3. Na vlastnm pkladu ukate, co popisuje hustota pravdpodobnosti, distribun funkce, stedn hodnota, smrodatn odchylka a kvantily spojit nhodn veliiny?

Hustota pravdepodbnosti

Je to funkcia, prostrednctvom ktorej urujeme rozdelenie pravdepodobnosti spojitej nhodnej veliiny. Pr.: meriame asy atltov na vzdialenosti 40 yardov. Stredn hodnota nameranch asov portovcov je 4,9 s. Smerodajn odchlka je 0,4 s. Hustota pravdepodobnosti nameranch asov bude teda vyzera nasledovne:

Z grafu vyplva, e najastejie nameran asy mali hodnoty v rozpt 4,5s a 5,3s

Distribun funkcia bude vyzera nasledovne pre dan prklad :

Stredn hodnota

U spojitej nhodnej veliiny je definovan integrlom:

Ak tento integrl neexistuje, potom stredn hodnota nie je definovan. Inak m stredn hodnota u spojitej nhodnej veliiny rovnak vznam ako u diskrtnej nhodnej veliiny. Je

to slo, okolo ktorho sa pohybuj vberov priemery vypotan zo srii pozorovanch hodnt nhodnej veliny.

Pr.: V naom prklade plat, e stredn hodnota nameranch asov atltov na vzdialenosti 40 yardov bola 4,9 s. Toto slo teda popisuje, e vsledkom vberovch priemerov z nameranch asov bol prve as 4,9 s. Meme interpretova i spsobom, e z danej vzorky atltov sa asy pohybovali najastejie okolo hodnoty 4,9s.

Smerodajn odchlka

Charakterizuje rozptlenie hodnt spojitej nhodnej veliiny okolo strednej hodnoty. Pr.: V naom prklade plat, e smerodajn odchlka = 0,4s. Pokia teda mme stredn hodnotu asov 4,9s, smerodajn odchlka 0,4s popisuje, e vina nameranch asov bola v rozdmedz 4,5...5,3s.

Kvantily

Charakterizuj, ako s hodnoty spojitej nhodnej veliiny rozdelen v uritch pomeroch.

Pr.: V naom prklade si na pravdepodobnostnej funkcii vyzname bledomodro 50% kvantil, ktor bude vyzera nasledovne:

Plat teda x0,5 = 4,9. Dan 50 %-n kvantil popisuje, e polovica hodnt nhodnej spojitej veliiny x le v intervale od mnus nekoneno a 4,9.