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A figura mostra, em determinado instante,

dois carros A e B em movimento retilneo

uniforme. O carro A, com velocidade escalar

20 m/s, colide com o B no cruzamento C. Des-

prezando as dimenses dos automveis, a ve-

locidade escalar de B :

a) 12 m/s

d) 6 m/s

b) 10 m/s

e) 4 m/s

c) 8 m/s

alternativa A

Como os dois carros esto em MRU e o intervalode tempo necessrio para ocorrer a coliso omesmo, temos:

v S

t

t t

S S

v

50

20

30

vA B

A

A

B

B B

=

=

= =

v

v 12B = m s/

Da janela de um apartamento, situado no 12o

piso de um edifcio, uma pessoa abandona

uma pequena pedra do repouso. Depois de2,0 s, essa pedra, em queda livre, passa em

frente janela de um apartamento do 6o piso.

Admitindo que os apartamentos possuam

mesmas dimenses e que os pontos de viso

nas janelas esto numa mesma vertical,

meia altura de cada uma delas, o tempo total

gasto pela pedra, entre a janela do12o piso e

a do piso trreo, aproximadamente:

a) 8,0 s

d) 3,2 s

b) 4,0 s

e) 2,8 s

c) 3,6 s

alternativa E

Como temos um MUV, o deslocamento (S) entre

o12opiso e o 6opiso dado por:0

S t g t

2g

2

2S 2g0

2 2

= + = =v

Como o deslocamento total (ST) entre o12opiso

e o trreo ST =2S, o tempo total (tT) dadopor:

0

S t g t

2

2 S

2

T 0 TT2

T2

= + = v g t

= = 2 2g g t

2t 8T

2

T s t 2,8 s T =

Um motor eltrico tem seu eixo girando em

MCU, com uma freqncia de 2 400 r.p.m..

Prendendo-se uma polia de 20,00 cm de di-

metro a esse eixo, de forma que seus centroscoincidam, o conjunto se movimenta pratica-

mente com a mesma freqncia. Nesse caso,

podemos afirmar que:

a) o mdulo da velocidade tangencial de todos

os pontos do eixo igual ao mdulo da veloci-

dade tangencial de todos os pontos da polia.

Questo 46

Questo 47

Questo48

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b) a velocidade angular de todos os pontos doeixo maior que a velocidade angular de to-dos os pontos da polia.c) a velocidade angular de todos os pontos doeixo igual velocidade angular de todos os

pontos da polia.d) o mdulo da velocidade tangencial de todosos pontos do eixo maior que o mdulo da velo-cidade tangencial de todos os pontos da polia.

e) o mdulo da acelerao centrpeta de todosos pontos do eixo igual ao mdulo da acele-rao centrpeta de todos os pontos da polia.

alternativa C

Uma vez que todos os pontos da polia possuem

freqncia igual ao do eixo do motor e sendo afreqncia (f) de um MCU dada porf

2=

, te-

mos que a velocidade angular () de todos ospontos do eixo igual velocidade angular de to-dos os pontos da polia.

Uma carreta de 10 toneladas, ao subir umarampa com velocidade constante, se eleva de15 m na vertical ao percorrer 100 m em 20 s.

A resultante das foras de resistncia (atri-to e resistncia do ar) que agem sobre a car-reta equivale a 3% de seu peso. Adotando

g=10 m/s2, a potncia da fora exercida pelo

motor de:

a) 70 kWd) 150 kW

b) 90 kWe) 200 kW

c) 120 kW

alternativa B

As foras que atuam sobre a carreta so dadaspor:

Como a velocidade constante, do Teorema da

Energia Cintica, vem:0

R Fm Fr P N0 0 = + + + =

= Fm d 0,03 m g mgh 0

=Fm4 40,03 10 10 100 10 10 15

= = 0 1,8 10 J Fm6

Da definio de potncia mdia, temos:

Pt

1,8 10

20m

Fm6

= =

P 90 kW m =

Um caminho a 90 km/h colide com a trasei-ra de um automvel que viaja com movimen-to de mesmo sentido e velocidade 54 km/h. Amassa do caminho o triplo da massa doautomvel. Imediatamente aps a coliso, osdois veculos caminham juntos, com veloci-

dade de:a) 66 km/h

d) 78 km/h

b) 68 km/h

e) 81 km/h

c) 72 km/h

alternativa E

Do Princpio da Conservao da Quantidade deMovimento em intensidade, temos:

Q Q

Q 3M (90) M(54)

Q (3M M) v

i f

i

f

=

= +

= +

3M (90)+ M (54)= (3M+ M) v

324M= 4M v v= 81 km/h

As foras F1, F2 e F3 , de intensidades res-pectivamente iguais a 10 N, 11 N e 10 N,agem sobre um corpo, conforme mostra o de-

senho a seguir. Para que o corpo fique emequilbrio, a fora que devemos adicionar ao

sistema ter mdulo igual a:

Dados:

cos =0,8 e sen =0,6

a) 6 N b) 5 N c) 4 N d) 3 N e) 2 N

fsica2

Questo 49

Questo50

Questo 51

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alternativa B

Decompondo as foras sobre os eixos xe y, te-

mos:

A resultante no eixo x (Rx) dada por:

Rx = | |F F cos 2 1 =11 10 0,8 Rx = 3 N.

A resultante no eixo y (Ry) dada por:

Ry = | |F F3 1 sen =10 10 0,6 Ry = 4 N.

Para que o corpo fique em equilbrio, devemos

adicionar ao sistema uma fora F tal que:

F R Rx2

y2= + F 3 42 2= +

F= 5 N

Quando um raio de luz monocromtica, pro-veniente de um meio homogneo, transparen-te e istropo, identificado por meio A, incidesobre a superfcie de separao com um meioB, tambm homogneo, transparente e istro-po, passa a se propagar nesse segundo meio,conforme mostra a ilustrao a seguir. Sa-

bendo-se que o ngulo menor que o ngu-lo , podemos afirmar que:

a) no meio Aa velocidade de propagao da

luz menor que no meio B.

b) no meio Aa velocidade de propagao da

luz sempre igual velocidade no meio B.

c) no meio Aa velocidade de propagao da

luz maior que no meio B.

d) no meio Aa velocidade de propagao da

luz maior que no meio B, somente se o

ngulo limite de incidncia.

e) no meio Aa velocidade de propagao da

luz maior que no meioB

, somente se ongulo limite de refrao.

alternativa C

Sendo < temos queiA >iB . Da expressosen i

sen iA

B

=v

vA

B

podemos afirmar que a velocidade

no meio A maior que no meio B.

Com relao ao movimento ondulatrio, po-

demos afirmar que:

a) a velocidade de propagao da onda no

depende do meio de propagao.

b) a onda mecnica, ao se propagar, carrega

consigo as partculas do meio.

c) o comprimento de onda no se altera quan-

do a onda muda de meio.d) a freqncia da onda no se altera quando

a onda muda de meio.

e) as ondas eletromagnticas somente se pro-

pagam no vcuo.

alternativa D

Quando uma onda muda de meio, a sua freqncia

no se altera.

Duas barras metlicas, de diferentes ma-

teriais, apresentam o mesmo comprimento a

0 oC. Ao serem aquecidas, temperatura de

100 oC, a diferena entre seus comprimentos

passa a ser de 1 mm. Sendo2,2 10 C5 o 1 o

coeficiente de dilatao linear do material deuma barra e1,7 10 C5 o 1 o do material da

outra, o comprimento dessas barras a 0 oC

era:

a) 0,2 m

d) 1,5 m

b) 0,8 m

e) 2,0 m

c) 1,0 m

fsica3

y

x

Questo 52

Questo 53

Questo 54

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alternativa E

Sendo a diferena das dilataes das barras igual

a1 mm 1 10 m 3= , temos:

L L 1 10 A B3 =

= L 1 10 o A 3 Lo B

= L 2,2 10 (100 0) L 1,7 10 (100 0)o5

o5

= 1 10 3 L 2,0 o = m

Em uma experincia aquecemos 270 g de

gua (calor especfico =1 cal/(g.oC) e calor la-tente de vaporizao =540 cal/g) contida em

uma panela, por meio de uma fonte trmica

de potncia calorfica constante. O grfico a

seguir mostra a variao da temperatura da

gua em funo do tempo, contado a partir do

incio do aquecimento. Aps 5 minutos do in-

cio do aquecimento, a massa de gua lquida

contida no interior da panela :

a) 210 g

d) 60 g

b) 180 g

e) 30 g

c) 120 g

alternativa A

Pelo grfico, parat1 =20=2 min temos1 =

=10020= 80 Co e parat2 =52=3 min te-

mos mudana de estado (cte). Sendo a potncia

calorfica (P) constante e mL a massa lquida,

aps 5 minutos do incio do aquecimento, vem:

P P Q

t

Q

t1 2

1

1

2

2

= =

= mct

(m m )Lt

1

1

L V

2

=

270 1 80

2

(270 m ) 540

3L

m 210 g L =

Um mol de gs ideal, inicialmente num esta-

do A, ocupa o volume de 5,6 litros. Aps so-

frer uma transformao isotrmica, levado

ao estado B. Sabendo que em B o gs est

nas CNTP (condies normais de temperatu-

ra e presso), podemos afirmar que em A:

a) a presso desconhecida e no pode ser

determinada com os dados disponveis.

b) a presso 1,0 atmosfera.

c) a presso 2,0 atmosferas.

d) a presso 4,0 atmosferas.

e) a presso 5,6 atmosferas.

alternativa D

Sendo a transformao isotrmica, temosT T TA B= = . Como o estado B corresponde sCNTP, temos pB =1 atm e o volume ocupado porum mol de gs ideal, nessas condies, 22,4 .Assim, da Equao Geral dos Gases vem:

p V

T

p V

TA A B B =

p 5,6 1 22,4 A =

pA = 4,0 atmosferas

Duas pequenas esferas metlicas idnticas,

E1e E2 , so utilizadas numa experincia de

Eletrosttica. A esfera E1 est inicialmente

neutra e a esfera E2 , eletrizada positiva-

mente com a carga4,8 10 9 C. As duas esfe-

ras so colocadas em contato e em seguida

afastadas novamente uma da outra. Sendo a

carga de um eltron igual a 1,6 10 19 C e a

de um prton igual a+ 1,6 10 19 C, podemos

dizer que:

fsica4

Questo 55

Questo 56

Questo57

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a) a esferaE2recebeu 1,5 1010 prtons da es-

feraE1 .

b) a esferaE2recebeu 3,0 1010 prtons da es-

fera E1 .

c) a esfera E2 recebeu 1,5 10

10

eltrons daesfera E1 .

d) a esfera E2 recebeu 3,0 1010 eltrons da

esferaE1 .

e) a esferaE2pode ter recebido3,0 1010 el-

trons da esferaE1 , como tambm pode ter ce-

dido 3,0 1010 prtons esferaE1 .

alternativa C

A carga final (Q) das esferas dada por:0

Q Q Q

2

0 4,8 10

21 2

9

= +

= +

= Q 2,4 10 C 9

O nmero de eltrons (n) recebidos pela esferaE2 obtido de:

Q n e 2,4 10 n 1,6 10 9 19= =

n 1,5 10 10= eltrons

Um pequeno corpo, de massa m gramas e ele-trizado com carga q coulombs, est sujeito

ao de uma fora eltrica de intensidadeigual de seu prprio peso. Essa fora sedeve existncia de um campo eltrico uni-forme, paralelo ao campo gravitacional, tam-bm suposto uniforme na regio onde as ob-

servaes foram feitas. Considerando que talcorpo esteja em equilbrio, devido exclusiva-

mente s aes do campo eltrico (E) e do

campo gravitacional (g =10 2m s/ ), podemosafirmar que a intensidade do vetor campoeltrico :

a)E 1,0 10 m

q

2= N/C

b) E 1,0 10 m

q

1= N/C

c)E 1,0 10 m

q= 4 N/C

d)E 1,0 10 q

m

2= N/C

e) E 1,0 10 q

m

1= N/C

alternativa A

Sendo a massa em quilogramas M=10 3 m, da

condio de equilbrio, temos:

F P

F | q | E

P Mg

| q| E Mg

el.

el.

=

=

=

=

= =

E Mg

| q |

10 m 10

| q |

3

E 1,0 10 m

| q |

2= N C/

A 40 cm de um corpsculo eletrizado, colo-

ca-se uma carga puntiforme de 2,0C. Nessa

posio, a carga adquire energia potencial

eltrica igual a 0,54 J. Considerando

k 9 1009= Nm2/C2, a carga eltrica do cor-

psculo eletrizado :

a) 20 Cd) 6 C b) 12 Ce) 4 C c) 9 C

alternativa B

A carga eltrica (Q) pedida dada por:

W=k Q q

r0

0,54=9 10 Q 2,0 10

40 10

9 6

2

Q= 12 10 6 C Q= 12 C

Um estudante dispe de uma lmpada, cujas

especificaes nominais so ( 3 W 6 V ), e

uma bateria ideal de 12 V. Para que a lm-

pada possa ser utilizada, com o aproveita-

mento dessa bateria, uma das possibilidades

associar a ela um resistor de resistncia

eltrica adequada. A associao que permite

a utilizao da lmpada nas condies ple-

nas de funcionamento e sem queimar :

fsica5

Questo58

Questo 59

Questo 60

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6/6

a)

b)

c)

d)

e)

alternativas A/C

Como dispomos de uma tenso total de 12 V e almpada necessita de metade disso (6 V) parafuncionar na sua condio nominal, ela deve serassociada em srie com um resistor de resistn-cia (R) igual sua, que dada por:

P U

R3

6

Rd

2 2

= = R 12=

Assim, so possveis as associaes apresenta-das nas alternativas A e C.

fsica6