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MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL
SISTEMA TRANSMILENIO
HARVEY MANUEL SCORCIA TENJO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVILY AMBIENTAL
BOGOTÁ, D.C.
2005
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 2
MEJORAMIENTO DE LA FUNCIÓN TIEMPO DE PARADA PARA EL
SISTEMA TRANSMILENIO
HARVEY MANUEL SCORCIA TENJO
Email: [email protected]
Director
Germán Lleras
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVILY AMBIENTAL
BOGOTÁ, D.C.
2005
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 3
A mis padres Elsa y Augusto que siempre me apoyaron en mi larga estadía en la universidad. Sin ellos, mi deseo de estudiar un magíster en ingeniería y un pregrado en música no sería una realidad.
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 4
TABLA DE CONTENIDO
LISTA DE TABLAS, GRÁFICAS Y FOTOS 6
1. INTRODUCCIÓN 8
2. JUSTIFICACIÓN 10 2.1. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN EL DISEÑO DE
NUEVOS SISTEMAS DE TRANSPORTE 10
2.1.1. Relación entre Tiempo de Parada y Capacidad De Buses 10
2.1.2. Relación entre Tiempo de Parada y Cantidad de Flota 16
2.2. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN SISTEMAS EN
OPERACIÓN 17
2.3. ¿POR QUÉ CONSTRUIR UN NUEVO MODELO DE TIEMPO DE
PARADA? 17
3. MARCO TEÓRICO 20
3.1. VARIABLES QUE AFECTAN EL TIEMPO DE PARADA 20
3.2. METODOLOGÍAS Y MODELOS EXISTENTES PARA CALCULAR EL
TIEMPO DE PARADA 23
3.2.1. Trenes 23
3.2.2. Buses 23
3.3. MODELOS DE LIN & WILSON 24
3.4. MODELO PUONG 27
3.5. MODELO DUEKER, KIMPEL & STRATHMAN 28
3.6. MODELO SCORCIA 29
4. PLAN DE MUESTREO 30
4.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA 30
4.2. VARIABLES A MEDIR 31
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 5
4.2.1. Tiempo De Parada 31
4.2.2. Pasajeros Abordando 31
4.2.3. Pasajeros Bajando 32
4.2.4. Pasajeros De Pie 32
4.3. HORAS DE MEDICIÓN 34
4.4. ESTACIONES A MEDIR 35
4.5. EQUIPO DE MEDICIÓN 41
4.6. FORMATO DE MEDICIÓN 43
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS 45
5.1. PARTE 1. Calibración de los Factores de Conversión 45
5.2. PARTE 2. Estadísticas Descriptivas 46
5.3. PARTE 3. Análisis de Gráficas 52
5.4. PARTE 4. Modelos Matemáticos 56
5.4.1. Primer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando)57
5.4.2. Segundo Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,
Pasajeros de pie en las puertas) 58
5.4.3. Tercer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,
Pasajeros de pie en las puertas, Puerta con mayor flujo de pasajeros
[abordando+bajando]) 60
5.4.4. Cuarto Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,
Pasajeros de pie en las puertas, Puerta que llega más llena) 62
5.4.5. Selección del Mejor Modelo 62
5.5. PARTE 5. Comparación del Modelo 64
6. CONCLUSIONES 67
7. BIBLIOGRAFÍA 70 ANEXO 1. DATOS FACTORES DE CONVERSIÓN
ANEXO 2. DATOS TIEMPO DE PARADA
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 6
LISTA DE TABLAS, GRÁFICAS Y FOTOS
Foto 1. Nomenclatura para las puertas 42
Foto 2. Contador 1 42
Foto 3. Contador 2 43
Foto 4. Demoras de los buses en las horas valle 48
Foto 5. Nomenclatura de las puertas utilizada en el documento 53
Gráfica 1. Capacidad vehicular 11
Gráfica 2. Capacidad de personas 12
Gráfica 3. Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada 54
Gráfica 4. Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada 54
Gráfica 5. Pasajeros abordando + bajando vs. Tiempo de Parada 55
Gráfica 6. Nivel de Ocupación vs. Tiempo de Parada 55
Mapa. Estaciones seleccionadas para hacer las mediciones 41
Tabla 01. Factores que influyen en la Capacidad Vehicular 15
Tabla 02. Formato de medición para calibrar los Factores de Conversión34
Tabla 03. Estratificación de Estaciones 36
Tabla 04. Clasificación Estaciones Autonorte 36
Tabla 05. Clasificación Estaciones Caracas Centro 37
Tabla 06. Clasificación Estaciones Caracas Sur 37
Tabla 07. Clasificación Estaciones Calle 80 38
Tabla 08. Clasificación Estaciones Calle 13 38
Tabla 09. Procedimiento Selección de Estaciones 40
Tabla 10. Formato de Medición 44
Tabla 11. Resultados Factores de Conversión 46
Tabla 12. Promedio y Desviación Estándar Variables Medidas 47
Tabla 13. Promedio y Desviación Estándar para Buses Corrientes 47
Tabla 14. Promedio y Desviación Estándar para Buses Expresos 47
Tabla 15. Promedio y Desviación Estándar Hora Pico Mañana 49
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 7
Tabla 16. Promedio y Desviación Estándar Hora Valle Mañana 49
Tabla 17. Promedio y Desviación Estándar Hora Valle Tarde 49
Tabla 18. Promedio y Desviación Estándar Hora Pico Tarde 49
Tabla 19. Correlación de las variables 50
Tabla 20. Clasificación Tiempo de Parada respecto a pasajeros abordando +
pasajeros bajando 50
Tabla 21.Clasificación Tiempos de Parada respecto a los pas. de pie 51
Tabla 22. Anomalías presentadas en las mediciones 57
Tabla 23. Comparación de predicciones entre el modelo antiguo y el modelo
nuevo 66
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 8
1. INTRODUCCIÓN
¿Qué variables y cómo las mismas afectan el tiempo de parada1 de
Transmilenio2?. El auge de los Sistemas de Transporte Rápido en Buses o
BRT (por sus siglas en inglés -Bus Rapid Transportation-) se debe en gran
parte al bajo costo y la flexibilidad de los mismos, lo que permite a los países
en vía de desarrollo acceder en poco tiempo a sistemas de transporte
ordenados y eficientes; para que los BRT se mantengan en vigencia es
necesario que los sistemas que están actualmente en operación (como el
Transmilenio en Bogotá) sean sinónimo de alto nivel de servicio.
Una de las principales quejas de los usuarios del sistema Transmilenio en
Bogotá es el exceso de carga en los buses -en parte debido a la costumbre
del bogotano de viajar en buses semivacíos dada la sobreoferta y en parte
debido a la programación de las rutas del Transmilenio- tanto en horas pico
como en horas valle, este problema se puede solucionar con una mejor
programación de las rutas. Esta mejor programación se puede lograr con un
mejor conocimiento de los tiempos de ruta y las variables que afectan los
1 Tiempo de Parada (Dwell time) lo definiré como: el tiempo que dura un bus estacionado en un paradero. (Desde que abre sus puertas, recoge y deja los pasajeros, y cierra sus puertas). 2 Este trabajo solo abarca los tiempo de parada de los buses que operan en las troncales y no los buses alimentadores
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 9
mismos, como lo es el Tiempo de Parada, lo que además permitiría a los
diseñadores de futuras líneas de Transmilenio ahorrar en la compra de flota
ya que la cantidad de esta depende, entre otros, de los tiempos de viaje.
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 10
2. JUSTIFICACIÓN
Una de las múltiples variables que afectan el comportamiento de un sistema
de transporte es el tiempo de parada y como lo mencioné anteriormente su
conocimiento permite hacer mejores diseños de nuevos sistemas y mejoras
de los ya existentes.
2.1. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN EL DISEÑO DE
NUEVOS SISTEMAS DE TRANSPORTE
El Tiempo de Parada afecta los diseños de sistemas de buses en dos (2)
maneras. La primera de ella tiene que ver con la relación que hay entre el
Tiempo de Parada y la capacidad de buses y la segunda con el cálculo de la
flota necesaria para operar en un corredor vial.
2.1.1. Relación entre Tiempo de Parada y Capacidad De Buses
Antes de analizar la relación entre el Tiempo de Parada y la capacidad de
buses, definiré la capacidad de buses (bus capacity) como “la cantidad de
buses y personas que se pueden transportar a lo largo de un corredor bajo
unas determinadas condiciones3”, esta depende del tamaño y número de
buses, la frecuencia de los mismos, el tipo de paraderos, reglamentos, etc. 3 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-1. Transit Capacity and Quality of Service Manual.
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 11
La capacidad de buses refleja la interacción entre la demanda de pasajeros y
la oferta (flujo vehicular), por ende esta capacidad se puede subdividir en:
Capacidad de personas (person capacity) y capacidad vehicular (vehicle
capacity), estas variables las definiré a continuación:
Capacidad Vehicular: es el número de vehículos que pueden ser servidos a
un sitio durante un intervalo de tiempo
Capacidad de Personas: es el número de personas que pueden pasar por un
punto en un determinado intervalo de tiempo bajo ciertas condiciones.
La relación entre estas dos (2) variables se puede entender mejor en las
gráficas 1 y 2:
Gráfica 14. Capacidad Vehicular
4 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-2. Transit Capacity and Quality of Service Manual.
Carros
Buses0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
2250
2500
0 25 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Buses Por Hora
Vehí
culo
s po
r Car
ril p
or H
ora Vehículos totales
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 12
Gráfica 25.Capacidad de Personas
En la Gráfica 1 se puede apreciar para un determinado corredor la cantidad
de buses y carros particulares que pueden estar en él. Como se puede
observar, a mayor número de buses es menor el número de vehículos que
pueden haber en el corredor (dado que un bus es más grande y ocupa más
espacio que un carro particular6), se observa que si solamente hay carros
particulares, la vía tiene una capacidad vehicular igual a 2300 vehículos por
carril por hora pero al colocar en el mismo corredor 300 buses esta
capacidad se reduce a 2000 vehículos por carril por hora (300 buses y 1700
carros particulares).
5 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-2. Transit Capacity and Quality of Service Manual. 6 Por carro particular hago referencia a los vehículos pequeños que tienen capacidad de 5 personas aproximadamente, así que los taxis están incluidos en esta categoría
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 3000
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
Per
sona
s po
r Car
ril p
or H
ora
Buses por h ora
Total personas
Buses
Carros
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 13
En la Gráfica 2 podemos ver la relación existente entre la cantidad de gente
que puede transportarse en el mismo corredor respecto a la cantidad y el tipo
de vehículos. Para cero (0) buses en la vía y solo carros particulares el total
de personas que pueden ser transportadas (capacidad de personas) es 3000
personas por carril por hora) pero al quitar algunos carros particulares y
colocar 300 buses en el corredor la capacidad de personas es igual a 17000
personas por carril por hora.
Con lo anterior se concluye que al aumentar el número de buses en un
corredor la cantidad de vehículos que pueden circular en esa vía se reduce
muy poco, mientras la capacidad para transportar personas se incrementa
considerablemente.
Ahora que tanto el concepto de capacidad de buses como la relación entre
capacidad vehicular y capacidad de personas están entendidos, examinaré la
relación del Tiempo de Parada con la capacidad de buses. Esta relación se
presenta al calcular la capacidad de buses para futuros sistemas de
transporte7, cálculo que por lo general se realiza en tres (3) puntos8: las
7 Cálculo que se realiza para saber si las personas y vehículos que utilizarán los corredores podrán o no ser transportadas eficientemente-, 8 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-5. Transit Capacity and Quality of Service Manual.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 14
zonas de abordaje, las estaciones y las vías9, ya que una de las variables
que afecta la capacidad de buses es el tiempo de parada. Ver Tabla 1.
9 Este cálculo se realiza para evitar sub o sobrediseños ya que, por ejemplo, sería ineficiente tener una vía exclusiva para buses de 6 carriles y tener estaciones pequeñas que solo pudiesen atender un bus al mismo tiempo
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio 15
Tabla 110. Factores que influyen en la Capacidad Vehicular
10 Parte 2. Capítulo 1. Página 2-6. Transit Capacity and Quality of Service Manual.
Número de pasajeros (subiendo y bajando)
Distancia entre paraderos
Forma de pago
Tipo de vehículo
Flujo interno de pasajeros
Paradas dentro o fuera del carril
Cantidad de buses
Reglamentación
Fila de buses en el mismo paradero
Cantidad de buses
Tiempos de espera (semáforos)
Características de los Paraderos
Características de las vías
Características de las rutas
Caravanas de rutas (Platooning )
Ubicación paraderos
Tiempo de Parada
Variación del Tiempo de Parada
Tiempo de salida (Clearance Time)
Número de Paraderos
Tiempo a lo largo del corredor
Capacidad Vehicular en zona abordaje
Capacidad Vehicular en la estación
Capacidad Vehicular en la vía
CAPACIDAD VEHICULAR
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
16
2.1.2. Relación entre Tiempo de Parada y Cantidad de Flota
Otra parte muy importante durante el diseño de futuros sistemas de buses es
el cálculo de la cantidad de flota. Para este cálculo -en una sola ruta- es
necesario estimar la cantidad de buses por hora en la ruta (frecuencia) y el
tiempo de ciclo para la misma (Ver Ecuación 1). Es en esta última variable
donde el tiempo de parada es relevante junto con11: el tiempo a velocidad a
flujo libre, tiempo en semáforos e interacción con el resto del tráfico, el
tiempo en maniobras de aproximación a los paraderos, tiempos de espera
debidos a ajustes de la programación y otras demoras (Ver Ecuación 2):
Ecuación 1.
[ ] [ ] [ ]HoraBusesFRECUENCIAHorasCICLOTIEMPOBusesFLOTA /⋅=
Ecuación 2.
TIEMPO CICLO = Tiempo a flujo libre + Tiempo en semáforos e interacción
con el tráfico + Tiempos de aproximación a paraderos (Clearance Time) +
Tiempos de parada + Tiempos de control de ruta (Lay Over) + Otros
11 Páginas 44 y 45. ARDILA, Arturo y RODRÍGUEZ, Daniel.
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
17
2.2. IMPORTANCIA DEL TIEMPO DE PARADA EN SISTEMAS EN
OPERACIÓN
Cuando el sistema está en funcionamiento12, el Tiempo de Parada es una de
las variables que afecta la programación de las rutas ya que como se
mencionó anteriormente el Tiempo de Parada afecta los tiempos de ciclo de
las rutas que naturalmente cambian desde que se hace el diseño a cuando el
sistema está en operación. Lo anterior implica que el conocer mejor los
Tiempos de Parada permite hacer mejores programaciones lo que conlleva a
los sistemas a ahorrar en la cantidad de combustible y mantenimiento al
conocer mejor la cantidad de buses necesarios en cada ruta. Por el contrario,
si los Tiempos de Parada no son bien estimados, la capacidad de buses en
el corredor se puede disminuir, lo que junto a la congestión de personas en
las estaciones y en los buses disminuye el nivel de servicio del sistema.
2.3. ¿POR QUÉ CONSTRUIR UN NUEVO MODELO DE TIEMPO DE
PARADA?
El modelo de Tiempo de Parada construido durante mi pregrado13 tiene en
cuenta las variables: cantidad de personas abordando y bajando del bus y la
12 Páginas 44 y 45. ARDILA, Arturo y RODRÍGUEZ, Daniel. 13 Scorcia, Harvey. Obtención de la función tiempo de parada para el sistema Transmilenio. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
18
cantidad de personas de pie en las cercanías de las puertas. Existen dos (2)
tipos de falencias de este modelo:
La primera de ellas tiene que ver con el modelo, dado que este no incluye
variables como la entrada o salida de un minusválido al bus, el clima, el
hecho de que un semáforo en rojo en algunas ocasiones conlleva a que el
bus esté más tiempo con las puertas abiertas14, el hecho que en algunas
ocasiones las puertas del paradero no se abren al mismo tiempo que las del
bus y la cantidad de personas de pie en el paradero que están esperando
otra ruta.
La segunda de ellas tiene que ver con la construcción del modelo en sí. La
principal incongruencia se encuentra en que el promedio de los datos
incluidos en mi regresión fue de 8.3515 segundos con un coeficiente de
variación de 0.36, lo que a luz del conocimiento empírico parece muy bajo.
Además, al combinar mis datos con los del proyecto de grado “Estudio en el
tiempo de espera para el sistema Transmilenio mediante la minería de
datos”16 para calcular el promedio de tiempos de parada, este arroja un
14 Durante la construcción de la regresión, los datos afectados por las anteriores variables fueron sacados de la regresión 15 Como lo mencioné anteriormente, excluí datos afectados por la presencia de un minusválido o el hecho de un semáforo en rojo que alargara la parada 16 Este fue un proyecto de grado realizado en paralelo con el mío. ESTUPIÑÁN, Nicolás. Estudio en el tiempo de espera para el sistema Transmilenio mediante la minería de datos. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
19
resultado de 12.35 segundos y un coeficiente de variación de 0.76. Estos
datos no fueron incluidos en la construcción del modelo dado que no
contaban con una disgregación de los datos afectados por los semáforos,
minusválidos, etc. Lo anterior implicaba una disminución del R2 en la mejor
regresión del 53% a un R2 de 20%. Por otro lado la obtención del n de la
muestra no contó con rigurosidad estadística y durante la toma de
mediciones se cometieron errores debidos a la falta de experiencia.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
20
3. MARCO TEÓRICO
3.1. VARIABLES QUE AFECTAN EL TIEMPO DE PARADA
El Transit Capacity Manual17 así como Puong18 mencionan las variables19
que afectan los Tiempos de Parada, estas son: Cantidad de pasajeros
(abordando, bajando y de pie), espaciamiento entre estaciones, forma de
pago, tipo de buses, flujo interno de pasajeros (puertas exclusivas para
abordar y bajar), ascenso y descenso de sillas de ruedas, transporte en el
bus de bicicletas, el clima y otros.
Veamos como cada una de estas variables afecta el tiempo de parada:
• # Pasajeros: El Tiempo de Parada depende tanto del número de pasajeros
que abordan como del que descienden, además se debe incluir el efecto
de los pasajeros de pie (que impiden tanto la salida como la entrada de
pasajeros al bus).
17 Parte 2. Capítulo 1. Páginas 2-6 a 2-8. Transit Capacity and Quality of Service Manual. 18 PUONG, Andre. Página 2 19 KRAFT clasifica las variables que afectan el Tiempo de Parada de manera diferente. Los clasifica en 7 categorías: Humanos (# pasajeros, tipo pasajeros, etc.), de Modo (tipo vehículo), Políticas de Operación (infraestructura de pago), Prácticas de Operación (tipo de pago, prácticas del conductor), Mobilidad (Tiempos de viaje), Clima y Otros
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
21
• Distancia entre estaciones: Entre más lejanas son las paradas, habrá más
gente esperando tanto para subirse como para bajarse de los buses lo que
implica un mayor Tiempo de Parada.
• Forma de pago: Cuando el pago se hace dentro del bus se puede crear
una fila que incrementa el tiempo de parada, si adicionalmente el pago se
hace al conductor (como en el sistema tradicional de buses en Bogotá) el
Tiempo de Parada será aún mayor.
• Tipo de vehículo: Esta es una variable fundamental ya que
especificaciones como la capacidad de pasajeros, el número y el tamaño
de las puertas son muy influyentes en el Tiempo de Parada.
• Flujo de Pasajeros Internos: El hecho de que en un bus los pasajeros
entren y salgan por diferentes puertas permite que no haya interferencia
entre los mismos reduciendo el Tiempo de Parada. (Algunas busetas en
Colombia solo disponen de una puerta lo que aumenta considerablemente
el tiempo de parada). Por otro lado la distribución de las sillas y los
pasajeros de pie son importantes variables que permiten mejores flujos de
pasajeros tanto para abordar como para descender del bus influyendo así
en los Tiempos de Parada
• Ascenso y descenso de silla de ruedas: El efecto del ascenso o descenso
de una silla de ruedas incrementa la Tiempo de Parada
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
22
• Transporte en bus de bicicletas: En algunos países existe integración
entre las bicicletas y los sistemas de transporte, lo que permite que las
bicicletas puedan ser llevadas en el bus, esto como puede suponerse
incrementa el Tiempo de Parada.
• Clima: Fenómenos naturales como la lluvia o la nieve hacen que los buses
vayan más despacio, que las personas lleven paraguas y que en general
se cree un pequeño “desorden” que crea un aumento en los Tiempos de
Parada
• Otros: Existen otras variables que influyen los Tiempos de Parada como:
las mujeres embarazadas o con niños de brazos, los ancianos, las
personas con muletas, los objetos que llevan las personas (maletas, cajas,
etc.), los semáforos próximos a las estaciones que “incitan” al conductor
del bus a permanecer más tiempo del necesario con las puertas abiertas,
las puertas que abren o cierran con dificultad (tanto las del bus como las
de las estaciones), etc.
Como puede suponerse algunas de estas variables son no modificables una
vez está diseñado un sistema de transporte (tipo de bus, paraderos, etc.), por
tal razón la gran mayoría de modelos de Tiempo de Parada solo incluyen las
variables personas abordado, personas bajando, personas de pie y algunas
otras.
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
23
3.2. METODOLOGÍAS Y MODELOS EXISTENTES PARA CALCULAR
EL TIEMPO DE PARADA
La estimación de los Tiempos de Parada se suele hacer tanto en el diseño
de futuros sistemas de transporte como en sistemas en operación.
Para el primer caso el Transit Capacity Manual plantea dos (2) metodologías
tanto para buses como para trenes (las cuales son muy similares) que son:
3.2.1. Trenes
• Valores por defecto: Se pueden tomar los valores de tablas. Para el caso
de la creación de una nueva línea de metro se pueden tomar los valores
de las líneas similares ya existentes.
• Cálculo20: Es el modelo matemático más complejo ya que permite calcular
los tiempos a partir de la cantidad de pasajeros que hay en la estación por
hora, tipología de puertas, la cantidad de puertas, entre otras.
3.2.2. Buses
• Valores por defecto: Se pueden tomar los valores de sistemas similares.
(Estos valores oscilan entre 15 y 60 segundos)
20 La metodología completa para trenes se puede encontrar en el TCRP Report 13
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
24
• Cálculo: Consiste en estimar los Tiempos de Parada en base a tablas que
dan valores de tiempos de parada respecto a la tipología del bus (cantidad
de puertas), tipo de pago y a la cantidad estimada de personas que
estarán en las estaciones
Para el segundo caso los modelos existentes de Tiempo de Parada por lo
general solo incluyen las variables pasajeros abordando, bajando y a bordo
del bus (o de pie) ya que las otras variables son constantes en los sistemas
(forma de pago, tipo de bus, etc.) o son muy difíciles de predecir (el clima,
tiempo de abordaje o descenso de una silla de ruedas, etc.). A continuación
resumiré algunos modelos de Tiempo de Parada para sistemas de tren ligero
(dado que los volúmenes de pasajeros que maneja Transmilenio son altos) y
buses:
3.3. MODELOS DE LIN & WILSON
Estos modelos fueron construidos en base a mediciones tomadas para el
Green Line del Massachussetts Bay Transportation Authority (MTBA). Lin y
Wilson construyeron 321 modelos de la siguiente manera:
Modelo A: TP=a+b*Ab+c*Bj
21 Cada uno de estos modelos fue construido para trenes de uno y dos vagones
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
25
Donde:
a, b y c = Constantes arrojadas por la regresión
Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando
Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando
Modelo B: TP=a+b*Ab+c*Bj+d*P
Donde:
a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión
Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando
Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando
P = Cantidad de pasajeros descendiendo*Cantidad de pasajeros que arriban
de pie + Cantidad de pasajeros abordando*Cantidad de pasajeros que parten
de pie
Modelo C: TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Pie
Donde:
a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión
Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando
Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando
Pie = Cantidad de pasajeros que parten de pie
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
26
Por último y al seleccionar los mejores modelos Lin y Wilson experimentan
modificando la variable de los pasajeros de pie colocándole un exponente y
se observa como los modelos mejoran (R2=69%), así:
TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Piex
Donde:
a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión
Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando
Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando
Pie = Cantidad de pasajeros que parten de pie
X = Exponente que para el caso del Green Line del MTBA es 2.5
Es importante anotar que por cada uno de los modelos anteriormente
mencionados se construyeron 3 “submodelos” que tenían en cuenta lo
siguiente:
1. Se incluyen todos los datos
2. Es un modelo que solo se aplica para cuando el número de pasajeros
que abordan es mayor o igual al número de pasajeros que descienden
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
27
3. Es un modelo que solo se aplica para cuando el número de pasajeros
que descienden es mayor al número de pasajeros que abordan
Al observar los resultados, en algunas ocasiones el disgregar los datos
mejora los resultados de las regresiones.
3.4. MODELO PUONG
Puong estimó un modelo para el Red Line del MTBA, este modelo es muy
similar al construido por Lin & Wilson y nuevamente se le da un trato
exponencial a los pasajeros de pie lo que arrojó nuevamente buenos
resultados (R2=89%) así:
TP=a+b*Ab+c*Bj+d*(Piex*Ab)
Donde:
a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión
Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando
Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando
Pie = Cantidad de pasajeros de pie por puerta
X = exponente que para el caso del Red Line del MTBA es 3
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
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3.5. MODELO DUEKER, KIMPEL & STRATHMAN
Dueker, Kimpel & Strathman estimaron un complejo modelo para el sistema
de transporte de Porland (TriMet) ya que además de las variables incluidas
por Lin & Wilson y Puong incluyeró: el efecto de los buses a tiempo, el tipo
de bus, la hora del día y el tipo de ruta (radial, alimentadora, etc.) así:
TP=a+b*Ab+c*Bj+d*Pi+e*TB+f*HD+g*TR+h*AT
Donde:
a,b,c y d= Constantes arrojadas por la regresión
e,f,g,h=Constantes de acuerdo al tipo de bus, hora del día, a tiempo, etc.
Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando
Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando
Pi= Cantidad de pasajeros que parten de pie
TB = Tipo Bus
HD = Hora del Día
TR = Tipo de Ruta
AT = A Tiempo
El anterior modelo no arrojó muy buenos resultados dado que el R2 fue del
28% al incluir los datos de las sillas de rueda y bicicletas y R2=35% al
excluirlos.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
29
3.6. MODELO SCORCIA
Scorcia (el autor) basado en Lin & Wilson encontró para el sistema
Transmilenio la siguiente función (R2 =53%):
TP = 4.78 + 0.31*Ab + 0.36*Bj + 9.68E-6*Pie3.8
Donde:
Ab = Cantidad de Pasajeros Abordando
Bj = Cantidad de Pasajeros Bajando
Pie = Cantidad de pasajeros arriban de pie en las proximidades de las
puertas
X = 3.8
En esta función solo se toman los datos de la puerta con mayor fluyo de
pasajeros (pasajeros abordando + pasajeros descendiendo).
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
30
4. PLAN DE MUESTREO
4.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para hallar el número de mediciones (n de la muestra) necesarias para
calcular el Tiempo de Parada en la fase de monitoreo22 de los buses de
Transmilenio decidí basarme en las mediciones hechas para mi proyecto de
pregrado (que me servirán como datos de la línea base).
Basándome en el Transit Data Collection Design Manual23 y en el hecho que
la variable a medir es el producto de una medición directa24, el n de la
muestra se calcula por medio de:
2
2
124.3d
vn =
Donde n = Tamaño de la muestra
d = Tolerancia deseada
v = Coeficiente de variación
22 El Transit Data Collection Design Manual (Página 6) menciona que existen tres (3) tipo de programas para recolección de datos que son: Línea Base, Monitoreo y Seguimiento. 23 Páginas 71-104. Transit Data Collection Design Manual. 24 Existen 4 tipos de datos (cantidades) a ser calculados: Promedios, Proporciones, Estimación Indirecta (por factores de conversión) y combinados.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
31
90% de nivel de confianza asumido
Para el caso de la medición del tiempo de parada el coeficiente de variación
es 0.3625 y una tolerancia del 5%26.
Con la anterior metodología se obtuvo un n= 168 mediciones.
4.2. VARIABLES A MEDIR
Basado en mi experiencia y en los modelos mencionados en el marco
teórico, decidí medir las variables: Tiempo de Parada, pasajeros abordando,
pasajeros bajando, pasajeros de pie y como lo aprendí con la experiencia
cada externalidad (minusválidos, semáforos en rojo que demoren la parada,
etc.) que alteren el Tiempo de Parada debe ser consignada. A continuación
explicaré cada una de las variables a ser medidas:
4.2.1. Tiempo De Parada
Es el tiempo que dura un bus estacionado en un paradero. (Desde que abre
sus puertas, recoge y deja los pasajeros; y cierra sus puertas).
4.2.2. Pasajeros Abordando27
25 Tomado de mi proyecto de grado en que el promedio de los datos usados en la regresión fue: 8.35 segundos y la desviación estándar fue: 3.00 26 Tolerancia recomendad por el professor Nigel Wilson para rutas con tiempo de viaje mayores a 20 minutos. Página 11. WILSON, Nigel. Data Collection Program Design and Implementation
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
32
Hace referencia a la cantidad de pasajeros que abordan por cada una de las
puertas.
4.2.3. Pasajeros Bajando27
Hace referencia a la cantidad de pasajeros que descienden por cada una de
las puertas.
4.2.4. Pasajeros De Pie27
Esta es una variable crucial en las regresiones como se puede observar en
los modelos del MTBA o en el anterior modelo de Tiempos de Parada de
Transmilenio28; sería ideal tener un conteo de las personas de pie tanto antes
de la parada como de la misma pero dado que lo anterior es muy difícil
porque el volumen de personas que transporta un bus de transmilenio es
muy grande29 estimé solamente la cantidad de personas de pie en las
proximidades de cada una de las puertas.
Ya que al momento de la medición todas las variables fueron tomadas al
mismo tiempo fue necesario estimar la cantidad de pasajeros de pie en las
27 Dado que conseguir personas voluntarias para realizar las mediciones es difícil, pude solamente tomar datos de dos (2) de las (3) puertas del bus. Siempre tome datos de la puerta grande e intercalé datos de las dos (2) pequeñas. 28 SCORCIA, Harvey. “ Obtención de la Función Tiempo de Parada Para el Sistema Transmilenio”. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 29 Transmilenio estima que sus buses tienen capacidad de 160 personas, aunque en la realidad este número es mayor.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
33
puertas cualitativamente. Para que lo anterior pudiese ser llevado a cabo fue
necesario calibrar factores de conversión con los que estas apreciaciones
(ninguno, pocos, algunos o muchos pasajeros de pie) se pudiesen convertir
en cantidades cuantitativas.
4.2.4.1. Factores de Conversión
Dado lo mencionado anteriormente es necesario hacer una medición de fase
de línea base con 15 mediciones30 para calibrar los factores de conversión.
Cabe aclarar que estas 15 mediciones deben hacerse para cada cantidad
cualitativa (ninguno de pie, pocos de pie, algunos de pie y muchos de pie) y
para cada tipología de puerta del bus (puerta grande y pequeña).
Para la toma de mediciones de la línea base no es necesario tomar datos a
las diferentes horas del día ya que la percepción de los contadores respecto
a si un bus está lleno, semivacío o vacío es la misma a cualquier hora y en
cualquier estación. Consideré hacer esta medición en horas de la mañana (7
a.m. a 10 a.m.) en la estación Calle 45 donde confluyen 8 rutas (incluyendo
las 3 expresas) y donde se pueden apreciar tanto buses muy llenos (por
ejemplo la ruta 10 sentido N-S) como vacíos (la misma ruta en el otro
sentido).
30 Página 93. Transit Data Collection Design Manual.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
34
Para la fase de calibración de los factores de conversión, se requieren dos
(2) personas. Una de ellas toma el dato de ocupación cualitativo para cada
puerta y la otra cuenta el número de personas en las puertas. (Ver Tabla 2)
Tabla 2. Formato de medición para calibrar los Factores de Conversión
Los resultados de los factores de conversión se pueden observar en los
Resultados y Análisis de este trabajo.
4.3. HORAS DE MEDICIÓN
Debido a que Transmilenio maneja diferentes programaciones en los
diferentes períodos del año (regular, diciembre, semana santa,
vacaciones…) opté por tomar los datos en el mes de octubre cuando todas
las personas están trabajando y las universidades y colegios están en
habitual funcionamiento. También decidí restringir la muestra a los días
comunes de la semana de trabajo (martes, miércoles y jueves) y no los fines
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
35
de semana o los viernes cuando existe un comportamiento diferente de las
personas.
Las horas de medición se determinaron en base a los datos de las
mediciones realizadas anteriormente (2003). Así31:
La hora pico mañana: entre 6:30 a.m. y 8:30 a.m.
La hora valle mañana: entre 10:30 a.m. y 12:30 p.m.
La hora valle tarde: entre 2:30 p.m. y 4:30 p.m.
La hora pico noche: entre 5:30 p.m. y 7:30 p.m.
4.4. ESTACIONES A MEDIR
Para que la muestra sea válida es necesario tener información de las
diferentes tipologías de estaciones, en diferentes rutas (corrientes y
expresos) y además tener mediciones en los diferentes corredores viales,
para ello decidí hacer una estratificación de las estaciones de acuerdo a su
tamaño (número de rutas que reciben) y escoger las estaciones más grandes
para los corredores más ocupados y las pequeñas para los corredores con
menor flujo.
31 En la realidad hubo diferencias en las horas medidas ya que al llegar a las estaciones de Transmilenio tomaba mucho tiempo recibir el permiso para tomar los datos. En la hora pico de la mañana medí entre 6:45 a.m. y 8:45 a.m. y en la hora valle de la tarde medí entre 2:40 p.m. y 4:40 p.m.
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36
La estratificación por tamaño la hice de acuerdo a la cantidad de rutas que
abarca cada paradero. Ver Tabla 3
Tabla 3. Estratificación de Estaciones
Cantidad de Rutas Clasificacion1 a 2 Muy Pequeña3 a 4 Pequeña5 a 6 MedianaMayor a 6 Grande La clasificación de cada una de las estaciones en los diferentes corredores
se presenta en las tablas 4, 5, 6 y 7.
Tabla 4. Clasificación Estaciones Autonorte AUTOPISTA NORTEESTACION Expresos Rutas ClasificacionToberin 2 4 PequeñaCardio Infantil 2 Muy PequeñaMazuren 1 3 PequeñaCl 146 3 5 MedianaCl 142 1 3 PequeñaAlcala 4 6 MedianaPrado 1 3 PequeñaCl 127 3 5 MedianaPepe Sierra 1 3 PequeñaCl 106 2 Muy PequeñaCl 100 5 7 GrandeVirrey 2 4 PequeñaCl 85 2 4 PequeñaHeroes 4 6 Mediana
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37
Tabla 5. Clasificación Estaciones Caracas Centro TRONCAL CARACAS CENTROESTACION Expresos Rutas ClasificacionCl 76 5 8 GrandeCl 72 5 8 GrandeFlores 1 4 PequeñaCl 63 5 8 GrandeCl 57 4 7 GrandeMarly 5 8 GrandeCl 45 5 8 GrandeAv 39 5 8 GrandeProfamilia 2 5 MedianaCl 26 4 7 GrandeCl 22 4 7 GrandeCl 19 5 8 GrandeAv. Jimenez 8 11 Grande Tabla 6. Clasificación Estaciones Caracas Sur TRONCAL CARACAS SURESTACION Expresos Rutas ClasificacionTercer Milenio 1 3 PequeñaHospital 2 Muy PequeñaHortua 2 4 PequeñaNarino 2 4 PequeñaFucha 1 3 PequeñaRestrepo 4 6 MedianaOlaya 3 5 MedianaQuiroga 2 Muy PequeñaCl 40 S 5 7 GrandeSanta Lucia 3 5 MedianaSocorro 1 Muy PequeñaConsuelo 1 Muy PequeñaMolinos 3 4 PequeñaBiblioteca 1 Muy PequeñaParque 1 Muy Pequeña
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Tabla 7. Clasificación Estaciones Calle 80 CALLE 80ESTACION Expresos Rutas ClasificacionPolo 2 3 PequeñaEscuela Militar 2 3 PequeñaCr 47 1 Muy PequeñaCr 53 1 Muy PequeñaAv 68 2 3 PequeñaFerias 1 Muy PequeñaBoyaca 1 Muy PequeñaMinuto de Dios 2 3 PequeñaCr 77 2 3 PequeñaGranja 1 2 Muy PequeñaAv Cali 1 2 Muy PequeñaCr 90 2 3 PequeñaQuiroga 1 2 Muy Pequeña Tabla 8. Clasificación Estaciones Calle 13 CALLE 13 - AMERICASESTACION Expresos Rutas ClasificacionDe la Sabana 1 Muy PequeñaSan Facon 1 2 Muy PequeñaRicaute 1 2 Muy PequeñaCDS 1 2 Muy PequeñaZona Industrial 1 2 Muy PequeñaCr 43 1 Muy PequeñaPuente Aranda 1 Muy PequeñaAmericas 1 2 Muy PequeñaPradera 1 2 Muy PequeñaMarsella 1 2 Muy PequeñaMundo Aventura 1 Muy PequeñaMandalay 1 Muy PequeñaBanderas 3 4 PequeñaTv 86 1 Muy PequeñaBiblioteca Tintal 1 2 Muy PequeñaPatio Bonito 1 2 Muy Pequeña
Después de clasificar cada una de las estaciones del sistema fue preciso
seleccionar las estaciones en las cuales se realizarían las mediciones.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
39
Como se muestra en la tabla 9, el procedimiento de escogencia de
estaciones se basó en seleccionar las estaciones de acuerdo a un proceso
“aleatorio”32 en que:
1. Escojo un corredor para cada tipología de estación
2. Asigno un número a cada estación (cada tipología de estaciones
requiere una numeración diferente)
3. Cuento cuántas estaciones hay por cada tipología de paradero
4. Genero un número aleatorio (entre 0 y 1) por cada tipo de estación
que quiero escoger (4 tipo de estaciones: Muy Pequeña, Pequeña,
Grande y Muy Grande)
5. Multiplico la cantidad de estaciones de cada tipología por el número
aleatorio.
6. Convierto este número en un entero (redondear al mayor)
7. Observo a que estación corresponde el número y esas son las
estaciones seleccionadas.
32 Como lo mencioné previamente decidí tomar las estaciones más grandes en los corredores más ocupados (Caracas centro y sur) así como medir en las horas pico en las mismas y viceversa
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Tabla 9. Procedimiento Selección de Estaciones
Muy Pequeña Pequeña Mediana Grande1 a 2 3 a 4 5 a 6 7 o mas
Cantidad 30 20 8 13Corredor Escogido Americas y 80 Autonorte Caracas Sur Caracas CentroCantidad en Corredor 22 7 3 11
0.503956784 0.735464685 0.323319034 0.81789985211.08704924 5.148252795 0.969957103 8.996898372
Estacion No. 12 6 1 9Nombre Estacion Virrey Restrepo
Zona Industrial Cl 22
Tipo Estacion
En conclusión las estaciones y las horas seleccionadas fueron (Ver Mapa):
• Zona Industrial. Hora valle tarde (2:30 p.m. a 4:30 p.m.)
• Virrey. Hora valle mañana (10:30 a.m. a 12:30 p.m.)
• Restrepo. Hora pico mañana (6:30 a.m. a 8:30 a.m.)
• Calle 22. Hora pico tarde (5:30 p.m. a 7:30 p.m.)
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
41
Mapa. Estaciones seleccionadas para hacer las mediciones
4.5. EQUIPO DE MEDICIÓN
Para la etapa de monitoreo es recomendable tener un equipo de medición de
4 personas. Una persona se encarga de tomar el tiempo y las otras 3 hacen
el conteo respectivo del flujo de personas por cada puerta y el nivel de
ocupación de las mismas. Dado que es muy difícil conseguir voluntarios para
la realización de estas mediciones, tuve que realizar las mismas con un
equipo de 2 personas. La primera de ellas se encarga de contar las personas
entrando y saliendo del bus en la puerta grande (puerta 1) y la segunda toma
el Tiempo de Parada y cuenta las personas que entran y salen de cualquiera
de las puertas pequeñas (puertas 2 y 3). Ver fotos 1, 2 y 3.
ESTACIONES SELECCIONADAS
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Foto 1. Nomenclatura de las puertas
Foto 2. Contador 1. Cuenta flujo de personas en la Puerta 1
Puerta 1 (Grande)
Puerta 2 (Pequeña)
Puerta 3 (Pequeña)
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Foto 3. Contador 2. Cuenta flujo de personas de las puertas 2 o 3 y el Tiempo de Parada
Es muy importante en el momento de la medición colocar anotación a los
datos que están afectados por el hecho de un abordaje de una silla de
ruedas o por el hecho de que el tiempo con las puertas abiertas esté
afectado por un semáforo en rojo.
4.6. FORMATO DE MEDICIÓN
El formato de medición fue construido en base a la experiencia previa, en el
formato se deben consignar las variables pasajeros ascendiendo, pasajeros
descendiendo y de pie (Nivel de Ocupación) en dos (2) de las tres (3)
puertas. Ver Tabla 10.
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Tabla 10. Formato de Medición
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45
5. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Los resultados de las mediciones y sus respectivos análisis los presentaré en
cinco partes. La primera de ellas mostrará los resultados de los factores de
conversión utilizados para estimar la cantidad de personas que están de pie
en las puertas de los buses, la segunda tomará los datos de los Tiempos de
Parada y hará estadísticas descriptivas de estos ordenándolos en diferentes
maneras, la tercera consistirá en graficar los datos obtenidos de las
diferentes variables respecto al Tiempo de Parada, la cuarta parte mostrará
los resultados de los diferentes modelos que relacionan el Tiempo de Parada
con las otras variables y la última parte comparará el modelo obtenido con el
modelo construido en el trabajo previo33.
5.1. PARTE 1. Calibración de los Factores de Conversión34
Como fue mencionado previamente, estos factores buscan transformar los
niveles de ocupación (ninguno, pocos, algunos o muchos pasajeros de pie)
en las proximidades de las puertas en un número de pasajeros.
33 SCORCIA, Harvey. “ Obtención de la Función Tiempo de Parada Para el Sistema Transmilenio”. Director: Germán Lleras. Universidad de los Andes. 2003 34 Todos los datos relativos a esta medición se presentan en el ANEXO 1
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46
Las mediciones para calibrar estos factores fueron realizadas el 2 de
Septiembre de 2005 en el paradero Calle 45 en las horas de la mañana y los
resultados se pueden ver en la Tabla 11.
Tabla 11. Resultados Factores de Conversión
Factor n mediciones Desv. Est Factor n mediciones Desv. EstNinguno 2.50 16 1.32 1.96 27 1.51 1.27Pocos 7.31 26 2.04 5.67 27 1.47 1.29Algunos 12.65 31 2.59 9.75 24 2.67 1.30Muchos 20.87 15 3.40 19.90 10 5.11 1.05
Promedio 1.23
PUERTAGrande (1) Pequena (2 y 3)
Razon entre Factores de Conversion
(Grande/Pequeño)
Como era de esperarse, los factores de conversión para la puerta grande son
mayores, llama la atención es que le relación entre estos factores no es de
dos (2) (lo que se pensaría intuitivamente dado que la puerta grande tiene el
doble del tamaño de las otras) sino que es en promedio 1.23
5.2. PARTE 2. Estadísticas Descriptivas35
En primera instancia tomé todos los datos y examiné el comportamiento de
todas las variables medidas. Ver Tabla 12.
35 Todos los datos relativos a esta medición se presentan en el ANEXO 2.
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47
Tabla 12. Promedio y desviación estándar de las variables medidas TODOS
VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 15.91 7.86 4.25 45.65P. Abordando 12.57 8.65 0 45P. Bajando 8.03 7.09 0 44De Pie 18.01 12.22 4 41n Muestra 269
Posteriormente y en base a Dueker, Kimpel & Strathman decidí observar por
aparte los datos de los buses corrientes y los expresos, resalta el hecho que
para los buses corrientes hay muy pocas mediciones (n=56), los resultados
se presentan en las tablas 13 y 14:
Tabla 13. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para buses corrientes Corrientes
VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 15.48 6.18 7.06 33.09P. Abordando 14.02 9.02 0 40P. Bajando 5.93 4.41 0 20De Pie 16.14 8.79 4 41n Muestra 56 Tabla 14. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para buses expresos Expresos
VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 16.02 8.26 4.25 45.65P. Abordando 12.19 8.53 0 45P. Bajando 8.58 7.55 0 44De Pie 18.50 12.94 4 41n Muestra 213
Por otro lado decidí observar los datos en los diferentes períodos del día. Se
puede observar que el tiempo de parada en el pico de la mañana es el más
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
48
alto (19.42 segundos). Destaca el hecho de que el promedio de los Tiempos
Parada del valle de la mañana (14.95 segundos) es mayor que el pico de la
tarde (14.15 segundos) esto se puede explicar, tal vez, porque las rutas en la
estación virrey (donde se midió el valle de la mañana) tienen poca frecuencia
lo que conlleva a que en algunas ocasiones haya muchas personas
esperando por los buses. Ver foto 4:
Foto 4. Demoras de los buses en las horas valle
Los resultados de los Tiempos de Parada en las diferentes horas del día se
presentan en las tablas 15, 16, 17 y 18:
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
49
Tabla 15. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora pico mañana Pico Mañana
VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 19.42 9.71 4.25 45.65P. Abordando 17.50 9.90 3 45P. Bajando 6.11 4.08 0 19De Pie 22.57 12.04 4 41n Muestra 94 Tabla 16. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora valle mañana Valle Mañana
VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 14.95 5.23 5.63 27.06P. Abordando 10.34 4.71 1 19P. Bajando 7.66 4.48 0 20De Pie 25.18 11.21 4 41n Muestra 32 Tabla 17. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora valle tarde Valle Tarde
VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 12.89 5.39 7.21 33.09P. Abordando 7.21 4.89 0 20P. Bajando 4.85 3.18 0 10De Pie 11.87 7.61 4 31n Muestra 39 Tabla 18. Promedio y desviación estándar de las variables medidas para la hora pico tarde Pico Tarde
VARIABLE Promedio Desv. Estandar Min MaxTiempo de Parada (seg) 14.15 6.23 5.84 33.00P. Abordando 10.82 7.27 0 31P. Bajando 11.08 9.46 0 44De Pie 13.99 11.53 4 41n Muestra 104
Con base a la previa experiencia y a los modelos de Lin & Wilson observé la
correlaciones entre las variables pasajeros abordando, bajando y de pie.
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
50
Como era de esperarse hay una alta correlación entre cada una de estas
variables y el Tiempo de Parada y también hay una alta correlación entre los
pasajeros que abordan y bajan con los pasajeros de pie (la correlación es
mayor entre los pasajeros bajando y los de pie dado que el “conteo” de los
pasajeros de pie en las puertas se hacía al llegar el bus). Las correlaciones
se presentan en la tabla 19:
Tabla 19. Correlación de las variables
abordando bajando de pie tiempoabordando 1.00 bajando 0.01 1.00 de pie 0.33 0.50 1.00 tiempo 0.57 0.35 0.61 1.00
En última instancia decidí clasificar los Tiempos de Parada de acuerdo a la
cantidad de pasajeros abordando y bajando así como a la cantidad de
pasajeros de pie, se observa que a mayor flujo de pasajeros el Tiempo de
Parada es mayor, así como a mayor cantidad de pasajeros de pie el tiempo
de parada se incrementa. Ver tablas 20 y 21.
Tabla 20. Clasificación de los Tiempos de Parada respecto a Abordando + Bajando
Abordando + Bajando <13 13-24 25-36 >36n Muestra 73 110 59 27% Muestra 27% 41% 22% 10%Promedio de pie 9.11 17.33 24.96 29.68Promedio Abordando + Bajando 8.89 17.67 29.93 43.81Promedio Tiempo de Parada (seg) 10.59 14.09 21.80 24.79Desv. Estandar Tiempo de Parada 4.36 5.65 8.12 7.03
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
51
Tabla 21. Clasificación de los Tiempos de Parada respecto a los pasajeros de Pie
De Pie ≤12 (12-22) [22-31) ≥31n Muestra 93 80 54 42% Muestra 35% 30% 20% 16%Promedio de pie 5.59 15.45 26.43 39.59Promedio Abordando + Bajando 12.97 21.29 24.37 31.36Promedio Tiempo de Parada (seg) 10.86 15.47 17.98 25.24Desv. Estandar Tiempo de Parada 3.96 6.53 8.19 6.88
De todos los análisis previos se pueden obtener importantes conclusiones,
ellas son:
• Los tiempos de parada tienen una amplia variabilidad (mínimo 4.25
segundos y máximo 45.65 segundos)
• Los expresos, como es de esperarse, tardan más tiempo en las paradas.
Cabe anotar que la muestra de los corrientes no es muy grande (n=56)
• El pico de la mañana presenta el mayor tiempo de parada (19.42
segundos), el menor tiempo de parada (12.89 segundos) se presenta en el
valle de la tarde. El tiempo de parada en el valle de la mañana (14.95
segundos) es un poco más alto que en el pico de la tarde (14.15
segundos) debido a que en el valle de la mañana hay muy poca frecuencia
de los buses (hasta de 10 minutos entre rutas).
• Al examinar la correlación entre las variables, se observa la fuerte relación
entre pasajeros abordando, pasajeros bajando y pasajeros de pie con
respecto al Tiempo de Parada así como la relación entre los pasajeros
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Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
52
bajando y los que están de pie al arribar el bus (lo que muestra la
consistencia de los datos)
• Al hacer clasificaciones cruzadas de tanto pasajeros abordando +
pasajeros bajando como de pasajeros de pie contra Tiempo de Parada se
observa que la relación (como es de esperarse) es directamente
proporcional
5.3. PARTE 3. Análisis de Gráficas
El primer paso antes de generar diferentes modelos con los datos es la
graficación de las variables pasajeros abordando, pasajeros bajando y
pasajeros de pie en las puertas (de pie) vs. Tiempo de parada.
Antes de graficar los datos y generar modelos con estos, cabe definir la
nomenclatura utilizada en los mismos:
• Pasajeros abordando: Es la cantidad de pasajeros que abordan por la
puerta 1 mas los pasajeros que abordan por la puerta 2 o 3. (Ver foto 5)
• Pasajeros bajando: Es la cantidad de pasajeros que descienden por la
puerta 1 más los pasajeros que descienden por la puerta 2 o 3. (Ver foto
5)
• Pasajeros de pie en las puertas: Esta variable se llamará –de pie- en los
modelos y consiste en la cantidad de pasajeros de pie en las proximidades
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de la puerta 1 más la cantidad de personas de pie en las proximidades de
la puerta 2 o 336. (Ver foto 5)
Foto 5. Nomenclatura de las puertas util izadas en el documento
Las gráficas de todas las variables contra el Tiempo de Parada se pueden
ver en las gráficas 3, 4, 5 y 6.
36 Esta es la variable que fue calibrada con factores de conversión para ser medida indirectamente por medio de niveles de ocupación. (Ninguno de pie, Pocos de pie, Algunos de pie y Muchos de pie)
Puerta 1 (Grande)
Puerta 2 (Pequeña) Puerta 3
(Pequeña)
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Gráfica 3. Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada
Pasajeros Abordando vs. Tiempo de Parada
0.0 0
5.0 0
10.0 0
15.0 0
20.0 0
25.0 0
30.0 0
35.0 0
40.0 0
45.0 0
50.0 0
0 5 10 15 20 25 30 35 4 0 45 50
Pasajeros Abordando
Tiem
po d
e Pa
rada
(seg
)
Gráfica 4. Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada
Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada
0.0 0
5.0 0
10.0 0
15.0 0
20.0 0
25.0 0
30.0 0
35.0 0
40.0 0
45.0 0
50.0 0
0 5 10 15 20 25 30 35 4 0 45 50
Pasajeros Bajando
Tiem
po d
e Pa
rada
(seg
)
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Gráfica 5. Pasajeros Abordando + Pasajeros Bajando vs. Tiempo de Parada
Abordando + Bajando vs. Tiempo de Parada (seg)
0.0 0
5.0 0
10.0 0
15.0 0
20.0 0
25.0 0
30.0 0
35.0 0
40.0 0
45.0 0
50.0 0
0 10 20 30 40 50 60
Abordando + Bajando
Tiem
po d
e Pa
rada
(s)
Gráfica 6. Nivel de Ocupación (Pasajeros de pie) vs. Tiempo de Parada
Nivel Ocupacion vs. Tiempo de Parada
0.0 0
5.0 0
10.0 0
15.0 0
20.0 0
25.0 0
30.0 0
35.0 0
40.0 0
45.0 0
50.0 0
0.00 5.00 1 0.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 4 5.00
Nivel de Ocupacion
Tiem
po d
e Pa
rada
(seg
)
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De todas las anteriores gráficas pude concluir nuevamente que hay una
relación estrecha y directamente proporcional entre cada una de las variables
y el Tiempo de Parada lo que me invita a crear modelos matemáticos que
relacionen cada una de las anteriores variables con el Tiempo de Parada.
5.4. PARTE 4. Modelos Matemáticos
En primera instancia decidí suprimir los datos afectados por los semáforos en
rojo (ya que los buses se quedan con las puertas abiertas mientras el
semáforo cambia a verde), las sillas de ruedas y las demoras generadas
cuando los buses están más del tiempo requerido debido a querer evitar un
convoy37. Esto reduce el número de datos de 269 a 256, cabe anotar que las
otras anomalías como el abordaje de objetos tediosos, mujeres
embarazadas, dificultades al abrir y cerrar las puertas fueron incluidas en la
regresión. La lista de anomalías se presenta en la tabla 22.
37 El 14% de los datos presenta alguna situación externa que afectó el tiempo de parada. Solo el 5% de los datos fueron retirados de la regresión y corresponden a semáforos en rojo, sillas de ruedas y esperas adicionales de los buses para evitar formar un convoy
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Tabla 22. Anomalías presentadas en las mediciones ANOMALIA %
Anciano 0.37%Mujer con niño 1.49%Embarazada 0.37%Silla de ruedas 0.74%Muletas 2.23%Coche de bebe 1.12%Objetos tediosos 1.12%Semáforo 2.97%Espera pasajeros 0.74%Puerta no abre 0.37%Puerta no cierra 1.49%Demora para 1.12%evitar convoyTOTAL 14.13%
En segunda instancia probé diferentes modelos que incluían los pasajeros de
pie, pasajeros abordando y pasajeros bajando, tanto para todos los buses
como para expresos y corrientes.
5.4.1. Primer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando)
Este modelo tiene en cuenta solamente las variables pasajeros abordando y
pasajeros bajando del bus. Los números entre paréntesis son el p-value para
cada uno de los coeficientes.
TP (seg) = 5.48 + 0.53*Pasajeros Abordando + 0.41*Pasajeros Bajando (4.51E-14) (1.96E-33) (4.24E-17) R2 = 52.24% a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP (seg) = 4.83 + 0.54*Pasajeros Abordando + 0.48*Pasajeros Bajando (2.3E-07) (7.34*E-22) (5.11*E-05) R2 = 50.03%
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b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP (seg) = 6.72 + 0.30*Pasajeros Abordando + 0.43*Pasajeros Bajando (2.13E-09) (0.016) (7.1*E-10) R2 = 63.03%
CORRIENTES TP (seg) = 5.35 + 0.44*Pasajeros Abordando + 0.54*Pasajeros Bajando (1.45E-05) (3.23E-11) (7.64E-06) R2 = 64.34%
EXPRESOS TP (seg) = 5.42 + 0.56*Pasajeros Abordando + 0.39*Pasajeros Bajando (1.97E-10) (1.05E-25) (7.26*E-13) R2 = 50.94% 5.4.2. Segundo Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros
Bajando, Pasajeros de pie en las puertas)
Este modelo incluye el efecto de los pasajeros que cuando llega el bus están
de pie en las proximidades de las puertas del bus.
TP(seg)=4.06+0.40*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+0.27*(de pie) (1.6E-10) (1E-24) (8.2E-05) (3.2E-18) R2 = 64.52% Si se incluye el efecto de los pasajeros que llegan a la estación de pie en las
proximidades de las puertas de forma exponencial:
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TP=6.12+0.43*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+9.3E-04*(de pie)2.5 (1.6E-21) (4.8E-29) (8.6E-05) (6E-20) R2 = 65.61% Al variar el exponente para obtener un mejor R2 obtuve: TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3 (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) R2 = 65.72% a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP=5.92+0.45*Pasajeros Abordando+2.5E-03*(de pie)2.3 (4.6E-17) (2.5E-23) (1.6E-23) R2 = 67.92% La variable pasajeros bajando no resultó significativa y fue sacada de la regresión b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP=7.10+0.24*Pasajeros Abordando+0.34*Pasajeros Bajando+7.9E-04*(de pie)2.3 (3.5E-10) (0.04) (1.8E-05) (0.03) R2 = 65.07%
CORRIENTES
Para el caso de buses corrientes, la variable pasajeros de pie resultó no
significativa ni de forma lineal, ni exponencial.
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60
EXPRESOS
TP=4.20+0.39*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+0.29*(de pie) (8.9E-09) (3.7E-16) (0.002) (3.5E-16) R2 = 64.72% Al utilizar la variable pasajeros de pie de manera exponencial obtuve: TP=6.32+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+9.9E-04*(de pie)2.5 (3.2E-17) (5.1E-19) (0.001) (1.5E-17) R2 = 65.81% Al cambiar el exponente: TP=6.23+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+2.1E-03*(de pie)2.3 (5.9E-17) (1.2E-18) (0.001) (1.1E-17) R2 = 65.92% 5.4.3. Tercer Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,
Pasajeros de pie en las puertas, Puerta con mayor flujo de pasajeros
[abordando+bajando])
El tercer modelo trata de tener en cuenta además de los pasajeros de pie, la
puerta con mayor flujo de pasajeros (que es la suma entre pasajeros
abordando y pasajeros bajando), como es de esperarse en la mayoría de los
casos la puerta con mayor flujo es la puerta 1.
TP=5.46+0.57*Pasajeros Abordando+0.41*Pasajeros Bajando+0.31*(de pie) (1.3E-15) (7.3E-25) (5.1E-08) (1.4E-08) R2 = 56.13%
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Utilizando la variable pasajeros de pie de forma exponencial: TP=6.53+0.59*Pasajeros Abordando+0.41*Pasajeros Bajando+5.1E-03*(de pie)2.3 (1.5E-22) (8.63E-27) (4.2E-08) (1.7E-08) R2 = 56.07% a. Si: Pasajeros Abordando ≥ Pasajeros Bajando TP=5.32+0.56*Pasajeros Abordando+0.34Pasajeros Bajando+0.38*(de pie) (1.2E-09) (8.9E-14) (0.04) (3E-08) R2 = 54.65% b. Si: Pasajeros Abordando < Pasajeros Bajando TP=6.87+0.82* Pasajeros Bajando (1.2E-11) (3.7E-16) R2 = 59.41% Las variables pasajeros abordando y pasajeros de pie no resultaron
significativas y fueron sacadas de la regresión
CORRIENTES
TP=7.7+0.56*Pasajeros Abordando+0.48*Pasajeros Bajando (3.2E-09) (1.6E-09) (0.005) R2 = 55.27% La variable pasajeros de pie nuevamente resultó poco significativa
EXPRESOS
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TP=5.25+0.59*Pasajeros Abordando+0.38*Pasajeros Bajando+0.35*(de pie) (1.9E-11) (9.3E-19) (1.1E-05) (3E-08) R2 = 56.75% 5.4.4. Cuarto Modelo: TP = ƒ(Pasajeros Abordando, Pasajeros Bajando,
Pasajeros de pie en las puertas, Puerta que llega más llena)
El cuarto modelo busca tener en cuenta además de los pasajeros de pie, la
puerta que llega con mayor nivel de ocupación (ninguno de pie, pocos de pie,
algunos de pie y muchos de pie).
TP=5.60+0.41*Pasajeros Abordando+0.28*Pasajeros Bajando+0.51*(de pie) (5.88E-15) (5.87E-13) (2.4E-04) (3.22E-19) R2 = 52.42% 5.4.5. Selección del Mejor Modelo
Al observar cada uno de los cuatro modelos construidos encontré los
mejores resultados en el modelo número dos (2) exponencial. Este incluye al
flujo de todos los pasajeros en las puertas –cabe recordar que solo se
tomaron datos de la puerta grande y de una de las otras dos, entonces es el
flujo de 2 de las 3 puertas- y además incluye el efecto de los pasajeros de pie
de forma exponencial. Ver ecuación 3.
Ecuación 3. (P-values en paréntesis y Tiempo de Parada en segundos) TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3 (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) R2 = 65.72%
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El anterior modelo fue seleccionado sobre el modelo que separa los casos en
que los pasajeros abordando son mayores que los pasajeros descendiendo y
viceversa dado que no se presenta una mejora considerable en los R2. Por
otra parte decidí no tomar los modelos que separan los buses expresos de
los corrientes porque las mediciones de los buses corrientes son muy pocas
(n=56).
Al aplicar la misma regresión del mejor modelo a todos los datos (ya que el
5% de los datos correspondientes al ingreso de sillas de ruedas, semáforos
en rojo y esperas en los pasajeros debidas a evitar convoys fueron excluidos)
se observa una reducción en el R2 de un 10% por lo cuál concluí que vale la
pena excluir estos datos. Ver Ecuación 4.
Ecuación 4. TODOS (n=269) TP=6.91+0.41*Pasajeros Abordando+0.16*Pasajeros Bajando+1.8E-03*(de pie)2.3 (1.5E-20) (1.1E-21) (0.002) (1.6E-13) R2 = 54.11%
De la misma manera que hice una regresión con todos los datos, decidí
excluir de la regresión a todos los datos afectados por una externalidad (que
son el 14% de los datos. Como es de esperarse se obtiene un mejor R2 pero
este incremento es de solamente un 1%. Ver Ecuación 5.
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Ecuación 5. BUENOS (n=231) TP=6.08+0.38*Pasajeros Abordando+0.19*Pasajeros Bajando+1.9E-03*(de pie)2.3 (7.23E-23) (5.94E-26) (9.24E-06) (2.9E-18) R2 = 65.99%
Como conclusión el mejor modelo es el que excluye los datos afectados por
semáforos en rojo, sillas de ruedas y esperas en los pasajeros debidas a
evitar convoys.
5.5. PARTE 5. Comparación del Modelo
El único modelo similar al desarrollado en este documento es el realizado
previamente por el autor. Donde:
TP=4.78+0.31*Pasajeros Abordando+0.36*Pasajeros Bajando + 9.68E-
6*Pie3.8
Donde se debe tomar el volumen de la puerta más ocupada (pasajeros
abordando + pasajeros descendiendo).
Cabe recordar que el modelo arrojado por el presente documento es:
TP=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3
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La Tabla 23 compara las predicciones de Tiempo de Parada para diferentes
escenarios en circunstancias hipotéticas. Se puede observar que el “nuevo”
modelo siempre arroja mayores tiempos y que en los casos donde hay
muchas personas de pie en las puertas los resultados son muy diferentes. Lo
anterior se debe a que las mediciones con las que elaboró el anterior modelo
no incluían muchas mediciones de paradas largas.
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Tabla 23. Comparación de predicciones entre el modelo antiguo y el nuevo
1 2 o 3 1 2 o 3 1 2 o 3Ninguno Ninguno 1 0 8 5 7.97 8.85 0.88Pocos Ninguno 0 0 5 2 6.61 7.63 1.02Ninguno Ninguno 1 2 1 6 7.56 8.61 1.05Pocos Algunos 0 4 10 20 13.28 14.47 1.19Ninguno Ninguno 2 0 3 2 6.48 7.83 1.35Pocos Ninguno 3 1 8 3 8.62 10.03 1.41Algunos Algunos 5 1 9 2 9.78 13.08 3.30Ninguno Ninguno 6 2 0 4 6.84 10.17 3.33Ninguno Ninguno 12 3 3 0 9.58 12.93 3.35Muchos Ninguno 1 3 5 1 8.06 11.45 3.39Algunos Pocos 2 4 0 4 7.46 10.88 3.41Pocos Algunos 5 3 7 2 8.88 12.37 3.50Ninguno Ninguno 4 5 0 0 6.33 9.87 3.54Ninguno Ninguno 8 4 4 3 8.70 12.39 3.69Pocos Pocos 10 8 12 2 12.23 16.84 4.61Pocos Algunos 7 3 8 8 9.86 14.47 4.62Pocos Ninguno 9 5 0 6 8.49 13.33 4.84Ninguno Ninguno 13 5 1 1 9.17 14.01 4.84Algunos Pocos 8 4 5 3 9.27 14.12 4.85Algunos Ninguno 8 4 0 2 7.47 12.38 4.91Pocos Pocos 7 5 4 5 8.42 13.42 5.00Pocos Algunos 10 4 3 1 8.99 13.99 5.01Algunos Algunos 4 2 2 3 6.95 12.00 5.05Algunos Algunos 10 3 5 1 9.89 15.12 5.23Ninguno Algunos 9 4 3 7 8.65 13.93 5.28Algunos Ninguno 6 6 0 0 6.64 12.02 5.38Algunos Algunos 8 2 4 5 8.91 14.40 5.49Pocos Algunos 10 6 2 2 8.63 14.83 6.21Pocos Algunos 10 7 7 6 10.43 16.87 6.45Algunos Algunos 8 5 4 4 8.91 15.48 6.57Algunos Pocos 15 5 2 3 10.36 16.94 6.58Pocos Pocos 16 8 4 2 11.21 17.92 6.71Muchos Algunos 0 4 13 13 10.76 17.62 6.87Pocos Algunos 10 8 5 4 9.71 16.57 6.87Pocos Muchos 20 0 6 3 13.17 20.04 6.87Muchos Pocos 13 3 0 2 9.98 16.88 6.90Ninguno Ninguno 10 11 3 2 8.91 15.81 6.90Algunos Muchos 1 0 6 5 7.46 14.45 6.99Algunos Algunos 9 4 2 7 8.60 15.66 7.06Muchos Pocos 12 6 3 0 10.75 17.90 7.15Pocos Algunos 10 9 2 5 9.43 16.63 7.20Pocos Algunos 20 7 4 4 12.45 20.17 7.73Algunos Pocos 9 10 3 3 8.96 16.70 7.73Algunos Muchos 2 3 9 8 8.86 17.21 8.35Algunos Algunos 20 6 4 5 12.63 21.12 8.49Muchos Algunos 8 6 6 5 10.59 19.12 8.53Muchos Muchos 12 4 8 9 12.55 25.92 13.37Muchos Muchos 9 9 12 6 13.06 26.94 13.88Muchos Muchos 12 6 5 5 11.47 25.50 14.03Muchos Muchos 10 8 13 10 13.73 27.84 14.11Muchos Muchos 12 8 7 3 12.19 26.34 14.15Muchos Algunos 15 15 4 5 11.29 25.48 14.20Muchos Muchos 8 6 10 15 12.31 26.52 14.21Muchos Muchos 15 10 10 7 14.20 29.70 15.50Muchos Muchos 12 10 5 5 11.47 27.18 15.71Muchos Muchos 8 10 10 9 11.39 27.12 15.73
TIEMPO DE PARADA (Nuevo)
DIFERENCIATIEMPO DE
PARADA (Viejo)
Nivel Ocupación Puerta al Llegar.
Ninguno de Pie (N), Pocos (P), Algunos
(A), Muchos (M)
Pasajeros Aligerando
Pasajeros Abordando
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67
6. CONCLUSIONES
Existen muchas variables que afectan los Tiempos de Parada, algunas de
ellas son muy difíciles de modificar cuando los sistemas ya están en
funcionamiento, algunas de estas variables son: el diseño de los buses, la
distancia entre paraderos, el diseño de paraderos, entre otros. Por ende la
mayoría de modelos de tiempos de parada para sistemas en funcionamiento
se basa en las variables pasajeros abordando, bajando y de pie.
Este documento en base a una muestra de 269 datos tomada
cuidadosamente encontró que la mejor aproximación a los Tiempos de
Parada de los buses de Transmilenio es:
TP(segundos)=6.03+0.42*Pasajeros Abordando+0.18*Pasajeros Bajando+2E-03*(de pie)2.3 (4E-21) (1.4E-28) (1.1E-04) (4.1E-20) R2 = 65.72%. Los p-values son los valores en paréntesis
El anterior modelo es válido mientras que al bus: no ingrese o salga una silla
de ruedas, no se presente un semáforo en rojo que incite al conductor a
mantener las puertas abiertas más del tiempo requerido para la entrada y
salida de pasajeros del bus y el conductor no reciba la orden de permanecer
en el paradero con las puertas abiertas debido a que adelante del bus va otro
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68
con la misma ruta (para evitar un convoy). Los anteriores datos solo
corresponden al 5% de los datos pero si se incluyen en la regresión el R2
disminuye de 66% a 54%.
De las observaciones realizadas puedo concluir que para disminuir los
Tiempos de Parada se necesita:
• Modificar el diseño de los buses (por ejemplo, puertas más grandes) para
que estos permitan un mejor flujo de las personas de pie en el mismo junto
con políticas que estimulen a las personas a no estar de pie en las
proximidades de las puertas, ya que como puede apreciarse en el modelo
obtenido las personas de pie en las puertas “penalizan” el Tiempo de
Parada exponencialmente
• Se podría considerar la posibilidad de segregar los flujos de pasajeros
ascendiendo y descendiendo (puertas diferentes para cada uno de estos)
• Generar políticas que reduzcan o impidan que las personas con objetos
muy grandes en los buses (bultos, bafles, cajas grandes, etc.) ingresen a
los buses
• Mejorar el mecanismo de la puertas de los paraderos, ya que en algunas
ocasiones las mismas no responden al sistema inalámbrico utilizado por el
bus lo que retrasa los Tiempos de Parada
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
69
• Paraderos muy ocupados, como el de la calle 76 (en el que no se tomó
información), necesitan revisar sus diseños ya que dada la gran cantidad
de personas que los utilizan generan Tiempos de Parada muy largos.
Para en el futuro obtener un mejor modelo es recomendable que en la fase
de recolección de los datos se disponga de más personal y que se puedan
realizar más mediciones, se debería tener en cuenta la nueva troncal sobre
la NQS (que durante la elaboración del plan de muestreo no estaba en
funcionamiento) y los factores de conversión podrían chequearse durante la
realización de las mediciones de los Tiempos de Parada.
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
70
7. BIBLIOGRAFÍA
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6. LIN, Tyh-Ming & WILSON, Nigel. Dwell Time Relationships for Light
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7. LIN, Tyh-Ming. Dwell Time Relationships for Urban Rail Systems. M.S.
(transportation) Thesis. MIT. June 1990
MIC 2006-I-50
Mejoramiento de la Función Tiempo de Parada para el sistema Transmilenio
71
8. PUONG, Andre. Dwell Time Model and Analysis for the MBTA Red
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9. Rail Transit Capacity. TCPR Report 13. Washington, D.C. 1996
10. SCORCIA, Harvey. Obtención de la Función Tiempo de Parada para
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11. Transit Capacity and Quality of Service Manual. TCRP web Document
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12. Transit Data Collection Design Manual. Final Report. Washington, D.C.
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Lecture 6. MIT. Fall 2003.
Puerta 1 Cantidad 1 Puerta 2 o 3 Cantidad 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL
2 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 4 14 3 1 4 18 00:11,7 11,75
3 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 8 4 12 5 3 8 20 00:11,6 11,60
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 14 5 19 6 3 9 28 00:27,5 27,50
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 18 6 24 9 0 9 33 00:23,1 23,07
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 15 5 20 3 3 6 26 00:23,8 23,75
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 2 6 8 5 2 7 15 00:29,4 29,37
2 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 5 25 3 7 10 35 00:31,0 31,00
3 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 20 20 40 2 1 3 43 00:28,2 28,22
50 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 22 12 34 4 1 5 39 00:32,0 32,00
3 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 12 4 16 4 2 6 22 00:14,0 13,97
50 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 11 7 18 3 2 5 23 00:17,6 17,63
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 15 5 20 10 1 11 31 00:25,9 25,91
3 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 4 4 8 1 2 3 11 00:14,3 14,31
2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 2 2 4 2 1 3 7 00:09,3 9,28
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 18 5 23 5 3 8 31 00:19,9 19,87
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 19 5 24 10 3 13 37 2 00:33,0 32,99
2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 20 8 28 15 2 17 45 00:31,9 31,87
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 12 8 20 7 3 10 30 00:34,2 34,22
3 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 9 6 15 3 0 3 18 00:13,8 13,84
50 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 20 9 29 0 3 3 32 00:25,3 25,34
50 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 28 14 42 3 0 3 45 00:18,6 18,57
50 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 20 8 28 4 0 4 32 00:17,6 17,62
2 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 6 16 2 2 4 20 00:12,2 12,18
3 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 5 7 2 1 3 10 00:11,3 11,28
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 5 6 11 10 3 13 24 00:25,9 25,91
2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 18 3 21 3 2 5 26 00:19,2 19,22
3 Muchos 20,87 Pocos 5,67 26,53 13 3 16 0 2 2 18 00:17,0 16,97
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 23 7 30 12 3 15 45 3 00:41,5 41,50
50 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 18 6 24 10 3 13 37 00:36,2 36,22
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 20 5 25 8 2 10 35 B 00:37,7 37,66
2 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 30 6 36 10 2 12 48 00:22,4 22,38
3 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 10 9 19 3 1 4 23 00:13,6 13,63
2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 22 4 26 1 3 4 30 00:16,9 16,91
3 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 3 13 1 3 4 17 00:17,4 17,35
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 24 8 32 15 3 18 50 00:28,4 28,41
50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 8 28 2 1 3 31 00:22,2 22,16
50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 25 7 32 3 0 3 35 B 00:29,8 29,84
2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 18 9 27 0 3 3 30 00:22,9 22,88
50 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 30 15 45 2 0 2 47 00:17,4 17,40
3 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 15 6 21 2 2 4 25 00:12,2 12,16
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 12 9 21 1 5 6 27 5 00:29,7 29,66
2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 15 2 17 3 10 13 30 00:21,9 21,88
50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 8 28 5 1 6 34 00:28,1 28,12
3 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 22 8 30 0 1 1 31 00:17,5 17,47
50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 10 30 3 1 4 34 5 00:45,7 45,65
50 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 16 8 24 5 2 7 31 00:42,2 42,19
50 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 5 25 6 4 10 35 00:36,3 36,31
50 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 20 6 26 5 2 7 33 00:23,9 23,94
ab+bajan
ur -
Nor
te
6:45
a.m
. -
7:45
a.m
. (M
arte
s 4
de O
ctub
re d
e 20
05)
Pasajeros Abordando Pasajeros Bajandoes
trep
oEstación
Hora de Medición
Sentido
Tiempo de
Parada (seg)
Ruta
Tiempo de
Parada (seg)
De pie (Nivel Ocupación Puerta al Llegar). Ninguno de Pie (N), Pocos de Pie
(P), Algunos de Pie (A), Muchos de Pie (M)Anomalia (Ver tabla al final)
ANEXO 2DATOS TIEMPO DE PARADA
ANEXO 2
Puerta 1 Cantidad 1 Puerta 2 o 3 Cantidad 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL
ab+bajanPasajeros Abordando Pasajeros Bajando
EstaciónHora de
MediciónSentido
Tiempo de
Parada (seg)
Ruta
Tiempo de
Parada (seg)
De pie (Nivel Ocupación Puerta al Llegar). Ninguno de Pie (N), Pocos de Pie
(P), Algunos de Pie (A), Muchos de Pie (M)Anomalia (Ver tabla al final)
50 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 10 8 18 0 2 2 20 00:20,1 20,06
3 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 30 10 40 10 0 10 50 00:22,5 22,50
60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 22 3 25 4 1 5 30 a 00:28,8 28,84
60 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 10 5 15 0 2 2 17 00:17,0 17,00
40 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 25 4 29 10 3 13 42 00:28,2 28,16
60 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 5 25 2 3 5 30 00:22,9 22,89
60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 8 6 14 2 3 5 19 00:14,8 14,84
40 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 5 4 9 13 6 19 28 00:20,7 20,68
60 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 10 5 15 5 2 7 22 00:19,9 19,94
60 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 7 5 12 2 1 3 15 00:07,3 7,28
40 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 5 2 7 4 3 7 14 00:11,8 11,79
60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 4 14 3 4 7 21 00:09,1 9,12
60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 5 10 1 1 2 12 00:10,3 10,34
60 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 6 3 9 1 1 2 11 00:12,3 12,32
40 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 7 4 11 5 8 13 24 00:18,3 18,27
60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 1 9 3 1 4 13 2 00:14,3 14,34
60 Muchos 20,87 Pocos 5,67 26,53 4 6 10 2 1 3 13 00:11,0 11,03
60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 18 7 25 1 0 1 26 I 00:42,1 42,12
60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 0 3 0 2 2 5 00:04,8 4,77
60 Muchos 20,87 Ninguno 1,96 22,83 0 4 4 2 1 3 7 00:06,9 6,94
40 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 7 3 10 5 3 8 18 00:15,6 15,63
60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 3 3 6 2 5 7 13 00:04,3 4,25
40 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 3 6 4 1 5 11 00:09,4 9,42
60 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 4 7 3 1 4 11 00:07,6 7,59
60 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 4 6 10 2 2 4 14 00:13,0 13,04
60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 3 7 0 0 0 7 00:12,9 12,91
40 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 4 4 8 4 2 6 14 00:13,1 13,10
40 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 4 6 3 2 5 11 00:10,2 10,22
60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 8 4 12 7 0 7 19 00:25,6 25,63
60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 1 3 0 1 1 4 00:11,3 11,34
60 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 2 3 5 1 4 5 10 00:06,5 6,47
40 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 4 2 6 6 2 8 14 00:09,2 9,22
60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 9 4 13 1 1 2 15 00:12,1 12,06
60 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 11 1 12 2 5 7 19 I 00:38,0 38,00
60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 7 12 1 0 1 13 00:09,1 9,15
40 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 5 5 10 9 2 11 21 00:11,3 11,32
60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 4 9 0 0 0 9 00:07,8 7,75
60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 10 8 18 4 1 5 23 1 00:19,1 19,06
60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 1 4 0 4 4 8 00:07,4 7,37
40 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 10 2 12 6 5 11 23 00:12,6 12,56
60 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 7 0 7 5 4 9 16 00:09,8 9,79
40 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 3 3 6 3 2 5 11 00:08,7 8,69
60 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 7 5 12 3 4 7 19 I 00:23,6 23,62
40 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 12 7 19 0 4 4 23 4 00:16,6 16,64
60 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 6 6 12 2 0 2 14 00:14,3 14,2840 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 5 8 5 0 5 13 6 00:09,9 9,94
60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 10 3 13 6 2 8 21 00:16,6 16,62
60 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 3 4 1 2 3 7 00:05,6 5,63
60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 6 8 14 3 2 5 19 00:18,5 18,54
60 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 10 5 15 3 4 7 22 2 00:27,1 27,06
60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 8 3 11 3 2 5 16 00:11,6 11,60
60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 13 3 16 4 1 5 21 00:23,7 23,65
60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 6 5 11 4 1 5 16 00:25,5 25,47
60 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 2 4 6 0 4 4 10 00:10,5 10,54
Sur
S
Re
7:45
a.m
. -
8:45
a.m
. (M
arte
s 4
de O
ctub
re d
e 20
05)
0:25
a.m
. - 1
0:55
a.m
. (M
iérc
oles
5
de O
ctub
re d
e 20
05)
ANEXO 2
Puerta 1 Cantidad 1 Puerta 2 o 3 Cantidad 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL
ab+bajanPasajeros Abordando Pasajeros Bajando
EstaciónHora de
MediciónSentido
Tiempo de
Parada (seg)
Ruta
Tiempo de
Parada (seg)
De pie (Nivel Ocupación Puerta al Llegar). Ninguno de Pie (N), Pocos de Pie
(P), Algunos de Pie (A), Muchos de Pie (M)Anomalia (Ver tabla al final)
60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 13 6 19 7 3 10 29 00:18,8 18,83
2 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 6 6 12 3 6 9 21 B 00:19,0 19,03
3 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 8 4 12 0 2 2 14 00:10,3 10,322 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 6 6 12 0 0 0 12 5 00:10,7 10,66
3 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 8 6 14 6 5 11 25 00:12,0 12,00
2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 3 7 10 2 0 2 12 00:12,9 12,87
3 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 1 3 4 1 5 8 00:09,4 9,44
2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 8 5 13 4 4 8 21 00:16,0 15,97
2 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 9 10 19 3 3 6 25 00:18,4 18,383 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 8 2 10 4 5 9 19 00:12,1 12,09
2 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 1 0 1 6 5 11 12 00:07,1 7,06
2 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 11 2 13 6 4 10 23 2 00:19,7 19,75
3 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 1 5 12 8 20 25 00:16,5 16,53
2 Algunos 12,65 Muchos 19,90 32,55 2 3 5 9 8 17 22 00:20,2 20,18
3 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 8 1 9 5 2 7 16 00:12,8 12,75
2 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 9 4 13 2 7 9 22 00:07,9 7,87
60 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 4 12 9 7 16 28 00:19,5 19,53
60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 1 4 5 4 3 7 12 00:13,0 13,00
60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 5 1 6 9 2 11 17 00:12,1 12,06
60 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 5 8 2 0 2 10 00:11,1 11,07
60 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 6 4 10 5 3 8 18 00:17,9 17,87
60 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 15 3 18 5 4 9 27 00:15,1 15,13
60 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 1 4 3 0 3 7 00:10,8 10,7660 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 4 4 8 6 5 11 19 00:16,1 16,06
4 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 4 7 2 6 8 15 00:13,2 13,25
4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 0 0 3 4 7 7 00:08,7 8,72
4 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 4 4 8 0 2 2 10 00:10,6 10,62
4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 1 11 0 1 1 12 00:08,7 8,72
4 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 1 2 3 4 4 8 11 00:10,8 10,81
4 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 3 0 3 2 8 10 13 00:12,9 12,94
4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 13 0 13 1 6 7 20 00:18,6 18,60
4 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 4 2 6 3 1 4 10 C 00:21,3 21,34
4 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 4 4 8 1 0 1 9 00:08,2 8,17
4 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 6 3 9 1 5 6 15 00:08,2 8,22
120 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 3 1 4 4 5 9 13 00:09,4 9,38
120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 1 0 1 7 2 9 10 I 00:14,7 14,69
120 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 5 1 6 4 1 5 11 00:10,2 10,16
120 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 6 1 7 2 6 8 15 I 00:08,0 8,00
120 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 1 1 2 3 7 10 12 00:09,9 9,88
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 1 1 0 1 1 2 00:08,0 8,00
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 2 5 2 5 7 12 00:08,6 8,59
120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 1 1 2 4 4 8 10 I 00:22,5 22,54
120 Algunos 12,65 Ninguno 1,96 14,61 5 4 9 5 4 9 18 00:11,0 10,97120 Muchos 20,87 Ninguno 1,96 22,83 1 3 4 5 1 6 10 00:10,0 10,03
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 1 6 1 1 2 8 00:08,3 8,26
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 0 1 1 2 3 4 II 00:16,9 16,87
120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 3 3 6 8 2 10 16 00:10,9 10,87
120 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 4 1 5 1 2 3 8 00:08,1 8,07
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 0 3 0 1 1 4 00:07,2 7,21
120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 7 5 12 1 1 2 14 00:11,6 11,57
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 2 2 1 0 1 3 C 00:14,7 14,72
120 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 8 2 10 5 3 8 18 00:12,9 12,90
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 1 5 2 1 3 8 II 00:13,1 13,13
120 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 1 7 2 2 4 11 00:17,4 17,39
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. - 4
:10
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. (M
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s 4
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re
de 2
005)
ANEXO 2
Puerta 1 Cantidad 1 Puerta 2 o 3 Cantidad 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL
ab+bajanPasajeros Abordando Pasajeros Bajando
EstaciónHora de
MediciónSentido
Tiempo de
Parada (seg)
Ruta
Tiempo de
Parada (seg)
De pie (Nivel Ocupación Puerta al Llegar). Ninguno de Pie (N), Pocos de Pie
(P), Algunos de Pie (A), Muchos de Pie (M)Anomalia (Ver tabla al final)
4 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 15 2 17 2 4 6 23 00:15,4 15,44
4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 3 6 1 2 3 9 I 00:15,1 15,09
4 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 8 3 11 2 0 2 13 00:13,4 13,38
4 Algunos 12,65 Pocos 5,67 18,31 15 5 20 2 3 5 25 00:22,3 22,31
4 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 3 3 6 1 0 1 7 00:09,1 9,11
4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 6 14 0 0 0 14 00:08,7 8,66
4 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 9 1 10 1 0 1 11 I 00:33,1 33,09
4 Algunos 12,65 Algunos 9,75 22,40 10 3 13 5 1 6 19 00:19,4 19,444 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 13 5 18 1 1 2 20 00:11,7 11,69
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 9 19 2 5 7 26 4 00:15,0 15,00
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 7 0 7 1 3 4 11 00:06,7 6,69
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 1 3 2 1 3 6 00:10,2 10,16
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 1 7 4 1 5 12 00:10,9 10,91
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 10 14 13 16 29 43 5 00:25,7 25,66
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 3 7 2 4 6 13 00:06,0 6,00
10 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 0 4 4 13 13 26 30 00:20,0 20,00
10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 1 4 5 3 5 8 13 00:12,5 12,47
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 0 4 4 10 20 30 34 00:25,5 25,50
80 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 15 15 30 4 5 9 39 00:23,6 23,56
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 12 7 19 6 2 8 27 00:12,0 12,00
80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 8 5 13 3 1 4 17 00:09,0 9,00
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 3 8 6 2 8 16 00:08,7 8,72
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 6 14 10 15 25 39 00:30,3 30,28
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 2 6 16 6 22 28 00:30,0 30,00
10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 7 5 12 4 5 9 21 00:14,7 14,75
80 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 10 11 21 24 8 32 53 00:27,8 27,81
10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 4 6 10 10 8 18 28 00:16,8 16,81
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 15 6 21 10 5 15 36 6 00:27,1 27,06
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 3 6 9 12 7 19 28 00:17,8 17,81
80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 11 2 13 5 7 12 25 00:15,1 15,15
80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 4 3 7 6 2 8 15 00:10,2 10,21
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 4 12 24 14 38 50 00:19,4 19,44
80 Ninguno 2,50 Algunos 9,75 12,25 9 4 13 3 7 10 23 B 00:17,0 16,97
80 Muchos 20,87 Pocos 5,67 26,53 4 0 4 6 3 9 13 00:06,2 6,15
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 3 1 4 12 8 20 24 00:19,6 19,56
10 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 1 4 8 3 11 15 00:12,9 12,91
80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 8 18 12 2 14 32 00:15,0 15,00
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 2 6 4 3 7 13 00:08,9 8,94
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 4 4 8 8 8 16 24 00:14,3 14,31
80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 7 4 11 4 3 7 18 00:09,8 9,78
10 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 4 1 5 20 11 31 36 00:21,0 21,03
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 9 6 15 3 0 3 18 00:13,1 13,09
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 3 13 2 0 2 15 00:16,9 16,88
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 4 1 5 21 16 37 42 00:18,1 18,13
80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 9 4 13 2 3 5 18 00:10,2 10,21
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 1 5 6 28 10 38 44 00:19,8 19,84
80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 7 17 15 5 20 37 00:16,8 16,79
80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 3 5 8 5 2 7 15 00:17,1 17,10
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 4 5 9 6 3 9 18 00:10,4 10,37
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 3 5 8 30 14 44 52 00:28,3 28,31
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 2 1 3 6 8 14 17 00:19,5 19,50
10 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 1 2 3 6 6 12 15 00:16,3 16,31
80 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 20 5 25 10 6 16 41 00:14,7 14,71
80 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 3 2 5 8 2 10 15 00:09,5 9,50
Occ
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4:10
p.m
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. -
6:50
p.m
. (J
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de
Sep
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de 2
005)
ANEXO 2
Puerta 1 Cantidad 1 Puerta 2 o 3 Cantidad 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL
ab+bajanPasajeros Abordando Pasajeros Bajando
EstaciónHora de
MediciónSentido
Tiempo de
Parada (seg)
Ruta
Tiempo de
Parada (seg)
De pie (Nivel Ocupación Puerta al Llegar). Ninguno de Pie (N), Pocos de Pie
(P), Algunos de Pie (A), Muchos de Pie (M)Anomalia (Ver tabla al final)
80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 2 3 5 0 5 5 10 00:12,7 12,71
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 1 2 0 3 3 5 00:07,0 7,00
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 3 13 4 2 6 19 00:11,5 11,47
10 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 9 0 9 20 15 35 44 00:26,0 26,03
80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 5 6 11 6 0 6 17 00:08,4 8,37
10 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 4 0 4 3 5 8 12 00:09,5 9,53
10 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 1 1 2 7 4 11 13 00:13,4 13,41
80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 2 3 5 4 1 5 10 00:06,5 6,50
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 8 3 11 12 12 24 35 00:17,7 17,72
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 4 10 3 6 9 19 00:10,2 10,2210 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 2 3 6 5 11 14 00:07,6 7,59
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 8 6 14 3 4 7 21 00:13,5 13,50
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 6 10 2 0 2 12 00:09,0 9,03
10 Muchos 20,87 Muchos 19,90 40,77 15 8 23 20 8 28 51 00:28,6 28,63
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 9 10 10 0 10 20 00:13,0 13,00
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 4 0 4 10 5 15 19 C 00:33,0 33,00
10 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 0 0 0 5 5 10 10 00:09,1 9,06
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 20 9 29 5 2 7 36 00:18,8 18,78
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 26 3 29 6 2 8 37 00:13,0 13,00
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 1 9 3 0 3 12 a 00:17,5 17,50
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 2 3 3 2 5 8 00:12,8 12,80
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 4 5 2 3 5 10 00:07,7 7,72
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 2 8 2 2 4 12 00:10,0 10,00
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 20 7 27 4 4 8 35 00:18,0 18,00
80 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 10 8 18 5 4 9 27 00:17,1 17,12
80 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 20 0 20 6 3 9 29 00:18,9 18,91
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 11 21 3 2 5 26 00:10,3 10,28
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 4 12 4 3 7 19 00:07,1 7,13
10 Pocos 7,31 Muchos 19,90 27,21 15 7 22 6 10 16 38 00:21,0 21,00
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 6 9 2 4 6 15 00:12,7 12,72
80 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 7 5 12 1 1 2 14 00:09,3 9,32
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 2 0 2 3 2 5 7 00:11,7 11,75
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 5 9 0 0 0 9 00:10,0 10,00
10 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 2 1 3 1 3 4 7 00:09,0 9,00
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 1 2 3 1 4 6 00:06,5 6,47
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 7 1 8 1 4 5 13 00:08,7 8,6810 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 2 8 0 4 4 12 00:07,3 7,2810 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 3 0 3 2 1 3 6 00:06,6 6,5780 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 16 8 24 4 2 6 30 00:15,7 15,7280 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 12 5 17 6 3 9 26 5 00:16,9 16,9380 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 12 3 15 3 0 3 18 5 00:12,4 12,3810 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 4 14 3 3 6 20 00:15,0 15,0310 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 1 2 0 0 0 2 00:06,1 6,1080 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 10 6 16 8 4 12 28 00:11,0 11,0080 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 5 5 4 0 4 9 00:09,8 9,7580 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 4 3 7 1 1 2 9 00:11,0 11,00
10 Pocos 7,31 Ninguno 1,96 9,27 10 5 15 5 5 10 25 00:12,2 12,15
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 6 3 9 4 2 6 15 00:08,2 8,22
80 Pocos 7,31 Pocos 5,67 12,97 15 6 21 8 4 12 33 00:13,9 13,94
10 Pocos 7,31 Algunos 9,75 17,06 18 3 21 15 9 24 45 00:15,9 15,88
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 25 6 31 3 2 5 36 00:09,5 9,50
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 8 3 11 5 6 11 22 00:11,0 11,00
80 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 5 7 12 1 0 1 13 00:12,8 12,81
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 10 2 12 4 2 6 18 6 00:14,9 14,87
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 1 1 2 1 3 4 00:05,8 5,84
Cal
le 2
2
Nor
te -
Sur
6:50
p.m
. -
7:50
p.m
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de
Sep
tiem
bre
de 2
005)
ANEXO 2
Puerta 1 Cantidad 1 Puerta 2 o 3 Cantidad 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL Puerta 1 Puerta 2 o 3 TOTAL
ab+bajanPasajeros Abordando Pasajeros Bajando
EstaciónHora de
MediciónSentido
Tiempo de
Parada (seg)
Ruta
Tiempo de
Parada (seg)
De pie (Nivel Ocupación Puerta al Llegar). Ninguno de Pie (N), Pocos de Pie
(P), Algunos de Pie (A), Muchos de Pie (M)Anomalia (Ver tabla al final)
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 0 1 1 4 3 7 8 A 00:15,0 15,00
10 Ninguno 2,50 Ninguno 1,96 4,46 1 2 3 3 0 3 6 00:07,4 7,37
80 Muchos 20,87 Algunos 9,75 30,62 10 5 15 8 4 12 27 a 00:19,4 19,4010 Ninguno 2,50 Pocos 5,67 8,17 8 2 10 5 4 9 19 00:07,0 7,00
TABLA ANOMALIASPersonas
1 Anciano 100%
2 Mujer con niño 400%
3 Embarazada 100%
4 Silla de ruedas 200%
5 Muletas 600%
6 Coche de bebe 300%
a Objetos tediosos 300%
Transmilenio
I Semáforo 800%
II Espera pasajero 200%
A Puerta no abre 100%
B Puerta no cierra 400%
Demora para 300%
evitar convoyC
ANEXO 2