Upload
others
View
25
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
MATERI 1
ANOVA DAN MANOVA
Pendahuluan
Analisis multivariat merupakan salah satu teknik statistikyang digunakan untuk
memahami struktur data daalam dimensi tinggi. Variabel-variabel itu saling terkait satu
sama lain. Disinilah letak perbedaan antara multivariabel dan multivariat. Multivariat
pasti melibatkan multivariabel tetapi tidak sebaliknya. Multivariabel yang saling
berkorelasilah yang dikatakan multivariat. Analisis multivariat merupakan analisis
lanjutan dari analisis univariat maupun bivariat.
Menurut Santoso (2004), analisis multivariat dapat didefinisikan secara sederhana
sebagai metode pengolahan variabel dalam jumlah banyak untuk mencari pengaruhnya
terhadap suatu objek secara simultan.
Analisis statistika multivariat merupakan metode statistik yang memungkinkan untuk
melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variabel secara bersamaan. Analisis
statistika multivariat digunakan dalam menganalisis lebih dari satu variabel dependen
untuk mengetahui apakah rata-rata kelompok berbeda secara signifikan, dimana variabel
dependennya bertipe metrik dan variabel independennya bertipe nonmetrik adalah
Multivariat Analysis Varians (MANOVA). Pada umumnya multivariat analisis varians
memiliki variabel dependen yang lebih dari satu maka diasumsikan bahwa variabel
dependen seharusnya berdistribusi normal. Karena memiliki lebih dari satu variabel
dependen maka pengukuran normalitas adalah untuk multivariat.
Perbedaan antara ANOVA (analysis varians) dan MANOVA terletak pada jumlah
variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan
pengaruh perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan
untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel
dependen. Perbedaan MANOVA dan ANOVA diformulasikan sebagai :
MANOVA
𝑌1 + 𝑌2 +𝑌3 + . . . + 𝑌𝑛 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3 + … + 𝑥𝑛
(metrik) (nonmetrik)
ANOVA
𝑌1 = 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3 + … + 𝑥𝑛
(metrik) (nonmetrik)
Dan perbedaannya juga terletak pada hipotesis nol dan hipotesis alternatif dapat
dinyatakan sebagai berikut :
ANOVA
𝐻0 : 𝑀1 = 𝑀2 = . . . = 𝑀𝐾
𝐻1 : paling sedikit terdapat dua rataan yang tidak sama
Dimana μ adalah rata-rata.
Secara umum hipotesis nol dan hipotesis alternative untuk sejumlah k variabel
independen dan sejumlah n variabel dependen dapat dinyatakan sebagai berikut :
MANOVA
Multivariat analisis varians digunakan untuk membandingkan beberapa variabel
dependen, karena pada hakikatnya penomena kehidupan terjadi karena dipengaruhi tidak
hanya oleh satu factor saja. Sehingga diperlukanlah suatu ilmu yang dapat mengkaji
penomena yang terjadi sacera simultan. karena bila peneliti hanya menguji pengaruh dari
satu faktor saja, maka dirasakan pemahaman tentang kejadian yang sebenarnya sangat
kurang, sehingga diperlukanlah faktor-faktor pendukung lain yang mempengaruhi
masing- masing faktor dan saling ketergantungan antara faktor tersebut. Maka
dipergunakanlah percobaan faktorial. Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang
perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor.
Tujuan
Tujuan dari analisis variansi (ANOVA) adalah untuk menguji apakah rataan dua atau
lebih grup sampel diambil dari sampel distribusi yang sama. MANOVA adalah singkatan
dari Analisis Variansi Multivariat yang merupakan pengembangan dari ANOVA atau
untuk menguji apakah vektor rataan dua atau lebih grup sampel diambil dari sampel
distribusi yang sama, atau untuk mengetahui dampak dari beberapa variable bebas yang
berskala nominal/ordinal (berupa kelompok) yang disebut perlakuan (treatment) terhadap
variable tak bebas yang datanya berskala interval/rasio (kuantitatif). Analisis varians
dilakukan berdasarkan nilai atau score yang disesuaikan
MANOVA biasa digunakan dalam dua kondisi utama. Kondisi pertama adalah saat
terdapat beberapa variabel dependen yang berkorelasi, sementara peneliti hanya
menginginkan satu kali tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan
beberapa kali tes individual. Kondisi kedua adalah saat peneliti ingin mengetahui
bagaimana variabel independen mempengaruhi pola variabel dependen.
Pengertian ANOVA dan MANOVA
Analisis multivariate dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1) kelompok dependensi,
dimana variable dikelompokkan menjadi variable bebas yang mempengaruhi dan variable
tak bebas yang dipengaruhi; dan 2) kelompok interdependensi, dimana variable tidak
dibedakan menjadi variable bebas dan variable tak bebas, akan tetapi setiap variable
mempunyai tingkat yang sama. Analisis multivariate dengan menggunakan metode
dependensi bertujuannya untuk mengetahui pengaruh atau meramalkan nilai variable tak
bebas berdasarkan lebih dari satu variable bebas yang mempengaruhi. Jika hanya ada satu
variable tak bebas, dapat dilakukan dengan menggunakan: 1) Anova (Analysis of
variance); 2) Ancova (Analysis of covariance); 3) Regresi berganda; 4) Analisis
diskriminan; atau 5) Analisis Konjoin. Jika variable tak bebasnya lebih dari satu, dapat
dilakukan dengan menggunakan: 1) Monova (Multy analysis of variance); 2) Moncova
(Multy analysis of covariace); atau 3) Korelasi Kanonikal.
ANOVA adalah suatu metode untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga
atau lebih populasi. Pada Tabel dijelaskan perbedaan dari ANOVA dan MANOVA.
Informasi lebih lengkap dapat dilihat di Field(2009) dan Stevens (2009). Anova
mempunya dua jenis yaitu : analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis
varian dua faktor (two ways anova). Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji
anova:
1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
2. Data masing masing kelompok berdistribusi normal
3. Varian antar kelompok harus homogen
Manova adalah uji statistik yang digunakan untuk mengukur pengaruh variabel
independen yang berskala kategorik terhadap beberapa variabel dependen sekaligus yang
berskala data kuantitatif. Manova merupakan singkatan dari multivariate analysis of
variance, artinya merupakan bentuk multivariate dari analysis of variance (ANOVA).
Bentuk multivariate maksudnya adalah terdapat lebih dari satu variabel terikat.
Sehingga uji manova digunakan untuk mengukur pengaruh variabel independen terhadap
beberapa variabel dependen secara simultan atau sekaligus.
Uji ini mirip sekali dengan uji Hotelling’s T2. Letak perbedaannya adalah jika uji
hotelling’s T2 digunakan apabila hanya terdapat 1 variabel independen dengan 2
kategori saja. Sedangkan manova dapat digunakan pada lebih dari 1 variabel
independen dan/atau kategori dua atau lebih. Jadi apabila dibuat kesimpulan:
MANOVA adalah bentuk multivariat dari ANOVA sedangkan Hotelling's T2 adalah
bentuk multivariat dari independen t test. Berikut Gambarannya:
Manova dapat dikatakan kebalikan dari analisis diskriminan, karena pada analisis
diskriminan variabel dependen yang berskala kategorik dan variabel independen yang
berskala kuantitatif. Kedua uji ini mempunyai kesamaan dalam cara menentukan nilai variate
dan menguji signifikansi statistic antar kelompok.
Keunggulan dari Manova adalah mampu digunakan untuk menganalisis pengaruh setiap
variabel independen yang berskala kategorik terhadap masing-masing variabel dependen
secara terpisah, di mana variabel dependen berskala kuantitatif. Dalam penggunaannya,
manova membutuhkan asumsi, yaitu ukuran sampel yang lebih besar dari pada univariat
ANOVA, di mana dalam manova ada batasan khusus dalam setiap sel (kelompok), minimal
sebanyak 20 observasi. Dan jumlah sampel di setiap sel harus lebih besar dari jumlah variabel
dependen.
MANOVA baik digunakan jika pada percobaan terdapat beberapa variabel independen
yang nilainya akan diubah. MANOVA memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan
ANOVA, salah satunya adalah mengurangi kemungkinan terjadinya galat Tipe I yang
mungkin terjadi saat dilakukan perhitungan beberapa ANOVA secara independen.
Asumsi yang berlaku pada MANOVA antara lain:
1. Variabel dependen terdistribusi normal.
2. Setiap pasang variabel dependen, kovariat, dan semua pasangan variabel dependen-
kovariat adalah linear.
3. Variabel dependen memiliki tingkat variansi yang sama sepanjang daerah variabel
prediktor.
4. Variabel dependen maupun independen dapat dikorelasikan satu sama lain.
Tabel Perbedaan ANOVA dan MANOVA
ANOVA MANOVA
Hanya satu variabel terikat Beberapa variabel terikat
Mnguji perbedaan mean pada vriabel
terikat unutk beberapa variabel bebas
Menguji perbedaan vektor mean pada
beberapa variabel terikat
Data ANOVA dan MANOVA
Data : ANOVA
Variabel independen : 1. “gender” dengan kategori pria dan wanita. 1. Pria dan 0.wanita
Variabel independen : 2. “type” dengan kategori 1. 2 kali seminggu jumlah besar. 2. Sekali
seminggu item sama. 3. Sering ada diskon.
Variabel dependen :”pengeluaran”
no
Pengeluara
n gender type no Pengeluaran gender type
1 1,90 0,00 1,00 46 3,18 1,00 1,00
2 3,02 0,00 1,00 47 2,80 1,00 1,00
3 2,85 0,00 1,00 48 2,99 1,00 1,00
4 3,20 0,00 1,00 49 3,17 1,00 1,00
5 2,90 0,00 1,00 50 2,14 1,00 1,00
6 2,89 0,00 1,00 51 3,04 1,00 1,00
7 3,11 0,00 1,00 52 3,23 1,00 1,00
8 3,16 0,00 1,00 53 2,50 1,00 1,00
9 3,03 0,00 1,00 54 2,99 1,00 1,00
10 2,53 0,00 1,00 55 3,29 1,00 1,00
11 2,62 0,00 1,00 56 2,10 1,00 1,00
12 2,06 0,00 1,00 57 3,28 1,00 1,00
13 2,99 0,00 1,00 58 2,64 1,00 1,00
14 2,53 0,00 1,00 59 2,79 1,00 1,00
15 2,45 0,00 1,00 60 2,21 1,00 1,00
16 2,66 0,00 2,00 61 2,75 1,00 2,00
17 2,72 0,00 2,00 62 3,55 1,00 2,00
18 2,47 0,00 2,00 63 3,17 1,00 2,00
19 2,47 0,00 2,00 64 3,58 1,00 2,00
20 2,68 0,00 2,00 65 3,58 1,00 2,00
21 2,53 0,00 2,00 66 3,57 1,00 2,00
22 3,14 0,00 2,00 67 3,16 1,00 2,00
23 2,80 0,00 2,00 68 3,15 1,00 2,00
24 2,45 0,00 2,00 69 3,53 1,00 2,00
25 3,13 0,00 2,00 70 3,39 1,00 2,00
26 3,37 0,00 2,00 71 3,65 1,00 2,00
27 2,73 0,00 2,00 72 3,66 1,00 2,00
28 2,90 0,00 2,00 73 3,23 1,00 2,00
29 2,58 0,00 2,00 74 3,65 1,00 2,00
30 2,36 0,00 2,00 75 3,26 1,00 2,00
31 2,92 0,00 3,00 76 3,40 1,00 3,00
32 3,40 0,00 3,00 77 2,93 1,00 3,00
33 3,50 0,00 3,00 78 3,41 1,00 3,00
34 3,36 0,00 3,00 79 3,60 1,00 3,00
35 3,25 0,00 3,00 80 3,45 1,00 3,00
36 3,40 0,00 3,00 81 3,00 1,00 3,00
37 3,14 0,00 3,00 82 3,14 1,00 3,00
38 3,20 0,00 3,00 83 2,97 1,00 3,00
39 2,85 0,00 3,00 84 3,78 1,00 3,00
40 3,10 0,00 3,00 85 3,03 1,00 3,00
41 3,10 0,00 3,00 86 3,49 1,00 3,00
42 3,39 0,00 3,00 87 3,76 1,00 3,00
43 3,01 0,00 3,00 88 2,90 1,00 3,00
44 3,20 0,00 3,00 89 3,50 1,00 3,00
45 3,63 0,00 3,00 90 3,70 1,00 3,00
Data : MANOVA
Kita akan melakukan penelitian yang berjudul "Pengaruh Pekerjaan Orang Tua Terhadap
Nilai Ujian Matematika, Fisika dan Biologi Siswa Kelas 6 SDN Tamansari 2 ".
Perhatikan judul penelitian di atas, semuanya ada 4 variabel yang diteliti:
1. Pekerjaan Orang Tua
2. Nilai Ujian Matematika
3. Nilai Ujian IPA
4. Nilai Ujian Bahasa Indonesia
Pekerjaan merupakan variabel independen, yang bertipe kategorik atau skala data nominal
atau kualitatif. Terdiri dari 3 kategori: Tani, Buruh dan PNS.
Nilai Ujian semuanya variabel dependen yang bertipe numerik atau kuantitatif atau skala data
interval/Rasio. Berdasar contoh di atas, maka jelas bahwa uji Manova harus terdiri dari 1
variabel independen berskala kualtitatif dan lebih dari 1 variabel dependen berskala data
kuantitatif berdistribusi normal.
Responden Pekerjaan Matematika IPA
Bahasa
Indonesia
1 1 35 36 38
2 2 54 58 60
3 1 31 33 34
4 2 58 62 64
5 1 35 37 38
6 2 62 66 68
7 1 39 41 42
8 1 41 43 44
9 2 68 72 74
10 1 45 47 48
11 1 47 49 50
12 2 74 78 80
13 1 51 53 54
14 2 78 82 84
15 3 75 81 87
16 1 57 59 60
17 3 79 85 91
18 1 61 63 64
19 2 88 92 76
20 3 85 91 97
21 3 87 93 99
22 2 94 98 82
23 1 71 73 74
24 2 78 82 86
Keterangan:
Pekerjaan: 1= Tani, 2=Buruh dan 3=PNS
2.1.UJI ANOVA dan MANOVA DALAM SPSS
ANOVA adalah suatu metode untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga
atau lebih populasi. Pada Tabel dijelaskan perbedaan dari ANOVA dan MANOVA.
Informasi lebih lengkap dapat dilihat di Field(2009) dan Stevens (2009). Anova
mempunya dua jenis yaitu : analisis varian satu faktor (one way anova) dan analisis
varian dua faktor (two ways anova). Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji
anova:
1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
2. Data masing masing kelompok berdistribusi normal
3. Varian antar kelompok harus homogen
Langkah langkah pengolahan :
1. Masukan data ke spss
2. Klik analyze, general linear model, univariate. Kemudian masukan variabel dependen
dan independen
6. Klik OK
Hasil output
Dependent Variable:pengeluaran
gender type Mean Std. Deviation N
wanita 2 kali seminggu jumlah
besar 2.7493 .39311 15
sekali seminggu item
sama 2.7327 .29178 15
sering ada diskon 3.2300 .21814 15
Total 2.9040 .38183 45
pria 2 kali seminggu jumlah
besar 2.8233 .41814 15
sekali seminggu item
sama 3.3920 .26306 15
sering ada diskon 3.3373 .31465 15
Total 3.1842 .41983 45
Total 2 kali seminggu jumlah
besar 2.7863 .40053 30
sekali seminggu item
sama 3.0623 .43236 30
sering ada diskon 3.2837 .27157 30
Total 3.0441 .42317 90
Dari tabel di atas, kita bisa menilai rata-rata pengeuaran berdasarkangender dan type. Sebagai
contoh nilai rata- rata pengeluaran wanita dengan type 2 kali seminggu jumlah besar sebesar
2.7493 sedangkan nilai pengeluaran pria dengan type sekali seminggu item sama sebesar
3.3920 begitu seterusnya.
Levene's Test of Equality of Error
Variancesa
Dependent Variable:pengeluaran
F df1 df2 Sig.
2.179 5 84 .064
Tests the null hypothesis that the error
variance of the dependent variable is equal
across groups.
a. Design: Intercept + gender + type +
gender * type
Dari tabel diatas menunjukan nilai (signfikan) sig. 0.064 dimana > 0.05 sehingga
Bisa dikatan varian atar group berbeda secara signifikan.
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent
Variable:pengeluaran
Source
Type III Sum
of Squares df Mean Square F Sig.
Corrected Model 7.113a 5 1.423 13.542 .000
Intercept 833.995 1 833.995 7.939E3 .000
gender 1.767 1 1.767 16.819 .000
type 3.725 2 1.863 17.730 .000
gender * type 1.621 2 .811 7.716 .001
Error 8.824 84 .105
Total 849.932 90
Corrected Total 15.937 89
a. R Squared = ,446 (Adjusted R Squared = ,413)
Dari tabel diatas , kita mendapatkan nilai nilai penting yang bisa di simpulkan sebagai berkut:
1. Corrected Model :pengaruh semua variabel independen (gender,type dan interaksi
gender dengan type atau “gender*type”) secara bersama sama terhadap variabel
dependen (peneluaran). Apabila signifikansi (sig). < 0.05 (alfa) = signifikan. Contoh
di atas 0.000 berarti model valid.
2. Intercept : nilai perubahan variabel dependen tanp perlu dipengaruhi keberadaan
variabel independe, artinya tanpa ada pengaruh variabel independen, varianbel
dependen dapat berubah nilainya. Apabila signifikansi (sig). < 0,05 (alfa) =
signifikan. Contoh diatas 0,000 berarti intercept signifika.
3. Gender : pengaruh gender terhadap pengeluaran didalam model apabila signifikansi
(sig) < 0.05 (alfa)= signifikan. Contoh diatas 0.000 berarti gender berpengaruh
signifikan.
4. Type :pengaru type terhadap pengeluaran di dalam model. Apabila signifikansi (sig).
< 0.05 (alfa)= signifikan. Contoh diatas 0,000 berarti type berpengaruh signifikan.
5. Gender*type : pengaruh gender*type terhadap pengeluaran di dalam model. Apabila
signifikansi (sig). < 0,05 (alfa)= signifikan. Contoh diatas 0,001 berrartigender*type
berpengaruh signifikan.
6. Error : nilai error model, semakin kecil maka model semakin baik.
7. R Squared : nilai determinasi berganda semua variabel independen dengan dependen.
Contoh diatas 0,771 dimana mendekati 1, berarti korelasi kuat.
Profile Plots
Diiagram diatas menunjukkan ada ketidak sejajaran garis, maka di curigai ada efek interaksi.
type
Multiple Comparisons
Pengeluaran
Tukey HSD
(I) type (J) type
Mean
Difference
(I-J) Std. Error Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound Upper Bound
2 kali seminggu jumlah
besar
sekali
seminggu item
sama
-.2760* .08369 .004 -.4757 -.0763
sering ada
diskon -.4973* .08369 .000 -.6970 -.2977
sekali seminggu item
sama
2 kali seminggu
jumlah besar .2760* .08369 .004 .0763 .4757
sering ada
diskon -.2213* .08369 .026 -.4210 -.0217
sering ada diskon 2 kali seminggu
jumlah besar .4973* .08369 .000 .2977 .6970
sekali
seminggu item
sama
.2213* .08369 .026 .0217 .4210
Based on observed means.
The error term is Mean Square(Error) =
,105.
*. The mean difference is significant at the ,05 level.
Yang ada perbedaan signifikan ditandai dengan tanda (*). Dari tabel diatas, semuanya di
tandai dengan bintang, berarti semuanya ada perbedaan yang signifikan.
Manova adalah Multivariat Analisis Jalur atau disebut juga Multivariat Analysis Of
Variance. Manova hampir sama dengan One Way Anova, letak perbedaannya adalah pada
jumlah variabel dependen atau variabel terikat yang diuji di dalam model. Kalau One Way
Anova, hanya ada 1 variabel dependen, sedangkan pada Manova ada lebih dari 1 variabel
dependen. Langkah – langkah pengolahannya sebagai berikut :
1. Masukan data ke spss
2. Klik analyze, general linear model, multivariate. Kemudian masukan variabel
dependen dan independen
Hasil output
Descriptive Statistics
Pekerja
an Mean Std. Deviation N
Matematika tani 46.64 12.388 11
buruh 72.67 13.454 9
pns 81.50 5.508 4
Total 62.21 18.898 24
IPA tani 48.55 12.485 11
buruh 76.67 13.454 9
pns 87.50 5.508 4
Total 65.58 20.128 24
Bahas_indonesia tani 49.64 12.388 11
buruh 74.89 9.171 9
pns 93.50 5.508 4
Total 66.42 19.755 24
Tabel di atas, menunjukkan hasil uji deskriptif. Contoh dari tabel di atas: Responden dengan
Pekerjaan Tani, rata-rata (mean) nilai matematika sebesar 46,64 dan jumlahnya ada 11 orang.
Sedangkan Buruh rata-rata nilai IPA sebesar 76,67 dan jumlahnya 9 orang, begitu pula yang
lain cara membacanya sama.
Multivariate Testsd
Effect Value F
Hypothes
is df Error df Sig.
Noncent.
Parameter Observed Powerb
Intercept Pillai's Trace .997 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000
Wilks'
Lambda .003 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000
Hotelling's
Trace 351.466 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000
Roy's Largest
Root 351.466 2.226E3a 3.000 19.000 .000 6677.852 1.000
Pekerjaan Pillai's Trace 1.204 10.090 6.000 40.000 .000 60.540 1.000
Wilks'
Lambda .013 49.934a 6.000 38.000 .000 299.603 1.000
Hotelling's
Trace 60.805 182.416 6.000 36.000 .000 1094.497 1.000
Roy's Largest
Root 60.522 4.035E2c 3.000 20.000 .000 1210.449 1.000
a. Exact statistic
b. Computed using alpha = .05
c. The statistic is an upper bound on F that yields a lower bound on the
significance level.
d. Design: Intercept + Pekerjaan
Seperti biasa untuk hasil uji F, kita mengabaikan bagian yang diberi label "Intercept."
Pada baris yang di bawah pada tabel di atas menunjukkan 4 nomor memberikan nilai P value
untuk empat uji multivariat yang berbeda.
Hasil tersebut memberitahukan pada kita jika ada pengaruh yang signifikan dari variabel
independen pada semua variabel dependen. Jika Anda ditanya "Secara keseluruhan, apakah
ada pengaruh yang signifikan dari variabel independen pada satu set kelompok variabel
dependen", "maka Anda akan menjalankan MANOVA dan melihat hasil uji multivariat ini
sebagai kesimpulan Anda". "Artinya, jika 4 nilai p-value menunjukkan <0,05, maka
signifikan pada level kepercayaan 95%".
Ingat bahwa berdasar tabel di atas, tidak ada satu uji multivariat tunggal, yang ada adalah
empat jenis uji yang berbeda.
Levene's Test of Equality of Error Variancesa
F df1 df2 Sig.
Matematika 1.367 2 21 .277
IPA 1.368 2 21 .276
Bahas_indonesia 1.371 2 21 .276
Tests the null hypothesis that the error variance of the
dependent variable is equal across groups.
a. Design: Intercept + Pekerjaan
Tabel di atas, menunjukkan hasil uji homogenitas yaitu uji Levene. Dikatakan semua variabel
memiliki varian yang sama apabila nilai sig. > 0,05. Nilai ini nantinya akan mempengaruhi
pilihan uji Post Hoc apa yang digunakan. Apabila Sig. >0,05 maka uji Post Hoc
menggunakan Uji Benferroni, sedangkan jika <0,05 maka menggunakan Games-Howell.
Hasil di atas menunjukkan semua variabel dependen memiliki varian yang sama sebab Sig.
>0,05 sehingga uji Post Hoc yang digunakan nantinya adalah Benferroni.
Tests of Between-Subjects Effects
Source
Dependent
Variable
Type III
Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
Noncent.
Parameter
Observed
Powerb
Corrected Model Matematika 5140.413a 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999
IPA 6220.106c 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000
Bahas_indo
nesia 6677.399d 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000
Intercept Matematika 89203.661 1
89203.66
1 609.484 .000 609.484 1.000
IPA 100098.284 1
100098.2
84 678.583 .000 678.583 1.000
Bahas_indo
nesia 105161.253 1
105161.2
53 960.822 .000 960.822 1.000
Pekerjaan Matematika 5140.413 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999
IPA 6220.106 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000
Bahas_indo
nesia 6677.399 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000
Error Matematika 3073.545 21 146.359
IPA 3097.727 21 147.511
Bahas_indo
nesia 2298.434 21 109.449
Total Matematika 101091.000 24
IPA 112546.000 24
Bahas_indo
nesia 114844.000 24
Corrected Total Matematika 8213.958 23
IPA 9317.833 23
Bahas_indo
nesia 8975.833 23
a. R Squared = .626 (Adjusted R Squared =
.590)
b. Computed using alpha =
.05
c. R Squared = .668 (Adjusted R Squared =
.636)
Tests of Between-Subjects Effects
Source
Dependent
Variable
Type III
Sum of
Squares df
Mean
Square F Sig.
Noncent.
Parameter
Observed
Powerb
Corrected Model Matematika 5140.413a 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999
IPA 6220.106c 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000
Bahas_indo
nesia 6677.399d 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000
Intercept Matematika 89203.661 1
89203.66
1 609.484 .000 609.484 1.000
IPA 100098.284 1
100098.2
84 678.583 .000 678.583 1.000
Bahas_indo
nesia 105161.253 1
105161.2
53 960.822 .000 960.822 1.000
Pekerjaan Matematika 5140.413 2 2570.206 17.561 .000 35.122 .999
IPA 6220.106 2 3110.053 21.084 .000 42.167 1.000
Bahas_indo
nesia 6677.399 2 3338.699 30.505 .000 61.009 1.000
Error Matematika 3073.545 21 146.359
IPA 3097.727 21 147.511
Bahas_indo
nesia 2298.434 21 109.449
Total Matematika 101091.000 24
IPA 112546.000 24
Bahas_indo
nesia 114844.000 24
Corrected Total Matematika 8213.958 23
IPA 9317.833 23
Bahas_indo
nesia 8975.833 23
a. R Squared = .626 (Adjusted R Squared =
.590)
b. Computed using alpha =
.05
d. R Squared = .744 (Adjusted R Squared =
.720)
Tabel di atas menunjukkan nilai uji Manova. Seperti biasanya pada uji F, anda akan
disuguhkan dengan beberapa nilai: Corrected Model, Intercept, Pekerjaan, Error dan Total.
Langsung saja kita lihat baris "Pekerjaan" pada tabel di atas. Pada baris tersebut ada 3 baris
lagi, yaitu "Matematika", "IPA" dan "Bahasa Indonesia". Maksud dari hal tersebut adalah tiap
baris menunjukkan hasil uji pengaruh satu variabel independen yaitu pekerjaan terhadap
masing-masing variabel dependen. Dari hasil di atas, lihat nilai pada kolom "Sig.". Dikatakan
Signifikan apabila nilai Sig. < 0,05. Contoh di atas ketiga nilai menunjukkan 0,000 di mana
<0,05, sehingga kesimpulan dan jawaban hipotesis adalah:
• Pekerjaan secara bermakna mempengaruhi nilai ujian matematika dengan P Value
0,000 yang artinya H0 Ditolak atau H1 Diterima.
• Pekerjaan secara bermakna mempengaruhi nilai ujian IPA dengan P Value 0,000 yang
artinya H0 Ditolak atau H1 Diterima.
• Pekerjaan secara bermakna mempengaruhi nilai ujian Bahasa indonesia dengan P
Value 0,000 yang artinya H0 Ditolak atau H1 Diterima.
Post Hoc Tests
Pekerjaan
Multiple Comparisons
Dependent Variable
(I)
Pekerja
an
(J)
Pekerja
an
Mean
Difference (I-
J) Std. Error Sig.
95% Confidence
Interval
Lower Bound
Upper
Bound
Matematika Bonferroni tani buruh -26.03* 5.438 .000 -40.18 -11.89
pns -34.86* 7.064 .000 -53.24 -16.49
buruh tani 26.03* 5.438 .000 11.89 40.18
pns -8.83 7.270 .713 -27.74 10.08
pns tani 34.86* 7.064 .000 16.49 53.24
buruh 8.83 7.270 .713 -10.08 27.74
Games-Howell tani buruh -26.03* 5.836 .001 -41.04 -11.02
pns -34.86* 4.640 .000 -47.24 -22.48
buruh tani 26.03* 5.836 .001 11.02 41.04
pns -8.83 5.263 .256 -23.05 5.38
pns tani 34.86* 4.640 .000 22.48 47.24
buruh 8.83 5.263 .256 -5.38 23.05
IPA Bonferroni tani buruh -28.12* 5.459 .000 -42.32 -13.92
pns -38.95* 7.091 .000 -57.40 -20.51
buruh tani 28.12* 5.459 .000 13.92 42.32
pns -10.83 7.298 .458 -29.82 8.15
pns tani 38.95* 7.091 .000 20.51 57.40
buruh 10.83 7.298 .458 -8.15 29.82
Games-Howell tani buruh -28.12* 5.855 .000 -43.17 -13.07
pns -38.95* 4.664 .000 -51.39 -26.52
buruh tani 28.12* 5.855 .000 13.07 43.17
pns -10.83 5.263 .144 -25.05 3.38
pns tani 38.95* 4.664 .000 26.52 51.39
buruh 10.83 5.263 .144 -3.38 25.05
Bahas_indonesia Bonferroni tani buruh -25.25* 4.702 .000 -37.48 -13.02
pns -43.86* 6.108 .000 -59.75 -27.97
buruh tani 25.25* 4.702 .000 13.02 37.48
pns -18.61* 6.287 .022 -34.97 -2.26
pns tani 43.86* 6.108 .000 27.97 59.75
buruh 18.61* 6.287 .022 2.26 34.97
Games-Howell tani buruh -25.25* 4.827 .000 -37.58 -12.93
pns -43.86* 4.640 .000 -56.24 -31.48
buruh tani 25.25* 4.827 .000 12.93 37.58
pns -18.61* 4.114 .003 -29.98 -7.24
pns tani 43.86* 4.640 .000 31.48 56.24
buruh 18.61* 4.114 .003 7.24 29.98
Based on observed means.
The error term is Mean Square(Error) = 109.449.
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Tabel di atas menunjukkan hasil Uji Post Hoc. Karena nilai uji homogenitas menunjukkan
Sig. >0,05 pada semua variabel, maka masing-masing pengaruh variabel independen terhadap
variabel dependen menggunakan uji Benferroni.
Dikatakan ada perbedaan variabel dependen yaitu nilai ujian berdasarkan variabel independen
yaitu Pekerjaan apabila memiliki tanda bintang. dalam Contoh di atas dapat disimpulkan
sebagai berikut:
• Untuk perbedaan nilai ujian matematika berdasarkan pekerjaan, yang memiliki
perbedaan adalah Tani dengan Buruh dan Tani dengan PNS.
• Untuk perbedaan nilai ujian IPA berdasarkan pekerjaan, yang memiliki perbedaan
adalah Tani dengan Buruh dan Tani dengan PNS.
• Untuk perbedaan nilai ujian Bahasa Indonesia berdasarkan pekerjaan, yang memiliki
perbedaan adalah Tani dengan Buruh, Tani dengan PNS dan Buruh dengan PNS.
A. Simpulan
Tujuan dari analisis variansi (ANOVA) adalah untuk menguji apakah vektor
rataan dua atau lebih grup sampel diambil dari sampel distribusi yang sama, atau untuk
mengetahui dampak dari beberapa variable bebas yang berskala nominal/ordinal (berupa
kelompok) yang disebut perlakuan (treatment) terhadap variable tak bebas yang datanya
berskala interval/rasio (kuantitatif). Analisis varians dilakukan berdasarkan nilai atau
score yang disesuaikan
MANOVA biasa digunakan dalam dua kondisi utama. Kondisi pertama adalah saat
terdapat beberapa variabel dependen yang berkorelasi, sementara peneliti hanya
menginginkan satu kali tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan
beberapa kali tes individual. Kondisi kedua adalah saat peneliti ingin mengetahui
bagaimana variabel independen mempengaruhi pola variabel dependen.