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وزارة التعلیــم العالـي والبحـث العلمـي
Année : 2018
Faculté : Sciences de L’Ingéniorat Département : Électromécanique
MÉMOIRE Présenté en vue de l’obtention du diplôme de: MASTER 2
Domaine: Sciences et Technologie Filière: Electromécanique
Spécialité: Electromécanique
Par : M. BESSEM ABDELGHANI
DEVANT LE JURY
Président : Mr HADOUCHE.A U.B.M.Annaba
Directeur de mémoire :
Examinateur :
Mr HADOUCHE.A
Mme DJAGHOUT.Z
U.B.M.Annaba
U.B.M.Annaba
Examinateur : Mr BOUGHABA.M
U.B.M.Annaba
Modélisation et simulation d’un pompage photovoltaïque
BADJI MOKHTAR- ANNABA UNIVERSITY عنابة- جامعــــــة باجـــــي مختـــار
UNIVERSITÉ BADJI MOKHTAR- ANNABA
Remerciements
Je tiens à remercie avant tous
« Le Bon Dieu »
Qui ma donné la volonté, et le courage pour continuemes études, et atteindre ce niveau, et j’exprime notre profonde gratitude.
Je tiens à remercie mon encadreur Mr. A.HADOUCHE pour ses conseils et sa grande assistance.
Je tiens à remercie les membres de jury d’avoir accepté l’évaluation de ce modeste travail.
Je remercie également tous enseignants du département d’électromécanique.
Je remercie tous ceux, qui de près ou de loin, qui ont contribué &participé à réaliser ce mémoire.
BeSSeM ABDeLGHAni.
Dédicace
Je dédie ce modeste travail
A mon très cher père le défunt « EL HADI » et à ma chèremère
source de tendresse,qui m’encourage toujours.
A machère belle-mère, et mon beau-père,
A ma très chère femme.
A mon cher garçon Med El Hadi Arkane.
A ma chère petite fillette Tasnime.
A mes chers frères « Radouane, Ahmed, Med Rafik »
A tous les membres de la famille de BESSEM.
A tous mes amis.
Bessem ABdelghAni
Nomenclature GPV : générateur photovoltaïque
PV : photovoltaïque
PPM : Point de Puissance Maximale
MPPT: Maximum Power Point Tracking
DC: Direct current
AC: Alternating current
P&O: Perturb and Observe
IncCond: Increment of Conductance
Voc : Tension de circuit ouvert [V]
Icc : Courant de court-circuit [A]
E : Niveau d’éclairement (ou d’irradiation) [W/m2]
Io : Courant de saturation de la diode [A]
n : Le facteur de non idéalité de la jonction de la diode
K : La constante de Boltzmann
T : La température effective de la cellule [°K]
q : La charge de l’électron [C]
ns : Nombre de cellules en série
np : Nombre de cellules en parallèle
G : Conductance du GPV
D : Rapport cyclique
MLI : Modulation de Largeur d’Impulsion
Iopt : Courant Optimal
Vopt : Tension Optimale
Vin : Tension à l’entrée du convertisseur statique
Vo : Tension à la sortie du convertisseur statique
PID : Proportionnel Intégral Dérivé e : Erreur
Ce: couple électromagnétique du moteur
Cr: couple de charge (ou couple résistant)
ω: vitesse de l'arbre du moteur
Liste de figures Chapitre 1
Fig 1-1: Schéma d'une cellule photovoltaïque ........................................................................... 6
Fig 1-2 : Schéma électrique d’une cellule photovoltaïque……………………………………..6
Fig 1-3 : Courbe de déclinaison du soleil ................................................................................... 7
Tableau 1-1 : Avantage et inconvénient des cellules photovoltaïques Caractéristique du modele du panneau solaire (PV) ................................................................................................ 8
Fig 1-4 : Caractéristique courant tension de Ns cellule en série . .............................................. 9
Fig 1-5 : Caractéristique courant tension de (Np) cellules en parallèles .................................. 10
Fig 1-6 : Schéma d’association mixte des modules ................................................................. 10
Fig 1-7: Caractéristique résultante du regroupement mixte ..................................................... 11
Fig 1-8 : Schéma d'une cellule photovoltaïque idéale .............................................................. 12
Fig 1-9 : Schéma d'une cellule photovoltaïque réelle. ............................................................. 13
Tableau 1-2 : Caractéristiques du panneau ............................................................................. 13
Fig 1-10 : Caractéristique (I-V), (P-V) du panneau ................................................................. 14
Fig 1-11 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de la température ................................... 14
Fig 1-12 : Zoom sur la caractéristique (I-V) en fonction de la température ............................ 15
Fig 1-13 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de l’éclairement ..................................... 15
Chapitre 2
Fig 2-1 : Convertisseur DC-DC.…..……………………………………………………….....17
Fig 2-2 : Schéma d'un convertisseur Buck ............................................................................... 17
Fig 2-3 : Schéma équivalent lorsque K1 est fermé .................................................................. 18
Fig 2-4 : Schéma équivalent lorsque K1 est ouvert. ................................................................ 18
Fig 2-5 : Forme d’onde typique du convertisseur Buck ........................................................... 18
Fig 2-6 : Schéma d’un convertisseur BOOST…………………………………………………19
Fig 2-7 : Schéma équivalent lorsque S=1. ................................................................................ 19
Fig 2-8 : Schéma équivalent lorsque S=0 ................................................................................ 20
Fig 2-9: Schéma de principe d’un onduleur monophasé en demi-pont .................................... 22
Fig 2-10: Schéma de principe d’un onduleur monophasé en pont ........................................... 23
Fig 2-11: Schéma de principe d’un onduleur triphasé en pont ................................................ 23
Fig 2-12: Schéma de principe d’un onduleur triphasé alimenté à partir des panneaux solaires (schéma pour la modélisation) ................................................................................................. 24
Fig 2-13: Schéma synoptique d’un M.L.I ................................................................................ 27
Fig 2-14: Schéma M.L.I à échantillonnage naturel ................................................................... 28
Liste de figures Chapitre 3
Fig 3-1 : Représentation schématique d’une machine asynchrone triphasée ........................... 31
Fig 3-2 : Représentation de la machine asynchrone triphasée et biphasée équivalente ........... 34
Fig 3-3 : L’orientation des axes d et q ...................................................................................... 38
Fig 3-4 : vue en face d’une pompe centrifuge .......................................................................... 40
Chapitre 4
Fig 4-1: Organigramme de l’algorithme MPPT de la perturbation & observation (P&O) ..... 42
Fig 4-2: Organigramme de l’algorithme MPPT (INC-CONDUCTANCE) ............................ 44
Fig 4-3 : Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en circuit ouvert) .................... 45
Fig 4-4: Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en court circuit) ....................... 46
Chapitre 5
Tableau 5-1 : Caractéristique du modele du panneau solaire (PV) .......................................... 48
Fig 5-1 : Caractéristique tension courant (I-V), (P-V) du panneau .......................................... 49
Fig 5-2 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de la température ..................................... 50
Fig 5-3 : Influence de T sur les caractéristiques (I-V) d’un panneau solaire .......................... 51
Fig 5-4 : Schéma Simulink du module solaire ........................................................................ 51
Fig 5-5 : Courbes d’interaction du signale de la porteuse triangulaire avec les tensions de référence (Va,Vb,Vc) ............................................................................................................... 52
Fig 5-6: Courbes des tensions composées MLI ....................................................................... 52
Fig 5-7 : Courbes des tensions simple MLI ............................................................................. 53
Fig 5-8 : Schéma Simulink de l’onduleur MLI ........................................................................ 53
Fig 5-9 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps Avec un CR= 2,5 N.m ............................................................................................................................ 54
Fig 5-10 : Courbe de la variation du couple moteur(Cem) en fonction de temps .................... 54
Fig 5-11 : Courbe la variation du flux (Ørq) en fonction de temps ....................................... 55
Fig 5-12 : Courbe de variation du courant statorique (Ids) en fonction de temps .................... 55
Fig 5-13 : Courbe de La variation du courant statorique (Iqs) en fonction de temps ............. 56
Fig 5-14 : Courbe de La variation du débit de la pompe en fonction de temps ....................... 56
Fig 5-15 : Schéma Simulink de la pompe ................................................................................ 57
Fig 5-16 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps Avec Cr = 1.5 N.m ............................................................................................................................. 57
Sommaire Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Introduction ................................................................................................................................ 3
1-1 L’énergie solaire .............................................................................................................. 3
1-2 La cellule photovoltaïque ................................................................................................. 4
1-2-1 Historique .................................................................................................................. 4
1-2-2 L’effet photovoltaique….....………………………………………………………..5
1-3 Déclinaison du soleil ........................................................................................................ 7
1-4 Technologie d’une cellule photovoltaïque ....................................................................... 7
1-5 Regroupement des cellules ............................................................................................... 9
1-5-1 Regroupement des cellules en série ......................................................................... 9
1-5-2 Regroupement des cellules en parallele ................................................................... 9
1-5-3 Regroupement mixte (série & parallele) .................................................................. 9
1-6 Modélisation d’une cellule photovoltaïque ................................................................... 11
1-6-1 Cellules photovoltaique idéale ................................................................................ 11
1-6-2 Cellules photovoltaique réelle ................................................................................ 12
1-7 Panneaux photovoltaïques .............................................................................................. 13
1.8 Influence de la température ........................................................................................... 14
1.9 Influence de l’éclairement ............................................................................................. 15
Conclusion ................................................................................................................................ 16
Chapitre 2: Les convertisseurs statistiques
Introduction .............................................................................................................................. 17
2-1 Les Hacheurs .................................................................................................................. 17
2-1-1 Hacheur serie (Buck) ............................................................................................... 17
2-1-2 Hacheur parallele (Boost) ........................................................................................ 19
2-1-3 Modélisation du hacheur Boost ............................................................................... 20
2-1-4 Avantages du convertisseur Boost .......................................................................... 21
2-2 Les Onduleurs ................................................................................................................ 22
2-2-1 Onduleur Monophasé .............................................................................................. 22
2-2-2 Onduleur Triphasé .................................................................................................. 23
2-3 Modélisation d’un Onduleurs Triphasé .......................................................................... 24
2-4 La Commande de l’Onduleur ......................................................................................... 26
2-4-1 Généralité ............................................................................................................... 26
2-4-2 Contrôle du courant par M.L.I ................................................................................ 27
2-4-3 M.L.I à échantillonnage naturel ........................................................................... 28
Sommaire Conclusion ................................................................................................................................ 29
Chapitre 3: Modélisation du groupe Moto-pompe
Introduction : ............................................................................................................................ 30
3-1 La machine Asynchrone ................................................................................................. 30
3-2 Structure du moteur asynchrone à cage .......................................................................... 31
3-2-1 Le Stator .................................................................................................................. 31
3-2-2 Le Rotor à cage ....................................................................................................... 31
3-3 Modélisation du moteur asynchrone à cage ................................................................... 31
3-3-1 Hypothèse simplificatrices ...................................................................................... 31
3-3-2 Mise en équations ................................................................................................... 32
3-4 Transformation de PARK ............................................................................................... 34
3-5 Le choix de référentiel .................................................................................................... 36
3-5-1 Référentiel lié au stator ........................................................................................... 36
3-5-2 Référentiel lié au rotor ............................................................................................ 37
3-5-3 Référentiel lié au champ tournant ........................................................................... 37
3-6 La commande vectorielle à flux orienté (FOC) ............................................................. 34
3-7 La pompe centrifuge ....................................................................................................... 39
3-7-1 Présentation de la pompe centrifuge ....................................................................... 39
3-7-2 Constitution de la pompe centrifuge ....................................................................... 40
3-7-3 Fonctionnement de la pompe centrifuge ................................................................. 40
3-8 Modélisation de la pompe centrifuge ............................................................................. 40
Conclusion ................................................................................................................................ 47
Chapitre 4: Les méthodes d'optimisation du point de maximum de puissance
Introduction .............................................................................................................................. 42
4-1 Commande MPPT .......................................................................................................... 42
4-2 Principe de la commande MPPT ................................................................................... 42
4-3 Differentes commandes MPPT ...................................................................................... 43
4-3-1 Commande Perturb&Observe (P&O) ..................................................................... 43
4-3-2 Commande par incrémentation de la conductance .................................................. 44
4-3-3 Commande en circuit ouvert ................................................................................... 46
4-3-4 Commande en court-circuit ..................................................................................... 47
Conclusion ................................................................................................................................ 47
Sommaire
Chapitre 5: Simulation du pompage photovoltaïque
Introduction .............................................................................................................................. 48
5 Caractéristiques d’un module solaire ............................................................................... 48
5-1 Caractéristique Courant-Tension I=f (V) ................................................................... 49
5-2 Influence de l'éclairement ........................................................................................... 50
5-3 Influence de la température T° .................................................................................... 50
Conclusion ................................................................................................................................ 51
Introduction générale Introduction générale
L’Algérie dispose d'un des gisements solaire les plus élevés au monde. La durée
d'insolation sur la quasi totalité du territoire national dépasse les 2000 heures annuellement et
peut atteindre jusqu’à les 3900 heures (hauts plateaux et Sahara). L'énergie reçue
quotidiennement sur une surface horizontale de 1m2 est de l'ordre de 5 KWh sur la majorité
du territoire national, soit prés de 1700KWh/m2/an au Nord et 2263 kwh/m2/an au Sud du
pays. L’énergie photovoltaïque est une énergie propre et non polluante, et son utilisation
offre un approvisionnement en énergie inépuisable. Etant donné que l’approvisionnement en
eau pour les besoins domestiques et d’irrigation reste le souci quotidien des habitants des
zones enclavées et sahariennes, les systèmes de pompage photovoltaïque sont
particulièrement bien adaptés pour l’alimentation en eau à partir des puits ou des forages. Le
pompage photovoltaïque est l’une des applications de l’énergie solaire photovoltaïque dans
les sites isolées. Cette technologie est en développement et caractérisée par un coût
graduellement en baisse. La première génération des systèmes de pompage solaires utilisée
des moteurs à courant continu à aimant permanent, surtout pour les applications à des basses
et moyennes hauteurs. Ces dernières années, le moteur asynchrone est de plus en plus utilisé
pour les applications de pompage solaire à cause de sa simplicité, sa robustesse et sa fiabilité
(cout & rendement). La chaine de pompage étudiée dans notre cas, dotée d’une commande
MPPT utilise un moteur asynchrone, entrainant une pompe centrifuge. [5] Dans ce manuscrit,
nous avons tout d’abord présenté dans le 1er chapitre des généralités, on commençant par la
répartition du Potentiel d’énergie solaire en Algérie, ainsi que l’historique de l’effet
photovoltaïque au fil des années. Ensuite nous rappellerons le principe de la conversion
photovoltaïque, le fonctionnement d’une cellule et la constitution d’un GPV. On a terminé par
la modélisation d’une cellule photovoltaïque. Nous avons présenté dans le 2eme chapitre les
modèles mathématiques de chaque convertisseur de la chaine du pompage photovoltaïque (PV,
Hacheur, Onduleur). Le chapitre 3 est consacré à la modélisation du Moteur Asynchrone et la
Pompe Centrifuge et l’utilisation de la commande vectorielle pour que le flux et le couple de la
machine soient contrôlés indépendamment. Nous avons étudié dans le 4eme chapitre les
méthodes de la commande MPPT des générateurs photovoltaïques, pour mieux gérer la
puissance délivrée par ces derniers. Et enfin le 5eme chapitre est consacré à la simulation du
système photovoltaïque.
1
Chapitre 1
Généralité et étude
d’un système
photovoltaïque
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque Introduction :
L'énergie solaire photovoltaïque provient de la transformation directe d'une partie du
rayonnement solaire en énergie électrique. Cette conversion d'énergie s'effectue par le biais
d'une cellule dite photovoltaïque (PV) basée sur un phénomène physique appelé effet
photovoltaïque. Ce chapitre présente les concepts dont la connaissance est nécessaire à la
compréhension du fonctionnement des cellules photovoltaïques constituées de
semi-conducteur en silicium.
Nous commençons ce chapitre par la définition de cette énergie renouvelable en
montrant le principe de la conversion de l’énergie solaire en énergie électrique, en suite nous
présentons la cellule photovoltaïque en décrivant les différents modes de regroupement, puis
nous décrivons les modèles mathématiques des cellules et du panneau, nous montrons aussi
l’influence de la température et de l’éclairement sur le rendement ; et à la fin on termine par
une conclusion.
1.1 L’ÉNERGIE SOLAIRE :
L'énergie solaire est la fraction de l'énergie électromagnétique provenant du soleil et
parvenant à la surface de la Terre, après filtrage par l'atmosphère terrestre.
Le soleil décharge continuellement une énorme quantité d'énergie radiante dans le
système solaire, la terre intercepte une toute petite partie de l’énergie solaire rayonnée dans
l’espace. Une moyenne de 1367 watts atteint chaque mètre carré du bord externe de
l'atmosphère terrestre (pour une distance moyenne Terre-soleil de 150 Millions de km), c’est
ce que l’on appelle la constante solaire égale à 1367W/m².
La part d'énergie reçue sur la surface de la terre dépend de l'épaisseur de
l’atmosphère à traverser. Celle-ci est caractérisée par le nombre de masse d'air AM.
Le rayonnement qui atteint le niveau de la mer à midi dans un ciel clair est de 1000
W/m2 et est décrit en tant que rayonnement de la masse d'air "1" (ou AM1). Lorsque le soleil
se déplace plus bas dans le ciel, la lumière traverse une plus grande épaisseur d'air, perdant
plus d'énergie. Puisque le soleil n'est au zénith que durant peu de temps, la masse d'air est
donc plus grande en permanence et l'énergie disponible est donc inférieure à 1000 W/m2.
Les scientifiques ont donné un nom au spectre standard de la lumière du soleil sur la
surface de la terre : AM1.5G ou AM1.5D. [4]
3
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Le nombre "1.5" indique que le parcours de la lumière dans l'atmosphère est 1.5 fois
supérieur au parcours le plus court du soleil, c'est-à-dire lorsqu’il est au zénith (correspondant
à une inclinaison du soleil de 45° par rapport au zénith).
Le « G » représente le rayonnement "global" incluant rayonnement direct et
rayonnement diffus et la lettre « D » tient compte seulement du rayonnement direct.[ énergie
solaire][5]
1.2 LA CELLULE PHOTOVOLTAIQUE :
1.2.1 Historique :
Quelques dates importantes dans l’histoire du photovoltaïque :
· 1839 : Le physicien français Edmond Becquerel découvre le processus de l’utilisation de
l’ensoleillement pour produire du courant électrique dans un matériau solide. C’est l’effet
photovoltaïque.
· 1875 : Werner Von Siemens expose devant l’Académie des Sciences de Berlin un article
sur l’effet photovoltaïque dans les semi-conducteurs. Mais jusqu’à la Seconde Guerre
Mondiale, le phénomène reste encore une curiosité de laboratoire.
· 1954 : Trois chercheurs américains, Chapin, Pearson et Prince, mettent au point une cellule
photovoltaïque à haut rendement au moment où l’industrie spatial naissante cherche des
solutions nouvelles pour alimenter ses satellites.
· 1958 : Une cellule avec un rendement de 9 % est mise au point. Les premiers satellites
alimentés par des cellules solaires sont envoyés dans l’espace.
· 1973 : La première maison alimentée par des cellules photovoltaïques est construite à
l’Université de Delaware.
· 1983 : La première voiture alimentée par énergie photovoltaïque parcourt une distance de
4 000 km en Australie.
La première cellule photovoltaïque (ou photopile) a été développée aux États-Unis en
1954 par les chercheurs des laboratoires Bell, qui ont découvert que la photo-sensibilisée du
silicium pouvait être augmentée en ajoutant des "impuretés".
C'est une technique appelée le "dopage" qui est utilisée pour tous les semi-conducteurs.
Mais en dépit de l'intérêt des scientifiques au cours des années, ce n'est que lors de la course
vers l'espace que les cellules ont quitté les laboratoires. En effet, les photopiles représentent la
solution idéale pour satisfaire les besoins en électricité à bord des satellites, ainsi que dans
tout site isolé.
4
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque 1.2.2 L'effet photovoltaïque :
L’effet photovoltaïque est un processus de transformation de l’énergie émise par le
soleil, sous forme de photons, en énergie électrique à l’aide de composant semi-conducteur
appelé cellule solaire
L’effet photovoltaïque ne peut se produire que s’il existe une barrière de potentiel dans
le semi-conducteur avant qu’il ne soit éclairé .Une telle barrière existe, par exemple, à
l’interface entre deux volumes dopés différemment c’est à dire où l’on a introduit deux types
différents d’impuretés à concentration différente, par exemple de type P-N. Si ce matériau est
éclairé, les charges électriques, rendus mobiles par la lumière (l’effet photoélectrique), seront
séparées par la barrière avec d’un côté les charges positives et de l’autre côté les charges
négatives.
L’effet photovoltaïque utilisé dans les cellules solaires permet de convertir directement
l’énergie lumineuse des rayons solaires en électricité par le biais de la production et du
transport dans un matériau semi-conducteur de charges électriques positives et négatives sous
l’effet de la lumière. Ce matériau comporte deux parties, l’une présentant un excès d’électrons
et l’autre un déficit en électrons, dites respectivement dopée de type n et dopée de type p.
Lorsque la première est mise en contact avec la seconde, les électrons en excès dans le
matériau N diffusent dans le matériau P. [7]
La zone initialement dopée n devient chargée positivement, et la zone initialement
dopée p chargée négativement. Il se crée donc entre elles un champ électrique qui tend à
repousser les électrons dans la zone n et les trous vers la zone p. Une jonction (dite p-n) a été
formée. En ajoutant des contacts métalliques sur les zones n et p, une diode est obtenue.
Lorsque la jonction est éclairée, les photons d’énergie égale ou supérieure à la largeur de la
bande interdite communiquent leur énergie aux atomes, chacun fait passer un électron de la
bande de valence dans la bande de conduction et laisse aussi un trou capable de se mouvoir,
engendrant ainsi un paire électron - trou. Si une charge est placée aux bornes de la cellule, les
électrons de la zone n rejoignent les trous de la zone p via la connexion extérieure, donnant
naissance à une différence de potentiel le courant électrique circule, voir la figure (1.1).
5
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Figure 1.1 : Schéma d'une cellule photovoltaïque
La taille d’une cellule va de quelques centimètres carrés jusqu' à 100 cm² ou plus sa
forme est circulaire, carrée ou dérivée des deux géométries.
Les cellules se branchent en série, ce qui permet aux électrons générés par une cellule d'être
repris par la suivante. Le but est d'avoir une différence de potentiel normalement entre 6 et 24
V.la figure (1.2) suivante représente le schéma électrique d'une cellule photovoltaïque.
Figure 1.2 : Schéma électrique d’une cellule photovoltaïque
Les résistances Rs et Rsh permettent de tenir en compte des pertes liées aux défauts de
fabrication .Rs représente les diverses résistances de contact et de connexion tandis que Rsh
caractérise les courants de fuite dus à diode et aux effets de bord de la jonction
6
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque 1.3 DÉCLINAISON DU SOLEIL : C’est l’angle formé par la direction du soleil et le plan équatorial terrestre, sa valeur en degré
est donnée par la relation de Cooper suivante :
ᵟ = 23.45×sin[2π×284+j365
] (1.1)
Où j : est le numéro d’ordre du jour de l’année (n=1 pour le 1er Janvier, n=32 pour le 1er Février,...etc.)
La déclinaison varie entre -23,45° le 21 décembre et +23,45° le 21 juin.
Figure 1.3 : Courbe de déclinaison du soleil
1.4 TÉCHNOLOGIE D’UNE CELLULE PHOTOVOLTAIQUE : • Silicium monocristallin
Le silicium cristallin est actuellement l’option la plus populaire pour les cellules
commerciales, bien que beaucoup d’autres matériaux soient disponibles. Le terme « cristallin
» implique que tous les atomes dans le matériau PV actif font partie d’une structure cristalline
simple où il n’ya aucune perturbation dans les arrangements ordonnés des atomes.
• Silicium poly cristallin
Il est composé de petits grains de silicium cristallin. Les cellules à base de silicium
poly cristallin sont moins efficaces que les cellules à base de silicium monocristallin. Les
joints de grains dans le silicium poly cristallin gênent l’écoulement des électrons et réduisent
le rendement de puissance de la cellule. L’efficacité de conversion PV pour une cellule à base
de silicium poly cristallin modèle commercial s’étend entre 10 et 14%.
7
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque • Silicium amorphe (a-si)
Le silicium est déposé en couche mince sur une plaque de verre ou un autre support
souple. L'organisation irrégulière de ses atomes lui confère en partie une mauvaise
semi-conduction. Les cellules amorphes sont utilisées partout où une solution économique est
recherchée ou lorsque très peu d'électricité est nécessaire, par exemple pour l'alimentation des
montres, des calculatrices, ou des luminaires de secours. Elles se caractérisent par un fort
coefficient d'absorption, ce qui autorise de très faibles épaisseurs, de l'ordre du micron. Par
contre son rendement de conversion est faible (de 7 à 10 %) et les cellules ont tendance à se
dégrader plus rapidement sous la lumière.
• Nouvelle technologie
On utilise de plus en plus de matériaux organiques dans le domaine de
l’optoélectronique, avec des perspectives d’électronique organique voire moléculaire, pour
l’éclairage à l’aide de diodes électroluminescentes organiques (OLED : Organic Light-
Emitting Diode). Bien que les optimisations des matériaux à mettre en œuvre ne soient pas les
mêmes, le domaine du photovoltaïque bénéficie depuis quelques années des avancées
technologiques de l’optoélectronique. Ainsi, bien que cette filière soit vraiment récente, les
progrès annuels sont spectaculaires. Les matériaux organiques, moléculaires ou polymériques,
à base de carbone, d’hydrogène et d’azote, sont particulièrement intéressants en termes
d’abondance, de coût, de poids et de mise en œuvre.
Le tableau (1.1) présente les avantages et les inconvénients pour les technologies les plus
utiliser d'une cellule photovoltaïque.
TYPE Silicium mono
Cristallin Silicium
poly cristallin Silicium amorphe
Durée de vie ( ans ) 35 35 ˂10
Avantages Bon rendement en soleil
Direct
Bon rendement en
soleil direct (moins
que
le monocristallin mais
plus que l'amorphe)
Souplesse Prix moins
élevé que les
cristallins
Bon rendement en
diffus
Inconvénients Mauvais rendement en
soleil diffus (temps
nuageux...), prix élevé
Mauvais rendement en
soleil diffus (temps
nuageux...), prix élevé
Mauvais rendement en
plein soleil.
Tableau 1.1 : Avantage et inconvénient des cellules photovoltaïques
8
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
1.5 Regroupement des cellules :
1.5.1 Regroupement en série :
Une association de (Ns) cellule en série figure (1.4) permet d'augmenter la tension
du générateur photovoltaïque. Les cellules sont alors traversées par le même courant et la
caractéristique résultante du groupement série est obtenue par addition des tensions
élémentaires de chaque cellule. L'équation résume les caractéristiques électriques d'une
association série de (Ns) cellules.
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐=𝑐𝑐𝑐𝑐×𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.2)
𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐=𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.3)
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : La sommes des tensions en circuit ouvert de 𝑐𝑐𝑐𝑐 cellules en série.
𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : Courant de court circuit de Ns cellules en série.
Figure 1.4 : Caractéristique courant tension de Ns cellule en série
1.5.2 Regroupement en parallèle :
Une association parallèle de (NP) cellule figure (1.5) est possible et permet
d'augmenter le courant de sortie du générateur. Dans un groupement de cellules identiques
connectées en parallèle, les cellules sont soumises à la même tension et la caractéristique
résultante du groupement est obtenue par addition des courants.
𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝑐𝑐𝑐𝑐×𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.4)
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 =𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐 (1.5)
9
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
𝐼𝐼𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : La somme des courants de cout circuit de (Np) cellule en parallèle.
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 : Tension de circuit ouvert de ( Np) cellule en parallèle.
Figure 1.5 : Caractéristique courant tension de (Np) cellules en parallèles
1.5.3 Regroupement Mixte (série & parallèle) :
Le générateur photovoltaïque est constitué d’un réseau série-parallèle de nombreux
modules photovoltaïques regroupés par panneaux photovoltaïques figure (1.6). La
caractéristique électrique globale courant/tension du GPV se déduit donc théoriquement de la
combinaison des caractéristiques des cellules élémentaires supposées identiques qui le
composent par deux affinités de rapport Ns parallèlement à l’axe des tensions et de rapport Np
parallèlement à l’axe des courants, ainsi que l’illustre la figure (1.7), Ns et Np étant
respectivement les nombres totaux de cellules en série et en parallèle.
Igcc= Np.Icc: courant de court-circuit du module résultant.
Vgco=Ns.Vco: tension du circuit ouvert du module résultant.
Figure 1.6 : Schéma d’association mixte des modules
10
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Figure 1.7 : Caractéristique résultante du regroupement mixte
Les générateurs photovoltaïques sont alors réalisés en vue d’augmenter la tension
(Regroupement en série) ou augmenter le courant (Regroupement en parallèle) par
l’association d’un grand nombre de cellules élémentaires de même technologie et de
caractéristiques identiques. Le câblage série-parallèle est donc utilisé pour obtenir un module
PV (ou panneau PV) aux caractéristiques souhaitées (courant et tension suffisants).
1.6 Modélisation d’une cellule photovoltaïque :
1.6.1 Cellule photovoltaïque idéal :
La photopile est un composant semi-conducteur qui délivre un courant en excitant ce
dernier par des photons, donc en première approximation on a une source de courant Iph ,
proportionnel à la puissance lumineuse incidente, en parallèle avec une diode figure(1.8) qui
correspond à l’aire de transition p-n de la cellule PV. [Modélisation cellule][10]
11
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Figure 1.8 : Schéma d'une cellule photovoltaïque idéale
D’après la lois des nœuds :
I = Iph - Id (1.6)
Pour un générateur PV idéel, la tension aux bornes de la résistance est égale à celle aux
bornes de la diode :
V = Vd (1.7)
La diode étant un élément non linéaire, sa caractéristique I-V est donnée par la relation :
Id = 𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 - 1 (1.8)
Avec :
𝐼𝐼0: courant de saturation de la diode
𝑉𝑉𝑉𝑉 : tension au borne de la diode
𝑉𝑉𝑉𝑉 : 𝐾𝐾𝐾𝐾𝑞𝑞
potentiel thermique
K : constante de Boltzman (1,381.10−23 Joule/Kelvin )
q : charge d’électron = 1,602.10−19 C
T : temperature de la cellule en Kelvin
Iph : courant photonique
Donc la relation (1.6) sera :
I = Iph – [𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 − 1 ] (1.9)
1.6.2 Cellule photovoltaïque réelle :
Le model d’une cellule photovoltaïque précédent ne rendait pas compte de tous les
phénomènes présents lors de la conversion d’énergie lumineuse. En effet, dans le cas réel, on
observe une perte de tension en sortie ainsi que des courants de fuite. On modélise donc cette
perte de tension par une résistance en série Rp et les courants de fuite par une résistance en
parallèle Rp. [modélisation cellule]
12
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Figure 1.9 : Schéma d'une cellule photovoltaïque réelle
On a :
I = Iph – Id – Ip (1.10)
Ip = 𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐 .𝐼𝐼𝑅𝑅𝑐𝑐
(1.11)
Id = 𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐 .𝐼𝐼𝑉𝑉𝑉𝑉 - 1 (1.12)
De (1.11) et (1.12) ; (1.10) devient :
I = Iph –[ 𝐼𝐼0 × 𝑒𝑒𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐 .𝐼𝐼𝑉𝑉𝑉𝑉 – 1]-[ 𝑉𝑉+𝑅𝑅𝑐𝑐.𝐼𝐼
𝑅𝑅𝑐𝑐] (1.13)
1.7 Panneau photovoltaïque : Afin de déterminer l’influence de la température et de l’éclairement sur le
fonctionnement des panneaux photovoltaïques ; nous avons choisi le module T & SOLAR
TSS3-243, dont les caractéristiques sont :
Puissance maximale (W) 243.085
Tension a vide (V) 37.5
Courant de cout circuit (A) 8.56
Tension au point de maximum de puissance (V) 30.5
Courant au point de maximum de puissance (A) 7.97
Nombre de cellules 60
Tableau 1.2 : Caractéristiques du panneau
Le modèle choisi est un modèle intégré dans la bibliothèque « simulink » du logiciel
« MATLAB 2015 ».
13
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Dans la même interface on peut tracer les caractéristiques (I-V), (P-V) du panneau
choisi.
Figure 1.10 : Caractéristique (I-V), (P-V) du panneau
1.8 Influence de la température :
Pour pouvoir étudier l’influence de la température sur les paramètres de sorties d’un
panneau photovoltaïque nous avons fixé l’éclairement à (G=1000 W/m²) et on trace les
courbes pour différentes températures.
Figure 1.11 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de la température
14
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque
Figure 1.12 : Zoom sur la caractéristique (I-V) en fonction de la température
De la figure (1.11) on remarque que la puissance maximale du générateur subit une
diminution lorsque la température augmente. De la figure (1.12) on remarque que le courant
aussi dépend de la température puisqu’il augmente légèrement plus la température augmente ;
par contre la température influe négativement sur la tension.
1.9 Influence de l’éclairement :
Cette fois on fixe la température à (25 °C) et on trace les courbes pour différentes
valeurs d’éclairement.
Figure 1.13 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de l’éclairement
Il est clairement remarquable que le courant subit une variation importante, plus
l’éclairement diminue plus le courant diminue, et comme la puissance est proportionnelle au
courant, il est évident qu’elle se dégrade plus l’éclairement est décroissant ; par contre on
remarque une légère variation de tension.
15
Chapitre 1 : Généralité et étude d’un système photovoltaïque Conclusion :
Nous avons présenté dans ce chapitre des généralités sur l’énergie solaire
photovoltaïque (ensoleillement, effet photovoltaïque, …etc), ainsi que les différentes
technologies d’une cellule PV, et à travers une étude sur les types de regroupement des
cellules nous avons montré comment augmenter le courant ou la tension et nous avons
terminé ce chapitre par une modélisation de la cellule PV en montrant l’influence de la
température et de l’éclairement sur le rendement du générateur.
16
Chapitre 2
Les Convertisseurs
statistiques
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Introduction :
Un convertisseur statique est un système permettant d'adapter la source d'énergie
électrique à un récepteur donné en la convertissant. Les premiers convertisseurs de puissance
électrique ont été réalisés avec des machines électriques couplées mécaniquement et avec
l'apparition des semi-conducteurs, de l'électronique de puissance, des diodes, des transistors et
des thyristors etc… Les systèmes de conversion deviennent de plus en plus élaborés et ne
nécessitent plus de machines tournantes. C’est l'ère des convertisseurs statiques.[11]
Nous consacrons ce chapitre à l’étude de différents types de convertisseurs statiques
qu’on peut utiliser dans un système photovoltaïque.
2.1 Les Hacheurs :
Le hacheur est un convertisseur continue/continue permettant de convertir une énergie
continue à un niveau donné de tension (ou de courant) en une énergie continue à un autre
niveau de tension (ou de courant).[les hacheurs]
Figure 2.1 : Convertisseur DC-DC
Deux types d’hacheurs seront étudiés dans ce chapitre.
2.1.1 Hacheur série (Buck) :
Un convertisseur Buck, ou hacheur série, est un appareil qui convertit une tension
continue en une autre tension continue de plus faible valeur.
Figure 2.2 : schéma d'un convertisseur Buck
17
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Fonctionnement :
L'interrupteur K1 est fermé pendant la fraction T de la période de hachage. La source
d'entrée fournit l'énergie à la charge R à travers l'inductance L.
Figure 2.3: schéma équivalent lorsque K1 est fermé
Lors du blocage du transistor, la diode (K2) assure la continuité du courant dans
l'inductance.
L'énergie emmagasinée dans cette inductance est alors déchargée dans le condensateur
et la résistance de charge.
Figure 2.4 : schéma équivalent lorsque K1 est ouvert
Les formes d'ondes en conduction continue sont représentées à la figure (2.5).
Figure 2.5: forme d’onde typique du convertisseur Buck
18
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques 2.1.2 Hacheur parallèle (BOOST) :
Le hacheur « BOOST » est connu par le nom d’élévateur de tension, la figure (2.6)
représente un schéma simple du circuit électrique d’un « BOOST ».
Figure 2.6 : schéma d’un convertisseur BOOST
Cet hacheur comporte trois composants :
Une inductance L, une capacité C et un interrupteur S qui peut prendre deux états 1 et 0
Fonctionnement :
Le principe de fonctionnement de ce type d’hacheur peut être expliqué de la manière
suivante :
Quand l’interrupteur est en position 1, le circuit est séparé en deux parties : à gauche,
la source charge l’inductance, pendant ce temps, la capacité à droite maintient la tension de
sortie utilisant l’énergie précédemment stockée. [Les hacheur 2 boost]
Figure 2.7: schéma équivalent lorsque S=1
Quand l’interrupteur change de position vers 0, la source DC et l’énergie stockée dans
l’inductance vont ensemble alimenter le circuit à droite, d’où une augmentation de la tension
de sortie. [les hacheur 2 boost]
19
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques
Figure 2.8: schéma équivalent lorsque S=0
2.1.3 Modélisation du hacheur BOOST :
Dans les conditions idéales, c’est à dire : interrupteur idéal, capacité idéale et
inductance idéale, le hacheur Boost peut être modélisé en utilisant les équations différentielles
ordinaires suivantes :
C𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑
= (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 - 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅
-𝑖𝑖0 (2.1)
L𝑑𝑑𝑖𝑖𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 – (1 − 𝑢𝑢)𝑉𝑉𝑐𝑐 (2.2)
𝑉𝑉0 = Ri (2.3)
Dans le cas réel, une résistance interne à l’inductance RL, et une résistance interne à la
capacité RC, peuvent être ajoutées au modèle précédent.
Les équations (2.1) et (2.2) deviennent respectivement :
C𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑
= (1 − 𝑢𝑢) - 𝑉𝑉0𝑅𝑅
- 𝑖𝑖0 (2.4)
𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑖𝑖𝑙𝑙𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 – (1 − 𝑢𝑢)𝑉𝑉0 -𝑅𝑅𝑙𝑙𝑖𝑖𝑙𝑙 (2.5)
𝑉𝑉0 = 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 𝑅𝑅𝑐𝑐 C𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑
(2.6)
En insérant (2.6) dans (2.1) :
C𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑
= (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 − 𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅
−𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅
−𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅
C𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑
−𝑖𝑖0 (2.7)
Ce qui donne :
1 + 𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅C 𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑑𝑑 = (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅− 𝑖𝑖0 (2.8)
20
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Et :
𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅 C 𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐
𝑑𝑑𝑑𝑑 = (1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −
𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅− 𝑖𝑖0 (2.9)
D’où :
C 𝑑𝑑𝑉𝑉𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝑅𝑅𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐
(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −𝑉𝑉𝑐𝑐
𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐− 𝑅𝑅𝑖𝑖0
𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐 (2.10)
L’expression (2.6) devient :
𝑉𝑉0 = 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐
(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 −𝑅𝑅𝑐𝑐
𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐− 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐
𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐𝑖𝑖0 (2.11)
En développant cette expression de 𝑉𝑉0 on obtient :
𝑉𝑉0 = 𝑅𝑅𝑉𝑉𝑐𝑐+𝑅𝑅𝑐𝑐𝑉𝑉𝑐𝑐−𝑅𝑅𝑐𝑐𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐
+ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐
[(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 − 𝑖𝑖0] (2.12)
Et donc :
𝑉𝑉0 = 𝑅𝑅𝑉𝑉𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐
+ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅+𝑅𝑅𝑐𝑐
[(1 − 𝑢𝑢)𝑖𝑖𝑙𝑙 − 𝑖𝑖0] (2.13)
L’expression (2.5) devient :
𝑖𝑖𝑙𝑙 = 1𝑙𝑙 ∫(𝑉𝑉𝑖𝑖𝑖𝑖 − (1 − 𝑢𝑢)𝑉𝑉0 − 𝑅𝑅𝑙𝑙𝑖𝑖𝑙𝑙)𝑑𝑑𝑑𝑑 (2.14)
Avec :
u : position de l’interrupteur (0 ou 1)
2.1.4 Avantages du convertisseur « BOOST » :
On utilise un convertisseur boost lorsqu'on désire augmenter la tension disponible
d'une source continue. Les systèmes alimentés par batterie d'accumulateurs utilisent souvent
plusieurs accumulateurs en série, afin de disposer d'un niveau de tension suffisamment élevé.
La place disponible étant souvent limitée, il n'est pas toujours possible de disposer d'un
nombre suffisant d'éléments. Un convertisseur boost permet d'augmenter la tension fournie
par les batteries et ainsi diminuer le nombre d'éléments nécessaires pour atteindre le niveau de
tension désiré. Les systèmes photovoltaïques sont des exemples typiques d'utilisation des
convertisseurs boost.[avantage boost]
21
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques 2.2 Les onduleurs :
Les onduleurs sont des circuits statiques qui transforment une puissance électrique
sous forme continue en une puissance sous forme alternative, à une valeur désirée de tension
ou du courant et de fréquence. La tension de sortie d’un onduleur à une forme d’onde
périodique qui n’est pas sinusoïdale, mais qui peut être très proche de la forme d’onde
souhaitée.[12]
2.2.1 Onduleur monophasé :
Ce type d’onduleur délivrant en sa sortie une tension alternative monophasée, est
généralement destinée aux alimentations de secours. Deux classes d’onduleurs monophasés
sont à distinguer, suivant leur topologie.
A. Onduleur monophasé en demi-pont :
Le schéma de principe d’un tel onduleur monté en demi-pont est montré sur la figure (2.9).
Figure 2.9: schéma de principe d’un onduleur monophasé en demi-pont
Il est constitué principalement de deux interrupteurs de puissance notés S1 et S2 à
commande complémentaire .La durée de conduction de chacun des interrupteurs est alors
d’un demi cycle (180°) correspondant à la fréquence du signal de sortie requis.
Lors de la fermeture de l’interrupteur S1, la tension aux bornes de la charge serait donc
de + E/2, et prend la valeur – E/2 quand le second interrupteur, S2 est fermé.
Les diodes D1. D2, dites de récupération, assurent la conduction d’un courant négatif
en cas de déphasage de ce dernier par rapport à la tension aux bornes de la charge.
22
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques
B. Onduleur monophasé en pont :
L’onduleur en pont est représenté en figure (2.10) il comporte quatre interrupteurs de
puissance désignée par S1, S2, S3 et S4 quand les interrupteurs S1 et S2, sont fermés
simultanément la tension imposée aux bornes de la charge prend la valeur + E, et de –E lors
de la fermeture simultanée des deux autres interrupteurs S3 et S4.
Figure 2.10: schéma de principe d’un onduleur monophasé en pont
2.2.2 Onduleur triphasé :
Ce type d’onduleur est généralement recommandé pour des applications de grande
puissance. La structure de tel convertisseur se fait par l’association, en parallèle, de trois
onduleurs monophasés en demi pont (ou en pont) donnant trois tensions de sortie déphasées
de 120° degrés, l’une par rapport à l’autre.
Figure 2.11 : schéma de principe d’un onduleur triphasé en pont
23
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques 2.3 Modélisation d’un onduleur triphasé :
Le convertisseur statique permet d’imposer à la machine des ondes de tensions à
amplitudes et fréquences réglables à partir d’un réseau standard. Après redressement, la
tension filtrée 0U (étage continu) est appliquée à l’onduleur.
Les composants de l’électronique de puissances (interrupteurs) sont déterminés par les
niveaux de la puissance et la fréquence de commutation. En règle générale, plus les
composants sont rapides, plus la puissance commutée est faible et inversement.
A titre indicatif, les transistors MOSFET, sont considérés comme des composants très
rapides mais de puissance relativement faible. Les transistors bipolaires sont moins rapides
que les transistors MOSFET mais davantage plus puissants (quelques KHz à une dizaine de
kW). Les transistors IGBT sont des composants de gamme standard (jusqu'à 20 KHz à une
des dizaines de kW). Les thyristors GTO commutent très lentement les grandes puissances.
[univ telemcen]
Ces composants sont du type commandable à l’ouverture et à la fermeture; ce qui n’est
pas le cas pour le thyristor classique.
L’objectif de la modélisation est de trouver une relation entre les grandeurs de
commande et les grandeurs électriques de la partie alternative et continue de l’onduleur.
Pour un onduleur triphasé, les commandes des interrupteurs d’un bras sont
complémentaires. Pour chaque bras, il y’a donc deux états indépendantes. Ces deux états
peuvent être considérés comme une grandeur boolienne :
Figure 2.12 : schéma de principe d’un onduleur triphasé alimenté à partir des panneaux
solaires (schéma pour la modélisation)
24
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques
Les états des deux interrupteurs de chaque bras doivent être complémentaires ; l’un
étant ON, l'autre OFF
Pour simplifier l’étude, on suppose que :
-La commutation des interrupteurs est instantanée.
-La chute de tension aux bornes des interrupteurs est négligeable.
-La charge triphasée est équilibrée, couplée en étoile avec le neutre isolé.
De la figure (2.12) on remarque qu’il ya deux types de tensions à étudier dans cette modélisation :
-Tensions composées (Uab, Ubc, Uca)
-Tensions simples (Uan, Ubn, Ucn)
Pour les tensions composées on a :
𝑈𝑈𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑎𝑎𝑐𝑐 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖𝑏𝑏 − 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑐𝑐𝑎𝑎 = 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖𝑐𝑐 − 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0
(2.15)
𝑼𝑼𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂, 𝑼𝑼𝒃𝒃𝒂𝒂𝒃𝒃, 𝑼𝑼𝒄𝒄𝒂𝒂𝒄𝒄 peuvent être considérées comme des tensions d'entrée à l'onduleur (tensions
continues).
𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 = 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑖𝑖0𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0 = 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 + 𝑈𝑈𝑖𝑖0
(2.16)
𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖, 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖, 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 sont les tensions simples de la machine et 𝑈𝑈𝑖𝑖0 est la tension fictive entre le
neutre de la machine et le point fictif d'indice "o".
Sachant que la charge est équilibrée et le neutre isolé alors:
𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖+ 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖+𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 = 0 (2.17)
La substitution de (2.17) dans (2.16) on obtient :
𝑈𝑈𝑖𝑖0 = 13
(𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0) (2.18)
En remplaçant (2.18) dans (2.16) on obtient :
⎩⎪⎨
⎪⎧ 𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 = 2
3𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 1
3𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 1
3𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0
𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖 = − 13𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 2
3𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 1
3𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0
𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖 = − 13𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 − 1
3𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0 + 2
3𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0⎭
⎪⎬
⎪⎫
(2.19)
25
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Donc, l’onduleur de tension peut être modélisé par une matrice [T] assurant le passage
continu –alternatif. [matrice de transfert T]
[𝑈𝑈𝐴𝐴𝐶𝐶] = [𝑇𝑇][𝑈𝑈𝐷𝐷𝐶𝐶] (2.20)
Tel que :
[𝑈𝑈𝐴𝐴𝐶𝐶] = [𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖;𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖;𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖] (2.21)
[𝑈𝑈𝐷𝐷𝐶𝐶] = [𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0;𝑈𝑈𝑎𝑎𝑖𝑖0;𝑈𝑈𝑐𝑐𝑖𝑖0] (2.22)
[𝑈𝑈𝐷𝐷𝐶𝐶] = 𝑈𝑈𝑖𝑖0(𝑆𝑆𝑎𝑎 𝑆𝑆𝑎𝑎 𝑆𝑆𝑎𝑎) (2.23)
Avec la matrice de transfert T :
T=
⎣⎢⎢⎢⎡
23
− 13
− 13
− 13
23
− 13
− 13
− 13
23⎦⎥⎥⎥⎤ (2.24)
Donc :
[𝑈𝑈𝐴𝐴𝐶𝐶] = 𝑈𝑈𝑖𝑖0
⎣⎢⎢⎢⎡
23
− 13
− 13
− 13
23
− 13
− 13
− 13
23⎦⎥⎥⎥⎤𝑆𝑆𝑎𝑎𝑆𝑆𝑎𝑎𝑆𝑆𝑐𝑐 (2.25)
2.4 La commande de l’onduleur :
2.4.1 Généralité :
Les onduleurs de tension peuvent être pilotés suivant plusieurs stratégies. Le choix
d’une stratégie de commande dépende du type de charge à commander, de la gamme de
puissance, des semi-conducteurs utilisés pour l'onduleur et de la simplicité d'implantation de
l'algorithme.
A faibles fréquences, ils sont pilotés à pleine onde, le signal de commande sera à la
fréquence de la tension désirée à la sortie, et la source continue doit être réglable (à l’aide
d’un redresseur à thyristor ou d’un hacheur). A fréquence élevée, ils sont pilotés en
modulation de largeur d’impulsion. Cette dernière stratégie permet de régler à la fois
l’amplitude et la fréquence en gardant la source continue constante (pont à diode).
26
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques
Afin de produire une tension de sortie proche de la sinusoïde, on trouve différentes
stratégies de commande de l’onduleur, en pleine onde (180°), MLI sinusoïdale, vectorielle et
par hystérésis.
En pleine onde (180°) les tensions obtenues sont très riches en harmonique ce qui
provoque l’échauffement des charges.
La MLI sinusoïdale demande de déterminer les instants de commutations des
interrupteurs de chaque bras de l’onduleur séparément.
La commande par hystérésis est très simple et très rapides mais sa fréquence
instantanée des commutations n’est pas contrôlable. [commande onduleur]
2.4.2 Contrôle du courant par M.L.I :
La méthode de contrôle des courants par modulation de largeur d'impulsion (M.L.I) à
partir d'une source de tension continue, consiste à imposer aux bornes de la machine des
créneaux de tension de manière que le fondamental de la tension soit le plus proche de la
référence de la tension sinusoïdale. [MLI]
La M.L.I. est obtenue par la comparaison de deux signaux :
Un signal triangulaire de haute fréquence (Fp) appelé "porteuse" et un signal de référence
appelé "modulatrice", de fréquence Fm << FP. Les intersections de ces deux signaux
déterminent les instants de commutation des interrupteurs de l'onduleur. Figure (2.13)
Figure 2.13 : schéma synoptique d’un M.L.I
27
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Ces deux signaux sont définis comme étant :
L'onde porteuse : qui est signal à haute fréquence (en général, une onde triangulaire).
L'onde modulatrice : qui est un signal image de l’onde de sortie recherchée. (En général
une onde sinusoïdale).
Deux principaux paramètres qui caractérisent la MLI :
L'indice de modulation ML : appelé aussi (taux d’harmonique) qui est défini comme étant
le rapport de l'amplitude de l'onde modulatrice à celle de l'onde porteuse :
𝑴𝑴𝑳𝑳 = 𝑽𝑽𝒎𝒎𝑽𝑽𝑷𝑷
< 𝟏𝟏 (2.26)
Le rapport de modulation Mr: qui est défini comme étant le rapport de la fréquence de l'onde
porteuse à celle de l’onde modulatrice :
𝑴𝑴𝒓𝒓 = 𝑭𝑭𝒑𝒑𝑭𝑭𝒎𝒎
(2.27)
2.4.3 MLI à échantillonnage naturel :
L'échantillonnage naturel, est un processus de sélection naturelle des points
échantillonnés, c'est la technique la plus utilisée et la plus simple, consiste à comparer le
signal triangulaire (porteuse) avec un signal sinusoïdal (Modulateur). L'intersection de ces eux
signaux définit les instants de commutation des interrupteurs.
Figure 2.14 : M.L.I à échantillonnage naturel
28
Chapitre 2 : Les convertisseurs statiques Conclusion :
Dans ce chapitre nous avons étudié deux types de convertisseurs statiques, qu’ont va
utiliser dans la chaine de conversion d’énergie photovoltaïque, tout en montrant l’utilité de
l’utilisation d’un hacheur BOOST, lorsqu’on désire augmenter la tension de sortie délivrée par le
panneau et la plus grande importance est d’ajouter un onduleur de tension à la chaine de
conversion, afin d’alimenter les charges alternatives. Ainsi qu’on a déterminé les modèles
mathématiques de chaque convertisseur étudié.
29
Chapitre 3
Modélisation du groupe
Moto-poMpe
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
Introduction :
Pour qu’une pompe fonctionne il faut un entraînement qui produit sa rotation, le choix
de l’entraînement de la pompe prend en considération plusieurs facteurs tels que le type de la
pompe, la puissance et son application. Principalement on rencontre deux familles des
moteurs qui sont actuellement les plus utilisées pour l’application de pompage
photovoltaïque.
- Les moteurs à courant continu.
- Les moteurs asynchrones à cage d’écureuils.
Les moteurs à courant continu présentent un choix attirant a cause de leurs simplicité,
les modules photovoltaïques produisent directement du courant continu donc on a pas besoin
d’un onduleurs, cependant la présence du collecteur et des balais a toujours été le point faible
de la MCC, ce commutateur mécanique limite la puissance et la vitesse et ils demandent
beaucoup d’entretient et les balais se détériorent avec le temps, sachant que la durée de vie
des balais est approximativement 1000 h pour un fonctionnement nominale.
Pour le pompage photovoltaïque, il faut un onduleur pour commander la vitesse ceci
apporte un coût supplémentaires, mais l’utilisation d’un onduleur avec le moteur asynchrone
conduit pratiquement aux mêmes prix qu’avec l’utilisation d’un moteur à courant continu.
Nous consacrons ce chapitre à l’étude et la modélisation de la machine asynchrone à
cage d’écureuils et la pompe centrifuge.
3.1 La machine asynchrone : La machine asynchrone et la plus simple des machines tournantes, donc la plus
économiques à l’achat. Elle trouve un domaine d’application très étendu & très vaste, aussi
bien pour de petites puissances (dix 10 W) que pour de très grandes installations (jusqu’à 25
MW).
Le principal inconvénient pour ce type de moteur est son fonctionnement à vitesse
pratiquement constante pour une alimentation à fréquence fixe.
On le trouve en variante monophasée pour de faibles puissances pour des applications
telles que l’électroménager (pompes de machines à laver, ventilateurs), les pompes de
chauffages centrales, les bruleurs à mazout ...etc.
Dans le domaine des moyennes puissances, il est utilisé pour l’arrachement de matière
de machines-outils, le pompage, la ventilation, les escaliers roulants, les ascenseurs, les
grues...etc.
30
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
Pour de grandes puissances, il est utilisé pour le pompage, la ventilation, le broyage, la
traction...et.
Dans notre travail nous utilisons le moteur asynchrone à cage.
3.2 Structure du moteur asynchrone à cage : 3.2.1 Le stator :
Le stator est constitué par un empilage de tôles magnétiques, parfois assemblées en
paquets avec des fentes intermédiaires pour la ventilation.
A la périphérie de l’alésage stator sont disposés des encoches et un bobinage le plus
souvent triphasé générant un champ tournant de fréquence de rotation𝑓𝑓𝑝𝑝, l’enroulement sera
généralement de basse tension (220-380-440 V) et au-delà à haute tension (5.5-6-10-15 Kv).
3.2.2 Le rotor à cage :
Les rotors à cage ou en court circuit formés de barres en aluminium ou en cuivre
(éventuellement laiton ou bronze), non isolés par rapport au fer et placées dans des encoches à
la périphérie du rotor. Ces barres sont alors court-circuitées de part et d’autre du fer par des
anneaux du même matériau que les barres.
3.3 Modélisation de la MASY : La MAS triphasée est représenté schématiquement par la figure (3.1). Elle est munie
de six enroulements. Le stator de la machine est formé de trois enroulements (A, B, C) fixes
décalés de 120° dans l’espace et traversés par trois courants variables.
Le rotor peut être modélisé par trois enroulements (a, b, c) identiques décalés dans
l’espace de 120°, ces enroulements sont en court-circuit et la tension à leurs bornes est nulle.
[Modelisation moteur]
Figure 3.1 : Représentation schématique d’une machine asynchrone triphasée
L’angle 𝜃𝜃 caractérise la position angulaire du rotor par rapport au stator.
31
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
3.3.1 Hypothèses simplificatrices :
Les hypothèses simplificatrices admises dans le modèle de la machine asynchrone sont
[modélisation moteur] :
• La parfaite symétrie de la machine.
• L’absence de saturation et de pertes dans le circuit magnétique.
• La répartition spatiale sinusoïdale des différents champs magnétiques le long
de l’entrefer.
• L’équivalence du rotor en court circuit à un enroulement triphasé monté en
étoile.
• Le flux dans la machines constant.
3.3.2 Mise en équations : A- Equations électriques :
La loi de Faraday permet d'écrire :
𝑽𝑽 = 𝑹𝑹𝑹𝑹 + 𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅𝒅
(3.1)
On a trois phases statoriques et rotoriques, donc on peut représenter l’équation
précédente par une écriture matricielle comme suit :
[𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] = 𝑅𝑅. [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
[𝜑𝜑𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] (3.2)
Pour le stator :
𝑉𝑉𝑆𝑆𝑎𝑎𝑉𝑉𝑆𝑆𝑎𝑎𝑉𝑉𝑆𝑆𝑎𝑎
= 𝑅𝑅𝑆𝑆 0 00 𝑅𝑅𝑆𝑆 00 0 𝑅𝑅𝑆𝑆
× 𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎 + 𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎
(3.3)
Pour le rotor :
𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎
= 𝑅𝑅𝑟𝑟 0 00 𝑅𝑅𝑟𝑟 00 0 𝑅𝑅𝑟𝑟
× 𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎 + 𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎
= 000 (3.4)
Le rotor étant en court-circuit, ses tensions sont nulles.
B- Equations magnétiques :
Chaque flux comporte une interaction avec les courants de toutes les phases y compris
la sienne (notion de flux / inductance propre).
Exemple de la phase a statorique :
𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺 = 𝑳𝑳𝑺𝑺 𝑰𝑰𝑺𝑺𝑺𝑺 + 𝒎𝒎𝑺𝑺 (𝑰𝑰𝑺𝑺𝑺𝑺 + 𝑰𝑰𝑺𝑺𝑺𝑺 ) + 𝒎𝒎𝟏𝟏 . 𝑰𝑰𝑺𝑺𝒂𝒂 + 𝒎𝒎𝟑𝟑 . 𝑰𝑰𝒂𝒂𝑺𝑺 + 𝒎𝒎𝟐𝟐 . 𝑰𝑰𝒂𝒂𝑺𝑺 (3.5)
32
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
Par une représentation matricielle on obtient :
⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺𝒅𝒅𝑺𝑺𝑺𝑺𝒅𝒅𝒂𝒂𝑺𝑺𝒅𝒅𝒂𝒂𝑺𝑺𝒅𝒅𝒂𝒂𝑺𝑺⎦
⎥⎥⎥⎥⎤
=
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡𝐿𝐿𝑆𝑆
𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚1 𝑚𝑚3 𝑚𝑚2
𝑚𝑚𝑆𝑆 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚2 𝑚𝑚1 𝑚𝑚3
𝑚𝑚𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑆𝑆 𝐿𝐿𝑆𝑆 𝑚𝑚3 𝑚𝑚2 𝑚𝑚1
𝑚𝑚1 𝑚𝑚2 𝑚𝑚3 𝐿𝐿𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟
𝑚𝑚3 𝑚𝑚1 𝑚𝑚2 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝐿𝐿𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟
𝑚𝑚2 𝑚𝑚3 𝑚𝑚1 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝑚𝑚𝑟𝑟 𝐿𝐿𝑟𝑟⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤
.
⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑎𝑎𝑟𝑟𝐼𝐼𝑎𝑎𝑟𝑟𝐼𝐼𝑎𝑎𝑟𝑟 ⎦⎥⎥⎥⎥⎤
(3.6)
Cette matrice des inductances fait apparaitre quatre sous matrice :
𝜑𝜑𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝜑𝜑𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = [𝐿𝐿𝑎𝑎] [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟]
[𝑀𝑀𝑟𝑟𝑎𝑎] [𝐿𝐿𝑟𝑟] × 𝐼𝐼𝑆𝑆𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ;𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝑎𝑎 ∶ [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] = [𝑀𝑀𝑟𝑟𝑎𝑎]𝑇𝑇 (3.7)
où :
l s : est l'inductance propre d'une phase statorique.
L r : est l'inductance propre d'une phase rotorique.
ms : est l'inductance mutuelle entre deux phases statoriques.
mr : est l'inductance mutuelle entre deux phases rotoriques.
m sr : est le maximum de l'inductance mutuelle entre une phase statorique et
une phase rotorique.
Avec :
[𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] = [𝑀𝑀𝑟𝑟𝑎𝑎]𝑇𝑇 =
⎣⎢⎢⎢⎡ cos(𝜃𝜃) cos 𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋
3 cos 𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋
3
cos 𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3 cos(𝜃𝜃) cos 𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋
3
cos 𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋3 cos 𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋
3 cos(𝜃𝜃) ⎦
⎥⎥⎥⎤ (3.8)
𝑚𝑚1 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑟𝑟 cos(𝜃𝜃)
𝑚𝑚2 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑟𝑟 cos 𝜃𝜃 −2𝜋𝜋3
𝑚𝑚3 = 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑟𝑟 cos 𝜃𝜃 +2𝜋𝜋3
[𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] : Matrice des inductances mutuelles du couplage stator-rotor.
𝜃𝜃 : Angle électrique définit la position relative instantanée entre les axes rotorique et les
axes statoriques qui sont choisi comme axes de références.
On obtient finalement :
[𝑉𝑉𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] = [𝑅𝑅𝑎𝑎] × [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
[𝑙𝑙𝑎𝑎] × [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] (3.8)
33
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
[𝑉𝑉𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] = [𝑅𝑅𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
[𝑙𝑙𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] + [𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟] × [𝐼𝐼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ] (3.9)
C- Equation mécanique :
𝐶𝐶𝐴𝐴 − 𝐶𝐶𝑟𝑟 = 𝐽𝐽 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝛺𝛺 + 𝑓𝑓.𝛺𝛺 (3.10)
3.4 Transformation de PARK : Pour les besoins de la simulation, on est amené à utiliser la transformation de PARK.
La transformation de Park consiste à remplacer les trois phases statoriques et rotoriques par
un système diphasé d’axe d et q. Une matrice P (𝜃𝜃 ) de Park permet le passage des
composantes 𝑋𝑋𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 du système triphasé aux composantes𝑋𝑋𝑑𝑑𝑑𝑑 , tournant à une vitesse qui
dépend des grandeurs statoriques ou rotoriques.
𝑋𝑋𝑑𝑑𝑋𝑋𝑑𝑑 = [𝑃𝑃−1(𝜃𝜃)].
𝑋𝑋𝑎𝑎𝑋𝑋𝑎𝑎𝑋𝑋𝑎𝑎
Figure 3.2 : Représentation de la machine asynchrone triphasée et biphasée équivalente. La matrice de transformation de Park est la suivante :
[𝑃𝑃(𝜃𝜃)] = 23
⎣⎢⎢⎢⎡ cos 𝜃𝜃 cos(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋
3) cos(𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋
3)
− sin𝜃𝜃 −sin(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3
) −sin(𝜃𝜃 + 2𝜋𝜋3
)1√2
1√2
1√2 ⎦
⎥⎥⎥⎤ (3.11)
Sa matrice inverse est :
[𝑃𝑃(𝜃𝜃)]−1 =
⎣⎢⎢⎢⎡ cos 𝜃𝜃 sin𝜃𝜃 1
√2
cos(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3
) sin(𝜃𝜃 − 2𝜋𝜋3
) 1√2
cos(𝜃𝜃 − 4𝜋𝜋3
) sin(𝜃𝜃 − 4𝜋𝜋3
) 1√2⎦⎥⎥⎥⎤ (3.12)
34
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
𝑉𝑉𝑑𝑑𝑑𝑑0 = [𝑅𝑅]𝐼𝐼𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 + [𝑃𝑃]( 𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑[𝑃𝑃]−1)[∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 (3.13)
On obtient finalement le modèle de la machine selon PARK :
𝑉𝑉𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑑𝑑 +𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
− (𝑑𝑑𝜃𝜃𝑑𝑑𝑑𝑑
)∅𝑑𝑑
𝑉𝑉𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑑𝑑 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑑𝑑𝑑𝑑 ∅𝑑𝑑 (3.14)
𝑉𝑉𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝐼𝐼𝑑𝑑 +𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
Pour la réduction de la matrice des inductances les transformations proposées établissent les relations entre les flux d’axes d, q, o et les flux d’axes a, b, c :
[∅𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ] = [𝑃𝑃(𝜃𝜃𝑎𝑎)][∅𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ]
[∅𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ] = [𝑃𝑃(𝜃𝜃𝑟𝑟)][∅𝑟𝑟𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 ]
Après le calcul, on trouve :
⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎡∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 ⎦
⎥⎥⎥⎥⎥⎤
=
⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑎𝑎 − 𝑀𝑀𝑎𝑎
00
32𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟
00
0𝐼𝐼𝑎𝑎 − 𝑀𝑀𝑎𝑎
00
32𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟
0
00
𝐼𝐼𝑎𝑎 + 2𝑀𝑀𝑎𝑎000
32𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟
00
𝐼𝐼𝑟𝑟 − 𝑀𝑀𝑟𝑟00
032𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟
00
𝐼𝐼𝑟𝑟 − 𝑀𝑀𝑟𝑟0
00000
𝐼𝐼𝑟𝑟 + 2𝑀𝑀𝑟𝑟⎦⎥⎥⎥⎥⎤
⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 ⎦⎥⎥⎥⎥⎤
(3.15)
𝐿𝐿𝑎𝑎 = 𝐼𝐼𝑎𝑎 − 𝑀𝑀𝑎𝑎 : Inductance cyclique statorique.
𝐿𝐿𝑟𝑟 = 𝐼𝐼𝑟𝑟 − 𝑀𝑀𝑟𝑟 : Inductance cyclique rotorique.
𝑀𝑀 = 32𝑀𝑀𝑎𝑎𝑟𝑟 : Inductance mutuelle cyclique entre stator et rotor.
Le mode habituel d'alimentation du stator et la structure des enroulements rotoriques
conférant la nullité aux sommes des courants statoriques et de courants rotoriques, les
composantes d'indice (0) sont nulles.
Dans ces conditions de fonctionnement en mode non dégradé, les flux d'axes d et q
sont simplement définis par les trois paramètres constants 𝐿𝐿𝑎𝑎 , 𝐿𝐿𝑟𝑟 , M, et reliés aux courants
par la relation :
35
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
⎣⎢⎢⎡∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑎𝑎 ⎦
⎥⎥⎤
=
𝐿𝐿𝑎𝑎 00 𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑀𝑀 00 𝑀𝑀
𝑀𝑀 00 𝑀𝑀
𝐿𝐿𝑟𝑟 00 𝐿𝐿𝑟𝑟
⎣⎢⎢⎡𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 ⎦⎥⎥⎤ (3.16)
Equations électriques :
Les équations de Park des tensions, statoriques et rotoriques s'écrivent :
⎩⎪⎪⎨
⎪⎪⎧ 𝑉𝑉𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎
𝑑𝑑𝑑𝑑− 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑎𝑎
𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎
𝑉𝑉𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑
+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑎𝑎
𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝑅𝑅𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑
+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0
𝑉𝑉𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝑅𝑅𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑
+ 𝑑𝑑𝜃𝜃𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0
(3.17)
Equations magnétiques :
⎩⎨
⎧∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝐿𝐿𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 𝐿𝐿𝑟𝑟𝐼𝐼𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑀𝑀𝐼𝐼𝑑𝑑𝑎𝑎⎭
⎬
⎫ (3.18)
Equations mécaniques :
𝐶𝐶𝐴𝐴 = 32𝑝𝑝(∅𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 − ∅𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎)
𝐶𝐶𝐴𝐴 = 32𝑝𝑝(∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 − ∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 )
𝐶𝐶𝐴𝐴 = 32𝑀𝑀(𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 − 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 )
𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝑝𝑝 32𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟
(∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 − ∅𝑑𝑑𝑟𝑟 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎)
(3.19)
3.5 Le choix de référentiel :
Pour simplifier les équations de la machine, il faut faire un choix de référentiel, les
trois types possibles sont :
3.5.1 Référentiel lié au stator :
Dans ce type de référentiel, les axes (d,q) par rapport aux axes statorique et rotorique
sont définies par :
dtd sθ = 0 et
dtd rθ = - rω
Ce type de référentiel est choisi lors des variations importantes de la vitesse du rotor.
36
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
3.5.2 Référentiel lié au rotor :
Dans ce cas, la position des axes (d,q) par rapport aux axes statorique et rotorique est
donnée par :
dtd sθ = sω et
dtd rθ = 0
Ce type de référentiel est utilisé lorsque la vitesse de rotation de la machine est constante
et lors de l’étude des régimes transitoires.
3.5.3 Référentiel lié au champ tournant :
Ce référentiel est définie par :
dtd sθ = sω et
dtd rθ = ( sω - rω )
Ce type de référentiel est choisi lorsque la fréquence d’alimentation est constante.
3.6 La commande vectorielle à flux orienté (FOC) : La commande vectorielle à flux orienté abrégée FOC (Field Oriented Control), avec
ces deux formes directe (DFOC), et indirecte (IRFOC), repose sur le fait que le couple et le
flux de la machine sont contrôlés indépendamment, comme dans une machine à courant
continu à excitation séparée. Les courants instantanés statoriques sont transformés dans un
repère tournant aligné au vecteur du flux rotorique, statorique, ou ce de l'entrefer, afin de
produire deux composantes du courant, selon l'axe d (composante qui contrôle le flux), et
celle de l'axe q (composante qui contrôle le couple).
A la différence de la commande directe, la commande indirecte n’exige pas la
régulation du flux (donc il est ni mesuré, ni estimé). Celui-ci est donné par la consigne et
orienté à partir de l'angle 𝜃𝜃𝑎𝑎 qui est obtenu à partir de la pulsation statorique ω𝑎𝑎 . Cette
dernière est la somme de la pulsation rotorique 𝜔𝜔𝑔𝑔 estimée et la pulsation mécanique p.Ω
mesurée. Donc cette méthode élimine le besoin d’utiliser un capteur ou un observateur du
flux d'entrefer. [commande vectorielle]
Notons que c’est la commande IRFOC qui sera retenue pour notre travail :
37
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
Mise en équation de la commande IRFOC :
La mise en œuvre de la commande vectorielle à flux rotorique orienté est basée sur
l'orientation du repère tournant d'axes dq, tel que l'axe d soit confondu avec la direction de ∅𝑟𝑟
Figure 3.3 : L’orientation des axes d et q
L’orientation du flux magnétique selon l’axe directe conduit à l’annulation de sa
composante en quadrature, on a :
∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = ∅𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0
(3.20)
Les tensions statoriques deviennent alors :
𝑅𝑅𝑟𝑟𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟
𝑑𝑑𝑑𝑑= 0
𝑅𝑅𝑟𝑟𝑖𝑖𝑑𝑑𝑟𝑟 + 𝜔𝜔𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟 = 0 (3.21)
Les flux statoriques:
∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎 .𝜎𝜎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝐿𝐿𝑚𝑚
𝐿𝐿𝑟𝑟.∅𝑟𝑟𝑑𝑑
∅𝑑𝑑𝑎𝑎 = 𝐿𝐿𝑎𝑎 .𝜎𝜎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 (3.22)
Les tensions statoriques deviennent alors :
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎
𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑
+ 𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟
𝑑𝑑∅𝑑𝑑𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑
− 𝜔𝜔𝑎𝑎𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎
𝑉𝑉𝑎𝑎𝑑𝑑 = 𝑅𝑅𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 + 𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑑𝑑
+ 𝜔𝜔𝑎𝑎𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟∅𝑑𝑑𝑟𝑟 − 𝜔𝜔𝑎𝑎𝜎𝜎𝐿𝐿𝑎𝑎𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎
(3.23)
38
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
Dans la commande IRFOC la pulsation statorique est déterminée indirectement depuis,
la mesure de la vitesse mécanique et la relation suivante :
𝜔𝜔𝑎𝑎 = 𝑝𝑝Ω +𝑀𝑀𝑇𝑇𝑟𝑟
𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎∅𝑑𝑑𝑟𝑟
Où : 𝑇𝑇𝑟𝑟 = 𝐿𝐿𝑟𝑟𝑅𝑅𝑟𝑟
, représente la constante de temps rotorique.
Nous remarquons l’apparition de la constante de temps rotorique, qui est un paramètre
influent sur les performances de cette commande.
Donc la nouvelle relation du couple devient :
𝐶𝐶𝐴𝐴 = 𝐾𝐾.∅𝑟𝑟𝑑𝑑 𝑖𝑖𝑑𝑑𝑎𝑎 (3.24)
Où : 𝐾𝐾 = 𝑝𝑝 32𝑀𝑀𝐿𝐿𝑟𝑟
3.7 La pompe centrifuge :
3.7.1 Présentation de la pompe centrifuge :
La pompe centrifuge est conçue pour une hauteur manométrique totale (HMT)
relativement fixe.
Le débit de cette pompe varie en proportion de la vitesse de rotation du moteur. Son
couple augmente très rapidement en fonction de cette vitesse et la hauteur de refoulement est
fonction du carré de la vitesse du moteur. La vitesse de rotation du moteur devra donc être
très rapide pour assurer un bon débit. La puissance consommée, proportionnelle à Q. HMT,
variera donc dans le rapport du cube de la vitesse. On utilisera habituellement les pompes
centrifuges pour les gros débits et les profondeurs moyennes ou faibles (10 à 100 mètres) [pompe]
39
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
3.7.2 Constitution de la pompe centrifuge :
Figure 3.4 : vue en face d’une pompe centrifuge
La pompe se compose de deux éléments essentiels :
Une roue qui impose au liquide un mouvement de rotation. Celle-ci est montée sur un
arbre porté par des paliers et entraîné par un moteur.
Un corps de pompe qui dirige l’écoulement vers la roue et l’en éloigne à nouveau sous
plus haute pression. Le corps de pompe comprend une tubulure d’aspiration et une tubulure de
refoulement, supporte les paliers et l’ensemble du rotor. [consitution]
3.7.3 Fonctionnement de la pompe centrifuge :
La théorie des fonctionnement des pompes centrifuges montre qu’entre l’entrée et la
sortie de la roue, l’énergie mécanique totale de la veine fluide est augmenté, cette
augmentation provient d’une part d’un accroissement de l’énergie de pression et aussi d’un
accroissement de l’énergie cinétique, cette dernière est transformée en énergie de pression par
ralentissement progressif qui est obtenue dans une pièce placés à l’intérieur de la roue
appelles limaçon, celle-ci se termine par une cône divergente .
3.8 Modélisation de la pompe centrifuge : Le fonctionnement d’une pompe centrifuge met en jeu 03 paramètres, la hauteur, le
débit et la vitesse.
Équations caractéristiques :
D'une façon générale, les constructeurs de pompes ne donnent pas les paramètres
physiques de la pompe. Seule la caractéristique de performance H = f(Q) est donnée par le
constructeur. Ainsi, connaissant les valeurs de la vitesse, hauteur de charge et débit de
40
Chapitre 3 : Modélisation du groupe Moto-Pompe
référence [modélisation pompe], il est possible de déterminer celles du système à L'aide des
formules empiriques suivantes :
(3.25)
( )3fsp DNKQ = (3.26)
𝐶𝐶𝑟𝑟= 𝐾𝐾𝑎𝑎𝑝𝑝 . ω2 (3.27) Avec :
𝐾𝐾𝑎𝑎𝑝𝑝= 𝑃𝑃𝑚𝑚ω3
𝑵𝑵𝒔𝒔𝒔𝒔 : Vitesse spécifique du rotor
𝑵𝑵𝒆𝒆𝒆𝒆 : Nombre d'étages de la pompe
H : hauteur de charge effective en m
g : L’accélération de la pesanteur = 9.81 N/s2
ω : vitesse de l'arbre en rad/s
Q : débit de la pompe en l/s
Df : diamètre du forage (ou du puits) en dm
Ksp : constante
N : vitesse de l'arbre du rotor en tr/min
Cr : Couple résistant
Conclusion : Dans ce chapitre nous avons abordé le système Moto-Pompe, on a commencé par la
modélisation de la MAS en se basant sur les équations électriques, magnétiques et
mécaniques, qui régissent le comportement de la machine, en suite nous avons montré la
nécessité d’employer une commande vectorielle pour que le flux et le couple de la machine
soient contrôlés indépendamment.
Dans la deuxième partie de ce chapitre, nous avons étudié la pompe centrifuge qui est
le type le plus utilisé dans le pompage photovoltaïque.
43
601000
=
ep
sq
NgH
QN
N
41
Chapitre 4
Les méthodes
d'optimisation du point
de maximum de
puissanCe
Chapitre 4 : Les méthodes d’optimisation du point de maximum de puissance
Introduction :
La production de l’énergie solaire photovoltaïque est non linéaire et elle varie en fonction
de l’intensité lumineuse et de la température. Par conséquent, le point de fonctionnement du
panneau photovoltaïque (PV) ne coïncide pas toujours avec le point à maximum de puissance. On
utilise alors un mécanisme qui permet la recherche et la poursuite du point à maximum de
puissance appelé «Maximum power point tracking» (MPPT) afin que la puissance maximale soit
générée en permanence. [intro ch4][16]
Le but de ce chapitre est d’étudier les différentes méthodes de suivie du point de maximum
de puissance.
4.1 Commande MPPT :
La commande MPPT, (Maximum Power Point Tracking), est une commande essentielle
pour un fonctionnement optimal du système photovoltaïque. Le principe de cette commande est
basé sur la variation automatique du rapport cyclique α en l’amenant à la valeur optimale de
manière à maximiser la puissance délivrée par le panneau PV [commande mppt]. Pour cette raison,
on va présenter et étudier par la suite les algorithmes de commande les plus populaires.
4.2 Principe de la commande MPPT :
De nombreuses méthodes de poursuite de point de puissance maximale (MPPT) ont été
développées pour permettre au système d’extraire le maximum de puissance du générateur
photovoltaïque. Le principe de ces méthodes est de déplacer le point de fonctionnement en
augmentant𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 , lorsque 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝
est positif ou en diminuant 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝 , lorsque 𝑑𝑑𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝
est négatif. Lors du
régime transitoire ou permanent, ces commandes doivent estimer et comparer la puissance avec
celle de l’instant précédent. Les performances de celles-ci sont liées à la rapidité avec laquelle le
point MPP est atteint, à la manière d’osciller autour de ce même point, mais aussi à la robustesse
pour éviter une divergence lors de changements brutaux d’ensoleillement ou de charge.
42
Chapitre 4 : Les méthodes d’optimisation du point de maximum de puissance
4.3 Différentes commandes MPPT :
4.3.1 Commande peturb & observe (P&O) :
Cette commande est un algorithme de poursuite du point de puissance maximale (PPM) le
plus utilisé, et comme son nom l’indique il est basé sur la perturbation du système par
l’augmentation ou la diminution de Vref ou en agissant directement sur le rapport cyclique du
convertisseur DC-DC, puis l’observation de l’effet sur la puissance de sortie en vue d’une
éventuelle correction de ce rapport cyclique.
En effet, suite à cette perturbation, on calcule la puissance fournie par le panneau PV à
l’instant k, puis on la compare à la précédente de l’instant (k-1). Si la puissance augmente, on
s’approche du point à maximum de puissance (PMP) et la variation du rapport cyclique est
maintenue dans le même sens. Au contraire, si la puissance diminue, on s’éloigne du PMP. Alors,
on doit inverser le sens de la variation du rapport cyclique. [P&o]
Figure 4.1 Organigramme de l’algorithme MPPT (P&O)
43
Chapitre 4 : Les méthodes d’optimisation du point de maximum de puissance
Ce processus fonctionne par une perturbation du système en augmentant ou en diminuant
la tension de fonctionnement du module et observer son effet sur la puissance de sortie de la
rangée. La figure (4.1) montre l’organigramme de l’algorithme de la méthode ‘P&O’, tel qu’il doit
être implémenté dans le microprocesseur de contrôle. D’après la figure (4.1), la tension et le
courant V et I , sont mesurés pour calculer la puissance de sortie courante P( k ) de la rangée.
Cette valeur P( k ) est comparée à la valeur P( k −1) de la dernière mesure. Si la puissance de
sortie a augmenté, la perturbation continuera dans la même direction. Si la puissance a diminué
depuis la dernière mesure, la perturbation de la tension de sortie sera renversée en direction
opposée du dernier cycle. [fonctionnement P&O]
Avec cet algorithme, la tension de fonctionnement V est perturbée à chaque cycle du
MPPT. Dès que le MPP sera atteint, V oscillera autour de la tension idéale Vmp de
fonctionnement. Ceci cause une perte de puissance qui dépend de la largeur du pas d’une
perturbation simple Cp.
L’algorithme peut être représenté mathématiquement par l’expression suivante :
𝑉𝑉𝑘𝑘 = 𝑉𝑉(𝑘𝑘−1)+ ∆𝑝𝑝 × signe𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝 (4.1)
Il est important de noter qu’avec l’algorithme P&O, la variable à contrôler peut être soit la
tension soit le courant du GPV. Cependant, la variable idéale qui caractérise le MPP est celle qui
varie peu lors d’un changement climatique. La variation du rayonnement affecte davantage le
courant que la tension photovoltaïque. Par contre, la variation de la température modifie plus la
tension du GPV. Néanmoins, la dynamique de la température est lente et varie sur une plage
réduite. Par conséquent, il est préférable de contrôler la tension du GPV.
4.3.2 Commande par incrémentation de la conductance :
Le principe de cet algorithme est basé sur la connaissance de la valeur de la conductance
G= I/V et sur l’incrément de la conductance ( dG ) pour en déduire la position du point de
fonctionnement par rapport au point de puissance maximale, (PMP). Si l’incrément de
conductance ( dG ) est supérieur à l’opposé de la conductance (-G), on diminue le rapport
cyclique. Par contre, si l’incrément de conductance est inférieur à l’opposé de la conductance, on
augmente le rapport cyclique. Ce processus est répété jusqu’à atteindre le point de puissance
maximale, (PMP) [incrémentation cond]
44
Chapitre 4 : Les méthodes d’optimisation du point de maximum de puissance
Figure 4.2 : Organigramme de l’algorithme MPPT (INC-CONDUCTANCE)
𝑑𝑑𝑝𝑝𝑑𝑑𝑝𝑝
= 𝑑𝑑(𝐼𝐼𝑉𝑉 )
𝑑𝑑𝑝𝑝 = (𝐼𝐼 + 𝑝𝑝)
𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝
= 0 (4.2)
𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝
= − 𝐼𝐼𝑝𝑝 (4.3)
Au MPP ces 02 membres doivent être égaux, ceci nous conduit aux équations suivantes :
(𝐼𝐼 + 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝
> 0 ↔ 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝
> − 𝐼𝐼𝑝𝑝 (4.4)
(𝐼𝐼 + 𝑝𝑝) 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝
< 0 ↔ 𝑑𝑑𝐼𝐼𝑑𝑑𝑝𝑝
< − 𝐼𝐼𝑝𝑝 (4.5)
De (4.4) le point de fonctionnement est à gauche du MPP donc il faut augmenter la tension
pour atteindre le MPP.
45
Chapitre 4 : Les méthodes d’optimisation du point de maximum de puissance
De (4.5) le point de fonctionnement est à droite du MPP donc il faut diminuer la tension
pour atteindre le MPP.[placement MPP]
4.3.3 Commande en circuit ouvert :
Cet algorithme est basé sur la relation linéaire entre la tension de circuit ouvert et la tension
optimale donnée par l’équation suivante:
𝑉𝑉𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = K × Voc (4.6)
K : Facteur de tension dépendant des caractéristiques de la cellule PV et qui varie entre 0.73 et 0.8.
Figure 4.3 : Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en circuit ouvert)
Pour en déduire la tension optimale, on doit mesurer la tension du circuit ouvert Voc . Par
conséquent, le point de fonctionnement du panneau est maintenu proche du point de puissance
optimale en ajustant la tension du panneau à la tension optimale calculée. Le processus permet
d’agir cycliquement sur le rapport cyclique pour atteindre la tension optimale.[commande en
circuit ouvert]
46
Chapitre 4 : Les méthodes d’optimisation du point de maximum de puissance
4.3.4 Commande en court circuit :
Cette technique est basée sur la relation linéaire entre le courant de court-circuit et le
courant optimal donné par l’équation suivante:
𝐼𝐼𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = K × 𝐼𝐼𝐶𝐶𝐶𝐶 (4.7)
K : Facteur de courant dépendant des caractéristiques de la cellule PV et qui varie entre 0.85 et
0.92.
Figure 4.4 : Organigramme de l’algorithme MPPT (commande en court circuit)
En effet, le point de fonctionnement optimal est obtenu en amenant le courant du panneau
au courant optimal. Par conséquent, on change le rapport cyclique jusqu’à ce que le panneau
atteigne la valeur optimale.[commande en court circuit]
Conclusion : Dans ce chapitre nous avons montré qu’il est nécessaire d’intégrer un dispositif annexe à
une chaine alimentée par des générateurs photovoltaïques, pour mieux gérer la puissance délivrée
par ces derniers.
Nous avons traité quatre types d’algorithme de suivie du point de maximum de puissance
les plus populaires et on opte pour la technique de commande peturb & observe (P&O).
47
Chapitre5
Simulation du pompage
photovoltaïque
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque Introduction
La simulation est basée sur l'élaboration des modèles mathématiques, qui nous permet
d’avoir une approche globale des performances du système.
Dans ce chapitre on présente les différents modèles utilisé pour la Simulation
et les résultats obtenus et cela en utilisant le logiciel (MATLAB/ SIMULINK) 2015.
5 Caractéristiques d’un module solaire :
A partir du système d’équations non linéaire à une caractéristique fondamentale sous
Matlab 2015 le type du module solaire choisi est T & SOLAR TSS3-243, d’un nombre de
cellule (Ncs = 60) définissant cet élément comme générateur. Elle est identique à celle d'une
jonction P-N avec un sens bloqué, mais décalée le long de l'axe du courant d'une quantité
directement proportionnelle à l'éclairement. Elle se trace sous un éclairement fixe et une
température constante. [18]
Puissance maximale (W) 243.085
Tension a vide (V) 37.5
Courant de cout circuit (A) 8.56
Tension au point de maximum de puissance (V) 30.5
Courant au point de maximum de puissance (A) 7.97
Nombre de cellules 60
Tableau 5-1: Caractéristiques électriques du module PV
Le modèle choisi est un modèle intégré dans la bibliothèque « simulink » du logiciel « MATLAB 2015 ».
48
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
5-1 Caractéristique Courant-Tension I=f (V) :
C’est une caractéristique fondamentale du module solaire, définissant cet élément
Comme générateur. Elle est identique à celle d’une jonction P-N avec un sens bloqué, mais
décalée le long de l’axe des courants d’une quantité directement proportionnelle à
l’éclairement. Elle se trace sous un éclairement fixe et une température constante.
Fig. 5-1 : Caractéristique tension courant (I-V), (P-V) du panneau
La figure (5-1) représente la courbe I =f (V)& P =f (V) d’un module photovoltaïque
typique dans des conditions constantes d’irradiation et de température.
L’irradiation standard adoptée pour mesurer la réponse des modules photovoltaïques est une
intensité rayonnante de 1000 W/m2 et une température de 25
0C.
49
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
5-2 Influence de l'éclairement :
Cette fois on fixe la température à (25 °C) et on trace les courbes pour différentes
valeurs d’éclairement.
Fig. 5-2 : Caractéristiques (I-V), (P-V) en fonction de l’éclairement
Commentaire n° 01:
Il est clairement remarquable que le courant subit une variation importante, plus l’éclairement
diminue plus le courant diminue, et comme la puissance est proportionnelle au courant, il est
évident qu’elle se dégrade plus l’éclairement est décroissant ; par contre on remarque une
légère variation de tension.
50
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque 5-3 Influence de la température :
La température est un paramètre très important dans le comportement des cellules
solaires. Son augmentation entraîne l’augmentation du courant photonique et pour pouvoir
étudier l’influence de la température sur les paramètres de sorties d’un panneau
photovoltaïque, nous avons fixé l’éclairement à (G=1000 W/m²) et on trace les courbes pour
les différentes températures.
Fig. 5-3 : Influence de T sur les caractéristiques (I-V) d’un panneau solaire
Commentaire n° 02:
On remarque que la puissance maximale du générateur subit une diminution lorsque la
température augmente. On remarque aussi que le courant dépend de la température lorsque la
température augmente lui aussi augmente légèrement ; par contre la température influe
négativement sur la tension.
51
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
Fig 5-4: Schéma Simulink du module solaire
Les résultats de simulation du module solaire représentent par les figures (5-5) et (5-6). Ces
figures représentent la tension et le courant de sortie du module. Ces résultats montrent que la
les deux paramètres (tension-courant) possèdent une allure exponentiel correspond
exactement aux valeurs des caractéristiques du module solaire type : T & SOLAR TSS3-243,
Dans les conditions d’eclairement G=1000W/m2 et de temprature T=25 c° la
simulation du pompage photovoltaique a été réalisée comme suit :
Fig 5-5 : Courbes d’interaction du signale de la porteuse triangulaire avec les tensions de référence (Va,Vb,Vc)
52
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
Fig 5-6 : Courbes des tensions composées MLI
Fig 5-7 : Courbes des tensions simple MLI
53
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
Fig 5-8 : Schéma Simulink de l’onduleur MLI
Fig 5-9 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps
Avec un CR= 2,5 N.m
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
T(ms)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
W(ra
d/s)
54
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
Fig 5-10 : Courbe de la variation du couple moteur(Cem) en fonction de temps
Fig 5-11 : Courbe la variation du flux (Ørq) en fonction de temps
.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
T(ms)
-50
0
50
100
150
200
Cem
(N.m
)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
T(ms)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Flux
(rq)
55
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
Fig 5-12 : Courbe de variation du courant statorique (Ids) en fonction de temps
Fig 5-13 : Courbe de La variation du courant statorique (Iqs) en fonction de temps
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
T(ms)
-80
-60
-40
-20
0
20
40
Ids(
A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
T(ms)
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
Iqs(
A)
56
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
n
Fig 5-14 : Courbe de La variation du débit de la pompe en fonction de temps
Fig 5-15: Schéma Simulink de la pompe
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Time (s)
Q (
L/s
)
57
Chapitre 5 : Simulation du pompage photovoltaïque
Fig 5-16 : Courbe de la variation de vitesse W(rad/s) en charge en fonction de temps
Avec Cr = 1.5 N.m
Commentaire n°03 :
Il est remarquable que la variation des paramètres des blocs moto-pompe (moteur et pompe
centrifuge) est proportionnelle celles des blocs de commande (GPV, Hacheur et onduleur)
donc lorsque l’éclairement augmente plus le courant augmente aussi, et comme la puissance
est proportionnelle au courant, il est évident que l’énergie électrique nécessaire est lié avec
l’énergie hydraulique fournie par la pompe.
Conclusion :
Dans ce chapitre nous avons élaboré sous Matlab 2015 la simulation des différents
blocs du pompage photovoltaïque.
On a commencé par le module solaire de notre système de type : T & SOLAR
TSS3-243, dont nous avons obtenue les différents courbes de simulation [I= f(V) ;
P=f(V)…ex]
Apres la simulation de différents blocs, nous avons terminé par les différentes
courbes du moteur asynchrone à cage et la pompe centrifuge.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
T(ms)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
W(ra
d/s)
58
Conclusion générale
L’utilisation de l’énergie solaire dans les sites isolés pour différentes applications tel
que le pompage d’eau présente un intérêt très important ; cependant les générateurs
photovoltaïques possèdent deux inconvénients majeurs qui sont un rendement faible et un
coup élevé, cela se vérifie sur la caractéristique I-V sous l’influence de différentes
températures.
Les machines Asynchrones à aimant permanent apportent une solution intéressante
pour la réalisation des systèmes de pompage photovoltaïques. Ces machines présentent
plusieurs avantages par rapport aux machines synchrones ou à courant continu, à savoir une
durée de vie élevée, un rendement élevé, une maintenance réduite, ...etc. De plus l’évolution
de l’électronique de puissance et la technologie des matériaux magnétiques permet d’élargir
l’application de ces moteurs, mais pour des raisons économiques, le coup des aimants est
encore élevé. Avant d’aborder la problématique d’optimisation, nous avons tout d’abord
étudié d’une façon générale l’énergie photovoltaïque ; ceci s’est avéré nécessaire pour
acquérir une connaissance du comportement du GPV.
Notre étude à commencer par une présentation du modèle pour chaque élément
constituant la chaîne photovoltaïque, ainsi qu’un dimensionnement du générateur (nombre de
modules) afin d’avoir un modèle complet de l’ensemble et de donner une optimisation de
l’énergie disponible.
Une fois les différents étages d’adaptations validées, nous avons confronté les modèles
de ces éléments avec la connexion directe entre un GPV et le moto-pompe qui représente le
choix le plus simple et le moins coûteux.
Dans ce contexte, l’optimisation du rendement générateur photovoltaïque-moteur
Asynchrone à aimant permanent est une nécessité pour maximiser la quantité d’eau pompée
d’une part et réduire le coût du système photovoltaïque d’autre part. Pour parvenir à cet
objectif, il existe différentes techniques d’optimisation.
Dans ce mémoire, une étude comparative entre la technique d’optimisation des
systèmes de pompage photovoltaïque est présentée, en se basant sur le système le plus simple
qui consiste en un couplage direct de l’ensemble Motopompe au générateur photovoltaïque,
ainsi que pour une optimisation de l’énergie délivrée par le générateur. La technique de
maximisation ou poursuite de puissance maximale «MPPT » est utilisée.
Bibliographie :1
[1] : Performances et coûts des systèmes de pompage PV en Algérie A. Hamidat, A. Hadj Arab et M.T. Boukadoum Rev. Energ. Ren. Vol. 8 (2005) 157 - 166
[2] : Modélisation d’un générateur photovoltaïque dans l’environnement « Matlab » 4th International Conference on Computer Integrated Manufacturing CIP’2007 03-04 November 2007. [3] : Tarek Bouguerra « Optimisation d’un système photovoltaïque : Application en continu et en alternatif » mémoire de magister université mentouri de constantine1 2014 page 17. [4] : A. Bouden et M. Marir Benabbas « Modélisation de système de pompage photovoltaïque optimisé » Conférence Internationale des Energies Renouvelables (CIER’13) - 2013. [5] : M . Capderou, ‘Atlas Solaire de l’Algérie, Modèles Théoriques et Expérimentaux 2011 Synthèse bibliographique par Pr. A/Malek ROULA. [6] : Fête de la science L’histoire des sciences : L’effet photovoltaïque 2007. Document PPT www.fete de la science.fr
[7] : M.Djeroui Salim « Simulation d’un système photovoltaïque alimentant une machine asynchrone » université Abbes Farhat de Sétif 2011..Chapitre 1. Page (5,6) [8] : BTS TC Le Solaire Photovoltaïque Lycée ARAGO – Perpignan Pages (1,2,3) . Document PPT. www.francois-arago.org/btstc .
[9] : Le pompage photovoltaïque manuel de cours université d’ottawa. Cannada chapitre 2
[10] : L. Baghli, ‘Modélisation et Commande de la Machine Asynchrone’, Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Lorraine, Université Henri Poincaré, Nancy, 2005
[11] : http://www.abcclim.net/moteur-asynchrone-triphase.html
[12] : D.R. Chouiter« Conception et réalisation d’une commande robuste de machine Asynchrone», Thèse CEGELY, Lyon, Ecole Centrale de Lyon, 1997, 192 p.
[13] : A. Saadi «Etude Comparative Entre Les Techniques D’optimisation Des Systèmes De Pompage Photovoltaïque », Thèse de magister, Université de Biskra 2001.
[16] : Etude comparative de cinq algorithmes de commande MPPT pour un système photovoltaïque Hanen Abbes#1, Hafedh Abid*2, Kais Loukil#3, Ahmad Toumi*4, Mohamed Abid
Conférence Internationale des Energies Renouvelables (CIER’13)..Sousse, Tunisie – 2013. [17] : B. GABRIEL « Commande vectorielle de machine asynchrone environnement temps réel Matlab simulink » thèse ingénieur C.N.A.M ( France 2001)
[18] : www.Mathworks.com ; /simulation d’un panneau solaire.
Annexes Moteur asynchrone à cage et les régulateurs :
Tension triphasé :
Courant nominale
Puissance : (P)
Résistances statorique du moteur :
Résistances rotorique du moteur :
Inductance cyclique statorique :
Inductance cyclique statorique :
Inductance cyclique mutuelle :
Vitesse d’entraînement nominale :
380 V
3 A
1.5 KW
RS =0.63 Ω
Rr = 0.4 Ω
LS =0.09 Ω
Lr =0.08 Ω
M =0.41 Ω
nn = 1500 tr/min
Algorithme sur Matlab 2015 : fr=0.001;n=2;
J=0.03;Rs=0.63;Rr=0.4;
Ls=0.097;Lr=0.097;
Tr=Lr/Rr;Ts=Ls/Rs;
neta=1/Tr;
sigma=1-(Lm^2/(Lr*Ls));
k2=(Lm*Rr)/Lr^2;
k3=1/(sigma*Ls);
k1=k3*Lm/Lr;
k4=Rs+Lm^2/(Lr*Tr);
gamma=k3*k4;
Phi_ref=0.5;
• Régulateurs de courants
Kp=sigma*Ls; Ki=Rs;
• Régulateur de vitesse
tr=2;wn=5/tr;ksi=1;
wn=30;ksi=0.95;
Kiw=J*wn^2; Kpw=2*ksi*J*wn-fr;
• Régulateur de flux
Kpphi=Tr/Lm ;Kiphi=1/Lm ;
• Paramètres de la pompe centrifuge :
Cr : 2.3 N.m
Vitesse spécifique :
Débit nominal :
Hauteur manométrique nominale :
Puissance absorbée nominale :
Rendement nominal :
Nombre d’aubage :
Epaisseur de l’aube :
Largeur d’entrée de l’aube :
Largeur de sortie de l’aube :
Angle d’entrée de l’aube :
Angle de sortie de l’aube :
Diamètre d’entrée de la roue :
Diamètre de sortie de la roue :
Nsq= 22.5 tr/mn
Qn = 2.6 l/s
Hn= 15.1 m
Pab = 625 W
η = 75 %
Z = 7
S = 3 mm
b1 = 10 mm
b2 = 10 mm.
β1 = 26o
β2 = 30o
d1 = 42 mm
d2 = 82 mm.
Résumé
L’objectif de ce mémoire est d’assurer une commande vectorielle associée à une
électropompe asynchrone immergée. La configuration de ce système comporte un générateur
photovoltaïque, un bus PV, un filtre PV connecté à un hacheur survolteur, un bus DC et un
onduleur de tension alimentant une machine asynchrone couplée à une pompe centrifuge.
L’objectif de ce système consiste à assurer un fonctionnement à puissance maximale du
système photovoltaïque pour diverses conditions climatiques. L’adaptation entre le générateur
photovoltaïque et la charge a été effectuée moyennant le convertisseur DC/DC.
ملخص
والھدف من ھذه الرسالة ھو توفیر مكافحة ناقالت جنبا إلى جنب مع الكھربائیة محرك غیر متزامن. ویشمل تكوین ھذا
النظام مولد الفولطاضوئیة، وحافال بف، مرشح بف متصلة بمحول دفعة، حافلة دس وجھاز تحریض تغذیة العاكس الجھد
إلى جانب مضخة الطرد المركزي. والھدف من ھذا النظام ھو ضمان التشغیل في أقصى قدر من الطاقة من النظام
الكھروضوئیة لمختلف الظروف المناخیة. تم تحدید المطابقة بین المولدات الضوئیة والحمولة بواسطة محول دس / دس.
.
Abstract
The objective of this thesis is to provide a vector control combined with an electric
asynchronous motor. The configuration of this system includes a photovoltaic generator, a PV
bus, a PV filter connected to a boost converter, a DC bus and a voltage inverter fed induction
machine coupled to a centrifugal pump. The objective of this system is to ensure operation at
maximum power of PV system for various climatic conditions. The matching between the
photovoltaic generator and the load was determined by the DC / DC converter.