Metode Untuk Memprediksi Perilaku Aliran Gas Dalam Pipa ...iatmi.or.id/assets/bulletin/pdf/2007/2007-20.pdf · Metode Untuk Memprediksi Perilaku Aliran Gas Dalam Pipa Transmisi Akibat

Proceeding Simposium Nasional IATMI 25 - 28 Juli 2007, UPN “Veteran” Yogyakarta

IATMI 2007 TS – 20 1

Metode Untuk Memprediksi Perilaku Aliran Gas Dalam Pipa Transmisi Akibat Proses Line Packing

Oleh:

Harry Budiharjo S.1,4, Leksono Mucharam2,4, Septoratno Siregar2,4,Edy Soewono3,4, Darmadi4, Anindhita4

1 Jurusan Teknik Perminyakan UPN "Veteran" Yogyakarta 2 Program Studi Teknik Perminyakan Institut Teknologi Bandung

3 Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung

4 Research Consortium OPPINET Institut Teknologi Bandung

ABSTRAK

Dengan memanfaatkan sifat gas yang dapat termampatkan, maka gas alam dapat dimampatkan di dalam pipa transmisi pada kondisi batas tertentu sebagai cadangan sementara untuk menyediakan pasokan gas tambahan yang mungkin dibutuhkan apabila sewaktu-waktu terjadi peningkatan permintaan atau ada masalah operasional. Teknik ini dikenal dengan istilah line packing. Akibat proses line packing tesebut aliran gas di dalam pipa mengalami perubahan tekanan dan laju alirnya, sehingga terjadilah aliran transient. Oleh karena itu model steady tidak bisa digunakan untuk menganalisa aliran gas transient tersebut.Maka dibutuhkan suatu model untuk menganalisa perilaku aliran gas dalam pipa. Zhou dan Adewumi telah mengembangkan suatu model transient dengan menggunakan faktor deviasi gas rata-rata. Pada penelitian ini akan dikembangkan model transient Adewumi dengan menggunakan faktor deviasi gas sebagai fungsi dari tekanan. Metode hasil pengembangan ini kemudian disimulasikan pada pipa baru dan pipa lama. Software yang digunakan untuk mensimulasikan model ini adalah software yang dikembangkan pada research consortium OPPINET ITB. Keywords : Line Packing, transient PENDAHULUAN

Gas alam sebagai salah satu sumber energi alternatif masa depan mulai menarik perhatian kalangan industri. Sifat gas alam yang lebih ramah lingkungan bila dibandingkan dengan sumber energi lain seperti batu bara dan nuklir serta jumlah cadangan gas alam yang tersedia saat ini jauh lebih melimpah bila dibandingkan dengan minyak bumi membuat gas alam menjadi kandidat kuat untuk menggantikan minyak bumi yang persediaannya semakin lama semakin menipis.

Berbeda dengan minyak bumi, gas alam tidak bisa disimpan dalam waktu lama sehingga sebelum diproduksi, produsen harus mengetahui dengan jelas siapa pembelinya. Selain itu, jarak antara lokasi cadangan gas alam dengan konsumen yang tidak selalu berdekatan menjadi masalah tersendiri yang memerlukan perhatian khusus. Pipa transmisi menjadi salah satu cara yang paling efisien untuk mendistribusikan gas alam.

Selain untuk transmisi, pipa juga dapat digunakan sebagai tempat penyimpanan gas sementara. Hal ini dapat dilakukan dengan proses line packing. Line packing adalah proses penyimpanan gas dalam pipa dengan cara mengatur agar laju alir dan tekanan gas di inlet jauh lebih besar dari regularly operation.Peningkatan tekanan dan laju alir gas di inlet pipa tersebut menyebabkan terjadinya aliran transient sehingga model untuk aliran steady tidak dapat digunakan untuk memprediksi perubahan pada perilaku aliran dalam pipa. Pada penelitian ini akan disimulasikan perilaku aliran gas dalam pipa pada kondisi line packing menggunakan model aliran transient yang merupakan pengembangan dari model Zhou dan Adewumi (Zhou dan Adewumi, M.A.,2000). MODEL ALIRAN GAS DALAM PIPA

Aliran steady state dalam sistem transmisi pipa gas dalam kenyataannya jarang ditemui, karena aliran yang terjadi merupakan


IATMI 2007 TS – 20 2

fungsi dari waktu. Jika gas yang mengalir dalam pipa itu incompressible, Newtonian, dan perubahan sepanjang pipa terjadi secara bersamaan dan besarnya sama pada tiap bagian pipa mulai dari ujung sampai ujung yang lainnya, maka persamaan steady state dapat digunakan. Tetapi yang terjadi tidaklah demikian, oleh karenanya diperlukan suatu model atau metode untuk mengatasi keadaan tersebut. Metode transient dalam aliran pipa telah diyakini dapat menyelesaikan kendala seperti yang disebutkan di atas. Untuk menyelesaikan persamaan metode tersebut kita harus menentukan kondisi awal dan kondisi batas sistem tersebut.

Kondisi awal harus ditentukan untuk mendapatkan penyelesaian yang aplikatif terhadap persamaan diferensial yang diberikan. Kondisi awal ini diperlukan untuk menentukan tekanan awal, kecepatan, densitas, kompresibilitas dan sifat-sifat lainnya sebagai fungsi dari jarak (x) sepanjang pipa. Pada makalah ini kondisi awal ditentukan dengan mengasumsikan bahwa aliran yang terjadi adalah aliran steady state pada awal analisa transient, dimana t = 0. Kemudian menggunakan hubungan atau persamaan steady state untuk menghitung distribusi tekanan awal dalam pipa (untuk aliran steady state laju alir konstan).

Kondisi batas harus ditentukan untuk mendapatkan penyelesaian tertentu, karena tiap kondisi batas memiliki persamaan-persamaan yang berbeda antara satu dengan lainnya. Paling tidak ada dua variable yang harus ditentukan untuk mendapatkan penyelesaian khusus, dengan memilih diantara empat variable, yaitu : tekanan yang masuk, laju alir yang masuk, tekanan yang keluar, dan laju alir yang keluar. Pada makalah ini kondisi batas ditentukan dimana tekanan yang keluar dipertahankan konstan seperti kondisi awal, sedangkan tekanan yang masuk dinaikkan sebesar dua kali dan dipertahankan pada harga tersebut.

Aliran gas pada pipa transmisi yang mengalami line packing cenderung akan berperilaku sebagai aliran transient (unsteady state). Hal ini disebabkan karena line packing sendiri merupakan proses dimana tekanan yang dikenakan pada gas berubah terhadap waktu. Oleh karena itu model matematika yang dikembangkan untuk aliran gas pada kondisi line packing akan lebih sesuai apabila menggunakan model transient daripada model steady-state.

Ada tiga persamaan yang digunakan untuk mendesain model matematika aliran transient pada pipa transmisi gas, yaitu persamaan kontinuitas, persamaan momentum, dan persamaan keadaan gas 1,6,8). Asumsi-asumsi yang biasanya dibuat adalah aliran isothermal,berlaku faktor gesekan kondisi steady, dan tidak terjadi ekspansi atau kontraksi pipa pada kondisi terbebani.

Persamaan kontinuitas satu dimensi untuk aliran gas pada pipa dengan luas penampang konstan adalah :

( ) 0t xρ ρν∂ ∂+ =∂ ∂

(1)

Persamaan momentum satu dimensi untuk aliran gas pada pipa horisontal dengan distribusi temperatur seragam sepanjang pipa adalah :

22( ) ( ) 02gfp

t x x Dρνρν ρν∂ ∂ ∂+ + + =

∂ ∂ ∂ (2)

Persamaan keadaan gas alam adalah : zRTpM

ρ= (3)

Dengan mengasumsikan kondisi aliran dalam pipa adalah isothermal maka kecepatan gelombang suara dapat dihitung dengan persamaan :

1/ 2zRTcM

=

(4)

Dengan mengambil m=ρυ dan mensubstitusikan persamaan (4) ke dalam persamaan (3), maka persamaan (1) dan (2) dapat disusun ulang dan menghasilkan persamaan diferensial parsial hiperbolik nonlinier orde pertama satu dimensi untuk aliran transient pada pipa transmisi gas horisontal sebagai berikut :

( ) ( ),F UU r Ut x

∂∂ + =∂ ∂

ur ururr ur

(5)

dengan :

Umρ

=

ur , 22

mF m c ρ

ρ

= +

ur, ( )

0

2gr U f m mDρ

= −

r ur (6)

Kondisi Awal

Untuk menyelesaikan persamaan (5) diperlukan data masukan berupa data densitas


IATMI 2007 TS – 20 3

gas ρ dan laju alir massa gas m (m=ρu)sepanjang pipa, yang dipengaruhi oleh perubahan kondisi pada inlet dan outlet pipa. Pada kondisi awal keadaan steady digunakan persamaan yang diusulkan oleh Zhou and Adewumi 7) sebagai berikut :

( )2 2

2 202 2

0 0

lng g

D Dc Lf f m

ρ ρ ρρ

− − =

(7)

dengan : 0ρ = densitas gas di inlet dan ρ = densitas gas di outlet (misalnya pada x = L).

Jika parameter-parameter seperti densitas gas di inlet, laju alir massa, faktor gesekan, kecepatan suara, diameter dan panjang pipa diketahui, maka densitas gas di outlet dapat diperoleh dari persamaan (7) dengan menggunakan fixed-point algorithm. Hal ini dimungkinkan karena faktor kompresibilitas gas diasumsikan tidak ada perubahan sepanjang segmen pipa.

Di dalam pipa aliran yang terjadi akan menghasilkan faktor gesekan yang menggambarkan perubahan energi mekanik aliran menjadi energi panas selama proses aliran. Perubahan energi mekanik ini disebut sebagai kehilangan energi untuk menggambarkan semua kehilangan energi akibat proses irreversible.

Pada aliran satu fasa dalam pipa proses irreversible merupakan proses yang menyebabkan kehilangan energi akibat adanya faktor gesekan. Kehilangan energi yang terjadi pada pipa dapat disebabkan karena gesekan, efek viskositas dan kekasaran bagian dalam pipa1,4,5).

Faktor gesekan pada umumnya bergantung pada laju alir serta diameter dalam pipa. Untuk metode Blausius, Panhandle A, dan Panhandle B, faktor gesekan adalah fungsi dari bilangan Reynold. Bilangan Reynold adalah bilangan tak berdimensi yang didefinisikan sebagai :

REDvN ρ

µ= (8)

Jika besaran-besaran pada persamaan diatas dihitung pada satuan lapangan, maka Bilangan Reynold menjadi :

DSGQN RE µ

20= (9)

Dalam penelitian ini persamaan friksi yang digunakan adalah persamaan Chen, yaitu :

(10)

Sedangkan harga faktor kompresibilitas gas dihitung menggunakan metode Dranchuk, Purvis dan Robinson 4).

Kondisi Batas Kondisi batas sistem dibuat sedemikian

rupa sehingga memungkinkan untuk mencakup situasi di lapangan yang bervariasi. Secara umum kondisi batas sistem dapat dikelompokkan ke dalam dua batasan, yaitu : 2,6,7)

1. Pada inlet, a. Jika densitas atau tekanan dipertahankan

konstan atau fungsi dari waktu, maka persamaan finite difference di inlet pipa dapat ditulis sebagai berikut :

(11)

b. Jika laju alir massa atau laju alir gas dipertahankan konstan atau fungsi dari waktu, maka persamaan finite difference di inlet pipa dapat ditulis sebagai berikut :

( )10 0 0 1n n n nt m m

xρ ρ+ ∆= + −

∆(12)

2. Pada Outlet, a. Jika densitas atau tekanan dipertahankan

konstan atau fungsi dari waktu, maka maka persamaan finite difference di outlet pipa dapat ditulis sebagai berikut :


IATMI 2007 TS – 20 4


IATMI 2007 TS – 20 5

Nilai-nilai konstanta 1A sampai 8A adalah sebagai berikut

68446549.068157001.0

10488813.061232032.0

53530771.057832729.004670990.1

31506237.0

8

7

6

5

4

3

2

1

==−=−=

=−=−=

=

AAAAAAAA

Untuk mempermudah perhitungan saat transient, metode diatas didekati oleh polinom berderajat dua seperti pada persamaan (17) dibawah. Sehingga faktor deviasi gas kini sepenuhnya merupakan fungsi dari tekanan.

(17)

Untuk memperoleh koefisien dari polinom ini diterapkan metode curve fitting pada kurva metode Drancuk et al.yang di evaluasi pada tekanan 15 sampai 3000 psia. STUDI KASUS

Untuk menganalisa perilaku tekanan gas

sepanjang pipa pada kondisi line packing, berikut diberikan tiga buah contoh kasus. Pada kasus pertama disimulasikan suatu contoh kasus dengan tujuan untuk validasi model dengan beberapa metode dan data lapangan yang diambil dari paper Zhou dan Adewumi (Zhou dan Adewumi, M.A.,1995).

Pipa yang digunakan pada kasus satu mempunyai panjang 300 kaki, diameter dalam 24 inci, dan kekasaran absolut 0,0243. Pipa berisi gas dengan specific gravity (SG) 0,675berada dalam kondisi diam tidak ada aliran dengan tekanan 600 psia dan temperatur 50°F. Pada t > 0, laju alir gas di inlet dinaikkan secara linear hingga mencapai 600 MMSCF/D dalam waktu 0,145 detik. Setelah mencapai 600 MMSCF/D, laju alir gas di inlet kembali diturunkan sampai mencapai nol pada saat 0,29 detik. Sementara itu pipa ditutup di bagian outlet sehingga laju alirnya tetap nol. Faktor gesekan yang dipakai sebesar 0,03. Simulasi dijalankan selama 0,8 detik.

Pipa transmisi yang digunakan pada kasus kedua dan ketiga mempunyai panjang 50 km, diameter 20 inci, dan kekasaran absolut

0,0007. Pipa dialiri gas alam dengan dengan specific gravity 0,697.

Pada kasus kedua, kondisi awal pipa merupakan pipa baru sehingga tidak terdapat aliran gas di dalamnya (no flow) dengan temperatur operasi sebesar 90°F. Pada t>0, tekanan di inlet dinaikkan menjadi 3000 psia secara eksponensial dan dijaga konstan sementara alir gas di outlet ditutup. Proses ini berhenti ketika tekanan di outlet mencapai 2990 psia.

Pada kasus ketiga, kondisi awal dalam pipa terdapat aliran steady gas dengan laju alir sebesar 100 MMscf/D dengan tekanan inlet sebesar 1000 psia serta temperatur operasi sebesar 90°F. Pada t>0, tekanan di inlet dinaikkan menjadi 2000 psia secara eksponensial dan dijaga konstan sementara alir gas di outlet dijaga konstan sebesar 100 MMscf/D. Proses ini akan terus berlangsung sampai tekanan di outlet mencapai 2000 psia atau sama dengan tekanan di outlet. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Kasus 1 Hasil simulasi kasus 1 dapat dilihat pada gambar 1 dan gambar 2. Kasus 2 Gambar 3 menunjukan perilaku tekanan gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point,dan outlet. Tekanan di inlet dinaikkan secara eksponensial hingga mencapai 3000 psia dan dijaga konstan sepanjang simulasi berlangsung. Sebagai hasilnya, tekanan gas di mid point dan outlet juga meningkat. Di mid point, tekanan gas mulai meningkat 7 menit kemudian, sementara di outlet, tekanan gas mulai meningkat setelah 15 menit. Gambar 4 menunjukkan perilaku laju alir gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point, dan outlet. Pada 7 menit pertama lonjakan yang sangat besar pada laju alir gas di inlet. Hal ini terjadi karena perbedaan tekanan (pressure drop) di pipa di 7 menit pertama juga sangat besar. Di periode waktu berikutnya, laju alir gas berkurang menuju nol sampai akhir simulasi sebab hampir tidak ada perbedaan tekanan antara inlet dan outlet. Pada waktu itu tekanan outlet telah mencapai 2990 psia. Di mid point,tidak ada gas yang mengalir (laju alir gas sama dengan nol) pada 7 menit pertama sebab tidak ada perbedaan tekanan antara mid point dan


IATMI 2007 TS – 20 6

outlet. Kemudian laju alir gas di mid point mulai meningkat mencapai puncaknya pada t = 35 menit. Hal ini terjadi sebab perbedaan tekanan pada waktu itu paling besar. Setelah itu, laju alir di mid point terus menurun seiring dengan berkurangnya perbedaan tekanan dengan outlet.Laju alir gas di outlet tetap nol sebab memang sengaja ditutup. Gambar 5 menunjukkan capaian dari volume gas dalam pipa. Kenaikan volume yang cukup besar terjadi pada 7 menit pertama diakibatkan oleh laju alir yang juga meningkat tajam pada periode waktu ini. Setelah itu volume bertambah secara perlahan sampai akhir simulasi. Volume gas yang dipak dalam pipa transmisi pada akhir simulasi adalah 71,8 MMSCF. Gambar 6 dan gambar 7 menunjukkan distribusi dari tekanan dan laju alir gas sepanjang pipa pada beberapa waktu tertentu. Pada t= 7 menit gas baru saja tiba pada daerah mid point pipa, sementara tekanan di inlet telah mencapai 2500 psia. Oleh karena itu kita mempunyai perbedaan tekanan yang sangat besar antara inlet dan mid point, sementara antara mid point dan outlet perbedaannya sangat kecil. Hal inilah yang menyebabkan laju alir di inlet jauh lebih besar dari laju alir di mid point seperti yang dapat dilihat pada gambar 7. Pada t= 51,7 menit, dapat dilihat bahwa perbedaan tekanan antara inlet dan outlet tidak sebesar sebelumnya sehingga laju alir gas di inlet juga menjadi lebih kecil. Pada saat yang sama, perbedaan tekanan antara mid point dan outlet justru lebih besar. Hal ini mengakibatkan laju alir di mid point lebih besar dari saat t= 7 menit. Waktu terakhir kita amati adalah akhir simulasi yaitu saat t= 103,3 menit. Saat ini tekanan pada sepanjang pipa hampir seragam. Sehingga distribusi laju alir gas pun hampir seragam.

Pada gambar 8 dapat kita lihat perubahan nilai faktor deviasi gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point, dan outlet selama simulasi berlangsung. Kasus 3 Gambar 9 menunjukan perilaku tekanan gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point,dan outlet. Tekanan di inlet dinaikkan secara eksponensial hingga mencapai 2000 psia dan dijaga konstan sepanjang simulasi berlangsung. Sebagai hasilnya, tekanan gas di mid point dan outlet juga meningkat. Di mid point, tekanan gas mulai meningkat 5 menit kemudian, sementara

di outlet, tekanan gas mulai meningkat setelah 10 menit. Gambar 10 menunjukkan perilaku laju alir gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point, dan outlet. Pada 5 menit pertama lonjakan yang sangat besar pada laju alir gas di inlet. Hal ini terjadi karena perbedaan tekanan (pressure drop) di pipa di 5 menit pertama juga sangat besar. Di periode waktu berikutnya, laju alir gas berkurang menuju 100 MMscf/D sebab sampai akhir simulasi tidak ada perbedaan tekanan antara inlet dan outlet. Pada waktu itu tekanan outlet telah mencapai 2000 psia. Di mid point,tidak ada perubahan pada laju alir gas pada 3 menit pertama sebab tidak ada perbedaan tekanan antara mid point dan outlet. Kemudian laju alir gas di mid point mulai meningkat mencapai puncaknya pada t = 18 menit. Hal ini terjadi sebab perbedaan tekanan pada waktu itu paling besar. Setelah itu, laju alir di mid point terus menurun seiring dengan berkurangnya perbedaan tekanan dengan outlet. Laju alir gas di outlet tetap dijaga konstan pada nilai 100 MMscf/D. Gambar 11 menunjukkan capaian dari volume gas dalam pipa. Kenaikan volume yang cukup besar terjadi pada 5 menit pertama diakibatkan oleh laju alir yang juga meningkat tajam pada periode waktu ini. Setelah itu volume bertambah secara perlahan sampai akhir simulasi. Mulai t = 65 menit hingga akhir simulasi volume gas bertambah sangat sedikit sebab pada periode waktu ini perbedaan laju alir gas di inlet dan outlet juga sangat kecil sehingga mempengaruhi jumlah gas yang dapat dipak dalam pipa. Volume gas yang dipak dalam pipa transmisi pada akhir simulasi adalah 48 MMSCF. Gambar 12 dan gambar 13 menunjukkan distribusi dari tekanan dan laju alir gas sepanjang pipa pada beberapa waktu tertentu. Pada t= 3 menit gas baru saja tiba pada daerah mid point pipa, sementara tekanan di inlet telah mencapai 1300 psia. Oleh karena itu kita mempunyai perbedaan tekanan yang cukup besar antara inlet dan mid point, sementara antara mid point dan outlet perbedaannya sangat kecil. Hal inilah yang menyebabkan laju alir di inlet jauh lebih besar dari laju alir di mid point seperti yang dapat dilihat pada gambar 13. Pada t= 50,2 menit, dapat dilihat bahwa perbedaan tekanan antara inlet dan outlet tidak sebesar sebelumnya sehingga laju alir gas di inlet juga menjadi lebih kecil. Pada saat yang sama,


IATMI 2007 TS – 20 7

perbedaan tekanan antara mid point dan outlet justru lebih besar. Hal ini mengakibatkan laju alir di mid point lebih besar dari saat t= 3 menit. Waktu terakhir kita amati adalah akhir simulasi yaitu saat t= 100,4 menit. Saat ini tekanan pada sepanjang pipa hampir seragam. Sehingga distribusi laju alir gas sepanjang pipa pun sama dengan laju alir di outlet yaitu 100 MMscf/D.

Pada gambar 14 dapat kita lihat perubahan nilai faktor defiasi gas di tiga titik pada pipa, yaitu inlet, mid point, dan outlet selama simulasi berlangsung. KESIMPULAN 1. Metode yang dikembangkan dengan

menggunakan faktor deviasi gas sebagai fungsi tekanan memberikan hasil yang lebih mendekati dengan data lapangan dibandingkan dengan metode yang menggunakan faktor deviasi gas rata-rata.

2. Metode yang dikembangkan ini dapat diterapkan untuk memprediksi perilaku aliran gas dalam pipa saat transient, baik pada pipa baru maupun pada pipa yang sudah ada.

3. Metode yang dikembangkan ini dapat menghitung besarnya volume yang tersimpan dalam pipa.

4. Metode yang dikembangkan ini dapat menghitung waktu yang dibutuhkan untuk packing.

DAFTAR SIMBOL A = luas penampang pipa c = kecepatan suara dalam gas u = kecepatan gas

D = diameter dalam pipa gf = faktor gesekan gas

L = panjang total pipa m = laju alir massa

0m = laju alir massa di inlet

gM = massa molekul relatif dari gas

REN = bilangan Reynolds P = tekanan Q = laju alir gas T = temperatur absolut gas t = waktu V = volume gas dalam pipa x = jarak Z = faktor deviasi gas

x∆ = uniform grid size t∆ = uniform time step

ε = kekasaran pipa gγ = specific gravity gas

gµ = viskositas ρ = rapat massa gas

0ρ = rapat massa gas di inlet Subskrip g = gas 0 = kondisi di inlet,j-1, j, j +1 = titik-titik ke (j-1), j, dan (j +1)

pada pipa Superskrip n, n+1 = tingkatan waktu ke n, n+1 DAFTAR PUSTAKA Sulistyarso, H.B., Trihandaru, S., Mucharam, L.,

Siregar, S., Saputra, I., dan Canggih, S., Solusi Model Aliran Gas Dalam Pipa pada Kondisi Line Packing Menggunakan Skema Richtmyer, Proceedings ITB Sains & Teknologi, Volume 36A No.2, Th.2004, Lembaga Penelitian dan Pemberdayaan Masyarakat, Institut Teknologi Bandung, 2004, pp. 159–177.

Sulistyarso, H.B., Mucharam, L., Siregar, S.,

Soewono, E., Darmadi, Saputra, I., Canggih, S., dan Udayana, W.T. (2006), Modelling Transient Gas Flow Under Line Packing Conditions, Journal of JTM ,Volume XIII No.2/2006, Fakultas Ilmu Kebumian dan Teknologi Mineral, Institut Teknologi Bandung, 2006, pp. 81-90.

Hoffman, Joe. D., ”Numerical Methods for

Engineers and Scientist”, Mc.Graw-Hill International Editions, Printed in Singapore, 1993.

Ikoku, Chi.U., ”Natural Gas Production

Engineering”, John Wyley & Sons Inc., Canada, 1984.

Wylie, E.B., and Streeter, V.L., ”Fluid

Transient”, Mc.Graw-Hill Inc., New York, 1988.


IATMI 2007 TS – 20 8

Zhou, J., and Adewumi, M.A., ”Simulation of Transient in Natural Gas Pipelines Using Hybrid TVD Scheme”, Int. J.

Numer. Meth. Fluids, 32, 2000, pp. 407-437

590

600

610

620

630

640

650

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Waktu (detik)

Teka

nan

(psi

a) Data LapZhou&AdewumiFaktor Z konstanFaktor Z variatif

GAMBAR 1. VALIDASI TEKANAN GAS DI INLET KASUS 1

590

600

610

620

630

640

650

660

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Waktu (detik)

Teka

nan

(Psi

a) Data LapZhou&AdewumiFaktor Z konstanFaktor Z variatif

GAMBAR 2. VALIDASI TEKANAN GAS DI OUTLET KASUS 1


IATMI 2007 TS – 20 9

GAMBAR 3. PERILAKU TEKANAN GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 2

GAMBAR 4. PERILAKU LAJU ALIR GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 2

GAMBAR 5. VOLUME GAS DALAM PIPA, KASUS 2


IATMI 2007 TS – 20 10

GAMBAR 6. DISTRIBUSI TEKANAN GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 2

GAMBAR 7. DISTRIBUSI LAJU ALIR GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 2

GAMBAR 8. FAKTOR DEVIASI GAS SELAMA SIMULASI, KASUS 2


IATMI 2007 TS – 20 11

GAMBAR 9. PERILAKU TEKANAN GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 3

GAMBAR 10. PERILAKU LAJU ALIR GAS TERHADAP WAKTU, KASUS 3

GAMBAR 11. VOLUME GAS DALAM PIPA, KASUS 3


IATMI 2007 TS – 20 12

GAMBAR 12. DISTRIBUSI TEKANAN GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 3

GAMBAR 13. DISTRIBUSI LAJU ALIR GAS SEPANJANG PIPA, KASUS 3

GAMBAR 14. FAKTOR DEVIASI GAS SELAMA SIMULASI, KASUS 3

Documents

Metode Untuk Memprediksi Perilaku Aliran Gas Dalam Pipa ...iatmi.or.id/assets/bulletin/pdf/2007/2007-20.pdf · Metode Untuk Memprediksi Perilaku Aliran Gas Dalam Pipa Transmisi Akibat