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MATEMATICA, ALGORITMI, LIBERTA’
Carlo Toffalori (Camerino)
Mente e cervello, Jesi, 29 aprile 2017
Lettera giovanile di Dostoevskij al padre, 5 maggio 1839: “Amo
appassionatamente le scienze militari, sebbene non tolleri la matematica.
Che strana scienza, e che sciocchezza occuparsene! […] Senza una
qualche applicazione pratica, equivale a un puro zero e in essa c’è tanta
utilità quanta può essercene in una bolla di sapone”.
Verso un approccio algoritmico all’esistenza
la vita, istruzioni per l’uso,
coscienza e codici etici…
L’algoritmo = l’arte italiana di arrangiarsi… o un’insidia molto più
inquietante?
Sui rischi di programmare la vita sociale e, quindi, individuale secondo
la matematica e i suoi algoritmi
Ancora Dostoevskij, Memorie dal sottosuolo, Delitto e castigo, I
demoni, I fratelli Karamazov (e la Leggenda del Grande Inquisitore)
Dickens, Tempi difficili
Zamjatin, Noi
Bordewijk, Blocchi
Huxley, Il mondo nuovo
Per altri versi Leopardi, matematica e piacere
G. Flaubert, Dizionario dei luoghi comuni
La matematica? Inaridisce il cuore
Eppure… George Orwell, 1984
“Libertà è la libertà di dire che due più due fa quattro. Garantito
questo, tutto il resto ne consegue”
Due più due “a volte fa cinque, a volte tre, a volte cinque, quattro e
tre contemporaneamente”, se il Grande Fratello lo richiede.
Non solo onestà… ma una via originalissima alla fantasia
L’uovo al tegamino… matematico o ingegnere?
I naufraghi, la scimmia e le noci di cocco
Una riforma del calendario (Richard Henry, 2004)
I doomsdays di John Conway: quando è morto Napoleone?
Che cosa accomuna il 4 aprile, il 6 giugno, l’8 agosto, il 10 ottobre e il 12
dicembre?
I conigli di Fibonacci
L’imprevedibile comparsa del numero aureo…
I misteri degli scacchi, da Zermelo a Hardy
Conclusione: non solo grigio rigore notarile, ma anche fantasia… Una
conoscenza da approfondire?
Prima domanda: che cosa è un algoritmo? Quali sono i problemi che
ammettono (o non ammettono) un algoritmo di soluzione?
Alan Turing, 1936: la macchina di Turing, la tesi di Church e Turing, la
misteriosa incalcolabilità del mondo
Seconda domanda: che cosa è un algoritmo efficiente? Quali sono i
problemi che ammettono (o non ammettono) un algoritmo efficiente di
soluzione?
P = NP, lo zoo della complessità
In aritmetica
Distinguere i primi dai composti: rapido (algoritmo AKS, algoritmo
probabilistico di Miller e Rabin)
Decomporre in fattori primi: ??? (l’algoritmo del letamaio)
Come riciclare perfino l’ignoranza… applicazioni alla crittografia
La velocità di generare i primi
la difficoltà di decomporre in fattori primi
combinate per garantire la sicurezza della rete (RSA, Rivest-Shamir-
Adleman)
Non solo grigiore e piattezza, ma libertà, creatività, gioco: la leggerezza
della pensosità di Calvino
Gli algoritmi? “Un gioco dell’aria, per dir così” (Thomas Mann, Altezza
Reale)