Ekmel Özbay, Kaan Güven ve Koray Aydın’ın

Metamaterials with negative permeability

and negative refractive index: experiments

and simulations

Adlı makalesinden çevirilmiştir.

Çeviren:Esra Demir

NEGATİF GEÇİRGENLİKLİ VE NEGATİF

KIRILMA İNDİSLİ METAMALZEMELER:

DENEYLER VE SİMÜLASYONLAR

1. BÖLÜM:

METAMALZEMENİN TANIMI

Metamalzemeler son yıllarda belirgin bir araştırma alanı haline gelmiştir ve metamalzemelerde sıradan malzemelerde görmediğimiz özellikler bulunmaktadır.

Veselago dielektrik geçirgenlik (ε) , manyetik geçirgenlik (μ) ve negatif kırılma indisinin negatif değerleriyle bir malzeme sergileyerek dikkat çekti. Normal malzemelerde ε ve μ pozitiftir. Gerçekte ε ve μ nün negatif değerlerini elde etmek için metamalzemelerin uygun tasarımını kullanırız.

Mikrodalga frekanslarda negatif geçirgenliğe ince metal tel kafeslerin kullanılmasıyla eriştiğimizi belirtmek gerekir. Manyetik şarjın bulunmaması da negatif geçirgenliği elde etmemizi zorlaştırır.

Pendry ve arkadaşları her bir halkanın bölünmesiyle oluşan 2 tane eş eksenli halka tasarımını anlatan bir makale geliştirdi.

Belirli frekansta belirli manyetik rezonans gösteren yapıya “yarıklı halka rezonatörü (SRR)” denir. Bir SRR dizisi rezonans frekansına yakın bir negatif geçirgenliğe sahip olduğu gösterilmiştir.

Dielektrik geçirgenlik ve kompozit metamalzemenin manyetik geçirgenliğinin negatif olduğu frekanslarda bir sol-el yayılma bandı olduğunu ilk olarak Smith ve arkadaşları gözlemlemiştir.

Sol-el malzemelerde bir etkin negatif kırılma indeksi olduğu başarıyla saptanmıştır.

Negatif kırılma da periyodik olarak modüle edilmiş iki-boyutlu fotonik kristaller kullanılarak elde edilir.

Negatif indeks malzemelerin en heyecan verici uygulamalarından biri mükemmel bir lens olmasıdır.

J.B Pendry nin ufuk açan çalışmaları tarafından uyarılmış süperlensler subwavelength-boyutu objelerinin görüntülenmesi becerisi çok ilgi çekmiştir.

Yakın-alan rejimde, elektrostatik ve manyeostatik sınırlar geçerlidir ve böylece malzemelerin elektrik ve manyetik yanıtları decoupled olarak ele alınır.

Bu, negatif dielektrik veya negatif geçirgenlikli malzemelerden süperlens oluşturulması olasılığını getirir.

Her malzemeyle elde edilemeyen metamalzemeler fizikçiler için oldukça heyecan verici yapılardır. Özellikle son zamanlarda metamalzeme kullanılarak görünmezlik elde edilebileceğinin gösterilmesi heyecanı arttırmıştır.

Metamalzeme yapılar son yıllarda doğrusal olmayan optikte yeni mekanizmalar elde etmek için kullanılmıştır.

Metamalzemeler geometrik olarak büyütülebilir. Bu nedenle metamalzemeler radyo da dahil olmak üzere çalışma frekansları, mikrodalga, milimetrik dalga, farin IR, yakın IR frekanslarda ve görünür dalga boyları geniş bir yelpaze sunuyorlar.

2.BÖLÜM

NEGATİF GEÇİRGENLİKLİ METAMALZEMELER

2.1) YARIKLI HALKA REZONATÖRLERİN REZONANSLARI

Bir manyetik alan olayına malzemelerin tepkisi manyetik geçirgenliği tarafından belirlenir. Manyetik geçirgenlik sıradan malzemelerde pozitiftir.

Manyetik geçirgenliğin negatif değerinin olmaması negatif-indeks malzemeler üzerinde çalışmaya motivasyon sağladı.

Pendry ve arkadaşları negatif geçirgenlik değerleri elde etmek için “yarıklı halka rezonatörleri” (split-ring resonators,SRR) yapıları önermiştir.

SRR’lerin rezonans davranışı kapasitif elemanlara (boşluklar ve yarıklar), oldukça yüksek frekanslardaki sonuçlarına ve yakın manyetik rezonans geçirgenliğinin negatif değerine bağlıdır.

Negatif geçirgenliğin arkasındaki mekanizmayı anlamak için literatürde SRR’lerin rezonans karakteristikleri ele alınmalıdır.

SRR’nin araştırma kapsamında 1.6 mm kalınlığında ki dielektrik baskılı devre kartı üzerine metal halkalar yapılır.

Burada ε = 3.85 tir. Şimdi SRR’nin şematik çizimini inceleyelim.

ŞEKİL 1.A:SRR’NİN ŞEMATİK GÖSTERİMİ

Bölünme genişliği ve iç ve dış halkalar arasındaki boşluk 0.2 mm dir, metalin genişliği 0.9 mm, ve dış yarıçapı 3.6 mm dir. Metal levha 30mikrometre kalınlığında ve bakırdandır.

ŞEKİL1.B:KAPALI HALKA REZONATÖRÜ, CRR

ŞEKİL-2

Şekilde görüldüğü gibi tek SRR iletim spektrumu boyunca 3.82 , 8.12 ve 10,90 GHz frekanslarda üç iletim eğimi gözlenmiştir. Tek CRR için 10.92 GHz de tek bir eğim gözlenmiştir. Deneysel sonuçları karşılaştırmak için simulasyonlar yapılmıştır. Simülasyonlar sonlu entegrasyon tekniği kullanan bir 3-boyutlu tam dalga çözücü yazılım CST (Microwave Studio) kullanılarak yapılmıştır. SRR (kırmızı kesik noktalı çizgi) ve CRR bir simüle edilmiş frekans yanıtı (gri kesik noktalı çizgi) şekil2 de gösterilmiştir.

Tek SRR’nin frekans tepkisi ölçümü (mavi düz çizgi) ve tek CRR’nin frekans tepkisi ölçümü (yeşil düz çizgi) şekil2 de gösterilmiştir.

Simülasyonları deney ile uyum içinde olduğunu gördük.

SRR yapısındaki yarıklar manyetik rezonansa ulaşmada anahtar rol oynar.

Yarıkların kaldırılması iç ve dış halkalar arasında akımı engeller ve artık arasında akım akmaz. Bu durumda manyetik rezonans da artık mevcut değildir.

Bu prensibe dayanarak , SRR yapısı için Wm1=3.82 GHz ve Wm2=8.12GHz de iki manyetik rezonans gözlendi.

Son çalışmalar varaktörlü SRR ve kapasitanslar yüklenerek ayarlanabilir metamalzeme elde etmenin mümkün olduğunu gösterdi.

SRR’lerin kapasitif bölgelerinde kapasitans değiştirilerek, manyetik rezonans frekansını başarıyla değiştirebiliriz.

Bir SRR sadece halkalardaki bölüklerden indüklenen manyetik rezonansı göstermez fakat elektriksel rezonans elektrik alan boyunca dipol benzeri yük dağılımıyla da bulunur.

Böyle bir elektriksel rezonans davranışında SRR ve CRR nin We=10.90 GHz olduğu görülmektedir.

BÖLÜM 2.2: SRR DİZİLERİ

Bölüm 2.1 de tek bir SRR ve CRR birim hücre frekans cevabını inceledik. Bu yapıların birleştirilmesi durumunda rezonans frekansı etrafındaki bant boşlukları içinde rezonatör sonuçları arasında bağlantı oluşturulur. Negatif geçirgenlik elde etmek için periyodik SRR yapıları düzenlenmiştir.

Birim hücrelerin numaraları boyunca x,y ve z yönleri Nx=10 , Ny=15 , Nz=25 , kafes aralıkları ax=ay=8.8 mm az=6.5 mm. Şekil 1-c de gösterilmiş.

ŞEKİL.3 ÖLÇÜLEN SRR VE CRR DİZİLERİ SİMÜLE İLETİM SPEKTRUMU.Elektrik alan (E-field) y ekseni boyunca, manyetik alan (H-field) z ekseninde ve dalga vektörü x ekseninde yer almaktadır. Bir HP8510C network analizörü ve standart yüksek kazançlı mikrodalga boru antenlerin iletim genlik ve iletim faz spektrumunu ölçmek için deney düzeneği oluşur. Şekil-3te SRR ve CRR lerin iletim spektrumu ve simülesi ve ölçümleri gösterilmiştir.

SRR dizinin iletim spektrumunda ilk bant boşluğunun 3.55-4.05 GHz olduğu gözlendi.

Bu CRR için geçerli değil. Ancak her iki durum için 2.bant aralığı 8.15-11.95 GHz arasında olduğu gözlenmiştir.

Açıkça görüyoruz ki ölçülen ve simüle edilen değerler birbiriyle uyumlu.

Ölçümler ve simülasyonlara dayanarak, SRR ortamındaki durdurma bantlarının negatif μ nün bir davranışı olduğunu kabul edemeyiz.

SRR lerin manyetik tepki nedeniyle bant aralığı 3.55-4.05 GHz arasındadır.

Bununla beraber konsantrik halkalardan elektrik tepkisi nedeniyle görülen durdurma bandı aralığı 8.15-11.95 GHz dir.

BÖLÜM 3

SOLAK METAMALZEMELER

BÖLÜM 3.1) SOLAK İLETİM BANDİ Bu çalışmada ince tel dizileri ve SRR’nin periyodik bir

düzen oluşturduğu görülmüştür. SRR tel ve modelleri sırasıyla FR4 baskılı devre

kartlarında ön ve arka tarafta üretilmektedir. Şekil 1-c de örnek bir şematik çizim verilmiştir. Devamlı ince kablo yapılarının uzunluğu ve genişliği

l=19cm ve w=0,9 mm dir. Sol el malzemeler Nx=5 , Ny=15 , Nz=32 hücre

birimleri ve ax=ay=8,8 mm ve az=6.5 mm kafes aralıklarından oluşur.

Kafes aralıklarının 2.bölümde sadece SRR için ayrı tutulduğunu unutmayalım.

ŞEKİL-1-C

Bu yüzden etkin manyetik geçirgenlik bu frekans aralığı içinde negatiftir. Negatif dielektrik ince metalik tel kafesleri kullanarak cevap verir.

Solak malzeme oluşturmak için kullanılan tel dizinin plazma frekansını 8.0 GHz dir. Bu nedenle, 8.0 GHz altında bir tel dizinin dielektrik sabiti etkili negatiftir.

Solak bir iletim bandı oluşması için koşul etkin ε ve μ geçirgenliklerinin belirli bir frekans aralığında aynı anda negatif olması gerektiğidir.

Şekil 4-a da görüldüğü gibi bir transmisyon bandı (şekilde gölgeli bölge) 3.55 – 4.05 GHz arasında görülür. İletim pik değeri 3.86 GHz de -0,8 dB olarak ölçülür. Bu bir LHM yapı için ölçülen en yüksek iletim değeridir.

ŞEKİL 4-AŞekil 4-a da SRR mavi çizgi LHM (kırmızı çizgi) ölçülen iletim spektrumu gösteriyor ve bu durumda bir kompozit malzeme oluştuğunu (CMM) ve yayılma yönü boyunca uzanan 5 birim hücreli kablo dizileri (siyah çizgi) 3.55 ve 4.05 GHz arasında SRR iletim spektrumu içindeki bant boşluğunun bölüm 2 de manyetik rezonanstan dolayı olduğunu göstermiştik.

CRR ve tel dizilerin kompozit malzemeler için iletim bandı kaybolmuştur. Bu tel ortamını yaklaşık 8 GHz lik bir plazma frekansına sahip olduğunu göstermiştir.

SRR ve CRR yapılar aynı zamanda elektriksel cevapları vardır. Bu nedenle kompozit sistemlerin elektrik tepkisinin sonucuna katkıda bulunur (LHM ve CMM). Elde edilen LHM yaklaşık 5.4 GHz plazma frekansına sahiptir.

Bu nedenle plazma frekansı sıklığı azalır. Deneysel sonuçların gerçekliğini kontrol etmek için sayısal simülasyonlar gerçekleştirilmiştir.

Sayısal simülasyon sonuçları sağlar (şekil 4-b) ve 3,60 ve 410 GHz arasında -2,7 dB tepe değerine sahip bir solak iletim bandı tahmini sağladı.

ŞEK

İL 4

-B

BÖLÜM 3.2) 1D ÇİFT NEGATİF MALZEME YANSİMA KARAKTERİSTİKLERİ

Bu bölümde tek boyutlu (1D) LHM yapının yansımasını ölçümlerle sunuyoruz.

Ölçümlerde verici ve alıcı anten arasındaki açı çok küçük tutularak birbirine yakın yerleştirilmiştir.

Verici boru tipi anten yapıları ilk yüzeyine elektromanyetik dalga gönderir ve alıcı anten EM dalganın yansıyan genliğini ölçer.

Yayılma boyunca katman sayısı bu çalışmada Nx=10dur.

Şekil 5-a da iletim (siyah çizgi) ve yansıma (kırmızı çizgi) spektrumlarını gösterir. İletim pik değeri 3,76 GHz de -9,2 dB dir.

Beklendiği gibi yayılma yönü boyunca tabakaların sayısı arttıkça solak iletim bandı içinde iletim kayıpları nedeniyle azalır.

Yansıma spektrumunda 3,55 GHz de keskin bir eğimle minimum değerin -35dB olduğunu görmekteyiz.

Yaklaşık 3.77 GHz hızında frekansları ile elektromayetik dalgalar neredeyse solak malzeme hava arayüzüne yansımadan solak malzemeye ulaşır.

ŞEKİL 5-A

Resim eklemek için simgeyi tıklatın

Yüzeyden düşük yansıma , levhanın arayüzü ya da kalınlık rezonansında uyumlu bir empedans bağlanabilir.

Yeni bir çalışmada geri alma yoluyla etkin parametreleri çıkararak empedansın boş alana eşleştirildiğini gösterdik.

Mükemmel bir mercek elde etmek gerekli olduğundan empedans eşleştirme NIM yapılar için arzu edilir.

BÖLÜM 3.3) İLETİM VE YANSIMADA BOZUKLUKLARIN ETKİSİ Şimdiye kadar düzgün sol el malzemelerin

iletim ve yansıma özelliklerini inceledik. Bu bölümde iletim ve yansımanın üzerinde düzensizliğin (bozukluğun) etkisini tarışacağız.

LHM lerin empedans uyumuna konulan sınırlamaları belirlemek için düzensizliğin etkilerini araştırmak gerekir.

Bu amaçla, rasgele x ve y yönleri boyunca SRR dizinin periyodikliğini yok edilerek LHM sistemine düzensizliği tanıtıldı.

Düzensizlik şu şekilde tanımlanmıştır: Her SRR tahta zemin üstündeki kafes noktası rn ile , r=xi+yj olduğu yerde (rn eşit değildir dr(dirakr)) tarafından yer değiştirir.

Buradaki dr rasgelelik parametresidir. Eğer a=ax=ay=8.8mm olduğu yerde |dr|=a/9 seçtiğimizde periyodik SRR dizinin kafes sabiti olduğunu gördük.

Resim eklemek için simgeyi tıklatın

Şekil 5b de düzensiz solak malzemelerin iletim (siyah çizgi) ve yansıma (kırmızı çizgi) spektrumları gösterilmiştir.

İletim tepesinde önemli bir miktarda azalma vardır. Peak değeri -16,1 dB olduğunda iletim bandı daha dar olur.

Bir geniş bant yansımasının yansımanın minimum değerlerinde yaklaşık -7dB olduğu görülmekte.

Solak malzeme sıralandığında keskin bir eğim görülmedi.

Bu bozuklukların LHM lerde yansıma ve iletim özelliklerini etkilediği açıktır. Bunlar SRR ler ve teller arasındaki birleşimi etkiler. Bu nedenle, sonuçta elde edilen solak malzemenin özellikleri değiştirilir.

Periyodiklik solak malzemeden yüksek iletim ve düşük yansıma elde etmek için önemlidir.

KAYNAKLAR

Ekmel Ozbay1,2,3,4, Kaan Guven1,2 and Koray Aydin1,2

1 Nanotechnology Research Center, Bilkent University, Bilkent, 06800 Ankara, Turkey

2 Department of Physics, Bilkent University, Bilkent, 06800 Ankara, Turkey

3 Department of Electrical and Electronics Engineering, Bilkent University, Bilkent,

06800 Ankara, Turkey