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Fluidi
Meccanicadeifluidi:staticaedinamica
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Definizione
• Unfluido,alcontrariodiunsolido,e’unasostanzachepuo’fluire.
• Ifluidisiadattanoallaformadelrecipientechelicontiene.Questoavvieneperche’ifluidinonsonoingradodiopporreresistenzaadunaforzaapplicatatangenzialmenteallalorosuperficie
Ladensità
LadensitàddiuncorpoèugualealRapportotralasuamassameilsuovolumeV.
La densità d è direttamente proporzionale alla massa m e inversamente proporzionale al volume V.
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 5
1019 Black hole (1 solar mass) 1018 Neutron star (core)
3 x 1017 Uranium nucleus 1010 White dwarf star (core)
1.6 x 105 core 1.4 x 103 Sun: average 2.8 x 103 crust 9.5 x 103 core 5.5 x 103 Earth: average
13.6 x 103 Mercury (the metal)
7.9 x 103 Iron 1.060 x 103 Whole blood
1.024 x 103 Seawater: 20°C and 1 atm
1.000 x 103 20°C and 50 atm 0.998 x 103 Water: 20°C and 1 atm 0.917 x 103 Ice
1 x 102 Styrofoam 60.5 20°C and 50 atm
1.21 Air: 20°C and 1 atm pressure
10-17 Best laboratory vacuum
10-20 Interstellar space
Density (kg/m3) Material or Object
TABLE 15-1 Some Densities
ρ =M/V
Pressione
NelSistemaInternazionalel’unitàdimisuradellapressioneèilpascal(Pa).Noncontalaforzainsemalasuacomponenteperpendicolare
Lapressione
Lapressione• Esempio– Unastanzahailpavimentodidimensioni3.5mx4.2mx2.4m(h).– Quant’èilpesodell’ariacontenutanellastanzaallapressioneatmosferica?
• Soluzione– Ilpesodell’ariaèpariamgdovemèlamassadell’ariacontenutanellastanza.Lamassaèlegataalvolumedallarelazionem=ρg.Ladensitàdell’ariaa1barèparia1.21kg/m3percuipossiamoscrivere:
N
smmmkg
VgmgP
418
/81.9)4.22.45.3)(/21.1( 233
=
⋅⋅⋅=
== ρ
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Pressione
• LapressionesimisuranelSIinpascal
1Pa =1N /m2
atm :1,03kgpcm−2
mmHg = torr 1/ 760( )atmbar =105Pa =100kPa
1atm =101,3kPa1atm =1010mbar ≅1bar
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a Pressure in excess of atmospheric pressure. b The systolic pressure, corresponding to 120 torr on the physician's pressure gauge.
10-12 Best laboratory vacuum
1.6 x 104 Normal blood pressureab
1.0 x 105 Atmosphere at sea level
2 x 105 Automobile tirea
1 x 106 Spike heels on a dance floor
1.1 x 108 Deepest ocean trench (bottom)
1.5 x 1010 Highest sustained laboratory pressure
4 x 1011 Center of Earth
2 x 1016 Center of the Sun
Pressure (Pa)
TABLE 15-2 Some Pressures
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Schemaidealediunfluido• Inunfluidositrascuralacostituzioneatomica
• Latrattazioneèbasatasuunaidealizzatacontinuità• Ingeneraleinunfluidopuntoperpuntovengonodefiniti– densità– velocità– pressione
• Seladensitàècostante– fluidoomogeneoedincompressibile
– attenzione:nonesistonofluidiincompressibili!• Secisonoforzedissipative– fluidiviscosi
• Seilfluidononèviscosoedhadensitàcostante– fluidoideale
Pressioneidrostatica
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LaleggediStevino
• Lapressionedipendeelinearmenteda– densità(secostante!)– accelerazionedigravità– quota
• Lapressionenondipendedallamassa– labottediPascal!
» Sipuòfarscoppiareunabotteconpochissimaacqua!
• Qualèlapressionedellacolonnad’acquaacuièsottopostounsubchesitrovaaunaprofonditàdi4metri?– Ingenerale,allapressionedovutaallacolonnad’acqua,bisognaaggiungerelapressioneatmosfericacheagiscesullasuperficiedelmare:p0=10,1x104Pa
Esempio
p = ρgh
• Prendiamotrerecipientidiformadiversa,chiusiallabasedaunamembranadigomma:
•
• Lapressionedelliquidonondipendedallaformadelrecipiente.
Pressionesulfondodiunrecipiente
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LabottediPascal
Inunabottepienad'acquasiimmergauntubostrettoealto.Versandoacquaneltubolapressioneidrostaticapaumenta(Stevino)proporzionalmenteall'altezza.PerilprincipiodiPascall'aumentodipsitrasmetteatuttoilliquidonellabotteedaumentaanchelaforzaesercitatadall'acquacontroleparetidellabotte(F=pxA)Siarriveràadunpuntoincuilabottesirompe
Lapressioneesercitatasuunasuperficiequalsiasidiunliquidositrasmette,conlostessovalore,suognialtra
superficieacontattoconilliquido.
LaleggediPascal
• Il palloncino, posto nell'acqua, mantiene sempre la formasferica.
• QuestoèspiegatodallaleggediPascal:• La pressione esercitata su qualsiasi superficie di un liquido si
trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie acontattoconilliquido.
LaleggediPascal
LeggediPascal
• Ivasicomunicantisonodueopiùrecipientiunititralorodauntubodicomunicazione.
• Esaminiamocosasuccedequandoivasicomunicantivengonoriempiticonunostessoliquido.
Vasicomunicanti
• Un liquido versato in un sistema di vasi comunicantiraggiungeintuttiirecipientilostessolivello.
Vasicomunicanti
• Casogenerale:dueliquididiversi.
Vasicomunicanti
• Uguagliamoivaloridellapressioneneiduetubi,chesonodatida:
• Lealtezzedeidueliquidisonoinversamenteproporzionaliallelorodensità.
Vasicomunicanti
P1 = ρ1gh1 P2 = ρ2gh2
ρ1gh1 = ρ2gh2
h1h2=ρ2ρ1
• TuttiglioggettisullaTerrasonosottopostiallapressioneesercitatadallacolonnad'ariachelisovrasta:lapressioneatmosferica.
Lapressioneatmosferica
• Nel1654aMagdeburgoebbeluogounesperimentostorico,incui16cavallinonriuscironoaseparareduesemisferemetallichetracuierastatofattoilvuoto.
• La pressione atmosferica, agendo solo all'esterno delle semisfere, lerendevainseparabili.
Lapressioneatmosferica
• VennemisuratadaEvangelistaTorricelli,checapovolseun tubo pieno di mercurio in una bacinella piena dimercurio.
• Lapressioneesercitatadalla colonnadimercuriodeveuguagliare la pressione atmosferica sulla superficielibera.
• Allivellodelmareh=76cme
Lapressioneatmosferica
• Unitàdimisuradellapressioneatmosferica:– ilpascal(Pa):1Pa=1N/1m2;– l'atmosfera:1atm=1,01x105Pa;– ilbar:1bar=105Pa(circa1atm)usatoin
meteorologiaconilsottomultiplombar.
• Lapressionediminuisceconl'altitudineperchélacolonnad'ariachecisovrastaèpiùbassaepiùrarefatta.
• Ladiminuzionedellapressioneatmosfericaèpariacirca1300Paperogni100mdiinnalzamento.
Lapressioneatmosferica
• Strumenti di misura della pressioneatmosferica:
• barometriamercurio;• barometrimetallici.
In meteorologia si disegnano le curve in cui la pressione atmosferica ha lo stesso valore: le isobare. A: alta pressione (bel tempo) B: bassa pressione (maltempo).
Lapressioneatmosferica
Manometriapressioneidrostatica
• La legge di Archimede spiega perché alcuni corpi immersi in un fluidogalleggiano,altrivannoafondo.
Ilgalleggiamentodeicorpi
LeggediArchimede
Mg mg
m
LeggediArchimede
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Pesoapparenteinunfluido
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
aidrostatic spintadella grandezza
realepeso
apparentepeso
Papp = P-B