MATEMÁTICAS · b) Un trapecio isósceles de bases 5 cm. y 10 cm., y altura 4 cm. c) Un hexágono regular de lado 10 cm. Ejercicio nº 7.-Calcula las siguientes áreas sombreadas:

TRABAJO VERANO 2º ESO Página 1

MATEMÁTICAS TAREAS DE VERANO

MATEMÁTICAS 2 º ESO

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE

Para los alumnos de E.S.O. que obtengan una calificación final de Insuficiente, los profesores del

Departamento propondrán unos ejercicios y problemas a realizar durante el verano, basados en

una selección de estándares del curso.

La prueba extraordinaria estará basada en los ejercicios y problemas propuestos para el verano y

será calificado de 0 a 10.

En el examen se establecerá claramente el valor de cada pregunta o el peso que tenga en la nota

del mismo.

En caso de obtener en el examen una nota inferior a 5, la calificación será

INSUFICIENTE acompañada del número que mejor describa la calificación obtenida.

En caso de obtener en el examen una nota igual o superior a 5, la calificación

se obtendrá por redondeo.

A CONTINUACIÓN FIGURAN LOS EJERCICIOS Y PROBLEMAS A REALIZAR DURANTE EL

VERANO.

Estos ejercicios son una guía para facilitar el estudio de la materia. Se recomienda el uso de

un cuaderno específico para realizarlos y facilitar así el repaso final de la materia.


TRABAJO DE VERANO MATEMÁTICAS 2ºESO

NOMBRE:………………………………………………………....CURSO:………

ÁLGEBRA

Ejercicio nº 1.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados:

a) El cuádruplo de un número

b) El doble de un número menos cuatro unidades

c) El número anterior a un número n

d) El número posterior a un número n

e) El cuadrado de un número aumentado en 3 unidades

f) El cociente de dos números

g) El producto de un número y la mitad de otro número

h) El triple del resultado de sumarle 5 unidades a un número

i) La mitad del resultado de réstale 4 unidades a un número

Ejercicio nº 2.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los

valores que se dan:

a) 3n – 5 cuando n = -2 b) 2 · (x – 1) cuando x = 3

c) a2

– a cuando a = 4 d) x4 + 3x

3 – 5x

2 – 2x + 5 cuando x = - 2.

e) 10·5876 23223 yxyxyxyx cuando x = -1 e y =2.

Ejercicio nº 3.- .- Simplifica:

a) 3a – 4 + 2 – a + 5 b) (2x2 – x + 1) + (4 – x

2 – 3x)

c) 5 – (9x + 4) + (3 – 5x) d) 5x2 – (4 – x + 4x

2) – x

2 + 6

Ejercicio nº 4.- Calcula los siguientes productos de polinomios:

a) 5 · (x2 + 3x – 2) b) 4x · (2x

2 – 3x – 4)

c) (x – 3) · (3x2 – x + 4) d) (2x + 1) · (x

2 + 4x – 2)

Ejercicio nº 5.- Calcula ordenadamente:

a) 4x – x (2x + 3) =

b) 2 (x2 – x – 1) – (4x – 6) =

c) 6 – 3 (4 – 2x) + 5x (x – 3) =

d) 8x + (1 – x) (x + 1) – (3x2 + 2x – 5) =

Ejercicio nº 6.- Desarrolla utilizando las identidades notables:

a) (3+x)2 b) (2x-3)

2 c) (x-2y)

2 d) (25-9x

2)2

e) (3+4x)2 f) (2a+3)

2 g) (x-4)

2 h) (x+5)·(x-5)

i) (4-3x2)2 j) (3x+2)·(3x-2) k) (3x

2+5x)

2 l) (1-6x)·(1+6x)

Ejercicio nº 7.- Dados los polinomios:

P (x) = -3x5

+ 4x3 - 2x

+ 1 ; Q (x) = 4x

3 + x – 7 ; R (x) = 8x

4 + 5x

3 - x + 2


a) Calcula : P (x) + Q (x)

b) Calcula : R (x) – P (x)

c) Indica el grado de cada uno de los polinomios

d) Calcula el valor numérico de P (x) para x = -1

e) Calcula : Q (x) · R (x), indicando cuál es el término independiente del polinomio obtenido.

Ejercicio nº 8.- Considerando que “ x “ es lo que tengo yo , e “ y “ lo que tienes tú, escribe

con lenguaje algebraico las siguientes cuestiones:

a) Si me quitas 8, te quedas con una unidad más que yo.

b) Mi número es cuatro veces el tuyo.

c) Tengo el doble que tú, más 15.

d) La diferencia entre mi número y el tuyo es 23, pero el mío es mayor.

e) Si tú me das 5, los dos tendríamos la misma cantidad.

f) Tu número es el cuádruplo, del mío más tres.

Ejercicio nº 9.- Calcula y reduce las siguientes expresiones algebraicas :

a) (x – 2) · (2x - 4 ) – (- 5x + 1) · (x – 3)

b) – 8x ·(x2 + 2x -3) – (x -5) · (x

2 – 2)

c) – 2x2 – (- 5x) · (- 2x) + x · (3x -5) – (2 – x) · x

3

d) (- 2 + 3x) · (7 – x) - ( - 8x) · (- x + 3) – (- x + 8) · (x – 1)

e) (- x3 + 5x

2 + 1) · (x – 3) – (1 – x

2) · (x – 5)

f) 2x · (x2 – 2x + 8) – (x – 5) · (3 – x

2)

g) 5x – 3 · (x2 + 5x – 8) + (- 5x

2 + 1) · ( - 3x + 1 – 2x

2)

h) (x – 2)2 – (x – 1) · (x + 1)

i) 2x · (x + 1)2 – (x + 3) · (x -3)

j) (x – 4)2 – (x + 4)

2 – (x

2 – 4)

k) – 3x · (x + 3)2 – (x + 3) · (x – 3)

l) ( 1 – m2)2 – (4 – 5m

3) – (2m – 1)

2 – (3m + 2)

2

Ejercicio nº10.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 1063133122 xxx

b) 6

15

2

7

7

45 xxx

c) 45211 xxx

d) 8

5

48

310

2

1 22

xxxx

e) 2483 xxx

Ejercicio nº 11.- En un avión viajan el cuádruple de hombres que de mujeres y la mitad de

niños que de mujeres, en total viajan 165 personas. ¿Qué número corresponde a cada número

de personas?.

Ejercicio nº 12.- La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 41. ¿Cuáles son

los números?.


Ejercicio nº 13.-Dados los polinomios:

4222)(;153)( 2423 xxxxBxxxxA

Calcula: )5(·)()()(·2 xxByxBxA

Ejercicio nº 14.-Extrae factor común de las siguientes expresiones o expresa como cuadrado

de una suma o diferencia utilizando los productos notables:

a) (5x3 + 15x

2) b) 25x

2 + 10x + 1 c) x

2 - 4x + 4 d) 2 a

4 b

3 - a

2 b

3

Ejercicio nº 15.- Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 3245324223 xxx

b)

9

8

3

32

xx

c)

4

231

3

12

xxx

d) xxx 11222

Ejercicio nº 16.- Juan tiene el doble de monedas que María, pero si aquél le cede nueve

monedas a ésta, entonces tendrán el mismo número. ¿Cuántas monedas tiene cada uno?.

Ejercicio nº 17.-Si al cuadrado de un número le restamos su triple, obtenemos 130. ¿Cuál es

el número?.

Ejercicio nº 18.- Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado. Si es posible simplifica

el resultado:

3245324223) xxxa

4

5

8

31

16

3)

xxb

425

3

2

1

5

32)

xx

xxc

6

12

25

2

112

3

2)

xxxxd

Ejercicio nº 19.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. Simplifica el

resultado si es posible:

xxxxa 621)

3222)2

xxxb

2

12810

2

1

5

12) 2

x

xxxx

c


Ejercicio nº 20.- Un pastor vende los cinco séptimos de las ovejas que tiene. Después compra

60 y así tendrá el doble de las que tenía antes de la venta. ¿Cuántas ovejas tenía en un

principio?.

Ejercicio nº 21.- Mi padre tiene 6 años más que mi madre. ¿Qué edad tiene cada uno, si

dentro de 9 años la suma de sus edades será de 84 años?

Ejercicio nº 22.- Luis tiene 400 € y Ana tiene 350 €. Después de comprar los dos el mismo

libro, a Ana le quedan las cinco sextas partes de lo que le queda a Luis. ¿Cuál es el precio del

libro?

Ejercicio nº 23.- Calcula la superficie de una parcela rectangular cuyo perímetro mide 220 m.

y el doble del largo menos el triple del ancho es 20 m.

Ejercicio nº 24.- Resolver los siguientes sistemas por el método indicado:

a)

nsustitució

yx

yx

2756

134

b)

igualación

yx

yx

2574

1253

reducción

yx

yx

1435

62

Ejercicio nº 25- Se mezcla café de tipo A, que cuesta a 6 € el kilo con café de tipo B, que

cuesta a 4 € el kilo. Si tenemos 60 kilos de mezcla que sale a 4’5 € el kilo, ¿cuántos kilos de

café de cada clase se han mezclado?.

Ejercicio nº 26.- Resuelve el siguiente sistema:

53423

2

1132

yx

yx

Ejercicio nº 27.- Calcula dos números, sabiendo que su suma es 119 y que el triple del

menor sobrepasa en 17 unidades al doble del mayor.

TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA

Ejercicio nº 1.- En un triángulo rectángulo llamamos a a la hipotenusa y b y c a los catetos.

Calcula en cada caso la longitud del lado desconocido:

a) a = 8 y b = 3

b) b= 5, c= 6

c) a= 5, c= 3

d) a= 12, b= 10’5

e) b=12, c=10’5

f) a= 13, b = 7

g) b= 13, c=7


Ejercicio nº 2.- Para saber la altura de un edificio, Juan marca en el mismo momento su

sombra y la del edificio. Sabiendo que su sombra mide 63 cm, la del edificio 4,5 m, y que él

mismo mide 1,75 m, de altura, calcula la altura del edificio.

Ejercicio nº 3.- Escribe el teorema de Pitágoras, la fórmula y el enunciado.

Ejercicio nº 4.- Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la

escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

Ejercicio nº 5.- Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio 7 cm.

Ejercicio nº 6.- Calcula el área y el perímetro de:

a) Un rombo de lado 20 cm. y diagonales 24 cm. y 32 cm.

b) Un trapecio isósceles de bases 5 cm. y 10 cm., y altura 4 cm.

c) Un hexágono regular de lado 10 cm.

Ejercicio nº 7.- Calcula las siguientes áreas sombreadas:

a) Una flecha dentro de un cuadrado de lado 20 cm.

b) La superficie determinada por un cuadrante de circunferencia dentro de un cuadrado de

lado 20 cm.(la circunferencia pasa por el centro del cuadrado)

Ejercicio nº 8.- Calcula la altura de la Torre de Hércules a partir de la información de la

figura:


Ejercicio nº 9.- El lado de un triángulo equilátero mide 15 cm, calcula su área y su perímetro.

Ejercicio nº10.- Dos de los lados de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm. Calcula

cuánto mide su hipotenusa y halla su perímetro y su área.

Ejercicio nº11.- Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura

Ejercicio nº 12.- Observa la figura. Si a = 10 cm, ¿cuánto mide el lado b? . Calcula el área y

el perímetro.

Ejercicio nº 13.- Utiliza el teorema de Tales para calcular las longitudes que aparecen

indicadas con letras en la figura:

Ejercicio nº 14.- Calcula el área y el perímetro de este trapecio:

Ejercicio nº 15.- De un triángulo rectángulo, sabemos que un cateto mide 2,5 cm y la

hipotenusa 6,5 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto y el área?.

Ejercicio nº 16.-De un rombo sabemos que su lado mide 6,5 cm y la diagonal menor 5 cm.

¿Cuánto mide la diagonal mayor y el área?.

Ejercicio nº 17.-Queremos hacer un plano a escala del aula. Para ello, tomamos medidas y

observamos que tiene por planta un rectángulo de 8 x 10 m. ¿Qué medida tendrán los lados

del plano si queremos utilizar una escala 1:200?

12 m

4 m

14,4 m

ED

DC

BE


Ejercicio nº 18.-Halla x e y en la siguiente figura.

Ejercicio nº 19.-Calcula el área y el perímetro de un cuadrado de diagonal 20 cm.

Ejercicio nº 20.-Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide

20 cm, la altura vale 12 cm y la base menor 28 cm.

CUERPOS GEOMÉTRICOS

Ejercicio nº 1.- Escribe el nombre de cada uno de los cuerpos geométricos siguientes y halla

el área total de cada uno de ellos.

Ejercicio nº 2.- Calcula el número de litros que caben en una piscina con forma de ortoedro

cuyas dimensiones son 50 metros de largo, 25 metros de ancho y 2 metros de alto.

Ejercicio nº 3.- Calcula el volumen de un cono recto que tiene 4 cm de radio y 6 cm de

generatriz.

Ejercicio nº 4.- Calcula el volumen de la siguiente figura:

Ejercicio nº 5.- Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 15 cm y el radio de su

base es de 5 cm


Ejercicio nº 6.- A continuación te presentamos una celda de una colmena de abejas. Calcula

cuál será la cantidad total de polen que cabe sabiendo que 1 g de polen ocupa 1 centímetro

cúbico.

Ejercicio nº 7.- Calcula el volumen del cubo pequeño. Dado que los lados de los cubos son

proporcionales 2,5 a 1, calcula el volumen del cubo grande.

Ejercicio nº 8.- El volumen de un cono es de 500 cm3. Si la altura es de 10 cm. ¿Cuánto vale

el radio?

Ejercicio nº 9.- Calcula el área lateral, el área total y el volumen de una pirámide

cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

Ejercicio nº10.- Una bobina de papel de forma cilíndrica tiene una altura de 1,75 m y un

diámetro de la base circular de 80 cm. Calcula el área total de la bobina.

Ejercicio nº11.- Una tienda de campaña de forma cónica tiene una altura de 2 m y un

diámetro de 1 m. ¿Cuántos metros cuadrados se necesitan para forrarla incluyendo la base?.

Ejercicio nº12.- En una habitación de 5 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de altura se quieren

almacenar cajas de 1 m de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de altura. ¿Cuántas cajas se pueden

apilar?.

Ejercicio nº13.- Halla el área y el volumen del siguiente cuerpo compuesto, donde las

medidas están en metros.

3 cm


Ejercicio nº 14.- Calcula el precio de 10 envases de hojalata de forma cilíndrica de 10 dm de

diámetro y 50 dm de altura, sabiendo que cada m2 de hojalata vale a 2 €.

¿Cuántos litros caben en cada uno de dichos recipientes?. Razona tu respuesta.

Ejercicio nº 15.- Halla el volumen de este prisma hexagonal regular.

Ejercicio nº 16.- Calcula el volumen de un cono cuya generatriz mide 20 cm y el radio de su

base es de 10 cm.

FUNCIONES

Ejercicio nº 1.- Representa las siguientes funciones:

a) xy3

5 b) 1

4

3 xy c) 53 xy d) 7y

Ejercicio nº 2.- Representa gráficamente la recta que pasa por el punto (2, 3) y ordenada en

el origen – 5 . ¿Cuál es su pendiente?.

Ejercicio nº 3.- Estas gráficas describen de forma aproximada el comportamiento de tres

atletas, A, B, C, en una carrera de 400 m. Contesta a las preguntas siguientes:

a) ¿Cuál salió a más velocidad?

b) ¿En que puestos quedaron cada uno?

c) Describe la carrera.

d) ¿Pasa algo raro en la carrera?

e) ¿Cuál es el dominio y el recorrido de la gráfica de atleta B?

f) ¿Cuánto tiempo le llevó al atleta A recorrer los primeros 200 metros?

g) ¿Cuántos metros llevaba recorridos el atleta C a los 40 segundos?


Ejercicio nº 4.- Pablo salió de su casa a las 8 de la mañana para ir al instituto. En el recreo,

tuvo que volver a su casa para ir con su padre al médico. La siguiente gráfica refleja la

situación:

a) ¿A qué hora comienzan las clases y a qué hora el recreo?

b) ¿A qué distancia de su casa está el instituto?. ¿Y el médico?

c) ¿Cuánto tiempo ha estado en clase?. ¿Y en el médico?

d) Haz una interpretación completa de la gráfica

Ejercicio nº 5.- Describe la siguiente función, indicando cuáles son las variables

independiente y dependiente, tramos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

Ejercicio nº 6.- Una compañía telefónica cobra, en las llamadas internacionales, 20 céntimos

por el establecimiento de llamada y 10 céntimos el minuto. Escribe la ecuación que relaciona

el tiempo que dura una llamada (x) con el coste de la misma (y)

Ejercicio nº 7.- Escribe la ecuación de las siguientes rectas y represéntalas gráficamente:

a) Pasa por los puntos (7 , 4) y (0 , - 1). Indica su pendiente.

b) Tiene de pendiente – 4 y ordenada en el origen 3.

c) Tiene la misma pendiente que la recta de ecuación y = 5x – 8 y pasa por el punto (2 , 3).

Ejercicio nº 8.- El consumo de un determinado coche sigue la siguiente tabla de valores:

a) Rellena la tabla de valores con los datos que faltan.

b) Escribe una expresión algebraica que refleje el gasto de litros según el espacio.

c) Realiza su gráfica.

d) ¿Cuál es la variable independiente?. ¿Y la dependiente?.

X (Km)

100

150

200

Y (litros)

2,5

5


Ejercicio nº 9.- La cuota de abono mensual de Telefónica es de 9,6 euros y cada paso cuesta

0,03 euros. Encuentra la ecuación que permita calcular el gasto de teléfono y represéntala

gráficamente.

Ejercicio nº 10.- Representa gráficamente la recta de pendiente – 2 y ordenada en el origen 4.

¿Es creciente o decreciente?.

Ejercicio nº 11.-Para hacer un curso de inglés hay que pagar una matrícula de 50 euros y una

cantidad mensual de 30 euros:

a) Haz una tabla donde se refleje lo que se lleva pagado cada mes desde el principio de

las clases hasta el quinto mes.

b) Escribe la ecuación de la función que permite calcular lo que han costado las clases en

función de los meses.

c) Representa la gráfica.

d) Averigua cuánto pagaremos en diez meses.

e) ¿Cuál es la variable independiente?. ¿Y la dependiente?.

DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

Ejercicio nº 1.-

a) Halla todos los divisores de 12 y de 40.

b) Halla los cinco primeros múltiplos de 9 y de 12.

c) Completa la siguiente tabla y utiliza los criterios de divisibilidad para averiguar si el

número 10452 es divisible por 2, 3, 5, 9 y 10.

Criterio de divisibilidad Ejemplos

2 12, 34,

890…

3

5 Que el número termine en 0 ó 5

10

Ejercicio nº 2.- Escribe los cincuenta primeros números primos.

Ejercicio nº 3.- Calcula:

a) MCD (15,18) mcm (15,18)

b) MCD (12, 20) mcm (12,20)

c) MCD (72,144) mcm (15,20,45)

d) MCD (12,30,36) mcm (12,30,36,90)

Ejercicio nº 4.- Resuelve las siguientes operaciones (sin utilizar calculadora):

𝑎) [(−4 + 2) − 6] + (8 + 4) − (−2 − 5) ∙ (4 − 6)

𝑏) − (3 − 5) + 5 + [6: (−2)] − (10 − 12) ∙ [(−6 − 12): 9] 𝑐) [(−7 + 13) − 3] + (7 − 5) ∙ (7 − 9)


𝑑)[(5 − 10): (9 − 1 − 9)] + (3 − 7): (6 − 8)

𝑒) 7 ∙ [3 + 2 − (2 − 6)] + (6 − 2) − (8 + 6): 7

𝑓) 2 ∙ (3 − 4) − [(−6 − 7) ∙ (2 − 4)]: (−2 + 4)

𝑔) 5 ∙ (3 − 5) − [(−3) − (−8) + (−12)]

Ejercicio nº 5.- Calcula y simplifica (sin utilizar calculadora):

15824535)a 4953531)7(:63)b

44121)74() 02c 452781)10(6)d

5674158:16811:121) 2 e 225547:349) f

3263 21)2(:25:258) g 495236)7(:28) h

Ejercicio nº 5.-BIS

Ejercicio nº 6.- Tres corredores recorren una pista: El 1º cada 6 minutos, el 2º cada 4 minutos

y el 3º cada 8 minutos. La salida se dio a las 17 h y 48 min. ¿Cuándo volverán a coincidir los

tres en la salida?

Ejercicio nº 7.- Calcula la descomposición factorial de los números: 180, 450 y 630.

a) ¿Cuánto vale el mínimo común múltiplo de 180 y 450?

b) ¿Cuánto vale el máximo común divisor de 180, 450 y 630?

Ejercicio nº 8.- Un cometa es visible desde la tierra cada 24 años y otro cada 36 años. El

último año que fueron visibles conjuntamente fue en 1944. ¿En qué año volverán a coincidir?

Ejercicio nº 9.- Un zoológico quiere transportar 28 tigres y 32 gacelas a una reserva natural.

Para ello va a utilizar jaulas, lo más grande posible, de manera que en todas ellas vayan el

mismo número de animales y sin mezclar tigres con gacelas. ¿Cuántos animales irán en cada

jaula?

Ejercicio nº10.- Carlos tiene entre 62 y 68 sellos y le es imposible colocarlos en varias hojas

de un álbum, poniendo el mismo número de sellos en cada uno. Sólo tiene la posibilidad de

poner todos los sellos en la misma hoja o un sello en cada hoja. ¿Podrías decir cuántos tiene

exactamente?.

Ejercicio nº11.- Con un mantel de 120 cm. de largo y 80 cm. de ancho quiero hacer

servilletas cuadradas lo más grandes posible. ¿Qué dimensiones tendrá cada servilleta?.

Ejercicio nº 12.- Calcula la descomposición factorial de los números siguientes y calcula el

máximo común divisor y el mínimo común múltiplo :


a) 96 , 112 y 104 b) 360, 405 y 48

Ejercicio nº 13.- Resuelve las siguientes operaciones:

𝑎) [(−4 + 2) − 6] + (8 + 4) − (−2 − 5) ∙ (4 − 6)

𝑏) − (3 − 5) + 5 + [6: (−2)] − (10 − 12) ∙ [(−6 − 12): 9] 𝑐) [(−7 + 13) − 3] + (7 − 5) ∙ (7 − 9)

𝑑)[(5 − 10): (9 − 1 − 9)] + (3 − 7): (6 − 8)

𝑒) 7 ∙ [3 + 2 − (2 − 6)] + (6 − 2) − (8 + 6): 7

𝑓) 2 ∙ (3 − 4) − [(−6 − 7) ∙ (2 − 4)]: (−2 + 4)

𝑔) 5 ∙ (3 − 5) − [(−3) − (−8) + (−12)]

Ejercicio nº 14.- Responde a las siguientes cuestiones razonando las respuestas:

a) ¿1485 es múltiplo de 33?

b) ¿23 es divisor de 1979?

c) ¿221 es un número primo? d) ¿Es exacta la raíz cuadrada de 14400 ?

FRACCIONES

Ejercicio nº 1.- Calcula:

a) 9

4 de 180 b) 12

5 de 144 c) 13

12 de 702

Ejercicio nº 2.- Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor reduciéndolas,

previamente, a común denominador: 9

7,

8

5,

4

3,

3

2

Ejercicio nº 3.- Calcula y simplifica:

2

1

3

4

5

6

4

7

8

5)

a

2

9:

2

3

9

5

4

1

3

2

2

1

3

5)

b

12

1

9

42

3

2

4

7

2

1)

c

3

4

2

11

4

12

4

1

3

2

6

5)d

e)

16

3

16

5·82·

5

2

10

7 f)

3

223

4

17:

8

5

Ejercicio nº 4.- Luis tiene 160 cromos. Primero le da a su hermano tres octavos de sus

cromos y luego le da a su primo tres cuartos de los que le quedaban. ¿Cuántos cromos

tendrán cada uno?

Ejercicio nº 5.- De un depósito lleno de agua se sacan, primero, dos quintos de su contenido y

después dos tercios de lo que quedaba, sobrando aún 240 litros.


a) ¿Qué fracción del total del depósito se ha extraído?.

b) ¿Cuántos litros se han sacado?

c) ¿Qué fracción del depósito queda?

Ejercicio nº 6.- Llevamos recorridos los 7/15 de un trayecto y aún faltan 10 km, para llegar a

la mitad. ¿Qué longitud tiene el trayecto?.


a) 2

14

3

2 ; b)

5

43:2

5

4

c)

3

1

4:3

2

d)

3

5

9

2

3

23

e)

9

4

3

2:2

5

7 f)

3

8:

2

3

4

53

3

7

g)

2

1:

3

1:2

5

1

4

1

10

1

2

132 h)

3

1

7

1

2

7

2

35

4

3

12

Ejercicio nº 8.- Luisa tiene dos quintos de la edad de Ana, que a su vez, tiene los tres cuartos

de la edad de Silvia, que tiene 40 años. ¿Qué edad tiene Luisa?

Ejercicio nº 9.- Un quiosco vendió esta mañana 1/3 del total de diarios recibidos, y esta

tarde, 2/5 (también del total). Si le quedan sin vender 20 periódicos, ¿cuántos había recibido?.

Ejercicio nº 10.- Calcula la fracción irreducible de:

60

150)a

33

363)b

48

182)c

Ordena las fracciones obtenidas de menor a mayor, reduciéndolas a común denominador.


a) 2

14

3

2 ; b)

5

43:2

5

4 c)

3

1

4:3

2

d)

3

5

9

2

3

23 e)

9

4

3

2:2

5

7 f)

3

8:

2

3

4

53

3

7

g)

2

1:

3

1:2

5

1

4

1

10

1

2

132 h)

3

1

7

1

2

7

2

35

4

3

12


Ejercicio nº 12.- Se han destinado 2/3 de la superficie de una finca para sembrar cereal. Por

un problema en la tierra se ha dejado sin cultivar 1/6 de la superficie que se iba a utilizar.

¿Qué fracción de la finca se ha utilizado para sembrar el cereal?

Ejercicio nº 13.- Ana ha utilizado tres quintos del dinero que tiene en comprar unos discos, y

la mitad de lo que le quedaba, en un regalo para su hermana.

a) ¿Qué fracción de dinero ha gastado?

b) Si le quedan 6 euros, ¿qué dinero tenía al principio?

Ejercicio nº 14.- Un agricultor dispone de dos pozos para llenar un pilón de riego de 90 000

litros. El primer pozo tiene una bomba extractora que aporta un caudal de 15 litros por

segundo.

El segundo pozo tiene también su propia bomba, capaz de llenar el pilón en una hora y cuarto.

Cuando el agricultor riega, abre una compuerta que evacua del pilón 40 litros por segundo.

Con estos datos calcula:

a) El tiempo que tarda la bomba del primer pozo en llenar el pilón

b) El caudal que aporta la segunda bomba

c) El tiempo que puede regar el agricultor, ininterrumpidamente, si empieza con el pilón

lleno y conecta simultáneamente ambas bombas.

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MATEMÁTICAS · b) Un trapecio isósceles de bases 5 cm. y 10 cm., y altura 4 cm. c) Un hexágono regular de lado 10 cm. Ejercicio nº 7.-Calcula las siguientes áreas sombreadas: