matemática conjuntos 5to grado

Lógico Matemática

Conjuntos

Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache

ADEU

Lic. Mat. Martín I. Chayán Alache Lógico Matemática

Producto Cartesiano


Producto Cartesiano

Definición

se llama así al conjunto de todos los pares ordenados, donde la

primera componente ǫ al primer conjunto y la segunda componente

ǫ al segundo conjunto.

(a, b) donde aǫA y bǫB


Producto Cartesiano

Definición





Ejemplo:

si A = {1; 2; 3} y B = {a; b} ; hallar “A x B”


Producto Cartesiano

Definición





Ejemplo:

si A = {1; 2; 3} y B = {a; b} ; hallar “A x B”

Resolución:

A x B = {(1, a); (1, b); (2, a); (2, b); (3, a); (3, b)}n(A x B) = 6 pares ordenados


Producto Cartesiano

El producto cartesiano se puede representar de tres formasdiferentes:

A x B a b

1

2

3

(1, a) (1, b)

(2, b)

(3, b)

(2, a)

(3, a)

a

b

1

2

3

b

a

1 2 3

Diagrama Tabular Diagrama Sagital Diagrama Cartesiano

A

BA B


Taller No8

Ejercicio: (1)

Rosario hermana de Genoveva tiene 5 blusas y 4 faldas con los

siguientes colores: blusas: marrón, rosada, celeste, blanca y verde.

faldas: negra, azul, ploma y roja.

Si ella desea vestirse con una blusa y una falda ¿De cuántas

maneras puede hacerlo?


Taller No8

Ejercicio: (1)






Resolución

marrón

rosado

celeste

blancaverde

negra

azul

ploma

roja


Taller No8

Ejercicio: (1)






Resolución

marrón

rosado

celeste

blancaverde

negra

azul

ploma

roja

Combinaciones de Vestimenta

{(m,n); (m,a); (m, p); (m, r);(r, n); (r, a); (r, p); (r, r);(c, n); (c, a); (c, p); (c, r);(b, n); (b, a); (b, p); (b, r);(v, n); (v, a); (v, p); (v, r)}


Taller No8

Ejercicio: (2)

se tiene: A = {1, 3, 5, 7, 9} y B = {2, 4, 6, 8} ¿Cuántos números de

dos dígitos se formaran, teniendo en cuenta que los elementos de A

son las cifras de las decenas y los elementos de B son las unidades


Taller No8

Ejercicio: (2)




Resolución

1

3

5

79

2

4

6

8


Taller No8

Ejercicio: (2)




Resolución

1

3

5

79

2

4

6

8

Números

{12; 14; 16; 18; 32; 34; 36; 38;52; 54; 56; 58; 72; 74; 76; 78;92; 94, 96, 98}


Taller No8

Ejercicio: (4)

Si los pares ordenados (47; y − 13) y (x+ 9; 4) son iguales. ¿Cuál

es el valor de x e y?


Taller No8

Ejercicio: (4)



Resolución:

se deben igualar las primeras componentes y luego las segundas

componentes:x+ 9 = 47x = 38


Taller No8

Ejercicio: (4)



Resolución:



y − 13 = 4y = 17


Taller No8

Ejercicio: (4)



Resolución:



y − 13 = 4y = 17

Ejercicio: (7)

Si la primera componente del par ordenado (8; 17) es igual a

5x− 2, ¿Cuál es el valor de x?


Taller No8

Ejercicio: (4)



Resolución:



y − 13 = 4y = 17

Ejercicio: (7)



Resolución:

5x− 2 = 8


Taller No8

Ejercicio: (4)



Resolución:



y − 13 = 4y = 17

Ejercicio: (7)



Resolución:

5x− 2 = 8 ⇒ x = 2


Relaciones

Noción

Se dice así a la relación que existe entre dos o mas objetos.

Ejemplo 1:


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)

Una Familia representada por los padres y sus dos hijos

IsabelMiguel


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)


IsabelMiguel

Establece las relaciones

Raúl


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)


IsabelMiguel


Raúl es padre de MiguelRaúl


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)


IsabelMiguel


Raúl es padre de MiguelRaúl es padre de IsabelJuana


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)


IsabelMiguel


Raúl es padre de MiguelRaúl es padre de IsabelJuana es madre de MiguelJuana


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)


IsabelMiguel


Raúl es padre de MiguelRaúl es padre de IsabelJuana es madre de MiguelJuana es madre de IsabelMiguel


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)


IsabelMiguel


Raúl es padre de MiguelRaúl es padre de IsabelJuana es madre de MiguelJuana es madre de IsabelMiguel es hermano de IsabelIsabel


Relaciones

Noción


Ejemplo 1:

Familia

Raúl(padre)

Juana(madre)


IsabelMiguel


Raúl es padre de MiguelRaúl es padre de IsabelJuana es madre de MiguelJuana es madre de IsabelMiguel es hermano de IsabelIsabel es hermana de Miguel


Ejemplo

Ejemplo 2: Sean los conjuntos N = {6; 8; 12} y M = {3; 4; 16}formar una relación S de N en M ; que satisfaga la siguiente reglade correspondencia “x > y”


Ejemplo


Resolución:

primero se debe realizar un diagrama:

MN

Conjunto de Partida Conjunto de Llegada

6 8

N

120

3

4

15

M

6

8

12

3

4

15

S


Ejemplo


Resolución:

primero se debe realizar un diagrama:

MN

Conjunto de Partida Conjunto de Llegada

6 8

N

120

3

4

15

M

6

8

12

3

4

15

S

Luego: S = {(6; 3), (6; 4), (8; 3), (8; 4), (12; 3), (12; 4)}


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