Mo Hinh Dinh Gia Tai San Von - CAPM

1

2CHỦ ĐỀ

Mô Hình Định Giá Tài Sản Vốn -CAPM

Tổng quan lý thuyết thị trường vốn

Lý thuyết Markowitz

Các khoản đầu tư là sự phân bổ hợp lý của tỷ suất sinh lợi mongđợi.Các nhà đầu tư luôn tối đa hoá lợi ích mong đợi trong một thờikỳ nhất định.Đo lường rủi ro danh mục dựa trên cơ sở phương sai của tỷ suấtsinh lợi mong đợi.Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc lập của tỷ suấtsinh lợi và rủi ro mong đợi.Với một mức độ rủi ro, các nhà đầu tư ưa thích tỷ suất sinh lợicao. Và ngược lại.

Các giả định khác

• Các nhà đầu tư đều mong muốn nắm giữ danh mục nằmtrên đường biên hiệu quả

• Các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiềnnào ở lãi suất phi rủi ro – rf

• Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất• Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong

một kỳ như nhau


2

Các giả định khác

• Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý• Không có thuế và chi phí giao dịch• Không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi suất• Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng


Tài sản phi rủi ro

Hiệp phương sai của tài sản phi rủi rovới bất kỳ tài sản rủi ro hay danh mụctài sản nào sẽ luôn bằng không


Rủi ro và tỷ suất sinh lợi khi kết hợp tàisản phi rủi ro và danh mục trên đườngMarkowitz ?

Tỷ suất sinh lợi• Giống như tỷ suất sinh

lợi mong đợi của mộtdanh mục hai tài sản rủiro.

Độ lệch chuẩn• Độ lệch chuẩn của danh

mục kết hợp giữa một tàisản phi rủi ro với các tàisản rủi ro là tỷ lệ tuyến tínhcủa độ lệch chuẩn danhmục các tài sản rủi ro.

Tài sản phi rủi ro và danh mục tài sản rủi ro

)R(E).w1(r.w)R(E ifffp −+=

iffiff2i

2f

2f

2f

2p )w1(w2)w1(w σσρ−+σ−+σ=σ

2i

2f

2p )w1( σ−=σ

ifp )w1( σ−=σ

3

Kết hợp rủi ro – tỷ suất sinh lợi

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi với việc sử dụng đòn bẩy

• Đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi rotrên đường cong hiệu quả có rủi ro cao hơn danhmục M chẳng hạn danh mục D để có tỷ suất sinh lợicao hơn.

• Sử dụng đòn cân nợ bằng cách đi vay tiền ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M để có tỷ suất sinh lợi cao hơn.

Sử dụng đòn bẩy sẽ có ảnh hưởng gì lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục?.


• Nếu bạn vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn cóvới lãi suất phi rủi ro rf và đầu tư vào danh mục M.

Tỷ suất sinh lợi danh mục sẽ gia tăngtuyến tính dọc theo đường rf –M.

)R(E).w1(r.w)R(E Mfffp −+=)R(E.50,1r.50,0 Mf +−=

xem ví dụ sau

4


• Giả sử rf = 0,06 và E(RM) = 0,12.

• Tỷ suất sinh lợi danh mục có sử dụng đòn bẩy sẽlà :

Độ lệch chuẩn của danh mục cósử dụng đòn bẩy là:

15,018,003,0)12,0(5,1)06,0(50,0)R(E p =+−=+−=

MMfp 5,1)w1( σ=σ−=σ


• Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đườngthẳng tuyến tính rf –M ban đầu và mở rộng về phía bênphải.

• Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn mọiđiểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz.

Do đó bạn có một đường hiệu quả mới: đólà đường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M.

Đường thẳng này được xem làđường thị trường vốn - CML.

Đường thị trường vốn (CML) với giả định vay hoặccho vay ở lãi suất phi rủi ro

Tỷ suất sinh lợimong đợi

Độ lệch chuẩn

TSSL phi rủi ro

Cho vay

Đi vay

5


• Lý thuyết danh mục đã xác định, khi hai tài sản có tương quan hoàn toàn với nhau, tập hợp các khả năng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên một đường thẳng.

• CML hàm ý rằng tất cả các danh mục nằm trên CML có tương quan dương hoàn toàn với nhau.

Danh mục thị trường

• Vì thị trường cân bằng, nên cần thiết phải đưa tất cả các tài sản vào trong danh mục này vớitỷ trọng giá trị thị trường của chúng.

• Danh mục bao gồm tất cả các tài sản rủi ro này được gọi là danh mục thị trường.



• Danh mục thị trường bao gồm tất cả các tài sản rủi ronên nó là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn.

• Tính khả biến riêng của bất kỳ tài sản nào sẽ được bùtrừ bởi tính khả biến riêng của tất cả các tài sản kháctrong danh mục.


6


• Rủi ro riêng của các tài sản gọi là rủi ro không hệ thống. • Rủi ro hệ thống là tính khả biến trong tất cả các tài sản

rủi ro do tác động của các biến kinh tế vĩ mô, còn lại trong danh mục thị trường.

• Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn tỷsuất sinh lợi của danh muc thị trường và có thể thay đổitheo thời gian khi có những thay đổi trong các biến kinhtế vĩ mô tác động đến giá trị của tất cả các tài sản rủi ro.



Danh mục thị trường Các danh mục nằm trên CML có tương quan dương hoàntoàn, tương quan hoàn toànvới danh mục thị trường đã được đa dạng hóa hoàn toànvì nó chỉ còn rủi ro hệ thống.

• Làm sao để đo lườngmức độ đa dạng hóa

• Đa dạng hóa và loại bỏrủi ro không hệ thống Giả sử các chứng khoán có

tương quan không hoàn toànvới nhau. Khi thêm vào danhmục các chứng khoán, hiệpphương sai trung bình củadanh mục sẽ giảm xuống.

Nên đưa bao nhiêu chứngkhoán để đạt được danh mục đa dạng hóa hoàn toàn?

Số lượng cổ phiếu trong một danh mục và độlệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi danh mục

• Một danh mục cổ phiếu được đa dạng hoá tốt phải có ít nhất 30 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư đi vay và 40 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư cho vay.


Số lượng cổ phiếu trong danh mục

Rủi ro không hệ thống

Rủi ro hệ thống

Độ lệch chuẩn của danhmục thị trường

Tổngrủi ro

7



Các danh mục trên CML có ưu thế hơn các danhmục có thể khác, nên đường CML trở thành đườnghiệu quả của các danh mục và nhà đầu tư sẽ quyếtđịnh điểm nào họ muốn dọc theo đường hiệu quảnày (tùy theo thái độ rủi ro).

• CML và nguyên lý phân cách

Số lượng cổ phiếu trong một danh mục và độlệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi danh mục

• Tobin gọi sự tách biệt quyết định đầu tư ra quyết định tài trợlà nguyên lý phân cách.

A

CML

Tỷ suất sinh lợiphi rủi ro

B

M


Tỷ suất sinh lợimong đợi

Để chọn đầu tư vào một danh mục nào đótrên đường hiệu quả CML

• Đầu tiên nhà đầu tư quyết định đầu tư vào danhmục thị trường M, đây là quyết định đầu tư.

• Tiếp theo, dựa trên thái độ rủi ro của mình, nhàđầu tư đưa ra quyết định tài trợ tách biệt hoặc đivay hoặc cho vay để đạt được vị trí có rủi ro theosở thích của mình trên CML.

8



• Thước đo rủi ro đối với CML

Thước đo rủi ro của các tài sản rủi ro là hiệpphương sai của chúng với danh mục thị trường, điều này được đề cập đến như là rủi ro hệ thốngcủa tài sản đó.

Tầm quan trọng của hiệp phương sai

• Sự cân nhắc quan trọng duy nhất đối với bất kỳ tài sản rủi ro nào chính là hiệp phương sai trung bình của nóvới tất cả các tài sản rủi ro trong danh mục M.

• Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của mỗi tài sản nàyvới tỷ suất sinh lợi của danh mục M

ε++= t,Miit,i RbaR

tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong khoảng thời gian t

tỷ suất sinh lợi cố định của tài sản i

hệ số độ dốccủa tài sản i

Tỷ suất sinh lợi của M trong khoảng thời gian t

phần sai sốngẫu nhiên

Phương sai của tỷ suất sinh lợi tài sản rủi ro

Phương sai tỷ suất sinhlợi của một tài sản so vớiphương sai của tỷ suất sinh lợi thị trường gọi là rủiro hệ thống

)Rba(Var)R(Var t,Miit,i ε++=

)(Var)Rb(Var)a(Var t,Mii ε++=

)(Var)Rb(Var0 t,Mi ε++=

Phương sai thặng dư tỷsuất sinh lợi của tài sản đó.

9

Phương sai của tỷ suất sinh lợi tài sản rủi ro

Chúng ta biết rằng một danh mục đa dạng hoá hoàntoàn như danh mục thị trường thì tất cả các phương saikhông hệ thống được loại bỏ. Vì vậy, phương sai không hệ thống của một tài sản thìkhông đáng được nhà đầu tư quan tâm.Như vậy các nhà đầu tư sẽ không mong chờ nhận đượctỷ suất sinh lợi tăng thêm nào cho rủi ro không hệthống này.

Mô hình định giá tài sản vốn: rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Đường thị trường chứng khoán

• Chúng ta biết rằng thước đo rủi ro thích hợp của mộttài sản riêng lẻ trong danh mục chính là hiệp phươngsai của nó với danh mục thị trường (Covi,M).

• Tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường, RM, sẽ tương ứng với rủi ro của nó, đó chính là hiệp phươngsai của thị trường với chính nó.

Phương trình rủi ro – tỷ suất sinh lợi

Rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Mối quan hệ rủi ro – tỷ suất sinh lợi

• Beta được xem như là một thước đo tiêu chuẩn hóacủa rủi ro hệ thống.

)Cov(rR

r)R(E M,i2M

fMfi

σ

−+=

)rR(Cov

r fM2M

M,if −

σ+= 2

M

M,ii

Covσ

=β

)rR(r)R(E fMifi −β+=

10

Đường thị trường chứng khoán – SML

2MσBeta (Covi,M/ )1,0

E(Ri)

RM

rf

0

Beta âm

SML


Tỷ suất sinh lợi mong đợicủa một tài sản rủi ro được xác định bởi rf cộngvới phần bù rủi ro của tàisản đó.


• Xác định tỷ suất sinh lợimong đợi của một tàisản rủi ro

rf = 6%; RM = 12%

Tỷ suất sinh lợi mong đợi của các tài sản

E(RA) = rf + βA (RM – rf) = 0,06 +0,70 (0,12 – 0,06) = 10,2%E(RB) = rf + βB (RM – rf) = 0,06 +1,00 (0,12 – 0,06) = 12%E(RC) = rf + βC (RM – rf) = 0,06 +1,15 (0,12 – 0,06) = 12,9%E(RD) = rf + βD (RM – rf) = 0,06 +1,40 (0,12 – 0,06) = 14,4%E(RE) = rf + βE (RM – rf) = 0,06 +(–0,30) (0,12 – 0,06) = 4,2%

11

Rủi ro - Tỷ suất sinh lợi mong đợi của các tài sản

• Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cảcác danh mục sẽ nằm trên SML.

• Bất kỳ chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm trên SML sẽ được xem là bị định giáthấp vì nó hàm ý rằng bạn đã ước lượng sẽ nhận được một tỷ suất sinh lợi cao hơn tỷ suất sinh lợi đòihỏi trên chứng khoán đó tương ứng với mức độ rủiro của nó.



• Xác định các tài sản định giá thấp, cao

So sánh tỷ suất sinh lợi yêu cầu này với tỷ suất sinh lợi ước lượng của tài sản đó trên mộtkhoảng thời gian cụ thể để xác định nó có được định giá đúng không.

Bằng cách nào?

Ví dụ

• Giả sử các nhà phân tích đang theo giỏi 5 cổ phiếu. Dựa trênphân tích cơ bản mở rộng, các nhà phân tích đưa ra giá cảmong đợi và các ước lượng về cổ tức trong bảng:

12

• Sự khác biệt giữa tỷ suất sinh lợi ước lượng và tỷ suất sinh lợiyêu cầu đôi khi được gọi là alpha của cổ phiếu hay tỷ suất sinhlợi ngoại lệ của nó.

Định giá thấp3,88,04,2–0,3E

Định giá cao–11,13,314,41,4D

Định giá thấp8,321,212,91,15C

Định giá cao–5,86,212,01,0B

Thích hợp–0,210,010,20,7A

Định giáChênhlệch

TSSL ước tính

TSSL yêucầu

BetaCổ phiếu

Ví dụ

Phân bổ tỷ suất sinh lợi ước tính trên đường SML

• Alpha dương (cổphiếu bị định giá thấp)

• Alpha âm (cổ phiếubị đánh giá cao).

• Alpha bằng 0, cổ phiếunày sẽ nằm trên SML

SML

0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4–0,4–0,8

2,0

6,0

10,0

14,0

18,0

22,0C

AB

D

E

RM

E(Ri)

Beta


Đường thị trường chứng khoánYếu tố đầu vào rủi ro hệthống của một tài sản riênglẻ được gọi là đường đặc trưng của tài sản với danhmục thị trường.

• Rủi ro hệ thống: đường đặc trưng

Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợp nhất đi qua các tỷsuất sinh lợi phân tán của một tài sản rủi ro và của danh mục thị trường trên một khoảng thời gian trong quá khứ

ε+β+α= t,Miit,i RR

13

Đường đặc trưng


• Tính toánrủi ro hệthống: đường đặc trưng

• Ảnh hưởng của khoảng thời gianảnh hưởng của khoảng thời gian phụ thuộcvào quy mô của công ty. Một khoảng thờigian tuần ngắn hơn đã dẫn đến một beta lớn hơn cho các công ty lớn và beta nhỏ hơn chocác công ty nhỏ.

• Ảnh hưởng của đại diện thị trườngkhác nhau về danh mục đại diện thị trường

• Ví dụ tính toán đường đặc trưng

14

Nới lỏng các giả thuyết mô hình

Sự khác biệt giữa lãi suất đi vay và cho vay

• Một trong những giả định ban đầu của CAPM là các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất phi rủi ro.

15


Mô hình beta bằng không

• Tồn tại một danh mục mà tỷ suất sinh lợi không tương quanvới danh mục thị trường, do đó danh mục này có beta bằngkhông.

• Phương trình của CAPM với beta bằng không sẽ là:

[ ])R(E)R(E)R(E)R(E zMizi −β+=

SML

1,0

E(R)

E(RM)

E(Rz)

0,0

E(RM) – E(Rz)

M


Chi phí giao dịch

• Với sự hiện diện của chi phí giao dịch, các nhà đầu tư sẽkhông điều chỉnh tất cả các sai lệch giá cả này vì trong mộtsố trường hợp chi phí mua và bán các chứng khoán bị định giásai sẽ bù trừ tất cả tỷ suất sinh lợi vượt trội tiềm năng.

16


Những giá trị mong đợi và các khoảngthời gian hoạch định không đồng nhất

• Nếu tất cả các nhà đầu tư có các giá trị mong đợi không đồngnhất về rủi ro và tỷ suất sinh lợi, thì mỗi nhà đầu tư sẽ cómột đường CML và/hoặc SML riêng.

• Hãy nhớ lại rằng CAPM là mô hình một khoảng thời gian, tương ứng với khoảng thời gian hoạch định của một nhà đầutư.


Thuế( )

b

icgbei P

)T1()Div()T1(PP)AT)(R(E

−⋅+−⋅−=

Ri(AT) :Tỷ suất sinh lợi sau thuếPe :Giá cuối kỳPb :Giá đầu kỳTcg :Thuế đánh trên lãi vốn

Div :Cổ tức nhận được trong kỳTi :Thuế đánh trên thu nhập cổ tức.

Xem xét tính thực nghiệm về mô hìnhCAPM

Thước đo rủi ro hệ thống (beta) ổn định như thế nào?

Ngoài ra, các ước lượng của beta được công bố khác nhau so sánhnhư thế nào?

Có mối quan hệ tuyến tính đồng thuận như giả thuyết đưa ra giữabeta và tỷ suất sinh lợi trên các tài sản rủi ro hay không?

)rR(r)R(E fMifi −β+=

17

Xem xét tính thực nghiệm về mô hìnhCAPM

Thước đo rủi ro không ổn định đối với các cổ phiếu cá thểnhưng tính ổn định của beta đối với danh mục các cổ phiếugia tăng mạnh. Hơn nữa, danh mục các cổ phiếu càng lớn và có thời giancàng dài thì beta của danh mục càng ổ định. Các danh mục có beta cao có xu hướng giảm theo thời giandần về 1,00. Trong khi các danh mục có beta thấp thì có xu hướng tăng theo thời gian dần về 1,00.Các nhân tố khác ảnh hưởng đến tính ổn định của beta là sốtháng được sử dụng để ước lượng beta ban đầu và beta kiểmnghiệm.

Câu hỏi trao đổi

1. Hãy giải thích tại sao tập hợp các điểm giữa tài sản phi rủiro và một danh mục nằm trên đường hiệu quả Markowitz lạilà một đường thẳng?

2. Vẽ và giải thích tại sao đường nối từ rf tiếp xúc với đườnghiệu quả lại xác định tập hơn chiếm ưu thế của các khảnăng có thể của danh mục.

3. Thảo luận các tài sản rủi ro nào nằm trong danh mục M vàtại sao chúng lại nằm trong đó.


1. Thảo luận tại sao các quyết định đầu tư và quyết định tài trợđược tách bạch khi thành lập đường CML.

2. Căn cứ vào đường CML, thảo luận và lý giải thước đo phùhợp rủi ro của một chứng khoán riêng lẻ.

3. Lý thuyết thị trường vốn tách phương sai của tỷ suất sinh lợicủa một chứng khoán thành phương sai hệ thống và phươngsai riêng có hay không hệ thống. Diễn tả từng phương sainày.

18


1. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) cho rằng có hai biếnrủi ro của một chứng khoán cá thể đó là rủi ro hệ thống vàkhông hệ thống. Đâu là biến rủi ro đáng quan tâm và tại saonó lại đáng quan tâm? Tại sao biến kia lại không đáng quantâm?

2. Đường SML khác với đường CML như thế nào?3. Xác định và thảo luận ngắn gọn ba lời bình về beta được sử

dụng trong mô hình CAPM.

Documents

Mo Hinh Dinh Gia Tai San Von - CAPM