EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE INTEGRADA 5

PROMOVEMOS ACCIONES PARA UNA MEJOR CONVIVENCIA

PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: Utilizamos procedimientos para determinar medidas de tendencia central como la media y Medidas de Dispersión como el rango, desviación estándar, varianza y coeficiente de variación.

COMPETENCIAS DE ÁREA/TRANSVERSAL

CAPACIDADES RETO / EVIDENCIA

Resuelve problemas de gestión de datos e

incertidumbre.

• Representa el comportamiento de los datos

mediante la desviación estándar.

Determinarán que la desviación estándar es la medida de dispersión más adecuada para tomar una decisión más objetiva basada en datos estadísticos concretos.

• Expresa con lenguaje matemático la

pertinencia de las medidas de tendencia

central con la desviación estándar, según el

contexto.

Expresa con lenguaje matemático la pertinencia

de las medidas de tendencia central con la

desviación estándar, según el contexto.

• Plantea afirmaciones o conclusiones a partir del

análisis de los datos.

Gestiona su

aprendizaje de

manera autónoma

Establece su meta de aprendizaje considerando

sus potencialidades y limitaciones.

Monitorea de manera permanente sus avances

respecto a las metas de aprendizaje previamente

establecidas.

Envía a tiempo sus

actividades.

Plantea preguntas.

Responde a la

retroalimentación.

Evalúa sus logros y

dificultades.

Se desenvuelve en

entornos virtuales

generados por las

TIC

Interactúa en entornos virtuales

Participa en la

sesión de

aprendizaje.

Envía fotos o

archivos.

Investiga y obtiene

información en la

web.

Enfoque transversal

ENFOQUE DE ORIENTACIÓN AL BIEN COMÚN. Solidaridad

Los estudiantes identifican al racismo como un problema que afecta a su

comunidad y a toda la sociedad. Asimismo, elaboran propuestas para

superarlos en aras del bien común y la dignidad humana.

ÁREA: MATEMÁTICA

5TO. GRADO DE SECUNDARIA

2021

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

Te presentamos la siguiente situación: La entrenadora de natación conversa con su asistente acerca de elegir, entre dos nadadoras, a la deportista que represente a la academia en un campeonato de natación distrital.

Entrenadora. En las pruebas de las dos nadadoras, ¿quién tiene menor promedio de

tiempo en 50 metros libres?

Asistente. Ambas tienen igual promedio.

Entrenadora. Y ahora, ¿por cuál nos decidimos?

Asistente. Como ambas tienen el mismo tiempo promedio en sus pruebas, podemos

elegir a Julia, que es más alta. Creo que su rendimiento será mejor.

Entrenadora. Veamos sus pruebas de 50 metros libres en la tabla de puntuaciones.

Según la situación y la tabla mostrada, respondemos: 1) ¿Cómo es el tiempo de cada deportista respecto al valor promedio? 2) ¿Cuál deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta.

ACTIVIDAD 6

Tomamos decisiones a partir de las medidas estadísticas para una convivencia armónica

¡Es momento de empezar con la actividad!

Tiempo

(s)

1 2 3 4 5 6 7

Elena

75

64

72

78

82

77

70

Julia

52

51

97

95

95

60

68

¡Hola! En la actividad anterior analizamos e interpretamos datos sobre el cuidado de la salud gestionando actividades orientadas al bienestar como sociedad, utilizando medidas de localización o posición.

Ahora, vamos a aprender a tomar decisiones haciendo uso de las medidas estadísticas para promover una convivencia armónica sin discriminación.

Respondemos en nuestro cuaderno las siguientes preguntas: .

1. ¿Qué datos se presentan en la situación? Los datos que observamos son: El tiempo de las dos nadadoras, Julia y Elena, en las 7 pruebas de 50 metros libres.

2. ¿Qué nos piden hallar las preguntas de la situación? El tiempo década deportista respecto al valor promedio, es decir, debemos encontrar la media de las 7 pruebas de 50 metros libres. Elegir a la deportista que represente a la academia, según los resultados de sus medidas de dispersión.

3. ¿Tenemos información suficiente para responder las preguntas de la situación? Se observa que si se tiene datos suficientes con los que podemos resolver para dar respuesta a las preguntas de la situación.

Comprendemos la situación completando la información requerida.

1. ¿Qué datos se presentan en la situación? 2. ¿Qué nos piden hallar las preguntas de la situación? 3. ¿Tenemos información suficiente para responder las preguntas de la

situación?

SOLUCIÓN DE LA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA:

COMPRENDEMOS EL PROBLEMA: En esta parte, debemos identificar cuáles

son los datos, qué condiciones se presentan en el problema y qué nos piden

resolver antes de realizar algún procedimiento.

DISEÑAMOS O SELECCIONAMOS UNA ESTRATEGIA O PLAN:

1. Recordamos nociones básicas de Medidas de dispersión. 2. Calculamos la Media Aritmética de los datos de ambas

nadadoras 3. Calculamos la varianza de los datos de ambas nadadoras 4. Calculamos la desviación estándar de los datos de ambas

nadadoras 5. Calculamos el coeficiente de Variación de los datos de

ambas nadadoras. 6. Interpretamos y concluimos dando respuestas a la situación

significativa Obtener conclusiones para

EJECUTAMOS LA ESTRATEGIA O PLAN:

1. Recordamos nociones básicas de Medidas de Dispersión:

Ejemplo: El rango de los pesos de 5 niños de una sección A:

Para calcular la varianza se necesita el valor de la media aritmética.

En el ejemplo anterior, el cálculo de la

media aritmética será:

A)

B)

Luego se aplica la fórmula para calcular la varianza, en este caso del ejemplo, para datos no agrupados

.

C)

D)

S

2. Calculamos la Media Aritmética de los datos de ambas nadadoras de la situación problemática:

Elena Julia

3. Calculamos la varianza de los datos de ambas nadadoras:

PARA ELENA. -

V = (75−74)2+(64−74)2+(72−74)2+(78−74)2+(82−74)2+(77−74)2+(70−74)2

7

V= (1)2 + (-10)2 + (-2)2 + (4)2 + (8)2 + (3)2 + (-4)2

7

V= 1+100+4+16+64+9+16 = 210 = 30 Seg2

7 7 PARA JULIA. -

V = (52−74)2+(51−74)2+(97−74)2+(95−74)2+(95−74)2+(60−74)2+(68−74)2

7

V= (-22)2 + (-23)2 + (23)2 + (21)2 + (21)2 + (-14)2 + (-6)2

7

V= 484+529+529+441+441+196+36 = 2656 = 379,43 Seg2 7 7

Tiempo

(s)

1 2 3 4 5 6 7

Elena

75

64

72

78

82

77

70

Julia

52

51

97

95

95

60

68

75 + 64 + 72 + 78 + 82 + 77 + 70

7

= 518/7 = 74

52 + 51 + 97 + 95 + 95 + 60 + 68

7

= 518/7 = 74

4. Calculamos la desviación estándar de los datos de ambas nadadoras:

Elena Julia

Varianza (v) Desviación (s)

Elena 30 Seg2 5,48 Seg

Julia 379,43 Seg2 19,48 Seg

5. Calculamos el coeficiente de variación de los datos de ambas nadadoras:

CV = 5,48

74 𝑥 100% CV =

19,48

74 𝑥 100%

CV = 7,4 % CV = 26,32 %

Interpretación del Coeficiente de Variación

CV Apreciación de la muestra

0% a 10% Muy Homogénea

11% a 15% Homogénea

16% a 25% Heterogénea

26% a más Muy Heterogénea

S VARIANZA

√30 𝑆𝑒𝑔2

= 5,48 Seg.

√379,43 𝑆𝑒𝑔2

= 19,48 Seg.

ELENA JULIA

6. Interpretamos y concluimos dando respuestas a la situación significativa :

INTERPRETAMOS. –

Observo que los datos se desvían de la media en un 7,4% en relación con Elena y 26,32 % en

el caso de Julia.

Los tiempos de Elena son muy homogéneos.

Los tiempos de Julia son muy heterogéneos.

CONCLUSIÓN. -

Elena tiene un mejor prospecto para representar a la academia en el concurso de natación.

RESPONDEMOS

1) ¿Cómo es el tiempo de cada deportista respecto al valor promedio? El tiempo promedio de cada deportista en las 7 pruebas es el mismo e igual a 74 segundos

2) ¿Cuál deportista debe ser elegida? Justifica tu respuesta. Debe ser elegida Elena pues al analizar sus datos mediante las medidas de dispersión, estas son muy homogéneas y por tanto tendrá mayores posibilidades de hacer su mejor marca en la competencia.

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA RETO:

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA RETO:

Un entrenador de pista y campo debe decidir a cuál de sus dos velocistas

seleccionara para los cien metros planos en una próxima competencia. El asistente

recomienda al entrenador elegir a Mendoza por su estatura; el entrenador basara la

decisión en base a los resultados de cinco carreras entre las dos atletas, celebradas

en un periodo en una hora, con descanso de 15 minutos. Los siguientes tiempos (en

segundos) se registraron para las cinco carreas:

Tiempo (s)

1° carrera 2° carrera 3° carrera 4° carrera 5° carrera

Mendoza 11,1 11,0 11,0 15,8 11,1

Ramírez 11,6 12,4 11,4 12,5 12,1

Con base en estos datos:

¿A cuál de los dos velocistas debe seleccionar el entrenador? ¿Por qué?

Evaluamos nuestros avances

Competencia: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Gina Rodríguez Falero Ana Maritza Almeyda Castro Profesora Profesora

Criterios de evaluación

Lo logré

Estoy en

proceso de

lograrlo

¿Qué puedo

hacer para

mejorar mis

aprendizajes?

Representé el comportamiento de los datos

mediante la desviación estándar.

Expresé con lenguaje matemático la pertinencia

de las medidas de tendencia central con la desviación estándar, según el contexto.

Adapté y combiné procedimientos para determinar la desviación estándar.

Planteé afirmaciones y conclusiones a partir del

análisis de los datos.