Makalah

Hukum kirchoff

Dosen pembimbing : Sulung R. Wira ghani

Oleh :

Rizki Ningtyas Larasati

NIM :4112099

SEMESTER/KELAS : 1/C

UNIVERSITAS PESANTREN TINGGI DARUL ‘ULUM

FAKULTAS TEKNIK

2012

Hukum Kirchoff

      Gustaf Robert Kirchoff adalah seorang fisikawan jerman yang berkontribusi pada

pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam

yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan.

    Dalam kelistrikan, sumbangan utamanya adalah dua hukum dasar rangkaian, yang kita

kenal sekarang dengan Hukum I dan Hukum II Kirchoff. Kedua hukum dasar rangkaian ini

sangat bermanfaat untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup

rumit. Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hukum ini dengan Aturan Kirchoff,

karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hukum

kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik.

Untuk memecahkan persoalan-persoalan rangkaian yang rumit; yaitu rangkaian yang

terdiri dari beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus serta beberapa buah

hambatan/beban maka dipergunakan hukum-hukum rangkaian, diantaranya hukum Kirchoff.

Hukum I Kirchoff

Hukum Kirchoff I berbunyi “jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang

meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol “

Hukum I Kirchoff merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa

jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hal ini berarti dalam

suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu percabangan sama

dengan jumlah kuat arus listrik yang ke luar percabangan itu. Untuk lebih jelasnya tentang

Hukum I Kirchoff, perhatikanlah rangkaian berikut ini:

Hukum II Kirchoff

Hukum Kirchoff II ini berbunyi “di dalam satu rangkaian listrik tertutup jumlah aljabar antara

sumber tegangan dengan kerugian-kerugian tegangan selalu sama dengan nol.”

Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian

tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik)

sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara

matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan

Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl)

dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah

sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini

Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop

searah arah arus)

I . R + I . r - E = 0..............1)

E = I (R + r)

I = E/(R + r)

Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut

I . R = E - I . r

Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut

dengan tegangan jepit.

Jika berbagai arus listrik bertepatan di suatu titik, maka jumlah Aljabar dari kekuatan arus-arus tersebut adalah 0 (nol) di titik pertepatan tadi.

Besar Arus listrik yang mengalir menuju titik percabangan sama dengan jumlah arus listrik

yang keluar dari titik percabangan.

E1 = V1 + V2 + V3E1 – V1 – V2 -V3 = 0E1 – (V1 + V2 + V3) = 0E1 : Tegangan sumber dalam Volt (V)V1, V2, V3 : Tegangan di masing-masik resistor

I = I1 + I2 + I3I – I1 – I2 – I3 = 0I – (I1 + I2 + I3) = 0I : Arus input dalam AmpereI1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere

Ia + Ib + Ic = I1 + I2 + I3Ia + Ib + Ic -I – I1 – I2 – I3 = 0Ia + Ib + Ic – (I1 + I2 + I3) = 0Ia, Ib, Ic : Arus input dalam AmpereI1, I2, I3 : Arus output dalam Ampere

Di dalam rangkaian listrik (terdiri dari sumber tegangan dan komponen-komponen), maka

akan berlaku Hukum-hukum kirchhoff. Hukum ini terdiri dari hukum kirchhoff tegangan

(Kirchhoff voltage law atau KVL) dan hukum Kirchhoff arus (Kirchhoff Current Law atau

KCL).

Hukum Kirchhoff Tegangan

Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu lup tertutup maka jumlah sumber tegangan

serta tegangan jatuh adalah nol.

Gambar 1. Contoh suatu ikal tertutup dari rangkaian listrik

Seperti diperlihatkan dalam Gambar 1 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan

empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat

komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut.

Hukum Kirchhoff Arus

Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah

arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah

nol.

Gambar 2. Percabangan arus listrik dalam suatu simpul

Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik dalam suatu simpul. Dalam Gambar 2,

terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang

meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah

nol, seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut.

CONTOH SOAL

Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :

E1 = 6 volt

E2 = 9 volt

E3 = 12 volt

Tentukan :

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

Penyelesaian:

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar :

- menentukan arah arus

- menentukan arah loop

- masukkan hukum kirchoff arus

- masukkan hukum kirchoff tegangan

- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

Loop 1

(Persamaan I)

Loop II

(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :

b) Beda potensial antara titik B dan C

c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

Penerapan dalam kehidupan sehari-hari:

Dalam kehidupan sehari-hari, kadang kita harus memasang lampu-lampu secara seri,

tetapi dalam keadaan yang lain kita harus memasang lampu secara paralel. Kuat arus listrik

dalam suatu rangkaian tak bercabang, besarnya selalu sama. Lampu-lampu di rumah kita

pada umumnya terpasang secara paralel. Pada kenyataannya rangkaian listrik biasanya terdiri

banyak hubungan sehingga akan terdapat banyak cabang maupun titik simpul. Titik simpul

adalah titik pertemuan dua cabang atau lebih. Penyelesaian dalam masalah rangkaian listrik

yang terdapat banyak cabang atau simpul itu digunakan Hukum I dan II Kirchhoff.

Sebagai contoh berikut dijelaskan ada dua komponen arus yang bertemu di satu titik simpul

sehingga menjadi satu, seperti ditunjukkan pada gambar :