Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

1 / 22

SMITH DİYAGRAMI İLE EMPEDANS UYGUNLAMA PARALEL ÇİFT YAN HAT İLE UYGUNLAMA İletim hattı boyunca belirli konumlarda iki yan hat bağlanarak da empedans uyumu

sağlanabilir. Böyle bir uygunlama sistemi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Y0=1/ Z0

Y0S1

YA = Y0

dS1

d1

YL=1/ZL

d2

dS2

Y0S2

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

2 / 22

Çift yan hat uygunlama probleminde iki tasarım parametresi vardır:

Birinci yan hattın uzunluğu ds1

İkinci yan hattın uzunluğu ds2 Çift yan hat konfigürasyonunda, yan hatlar önceden belirlenen konumlarda bağlanır. Bu

yöntemde, yük empedansı değiştirilirse, basit bir şekilde, farklı uzunluklarda başka bir grup

yan hat bağlamak gerekir. Çift yan hat ayarlamanın zorluğu şu: yan hatlar sabitlendikten

sonra, yük admitanslarının belirli bir bölgedeki değerleri uygunlanamaz.

Uygunlama işlemini garanti altına almak için, üç yan hatlı sistem gerekir. Birinci yan hattın uzunluğu, (ikinci yan hat bağlanmadan önce) ikinci yan hattın

bağlandığı yerden yüke doğru bakıldığında görünen hat admitansının reel kısmının, ana

hattın karakteristik admitansına eşit olmasını sağlayacak şekilde seçilmesi gerekir.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

3 / 22

Y0=1/ Z0

Y0S1

Y′A = Y0 + jB

dS1

d1

YL=1/ZL

d2

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

4 / 22

Y0=1/ Z0

Y0S1

YA = Y0 + jB - jB = Y0

dS1

d1

YL=1/ZL

d2

dS2

Y0S2

Y(ds2)= - jB

İkinci yan hattın uzunluğu, bağlantı noktasındaki admitansın imajiner kısmını yok edecek şekilde seçilir.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

5 / 22

İkinci yan hattın bağlandığı yerde uygunlama sağlaması muhtemel normalize admitanslar birim kondüktans (g=1) dairesi üzerinde bulunur.

d2 konumunda olması istenen normalize admitanslar bu daire üzerindedir.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

6 / 22

d0

Tek yan hat YL

Aynı problem iki yaklaşımla da

çözülebilir.

dS2

Y0S2

Y0=1/ Z0

YA = Y0

Y0S1

d2

dS1

YLÇift yan hat

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

7 / 22

İkinci yan hat konumundan yüke doğru gidilirse, izin verilen normalize admitanslar dairesi,

orijinal daire abak merkezindeki bir eksen (mil) etrafında döndürülerek elde edilen başka bir

daireye dönüşür.

Birinci yan hat konumunda, izin verilen normalize admitanslar, birim kondüktans dairesinin,

21124)(4 dddaux λπ

λπθ =−=

açısıyla saat ibresine ters yönde döndürülmesiyle elde edilen bir yardımcı daire üzerinde

bulunur.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

8 / 22

Bu dönme açısı, d12=d2 - d1

mesafesine karşılık gelir.

d1 konumunda istenen normalize admitans bu yardımcı daire üzerindedir.

Eksen burada

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

9 / 22

Yan hatlar arasındaki uzaklık d21=λ/8 + nλ/2 olduğunda, yardımcı

daire budur.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

10 / 22

Yan hatlar arasındaki uzaklık d21=λ/4 + nλ/2 olduğunda, yardımcı

daire budur.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

11 / 22

Yan hatlar arasındaki uzaklık d21=3λ/8 + nλ/2

olduğunda, yardımcı daire budur.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

12 / 22

Yan hatlar arasındaki uzaklık d21 = nλ/2

olduğunda, yardımcı daire budur. NOT:

Bu iyi bir seçim değildir!!!

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

13 / 22

Yük empedansı verildiğinde, çift yan hat tasarımını tamamlamak için, aşağıda belirtilen

adımları izlemek gerekir:

1. Normalize yük empedansı bulunur ve abak üzerinde işaretlenir.

2. Bu yüke karşılık gelen duran dalga dairesi (DDD) çizilir.

3. DDD üzerinde yük empedansı noktasından -1800 dönülerek normalize yük admitansı

belirlenir. Artık bu noktadan sonra abakta okunan bütün değerler normalize

admitanslardır.

4. DDD üzerinde saat ibresi yönünde gidilerek, d1 konumundaki normalize admitans

bulunur.

5. Yardımcı daire çizilir.

6. Abak üzerindeki normalize admitans noktası, yardımcı daireye ulaşacak şekilde (iki

mümkün çözüm var) birinci yan hat admitansı eklenir. Yan hat admitansın reel kısmını

değiştirmeyeceğinden, admitans noktası uygun kondüktans dairesi üzerinde

kayacaktır.

7. Yardımcı daire üzerinde elde edilen normalize admitans ikinci yan hat konumu d2’ye

dönüştürülür. Bu nokta birim kondüktans dairesi üzerinde olmalıdır.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

14 / 22

8. Tam uygunlama şartına ulaşmak için, toplam paralel admitans ana hattın karateristik

admitansına eşit olacak şekilde, ikinci yan hat admitansı sağlanır.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

15 / 22

(1) Normalize yük empedansı, zL=ZL/Z0 şeklinde bulunur ve abaktaki yeri işaretlenir.

(2)DDD (yani sabit |Γ| dairesi) çizilir.

(3) yL=z(d=λ/4) şeklindeki normalize yük admitansı bulunur. Artık abakta admitanslar kullanılır.

(4) Yük admitansı birinci yan hatta kaydırılır.

zL

yL

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

16 / 22

(5) Yardımcı daire çizilir.

(6) Birinci Çözüm: Yardımcı daireye ulaşmak için, birinci yan hattın admitansı eklenir.

(6) İkinci Çözüm: Yardımcı daireye ulaşmak için, birinci yan hattın admitansı eklenir.

yL

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

17 / 22

(7) Birinci Çözüm: Normalize admitans yardımcı daireden ikinci yan hat konumuna dönüştürülür

(8) İkinci yan hat admitansı eklenir.

Birinci Çözüm: İkinci yan hat bağlanmadan önce, ds2konumundaki admitans

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

18 / 22

(7) İkinci Çözüm: Normalize admitans yardımcı daireden ikinci yan hat konumuna dönüştürülür

(8) İkinci yan hat admitansı eklenir.

İkinci Çözüm: İkinci yan hat bağlanmadan önce, ds2 konumundaki admitans

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

19 / 22

Daha önce belirtildiği gibi, sabit konumlu çift yan hat konfigürasyonu, yük empedanslarının

bazı değerlerini uygunlamak için uygun olmayabilir. Bu, smith abağı üzerinde kolayca

görülebilir. Eğer, birinci hat konumundaki normalize hat admitansı, yardımcı daireye teğet belirli bir yasak kondüktans dairesi içine düşerse (ve daima birim kondüktans dairesi

içinde kalırsa), normalize admitansı yardımcı daireye getirebilecek birinci yan hat için bir

değer bulmak mümkün değildir. Bu nedenle, birim kondüktans dairesi üzerinde ikinci yan

hat konumunun normalize admitansını konumlandırmak mümkün değildir. Bu şart

oluştuğunda, yan hatlardan birinin konumu uygun şekilde değiştirilmelidir. Alternatif olarak,

üçüncü bir yan hat eklenebilir. Yasak bölge örnekleri aşağıda verilmiştir.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

20 / 22

Yasak Bölge Dairesi. Birinci yan hat konumundaki admitans bu daire içine düşerse, çift yan hat ile uygunlama mümkün değildir.

Yan hatlar arasındaki mesafe d21=λ/8+nλ/2 olduğunda, yardımcı daire.

Normalize admitans için normalize kondüktans dairesi yardımcı daireyi kesmez

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

21 / 22

Yasak kondüktans

dairesi

Yan hatlar arasındaki mesafe d21=λ/4+nλ/2 olduğunda, yardımcı daire.

Adnan GÖRÜR Smith Abağı (Empedans Uyumlama - Çift Stub)

22 / 22

Yan hatlar arasındaki mesafe d21=3λ/8+nλ/2 olduğunda, yardımcı daire.

Yasak Kondüktans

Dairesi