Upload
whisnu-trie-seno-ajie
View
489
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Fisika Sekolah 2 Page 1
MAKALAH
FISIKA SEKOLAH 2
Menganalisis hubungan antara usaha, perubahan energi dengan Hukum Kekekalan Energi
Mekanik
diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Mata kuliah Fisika Sekolah 2
Dosen : Sutrisno, M.Pd & Heni Rusnayanti, M.Pd
disusun oleh :
Adityo Panji Wiguna 0800214
Whisnu Trie Seno Ajie 0802628
JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2010
Fisika Sekolah 2 Page 2
Mata Pelajaran : Fisika
Satuan Pendidikan : SMA/ MA
Kelas / Semester : XI / 1
Standar Kompetensi : 1.Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam
cakupan mekanika benda titik.
Kompetensi Dasar : 1.5 Menganalisis hubungan antara Usaha, Perubahan
Energi dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.
Indikator : 1.5.1 Menjelaskan konsep usaha.
1.5.2 Menjelaskan konsep energi.
1.5.3 Menjelaskan hubungan antara usaha, gaya, dan
perpindahan.
1.5.4 Menjelaskan konsep energi potensial.
1.5.5 Menjelaskan konsep energi kinetik.
1.5.6 Menganalisis hubungan antara energi mekanik
dengan usaha.
1.5.7 Menyimpulkan bentuk Hukum Kekekalan Energi
Mekanik.
Konsep Prasyarat : Kinematika
Dinamika Partikel
Konsep Esensial : a. Usaha
b. Energi Potensial
c. Energi Kinetik
d. Kekekalan Energi Mekanik
Fisika Sekolah 2 Page 3
Peta Konsep
Per satuan waktu
Berh
ub
un
gan d
engan
M
erup
akan tran
sfer
Dapat berupa
USAHA
ENERGI
DAYA
GAYA ENERGI
KINETIK
ENERGI
MEKANIK
ENERGI
POTENSIAL
Fisika Sekolah 2 Page 4
Bagan Materi
USAHA
ENERGI
GAYA
Konsep usaha
Grafik gaya terhadap perpidahan
Definisi
energi Bentuk-bentuk
energi
Usaha dan perubahan energi
kinetik
Kekekalan energi
mekanik
Usaha dan perubahan energi
potensial
Energi potensial
Energi kinetik
Energi mekanik
dan sebagainya
gravitasi
pegas
Daya
Fisika Sekolah 2 Page 5
Aspek-Aspek Kognitif, Afektif dan Psikomotor
No Konsep Esensial Aspek Terapan
Kognitif Apektif Psikomotor
1 Usaha √ √ √
Memahami
konsep Usaha.
Memindahkan
posisi benda dan
kemudian
menhubungkannya
pada penerapan di
dalam kehidupan.
2 Energi Potensial √ √ √
Memahami
konsep energi
potensial.
Melakukan
percobaan yang
menunjukkan
adanya energi
potensial pada
suatu benda.
3 Energi Kinetik √ √
Mengamati benda
yang sedang
bergerak akibat
adanya gaya yang
bekerja pada
benda.
4 Kekekalan Energi
Mekanik √ √
Menjelaskan
persamaan energi
mekanik pada
gerak bola yang di
lempar ke atas.
Fisika Sekolah 2 Page 6
Uraian Materi
A. Usaha
Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan
kemampuan yang dimilikinya untuk mencapai tujuan atau kerja yang dilakukan
orang atau mesin. Apapun hasil kerja itu, berhasil atau tidak, asalkan orang atau
mesin itu melakukan sesuatu, dikatakan orang atau mesin tersebut melakukan
usaha. Pengertian usaha dalam fisika didefinisikan sebagai perkalian antara
besar gaya yang menyebabkan benda berpindah dengan besar perpindahan
benda yang searah dengan arah gaya tersebut.
Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
W = F · s
Keterangan:
W : usaha (J)
F : gaya yang bekerja pada benda (N)
s : jarak pergeseran (m)
Dalam sistem internasional (SI) yang menggunakan satuan mks (meter-
kilogram-sekon), satuan gaya adalah newton dan satuan perpindahan adalah
meter sehingga satuan usaha menjadi newton meter atau disebut joule (1 Nm = 1
J). Jadi, satu joule adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar satu
newton untuk memindahkan sebuah benda sejauh satu meter (arah gaya searah
dengan arah perpindahan).
1. Usaha yang dilakukan gaya membentuk sudut sembarang
Gambar 1.1 Usaha yang dilakukan gaya F
menyebabkan perpindahan sejauh s
Perhatikan gambar 1.1! Ujang menarik balok dengan suatu gaya F
menyebabkan balok berpindah sejauh s dan tidaksearah dengan arah gaya F.
Komponen gaya F yang segaris dengan perpindahan adalah Fx = F cos α,
dengan α merupakan sudut apit antara arah gaya dan bidang horizontal.
Berdasarkan definisi usaha tersebut di peroleh persamaan sebagaiberikut.
W = F.s = Fx.s = F cos α.s
Fisika Sekolah 2 Page 7
2. Usaha yang bernilai negatif
Usaha boleh bernilai negatif. Berdasarkan
persamaan W = F cos α.s, ketika α berada pada
rentang 90° < α < 270°, usaha bernilai negatif.
Hal ini disebabkan cos α bernilai negatif.
Misalnya, pada kasus benda yang dilempar ke
atas.
Selama benda bergerak ke atas benda berpindah
setinggi h meter, pada benda bekerja gaya berat w
yang arahnya ke bawah. Pada kasus ini arah gaya
berat ke bawah berlawanan dengan arah
perpindahan benda. Ketika benda dilemparkan,
benda mendapat sejumlah energi untuk melawan
gaya berat benda. Jadi, usaha yang dilakukan oleh
gaya berat adalah negatif. Kasus lain yang
bernilai negatif adalah usaha yang dilakukan oleh
gaya gesekan.
3. Usaha yang dilakukan gaya membentuk sudut 90
Berdasarkan persamaan W = F cos α.s, jika α = 90°, maka perpindahan
benda tegak lurus terhadap gaya yang beraksi pada benda. Karena nilai cos
90° = 0, maka diperoleh W = 0. Ketika W = 0, dikatakan gaya tersebut tidak
melakukan usaha. Pada kasus ini dapat diartikan bahwa perpindahan benda
bukan disebabkan oleh gaya tersebut.
Perhatikan Gambar 1.3! Misalkan, Syamsul
membawa sebuah buku sambil berjalan dengan
kecepatan tetap. Untuk membawa buku yang
beratnya w = m · g, Syamsul mengeluarkan gaya ke
atas sebesar F yang sama dengan berat buku (w)
Namun, karena gaya F arahnya tegak lurus dengan
perpindahan, maka dikatakan Syamsul tidak
melakukan usaha. Bagaimana dengan gerak
mendatar Syamsul? Pada gerak mendatar Syamsul
bergerak dengan kecepatan konstan (percepatan (a)
= 0), sehingga besarnya gaya mendatar nol (ingat F
= m · a = m · 0 = 0) Menurut definisi usaha, jika
gaya nol, maka usahanya juga nol. Jadi, usaha total
yang dilakukan Syamsul sama dengan nol (Syamsul
tidak melakukan usaha).
Gambar 1.2 Gaya berat
pada benda yang di
lempar ke atas bernilai
negatif
Gambar 1.3 Tidak ada
usaha jika arah gaya
tegak lurus (90 )
Fisika Sekolah 2 Page 8
4. Grafik gaya terhadap perpindahan
Jika dibuat grafik hubungan antara gaya F terhadap perpindahan s, akan
diperoleh suatu luas daerah yang dibatasi oleh kedua besaran gaya dan
perpindahan. Perhatikan Gambar 1.4. sebuah gaya tetap 10 N bekerja pada
sebuah benda searah dengan perpindahan sehingga benda tersebut
mengalami perpindahan sejauh 5 m. Besarnya usaha yang dilakukan oleh
gaya terhadap benda dapat digambarkan dengan sebuah luas persegi atau
bagian luas daerah yang diarsir, dengan F sebagai sumbu vertikal dan s
sebagai sumbu horizontal. Usaha akan bernilai posiif jika luas daerah yang
dibatasi oleh F dan s berada di atas sumbu horizontal dan bernilai negatif
jika luas daerah tersebut berada di bawah sumbu horizontal. Nilai positif atau
negatif dari usaha ini ditentukan oleh arah gaya terhadap arah perpindahan
benda.
Dari gambar 1.4, besar usaha 50)5)(10( mNW joule. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas
daerah di bawah grafik gaya terhadap perpindahan s.
Gambar 1.4 grafik gaya terhadap perpindahan
Daya
Usaha yang dilakukan per satuan waktu disebut daya. Dari pengertian
tersebut, dapat dirumuskan bahwa daya:
P =
dengan :
P = daya (Watt)
W = usaha (Joule)
t = waktu/lamanya melakukan usaha (s)
)(ms
)(NF
10
0 5
Fisika Sekolah 2 Page 9
Usaha yang dilakukan dapat berupa perubahan energi maupun usaha karena
gaya yang diberikan pada suatu benda.
Sebagai contoh Ujang mendorong meja dengan gaya F
dalam waktu 5
sekon dan meja berpindah sejauh s
, sedangkan Syamsul mendorong meja yang
sama dengan gaya F
dalam waktu 10 sekon. Untuk melakukan usaha yang
sama, Ujang dan Syamsul mebutuhkan waktu yang berbeda. Untuk
membedakan kedua kasus tersebut, perlu diketahui besarnya usaha yang
dihasilkan dalam waktu tertentu.
B. Energi
Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi diperlukan
oleh kita dalam melakukan segala sesuatu. Energi dapat dibedakan dalam
berbagai bentuk, seperti energi potensial dan energi kinetik. Energi bermanfaat
pada saat terjadinya perubahan bentuk karena pada saat itu ada usaha yang
dilakukan.
Energi dapat diubah dari suatu bentuk ke bentuk lainnya. Perubahan
bentuk energi tersebut disebut dengan transformasi energi. Sebagai contoh,
energi kimia dalam baterai kering bermanfaat untuk menyalakan senter ketika
terjadi perubahan dari energi kimia menjadi energi listrik.
Selain dapat mengalami perubahan bentuk, energi juga dapat
dipindahkan dari satu sistem ke sistem yang lainnya. Perpindahan energi ini
disebut dengan transfer energi.
Usaha dan Perubahan Energi Potensial
Secara sederhana, kata “potensial” dapat diartikan sebagai kemampuan
yang tersimpan yang pada suatu saat dapat dimunculkan. Oleh karena itu, energi
potensial merupakan energi yang tersimpan dan suatu saat dapat dimunculkan
kembali. Dua jenis energi potensial yang akan dibahas dalam bab ini adalah
energi potensial gravitasi dan energi potensial pegas. Pembahasannya
mencakup faktor-faktor yang menentukan besarnya energi potensial dan
hubungannya dengan usaha.
Fisika Sekolah 2 Page 10
1. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda
karena kedudukannya (ketinggiannya) terhadap suatu bidang acuan tertentu yang
dihubungkan dengan konfigurasi sistem, misalnya jarak pisah antara benda
dengan bumi. Energi potensial gravitasi tidak lain merupakan energi potensial
benda yang disebabkan oleh gaya gravitasi bumi. Semakin tinggi kedudukan
suatu benda dari bidang acuan, semakin besar energi potensial gravitasinya.
Oleh karena itu, besarnya energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh perubahan
posisi suatu benda, yaitu perubahan ketinggian benda tersebut terhadap titik
acuan.
Jika sebuah benda dilepaskan dari ketinggian tertentu, benda tersebut
akan mengalami gerak jatuh bebas. Energi potensial benda yang mengalami
gerak jatuh bebas akan mengecil seiring dengan berkurangnya ketinggian (jarak)
terhadap titik acuan karena ada usaha oleh gaya berat yang mengubah energi
potensial benda tersebut.
Gambar 1.5 Energi potensial benda yang mengalami gerak jatuh bebas akan mengecil karena
ada usaha oleh gaya berat yang mengubah energi potensial.
Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut adalah
1h
12
21
cos
hhmgW
hhmgW
sFW
sFW
2h
1h
Fisika Sekolah 2 Page 11
Karena energi adalah kemampuan melakukan usaha, besaran mgh adalah
bentuk energi yang disebut sebagai energi potensial gravitasi. Energi ini
merupakan energi yang dimiliki benda karena kedudukannya yang besarnya
adalah
dengan:
pE = energi potensial gravitasi (joule)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (ms-2
)
h = ketinggian benda (m)
Sehingga
21 PP EEW atau )( 12 PP EEW
Maka,
Persamaan di atas menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh
resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan pengurangan energi
potensial benda itu. Hal ini dikenal dengan Teorema Usaha-Energi Potensial.
Energi potensial suatu benda selalu diukur terhadap bidang acuan atau
titik acuan tertentu. Bidang acuan biasanya ditentukan sama dengan nol. Bidang
acuan dalam pengukuran energi potensial gravitasi tidak harus berada di bawah
kedudukan benda. Dapat saja dipilih bidang acuan yang letaknya di atas
kedudukan benda. Jika bidang acuan yang dipilih letaknya di atas kedudukan
benda, maka energi potensialnya bernilai negatif.
2. Usaha dan Perubahan Energi Potensial Pegas
Energi pootensial pegas merupakan energi yang dimiliki oleh sebuah
pegas saat kedaan termampatkan atau terenggang. Sebuah pegas yang sedang
termampatkan atau terenggang akan mengalami perubahan panjang, baik itu
menjadi lebih panjang ataupun menjadi lebih pendek. Untuk mengembalikan
pegas ke keadaan semula, dibutuhkan sebuah gaya pemulih yang besarnya F
= -k Δx dengan k adalah konstanta pegas dan Δx adalah perubahan
mghEp
PEW
Fisika Sekolah 2 Page 12
penambahan atau pengurangan panjang pegas saat termampatkan atau
terenggang.
Jika sebuah pegas ditarik dengan besar gaya yang berbeda-beda, misal
F1, F2, F3, … maka usaha total yang dialami pegas adalah W =
F1Δx1+F2Δx2+ F3Δx3+… Sehingga jika dibuat grafik gaya terhadap
pertambahan panjang pegas akan membentuk grafik linier yang luasnya
merupakan usaha oleh pegas tersebut W =
k Δx
2 . Usaha yang dilakukan
untuk meregangkan pegas tersebut merupakan transfer energi melalui gaya
yang diberikan kepada pegas tersebut. Energi yang di pindahkan ini
selanjutnya disimpan dalam pegas sebagai energi potensial yang besarnya
sama dengan usaha oleh gaya pada pegas, yaitu sebesar EPp =
k Δx
2. Jika
perubahan panjang yang dialami pegas dari Δx1 ke Δx2, maka besar
usahanya merupakan perubahan energi potensial pegas tersebut yang
besarnya W = Δ EPp.
Usaha dan Perubahan Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya.
Sekarang akan dipelajari energi kinetik secara kualitatif, yaitu menurunkan
rumus energi kinetik. Secara umum energi kinetik suatu benda yang memiliki
massa m dan bergerak dengan kecepatan v dirumuskan oleh persamaan berikut.
Pada persamaan diatas tampak bahwa energi kinetik sebanding dengan
massa m dan kuadrat kecepatan (v2).
Hubungan energi kinetik dengan usaha dijelaskan sebagai berikut.
Sebuah benda pada posisi 1 bergerak dengan kelajuan v1, karena benda dikenai
gaya luar F, sehingga benda bergerak dipercepat beraturan. Dalam selang waktu
t benda berpindah sejauh x dari posisi 1 ke posisi 2. Pada posisi 2 benda
bergerak dengan kelajuan v2 .Perhatikan Gambar 1.7!
Gambar 1.7 Hubungan usaha dengan energi kinetik
2
2
1mvEK
Fisika Sekolah 2 Page 13
Pada posisi 1, benda bergerak dengan kelajuan v1, kemudian pada benda
bekerja gaya F, sehingga benda berpindah sejauh x . Usaha yang dilakukan
oleh gaya F pada benda adalah W = F x . Usaha dan energi adalah besaran
skalar yang setara, maka Anda dapat pastikan bahwa penambahan energi kinetik
berasal dari usaha W = F x . Secara matematis Anda akan dapat persamaan
seperti berikut.
Ek = W = F
Ek2 - Ek1 = m .a. ……….(1)
Persamaan gerak untuk gerak lurus berubah beraturan di antaranya
adalah 22 = 1
2 + 2a. . Kita tulis kembali persamaan tersebut.
22 = 1
2 + 2a.
=
……….(2)
Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)
Ek2 - Ek1 =
(
W = Ek2 - Ek1 =
m 2
2 -
m 1
2
Persamaan ini dikenal sebagai teorema usaha-energi kinetik. Teorema ini
menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh resultan gaya suatu benda sama
dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Energi mekanik didefinisikan sebagai penjumlahan antara energi kinetik
dan energi potensial. Untuk lebih memahami energi kinetik perhatikan sebuah
bola yang dilempar ke atas. Kecepatan bola yang dilempar ke atas makin
lamamakin berkurang. Makin tinggi kedudukan bola (energi potensial gravitasi
makin besar), makin kecil kecepatannya (energi kinetik bola makin kecil). Saat
mencapai keadaan tertinggi, bola akan diam. Hal ini berarti energi potensial
gravitasinya maksimum, namun energi kinetiknya minimun (v = 0).
Pada waktu bola mulai jatuh, kecepatannya mulai bertambah (energi
kinetiknya bertambah) dan tingginya berkurang (energi potensial gravitasi
berkurang). Berdasarkan kejadian di atas, seolah terjadi semacam pertukaran
energi antara energi kinetik dan energi potensial gravitasi.
Fisika Sekolah 2 Page 14
Misalkan terdapat suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian hA di atas
tanah. Pada ketinggian tersebut benda memiliki EPA = m g hA terhadap tanah dan
EKA = 0. Kemudian dalam selang waktu t benda jatuh sejauh hB (jarak benda dari
tanah hA – hB). Persamaan energi mekaniknya menjadi seperti berikut.
EMA = EMB
EPA + EKA = EPB + EKB
m g hA + 0 = m g (hA – hB) +
m 2
m g hA = (m g hA - m g hB) +
m 2
Berdasarkan rumus jatuh bebas, benda yang jatuh sejauh hB memiliki
kecepatan sebesar .
m g hA = (m g hA - m g hB) +
m
)
m g hA = m g hA - m g hB +
m
m g hA = m g hA - m g hB + m g hB
m g hA = m g hA
Persamaan di atas membuktikan bahwa energi mekanik yang dimiliki
oleh suatu benda adalah kekal (tetap). Pernyataan ini disebut hukum kekekalan
energi mekanik. Hukum kekekalan energi mekanik dapat dirumuskan sebagai
berikut.
EMA = EMB
EPA + EKA = EPB + EKB
m g hA +
m
= m g hB +
m
Medan gaya gravitasi termasuk medan gaya konservatif. Apakah gaya
medan konservatif itu ? Medan gaya konservatif adalah medan gaya yang
memberlakukan kekekalan energi mekanik. Mengapa demikian? Gaya
konservatif akan menghasilkan usaha yang tidak merubah energi mekaniknya.
Berarti sebuah benda yang bergerak pada medan gaya gravitasi akan berlaku
hukum kekekalan energi mekanik.
a. Gaya Konservatif
Yaitu gaya–gaya yang tidak bergantung pada lintasannya tetapi hanya
bergantung pada keadaan awal dan akhirnya saja. Sebagai contoh dalam
Fisika Sekolah 2 Page 15
kehidupan sehari-hari yang termasuk gaya konservatif adalah gaya gravitasi
dan gaya pegas (elastis).
b. Gaya Tak konservatif
Yaitu gaya–gaya yang bergantung pada lintasannya. Sebagai contoh
dalam kehidupan sehari-hari yaitu gaya gesek.
Fisika Sekolah 2 Page 16
Daftar Pustaka
Drs. Supriyanto, M.Si, 2006. Fisika untuk SMA Kelas XI Jilid 2. Jakarta: Philbeta
Kamajaya, 2007. Cerdas Belajar Fisika untuk Kelas XI. Bandung: Grasindo
Nurachmandani, Setya. 2009. Fisika 2 Untuk SMA/MA kelas 11. Jakarta: Pusat
perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional