Migliore Punteggio- Lunghezza della sequenza

- Grandezza banca dati

- Composizione della sequenza

Punteggio sequenze random

PunteggioOPT

100 200 300 400 500 600 700 800 900100

0110

0120

0130

0

Opt = 1070

NumeroSequenzecasuali 70

60

50

40

30

20

10

Significatività statistica

PunteggioOPT

NumeroSequenzecasuali

100 200 300 400 500 600 700 800 900100

0110

0120

0130

0

70

60

50

40

30

20

10

Opt = 1070

Significatività statistica

PunteggioOPT

NumeroSequenzecasuali

100 200 300 400 500 600 700 800 900100

0110

0120

0130

0

70

60

50

40

30

20

10

E = 1.21*10-21

E value =Numero atteso per caso di sequenze con punteggio > opt

Matrici di sostituzione

Sostituzioni osservate

Composizione aminoacidica

Matrice di probabilità A C D E

A 0.14 0.28 0.09 0.09

C 0.14 0.09 0.09

D 0.015

0.03

E 0.01

A C D E

A 0.3 0.15

0.0.. 0.0..

C 0.3 0.0.. 0.0..

D 0.1 0.05

E 0.1

Frequenze osservate

Frequenze attese

Diviso

A C D E

A 2.13

0.53 0 0

C 2.13 0 0

D 6.4 1.6

E 6.4

Matrice di probabilità

=

< 1 Sostituzionesfavorita

> 1 Sostituzionefavorita

Punteggio allineamento

AAADE || | AACEE

f(AA) x f(AA) x f(AC) x f(DE) x f(EE) ---------------------------------------------- a(AA) x a(AA) x a(AC) x a(DE) x a(EE)

= pAA x pAA x pAC x pDE x pEE

= 2.13 x 2.13 x 0.53 x 1.6 x 6.4 = 25

A C D E

A 2.13

0.53 0 0

C 2.13 0 0

D 6.4 1.6

E 6.4

Matrice di probabilità

Scomodo!

Gli Odds non possono essere sommati Per calcolare il puneggio di un allineamentoma debbono essere moltiplicati

Logaritmo delle frequenzeLog ( a x b x c x d ) = log(a) + log(b) + log(c) + log(d)

A C D E

A log(pAA)

log(pCA) log(pAD)

log(pAE)

C log(pAA) log(pCD)

log(pCE)

D log(pDD)

log(pDE)

E log(pEE)

A C D E

A pAA pAC pAD pAE

C pCC pCD pCE

D pDD pDE

E pEE

Prob = pAA x pAA x pAC x pDE x pEE

log( Prob ) = log( pAA x pAA x pAC x pDE x pEE )

Log (Prob) = log(pAA) +log(pAA) +log(pAC) +log(pDE) +log(pEE)

Punteggio di un allineamento

AAADE || | AACEE

A C D E

A 0.3 -0.2 0 0

C 0.3 0 0

D 0.8 0.2

E 0.8

Matrice di punteggio

= 0.3 + 0.3 – 0.2 + 0.2 + 0.8 = 1.4 punteggio di similarità

10 1.4 = 25 = probabilità calcolata precedentemente....

< o Sostituzionesfavorita

> oSostituzionefavorita

Una matrice di punteggio

Identità Sostituzioni avvantaggiateSostituzioni avvantaggiate

Sostituzioni svantaggiate

Distanza delle matrici

A C D E

A 10 -10 -12 -15

C 11 -9 -10

D 13 -8

E 12

A C D E

A 1.0 -1.0 -0.7 -1.5

C 1.5 -1.1 -0.2

D 0.5 -0.9

E 0.8

Da allineamenti di sequenze molto simili

Da allineamenti di sequenze molto divergenti

Matrici PAM Percent Accepted Mutation

PAM 2 = PAM 1 * PAM 1PAM 3 = PAM 2 * PAM 1PAM 4 = PAM 3 * PAM 1 etc..

Matrici BLOSUM

L T A G A R I D E D - - A R I D E D W E D I S L H D W R T E A - - D W L H D W R T D WL T A G A R L D - - - - - - - - E D W E D I S I H E W S T E A - - D W I H E W T T D WL T I G L R I E E - - - - - - D E D A E D I S L H D G R T - - - E D W L H D W R S D WL T A G A R I D E - - - D - - - E D W E D I S L H D W R T E - - - D W L H D W R T D WL T A G A R I D E D W E A R I D E D W E D I S L H D W R T E A I L D W L H D W R T A W

Identità < x %

L T A G A R I DL T A G A R L D

L T A G A R I DL T A G A R I D

L T I G L R I EL T A G A R I D

L T A G A R L DL T I G L R I E

Corrispondenza PAM/BLOSUM

Maggiore divergenza

Minoredivergenza PAM PAM

100100BLOSUM 90BLOSUM 90

PAM PAM 120120

BLOSUM 80BLOSUM 80

PAM PAM 160160

BLOSUM 60BLOSUM 60

PAM 200PAM 200 BLOSUM 52BLOSUM 52

PAM 250PAM 250 BLOSUM 45BLOSUM 45

Alberi filogenetici

Alberi Filogenetici

H

GF

ED

B

C

A

Nodi interniUnità tassonomiche sconosciute

Nodi esterni - FoglieUnità tassonomiche operative

Radice

Rami

Tempo

Distanza F-H

Ortologhi e paraloghi

Gene A

Gene A1

Gene A2

Speciazione

Geni Ortologhi

Gene A

Gene A Gene B

Duplicazione

Geni Paraloghi

Filogenesi molecolare

Hb Alpha Gorilla

Filogenesi di geni ortologhi Filogenesi di geni paraloghi

Hb Alpha Uomo

Hb Alpha Ratto

Hb Alpha Topo

Hb Alpha Anatra

Hb EpsilonUomo

Hb GammaUomo

Hb BetaUomo

Hb DeltaUomo

MioglobinaUomo

Hb ZetaUomo

Hb AlphaUomo

Hb ThetaUomo

Emoglobina alfa in specie diverse

Diverse catene di emoglobinanell’ uomo

Similarità e distanza

Singola

Paralleli

Multipli

Convergenti

AGHSVLIWETS

AGHSVLIWETS

Eventi di sostituzione: Avvenuti = 12Osservabili = 3

Sequenza originaria

Duplicazione/Speciazione

Coincidenti

Retro-Sostituzione

AGHSVLIWETS

->I

->T

->E

->A->L

->I

->A

->T

->I->T

->A->E

TGASILLWETTAGESILIWETT

Distanza Genetica

Meglio usare sequenze nucleotidiche:- regioni non codificanti- mutazioni nucleotidiche possono non essere aminoacidiche- modello più facile

Tempo

% Diversità

100%

75%

50%

25%

0%

Distanza Jukes & Cantor

Diversità % Stima distanza genetica

(Sostituzioni per base)

0.10 0.107

0.20 0.232

0.30 0.383

0.40 0.571

0.50 0.823

0.60 1.207

0.70 2.031

sostituzioni per base = - 3/4 * ln( 1 - 4/3 * %Diversità )

Distanza Jukes & Cantor

Tempo

d=DistanzaGenetica

Assunzioni del modello:- Stessa probabilità delle sostituzioni- Stessa probabilità dei siti- Indipendenza dei siti- OROLOGIO MOLECOLARE - Velocità di sostituzione costante- STAZIONARIETA’ - Composizione nucleotidica costante

Matrici di distanze

Scimpanzè Uomo Gorilla Orango Macaco Scim.Ragno

Scimpanzè -

Uomo 0.014 -

Gorilla 0.02 0.015 -

Orango 0.04 0.03 0.04 -

Macaco 0.08 0.07 0.08 0.08 -

Scim. Ragno

0.11 0.10 0.10 0.11 0.12 -

globine

Gerarchico addittivo

1

2

34

5

12

3

45

Allineamenti multipli

Un allineamento multiplo

Riga = sequenza

LT AGARIDED--ARIDEDWEDISLHDWRTEA--DWLHLT AGARLD--------EDWEDISIHEWSTEA--DWIHLT IGLRIEE------DEDAEDISLHDGRT---EDWLHLT AGARIDE---D---EDWEDISLHDWRTE---DWLHLT AGARIDEDWEARIDEDWEDISLHDWRTEAILDWLH

Colonna = posizioneBlocchi conservatiElementi di struttura secondaria ?

Regioni con gaps: Loops?

Famiglia proteine omologhe

Vantaggi

1 PEEKSAVTALW-KVNVDEVGG2 PEEKSAVLALWDKVNEDEVGG

1 PA--TAVKALWGKAGAGEYGA2 AAD-TNVTAAWSKVGAGEYGA3 EHEWQLVLHVW-KVEVAGHGQ

2 sequenze Troppo simili

AllineamentoMultiplo

1 REEKSAVTALN-K--VDEIGG2 K---TA--VIGDKVNIEEV

2 sequenze Troppo divergenti

Colorazione

Cysteine C Negative D, E Positive K, R Alcohol S, TPolar N, QAromatic F, H, W, Y Hydrophobic A, G, I, L, M, P, V

Consensus

100%90%80%70%

Qualità multiallineamento

Punteggio = 1+2+3+4+5+6+7+8+9

= (VG) + (ED) + (DE) + (KK) + …

VEEKSAVTAGEEKAAVLAAADKTNVKALADKTNVKA

123456789

VEDKSAVTAGDEKAAVLA

123456789

Punteggio = 1+2+3+4+5+6+7+8+9

Punteggio = i

P(ci)P(VGAL) = ???

Punteggio di una colonna

xxAxxxxx

xxVxxxxxxxGxxxxx

xxLxxxxx

Punteggio colonna =

i<j Similarità(AiAj)

(VG)+(VA)+(VL)+(GA)+(GL)+(AL)

=A

VG

L

Punteggi alternativi

A

VG L

V

G

L

G

L

LAG

xxAxxxxx

xxVxxxxxxxGxxxxx

xxLxxxxxxxGxxxxxxxLxxxxx

=?

=(LG)+(LG)+(LA)+(LV)+(LL)

=(VL)+(LL)+(LG)+(GG)+(GA)

Programmazione dinamica multi-dimensionale

2 sequenze lunghe 100 = 100*100 = 10.000 quadretti

3 sequenze lunghe 100 = 100*100*100 = 1 milione cubetti4 sequenze lunghe 100 = 100*100*100*100 = 100 milioni di iper-cubetti

TempoO(Ln)

Come NON si costruisce

FEDCBA

VLSAIDWTNVK

VISAGDWTNVRVLTAAE-TNVR

ILSLIDWTQVR

1

2

1) Allineare B con A2) Allineare C con B3) Allineare D con C4) Allineare E con D5) Allineare F con E

3

4

5

VLTLID-SNVR

VLSLAE-TQVK

Costruzione albero guida- 4 6 6 1 9

- 5 5 3 7

- 2 5 5

- 5 4

- 8

-N * (N-1) allineamenti a coppia Matrice di distanze

Albero guida

Allineamento progressivo

FEDCBA

VLSAIDWTNVKVLSLAE-TQVK

VLTLIDSNVRVLTAAETNVR

VISAGDWTNVRVLTLID-SNVRVLTAAE-TNVRILSLIDWTQVR

12

3

4

51) Allineare E con F2) Allineare B con C3) Allineare D con EF4) Allineare BC con DEF5) Allineare A con BCDEF

Allineamento di allineamenti

PEEKSAV--A LW--VNVDEVGGPEE-- GV--A LWDKVNEDEVGGPEEKS GVLGA LWDKVNE---GG

+ PEEKSAVA LW--VNVDEVGGPEE-- GVA LWDKVNEDEVGG

PEEKS GVLGA LWDKVNEGG

=PEEKSAV-AL W--VNVDEVGGPEE-- GVALW DKVNEDEVGG-PEEKS GVLGA LWDKVNEGG

No

LI

KR

DE

..

.

..

.C CL+CI

/2CK+CR/2

CD+CE/2

...

A AL+AI/2

AK+AR/2

AD+AE/2

...

Y YL+YI/2

YK+YR/2

YD+YE/2

...

… ... ... ... ...

LI

KR

DE

...

...CS

CL+CI+SL+SI/4

CK+CR+SK+SR/4

CD+CE+SD+SE/4

...

AA

AL+AI+AL+AI/4

AK+AR+AK+AR/4

AD+AE+AD+AE/4

...

YW

YL+YI+WL+WI/4

YK+YR+WK+WR/4

YD+YE+WD+WE/4

...

..

.... ... ... ...

S&W per allineamenti multipli

1 sequenza con 2 sequenze

2 sequenze con 2 sequenze

LKDKSAIREL- G

CAYKS G