METALNE KONSTRUKCIJE I - e-ucenje.gfmo.bae-ucenje.gfmo.ba/predmeti/attachments/article/3418/MK_1-ispit_22... · PREDMET: METALNE KONSTRUKCIJE I PISMENI ISPIT, 22. 09. 2014. 1. Zadatak

GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U MOSTARU FACULTY OF CIVIL ENGINEERING UNIVERSITY OF MOSTAR

Matice hrvatske bb, 88000 Mostar, Bosna i Hercegovina tel: +387 36 355000; fax: +387 36 355001; e-mail: [email protected]; web: www.gfmo.ba

akademska 2013./2014. godina

1

PREDMET: METALNE KONSTRUKCIJE I PISMENI ISPIT, 22. 09. 2014.

1. Zadatak Za gredu sa prepustom opterećenu jednako podijeljenim opterećenjem q i koncentriranim silom na kraju prepusta P, a u svemu prema statičkoj shemi, potrebito je:

1.) Dimenzioniranje nosača (Za poprečni presjek grede usvojiti vruće valjani profil iz asortimana IPE profila i smatrati da je nosač kontinuirano bočno pridržan.)

2.) Dimenzionirati vezu sa oslonačkim nosačem IPE 600 (Detalj A). Vezu ostvariti neupasovanim visokovrijednim vijcima sa punom silom pritezanja klase čvrstoće 10.9.

DETALJ „A“

IPE 600

2 - 22

2IPE 600

Ulazni podaci: -rasponi: L=740,0cm; Lk=120,0cm;

-Opterećenje: q=16,0kN/m1; P=80kN -Osnovni materijal-čelik: S235

-Slučaj opterećenja: II -Visokovrijedni neupasovani vijci klase čvrstoće 10.9, s punom silom pritezanja

=0,45; 1=0,7 i 2=1,25. - Dopušteni progib nosača jednak je fdop=L/300. A s i s t e n t: Željko Mikulić, dipl.ing.građ.




2

Rješenje:

Reakcije:

172.

93

44.6

7

-Dijagram momenata (KNm)

-10

7.52

62.1

4




3

-Dijagram transverzalnih sila (kN)

-99

.20

73.

73

-44

.67

Dimenzioniranje nosača:

2max,

107,52*100597,33 330

18,0pot el y IIdop

MW cm usvaja se IPE

Vruće valjani profil IPE 330

h =330mm Iy =11770,0cm4 b =160mm Wel,y = 713,0cm3

tf =11,5mm A = 62,6cm2

tw= 7,5mm Sy= 402,0cm3 r=18,0mm iy= 13,7cm d=271mm d0= 27mm pmax/pmin=78/96mm

b

tf

pmax/pmin

z

z

y y h

tw

r

d




4

Otpornost poprečnog presjeka:

2 2maxmax

,

max 2 2max

1

107,52*10015,0 / 18,0 /

713,0

* 99, 20*402,04,52 / 10,0 /

* 11770,0*0,75

:

107,52*100*

2 1177

IIdop

el y

y IIdop

y w

fy

MkN cm kN cm zadovoljava

W

T SkN cm kN cm zadovoljava

I t

Uporedni napon

M ht

I

1 1

2

00 3

1

21

2 2 2 2 2 2

33,0* 1,15 14,02 /

0,0 2

* 33,0 1,15; * * 16.0*1,15* 293,02

* 2 2 2 2

99, 2*293,023, 29 /

11770,0*0,75

3* 14,02 3*3, 29 15,13 / 18,0 /

y fy f f

y w

IIu dop

kN cm

T S thS b t cm

J t

kN cm

kN cm kN cm

zadovoljava

Usvaja se vruće valjani profil IPE 330 Kontrola napona na mjestu veze poprečnog nosača (IPE 330) -pretpostavljaju se vijci M20xl...10.9

b

tf

pmax/pmin

z

z

y y h

tw

r

d




5

2

2 24

4

3

2maxmax

2*2.1*1.15 4,83

33,0 1.15* 4,83* 1224.92

2 2

11770,0 1224.92 10545,08

10545,08*2 639,10

33,02

107,52*10016,82 / 1

639,10

f

nett

nettnett

Idop

nett

A cm

h tI A cm

I I I cm

IW cm

h

MkN cm

W

2

max 2 2max

2max1 1

30

01

8,0 /

* 99, 20*402,04,52 / 10,0 /

* 11770,0*0,75

107,52*100 33,0* * 1.15 15.65 /

10545,08 2

293,02

*

y IIdop

y w

nett

y

y

kN cm zadovoljava

T SkN cm kN cm zadovoljava

I t

Uporedni napon

My kN cm

I

S cm

T S

2

2 2 2 2 2 21 1

99, 2*293,023, 29 /

* 11770,0*0,75

3 15,65 3*3.29 16,66 / 18,0 /

y w

Iu dop

kN cmI t

kN cm kN cm zadovoljava

-Kontrola smičućih napona na dijelu urezanog poprečnog nosača (IPE 330)

2 2max

26,35*0,75 19,625

99,205,05 / 10,0 /

19,625

w

IIdop

w

A cm

VkN cm kN cm zadovoljava

A

263

,51

1,5

275

7,5




6

Kontrola progiba -Progib (mm) -od kontinuiranog opterećenja q=16,0kN/m1 polju:

44

2

4

2 2

2 2

4

16,05* *740,05* * 10 2,527

384* * 384*2,1*10 *11770,0

* 16,0*1, 2* 80,0*1, 2 107,52

2 2

* 107,52*100*740,01,5299

15,57* * 15,57*2,1*10 *11770,0

polja

k

pol

poljaq

y

kk k

k poljaM

y

u q

q lf cm

E I

q lM P l kNm

M lf cm

E I

f f

740,0*10

2,527 1,5299 0,9971 9,97 24,67300 300ja kM dop

Lf cm mm f mm

zadovoljava

Progib „Tower 6“:

-10

.81

-2.

29

7400,010,81 24,67

300 300stv dop

lf mm f mm zadovoljava




7

Proračun lamele za kontinuitet Poprečni nosač (IPE 330) se obostrano veže preko lamele za kontinuitet (gornja je zategnuta, a donja pritisnuta).

107,52*100325,82

33,0t c

MN N kN

h

Veza lamele za kontinuitet sa pojasnicom nosača ostvarena je visokovrijednim vijcima M20xl...10.9 sa punom silom pritezanja:

2 2

2,

2,

90,0 / ; 2, 45

: 24,0 / ;

: 54,0 / .

by s

v dop

b dop

f N mm A cm

dopušteni napon smicanj vijka kN cm

dopušteni napon pritiska poomotaču rupe kN cm

1,

2

min

, min ,

,

,,

* * 0,7*2,45*90,0* * 1*0,45* 55,57

1,25

11,5

* * 1,15*2,0*54,0 124,20

55,57min 55,57

124,20

s bys dop

f

b dop b dop

s dop

mj mj s dopb dop

t

m

A fF m kN

pretpostavlja se t t mm

F t d kN

F kNF F F kN

F kN

Nn

F

,

325,825,86 6M20xl...10.9

55,57

2N * 1 0, 4* 325,82* 1 0,4* 281,34

5,86

j

t red t

usvaja se

rN kN

n

Iz uvjeta da „netto“ presjek „nosi“ reduciranu silu

, , 2

, , , 0 , ,

,, ,

0

N N18,0 /

2* *

N 281,341,32

2* * 16,0 2*2,1 *18,0

t red t red IIdop

t p f nett t p f

t redt p f II

dop

kN cmA b d t

t cmb d

Iz uvjeta da „bruto“ presjek „nosi“ punu silu Nt

2

, , , ,

,, ,

N N18,0 /

*

N 325,251,13

* 16,0*18,0

IIt tdop

t p f t p f

t redt p f II

dop

kN cmA b t

t cmb




8

-Usvajaju se lamele za kontinuitet (vlačna-gornja i tlačna donja) iste debljine tf,p,f=15,0mm. (Kod određivanja Fb,dop pretpostavili smo da je tmin=tf=11,5mm, a dobivena-usvojena debljina lame je tf,p,f=15,0mm tf=11,5mm < tf,p,f =15,0mm pretpostavka točna.) -Usvaja se lamela za kontinuitet 160x15mm Kontrola napona u lameli za kontinuitet:

, 2 2

, , ,

2 2

, ,

N 281,3415,89 / 18,0 /

16,0 2*2,1 *1,5

N 325,8213,58 / 18,0 /

16,0*1,5

t red IIdop

t p f nett

IItdop

t p f

kN cm kN cm zadovoljavaA

kN cm kN cm zadovoljavA




9

Proračun vara za vezu poprečnog nosača (IPE 330) s čeonom pločom: Poprečni nosač (IPE 330) veže se za uzdužni nosač (IPE 600) čeonom pločom. Isti vezan za čeonu ploču varom. Pretpostavlja se čeona ploča dimenzija 285*10*180.

max

min

max min

max

max max

99,20

10,0

3,0

0,7* 0,7*7,5 5,25

0,5

7,5max 10,0

10,0

10,0 0,5 2,66 3,0

l

čp

w

w

w

w

čp

w w

V V kN

pretpostavlja sedebljinačeone pločet mm

a mm

a t mm

a t

t mmt t mm

t mm

a mm usvaja sea mm

aw=3mm

245

aw=3mm

Transverzalu silu prihvati će vertikalni varovi hrpta.

'

'

2

2

2 2

245

245 3 242

* 24,2*0,3 7,26

99,206,83 /

2* 2*7,26

6,83 / 13,5 /

w

w w w

w w w

w

u dop w

l mm

l l a mm

A l a cm

VV kN cm

A

V kN cm kN cm zadovoljava

P

P




10

Proračun visokovrijednih vijaka serije „2“ : Čeona ploča se veže za uzdužni nosač (IPE 600) visokovrijednim vijcima (vijci serije „2“).

0 ,min

,min ,min

0

5* 0,2

12,0 60010,0

10,0

5*1,0 0,2 2,04

16...10.9

opt s

w

s sčp

opt

d t

t mm IPEt t mm

t mm

d cm

usvajaju sevisokovrijedni vijci M s punom silom pritezanja

Visokovrijedni vijci serije „2“ će prihvatiti reakciju u osloncu „A“

2 2 2,

2

1,

2

, min ,

min

172,93

16...10.9 1,57 ; 90,0 / ; 54,0 / ;

27,0 / ( )

* * 0,7*1,57*90,0* * 2*0,45* 71,21

1,25

* *

12

A

s y b dop

dop

s bys dop

b dop b dop

w

R kN

M A cm f kN cm kN cm

kN cm neupasovani vijci

A fF m kN

F t d

pretpostavlja se t t

,

,

,,

, 0

1, 2*1,6*54,0 103,68

71,21min 71,21

103,68

172,932,43 4M16xl...10.9-sa punomsilom pritezanja

71,21

b dop

s dop

mj mj s dopb dop

A

mj

mm

F kN

F kNF F F kN

F kN

V Rn usvaja se

F




11

Dimenzioniranje čeone ploče:

285

180

2, 0

2 2max

,

:

* (28,5 4*1,7)*1,0 21,70

/ 2 99, 20 / 22,29 / 10,0 /

21,70

čp nett čp

IIdop

čp nett

kontrola napona

A h n d cm

VkN cm kN cm

A

-Usvaja se čeona ploča 285x10x180mm

TABLICA IPE PROFILA

designation designation designationG h b tw tf r A hi d pmin pmax AL AG G Iy Wel.y Wpl.y iy Avz Iz Wel.z Wpl.z iz ss It Iwx10-3

kg/m mm mm mm mm mm cm2 mm mm mm mm m2/m m2/t kg/m cm4 cm3 cm3 cm cm2 cm4 cm3 cm3 cm mm cm4 cm6

IPE 100 8.1 100.0 55.0 4.1 5.7 7.0 10.3 88.6 74.6 - - - 0.4 49.3 IPE 100 8.1 171.0 34.2 39.4 4.1 5.1 15.9 5.8 9.2 1.2 23.7 1.2 0.4 IPE 100

IPE 120 10.4 120.0 64.0 4.4 6.3 7.0 13.2 107.4 93.4 - - - 0.5 45.8 IPE 120 10.4 317.8 53.0 60.7 4.9 6.3 27.7 8.7 13.6 1.5 25.2 1.7 0.9 IPE 120

IPE 140 12.9 140.0 73.0 4.7 6.9 7.0 16.4 126.2 112.2 - - - 0.6 42.7 IPE 140 12.9 541.2 77.3 88.3 5.7 7.6 44.9 12.3 19.3 1.7 26.7 2.5 2.0 IPE 140

IPE 160 15.8 160.0 82.0 5.0 7.4 9.0 20.1 145.2 127.2 - - - 0.6 39.5 IPE 160 15.8 869.3 108.7 123.9 6.6 9.7 68.3 16.7 26.1 1.8 30.3 3.6 4.0 IPE 160

IPE 180 18.8 180.0 91.0 5.3 8.0 9.0 24.0 164.0 146.0 M10 48.0 48.0 0.7 37.1 IPE 180 18.8 1317.0 146.3 166.4 7.4 11.3 100.9 22.2 34.6 2.1 31.8 4.8 7.4 IPE 180

IPE 200 22.4 200.0 100.0 5.6 8.5 12.0 28.5 183.0 159.0 M10 54.0 58.0 0.8 34.4 IPE 200 22.4 1943.0 194.3 220.6 8.3 14.0 142.4 28.5 44.6 2.2 36.7 7.0 13.0 IPE 200

IPE 220 26.2 220.0 110.0 5.9 9.2 12.0 33.4 201.6 177.6 M12 60.0 62.0 0.8 32.4 IPE 220 26.2 2772.0 252.0 285.4 9.1 15.9 204.9 37.3 58.1 2.5 38.4 9.1 22.7 IPE 220

IPE 240 30.7 240.0 120.0 6.2 9.8 15.0 39.1 220.4 190.4 M12 66.0 68.0 0.9 30.0 IPE 240 30.7 3892.0 324.3 366.6 10.0 19.1 283.6 47.3 73.9 2.7 43.4 12.9 37.4 IPE 240

IPE 270 36.1 270.0 135.0 6.6 10.2 15.0 46.0 249.6 219.6 M16 72.0 72.0 1.0 28.9 IPE 270 36.1 5790.0 428.9 484.0 11.2 22.1 419.9 62.2 97.0 3.0 44.6 15.9 70.6 IPE 270

IPE 300 42.2 300.0 150.0 7.1 10.7 15.0 53.8 278.6 248.6 M16 72.0 86.0 1.2 27.5 IPE 300 42.2 8356.0 557.1 628.4 12.5 25.7 603.8 80.5 125.2 3.4 46.1 20.1 125.9 IPE 300

IPE 330 49.1 330.0 160.0 7.5 11.5 18.0 62.6 307.0 271.0 M16 78.0 96.0 1.3 25.5 IPE 330 49.1 11770.0 713.1 804.3 13.7 30.8 788.1 98.5 153.7 3.6 51.6 28.2 199.1 IPE 330

IPE 360 57.1 360.0 170.0 8.0 12.7 18.0 72.7 334.6 298.6 M22 88.0 88.0 1.4 23.7 IPE 360 57.1 16270.0 903.6 1019.0 15.0 35.1 1043.0 122.8 191.1 3.8 54.5 37.3 313.6 IPE 360

IPE 400 66.3 400.0 180.0 8.6 13.5 21.0 84.5 373.0 331.0 M22 96.0 98.0 1.5 22.1 IPE 400 66.3 23130.0 1156.0 1307.0 16.6 42.7 1318.0 146.4 229.0 4.0 60.2 51.1 490.0 IPE 400

IPE 450 77.6 450.0 190.0 9.4 14.6 21.0 98.8 420.8 378.8 M24 100.0 102.0 1.6 20.7 IPE 450 77.6 33740.0 1500.0 1702.0 18.5 50.9 1676.0 176.4 276.4 4.1 63.2 66.9 791.0 IPE 450

IPE 500 90.7 500.0 200.0 10.2 16.0 21.0 115.5 468.0 426.0 M24 102.0 112.0 1.7 19.2 IPE 500 90.7 48200.0 1928.0 2194.0 20.4 59.9 2142.0 214.2 335.9 4.3 66.8 89.3 1249.0 IPE 500

IPE 550 106.0 550.0 210.0 11.1 17.2 24.0 134.4 515.6 467.6 M24 110.0 122.0 1.9 17.8 IPE 550 106.0 67120.0 2441.0 2787.0 22.4 72.3 2668.0 254.1 400.5 4.5 73.6 123.2 1884.0 IPE 550

IPE 600 122.0 600.0 220.0 12.0 19.0 24.0 156.0 562.0 514.0 M27 116.0 118.0 2.0 16.5 IPE 600 122.0 92080.0 3069.0 3512.0 24.3 83.8 3387.0 307.9 485.6 4.7 78.1 165.4 2846.0 IPE 600

zavr

tanj

Documents

METALNE KONSTRUKCIJE I - e-ucenje.gfmo.bae-ucenje.gfmo.ba/predmeti/attachments/article/3418/MK_1-ispit_22... · PREDMET: METALNE KONSTRUKCIJE I PISMENI ISPIT, 22. 09. 2014. 1. Zadatak