Masinamehaanika kordamisküsimused 2010

1. Tuua näiteid kinemaatilistest paaridest ja nende sidemetest.Mehhanismi lülid seotakse omavahel nii, et neil säilub võimalus teineteise suhtes liikuda. Lülide suhtelist liikumist võimaldavaid ühendeid nim kinemaatilisteks paarideks.

1) Kerapaar – on kolm sõltumatut rotatsioni ümber kolme telje. Vabadusastmeid on 3, sidemeid 3.2) Silinderpaar – translatsioon piki ühte telge ja sellest sõltumatu rotatsioon ümber sama telje.

Vabadusastmeid 2, sidemeid 4.3) Sõrmega kerapaar – kaks sõltumatut rotatsiooni ümber kahe ristuva telje. Vabadusastmeid 2, sidemeid

4.4) Transaltsioonipaar – Translatsioon piki telge. Vabadusasmeid 1, sidemeid 5.5) Rotatsioonipaar – rotatsioon ümber ühe telje. Vabadusastmeid 1, sidemeid 5.6) Kruvipaar – rotatsioon ümber ühe telje, ja sellega seotud funktsionaalne translatsioon piki sama telge: y

= f(y). Vabadusastmeid 1, sidemeid 5.

2. Joonestada kinemaatiline ahel ja mehhanism.

Kinemaatilise ahela moodusavad kinemaatiliste paaridega seondatud lülid. Mehhanismiks nimetatakse kinemaatilist ahelast, mille kõik lülid sooritavad täielikult määrtud liikumise juhul, kui ette anda ühe või enama lüli liikumine suvaliselt valitud lüli suhtes. Lüli, millel on ette antud liikumssedaused on ette antud, on vedav lüli, lüli, mille liikumine on vedavate lülide liikumissedaustega määratud on veetav lüli.Joonisel: II joonis – kinemaatiline ahel, vänt 1 on vedav lüli, vahelüli on keps 2 ja veetav lüli kolb.

3. Joonestada väntmehhanism ja määrata selle vabadusaste.W = 3n – 2p5 – p4; W = 3*3 – 2*4 = 1

4. Joonestada šarniirnelilülik ja määrata selle vabadusaste.w=3n-2p5=3*3-2*4=1

5. Joonestada kulissmehhanism ja määrata selle vabadusaste.

w=3n-2p5=3*3-2*4=1

6. Joonestada varbmehhanism, mille vabadusaste W=2 ja mis koosneb ühest düaadist. w=3n-2p5=3*4-2*5=2

7. Joonestada varbmehhanism, mille vabadusaste W=3 ja mis koosneb ühest düaadist ja ühest triaadist. w=3n-2p5=3*9-2*12=3

8. Näidata joonisel antud hetkel vBC, vCB, an

BC, anCB ja aC suunad.

Vända nurkkiiruse suund valida vabalt. Vända nurkkiirus on konstantne.

9. Näidata kiirusega v liikuvale osakesele mõjuva Coriolise kiirenduse suund.

acoriolis=2*ωkaasa x vrelatiivne

10. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan šarniirnelilülikule. Lähteandmed valida vabalt.

aC=aB+aCBn+aCB

t

aC=aD+aCDn+aCD

t

11. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan kulissmehhanismile. Lähteandmed valida vabalt.

acoriolis

vC=vB+vCB => vCB = vC - vB

vB=vC+vBC => vBC = vB – vC

aC=aB+aCBn+aCB

t

aB=aBkn+aBk

t+aBr+aBcoriolis

12. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan väntmehhanismile. Lähteandmed valida vabalt.

13. Leida väntmehhanismi korral tasakaalustav jõud, mis mõjub vända otsale risti

vändaga, kui arvesse võtta vaid kolvile mõiuvat jõudu. Lähteandmed valida vabalt.Ft*vB=F*vC => Ft=F*vC/vB

14. Leida šarniirnelilüliku korral tasakaalustav jõud, mis mõjub vända otsale risti

vändaga, kui arvesse võtta vaid nookurile mõjuvat momenti. Lähteandmed valida vabalt.Ft*vB=M*ω => Ft=M*ω/vB

15. Tuua näide kasuteguri arvutusest mehhanismide jada korral.Mehhanismide jada korral kasutegurid korrutatakse. Näiteks kettülekande ja hammasülekande jadamisi asetsemise korral on kasutegur: ηj=Wkasulik/Wmotoorne= ηkettülekanne * ηhammasülekanne<1

16. Kirjutada hooteoreemi võrrand.

Tehtud töö A=Amotoorne - Atakistus=J*ω2/2+m*v2/2-( J*ω02/2+m*v0

2/2)=∫φ0

φ

T r∗dφ=∫φ0

φ

F r∗r∗dφ

17. Tuletada redutseeritud inertsmomendi arvutamise võrrand.

vC=vB+vCB => vCB = vC - vB

vB=vC+vBC => vBC = vB – vC

aC=aB+aCBn+aCB

t

Kineetilised energiad peavad olema võrdsed: I r∗ωr

2

2= I∗ω2

2+ m∗v2

2=¿ I r=I∗( ω

ωr

)2

+m( vωr

)2

Võtan ωr=ω, järelikult Ir=I+m*r2

18. Tuletada redutseeritud massi arvutamise võrrand.

Kineetilised energiad peavad olema võrdsed: mr∗vr

2

2= I∗ω2

2+ m∗v2

2=¿mr=I∗( ω

vr

)2

+m( vvr

)2

Võtan vr=v, järelikult mr=I(1

r2 )+m

19. Tuletada redutseeritud momendi arvutamise võrrand.Võimsused peavad olema võrdsed: Tr*ωr=m*g*v-Fh*vVõtan ωr=ω, järelikult Tr=r*(m*g-Fh)

20. Tuletada redutseeritud jõu arvutamise võrrand.Fr*vr=m*g*v-Fh*vVõtan vr=v, järelikult Fr=m*g-Fh

21. Leida redutseeritud moment Tr väntmehhanismi korral, kui lähtuda vaid kolvile mõjuvast jõust F. Kolvi kiirus on v, vända nurkkiirus ω.

Võimsused peavad olema võrdsed: Tr*ωr=F*v => Tr=F*v/ωr

Võtan ωr=ω, järelikult Tr=F*v/ω22. Leida redutseeritud inertsmoment Ir väntmehhanismi korral, kui lähtuda vaid kolvi massist m.

Kolvi kiirus on v, vända nurkkiirus ω.

Kineetilised energiad peavad olema võrdsed: I r∗ωr

2

2= I∗ω2

2+ m∗v2

2=¿ I r=I∗( ω

ωr

)2

+( vωr

)2

Võtan ωr=ω, järelikult Ir=I+m*( vω

)2

23. Selgitada mõisted staatiline, puht-dünaamiline ja dünaamiline tasakaal.Staatiline tasakaal- mehhanismi raskuskese ei tohi oma asukohta muuta.Puht-dünamiline tasakaal- tsentrifugaal-jõudude momentide summa mingi punkti suhtes on nullDünaamiline tasakaal- inertsjõudude peavektor Fi=0, masskese ei liigu ja tsentifugaaljõudude momentide summa mingi punkti suhtes on null.

24. Leida ülekandesuhe ja ülekandearv vabalt valitud hammasülekande korral.

U14= U12* U23* U34=ω1/ω2* ω2/ω3* ω3/ω4= z2/z1* z3/z2’* z4/z3’*(-1)V

ülekandearv u12=

z2

z1

ülekandesuhe u12=−

ω1

ω2

25. Kirjutada seos ülekandesuhte ja ülekandearvu arvutamiseks joonisel toodud hammasülekande korral.Vaata eelmist punkti.

26. Selgitada järgmised mõisted:

ω1

ω4

α αω

aω=

a aω

rω1=r1 rω1

rω2=r2 rω2

Nihutuseta hammasrattad Positiivse nihutusega hammasrattad

r2

r1

Algringjooned- ringjooned, mille raadiused r1 ja r2 on pöördvõrdelised nurkkiirustega, nim ka aksoidideks.

Hambumispoolus - algringjoonte puutepunkt ja kiiruste hetkeline tsenter.Hambumissirge- sirge, mis puutub alusringjoont ja läbib hambumispoolust.Jaotusringjoon- ringjoon, millel ringsamm võrdub lõikeriista sammuga, aga ka ringjoon millel hamba paksus ja vahe on võrdsed. Nihutuseta hammasrataste puhul jaotusringjoon= algringjoon. Positiivse nihutusega: jaotusringjoon< algringjoon.Moodul- hammaste mastaabitegur

m= pπ

, kus p=πdz

Alusringjoon - ringjoon millele moodustub hamba evolvent.

27. Selgitada evolvendi omadused. Kirjutada võrrand invα=

1. Ühe alusringjoone evolvendid on omavahel kongruentsed (ühitatavad liikumise abil). Seega on evolvent täielikult määratud alusringjoone raadiusega rb ja alguspunktiga E0.2. Et kujundav sirge veereb alusringjoonel libisemata, siis N0 N1=E1 N 1 ;N 0 N2=N2 E2 jne.3. Alusringjoone puutujad on evolvendi normaalid.4. Evolvendi kõverusraadiused võrduvad alusringjoone puutuja lõikudega, mis paiknevad evolvendi ja alusringjoone vahel: ρ1=E1 N1=N0 N1 ; ρ2=N 2 E2=N0 N2 Inv α = tanα - α, kus α on radiaanides.

28. Joonestada ja tähistada nihutuseta hambumise korral hammasrataste tsentrid, tsentrite joon, hambumissirge, alg-, alus- ja jaotusringjooned.

29. Joonestada ja tähistada nihutusega hambumise korral hammasrataste tsentrid, tsentrite joon, hambumissirge, alg-, alus- ja jaotusringjooned.

30. Loetleda piirangud hammasülekannete sünteesimisel.

Nihutuse puhul muutuvad: hambumisnurk αω, algringjoone raadius rω , hambumispooluse asukoht p ja telgede vahe aω.Samaks jäävad:Alusringjoone raadius rb ja jaotusringjoone raadius r.

hambumissirge

Välishammaste lõikamisel lattlõikuriga(tigufreesi, latt-tõukuruga) on 3 piirangut1)jalgalõige – tekib kui lõigatava ratta hammaste arv z<zmin.2)hamba teravnemine – esineb siis kui hammaste erinimeliste teoreetiliste profiilide lõikepunkt asetsebpeaderingjoone lähedal3)hamba töötluspuue – võib esineda suure positiivse nihutusega ning suure mooduli ning hammastearvug rataste lõikamisl tigufreesiga, mille pikkus pole piisav.

31. Selgitada mõiste “kattetegur”.Kattetegur- näitab mitu hammast on korraga hambumises ε=εα+εβ, kus εα on otskattetegur ja εβ on telgkattetegur.

32. Tuua seosed moodulite arvutamiseks kaldhammasratta normaal-, ots ja telglõikes.Moodul otslõikes on:, mt = mn / cosβ; mn = m (võrdne lõikeriista mooduliga) β – hamba kaldenurk.Moodul normaal lõikes: mn = mt cosβMoodul telglõikes: ma = mt ctgβ

33. Selgitada kaldhammasrattaga ekvivalentse sirghammasratta mõiste.Kaldhammasrattaga loetakse ekvivalentseks säärane sirghammasratas, mille hammaste profiil langeb praktiliselt kokku etteantud kaldhammasratta hammaste profiiliga normaallõikes.

34. Tuletada algkoonuste nurkade ja ülekandesuhte vaheline seos koonusülekandel.

Et algkoonused veerevad teineteisel libisemata, siis peab neil ühise moodustaja OP igas punktis olema võrdne joonkiirus. Näiteks punktis P peab kehtima seos:

Siit järeldub, et

35. Selgitada silinderekvivalentülekande mõiste koonusülekande korral.

Sfääri pinnal esinevate sfääriliste evolventprofiilide asemel vaadeldakse profiile, mis tekivad hammaste külgpindade ja

tippudest ja joonestatud jaotustäienduskoonuste lõikumisel. Täienduskoonuste ja vastavate jaotuskoonuste moodustajad on omavahel risti.

36. Kirjutada võrrandid teo ja tiguratta jaotussilindri läbimõõdu arvutamiseks ning ülekandesuhte määramiseks tiguülekandes.

Teole: d=q*m, kus d on jaotussilindri läbimõõt, q on läbimõõtegur ja m on moodul. Ülekandesuhe on:

u12=ω1

ω2

=2⋅d2⋅π

2⋅z1⋅p=

m⋅z2⋅π

z1⋅p=

m⋅z2⋅π

m⋅z1⋅π=

z2

z1

Tigurattale: jaotusläbimõõt d = m*z2, kus z2 – tiguratta hammaste arv. Hammaslati ja ratta joonkiirused peavad

olema võrdsed: sellest tuleneb ülekansesuhe u12 eelnevalt antud valemis.

Suurus Kulgev PöörlevNewtoni seadus F=m*a T=I*αEnergia m*v2/2 I*ω2/2Töö F*s T*φVõimsus F*v=F*s/t T*ω=T*φ/t