Mehka elastičnostMehka elastičnost

Miha RavnikMiha Ravnik

Mentor: prof. dr. Slobodan ŽumerMentor: prof. dr. Slobodan Žumer

Univerza v LjubljaniUniverza v LjubljaniFakulteta za matematiko in fizikoFakulteta za matematiko in fiziko

VsebinaVsebina

-> Uvod-> Uvod

-> Lastnosti elastomerov-> Lastnosti elastomerov

-> Tekoči kristali-> Tekoči kristali

-> Nematski tekočekristalni elastomeri-> Nematski tekočekristalni elastomeri

-> Mehka elastičnost-> Mehka elastičnost

- Izračun proste energije ob mehkem vrtenju direktorja- Izračun proste energije ob mehkem vrtenju direktorja

- Eksperimentalna potrditev mehke elastičnosti- Eksperimentalna potrditev mehke elastičnosti

-> Zaključek-> Zaključek

UvodUvod-> Tekočekristalni elastomeri (TKE) so materiali, ki združujejo lastnosti -> Tekočekristalni elastomeri (TKE) so materiali, ki združujejo lastnosti

tekočih kristalov in navadnih elastomerov - gum tekočih kristalov in navadnih elastomerov - gum

== + +

nematski TKEnematski TKE nematski tekoči kristal nematski tekoči kristal elastomerelastomer

Sklopitev tekočekristalnega orientacijskega reda in entropično Sklopitev tekočekristalnega orientacijskega reda in entropično obnašanje elastomerov se v TKE odraža v novih fizikalnih obnašanje elastomerov se v TKE odraža v novih fizikalnih pojavih, kot so spominski efekt, deformacijsko inducirana pojavih, kot so spominski efekt, deformacijsko inducirana nezvezna rotacija direktorja ter nezvezna rotacija direktorja ter mehka elastičnostmehka elastičnost..

-> Mehko elastičnost sta na osnovi simetrijskih razlogov teoretično -> Mehko elastičnost sta na osnovi simetrijskih razlogov teoretično prvič napovedala Golubović in Lubensky leta 1989.prvič napovedala Golubović in Lubensky leta 1989.

-> Eksperimentalno je bila mehka elastičnost prvič opažena v -> Eksperimentalno je bila mehka elastičnost prvič opažena v skupini Finkelmanna leta 1995 s pojavom pasovnih domen (“stripe skupini Finkelmanna leta 1995 s pojavom pasovnih domen (“stripe domains”).domains”).

Osnovni gradniki elastomerov so večinoma lahki ogljikovodiki ali Osnovni gradniki elastomerov so večinoma lahki ogljikovodiki ali silikoni.silikoni.

Primeri elastomerovPrimeri elastomerov

Lastnosti elastomerov Lastnosti elastomerov – kemijska zgradba– kemijska zgradba

ogljikovodiogljikovodikikisilikosiliko

nini

monomerimonomeri elastomerelastomerpolimerne polimerne verigeverige

-> Elastomer – povezne polimerne verige (Staudinger, 1920)-> Elastomer – povezne polimerne verige (Staudinger, 1920)

-> model z Gaussovo verigo:-> model z Gaussovo verigo:

@ vektor med začetkom in koncem verige @ vektor med začetkom in koncem verige

@ verjetnostna porazdelitev po @ verjetnostna porazdelitev po : :

->-> Neposredno z obliko polimernih molekul in z načinom povezave Neposredno z obliko polimernih molekul in z načinom povezave med posameznimi molekulami sta povezani entropija oziroma med posameznimi molekulami sta povezani entropija oziroma prosta energija elastomerov.prosta energija elastomerov.

Lastnosti elastomerov Lastnosti elastomerov - opis - opis

RBBBBBBBBBBBBBB

RBBBBBBBBBBBBBB

->-> Prosto energijo posamezne polimerne verige določimo iz Prosto energijo posamezne polimerne verige določimo iz partiticijske partiticijske funkcije.funkcije.

Lastnosti elastomerov Lastnosti elastomerov – prosta energija– prosta energija

Prosta energija polimerne verige pri danem

RBBBBBBBBBBBBBB

-> -> Deformacijo polimerne verige opišemo s tenzorjem deformacije Deformacijo polimerne verige opišemo s tenzorjem deformacije

Lastnosti elastomerov Lastnosti elastomerov – prosta energija – prosta energija deformacije 1/2deformacije 1/2

-> -> Prosta energija deformirane polimerne verige. Prosta energija deformirane polimerne verige.

-> -> Dobimo prosto energijo deformirane polimerne verige. Dobimo prosto energijo deformirane polimerne verige.

-> -> Prosto energijo deformirane polimerne verige povprečimo Prosto energijo deformirane polimerne verige povprečimo po po porazdelitviporazdelitvi . .

-> -> Dobimo:Dobimo:

( )p R

Lastnosti elastomerov Lastnosti elastomerov – prosta energija – prosta energija deformacije 2/2deformacije 2/2

raztezanjeraztezanje krčenjekrčenje

-> -> Prosta energija za deformacijo vzdolž izbrane lastne osi zProsta energija za deformacijo vzdolž izbrane lastne osi z

z

Tekoči kristali Tekoči kristali – osnovne lastnosti– osnovne lastnosti

Tekoči kristali so snovi, za katere so poleg osnovnih treh faz (trdna, Tekoči kristali so snovi, za katere so poleg osnovnih treh faz (trdna, tekoča in plinasta) značilne še dodatne mezofaze. tekoča in plinasta) značilne še dodatne mezofaze.

orientacijski red:orientacijski red:

NEMATSKI TEKOČI KRISTALINEMATSKI TEKOČI KRISTALIorientacijski in pozicijski red:orientacijski in pozicijski red:

SMEKTIČNI TEKOČI KRISTALISMEKTIČNI TEKOČI KRISTALI

Tekočekristalne molekule zaradi termičnih fluktuacij stalno Tekočekristalne molekule zaradi termičnih fluktuacij stalno nihajo okrog preferenčne smeri - ureditveni parameter S.nihajo okrog preferenčne smeri - ureditveni parameter S.

(biaksialnost!(biaksialnost!))

Združujejo orientacijski red nematskih tekočih kristalov in elastične Združujejo orientacijski red nematskih tekočih kristalov in elastične lastnosti elastomerov.lastnosti elastomerov.

Le posamezni deli molekul (Le posamezni deli molekul (MEZOGENSKE SKUPINEMEZOGENSKE SKUPINE) vzdržujejo ) vzdržujejo tekočekristalni red.tekočekristalni red.

““Efektivno obliko” nematskih tekočekristalnih molekul se določa z Efektivno obliko” nematskih tekočekristalnih molekul se določa z metodami nevtronskega sipanja.metodami nevtronskega sipanja.

Nematski tekočekristalni elastomeri Nematski tekočekristalni elastomeri – 1/3– 1/3

Nematski tekočekristalni elastomeri Nematski tekočekristalni elastomeri – 2/3– 2/3

Anizotropno obliko molekul nematskih Anizotropno obliko molekul nematskih tekočekristalnih elastomerov se opiše tekočekristalnih elastomerov se opiše s tenzorjem dolžine efektivnega s tenzorjem dolžine efektivnega monomera.monomera.

Molekule Molekule navadnega navadnega elastomera so v elastomera so v grobem “sferične”.grobem “sferične”.

Anizotropna verjetnostna Anizotropna verjetnostna porazdelitev:porazdelitev:

Izotropna Izotropna verjetnostna verjetnostna porazdelitev:porazdelitev:

Nematski tekočekristalni elastomeri Nematski tekočekristalni elastomeri – 3/3– 3/3

Prosto energijo deformiranega nematskega TKE določimo podobno Prosto energijo deformiranega nematskega TKE določimo podobno kot za navadne elastomere.kot za navadne elastomere.

deformiramodeformiramo RBBBBBBBBBBBBBBIz partiticijske funkcije Iz partiticijske funkcije

izračunamo prosto izračunamo prosto energijo posamezne energijo posamezne anizotropne verige.anizotropne verige.

Aditivna konstanta.Aditivna konstanta.

Prosto energijo Prosto energijo deformirane deformirane polimerne verige polimerne verige povprečimo po povprečimo po porazdelitviporazdelitvi

( )TKEp R

DOBIMO (deformacija je afina):DOBIMO (deformacija je afina):

Opiše poljubno Opiše poljubno deformacijo - deformacijo - raztezanje, krčenje, raztezanje, krčenje, strig.strig.

Neodvisen od smeri Neodvisen od smeri deformacije. Pomemben, deformacije. Pomemben, če se spremeni togost če se spremeni togost verig.verig.

-> Mehka elastičnost je pojav vrtenja molekul znotraj elastomera brez -> Mehka elastičnost je pojav vrtenja molekul znotraj elastomera brez notranjega upora.notranjega upora.

-> Opisali jo bomo s prosto energijo deformiranega nematskega -> Opisali jo bomo s prosto energijo deformiranega nematskega tekočekristalnega elastomera.tekočekristalnega elastomera.

Mehka elastičnost Mehka elastičnost - skica obravnavanega sistema- skica obravnavanega sistema

direktor pred deformacijodirektor pred deformacijo

direktor po deformacijidirektor po deformaciji

relativni raztezek v z smerirelativni raztezek v z smeri

kot med začetnim kot med začetnim direktorjem in smerjo direktorjem in smerjo deformacijedeformacije

kot začetnim in končnim kot začetnim in končnim direktorjemdirektorjem

Mehka elastičnost Mehka elastičnost - prosta energija ob “mehkem” vrtenju direktorja- prosta energija ob “mehkem” vrtenju direktorja

Prosta energija deformiranega nematskega tekočekristalnega Prosta energija deformiranega nematskega tekočekristalnega elastomera:elastomera:

Minimizacija proste energije:Minimizacija proste energije:

4 prosti parametri + 1 vez (nestisljivost)4 prosti parametri + 1 vez (nestisljivost)

M. Warner, P. Bladon and E.M. Terentjev, J. Phys. II M. Warner, P. Bladon and E.M. Terentjev, J. Phys. II France France 44, 93-102 (1994), 93-102 (1994)

Prosta energija “mehke” deformacije:Prosta energija “mehke” deformacije:

– – popolnoma gibke povezovalne popolnoma gibke povezovalne skupine:skupine:

““mehka” deformacijamehka” deformacija obnašanje kot v obnašanje kot v navadnem navadnem elastomeruelastomeru

Mehka elastičnost Mehka elastičnost - rezultati 1/2- rezultati 1/2

Prosta energija za deformacijo vzdolž izbrane osi z:Prosta energija za deformacijo vzdolž izbrane osi z:

Mehka elastičnost Mehka elastičnost - rezultati 2/2- rezultati 2/2

->-> Na makroskopsko obnašanje tekočekristalnih elastomerov poleg Na makroskopsko obnašanje tekočekristalnih elastomerov poleg mehanskih polj vplivatudi notranji red mezogenskih skupin – temperatura.mehanskih polj vplivatudi notranji red mezogenskih skupin – temperatura.

-> Pri prehodu iz nematske v izotropno fazo se vzorec skrči v smeri -> Pri prehodu iz nematske v izotropno fazo se vzorec skrči v smeri začetnega direktorja za ~30%. začetnega direktorja za ~30%.

Kritični raztezek v odvisnosti proste energije:Kritični raztezek v odvisnosti proste energije:

je funkcija je funkcija snovnih lastnostisnovnih lastnosti in in začetne orientacije začetne orientacije direktorjadirektorja..

Mehka elastičnost Mehka elastičnost - eksperimentalna potrditev- eksperimentalna potrditev

Pojav “pasovnih domen” Pojav “pasovnih domen”

(stripe-domains)(stripe-domains)

površina sponpovršina spon vs.vs. domenske stenedomenske stene

A A formiranje domen + togost formiranje domen + togost povezovalnih skupinpovezovalnih skupin

BB (skoraj) mehko vrtenje (skoraj) mehko vrtenje direktorja – povezovalne skupinedirektorja – povezovalne skupine

CC elastičen odziv elastičen odziv

V eksperimentu spone onemogočajo V eksperimentu spone onemogočajo popolno relaksacijo (mehkost) medija.popolno relaksacijo (mehkost) medija.

AA

BB

CC

ZaključekZaključek

Opis mehke Opis mehke elastičnostielastičnosti

elastomerelastomer

nematski nematski tekoči kristaltekoči kristal

nematski nematski tekočekristalntekočekristaln

i elastomeri elastomer

vrtenje vrtenje direktorjadirektorja

teorijateorija

eksperimenteksperiment

ViriViri[1][1] M. Warner, E.M. Terentjev, M. Warner, E.M. Terentjev, Liquid Crystal ElastomersLiquid Crystal Elastomers, Oxford University Press, 2003, Oxford University Press, 2003

[2][2] A. Vrečko, S. Žumer, A. Vrečko, S. Žumer, Tekočekristalni fotoelastomeriTekočekristalni fotoelastomeri, seminar, FMF UL, 2004 , seminar, FMF UL, 2004

[3][3] D.L. Thomsen III, P. Keller, J. Naciri, R. Pink, H. Jeon, D. Shenoyand, B.R. Ratna, D.L. Thomsen III, P. Keller, J. Naciri, R. Pink, H. Jeon, D. Shenoyand, B.R. Ratna, Macromolecules Macromolecules 3434, 5868-5875 (2001), 5868-5875 (2001)

[4][4] L. Golubović, T.C. Lubensky, Phys. Rev. Lett. L. Golubović, T.C. Lubensky, Phys. Rev. Lett. 6363, 1082 (1989) , 1082 (1989)

[5][5] M. Warner, P. Bladon and E.M. Terentjev, J. Phys. II France M. Warner, P. Bladon and E.M. Terentjev, J. Phys. II France 44, 93-102 (1994), 93-102 (1994)

[6][6] P.D. Olmsted, J. Phys. II France P.D. Olmsted, J. Phys. II France 44, 2215-2230 (1994) , 2215-2230 (1994)

[7][7] I. Kundler and H. Finkelmann, Macromol. Rapid Commun. I. Kundler and H. Finkelmann, Macromol. Rapid Commun. 1616, 679 (1995), 679 (1995)

[8][8] H. Staudinger, Ber. Deutsch Chem. Ges. H. Staudinger, Ber. Deutsch Chem. Ges. 5353,1073 (1920),1073 (1920)

[9][9] G.R. Strobl, G.R. Strobl, The Physics of PolymersThe Physics of Polymers, Springer-Verlag, 1996, Springer-Verlag, 1996

[10][10] P.G. de Gennes, J. Prost, P.G. de Gennes, J. Prost, The Physics of Liquid CrystalsThe Physics of Liquid Crystals, 2nd Edition, Oxford University , 2nd Edition, Oxford University Press, 1993Press, 1993

[11][11] P. Bladon, E.M. Terentjev, M. Warner, J. Phys. II France P. Bladon, E.M. Terentjev, M. Warner, J. Phys. II France 44, 75-91 (1994), 75-91 (1994)

[12][12] R. Zentel, Liq. Cryst. R. Zentel, Liq. Cryst. 11, 589 (1986), 589 (1986)

[13][13] G.R. Mitchell, F.J. Davis, W. Guo, Phys. Rev. Lett. G.R. Mitchell, F.J. Davis, W. Guo, Phys. Rev. Lett. 7171, 2747 (1993), 2747 (1993)

[14][14] E.M. Terentjev, J. Phys.: Condens. Matter E.M. Terentjev, J. Phys.: Condens. Matter 1111, R239-R257 (1999), R239-R257 (1999)

[15][15] G.C. Verwey, M. Warner, E.M. Terentjev, J. Phys. II France G.C. Verwey, M. Warner, E.M. Terentjev, J. Phys. II France 66, 1273-1290 (1996), 1273-1290 (1996)

[16][16] G.C. Verwey, M. Warner, Macromolecules G.C. Verwey, M. Warner, Macromolecules 3030, 4189 (1997), 4189 (1997)