Disusun Oleh :Nama : Avino SudhanaNo : 5Kelas : XII TO1

SMK N 1 SEYEGAN, SLEMAN, YOGYAKARTATAHUN PELAJARAN

2012/2013

A. Pengertian DiagramAda pepatah Cina yang menyatakan bahwa “satu gambar sama nilainya dengan

seribu kata”. Karena itu, di samping tabel, cara lain dalam menyajikan data adalah dengan diagram. Hal ini dapat diartikan bahwa pesan yang akan disampaikan melalui penyajian data dalam bentuk gambar (diagram) akan lebih cepat ditangkap atau dimengerti dari pada dengan kata-kata. Seorang manajer perusahaan atau pejabat tinggi pemerintah akan lebih mudah mengetahui perkembangan harga dengan melihat grafik yang menunjukkan trend (kecenderungan) yang turun atau naik dari pada harus membaca laporan yang penuh dengan kata dan kalimat yang bagus, akan tetapi kurang sistematis penyusunannya. Itulah sebabnya dalam suatu laporan sering harus disertai dengan tabel-tabel atau diagram, untuk memudahkan membaca data. Diagram merupakan gambar-gambar yang menunjukkan secara visual suatu data yang berupa angka yang biasanya berasal dari tabel yang telah dibuat.

B. Beberapa Macam DiagramAda beberapa macam diagram untuk menyajikan data, antara lain: diagram batang

(bar chart), diagram garis (line chart), diagram lingkaran (pie chart), diagram gambar (piktogram), histogram, dan poligon frekuensi. Berikut ini akan dijelaskan berbagai macam penyajian data dengan diagram tersebut.

1. Diagram Batang (Bar Chart)Pembuatan diagram batang diawali dengan membuat dua buah sumbu yang tegak

lurus satu sama lain. Skala pada tiap sumbu harus sama panjang, sedangkan skala pada sumbu datar tidak perlu sama dengan skala pada sumbu tegak. Diagram perlu dilengkapi dengan judul, skala maupun penjelasan terhadap satuan yang digunakan. Dalam menggambar diagram batang, batangnya dapat dibuat tegak lurus sumbu mendatar (dengan batang vertikal atau tegak), atau batangnya dibuat tegak lurus sumbu tegak (diagram batang horizontal atau mendatar). Setiap batang lebarnya harus sama sedangkan tinggi batang harus sesuai dengan frekuensi masing-masing komponen.Contoh:a. Berdasarkan hasil sensus, diketahui bahwa angkatan kerja di Indonesia yang

bekerja diberbagai sektor disajikan dalam Tabel 4.1 berikut:Tabel 4.1 Jumlah Angkatan Kerja IndonesiaNo. Sektor Banyaknya1.2.3.4.

PertanianJasaPerdaganganIndustri

40 juta20 juta15 juta 5 juta

Jumlah 80 juta

Apabila data pada Tabel 4.1 tersebut disajikan dalam bentuk diagram batang didapat gambar seperti Gambar 4.1 berikut:

Dapat pula data pada tabel disajikan dalam bentuk diagram batang horisontal sebagai berikut:

b. Banyaknya siswa di SMK Putra Nusantara tahun 1995 – 1998 disajikan pada Tabel 4.2 berikut:

Tabel 4.2 Banyaknya siswa SMK Putra Nusantara (1995 – 1998)Tahun Banyaknya Siswa

1995199619971998

229244259262

40

2015

5

0

510

1520

25

3035

40

Pertanian Jasa Perdagangan IndustriJenis

Frek

Gambar 4.1. Jumlah Angkatan Kerja di Indonesia (Dalam jutaan)

40

20

15

5

Pertanian

Jasa

Perdagangan

Industri

0 10 20 30 40 50

Jenis

Frek

Gambar 4.2. Jumlah Angkatan Kerja di Indonesia (Dalam jutaan)

Data di atas jika disajikan dalam diagram batang akan didapat hasil sebagai berikut:

Diagram di atas kurang baik sebab perbedaan tinggi batangnya tidak mudah kelihatan, akan lebih baik jika dilakukan pemotongan. Pemotongan dilakukan pada bilangan yang lebih rendah sedikit dari puncak yang terpendek, misalnya 225, sehingga diagram batangnya menjadi sebagai berikut:

c. Banyaknya siswa laki-laki dan perempuan SMK KAHURIPAN tahun 1998/1999 adalah sebagai berikut:

Tabel 4.3 Banyaknya Siswa SMK KAHURIPAN tahun 1998/1999

KelasBanyaknya Siswa

Laki-laki PerempuanIIIIIIIVVVI

152510202025

151520201510

229244

259 262

0

50

100

150

200

250

300

1995 1996 1997 1998

Gambar 4.3 Banyaknya siswa SMK Putra Nusantara

Tahun

229

244

259262

210215220225230235240245250255260265

1995 1996 1997 1998

Gambar 4.4 Banyaknya siswa SMK Putra Nusantara

Tahun

Apabila data pada Tabel 4.3 tersebut disajikan dalam diagram batang didapat hasil sebagai berikut:

Gb.5.5

Diagram batang seperti di atas disebut diagram batang berganda, dan dapat pula disajikan dalam diagram batang berganda berikut:

2. Diagram GarisJika terdapat suatu rentetan peristiwa yang mengalami perubahan yang terus-

menerus atau tanpa terputus (kontinu), misalnya berat badan bayi yang selalu berubah sepanjang waktu, maka pada periode tertentu data seperti itu dapat disajikan dengan diagram garis. Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk mengetahui perkembangan suatu hal/kegiatan, misalnya perkembangan produksi, perkembangan penduduk, jumlah kecelakaan lalu-lintas dan sebagainya, juga sangat cocok jika disajikan dengan diagram garis.

Untuk menggambarkan diagram garis akan lebih mudah jika dikaitkan dengan pengertian koordinat titik pada bidang kartesius. Oleh karena itu sebaiknya digunakan kertas berpetak atau kertas milimeter.

Gambar 4.5. Banyaknya Siswa SMK KAHURIPAN (1998/1999)

Gambar 4.6 Banyaknya Siswa SMK KAHURIPAN

0

5

10

15

20

25

30

I II III IV V VI

Laki-laki

Perempuan

Kelas

Frek

15

25

10

20 2025

15

15

20

2015

10

0

5

10

15

20

25

30

35

40

I II III IV V VI

Perempuan

Laki-laki

Kelas

Frek

Contoh:a. Berat badan seorang bayi dicatat setiap dua minggu selama enam belas minggu

pertama. Hasilnya sebagai berikut:Tabel 4.4. Berat Badab Bayi A per 2 Minggu.

Umur (dlm minggu) 0 2 4 6 8 10 12 14 16Berat dalam kg 3,2 3,3 3,6 3,9 4,1 4,1 4,4 4,9 5,3

Diagram garis dari data pada tabel di atas digambar pada Gambar 4.7. Sumbu mendatar untuk umur dalam minggu dan sumbu tegak untuk menyatakan berat badan dalam kg.

Diagram garis seperti di atas disebut diagram garis tunggal (single line chart). Terlihat jelas pada diagram di atas, perkembangan berat badan si bayi. Dari data seperti ini, seorang dokter anak akan dengan cepat dapat menentukan normal tidaknya perkembangan si bayi untuk jangka waktu selama 16 minggu tersebut.

b. Banyaknya korban kecelakaan lalu lintas, menurut jenis korban dan waktu di Jawa Tengah tahun 1973 s.d. 1980 dinyatakan dalam Tabel 4.5 berikut.

Jenis korban 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980

Meninggal

Luka berat

Luka ringan

882

1.749

3.808

1.060

2.320

4.136

1.497

2.824

5.328

1.648

3.198

5.115

1.922

3.361

4.343

1.996

3.036

4.266

2.042

3.166

4.218

2.099

3.025

3.588

Jumlah 6.439 7.516 9.649 9.961 9.626 9.298 9.426 8.712

Tabel 4.5 Banyaknya Korban Kecelakaan Lalulintas (1973 s.d. 1980)

Diagram garis dari data pada tabel 4.5 tersebut adalah sebagai berikut:

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Berat Badan

Minggu ke-

Gambar 4.7 Berat Badan Bayi Pada 16 Minggu Pertama (Dalam kg)

Diagram garis tersebut dinamakan diagram garis berganda (multiple line chart). Salah satu kelebihan dari diagram garis berganda adalah kita dapat melihat perbandingan frekuensi antar tiap kategori dan pada saat yang sama dapat melihat perkembangan tiap kategori setiap tahunnya.

Kalau kertas yang dipakai para siswa selama proses pembuatan diagram garis bukan kertas berskala maka disarankan agar para siswa menggunakan sepasang segitiga. Di samping itu, agar murid merasa terlibat maka kepada masing-masing siswa dapat diminta untuk membuat diagram rata-rata nilai pada tiap catur wulan selama duduk di kelas III SMK.

3. Diagram LingkaranJika kita ingin melihat perbandingan dari beberapa macam data yang berbeda

tanpa melihat besarnya tiap-tiap data maka kita cukup menggunakan diagram lingkaran. Setiap bagian atau setiap kategori ditunjukkan dengan juring lingkarannya. Karenanya, untuk menggambar diagram lingkaran yang baik diperlukan pengertian sudut pusat juring lingkaran. Yang perlu diingat, sudut pusat suatu lingkaran adalah 360o, sehingga persentase setiap bagian akan sebanding dengan besarnya sudut pusat juringnya. Untuk memudahkan siswa selama proses pembelajaran akan diperlukan alat-alat seperti penggaris, jangka dan busur derajat. Sebagai contoh akan dibahas cara membuat diagram lingkaran dari data pada Tabel 4.6.

Tabel 4.6 Kegemaran Siswa SMK Putera Kelas IIIAKegemaran Banyaknya

Menyanyi Olah raga Seni tari Seni rupa

102064

Jumlah 40

Tahun

882 10601497 1648

1922 1996 2042 20991749

23202824

3198 33613036 3166 3025

38084136

5328 5115

4343 4266 4218

3588

0500

10001500200025003000350040004500500055006000

1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980

MeninggalLuka beratLuka ringan

Gambar 4.8. Banyaknya korban kecelakaan lalu lintas (1973-1980)

Frek

Untuk membuat diagram lingkaran, sebelumnya harus dilakukan perhitungan

terlebih dahulu. Jumlah seluruh siswa 40. Banyaknya siswa yang menggemari setiap jenis kegemaran harus dibandingkan dengan jumlah seluruh siswa, sehingga tiap-tiap kegemaran memiliki nilai-nilai perbandingannya masing-masing. Sebagai misal, siswa penggemar Olah Raga adalah . Untuk memperoleh juring, nilai perbandingan setiap bagian itu dikalikan dengan 360o. Untuk olah raga misalnya akan didapat sudut pusat juringnya sebesar ½ x 3600 = 1800. Artinya, akan didapat ukuran sudut-sudut pusat dari juring-juring lingkaran untuk setiap jenis kegemaran siswa itu sebagai berikut:

Menyanyi: ,

Olah raga: ,

Seni tari: , dan

Seni rupa = .

Dengan menggunakan busur derajat sudut-sudut pusat dititik 0 ditentukan berdasarkan hasil perhitungan tersebut di atas. Maka didapat diagram lingkaran seperti pada Gambar 4.9.

Jika dihitung persentasinya, akan didapat:kan:

Menyanyi: ,

Olah raga: ,

Seni tari = , dan

Seni rupa = .

Gambar 4.9. Kegemaran Siswa SMK Putera Kelas IIIA

50%

15%

10%

25% Menyanyi

Seni rupa

Seni tari

Olah raga

4. Diagram GambarDiagram gambar (piktogram) atau diagram lambang. Pada diagram ini banyak

sesuatu dinyatakan dengan gambarnya atau lambangnya. Tiap gambar mewakili suatu jumlah tertentu. Misalnya gambar orang menyatakan 1000 orang, gambar tabung menyatakan 100 liter minyak goreng. Kelemahan diagram gambar adalah bila harus menunjukkan sebagian dari skala yang telah ditetapkan. Berikut contohnya. Tabel 4.7. Hasil Panen Beras di Indramayu (1996 – 1998)

Tahun Banyaknya

199619971998

= 100 ton

Dari diagram di atas dapat dilihat bahwa hasil panen beras pada tahun 1996 = 5 100 ton = 500 ton; tahun 1997 adalah 400 ton; dan tahun 1998 sebanyak 600 ton.

Kegiatan belajar mengajar mengenai diagram ini dapat dilakukan dengan mengambil data dari kegiatan siswa sehari-hari misalnya berapa jam masing-masing siswa menggunakan waktu dalam sehari, misalnya waktu untuk sekolah dan belajar, bermain, tidur, dan sebagainya. Proses keterlibatan siswa harus diciptakan. Biasanya pekerjaan menggambar digemari siswa. Agar mereka lebih tertarik pada matematika maka kegemaran tersebut hendaknya digunakan. Untuk kegiatan ini sarankanlah pada siswa agar mereka membawa pensil, karet penghapus, penggaris, sepasang segitiga siku-siku, jangka, busur derajat, kertas berpetak, pensil, ballpoin berwarna.

5. HistogramPerhatikan data pada Tabel 4.8 ini.

Tabel 4.8. Panjang Daun Tumbuhan A

Kelas

Interval (cm)

Titik

TengahFrekuensi

20 – 29 24,5 2

30 – 39 34,5 11

40 – 49 44,5 4

50 – 59 54,5 1

Data di atas dapat disajikan dalam bentuk histogram seperti terlihat pada Gambar 4.10 berikut:

6. Poligon FrekuensiPoligon frekuensi diperoleh dari histogram dengan langkah berikut:

a. menambah satu kelas sebelum kelas pertama dan satu kelas setelah kelas terakhir pada awal penyusunan.

b. menggambar titik dengan absis adalah titik tengah kelas interval dan ordinat adalah frekuensi kelas yang bersangkutan

c. menghubungkan titik-titik yang berurutan sesuai urutan absisnya (mulai kelas tambahan sebelum kelas pertama dan kelas tambahan sesudah kelas terakhir yang masing-masing absisnya nol).

Poligon frekuensi yang didapat dari Gambar 4.10 di atas adalah:

Frek

12

4

11

14,5

24,5

34,5

44,5

54,5

64,5

Gambar 4.10. Panjang Daun Tumbuhan A

Panjang (cm)

Frek

12

4

11

14,5

24,5

34,5

44,5

54,5

64,5

Gambar 4.11. Panjang Daun Tumbuhan A

Panjang (cm)