8/13/2019 Model Matematica Profil Pedagogic
1/1
Ministerul Educaiei NaionaleCentrul Naional de Evaluare i
Examinare
Prob scris la matematicM_pedagogic ModelFiliera vocaional,
profilul pedagogic, specializarea nvtor-educatoare
Examenul de bacalaureat naional 2014
Proba E. c)
MatematicM_pedagogic
ModelFiliera vocaional, profilul pedagogic, specializarea
nvtor-educatoare
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din
oficiu. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
5p 1.Artai c numrul ( )12 2 2 3 8+ este natural.5p 2.Se consider
funcia :f , ( ) 2 3f x x= . Determinai coordonatele punctului de
intersecie
dintre graficul funciei f i axa absciselor.
5p 3.Rezolvai n mulimea numerelor reale ecuaia2 17 49x + = .
5p 4.Dup o scumpire cu 10% , urmat de o ieftinire cu 10% din
noul pre, un produs cost 1980 de lei.Calculai preul produsului
nainte de scumpire.
5p 5. n reperul cartezian xOy se consider punctele ( )3,4P , (
)4,2Q i ( )7,2R . Determinaicoordonatele punctului S, tiind c
PQRSeste paralelogram.
5p 6.Calculai cosinusul unghiului A al triunghiului ABCn care
5AB= , 7AC= i 8BC= .
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pe mulimea numerelor reale se definete legea de compoziie dat de
1x y x y = + .
5p 1.Calculai 2 3 .5p 2.Verificai dac legea de compoziie este
comutativ.5p 3.Artai c legea de compoziie este asociativ.
5p 4.Determinai numerele realexpentru care ( )2 11x x = .5p
5.Artai c ( ) ( ) ( )2014 1012 1012x x x x + = + + , pentru orice
numr realx.
5p 6.Determinai numrul real nenul x pentru care1
1xx
= .
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare numr real m se consider matricea ( )
1
1 0 1
1 0
m m
A m
m
=
.
5p 1.Calculai ( )( )det 0A .
5p 2.Calculai ( ) ( )0 1A A .
5p 3.Determinai numrul real m pentru care ( )( )det A m m= .
5p 4.Artai c ( ) ( ) ( )2 4 2 3A A A+ = .
5p 5.Verificai dac matricea
1 1 0
0 0 1
1 0 0
B
=
este inversa matricei ( )0A .
5p 6.Determinai numrul real m pentru care sistemul
0
1
mx my z
x z m
mx y
+ + =
+ = + =
are soluia ( )0,1,0 .
