1

ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS

Žemės ūkio inžinerijos fakultetas

Mechanikos katedra

Eglė Jotautienė

MECHANIZMŲ SKAITINĖ ANALIZĖ

Laboratorinių darbų aprašas

AKADEMIJA

2012

2

UDK 629.1:631.374

Eglė Jotautienė

MECHANIZMŲ SKAITINĖ ANALIZĖ

Laboratorinių darbų aprašas

Recenzavo: dr. Antanas Pocius, Mechanikos katedra;

dr. Egidijus Zvicevičius, Šilumos ir biotechnologijų inžinerijos katedra.

Aprobuota:

Mechanikos katedros posėdyje 2012 01 26, protokolo Nr. 7.

Žemės ūkio inžinerijos fakulteto metodinės komisijos 2012 03 02, protokolo Nr.88.

Kalbą redagavo Laima Jonikienė

© Eglė Jotautienė, 2012

© Aleksandro Stulginskio universitetas, 2012

3

Turinys

PRATARMĖ

4

1 laboratorinis darbas. Modelio sukūrimas ir analizė SolidWorks programiniu

paketu

5

2 laboratorinis darbas. Mechanizmo skaičiuojamojo matematinio modelio

sudarymas Matchad programiniu paketu

23

4

PRATARMĖ

Skaitinė analizė – plati inžinerinės veiklos sritis. Jai atlikti, būtinas sistemiškas mąstymas,

gebėjimas suvokti problemą, aiškiai suformuluoti užduotį, todėl reikia suprasti analizuojamą

sistemą, žinoti, kokias gamtos mokslo žinias galima pritaikyti, kokie matematikos dėsniai,

kompiuteriniai paketai gali būti panaudoti atliekant skaičiavimus. Kiekvienas būsimas inžinierius

turi gebėti supaprastinti užduotį, panaudodamas galimas prielaidas, ir teisingai jį išspręsti. Gavus

rezultatus, reikia įsitikinti, ar sprendimas yra korektiškas, neklaidingas ir priimtino tikslumo.

Šie laboratoriniai darbai skirti suteikti žinių skaičiuoti inžinerines konstrukcijas, taikant skaitinius

analizės metodus šiuolaikinėmis kompiuterinėmis programomis. Studijuojant skaitinę analizę

išugdomi gebėjimai modeliuoti trimačius kūnus ir analizuoti konstrukcijas, jų elementus,

panaudojant SolidWorks, Mathcad programinius paketus. Atlikę laboratorinius darbus, studentai

gebės atlikti mazgų ir detalių brėžinius, skaičiuoti mechanizmų kinematines-dinamines

charakteristikas bei analizuoti jas panaudojant programinius paketus.

Laboratoriniai darbai skirti bendrosios agroinžinerijos bakalauro studijų programos

studentams studijuojant IFMMB25E „Skaitinė analizė“.

5

1 Laboratorinis darbas. Modelio sukūrimas ir analizė Solidworks programiniu paketu

1. Bendros žinios

Kompiuterinio projektavimo SolidWorks pagrindas – eskizas. Turėdami eskizą, su juo

atliekame visas reikiamas operacijas ir procedūras. SolidWorks eskizas yra parametrizuotas, t. y.

galima laisvai keisti matmenis. Visai nereikia nurodyti konkrečių matmenų – juos bet kada galima

konkretizuoti. Eskizas – tai bendras apytikslis būsimo kontūro vaizdas, ir nebūtinai su konkrečiais

parametrais. Toliau, užrašant matmenis, jis automatiškai pakeičia savo formą pagal suteiktus

matmenis.

Bet koks erdvinis objektas gali būt sumodeliuotas keliais būdais. Visų jų pagrindas – eskizas.

Panagrinėsime darbų eigą. Pirmiausia reikia atidaryti SolidWorks paketą ir pasirinkti, kokio tipo

darbą planuojame atlikti: kurti erdvinį modelį, junginį ar brėžinį plokštumoje. Atidarome naują

dokumentą, paspaudę ženkliuką „New“ arba einant į pagrindinį meniu ir pasirenkant „New“

(ctrl+N).

1 pav. Naujo dokumento pasirinkimas

Pasirenkame erdvinį modelį (a 3D representation of asingle design component) ir

paspaudžiame OK (2 pav.).

2 pav. Planuojamo darbo pasirinkimas

6

Išsaugome dokumentą vardu ,,Flanšas su šarnyrine jungtimi_Jūsų pavardė“. Pasirenkame

ženkliuką „Save“ iš „Standard“ įrankių juostos ir išsaugojame dokumentą.

3 pav. Naujo dokumento saugojimas

Eskizų braižymas yra viena iš svarbiausių funkcijų braižant SolidWorks. Spauskite „Sketch“

piktogramą (4 pav.).

4 pav. Eskizo pasirinkimas

Eskizo 2-D braižymui reikia pasirinkti tinkamą plokštumą.

5 pav. Darbinės plokštumos pasirinkimas

Braižomai konstrukcijai bus naudojama ašinė centro linija, kuri bus Y ašyje. Konstrukcijos

linija bus naudojama profilio sukimui aplink ašį.

7

6 pav. Įrankių juosta „Eskizo įrankiai“

Patarimas. Braižant SolidWorks programoje matmenis galima patogiai nustatyti ir po eskizo

nubraižymo su „Smart Dimension“ funkcija (7 pav.).

7 pav. Matmenų kortelė

Išeiti iš eskizo režimo galima paspaudus pieštuko su rodykle mygtuką dešiniajame

viršutiniame darbo lauke (8 pav.).

8 pav. Išėjimo iš eskizo ženklelis

Norint sukurti sukinį, pagrindinėje užduočių juostoje reikia pereiti į „Features“ kortelę. Joje

matyti sukinio mygtukas su užrašu „Revolved“ (9 pav.).

9 pav. Sukimo funkcijos piktograma

Apskritimus braižome naudodami „Circle“ funkciją (10 pav.).

8

10 pav. Apskritimo funkcija

Sukuriame apskritimų ar kitų figūrų masyvą, pasirinkdami „Circular Sketch Pattern“ funkciją

(11 pav.).

11 pav. „Circular Sketch Pattern“ funkcija

„Features“ kortelėje su funkcija „Extruded Cut“galima iškirpti kiaurymes (12 pav.).

12 pav. Iškirpimas

Simetriškam atvaizdui sukurti naudojama „Mirror Entities“ funkcija (13 pav.).

13 pav. „Mirror Entities“ funkcija

Trimačiam kūnui kurti naudojama „Extruded“ funkcija (14 pav.).

9

14 pav. „Extruded“ funkcija

Kampų užapvalinimas ir nuožulų kūrimas atliekamas su „Fillet“ funkcija. Pagrindiniame

meniu „Features“ kortelėje pasirinkime „Fillet“ funkciją (15 pav.).

15 pav. Užapvalinimas ir nuožulos mygtukai

Skaitinė analizė BEM sprendikliu atliekama su SolidWorks/SimulationXpress funkcija.

Galime apskaičiuoti detalėje veikiančius įtempimus, deformacijas, atsargos koeficientą. Iš meniu

„Tools“ pasirenkame „SimulationXpress“ (16 pav.).

16 pav. „SimulationXpress“ funkcijos pasirinkimas

Dešiniajame darbo lauko krašte atsiranda skaičiavimo vedlys (17 pav.). Turime parinkti

detalės įtvirtinimo vietą, medžiagą, veikiančias apkrovas. Pasirinkdami apkrovos tipą, galime rinktis

jėgą arba išskirstytą krūvį (sloginį).

10

17 pav. Skaičiavimo vedlys

Spaudžiame „Done vieving results“, tada „generate HTML report“, kad suformuotume

skaičiavimo ataskaitą.

2. Darbo tikslas ir uždaviniai

Sukurti erdvinį flanšo su šarnyrine jungtimi modelį ir atlikti šios detalės skaitinę analizę,

naudojant SolidWorks programinį paketą.

Naudojant SolidWorks programinį paketą reikia:

- sukurti duotos detalės erdvinį modelį;

- detalės analizė Baigtinių elementų metodu (BEM) sprendikliu. Pasinaudojus BEM

sprendikliu apskaičiuoti detalėje veikiančius įtempimus, deformacijas, atsargos koeficientą.

- pateikti skaičiuotės ataskaitą.

3. Laboratorinio darbo užduotis

- sukurti duotos detalės (žr. 18 pav.) erdvinį modelį: planuojamo darbo pasirinkimas;

pagrindinio flanšo paviršių sukūrimas; skylių sukūrimas flanšo tvirtinimui, šarnyrinio

sujungimo modeliavimas; skylių sukūrimas;

- detalės analizė Baigtinių elementų metodu (BEM) sprendikliu. Apskaičiuoti detalėje

veikiančius įtempimus, deformacijas, atsargos koeficientą.

- pateikti skaičiuotės ataskaitą.

11

18 pav. Flanšo su šarnyrine jungtimi modelis

4. Įranga ir priemonės

Personalinis kompiuteris, SolidWorks programinis paketas.

5. Darbo eiga

Ketiname sukurti flanšo su šarnyrine jungtimi modelį bei atlikti analizę BEM sprendikliu (18

pav.). Pagrindinio flanšo paviršių sukūrimui pirmiausia reikia sukurti 2D vaizdą, kuris atvaizduotų

flanšo pagrindo vaizdą. Pagrindinėje užduočių juostoje pasirinkiame „Sketch“ kortelę. Nubrėžiame

ašinę centro „Centerline“ liniją Y ašyje. Šio tipo linijos atlieka pagalbinės arba ašinės linijos

funkciją, kurią panaudosime sukiniui atlikti. Naudodami linijos (Line) funkciją, nubraižykime

sukinio kontūrą.

Pagal priklausomybę sudedame matmenis, užduodami jų dydį.

19 pav. Nubrėžtas eskizas

Šiuo atveju, atidžiai pasižiūrėjus į 18 pav. esantį detalės vaizdą, matyti, kad jos pagrindą

galime sumodeliuoti, naudodami sukinio „Revolved“ funkciją. Pasirinkus sukinio funkciją, kairėje

lango pusėje atsiras naujas dialogo langas, kuriame reikės nurodyti ašį „Axis of Revolution“, pagal

kurią bus atliekamas sukimo veiksmas. Taip pat būtina nurodyti reikiamą sukimo kampą, šiuo

12

atveju 360º. Gavus norimą rezultatą, dešiniame viršutiniame krašte paspausti žalią varnelę. Taip

nurodote, kad užduotis baigta (20 pav.).

20 pav. Dialogo langas „Revolve“ ir erdvinis objekto vaizdas

Pagrindiniame meniu pereikime į „Sketch“ lentelę. Nurodykime reikiamą plokštumą skylių

kūrimui (21 pav. pažymėta rausva spalva).

21 pav. Plokštumos pažymėjimas

Nubraižome duotus apskritimus su matmenimis (22 pav.).

13

22 pav. Apskritimų matmenys

Pažymėję mažąjį apskritimą (būsimą skylę), pagrindiniame meniu „Sketch“ lentelėje

pasirenkame „Circular Sketch Pattern“ funkciją. Ja pasinaudodami, pagal duotus matmenis,

sukursime apskritimų masyvą. Tai atlikus, atsiras papildomas dialogo langas, kuriame reikės

nurodyti visus reikiamus dydžius skylių masyvui kurti.

23 pav. Papildomas meniu skylių dydžiams nurodyti

Ištriname pagalbinę ᴓ260 mm liniją (ji buvo tik kaip pagalbinė, nustatant masyvo tikslias

koordinates) ir išeiname iš eskizo režimo.

Pagrindiniame meniu pereikime į „Features“ kortelę, spauskite funkciją „Extruded Cut“.

Paspaudus „Extruded Cut“, kairiame šone atsiras naujas „Cut-Extrude“ dialogo langas.

Pažymėkime pagrindinį sukurto masyvo apskritimą. Visos skylės bus pažymimos automatiškai.

14

(Jeigu jūs ko nors atlikote neteisingai, apskritimus gali prireikti sužymėti atskirai). Su „Blind“

funkcija pažymime skylės gylį. Šiuo atveju gylis – 25 mm.

24 pav. Skylių suformavimo meniu

Pagrindiniame meniu pereiname į „Sketch“ kortelę, spaudžiame „Skech“ funkciją,

pasirenkame pačią aukščiausią plokštumą, esančią ant flanšo, eskizo braižymui. Naudodami

„Circle“ funkciją nubraižome duoto skersmens apskritimą. Nubrėžiame z ašiai lygiagrečią liniją

duotu atstumu nuo apskritimo centro, kaip parodyta 25 paveiksle.

Pastaba. Braižymo eiga: nubrėžus apskritimą su „Smart dimention“ funkcija nurodyti jo

skersmenį. Dešinėje apskritimo pusėje brėžiame liniją, lygiagrečią z ašiai, ilgesnę už apskritimą.

Pasirenkame „Smart Dimension“; pirma reikia pažymėti apskritimo centrą, paskui liniją – nurodyti

atstumą.

25 pav. Linija, lygiagreti z ašiai

15

Spaudžiame „Trim“ funkciją. Atsiradus naujam „Trim“ meniu (26 pav.), spaudžiame „Trim to

closest“ piktogramą. Taip nurodome, kad bus trumpinama linija iki pirmo susikirtimo su bet kuria

linija. Pažymėkime nereikalingų linijų galus, kad juos nukirptume su „Trim“.

26 pav. Linijos galų nukirpimas

Nubrėžiame pagalbinę ašinę liniją per apskritimo centrą, lygiagrečią z ašiai. Pažymėkime

dešinę liniją, kurią prieš tai nukirpome (27 pav.).

27 pav. Pagalbinės ašinės linijos nubrėžimas

Pagrindiniame meniu pasirinkime funkciją „Mirror Entities“. Atsiradus naujam „Mirror“

dialogo langui, paspauskime „Mirror about“ langelį ir nurodykime ašį, pagal kurią norime daryti

simetrijos atspindį. Atsiradus naujai linijai, spaudžiame žalią varnelę. Su „Trim“ funkcija

panaikiname nereikalingą apskritimo dalį simetriškai kitai pusei.

16

28 pav. „Mirror“ dialogo langas

Išeikime iš „Sketch“ režimo. Spauskime „Features“ kortelę pagrindiniame meniu.

Pažymėkime sukurtą eskizą ir paspauskime „Extruded“ funkciją (29 pav.). Atsiradus naujam „Boss-

Extrude“ dialogo langui, nurodykime eskizo aukštį, kuris yra 160 mm.

29 pav. „Boss-Extrude“ dialogo langas

Pagrindiniame meniu pasirenkame „Sketch“ kortelę. Spausdžiame „Sketch“ funkciją.

Nurodome vieną iš plokštumų ant veleno. Su „Circle“ funkcija, laikantis detalės vertikalios ašies,

nubrėžiame ᴓ45 mm apskritimą. Nurodome atstumą nuo viršutinio detalės taško iki nubrėžto

apskritimo centro su „Smart Dimension“.

17

30 pav. Skylės apskritimo braižymas

Išeiname iš eskizo. Pereiname į „Features“ kortelę, pažymime eskizą ir spaudžiame „Extruded

Cut“ funkciją. Sukuriame skylę velene. Pažymime viršutinę veleno plokštumą. Atsiradusiame

naujame „Fillet“ lange nustatome 5mm užapvalinimo spindulį. Užbaigę spaudžiame žalią varnelę.

31 pav. „Fillet“ dialogo langas

„Features“ kortelėje pasirenkame „Chamfer“ funkciją. Atsiradus naujam „Chamfer“ dialogo

langui pažymime visus flanšo kampus. Nustatome 45º kampu 1 mm nuožulą.

18

32 pav. Nuožulos nustatymas

Naudodami prieš tai minėtus žingsnius, užapvalinkite veleno radialinį paviršių, kuris liečiasi

su flanšu (3 mm), kaip parodyta 33 pav.

33 pav. Užapvalinimas

Padarome skylę tepimo taškui. SolidWorks 2011 programoje numatytas eskizų braižymas tik

plokštumose, todėl jums reikia nurodyti tangentinę plokštumą radialiniame paviršiuje. Detalės

meniu pažymėkime plokštumą, kuri kerta radialinį paviršių, statmeną piršto simetrijos ašiai (34

pav.).

19

34 pav. Tangentinė plokštuma

Pagrindiniame meniu pasirinkime „Features“ kortelę. Spaudžiame „Reference Geometry“

funkciją, pasirinkime „Plane“ piktogramą.

35 pav. „Plane“ piktograma

Atsiradusiame naujame „Plane“ meniu spaudžiame „Perendicular“ (statmenumo) piktogramą,

taip nurodydami, kad pageidaujame statmenos plokštumos pažymėtai.

36 pav. Plokštumos pažymėjimas

„Second Reference“ langelyje pažymėkite norimą radialinį paviršių, pagal kurį bus nustatyta

plokštuma. Gavę reikiamą rezultatą užbaigiame operaciją, paspausdami žalią varnelę.

20

37 pav. Statmena plokštuma

Pagrindiniame meniu pasirenkame „Sketch“, nubraižome 5 mm skersmens apskritimą

nurodytais matmenimis (38 pav.).

38 pav. Apskritimo skersmens matmenys

Pagrindiniame meniu, naudodami „Features“ kortelę, padarome skylę kiaurai iki piršto skylės.

Pagrindiniame meniu sugrįžtame į „Sketch“ kortelę ir jau sukurtos skylės centre nubrėžiame

apskritimą ᴓ12mm. Užbaigiame operaciją ir išeiname iš „Sketch“ režimo.

Pagrindiniame meniu, naudodami „Features“ kortelę, sukuriame 10 mm gylio skylę.

21

39 pav. Skylės sukūrimas

Analizę atliekame BEM sprendikliu. Apskaičiuosime detalėje veikiančius įtempimus, deformacijas,

atsargos koeficientą. Iš meniu „Tools“ pasirenkame „SimulationXpress“. Turime parinkti detalės

įtvirtinimo vietą, medžiagą, veikiančias apkrovas, remdamiesi paskaitų medžiaga, literatūros

šaltiniais. Įtvirtinimo vietą pasirenkame flanše esančias skyles. Spaudžiame „Next“ ir pasirenkame

apkrovos tipą. Galime rinktis jėgą arba išskirstytą krūvį (sloginį). Apkrauname išskirstytu krūviu

skylę, esančią velene. Nurodome apkrovos vertę. Tolesniame skaičiavimo etape reikia nurodyti

medžiagą. Paspaudę pasirinkti medžiagą, matome medžiagų lentelę. Renkamės plieną. Atlikę

reikiamus pasirinkimus, spaudžiame „Run simulation“ mygtuką ir paleidžiame skaičiavimą.

40 pav. Įtempių skaičiavimo rezultatų vaizdas

Kairėje darbo lauko pusėje galime peržiūrėti visus gautus skaičiavimo rezultatus. Jei

rezultatai, mūsų manymu, gauti nekorektiški, skaičiavimus pakartojame, keisdami įvedamus

dydžius. Detalės kraštinės sąlygos (suvaržymai) turi atitikti surinkimo brėžinį (kiek tai leidžia

COSMOSXpress galimybės). Detalės medžiaga ir išorinės apkrovos pasirenkamos laisvai taip, kad detalės

22

atsargos koeficientas būtų 1,5…1,7 ribose. Pateikiama skaičiuotės ataskaitą. Jei gauti rezultatai, mūsų

manymu, korektiški, formuojame skaičiavimo ataskaitą. Spaudžiame „Done vieving results“, paskui

„generate HTML report“. Poslinkių skaičiavimo ataskaitos vaizdą matome 41 pav. Jei gauti

rezultatai – nekorektiški, skaičiavimą kartojame, koreguodami įvedamus dydžius.

41 pav. Poslinkių skaičiavimo ataskaita

Išsaugoję ir išanalizavę gautas skaičiavimo ataskaitas, pateikiame įtempių, poslinkių,

deformacijų ir atsargos koeficiento vertes. Darbo pabaigoje pateikiame išvadas.

6. Gauti rezultatai ir jų analizė.

1. Išsaugoti ir išanalizuoti gautas skaičiavimo ataskaitas, skaičiavimo tinklelio parametrizaciją,

įtempių, poslinkių, deformacijų ir atsargos koeficiento vertes. Detalės modelis, gauti

rezultatai atspausdinami (rekomenduojama A4 lapas).

2. Darbo ataskaita atsiskaitymui pateikiama popierine ir elektronine formomis. Darbas turi būti

apgintas žodžiu teigiamu pažymiu.

Rekomenduojama literatūra

1. Dundulis R., Povilionis A. B. Erdvinis modeliavimas 1. K.: Technologija, 2010.- 202 p.

2. Dundulis R., Povilionis A. B. Erdvinis modeliavimas 2. K.: Technologija, 2010.- 248 p.

3. Narvydas E. Kompiuterinė konstrukcijų analizė: principai ir tipiniai pavyzdžiai. K:

Technologija, 2009.- 168 p.

4. Plukas K. Skaitiniai metodai ir algoritmai. K.: Naujasis laukas, 2000.

23

2 Laboratorinis darbas. Mechanizmo skaičiuojamojo matematinio modelio sudarymas

Mathcad programiniu paketu

1. Bendrosios žinios

Prieš pradėdami tirti mechanizmą, pasikartokime keletą pagrindinių Mathcad programinio

paketo komandų.

Pagrindinis meniu

Ši sąsaja tarp skaičiavimo, grafinių ir simbolinių funkcijų aprūpina komandas, kad

redaguojamų detalių tvarkymas būtų kuo paprastesnis. Paspauskime meniu, kad pamatytumėte

galimas skaičiavimo ir formatavimo funkcijas.

Math įrankių paletė

Pasirenkame „Toolbars Math“ iš „View“ meniu, kad pamatytume paletę. Paletės mygtukai

pateikia skaičiavimo operatorių paletes (paletės mygtukų išdėstymo tvarka gali skirtis priklausomai

nuo programinio paketo versijos). Jeigu su pelės žymekliu sustosime ant kiekvieno mygtuko,

pamatysime komandos pavadinimus:

Aritmetinė įrankių paletė Skaičiavimo paletė

Įvertinimo ir ženklų paletė Programavimo paletė

Grafinė įrankių paletė Simbolių paletė

Vektorių ir matricų paletė Graikiškų simbolių paletė

24

Apačioje darbo lauko matyti message line

Mathcad lango apačioje yra „status alerts, tips, keyboard“ langeliai bei kita pagalbinė

informacija.

,,Auto“ reiškia, kad darbo laukas yra automatinio režimo, tai reiškia, kad Mathcad

automatiškai perskaičiuos matematinę išraišką, jei jūs norėsite redaguoti.

Pagal nutylėjimą Mathcad naudoja SI matavimo sistemos vienetus. Mathcad galima parinkti

kitų sistemų vienetus: CGS, MKS, U. S. ir t.t.

Dažnai norime apibrėžti skaičių kaip pavadinimą, kurį naudosime toliau skaičiuodami.

Pavyzdžiui, spragtelėkite raudoną žymeklio vietą ir parašykite:

Rašome Matome ekrane

masė:23 masė:= 23

Galime spausti[:] + shift mygtuką arba komandą mygtuką:

Aritmetinėje įrankių juostoje ir Mathсad rodo :=. Ši lygybė reiškia priskyrimą. Norėdami

pamatyti, kam masė lygi, paspauskime lygybės ženklą.

Reikšmių priskyrimas ir lygtys

Svarbi Mathcad savybė – dokumentas kuriamas iš kairės į dešinę ir iš viršaus į apačią,

panašiai kaip jūs skaitote knygą. Pavyzdžiui, pažiūrėkime, kas atsitiks, jei parašysime y2

= prieš

priskiriant y reikšmes. Pamatysime, kad Mathcad negalės paskaičiuoti y2 reikšmės, kadangi jis

negali atpažinti, kam y lygus. Jei parašysime lygtį žemiau priskirtos y reikšmės, Mathcad skaičiuos!

y2y

y 10

y 10

y2

100

25

Grafiko sukūrimas

Matchad lengvai sukuria yx grafikus pagal užduotą išraišką. Parašykime išraišką su vienu

kintamuoju, pavyzdžiui, sin(x), ir paspauskime YX Plot mygtuką ,,Graph“ įrankių juostoje,

arba pasirinkime ,,Graph X-Y Plot“ iš meniu „Insert“, arba paspauskime @ ir [Enter] . Ordinačių

ašyje įrašę kintamąjį dydį x, o absisių – sin(x), spragtelėkime kairiu pelės klavišu šalia grafiko

lauko. Matome gražiai nubraižytą grafiką (42 pav.).

10 5 0 5 10

1

0.5

0.5

1

sin x( )

x

42 pav. Grafiko pavyzdys

yx grafiką galima redaguoti. Du kartus spragtelėkime ant grafiko (arba pasirinkime

„Graph X-Y Plot“ iš meniu „Format“), ir ekrane atsivers „formatting“ dialogo langas. Dialogo

lange galime pasirinkti logaritmines ašis, pagalbines linijas, užrašus, kreivės tipą, žymėjimą, spalvą,

ašių ribas ir t. t. Pabandykime pasirinkimo galimybes su yx grafiku (42 pav.).

Grafikus lengva tvarkyti du kartus spragtelėjus ant grafiko lauko, arba pasirinkus „Graph“ iš

„Format“ meniu. Eksperimentuodami su skirtingomis savybėmis, matome, kaip keičiasi grafiko

pobūdis. Norėdami keisti grafiko kreivės savybes, du kartus spragtelime ant grafiko „X-Y Plot

Format“ rėmelio. Pasirenkame „Traces“. Spragtelime „Trace“ ir keičiame spalvą „Color“ į žalią.

Galime keisti linijos tipą, plotį.

2. Darbo tikslas ir uždaviniai

Kinematinis skriejiklio-slankiklio mechanizmo tyrimas, naudojantis Mathcad programiniu paketu.

Tam reikia:

- nustatyti skriejiklio-slankiklio mechanizmo grandžių dydžius;

- nustatyti slankiklio judėjimo dėsnį;

26

- nustatyti skriejiklio-slankiklio mechanizmo grandžių ryšio lygtį vektorine forma;

- nustatyti skriejiklio-slankiklio mechanizmo grandžių ryšio lygtį;

- nustatyti slankiklio greičio analitinę išraišką išdiferencijavus slankiklio judesio lygtį ir

greičio reikšmę duotam posūkio kampui;

- nustatyti slankiklio pagreičio analitinę išraišką išdiferencijavus slankiklio greičio lygtį ir

pagreičio reikšmę;

- gauti kinematinės analizės parametrų skaitmeninius ir grafinius rezultatus;

- parašyti išvadas.

3. Laboratorinio darbo užduotis

Atlikti kinematini skriejiklio-slankiklio mechanizmo tyrimą, naudojantis Mathcad programiniu

paketu.

4. Įranga ir priemonės

Personalinis kompiuteris, Mathcad programinis paketas.

5. Darbo eiga

Pagal duotą mechanizmo schemą (43 pav.) nustatykite darbo uždaviniuose nurodytas

kinematinių parametrų (poslinkio, greičio ir pagreičio) vertes. Mathcad programa paveikslų

nebraižo, tai atliekama su kitais grafiniais paketais (pvz., Paint ir pan.).

43 pav. Skriejiklio-slankiklio mechanizmo skaičiuojamoji schema

27

Įvedame į programos darbo lauką skriejiklio-slankiklio mechanizmo duotus grandžių dydžius

nurodydami matavimo vienetus (pavyzdys – 1 lentelė). Grandžių ilgiai nurodomi kiekvienam

studentui individualiai.

1 lentelė. Skriejiklio-slankiklio mechanizmo skaičiavimo duomenys

Grandžių ilgiai m Kampinis

greitis rad/s

Eksentricitetas

m

Laikas, per kurį

skriejikas

apsisuka vieną

apskritimą, s

Laikas, per kurį

skriejikas

apsisuka 1/12

apskritimo, s

OA L=

L 0.1

Čia: ω – kampinis greitis, α – posūkio kampas.

Apskaičiuokime a ir b vertes.

Nustatome skriejiklio-slankiklio mechanizmo grandžių vektorinę formą, remdamiesi paskaitų

konspektu:

.

Sudarome skriejiklio-slankiklio mechanizmo grandžių judėjimo lygtis:

, , .

Užrašome slankiklio judėjimo lygtis:

Slankiklio nueitas kelias S:

38 e 0.025a 2

b 2

12

AB Lc=

Lc 0.28

OB

OA

AB

e=

xa

L cos ( )= ya

Lc

sin ( )= xb

f t( )=

, , ,

.

S f t( )= a1 asine

L Lc

L1 Lc L cos a1( )

f t( ) L cos t a1( ) Lc cos asine L sin t a1( )( )

Lc

L1

28

Sudarome slankiklio greičio V kitimo lygtį:

Vtf t( )

d

d=

.

Diferencijuojame slankiklio nueitą kelią pagal laiką pasirinkdami „Toolbars Evaluation“ iš

„View“ meniu. Panaudosime mygtuką .

.

Gauname išdiferencijuotą funkciją.

Slankiklio pagreičio a kitimo lygtis užrašome taip:

.

Diferencijuojame nueitą kelią du kartus naudodami mygtuką .

.

Sudarome slankiklio poslinkių, greičių bei pagreičių grafikus (44, 45, 46 pav.):

Pasirenkame ,,Graph X-Y Plot“ iš meniu „Insert“, arba spaudžiame @ ir [Enter]. Ordinačių

ašyje įrašę dydį f(t), o abscisių – t, spragtelėkime kairiu pelės klavišu šalia grafiko lauko. Gaunamas

poslinkio kitimo grafikas. Šitaip paprastai nubraižius grafiką )(tf reikia pastebėti, kad kreivė

kartais yra truputėlį nelygi. Norėdami kreivę išlyginti pakeičiame t tikslumą. Pavyzdžiui, :t

0,01..10. Kitas skaičius, arba žingsnis, užduoda padidėjimą. Priimdami žingsnį nuo 0 iki 0,1

gauname daugiau reikšmių, ir grafikas tampa tolygesnis.

tf t( )

d

d

a2

t

f t( )d

d

2

=

2t

f t( )d

d

2

144.4 cos 38 t .13933934075776953514( )51.571428571428571432

1 .89285714285714285715e-1( ) .35714285714285714286 sin 38 t .13933934075776953514( )[ ]2

3

2

.89285714285714285715e-1( ) .35714285714285714286 sin 38 t .13933934075776953514( )[ ]2

cos 38 t .13933934075776953514( )2

51.571428571428571432

1 .89285714285714285715e-1( ) .35714285714285714286 sin 38 t .13933934075776953514( )[ ]2

1

2

cos 38 t .13933934075776953514( )2

144.40000000000000000

1 .89285714285714285715e-1( ) .35714285714285714286 sin 38 t .13933934075776953514( )[ ]2

1

2

.89285714285714285715e-1( ) .35714285714285714286 sin 38 t .13933934075776953514( )[ ] sin 38 t .13933934075776953514( )

2t

f t( )d

d

2

29

44 pav. Slankiklio poslinkio kitimo grafikas

45 pav. Slankiklio greičio kitimo grafikas

0.01

0.021

0.031

0.042

0.052

0.063

0.073

0.083

0.094

0.1

0.11

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0.21

0.22

0.23

0.24

0.25

1 mechanizmas1 mechanizmas

laikas

ke

lias

30

46 pav. Slankiklio pagreičio kitimo grafikas

Skaitinių verčių išvedimas.

Pažymime raudoną žymeklį darbo lauke. Įvedę poslinkio, greičio ir pagreičio kitimo funkcijas

bei paspaudę =, galime gauti kinematinių parametrų skaitines vertes lentelės pavidalu.

2 lentelė. Kinematinių parametrų skaitinės vertės

Poslinkis m Greitis m/s Pagreitis m/s2

f(t)=

2,49.10-3

0,06

0,11

0,19

0,2

0,17

0,11

0,06

0,02

1,98.10-3

2,49.10-3

=

0,677

1,944

3,168

3,908

3,453

1,582

-1,056

-3,312

-4,183

-3,502

-2,061

=

91,51

92,64

79,56

18,04

-87,24

-175,91

-192,26

-122,18

-1,81

89,33

109,92

tf t( )

d

d 2t

f t( )d

d

2

31

Darbo pabaigoje pateikiamos išvados, išanalizuojant gautas poslinkių, greičių ir pagreičių

vertes.

6. Gauti rezultatai ir jų analizė

Pateikiama:

1. Slankiklio judėjimo dėsnis;

2. Skriejiklio-slankiklio mechanizmo grandžių ryšio lygtis vektorine forma;

3. Skriejiklio-slankiklio mechanizmo grandžių ryšio lygtis;

4. Slankiklio poslinkio analitinė, grafinė ir skaitinė išraiškos;

5. Slankiklio greičio analitinė, grafinė ir skaitinė išraiškos;

6. Slankiklio pagreičio analitinė, grafinė ir skaitinė išraiškos;

Poslinkis m Greitis m/s Pagreitis m/s2

7. Darbo ataskaita atsiskaitymui pateikiama popierine ir elektronine formomis. Darbas turi būti

apgintas žodžiu teigiamu pažymiu.

Rekomenduojama literatūra:

1. Barauskas R. Baigtinių elementų metodo pagrindai. K.: Technologija, 1998.-375 p.

2. Narvydas E. Kompiuterinė konstrukcijų analizė: principai ir tipiniai pavyzdžiai. K:

Technologija, 2009.- 168 p.

3. Plukas K. Skaitiniai metodai ir algoritmai. K.: Naujasis laukas, 2000.