vel, a párolgás sokévi átlagértékének függvényében. Az évi párolgás szélsõérté-keit az adott visszatérési idõhöz (a megfelelõ elõfordulási valószínûséghez) tarto-zó havi értékek összege adja. A havi párolgás sokévi átlagértékét a havi középhõ-mérséklet sokévi átlagának felhasználásával a 4-4. ábra alapján határozhatjukmeg. (A párolgásértékeket %-osan az a) ábrarész, mm/hó dimenzióban a b) ábra-rész mutatja be.) A sokévi átlagos párolgást a havi értékek összege adja. A 4-4.ábra használata a havi párolgás becslésére az elõzõknél jobb eredményeket ad.

A növényzettel benõtt vízfelületek párolgására tájékoztató jelleggel az alábbimegjegyzéseket lehet figyelembe venni:

a) A víz felületén fekvõ növényzet esetén a párolgás egyenlõnek vehetõ aszabad vízfelület párolgásával.

b) A víz fölé magasan nyúló növényzet (pl. nád) esetén a növényzet és a vízegyüttes párolgásának nyári félévi összege 1,5–2,0-szerese is lehet a szabadvízfelület nyári párolgásösszegének.

c) A havonkénti megoszlást (a nyári félévi víz-növényzet párolgásösszegének%-ában) a 4-3. táblázat alapján lehet felvenni.

d) A téli félévben a szabad és a növényzettel benõtt vízfelületek párolgásaközötti különbség gyakorlatilag elhanyagolható.

Az eddigiekben megadott számértékek jó közelítéssel átlagos adottságú hazaiállóvizekre érvényesek. A széltõl védett és az átlagosnál lényegesen mélyebbhazai állóvizek párolgása 10–20%-kal kevesebb, a szél hatásának kitett sekélyállóvizeké pedig 10–20%-kal több a segédletekrõl leolvasható értékeknél.

4.1.1.2 Párolgásszámítás Meyer eljárásával

A Meyer-féle eljárás a tényleges havi párolgás meghatározására alkalmas.A kifejezés meteorológiai tényezõk felhasználásával tényleges vízfelületpárolgásiértékek meghatározását teszi lehetõvé. Meyer szerint a vízfelületpárolgás értéke:

P = a[E(t ′ ) – e] (1 + bw), [mm/hónap] (4-1)

ahol E [g/m3] a közvetlen vízfelszín feletti levegõ telítési páratartalma, melyet at′ [°C] havi közepes vízhõmérséklet alapján határoznak meg. (A ta-pasztalatok azt mutatják ugyanis, hogy a közvetlen vízfelszín felettilevegõ telítési páratartalma szorosabban függ a vízhõmérséklettõl,mint a talajvízfelszíntõl 2 m-re mért léghõmérséklettõl.)

e [g/m3] a vízfelszín feletti levegõ tényleges vagy abszolút nedvességtartal-mának havi középértéke,

w [m/s] a havi közepes szélsebesség,a, b állandók, melyek magukban foglalják a dimenzióátszámítást, a

magassági redukciót és az éghajlati-földrajzi viszonyokat.A számítás menetét egy számpélda megoldása kapcsán mutatjuk be.

Meghatározandók egy Székesfehérvár mellett létesített tározó 1966. évitényleges havi párolgásértékei, valamint az évi párolgásösszeg. A tározó felszíne:A = 4,8 km2. A számításhoz felhasználhatók Székesfehérvár meteorológiai adatai(t [°C] havi közepes léghõmérséklet, e [g/m3] tényleges nedvességtartalom

190 4. A hidrológiai körfolyamat elemeinek számítása

1914.1 A párolgás

4-4.

táb

láza

t. T

ényl

eges

hav

i pár

olgá

s sz

ámítá

sa M

eyer

eljá

rásá

val.

Víz

hasz

nosí

tási

táro

zó, S

zéke

sfeh

érvá

r. 1

966.

év

Hón

apI.

II.

III.

IV.

V.

VI.

VII

.V

III.

IX.

X.

XI.

XII

.É

v

Lég

hõm

érsé

klet

, t[°

C]

–3, 6

6,4

5,5

12,7

16,2

19,8

20,4

19,4

16,1

14,4

4,1

1,4

–

∆t

= t i

+1

– t i

[°C

]3,

53,

60,

6–1

,0–3

,3–1

,7

∆t′

=t′ i

+1

– t′ i

[°C

]5,

14,

01,

0–1

,2–3

,5–3

,7

Víz

hõm

érsé

klet

, t′[°

C]

–3, 6

*6,

45,

515

,220

,324

,325

,324

,120

,616

,94,

11,

4–

Tel

ítési

ned

vess

ég-

tart

alom

E(t

′) [g

/m3 ]

3,5

7,3

6,9

13,0

17,7

22,7

24,2

22,5

18,0

14,4

6,3

5,1

–

Tén

yleg

es n

edve

sség

-ta

rtal

om e

[g/m

3 ]3,

16,

15,

18,

19,

411

,812

,212

,410

,69,

85,

84,

6–

Szél

sebe

sség

, w[m

/s]

2,4

2,1

2,2

1,7

2,1

1,7

1,9

1,6

1,4

1,5

1,6

1,9

–

Tén

yleg

es v

ízfe

lüle

t-**

páro

lgás

, P[m

m/h

ó]6,

518

,728

,572

,212

9,6

160,

718

2,2

146,

710

4,2

65,7

7,3

7,6

929,

9

Elp

árol

gott

ví

zmen

nyis

ég**

Vp

[103

m3 ]

31,2

89,8

136,

834

6,6

622,

177

1,4

874,

670

4,2

500,

231

5,4

35,0

36,5

4463

,5

*jé

ghõm

érsé

klet

**a

havi

ért

ékek

öss

zege

havi középértéke, w [m/s] havi közepes szélsebesség). A számításokat táblázato-san célszerû elvégezni (4-4. táblázat), egyes lépései a következõk:1. A telítettségi nedvességtartalom havonkénti értékeinek meghatározásához elõ-

ször a vízhõmérsékleteket kell kiszámítani, a léghõmérsékleti adatok alapján.Novembertõl márciusig a víz (valamint a jég és hó) felszínének havi közepeshõmérsékletét közelítõleg azonosnak vehetjük a léghõmérséklettel. Ez a köze-lítés azért is megengedhetõ, mert ezen hónapok párolgása az egész évi párol-gásnak kb. 10–15%-át teszi csak ki.

2. Áprilistól októberig terjedõ idõszakra a vízhõmérséklet számítását a 4-5. és4-6. ábrák alapján végezzük. A számítást a februári-márciusi súlyozott közép-hõmérséklet meghatározásával kezdjük:

(4-2)

Az áprilisi vízhõmérsékletet a t IV = 12,7 °C levegõhõmérséklet és az U = 5,8 °Csegédváltozó alapján (interpolálással) a 4-5. ábrából lehet leolvasni:t ′IV = 15,2 °C. Ha U < 0 adódik, az áprilisi lég- és vízhõmérséklet azonosnakvehetõ.

3. Számítjuk az áprilisi és májusi közepes léghõmérsékletek különbségét:

∆ t = tV – t IV = 16,2 – 12,7 = 3,5 °C (4-3)

majd a 4-6. ábrából leolvassuk az ennek megfelelõ vízhõmérséklet különbsé-get, ez esetünkben: ∆ t ′ = 5,1 °C. Ezt hozzáadva az áprilisi közepes vízhõmér-séklethez, megkapjuk a májusi közepes vízhõmérsékletet, azaz:

tV′= t ′IV + ∆ t ′= 15,2 + 5,1 = 20,3 °C (4-4)

192 4. A hidrológiai körfolyamat elemeinek számítása

1934.1 A párolgás

Folytatólagosan elvégezve a számításokat, hasonlóan meghatározhatók a haviközepes vízhõmérsékletek novemberig (innentõl azonosak a léghõmérséklet-tel). Ha vízhõmérsékleti méréseink vannak, akkor természetesen a fenti számí-tások mellõzhetõk, a vízhõmérsékleti adatokkal közvetlenül számolhatunk.

4. A vízfelszín havi közepes hõmérsékletei alapján meghatározhatók a hozzátar-tozó telítettségi nedvességtartalom E(t′ ) [g/m3] értékei is. Az E(t′ ) függvénytgrafikusan és numerikusan a 4-7. ábra tünteti fel. (A pontosabb meghatározásérdekében célszerû a grafikonról leolvasni E értékeit.)

5. A tényleges nedvességtartalom (e, g/m3) és szélsebesség (w, m/s) értékeinektáblázatba írása után a párolgás meghatározásához minden változó rendel-kezésre áll. (Megjegyezzük, hogy a telítési hiány számításához a bemutatotteljáráson kívül a 4-11. ábra is felhasználható, ahol D = f (t, R).) Ha a szélse-bességekre vonatkozóan a tó vagy tározó környékén nincs mérési adat, akkor ahelyi észlelések hiányában a 4-5. táblázatban foglalt értékeket használhatjuk.

6. Az a és b tapasztalati állandók értéke a mérési körülményektõl függ, így elsõ-sorban attól, hogy a vízfelszín (térszín) fölött milyen magasságban mérünk.A hazai meteorológiai hálózatban szabványosított mérési magasságok (e és tértékét 2,0 m-en, w értékét 7,0 m-en* mérve), és havi (harmincnapos) idõegy-ségekben végzett számítások esetén a = 11,0 és b = 0,20 értékekkel számol-hatunk.

* Egyes esetekben 10,0 m-en

4-5. táblázat. A szélsebességek közelítõ sokévi átlagértékei. w [m/s]

Tájegység I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII.

Alföld ésÉszaki 3,9 4,5 3,3 3,4 3,2 2,6 2,3 2,4 2,3 2,2 2,1 3,3hegyvidék

Duna–Tisza 2,0 3,0 3,4 2,7 2,6 2,8 2,6 2,5 2,0 2,4 1,3 2,0köze

Észak-nyugat- 3,5 4,3 4,9 4,8 3,8 3,4 2,7 3,0 2,6 2,5 2,9 3,0Dunántúl

A Dunántúl 2,2 3,0 4,3 4,1 3,0 3,2 2,4 2,8 2,2 2,3 2,5 2,2többi része

7. Számíthatjuk a tényleges vízfelületpárolgás értékeit:

P = 11,0 (E – e) (1 + 0,20w) [mm/hónap] (4-5)

8. Az elpárolgott vízmennyiségek értékeit a következõképpen számíthatjuk:

VP [103m3] = P [mm] ⋅ A [km2] (4-6)

194 4. A hidrológiai körfolyamat elemeinek számítása