Medidas de eficiencia y regulación: una ilustración delsector de distribuidoras de gas en la Argentina

Martín Rodríguez Pardina y Martín RossiTexto de Discusión N° 14

ISBN 987-519-056-XDiciembre 1999

CEERCentro de Estudios Económicos de la RegulaciónInstituto de Economía, Universidad Argentina de la EmpresaChile 1142, 1° piso(1098) Buenos Aires, ArgentinaTeléfono: 54-11-43797693Fax: 54-11-43797588E-mail: ceer@uade.edu.ar

2

(Por favor, mire las últimas páginas de este documento por una lista de los Textos de Discusión yde la Working Paper Series del CEER e información concerniente a suscripciones).

El Centro de Estudios de Economía de la Regulación (CEER), es una organización dedicada alanálisis de la regulación de los servicios públicos. El CEER es apoyado financieramente por elBanco Mundial, los Entes Reguladores de Telecomunicaciones y Electricidad de la RepúblicaArgentina, y la Universidad Argentina de la Empresa (Buenos Aires), donde el CEER tiene susede.

Autoridades del CEER:Lic. Enrique Devoto, Vicepresidente Primero Ente Nacional Regulador de la Electricidad(ENRE)-Dr. Roberto Catalán, Presidente Comisión Nacional de Comunicaciones (CNC), Dr.Antonio Estache, Instituto para el Desarrollo Económico del Banco Mundial (IDE-BM), Dr.César Marzagalli, Rector Universidad Argentina de la Empresa (UADE), Dr. Omar Chisari,Director Instituto de Economía (UADE).Director Ejecutivo: Dr. Martín Rodríguez PardinaInvestigadores: Lic. Gustavo Ferro, Lic. Martín Rossi.Ayudante de Investigación: Lic. Christian Ruzzier.

3

CEER Serie de Textos de DiscusiónMedidas de eficiencia y regulación: una ilustración del sector de distribuidoras de gas en la

ArgentinaMartín Rodríguez Pardina y Martín Rossi

Texto de Discusión N° 14Diciembre 1999

JEL N°: L5

Resumen: El artículo desarrolla un modelo de frontera de costos de distribución de gas, y losestima con datos de compañías de distribución de gas de Argentina. Medidas de eficiencia sonuna importante herramienta para los reguladores, mostrando cuánto puede aumentar unacompañía su producción sin usar más insumos. En Argentina, el Marco Regulatorio del sector degas establece que sólo firmas eficientes pueden ganar una tasa de retorno similar a aquellasactividades que enfrentan un riesgo comparable. En ese contexto, la estimación de medidas deeficiencia es una herramienta indispensable para mejorar la regulación de empresas de serviciospúblicos privatizadas. La primera parte del trabajo consiste en una exploración teórica de laliteratura existente, donde discutimos recientes desarrollos en ese campo, prestando especialatención al caso de empresas reguladas de servicios públicos. Las fronteras determinísticas yestocásticas de costos son analizadas, ambas para estimar una frontera de costos (determinística yestocástica) para el sector de distribución de gas en Argentina. Finalmente, fueron estimados losrankings de eficiencia de las empresas.

Abstract: The paper develops a cost frontier model of gas distribution and estimates it on data forgas distribution companies of Argentina. Efficiency measures are an important tool forregulators, showing how much a firm can rise its output without using more inputs. In Argentina,the Regulatory Framework of the gas sector establishes that only firms that are efficient can earna rate of return similar to those activities that bear comparable risk. In this context, the estimate ofefficiency measures is an indispensable tool to improve regulation of the privatized utilities. Thefirst part of the paper consists in a theoretical survey of the existent literature where we discussrecent developments in this field, paying special attention to the case of regulated utilities.Deterministic and stochastic cost frontiers are analyzed, both for the cases of cross-section andpanel data. In the second part, we use econometrics methods to estimate a cost frontier(deterministic and stochastic) for the gas distribution sector in Argentina. Finally, the efficiencyrankings of the companies are estimated.

Pertenencia profesional del autor: Martín Rodríguez Pardina, CEER/UADE. E-mail:marp@uade.edu.ar. Martín Rossi, CEER/UADE. E-mail: mrossi@uade.edu.ar

CEERCentro de Estudios Económicos de la RegulaciónInstituto de Economía, Universidad Argentina de la EmpresaChile 1142, 1° piso(1098) Buenos Aires, ArgentinaTeléfono: 54-11-43797693Fax: 54-11-43797588E-mail: ceer@uade.edu.ar

4

Medidas de Eficiencia y Regulación: una ilustración del sector dedistribuidoras de gas en la Argentina

Martín A. RODRÍGUEZ PARDINA y Martín A. ROSSI

I. Introducción

La industria de gas es una de las más importantes de las economías modernas, y ha sufridotransformaciones fundamentales en su estructura, tecnología y propiedad. La distribución de gasnatural se inició en la Argentina en el año 1952 con la formación de la empresa Gas del Estado(GDE). Desde el comienzo de las operaciones GDE ejerció el monopolio en todas las etapas delproceso de transporte, distribución y comercialización de gas natural, bajo un sistema deintegración vertical. En el marco del programa de privatizaciones emprendido por el EstadoNacional en la década del 90, la empresa GDE ha sido privatizada completamente durante el año1992, siendo dividida en dos compañías de transporte por grandes gasoductos y ocho dedistribución.

Actualmente, la industria del gas se encuentra dividida en distintas etapas en las que trabajanoperadores privados sujetos a un mayor o menor grado de competencia, y a diferentes métodos deregulación. En algunos casos, se confía en la entrada potencial y real de competidores comomecanismo que impone la disciplina de mercado (producción y comercialización); en otros, queresponden más a la clasificación de monopolios naturales, se encuentras sujetas a regulación(distribución y transporte). La regulación de los segmentos monopólicos de la industria seencuentra definida en el marco regulatorio Ley 24076 y está a cargo del ENARGAS, organismocreado en dicha norma.

Dada la existencia de múltiples prestadores con monopolios zonales, aparece la posibilidad deutilizar mecanismos de competencia por comparación a fin de disminuir la asimetría deinformación entre el regulador y las empresas. La competencia por comparación (yardstickcompetition) propuesta originalmente por Shleifer (1985) requiere la fragmentación de algunasetapas de la industria a nivel horizontal para obtener información sobre su grado de eficienciarelativa, fijar remuneraciones razonables sobre esa base y replicar las ganancias derivadas de lasfuerzas de la competencia con un mecanismo sustituto. Consiste básicamente en elestablecimiento de remuneraciones, precios de venta de los productos finales o incentivos sobrela base de sus esfuerzos relativos por bajar costos. Es decir, el regulador en su rol de Principal,prefiere tener más de un Agente para poder resolver el dilema de la asimetría de información.Acepta entonces perder algunas de las ganancias de eficiencia que se esperan cuando sólo operauna empresa distribuyendo un único gasto fijo entre muchas unidades producidas (un monopolionatural) porque considera que las ganancias de una bien informada regulación serán mayores.

Para que el método sea eficaz se requieren algunas condiciones. Una de ellas es la ausencia decolusión entre los operadores bajo regulación; en efecto, si se pusieran de acuerdo mostraríanindicadores similares y sería imposible resolver el problema de asimetría de información sobresus esfuerzos verdaderos para bajar costos. La otra es disponer de información efectivamente

5

comparable. En este caso no sólo es un problema disponer de poca información sino también elde tener mucha, pero confusa y desordenada.

Parte de esos problemas pueden resolverse utilizando variables de desempeño de las empresasque pongan la información disponible en la forma de algún indicador sintético y que tengan encuenta las propiedades estimadas de las fronteras de producción. Sin embargo, a menudo no seencuentra bien definido que es lo que se quiere decir con la palabra “eficiente”, y en el intentopor medirla se utilizan relaciones producto-insumo, en particular productividad del trabajo, queno tienen ningún fundamento teórico.

En este trabajo se analizarán las distintas medidas de eficiencia aplicadas al sector distribuidor degas en la Argentina. Las medidas de eficiencia ayudan en la planificación económica, mostrandocuánto puede una empresa aumentar su producto incrementando su eficiencia, sin absorber unamayor cantidad de recursos. En la Argentina, el marco regulatorio del sector establece que lasempresas que operen eficientemente tendrán derecho a obtener una tasa de rentabilidad similar ala de otras actividades de riesgo comparable nacional o internacionalmente. La estimación demedidas de eficiencia es, por lo tanto, un factor indispensable para poder cumplir con lanormativa impuesta en el marco regulatorio.

El sector de distribución de energía eléctrica ha sido más estudiado que el sector distribuidor degas. Dado la similitud de ambos sectores, en el presente trabajo se hace continua referencia atrabajos relacionados con la distribución de energía eléctrica. La estructura del trabajo es lasiguiente. En el capítulo II se describen las distintas medidas de eficiencia productiva. En elcapítulo III se discuten los distintos métodos de estimación de fronteras, mientras que en elcapítulo IV se plantea el modelo teórico. Los principales resultados empíricos son presentados enel capítulo V. En el capítulo final se plantean las conclusiones.

II. Las medidas de eficiencia

Las medidas de eficiencia fueron introducidas por Farrell (1957). Supóngase una industria queutiliza 2 insumos X1 y X2 para producir un solo producto Y, siendo la frontera de producciónY=f(X1,X2). Esta función muestra la máxima cantidad de producto que se puede obtener a partirde un determinado conjunto de insumos. Si se supone adicionalmente que f(X1,X2) eshomogénea de grado uno, la frontera tecnológica puede ser caracterizada por la isocuanta unitaria(YY en la figura 1). Los insumos pueden ser medidos simplemente como insumos por unidad deproducto, Xi/Y. Suponiendo que la firma adquiere sus insumos en mercados competitivos, elprecio relativo de los factores viene representado por la pendiente de la recta de isocosto bb, y lafirma minimiza el costo de producir una unidad de producto en el punto E, en el cual la tasamarginal de sustitución técnica es igual a la razón de precios de los insumos. Por definición,ninguna empresa puede encontrarse operando por debajo de YY.

FIGURA 1

Consideremos una firma produciendo en R. Esta firma es ineficiente por 2 motivos. Se encuentraoperando por encima de la isocuanta unitaria, y no utiliza la combinación de insumos adecuada.

6

Nótese que la firma en Q utiliza la misma combinación de insumos que R utilizando sólo unafracción OQ/OR de cada insumo (o bien, produce OR/OQ veces más producto con la mismacantidad de insumos). La relación OQ/OR es, por lo tanto, una medida de la eficiencia técnica dela firma R.

Sin embargo, E, y no Q, es el método óptimo de producción, ya que a pesar de que ambos puntosrepresentan un 100% de eficiencia técnica, los costos de producir en E son una fracción OP/OQde los costos de producir en Q (el costo de producir en P es el mismo que en E). A la relaciónOP/OQ se la denomina eficiencia en la asignación.

Resumiendo, la eficiencia productiva es la habilidad de la firma para producir un producto a uncosto mínimo. Para alcanzar el mínimo costo la firma debe utilizar sus insumos de la manera máseficiente (eficiencia técnica) y, además, escoger la combinación de factores con la cual la tasamarginal de sustitución técnica, esto es, la tasa a la que se puede sustituir insumos en el procesoproductivo de forma tal de mantener inalterado el nivel de producto, sea igual al precio relativode los insumos (eficiencia en la asignación):

Eficiencia Productiva = Eficiencia Asignativa * Eficiencia Técnica

y en términos de la Figura 1,

OP/OR = (OP/OQ) * (OQ/OR)

La medida de eficiencia productiva es un número que adopta valores entre cero y uno, unodenotando que la firma es 100% eficiente. Todas estas medidas han sido definidas bajo elsupuesto de que se conoce la función de producción eficiente o frontera de producción. Esnecesario, por lo tanto, considerar la definición de frontera de producción. Existen básicamente 2posibilidades: una función teórica especificada en base a la tecnología del proceso productivo yuna función empírica basada en los mejores resultados observados en la práctica. La prácticausual es analizar las performances individuales en relación con la mejor práctica actual, más quecon una práctica ideal pero inalcanzable. En base a ello, en este trabajo se considerará que lafunción de producción eficiente viene representada por la mejor práctica observada entre lasfirmas de la muestra.

III. Los distintos métodos de estimación

Los estudios de fronteras tecnológicas pueden ser clasificados de acuerdo a la forma en que lafrontera es especificada y estimada. La especificación se refiere a si la frontera es calculada apartir de una función de producción o de una función de costos. Una función de producciónmuestra las cantidades producidas como función de los insumos utilizados, mientras que unafunción de costos muestra el costo total de producción como función del nivel de producto y elprecio de los insumos.

El sector de distribución de gas en la Argentina es una actividad regulada y las empresasdistribuidoras están obligadas a proveer el servicio a las tarifas prefijadas. Es decir, las empresasse encuentran obligadas a satisfacer la demanda, no pudiendo escoger el nivel de producto aofertar. Dado que el producto es exógeno a la firma, la empresa maximiza beneficios

7

simplemente minimizando costos sujeta a alcanzar el nivel de producto dado. Bajo estascircunstancias, la especificación del modelo debe realizarse desde una perspectiva de costos. Lautilización de funciones de costos permite obtener estimaciones consistentes de los parámetroscuando el producto es exógeno.

Una ventaja adicional de las funciones de costos por sobre las funciones de producción provienede la flexibilidad de las primeras para adaptarse a situaciones donde la firma produce más de unproducto. Asimismo, la estimación de fronteras de producción brinda información sobreineficiencia técnica, pero no de ineficiencia en la asignación, mientras que la estimación defronteras de costos brinda información del costo adicional en el que se incurre debido tanto aineficiencias técnicas como asignativas. Si se desea obtener estimaciones separadas de ambostipos de ineficiencia es necesario formular supuestos adicionales (1).

Desde el punto de vista de la estimación, tanto las fronteras de costos como las de producciónpueden ser estimadas con herramientas estadísticas o de programación matemática. Los métodosno estadísticos estiman las fronteras (que pueden ser paramétricas o no paramétricas) sin realizarningún supuesto acerca de la forma de la distribución del término de error. Las estimaciones, porlo tanto, no poseen propiedades estadísticas y el testeo de hipótesis resulta imposible. En el casode la estimación con programación matemática, la frontera puede o no ser especificada como unafunción paramétrica de los insumos (obviamente los métodos estadísticos siempre sonparamétricos). La principal ventaja del enfoque no paramétrico (también conocido con el nombrede Data Envelopment Analysis, DEA) es que no se impone ninguna forma funcional a priorisobre los datos. Una desventaja es que utiliza para la estimación de la frontera sólo unsubconjunto de los datos disponibles, mientras que el resto de las observaciones es ignorado.

Una vez decidido qué tipo de frontera se va a estimar, de costos o de producción, y la técnica deestimación, el siguiente paso es determinar si a dicha frontera se la va a considerar determinísticao estocástica. Si la frontera de la actividad es determinística, todas las empresas comparten lamisma frontera de costos y de producción, y todas las discrepancias entre el comportamiento delas firmas individuales y la frontera son atribuidas a ineficiencias, ignorándose la posibilidad deque la performance de una empresa pueda ser afectada no sólo por ineficiencias en el manejo delos recursos, sino además por factores que se encuentran totalmente fuera de su control (porejemplo, condiciones climáticas adversas). Una desventaja adicional de los enfoquesdeterminísticos es que son muy sensibles a la presencia de outliers. Una única observaciónerrante (quizás debido simplemente a errores de medición) puede tener profundos efectos en lasestimaciones. Más aun, este problema de la observación errante no puede ser solucionadoampliando el tamaño de la muestra.

Las estimaciones de fronteras determinísticas utilizan un término de error de una sola cola (one-sided error), lo cual implica que es posible definir de manera exacta el mínimo costo necesariopara producir un determinado nivel de producto. Por lo tanto, el costo actual es simplemente elcosto mínimo más un término de ineficiencia (que debe ser mayor o igual que cero, pordefinición). Claramente, el supuesto detrás de esto es que todos los eventos externos que puedanllegar a afectar la función de costos son los mismos (y con la misma intensidad) para todas lasempresas.

8

A partir de los trabajos de Aigner, Lovell y Schmidt (1977) y Meeusen y van de Broeck (1977),surgen las denominadas fronteras estocásticas, motivadas en la idea de que las desviaciones conrespecto a la frontera pueden no estar enteramente bajo el control de la firma analizada. Esteenfoque utiliza una mezcla de términos de error de una y dos colas (one-sided and two-sidederrors). Esto es, dado un nivel de producto, existe un mínimo costo posible, pero este nivelmínimo es aleatorio y no exacto. La idea es que los eventos externos que afectan la función decostos se distribuyen normalmente (pudiendo la empresa enfrentarse a condiciones externasfavorables o desfavorables, con una determinada probabilidad), en lugar de ser constantes. Unavez considerada la posibilidad de ruido estadístico, lo que resta es considerado ineficiencia.

Es importante resaltar que una ventaja de los métodos estadísticos por sobre los de programaciónmatemática se debe a que sólo los primeros permiten estimar fronteras estocásticas. Sin embargo,no todas son rosas en la estimación de fronteras estocásticas. En primer lugar, es necesariosuponer la distribución del término de una sola cola de forma tal de poder descomponer eltérmino compuesto de error (que es el único observable). En segundo lugar, si bien el enfoquedeterminístico puede estar denominando ineficiencia al ruido estadístico, el enfoque estocástico,en el caso de que no hubiese ruido en la muestra, puede estar considerando ruido estadístico a lasineficiencias. La probabilidad de que alguna ineficiencia sea erróneamente clasificada comoruido estadístico es un problema importante para la medición de eficiencia: es el centro delproblema de azar moral para los principales en relación con sus agentes (Pollit, 1995).

A modo de síntesis, los métodos paramétricos de programación matemática y de fronterasdeterminísticas parecen encontrarse en el peor de los mundos: son determinísticos y paramétricos.Es quizás por ello que los métodos más utilizados en la literatura son el DEA y el enfoque deestimación de fronteras estocásticas.

IV. El modelo teórico

En el análisis tradicional de costos, el problema enfrentado por la firma consiste en minimizar lafunción de costos totales sujeto a la restricción de alcanzar un nivel dado de producto. Lasolución a este problema genera un conjunto de insumos óptimos que dependen del nivel deproducto y del precio de los insumos. De manera equivalente es posible estimar la función decostos de la empresa, la que depende únicamente del producto y los precios de los insumos.

La especificación teórica del modelo de costos es la siguiente:

C = f(Y,Z,PL,PK)

Donde C es el costo total, Y es el producto (número de clientes), Z es un vector i-dimensional devariables exógenas que permite la comparación entre firmas, PL es el precio de la mano de obra yPK es el precio del capital. La forma de la función de costos más utilizada es la Cobb-Douglas(Burns y Weyman-Jones, 1996, emplearon originalmente una función de costos translogarítmica,aunque posteriormente escogieron una especificación del tipo Cobb-Douglas debido a queresultaba más parsimoniosa), donde el término de ineficiencia (ε) entra en el modelomultiplicativamente (o aditivamente luego de aplicar logaritmos),

9

C = A Plβ1 Pkβ

2 Yγ0 Πi Ziγ

i expε

Aplicando logaritmos naturales a ambos lados de la igualdad,

c = α + β1 p1 + βk p2k + γ0 y + ∑i γi zi + ε (1)

donde α (lnA), βi, γi son parámetros, c es ln(C), p1 es ln(PL), pk es ln(Pk), y es ln(Y), zi es ln(Zi) y ε es el término de error. La elasticidad de escala (η) estará dada por el impacto proporcional quetengan sobre los costos los cambios del producto y las variables que denotan las característicasoperativas de cada firma (las Z), dado que cambiar la escala de una empresa distribuidora de gassignificaría cambiar también las características de los consumidores y la red:

η = δc/δy + ∑δc/δzi, i=1,...,n

Existirán economías de escala si ∑γi < 1.

La parte sistemática del modelo determina el costo mínimo asequible con un determinadoconjunto de insumos y variables ambientales, y es lo que se conoce como la frontera. De acuerdoal enfoque determinístico, el componente estocástico del modelo se encuentra completamentecontenido en el término de (in)eficiencia. Dado que el costo actual no puede ser menor que elcosto mínimo, el término de error no puede ser negativo. Conceptualmente, la función de costosmínimos define una frontera que envuelve a los costos técnicamente posibles asociados condistintos montos de insumos y diferentes características ambientales.

La estimación del modelo (1) con mínimos cuadrados clásicos (MCC) provee una estimaciónconsistente de los parámetros β y γ, aunque el término constante estará sesgado y seráinconsistente ya que la media de ε no es cero (Hunt-McCool y Warren, 1993). Una estrategiaposible para abordar este inconveniente consiste en estimar los parámetros de pendiente conMCC y luego corregir la ordenada de origen de manera que todos los residuos sean no negativosy al menos uno sea cero. El término constante corregido es “a+Mínimo Residuo” (nótese que elmínimo residuo es un número negativo), donde a es el estimador MCC de α. A esta estrategia sela denomina mínimos cuadrados clásicos corregidos (MCCC) y la eficiencia de costos de la firmai-ésima vendría dada por

εi = ei - Min (ei)

donde son ei los residuos de la regresión MCC y

eficiencia de la firma i = exp(-εi)

La firma 100% eficiente es aquella con el menor ei. Para esta firma εi es igual a cero y, por lotanto, exp(-εi) es igual a uno. A medida que las empresas sean más ineficientes, mayor será eltérmino εi y más cercana a cero será la medida de eficiencia resultante.

10

Este enfoque tiene la ventaja de que no es necesario formular ningún supuesto acerca delcomportamiento del término de error. Sin embargo, posee el inconveniente (común a todas lasestimaciones de fronteras determinísticas) de atribuir todas las desviaciones de la frontera aineficiencias. Más aún, dado que se cambia α y se dejan inalterados los β estimados por MCC, laestructura tecnológica de la frontera eficiente es la misma que la estructura tecnológica de lasfirmas menos eficientes.

Siguiendo la terminología de Lovell (1993), además de MCCC, dos posibles estrategias deestimación son Mínimos Cuadrados Clásicos Modificados (MCCM) y Máxima Verosimilitud(MV). MCCM requiere la formulación de un supuesto acerca de la distribución del término deerror. Varias distribuciones han sido propuestas, como ser la media-normal, exponencial, beta ygamma. El procedimiento consiste en estimar los parámetros de pendiente mediante MCC yluego modificar la ordenada de origen estimada por MCC trasladándola en una magnitud igual ala media de εi, la cual es calculada a partir de los momentos de los residuos de MCC. Losresiduos de MCC son modificados en la dirección opuesta, y utilizados para calcular la medida deeficiencia de costos de cada una de las firmas en la muestra. Esta estrategia no asegura que lamedida de eficiencia se encuentre acotada entre cero y uno (2).

Si se supone que la ineficiencia sigue una distribución media-normal,

E(εi) = σ(2/π)1/2

donde σ = (m2(π/(π-2)))1/2, m2=(∑i(ei)2)/(T-k), T es el número de observaciones en la regresión

de MCC y k es el número de variables explicativas incluyendo la constante.

Vale la pena resaltar que si el objetivo es realizar un ranking de eficiencia entre empresas, losresultados de utilizar MCCC o MCCM serán los mismos. MCC, MCCC y MCCM son ilustradosen la figura 2.

FIGURA 2

Una tercera estrategia consiste en estimar la frontera por MV. Los estimadores MCC de los β y γserán, en general, menos eficientes que los estimadores MV ya que estos últimos incorporan lainformación a priori acerca de la asimetría en la distribución de ε. La ganancia de eficienciaobtenida utilizando MV en lugar de MCC es función del grado de skewness de la distribución deltérmino de error, lo cual es un problema estrictamente empírico. Para poder estimar vía MV, aligual que en MCCM, es necesario especificar la distribución del término de error.

En el caso de estimación de fronteras estocásticas, la función de costos es similar a (1) sólo queahora el término de error (ε) ya no es igual al término de ineficiencia sino que es descompuestoen dos términos

εi = ui + vi

donde ui≥0 y vi no se encuentra restringido. Los vi captan los efectos del ruido estadístico y sesuponen independientes e idénticamente distribuidos como una N(0,σ2

v). El componente de error

11

ui representa la ineficiencia de costos y se supone distribuido independientemente de vi y losregresores. Como en el caso de fronteras determinísticas, varias distribuciones han sidopropuestas para el término de ineficiencia: media-normal (Aigner, Lovell y Schmidt, 1977),normal truncada (Stevenson, 1980), Gamma (Green, 1990) y exponencial (Meeusen y van denBroeck, 1977). La distribución más utilizada en los trabajos empíricos es la media-normal. Estadistribución impone que la mayor parte de las firmas sean casi completamente eficientes. Sinembargo, no hay ninguna razón teórica que impida que la ineficiencia se distribuyasimétricamente, como vi.

Para la estimación de fronteras estocásticas pueden utilizarse MCCM o MV, aunque no MCCC.El método de MCCM requiere correr (1) con MCC, lo cual brinda estimaciones consistentes delos parámetros de pendiente. La ordenada de origen debe ser modificada restándole la media deui. En el caso de la distribución media-normal,

E(ui) = σu(2/π)1/2

El componente de ineficiencia no puede ser observado directamente, pero puede ser inferido apartir del término compuesto de error, εi. Jondrow, Lovell, Materov y Schmidt (1982) presentanuna forma explícita para descomponer el término de error cuando el término ui se distribuyecomo una media-normal. Tanto el valor esperado como el modo de la distribución del término deineficiencia condicional al término compuesto de error pueden ser utilizados como unaestimación de ui:

E(ui/εi) = σλ/(1+λ2){ϕ( εiλ/σ)/Φ(-εiλ/σ) - εiλ/σ},

M (ui/εi) = εi (σ2u/σ2), si εi ≥ 0

M (ui/εi) = 0, si εi < 0

donde σ=(σ2v+σ2

u)1/2, λ=σu/σv, ϕ es la función de densidad probabilística de la distribución

normal estandarizada, y Φ es la función de densidad acumulada de la distribución normalestandarizada. Vale aclarar que la transformación propuesta por Jondrow et. al. debe aplicarseluego de corregir los residuos MCC, sumándoles E(ui).

Vale la pena resaltar que la distribución del término ε es asimétrica y no normal, pudiéndosecaracterizar la asimetría con el parámetro λ. Cuanto mayor sea λ, más pronunciada será laasimetría. Los residuos de la regresión deben ser chequeados para ver si la skewness es positiva.Si los residuos poseen la asimetría en la dirección opuesta, entonces el estimador máximoverosímil es el estimador de MCC y σ2

u=0. Esto implicaría que todas las firmas están operandoen su frontera (son 100% eficientes).

Los parámetros σv y σu pueden ser calculados a partir de los momentos de MCC (ver Aigner,Lovell y Schmidt, 1977):

m2 = σ2v + [(π-2)/ π] σ2

u

12

m3 = [1-(4/π)] 2σ3u (2π)-1/2

La eficiencia viene dada simplemente por:

Eficiencia = exp(-ui)

El segundo procedimiento de estimación consiste en estimar los parámetros de la función decostos directamente con MV y luego utilizar la fórmula de descomposición del término de errorpresentada arriba. Olson, Schmidt y Waldman (1980) utilizaron el método de Monte Carlo paraexaminar las ventajas relativas de estos dos métodos de estimación. MV resulta más eficiente queMCCM cuando la muestra es mayor que 400 (aunque MCCM es superior en la estimación de losparámetros de pendiente), mientras que MCCM tiene ventajas sobre MV cuando la muestra esmenor que 200. Dado que en este trabajo se dispone de una muestra menor que 200 (ver capítuloV para la descripción de los datos), se utilizará MCCM para estimar la frontera de costos.

Vale la pena resaltar que con MCCM el ranking de las empresas siempre será el mismo que el delos residuos de la función de costos, sin importar si la frontera es determinística o estocástica, y,en este último caso, sin importar el supuesto que se haga acerca de a distribución del término ui.Esto es así ya que la media o modo condicional a la estimación del residuo εi crece siempre conel tamaño del residuo.

En general, lo modelos de fronteras estocásticas se encuentran expuestos a 3 seriosinconvenientes (Schmidt y Sickles, 1984). En primer lugar, las estimaciones de ui, a pesar de serinsesgadas, no son consistentes, lo cual es realmente un problema si se tiene en cuenta que elobjetivo del trabajo es la estimación de las ineficiencias de las firmas de la muestra. En segundotérmino, la estimación del modelo y la separación de la ineficiencia del ruido estadístico requieresupuestos específicos acerca de la distribución de ui (por ejemplo, media-normal) y del ruidoestadístico (por ejemplo, normal). Por último, puede ser incorrecto suponer que la ineficiencia esindependiente de los regresores: si una firma conoce su nivel de ineficiencia, esto podría afectarsus elecciones de insumos. Estos 3 problemas son potencialmente solucionables utilizando datosde panel.

La ventaja fundamental de utilizar datos de panel consiste en que permite una mayor flexibilidaden la construcción del modelo, abriendo un abanico de posibilidades. En este caso el modelo mássimple es:

ci,t = α + β Xi,t + εi,t

donde Xi,t es la matriz de variables independientes del modelo (1) y

εi,t = ui,t + vi,t

Hay N firmas y Ti observaciones para cada firma (cuando Ti no es constante para todas las firmasse tiene lo que se denomina panel desbalanceado).

13

Si se supone que ui,t y vi,t son independientes a través del tiempo y entre las firmas, se obtiene eldenominado modelo básico. En este caso el modelo con datos de panel es similar a los modelosde corte transversal discutidos anteriormente (no existe ninguna ventaja por disponer de datos depanel).

Si se supone que ui,t es constante a través del tiempo, el modelo es

ci,t = αi + β Xi,t + vi,t (2)

donde αi=α+ui. Este modelo tiene la forma estándar de los modelos tratados en la literatura dedatos de panel. En caso de no existir regresores invariantes en el tiempo, no es necesario suponerque los términos de ineficiencia son independientes de los regresores. En este caso el modelo (2)puede estimarse como un modelo de efectos fijos. Más aun, las estimaciones de los términos deineficiencia pueden ser obtenidas sin necesidad de formular ningún supuesto acerca de ladistribución de estos términos. Si se considera a la firma más eficiente de la muestra (en undeterminado momento del tiempo) como 100% eficiente (ui=0), entonces la estimaciónconsistente de α es simplemente la menor estimación de αi. Esto es,

ui = αi - min(αi)

y la ineficiencia de costos de la firma i-ésima es simplemente exp(-ui).

Sin embargo, en presencia de atributos invariantes de las firmas que sean omitidos en el modelo,estos serán captados por los efectos fijos y confundidos con el término de ineficiencia. En el casode existir regresores invariantes en el tiempo, una posibilidad consiste en suponer independenciaentre las variables explicativas y la ineficiencia, y estimar (2) como un modelo de efectosaleatorios.

Dada la estimación de β, β*, las constantes insividuales pueden ser calculadas a partir de losresiduos. Si se definen los residuos como εi,t*= ci,t-β*Xi,t, es posible estimar αi como la media (através del tiempo) de los residuos de la firma i:

αi* = 1/T (Σεi,t*), i = 1, 2, ..., N

donde la sumatoria es sobre t. Luego, la estimación del término de ineficiencia es similar almodelo de efectos fijos.

Resumiendo, el modelo de efectos aleatorios permite incluir en el modelo a regresores invariantesa través del tiempo, aunque al costo de tener que suponer que el término de ineficiencia esindependiente de los regresores. Si además se desea suponer alguna distribución particular para eltérmino de ineficiencia (manteniendo el supuesto de independencia entre la ineficiencia y losregresores), el modelo (2) puede ser estimado por máxima verosimilitud. Como antes, elcomponente de (in)eficiencia debe ser inferido a partir del término de error, εi,t. Battese y Coelli(1988) proveen la descomposición del término de error cuando el término de ineficiencia sedistribuye como una normal truncada en cero:

14

E(ui/εi,t) = µ*i + σ*i {ϕ µ*i/σ*i)/Φ(- µ*i/σ*i)}

donde

µ*i = (1- γi)ebari

γi = 1/(1+/λT i)σ*i = σ2

u /(1+λT i)ebari = promedio de ε para cada una de las firmasTi es el número de observaciones para la firma i

La eficiencia viene dada por:

Eficiencia = exp(-ui)

Una ventaja fundamental de disponer de datos de panel es que permite testear cuál de estosmodelos (básico, efectos fijos o efectos aleatorios) es el adecuado.

Si se considera que el supuesto de invariabilidad es inadecuado (y el supuesto es más difícil deaceptar cuanto mayor sea T) y se desea preservar las ventajas de disponer de datos de panel, esposible modelar el término de ineficiencia como función del tiempo. Una forma de relajar elsupuesto de invariabilidad consiste en formular un modelo con dos efectos,

ui,t = ui + rt

el cual puede ser tratado como un modelo de efectos fijos o aleatorios, aunque posee ladesventaja de atribuir efectos similares para todas las firmas en cada período particular (Green,1993). Para solucionar este inconveniente, Cornwell, Schmidt y Sickles (1990) escogieron unaforma funcional cuadrática:

ui,t = γi,1 + γi,2 t + γi,3 t2 (3)

Esto es, el término ui,t es una función cuadrática en el tiempo, pero la forma funcional varía entrelas firmas. La estimación es la siguiente: en el primer paso se estima (1’) con MCC, siendo losresiduos estimados εi,t. En el segundo paso se estiman los coeficientes γi esimando la siguienteecuación con MCC:

εi,t = γi,1 + γi,2 t + γi,3 t2 + vi,t (4)

donde vi,t∼N(0,σ2v). Los valores estimados en (4) proveen una estimación de ui,t.

Otras formas funcionales también pueden ser utilizadas. También es posible estimar un modelocon progreso tecnológico:

ci,t = α + β Xi,t + ω t + εi,t

donde el progreso tecnológico es estimado con el coeficiente ω.

15

En el presente trabajo T=4, lo cual impide estimar un modelo como el (3).

V. La estimación empírica

La función de costos

En la práctica, la estimación de los costos no es tan sencilla como lo plantea el modelo teórico.Los costos de las empresas de distribución de gas dependen de una variedad de factores, ademásde los precios de los insumos. Neuberg (1977), describe cuatro actividades relacionadas perodistinguibles en la actividad de distribución de energía eléctrica, las que pueden ser asimiladas alcaso del gas. En primer lugar, la distribución propiamente dicha, que incluye el mantenimiento deequipos, instalaciones a los usuarios y despacho de carga. En segundo término, la lecturas demedidores y facturación. La tercera actividad es la venta, incluyendo subactividades tales como lapublicidad y, por último, la actividad administrativa.

Al especificar las variables de las que dependen los costos de las firmas distribuidoras de energíaeléctrica, Neuberg sugiere cuatro variables explicativas: número de clientes servidos, total deKW/h vendidos, Km. de líneas de distribución y Km2 de área de distribución. Burns y Weyman-Jones (1996) agregan algunas variables explicativas adicionales: la máxima demanda, quedetermina la capacidad total del sistema, la dispersión de los usuarios a través de la región dedistribución, que determina la configuración del sistema, la capacidad de transformación, queafecta a las pérdidas de la red y la estructura de la demanda, que determina las diferentescapacidades a las que deben operar las líneas a diferentes horas.

El problema conceptual a resolver es cuál de estas variables es el producto, o bien si varias deellas lo son. Neuberg descarta la posibilidad de tratar a las empresas del sector como multi-productoras, ya que a las variables anteriormente descriptas no es posible fijarles un precio yvenderlas separadamente (por ejemplo, una vez que se adopta al número de clientes comoproducto, siendo su precio el ingreso anual promedio de la firma por cliente, los KW/h ya nopueden ser separadamente vendidos). Dado que las variables restantes no pueden serconsideradas productos (ni insumos por los cuales se paga un precio), pueden ser introducidas enel modelo como características específicas de las empresas que permiten realizar comparacionesentre ellas (las Z de la ecuación 1).

Lamentablemente los problemas no terminan aquí. La estimación de una función de costos deltipo Cobb-Douglas requiere la información sobre el precio de todos los insumos, incluido elprecio del capital. Sin embargo, esta información es muy difícil de obtener. Este problema esmuy común en la literatura (ver Pollit, 1995 o Huettner y Landon, 1977, ambos aplicados alsector de distribución de energía eléctrica), y el camino usual es la formulación arbitraria de unafunción de costos sin incluir en ella al precio del capital. Pollit estima la siguiente función decostos (se utiliza la notación del autor):

DAC = α + β1 log SALESC + β2 (log SALESC)2 + β3 MAXRAT + β4 (MAXRAT)2 + β5 CUST+ β6 RESID + β7 OGKMC + β8 UGKMC + β9 TRANSC + β10 WC + β11 AREA + β12 ODUM + β13 CDUM

16

donde DAC es el costo de distribución, SALESC son las ventas por cliente, MAXRAT es larelación entre la demanda máxima y la promedio, CUST es el número de clientes, RESID es laproporción de las ventas residenciales y las ventas totales, OGKMC son los kilómetros de redesaéreas por cliente, UGKMC son los kilómetros de redes subterráneas por cliente, TRANSC es lacapacidad de transformación por cliente, AREA es el área de servicio en kilómetros cuadrados,WC es el costo salarial por empleado, ODUM es una variable dummy relacionada con lapropiedad (pública o privada) y CDUM es una variable dummy que adopta el valor 1 si laempresa es de UK y cero en los demás casos.

Huettner y Landon, por su parte, estiman la siguiente función de costos:

DAC = α + β1 logTCAP + β2 (logTCAP)2 + β3 UTCAP + β4 (UTCAP)2 + β5 NTRANSC+ β6

RESIDC + β7 COMMC+ β8 INDC+ β9 WC + GDUMs + HDUMs

donde TCAP es la capacidad total por KW/h, UTCAP es demanda promedio en relación con lacapacidad máxima, NTANSC es el número de líneas de transformación por cliente, RESIDC sonlas ventas residenciales por cliente, COMMC son las ventas comerciales por cliente, INDC sonlas ventas industriales por cliente, WC es el costo salarial ($/hora) de la firma, GDUMs sonvariables dummy geográficas y HDUM son holding company dummy variables.

El sector distribuidor de gas es similar al sector de distribución de energía eléctrica y, por lotanto, las variables a utilizar en la especificación de la frontera de costos son similares a lasutilizadas en los modelos precedentes. El costo de las empresas de distribución de gas esmodelado en este trabajo como función de los Km. de redes de distribución, número de clientes,área de concesión, ventas, demanda punta, estructura del mercado y el precio del trabajo.

Los datos

Los datos utilizados son anuales y corresponden a 8 distribuidoras de gas para el período 1993-96. El conjunto de datos incluye información sobre costos totales (COSTO), Km. de líneas dedistribución (REDDIST), número de clientes (CLIEN), área de concesión (AREA), número deempleados (EMPL), gas vendido (VENTAS), estructura del mercado (representado por larelación entre las ventas residenciales y totales, ESTRUCT), demanda punta (PUNTA), y elprecio de la mano de obra (PRTRAB). Las estadísticas básicas de la base de datos sonpresentadas en las tablas 1 y 2.

Tabla 1

Los datos de costo se hallan expresados en pesos y fueron obtenidos a partir del anexo H de losrespectivos estados contables. Se debe notar que los costos considerado se corresponden con ladistribución estrictamente, por lo que se excluye la compra de gas. Los datos de clientes, ventastotales, ventas residenciales, y redes de distribución fueron suministrados por el ENARGAS. Lasventas se encuentran expresadas en MM m3/día de 9300 Kcal. El salario anual promedio fuecalculado como el costo salarial total dividido el número de empleados equivalentes (el númerode empleados full time más la mitad de los empleados part time). La demanda punta fue calculada

17

dividiendo la demanda mensual punta por el número de días en ese mes. La superficie del área deconcesión fue calculada con datos del INDEC.

Tabla 2

La estimación

La función inicial de costos a estimar se encuentra en línea con los trabajos de Huettner y Landon(1977) y Pollit (1995), aunque los costos estimados son los totales y no los unitarios.

Modelo 1:

Log COSTO = α + β log PRTRAB + γ0 log CLIEN + γ1 log REDDIST + γ2 log AREA + γ3 logVENTAS + γ4 log ESTRUCT + γ5 log PUNTA

En la tabla 3 se presentan los resultados de la estimación de los costos del sector.

Tabla 3

El coeficiente correspondiente a la variable ventas resultó no significativo a los niveles usuales deconfianza. Además, como se puede observar en la tabla 2, dicha variable se encuentra altamentecorrelacionada con las variables PUNTA (0.94), CLIENTES (0.78) y KMRED (0.61). Para evitarproblemas de multicolinealidad se excluyó la variable VENTAS y se estimó el modelo 2 (vertabla 3).

Modelo 2:

Log COSTO = α + β log PRTRAB + γ0 log CLIEN + γ1 log REDDIST + γ2 log AREA + γ3 logESTRUCT + γ4 log PUNTA

El modelo escogido para realizar el análisis de eficiencia es el 2. Los parámetros tecnológicosresultan todos significativos a los niveles usuales de confianza. Sólo la constante y el precio de lamano de obra no resultaron significativos, aunque esta última variable posee el signo adecuado(un aumento del salario lleva a un aumento de los costos).

Con el propósito de obtener las medidas de eficiencia individuales, los residuos de la regresiónMCC del modelo 2 fueron clasificados por año, y a cada residuo se le restó el mínimo residuo delaño. Una vez obtenida la eficiencia de cada una de las firmas (relativa a la empresa más eficientede su respectivo año) se promediaron las medidas de eficiencia para cada firma. Estos resultadosson presentados en la tabla 4.

Tabla 4

Un supuesto detrás de estos procedimientos es que la estructura tecnológica (representada en losparámetros de pendiente) no ha sufrido cambios estructurales durante el período analizado.

18

Siguiendo el procedimiento presentado en la sección IV se obtuvieron las medidas de eficienciacorrespondientes a una frontera de costos estocástica cuando el término de (in)eficiencia sigueuna distribución media-normal. Dado que la skewness de los residuos de MCC resultó negativa(esto es, el signo incorrecto), tanto la media como la varianza del término de ineficiencia soniguales a cero (todas las firmas operan en su frontera, esto es, son 100% eficientes), lo cual podríaestar mostrando que los datos son inconsistentes con la frontera estocástica especificada(Waldman, 1982).

El paso final consiste en la estimación con técnicas de panel. El modelo a estimar es similar almodelo 2, aunque no se incluyó la variable AREA (la estimación MCC de este modelo sepresenta en la tabla 5). Esta variable es una variable proxy del área servida, y puede ser excluidadel modelo sin mayores problemas (existen empresas que poseen un área servida mucho máspequeña que el área de concesión debido a que operan en zonas con baja densidad poblacional).

Tabla 5

Se realizaron los tests correspondientes y se escogió el modelo de efectos fijos (ver tabla 5). Estemodelo es el equivalente con datos de panel del modelo determinístico en trabajos de cortetransversal. El supuesto detrás de este modelo es que la ineficiencia es invariante en el tiempo (locual puede ser un supuesto razonable si se considera que sólo se analizan 4 años, aunque tambiénhay que considerar que el sector se encuentra en el período post-privatización y, por lo tanto,puede encontrarse sujeto a avances importantes) y, además, que es el único atributo invariante.Este último supuesto es extremadamente dudoso, ya en general existen factores invariantes en eltiempo que afectan los costos de distribución (por ejemplo, el área). Otro supuesto importante esque, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, se vuelve más probable que las firmas sobrela frontera estimada estén cerca de la verdadera frontera. Teniendo en cuenta estas salvedades, enla tabla 6 se presentan las medidas de eficiencia asociadas al modelo de efectos fijos.

Tabla 6

Como se puede observar en dicha tabla, y quizás como consecuencia de los problemas planteadosanteriormente, el ranking de las empresas varía significativamente con respecto a las medidaspresentadas en la tabla 4.

VI. Conclusiones

En la Argentina, el marco regulatorio del sector distribuidor de gas establece que sólo laempresas que operen eficientemente tendrán derecho a obtener una tasa de rentabilidad similar ala de otras actividades de riesgo comparable nacional o internacionalmente. La estimación demedidas de eficiencia para cada firma es, por lo tanto, un factor indispensable para poder cumplircon la normativa impuesta en el marco regulatorio.

En el presente trabajo se ha calculado el ranking promedio de eficiencia para 3 modelosalternativos: frontera estocástica, frontera determinística y modelo de efectos fijos. El supuesto deinvariabilidad de la eficiencia entre los años 1993-96 es cuestionable debido a que se trata de unproceso post-privatizaciones y, como tal, sujeto a grandes transformaciones. Una posible soluciónrequeriría la modelización de la evolución temporal de la ineficiencia por firma, lo cual resulta

19

imposible dada la longitud del período en cuestión. Este es un aspecto en el que se deberíaavanzar en investigaciones futuras.

Para finalizar, es importante resaltar que entre las variables ambientales utilizadas no han sidoincluidas variables de calidad. Ello es así no porque dichas variables no sean relevantes en laespecificación del modelo, sino porque no se disponía de datos suficientes. El haber omitidodichas variables puede estar provocando que las empresas que operan con costos más bajos lohagan no por ser más eficientes, sino porque producen un bien de calidad inferior.

20

FIGURA 1

P

X2/Y

X1/Y

E

b

b

Y

Y

R

Q

21

FIGURA 2

. .

.

Ln (C)

MCC

. . . . . . . .. .

. . . . . . . . .. . . .. . . . . .

. .

. . . .

MCCM

. . .

. .

.

. .

Ln (Y)

MCCC

. . . . . .

22

Tabla 1Estadísticas descriptivas

Variable Tamaño de lamuestra

Media DesvíoEstándar

Costo total ($) 32 122262846 199652230Km. de red 32 10411 4487Número de clientes 32 625465 520901Area de concesión (Km2) 32 301490 245400Ventas residenciales (MM m3/día) 32 1.96 1.51Ventas totales (MM m3/día) 32 8.14 4.61Demanda punta (miles de m3) 32 9.59 5.55Número de empleados 32 541 348Salario promedio (anual) 32 32969 4818

23

Tabla 2Matriz de correlaciones

Costo Salario Ventas Punta Kmred Estruct Clientes AreaCosto 1 -0.0096 0.7438 0.8195 0.3045 0.3287 0.9305 -0.5384Salario 1 0.0959 0.0600 -0.1826 -0.0168 -0.0617 0.0645Ventas 1 0.9434 0.6139 0.2713 0.7861 -0.1361Punta 1 0.6088 0.4139 0.8683 -0.2736Kmred 1 0.5289 0.6040 -0.2500Estruct 1 0.4650 -0.0877Clientes 1 -0.6362Area 1

24

Tabla 3Variable dependiente: Costo Total

Modelo 1 Modelo 2Variables independientes Coeficientes estimados

(estadísticos t)Coeficientes estimados(estadísticos t)

Constante 3.854(0.73)

0.008(0.00)

Ln(PRTRAB) 0.035(0.16)

0.135(0.75)

Ln(CLIEN) 2.010(5.63)

2.272(10.57)

Ln(REDDIST) -1.514(-6.08)

-1.664(-8.89)

Ln(AREA) 0.094(1.11)

0.158(3.41)

Ln(VENTAS) 0.296(0.92)

Ln(ESTRUCT) 0.351(4.81)

0.317(5.07)

Ln(PUNTA) 0.067(0.24)

0.310(3.52)

Método de estimación MCC MCCNúmero de empresas 8 8Años 4 4Tamaño de la muestra 32 32R2 0.98 0.98Estadístico F 309.72 363.42Prob. (est. F) 0.0000 0.0000

A ambas estimaciones se les aplicó el test de White, no pudiéndose rechazar, en ambos casos, lahipótesis nula de ausencia de heterocedasticidad.

25

Tabla 4Eficiencia por firma: frontera determinística1993-1996

Firma 1993 1994 1995 1996 Promedio(ranking)

1 0.838 0.808 0.765 0.793 0.801 (7)2 0.822 0.786 0.884 0.952 0.861 (3)3 1.000 0.776 0.710 0.945 0.858 (4)4 0.929 1.000 1.000 1.000 0.982 (1)5 0.853 0.788 0.771 0.844 0.814 (6)6 0.851 0.7779 0.812 0.880 0.830 (5)7 0.838 0.872 0.873 0.872 0.864 (2)8 0.658 0.716 0.737 0.869 0.745 (8)

26

Tabla 5Variable dependiente: Costo Total

Modelo básico Modelo ef. fijosVariables independientes Coeficientes estimados

(estadísticos t)Coeficientes estimados(estadísticos t)

Constante 6.833(2.37)

Ln(PRTRAB) 0.023(0.11)

0.513(4.13)

Ln(CLIEN) 1.577(19.3)

-0.434(-0.58)

Ln(REDDIST) -1.128(-9.34)

0.771(1.47)

Ln(ESTRUCT) 0.435(4.57)

0.077(0.54)

Ln(PUNTA) 0.246(3.52)

0.144(1.19)

Método de estimación MCC MCCNúmero de empresas 8 8Años 4 4Tamaño de la muestra 32 32R2 0.98 0.99Estadístico F 307.90 3392.40Prob. (est. F) 0.0000 0.0000

27

Tabla 6Medidas de eficiencia: modelo de efectos fijos1993-1996

Empresa Eficiencia(ranking)

1 0.039 (8)2 0.348 (7)3 0.559 (6)4 0.735 (5)5 1.000 (1)6 0.979 (3)7 0.997 (2)8 0.957 (4)

28

Notas

(1) El marco regulatorio en el que se desenvuelven las empresas distribuidoras de gas en laArgentina se refiere simplemente al requerimiento de eficiencia (total) y, por lo tanto, a efectosde cumplir con la normativa, la estimación de la frontera de costos resulta más apropiada que laestimación de la frontera de producción.

(2) Si alguna observación tiene un residuo de MCC negativo y lo suficientemente grande, esposible que la medida de eficiencia sea mayor que uno. En este caso no se estaría cumpliendo conel concepto teórico de frontera como una cota mínima sobre los costos.

29

Referencias

Aigner, D., Lovell, C. y Schmidt, P. (1977): Formulation and estimation of stochastic frontierproduction function models, Journal of Econometrics, Vol. 6.

Burns, P. y Weyman-Jones, T. (1996): Cost functions and cost efficiency in electricitydistribution: a stochastic frontier approach, Bulletin of Economic Research, 48:1.

Cornwell, C., Schmidt, P., y Sickles R. (1990): Production frontiers with cross-sectional andtime series variation in efficiency levels, Journal of Econometrics, Vol. 46.

Farrell, M. (1957): The Measurement of productive efficiency, Journal of the Royal StatisticalSociety, Series A, Part III, Vol. 120.

Green, W. (1993): The econometric approach to efficiency analysis, en The Measurement ofProductive Efficiency, Fried, Knox y Schmidt (editores), Oxford University Press, Oxford.

Huettner, D. y Landon, J. (1977): Electric utilities: scale economies and diseconomies, SouthernEconomic Journal, 44.

Hunt-McCool, J. y Warren R. (1993): Earnings frontiers and labor market efficiency, en TheMeasurement of Productive Efficiency, Fried, Knox y Schmidt (editores), OxfordUniversity Press, Oxford.

Jondrow, J., Lovell, C., Materov, I. y Schmidt, P. (1982): On the estimation of technicalinefficiency in the stochastic frontier production function model, Journal of Econometrics, 19.

Lovell, C. (1993): Production frontiers and productive efficiency, en The Measurement ofProductive Efficiency, Fried, Knox y Schmidt (editores), Oxford University Press, Oxford.

Meeusen, W. y van de Broeck, J. (1977): Efficiency estimation from Cobb-Douglas productionfunctions with composed error, International Economic Review, Vol. 18, No. 2, Junio.

Neuberg, L. (1977): Two issues in the municipal ownership of electric power distributionsystems, Bell Journal of Economics, 8.

Olson, J., Schmidt, P. y Waldman, D. (1980): A Monte Carlo study of estimators of the stochasticfrontier production function, Journal of Econometrics, Vol. 13.

Pollitt, M.(1995): Ownership and performance in electric utilities: the international evidence onprivatization and efficiency, Oxford University Press.

Shleifer, A. (1985): A theory of yardstick competition, Rand Journal of Economics, Vol. 16, 3,Autumm.

Schmidt, P. y Sickles, R.: Production frontiers and panel data, Journal of Business & EconomicStatistics, Octubre de 1984.

30

Stevenson, R. (1980): Likelihood functions for generalised stochastic frontier estimation, Journalof Econometrics, Vol. 13.

Waldman, D. (1982): A stationary point for the stochastic frontier likelihood, Journal ofEconometrics, 28.

31

Serie Textos de Discusión CEERPara solicitar alguno de estos documentos o suscribirse a toda la Serie Textos de DiscusiónCEER, vea las instrucciones al final de la lista.

STD 1. Laffont, Jean Jacques: Llevando los principios a la práctica en teoría de la regulación(marzo 1999)

STD 2. Stiglitz, Joseph: The Financial System, Bussiness Cycle and Growth (marzo 1999)

STD 3. Chisari, Omar y Antonio Estache: The Needs of the Poor in Infraestructure Privatization:The Role of Universal Service Obligations. The Case of Argentina (marzo 1999)

STD 4. Estache, Antonio y Martín Rossi: Estimación de una frontera de costos estocástica paraempresas del sector agua en Asia y Región del Pacífico (abril 1999)

STD 5. Romero, Carlos : Regulaciones e inversiones en el sector eléctrico (junio 1999)

STD 6. Mateos, Federico: Análisis de la evolución del precio en el Mercado Eléctrico Mayoristade la República Argentina entre 1992 y 1997 (julio 1999).

STD 7. Ferro, Gustavo: Indicadores de eficiencia en agua y saneamiento a partir de costos mediose indicadores de productividad parcial (julio 1999)

STD 8. Balzarotti, Nora: La política de competencia internacional (septiembre 1999)

STD 9. Ferro, Gustavo: La experiencia de Inglaterra y Gales en micromedición de agua potable(septiembre 1999)

STD 10. Balzarotti, Nora: Antitrust en el mercado de gas natural (octubre 1999)

STD 11. Ferro, Gustavo: Evolución del cuadro tarifario de Aguas Argentinas: el financiamiento delas expansiones en Buenos Aires (octubre 1999)

STD 12. Mateos, Federico, Martín Rodríguez Pardina y Martín Rossi: Oferta y demanda deelectricidad en la Argentina: un modelo de ecuaciones simultáneas (noviembre 1999)

STD 13. Ferro, Gustavo: Lecciones del Seminario Proyección de Demanda de Consumo de AguaPotable (noviembre 1999)

STD 14: Rodríguez Pardina, Martín y Martín Rossi: Medidas de eficiencia y regulación: unailustración del sector de distribuidoras de gas en la Argentina (diciembre 1999)

STD 15: Rodríguez Pardina, Martín, Martín Rossi y Christian Ruzzier: Fronteras de eficiencia enel sector de distribución de energía eléctrica: la experiencia sudamericana (diciembre 1999)

32

CEER Working Paper SeriesTo order any of these papers, or all of these, see instructions at the end of the list.

WPS 1. Laffont, Jean Jacques: Translating Principles Into Practice in Regulation Theory (March1999)

WPS 2. Stiglitz, Joseph: Promoting Competition in Telecommunications (March 1999)

WPS 3. Chisari, Omar, Antonio Estache, y Carlos Romero: Winners and Losers from UtilityPrivatization in Argentina: Lessons from a General Equilibrium Model (March 1999)

WPS 4. Rodríguez Pardina, Martín y Martín Rossi: Efficiency Measures and Regulation: AnIllustration of the Gas Distribution Sector in Argentina (April 1999)

WPS 5. Rodriguez Pardina, Martín Rossi and Christian Ruzzier: Consistency Conditions:Efficiency Measures for the Electricity Distribution Sector in South America (June 1999)

WPS 6. Gordon Mackerron: Current Developments and Problems of Electricity Regulation in theEuropean Union and the United Kingdom (November 1999)

33

Centro de Estudios Económicos de la Regulación

Solicitud de incorporación a la lista de receptores de publicaciones del CEER

Deseo recibir los ejemplares correspondientes a la serie (marque con una cruz la que corresponda), que se publiquen

durante 1999:

a) Working Papers Series (...) impreso (...) e-mail, formato pdf

b) Serie de Textos de Discusión (...) impreso (...) e-mail, formato pdf

Mi nombre es:.......................................................................................................................

Ocupación:............................................................................................................................

Domicilio:..........................................................................................................................................................................

................................................................................................

.........................................................

Firma

Tenga a bien enviar esta solicitud por correo a:

SECRETARIA CEERChile 1142, 1° piso1098 Buenos AiresArgentina

Por fax, al 54-11-43797588E-mail: ceer@uade.edu.ar