FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y ADMINISTRATIVASPROGRAMA
ADMINISTRACIN DE NEGOCIOS MATEMTICAS APLICADA II.IDENTIFICACIN DEL
CURSO 1.Nmero de crditos acadmicos: 42.Facultad que ofrece:
Ciencias Econmicas y Administrativas3.Campo de formacin:
A.A.B.4.Cdigo de la asignatura: 1301101015.Naturaleza del curso:
Terica6.Semestre: I7.Prerrequisito:
introductorioII.JUSTIFICACINElenfoque acumulativo ha sido adoptado
tradicionalmente para la elaboracin y diseodeloscurrculos.
Suponequelaformacindel estudiantesevadando mediante una serie de
Actividades acadmicas bsicas.Cuandoel
conocimientomatemticosehaceobjetodel discursodidctico, es
indispensable tomar en consideracin la accin de los procesos de
transposicin, as como las diferentes dimensiones del conocimiento,
propias de la disciplina. La educacin matemtica reconoce que el
anlisis histrico critico, las teoras cognitivas,la teorade la
informacin,suministranelementos substanciales que debenser
incorporadoscomopartedelareflexinpermanentesobrenuestro campo.El
sentidodeestasactividades, espermitir al estudianterevisar
susbasesy fundamentosmatemticos,
buscandounanivelacindelosconceptosbsicos indispensables para
emplearlos en las dems actividades acadmicas que 1requieren de la
matemtica como herramienta para su estructuracin y comprensin.El
estudiante en este nivel debe hacer conciencia, que realiza una
carrera profesional, la cual requierede unampliodominiodela
matemticay quesus deficiencias debenser superadas deunauotraforma,
mediantelaconsulta permanente de textos, solucin de talleres,
discusin en clase, retroalimentacin y cualquier otro mecanismo que
le permita la apropiacin, relacin y utilizacin de los
conocimientos. III. OBJETIVOS1.OBJETIVOS GENERALESEmpleando modelos
matemticos, desarrollar habilidades y destrezas que le permitan
razonar lgica, critica y objetivamente; adquiriendo
independenciaensuactividadintelectual ypersonal, perseverandoenla
bsqueda del conocimiento y su relacin con el medio.OBJETIVOS
ESPECIFICOS1. Identificar los conjuntos numricos en diferentes
contextos. Representarlos en diversas formas y establecer
relaciones entre ellos; redefinir las operaciones bsicas entre
estos nmeros establecer relacin entre ellos.2. Comprender yutilizar
losfundamentos delgicamatemticabsicos necesarios para la carrera.3.
Construir e interpretar frmulas, ecuaciones, desigualdades e
inecuaciones para representar situaciones que requieren variables,
operar con cualquiera de ellos.4. Aplicarlos sistemas de ecuaciones
lineales n x n en situaciones cotidianas resolvindolo mediante
matrices, determinantes, regla de cramer y gauss jordan.25.
Representar y analizar funciones, utilizandopareellocriterios
tablas, expresiones algebraicas, ecuaciones, grficas e interpretar
estas representaciones.6.Adquirir habilidad y destreza en el
planteamiento y solucin de problemas cotidianos.IV.LOGROS ESPERADOS
DEL PROGRAMAAl finalizar el cursoel estudiantedebeestar
enlacapacidaddecomprender y aplicar losconceptos y experiencias
adquiridasen situaciones dela vida realy poder plantear
unmodelomatemticoconhabilidadydestrezaquepuedadar soluciones a
problemas que se le presenten en el transcurso de su vida
profesional.V.METODOLOGA DEL TRABAJO ACADMICO A travs de la
apropiacin por parte del estudiante de algunas propiedades, se
construirn modelos matemticos aplicados a la administracin de
negocios (AA). Teniendo en cuenta los conceptos tericos adquiridos
y las condiciones del entornoel estudianteresolverproblemasprcticos
deaplicacinasu especialidad (AH). Partiendo de talleres y
actividades colectivas elestudiante desarrollar la capacidad
deltrabajo en equipo y la tolerancia necesaria para una mejor
convivencia. (AC). Establecer elmarco terico, que otorgue las
herramientas necesaria para que el estudiante desarrolle su
iniciativa y creatividad. (AS).3VI. EJES TEMATICOSY ENCUENTROS
TUTORIALES.PRIMERATUTORIAUNIDAD No 1: SISTEMAS NUMERICOS Nmeros
realesPropiedades Razones y proporcionesPropiedadesClculo de
trminos desconocidos en una proporcin Aplicacin de transposicin de
trminos en ecuaciones y frmulas PotenciacinPropiedades Notacin
cientfica RadicalesPropiedadesSimplificacinMultiplicacin de
radicales de igual ndiceMultiplicacin de radicales de diferente
ndiceRacionalizacin de radicales. Exponentes racionalesRelacin
entre la potenciacin y la radicacin. LogaritmosPropiedades de los
logaritmosRelacin entre potenciacin y
logaritmosSEGUNDATUTORIAUNIDAD No 2: Expresiones
algebraicas.ClasificacinMonomio4BinomioPolinomioTrminos
Semejantes.Reduccin de trminos semejantes. Valor numrico do una
expresin algebraica. Operaciones con polinomios
algebraicos:SumaRestaMultiplicacinDivisin. Productos
NotablesProducto de la suma y la diferencia de dos cantidades ( ) (
) a x a x +Cuadrado de un binomio( )2b a +o( )2b a Cubo de un
binomio( )3b a +o( )3b a Producto de dos binomios de la forma( ) (
) b x a x + +Producto de dos binomios de la forma ( ) ( ) b nx a mx
+ +Forma ( ) ( )3 3 2 2b a b ab a b a + + +Forma ( ) ( )3 3 2 2b a
b ab a b a + + Cocientes notables FactorizacinFactor comn monomio y
polinomioFactor comn por agrupacin de trminosTrinomio cuadrado
perfectoDiferencia de cuadrados perfectosTrinomio de la forma c bx
x + +2Trinomio de la forma c bx ax + +2Cubo perfecto de
binomios5Suma o diferencia de cubos perfectosCasos especiales
Operaciones con fracciones
algebraicasSumaRestaMultiplicacinDivisinFracciones complejasTERCERA
TUTORIAUNIDAD No 3:.RELACIONES Y FUNCIONES Pareja ordenada.
Producto cartesiano de conjuntosRepresentacin grfica Concepto de
relacin FuncionesConcepto de funcinElementos de una funcinConjunto
de partida Conjunto de llegada DominioCodominioRango lgebra de
funcionesSumaResta.MultiplicacinDivisinFunciones compuestas6 Grfica
de funcionesDominioRangoIntercepto o puntos de
corteSimetrasAsintotasTabla Funcin InversaProcedimiento para hallar
la inversa de una funcin Funcin LinealPendienteintersectoGrfica
Funcin cuadrtica o de segundo gradoGrfica AplicacionesUNIDAD No
4:LGEBRA LINEAL- Matrices- Operaciones con matrices, sumas, resta-
Producto punto, producto cruz- Tipos de matrices- Solucin de
matrices mediante el mtodo de Gauss Jordan- Determinantes- Regla de
Cramer- Aplicaciones 7CUARTA TUTORIAUNIDAD No 5:.APLICACIONES A LA
ADMINISTRACIN DE NEGOCIOS Problemas prcticos de aplicacin.PRIMERA
TUTORIAJUSTIFICACION.El estudiante de Administracin de negocios,
debe estar en capacidad de interpretar, plantear, y resolver
problemas que se ajustan a un modelo matemtico y que su solucin es
aplicable a la cotidianidad de su ejercicio laboral.Elfuturo
Administrador deNegocios,debeestar preparado, paraasumir losgrandes
retos que las finanzas de las nuevas tendencias empresariales le
exija y a su vez desarrollar capacidades que le permitan tomar
decisiones acertadas para la autogestinempresarial. Por tal
raznadquirirunafundamentacinmatemtica slida, se hace indispensable,
para un buen xito en el desempeo de su carrera
profesional.OBJETIVOS: Aplicar las operaciones con nmeros reales y
sus correspondientes propiedades en la resolucin de problemas.
Aplicar las reglas de clculo de la potenciacin, radicacin y
logaritmacin. Interpretar, mediante tablas, el comportamiento de 2
magnitudes directamente proporcionales o inversamente
proporcionales. Dado un problema, determinar cuando es de aplicacin
de regla tres simple compuesta8 Utilizar la proporcionalidad
directa e inversa en la resolucin de problemas Interpretar el
porcentaje como una aplicacin de la proporcionalidad. Cada seccin
tutorial ser evaluada.ACTIVIDADES EXTRATUTORIALESEl estudiantes
deber dedicar siete (7) horas de estudio semanal para desarrollar
el taller propuestos en el presenta plan de trabajo y tres (3)horas
para consultar los temas a desarrollar en la tutora de acuerdo con
la bibliografa propuesta para as ampliar sus conceptos.ACTIVIDADES
TUTORIALES.1.Confrontacin de contenidos y puntualizacin de
conceptos a partir de los ejercicios propuestos y de la solucin
deltaller extratutorialde la primera tutora.2.
Sobreestatemticaseharunaevaluacinescritaenformaindividual, cuyo
valor ser del 25%.9PRIMERA TUTORIAEJERCICIO MODELO 1. Solucionar la
siguiente ecuacin utilizando las propiedades de los logaritmos1 37
9+x xTomamos logaritmos a ambos lados1 37 9+x xLog Log, entonces
aplicando propiedades tenemos( ) 7 1 3 9 Log x xLog + 7 7 3 9 Log
xLog xLog + Transponiendo trminos7 7 3 9 Log xLog xLog Factorizando
obtenemos( ) 7 7 3 9 Log Log Log x ,despejando xse obtiene7 3 97
logLog Logx, entonces7 3 97 logLog Logx, operando obtenemos 2.
Uncomerciante perdi el primer ao 1/5 de su capital, el segundo ao
gano una cantidad igual a los 3/10 de lo que le quedaba; al tercer
ao gano3/5 de lo que tena al terminar el segundo ao y tiene 13312
dlares. Cual es su capital inicial?Asumamosque x es el capital
inicial, entonces 105345 . 0 xx x x5451
,_
Es lo que le quedo despus de la perdida del primer aox x x
x2565410351103
,_
,_
Queda despus de haber ganado en el segundo aoPara el tercer ao
le queda, entoncesx x x125782565453
,_
+Tomandolas perdidas y las ganancias tenemos, entoncesx x x
x1252081257825654 + +Esto es lo que le queda, por lo
tanto13312125208 x En consecuenciadolares x 8000 El capital inicial
era de 8000 dlares11TALLER1. realiza las siguientes operacionesa)(
) [ ] ( ) [ ] 15 5 8 2 13 6 9 3 + + + b) 1]1
+ 1]1
+ 43831163852c) 1]1
,_
+
,_
1]1
,_
+ +
,_
1323454315 4232 =d) 793843
,_
e)
,_
433879f) 1]1
+ 1]1
+ 41852165833g) 74*5163161
,_
h) 1111]1
,_
+7641437*3834i) Un poste tiene 2/7 de su longitud bajo tierra,
2/5 del resto sumergido en agua, y la parte emergente mide 6
metros. Cul es la longitud total del poste?. j) Para llegar a un
bonito refugio he realizado las 3/5 partes del recorrido en tren,
los7/8del restoenautobs ylosltimos10kilmetros andando. Cuntos
kilmetros he recorrido en total?. 12k) De una varilla larga le han
cortado 36 cm, si dicho pedazo corresponde a los de los 4/5 del
total de la varilla cul es la longitud de la varilla?.l). Un hombre
compra por $5.350.000 las 4/5 partes de un negocio.Elnegocio estaba
evaluado en?. EXPONENTES Y RADICALESAlgunas propiedades sobre la
potenciacin2.Aplique las propiedades de la potenciacin y
simplifique dando sus respuesta con exponentes positivos.a. ( ) [
]245 , 0b. 5 34143
,_
,_
c.
,_
,_
+ 233298232 32d. ( )( )155 7242 3a a ae. ( )( ) ( )25 233 2 2 32
3 y x y x x yf. ( )21 12 2 b ab ag. 22 6 43 4 232192
,_
z y xz y xh.1]1
11n nn ny xy xi. 2335236532
,_
y xy xj. .223212
,_
y x k. 31213543 y xy x133.Simplifique las siguientes
expresiones.Racionalice eldenominador cuando sea necesario.a. 3 2
15 + ++x xxb. 2 5 3 42+c.+++ b a b a2 1d. 8 3 2 22+ 4. exponentes
racionales, exprese como exponentes y simplifique.a. 36 464y xb. 3
24 1264 b ac. 33 22 5 y x xy. LOGARITMOSPropiedades de los
logaritmos:ax log Y si y slo si xa y ( ) v u uva a alog log log + v
uvua a alog log log
,_
vva alog1log
,_
( ) u n uanlog log 5. Calculelas valores delas expresiones
siguientes usandoladefinicinde logaritmos.14a)811log3b)243
log27c)16 log2
d)125 . 0 log2e)243 log31f) 1000
log106.Verifiquelasproposicionessiguientesyrescrbalas enforma
logartmicacon una base apropiada.a)( )81127 34b)811643c)( ) 25
12532d)81 2734e)32125f) 232783 1
,_
7. Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios aplicando las
propiedades de los logaritmos.a) 2 ) 10 2 log( + X b) 2 ) 1 ( log3
xc)1 410 6Xd)10 52X8. Determinar el valor de la incgnitaa.3x=84b.
936 xx c. xx 109 d. 1 . 0001 . 0 xx15e.3 . 010110154++xx f. 2 2 2
22 23 12 5 133 5+ xAPLICACIONESResolver los ejercicios 10 y 11
aplicando las propiedades de los logaritmos.9.Enel
2000lapoblacindeciertaciudaddeColombiaerade2millonesde
habitantesyestabacreciendoaunatasadel 5%anual. Cundorebasarla
poblacin la marca de los 5 millones, suponiendo que la tasa de
crecimiento es constante?.10. La suma de $1000 dlares se invierte a
un inters compuesto anual del 6% cundo tardar la inversin en
incrementar su valor a $1500 dlares?.11. Un container de artculos
se vende por $120.000.000 con una utilidad del 35%. Halle el costo
inicial del lote.12. Enel testamentodeFedericoPorras,
figuraunacuentapor unvalor de $48.964.000 para repartir entre su
viuda y sus tres hijos, de dicho valor se deben deducir $8.950.000
por gastos de entierro, honorarios del abogado e imprevistos y
elresto debe de ser repartido as: 5/8 de lo que quedo para la viuda
y elresto debededistribuirseenpartesigualesentresustreshijos.
Cuntorecibirla viuda y cunto cada hijo?.13. El ingreso anual de
Edgar durante el ao 2004 fue de $45.900.000. el gasto en alquiler
el 25%, en alimentacin el 13%, en ropas el 28%, en otros artculos
el 23% y el resto lo ahorro. Qu porcentaje de su entrada anual
ahorro?, Cunto dinero ahorro?, cunto gast en cada uno de los puntos
especificados?.1614. Si 9 bombas levantan 1050 toneladas de agua en
15 das, trabajando 8 horas diarias,
encuntosdas10bombaslevantarn1.400toneladas, trabajando6 horas
diarias?.15. Un ciclista marchando a 12 km por hora recorre en
varias etapas un camino empleando 9 das a razn de 7 horas por da. A
qu velocidad tendr que ir si desea emplear slo 6 das a razn de 9
horas diarias?.16. Una pileta se llen en 3 das dejando abiertas 2
canillas que arrojan 20 litros por hora, durante6horasdiarias.
Cuntosdassenecesitarnparallenar la misma pileta si se dejan
abiertas, durante 5 horas diarias, 4 canillas que arrojan 18 litros
por hora?.17. Un padre de familia al fallecer deja una herencia de
$4.340.000, de la cual la mitad corresponde a su esposa y la otra
mitad se distribuye inversamente proporcional a la edad de sus tres
hijos de 10, 15 y 25 aos. Cunto corresponde a cada hijo?18. Un
granjero tiene concentradopara 30 cerdos que le duran 12 das. Si
quiere que el concentrado le dure 3 das ms. Cuntos cerdos debe
vender?19. En un galpn 20 gallinas en 12 das producen 190 huevos.
Cuntos huevos producen 2200 gallinas del galpn en 48 das?20. Con 40
bultos de concentrado de 50 Kg. se pueden alimentar 30 animales
durante 35 das. Cuntos animales podremos alimentar durante 15 das
con 60 bultos de 40 Kg. del mismo concentrado?BIBLIOGRAFA17ESLAVA,
Mara Emilia, VELASCO, Jos R. Introduccin al las matemticas
Universitarias, McGraw HillJAGDISH. C. Ayra, ROBIR W. Lardner,
Matemticas aplicadas a la Administracin y la Economa. Prentice
Hall.GOODMAN/HIRSCH. lgebra y trigonometra Analtica. Editorial
Prentice Hall.DOWLING. Edward. Clculo para Administracin, Economa y
ciencias Sociales.TextosMatemticas de Bsica
Secundariawww.matematicas.netwww.deberesmatematicas.comwww.matematica.udl.eswww.apuntes21.com/matematicaswww.mundopc.net/freeware/educacion/matematicas.phpRESPUESTAS
TALLER NUMERO UNO1.a = -1 9. = ao 20181.b = - 35/16 10. = 7 aos1.c
= - 98/255 11. = $ 88888.888,89 pesos1.d = 7/32 12. = $25008.750 y
$ 5001.750 pesos 1.e = 81/224 13. = 11% y $ 5049.000 pesos1.f = -
85 /16 14. = 24 das1.g = 21/20 15. = 14 kms/h1.h = 16/7 16. = 2
das1. i = 14 mts 17. =$ 434.000 $ 651.000 y $ 1085.000 pesos1.j =
200 mts 18. = 6 cerdos1.k = 60 cms 19. = 83.600 huevos1.l =
6887.500 pesos 20. = 84 animales5.a = - 45.b = 5/35.c = 45.d = -
3185.e = - 55.f = 1007.a = 457.b = 107.c = 0,447.d = 0,71SEGUNDA
TUTORIAJUSTIFICACIN:La creacin, sostenimiento y fortalecimiento de
las empresas modernas requiere de un alto grado de investigacin en
reas del conocimiento tales como estadstica, matemticafinanciera,
contabilidad, investigacindeoperacionesy otras cuyofundamento se
encuentra en las matemticas bsicas. Estas le permitirnal
Administrador deNegocios proponer solucionesalosproblemas
cotidianospor mediodelosmodelosmatemticosqueconstruyaapartir dela
realidad de su entorno empresarial.El estudiante de Administracin
de negocios, debe estar en capacidad de aplicar reglas,
propiedades, que le permitan simplificar ecuaciones matemticas, con
el fin de agilizar la solucin de un problema especfico.El futuro
Administrador de Negocios, debe estar preparado, para asumir los
grandes retos econmicos que afronta la economa Nacional e
internacional, y las destrezas que desarrolle sern punto crucial
para su buen desempeo profesional. OBJETIVOS: Aplicar correctamente
productos notables. Aplicar Y diferenciar correctamente las reglas
de factorizacin. Dado un problema, interpretarlo, plantearlo y
resolverlo, llevndolo a ecuaciones de primer grado con una
variable.19ACTIVIDADES EXTRATUTORIALESLos estudiantes debern
dedicar siete (7) horas de estudio semanal para desarrollar el
taller propuestos en el presenta plan de trabajo y tres (3)horas
para consultar lostemas adesarrollar
enlatutoradeacuerdoconlabibliografa propuesta a as ampliar sus
conceptos.ACTIVIDADES TUTORIALES.4.Confrontacin de contenidos y
puntualizacin de conceptos a partir de los ejercicios propuestos y
de la solucin del taller extratutorial de la segunda tutora.5.
Sobreestatemticaseharunaevaluacinescritaenformaindividual, cuyo
valor ser del 25%.6. Por grupos no ms de tres estudiantes, se deber
presentar eltller por escrito, este ser entregado el da de la
seccin tutorial y para su presentacin, tener en cuenta lasnormas
icontec. 20SEGUNDA TUTORIAEJERCICIOS MODELO1. Descomponer en
factores la siguiente expresin35 13 122 m mEsta es una expresin de
la forma c bx ax +2Para descomponerla en factores utilizamos el
siguiente artificio matemtico12420 ) 12 ( 13 1442 m mMultiplicamos
y dividimos entre 12 para que no se altereAhora factorizamos
(buscando dos nmeros que multiplicados den como resultado -420 y
sumados den como resultado -13)( ) ( )125 4 28 12 + m m Despus de
simplificar obtenemos( ) ( ) 5 4 7 3 + m m2. 5 personas han
comprado un negocio contribuyendo por partes iguales. Si hubiera
habido 2 socios mas, cada uno hubiera pagado 800 dlares menos.
Cuanto costo el negocio?Supongamos que x es el valor en dlares del
negocioCada socio aport5xdlaresPara dos socios ms8005 7 x x
Trasponiendo trminos218005 7 x x Esto es una ecuacin lineal de
primer grado despejando la incgnita tenemos queEl valor del negocio
es de US 1400014000 x22TALLER No.2Antes de iniciar el taller tenga
bien claroQu es constante?Qu son variables?Qu son expresiones
algebraicas?Qu es un polinomio algebraico?Qu significa
factorizar?Cmo puede aplicar estos conceptos en la vida
cotidiana?1. En los ejercicios siguientes, efecte la operacin
indicada y simplifique.a.{ ( ) [ ] } 6 3 7 3 2 5 3 2 22 2 2+ + + a
a a a a a a b.{ [ ] ( ) [ ] } x x x x 8 4 2 3 7 3 2 5 3 + + c. ( )
( ) 2 5 6 4 32+ x x xd.( ) ( ) 9 2 3 3 7 5 + + + a b b ae. ( ) ( )
7 5 2 32+ + x x xf.( ) ( ) z y x z y x + + +g. ( ) ( )2 22 2 b ab a
b a + h.( )( ) 1 2 22 3 2+ + y y y yi.
,_
,_
+ ab ab ab ab6710153j. ( ) ( ) ( ) ( ) b a b a b ab a b a 2 3 32
2 2+ + + +k.( )2 2 34 5 7 x x x x + +l.( )2 2 3 43 3 9 7 6 y y y y
y +m. + + y x y x y x2 2 281412123n. + + ab ab xy xy322132312.
Simplifique cada uno de los siguientes polinomios, utilizando
factor comn.a.may mbx mby + maxb. 4 314 7 7 x x x +c. bd bxy dxy y
x + + +2 2d. 25 5 b b nb n + + +e. 2 2 26 4 12 xy y x xy +3.
Factorice por completolas expresiones siguientes:a. 162 xb. 4 10 62
+ x xc.au v av u + 2 2d. 2 2108 3 a t e. 6 52+ +x xf. 3 5 22+ +x
xg. 3 325xy y x h. 125 83+ tj. 54 1283 xk. t t t 20 7 62 3 l. 2 3
470 25 y y y +m.yz x y xz 4 24 16 6 + n. 22 xo. m mb a6 4p. 8 436
108 81 a a + q. 3 327 8 y x +r. 6 11 32+ + x xr. 49 84 362 4+ x
x4.Resuelva los siguientes productos notables teniendo en cuenta
las siguientes reglas.( ) ( ) ( )2 2 22 b ab a b a b a b a + + + +
+( ) ( ) ( )2 2 22 b ab a b a b a b a + ( ) ( )2 2b a b a b a + ( )
( ) ( ) ( )3 2 2 3 33 3 b ab b a a b a b a b a b a t + t t t t t( )
( )2 2 3 3b ab a b a b a + + +24( ) ( )2 2 3 3b ab a b a b a + + (
) ( ) ( ) ab x b a x b x a x + + + + +2a.( )25 x b.( )23 2 y x +c.
( ) ( ) x x 2 5 2 5 +d. ( ) ( ) 2 4 7 4 x xe. ( ) ( ) y x y x 2 3 +
f. ( ) ( ) 4 5 + x xg. ( ) ( ) ( )2 29 3 3 y x y x y x + + h.( )24
38 3 b a +i.( )2n my x j. ( )( )n n n nb a b a + k. ( )( ) y x xy y
x xy2312318 8 +l.( )( ) m x y x 7 52 2 +m. ( )( ) 2 2 + x xn.( )(
)n m n mb a b a2 2 2 2+ 5. Dados los siguientes polinomios,
factorizarlos empleando Divisin Sintticaa. 12 4 32 3+ x x xb. 8 102
3 x x xc. 18 9 23 62 3 + + x x xd. 4 4 3 42 3 4 + + x x x x25 e. 7
12 3 22 3+ + x x x6. Plantear y resolver los siguientes
problemas:a. Juan Jos vende dos camisas A y Bpor $190.000; si el
costo de A fue de $20.000 menos dos veces el costo de B, cul fue el
precio de cada una?.b. Daniela tiene entre conejos y palomas 56
animales. Si las palomas suman 12 menos que los conejos cuntos
animales hay de cada especie?.c. En el primer semestre de
Administracin de Negocios de la Universidad del Quindo, hay entre
hombres y mujeres 56 estudiantes. Si las mujeres suman 12menos
quelos hombres, Cuntos hombres y cuntas mujeres hay?.d.
LaEdaddeEsnedaestresveceslaedaddeDaniela, si ambas edades suman 64
aos, Cul es la edad de cada una?.e. Fernando tiene $2.300.000 que
quiererepartirentre susdos hijos, peroquierequesuhijomayor
reciba$240.000msquesuhijo menor, Cuntodebe dar a cada uno de
ellos?.f. l numero de das que ha trabajado Pedro es 4 veces l
numero de das que ha trabajado Enrique. SiPedro hubiera trabajado
15 das menos y Enrique 21 das ms, ambos habran trabajado igual
nmero de das. Cuantos das trabajo cada uno?.g. Edgar tiene 7 aos ms
que su esposa Martha. Hace 10 aos tena el doble de la edad de ella.
Cuntos aos tiene cada uno?.26h. Una vendedora gana un salario base
de $600.000 por mes ms una comisin del 10%de las ventas que haga.
Descubre que en promedio, le toma211 horas realizar ventas por un
valor de $100.000. Cuntashorasdebertrabajar enpromediocadames para
que sus ingresos sean de $2.000.000?.BIBLIOGRAFIAESLAVA, Mara
Emilia, VELASCO, Jos R. Introduccin al las matemticas
Universitarias, McGraw HillJAGDISH. C. Ayra, ROBIR W. Lardner,
Matemticas aplicadas a la Administracin y la Economa. Prentice
Hall.GOODMAN/HIRSCH. Algebra y trigonometra Analtica. Editorial
Prentice Hall.DOWLING. Edward. Clculo para Administracin, Economa y
ciencias Sociales.TextosMatemticas de Bsica
Secundariawww.matematicas.netwww.deberesmatematicas.comwww.matematica.udl.eswww.apuntes21.com/matematicaswww.mundopc.net/freeware/educacion/matematicas.phpRESPUESTAS
TALLER NUMERO DOS6.a = $ 70.000 y $ 120.000 pesos276.b = 22 palomas
y 34 conejos6.c = 34 hombres y 22 mujeres6.d = 16 y 48 aos6.e = $
1030.000 y $ 1270.000 pesos6.f = 48 y 12 das6.g = 17 y 24 aos6.h =
210 horas mensuales TERCERA TUTORIAJUSTIFICACIN:28El estudiante de
Administracin de negocios, debe estar en capacidad de interpretar
funciones lineales, cuadrticas u otras funciones que se relacionen
en el campofinanciero, contableoeconmico, yaquecondichainformacinel
manejo de informes es mas explicito y conciso.OBJETIVOS:
Identificar lostiposdefuncionesdemasaplicacinenel campodela
administracin. Interpretar en forma precisa el concepto de
pendiente e intercepto. Determinar cuandounsistemadeecuaciones
lineales escompatibleo incompatible. Resolver sistemas de
ecuaciones lineales con 2 o 3 incgnitas, utilizando mtodos como
eliminacin de Gauss y regla de Cramer. Interpretar grficamente la
solucin de un sistema de ecuaciones lineales con 2 incgnitas.
Resolver ecuaciones cuadrticas por medio del mtodo de factorizacin
o formula general. Resolver ecuaciones cuyas incgnitas se encuentre
bajo radicales. Plantear y resolver problemas que se ajustan a
modelos lineales o cuadrticos. Encontrar el punto de
interseccinentre dos funciones Manipular software de aplicacin a
modelos matemticosACTIVIDADES EXTRATUTORIALESLos estudiantes debern
dedicar siete (7) horas de estudio semanal para desarrollar el
taller propuestos en l presenta plan de trabajo y tres (3)horas
para 29consultar lostemas adesarrollar
enlatutoradeacuerdoconlabibliografa propuesta a as ampliar sus
conceptos.ACTIVIDADES TUTORIALES. Confrontacin de contenidos y
puntualizacin de conceptos a partir de los ejerciciospropuestosy
dela solucin del taller extratutorialde la tercera tutora.
Sobreestatemticaseharunaevaluacinescritaenformaindividual, cuyo
valor ser del 25%. Por grupos no ms de tres estudiantes, se deber
presentar eltller por escrito, este ser entregado el da de la
seccin tutorial y para su presentacin, tener en cuenta lasnormas
icontec. 30TERCERATUTORIAEJERCICIOS MODELO Hallar los puntos de
interseccin (puntos de equilibrio) para las siguientes funciones( )
x x x f 72 4 :2 + ( ) 180 16 : + x x gRECUERDElos puntos de
equilibrio se encuentranen las intersecciones ( sea donde las
grficas se cortan), es decir cuando:f(x) = g(x)Es decir,180 16 72
42+ x x x Esta es una ecuacin de segundo grado Ahora reagrupando
trminos y reduciendo trminos semejantes obtenemos:0 180 56 42 + x
x,resuelva esta ecuacin solo y luego compare para un mejor
aprendizajeSe debe resolver esta ecuacin cuadrtica, aplicando la
formula general o Descomponiendo en factores, vamos a resolverla
aplicando la formula generalaac b bx242 t , Reemplazando valores
tenemos31( ) ( )( ) 4 2180 4 4 56 562 t x,Realizando operaciones
obtenemos dos soluciones 51 x y92 xEstas son las coordenadas de los
puntos de equilibrio en x, debemos hallar y para definir
completamente los puntos de equilibrioParahallar
lascoordenadasenyreemplazamosxencualquieradelasdos ecuaciones, f(x)
o g(x)Yoreemplazandoeng(x), peroustedcompaerorealiceel
reemplazoenf(x). Que encontr? Por que?260 180 ) 5 ( 16 ) 5 ( + g324
180 ) 9 ( 16 ) 9 ( + gEntonces los puntos de equilibrio son) 260 ,
5 (1P y ) 324 , 9 (2PAhora pasemos a graficar las funciones
dadasGrfica de la funcin g(x)=16x+180Esta es una funcin lineal, por
lo tanto su grfica es una recta hallemos cortes con los ejesPara
hallar cortes con el eje x hacemos g(x)= 03225 . 11180 16 0 + xx
despejandoxPara hallar cortes con el eje y hacemosx = 0, entonces y
= 180Los puntos de corte son:(-11.25 , 0) (0 , 180 )GRAFICA DE LA
FUNCIONx x x f 72 4 ) (2 + Se observa que: Por ser una funcin
cuadrtica, la grfica es una parbola Por el coeficiente negativo de
x2la parbola es cncava hacia abajoVERTICE DE LA PARABOLAabx2) 4 (
272 x X = 9Encuentro el valor correspondiente de yx x y 72 42 + ) 9
( 72 ) 9 ( 42 + yY= 324El vrtice esta en: V(9, 324 )Cortes con el
eje x: entoncesy = 0x x y 72 42 + 0 72 42 + x xResolviendo por
factorizacin
0 x33Punto de corte( 0, 0 )El otro punto de corte lo encontramos
haciendo0 72 4 + x 18 xEl punto es: (18 , 0)Con estos puntos
podemos graficar la parbola, en el mismo plano que graficamos la
rectaACLARACIONESLas grficas fueron elaboradas con un programa
descargado de Internet llamado Graphmatica.BAJALO QUE ES
GRATISTALLERNo.3INVESTIGAR:a. Qu es pendiente?.b. Cundo dos
rectasson paralelas?.c. Cundo dos rectas son perpendiculares?.d. Qu
es una funcin Matemtica?.342. Estimar la pendiente y la ecuacin de
la recta asociada a cada grafico.a.xy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5-10123b.35xy-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5-101233. a) Dibujar la
grafica de la recta que pasa por los siguientes puntos, encontrar
la pendiente.a. (2,1) y (5, 7) b. (5, -2) y (1, -6)c.(1/2,
2),(6,2)d. (-3/2, -5) y (5/6, 4) e. (2, -1) y (4,-1) f. (7/8, 3/4)
, (5/4, -1/4)4. Encuentre la ecuacin de las lneas rectas que
satisfacen las condiciones de cada uno de los ejercicios
siguientes:a. Pasa a travs del punto (2, 1) y tiene pendiente 5b.
Pasa por (7/8, 3/4) , (5/4,-1/4).c. Tiene pendiente 2 y ordenada al
origen 5d. Pasa por (0, 3) conm = e. Y-interseccin en 2 con m = 4f.
Y-interseccin en 2/3 con m = 1/6g. Pasa pro (2, -1) y es paralela a
la recta0 2 3 + y xh. Pasa por (-1,2) y es perpendicular a la
recta0 4 3 2 + y x36i. Pasa por (0, -1) y es paralela a la recta
determinada por (2, 2) y (3, 1).j. Pasa por (2,3) y es
perpendicular a la recta determinada por (-1, -2), y(2, 1).5.
Escribir una ecuacin de la recta que pase por el punto dado y sea:
a) Paralela a la recta dada. b) Perpendicular a la recta
indicada.a. (2, 1), 4X 2Y =3b. (7/8, 3/4)5X + 3Y = 0c. (-6 , 4) 3X
+ 4Y =76. Halle elpunto de equilibrio de las siguientes ecuaciones
lineales por los mtodos de sustitucin, igualacin, reduccin y
corrobore lo obtenido grficamentede los siguientes sistemas de
ecuaciones:a.2X 3Y = 7 y3X Y = 7b.X + Y = 8 y2X - Y = 1c.3X 2Y = 8
y 2X + 5Y = -1d.3X 1 = 2Y y 3Y 2X = 6e.6X + 3Y = 3 y 5X + 4Y = 77.
Para cada funcin dada, construya una tabla de valores y realice la
grafica.a. xy
,_
21b.x x g ) ( c.( ) 16 32+ x yd. 1 x ye.21+xy378. Resuelva las
siguientes ecuaciones por la frmula cuadrtica.a. 0 4 3 22 + x xb.0
32 + x xc.0 25 20 42 + + x xd.0 12 72 + x xe.3 6 ) 2 ( 5 + + x x
f.( )2 2) 1 ( 2 1 + x x9. Bosqueje las parbolas siguientes y
determine: su vrtice, puntos de corte con el eje x, dominio y rango
de:a.1 3 22 + x x yb. 15 6 ) (2 x x x gc. 28 32 + x x yd.6 8 3 )
(2+ x x x f10. Halle los puntos de interseccin (puntos de
equilibrio) empleando procedimientos matemticos, de las siguientes
funciones y grafquelas.a. pp D500) ( y 10 ) ( p p Sb. 15 2 ) (2 + x
x x fy5 + x yc.10 12 22 + x xy Y= 2X + 10d. 23 48 ) ( x x x R y 120
6 ) ( + x x C 11. Efectu las operaciones indicadas y simplifique:a.
1]1
3 14 23 b. 111]1
2 0 34 1 23 2 1238c. 1]1
+1]1
8 2 12 1 07 4 13 1 2d.111]1
111]1
1 2 34 1 25 2 12 1 03 5 24 1 3e.111]1
111]1
0 33 22 127 43 11 23f.Sea 111]1
4 1 26 5 43 2 1A 111]1
2 3 11 2 32 1 2Bhallar A X ByB X A12. En los problemas
siguientes, resuelva el sistema dado (si la solucin existe) usando
el mtodo de reduccin.a.7 3 2 +y x b. 1 3 + v u5 3 y x9 2 v u13.
Hallar la Inversa de las siguientes matrices.39a.1]1
4 35 2A b.1]1
4 32 1B c. 111]1
8 7 37 5 23 2 1A14. Hallar el determinante de las suiguientes
matrices.a. 1]1
5 43 2A b.1]1
4 02 3Bc.111]1
4 1 32 4 11 3 2A d. 111]1
4 5 31 2 41 0 2A15. Resuelva los siguientes sistemas de
ecuaciones por el mtodo de Gauss o por regla de Cramer.a. 1 2 3 + y
x b. 0 14 5 4 +y x3 2 y x x y 7 3c. 1 + + z y x d.13 2 1 + + x x x0
3 2 + z y x0 23 1 + x x 6 2 + + z y x 1 23 2 1 + x x xe. 1 + + z y
x f. 5 2 + y x0 3 2 + z y x 1 3 z y4 2 3 + z y x 11 3 2 + z y
x40HOJA DE RESPUESTAS TALLER No 3.3. a. m=2.4.b. m=1c. m=0d.
m=227e. m=0f.38 m5.a. 3 2 x y22 + xy b.245335+ x y40953+ x y6.a.
P(2,1) b.P(3,5) c. P(2,-1) d. P(3,4)a. 9 5 x y g. 5 3 + x
yb.123738+ x y h.2123+ x yc.5 2 + x y I. 1 x yd. 343+ x y j. 5 + x
ye. 2 4 + x yf.326 xy417.a. 7.c. 427. d.7.e.8.a.X1 =0.8507 X2
=0.8507 b.X1 =1.3 X2 =-2.3 c. X1 =2.5 d. X1 =4 X2 =3 b.X1 =0.368 X2
=-1.632 b.X1 =5.825 X2 =0.175439. a.X 1=028 X2=-1.78V(-0.7,
-2.1)b.. X 1=7.89 X2=-1.895V(3, -24)c. .X 1=-7 X2=4 V(-1.5,
-30.2)d. X 1=-3.27 X2=0.6V(-1.3, 11.3)10.a.P(27.61,17.91)
P(-17.9,-27.9) b.P(-5,0)P(4,9) c.P(-5,0)P(0,10)
d.P(4,144)P(10,180)BIBLIOGRAFAESLAVA, Mara Emilia, VELASCO, Jos R.
Introduccin al las matemticas Universitarias, McGraw HillJAGDISH.
C. Ayra, ROBIR W. Lardner, Matemticas aplicadas a la Administracin
y la Economa. Prentice Hall.GOODMAN/HIRSCH. lgebra y trigonometra
Analtica. Editorial Prentice Hall.DOWLING. Edward. Clculo para
Administracin, Economa y ciencias Sociales.TextosMatemticas de
Bsica
Secundariawww.matematicas.netwww.deberesmatematicas.comwww.matematica.udl.eswww.apuntes21.com/matematicaswww.mundopc.net/freeware/educacion/matematicas.php44CUARTA
TUTORIAJUSTIFICACIN:El estudiante de Administracin de negocios,
debe estar en capacidad de analizar einferir resultados apartir del
puntodeequilibrio, quesegeneraentrelas funciones
deofertaydemandaocostoybeneficio, yaseaanalticamenteo
interpretativamenteOBJETIVOS: Aplicar correctamente el concepto de
funcin costo. Determinar el punto de equilibrio entre la funcin
costo y la funcin beneficio. Comprender el comportamiento el
comportamiento de la oferta y la demanda. Determinar el punto de
equilibrio entre la funcin oferta y la funcin demanda.ACTIVIDADES
EXTRATUTORIALESEl estudiantes deber dedicar siete (7) horas de
estudio semanal para desarrollar el taller propuestos en el
presenta plan de trabajo y tres (3)horas para consultar los temas a
desarrollar en la tutora de acuerdo con la bibliografa propuesta a
as ampliar sus conceptos.ACTIVIDADES TUTORIALES.7.Confrontacin de
contenidos y puntualizacin de conceptos a partir de los
ejerciciospropuestosydelasolucindel taller extratutorial delacuarta
tutora.458.
Sobreestatemticaseharunaevaluacinescritaenformaindividual, cuyo
valor ser del 25%.9. Por grupos no mas de tres estudiantes, se
deber presentar eltller por escrito, este ser entregado el da de la
seccin tutorial y para su presentacin, tener en cuenta lasnormas
icontec. 46CUARTA TUTORIAEJERCICIOS MODELO1. Un fabricante produce
lmparas, que vende a $8.200= sus costos de produccin son los
siguientes: $130.000= en arriendo, y $3.500 por el material
ylamanodeobradecadalmparaproducida. Cuntaslmparasdebe producir par
obtener utilidades de $246.000=?U=I-CUTILIDAD= INGRESOS
-COSTOSCF=CV+CF COSTOS= COSTOS FIJOS+COSTOS VARIABLESI=P.X
INGRESOS= PRECIO X NUMERO DE
ARTICULOSP=8200CV=3500CF=130000U=246000 I=8200246000=8200 x (3500x
+ 130000)246000=8200 x - 3500x 130000246000+130000=8200x
3500x376000=4700xx = 80Para obtener unautilidad de $246000 se deben
de producir ( 80 ) lamparas2. directivadeunacompaaquieresaber
cuntas unidadesdesuproducto necesitavender paraobtener
unautilidadde$100.000. Estdisponiblela siguienteinformacin;
preciodeventapor unidad, $20; costovariablepor unidad, $15; costo
fijo total, $600.000. A partir de estos datos determine las
unidades que deben ser vendidas para alcanzar el punto de
equilibrioP=20 PRECIOCV=15x COSTO VARIABLECF=600000 COSTO
FIJOU=100000 UTILIDADI=20x INGRESOAplicado la formula para la
UtilidadU= I-CV-CF47100000=20x- (15x + 600000)100000=20x 15x
600000100000+600000= 20x-15x700000=5xX=140000la compaa debe
producir 140000 unidades para obtener utilidad de $100000Para
hallar el punto de equilibrio aplicamos U= I-CV-CFU= 20x-600000-15x
En el punto de equilibrio U=0, entonces20x-600000-15x =0 despejando
x, obtenemosX=120000Para alcanzar el punto de equilibrio se deben
vender 120000 unidadesTALLERNo. 4APLICACIONES DE LAS
FUNCIONESUtilidad = (Ingresos) (Costos)C I U Ingresos = (Precio)
(Nmero de Artculos)PX I Costos Totales = (Costos Fijos) + (Costos
Variables)v f tC C C + Punto de Equilibrio => Ingresos = CostosC
I Pendiente1 21 2x xy ymEcuacin de la Lnea b mx yc+ Ecuacin Lineal
Punto pendiente1 1) ( y x x m y + + Vrtice de la ParbolaP(x,y)abx2
,ab acy44248 PROBLEMAS DE APLICACIN:1. La tienda el Sol, vende
cacahuates a $0.70 dlares la libra y almendras a $1,60 dlares la
libra. Alfinalde un mes elpropietario se entera que los cacahuates
no se venden bien y decide mezclar cacahuates con almendras para
producir una mezcla de 45 libras, que vender a $1.0 dlar la libra.
Cuntas libras de cacahuates y de almendras deber mezclar para
mantener los mismos ingresos?.2. El costodefabricar 10maquinasal
daesde$3.500.000, mientrasque cuesta $6.000.000. producir 20
maquinas del mismo tipo al da, suponiendo unmodelodecostolineal,
determinelarelacinentreel costototal de producir x mquinas al da y
dibuje su grafica.3. Para un fabricante de relojes, el costo de
mano de obra y de los materiales por reloj
esde$15.000yloscostosfijossonde$2.000.000al mes. Si vende cada
reloj a $20.000 Cuntos relojes deber producir y vender cada mes con
objeto de garantizar que el negocio se mantenga en el punto de
equilibrio?, interprete grficamente el punto de equilibrio.4.
Supngase que elcosto totaldiario (en dlares) de producir x sillas
est dado porY = 2.5X + 300 a. Si cada silla se vende a $4 dlares
Cul es el punto de equilibrio?.b. Si el precio de venta se
incrementa a $5 dlares por silla, Cul es el nuevo punto de
equilibrio?.49c. Si sesabe queal menos150sillaspuedenvendersealdaqu
precio debera fijarse con el objeto de garantizar que no haya
perdida?.5. Una compaa de dulces vende sus cajas de chocolates a $2
dlares cada una. Si x es el nmerodecajas producidas
alasemana(enmiles), entonces el administrador sabe que los costos
de produccin estn dados en dlares por2100 1300 1000 x x yc+ + .
Determine elvalor de produccin en que la compaa no obtiene
utilidadesni perdidas (punto de equilibrio).6. Una empresa compra
maquinaria pro $15.000.000, se espera que la vida til de la
maquinaria sea de 12 aos, con valor de desecho cero. Determine la
cantidad de depreciacin por ao y una frmula para el valor
depreciado despus de x aos.7. La demanda mensualx, de cierto
artculo alprecio P dlares por unidad est dado por la relacinp x 45
1350 . El costo de la mano de obra y del material con que se
fabrica este producto es de $5 dlares por unidad y los costos fijos
de $2000 dlares al mes. Qu precio por unidad P deber fijarse al
consumidor con objeto de obtener una utilidad mxima mensual?.8. El
seor Carlos Alberto es propietario de un hotelcon 60 habitaciones.
l puede alquilarlas todas sifija un alquiler mensualde $200.000
pesos por habitacin. Con un alquiler ms alto, algunas habitaciones
quedarn vacas. En promedio, por cada incremento de alquiler
de$5.000 pesos una habitacin quedar vaca sin posibilidad de
alquilarse. Determine la relacin 50funcionalentre elingreso
mensualtotaly elnmero de habitaciones vacas. Qualquiler mensual
maximizarael ingresototal?. Cul esesteingreso mximo?.9. El costos
de producir x artculos a la semana est dador por x yc5000 000 . 000
. 1 + . a. Si cada artculo puede venderse a $7.000 pesos, determine
el punto de equilibrio. b. Si el fabricantepuedereducir los costos
variables a$4.000por artculo incrementando los costos fijos
a$1.200.000.a lasemana, le convendrahacerlo?.10. Una compaa tiene
costos fijos de $2.500 dlares y los costos totales por producir 200
unidades son $3.300 dlares.a. Suponiendo linealidad, escriba la
ecuacin costo-produccin.b. Sicada artculo producido se vende a
$5.25 dlares.Encuentre el punto de equilibrio.c. Cuntas unidades
deber producir y vender de modo que resulte una utilidad de $200
dlares?.11. Una Agencia Inmobiliaria maneja 50 apartamentos. Cuando
el alquiler es de $280.000. mensuales, todos los apartamentos estn
ocupados, pero si es de$325.000, el promediodeocupados
bajaa47.Supongamos quela relacin entre la renta mensual (P) y la
demanda (X) es lineal:a. Escribir una ecuacin de la recta que da X
en trminos de P.b. Usar la Ecuacin para predecir el nmero de
apartamentos ocupados su la renta de alquiler se eleva a
$355.000.51c. Predecir el numero de apartamentos ocupados si la
renta de alquiler fuese de $295.000.12. Hallar el
preciodeequilibrioyel nmerocorrespondientedeunidades ofrecidas y
demandadas, si la funcin oferta para cierto articulo es:S(p) = p
10y la funcin de demanda espp D500) ( 13. Una empresa de Plsticos,
tiene ingresos anuales por un valor de $120.000.000,
suscostosfijosmensualesson$4.000.000yel costopor producir cada
bolsa plstica es de $50.a. Cuntasbolsasproducemensualmente, si
sugastototal esde $6.500.000?b. A qu precio est vendiendo sus
bolsas?c. Cunto es la utilidad?d. A qu precio debe vender las
bolsas para no disminuir la produccin y alcanzar un punto de
equilibrio?14. Unfabricanteproducediario150artculosquevendeal
dobledel costo menos $1000 Cunto es el costo de producir cada
artculo, si sus utilidades son de $360.000?15.
Uncomerciantedeganadocompr1000resesa$150.000cadauna,
vendi400deellasobteniendounagananciadel 25%. Aquprecio debervender
lasrestantes 600reses, si lautilidadpromediodel lote completo ha de
ser el 30%?16. Un comerciante de autos usados compra dos automviles
en $29.000.000. Vendeunoconunagananciadel 10%yel otroperdiendoel
5%yan obtuvo una ganancia de $1.850.000. por la transaccin
completa. Encuentre el costo de cada automvil.5217. El fabricante
de cierto producto puede vender todo lo que produce al precio
de$20.000cadauno. Lecuesta$12.500producir cadaarticulopor los
materiales y la mano de obra, y tiene un costo adicional de
$7.000.000 al mes con el fin de operar la planta. Encuentre elnmero
de unidades que debe producir y vender para obtener una utilidad de
$5.000.000 al mes.18. El costo de fabricar 10 bolsas de cartn al da
es de $2,20, mientras que fabricar 20 bolsas del mismo tipo cuesta
$ 3,80. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal,
determine la frmula correspondiente a producir x bolsitas de papel
en el da y construya su grfica.19.
Sabiendoquelafuncindeofertadelpicesautomticos marca "Profiti" est
dada por: q = 2 p - 5 y que la demanda de los mismos es lineal y
tienecomoregladedefinicin: q=- 4/3p+20/3dondep representa el precio
(en $) de los lpices y q la cantidad de los mismos (en miles de
unidades).a. Hallar analticamente las coordenadas del Punto de
Equilibrio. b. Corroborar grficamente lo obtenido en a.20. Una
empresa que tiene costos fijos mensuales de $4.800.000,por
arrendamiento y salario de los ejecutivos, que se deben pagar sin
importar el nivel de produccin, el cual tiene un costo variable
mensual de $800, si su produccin semanal es de 125 unidades.a.
Cuntos son sus gastos mensuales?b. Cuntodebeser el
preciodeventaparaalcanzar unpuntode equilibrio?c. Cunto debe
producir para tener una utilidad semanal de $500.000?.53HOJA DE
RESPUESTAS TALLER No 4.1. 30 Libras de cacahuetes y 15 Libras de
almendras2. 1000000 250000 + x y3. 400 relojes4. a.P
(200,800)b.(120,600) c. 4.5 dlares5.Entre 2000 y 50006. x V 1250000
15000000 7. P=17.5U = 5031,258.
I=-5000x2+100000x+12000000alquiler=250000Imax=125000009. a.500,
3500000 b. 400, 2800000 U=0 en mbos casos10. a.
C(X)=2500+4xb.x=2000 c. 2160 unidades11.a.150001030000 px b.45
apartamentos c.49 Aptos12. p=27.91 S(p)=17.91 precio de
equilibrio13.a.50000bolsas b.p=200 pesos c. U=3500000 p=130
pesos14. Costo=3400 pesos15. 200000 pesos16. x=22000000 pesos y
=7000000 pesos17.1600 unidades18. Y= 0.16x+0619.a.P
(3.5,2)20.a.C=5200000 b.p=10400 c. 173artculos54BIBLIOGRAFAESLAVA,
Mara Emilia, VELASCO, Jos R. Introduccin al las matemticas
Universitarias, McGraw HillJAGDISH. C. Ayra, ROBIR W. Lardner,
Matemticas aplicadas a la Administracin y la Economa. Pearson
Educacin (Tercera Edicin).GOODMAN/HIRSCH. lgebra y trigonometra
Analtica. Editorial Prentice Hall.DOWLING. Edward. Clculo para
Administracin, Economa y ciencias Sociales.TextosMatemticas de
Bsica
Secundariawww.matematicas.netwww.deberesmatematicas.comwww.matematica.udl.eswww.apuntes21.com/matematicaswww.mundopc.net/freeware/educacion/matematicas.phpwww.mismates.net/matematicas55
