SOLETTA DI RINFORZO 74
8.1.7 VERIFICHE DELLE CONNESSIONI SOLETTA DI RINFORZO CON ESISTENTE 75
8.2 VERIFICHE RISVOLTI 76
8.2.1 ARMATURA RISVOLTI 76
8.2.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE 77
8.2.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 77
8.2.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 78
8.2.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA 78
8.2.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 78
8.2.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 79
8.2.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI 79
8.2.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA
ORIZZONTALE) 79
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8.2.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA
VERTICALE) 85
8.2.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV 92
8.2.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 92
8.2.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 92
8.2.6 VERIFICHE A TAGLIO RISVOLTI 93
8.3 VERIFICHE ALLARGAMENTO LATERALE PARAGHIAIA 94
8.3.1 ARMATURA PARAGHIAIA 94
8.3.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE 95
8.3.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 95
8.3.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 95
8.3.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA 95
8.3.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 95
8.3.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 95
8.3.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI 96
8.3.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA
ORIZZONTALE) 96
8.3.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA
VERTICALE) 99
8.3.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV 102
8.3.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 102
8.3.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 102
8.3.6 VERIFICHE A TAGLIO FUSTO 102
8.4 VERIFICHE RITEGNO SISMICO TRASVERSALE 103
8.4.1 ARMATURA RITEGNO SISMICO 103
8.4.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE 103
8.4.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 103
8.4.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 104
8.4.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA 104
8.4.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 104
8.4.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 104
8.4.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI 104
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8.4.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA
ORIZZONTALE) 104
8.4.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA
VERTICALE) 108
8.4.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV 111
8.4.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE) 111
8.4.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE) 111
8.4.6 VERIFICA A PUNZONAMENTO 111
8.5 VERIFICHE PLATEA DI FONDAZIONE 115
8.5.1 ARMATURA PLATEA 115
8.5.2 VERIFICA A PUNZONAMENTO DEL MICROPALO 115
8.6 VERIFICHE MICROPALI 118
8.6.1 GEOMETRIA ED ARMATURA MICROPALI 118
8.6.2 DESCRIZIONE SET INVILUPPI DI VERIFICA “PALI” 119
8.6.3 VERIFICHE S.L.U. MICROPALI 120
8.6.4 VERIFICHE S.L.V. MICROPALI 120
8.6.5 VERIFICHE S.L.E. RARE 121
9 VERIFICHE GEOTECNICHE SULLE FONDAZIONI 122
9.1 PORTANZA MICROPALI 122
9.2 PORTANZA PALI ESISTENTI 126
9.3 PORTANZA FONDAZIONI SUPERFICIALI 130
9.3.1 FONDAZIONE ESISTENTE 130
9.3.2 FONDAZIONE NUOVA 130
10 VERIFICHE GEOTECNICHE DEI TIRANTI 132
10.1 VERIFICA GEOTECNICA DELLA FONDAZIONE 133
10.2 VERIFICA DI RESISTENZA ACCIAIO 133
10.3 VERIFICA GERARCHIA DELLE RESISTENZE 134
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1 INTRODUZIONE
1.1 ASPETTI GENERALI
La presente relazione riguarda il dimensionamento delle spalle del ponte Albergone sul fiume Lamone, sito
ad un paio di chilometri dal centro di Bagnacavallo, in direzione Ravenna.
E’ un ponte a tre campate di luci: m 19,00+23,00+19,00 e presenta una forte obliquità pari a 39°.
Le spalle esistenti sono del tipo a “costoloni”. In sommità presentano una soletta (spessore 0.20m) di
collegamento dei costoloni: a sviluppo verticale a svolgere il ruolo di paraghiaia, orizzontale come elemento
di collegamento alla quota degli appoggi, ancora soletta verticale a parare il terreno di riempimento. Al di
sotto di una quota prudenziale la spalla comunque risulta “passante”. Le fondazioni sono costituite da platea
(spessore 0.60m) su pali ottagonali inscritti in un cerchio di diametro 0.35m (e lunghezza 10.00m), come
risulta dai disegni di epoca e dalla documentazione tecnica sulla infissione dei pali per battitura.
Come già precisato nella relazione Tecnico-Illustrativa (LRE.3.1), l’intervento sulle spalle consiste nella
realizzazione di un “ringrosso” verticale (di altezza 2.00m e spessore 0.60m) ubicato in aderenza alla veletta
anteriore dell’attuale spalla, che si contrasta sugli allargamenti spalla in progetto e localmente fissato ai 5
“rostri” esistenti: la trave in progetto ha lo scopo di far collaborare le porzioni di spalla in progetto, fondate
su micropali di lunghezza 17.0m e contrastate da n.3+3 tiranti a 3 trefoli (0.6”) e lunghezza 20.0m. La
disposizione in pianta dei tiranti, obliqua o parallela all’asse tracciamento, consenti di assorbire il contributo
sismico longitudinale e trasversale, oltre che la spinta della terra.
Come indicato nella relazione illustrativa, il sistema di vincolamento esistente sarà parzialmente sostituito:
nello specifico gli appoggi in corrispondenza delle pile rimarranno gli stessi, mentre quelli in corrispondenza
della spalle saranno sostituiti con n.5 appoggi multidirezionali. Le spalle vengono inoltre predisposte anche
per essere sede di una coppia di Shock Trasmitter (per spalla) aventi lo scopo di assorbire la sollecitazione
sismica longitudinale dell’impalcato, contrastati ad esso mediante un apposito telaio ubicato tra la prima
coppia di travi in esterno. Il sisma trasversale sarà invece assorbito da un apposito elemento in c.a. (spessore
0.80m) che spiccando dalla spalla in progetto (sia a monte, sia a valle) contrasta sul “prolungamento” di
traverso di spalla mediante l’interposiszione di una lamina in neoprene fra i due elementi.
Il ponte è classificato come ponte stradale di I° categoria - classe d’uso III (ponti e reti ferroviarie la cui
interruzione provochi situazioni d’emergenza) - vita nominale Vn ≥50 anni.).
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Figura 1.1 Planimetria generale
Figura 1.2 Prospetto generale
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1.2 METODO DI CALCOLO
La sicurezza strutturale è verificata tramite il metodo semiprobabilistico agli stati limite, applicando il
DM14/01/2008 “Norme Tecniche per le costruzioni” e relative Istruzioni.
In particolare viene verificata la sicurezza sia nei confronti degli stati limite ultimi (SLU-SLV) sia nei
confronti degli stati limite di esercizio (SLE).
1.2.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA
SPALLE
Nel paragrafo § 7.9 della NTC2008, specifico per i ponti, si legge: “La struttura del ponte deve essere
concepita e dimensionata in modo tale che sotto l’azione sismica di progetto per lo SLV essa dia luogo alla
formazione di un meccanismo dissipativo stabile, nel quale la dissipazione sia limitata alle pile o ad appositi
apparecchi dissipativi”….”Gli elementi ai quali non viene richiesta capacità dissipativa e devono, quindi,
mantenere un comportamento sostanzialmente elastico sono: l’impalcato, gli apparecchi di appoggio, le
strutture di fondazione ed il terreno da esse interessato, le spalle se sostengono l’impalcato attraverso
appoggi mobili o deformabili. A tal fine si adotta il criterio della “gerarchia delle resistenze”…”.
A riguardo delle spalle quindi, nel calcolo allo SLV, dovendo la struttura mantenere durante l’evento sismico
un comportamento elastico, vengono eseguite le verifiche alle tensioni di esercizio (§ 4.1.2.2.5), assumendo
come limite delle tensioni di esercizio quelle adottate per la combinazione caratteristica (rara).
Il coefficiente di struttura adottato per le spalle in progetto è stato assunto pari all’unità e le forze d’inerzia di
progetto sono state determinate considerando un’accelerazione pari ad ag·S in senso longitudinale e ag in
senso trasversale: infatti, in accordo con il § 7.9.5.6.2., “L’interazione terreno-spalla può in molti casi essere
trascurata (a favore di stabilità) quando l’azione sismica agisce in direzione trasversale al ponte, ossia nel
piano della spalla. In questi casi l’azione sismica può essere assunta pari all’accelerazione di progetto ag”.
Inoltre è stato possibile considerare il disaccoppiamento del sisma nelle sue componenti: longitudinale,
trasversale e verticale cosi come previsto dalla normativa al punto § 7.9.5.6.
Si precisa che, trattandosi di un intervento di miglioramento sismico, poiché la struttura non risulta
verificabile relativamente al sisma SLV previsto dalle NTC2008, si forniranno in realtà le verifiche
relativamente alla massima azione sismica per la quale la struttura risulta verificata.
DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA
Per la definizione dell’azione sismica, occorre definire il periodo di riferimento PVR in funzione dello stato
limite considerato.
La vita nominale (VN) dell’opera è stata assunta pari a 50 anni.
La classe d’uso assunta è la III, da cui cu = 1.5.
Il periodo di riferimento (VR) per l’azione sismica, data la vita nominale e la classe d’uso vale:
VR= VN⋅Cu= 75 anni
I valori di probabilità di superamento del periodo di riferimento PVR, cui riferirsi per individuare l’azione
sismica agente è:
PVR(SLV) = 10%
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Il periodo di ritorno dell’azione sismica TR espresso in anni, vale:
TR (SLV) = -)1ln( Pvr
Vr
− = 712 anni
Dato il valore del periodo di ritorno suddetto, tramite le tabelle riportate nell’Allegato B della norma, è
possibile definire i valori di ag, F0, T*c.
ag → accelerazione orizzontale massima del terreno su suolo di categoria C, espressa come frazione
dell’accelerazione di gravità;
F0 → valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;
T*c → periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale;
S → coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica (Ss) e
dell’amplificazione topografica (St);
L’opera ricade all’incirca alla Latitudine di 44.4047 N e Longitudine 12.0247 E, ad una quota di circa 30
m.s.m..
I valori delle caratteristiche sismiche (ag, F0, T*c) per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita sono riportati
di seguito:
Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno SL sono:
SLATO LIMITE TR [anni] ag [g] Fo [-] TC* [s]
SLO 45 0.065 2.450 0.272
SLD 75 0.080 2.454 0.282
SLV 712 0.207 2.432 0.298
SLC 1462 0.267 2.416 0.308
Per le spalle il calcolo viene eseguito con il metodo dell’analisi statica equivalente, applicando come
prescritto da normativa un’accelerazione pari ad agS (longitudinale) e ag (trasversale).
Il sottosuolo su cui insiste l’opera può essere inserito nella categoria “D”.
Il valore del coefficiente di amplificazione stratigrafico risulta:
SS (SLV) ⇒ 1.644
ST (SLV) ⇒ 1.000
L’accelerazione massima al suolo è valutata con la relazione:
longitudinale
amax,l(SLV)= S⋅ag = Ss * ST *⋅ ag = 0.341g
trasversale
amax,t(SLV)= ag = 0.207g
Come si è già detto precedentemente, le strutture del ponte in essere non sono in grado di resistere al sisma di
progetto così calcolato secondo le NTC2008: verificata tale condizione applicando i valori sopra riportati, si
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è passato all’individuazione del sisma di progetto accettabile dalle strutture, che ha portato all’identificazione
del coefficiente
α = 0.5
Si segnala infine che il tempo di ritorno, corrispondente all’ag,rid=0.207/2=0.1035g di progetto, è pari a
TR,rid=88anni invece di TR=712anni.
1.2.2 COMBINAZIONI DI CARICO
Le combinazioni di carico, considerate ai fini delle verifiche, sono stabilite in modo da garantire la sicurezza
in conformità a quanto prescritto al . 5.1.3.12 e 2.5.3 del D.M. 14/01/2008.
I carichi variabili sono stati suddivisi in carichi da traffico, vento e resistenza passiva dei vincoli; di
conseguenza, le combinazioni sono state generate assumendo alternativamente ciascuno dei tre suddetti
carichi come azione variabile di base.
Fra i carichi variabili si distinguono:
Q carichi da traffico
QT azioni termiche
Qw azione del vento
Inoltre, come indicato nella tabella 5.1.IV, sono stati identificati tre gruppi di azioni caratteristiche,
corrispondenti rispettivamente ai carichi verticali, alla forza di frenamento e alla forza centrifuga.
Ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni:
1111) − ) − ) − ) − Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):
γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + … (2.5.1)
2) − 2) − 2) − 2) − Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE)
irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili di cui al § 2.7:
G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3 + … (2.5.2)
3) − 3) − 3) − 3) − Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili:
G1 + G2 + P + ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + … (2.5.3)
4) − 4) − 4) − 4) − Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine:
G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + … (2.5.4)
5) − 5) − 5) − 5) − Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E
(v. § 3.2):
α⋅E + G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + … 2.5.5)
6) − 6) − 6) − 6) − Combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi connessi alle azioni eccezionali di
progetto Ad (v. § 3.6):
G1 + G2 + P + Ad + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + … (2.5.6)
Nelle combinazioni per SLE, si intende che vengono omessi i carichi Qkj che danno un contributo favorevole
ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi G2.
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Gli stati limite ultimi delle opere interrate si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso, determinati
dalla mobilitazione della resistenza del terreno, e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali
che compongono l’opera. Le verifiche agli stati limite ultimi devono essere eseguiti in riferimento ai seguenti
stati limite:
- SLU di tipo geotecnico (GEO): collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno;
- SLU di tipo strutturale (STR): raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali.
Le verifiche saranno condotte secondo l’approccio progettuale “Approccio 2”, utilizzando i coefficienti
parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I e 5.1.V per i parametri geotecnici e le azioni, Tabella 6.2.II per i
parametri del terreno, e Tabella 6.4.II e 6.4.IV per i parametri di resistenza per le opere di sostegno su
fondazioni miste superficiale e profonda (platea esistente, platea di nuova realizzazione su micropali).
OPERE DI FONDAZIONE – FONDAZIONI MISTE (CAP.6.2.1)
Approccio 2
(A1+M1+R3) (Se verifica struttura γr non si considera)
Tabella 6.2.I/5.1.V - Coefficienti parziali di sicurezza per le combinazioni di carico agli SLU
Coefficiente EQU(1)
A1
STR
A2
GEO
Carichi permanenti favorevoli
γG1 0.90 1.00 1.00
sfavorevoli 1.10 1.35 1.00
Carichi permanenti non strutturali(2)
favorevoli
γG2 0.00 0.00 0.00
sfavorevoli 1.50 1.50 1.30
Carichi variabili da traffico favorevoli
γQ 0.00 0.00 0.00
sfavorevoli 1.35 1.35 1.15
Carichi variabili favorevoli
γQi 0.00 0.00 0.00
sfavorevoli 1.50 1.50 1.30
Distorsioni e presollecitazioni di progetto favorevoli
γε1 0.90 1.00 1.00
sfavorevoli 1.00(3)
1.00(4)
1.00
Ritiro e viscosità, Variazioni termiche,
Cedimenti vincolari
favorevoli γε2, γe3, γe4
0.00 0.00 0.00
sfavorevoli 1.20 1.20 1.00 (1)
Equilibrio che non coinvolga i parametri di deformabilità e resistenza del terreno: altrimenti si applicano i valori GEO. (2)
Nel caso in cui i carichi permanenti non strutturali (ad es. carichi permanenti portati) siano compiutamente definiti si
potranno adottare coefficienti validi per le azioni permanenti. (3)
1.30 per instabilità in strutture con precompressione esterna. (4)
1.20 per effetti locali
Tabella 6.2.II - Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
PARAMETRO
GRANDEZZA ALLA
QUALE APPLICARE IL
COEFFICIENTE PARZIALE
COEFFICIENTE
PARZIALE
γM
(M1) (M2)
Tangente dell'angolo di
resistenza al taglio tan φ'k γφ' 1.00 1.25
Coesione efficace c'k γc' 1.00 1.25
Resistenza non drenata cuk γcu 1.00 1.40
Peso dell'unità di volume γ γγ 1.00 1.00
Per la verifica di portanza dei pali si fà riferimento a quanto indicato nelle tabelle seguenti
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Per la verifica di portanza delle fondazioni superficiali si fa riferimento a quanto indicato nelle tabelle
seguenti:
Per la verifica di portanza dei tiranti si fa riferimento a quanto indicato nelle tabelle seguenti
Ai fini delle verifiche degli stati limite ultimi si definiscono le seguenti combinazioni:
1A) STR) ⇒ γG1⋅G1+ γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1+∑iψ0i⋅Qki
⇒ (terreno non defattorizzato e spinta a riposo)
6) Eccezionale) ⇒ G1+ G2 + ψ21 ⋅Qk1+∑iψ2i⋅Qki
Ai fini delle verifiche degli stati limite di esercizio si definiscono le seguenti combinazioni:
2) Rara) ⇒ G1+ G2 + P + Qk1+∑iψ0i⋅Qki
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Ai fini delle verifiche degli stati limite di esercizio (fessurazione) si definiscono le seguenti combinazioni:
3) Frequente) ⇒ G1+ G2 + ψ11 ⋅Qk1+∑iψ2i⋅Qki
4) Quasi permanente) ⇒ G1+ G2 + ψ21 ⋅Qk1+∑iψ2i⋅Qki
Per la condizione sismica, le combinazioni per gli stati limite ultimi da prendere in considerazione sono le
seguenti:
5A) STR) ⇒ E+G1+G2+∑iψ2i⋅Qki
⇒ (terreno non defattorizzato e spinta attiva)
Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi
gravitazionali:
G1+G2+∑iψ2i⋅Qki
I valori del coefficiente ψ2i sono quelli riportati nella tabella 2.5.I della norma; la stessa propone nel caso di
ponti, e più in generale per opere stradali, di assumere per i carichi dovuti al transito dei mezzi ψ2i= 0.2
(condizione cautelativa). Data la natura dell’opera in progetto, cosi come previsto dalla norma, si assume
ψ2i= 0.00.
1.2.3 SISTEMA DI VINCOLAMENTO
Il calcolo svolto nella condizione sismica è un’analisi statica equivalente, secondo quanto previsto dalla
normativa di riferimento. Tale analisi è dipendente dalle caratteristiche dei dispositivi di isolamento. Per il
ponte Albergone non è in progetto alcuna modifica dei vincoli sulle pile mentre sulle spalle si prevede la
sostituzione degli appoggi esistenti con appoggi multi direzionali e l’inserimento, in senso longitudinale al
ponte, di una coppia di connettori idraulici STU (Shock Trasmitter Unit): si tratta di sistemi costituiti da un
cilindro nel quale scorre un pistone che, mediante un opportuno circuito idraulico permette il passaggio di un
fluido da una camera all’altra del cilindro; il circuito idraulico e il fluido sono tali per cui nel caso di azioni
lente, quali variazioni termiche, ritiro e fluage, il sistema non offre una resistenza apprezzabile consentendo
quindi il movimento relativo tra gli snodi; per azioni dinamiche invece, quali frenature o eventi sismici, il
sistema si blocca a causa dell’elevata viscosità del fluido impedendo il movimento e rendendo quindi rigido
il dispositivo. L’azione di trasmissione delle forze dinamiche si manifesta in modo bilaterale: sia per carichi
di compressione che per carichi di trazione.
In senso trasversale al ponte l’onere sismico si affida a due ritegni in c.a. di spessore 0.80m e collegati alle
nuove strutture in progetto (si rimanda agli elaborati grafici di riferimento): i ritegni si localizzano in
corrispondenza della testa del primo traverso d’impalcato che in caso di sisma impatta a mezzo di un
appoggio verticale in neoprene. Si riassume quindi di seguito il vincolamento adottato:
Longitudinale
Spalla A: 5 appoggi mobili + coppia di STU
Pila 1: 5 appoggi fissi*
Pila 2: 5 appoggi fissi*
Spalla B: 5 appoggi mobili + coppia di STU
Trasversale
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Spalla A: 5 appoggi mobili + coppia di appoggi verticali con interposizione di neoprene tra ritegni in
c.a. e traverso.
Pila 1: 5 appoggi mobili
Pila 2: 5 appoggi mobili
Spalla B: 5 appoggi mobili + coppia di appoggi verticali con interposizione di neoprene tra ritegni in
c.a. e traverso.
*Si precisa che, considerando che gli attuali appoggi sulle pile non saranno sostituiti, essi verranno
verosimilmente considerati nelle analisi che si andranno a svolgere, nel modo seguente:
• per il comportamento in senso longitudinale come appoggi fissi per i carichi di esercizio
(permanenti, termici, coattivi e accidentali) mentre nella condizione sismica come appoggi mobili
poiché entreranno in funzione i dispositivi STU sulle spalle;
• trasversalmente invece gli appoggi esistenti delle pile saranno considerati come mobili attribuendo
tutti i carichi trasversali ai due ritegni sismici delle spalle.
1.2.4 VALUTAZIONE DELLE SPINTE DEL TERRENO
Il calcolo delle spinte del terreno (per le strutture di sostegno – spalle) verrà svolto considerando uno schema
di “spinta a riposo” in condizioni di esercizio. In condizioni sismiche, invece, si considererà lo schema di
spinta attiva con incremento dinamico secondo l’approccio di Mononobe-Okabe.
Ed = 1/2 γ * (1 ± kv) K H2 + Ews
H : altezza del muro
Ews : spinta idrostatica
γ* : peso specifico del terreno
K : coefficiente di spinta del terreno (statico+dinamico)
ψ = arctan (kh/(1±kv)) =
kAE = [cos2 (φ−θ−ψ)]
[cosψ*cos2θ * cos(δ+θ+ψ)*(1+((sen(δ+φ)*sen(φ−β−ψ)/cos(δ+θ+ψ)/cos(β−θ))
1/2)
2]
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∆ed = PAE (kv) – Sa
1.2.5 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Le verifiche degli elementi strutturali verranno svolte secondo quanto prescritto dalla normative in vigore
(DM 14/01/2008); i limiti tensionali massimi assunti sono riportati nel paragrafo specifico relativo alle
caratteristiche dei materiali.
SPALLE
Gli elementi di sostegno (spalle) sono progettati affinché, come richiesto dalla norma stessa al paragrafo
7.9.2., si mantengano in campo elastico sotto l’azione sismica allo stato limite ultimo: in questo modo si
ottiene la garanzia che, anche a seguito di un evento sismico di eccezionale intensità, gli unici elementi che
ne possono rimanere danneggiati sono i dispositivi di vincolamento, più facilmente sostituibili alla fine
dell’evento sismico, mentre gli elementi strutturali costituenti l’opera mantengono integre le proprie capacità
di resistenza (criterio della gerarchia delle resistenze). A tal fine le verifiche in condizioni sismiche vengono
svolte controllando che i materiali si mantengano al di sotto di limiti tensionali che possono ritenersi i
massimi, valori entro i quali il loro comportamento si mantiene sostanzialmente lineare elastico. Tali limiti
tensionali massimi assunti sono riportati nel paragrafo specifico relativo alle caratteristiche dei materiali.
Per gli elementi strutturali costituenti le spalle saranno quindi svolti due tipi di verifiche: allo stato limite
ultimo per le condizioni di esercizio e di controllo del mantenimento del comportamento elastico dei
materiali per le condizioni sismiche, nonché le verifiche a fessurazione per lo stato limite di esercizio.
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2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO
I calcoli sviluppati nel seguito sono svolti secondo il Metodo degli Stati Limite e nel rispetto della normativa
vigente; in particolare si sono osservate le prescrizioni riportate nel cap.2 della relazione LRE.3.1-Relazione
Tecnica e Illustrativa, facente parte del progetto in oggetto.
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3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI
Per le parti strutturali di nuova costruzione delle spalle si prevede l’impiego di materiali come prescritti dal
Decreto Ministeriale 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”: le parti esistenti fanno riferimento a
materiali con proprietà relative all’epoca di realizzazione.
3.1 TABELLA RIASSUNTIVA CLASSI DI ESPOSIZIONE SECONDO NORMATIVA
UNI EN 206-1
Conglomerato cementizio per elementi strutturali:
ELEMENTO CLASSE DI
ESPOSIZIONE
CLASSE DI
RESISTENZA
MINIMA (Mpa)
CLASSE DI
CONSISTENZA
RAPPORTO
ACQUA/CEMENTO
(+Aria %)
DIMENSIONE MASSIMA
NOMINALE DEGLI
AGGREGATI (mm)
ELEVAZIONE
SPALLE XC4+XF2 C30/37 S4 0.50 (+4%) 25
3.2 PARAMETRI DI IDENTIFICAZIONE PER LA VERIFICA A FESSURAZIONE
Nel capitolo 4 del DM 14.01.2008 si identificano i parametri a cui fare riferimento per la verifica a
fessurazione.
ELEMENTO Classe di esposizione Gruppo di esigenza Combinazione wd
ELEVAZIONE SPALLE XC4+XF2 b frequente 0.3
quasi permanente 0.2
SOLETTA IMPALCATO XC4+XF4 b frequente 0.3
quasi permanente 0.2
3.3 CALCESTRUZZO PER OPERE ESISTENTI
Per le strutture esistenti si è fatto riferimento ad un calcestruzzo in classe Rck ≥ 30 N/mm2, che presenta le
seguenti caratteristiche:
Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 24.90 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 14.16 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione
elastica
→ σc = 0.60* fck = 15.00 N/mm2
Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3
= 2.56 N/mm2
Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 1.795 N/mm2
Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.197 N/mm2
Resistenza di calcolo a trazione → τc = 0.50* fctk = 0.900 N/mm2
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3.4 CALCESTRUZZO PER OPERE DI NUOVA COSTRUZIONE
3.4.1 CALCESTRUZZO PER MAGRONE
Per il magrone di sottofondazione si prevede l’utilizzo di calcestruzzo di classe Rck 15 N/mm2.
3.4.2 FONDAZIONE ED ELEVAZIONE SPALLE
Per la realizzazione delle opere in cemento armato delle spalle, si prevede l’utilizzo di calcestruzzo in classe
Rck ≥ 37 N/mm2, che presenta le seguenti caratteristiche:
Resistenza a compressione (cilindrica) → fck = 0.83*Rck = 30.71 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione → fcd = αcc* fck/γc=0.85* fck/1.5 = 17.40 N/mm2
Resistenza di calcolo a compressione elastica → σc = 0.60* fck = 18.43 N/mm2
Resistenza a trazione media → fctm = 0.30* fck2/3
= 2.94 N/mm2
Resistenza a trazione → fctk = 0.7* fctm = 2.06 N/mm2
Resistenza a trazione di calcolo → fctd = fctk / γc = 1.37 N/mm2
3.5 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO
3.5.1 ACCIAIO IN BARRE TONDE LISCE - ESISTENTE
Per la barre di sospensione delle centine si adotta acciaio FeB22 K (controllato in stabilimento) per tondi di
diametro ≤ 30 mm, avente caratteristiche:
Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 215.00 N/mm2
Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 335.00 N/mm2
Tensione di calcolo elastica → σc =0.60* fyk = 130.00 N/mm2
Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15
Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 186.96 N/mm2
3.5.2 ACCIAIO IN BARRE AD ADERENZA MIGLIORATA – STRUTTURE NUOVE
Per le armature metalliche si adottano tondini in acciaio del tipo B450C controllato in stabilimento, che
presentano le seguenti caratteristiche:
Proprietà Requisito
Limite di snervamento fy ≥450 MPa
Limite di rottura ft ≥540 MPa
Allungamento totale al carico massimo Agt ≥7%
Rapporto ft/fy 1,13 ≤ Rm/Re ≤ 1,35
Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25
Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 450.00 N/mm2
Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 540.00 N/mm2
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Tensione di calcolo elastica → σc =0.80* fyk = 360.00 N/mm2
Fattore di sicurezza acciaio → γs = 1.15
Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 391.30 N/mm2
3.6 ACCIAIO PER CARPENTERIA METALLICA
Per l’armatura dei micropali si adotta un profilato tubolare S 355 H che presenta le seguenti caratteristiche
meccaniche:
Proprietà Requisito
Limite di snervamento fy ≥355 MPa
Limite di rottura ft ≥510 MPa
Allungamento % a rottura (longitudinale) ≥26%
Allungamento % a rottura (trasversale) ≥24%
Resilienza KV ≥27 J
Tensione di snervamento caratteristica → fyk ≥ 355.00 N/mm2
Tensione caratteristica a rottura → ftk ≥ 510.00 N/mm2
Fattore di sicurezza acciaio → γM0 = 1.05
Resistenza a trazione di calcolo → fyd = fyk / γs = 338.10 N/mm2
3.7 ACCIAIO PER TIRANTI
Per l’esecuzione dei tiranti di ancoraggio vengono impiegati cavi costituiti da trefoli in acciaio armonico
stabilizzato da 0.6" (area 139mm2) avente caratteristiche:
Tensione caratteristica a rottura → fptk ≥ 1860.00 N/mm2
Tensione caratteristica all’1% di
deformazione totale
→ fp(0.1) k ≥ 1670.00 N/mm2
Allungamento sotto carico massimo → Agt ≥ 3.5
Tensione iniziale all’atto della tesatura
(vale la condizione più restrittiva)
→ σspi < 0.85 fp(0.1)k
σspi < 0.75 fptk
1420.00 N/mm2
1395.00 N/mm2
Modulo elastico → Esp = 195000 N/mm2
3.8 COPRIFERRI
Si adottano copriferri pari a:
Copriferro - cmin [mm]
Spalla ( paraghiaia, fondazioni, risvolti, ritegni sismici, cordoli e baggioli) 40
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Spalla ( rifacimento cordolo su paraghiaia) 30
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4 CODICI DI CALCOLO
Per il dimensionamento delle spalle si è ricorso alla modellazione col programma di calcolo SAP2000,
mentre per le verifiche si è impiegato il programma ENG della SigmaC. Per le caratterisitche dei codici di
calcolo fare riferimento al cap.4 della relazione LRE.3.1.
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5 GEOMETRIA DELLA STRUTTURA
La geometria è quella riportata nelle figure di seguito riportate.
Figura 5.1 Progetto –Pianta a quota fondazioni (Spalla SA)
Figura 5.2 Progetto –Pianta a quota appoggi (Spalla SA)
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Figura 5.3 Progetto – Prospetto spalla SA
Figura 5.4 Progetto - Sezione longitudinale su nuove strutture di allargamento spalla SA
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Figura 5.5 Progetto – Sezione longitudinale su muro di risvolto spalla SA (B-B) e sezione longitudinale (C-C)
Figura 5.6 Progetto - Sezione trasversale spalla SA – Muro di risvolto
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6 CALCOLO DELLA STRUTTURA
Di seguito, vengono riportate le verifiche delle strutture costituenti la spalla in oggetto; esse sono state
condotte utilizzando gli usuali metodi di verifica adottati per tali strutture, nel pieno rispetto delle normative
vigenti in materia.
6.1 SCHEMATIZZAZIONE DELLA STRUTTURA
Per la valutazione delle sollecitazioni sulle strutture facenti parte della spalla si è fatto ricorso ad un modello
di calcolo con l’elaboratore, utilizzando il programma di calcolo agli elementi finiti Sap2000 della CSI.
Figura 6.1 Schema modello 3D
Si sono implementati i singoli elementi strutturali come di seguito descritto.
6.1.1 SPALLA
La spalla, essendo l’elemento principale di verifica della presente relazione, è stata implementata in ogni
singola parte strutturale.
Fondazioni
Le platee di fondazione (esistente ed in progetto) sono state schematizzate con elementi tipo shell di spessore
corrispondente a quello effettivo (rispettivamente 0.60m, 1.00m); in corrispondenza dei pali esistenti si sono
implementati degli elementi rigidi tipo “frame” cui si è attribuita una molla verticale corrispondente alla
rigidezza k del sistema pali+terreno. Per i micropali in progetto invece si è schematizzato l’intero palo
costituito da elemento frame di sezione circolare pari a 300mm di diametro e lunghezza 17 metri.
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Sugli elementi frame dei micropali di nuova realizzazione sono state applicate delle molle orizzontali alla
Winkler nelle 2 direzioni principali, di rigidezza k = 3 kg/cm3, valore considerato attendibile per il tipo di
terreno presente, di cui si riporta la caratterizzazione:
STRATIGRAFIA DI PROGETTO (DA Q.T.P.)
n. DESCRIZIONE DA A cu φφφφ' γγγγ
1 Sabbia Argillo-Limosa 0.0 -6.0 0.0 36.0 19.0
2 Argilla Media -6.0 -8.0 62.0 0.0 19.0
3 Sabbia Argillo-Limosa -8.0 -9.0 0.0 36.0 19.0
4 Argilla Media -9.0 -12.0 62.0 0.0 20.0
5 Sabbia Argillo-Limosa -12.0 -14.0 0.0 36.0 19.0
6 Argilla Media -14.0 -17.0 62.0 0.0 20.0
7 Sabbia Argillo-Limosa -17.0 -18.0 0.0 36.0 20.0
8 Argilla Media -18.0 -20.0 62.0 0.0 20.0
Lo studio delle fondazioni, sia per quella esistente (platea da 0.60m e pali battuti da 0.40m di diametro) che
per quella di nuova realizzazione (platea da 1.00m e micropali di diametro di perforazione 0.30m), è stato
affrontato considerando il comportamento “misto”: si sono quindi inserite delle molle verticali sottostanti le
platee (di valore pari a 5 kg/cm3 per la platea esistente e 3 kg/cm
3 per quelle di nuova realizzazione) atte a
simulare il comportamento del terreno, ed anche (dato l’approfondimento della fondazione) delle molle
orizzontali sul fronte della platea stessa.
Elevazione
L’elevazione è costituita da diversi elementi, di cui di seguito si riportano le descrizioni:
1. Il fusto esistente è costituito da due parti: una fascia piena verso l’esterno schematizzata con
elementi shell (veletta di 0.20m con funzione di contenimento del terreno), e dei “rostri”
schematizzati con elementi tipo frame.
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2. Il fusto e il paraghiaia laterali in progetto (per via dell’allargamento del ponte), vincolati alla platea
nuova e al fusto e ai “costoloni” esistenti, è stato schematizzato con elementi shell di spessore
corrispondente a quelli effettivo.
3. Anche i muri di risvolto sono schematizzati con elementi shell.
Elementi accessori
Altri elementi introdotti nel modello relativamente alla spalla sono quelli denominati “rigidi” funzionali ad
una corretta schematizzazione della struttura e dotati di peso nullo e rigidezza elevata.
Per poter considerare il terreno contenuto fra i “costoloni” si sono inseriti degli elementi di rigidezza
proporzionale a quella del terreno stesso (con k=2 kg/cm3).
6.1.2 IMPALCATO
Per il dimensionamento della spalla l’impalcato rappresenta un carico che deve essere trasmesso alla
struttura sottostante in funzione dei dispositivi di appoggio adottati: per tale motivo si sono implementati i
carichi derivanti dal dimensionamento dell’impalcato, direttamente in corrispondenza degli appoggi.
Trattandosi di ponte dotato di una forte obliquità (39°) non si è potuto prescindere dal calcolo delle azioni
trasmesse dall’impalcato modellato come struttura 3d (Sap2000) per le varie combinazioni di carico, in tal
modo si è potuto tenere conto dei moti torsionali così come previsto dalla normativa.
Risvolto
sinistro
Allargamento parghiaia Parghiaia
Soletta di
rinforzo
Costoloni in c.a.
Tiranti
Nuova
fondazione su
micropali
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6.1.3 DATI MATERIALI E SEZIONI
TABLE: Material Properties 02 - Basic Mechanical Properties
Material UnitWeight UnitMass E1 G12 U12 A1
Text KN/m3 KN-s2/m4 KN/m2 KN/m2 Unitless 1/C
4000Psi 23.563 2.4028 24855578.28 10356490.95 0.2 0.0000099
A615Gr60 76.973 7.849 199947978.8 0.0000117
B450C 76.973 7.849 199947978.8 76903068.77 0.3 0.0000117
C20/25 25 2.5493 30200000 12583333.33 0.2 0.000001
C25/30 24.517 2.5 31447000 13102916.67 0.2 0.0000099
C25/30-ZERO 0 0 31447000 13102916.67 0.2 0.0000099
C28/35 24.517 2.5 32588000 13578333.33 0.2 0.0000099
C30/37 24.517 2.5 33019000 13757916.67 0.2 0.0000099
C35/45 25 2.5493 34625000 14427083.33 0.2 0.000001
ElevazionePesoNullo 0 0 33019000 13757916.67 0.2 0.000001
Nullo 0 0 100000 45454.55 0.1 0.000001
PlateaBeam 0 0 33019000 13757916.67 0.2 0.000001
PlateaShell_alta150 367.75 37.5 33019000 13757916.67 0.2 0.000001
PlateaShell_alta60 1500 152.96 33019000 13757916.67 0.2 0.000001
PlateaShell_bassa_esistente 2625 267.68 33019000 13757916.67 0.2 0.000001
PlateaShell_bassa_progetto 3000 305.91 33019000 13757916.67 0.2 0.000001
Rigido 0 0 10000000000 4166666667 0.2 0.000001
S235 76.973 7.849 210000000 80769230.77 0.3 0.0000117
S275 78.5 8.0048 210000000 80769230.77 0.3 0.0000117
S355 78.5 8.0048 210000000 80769230.77 0.3 0.0000117
S450 76.973 7.849 210000000 80769230.77 0.3 0.0000117
Terreno 0 0 9806.65 4457.57 0.1 0
Tirante 0 0 210000000 95454545.45 0.1 0.000012
PR
OG
ET
TIS
TA
PR
OF
. ING
. RA
FF
AE
LE
PO
LU
ZZ
I
C
OD
IFIC
A D
OC
UM
EN
TO
LR
E.3.4 - R
EL
AZ
ION
E C
AL
CO
LO
SPA
LL
E.D
OC
FO
GL
IO
30 D
I 13
4
TABLE: Area Section Properties
Section Material MatAngle AreaType Type DrillDOF Thickness BendThick Arc InComp CoordSys Color TotalWt TotalMass
Text Text Degrees Text Text Yes/No m m Degrees Yes/No Text Text KN KN-s2/m
Barriera C25/30-ZERO 0 Shell Shell-Thick Yes 0.05 0.05 16711808 0 0
fittizio C25/30-ZERO 0 Shell Shell-Thick Yes 0.05 0.05 Orange 0 0
Paraghiaia100 C30/37 0 Shell Shell-Thick Yes 1 1 16777088 39.811 4.06
Paraghiaia60 C30/37 0 Shell Shell-Thick Yes 0.6 0.6 16777088 131.376 13.4
Paraghiaia80 C30/37 0 Shell Shell-Thick Yes 0.8 0.8 Blue 78.251 7.98
ParaghiaiaEsistente20 C25/30 0 Shell Shell-Thick Yes 0.2 0.2 4227072 95.54 9.74
ParaghiaiaNullo100 ElevazionePesoNullo 0 Shell Shell-Thick Yes 1 1 Orange 0 0
ParaghiaiaNullo60 ElevazionePesoNullo 0 Shell Shell-Thick Yes 0.6 0.6 Orange 0 0
ParaghiaiaNullo80 ElevazionePesoNullo 0 Shell Shell-Thick Yes 0.8 0.8 Orange 0 0
ParaghiaiaSbalzoAnteriore C30/37 0 Shell Shell-Thick Yes 0.3 0.3 Orange 0 0
ParaghiaiaSbalzoNullo ElevazionePesoNullo 0 Shell Shell-Thick Yes 0.3 0.3 Gray4 0 0
Platea100 C25/30 0 Shell Shell-Thick Yes 1 1 Green 293.394 29.92
PlateaEsistente60 C25/30 0 Shell Shell-Thick Yes 0.6 0.6 Green 607.415 61.94
Risvolti40 C30/37 0 Shell Shell-Thick Yes 0.4 0.4 9803008 128.82 13.14
Risvolti60 C30/37 0 Shell Shell-Thick Yes 0.6 0.6 16777088 223.995 22.84
RisvoltiNulli60 ElevazionePesoNullo 0 Shell Shell-Thick Yes 0.6 0.6 Orange 0 0
Soletta rinforzo60 C30/37 0 Shell Shell-Thick Yes 0.6 0.6 6670848 267.513 27.28
Veletta20 C25/30 0 Shell Shell-Thick Yes 0.2 0.2 Green 44.585 4.55
TABLE: Frame Section Properties 01 - General
SectionName Material Shape t3 t2 Area TorsConst I33 I22 AS2 AS3 S33 S22 Z33 Z22 R33 R22
Text Text Text m m m2 m4 m4 m4 m2 m2 m3 m3 m3 m3 m m
Appoggio Nullo Circle 1 0.785398 0.098175 0.049087 0.049087 0.706858 0.706858 0.098175 0.098175 0.166667 0.166667 0.25 0.25
Fusto1 C25/30 Rectangular 0.45 2 0.9 0.052141 0.015188 0.3 0.75 0.75 0.0675 0.3 0.10125 0.45 0.129904 0.57735
Fusto2 C25/30 Rectangular 0.45 2.05 0.9225 0.053659 0.015567 0.323067 0.76875 0.76875 0.069188 0.315188 0.103781 0.472781 0.129904 0.591784
Fusto3 C25/30 Rectangular 0.45 2.2 0.99 0.058215 0.016706 0.3993 0.825 0.825 0.07425 0.363 0.111375 0.5445 0.129904 0.635085
Fusto4 C25/30 Rectangular 0.45 2.4 1.08 0.06429 0.018225 0.5184 0.9 0.9 0.081 0.432 0.1215 0.648 0.129904 0.69282
Fusto5 C25/30 Rectangular 0.45 2.6 1.17 0.070364 0.019744 0.6591 0.975 0.975 0.08775 0.507 0.131625 0.7605 0.129904 0.750555
Fusto6 C25/30 Rectangular 0.45 2.75 1.2375 0.07492 0.020883 0.779883 1.03125 1.03125 0.092813 0.567188 0.139219 0.850781 0.129904 0.793857
Micropali C25/30 Circle 0.3 0.070686 0.000795 0.000398 0.000398 0.063617 0.063617 0.002651 0.002651 0.0045 0.0045 0.075 0.075
Palo500 C25/30 Circle 0.5 0.19635 0.006136 0.003068 0.003068 0.176715 0.176715 0.012272 0.012272 0.020833 0.020833 0.125 0.125
Pulvino C30/37 Rectangular 1.5 2.64 3.96 1.916108 0.7425 2.299968 3.3 3.3 0.99 1.7424 1.485 2.6136 0.433013 0.762102
Rigido Rigido Circle 1 0.785398 0.098175 0.049087 0.049087 0.706858 0.706858 0.098175 0.098175 0.166667 0.166667 0.25 0.25
RigidoPalo Rigido Circle 1 0.785398 0.098175 0.049087 0.049087 0.706858 0.706858 0.098175 0.098175 0.166667 0.166667 0.25 0.25
Terreno Terreno Rectangular 0.5 2.4 1.2 0.086877 0.025 0.576 1 1 0.1 0.48 0.15 0.72 0.144338 0.69282
Tirante3Trefoli Tirante Circle 0.023 0.000415 2.747E-08 1.374E-08 1.374E-08 0.000374 0.000374 0.000001194 0.000001194 0.000002028 0.000002028 0.00575 0.00575
TiranteBulboD200 C25/30-ZERO Circle 0.2 0.031416 0.000157 0.000079 0.000079 0.028274 0.028274 0.000785 0.000785 0.001333 0.001333 0.05 0.05
_NULLO Nullo General 0.05 0.05 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 1 1 1 1 1 1
_Tempo Nullo General 0.05 0.05 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 1 1 1 1 1 1
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6.1.4 CONVENZIONI SUI SEGNI
Il sistema di riferimento assunto nella modellazione è il seguente:
− Direzione X planimetrica, parallela all’asse di tracciamento del ponte (positiva verso il centro della
campata, si considerano positive le azioni che hanno effetto destabilizzante nei confronti della
spalla).
− Direzione Y planimetrica, ortogonale all’asse di tracciamento
− Direzione Z altimetrica, positiva verso l’alto
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6.2 ELENCO DATI
1 DATI RELATIVI ALLE TRAVI
Dati per reazione appoggio trave semplicemente appoggiata
numero travi
5
lunghezza travi
(m) 61.00
peso singola trave
(kN/m) 9.00
interasse travi
(m) 1.68
altezza trave
(m) 1.50
interasse giunti
(m) 62.00
Interasse appoggi (campata): L
(m) 19.00
Lunghezza di afferenza carichi permanenti Impalcato
(m) 10.10
2 DATI RELATIVI ALLA SOLETTA E CORDOLO
Dati per reazione appoggio trave semplicemente appoggiata
larghezza soletta (totale da esterno veletta a esterno veletta)
(m) 10.00
spessore soletta
(m) 0.32
larghezza cordolo n.1 sx - esterno -
(m) 0.60
larghezza cordolo n.2 sx - interno -
(m) 0.00
larghezza cordolo n.1 dx - esterno -
(m) 0.60
larghezza cordolo n.2 dx - interno -
(m) 0.00
altezza cordoli
(m) 0.15
peso aggiuntivo (barriere di sicurezza/antirumore, velette, polifore, ..)
cordolo n.1 sx - esterno
(kN/m) 2.00
cordolo n.2 sx - interno
(kN/m) 0.00
cordolo n.3 dx - esterno
(kN/m) 2.00
cordolo n.4 dx - interno
(kN/m) 0.00
altezza barriere (per calcolo vento)
(m) 1.50
Coefficienti per trave continua a più campate
ζ (str)
0.82
ζ (perm)
0.82
3 DATI RELATIVI ALLA PAVIMENTAZIONE
spessore pavimentazione
(m) 0.11
peso pavimentazione
(kN/m
2) 3.00
Coefficienti per trave continua a più campate
ζ (perm)
0.82
4 DATI RELATIVI AI CARICHI MOBILI
numero colonne di carico
2
larghezza colonne di carico
(m) 3.00
Lunghezza colonna Qi per sovraccarico terrapieno
(m) 2.20
larghezza colonna q1F su cordolo n.1 sx - esterno -
(m) 1.50
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larghezza colonna q1F su cordolo n.2 sx - interno -
(m) 0.00
larghezza colonna q1F su cordolo n.1 dx - esterno -
(m) 1.50
larghezza colonna q1F su cordolo n.2 dx - interno -
(m) 0.00
Dati per reazione appoggio trave semplicemente appoggiata
Qi (carico concentrato) - valore unitario
(kN) 100.00
qi (carico distribuito) - valore unitario
(kN/m
2) 1.00
Retrotrave: a
(m) 0.60
Interasse appoggi (campata): L
(m) 19.00
Distanza asse 1° ruota-asse appoggio: a'
(m) 0.40
Coefficienti per trave continua a più campate
ζ (Q)
1.00
ζ (q)
1.10
ζ (F)
1.10
5 DATI RELATIVI ALLE AZIONI SISMICHE
Paramentri spettrali (D.M. 14/01/2008 - par. 3.2.3.1)
Comune
Lamone-
Bagnacavallo
Latitudine
44.4
Longitudine
12.03
Vita nominale dell'opera
50
Coefficiente d'uso
1.5
Periodo di riferimento
75
Categoria del suolo - A B C D E -
D
Coefficienti di amplificazione topografica - T1 T2 T3 T4 -
T1
Quota baricentro impalcato rispetto intradosso travi
(m) 1.32
Stato limite ultimo di salvaguardia della vita SLV
TR
712.000
Accelerazione orizzontale massima sul sito di riferimento rigido ag/g
0.207
F0
2.430
T'c
0.299
coefficiente funzione della capacità dell'opera di subire spostamenti senza
cadute di resistenza βm
1.00
coefficiente di amplificazione stratigrafica SS
1.65
coefficiente di amplificazione topografica ST
1.0
accelerazione orizzontale massima del sito = SS * ST * ag = amax/g
0.341
coefficiente sismico orizzontale = amax/g * βm = kh
0.341
considerare spinta verticale (si/no)
si
coefficiente sismico verticale = 0.5 kh = kv+- "+-" 0.170
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Squilibrio sisma longitudinale (mettere Si/No):
si
6 DATI RELATIVI AGLI APPOGGI ED ALLA CURVATURA
IMPALCATO
raggio di curvatura impalcato - zero se rettilineo -
(m) 0.00
altezza appoggio
(m) 0.20
Tipo di appoggio
0.00
Appoggio fisso solo su spalla = 1
Appoggio mobile su questa spalla = 0
Appoggi fissi multipli - coeff. Di afferenza = C
Appoggi in Neoprene = N
Dispositivi dissipativi = D
Dati per Frenatura
Lunghezza zona caricata per frenatura L (vedi cap. 5.1.3.5 DM 2008)
(m) 62.00
Categoria di Ponte (mettere 1 o 2):
1
Squilibrio di frenatura (mettere Si/No):
si
Dati per Attrito sugli appoggi
Coefficiente d'attrito sugli appoggi in % sui carichi permanenti
% 0.03
Delta T per calcolo appoggi Neoprene/Dissipativi
(°) 20
7 DATI RELATIVI AI BAGGIOLI
numero baggioli
5
altezza baggioli
(m) 0.20
larghezza baggioli
(m) 0.50
profondità baggioli
(m) 0.50
posizione asse baggioli rispetto filo di valle spalla
(m) 0.60
8 DATI RELATIVI ALLA SPALLA
Paraghiaia
altezza paraghiaia
(m) 2.25
spessore paraghiaia
(m) 0.60
distanza asse paraghiaia da filo anteriore fusto
(m) 2.30
lunghezza paraghiaia
(m) 9.20
Fusto
altezza fusto
(m) 6.80
spessore fusto
(m) 2.40
lunghezza fusto
(m) 2.25
Risvolto di sx
altezza risvolto sx
(m) 3.10
lunghezza risvolto sx
(m) 0.00
spessore risvolto sx
(m) 0.00
altezza orecchia sx
(m) 0.00
lunghezza orecchia sx
(m) 0.00
spessore orecchia sx
(m) 0.00
Risvolto di dx
altezza risvolto dx
(m) 3.10
lunghezza risvolto dx
(m) 0.00
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spessore risvolto dx
(m) 0.00
altezza orecchia sx
(m) 0.00
lunghezza orecchia sx
(m) 0.00
spessore orecchia sx
(m) 0.00
azione longitudinale aggiuntiva - tiranti -
(kN) 0.00
quota di app.ne azione long. aggiuntiva da intradosso fondazione
(m) 0.00
9 DATI RELATIVI ALLA PLATEA DI FONDAZIONE
Fusto
lunghezza platea di fondazione
(m) 8.67
larghezza platea di fondazione
(m) 3.70
spessore platea
(m) 0.60
ciabatta posteriore (per terreno imbarcato)
(m) 0.75
Risvolto di sx
lunghezza platea di fondazione
(m) 0.00
larghezza platea di fondazione
(m) 0.00
spessore platea
(m) 1.00
ciabatta posteriore (per terreno imbarcato)
(m) 0.00
Risvolto di dx
lunghezza platea di fondazione
(m) 0.00
larghezza platea di fondazione
(m) 0.00
spessore platea
(m) 1.00
ciabatta posteriore (per terreno imbarcato)
(m) 0.00
10 DATI RELATIVI AL TERRENO
peso specifico terreno γ (kN/m
3) 19.00
angolo di attrito interno terreno di monte φ (°) 35.00
angolo di attrito terreno-muro δ (°) 0.00
inclinazione muro rispetto alla verticale θ θ (°) 0.00
inclinazione terrapieno rispetto all'orizzontale β β (°) 0.00
altezza a filo anteriore fondazione del terreno di valle
(m) 0.00
altezza a filo elevazione del terreno di valle
(m) 0.00
altezza a filo elevazione del terreno alle testate
(m) 0.00
altezza a filo posteriore fondazione del terreno alle testate
(m) 0.00
angolo di attrito interno del terreno a valle
(°) 35.00
DATI RELATIVI AL SOVRACCARICO
Altezza spalla per diffusione
(m) 9.05
Angolo di diffusione
(°) 30
Carico Qi (su impronta 3.00x2.20m)
kN 1000.00
Carico qi (su impronta 3.00x2.20m)
kN 75.90
Carico Totale
kN 1075.90
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Larghezza totale colonne+diffusione
(m) 11.23
Lunghezza totale colonne Qi+diffusione
(m) 7.43
Carico accidentale sul terrapieno ad impalcato carico
(kN/m
2) 9.00
Carico accidentale sul terrapieno ad impalcato scarico
(kN/m
2) 20.00
11 DATI RELATIVI LA FONDAZIONE
Paraghiaia
numero pali
23
interasse pali
(m) 1.50
lunghezza pali
(m) 10.00
Risvolto di sx
numero pali
8.00
interasse pali
(m) 1.10
lunghezza pali
(m) 17.00
Risvolto di dx
numero pali
8.00
interasse pali
(m) 1.10
lunghezza pali
(m) 17.00
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6.3 AZIONI TRASMESSE DALL'IMPALCATO
Le azioni trasmesse dall’impalcato si sono implementate direttamente sui vincoli stessi estrapolando i dati
dal dimensionamento dell’impalcato: si riportano di seguito i valori inseriti nel modello per ogni appoggio.
Per l’individuazione dei singoli appoggi si faccia riferimento al disegno sotto riportato.
Figura 6.2 Pianta di riferimento numerazione appoggi
Le unità di misura sono kN, m.
TABLE: Joint Reactions x y z
Joint OutputCase F1 F2 F3
Text Text KN KN KN
1 G1 0,00 0,00 230,59
G2 0,00 0,00 63,90
PERM 0,00 0,00 294,49
Q+q Sx 0,00 0,00 554,17
Q+q dx 0,00 0,00 -27,09
q5.1+) VentoImp.Carico+Y 0,00 0,00 96,11
q5.1-) VentoImp.Carico-Y 0,00 0,00 -124,73
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y 0,00 0,00 30,59
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y 0,00 0,00 -19,81
SisLong+ 0,00 0,00 0,87
SisLong- 0,00 0,00 -0,87
SisTrasv+ 0,00 0,00 293,52
SisTrasv- 0,00 0,00 -293,52
q6.3-L) SismVert Long 0,00 0,00 -34,91
q6.3-T) SismVert Trasv 0,00 0,00 -34,91
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2 G1 0,00 0,00 153,32
G2 0,00 0,00 21,89
PERM 0,00 0,00 175,21
Q+q Sx 0,00 0,00 343,21
Q+q dx 0,00 0,00 142,38
q5.1+) VentoImp.Carico+Y 0,00 0,00 49,12
q5.1-) VentoImp.Carico-Y 0,00 0,00 -3,91
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y 0,00 0,00 12,31
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y 0,00 0,00 -15,23
SisLong+ 0,00 0,00 -14,68
SisLong- 0,00 0,00 14,68
SisTrasv+ 0,00 0,00 120,44
SisTrasv- 0,00 0,00 -120,44
q6.3-L) SismVert Long 0,00 0,00 -23,54
q6.3-T) SismVert Trasv 0,00 0,00 -23,54
3 G1 0,00 0,00 183,45
G2 0,00 0,00 35,17
PERM 0,00 0,00 218,62
Q+q Sx 0,00 0,00 233,70
Q+q dx 0,00 0,00 291,31
q5.1+) VentoImp.Carico+Y 0,00 0,00 -8,41
q5.1-) VentoImp.Carico-Y 0,00 0,00 26,23
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y 0,00 0,00 -5,63
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y 0,00 0,00 7,48
SisLong+ 0,00 0,00 9,65
SisLong- 0,00 0,00 -9,65
SisTrasv+ 0,00 0,00 -66,23
SisTrasv- 0,00 0,00 66,23
q6.3-L) SismVert Long 0,00 0,00 -27,83
q6.3-T) SismVert Trasv 0,00 0,00 -27,83
4 G1 0,00 0,00 192,80
G2 0,00 0,00 36,95
PERM 0,00 0,00 229,75
Q+q Sx 0,00 0,00 112,65
Q+q dx 0,00 0,00 461,53
q5.1+) VentoImp.Carico+Y 0,00 0,00 -20,74
q5.1-) VentoImp.Carico-Y 0,00 0,00 37,49
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y 0,00 0,00 -17,12
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y 0,00 0,00 11,70
SisLong+ 0,00 0,00 -1,44
SisLong- 0,00 0,00 1,44
SisTrasv+ 0,00 0,00 -132,33
SisTrasv- 0,00 0,00 132,33
q6.3-L) SismVert Long 0,00 0,00 -29,24
q6.3-T) SismVert Trasv 0,00 0,00 -29,24
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5 G1 0,00 0,00 212,32
G2 0,00 0,00 56,82
PERM 0,00 0,00 269,15
Q+q Sx 0,00 0,00 30,55
Q+q dx 0,00 0,00 399,32
q5.1+) VentoImp.Carico+Y 0,00 0,00 -68,44
q5.1-) VentoImp.Carico-Y 0,00 0,00 25,74
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y 0,00 0,00 -9,98
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y 0,00 0,00 7,83
SisLong+ 0,00 0,00 -5,76
SisLong- 0,00 0,00 5,76
SisTrasv+ 0,00 0,00 -107,70
SisTrasv- 0,00 0,00 107,70
q6.3-L) SismVert Long 0,00 0,00 -32,06
q6.3-T) SismVert Trasv 0,00 0,00 -32,06
Per quanto riguarda le forze longitudinali dell’impalcato da attribuirsi agli shock trasmitter:
TABLE: Joint Reactions
Joint OutputCase F1 F2 F3
Text Text KN KN KN
6 q5.1+) VentoImp.Carico+Y -15,30 0 0
q5.1-) VentoImp.Carico-Y 18,61 0 0
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y -4,47 0 0
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y 6,16 0 0
q6.3-L) SismVert Long -1,38 0 0
q6.3-T) SismVert Trasv -1,38 0 0
G1 9,16 0 0
G2 2,44 0 0
SisLong+ -891,15 0 0
SisLong- 891,15 0 0
SisTrasv+ -55,38 0 0
SisTrasv- 55,38 0 0
Q+q Sx -0,52 0 0
Q+q dx 2,54 0 0
PERM 11,61 0 0
7 q5.1+) VentoImp.Carico+Y 15,67 0 0
q5.1-) VentoImp.Carico-Y -18,27 0 0
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y 4,57 0 0
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y -6,05 0 0
q6.3-L) SismVert Long -2,57 0 0
q6.3-T) SismVert Trasv -2,57 0 0
G1 16,42 0 0
G2 3,86 0 0
SisLong+ -890,89 0 0
SisLong- 890,89 0 0
SisTrasv+ 55,37 0 0
SisTrasv- -55,37 0 0
Q+q Sx 8,84 0 0
Q+q dx 5,34 0 0
PERM 20,27 0 0
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Si riportano infine le forze trasversali dovute all’impalcato da imputarsi ai ritegni sismici trasversali in c.a.:
TABLE: Joint Reactions x y z
Joint OutputCase F1 F2 F3
Text Text KN KN KN
8 e 9 q5.1+) VentoImp.Carico+Y 0,00 -370,86 0,00
q5.1-) VentoImp.Carico-Y 0,00 289,15 0,00
q5.2+) VentoImp.Scarico+Y 0,00 -117,81 0,00
q5.2-) VentoImp.Scarico-Y 0,00 92,20 0,00
0,00
SisLong+ 0,00 -0,02 0,00
SisLong- 0,00 0,02 0,00
SisTrasv+ 0,00
-
1081,74 0,00
SisTrasv- 0,00 1081,74 0,00
q6.3-L) SismVert Long 0,00 -0,01 0,00
q6.3-T) SismVert Trasv 0,00 -0,01 0,00
6.3.1 CARICHI PERMANENTI
(g2) CARICHI PERMANENTI (g2)
totale
sull'appoggio sul traverso di testata
travi
kN 2250.90
kN 372.69
kN/m 37.27
soletta
kN 4067.20
kN 662.56
kN/m 66.26
Struttura Impalcato
(P.str.imp) (g2.1)
B1) kN/m 103.53 Strut.Imp
cordolo esterno sx (g2.2) kN 114.39
kN 18.63 B2) kN/m 31.06 Perm.Imp.
cordolo interno sx (g2.2) kN 0.00
kN 0.00 B2) kN/m 0.00 Perm.Imp.
cordolo esterno dx (g2.2) kN 114.39
kN 18.63 B2) kN/m 31.06 Perm.Imp.
cordolo interno dx (g2.2) kN 0.00
kN 0.00 B2) kN/m 0.00 Perm.Imp.
pavimentazione (g2.2) kN 1342.18
kN 218.64 B2) kN/m 21.86 Perm.Imp.
pesi aggiunti cordolo esterno
sx (g2.2) kN 101.68
kN 16.56 B2) kN 16.56 Perm.Imp.
pesi aggiunti cordolo interno
sx (g2.2) kN 0.00
kN 0.00 B2) kN 0.00 Perm.Imp.
pesi aggiunti cordolo interno
dx (g2.2) kN 101.68
kN 16.56 B2) kN 16.56 Perm.Imp.
pesi aggiunti cordolo esterno
dx (g2.2) kN 0.00
kN 0.00 B2) kN 0.00 Perm.Imp.
Carico Totale (P.tot)
kN 8092.42
6.3.2 CARICHI ACCIDENTALI
6.3.2.1 Carichi mobili
Le colonne dei carichi mobili vengono disposte, a partire da quella di entità massima, in adiacenza al cordolo
più esterno: si considerano quindi due condizioni di carico limite:
1. Cordolo esterno lato risvolto di sinistra
2. Cordolo esterno lato risvolto di destra
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Le reazioni sulla spalla dovute ad ogni singola colonna di carico, compresa la folla sui marciapiedi, e la
reazione totale sono le seguenti:
CARICHI ACCIDENTALI (q1)
sul traverso di testata
Reazioni dovute ad ogni singola colonna
Qik (q1.1)
qik (q1.2)
1° Colonna Q1k (4*150.00 kN), q1k (9.00 kN/m2) (Qk*ζQ, qk*ζq) kN 296,84 C1) kN/m 100,08 C2)
2° Colonna Q2k (4*100.00 kN), q2k (2.50 kN/m2) (Qk*ζQ, qk*ζq) kN 197,89 C1) kN/m 27,80 C2)
3° Colonna Q3k (4*50.00 kN), q3k (2.50 kN/m2) (Qk*ζQ, qk*ζq) kN 0,00 C1) kN/m 0,00 C2)
Totale Accidentali
Racc
494,74
127,88
Folla cordoli
QFik
Folla cordolo n.1 sx - esterno - (5.00*0.5) kN/m2 (qk*ζF) RF1,sx C3) kN/m 27,80
Folla cordolo n.2 sx - interno - (5.00*0.5) kN/m2 (qk*ζF) RF2,sx C3) kN/m 0,00
Folla cordolo n.1 dx - esterno - (5.00*0.5) kN/m2 (qk*ζF) RF1,dx C3) kN/m 27,80
Folla cordolo n.2 dx - interno - (5.00*0.5) kN/m2 (qk*ζF) RF2,dx C3) kN/m 0,00
6.3.2.2 Azione di frenamento
AZIONE DI FRENAMENTO (q3)
Tipo di appoggio
Lunghezza della zona caricata L
m 62,00
Dispositivi Dissipativi
forza applicata a quota appoggio
ed in corrisp. ruote corsia n.1
(+X)
kN
Categoria di Ponte (mettere 1 o 2):
1
0.00 F)
Frenatura totale (cap.5.1.3.5 DM2008)
kN 527,40
Calcola
Coefficiente
Dispositivi e scrivi
Squilibrio applicato a quota
appoggio ed in corrisp. ruote
corsia n.1 (+Z)
28.17 F)
Squilibrio di frenatura (mettere Si/No):
si
0 32.960
L’impalcato trasmette questa azione alla spalla tramite gli appoggi. Tale azione genera uno squilibrio
verticale schematizzato nel disegno seguente:
6.3.2.3 Azione di attrito/temperatura
Trattandosi di appoggi mobili tale azione non si sviluppa.
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6.3.2.4 Azione centrifuga
Essendo il ponte in rettifilo non compare l’zione centrifuga
6.3.2.5 Azione del vento
Come prescritto nel § 5.1.3.7 (Azioni di Neve, Vento: q5) del D.M. del 14.01.2008 (Norme tecniche per le
costruzioni), per le azioni da neve e vento vale quanto specificato al Cap. 3.
L’azione del vento può essere convenzionalmente assimilata ad un carico orizzontale statico, diretto
ortogonalmente all’asse del ponte e/o diretto nelle direzioni più sfavorevoli per alcuni dei suoi elementi (ad
es. le pile). Tale azione si considera agente sulla proiezione nel piano verticale delle superfici direttamente
investite. L’azione del vento può essere valutata come azione dinamica mediante una analisi dell’interazione
vento-struttura.
La superficie dei carichi transitanti sul ponte esposta al vento si assimila ad una parete rettangolare continua
dell’altezza di 3 m a partire dal piano stradale.
Il carico neve si considera non concomitante con i carichi da traffico, salvo che per ponti coperti
La pressione del vento è data dall’espressione:
pv = qb*ce*cp*cd (3.3.2)
dove
qb è la pressione cinetica di riferimento di cui al § 3.3.6;
ce è il coefficiente di esposizione di cui al § 3.3.7;
cp è il coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico), funzione della tipologia e della geometria della
costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore può essere ricavato da dati
suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento;
cd è il coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità
delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali. Indicazioni per la
sua valutazione sono riportate al § 3.3.8.
Si è fatta una prima analisi confrontando la pressione cinetica determinata con i criteri del DM del
14/01/2008, considerando un coefficiente di forma relativo alle travi ad anima piena e reticolari multiple (§
3.3.10.4.2 ), con i criteri suggeriti dalle “Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento
sulle costruzioni” emanate dal CNR del 17 gennaio 2008. Da tale confronto sono risultate pressioni del vento
inferiori a quelle indicate nel DM 4 maggio 1990 (aggiornamento delle norme tecniche per la progettazione,
la esecuzione e il collaudo dei ponti stradali), pertanto, a favore di sicurezza, si assume un carico pari a 2.50
kN/m2.
AZIONE DEL VENTO (D.M. 14/01/2008) (q5)
Pressione Vento
kN/m2 2.50
Lung. di afferenza vento Impalcato
m 10.10
Azione vento afferente alla spalla (dell'impalcato)
kN/m 20.71
Impalcato SCARICO Fv,scarico kN/m 20.71 Superficie impalcato investita
a ponte SCARICO m 3.47 I-L)
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Impalcato CARICO Fv,carico kN/m 20.71 Superficie impalcato investita
a ponte CARICO m 4.97 H-L)
6.3.3 AZIONE SISMICA
Le azioni che l’impalcato trasferisce alla spalla dipendono dalle caratteristiche dei dispositivi stessi ed in
particolare dal valore della loro rigidezza orizzontale.
Le sollecitazioni sono quelle riportate nella parte generale del paragrafo 6.3.
6.4 AZIONI RELATIVE ALLA SPALLA
6.4.1 PESO PROPRIO
Avendo effettuato l’implementazione con un modello di calcolo che schematizza gli elementi strutturali sia
in termini di geometria, sia in termini di rigidezza, il peso proprio degli elementi costituenti la spalla è
applicato in automatico dal programma di calcolo, assumendo come peso specifico dell’elemento
calcestruzzo il valore:
γcls = 25.0 kN/m2.
6.4.2 SPINTA DELLE TERRE
6.4.2.1 Spinta del terreno di monte
Si prevede un riempimento con terreno di buona qualità, con strati drenanti a ridosso della spalla. La quota
della falda si trova ad una quota nettamente inferiore dal piano viabile.
Si assumono quindi i parametri geotecnici indicati nella tabella riportata di seguito.
Il diagramma delle pressioni è triangolare con valore massimo alla base:
SPINTA DELLE TERRE
Spinta del terreno a monte
peso di volume γ kN/m3 19.00
angolo di attrito A1+M1 φA1+M1 ° 35.00
angolo di attrito A2+M2 φA2+M2 ° 29.26
COMBINAZIONE A1-M1
Coefficiente di spinta a riposo kr = 1 - sen φ =
0.426
SPALLA
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 9.35
A2.a) pressione massima alla base p1 = kN/m2 75.75
spinta massima S1 = kN/m -354.15
agente alla quota da intradosso fondazione h1 = m 3.117
RISVOLTO SX
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 3.60
A2.a) pressione massima alla base p1 = kN/m2 29.17
spinta massima S1 = kN/m -52.50
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agente alla quota da intradosso fondazione h1 = m 1.200
RISVOLTO DX
A2.a) altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 3.60
pressione massima alla base p1 = kN/m2 29.17
spinta massima S1 = kN/m -52.50
agente alla quota da intradosso fondazione h1 = m 1.200
COMBINAZIONE A2-M2
Coefficiente di spinta a riposo kr = 1 - sen φ =
0.511
SPALLA
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 9.35
A2.b) pressione massima alla base p2 = kN/m 90.83
spinta massima S2 = kN -424.63
agente alla quota da intradosso fondazione h2 = m 3.117
RISVOLTO SX
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 3.60
A2.b) pressione massima alla base p1 = kN/m2 34.97
spinta massima S1 = kN/m -62.95
agente alla quota da intradosso fondazione h1 = m 1.200
RISVOLTO DX
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 3.60
A2.b) pressione massima alla base p1 = kN/m2 34.97
spinta massima S1 = kN/m -62.95
agente alla quota da intradosso fondazione h1 = m 1.200
6.4.2.2 Spinta relativa al sovraccarico sul terrapieno
Secondo quanto indicato nella Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 (Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove
norme tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008) § C5.1.3.3.7.1 (Carichi verticali da
traffico su rilevati e su terrapieni adiacenti al ponte), ai fini del calcolo delle spalle, dei muri d’ala e delle
altre parti del ponte a contatto con il terreno, sul rilevato o sul terrapieno si può considerare applicato lo
schema di carico 1, in cui per semplicità, i carichi tandem possono essere sostituiti da carichi uniformemente
distribuiti equivalenti, applicati su una superficie rettangolare larga 3,0 m e lunga 2,20 m. In un rilevato
correttamente consolidato, si può assumere una diffusione del carico con angolo di 30°. Ai fini del calcolo
delle spalle, dei muri d’ala e dei muri laterali, i carichi orizzontali da traffico sui rilevati o sui terrapieni
possono essere considerati assenti.
Si è quindi assunto un carico uniforme medio individuato come somma dei carichi dello schema 1, diffusi
con un angolo di 30° fino a metà altezza del fusto spalla, pensati applicati in sommità spalla.
SPINTA RELATIVA AL SOVRACCARICO SUL TERRAPIENO
Si considerano due condizioni di carico sul terrapieno
sovraccarico concomitante con impalcato carico
kN/m2 9.00
sovraccarico concomitante con impalcato scarico
kN/m2 20.00
COMBINAZIONE A1-M1
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D.a) pressione concomitante con impalcato carico p2a = kN/m2 3.84
E.a) pressione concomitante con impalcato scarico p2b = kN/m2 8.53
Spinta concomitante con impalcato carico S2a = kN -358.84
Spinta concomitante con impalcato scarico S2b = kN -797.41
agente alla quota da intradosso fondazione h1 = m 4.68
COMBINAZIONE A2-M2
D.b) pressione concomitante con impalcato carico p2a = kN/m2 4.60
E.b) pressione concomitante con impalcato scarico p2b = kN/m2 10.23
Spinta concomitante con impalcato carico S2a = kN -430.25
Spinta concomitante con impalcato scarico S2b = kN -956.11
agente alla quota da intradosso fondazione h1 = m 4.68
Il diagramma delle pressioni, considerando la spinta riposo, è rettangolare.
Si sono considerate le seguenti 4 combinazioni relative il sovraccarico (vedasi anche schema grafico):
a Carichi rilevato ed impalcato contemporaneamente (strutt.+pavim.)
b Carichi solo impalcato
c Carichi solo rilevato + Permanenti portati (Impalcato: struttura+pavimentazione)
d Assenza di impalcato
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6.4.2.3 Spinta relativa al terreno di valle
Si sono considerate molle di rigidezza k=2.00 kg/cm2 agenti longitudinalmente sul fronte della fondazione
esistente.
6.4.2.4 Carico sulla platea fondazione
CARICO SULLA PLATEA FONDAZIONE
SPALLA
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altezza totale della spalla Htot = m 9.05
A2.a-A2.b) pressione sulla fondazione - Terra pt = kN/m2 171.95
D.a-D.b) pressione sulla fondazione - Sovraccarico (a) pQ = kN/m2 9.00
RISVOLTO SX
altezza totale della spalla Htot = m 3.10
A2.a-A2.b) pressione sulla fondazione - Terra pt = kN/m2 58.90
D.a-D.b) pressione sulla fondazione - Sovraccarico (a) pQ = kN/m2 9.00
RISVOLTO DX
altezza totale della spalla Htot = m 3.10
A2.a-A2.b) pressione sulla fondazione - Terra pt = kN/m2 58.90
D.a-D.b) pressione sulla fondazione - Sovraccarico (a) pQ = kN/m2 9.00
6.4.3 AZIONE DEL VENTO
Il parapetto sulla spalla, realizzato con muretti in c.c.a., è stato modellato con degli elementi shell: l’azione
del vento considerata per i vari elementi è pari a:
qv = 2.50 kN/m2 pressione del vento
6.4.4 AZIONI SISMICHE
6.4.4.1 Azioni inerziali
L’inerzia del complesso spalla e terreno imbarcato si articola con i seguenti contributi elementari:
Paraghiaia
Fusto
Muri di risvolto
Parapetti e sbalzi
Orecchie
Fondazione
AZIONI SISMICHE
Paramentri spettrali (D.M. 14/01/2008 - par. 3.2.3.1)
Comune
Lamone-Bagnacavallo
Latitudine
44.40
Longitudine
12.03
Vita nominale dell'opera
50
Coefficiente d'uso
2
Periodo di riferimento
75
M-N 1) coefficiente sismico orizzontale = amax/g * βm = kh =
0.341
O1) coefficiente sismico verticale = 0.5 kh = kv+- = "+-" 0.170
Inerzia terreno imbarcato
SPALLA
M1b Pressione applicata sul fusto SiT = γ * Bpost * kh = kN/m2 4.85
Momento in asse platea MiTi = kNm/m 211.95
RISVOLTO SX
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N1bsx Pressione applicata sul risvolto SiT = γ * Bpost * kh = kN/m2 0.00
Momento in asse platea MiTi = kNm/m 0.00
RISVOLTO DX
N1bdx Pressione applicata sul risvolto SiT = γ * Bpost * kh = kN/m2 0.00
Momento in asse platea MiTi = kNm/m 0.00
6.4.4.2 Spinta terre
Le spinte delle terre sono calcolate in regime di spinta attiva; per il calcolo delle spinte sismiche in tali
condizioni così come riportato nel § 7.11.6.2.1 del D.M., la spinta totale di progetto Ed può essere calcolata
come:
St= 1/2×γ× htot2× k
dove il coefficiente di spinta del terreno è calcolato mediante la formula di Mononobe e Okabe.
Il punto di applicazione della spinta attiva è posto ad htot /3, mentre quello di applicazione della sovraspinta
dinamica ad htot /2, con “htot” altezza del paramento su cui agisce la spinta delle terre.
La spinta delle terre vale:
Incremento di spinta del terreno
coefficiente di spinta attiva (M1) ka = tg2 (45°- φ/2) =
0.271
coefficiente di spinta attiva (M2) ka = tg2 (45°- φ/2) =
0.343
Spinta Terreno Sismico
SPALLA
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 9.35
A2.c) (M1) pressione sismica massima alla base p1s (M1) = kN/m2 48.14
(M1) spinta totale S1s (M1) = kN/m 225.06
A2.d) (M2) pressione sismica massima alla base p1s (M2) = kN/m2 61.01
(M2) spinta totale S1s (M2) = kN/m 285.23
agente alla quota da intradosso fondazione h1s = m 3.117
RISVOLTO SX
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 3.60
A2.c) (M1) pressione sismica massima alla base p1s (M1) = kN/m2 18.54
(M1) spinta totale S1s (M1) = kN/m 33.36
A2.d) (M2) pressione sismica massima alla base p1s (M2) = kN/m2 23.49
(M2) spinta totale S1s (M2) = kN/m 42.28
agente alla quota da intradosso fondazione h1s = m 1.200
RISVOLTO DX
altezza totale della spalla+ 1/2 fondazione Htot = m 3.60
A2.c) (M1) pressione sismica massima alla base p1s (M1) = kN/m2 18.54
(M1) spinta totale S1s (M1) = kN/m 33.36
A2.d) (M2) pressione sismica massima alla base p1s (M2) = kN/m2 23.49
(M2) spinta totale S1s (M2) = kN/m 42.28
agente alla quota da intradosso fondazione h1s = m 1.200
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L’incremento sismico delle spinte dovute al terreno risulta:
1) SPALLA
Approccio 1 - combinazione M1
pd(v+)= kN/m2 123.397
pd(v-)= kN/m2 69.267
Ed = kN/m 576.879
kN/m 323.821
altezza muro+ 1/2 fondazione H = m 9.35
M-N 2A.+) 1a1) incremento di spinta sismico(sisma verticale +) Dpd+ = pd(v+) - p1s = kN/m2 37.628
M-N 2A.-) 1b1) incremento di spinta sismico(sisma verticale -) Dpd- = pd(v-) - p1s = kN/m2 21.125
O 2A.+) 1a2) pressione sulla fondazione (sisma verticale +) p1(v+) =
30.255
O 2A.-) 1b2) pressione sulla fondazione (sisma verticale -) p1(v-) =
-30.255
Approccio 1 - combinazione M2
pd(v+)= kN/m2 152.585
pd(v-)= kN/m2 84.674
Ed = kN/m 713.334
kN/m 395.851
altezza muro+ 1/2 fondazione H = m 9.35
M-N 2B.+) 1a1) incremento di spinta sismico(sisma verticale +) Dpd+ = pd(v+) - p1s = kN/m2 45.786
M-N 2B.-) 1b1) incremento di spinta sismico(sisma verticale -) Dpd- = pd(v-) - p1s = kN/m2 23.662
O 2B.+) 1a2) pressione sulla fondazione (sisma verticale +) p1(v+) = kN/m2 30.255
O 2B.-) 1b2) pressione sulla fondazione (sisma verticale -) p1(v-) = kN/m2 -30.255
2) RISVOLTO SX
Approccio 1 - combinazione M1
pd(v+)= kN/m2 47.511
pd(v-)= kN/m2 26.669
Ed = kN/m 85.520
kN/m 48.005
altezza risvolto sx+ 1/2 fondazione H = m 3.60
M-N 2A.+) 1a1) incremento di spinta sismico(sisma verticale +) Dpd+ = pd(v+) - p1s = kN/m2 14.488
M-N 2A.-) 1b1) incremento di spinta sismico(sisma verticale -) Dpd- = pd(v-) - p1s = kN/m2 8.134
O 2A.+) 1a2) pressione sulla fondazione (sisma verticale +) p1(v+) = kN/m2 11.649
O 2A.-) 1b2) pressione sulla fondazione (sisma verticale -) p1(v-) = kN/m2 -11.649
Approccio 1 - combinazione M2
pd(v+)= kN/m2 58.749
pd(v-)= kN/m2 32.602
Ed = kN/m 105.749
kN/m 58.683
altezza risvolto sx+ 1/2 fondazione H = m 3.60
M-N 2B.+) 1a1) incremento di spinta sismico(sisma verticale +) Dpd+ = pd(v+) - p1s = kN/m2 17.629
M-N 2B.-) 1b1) incremento di spinta sismico(sisma verticale -) Dpd- = pd(v-) - p1s = kN/m2 9.110
O 2B.+) 1a2) pressione sulla fondazione (sisma verticale +) p1(v+) = kN/m2 11.649
O 2B.-) 1b2) pressione sulla fondazione (sisma verticale -) p1(v-) = kN/m2 -11.649
3) RISVOLTO DX
Approccio 1 - combinazione M1
pd(v+)= kN/m2 47.511
pd(v-)= kN/m2 26.669
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FOGLIO
50 DI 134
Ed = kN/m 85.520
kN/m 48.005
altezza risvolto sx+ 1/2 fondazione H = m 3.60
M-N 2A.+) 1a1) incremento di spinta sismico(sisma verticale +) Dpd+ = pd(v+) - p1s = kN/m2 14.488
M-N 2A.-) 1b1) incremento di spinta sismico(sisma verticale -) Dpd- = pd(v-) - p1s = kN/m2 8.134
O 2A.+) 1a2) pressione sulla fondazione (sisma verticale +) p1(v+) = kN/m2 11.649
O 2A.-) 1b2) pressione sulla fondazione (sisma verticale -) p1(v-) = kN/m2 -11.649
Approccio 1 - combinazione M2
pd(v+)= kN/m2 58.749
pd(v-)= kN/m2 32.602
Ed = kN/m 105.749
kN/m 58.683
altezza risvolto sx+ 1/2 fondazione H = m 3.60
M-N 2B.+) 1a1) incremento di spinta sismico(sisma verticale +) Dpd+ = pd(v+) - p1s = kN/m2 17.629
M-N 2B.-) 1b1) incremento di spinta sismico(sisma verticale -) Dpd- = pd(v-) - p1s = kN/m2 9.110
O 2B.+) 1a2) pressione sulla fondazione (sisma verticale +) p1(v+) = kN/m2 11.649
O 2B.-) 1b2) pressione sulla fondazione (sisma verticale -) p1(v-) = kN/m2 -11.649
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CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
51 DI 134
6.5 CASI DI CARICO E COMBINAZIONI
6.5.1 CARICHI ELEMENTARI SAP2000
TABLE: Load Pattern Definitions
LoadPat DesignType SelfWtMult
Text Text Unitless
A1.a) Spalla Peso Proprio DEAD 1
A1.b) Tiranti DEAD 0
A2.a) Spinta della Terra M1 DEAD 0
A2.b) Spinta della Terra M2 DEAD 0
A2.c) Spinta della TerraSismica M1 DEAD 0
A3.a) Spalla Perm. DEAD 0
A2.d) Spinta della TerraSismica M2 DEAD 0
B1) Impalcato Peso Proprio DEAD 0
B2) Impalcato Perm. DEAD 0
C1a) Acc.1 Imp. Tandem LIVE 0
C2a) Acc.1 Imp. Distribuito LIVE 0
C1b) Acc.2 Imp. Tandem LIVE 0
C2b) Acc.2 Imp. Distribuito LIVE 0
C3a1) Folla 1 Marc.Lato Acc. LIVE 0
C3a2) Folla 1 Marc.Centro LIVE 0
C3a3) Folla 1 Marc.Lato Opposto LIVE 0
C3b1) Folla 2 Marc.Lato Acc. LIVE 0
C3b2) Folla 2 Marc.Centro LIVE 0
C3b3) Folla 2 Marc.Lato Opposto LIVE 0
Da) Acc.Ril+Carico M1 LIVE 0
Db) Acc.Ril+Carico M2 LIVE 0
Ea) Acc.Ril+Scarico M1 LIVE 0
Eb) Acc.Ril+Scarico M2 LIVE 0
F1) Frenatura 1 LIVE 0
F2) Frenatura 2 LIVE 0
G1) Azione Centrifuga 1 LIVE 0
G2) Azione Centrifuga 2 LIVE 0
H1) VENTO+y Imp.carico WIND 0
H2) VENTO-y Imp.carico WIND 0
I1) VENTO+y Imp.scarico WIND 0
I2) VENTO-y Imp.scarico WIND 0
L1) Vento +y Spalla WIND 0
L2) Vento -y Spalla WIND 0
L3) Neve LIVE 0
M1a) SismaX Spalla QUAKE 0
M1b) SismaX Terra Imbarcata QUAKE 0
M2a+) X TERRA V+ M1 QUAKE 0
M2a-) X TERRA V- M1 QUAKE 0
M2b+) X TERRA V+ M2 QUAKE 0
M2b-) X TERRA V- M2 QUAKE 0
M3) SISMA X IMP. QUAKE 0
N1a) SismaY Spalla QUAKE 0
N1bsx) SismaY Terra Imbarcata QUAKE 0
N1bdx) SismaY Terra Imbarcata QUAKE 0
N2a+) Y TERRA V+ M1 QUAKE 0
N2a-) Y TERRA V- M1 QUAKE 0
N2b+) Y TERRA V+ M2 QUAKE 0
N2b-) Y TERRA V- M2 QUAKE 0
N3) SISMA Y IMP. QUAKE 0
O1) SISMA V SPALLA QUAKE 0
O2a) V TERRA V+ QUAKE 0
O2b) V TERRA V- QUAKE 0
O3) SISMA V IMP. QUAKE 0
P1) Attrito Imp.Struttura DEAD 0
P2) Attrito Imp.Portati DEAD 0
TABLE: Case - Static 1 - Load Assignments
Case LoadName LoadSF
Text Text Unitless
A1) Spalla Peso Proprio+Tiranti A1.a) Spalla Peso Proprio 1
A1.b) Tiranti 1
A2a) Spinta della Terra M1 A2.a) Spinta della Terra M1 1
A2b) Spinta della Terra M2 A2.b) Spinta della Terra M2 1
A2c) Spinta della TerraSismica M1 A2.c) Spinta della TerraSismica M1 1
A2d) Spinta della TerraSismica M2 A2.d) Spinta della TerraSismica M2 1
A3) Spalla Perm. A3.a) Spalla Perm. 1
B1) Imp. Peso Proprio B1) Impalcato Peso Proprio 1
B2) Impalcato Perm. B2) Impalcato Perm. 1
C1a) Acc.1 Imp.Tandem C1a) Acc.1 Imp. Tandem 1
C2a) Acc.1 Imp.Distribuito C2a) Acc.1 Imp. Distribuito 1
C1b) Acc.2 Imp.Tandem C1b) Acc.2 Imp. Tandem 1
C2b) Acc.2 Imp. Distribuito C2b) Acc.2 Imp. Distribuito 1
C3a) Folla 1 C3a1) Folla 1 Marc.Lato Acc. 1
C3a2) Folla 1 Marc.Centro 1
C3a3) Folla 1 Marc.Lato Opposto 1
C3b) Folla 2 C3a2) Folla 1 Marc.Centro 1
C3b2) Folla 2 Marc.Centro 1
C3b3) Folla 2 Marc.Lato Opposto 1
Da) Acc. Ril+Carico M1 Da) Acc.Ril+Carico M1 1
Db) Acc.Ril+Carico M2 Db) Acc.Ril+Carico M2 1
Ea) Acc. Ril+Scarico M1 Ea) Acc.Ril+Scarico M1 1
Eb) Acc.Ril+Scarico M2 Eb) Acc.Ril+Scarico M2 1
F1) Frenatura 1 F1) Frenatura 1 1
F2) Frenatura 2 F2) Frenatura 2 1
G1) Azione Centrifuga 1 G1) Azione Centrifuga 1 1
G2) Azione Centrifuga 2 G2) Azione Centrifuga 2 1
H1) Vento+ Ponte Carico H1) VENTO+y Imp.carico 1
H2) Vento- Ponte Carico H2) VENTO-y Imp.carico 1
I1) Vento+ Ponte scarico I1) VENTO+y Imp.scarico 1
I2) Vento- Ponte scarico I2) VENTO-y Imp.scarico 1
L1) Vento+ Spalla L1) Vento +y Spalla 1
L2) Vento- Spalla L2) Vento -y Spalla 1
L3) Neve L3) Neve 1
Ma+) Sisma Longitudinale M1 V+ M1a) SismaX Spalla 1
M2a+) X TERRA V+ M1 1
Ma-) Sisma Longitudinale M1 V- M1a) SismaX Spalla 1
M2a-) X TERRA V- M1 1
M1b) SismaX Terra Imbarcata M1b) SismaX Terra Imbarcata 1
Mb+) Sisma Longitudinale M2 V+ M1a) SismaX Spalla 1
M2b+) X TERRA V+ M2 1
Mb-) Sisma Longitudinale M2 V- M1a) SismaX Spalla 1
M2b-) X TERRA V- M2 1
M3) SISMA X IMP. M3) SISMA X IMP. 1
Na+) Sisma Trasversale M1 V+ N1a) SismaY Spalla 1
N2a+) Y TERRA V+ M1 1
Na-) Sisma Trasversale M1 V- N1a) SismaY Spalla 1
N2a-) Y TERRA V- M1 1
N1bsx) SismaY Terra Imbarcata N1bsx) SismaY Terra Imbarcata 1
N1bdx) SismaY Terra Imbarcata N1bdx) SismaY Terra Imbarcata 1
Nb+) Sisma Trasversale M2 V+ N1a) SismaY Spalla 1
N2b+) Y TERRA V+ M2 1
Nb-) Sisma Trasversale M2 V- N1a) SismaY Spalla 1
N2b-) Y TERRA V- M2 1
N3) SISMA Y IMP. N3) SISMA Y IMP. 1
Oa) Sisma Verticale V+ O1) SISMA V SPALLA 1
O2a) V TERRA V+ 1
Ob) Sisma Verticale V- O1) SISMA V SPALLA 1
O2b) V TERRA V- 1
O3) SISMA V IMP. O3) SISMA V IMP. 1
P1) Attrito Imp.Struttura P1) Attrito Imp.Struttura 1
P2) Attrito Imp.Portati P2) Attrito Imp.Portati 1
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LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
52 DI 134
6.5.2 COMBINAZIONI DI CARICO
1A) Carichi elementari combinazione A1-M1 (terreno non defattorizzato e spinta a riposo)
γG1*G1 + γG2*G2 + γP*P + γQ1*Qk1 + γQ2*ψ02*Qk2 + γQ3*ψ03*Qk3 + …..
Peso
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"+" "-" "+" "-" "+" "-"
1A) Carichi elementari combinazione A1-M1 (terreno non defattorizzato e spinta a riposo) γG1*G1 + γG2*G2 + γP*P + γQ1*Qk1 + γQ2*ψ02*Qk2 + γQ3*ψ03*Qk3 + …..
1 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 1.50 1.50 1.50 1.35 1.50
2 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.50 1.50 1.35 1.50
3 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 1.50 1.50 1.50 1.35 1.50
4 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.50 1.50 1.35 1.50
5 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.50
6 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.50
7 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.50
8 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.50
9 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.50 1.35 1.50
10 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.50 1.35 1.50
11 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.50 1.35 1.50
12 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.50 1.35 1.50
13 1-fav 1.00 1.00
14 2-sfav 1.35 1.35
15 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
16 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
17 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
18 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
19 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
20 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
21 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
22 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
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24 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
25 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 1.50 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
26 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 1.50 1.35 0.90 0.90 1.35 1.50
27 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 0.90
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29 1-fav 1.00 1.00 1.50 1.35 0.90
30 2-sfav 1.35 1.35 1.50 1.35 0.90
31 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
32 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
33 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
34 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
35 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
36 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
37 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
38 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.35 1.35 1.35 0.90 1.35 1.50
39 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.35 0.90 1.35 1.50
40 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.35 0.90 1.35 1.50
41 1-fav 1.00 1.00 1.35 1.50 1.35 0.90 1.35 1.50
42 2-sfav 1.35 1.35 1.35 1.50 1.35 0.90 1.35 1.50
43 1-fav 1.00 1.00 1.35
44 2-sfav 1.35 1.35 1.35
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2b
IV
V+A+C
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
53 DI 134
1B) Carichi elementari combinazione A2-M1 (terreno non defattorizzato e spinta a riposo)
γG1*G1 + γG2*G2 + γP*P + γQ1*Qk1 + γQ2*ψ2*Qk2 + γQ3*ψ3*Qk3 + …..
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g1 g1 g1 g2 g2* g2 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q3 q4 q5 q5 q5 q5 q5 q5 q5 q6 q6 q6 q6 q6 q6 q7 q7
1B) Carichi elementari combinazione A2-M1 (terreno non defattorizzato e spinta a riposo) gG1*G1 + gG2*G2 + gP*P + gQ1*Qk1 + gQ2*y2*Qk2 + gQ3*y3*Qk3 + …..
1 V+A+ 1-fav 1.00 1.00 1.30 1.00 1.30 1.30 1.30 1.00 1.30
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6 V-A+ 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 1.30 1.00 1.30
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19 V-A+ 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 1.15 1.15 1.15 0.78 1.00 1.30
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29 V+A+F- 1-fav 1.00 1.00 1.30 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 -1.15 0.78 0.78 -1.00 -1.30
30 V-A+F- 1-fav 1.00 1.00 1.30 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 -1.15 0.78 0.78 -1.00 -1.30
31 V+A+F+ 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
32 V-A+F+ 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
33 V+A+F- 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 -1.15 0.78 -1.00 -1.30
34 V-A+F- 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 -1.15 0.78 -1.00 -1.30
35 V+A+F+ 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
36 V-A+F+ 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
37 V+A+F- 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 -1.15 0.78 -1.00 -1.30
38 V-A+F- 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 -1.15 0.78 -1.00 -1.30
39 V+A+C 1-fav 1.00 1.00 1.30 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 1.15 0.78 0.78 1.00 1.30
40 V-A+C 1-fav 1.00 1.00 1.30 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 1.15 0.78 0.78 1.00 1.30
41 V+A+C 1-fav 1.00 1.00 1.30 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 1.15 0.78 0.78 1.00 1.30
42 V-A+C 1-fav 1.00 1.00 1.30 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 1.15 0.78 0.78 1.00 1.30
43 V+A+C 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
44 V-A+C 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
45 V+A+C 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
46 V-A+C 1-fav 1.00 1.00 1.00 1.30 0.8625 0.4600 0.4600 1.15 0.78 1.00 1.30
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IV
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b.2
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
54 DI 134
2) SLE - Combinazione caratteristica rara G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02*Qk2 + ψ03*Qk3 + …..
3) SLE - Combinazione frequente G1 + G2 + P + ψ11Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + …..
4) SLE - Quasi Permanente G1 + G2 + P + ψ21Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + …..
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g1 g1 g1 g2 g2* g2 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q3 q4 q5 q5 q5 q5 q5 q5 q5 q6 q6 q6 q6 q6 q6 q7 q7
2) SLE - Combinazione caratteristica rara G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02*Qk2 + ψ03*Qk3 + …..
1 V+A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 V-A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3 V+A+ 1 1 1 1
4 V-A+ 1 1 1 1
5 V+A+ 1 1 1 1 1 1 1
6 V-A+ 1 1 1 1 1 1 1
7 d.2 A+ 1 1
8 V+A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.60 0.60 1 1
9 V-A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.60 0.60 1 1
10 V+A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 0.60 0.60 1 1
11 V-A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 0.60 0.60 1 1
12 V+A+ 1 1 1 1 1 1 0.60 0.60 1 1
13 V-A+ 1 1 1 1 1 1 0.60 0.60 1 1
14 V+A+ 1 1 1 1 0.60
15 V-A+ 1 1 1 1 0.60
16 V+A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 0.60 1 1
17 V-A+ 1 1 1 1 1 1 1 1 0.60 1 1
18 V+A+ 1 1 1 1 1 1 1 0.60 1 1
19 V-A+ 1 1 1 1 1 1 1 0.60 1 1
20 V+A+ 1 1 1 1 1 1 1
21 V-A+ 1 1 1 1 1 1 1
22 d.2 A+ 1 1 1 0.60
23 V+A+F+ 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
24 V-A+F+ 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
25 V+A+F- 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 -1 0.60 0.60 -1 -1
26 V-A+F- 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 -1 0.60 0.60 -1 -1
27 V+A+F+ 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
28 V-A+F+ 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
29 V+A+F- 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 -1 0.60 0.60 -1 -1
30 V-A+F- 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 -1 0.60 0.60 -1 -1
31 V+A+F+ 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 1 1
32 V-A+F+ 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 1 1
33 V+A+F- 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 -1 0.60 -1 -1
34 V-A+F- 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 -1 0.60 -1 -1
35 V+A+F+ 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 1 1
36 V-A+F+ 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 1 1
37 V+A+F- 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 -1 0.60 -1 -1
38 V-A+F- 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 -1 0.60 -1 -1
39 V+A+C 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
40 V-A+C 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
41 V+A+C 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
42 V-A+C 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 0.60 1 1
43 V+A+C 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 1 1
44 V-A+C 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 0.60 1 1
45 V+A+C 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 1 1
46 V-A+C 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 0.60 1 1
3) SLE - Combinazione frequente G1 + G2 + P + ψ11Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + …..
1 V+A+ 1 1 1 1 1 0.20 0.20 1 1
2 V-A+ 1 1 1 1 1 0.20 0.20 1 1
3 V+A+ 1 1 1 0.20
4 V-A+ 1 1 1 0.20
5 V+A+ 1 1 1 1 0.20 1 1
6 V-A+ 1 1 1 1 0.20 1 1
7 d.2 V+A+ 1 1
8 a.1 A+ 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 1
9 b.1 A+ 1 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 1
10 c.1 A+ 1 1 1 1 1 0.40 1 1
11 d.1 A+ 1 1 1 0.40
12 a.2 A+ 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 0.40 1 1
13 b.2 A+ 1 1 1 1 0.75 0.40 0.40 1 1
14 c.2 A+ 1 1 1 1 0.40 1 1
15 d.2 A+ 1 1 0.40
4) SLE - Quasi Permanente G1 + G2 + P + ψ21Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + …..
1 c.1 A+ 1 1 1 1 1 1 1
2 d.1 A+ 1 1 1
3 c.2 A+ 1 1 1 1 1 1
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6 d.1 N+A+ 1 1 1 0.50
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II
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
55 DI 134
5A) Carichi elementari combinazione sismica (terreno non defattorizzato e spinta attiva) (A1M1)
α·E + G1 + G2 + P + ψ21Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + …..
5B) Carichi elementari combinazione sismica (terreno non defattorizzato e spinta attiva) (A2M1)
α·E + G1 + G2 + P + ψ21Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + …..
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port
ati)
A1) = A2a) = A2b) = A3) = B1) = B2) = C1) = C2) = C3) = Da) = Db) = Ea) = Eb) = F) = G) = H1) = H2) = I1) = I2) = L1) = L2) = L3) M) = M3) = N) = N3) = O) = O3) = P1) = P2) =
g1 g1 g1 g2 g2* g2 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q1 q3 q4 q5 q5 q5 q5 q5 q5 q5 q6 q6 q6 q6 q6 q6 q7 q7
5A) Carichi elementari combinazione sismica (terreno non defattorizzato e spinta attiva) (A1M1) E + G1 + G2 + P + ψ21Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + ….. (N.B. Per Ponti in zona urbana di inteso traffico ψ21 = 0.2 - DM2008 par.5.1.3.8/3.2.4)
1 X+++ 1 1 1 1 1 1.00 1.00 0.30 0.30 0.30 0.30 1 1
2 X+-+ 1 1 1 1 1 1.00 1.00 -0.30 -0.30 0.30 0.30 1 1
3 X++- 1 1 1 1 1 1.00 1.00 0.30 0.30 -0.30 -0.30 1 1
4 X+-- 1 1 1 1 1 1.00 1.00 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 1 1
5 X+++ 1 1 1.00 0.30 0.30
6 X+-+ 1 1 1.00 -0.30 0.30
7 X++- 1 1 1.00 0.30 -0.30
8 X+-- 1 1 1.00 -0.30 -0.30
9 X-++ 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 0.30 0.30 0.30 0.30 -1 -1
10 X--+ 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -1 -1
11 X-+- 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 0.30 0.30 -0.30 -0.30 -1 -1
12 X--- 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 -1 -1
13 X-++ 1 1 -1.00 0.30 0.30
14 X--+ 1 1 -1.00 -0.30 0.30
15 X-+- 1 1 -1.00 0.30 -0.30
16 X--- 1 1 -1.00 -0.30 -0.30
17 Y+++ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 1.00 1.00 0.30 0.30 1 1
18 Y-++ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 1.00 1.00 0.30 0.30 -1 -1
19 Y++- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 1.00 1.00 -0.30 -0.30 1 1
20 Y-+- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 1.00 1.00 -0.30 -0.30 -1 -1
21 Y+++ 1 1 0.30 1.00 0.30
22 Y-++ 1 1 -0.30 1.00 0.30
23 Y++- 1 1 0.30 1.00 -0.30
24 Y-+- 1 1 -0.30 1.00 -0.30
25 Y+-+ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -1.00 -1.00 0.30 0.30 1 1
26 Y--+ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 0.30 0.30 -1 -1
27 Y+-- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 1 1
28 Y--- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 -1 -1
29 Y+-+ 1 1 0.30 -1.00 0.30
30 Y--+ 1 1 -0.30 -1.00 0.30
31 Y+-- 1 1 0.30 -1.00 -0.30
32 Y--- 1 1 -0.30 -1.00 -0.30
33 V+++ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 0.30 0.30 1.00 1.00 1 1
34 V-++ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 0.30 0.30 1.00 1.00 -1 -1
35 V+-+ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -0.30 -0.30 1.00 1.00 1 1
36 V--+ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 1.00 1.00 -1 -1
37 V+++ 1 1 0.30 0.30 1.00
38 V-++ 1 1 -0.30 0.30 1.00
39 V+-+ 1 1 0.30 -0.30 1.00
40 V--+ 1 1 -0.30 -0.30 1.00
41 V++- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 0.30 0.30 -1.00 -1.00 1 1
42 V-+- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -1.00 -1.00 -1 -1
43 V+-- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 1 1
44 V--- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 -1 -1
45 V++- 1 1 0.30 0.30 -1.00
46 V-+- 1 1 -0.30 0.30 -1.00
47 V+-- 1 1 0.30 -0.30 -1.00
48 V--- 1 1 -0.30 -0.30 -1.00
5B) Carichi elementari combinazione sismica (terreno non defattorizzato e spinta attiva) (A2M1) E + G1 + G2 + P + ψ21Qk1 + ψ22*Qk2 + ψ23*Qk3 + ….. (N.B. Per Ponti in zona urbana di inteso traffico ψ21 = 0.2 - DM2008 par.5.1.3.8/3.2.4)
1 X+++ 1 1 1 1 1 1.00 1.00 0.30 0.30 0.30 0.30 1 1
2 X+-+ 1 1 1 1 1 1.00 1.00 -0.30 -0.30 0.30 0.30 1 1
3 X++- 1 1 1 1 1 1.00 1.00 0.30 0.30 -0.30 -0.30 1 1
4 X+-- 1 1 1 1 1 1.00 1.00 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 1 1
5 X+++ 1 1 1.00 0.30 0.30
6 X+-+ 1 1 1.00 -0.30 0.30
7 X++- 1 1 1.00 0.30 -0.30
8 X+-- 1 1 1.00 -0.30 -0.30
9 X-++ 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 0.30 0.30 0.30 0.30 -1 -1
10 X--+ 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -1 -1
11 X-+- 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 0.30 0.30 -0.30 -0.30 -1 -1
12 X--- 1 1 1 1 1 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 -1 -1
13 X-++ 1 1 -1.00 0.30 0.30
14 X--+ 1 1 -1.00 -0.30 0.30
15 X-+- 1 1 -1.00 0.30 -0.30
16 X--- 1 1 -1.00 -0.30 -0.30
17 Y+++ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 1.00 1.00 0.30 0.30 1 1
18 Y-++ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 1.00 1.00 0.30 0.30 -1 -1
19 Y++- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 1.00 1.00 -0.30 -0.30 1 1
20 Y-+- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 1.00 1.00 -0.30 -0.30 -1 -1
21 Y+++ 1 1 0.30 1.00 0.30
22 Y-++ 1 1 -0.30 1.00 0.30
23 Y++- 1 1 0.30 1.00 -0.30
24 Y-+- 1 1 -0.30 1.00 -0.30
25 Y+-+ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -1.00 -1.00 0.30 0.30 1 1
26 Y--+ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 0.30 0.30 -1 -1
27 Y+-- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 1 1
28 Y--- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 -0.30 -0.30 -1 -1
29 Y+-+ 1 1 0.30 -1.00 0.30
30 Y--+ 1 1 -0.30 -1.00 0.30
31 Y+-- 1 1 0.30 -1.00 -0.30
32 Y--- 1 1 -0.30 -1.00 -0.30
33 V+++ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 0.30 0.30 1.00 1.00 1 1
34 V-++ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 0.30 0.30 1.00 1.00 -1 -1
35 V+-+ 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -0.30 -0.30 1.00 1.00 1 1
36 V--+ 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 1.00 1.00 -1 -1
37 V+++ 1 1 0.30 0.30 1.00
38 V-++ 1 1 -0.30 0.30 1.00
39 V+-+ 1 1 0.30 -0.30 1.00
40 V--+ 1 1 -0.30 -0.30 1.00
41 V++- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 0.30 0.30 -1.00 -1.00 1 1
42 V-+- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 0.30 0.30 -1.00 -1.00 -1 -1
43 V+-- 1 1 1 1 1 0.30 0.30 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 1 1
44 V--- 1 1 1 1 1 -0.30 -0.30 -0.30 -0.30 -1.00 -1.00 -1 -1
45 V++- 1 1 0.30 0.30 -1.00
46 V-+- 1 1 -0.30 0.30 -1.00
47 V+-- 1 1 0.30 -0.30 -1.00
48 V--- 1 1 -0.30 -0.30 -1.00
Sisma Verticale V+
c.1
d.1
Sisma Verticale V-
c.1
d.1
Sisma Trasversale
Y+
c.1
d.1
Sisma Trasversale Y-
c.1
d.1
Sisma Longitudinale
X+
c.1
d.1
Sisma Longitudinale
X-
c.1
d.1
c.1
d.1
Sisma Longitudinale
X-
c.1
d.1
Sisma Longitudinale
X+
c.1
d.1
Sisma Trasversale
Y+
c.1
d.1
Sisma Verticale V-
c.1
d.1
Sisma Trasversale Y-
c.1
d.1
Sisma Verticale V+
Si precisa che per le combinazioni sismiche si sono considerate le due componeneti orizzontali
separatamente (come prescritto dal DM2008) e che il valore del coefficiente α è stato ottenuto per tentativi
ed è pari a 0.5.
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7 SOLLECITAZIONI
Le sollecitazioni afferenti ai vari elementi strutturali si sono estrapolate dal programma di calcolo: si
riportano di seguito le tabelle riassuntive delle sollecitazioni massime afferenti ai singoli elementi strutturali,
per le combinazioni di carico significative.
Gli elementi strutturali oggetto di verifica sono trattati in questo ordine:
− Soletta di rinforzo alla veletta di contenimento delle terre
− Nuovo fusto laterale per allargamento impalcato e spalla
− Nuovo paraghiaia laterale per allargamento impalcato e spalla
− Risvolti
− Nuova platea di fondazione a sostegno del nuovo paraghiaia e dei risvolti
− Micropali della nuova platea
− Elementi di ritegno sismico trasversale
− Nuovo cordolo in sommità al paraghiaia esistente
7.1 SOLLECITAZIONI SOLETTA DI RINFORZO
Si riporta di seguito lo schema della numerazione degli elementi shell individuati nel programma di calcolo.
Le sollecitazioni massime risultano:
SLU – 1A) 1A) SOLETTA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 82.8 -149.9 -45.2 -66.9
F1 218.9 372.9 663.8 -459.5
M2 28.5 -44.5 27.5 -6.1
F2 139.1 -70.6 148.5 -761.6
cond 16a-1A) IIa.1 V+A+ 2 24-1A) IIc.1 V+A+ 2 18b-1A) IIa.1 V-A+ 2 24-1A) IIc.1 V+A+ 2 28-1A) IId.1 V+A+ 2 28-1A) IId.1 V+A+ 2 17b-1A) IIa.1 V-A+ 1 18b-1A) IIa.1 V-A+ 2
elem 861 858 870 702 870 329 870 329
nodo 1236 1230 1220 814 1138 783 1220 783
SLE – 2) 2) SOLETTA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 60.7 -111.8 -71.5 -49.5
F1 152.9 290.9 493.1 -340.4
M2 20.7 -34.9 20.7 -4.3
F2 100.9 -34.6 100.9 -557.1
cond 8a-2) IIa.1 V+A+ 14a-2) IId.1 V+A+ 9b-2) IIa.1 V-A+ 14a-2) IId.1 V+A+ 14a-2) IId.1 V+A+ 15b-2) IId.1 V-A+ 9b-2) IIa.1 V-A+ 9b-2) IIa.1 V-A+
elem 861 858 870 702 871 329 870 329
nodo 1236 1230 1220 814 1156 783 1220 783
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SLE – 3) 3) SOLETTA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 43.7 -92.7 -49.3 -36.5
F1 64.9 226.3 412.1 -255.6
M2 13.9 -27.4 -6.8 -2.1
F2 45.6 -30.5 70.0 -427.5
cond 8a-3) IIa.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 8a-3) IIa.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 8a-3) IIa.1 A+ 8b-3) IIa.1 A+
elem 861 858 877 702 870 329 854 329
nodo 1236 1230 1236 814 1155 783 1220 783
SLE – 4) 4) SOLETTA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 29.7 -83.5 -47.6 -27.8
F1 51.4 191.1 320.0 -199.1
M2 11.8 -23.9 -6.7 -4.1
F2 7.2 -26.8 55.7 -275.3
cond 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+
elem 861 858 877 702 870 329 854 329
nodo 1236 1230 1189 814 1155 783 1220 783
SLV – 5A) 5A) SOLETTA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 160.3 -183.7 -100.1 52.9
F1 445.2 -292.8 1134.0 -850.1
M2 116.9 -116.5 -20.6 14.5
F2 -604.0 472.9 839.2 -926.1
cond 9-5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++ 3-5A) c.1 M1 X++- 11-5A) c.1 M1 X-+- 1-5A) c.1 M1 X+++ 9-5A) c.1 M1 X-++ 9-5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++
elem 326 326 327 327 870 870 326 326
nodo 774 774 774 774 1220 1220 774 774
7.2 SOLLECITAZIONI MURI DI RISVOLTO
Si riporta di seguito lo schema della numerazione degli elementi shell individuati nel programma di calcolo:
essendo la struttura simmetrica si fa riferimento ad un solo risvolto.
Si sono individuate due sezioni tipiche che si differenziano per lo spessore rispettivamente s=60cm per il
tratto inferiore (colorazione azzurro chiaro in figura sopra) ed s=40cm per quello superiore (colorazione
azzurro scuro in figura sopra.
SLU – 1A)
“s=60cm”
RISVOLTO DESTRO RISVOLTO SINISTRO
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1A) RISVOLTI 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 291.3 -0.5 98.3 261.7
F1 39.4 -21.7 240.9 -202.1
M2 54.8 -22.4 1.2 -0.8
F2 -189.7 -24.4 155.3 -328.6
cond 24-1A) IIc.1 V+A+ 2 18b-1A) IIa.1 V-A+ 2 24-1A) IIc.1 V+A+ 2 28-1A) IId.1 V+A+ 2 20a-1A) IIb.1 V+A+ 226-1A) IIc.1 V-A+ 220a-1A) IIb.1 V+A+ 2 20a-1A) IIb.1 V+A+ 2
elem 102 51 110 141 115 141 117 117
nodo 2437 199 2422 332 312 2417 95 314
“s=40cm” 1A) RISVOLTI 40cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 135.0 -4.2 135.0 60.9
F1 242.7 39.4 242.7 -234.7
M2 31.3 -6.4 23.7 -2.2
F2 -27.9 15.0 37.8 -66.3
cond 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 20a-1A) IIb.1 V+A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 58a-1A) IIIb.1 V+A+F- 2
elem 904 60 909 54 904 899 905 30
nodo 2410 227 2436 214 2410 2415 2429 111
SLU – 2)
“s=60cm” 2) RISVOLTI 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 264.6 -0.5 69.7 180.5
F1 42.8 -20.5 170.2 -150.5
M2 58.8 -15.8 1.0 -0.6
F2 -96.0 -18.2 111.8 -236.8
cond 14a-2) IId.1 V+A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 12a-2) IIc.1 V+A+ 15b-2) IId.1 V-A+ 10a-2) IIb.1 V+A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 10a-2) IIb.1 V+A+ 10a-2) IIb.1 V+A+
elem 910 51 911 141 115 141 117 117
nodo 2436 199 2420 332 312 2417 95 314
“s=40cm” 2) RISVOLTI 40cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 94.7 -2.8 94.7 42.8
F1 177.7 26.5 177.7 -155.7
M2 22.1 -4.4 16.8 -1.5
F2 -19.9 9.5 28.0 -46.1
cond 13b-2) IIc.1 V-A+ 14a-2) IId.1 V+A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 10a-2) IIb.1 V+A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 29a-2) IIIb.1 V+A+F-
elem 904 60 909 54 904 899 905 30
nodo 2410 227 2436 214 2410 2415 2429 111
SLE – 3)
“s=60cm” 3) RISVOLTI 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 196.0 -0.1 179.0 143.7
F1 35.6 -14.5 85.5 -89.1
M2 43.3 -13.8 0.9 -1.1
F2 -82.7 -11.6 76.4 -165.3
cond 11-3) IId.1 A+ 10-3) IIc.1 A+ 10-3) IIc.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 9a-3) IIb.1 A+ 9a-3) IIb.1 A+
elem 910 51 911 141 906 141 117 117
nodo 2436 199 2420 332 2431 2417 95 314
“s=40cm” 3) RISVOLTI 40cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 68.4 -2.1 68.4 32.0
F1 104.3 18.1 104.3 -68.2
M2 16.3 -3.4 12.5 -1.7
F2 -17.3 -5.0 18.3 -29.4
cond 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 10-3) IIc.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 9a-3) IIb.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 9a-3) IIb.1 A+
elem 904 60 909 54 904 899 905 30
nodo 2410 227 2436 214 2410 2414 2429 111
SLE – 4)
“s=60cm” 4) RISVOLTI 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 142.7 0.0 129.4 11.2
F1 19.2 -11.3 53.2 -72.8
M2 33.6 -11.9 0.9 -0.7
F2 -77.5 -7.3 62.7 -135.8
cond 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 1-4) Ic.1 A+
elem 910 51 911 141 906 117 117 117
nodo 2436 199 2420 332 2431 314 95 314
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
59 DI 134
“s=40cm” 4) RISVOLTI 40cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 47.8 -1.4 47.8 31.9
F1 60.9 12.0 60.9 -43.0
M2 12.0 -2.8 8.7 -1.1
F2 -16.6 -4.9 11.9 -25.5
cond 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+
elem 904 60 909 5 904 899 905 31
nodo 2410 227 2436 324 2410 2414 2429 107
SLV – 5A)
“s=60cm” 5A) RISVOLTI 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 189.6 -17.1 18.1 56.5
F1 -195.4 -256.6 410.0 -345.8
M2 62.2 -32.2 -2.0 11.7
F2 -198.7 29.5 367.2 -456.8
cond 17-5A) c.1 M1 Y+++ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 1-5A) c.1 M1 X+++ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 9-5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++ 9-5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++
elem 910 907 911 906 115 111 141 141
nodo 2436 2419 2420 2433 313 271 2417 2417
“s=40cm” 5A) RISVOLTI 40cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 66.4 -7.0 48.7 19.9
F1 -173.7 65.6 578.7 -390.1
M2 19.0 -13.5 -0.7 -2.4
F2 -48.2 64.7 88.6 -111.6
cond 17-5A) c.1 M1 Y+++ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 1-5A) c.1 M1 X+++ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 27-5A) c.1 M1 Y+-- 9-5A) c.1 M1 X-++ 27-5A) c.1 M1 Y+-- 9-5A) c.1 M1 X-++
elem 908 899 909 905 898 899 905 30
nodo 2434 2415 2437 2431 2411 2415 2429 111
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
60 DI 134
7.3 SOLLECITAZIONI ALLARGAMENTO LATERALE PARAGHIAIA
Si riporta di seguito lo schema della numerazione degli elementi shell individuati nel programma di calcolo.
SLU – 1A) 1A) PARAGHIAIA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 220.4 -13.8 33.4 50.8
F1 16.0 151.5 279.6 -444.0
M2 101.2 -65.6 -44.5 37.5
F2 -16.4 -304.2 458.7 -594.5
cond 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 53a-1A) IIIb.1 V+A+F+ 1 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 16a-1A) IIa.1 V+A+ 2 28-1A) IId.1 V+A+ 2
elem 949 943 915 914 936 915 936 915
nodo 2436 2459 2444 1888 2390 1898 2390 1898
SLE – 2) 2) PARAGHIAIA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 140.0 -4.5 24.7 37.6
F1 -59.4 130.0 203.9 -326.4
M2 74.5 -48.4 -30.9 27.8
F2 -12.4 -224.3 332.9 -440.4
cond 13b-2) IIc.1 V-A+ 27a-2) IIIb.1 V+A+F+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 8a-2) IIa.1 V+A+ 15b-2) IId.1 V-A+
elem 941 943 915 914 936 915 936 915
nodo 2463 2459 2444 1888 2390 1898 2390 1898
SLE – 3) 3) PARAGHIAIA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 97.8 10.8 18.3 27.4
F1 -44.6 89.0 127.7 -262.9
M2 50.7 -35.7 -14.6 17.1
F2 -1.2 -191.7 218.9 -355.8
cond 11-3) IId.1 A+ 1-3) Ic.1 V+A+ 10-3) IIc.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 8a-3) IIa.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 8a-3) IIa.1 A+ 11-3) IId.1 A+
elem 941 943 915 914 936 915 936 915
nodo 2463 2459 2444 1888 2390 1898 2390 1898
SLE – 4) 4) PARAGHIAIA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 70.4 13.0 13.0 21.2
F1 -30.1 85.6 85.6 -227.3
M2 37.1 -27.6 -19.0 10.0
F2 5.3 -161.5 107.6 -299.5
cond 1-4) Ic.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+
elem 942 943 915 914 943 915 936 915
nodo 2465 2459 2444 1888 2459 1898 2390 1898
SLV – 5A) 5A) PARAGHIAIA 60cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 186.4 -93.1 -43.9 22.5
F1 -228.3 -72.4 597.7 -708.2
M2 114.1 -98.6 -10.1 114.1
F2 -606.4 112.8 493.3 -606.4
cond 1-5A) c.1 M1 X+++ 9-5A) c.1 M1 X-++ 27-5A) c.1 M1 Y+-- 1-5A) c.1 M1 X+++ 27-5A) c.1 M1 Y+-- 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 27-5A) c.1 M1 Y+--
elem 934 913 915 935 920 915 936 915
nodo 2455 2441 1898 2382 2449 1898 2390 1898
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
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LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
61 DI 134
7.4 SOLLECITAZIONI RITEGNO SISMICO TRASVERSALE
Si riporta di seguito lo schema della numerazione degli elementi shell individuati nel programma di calcolo.
SLU – 1A) 1A) RISVOLTI 80cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 129.2 -61.2 -32.8 118.0
F1 -9.9 100.5 162.0 -98.7
M2 94.0 -129.3 -4.0 19.2
F2 -409.6 -117.0 39.3 -436.4
cond 18b-1A) IIa.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 16a-1A) IIa.1 V+A+ 2 57a-1A) IIIb.1 V+A+F- 1 28-1A) IId.1 V+A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 28-1A) IId.1 V+A+ 2 20a-1A) IIb.1 V+A+ 2
elem 959 968 1285 1289 954 960 954 1285
nodo 2433 2415 2608 2612 2471 2473 2471 2610
SLE – 2) 2) RISVOLTI 80cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 91.2 -47.1 -26.0 81.5
F1 -5.6 68.3 112.7 -68.6
M2 66.8 -90.9 -3.0 15.1
F2 -302.5 -48.6 27.9 -321.4
cond 26b-2) IIIa.1 V-A+F- 13b-2) IIc.1 V-A+ 8a-2) IIa.1 V+A+ 24b-2) IIIa.1 V-A+F+ 14a-2) IId.1 V+A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 15b-2) IId.1 V-A+ 10a-2) IIb.1 V+A+
elem 959 968 1285 1268 954 960 954 1285
nodo 2433 2415 2608 2593 2471 2473 2471 2610
SLE – 3) 3) RISVOLTI 80cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 67.6 -29.9 -14.7 64.8
F1 -33.4 57.2 87.9 -49.6
M2 43.0 -32.7 -2.2 31.4
F2 -146.6 -1.2 20.3 -258.4
cond 10-3) IIc.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 10-3) IIc.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 11-3) IId.1 A+ 9a-3) IIb.1 A+
elem 960 968 1285 959 954 960 954 1285
nodo 2419 2415 2610 2433 2471 2473 2471 2610
SLE – 4) 4) RISVOLTI 80cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 52.2 -20.4 -8.3 50.5
F1 -20.2 42.0 66.4 -34.8
M2 32.8 -24.7 -1.7 31.9
F2 -168.4 -2.9 14.5 -172.8
cond 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 2-4) Id.1 A+ 1-4) Ic.1 A+
elem 960 968 1285 959 954 960 954 1285
nodo 2419 2415 2608 2433 2471 2473 2471 2610
SLV – 5A)
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
62 DI 134
5A) RISVOLTI 80cm cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8
M1max M1min M2max M2min F1max Traz. F1max Comp. F2max Traz. F2max Comp.
M1 262.2 -170.1 53.0 105.6
F1 -39.2 0.2 78.3 -148.5
M2 105.7 -417.3 -11.3 -22.9
F2 -345.3 -135.7 159.2 -586.6
cond 27-5A) c.1 M1 Y+-- 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 25-5A) c.1 M1 Y+-+ 1-5A) c.1 M1 X+++ 9-5A) c.1 M1 X-++
elem 958 1267 1264 1268 1271 954 1264 1285
nodo 2431 2592 2588 2593 2471 2411 2591 2610
7.5 SOLLECITAZIONI MICROPALI DI FONDAZIONE
Si riporta di seguito lo schema della numerazione degli elementi frame individuati nel programma di calcolo.
MICROPALI LATO SX MICROPALI LATO DX
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LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
63 DI 134
Si riassumono nelle seguenti tabelle le sollecitazioni massime afferenti ai pali in progetto:
MICROPALI LATO SX
SLU – 1A) – STR-GEO slu cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8 cond.1 cond.2
1A)MICROPALI SX M2max M2min M3max M3min Pmin Comp. Pmax Comp. V2max V3max σmax σmin
6.44 -21.37 3.59 -11.16 -3.80 -201.67 2.75 32.71
-51.21 -50.38 σσσσ 17.72 -105.83
M2 6.44 -21.37 6.44 -13.42 -1.81 0.00 1.51 -7.77 P -82.78 -78.21
P -82.78 -78.21 -82.78 -111.09 -3.80 -201.67 -102.12 -65.95 M2 6.44 -21.37
M3 3.59 -9.77 3.59 -11.16 -2.05 0.00 -3.52 -9.02 M3 3.59 -9.77
V2 -1.30 -14.08 -1.30 -14.78 -1.55 0.00 -51.21 -9.07 V2 -1.30 -14.08
V3 -3.34 -28.27 -3.34 -18.97 -1.38 0.00 32.55 -50.38 V3 -3.34 -28.27
cond 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 2 6-1A) IIc.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 25-1A) IIc.1 V-A+ 1 16a-1A) IIa.1 V+A+ 2 16a-1A) IIa.1 V+A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 cond 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26 -1A) IIc.1 V-A+ 2
elem 363 27 363 38 699 989 32 27 elem 363 27
dist. dal 1° vert. 0.50 0.05 0.50 0.00 0.00 0.63 0.00 0.00 dist. dal 1° vert. 0.50 0.05
SLE – 2) – STR rara cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8 cond.1 cond.2
2)MICROPALI SX M2max M2min M3max M3min Pmin Comp. Pmax Comp. V2max V3max σmax σmin
4.79 -16.02 2.61 -8.04 -14.42 -148.99 1.08 23.94
-38.25 -36.70 σσσσ 13.01 -78.31
M2 4.79 -16.02 4.79 -9.69 -2.11 0.00 1.06 -5.83 P -61.50 -58.12
P -61.50 -58.12 -61.50 -82.45 -14.42 -148.99 -75.30 -48.88 M2 4.79 -16.02
M3 2.61 -7.01 2.61 -8.04 -1.74 0.00 -2.58 -6.47 M3 2.61 -7.01
V2 -0.92 -10.16 -0.92 -10.69 -1.31 0.00 -38.25 -6.46 V2 -0.92 -10.16
V3 -2.52 -21.12 -2.52 -13.73 -1.48 0.00 23.75 -36.70 V3 -2.52 -21.12
cond 13b -2) IIc.1 V-A+ 13b -2) IIc.1 V-A+ 13b -2) IIc.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 8a-2) IIa.1 V+A+ 8a-2) IIa.1 V+A+ 13 b-2 ) IIc.1 V-A+ cond 13b-2) IIc.1 V-A+ 13 b-2 ) IIc.1 V-A+
elem 363 27 363 38 699 989 32 27 elem 363 27
dist. dal 1° vert. 0.50 0.05 0.50 0.00 0.00 0.63 0.00 0.00 dist. dal 1° vert. 0.50 0.05
SLV – 5A) – STR-GEO sisma cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8 cond.1 cond.2
5A)MICROPALI SX M2max M2min M3max M3min Pmax Traz. Pmax Comp. V2max V3max σmax σmin
37.26 -43.79 42.58 -51.59 309.62 -446.46 61.10 46.71
-71.51 -68.41 σσσσ 180.59 -273.38
M2 37.26 -43.79 5.04 -16.07 -19.07 0.00 -9.84 -15.26 P -166.05 17.21
P -92.46 17.21 -0.96 -163.20 309.62 -446.46 -74.57 -8.87 M2 27.75 -43.79
M3 12.04 -47.66 42.58 -51.59 -12.68 0.00 -18.26 -43.57 M3 40.44 -47.66
V2 18.23 -69.45 59.75 -70.70 -9.27 0.01 -71.51 -47.46 V2 59.58 -69.45
V3 46.53 -61.48 13.86 -29.21 -12.23 0.01 -46.12 -68.41 V3 40.32 -61.48
cond 17-5A) c.1 M1 Y+++ 1-5A) c.1 M 1 X+++ 9-5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++ 1-5A) c.1 M 1 X+++ 9-5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++ 1-5A) c.1 M 1 X+++ cond 9-5A) c.1 M 1 X-++ 1-5A) c.1 M 1 X+++
elem 151 27 38 38 699 1030 32 27 elem 27 27
dist. dal 1° vert. 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00 0.63 0.50 0.00 dist. dal 1° vert. 0.05 0.05
MICROPALI LATO DX
SLU – 1A) – STR-GEO slu cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8 cond.1 cond.2
1A)MICROPALI DX M2max M2min M3max M3min Pmax Traz. Pmax Comp. V2max V3max σmax σmin
10.59 -33.21 9.10 -28.68 56.59 -270.05 3.77 4.39
-44.75 -43.81 σσσσ 41.96 -198.68
M2 10.59 -33.21 10.06 -25.43 -11.10 0.00 -2.30 -33.21 P -112.15 -191.83
P -151.75 -147.07 -155.25 -181.82 56.59 -270.05 -105.90 -147.07 M2 10.44 -28.03
M3 7.97 -21.34 9.10 -28.68 -5.06 0.00 -2.51 -21.34 M3 9.10 -28.17
V2 -2.34 -30.20 -3.46 -37.44 -3.84 0.00 -44.75 -30.20 V2 -3.28 -37.37
V3 -4.32 -43.81 -3.70 -34.60 -7.44 0.00 -33.31 -43.81 V3 -3.98 -38.25
cond 18b-1A) IIa.1 V-A+ 2 18 b-1A) IIa.1 V-A+ 2 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 24-1A) IIc.1 V+A+ 2 25-1A) IIc.1 V-A+ 1 18 b-1A) IIa.1 V-A+ 2 18b-1A) IIa.1 V-A+ 2 18 b-1A) IIa.1 V-A+ 2 cond 26-1A) IIc.1 V-A+ 2 26 -1A) IIc.1 V-A+ 2
elem 654 41 710 47 876 1006 29 41 elem 654 47
dist. dal 1° vert. 0.50 0.00 0.50 0.00 0.00 0.63 0.00 0.00 dist. dal 1° vert. 0.50 0.00
SLE – 2) – STR rara
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cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8 cond.1 cond.2
2)MICROPALI DX M2max M2min M3max M3min Pmax Traz. Pmax Comp. V2max V3max σmax σmin
7.59 -23.66 6.67 -20.95 35.60 -198.45 2.76 3.15
-31.90 -31.29 σσσσ 30.39 -145.55
M2 7.59 -23.66 7.35 -18.79 -9.06 0.00 -1.64 -23.66 P -83.15 -141.65
P -112.16 -108.69 -114.80 -134.96 35.60 -198.45 -77.85 -108.69 M2 7.58 -20.52
M3 5.78 -15.47 6.67 -20.95 -4.36 0.00 -1.83 -15.47 M3 6.67 -20.60
V2 -1.69 -21.89 -2.53 -27.41 -3.27 0.00 -31.90 -21.89 V2 -2.39 -27.35
V3 -3.06 -31.29 -2.66 -25.61 -6.10 0.00 -24.03 -31.29 V3 -2.83 -28.04
cond 9 b-2 ) IIa.1 V-A+ 9 b-2 ) IIa.1 V-A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 12a-2 ) IIc.1 V+A+ 13b-2) IIc.1 V-A+ 9 b-2 ) IIa.1 V-A+ 9 b-2 ) IIa.1 V-A+ 9 b-2 ) IIa.1 V-A+ cond 13 b-2) IIc.1 V-A+ 13 b-2) IIc.1 V-A+
elem 654 41 710 47 876 1006 29 41 elem 654 47
dist. dal 1° vert. 0.50 0.00 0.50 0.00 0.00 0.63 0.00 0.00 dist. dal 1° vert. 0.50 0.00
SLV – 5A) – STR-GEO sisma cond.1 cond.2 cond.3 cond.4 cond.5 cond.6 cond.7 cond.8 cond.1 cond.2
5A)MICROPALI DX M2max M2min M3max M3min Pmax Traz. Pmax Comp. V2max V3max σmax σmin
13.78 -42.01 47.48 -62.79 262.25 -367.79 64.93 13.74
-85.33 -68.24 σσσσ 142.63 -288.70
M2 13.78 -42.01 -12.86 -21.86 5.67 0.00 3.27 -10.36 P 7.46 -219.41
P -222.88 -104.14 -63.67 -219.41 262.25 -367.79 -127.32 -73.72 M2 -0.29 -21.86
M3 20.65 -14.10 47.48 -62.79 -14.95 0.00 -23.92 -10.00 M3 47.18 -62.79
V2 -8.08 -22.44 64.66 -83.79 -10.50 0.01 -85.33 -11.43 V2 63.15 -83.79
V3 -0.29 -55.96 -1.16 -40.77 -0.61 0.01 -27.43 -68.24 V3 12.58 -40.77
cond 1-5A) c.1 M1 X+++ 27-5A) c.1 M 1 Y+-- 9 -5A) c.1 M 1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++ 1-5A) c.1 M 1 X+++ 9 -5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M1 X+++ 27-5A) c.1 M 1 Y+-- cond 9 -5A) c.1 M1 X-++ 1-5A) c.1 M 1 X+++
elem 556 41 29 35 876 1034 29 25 elem 35 35
dist. dal 1° vert. 0.50 0.00 0.05 0.00 0.00 0.63 0.50 0.05 dist. dal 1° vert. 0.00 0.00
7.6 SOLLECITAZIONI PALI DI FONDAZIONE ESISTENTI
Si riporta di seguito lo schema della numerazione degli elementi frame individuati nel programma di calcolo.
Si riassumono nelle seguenti tabelle le sollecitazioni massime afferenti ai pali in progetto:
SLU – 1A-1B) – STR-GEO slu
F3MAX F3MIN
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kN kN
478.654 148.552
SLV – 5A-5B) – STR-GEO sisma
F3MAX F3MIN
kN kN
494.193 -19.754
7.7 SOLLECITAZIONI TIRANTI
Si riporta di seguito lo schema della numerazione degli elementi frame individuati nel programma di calcolo.
Si riassumono nelle seguenti tabelle le sollecitazioni massime afferenti ai pali in progetto:
SLU – 1A-STR-GEO slu SLE – 2) – STR rara SLV – 5A-STR-GEO sisma
F1,MAX F1,MIN F1,MAX F1,MIN F1,MAX F1,MIN
kN kN kN kN kN kN
177.91 5.66 131.66 96.36 227.53 0.00
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8 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Di seguito si riportano le verifiche delle sezioni più significative e per le Combinazioni di carico risultate più
critiche.
I calcoli di verifica sono effettuati con il metodo degli Stati Limite, applicando il combinato D.M.14.01.2008
con l’UNI EN 1992 (Eurocodice 2); risultano i seguenti tipi di verifiche:
Verifiche agli Stati Limite Ultimi (Approccio 2, A1M1): Ed ≤ Rd
Presso-Flessione
Taglio
Verifiche allo Stato Limite di Fessurazione (condizioni di esercizio, combinazione “frequente” e “quasi
permanente”): come indicato nel D.M.14.01.2008, § 4.1.2.2.4.6.
Verifiche delle azioni Sismiche (Approccio 2, A1M1): si verifica che le massime tensioni presenti nel
calcestruzzo siano inferiori a σc< 0.60 fck e quelle dell’acciaio σs< 0.80 fyk.
Presso-Flessione
Taglio
8.1 VERIFICHE SOLETTA DI RINFORZO
8.1.1 ARMATURA SOLETTA DI RINFORZO
Caratteristiche geometriche della sezione - Direzione 1 (armatura orizzontale): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ24/20 Copriferro c (cm) 7.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ24/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 7.00
Caratteristiche geometriche della sezione – Direzione 2 (armatura verticale): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 5.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ20/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 5.00
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Orizzontale Verticale
8.1.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE
8.1.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N) Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -11647 -0.0035 (sez) 1770 0.01 (arm) Mx -447 0.01 (arm) 447 0.01 (arm) My -721 0.01 (arm) 721 0.01 (arm)
Sollecitazioni di progetto Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M1max -259 0.00 0.00 221 0 2 M1min 302 0.00 0.00 -161 0 3 F1max Traz. 806 0.00 0.00 5 0 4 F1max Comp. -579 0.00 0.00 192 0
Verifiche Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 2.7738 sezione 2 1.8735 armatura 3 2.1374 armatura 4 5.5549 sezione
8.1.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N) Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -11106 -0.0035 (sez) 1229 0.01 (arm) Mx -313 0.01 (arm) 313 0.01 (arm) My -529 0.01 (arm) 529 0.01 (arm)
Sollecitazioni di progetto Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M2max 139 0.00 0.00 29 0 2 M2min -71 0.00 0.00 -45 0 3 F2max Traz. 149 0.00 0.00 28 0 4 F2max Comp. -762 0.00 0.00 -6 0
Verifiche Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 4.8472 armatura 2 11.3454 sezione 3 4.7415 armatura 4 14.1168 sezione
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8.1.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA
8.1.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1.00 0.00 88.48 −3.53 2 −1.81 0.00 165.07 −5.84 3 1.78 0.00 174.85 43.14 4 −1.21 0.00 1.17 −16.00
8.1.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −0.11 0.00 59.52 5.20 2 −0.95 0.00 34.54 −8.83 3 −0.11 0.00 59.52 5.20 4 −0.92 −0.80 −12.17 −13.66
8.1.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI
8.1.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Combinazioni frequenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −0.86 0.00 53.85 −5.43 2 −1.56 0.00 133.69 −5.97 3 2.31 0.00 136.20 45.94 4 −0.91 0.00 0.82 −11.99
Combinazioni quasi permanenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −0.57 0.00 38.21 −3.32 2 −1.45 0.00 117.79 −6.28 3 1.55 0.00 122.68 34.26 4 −0.69 0.00 0.43 −9.17
VERIFICHE A FESSURAZIONE
Combinazione frequente: M1max - Verifica a fessurazione
asse neutro: da x=-500.00 y=103.99 a x=500.00 y=103.99
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 210000.00 ρeff = 0.0108
Tensione baricentrica = 53.85
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000158 Distanza fessure ∆s max=541.9888
Ampiezza fessure wd = 0.0854 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M1min - Verifica a fessurazione
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asse neutro: da x=-500.00 y=519.43 a x=500.00 y=519.43
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 210000.00 ρeff = 0.0108
Tensione baricentrica = 133.69
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000391 Distanza fessure ∆s max=541.9888
Ampiezza fessure wd = 0.2121 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Traz. - Verifica a fessurazione
Sezione tutta tesa
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 210000.00 ρeff = 0.0108
Tensione baricentrica = 136.20
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.6175 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000399 Distanza fessure ∆s max=631.0028
Ampiezza fessure wd = 0.2515 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Comp. - Verifica a fessurazione
asse neutro: da x=-500.00 y=90.67 a x=500.00 y=90.67
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 90224.02 ρeff = 0.0251
Tensione baricentrica = 0.82
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000002 Distanza fessure ∆s max=325.9421
Ampiezza fessure wd = 0.0008 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M1max - Verifica a fessurazione
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asse neutro: da x=-500.00 y=98.38 a x=500.00 y=98.38
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 210000.00 ρeff = 0.0108
Tensione baricentrica = 38.21
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000112 Distanza fessure ∆s max=541.9888
Ampiezza fessure wd = 0.0606 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M1min - Verifica a fessurazione
asse neutro: da x=-500.00 y=515.67 a x=500.00 y=515.67
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 210000.00 ρeff = 0.0108
Tensione baricentrica = 117.79
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000345 Distanza fessure ∆s max=541.9888
Ampiezza fessure wd = 0.1868 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Traz. - Verifica a fessurazione
Sezione tutta tesa
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 210000.00 ρeff = 0.0108
Tensione baricentrica = 114.95
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.5614 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000336 Distanza fessure ∆s max=588.5067
Ampiezza fessure wd = 0.1980 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Comp. - Verifica a fessurazione
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asse neutro: da x=-500.00 y=81.45 a x=500.00 y=81.45
Armature efficaci: Area totale = 2261.95
Acls,eff = 87151.20 ρeff = 0.0260
Tensione baricentrica = 0.43
Copriferro = 48.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 24.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000001 Distanza fessure ∆s max=320.3995
Ampiezza fessure wd = 0.0004 ( <0.2000 )
8.1.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Combinazioni frequenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -0.24 0.00 32.85 0.47 2 -0.74 0.00 25.50 -6.98 3 0.71 0.00 31.57 13.00 4 -0.69 -0.63 -9.57 -10.27
Combinazioni quasi permanenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -0.31 0.00 17.63 -2.15 2 -0.65 0.00 22.82 -6.19 3 0.41 0.00 27.11 8.54 4 -0.48 -0.37 -5.68 -7.07
VERIFICHE A FESSURAZIONE
Combinazione frequente: M2max - Verifica a fessurazione
asse neutro: da x=-500.00 y=53.09 a x=500.00 y=53.09
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 32.85
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000096 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0565 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M2min – Verifica a fessurazione
asse neutro: da x=-500.00 y=436.79 a x=500.00 y=436.79
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
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Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 25.50
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000075 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0438 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Traz. - Verifica a fessurazione
Sezione tutta tesa
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 31.57
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.6575 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000092 Distanza fessure ∆s max=719.1820
Ampiezza fessure wd = 0.0664 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Comp. - Verifica a fessurazione
Sezione tutta compressa
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = -9.57
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000028 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = -0.0165 ( <0.3000 )
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Combinazione quasi permanente: M2max - Verifica a fessurazione
asse neutro: da x=-500.00 y=112.24 a x=500.00 y=112.24
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 17.63
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000052 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0303 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M2min - Verifica a fessurazione
asse neutro: da x=-500.00 y=437.61 a x=500.00 y=437.61
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 22.82
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000067 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0393 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Traz. - Verifica a fessurazione
Sezione tutta tesa
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 27.11
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.6057 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000079 Distanza fessure ∆s max=675.8711
Ampiezza fessure wd = 0.0536 ( <0.2000 )
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Combinazione quasi permanente: F2max Comp. - Verifica a fessurazione
Sezione tutta compressa
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = -5.68
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000017 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = -0.0098 ( <0.2000 )
8.1.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV
8.1.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −2.49 0.00 242.75 −6.28 2 −4.29 0.00 107.66 −45.30 3 9.04 0.00 342.77 158.57 4 −2.00 −0.55 −10.38 −27.80
8.1.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −2.92 0.00 16.51 −37.05 2 −1.47 0.00 304.03 14.18 3 15.48 0.00 294.91 239.21 4 −1.65 −1.21 −18.86 −24.07
8.1.6 VERIFICHE A TAGLIO SOLETTA DI RINFORZO
Il taglio massimo sulla soletta si ha in condizioni SLV ed è pari a Tmax=125.33kN.
Per elementi privi di armature a taglio la normativa porge (Paragrafo 4.1.2.1.3.1):
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Da cui:
VEd 125.33 kN
NEd 0 kN
Rck 37 N/mm2
fck 30.71 N/mm2
γc= 1.5
fcd 17.4
bw 1000 mm
h 600 mm
c 60 mm
d 540 mm
f 20 mm
n° 5
Asl 1570.00 mm2
rl 0.003
scp 0.0 N/mm2
k 1.6086
vmin 0.3957
173.00 kN
170.94 kN
Vrd 173.00 kN
SEZIONE VERIFICATA A TAGLIO
8.1.7 VERIFICHE DELLE CONNESSIONI SOLETTA DI RINFORZO CON ESISTENTE
La connessione della soletta di rinforzo con la struttura esistente verrà realizzata in corrispondenza dei
costoloni e mediante barre φ14 inserite con resina bicomponente. Tali barre sono state dimensionate per la
condizione temporanea di sollevamento del ponte che avverrà durante le fasi di ristrutturazione delle spalle.
Si prevede infatti un impianto di sollevamento con martinetti idraulici per ciascun appoggio e la forza N di
progetto è stata assunta dal paragrafo 6.5.3 della Relazione di calcolo degli Appoggi (condizione solo carichi
permanenti) ed è pari a 315kN.
La verifica di tale connessione sarà trattata alla stregua delle unioni a taglio di bulloni (D.M. 14/01/2008 al
paragrafo 4.2.8.1.1). Si utilizzerà la formula più conservativa per la resistenza di calcolo delle barre:
2
, 5.0M
res
tbRdv
AfF
γ⋅⋅=
Dove:
ftb=ftk/1.15=540/1.15=470N/mm2.
Da cui:
Fv,Rd=(0.5∙470N/mm2∙153.86mm
2/1.25)/1000=28.93kN/insertoφ14
N°inserti=315kN/(28.93kN/insertoφ14)=11inserti per costolone.
Anche se da progetto non sarebbero necessarie si prevede comunque la realizzazione di inserti anche nelle
zone in cui la soletta va ad appoggiarsi alla veletta esistente di 20cm.
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8.2 VERIFICHE RISVOLTI
8.2.1 ARMATURA RISVOLTI
Caratteristiche geometriche della sezione - Direzione 1 (armatura orizzontale): s=60cm Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 7.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ16/20
Copriferro armatura lato non contro terra c' (cm) 7.00
s=40cm
Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra (cm2) 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 7.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ16/20
Copriferro armatura lato non contro terra c' (cm) 7.00
Caratteristiche geometriche della sezione – Direzione 2 (armatura verticale): s=60cm Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 4.80
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ16/20
Copriferro armatura lato non contro terra c' (cm) 4.80
s=40cm
Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 4.80
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ16/20
Copriferro armatura lato non contro terra c' (cm) 4.80
S=60 - Orizzontale S=60 – Verticale
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S=40 - Orizzontale S=40 - Verticale
8.2.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE
8.2.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N)
S=60cm Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -10666 -0.0035 (sez) 787 0.01 (arm) Mx -203 0.01 (arm) 313 0.01 (arm) My -424 0.01 (arm) 424 0.01 (arm)
S=40cm Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -7386 -0.0035 (sez) 801 0.01 (arm) Mx -130 0.01 (arm) 195 0.01 (arm) My -410 0.01 (arm) 410 0.01 (arm)
Sollecitazioni di progetto
S=60cm Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M1max 39 0.00 0.00 291 0 2 M1min -22 0.00 0.00 -1 0 3 F1max Traz. 241 0.00 0.00 98 0 4 F1max Comp. -202 0.00 0.00 262 0
S=40cm Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M1max 243 0.00 0.00 135 0 2 M1min 39 0.00 0.00 -4 0 3 F1max Traz. 243 0.00 0.00 135 0 4 F1max Comp. -235 0.00 0.00 61 0
Verifiche
S=60cm Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 1.0382 armatura 2 465.9282 sezione 3 1.9393 armatura 4 1.5005 armatura
S=40cm Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 1.1228 armatura 2 12.2797 armatura 3 1.1228 armatura 4 6.4152 sezione
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8.2.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N)
Sez S=60cm Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -10666 -0.0035 (sez) 787 0.01 (arm) Mx -203 0.01 (arm) 313 0.01 (arm) My -424 0.01 (arm) 424 0.01 (arm)
Sez S=40cm Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -7386 -0.0035 (sez) 801 0.01 (arm) Mx -130 0.01 (arm) 195 0.01 (arm) My -410 0.01 (arm) 410 0.01 (arm)
Sollecitazioni di progetto
Sez S=60cm Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M2max -190 0.00 0.00 55 0 2 M2min -24 0.00 0.00 -22 0 3 F2max Traz. 155 0.00 0.00 1 0 4 F2max Comp. -329 0.00 0.00 -1 0
Sez S=40cm Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M2max -28 0.00 0.00 31 0 2 M2min 15 0.00 0.00 -6 0 3 F2max Traz. 38 0.00 0.00 24 0 4 F2max Comp. -66 0.00 0.00 -2 0
Verifiche
Sez S=60cm Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 16.2714 sezione 2 12.6060 armatura 3 5.2346 armatura 4 32.7886 sezione
Sez S=40cm Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 7.1494 armatura 2 14.7341 armatura 3 6.5665 armatura 4 95.6753 sezione
8.2.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA
8.2.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −7.21 0.00 353.77 −56.82 2 −0.04 −0.03 −0.40 −0.56 3 −1.47 0.00 144.10 −3.57 4 −5.09 0.00 187.32 −47.01
S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −4.76 0.00 248.07 −25.75 2 −0.04 0.00 22.43 2.65 3 −4.76 0.00 248.07 −25.75 4 −2.45 0.00 42.86 −25.34
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8.2.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Sez S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1.77 0.00 49.93 −14.77 2 −0.55 0.00 23.73 −3.32 3 2.27 0.00 53.34 37.03 4 −0.37 −0.37 −5.55 −5.58
Sez S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1239.24 0.00 38746.65 −10397.83 2 −261.61 0.00 18528.56 −716.59 3 −854.95 0.00 42871.96 −4867.64 4 −148.54 −60.38 −1070.97 −2062.77
8.2.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI
8.2.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Combinazioni frequenti :
S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −2.97 0.00 128.02 −25.43 2 −0.02 −0.02 −0.34 −0.36 3 −1.87 0.00 117.43 −11.90 4 −0.31 0.00 0.08 −4.07
S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −3.51 0.00 171.43 −20.63 2 −0.05 0.00 15.90 1.61 3 −3.51 0.00 171.43 −20.63 4 −1.83 0.00 44.73 −17.08
Combinazioni quasi permanenti :
S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −2.21 0.00 100.54 −18.25 2 −0.02 −0.02 −0.25 −0.26 3 −1.92 0.00 110.14 −13.38 4 −0.29 0.00 0.57 −3.85
S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −2.49 0.00 115.97 −15.39 2 −0.03 0.00 10.57 1.06 3 −2.49 0.00 115.97 −15.39 4 −1.80 0.00 51.72 −15.80
VERIFICHE A FESSURAZIONE S=60cm
Combinazione frequente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=139.55 a x=500.00 y=139.55
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 128.02
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Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000375 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.2202 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M1min
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = -0.34
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000001 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = -0.0006 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Traz.
asse neutro: da x=-500.00 y=104.18 a x=500.00 y=104.18
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 117.43
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000344 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.2020 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Comp.
asse neutro: da x=-500.00 y=530.30 a x=500.00 y=530.30
Verifica a fessurazione
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81 DI 134
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 83233.32 ρeff = 0.0189
Tensione baricentrica = 0.08
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000000 Distanza fessure ∆s max=350.1591
Ampiezza fessure wd = 0.0001 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=133.75 a x=500.00 y=133.75
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 100.54
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000294 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.1729 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M1min
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = -0.25
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000001 Distanza fessure ∆s max=587.6071
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Ampiezza fessure wd = -0.0004 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Traz.
asse neutro: da x=-500.00 y=111.98 a x=500.00 y=111.98
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 110.14
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000322 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.1894 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Comp.
asse neutro: da x=-500.00 y=477.81 a x=500.00 y=477.81
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 100729.54 ρeff = 0.0156
Tensione baricentrica = 0.57
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000002 Distanza fessure ∆s max=388.0298
Ampiezza fessure wd = 0.0007 ( <0.2000 )
VERIFICHE A FESSURAZIONE S=40cm
Combinazione frequente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=82.22 a x=500.00 y=82.22
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 155927.50 ρeff = 0.0101
Tensione baricentrica = 171.43
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
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LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
83 DI 134
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000502 Distanza fessure ∆s max=473.5062
Ampiezza fessure wd = 0.2376 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M1min
asse neutro: da x=-500.00 y=383.79 a x=500.00 y=383.79
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 156347.23 ρeff = 0.0064
Tensione baricentrica = 15.90
Copriferro = 42.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000047 Distanza fessure ∆s max=565.8184
Ampiezza fessure wd = 0.0263 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Traz.
asse neutro: da x=-500.00 y=82.22 a x=500.00 y=82.22
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 155927.50 ρeff = 0.0101
Tensione baricentrica = 171.43
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000502 Distanza fessure ∆s max=473.5062
Ampiezza fessure wd = 0.2376 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Comp.
asse neutro: da x=-500.00 y=132.90 a x=500.00 y=132.90
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 139032.91 ρeff = 0.0113
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LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
84 DI 134
Tensione baricentrica = 44.73
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000131 Distanza fessure ∆s max=436.9377
Ampiezza fessure wd = 0.0572 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=85.14 a x=500.00 y=85.14
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 154953.54 ρeff = 0.0101
Tensione baricentrica = 115.97
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000339 Distanza fessure ∆s max=471.3981
Ampiezza fessure wd = 0.1600 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M1min
asse neutro: da x=-500.00 y=383.45 a x=500.00 y=383.45
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 156347.23 ρeff = 0.0064
Tensione baricentrica = 10.57
Copriferro = 42.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000031 Distanza fessure ∆s max=565.8184
Ampiezza fessure wd = 0.0175 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Traz.
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85 DI 134
asse neutro: da x=-500.00 y=85.14 a x=500.00 y=85.14
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 154953.54 ρeff = 0.0101
Tensione baricentrica = 115.97
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000339 Distanza fessure ∆s max=471.3981
Ampiezza fessure wd = 0.1600 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Comp.
asse neutro: da x=-500.00 y=120.19 a x=500.00 y=120.19
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 143269.22 ρeff = 0.0110
Tensione baricentrica = 51.72
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000151 Distanza fessure ∆s max=446.1073
Ampiezza fessure wd = 0.0675 ( <0.2000 )
8.2.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Combinazioni frequenti :
Sez S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1.29 0.00 32.94 −11.25 2 −0.47 0.00 42.92 0.65 3 1.59 0.00 35.54 25.64 4 −0.27 −0.25 −3.79 −3.96
Sez S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −0.92 0.00 27.80 −7.82 2 −0.22 0.00 8.19 −1.61 3 −0.64 0.00 31.09 −3.83 4 −0.12 −0.01 −0.41 −1.58
Combinazioni quasi permanenti :
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86 DI 134
Sez S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1.01 0.00 22.73 −9.27 2 −0.42 0.00 21.35 −2.08 3 1.34 0.00 29.07 21.50 4 −0.22 −0.20 −3.09 −3.29
Sez S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −0.68 0.00 19.33 −5.96 2 −0.18 0.00 6.37 −1.37 3 −0.45 0.00 21.37 −2.73 4 −0.09 −0.02 −0.49 −1.24
VERIFICHE A FESSURAZIONE S=60cm
Combinazione frequente: M2max
asse neutro: da x=-500.00 y=192.02 a x=500.00 y=192.02
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 212934.04 ρeff = 0.0074
Tensione baricentrica = 32.94
Copriferro = 70.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000096 Distanza fessure ∆s max=698.8973
Ampiezza fessure wd = 0.0674 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=526.77 a x=500.00 y=526.77
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 186347.23 ρeff = 0.0054
Tensione baricentrica = 42.92
Copriferro = 72.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000126 Distanza fessure ∆s max=748.9874
Ampiezza fessure wd = 0.0941 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Traz.
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FOGLIO
87 DI 134
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 186347.23 ρeff = 0.0054
Tensione baricentrica = 35.54
Copriferro = 72.00
K1= 0.8000 K2= 0.8192 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000104 Distanza fessure ∆s max=1070.8800
Ampiezza fessure wd = 0.1114 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 186347.23 ρeff = 0.0054
Tensione baricentrica = -3.79
Copriferro = 72.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000011 Distanza fessure ∆s max=748.9874
Ampiezza fessure wd = -0.0083 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M2max
asse neutro: da x=-500.00 y=207.50 a x=500.00 y=207.50
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 210834.78 ρeff = 0.0075
Tensione baricentrica = 22.73
Copriferro = 70.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000067 Distanza fessure ∆s max=694.3534
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LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
88 DI 134
Ampiezza fessure wd = 0.0462 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=480.88 a x=500.00 y=480.88
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 186347.23 ρeff = 0.0054
Tensione baricentrica = 21.35
Copriferro = 72.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000062 Distanza fessure ∆s max=748.9874
Ampiezza fessure wd = 0.0468 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 186347.23 ρeff = 0.0054
Tensione baricentrica = 29.07
Copriferro = 72.00
K1= 0.8000 K2= 0.8304 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000085 Distanza fessure ∆s max=1082.1940
Ampiezza fessure wd = 0.0921 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 186347.23 ρeff = 0.0054
Tensione baricentrica = -3.09
Copriferro = 72.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
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LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
89 DI 134
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000009 Distanza fessure ∆s max=748.9874
Ampiezza fessure wd = -0.0068 ( <0.2000 )
VERIFICHE A FESSURAZIONE S=40cm
Combinazione frequente: M2max
asse neutro: da x=-500.00 y=115.85 a x=500.00 y=115.85
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 144716.43 ρeff = 0.0109
Tensione baricentrica = 27.80
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000081 Distanza fessure ∆s max=449.2398
Ampiezza fessure wd = 0.0366 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=300.80 a x=500.00 y=300.80
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 150265.87 ρeff = 0.0067
Tensione baricentrica = 8.19
Copriferro = 42.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000024 Distanza fessure ∆s max=549.3644
Ampiezza fessure wd = 0.0132 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Traz.
asse neutro: da x=-500.00 y=82.92 a x=500.00 y=82.92
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 155692.84 ρeff = 0.0101
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
90 DI 134
Tensione baricentrica = 31.09
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000091 Distanza fessure ∆s max=472.9983
Ampiezza fessure wd = 0.0430 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 155692.84 ρeff = 0.0101
Tensione baricentrica = -1.58
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000005 Distanza fessure ∆s max=472.9983
Ampiezza fessure wd = -0.0022 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M2max
asse neutro: da x=-500.00 y=120.74 a x=500.00 y=120.74
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 143087.01 ρeff = 0.0110
Tensione baricentrica = 19.33
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000057 Distanza fessure ∆s max=445.7129
Ampiezza fessure wd = 0.0252 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=296.87 a x=500.00 y=296.87
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
91 DI 134
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1005.31
Acls,eff = 148956.27 ρeff = 0.0067
Tensione baricentrica = 6.37
Copriferro = 42.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 16.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000019 Distanza fessure ∆s max=545.8212
Ampiezza fessure wd = 0.0102 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Traz.
asse neutro: da x=-500.00 y=84.04 a x=500.00 y=84.04
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 155319.79 ρeff = 0.0101
Tensione baricentrica = 21.37
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000063 Distanza fessure ∆s max=472.1908
Ampiezza fessure wd = 0.0295 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 155319.79 ρeff = 0.0101
Tensione baricentrica = -1.24
Copriferro = 40.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000004 Distanza fessure ∆s max=472.1908
Ampiezza fessure wd = -0.0017 ( <0.2000 )
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
CODIFICA DOCUMENTO
LRE.3.4 - RELAZIONE CALCOLO SPALLE.DOC
FOGLIO
92 DI 134
8.2.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV
8.2.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −5.36 0.00 185.97 −50.77 2 −0.64 −0.16 −3.09 −8.89 3 10.20 0.00 166.41 154.51 4 −1.49 0.00 4.52 −19.31
S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −3.80 0.00 83.99 −36.83 2 −0.12 0.00 55.74 6.48 3 6.63 0.00 287.55 126.35 4 −1.58 −0.22 −5.85 −21.12
8.2.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Sez S=60cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1.78 0.00 28.14 −18.22 2 −1.13 0.00 81.77 −1.70 3 6.71 0.00 187.15 113.99 4 −0.91 −0.52 −8.59 −12.92
Sez S=40cm comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1.09 0.00 24.44 −10.48 2 −0.68 0.00 75.25 2.03 3 1.56 0.00 46.39 26.72 4 −0.32 −0.19 −3.05 −4.56
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8.2.6 VERIFICHE A TAGLIO RISVOLTI
Il taglio massimo sui risvolti S=60cm si ha in condizioni SLU ed è pari a Tmax=127.44kN.
Per elementi privi di armature a taglio la normativa porge (Paragrafo 4.1.2.1.3.1):
Da cui:
VEd 127.44 kN
NEd 0 kN
Rck 37 N/mm2
fck 30.71 N/mm2
γc= 1.5
fcd 17.4
bw 1000 mm
h 600 mm
c 60 mm
d 540 mm
f 20 mm
n° 5
Asl 1570.00 mm2
rl 0.003
scp 0.0 N/mm2
k 1.6086
vmin 0.3957
173.00 kN
170.94 kN
Vrd 173.00 kN
SEZIONE VERIFICATA A TAGLIO
Il taglio massimo sui risvolti S=40cm si ha in condizioni SLU ed è pari a Tmax=76.56kN.
Da cui:
VEd 76.56 kN
NEd 0 kN
Rck 37 N/mm2
fck 30.71 N/mm2
γc= 1.5
fcd 17.4
bw 1000 mm
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h 400 mm
c 60 mm
d 340 mm
f 20 mm
n° 5
Asl 1570.00 mm2
rl 0.005
scp 0.0 N/mm2
k 1.7670
vmin 0.4556
139.60 kN
123.91 kN
Vrd 139.60 kN
SEZIONE VERIFICATA A TAGLIO
8.3 VERIFICHE ALLARGAMENTO LATERALE PARAGHIAIA
8.3.1 ARMATURA PARAGHIAIA
Caratteristiche geometriche della sezione - Direzione 1 (armatura orizzontale): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 7.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ20/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 7.00
Caratteristiche geometriche della sezione – Direzione 2 (armatura verticale): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 60.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 5.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ20/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 5.00
Orizzontale Verticale
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8.3.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE
8.3.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N) Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -11106 -0.0035 (sez) 1229 0.01 (arm) Mx -313 0.01 (arm) 313 0.01 (arm) My -529 0.01 (arm) 529 0.01 (arm)
Sollecitazioni di progetto Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M1max 16 0.00 0.00 220 0 2 M1min 152 0.00 0.00 -14 0 3 F1max Traz. 280 0.00 0.00 33 0 4 F1max Comp. -444 0.00 0.00 51 0
Verifiche Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 1.3943 armatura 2 5.8952 armatura 3 2.9551 armatura 4 15.7562 sezione
8.3.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N) Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -11106 -0.0035 (sez) 1229 0.01 (arm) Mx -313 0.01 (arm) 313 0.01 (arm) My -529 0.01 (arm) 529 0.01 (arm)
Sollecitazioni di progetto Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M2max -16 0.00 0.00 101 0 2 M2min -304 0.00 0.00 -66 0 3 F2max Traz. 459 0.00 0.00 -45 0 4 F2max Comp. -595 0.00 0.00 38 0
Verifiche Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 3.2295 armatura 2 15.2137 sezione 3 1.9147 armatura 4 14.4904 sezione
8.3.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA
8.3.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -3.77 0.00 162.08 -32.26 2 2.26 0.00 47.35 35.41 3 1.60 0.00 97.66 32.14 4 -1.05 0.00 -0.99 -14.11
8.3.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -1.99 0.00 92.08 -16.29 2 -1.21 0.00 9.47 -15.12 3 3.65 0.00 146.95 64.98 4 -1.08 -0.28 -5.38 -15.04
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8.3.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI
8.3.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Combinazioni frequenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -2.64 0.00 112.29 -22.67 2 0.69 0.00 42.65 14.01 3 0.69 0.00 64.92 16.38 4 -0.80 -0.01 -1.33 -10.86
Combinazioni quasi permanenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -1.90 0.00 81.43 -16.23 2 0.38 0.00 44.49 10.01 3 0.38 0.00 44.49 10.01 4 -0.66 -0.04 -1.58 -8.95
VERIFICHE A FESSURAZIONE
Combinazione frequente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=140.64 a x=500.00 y=140.64
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 112.29
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000329 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.1931 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M1min
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 42.65
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.6127 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
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Deformazione media εsm=0.000125 Distanza fessure ∆s max=681.7664
Ampiezza fessure wd = 0.0851 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 64.92
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5726 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000190 Distanza fessure ∆s max=648.2551
Ampiezza fessure wd = 0.1232 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = -1.33
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000004 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = -0.0023 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=139.78 a x=500.00 y=139.78
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 81.43
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
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Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000238 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.1401 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M1min
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 44.49
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5584 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000130 Distanza fessure ∆s max=636.3435
Ampiezza fessure wd = 0.0829 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 44.49
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5584 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000130 Distanza fessure ∆s max=636.3435
Ampiezza fessure wd = 0.0829 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
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99 DI 134
Tensione baricentrica = -1.58
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000005 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = -0.0027 ( <0.2000 )
8.3.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Combinazioni frequenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -1.35 0.00 64.88 -10.74 2 -0.89 0.00 4.40 -11.38 3 3.03 0.00 89.04 50.31 4 -0.80 -0.30 -5.28 -11.22
Combinazioni quasi permanenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -0.98 0.00 49.39 -7.55 2 -0.69 0.00 2.43 -8.95 3 0.18 0.00 59.45 9.05 4 -0.61 -0.32 -5.20 -8.68
VERIFICHE A FESSURAZIONE
Combinazione frequente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=193.84 a x=500.00 y=193.84
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 124614.56 ρeff = 0.0126
Tensione baricentrica = 4.40
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000013 Distanza fessure ∆s max=439.7291
Ampiezza fessure wd = 0.0057 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 124614.56 ρeff = 0.0126
PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI
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100 DI 134
Tensione baricentrica = 89.04
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.7422 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000261 Distanza fessure ∆s max=570.3755
Ampiezza fessure wd = 0.1486 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 124614.56 ρeff = 0.0126
Tensione baricentrica = -11.22
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000033 Distanza fessure ∆s max=439.7291
Ampiezza fessure wd = -0.0144 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M2max
asse neutro: da x=-500.00 y=123.62 a x=500.00 y=123.62
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 49.39
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000145 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0849 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=162.38 a x=500.00 y=162.38
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101 DI 134
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 114125.96 ρeff = 0.0138
Tensione baricentrica = 2.43
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000007 Distanza fessure ∆s max=417.0265
Ampiezza fessure wd = 0.0030 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 114125.96 ρeff = 0.0138
Tensione baricentrica = 59.45
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5209 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000174 Distanza fessure ∆s max=427.3612
Ampiezza fessure wd = 0.0744 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 114125.96 ρeff = 0.0138
Tensione baricentrica = -8.68
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000025 Distanza fessure ∆s max=417.0265
Ampiezza fessure wd = -0.0106 ( <0.2000 )
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102 DI 134
8.3.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV
8.3.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −5.08 0.00 171.93 −48.69 2 −2.53 0.00 97.96 −22.82 3 7.83 0.00 248.48 132.03 4 −1.42 −0.77 −12.51 −20.33
8.3.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −2.84 0.00 14.58 −36.30 2 −2.42 0.00 162.38 −14.29 3 9.35 0.00 170.42 143.63 4 −2.84 0.00 14.58 −36.30
8.3.6 VERIFICHE A TAGLIO FUSTO
Il taglio massimo sulla soletta si ha in condizioni SLU ed è pari a Tmax=157.98kN.
Per elementi privi di armature a taglio la normativa porge (Paragrafo 4.1.2.1.3.1):
Da cui:
VEd 157.98 kN
NEd 0 kN
Rck 37 N/mm2
fck 30.71 N/mm2
γc= 1.5
fcd 17.4
bw 1000 mm
h 600 mm
c 60 mm
d 540 mm
f 20 mm
n° 5
Asl 1570.00 mm2
rl 0.003
scp 0.0 N/mm2
k 1.6086
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103 DI 134
vmin 0.3957
173.00 kN
170.94 kN
Vrd 173.00 kN
SEZIONE VERIFICATA A TAGLIO
8.4 VERIFICHE RITEGNO SISMICO TRASVERSALE
8.4.1 ARMATURA RITEGNO SISMICO
Caratteristiche geometriche della sezione - Direzione 1 (armatura orizzontale): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 80.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 7.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ20/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 7.00
Caratteristiche geometriche della sezione – Direzione 2 (armatura verticale): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 80.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 5.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ20/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 5.00
Orizzontale Verticale
8.4.2 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMO PER PRESSO-FLESSIONE
8.4.2.1 SLU – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N) Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -14399 -0.0035 (sez) 1229 0.01 (arm) Mx -420 0.01 (arm) 420 0.01 (arm) My -538 0.01 (arm) 538 0.01 (arm)
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Sollecitazioni di progetto Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M1max -10 0.00 0.00 129 0 2 M1min 101 0.00 0.00 -61 0 3 F1max Traz. 162 0.00 0.00 -33 0 4 F1max Comp. -99 0.00 0.00 118 0
Verifiche Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 3.3378 armatura 2 4.3624 armatura 3 4.7032 armatura 4 5.0199 armatura
8.4.2.2 SLU – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Sollecitazioni Resistenti (M,N) Piano Soll. Minima Def. Limite Soll. Massima Def. Limite N -14399 -0.0035 (sez) 1229 0.01 (arm) Mx -420 0.01 (arm) 420 0.01 (arm) My -538 0.01 (arm) 538 0.01 (arm)
Sollecitazioni di progetto Comb Desc. N Ecc. X Ecc. Y Mx My 1 M2max -410 0.00 0.00 94 0 2 M2min -117 0.00 0.00 -129 0 3 F2max Traz. 39 0.00 0.00 -4 0 4 F2max Comp. -436 0.00 0.00 19 0
Verifiche Comb Coeff. di sicurezza Mat. limitazione 1 17.0347 sezione 2 4.7407 armatura 3 23.7320 armatura 4 28.7868 sezione
8.4.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE RARA
8.4.3.1 SLE RARA – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -1.47 0.00 82.73 -13.54 2 -0.62 0.00 65.05 -3.28 3 0.48 0.00 60.21 11.53 4 -1.35 0.00 55.22 -14.07
8.4.3.2 SLE RARA– DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -0.97 0.00 3.55 -13.07 2 -1.50 0.00 69.61 -14.97 3 0.37 0.00 11.72 6.10 4 -0.50 -0.25 -4.09 -7.27
8.4.4 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ESERCIZIO – SLE FREQUENTI E
Q.PERMANENTI
8.4.4.1 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
Combinazioni frequenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -1.11 0.00 52.59 -11.03 2 -0.35 0.00 45.77 -1.06 3 0.79 0.00 41.74 14.22 4 -1.07 0.00 45.31 -11.06
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Combinazioni quasi permanenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -0.85 0.00 42.26 -8.34 2 -0.22 0.00 32.20 -0.48 3 0.80 0.00 28.91 13.37 4 -0.83 0.00 36.42 -8.52
VERIFICHE A FESSURAZIONE
Combinazione frequente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=177.89 a x=500.00 y=177.89
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 52.59
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000154 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0904 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M1min
asse neutro: da x=-500.00 y=724.63 a x=500.00 y=724.63
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 45.77
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000134 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0787 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 41.74
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Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.6334 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000122 Distanza fessure ∆s max=699.0621
Ampiezza fessure wd = 0.0854 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F1max Comp.
asse neutro: da x=-500.00 y=193.44 a x=500.00 y=193.44
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 45.31
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000133 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0779 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M1max
asse neutro: da x=-500.00 y=172.11 a x=500.00 y=172.11
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 42.26
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000124 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0727 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M1min
asse neutro: da x=-500.00 y=730.08 a x=500.00 y=730.08
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Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 32.20
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000094 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0554 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 28.91
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.6981 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000085 Distanza fessure ∆s max=753.0360
Ampiezza fessure wd = 0.0637 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F1max Comp.
asse neutro: da x=-500.00 y=188.92 a x=500.00 y=188.92
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 36.42
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000107 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0626 ( <0.2000 )
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8.4.4.2 SLE FREQUENTI E Q.PERMANENTI – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
Combinazioni frequenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -0.63 0.00 5.88 -8.18 2 -0.53 0.00 29.91 -4.82 3 0.27 0.00 8.52 4.40 4 -0.57 -0.04 -1.25 -7.90
Combinazioni quasi permanenti : comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 -0.48 0.00 0.90 -6.60 2 -0.40 0.00 21.99 -3.72 3 0.18 0.00 6.21 3.02 4 -0.48 0.00 0.58 -6.54
VERIFICHE A FESSURAZIONE
Combinazione frequente: M2max
asse neutro: da x=-500.00 y=455.47 a x=500.00 y=455.47
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 174844.03 ρeff = 0.0090
Tensione baricentrica = 5.88
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000017 Distanza fessure ∆s max=548.4512
Ampiezza fessure wd = 0.0094 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=645.57 a x=500.00 y=645.57
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 29.91
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000088 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0514 ( <0.3000 )
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109 DI 134
Combinazione frequente: F2max Traz.
Sezione tutta tesa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 8.52
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.7273 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000025 Distanza fessure ∆s max=777.4295
Ampiezza fessure wd = 0.0194 ( <0.3000 )
Combinazione frequente: F2max Comp.
Sezione tutta compressa
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = -7.90
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=-0.000023 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = -0.0136 ( <0.3000 )
Combinazione quasi permanente: M2max
asse neutro: da x=-500.00 y=658.30 a x=500.00 y=658.30
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 107234.88 ρeff = 0.0146
Tensione baricentrica = 0.90
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
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Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000003 Distanza fessure ∆s max=402.1107
Ampiezza fessure wd = 0.0011 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: M2min
asse neutro: da x=-500.00 y=641.65 a x=500.00 y=641.65
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 21.99
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000064 Distanza fessure ∆s max=587.6071
Ampiezza fessure wd = 0.0378 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Traz.
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 192934.04 ρeff = 0.0081
Tensione baricentrica = 6.21
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.7114 ∅ equivalente = 20.00
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000018 Distanza fessure ∆s max=764.1712
Ampiezza fessure wd = 0.0139 ( <0.2000 )
Combinazione quasi permanente: F2max Comp.
asse neutro: da x=-500.00 y=684.30 a x=500.00 y=684.30
Verifica a fessurazione
Armature efficaci: Area totale = 1570.80
Acls,eff = 98567.93 ρeff = 0.0159
Tensione baricentrica = 0.58
Copriferro = 50.00
K1= 0.8000 K2= 0.5000 ∅ equivalente = 20.00
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111 DI 134
Modulo elastico calcestruzzo = 32588.11
Resistenza a trazione fctm = 2.83
Modulo elastico acciaio = 205000.00 Kt= 0.6
Deformazione media εsm=0.000002 Distanza fessure ∆s max=383.3510
Ampiezza fessure wd = 0.0007 ( <0.2000 )
8.4.5 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE SALVAGUARDIA DELLA VITA – SLV
8.4.5.1 SLV – DIREZIONE 1 (ARMATURA ORIZZONTALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −4.24 0.00 230.87 −39.78 2 −2.73 0.00 157.53 −24.84 3 −0.69 0.00 73.67 −3.59 4 −1.73 0.00 55.22 −19.38
8.4.5.2 SLV – DIREZIONE 2 (ARMATURA VERTICALE)
comb. σ max σ min σ s max σ s min 1 −1.55 0.00 16.20 −20.10 2 −6.81 0.00 345.49 −65.85 3 2.55 0.00 61.25 40.10 4 −0.88 −0.50 −7.96 −12.81
8.4.6 VERIFICA A PUNZONAMENTO
Il taglio massimo sulla soletta si ha in condizioni SLV ed è pari a Tmax=847kN ma è distribuito in un area
(l’area del primo traverso dell’impalcato sottoposto ad intervento di allargamento) pari a (643x500)mm.
La verifica a punzonamento secondo EC2 porge:
fck= 29 N/mm2 fy k= 450 N/mm2
γc= 1.5 γs= 1.15
fcd= 16.46 N/mm2 fy d= 391 N/mm2
VERIFICA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE PIANE IN C.A. SECONDO EC2-2005
MATERIALI
CLS Acciaio teso
c
ck
cd
ff
γ
85.0=
s
yk
yd
ff
γ=
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112 DI 134
PILASTRO RETTANGOLARE INTERNO:
643 mm
500 mm
DATI SOLETTA:
800 mm
70 mm
710 mm ==>
2286 mm
11208 mm ==>
Lato c1 =
Lato c2 =
Spessore h =
Perimetro di verifica a distanza costante dal
bordo del pilastro pari a 2d
Copriferro netto =
Altezza utile d =
Perimetro pilastro u0 =
Perimetro di base u1 =
2
dydzd
+=
ARMATURA LONGITUDINALE SOLETTA:
lz = 4903 [mm]
φφφφ Passo φφφφ n° Asl,z
[mm] [cm] [mm] [mm2]
20 20 20 0 7702 0.0022
ly = 4760 [mm]
φφφφ Passo φφφφ n° Asl,y
[mm] [cm] [mm] [mm2]
20 20 20 0 7477 0.0022
La larghezza in cui l'armatura longitudinale serve ai fini del punzonamento è pari alla larghezza del
pilastro + 3d per lato
ρρρρ l,y
ARMATURA LONGITUDINALE z
ARM. BASE AGGIUNTIVI SU lz
ρρρρ l,z
ARMATURA LONGITUDINALE y
ARM. BASE AGGIUNTIVI SU ly
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113 DI 134
Z
Y
C1 = 643
C2
= 5
00
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
-2000 -1000 0 1000 2000
[mm
]
[mm]
RAPPRESENTAZIONE PERIMETRI DI VERIFICA
P. RETTANGOLARE INTERNO
PERIMETRO DI BASE u1 = 11208mm
PERIMETRO UTILE PILASTRO u0 = 2286mm
SOLLECITAZIONI ALLO SLU:
VEd = 847 [kN]
MSd,y = 0 [kNm]
MSd,z = 0 [kNm]
METODO DI VERIFICA: SEMPLIFICATO
PER PILASTRO RETTANGOLARE INTERNO: ββββ = 1.15
Il metodo semplificato che utilizza valori di β approssimati, si può utilizzare per strutture la cui stabilità
trasversale non dipende dal funzionamento a telaio del complesso piastra-pilastri, e se le luci adiacenti
non differiscono in lunghezza più del 25%.
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114 DI 134
EC2 - Par. 6.4.4
v = 0.530 ==> EC2 - Par. 6.2.2
vRd,max = 4.36 [N/mm2]
Tensione di Taglio-Punzonamento lungo il perimetro del pilastro:
vEd = 0.60 [N/mm2] ==>
VERIFICA:
vEd/vRd,max = 0.137
EC2 - Par. 6.4.5
N.B. In questo foglio di calcolo non è prevista la precompressione della piastra
fck= 29.05 [N/mm2]
k = 1.53 ==>
ρ l = 0.00 Perc. Geom. di armatura ==>
CRd,c = 0.12 ==>
vmin = 0.36 [N/mm2] ==>
vRd,c = 0.34 [N/mm2]
vRd,c = 0.36 [N/mm2] ==>
Tensione di Taglio-Punzonamento lungo il perimetro dei verifica:
vEd = 0.12 [N/mm2] ==>
VERIFICA:
vEd/vRd,c = 0.343
a) VRd,max Valore massimo di progetto di Taglio-Punzonamento
Lungo il perimetro del pilastro, o il perimetro dell'area caricata la massima tensione di taglio-
punzonamento non deve essere superata:
Coefficiente di riduzione della resistenza del calcestruzzo fessurato per taglio:
OK
b) VRd,c Resistenza a punzonamento di piastre prive di armatura a taglio
OK
02.0,, ≤⋅= ylzll ρρρ
0.2200
1 ≤+=d
k
c
cRdCγ
18.0, =
2/12/3
min 035.0 ckfkv ⋅⋅=
min
3/1
,, )100( vfkCv cklcRdcRd ≥= ρ
max,RdEd vv ≤
−=
25017.0 ckf
v
du
Vv Ed
Ed
0
β=
du
Vv Ed
Ed
1
β=
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8.5 VERIFICHE PLATEA DI FONDAZIONE
8.5.1 ARMATURA PLATEA
Caratteristiche geometriche della sezione - Direzione 1 (armatura parallela all’asse del ponte): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 100.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 7.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ20/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 7.00
Caratteristiche geometriche della sezione – Direzione 2 (armatura ortogonale all’asse del ponte): Larghezza b (cm) 100.0
Altezza h (cm) 100.0
Armatura tesa – lato contro terra 1Φ20/20 Copriferro c (cm) 5.00
Armatura compressa – lato non contro terra 1Φ20/20
Copriferro armatura compressa c' (cm) 5.00
8.5.2 VERIFICA A PUNZONAMENTO DEL MICROPALO
Il taglio massimo che il micropalo esercita sulla fondazione si ha in condizioni SLV ed è pari a Tmax=417kN.
La verifica a punzonamento secondo EC2 porge:
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fck= 31 N/mm2 fy k= 450 N/mm2
γc= 1.5 γs= 1.15
fcd= 17.40 N/mm2 fy d= 391 N/mm2
VERIFICA A PUNZONAMENTO DI PIASTRE PIANE IN C.A. SECONDO EC2-2005
MATERIALI
CLS Acciaio teso
c
ck
cd
ff
γ
85.0=
s
yk
yd
ff
γ=
PILASTRO CIRCOLARE DI BORDO:
300 mm
DATI SOLETTA:
850 mm
70 mm
760 mm ==>
771 mm
5546 mm ==>
ARMATURA LONGITUDINALE SOLETTA:
lz = 2580 [mm]
φφφφ Passo φφφφ n° Asl,z
[mm] [cm] [mm] [mm2]
20 20 20 0 4053 0.0021
ly = 4860 [mm]
φφφφ Passo φφφφ n° Asl,y
[mm] [cm] [mm] [mm2]
20 20 20 0 7634 0.0021
ρρρρ l,y
ARMATURA LONGITUDINALE z
ARM. BASE AGGIUNTIVI SU lz
ρρρρ l,z
ARMATURA LONGITUDINALE y
ARM. BASE AGGIUNTIVI SU ly
Spessore h =
Perimetro di verifica a distanza costante dal
bordo del pilastro pari a 2d
La larghezza in cui l'armatura longitudinale serve ai fini del punzonamento è pari alla larghezza del
pilastro + 3d per lato
Copriferro netto =
Altezza utile d =
Perimetro pilastro u0 =
Perimetro di base u1 =
Diametro D =
2
dydzd
+=
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ZY
D = 300
-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000
[mm
]
[mm]
RAPPRESENTAZIONE PERIMETRI DI VERIFICA
P. CIRCOLARE DI BORDO
PERIMETRO DI BASE u1 = 5546mm
PERIMETRO UTILE PILASTRO u0 = 771mm
SOLLECITAZIONI ALLO SLU:
VEd = 417 [kN]
MSd,y = 0 [kNm]
MSd,z = 0 [kNm]
METODO DI VERIFICA: SEMPLIFICATO
PER PILASTRO CIRCOLARE DI BORDO: ββββ = 1.40
Il metodo semplificato che utilizza valori di β approssimati, si può utilizzare per strutture la cui stabilità
trasversale non dipende dal funzionamento a telaio del complesso piastra-pilastri, e se le luci adiacenti
non differiscono in lunghezza più del 25%.
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EC2 - Par. 6.4.4
v = 0.526 ==> EC2 - Par. 6.2.2
vRd,max = 4.58 [N/mm2]
Tensione di Taglio-Punzonamento lungo il perimetro del pilastro:
vEd = 1.00 [N/mm2] ==>
VERIFICA:
vEd/vRd,max = 0.217
EC2 - Par. 6.4.5
N.B. In questo foglio di calcolo non è prevista la precompressione della piastra
fck= 30.71 [N/mm2]
k = 1.51 ==>
ρ l = 0.00 Perc. Geom. di armatura ==>
CRd,c = 0.12 ==>
vmin = 0.36 [N/mm2] ==>
vRd,c = 0.34 [N/mm2]
vRd,c = 0.36 [N/mm2] ==>
Tensione di Taglio-Punzonamento lungo il perimetro dei verifica:
vEd = 0.14 [N/mm2] ==>
VERIFICA:
vEd/vRd,c = 0.384
a) VRd,max Valore massimo di progetto di Taglio-Punzonamento
Lungo il perimetro del pilastro, o il perimetro dell'area caricata la massima tensione di taglio-
punzonamento non deve essere superata:
Coefficiente di riduzione della resistenza del calcestruzzo fessurato per taglio:
OK
b) VRd,c Resistenza a punzonamento di piastre prive di armatura a taglio
OK
02.0,, ≤⋅= ylzll ρρρ
0.2200
1 ≤+=d
k
c
cRdCγ
18.0, =
2/12/3
min 035.0 ckfkv ⋅⋅=
min
3/1
,, )100( vfkCv cklcRdcRd ≥= ρ
max,RdEd vv ≤
−=
25017.0 ckf
v
du
Vv Ed
Ed
0
β=
du
Vv Ed
Ed
1
β=
8.6 VERIFICHE MICROPALI
8.6.1 GEOMETRIA ED ARMATURA MICROPALI
Diametro palo - perforazione φ= 30.00 cm
Area palo Αp= πφ2/4= 706.5 cm
2
Armatura - tubo S 355 H Αa= φ220mm 6594 mm2
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Spessore - tubo s= 10 mm
8.6.2 DESCRIZIONE SET INVILUPPI DI VERIFICA “PALI”
Le verifiche strutturali (pressoflessione e taglio) dei micropali vengono svolte in campo elastico e tenendo
conto del solo contributo del tubo in acciaio secondo il seguente criterio previsto dalla normativa (Paragrafo
4.2.4.1.2 – Resistenza delle membrature): 2
0
2
,,
2
,
2
, 3
≤⋅+⋅−+
M
yk
EdEdxEdzEdzEdx
f
γτσσσσ
Dove: γM0=1.05 (Tabella 4.2.V del DM 14/01/2008). Da cui la tensione massima di riferimento è:
338.10N/mm2. Nel seguito il valore della quadratura delle componenti come sopra riportato sarà chiamata
tensione ideale.
Si prevedono i seguenti inviluppi di verifica:
• Inviluppi S.L.U. secondo il DM 14/01/2008
SLU 1A) - A1M1
SLV 5A) - SISMA - A1M1”
• Inviluppi SLE Combinazione Rara secondo il DM 14/01/2008
SLE 2) - RARA
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8.6.3 VERIFICHE S.L.U. MICROPALI
Sollecitazioni di progetto e verifiche micropali allargamento spalla lato sinistro
N M T descrizione elemento σmax σmin ττττmax σideale
-82.78 7.37 3.58 M2max 363 9.70 -34.80 1.09 34.85
-78.21 23.50 31.58 M2min 27 59.06 -82.77 9.57 84.41
-82.78 7.37 3.58 M3max 363 9.70 -34.80 1.09 34.85
-111.09 17.46 24.05 M3min 38 35.85 -69.52 7.29 70.66
-3.80 2.73 2.08 Pmin Comp. 699 7.67 -8.82 0.63 8.89
-201.67 0.00 0.00 Pmax Comp. 989 -30.57 -30.57 0.00 30.57
-82.78 7.37 60.68 smax 363 9.70 -34.80 18.39 47.18
-78.21 23.50 51.19 smin 27 59.06 -82.77 15.52 87.02
-102.12 3.83 60.68 V2max 32 -3.92 -27.04 18.39 41.79
-65.95 11.90 51.19 V3max 27 25.92 -45.91 15.52 53.20
Sollecitazioni di progetto e verifiche micropali allargamento spalla lato destro
N M T descrizione elemento σmax σmin ττττmax σideale
-151.75 13.25 4.91 M2max 654 16.99 -63.00 1.49 63.05
-147.07 39.48 53.21 M2min 41 96.84 -141.43 16.13 144.16
-155.25 13.57 5.06 M3max 710 17.42 -64.48 1.53 64.54
-181.82 38.33 50.98 M3min 47 88.11 -143.23 15.46 145.71
56.59 12.20 8.37 Pmax Traz. 876 45.39 -28.23 2.54 45.60
-270.05 0.00 0.00 Pmax Comp. 1006 -40.93 -40.93 0.00 40.93
-112.15 13.85 55.79 smax 654 24.79 -58.79 16.91 65.68
-191.83 39.74 53.21 smin 47 90.85 -149.00 16.13 151.60
-105.90 3.40 55.79 V2max 29 -5.79 -26.32 16.91 39.38
-147.07 39.48 53.21 V3max 41 96.84 -141.43 16.13 144.16
8.6.4 VERIFICHE S.L.V. MICROPALI
Sollecitazioni di progetto e verifiche micropali allargamento spalla lato sinistro
N M T descrizione elemento σmax σmin ττττmax σideale
-92.46 39.16 49.97 M2max 151 104.17 -132.20 15.15 134.78
17.21 64.73 92.75 M2min 27 197.94 -192.72 28.12 203.84
-0.96 42.88 61.33 M3max 38 129.25 -129.54 18.59 133.48
-163.20 54.03 76.50 M3min 38 138.32 -187.80 23.19 192.04
309.62 22.90 15.34 Pmax Traz. 699 116.04 -22.18 4.65 116.32
-446.46 0.00 0.01 Pmax Comp. 1030 -67.67 -67.67 0.00 67.67
-166.05 49.04 85.09 smax 27 122.82 -173.16 25.80 178.83
17.21 64.73 83.25 smin 27 197.94 -192.72 25.24 202.71
-74.57 20.75 85.09 V2max 32 51.31 -73.92 25.80 86.37
-8.87 46.17 83.25 V3max 27 137.97 -140.66 25.24 147.30
Sollecitazioni di progetto e verifiche micropali allargamento spalla lato destro
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N M T descrizione elemento σmax σmin ττττmax σideale
-222.88 24.83 8.08 M2max 556 41.14 -108.71 2.45 108.79
-104.14 44.31 60.29 M2min 41 117.94 -149.51 18.28 152.82
-63.67 49.19 64.67 M3max 29 138.81 -158.11 19.60 161.71
-219.41 66.48 93.18 M3min 35 167.37 -233.89 28.25 238.95
262.25 15.99 10.52 Pmax Traz. 876 87.99 -8.49 3.19 88.17
-367.79 0.00 0.01 Pmax Comp. 1034 -55.75 -55.75 0.00 55.75
7.46 47.18 89.63 smax 35 143.51 -141.25 27.17 151.03
-219.41 66.48 69.19 smin 35 167.37 -233.89 20.97 236.69
-127.32 24.14 89.63 V2max 29 53.55 -92.14 27.17 103.47
-73.72 14.40 69.19 V3max 25 32.28 -54.63 20.97 65.60
8.6.5 VERIFICHE S.L.E. RARE
Sollecitazioni di progetto e verifiche micropali allargamento spalla lato sinistro
N M T descrizione elemento σmax σmin ττττmax σideale
-61.50 5.45 2.68 M2max 363 7.13 -25.78 0.81 25.82
-58.12 17.49 23.44 M2min 27 43.97 -61.59 7.11 62.81
-61.50 5.45 2.68 M3max 363 7.13 -25.78 0.81 25.82
-82.45 12.59 17.40 M3min 38 25.50 -50.49 5.28 51.31
-14.42 2.73 1.97 Pmin Comp. 699 6.07 -10.44 0.60 10.49
-148.99 0.00 0.00 Pmax Comp. 989 -22.58 -22.58 0.00 22.58
-61.50 5.45 45.02 smax 363 7.13 -25.78 13.65 34.98
-58.12 17.49 37.27 smin 27 43.97 -61.59 11.30 64.62
-75.30 2.79 45.02 V2max 32 -2.99 -19.84 13.65 30.86
-48.88 8.71 37.27 V3max 27 18.87 -33.69 11.30 38.96
Sollecitazioni di progetto e verifiche micropali allargamento spalla lato destro
N M T descrizione elemento σmax σmin ττττmax σideale
-112.16 9.54 3.50 M2max 654 11.78 -45.78 1.06 45.81
-108.69 28.27 38.19 M2min 41 68.84 -101.79 11.58 103.74
-114.80 9.92 3.67 M3max 710 12.54 -47.35 1.11 47.39
-134.96 28.14 37.51 M3min 47 64.46 -105.38 11.37 107.20
35.60 10.05 6.92 Pmax Traz. 876 35.73 -24.94 2.10 35.91
-198.45 0.00 0.00 Pmax Comp. 1006 -30.08 -30.08 0.00 30.08
-83.15 10.09 39.93 smax 654 17.86 -43.07 12.11 47.90
-141.65 29.07 38.19 smin 47 66.27 -109.21 11.58 111.03
-77.85 2.46 39.93 V2max 29 -4.39 -19.21 12.11 28.44
-108.69 28.27 38.19 V3max 41 68.84 -101.79 11.58 103.74
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122 DI 134
9 VERIFICHE GEOTECNICHE SULLE FONDAZIONI
Nella tabella seguente si riporta la caratterizzazione del terreno in corrispondenza delle spalle.
STRATIGRAFIA DI PROGETTO (DA Q.T.P.)
n. DESCRIZIONE DA A cu φφφφ' γγγγ
1 Sabbia Argillo-Limosa 0.0 -6.0 0.0 36.0 19.0
2 Argilla Media -6.0 -8.0 62.0 0.0 19.0
3 Sabbia Argillo-Limosa -8.0 -9.0 0.0 36.0 19.0
4 Argilla Media -9.0 -12.0 62.0 0.0 20.0
5 Sabbia Argillo-Limosa -12.0 -14.0 0.0 36.0 19.0
6 Argilla Media -14.0 -17.0 62.0 0.0 20.0
7 Sabbia Argillo-Limosa -17.0 -18.0 0.0 36.0 20.0
8 Argilla Media -18.0 -20.0 62.0 0.0 20.0
9.1 PORTANZA MICROPALI
Di seguito si riportano le verifiche delle sezioni più significative e per le Combinazioni di carico risultate più
critiche.
I calcoli di verifica sono effettuati con il metodo degli Stati Limite, applicando il combinato D.M.14.01.2008
con l’UNI EN 1992 (Eurocodice 2); risultano i seguenti tipi di verifiche:
− Verifiche agli Stati Limite Ultimi (Approccio 2 – A1M1).
− Verifiche delle azioni Sismiche (Approccio 2 – A1M1).
Si prevede una lunghezza dei micropali di fondazione φ300 pari a: L= 17.00m
Si riportano di seguito i massimi valori degli sforzi assiali sui pali della spalla per le combinazioni di carico
più significative.
CARICO DI PROGETTO Ed
Ed,Compressione Ed,Trazione
kN kN
APP.2- SLU 231.45
APP.2- SLV 242.39 121.79
La tabella di verifica è riportata di seguito e fa riferimento alla caratterizzazione del terreno riportata nella
“Relazione geologica, idrogeologica e geotecnica”.
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123 DI 134
LAVORO: 10SS253 - Ponte sul Torrente Lamone
Il carico limite di progetto viene determinato come:
Rcd = Rbd + Rsd - Wp
in cui:
Rbd = Rbk / γb: Resistenza alla punta di progetto
Rsd = Rsk / γs: Resistenza laterale di progetto
Rbk = Rbm / ζ: Resistenza alla punta caratteristica
Rsk = Rsm / ζ: Resistenza laterale caratteristica
Rbm = Qb: Resistenza media alla punta
Rsm = Qs: Resistenza media laterale
Wp: peso proprio del palo alleggerito
PORTANZA UNITARIA ALLA PUNTA
Terreni granulari (c = 0, φφφφ <> 0)
In accordo alla teoria di Berenzantsev(*):
qb = Nq* x σ'v con: Nq*: coefficiente di capacità portante corrispondente all'insorgere
delle prime deformazioni plastiche (ced. = 0,06 - 0,10 D)
Nq* è dato dal grafico a destra riportato:
In ogni caso viene assunto per qb il valore limite di qb,lim.
Terreni coesivi (c<>0)
Il calcolo viene svolto in termini di tensioni totali
La resistenza alla punta viene espressa come:
qb = σv + 9 cu
RESISTENZA LATERALE UNITARIA
Terreni granulari (c = 0, φφφφ <> 0)
qs = Ktanδ σ'v con: K assunto pari a 1 - sen f'
tanδ = tanφ
In ogni caso non viene superato il valore limite di ql,lim.
Terreni coesivi (c<>0)
qs = α cu con: α variabile in funzione di cu secondo la seguente tabella (AGI - 1984)
cu (kPa) α<=25 0.9
da 25 a 50 0.8
da 50 a 75 0.6
>75 0.4
In ogni caso non viene superato il valore limite di ql,lim.
CARATTERISTICHE GEOMETRICHE unità FALDA unità
Diametro palo m 0.30 Quota livello falda da q.t.p. m 2.30 Ed,CompressioneEd,Trazione
Superficie resistente alla punta mq 0.07 kN kN
Superficie laterale per lunghezza unitaria mq 0.94 SOVRACCARICO A Q.T.P. APP.1-COMB1 SLU 231
peso specifico del palo kN/m325.00 Tensione totale in testa palo kN/m2
38.0 APP.1-COMB2 SLU
Tensione efficace in testa palo 38.0 APP.1-COMB2 SLV 242 121
STRATIGRAFIA DI PROGETTO (DA Q.T.P.) COEFFICIENTI DI SICUREZZA PROFONDITA' INDAGATA
n. DESCRIZIONE DA A cu φφφφ' γγγγ Tipo di Palo i Infisso quota minima 0.00
1 Sabbia Argillo-Limosa 0.0 -6.0 0.0 36.0 19.0 coefficiente γb 1.15 quota massima 20.00
2 Argilla Media -6.0 -8.0 62.0 0.0 19.0 coefficiente γs 1.15
3 Sabbia Argillo-Limosa -8.0 -9.0 0.0 36.0 19.0 coefficiente γst 1.25
4 Argilla Media -9.0 -12.0 62.0 0.0 20.0 coefficiente ζ 1.55
5 Sabbia Argillo-Limosa -12.0 -14.0 0.0 36.0 19.0
6 Argilla Media -14.0 -17.0 62.0 0.0 20.0
7 Sabbia Argillo-Limosa -17.0 -18.0 0.0 36.0 20.0
8 Argilla Media -18.0 -20.0 62.0 0.0 20.0
CARICO DI PROGETTO Ed
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
20 25 30 35 40 45N
q*
φφφφ (deg)
Coefficiente Nq* corrispondente all'insorgere delle prime deformazioni plastiche alla punta
Nq* (L/D = 4) Nq* (L/D = 60)
Di seguito vengono riportati i grafici con le curve di portanza dei pali con i seguenti significati:
Rsd = portanza per atrito laterale;
Rbd = portanza per carico di punta;
Rcd = portanza di progetto a compressione;
Rcd,t = portanza di progetto a trazione;
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0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
L p
alo
(m
)
Rcd (kN)
Diagramma del carico limite del palo in funzione della lunghezzaAPP.2 - SLU (A1-M1-R3)
Rcd Rsd Rcd,t Ed,Compressione Ed,Trazione
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L p
alo
(m
)
Rcd (kN)
Diagramma del carico limite del palo in funzione della lunghezzaAPP.2 - SIS (A1-M1-R3)
Rcd Rsd Rcd,t Ed,Compressione Ed,Trazione
Le verifiche risultano soddisfatte.
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9.2 PORTANZA PALI ESISTENTI
Di seguito si riportano le verifiche delle sezioni più significative e per le Combinazioni di carico risultate più
critiche.
I calcoli di verifica sono effettuati con il metodo degli Stati Limite, applicando il combinato D.M.14.01.2008
con l’UNI EN 1992 (Eurocodice 2); risultano i seguenti tipi di verifiche:
− Verifiche agli Stati Limite Ultimi (Approccio 2 – A1M1).
− Verifiche delle azioni Sismiche (Approccio 2 – A1M1).
Si prevede una lunghezza dei micropali di fondazione φ300 pari a: L= 17.00m
Si riportano di seguito i massimi valori degli sforzi assiali sui pali della spalla per le combinazioni di carico
più significative.
CARICO DI PROGETTO Ed
Ed,Compressione Ed,Trazione
kN kN
APP.2- SLU 478.65
APP.2- SLV 494.19 19.75
La tabella di verifica è riportata di seguito e fa riferimento alla caratterizzazione del terreno riportata nella
“Relazione geologica, idrogeologica e geotecnica”.
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LAVORO: 10SS253 - Ponte sul Torrente Lamone
Il carico limite di progetto viene determinato come:
Rcd = Rbd + Rsd - Wp
in cui:
Rbd = Rbk / γb: Resistenza alla punta di progetto
Rsd = Rsk / γs: Resistenza laterale di progetto
Rbk = Rbm / ζ: Resistenza alla punta caratteristica
Rsk = Rsm / ζ: Resistenza laterale caratteristica
Rbm = Qb: Resistenza media alla punta
Rsm = Qs: Resistenza media laterale
Wp: peso proprio del palo alleggerito
PORTANZA UNITARIA ALLA PUNTA
Terreni granulari (c = 0, φφφφ <> 0)
In accordo alla teoria di Berenzantsev(*):
qb = Nq* x σ'v con: Nq*: coefficiente di capacità portante corrispondente all'insorgere
delle prime deformazioni plastiche (ced. = 0,06 - 0,10 D)
Nq* è dato dal grafico a destra riportato:
In ogni caso viene assunto per qb il valore limite di qb,lim.
Terreni coesivi (c<>0)
Il calcolo viene svolto in termini di tensioni totali
La resistenza alla punta viene espressa come:
qb = σv + 9 cu
RESISTENZA LATERALE UNITARIA
Terreni granulari (c = 0, φφφφ <> 0)
qs = Ktanδ σ'v con: K assunto pari a 1 - sen f'
tanδ = tanφ
In ogni caso non viene superato il valore limite di ql,lim.
Terreni coesivi (c<>0)
qs = α cu con: α variabile in funzione di cu secondo la seguente tabella (AGI - 1984)
cu (kPa) α
<=25 0.9
da 25 a 50 0.8
da 50 a 75 0.6
>75 0.4
In ogni caso non viene superato il valore limite di ql,lim.
CARATTERISTICHE GEOMETRICHE unità FALDA unità
Diametro palo m 0.38 Quota livello falda da q.t.p. m 2.30 Ed,CompressioneEd,Trazione
Superficie resistente alla punta mq 0.11 kN kN
Superficie laterale per lunghezza unitaria mq 1.19 SOVRACCARICO A Q.T.P. APP.1-COMB1 SLU 479
peso specifico del palo kN/m325.00 Tensione totale in testa palo kN/m2
104.5 APP.1-COMB2 SLU 0
Tensione efficace in testa palo 104.5 APP.1-COMB2 SLV 494 20
STRATIGRAFIA DI PROGETTO (DA Q.T.P.) COEFFICIENTI DI SICUREZZA PROFONDITA' INDAGATA
n. DESCRIZIONE DA A cu φφφφ' γγγγ Tipo di Palo i Infisso quota minima 0.00
1 Sabbia Argillo-Limosa 0.0 -3.0 0.0 36.0 19.0 coefficiente γb 1.15 quota nassima 20.00
2 Argilla Media -3.0 -5.0 62.0 0.0 19.0 coefficiente γs 1.15
3 Sabbia Argillo-Limosa -5.0 -5.0 0.0 36.0 19.0 coefficiente γst 1.25
4 Argilla Media -6.0 -9.0 62.0 0.0 20.0 coefficiente ζ 1.55
5 Sabbia Argillo-Limosa -9.0 -11.0 0.0 36.0 19.0
6 Argilla Media -11.0 -14.0 62.0 0.0 20.0
7 Sabbia Argillo-Limosa -14.0 -15.0 0.0 36.0 20.0
8 Argilla Media -15.0 -17.0 62.0 0.0 20.0
CARICO DI PROGETTO Ed
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
20 25 30 35 40 45N
q*
φφφφ (deg)
Coefficiente Nq* corrispondente all'insorgere delle prime deformazioni plastiche alla punta
Nq* (L/D = 4) Nq* (L/D = 60)
Di seguito vengono riportati i grafici con le curve di portanza dei pali con i seguenti significati:
Rsd = portanza per atrito laterale;
Rbd = portanza per carico di punta;
Rcd = portanza di progetto a compressione;
Rcd,t = portanza di progetto a trazione;
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Le verifiche risultano soddisfatte.
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9.3 PORTANZA FONDAZIONI SUPERFICIALI
I calcoli di verifica sono effettuati con il metodo degli Stati Limite, applicando il combinato D.M.14.01.2008
con l’UNI EN 1992 (Eurocodice 2); risultano i seguenti tipi di verifiche:
− Verifiche agli Stati Limite Ultimi (Approccio 2 – A1M1).
− Verifiche delle azioni Sismiche (Approccio 2 – A1M1).
9.3.1 FONDAZIONE ESISTENTE
Dal valore massimo di abbassamento della platea, avendo considerato un modulo di reazione k=5kg/cm3 si
ottiene semplicemente la massima tensione sul terreno: : σt,max=k∙U3
1A) SLU U3 σσσσt
m kg/cm2
-0.001 -0.619
-0.005 -2.683
5A) SLV U3 σσσσt
m kg/cm2
0.000 -0.207
-0.004 -2.241
La tensione massima sul terreno andrà confrontata con la massima tensione resistente del terreno ottenuta
dalla seguente formula:
pt,ed=5.7∙cu / γR=[5.7∙(Rp-σv)/16.4] / 2.3= 3.63kg/cm2.
Dove: Rp=25kg/cm2
σv=1kg/cm2
Le verifiche risultano soddisfatte.
9.3.2 FONDAZIONE NUOVA
Dal valore massimo di abbassamento della platea, avendo considerato un modulo di reazione k=3kg/cm3 si
ottiene semplicemente la massima tensione sul terreno: σt,max=k∙U3
1A) SLU U3 σσσσt
m kg/cm2
-0.001 -0.391
-0.006 -1.776
5A) SLU U3 σσσσt
m kg/cm2
-0.001 -0.241
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-0.005 -1.478
La tensione massima sul terreno andrà confrontata con la massima tensione resistente del terreno ottenuta
dalla seguente formula:
pt,ed=5.7∙cu / γR=[5.7∙(Rp-σv)/16.4] / 2.3= 3.63kg/cm2.
Dove: Rp=25kg/cm2
σv=1kg/cm2
Le verifiche risultano soddisfatte.
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10 VERIFICHE GEOTECNICHE DEI TIRANTI
Caratteristiche tiranti
Tipologia (scegliere se attivi o passivi): passivi
(scegliere il tipo di iniezione: IGU o IRS): IRS
Iniezione ripetitiva e selettiva
(scegliere se definitivi o provvisori): definitivi
Diametro perforazione: 160 mm
Inclinazione tirante rispetto alla verticale: 10.0 °
Acciaio (scegliere il tipo di cavo): Cavo 3T15
(in automatico il numero di trefoli): 3
(in automatico il diametro nominale del singolo trefolo): 15.2 mm
(in automatico l'area nominale del singolo trefolo): 140 mm2
(scegliere il tipo normativa): Norme Pr EN 10138
(scegliere il tipo - ALGA): Tipo Y1860S7
(scegliere il tiro caratteristico a rottura): Fpk = 248 kN
(in automatico la tensione caratteristica a rottura): fpk = 1770 N/mm2
(in automatico il tiro caratteristico allo 0.1% di deformazione): Fp(0.1)k = 213 kN
(in automatico la tensione caratteristica allo 0.1% di deformazione): fp(0.1)k = 1520 N/mm2
(in automatico il tiro caratteristico all' 1% di deformazione): Fp(1)k = 220 kN
(in automatico la tensione caratteristica all' 1% di deformazione): fp(1)k = 1570 N/mm2
Caratteristiche paratia
Altezza della paratia: hparatia =
9.50 m
Quota del tirante rispetto alla sommità della paratia: htirante = 3.50 m
Caratteristiche terreno
Angolo di attrito interno medio: φφφφattr =
36 °
Resistenza di attrito terreno-bulbo caratteristica: ττττak = 95 kN/m2
Coefficiente empirico di maggiorazione del diametro di perforazione (1÷1.5): αααα = 1.2
Caratteristiche sismiche del sito
Accelerazione massima al suolo: amax/g =
0.341
Sollecitazione
Tiro massimo (come da calcolo se tiranti passivi): T = 570 kN
Tiro resistente (se tiranti attivi): T = 570 kN
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10.1 VERIFICA GEOTECNICA DELLA FONDAZIONE
La lunghezza della fondazione è stata dimensionata considerando il massimo tiro che il tirante è in grado di
sostenere in relazione alla resistenza dell’acciaio adottato. Si veda a tal proposito la Relazione Geotecnica.
Lfond-adot = 12.00 m
Tport= = 572.74 kN
Il valore Tport (portanza della fondazione di progetto) deve essere confrontato con le tensioni risultanti dal
modello Sap2000 per le combinazioni SLU e SLV:
SLU-A1M1
F1,MAX F1,MIN
kN kN
177.91 5.66
SLV-A1M1
F1,MAX F1,MIN
kN kN
227.53 0.00
Valori sensibilmente inferiori a quelli resistenti
10.2 VERIFICA DI RESISTENZA ACCIAIO
La resistenza dell’acciaio (fyd) è stata confrontata con il massimo tiro (SLV):
fp(1)k = 1570 N/mm2
γγγγM = 1.15
fyd = 1365.22 N/mm2
Nmax = 228.00 kN
n°trefoli = 3
Atrefolo = 140 mmq
Atirante = 420.00 mmq
fys = 542.86 N/mm2
TIRANTE VERIFICATO
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10.3 VERIFICA GERARCHIA DELLE RESISTENZE
Dalla N.T.C.2008 - Il Par.6.6.2. porge:
Calcolo resistenza caratteristica allo sfilamento di ciascun tirante:
Lfond adottata = 12.00 m
φφφφperf = 160.00 mm
ττττak = 95.00 kN/m2
Rsfilam = 573.03 kN
Calcolo resistenza caratteristica a snervamento di ciascun tirante:
Tipo di tirante = Pr EN 10138 Y1860S7
Fpk = 248 kN
n°trefoli = 3
Rsfilam = 639.00 kN
GERARCHIA DELLE RESISTENZE RISPETTATA