Markscheidewesen Vermessung Bu Teil2

Prof. Dr.-Ing. W. Busch Institut für Geotechnik und Markscheidewesen 1 Einführung in Energie und Rohstoffe: Teil Markscheidewesen

Inhalt

1. Markscheidekunde, Markscheidewesen:

Definitionen, Anwendungsbereiche, Aufgabenstellungen

2. Informationsverarbeitung: Geo-Informationssysteme (GIS)

3. Vermessungskunde / Geodäsie

4. (Fernerkundung / Photogrammetrie)

In

hal

tsve

rzei

chn

is

Einführung in Energie und Rohstoffe: Markscheidewesen Teil 2


Datenbeschaffung

Grundlegende Methoden der Datenbeschaffung: - Digitalisierung / Scannen analoger Karten - Photogrammetrie - Fernerkundung - Vermessung / Geodäsie

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g

Luftbildphotogrammetrie

GPS

Elektronische Tachymetrie


Erdmessung(Physikalische Geodäsie)

Landesvermessung

Katastervermessung

Topographische Vermessung

Ingenieurvermessung

Detailvermessung(Niedere Geodäsie)

Geodäsie

Die Geodäsie bezeichnet man als die Lehre von der Ausmessung der Erdoberfläche mit ihren Veränderungen und ihrer Darstellung in Verzeichnissen, Karten und Plänen.

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Die Erdmessung dient der Bestimmung und Darstellung der Erdfigur einschließlich des äußeren Schwerefeldes. Sie schafft für die gesamte Erde gültige Bezugssysteme für Lage, Höhe und Schwere. Die Landesvermessung erstellt - auf der Grundlage der durch die Erdmessung bestimmten geometrischen und physikalischen Erdmodellparameter - Lage-, Höhen- und Schwerefestpunkte in ausreichender Dichte zur Erfassung der Oberfläche eines Landes (= Grundlage von Landesbezugssystemen). Sie ist auch zuständig für die Herstellung und Laufenthaltung topographischer Karten. Die Detailvermessung (im engeren Sinn auch als Vermessungskunde bezeichnet) baut auf den in der Landesvermessung geschaffenen Festpunktfeldern auf und verdichtet diese zu einer ausreichenden Dichte zur Ausmessung lokaler Objekte.

Geodäsie

Erdmessung (Physikalische Geodäsie) Landesvermessung Detailvermessung

(Niedere Geodäsie)

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Die Detailvermessung baut auf den in der Landesvermessung geschaffenen Festpunktfeldern auf und verdichtet diese zur Ausmessung lokaler Objekte. Handelt es sich bei diesen Objekten um Gebäude, Eigentumsgrenzen, Landnutzungsgrenzen, etc., so spricht man von der Kataster- oder Liegenschaftsvermessung.

Geodäsie

Erdmessung (Physikalische

Geodäsie) Landesvermessung

Detailvermessung (Niedere Geodäsie)

Katastervermessung

Topographische Vermessung

Ingenieurvermessung

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Wird dagegen das Gelände mit seinen Formen und den darauf befindlichen Gegenständen (zwei- oder dreidimensional), z.B. für eine kartographische Darstellung, erfasst, so spricht man von der topographischen Vermessung, die sich hierzu auch photogrammetrischer und fernerkundlicher Verfahren bedient. Ingenieurvermessungen schließlich werden zur Absteckung, Errichtung, Überwachung von Bauwerken und Maschinen durchgeführt. Alle drei Bereiche der Geodäsie (Erdmessung, Landesvermessung und Detailvermessung) sind eng miteinander verbunden, d.h. sie bauen gemäß dem Prinzip „Vom Großen ins Kleine“ aufeinander auf.


Erdmessung

Landesvermessung (Kartographie)

Detailvermessung (Katastervermessung)

Detailvermessung (Ingenieurvermessung)

aus Bauer 1997 3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Landesvermessung Vom landesweiten Bezugssystems zur Detailvermessung

Triangulationsnetz (aus der Landesvermessung)

Detailvermessung mit Anschluss an das Landesnetz

(Polaraufnahme)

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Räumliche Bezugssysteme

Für die absolute, direkte Referenzierung benötigt man ein Koordinatensystem mit festgelegtem Ursprung und Orientierung, Koordinatenachsen (Anzahl legt die räumliche und zeitliche Dimensionalität des Modells fest), Abstandseinheiten und eine Abstandsfunktion.

Meist über spezifische 2- und 3-dimensionale Kartesische oder Azimutale Koordinaten

Geozentrisches rechtwinkliges

Koordinatensystem

Geographische Koordinaten

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Ebene (im Altertum)

Kugel (Erastosthenes 273 v. Chr.)

Ellipsoid (Rotationsellipsoid, Newton 1687)

Geoid ( C.F. Gauß 1828, als Name für die physikalisch begründete Erdfigur von J.B. Listing 1873 eingeführt)

Geodätische Referenzsysteme im Wandel der Zeiten

Ebene

Kugel

Ellipsoid

Geoid

Antike Erastosthenes

Mittelalter Neuzeit Gauß

Listing

Ersatzflächen für die Erdoberfläche

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Erdgestalt = Geoid (Erdschwerefeld stark überhöht dargestellt)

Geoid: Physikalisch – dynamische Ersatzfläche für die physische Erdoberfläche

Eine rein geometrisch festgelegte Erdfigur reicht also nicht aus.

1828 definierte C.F. Gauß daher eine Fläche, die überall auf der Lotrichtung senkrecht steht. Es handelt sich hier-bei nicht um eine geometrisch einfache Figur für die Erd-oberfläche, wohl aber um eine Figur, deren Oberfläche, physikalisch begründet, funktional beschreibbar ist:

W (x,y,z) = W0 = const. = ρ · g · h

mit W, dem Potential der Schwerkraft als Funktion der räumlichen Koordinaten x,y,z, das konstant ist. Für diese Äquipotentialfläche des Erdschwerefeldes (= Niveaufläche des Schwerefeldes) wurde von Listing 1873 in Anlehnung an das griechische Wort für Erde der Begriff Geoid eingeführt.

Bereits im 18. Jahrhundert stellte man fest, dass Abweichungen zwischen Messungen und einer mathematischen Beschreibung der Erdfigur (als Kugel oder Rotationsellipsoid) bestehen. Darüber hinaus ergaben sich als einfache Folgerung der Newtonschen Potentialtheorie, dass wegen der Anziehungskraft von Bergen und ähnlichen geologischen Formationen die Oberfläche eines Rotationsellipsoides gar nicht streng horizontal, d.h. überall senkrecht zur Lotrichtung sein kann.

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Das Geoid ist die Niveaufläche, die mit der mittleren Meeresoberfläche zusammenfällt. Es ist also eine im Schwerefeld der Erde verlaufende Horizontalfläche und somit eine Fläche, auf der das Lot in allen Punkten senkrecht steht. 3.

Ver

fahr

en d

er D

aten

besc

haff

ung:

Ve

rmes

sung

skun

de

Geoid


In erster Näherung kann das Geoid durch ein Rotationsellipsoid approximiert werden, das durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer beiden Achsen entsteht. Durch die messtechnische Bestimmung der beiden Halbachsen und ihrer Lagerung / Orientierung kann entweder ein mittleres, geozentrisches Erdellipsoid oder ein lokal bestanschließendes Ellipsoid (Rotationsachse parallel zur Erdrotationsachse) erzeugt werden.

Durch die Gradmessungen zur Bestimmung des Erdkugelradius stellte man fest, dass Messungen in unterschiedlichen Gebieten der Erde zu verschiedenen Ergebnissen für den Erdradius führten. Theoretisch, durch Newton (1687) begründet, entstand so Ende des 17. Jahrhunderts die Vorstellung ein Rotationsellipsoid als Ersatzfigur für die Erde zu verwenden, dessen kleinere Halbachse in der Erdumdrehungsachse liegt. Die Theorie von Newton besagt, dass es bei einem um eine Achse drehenden elastischen Erdkörper auf Grund der Zentrifugalkräfte zu einer Auswölbung am Äquator und am Pol zu einer Abplattung kommen muss.

Mathematisch – geometrische Bezugsfläche: Das Rotationsellipsoid

Die Richtigkeit dieser Theorie wurde um 1735 durch von der französischen Akademie der Wissenschaften organisierte Gradmessungen in Peru (Äquatornähe) und Lappland (Polnähe) bestätigt.

a b

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Das in Deutschland (früher) verwendete Bessel – Ellipsoid wurde 1841 als Ergebnis aus in Europa und Nordamerika durchgeführten Gradmessungen bestimmt. Es ist ein lokal bestanschließendes Ellipsoid, das vom Geozentrum um ca. 760 m abweicht. Es diente als Bezugsellipsoid außerdem in Österreich, der Schweiz, den Niederlanden, Norwegen, Schweden und Japan.

Im Jahr 1979 wurden von der IUGG die Werte für ein mittleres Erdellipsoid definiert, wozu u.a. der in der Tabelle angegebene glatte Werte für a gehört. Dieses ist auch als GRS 80 (Geodetic Reference System 1980) bekannt.

Auf dem GRS-80 baut das Bezugssystem WGS 84 (World Geodetic System 1984) auf, das im Satellitenmesssystem NAVSTAR – GPS weltweite Verwendung findet. Beide Systeme unterscheiden sich nur unwesentlich (a und zwei weitere Parameter sind identisch).

Ellipsoid a (m) b (m)

Bessel Hayford

Krassowskij IUGG

(GRS 80)

1841 1924 1942 1980

6.377.397 6.378.388 6.378.245 6.378.137

6.356.079 6.356.912 6.356.863 6.356.752

Abplattung (a-b)/a

1 : 299,15 1 : 297 1 : 298,3 1 : 298,257

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Rotationsellipsoid


Das WGS 84 ist ein erdfestes globales Bezugssystem einschließlich einem physikalischen Erdmodell. Es wird definiert durch eine Reihe von Primär- und Sekundärparametern. Die Primärparameter definieren die Oberfläche eines Erdellipsoiden, seine Rotationsgeschwindigkeit und die Erdmasse, die im Ellipsoiden enthalten ist. Die Sekundärparameter definieren ein detailliertes Schweremodell der Erde. Diese zusätzlichen Parameter sind notwendig, weil das WGS 84 nicht nur die Grundlage für ein geodätisches Koordinatensystem bildet sondern auch z.B. zur Bestimmung der Bahnkurven von GPS Satelliten dient.

Das WGS 84 beschreibt ein mit der Erde rotierendes, geozentrisches, d.h. im Erdschwerpunkt gelagertes dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, dessen Achsen in ihren positiven Richtungen folgendermaßen definiert sind:

Z-Achse = Erdrotationsachse durch den Conventional Terrestrial (North-) Pole,

X-Achse = Schnitt der durch den Erdschwerpunkt verlaufenden Parallelfläche zur Meridianebene von Greenwich mit der zur Z-Achse gehörenden Äquatorebene,

Y-Achse = senkrecht auf der X- und der Z-Achse, mit diesen ein Rechtssystem bildend.

Das WGS-84 besitzt eine mittlere Genauigkeit von etwa 1 bis 2 m. 3.

Ver

fahr

en d

er D

aten

besc

haff

ung:

Ve

rmes

sung

skun

de


3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Was ist eine Höhe?


3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Was ist eine Höhe?

Höhen geben den vertikalen Abstand von Objekten (Punkten) über einer Höhenbezugsfläche an. In Abhängigkeit von den eingesetzten Messverfahren und den bei der Berechnung der Höhen verwendeten theoretischen Grundlagen werden verschiedene Arten von Höhen und die dazugehörigen Höhenbezugsflächen unterschieden. Eine grundsätzliche Unterteilung kann vorgenommen werden in: • Höhen, die sich auf das Erdschwerefeld beziehen (physikalisch, z.B. Geoid), • Höhen über einer mathematisch definierten Bezugsfläche, z.B. einem Ellipsoid, Das Geoid ist die Äquipotentialfläche des Erdschwerefeldes, die den mittleren Meeresspiegel bestmöglich approximiert. Im globalen Rahmen weicht das Geoid um bis zu ± 100 m vom Ellipsoid ab. Ursache hierfür ist die unregelmäßige Massenverteilung im Erdinneren. Die als Geoidundulation oder Geoidhöhe bezeichnete Höhe des Geoids über dem Ellipsoid kann aus Schwerefeldmodellen abgeleitet werden. Zur Berechnung der Schwerefeldmodelle sind global verteilte Messungen von Funktionalen des Erdschwerefeldes notwendig.

Normalhöhennull (NHN) ist die Bezugsfläche für Höhen über dem Meeresspiegel im Deutschen Haupthöhennetz 1992. Seit Ende der 1990er wird in ganz Deutschland das Höhensystem auf Normalhöhen zum Nullpunkt des Amsterdamer Pegels umgestellt. Die Höhen in diesem System werden in Meter über Normalhöhennull (m ü. NHN) angegeben. NHN stellt ein Quasigeoid dar (siehe Abb. letzte Folie). Die Bezugshöhe ist an einem Nivellementpunkt an der Kirche Wallenhorst (Landkreis Osnabrück) festgemacht.


3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Der Weg von der Erdoberfläche zur Karte

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Abbildung der Erde in eine Ebene ⇒ Projektion

Beispiel:

Normale Zylinderprojektion 3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Transversale Zylinderprojektion Für eine Zylinderprojektion muss der Zylinder die Kugel nicht am Äquator berühren. Es sind auch schiefwinklige Projektionen möglich. Wird der Zylinder gegenüber der Kugel um 90 ° gedreht, so gelangt man zu transversalen Zylinderprojektionen. Im Bild rechts: transversale Mercatorprojektion*. Für die Verwendung dieser Projektion zur Erzeugung Topographischer Karten wird nicht die gesamte Erde abgebildet sondern nur einige wenige Grade breite schmale Streifen. Dazu dreht man den Zylinder stückweise um die Erde. Die Meridiane, an denen sich Kugel und Zylinder berühren, nennt man Bezugsmeridiane. Jeder der Streifen besitzt somit einen Bezugsmeridian; auf diesem erfolgt die Projektion verzerrungsfrei. Da die Streifen relativ schmal sind, lassen sich die Verzerrungen minimieren.

*1569 veröffentlichte Gerhard Mercator (eigentl. G. Kremer) seine mit der winkeltreuen Mercator-Projektion erstellte Weltkarte. Die Winkeltreue ist besonders wichtig für die Seefahrt.

Viele bekannte Koordinatensysteme für Karten (Grids) verwenden diese Projektion. So das UTM-System, das Gauß-Krüger-System (German Grid), British Grid, Irish Grid, Finnish Grid, Swedish Grid und Taiwan Grid.

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Ebene Koordinatensysteme


3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Gauß-Krüger Koordinatensystem


Beispiel: Ellipsoidisch geographische Koordinaten und ebene rechtwinklige Gauß-Krüger Koordinaten der Turmspitze des Aachener Doms (in der Nähe des Hauptmeridians im 2. Streifen).

Ellipsoidisch geographische Ebene rechtwinklige Gauß-Krüger Koordinaten Koordinaten L = 6° 05' 03", 2318 y = 2505940,53m B = 50° 46' 33", 5262 x = 5 626 590,37 m

Ordinate y = Länge des ellipsoidischen Lotes = 5 940,53 m östlich des Hauptmeridians im 2. Streifen (6° östlicher Länge) Abszisse x = Abstand des Ordinatenfußpunktes vom Äquator (auf dem Hauptmeridian gemessen).

Beispiel: Gauß-Krüger Koordinaten der Turmspitze der Reinoldikirche in Dortmund (in der Überlappungszone des 2. und 3. Meridianstreifens).

2. Meridianstreifen 3. Meridianstreifen y = 2 601 891,55 m y = 3 393 673,97 m x = 5 709 933,07 m x = 5 710 023,97 m 3.

Ver

fahr

en d

er D

aten

besc

haff

ung:

Ve

rmes

sung

skun

de


3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Geodätisches Koordinatensystem für die Ebene: Während in der Mathematik ein linksdrehendes Koordinatensystem verwendet wird, verwendet man in der Geodäsie ein rechtsdrehendes System (im Uhrzeigersinn).

Winkel: Definition, Einheit

Die Winkeleinheit gon besitzt eine Dezimalteilung:

1 gon = 100 cgon

1 cgon = 0,01 gon = 10 mgon

1 mgon = 0,001 gon = 0,1 cgon

Der Vollkreis wird im geodätischen Koordinatensystem von 0 bis 400 gon unterteilt, während in der Mathematik der Vollkreis 360° beträgt.


Bezogen auf einen Punkt kann jeder andere Punkt auch durch die Angabe einer horizontalen Strecke s und eines Richtungswinkels t in einem Polarkoordinatensystem angegeben werden.

Der Richtungswinkel t ist definiert als der Winkel zwischen der Nordrichtung (Richtung der x-Achse) und der Richtung der durch zwei Punkte festgelegten Geraden, gezählt von Norden aus im Uhrzeigersinn.

Zwischen den Richtungswinkeln t12 und t21 besteht die Beziehung t12 = t21 ± 200 gon


x

y

P2

x2

y2

P1

x1

y1 t12

t21

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


1. Geodätische Grundaufgabe: Berechnung kartesischer Koordinaten aus Polarkoordinaten

Beispiel: Gegeben sei ein Punkt P1 mit den

kartesischen Koordinaten x1, y1 und ein Punkt P2 mit den Polarkoordinaten t12, s12. Gesucht sind die kartesischen Koordinaten x2, y2 des Punktes P2.

Berechnungsformeln:

x2 = x1 + s12 • cos t12 y2 = y1 + s12 • sin t12


x

y

P2

x2

y2

P1

x1

y1 t12

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


2. Geodätische Grundaufgabe: Berechnung von Polarkoordinaten aus kartesischen Koordinaten

Beispiel: Gegeben seien zwei Punkte P1 und

Punkt P2 mit den kartesischen Koordinaten x1, y1 und x2, y2.

Gesucht sind die relativen Polarkoordinaten t12 und s12 zwischen den beiden Punkten.

Berechnungsformeln:

s12 = √(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

t12 = arctan (y2 - y1) / (x2 - x1)


x

y

P2

x2

y2

P1

x1

y1 t12

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Polares Anhängen

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

x

y

Pn

xn

yn

P1

- x1

- y1

t1n

P0

β

x1

x0

y1 y0 yn

t01

Aufgabe: Bestimmung der Koordinaten des Neupunktes Pn

Messtechnische Lösung: Messung des Horizontalwinkels β auf dem bekannten Punkt P1 und der Horizontalstrecke s1n

Berechnungsweg:

1. Berechnung des Richtungswinkels t01 aus den bekannten Koordinaten der Punkte P0 und P1

t01 = arctan (y1 – y0) / (x1 – x0)

2. Berechnung des Richtungswinkels t1n

t 1n = t 01 + β ± 200 gon

3. Berechnung der Koordinaten von Pn

xn = x1 + s1n • cos t1n yn = y1 + s1n • sin t1n


Elektronisches Tachymeter

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Polares Anhängen


Elektronische Tachymeter

Tachymeter gestatten die Messung von Strecken, Horizontal- und Zenitwinkeln. Elektronische Tachymeter bestehen deshalb aus elektronischen Winkelmesssensoren (Theodolit) und einem integrierten elektronischen Distanzmesser. Wesentliche integrierte Bestandteile sind: • der feststehende Unterteil mit dem „Horizontalkreis“ • der drehbare Oberteil mit Ablesemarke • Stützen mit dem „Vertikalkreis“ (und der Elektronik) • das Messfernrohr • der elektronische Distanzmesser • elektronische Neigungsgeber, Horizontierlibelle • ein eingebauter Computer mit Tastatur und Display • Datenregistriereinheit und Akku

Zur Aufstellung des Tachymeters dient ein Dreifuß, der mit Hilfe einer Stängelschraube auf einem Stativ befestigt wird.

Eine integrierte Software steuert nach Wahl des Messmodus die Eingabe verschiedener Daten, den Messungsablauf, die Messung sowie die Berechnung der Ergebnisdaten. 3.

Ver

fahr

en d

er D

aten

besc

haff

ung:

Ve

rmes

sung

skun

de


„Vertikalkreis“ Messsystem für Zenitwinkel Messfernrohr

„Horizontalkreis“ Messsystem für Horizontalwinkel

Dreifuß

Libelle Fernrohrträger

Aufbau eines Theodoliten

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Zenitwinkel

Horizontalwinkel


Elektronische Tachymeter unterscheiden sich zunächst hinsichtlich ihrer Winkel- und Streckenmessgenauigkeit. Es gibt außerdem

- motorisierte Tachymeter, - mit und ohne selbsttätiger Zielsuche, - mit und ohne Fernsteuerung.

Die modernste Generation elektronischer Tachymeter sind motorisierte, selbstzielsuchende und -messende Robottachymeter, integriert in einen vollständigen Datenfluss von der Messung bis zur Planerstellung !

Elektronische Tachymeter

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Elektronische Entfernungsmessung

Vom Sender eines nach dem Impulsverfahren arbeitenden elektronischen Distanzmessers wird ein Lichtimpuls erzeugt und mit „bekannter“ Fortpflanzungsgeschwindigkeit c ausgesandt, am Ende der Strecke s‘ reflektiert und vom Empfänger detektiert. Durch Messung der Laufzeit t, die der Lichtimpuls für die doppelt durchlaufende Strecke s‘ benötigt, lässt sich die Strecke ableiten:

2 • s‘ = c • t bzw. s‘ = c • t / 2

Grundprinzip (am Beispiel des Impulsverfahrens)

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Elektronische Entfernungsmessung und Trigonometrische Höhenmessung

Die Distanz s‘ zwischen dem Tachymeter und dem Reflektor ist üblicherweise eine Schrägdistanz. Für die Ermittlung der Koordinaten des Endpunktes der Strecke benötigt man allerdings die Horizontalstrecke s.

Die gesuchte Horizontalstrecke s kann berechnet werden mit Hilfe des gemessenen Zenitwinkels zAB:

sAB = s‘AB * sin zAB

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

A

B

ZAB

sAB

S‘AB

Trigonometrische Höhenmessung: Misst man zusätzlich die Instrumentenhöhe i des Tachymeters und die Reflektorhöhe t lässt sich ausgehend von der Höhe HA des Punktes A die Höhe HB des Punktes B berechnen:

ZAB

sAB

i HB

HA

t ∆hAB B

A

S‘AB

∆hAB = sAB cot(ZAB)

HB = HA + ∆hAB + i - t


Terrestrische Laserscanner

Unter Scannen versteht man einen automatischen Vorgang, der ein Realobjekt berührungslos und vollständig abtastet. Dabei werden ein-, zwei- oder dreidimensionale Informationen ermittelt, die mit dem Computer weiterverarbeitet werden können. Die berührungslose und dreidimensionale Vermessung von Objekten und Raumstrukturen ermöglicht die schnelle und automatische Erfassung sowie die Generierung von 3D-CAD-Daten aus den aufgenommenen Messwerten.

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Koordinaten von m

Bei einem Laserscanner wird ein Laserstrahl auf die Oberfläche eines Messobjektes gerichtet, von dort reflektiert und die Entfernung gemessen. Die horizontale und vertikale Richtung des ausgesandten Laserstrahles wird vom Instrument vorgegeben (= bekannt). Mit diesen drei vektoriellen Größen lassen sich die Raumkoordinaten jedes einzelnen Objektpunktes (= Punkt am Objekt, von dem der Laserstrahl reflektiert wurde) berechnen.


Terrestrische Laserscanner

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Der Einsatz von Laserscannern bietet sich an, wenn es darum geht, räumlich unregelmäßig verteilte Informationen hoher Dichte (z. B. komplizierte technische Objekte) wirtschaftlich zu erfassen.


Laserscanner-Anwendungsbeispiele

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Messverfahren im Überblick

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Hinsichtlich Objektgröße und Messgenauigkeit können verschiedene Messverfahren zur Geometriebestimmung verwendet werden.

Objektgröße [m]

Genauigkeit [mm]

Nivellement


Geometrisches Nivellement - Grundprinzip - Die Messung von Höhenunterschieden erfolgt mit Hilfe des horizontalen Zielstrahles eines Nivellierinstrumentes, wobei an lotrecht gehaltenen Maßstäben (Nivellierlatten) die vertikalen Abstände r und v zwischen dem Zielstrahl und den Aufsetzpunkten der Latten abgelesen werden. Der Höhenunterschied ∆h zwischen den Latten-Aufsetzpunkten ergibt sich aus der Differenz der Ablesungen beim Rückblick r und beim Vorblick v:

Nivellier

Nivellierlatte

Rückblick Vorblick v

∆h

Nivellierlatte

r

∆h = r - v 3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Höhenmessung


3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Libellennivellier Kompensatornivellier

Statt mit einer Libelle kann der Zielstrahl eines Nivelliers auch mit mechanisch-optischen Bauelementen automatisch horizontiert werden. Ein Kompensator besteht aus zwei fest mit dem Messfernrohr verbundenen Umlenkprismen und einem pendelnd zum Messfernrohr angebrachten Spiegelprisma.


Digitalnivelliere bauen optisch auf den analogen Kompensatornivellieren auf. Sie stellen eine Kombination einer digitalen Kamera mit einem Kompensatornivellier dar.

Prinzip

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Digitalnivellier


Leica Digitalnivellier DNA

Trimble Digitalnivellier DiNi 12 3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


GNSS – Global Navigation Satellite System

Grundprinzip: 3D-Koordinatenbestimmung mit Hilfe eines Bogenschlages; hierzu werden ausgehend von koordinatenmäßig bekannten Satelliten durch Messung der Laufzeit eines Signals die Strecken zwischen den Satelliten und einem Empfänger auf der Erde bestimmt. Zwei Systeme sind heute von Bedeutung:

1.NAVSTAR – GPS, NAVigation System with Time And Ranging – Global Positioning System, USA, militärisches Navigations- und Zeitsystem

2.GLONASS, GLObalnaya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema, Russland, militärisches Navigationssystem

Beide Systeme sind militärischen Ursprungs.

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Die Positionsbestimmung eines Punktes an der Erdoberfläche erfolgt durch die Messung der Entfernung zwischen mindestens 3 Satelliten und einem Empfänger auf dem Punkt. Die 3D-Punktkoordinaten werden mit einem räumlichen Bogenschnitt über die allgemeine Kugelgleichung berechnet. Hierzu müssen die Koordinaten der Satellitenpositionen bekannt sein.

D1 = (X1 - XE)2 + (Y1 - YE)2 + (Z1 - ZE)2 D2 = (X2 - XE)2 + (Y2 - YE)2 + (Z2 - ZE)2 D3 = (X3 - XE)2 + (Y3 - YE)2 + (Z3 - ZE)2

2

2

2

D1 D2

D3 D4

(XE, YE, ZE)

(X1, Y1, Z1)

(X2, Y2, Z3)

(X3, Y3, Z3) (X4, Y4, Z4)

X

Z

Y

Die vierte Strecke D4 wird gemessen, um die Abweichung der Empfängeruhr mathematisch beseitigen zu können.

3D-Punktbestimmung mit GNSS

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Komponenten des Satellitennavigationssystems (GPS)

Kontrollstationen berechnen die Satellitenbahnen und senden diese Informationen an den Satelliten, die dann ihrerseits diese Parameter zusammen mit codierten Radiosignalen weiter vermitteln.

Raumsegment

Nutzersegment (Messung und Berechnung)

Kontrollsegment (Kontrolle und Steuerung)

54° 32‘ 43‘‘ 12° 10‘ 11‘

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Topcon

Leica

Trimble / Zeiss

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


Kopplung GPS-Empfänger mit Elektronischem Tachymeter 3.

Ver

fahr

en d

er D

aten

besc

haff

ung:

Ve

rmes

sung

skun

de

Geodätische GPS-Empfänger


DGPS Differential GPS DGPS ist eine Technik um die Genauigkeit der Positionsbestimmung zu verbessern. Dabei wird an einem bekannten Punkt die Abweichung der gemessenen Position von der tatsächlichen Position als Korrekturfaktor für weitere Empfänger verwendet.

Mit DGPS werden system- und naturbedingte Fehler der GPS Signale eliminiert. Dazu vergleicht ein Referenzempfänger die für seinen Standpunkt gemessene Position mit der tatsächlichen. Die Differenz dieser Werte (daher Differenzial GPS) entspricht dem Fehler den die übertragenen GPS Signale enthalten und kann zur Korrektur verwendet werden. Wichtig ist, dass die Messungen am Referenzempfänger und den anderen GPS Empfängern (Rover) zur gleichen Zeit und mit den gleichen Satelliten erfolgen.

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde


DGPS Differential GPS

eigene Referenzstation

3. V

erfa

hren

der

Dat

enbe

scha

ffun

g:

Verm

essu

ngsk

unde

Genauigkeit in Lage und Höhe ~ 1cm

Ende der Vorlesung

Prof. Dr.-Ing. W. Busch, Institut für Geotechnik und Markscheidewesen

Documents

Markscheidewesen Vermessung Bu Teil2