Métodos basados en la TRI

1. Se trata de ver si las CCIs coinciden (no DIF) o no (sí DIF).

2. Algunas estrategias:- Obtener el área entre curvas- Ajuste de modelos- Medidas de discrepancias entre curvas

1

2

Métodos de TRI Comparación del Ajuste de modelos

Lk = Verosimilitud del modelo k

Cuanto más probables son los datos dados unos parámetros,mayor la verosimilitud

Modelos más complejos tienen mayor verosimilitud.

0

1

LL

LRRatioLikelihood

L1= Verosimilitud del modelo más complejoL0= Verosimilitud del modelo más parsimonioso

1LR

Métodos de TRI Comparación del Ajuste de modelos

Método propuesto por Thissen (2001)Pone a prueba si los parámetros de un ítem son o

no iguales en los dos grupos. Se basa en la razón de verosimilitudes (likelihood ratio):

L1= Verosimilitud del modelo más complejo (completo)

L0= Verosimilitud del modelo más parsimonioso (reducido)3

2

0

1

ln2 pLRG

LL

LR

p parámetros diferentes a través de los grupos

Todos los parámetros iguales

4

GR(2) GF(1) Grupo Focal G a b a b med DT 1 All equal 1.7 2 1.95 -2.05 1.87 -1.90 -1.02 1.05 2 All equal 5.1 2 1.66 -1.08 2.17 -0.86 -1.02 1.04 2 a equal 2.4 1 1.87 -1.02 1.87 -0.85 -1.02 1.05 2 b equal 2.7 1 1.96 -0.93 1.96 -0.93 -1.03 1.05 3 All equal 4.4 2 2.05 -0.06 2.13 0.15 -1.02 1.06 3 a equal 0.1 1 2.07 -0.06 2.07 0.16 -1.02 1.06 3 b equal 4.4 1 2.17 0.01 2.17 0.01 -1.03 1.05 4 All equal 0.1 2 2.00 1.00 1.95 1.05 -1.03 1.05 5 All equal 0.9 2 1.83 2.20 2.32 2.10 -1.03 1.05 6 All equal 1.7 2 1.57 -2.18 1.36 -2.14 -1.02 1.05 7 All equal 0.7 2 1.55 -1.05 1.64 -0.95 -1.02 1.05 8 All equal 2.6 2 1.54 -0.01 1.68 0.14 -1.02 1.05 9 All equal 0.0 2 1.90 0.83 1.85 0.85 -1.03 1.05 10 All equal 0.1 2 1.47 2.22 1.46 2.30 -1.03 1.05 11 All equal 0.6 2 1.52 -1.89 1.30 -1.99 -1.03 1.05 12 All equal 3.2 2 1.40 -0.90 1.65 -1.06 -1.03 1.05 13 All equal 1.9 2 1.61 -0.06 1.40 0.12 -1.02 1.06 14 All equal 2.9 2 1.24 1.09 1.75 0.80 -1.03 1.05 15 All equal 2.0 2 1.20 1.98 1.75 1.48 -1.03 1.05 16 All equal 11.8 2 1.55 -1.82 1.19 -2.65 -1.04 1.06 16 a equal 1.5 1 1.37 -1.95 1.37 -2.51 -1.04 1.05 16 b equal 10.2 1 1.15 -2.45 1.15 -2.45 -1.03 1.05 17 All equal 0.3 2 1.29 -1.13 1.20 -1.20 -1.03 1.05 18 All equal 10.2 2 1.23 -0.03 1.23 -0.49 -1.04 1.05 18 a equal 0.0 1 1.23 -0.03 1.23 -0.49 -1.04 1.05 18 b equal 10.2 1 1.08 -0.19 1.08 -0.19 -1.03 1.05 19 All equal 26.6 2 1.35 1.09 0.86 0.71 -1.04 1.05 19 a equal 4.9 1 1.13 1.22 1.13 0.41 -1.04 1.04 19 b equal 21.7 1 0.90 1.16 0.90 1.16 -1.03 1.05 20 All equal 35.7 2 1.36 1.82 0.75 1.53 -1.04 1.05 20 a equal 6.0 1 1.04 2.16 1.04 0.96 -1.03 1.04 20 b equal 29.7 1 0.75 2.33 0.75 2.33 -1.03 1.05

Modelos comparados• Contraste All equal: Modelo 0: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems.Modelo 1: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems, exceptuando los

parámetros a y b del ítem que se estudia.Por ejemplo, para el ítem 3 se contrasta la diferencia entre asumir parámetros a (2.17) y b

(2.01) en los dos grupos (Modelo 0) y asumir que en el ítem 3 difieren los parámetros a y b de la siguiente manera:

GR GF G a b a b med DT 3 All equal 4.4 2 2.05 -0.06 2.13 0.15 -1.02 1.06 3 a equal 0.1 1 2.07 -0.06 2.07 0.16 -1.02 1.06 3 b equal 4.4 1 2.17 0.01 2.17 0.01 -1.03 1.05

5

83.10)001.0(

63.6)01.0(

84.3)05.0(

21

21

21

p

p

p

82.13)001.0(

21.9)01.0(

99.5)05.0(

22

22

22

p

p

p

Criterio para mostrar los contrastes

• Si el test All equal es mayor que 3.84… entonces muestra los contrastes a equal y b equal.

• Si el test All equal es menor que 3.84 entonces los contrastes a equal y b equal no pueden ser estadísticamente significativos.

6

Modelos comparados

• Contrastes a equal: Modelo 0: en el que a y b son iguales en los dos

grupos en todos los ítems, exceptuando los parámetros b del ítem que se estudia.

Modelo 1: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems, exceptuando los parámetros a y b del ítem que se estudia.

7

GR GF G a b a b med DT 3 All equal 4.4 2 2.05 -0.06 2.13 0.15 -1.02 1.06 3 a equal 0.1 1 2.07 -0.06 2.07 0.16 -1.02 1.06 3 b equal 4.4 1 2.17 0.01 2.17 0.01 -1.03 1.05

Modelos comparados• Contrastes b equal (solo tiene sentido si se

mantiene la H0 en el contraste a equal):

Modelo 0: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems.

Modelo 1: en el que a y b son iguales en los dos grupos en todos los ítems, exceptuando los parámetros b del ítem que se estudia.

8

GR GF G a b a b med DT 3 All equal 4.4 2 2.05 -0.06 2.13 0.15 -1.02 1.06 3 a equal 0.1 1 2.07 -0.06 2.07 0.16 -1.02 1.06 3 b equal 4.4 1 2.17 0.01 2.17 0.01 -1.03 1.05

En el caso del modelo L2P (o RG), pone a prueba las siguientes H0

- No dif (a y b iguales en los dos grupos). Si se rechaza esta hipótesis nula:

- Igual “a” en ambos grupos, …- Iguales parámetros “b” (asumiendo igual “a”)

- Posibles situaciones:a b

sig --- Difieren en “a” (el contraste sobre b no es interpretable porque asume a iguales)

n.s. sig Difieren sólo en “b”

n.s. n.s Sin sentido9

10

GR(2) GF(1) Grupo Focal G a b a b med DT 1 All equal 1.7 2 1.95 -2.05 1.87 -1.90 -1.02 1.05 2 All equal 5.1 2 1.66 -1.08 2.17 -0.86 -1.02 1.04 2 a equal 2.4 1 1.87 -1.02 1.87 -0.85 -1.02 1.05 2 b equal 2.7 1 1.96 -0.93 1.96 -0.93 -1.03 1.05 3 All equal 4.4 2 2.05 -0.06 2.13 0.15 -1.02 1.06 3 a equal 0.1 1 2.07 -0.06 2.07 0.16 -1.02 1.06 3 b equal 4.4 1 2.17 0.01 2.17 0.01 -1.03 1.05 4 All equal 0.1 2 2.00 1.00 1.95 1.05 -1.03 1.05 5 All equal 0.9 2 1.83 2.20 2.32 2.10 -1.03 1.05 6 All equal 1.7 2 1.57 -2.18 1.36 -2.14 -1.02 1.05 7 All equal 0.7 2 1.55 -1.05 1.64 -0.95 -1.02 1.05 8 All equal 2.6 2 1.54 -0.01 1.68 0.14 -1.02 1.05 9 All equal 0.0 2 1.90 0.83 1.85 0.85 -1.03 1.05 10 All equal 0.1 2 1.47 2.22 1.46 2.30 -1.03 1.05 11 All equal 0.6 2 1.52 -1.89 1.30 -1.99 -1.03 1.05 12 All equal 3.2 2 1.40 -0.90 1.65 -1.06 -1.03 1.05 13 All equal 1.9 2 1.61 -0.06 1.40 0.12 -1.02 1.06 14 All equal 2.9 2 1.24 1.09 1.75 0.80 -1.03 1.05 15 All equal 2.0 2 1.20 1.98 1.75 1.48 -1.03 1.05 16 All equal 11.8 2 1.55 -1.82 1.19 -2.65 -1.04 1.06 16 a equal 1.5 1 1.37 -1.95 1.37 -2.51 -1.04 1.05 16 b equal 10.2 1 1.15 -2.45 1.15 -2.45 -1.03 1.05 17 All equal 0.3 2 1.29 -1.13 1.20 -1.20 -1.03 1.05 18 All equal 10.2 2 1.23 -0.03 1.23 -0.49 -1.04 1.05 18 a equal 0.0 1 1.23 -0.03 1.23 -0.49 -1.04 1.05 18 b equal 10.2 1 1.08 -0.19 1.08 -0.19 -1.03 1.05 19 All equal 26.6 2 1.35 1.09 0.86 0.71 -1.04 1.05 19 a equal 4.9 1 1.13 1.22 1.13 0.41 -1.04 1.04 19 b equal 21.7 1 0.90 1.16 0.90 1.16 -1.03 1.05 20 All equal 35.7 2 1.36 1.82 0.75 1.53 -1.04 1.05 20 a equal 6.0 1 1.04 2.16 1.04 0.96 -1.03 1.04 20 b equal 29.7 1 0.75 2.33 0.75 2.33 -1.03 1.05

11

GR(2) GF(1) Grupo Focal G a b a b med DT 16 All equal 14.5 2 1.55 -1.82 1.14 -2.79 -1.12 1.08 16 a equal 1.9 1 1.35 -1.97 1.35 -2.62 -1.12 1.08 16 b equal 12.5 1 1.09 -2.56 1.09 -2.56 -1.10 1.07 18 All equal 12.6 2 1.23 -0.03 1.16 -0.54 -1.12 1.09 18 a equal 0.1 1 1.20 -0.03 1.20 -0.55 -1.12 1.08 18 b equal 12.5 1 1.04 -0.21 1.04 -0.21 -1.11 1.09 19 All equal 29.0 2 1.35 1.09 0.83 0.69 -1.12 1.09 19 a equal 5.5 1 1.11 1.24 1.11 0.36 -1.12 1.08 19 b equal 23.5 1 0.87 1.19 0.87 1.19 -1.11 1.09 20 All equal 37.2 2 1.34 1.83 0.72 1.55 -1.13 1.09 20 a equal 6.4 1 1.02 2.20 1.02 0.93 -1.13 1.08 20 b equal 30.8 1 0.71 2.45 0.71 2.45 -1.12 1.10 1 All equal 0.3 2 1.87 -2.09 1.77 -2.06 -1.14 1.10 2 All equal 1.9 2 1.69 -1.07 2.10 -0.96 -1.13 1.09 3 All equal 1.7 2 2.02 -0.05 2.07 0.08 -1.13 1.11 4 All equal 0.1 2 1.98 1.00 2.01 0.95 -1.14 1.10 5 All equal 0.8 2 1.78 2.22 2.31 2.05 -1.14 1.10 6 All equal 1.5 2 1.61 -2.15 1.25 -2.34 -1.14 1.11 7 All equal 0.0 2 1.55 -1.05 1.53 -1.06 -1.14 1.10 8 All equal 0.7 2 1.56 -0.01 1.62 0.07 -1.14 1.10 9 All equal 0.6 2 1.95 0.82 1.79 0.80 -1.14 1.10 10 All equal 0.1 2 1.53 2.17 1.38 2.34 -1.14 1.10 11 All equal 1.6 2 1.54 -1.88 1.21 -2.17 -1.14 1.11 12 All equal 5.5 2 1.41 -0.90 1.56 -1.17 -1.15 1.10 12 a equal 0.3 1 1.47 -0.87 1.47 -1.17 -1.15 1.10 12 b equal 5.1 1 1.34 -1.03 1.34 -1.03 -1.14 1.10 13 All equal 1.2 2 1.62 -0.06 1.36 0.06 -1.14 1.11 14 All equal 3.7 2 1.22 1.10 1.82 0.69 -1.14 1.09 15 All equal 2.3 2 1.18 2.00 1.80 1.38 -1.14 1.10 16 All equal 1.0 2 1.26 -1.15 1.18 -1.31 -1.14 1.10

MULTILOG

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MULTILOG for Windows 7.00.2327.2Created on: 21 April 2009, 14:45:10>PROBLEM RANDOM, INDIVIDUAL, DATA = 'poslr.DAT', NITEMS = 40, NGROUPS = 2, NEXAMINEES = 1000;>TEST ALL, L2;>EQUAL AJ, ITEMS=(1(1)15,17), WITH=(21(1)35,37);>EQUAL BJ, ITEMS=(1(1)15,17), WITH=(21(1)35,37);>FIX MU,GR=2, VA=0;>FIX SD,GR=2, VA=1;>FIX SD,GR=1, VA=1.1;>SAVE;>END;2011111111111111111111111111111111111111111N(I1,40A1)

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PARAMETROS REALES

1 1.2,-2 21.2,-1 31.2, 04 1.2, 15 1.2, 26 1 ,-271 ,-181 , 09 1 , 110 1 , 211 0.8,-212 0.8,-113 0.8, 014 0.8, 115,0.8, 2

16,0.8,-2 ,0.8,-2.517,0.8,-1 ,0.8,-1.2518,0.8, 0 ,0.8,-0.519,0.8, 1 ,0.4, 120,0.8, 2 ,0.4, 1.5

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