Medidor de BocalHENRIQUE HIDEO YOSHIDA21150064

Objetivo

Mostrar uma aplicação das equações da Continuidade e de Bernoulli, para medidores de bocais do tipo ISA.

Introdução Teórica

A teoria da medição de vazão é fundamentada em leis físicas. As equações teóricas devem ser complementadas por coeficientes práticos, para que a vazão possa ser medida com precisão. Utilizando a equação da Continuidade e de Bernoulli.

Equações Básicas:• Equação da continuidade:

• Equação de Bernoulli:

Número de Reynolds

Osborne Reynolds (1842 – 1912), desenvolveu um identificador de regime de escoamento baseado em parâmetros cujas unidades, resulta em um valor adimensional:

Onde,V = velocidade em m/s;D = diâmetro em metro cúbico,v = viscosidade do fluido

Número de Reynolds

O número de Reynolds é válido para líquidos, gases e vapores e permite definir três regimes de escoamento:

• Abaixo de R = 2000, regime laminar;• Entre R = 2000 e 4000, regime transitório;• Acima de R = 4000, regime turbulento.

Equação de Bernoulli

Considerando:1. Escoamento permanente;2. Escoamento incompressível;3. Escoamento ao longo de uma linha de corrente;4. Não há atrito;5. Velocidade uniforme na seções (1) e (2);6. Pressão uniforme através das seções e7. Z1 = Z2.

Equação de Bernoulli

Da equação da continuidade, temos:

Então, substituindo na equação de Bernoulli:

Equação de Bernoulli

Equação de Bernoulli

A equação de Bernoulli é extremamente útil, pois mostra que a velocidade pode ser determinada conhecendo-se:• As dimensões geométricas do filete d e D;• A pressão diferencial, é diretamente proporcional à ;• A massa especifica, é inversamente proporcional à

Vazão real

A equação de Bernoulli não pode ser aplicada diretamente para escoamentos reais, devido a velocidade de escoamento não ser igual à velocidade média em todos os pontos, e as linhas fluidas não acompanham o formato geométrico da tubulação. É necessário a aplicações de fatores de correção empíricos para obter a vazão real, como:

• Coeficiente de descarga (C) e• Fator de velocidade de aproximação (E).

Coeficiente de Descarga (C)

Para estabelecer o coeficiente C, a vazão teórica é calculada a partir das medidas das dimensões do elemento, da massa especifica do fluido e da pressão diferencial. A vazão real é medida pelo tempo necessário para se preencher um determinado volume ou para completar um peso definido de liquido.

Vazão real

Fazendo e , a equação de Bernoulli fica:

Onde:D = diâmetro correspondente a seção 1d = diâmetro correspondente a seção 2.

Medições de vazão• Método direto e• Medidores de vazão.

Método direto

Pequenas descargas, com canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão.

Medidores de vazão• O que são?

São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água.

• Onde são usados?Em paredes de reservatórios, de pequeno tanques,

canais ou canalizações.

• Para que servem?Para medir e controlar a vazão.

Perda de Cargas

A perda de carga é relacionada ao diferencial de pressão, pela equação:

,

Esta de carga é a diferença em pressão estática entre a pressão medida na parede, no lado a montante do elemento primário, numa seção onde a influência da pressão do impacto de aproximação adjacente à placa é ainda desprezível, e aquela que é medida no lado à jusante do elemento primário, onde a recuperação da pressão estática pela expansão do jato pode ser considerada inteiramente completa.

Tipos de medidores de vazãoTipo de medidor de vazão Diagrama

Perda de carga Custo inicial

Orifício Alta Baixo

Bocal MedidorIntermediária Intermediária

Venturi Baixa Alto

Bocal

Bocais são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações, para dirigir o seu jato e favorecendo o escoamento.

Bocal de vazão

Pesquisas relacionadas aos bocais de vazão remontam a meados do século XIX, mas somente em 1930 a Alemanha padronizou a forma do bocal de entrada do elemento que foi adotado posteriormente (1932) pela ISA (International Standards Association), predecessora da ISO.

Bocal ISA

Bocal ISA

Descrição:

• Possui uma parte plana A, perpendicular ao eixo;• Uma parte convergente, definida por dois arcos de

circunferência B e C;• Uma garganta cilíndrica;• Uma expansão brusca F;• A parte A deverá ser limitada por uma circunferência centrada

no eixo, de diâmetro 1.5d, e pelo perímetro interno da tubulação, de diâmetro D.

Bocal ISA

A garganta E, de diâmetro d, deverá ter um coeficiente b = 0,3d e ser cilíndrica.

Valores de β Comprimento total do bocal, exceto a expansão

0,3 ≤ β ≤ 2/3 0,6041d

2/3 < β ≤ 0,8

Bocal ISA

A equação ára vazão Q através do medidor pode ser escrita na forma:

E o coeficiente de descarga é:

Referência Bibliografica• Fox, Robert W – Introdução à Mecânica dos Fluidos 7ºed,

2010;• Delmée, Gerard J – Manual de medição de vazão 3ºed, 2003;• ABNT – NBR ISO 5167-1, Medição de vazão de fluidos por

meio de instrumentos de pressão, 1994.