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MODELAMIEMTO HIDROLÓGICO DE LA CUENCA TAQUIÑA , CONSIDERANDOE EL TRANSITO DE HIDROGRAMA DEL EMBALSE
I N D I C E
1. ANTECEDENTES................................................................................................................. I
1.1. UBICACIÓN GEOGRAFICA..................................................................................................7 1.2. CARACTERISTICAS HIDROLOGICAS ..................................................................................7
2. JUSTIFICACION ..................................................................................................................8
3. OBJETIVO .............................................................................................................................8
4. MARCO CONCEPTUAL.....................................................................................................9
4.1. HIDROGRAMAS .................................................................................................................9 4.2. TORMENTA DE DISEÑO......................................................................................................9 4.3. TRANSITO DE AVENIDAS EN RESERVORIOS ......................................................................9 4.4. MODELO HIDROLOGICO ..................................................................................................10 4.5. SISTEMA DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO HEC-HMS..............................................10
5. METODOLOGIA ................................................................................................................11
5.1. PROCESAMIENTO EN EL SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICO ...............................11 5.2. TORMENTA DE DISEÑO ...................................................................................................12 5.3. MODELAMIENTO EN EL HEC-HMS ...................................................................................12
5.3.1 Subcuenca ..............................................................................................................13 5.3.2 Transito de Hidrogramas......................................................................................14 5.3.3 Modelo de Precipitacion.......................................................................................14 5.3.4 Control de Especificaciones .................................................................................14
6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ........................................................................................15
6.1. PROCESAMIENTO EN EL SIG...........................................................................................15 6.2. NUMERO DE CURVA ........................................................................................................15 6.3. HIETOGRAMA DE PRECIPITACIONES ...............................................................................16 6.4. MODELAMIENTO HIDROLOGICO DE LA CUENCA TAQUIÑA.............................................20
6.4.1 Modelo de cuenca..................................................................................................20 6.4.2 Hidrogramas por subcuenca ................................................................................23 6.4.3 Transito de hidrograma en el reservorio.............................................................25 6.4.4 Hidrogramas a la salida de la cuenca .................................................................27
7. CONCLUSIONES................................................................................................................28
8. BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................29
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I N D I C E D E C U A D R O S
CUADRO 1. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LAS SUBCUENTAS TP 1 Y TQA 2. 15
CUADRO 2. VALORES DE NÚMERO DE CURVA POR UNIDAD DE USO Y TEXTURA DE SUELO. ______________________________________________________ 15
CUADRO 3. PRECIPITACIONES (MM) MÁXIMAS ESPERADAS POR ESTACIÓN PARA UNA TORMENTA DE DISEÑO CON UN PERIODO DE RETORNO = 100 AÑOS. _______________________________________________________ 16
CUADRO 4. HIETOGRAMA DE PRECIPITACIONES (TR = 100 AÑOS) PARA UNA DURACIÓN DE 2 HORAS CON INTERVALOS DE 5 MINUTOS._____________________________________________________________ 18
CUADRO 5. PARÁMETROS DE CADA SUBCUENCA PARA EL CÁLCULO DE PÉRDIDAS Y TRANSFORMACIÓN DE LLUVIA EN ESCURRIMIENTO ______ 21
CUADRO 6. RELACIONES ALTURA-AREA-VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO Y FUNCIÓN ALMACENAMIENTO CAUDAL DE SALIDA DE LAGUNA TAQUIÑA_____________________________________________________ 22
CUADRO 7. RESUMEN DEL MODELAMIENTO HIDROLÓGICO DE LAS SUBCUENCAS TP 1 Y TQA 2. _________________________________________________ 23
CUADRO 8. RESUMEN DE RESULTADOS DE LA MODELACIÓN DEL TRANSITO DEL HIDROGRAMA DE ENTRADA Y DE SALIDA DE LAGUNA TAQUIÑA. ____________________________________________________ 27
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I N D I C E D E G R A F I C A S
GRÁFICA 1. FLUJOGRAMA DE METODOLOGIA SEGUIDA EN EL SIG. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
GRÁFICA 2. CURVAS DE PRECIPITACIÓN DURACIÓN Y FRECUENCIA PARA UN PERIODO DE RETORNO = 100 AÑOS EN LAS ESTACIONES METEOROLÓGICAS DE LA CUENCA TAQUIÑA. 17
GRÁFICA 3. HIETOGRAMA DE PRECIPITACIÓN PARA LA SUBCUENCA TP 1 19
GRÁFICA 4. HIETOGRAMA DE PRECIPITACIÓN PARA LA SUBCUENCA TQA 2 19
GRÁFICA 5. DISTRIBUCIÓN DE ELEMENTOS HIDROLÓGICOS DE CUENCA TAQUIÑA. 20
GRÁFICA 6. FUNCIÓN ALMACENAMIENTO CAUDAL DE SALIDA DE LAGUNA TAQUIÑA. 22
GRÁFICA 7. FLUJO BASE MENSUAL DE LA SUBCUENCA TQA 2. 23
GRÁFICA 8. HIDROGRAMA GENERADO EN LA SUBCUENCA TP 1. 24
GRÁFICA 9. HIDROGRAMA GENERADO EN LA SUBCUENCA TQA 2 25
GRÁFICA 10. TRANSITO DE HIDROGRAMA EN LAGUNA TAQUIÑA (HEC-HMS) 26
GRÁFICA 11. TRANSITO DE HIDROGRAMA EN LAGUNA TAQUIÑA (MÉTODO PISCINA NIVELADA). 26
GRÁFICA 12. HIDROGRAMAS OBSERVADOS A LA SALIDA DE LA CUENCA TAQUIÑA 27
GRÁFICA 13. HIDROGRAMAS A LA SALIDA DE LA CUENCA TAQUIÑA SIN CONSIDERAR EL RESERVORIO 28
AGRADECIMIENTOS
Deseo hacer llegar mis agradecimientos a las siguientes instituciones y al personal que en ellas trabajan :
Al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales (CLAS)
Al Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Mayor de San Simón (LH UMSS)
Al Programa de Manejo Integral de Cuencas (PROMIC)
Igualmente mi sincera gratitud a mis asesores:
Ing. Tatiana Zehl
Ing. Jorge Salazar
Ing. Edgar Montenegro
Y a todas las personas que de una u otra manera facilitaron la realización del presente trabajo, gracias, gracias a todos.
José R. Ampuero E.
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Es un honor para mi dedicar este documento a la memoria de mi querido padre y al apoyo de mi también querida madre y hermanos.
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RESUMEN
El presente trabajo fue realizado en la cuenca Taquiña, ubicada a 4 km al norte de la ciudad de
Cochabamba, en la vertiente sud de la cordillera Tunari.
El estudio contempla el modelamiento hidrológico de la cuenca Taquiña considerando el
transito de hidrograma generado por la subcuenca TP 1 a través de la laguna Taquiña, la
misma que se ubica en la parte superior de la cuenca.
Para el modelamiento se utilizó el Sistema de Modelamiento Hidrológico HEC-HMS. El
transito de hidrograma en el envalse se realizó haciendo uso de una de las opciones que ofrece
este sistema computacional y también mediante el método de Transito en Piscina Nivelada
propuesto por Vente Chow (1994).
Los resultados encontrados muestran el efecto atenuador de la laguna Taquiña sobre una
avenida extrema calculada para un periodo de retorno de 100 años.
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1. ANTECEDENTES
El estudio de la potencialidad hídrica presente y pasada de una determinada cuenca es importante, para poder garantizar en el futuro, el abastecimiento de agua para el consumo humano, riego, etc. Además de prevenir contra el riesgo que significan las avenidas extremas.
En este contexto, por convenio entre el Laboratorio de Hidráulica de la Universidad Mayor de San Simón (LH UMSS) y el Programa de Manejo Integrado de Cuencas (PROMIC) se ha instrumentado la cuenca Taquiña y cuenta con aproximadamente cinco años de registros de variables hidrometeorológicas y limnigráficas, los cuales han sido de mucha utilidad para el desarrollo del proyecto piloto de la Cuenca Taquiña.
El grado de instrumentalización de la cuenca Taquiña (tres estaciones hidrometeorológicas y tres limnigráfos), permite disponer de información hidrometeorológica, por esta razón en la cuenca Taquiña se vienen realizando una serie de estudios hidrológicos, en consecuencia se dispone de importante información.
En el presente estudio se dividió la cuenca Taquiña en 2 subcuencas TP 1 y TQA 2, tal como se observa en el Mapa 1. Dentro de la subcuenca TP 1 se encuentra la Laguna Taquiña, que ha sido acondicionada para embalsar agua, funcionando de esta manera como una represa, la misma tiene por objetivo regular el escurrimiento superficial del área de aporte para proporcionar mayor cantidad de agua, a la Cervecería Taquiña S.A. y a pobladores asentados en el área de influencia, los que a su vez usan el recurso para consumo humano y riego.
1.1. UBICACIÓN GEOGRAFICA
La región en la que se desarrolló el estudio comprende la cuenca Taquiña, ubicada en la falda sur de la cordillera Tunari, a 4 km. al norte de la ciudad de Cochabamba, entre las coordenadas 66° 07’ 30’’ y 66° 10’ 45’’ de longitud oeste 17° 15’ 33’’ y 17° 18’ 53’’ de latitud sud. (Zehl T. y Montenegro E. 1996).
1.2. CARACTERISTICAS HIDROLOGICAS
El régimen pluviométrico en la cuenca es muy marcado, el periodo de lluvias abarca los meses de diciembre a marzo, con noviembre y abril como los meses de transición. En las partes altas, durante los meses de junio, julio y agosto, no es extraña la ocurrencia de nevadas (Zehl T. y Montenegro E. 1996).
En la red de drenaje de la cuenca Taquiña que se muestra en el Mapa 1, se identifican cuatro cursos de agua principales que dividen o caracterizan a la cuenca:
- El río Cuiche
- El río Tipicuy
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- Los ríos lindero y Juskhu Gringo
- El río Taquiña
El río Taquiña es el colector principal y al que contribuyen todos los demás ríos, este conduce las aguas en dirección del valle de Cochabamba, conformando un abanico aluvial, e ingresando a la zona del valle.
La laguna Taquiña elemento hidrológico importante en el presente estudio, se localiza a 21 km de la ciudad de Cochabamba, a una altitud de 4096 msnm, esta zona presenta un clima frío característico de la cordillera Tunari
2. JUSTIFICACION
En hidrología, se realiza el seguimiento detallado de todos y cada uno de los eventos, que pueden ocasionar riesgos debido a la variación de los caudales circulantes por la red hidrográfica de una cuenca.
Uno de los fenómenos hidrológicos que require un estudio adecuado es el transito de las avenidas o crecidas, debido a que en determinadas situaciones pueden poner en peligro vidas humanas y generar importantes daños materiales.
En la cuenca Taquiña se han realizado numerosos estudios, debido a que esta cuenta con una número adecuado de estaciones meteorológicas lo que posibilita contar con datos necesarios para realizar investigaciones. En este contexto se tiene calibrada la cuenca TQA 2 con el método Clark (Montenegro, 1993), es por ello que en el presente estudio se hace uso de esta información.
Para el modelamiento de la cuenca Taquiña, se decidió hacer uso del HEC-HMS (Sistema de Modelamiento Hidrológico), por ser uno de los programas más difundido, con el que se han reportan resultados confiables y principalmente por ser de libre disponibilidad.
3. OBJETIVO
El presente estudio tiene por objeto general profundizar el conocimiento hidrológico de la cuenca, considerando la laguna Taquiña como un elemento regulador del caudal generado en la subcuenca TP 1, lo cual es importante en términos de amortiguamiento de avenidas extremas.
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4. MARCO CONCEPTUAL
4.1. HIDROGRAMAS
Un hidrograma es una gráfica en la que se representa el caudal que pasa por una sección de un río, como función del tiempo (CFE, 1986).
Por su parte Duque, R. (1978), indica que un hidrograma se refiere al volumen de escurrimiento por unidad de tiempo, que pasa de manera continua por una determina sección transversal de un río. Así mismo sostiene que el hidrograma es una gráfica o tabla que muestra la tasa de flujo como función del tiempo en un lugar dado de la corriente, además que el hidrograma es una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje particular.
4.2. TORMENTA DE DISEÑO
La Tormenta de Diseño es un patrón de precipitación definido que se utiliza en el diseño de un sistema hidrológico, esta se define mediante un valor de altura de precipitación en un punto dado.
LHUMSS - PROMIC (1993), definen a la Tormenta de Diseño como la distribución hipotética de la cantidad de lluvia precipitada en un cierto periodo de tiempo definido. En el estudio de avenidas, representa a la lluvia que genera un caudal extremo con determinado periodo de retorno.
Por lo general una Tormenta de Diseño es la entrada a un sistema de calculo, los caudales resultantes que caracterizan a una cuenca se calculan mediante procedimiento de lluvia – escorrentía y la circulación de estos caudales por los cursos de drenaje de una cuenca.
4.3. TRANSITO DE AVENIDAS EN RESERVORIOS
Un reservorio de almacenamiento cumple la función de regulación, esto es, permite almacenar los volúmenes que escurren en exceso para que puedan aprovecharse cuando los escurrimientos sean escasos (CFE, 1986).
El transito de avenidas en reservorios es una técnica que se emplea para conocer el cambio de forma y el desplazamiento en el tiempo del hidrograma de entrada y salida del reservorio (CFE, 1986).
Para efectuar un transito de avenidas en reservorios es debe conocer las relaciones entre almacenamiento y caudales de salida, para establecer esta relación es necesario manejar dos tipos de curvas: la de elevaciones - volúmenes de almacenamiento del reservorio, y la de elevaciones - volúmenes de salida por la obra de excedencias. La primera curva se obtiene a partir de los planos topográficos del vaso, la segunda, si se trata de un vertedero de cresta
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libre, es simplemente la curva de descarga de esa obra de excedencias. Mediante estas dos curvas se puede conocer, para cada volumen almacenado en la presa, la elevación del agua y con esta el gasto de salida, y de ahí la relación volumen de almacenamiento-caudal de salida (Chow, 1994).
El transito de avenidas a través de reservorios o vasos de almacenamiento se realiza por los siguientes propósitos:
- Conocer la evolución de los niveles a partir de uno inicial para confrimar si la regla de operación seleccionada (políticas de salidas por la obra de excedencias y la obra de toma) es adecuada, de manera que al presentarse la avenida no se pongan en peligro la presa, bienes materiales o vidas humanas aguas abajo.
- Dimensionar la obra de excedencias durante la etapa de estudio y proyecto.
- Fijar la altura de cortina, y dimensionar las obras de desvio de aguas.
4.4. MODELO HIDROLOGICO
Un modelo hidrológico comprende un conjunto de abstracciones matemáticas que describen fases relevantes del ciclo hidrológico, con el objetivo de simular numéricamente los procesos identificados en el estudio (Muñoz, 1998).
Los resultados de la modelación son muy útiles en el apoyo, planificación y diseño de obras hidráulicas, como también para tener un mejor conocimiento de los procesos que intervienen en la transformación de lluvia en escurrimiento (Montenegro T. y Zárate O. 1998).
Los modelos de transformación de lluvia en caudal son aplicados básicamente en el cálculo de crecidas particularmente en los casos en los que el flujo superficial es el principal proveedor de caudal en la formación de crecidas (Muñoz E. 1998).
Los modelos hidrológicos pretenden reproducir matemáticamente el fenómeno de transformación de lluvia en caudal. Tienen la ventaja de poder simular aceptablemente el proceso hidrológico de la generación de la avenida, si se estiman satisfactoriamente los parámetros necesarios. Su principal limitación es precisamente la elección adecuada de los parámetros, errores en esta etapa, inducen a obtener resultados que no corresponden a la realidad (Muñoz E. 1998).
4.5. SISTEMA DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO HEC-HMS
El centro de Ingeniería Hidrológica, del Cuerpo de Ingenieros del Ejercito de los EEUU, diseñó el programa de computación Sistema de Modelamiento Hidrológico (HEC-HMS), este provee una variedad de opciones para simular procesos de precipitación - escurrimiento y también transito de caudales entre otros (US Army, 2000).
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El HEC-HMS comprende una interface gráfica para el usuario (GUI), componentes de análisis hidrológicos, capacidades para manejo y almacenamiento de datos, y facilidades para expresar los resultados mediante gráficas y reportes tabulados. La GUI provee los medios necesarios para especificar los componentes de la cuenca, para introducir los respectivos datos de estos componentes y para visualizar los resultados (US Army, 2000).
La ejecución de una simulación en el HEC-HMS, requiere las siguientes especificaciones:
- El primer conjunto, llamado Modelo de Cuenca (Basin Model), contiene parámetros y datos conectados para elementos hidrológicos. Los tipos de elementos son: Subcuenca, transito de avenidas, empalme o cruce, reservorio, fuente, retención (sink) y distribución.
- El segundo conjunto llamado Modelo Meteorológico, consiste en datos meteorológicos e información requerida para procesarlos.
- El tercer conjunto, llamado Especificaciones de Control, con el cual se especifíca información de relación tiempo para efectuar la simulación.
5. METODOLOGIA
5.1. PROCESAMIENTO EN EL SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICO
La obtención de parámetros de entrada que requiere el HEC-HMS, se obtuvo del procesamiento de los siguientes mapas:
- Curvas de nivel
- Drenajes principales
- Textura
- Uso de suelo y cobertura
- Limites de cuenca y subcuencas
- Ubicación de estaciones meteorológicas
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5.2. TORMENTA DE DISEÑO
El procedimiento para caracterizar la lluvia en términos de lámina precipitada, duración y frecuencia, consiste en realizar un análisis estadístico de una serie anual independiente de valores de precipitación máxima con determinada duración (Montenegro E. y Zárate O. 1998).
El cálculo de la Tormenta de Diseño se realizó en base a información proporcionada por el Laboratorio de Hidráulica de la UMSS, la cual consistía en series parciales de precipitaciones máximas para distintas duraciones.
Las series parciales fueron conformadas seleccionando los tres mayores valores de precipitación para cada año hidrológico y para una duración de la lluvia especificada.
Con esta información, la misma que se muestran en anexos, se realizó un cálculo de probabilidades de valores extremos siguiendo la distribución de Gumbel para una tormenta con un periodo de retorno de 100 años, obteniéndose precipitaciones máximas probables para los mismos intervalos de las series parciales.
Siguiendo la metodología de los bloques alternos se elaboró una Tormenta de Diseño con una duración de 2 horas, con intervalos cada 5 minutos.
La secuencia de aplicación de esta metodología es la siguiente:
- Se selecciona la duración de la tormenta y su intervalo de discretización, haciendo que por lo menos haya cinco de ellos.
- A través de las realciones PDF, se calcula la precipitación para cada duración correspondiente a los intervalos.
- Se calcula los incrementos de precipitación para cada intervalo.
- De igual manera se reordenan las precipitaciones de manera tal que el máximo ocurra en el primer tercio de la duración total. El resto de las precipitaciones se ubican alternativamente delante y detrás del intervalo con precipitación máxima.
Esta metodología pretende maximizar los efectos desfavorables de la tormenta para generar los máximos caudales, independientemente de las condiciones físicas de la tormenta y del entorno geográfico (Muñoz E. 1998.)
5.3. MODELAMIENTO EN EL HEC-HMS
Para la modelación de la cuenca se definieron gráficamente la distribución de los elementos hidrológicos (Subcuencas, reservorio, tramo de transito, uniones y salida del sistema). En cada elemento hidrológico se asignó parámetros y atributos.
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5.3.1 SUBCUENCA
Se introdujo parámetros para el cálculo de la Tasa de perdida, transformación de la lluvia en escurrimiento y flujo base.
PERDIDAS.- Para el cálculo de las tasas de pérdidas se utilizó el método:
Soil Conservation Service, que requiere los siguientes parámetros: Pérdidas Iniciales, Número de Curva y porcentaje de permeabilidad. Estos datos se obtuvieron del procesamiento de los mapas de cobertura y textura en el SIG.
TRANSFORMACION.- para la transformación de la lluvia en escurrimiento se utilizaron los métodos:
Método SCS.- Que requiere el SCS Lag, calculado de la siguiente manera:
SCS Lag (hr) = 0.6 * Tc (hr)
Tc (min) = K 0.77 * 0.0195
K = L/(H/L) 0.5
L = Longitud del canal principal
H = Desnivel del canal principal
Tc = Tiempo de concentración
Método de Clark.- Que require el Tiempo de Concentración (hr) y el Coeficiente de almacenamiento (hr).
FLUJO BASE.- Determina la contribución de flujo base en el hidrograma de la subcuenca, el método a utilizado fue:
Método Constante Mensual.- Este método se usa en una subcuenca con un flujo base constante para cada mes del año, el flujo es especificado en ft3/seg.
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5.3.2 TRANSITO DE HIDROGRAMAS
El transito de hidrogramas se realizo en dos partes:
Transito en canal
El método para calcular el transito de hidrogramas en el canal fue el de Lag (tiempo de retardo)
Lag (min) = (100*L^0.8*(1000/CN)-9)^0.7)/(1900*S^0.5)
L = Longitud del canal principal en pies S = Pendiente (%) del canal principal CN = Número de curva de SCS para la cuenca en cuestión
Este método de transito es el más simple, donde el hidrograma de salida es igual al de entrada, el flujo no es atenuado y la forma del hidrograma no cambia, normalmente es usado en canales de drenaje urbano. Se hizo uso de este método por la falta de disponibilidad de datos de las secciones de transito.
Transito en reservorio
El transito del hidrograma generado en la cuenca TP 1, fue calculado por el HEC-HMS y también manualmente. En anexos, se muestra la planilla de cálculo elaborada en una hoja electrónica según el método de Transito de Piscina Nivelada propuesta por Vente Chow (1994).
El transito de piscina nivelada es un procedimiento para calcular el hidrograma de flujo de salida desde un embalse con una superficie de agua horizontal, dado su hidrograma de entrada y sus características de almacenamiento - caudal de salida.
Para el cálculo del transito de hidrograma en laguna Taquiña se introdujo al HEC-HMS la relación de almacenamiento caudal de salida del reservorio.
5.3.3 MODELO DE PRECIPITACION
Se utilizó el Hietograma especificado por el usuario, iniciándose el evento a las 0:00 y terminando a las 02:00 del 10 de diciembre de 2001.
5.3.4 CONTROL DE ESPECIFICACIONES
Se especificó 14 horas, tiempo en el que se observó que ya no hay efecto de la tormenta a la salida de la cuenca Taquiña.
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6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
6.1. PROCESAMIENTO EN EL SIG
Con el procesamiento de los mapas de la cuenca Taquiña en el SIG se obtuvo información respecto al drenaje principal: su longitud y su desnivel; también Número de Curvas, porcentaje de impermeabilidad y área por subcuenca. En el Cuadro 1 se presenta un resumen de estos resultados.
Cuadro 1. Características principales de las subcuentas TP 1 y TQA 2.
Canal principal Subcuenca
Long (m) Desnivel (m) Pend (%)
Imperme. (%)
Area km2
TP 1 3525.3 401 18.5 37.43 4.86
TQA 2 4974.6 943 29.1 15.70 11.34
6.2. NUMERO DE CURVA
En el flujograma de la gráfica 1, se esquematiza la obtención del Mapa de Número de Curva (CN). Los valores de CN, para cada subcuenca, fueron obtenidos a través de un promedio ponderado, en que el peso es asignado en función del área ocupada por los distintos “complejos hidrológicos suelo vegetación”.
En el siguiente cuadro se muestra los valores de CN asignados a las unidades resultantes del cruce de los mapas de uso y textura del suelo de la cuenca Taquiña.
Cuadro 2. Valores de Número de Curva por unidad de uso y textura de suelo.
Textura Uso del suelo
F L F F Y A F A
Afloramiento Rocoso 100 100 100 100
Asociación Silvo Pastoril 79 79 86 73
Cuerpos de Agua 100 100 100 100
Sin Uso 71 74 78 65
Uso Agrícola Intensivo 81 74 88 72
Uso Agrícola Moderado 71 74 78 62
Uso Forestal 66 69 77 25
Uso pastoril 79 83 86 68
Vegetación Arbustiva Nativa 55 63 70 39
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El valor de Número de Curva ponderado fue de 89 y 82 para las subcuencas TP 1 y TQA 2 respectivamente, los mismos se consideran aceptables pues en el estudio “Proyecto Presa Taquiña” realizado en 1996 por el Laboratorio de Hidráulica de la UMMS, reporta un CN de 85 para la TP 1, esta diferencia no es considerada significativa.
6.3. HIETOGRAMA DE PRECIPITACIONES
A continuación se presenta las precipitaciones máximas esperadas para un periodo de retorno de 100 años, aplicando la distribución de Gumbel a series parciales de precipitación a intervalos de tiempos dados en las estaciones de Taquiña, Janamayu y Linkupata.
Cuadro 3. Precipitaciones (mm) máximas esperadas por estación para una Tormenta de Diseño con un periodo de retorno = 100 años.
Tiempo Taquiña Janamayu Linkupapa
5 2.90 8.73 5.82
10 5.44 14.24 10.16
15 7.85 19.54 14.18
20 9.73 23.17 17.67
25 11.42 28.65 21.06
30 12.53 32.45 23.33
60 18.11 40.25 29.46
360 41.72 47.69 50.36
480 48.47 55.07 53.15
600 51.27 62.72 52.79
720 55.28 71.35 53.99
1440 74.86 84.36 54.61
Las series parciales de precipitaciones máximas para distintas duraciones empleadas para determinar la Tormenta de Diseño se encuentran en anexos.
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Las curvas PDF diseñadas para las estaciones meteorológicas de Taquiña, Janamayu y Linkupata se presentan en la gráfica 2.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115
Tiempo (min)
Pre
cipi
taci
on (
mm
)
Janamayu
Linkupapa
Taquiña
Gráfica 2. Curvas de Precipitación Duración y Frecuencia para un periodo de retorno = 100 años en las estaciones meteorológicas de la cuenca Taquiña.
Una vez obtenida la Tormenta de Diseño (Tr = 100 años) para las estaciones meteorológicas de Taquiña, Janamayu y Linkupata se determinaron los hietogramas de precipitaciones para un evento de 2 horas de duración a intervalos de 5 minutos.
En el cuadro 4 a, se muestra el hietograma de precipitación por estación, en el cuadro 4 b, se presenta los hietogramas por subcuenca. Para el modelamiento hidrológico a la subcuenca TP 1 se asignó la precipitación de la estación Taquiña, mientras que para TQA 2 le correspondió la precipitación resultante de la ponderación de las estaciones que se localizan dentro de ella (Linkupata = 0.56 y Janamayu = 0.44).
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Cuadro 4. Hietograma de precipitaciones (Tr = 100 años) para una duración de 2 horas con intervalos de 5 minutos.
a) Por estación meteorológica. b) Por Subcuenca
Estación Meteorológica Subcuenca Tiempo
(min) Janamuyu Linkupata Taquiña
Tiempo
Min TP 1 TQA 2
5 0.12 0.35 0.39 5 0.39 0.22
10 0.12 0.35 0.39 10 0.39 0.22
15 1.30 1.02 0.93 15 0.93 1.18
20 1.30 1.02 0.93 20 0.93 1.18
25 1.30 1.02 0.93 25 0.93 1.18
30 3.80 3.39 1.68 30 1.68 3.62
35 5.48 4.02 2.41 35 2.41 4.84
40 8.73 5.82 2.90 40 2.90 7.46
45 5.51 4.34 2.54 45 2.54 5.00
50 5.30 3.49 1.88 50 1.88 4.51
55 3.62 2.26 1.11 55 1.11 3.03
60 1.30 1.02 0.93 60 0.93 1.18
65 1.30 1.02 0.93 65 0.93 1.18
70 1.30 1.02 0.93 70 0.93 1.18
75 0.12 0.35 0.39 75 0.39 0.22
80 0.12 0.35 0.39 80 0.39 0.22
85 0.12 0.35 0.39 85 0.39 0.22
90 0.12 0.35 0.39 90 0.39 0.22
95 0.12 0.35 0.39 95 0.39 0.22
100 0.12 0.35 0.39 100 0.39 0.22
105 0.12 0.35 0.39 105 0.39 0.22
110 0.12 0.35 0.39 110 0.39 0.22
115 0.12 0.35 0.39 115 0.39 0.22
120 0.12 0.35 0.39 120 0.39 0.22
19
En las gráficas 2 y 3 se representa ilustrativamente los hietogramas asignados a cada subcuenca.
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115
Tiempo (min)
Pre
cip
itac
ión
(m
m)
Gráfica 3. Hietograma de precipitación para la subcuenca TP 1
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115
Tiempo (min)
Pre
cip
itac
ión
(m
m)
Gráfica 4. Hietograma de precipitación para la subcuenca TQA 2
20
6.4. MODELAMIENTO HIDROLOGICO DE LA CUENCA TAQUIÑA
6.4.1 MODELO DE CUENCA
El esquema modelo de la cuenca Taquiña se observa en la gráfica 5. Se tiene a la subcuenca TP 1 que vierte su hidrograma al reservorio, en este punto, se transita el hidrograma de ingreso hasta la salida del reservorio, este hidrograma es transitado aguas abajo hasta la salida de la cuenca Taquiña. La subcuenca TQA 2, esta conectada directamente a la salida del sistema.
Gráfica 5. Distribución de elementos hidrológicos de cuenca Taquiña.
Para la simulación hidrológica, en función al método elegido se fueron llenando los datos solicitados por el sistema. En el cuadro 5 se muestra los parámetros necesarios para el cálculo de las perdidas y la transformación de lluvia en escurrimiento por subcuenca.
21
Cuadro 5. Parámetros de cada subcuenca para el cálculo de pérdidas y transformación de lluvia en escurrimiento
Pérdidas de lluvia
Subcuenca Método CN Imper (%) Area (m2)
TP 1 SCS 89 37.4 4.86
TQA 2 SCS 82 15.7 11.34
Transformación de lluvia en escurrimiento
Subcuenca Método Tc (hr) Lag (hr) C. Alm. (hr)
TP 1 SCS 0.4043 0.2426 -
TQA 2 Clark 0.6000 - 0.80
Para transitar el hidrograma de entrada y salida del reservorio, el sistema require datos referentes a la relación Altura - Area – Almacenamiento del reservorio. Esta información fue proporcionada por el Laboratorio de Hidráulica, la misma que resulta del procesamiento del plano batimétrico que la laguna Taquiña, el mismo cuenta con curvas de nivel cada 2 metros.
El caudal de salida de la represa esta entre otras en función de las características del vertedero las cuales son:
Coeficiente de descarga 2.25 Longitud vertedero 7.0 m Longitud efectiva 6.8 m
La relación para determinar el caudal de salida se extrajo de Vente Chow (1994) la cual es:
Q salida = C * L * (H-h)^(3/2)
C = Coeficiente de descarga L = Longitud efectiva H – h = Diferencia de cota entre el nivel de agua y de vertedero
22
Cuadro 6. Relaciones Altura-Area-Volumen de almacenamiento y función almacenamiento caudal de salida de laguna Taquiña
Cota (msnm)
H (m)
Area (m2)
* Q Sal (m3/s)
* S Alma. (m3)
2S/dT+Qs (m3/s)
4094.5v 29.5 108750 0.00 0 0.00
4095.0 30 110000 5.25 55000 371.92
4096.0 31 112500 27.28 112500 777.28
4097.0 32 115750 58.70 115750 830.37
4098.0 33 119000 97.24 119000 890.57
4099.0 34 122000 141.76 122000 955.09
4100.0 35 125000 191.54 125000 1024.88
4101.0 36 129000 246.09 129000 1106.09
4102.0 37 133000 305.01 133000 1191.68 Fuente: Laboratorio de Hidráulica. v Cota de la cresta del vertedero *Parámetros de entrada al HEC-HMS
La gráfica que se presenta a continuación representa la curva de función de almacenamiento - caudal de salida de la laguna Taquiña, elaborada en base a la información batimétrica del envalse y las características del vertedero de excedencias.
0
50
100
150
200
250
300
350
0 55 113 116 119 122 125 129 133
Almacenamiento (miles de m3)
caud
al d
e sa
lida
(m3/
s)
Gráfica 6. Función almacenamiento caudal de salida de laguna Taquiña.
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Debido a que se dispone de información de flujo base de la subcuenca TQA 2, estos fueron introducidos en la ventana correspondiente del HEC-HMS, los valores registrados se muestran a continuación.
Gráfica 7. Flujo base mensual de la subcuenca TQA 2.
6.4.2 HIDROGRAMAS POR SUBCUENCA
La variación de niveles de agua en función del tiempo como consecuencia de un evento de precipitación, en los cursos de agua de una cuenca y específicamente en el punto de salida de ella, son los denominados hidrogramas de crecida (Muñoz E. 1998).
El modelamiento hidrológico produjo hidrogramas por subcuenca, hidrogramas de transito e hidrogramas de salida de la cuenca.
Un resumen de estos resultados se muestran en el cuadro 7, donde se observa el caudal pico y tiempo al pico, precipitación total y efectiva, además de las pérdidas y el exceso de precipitación. También se tiene la escorrentía, el flujo base y descarga total por subcuenca.
Cuadro 7. Resumen del modelamiento hidrológico de las subcuencas TP 1 y TQA 2.
Descarga Pico Total (mm) Total (k m3) Cuenca
M3/s hora Precipi Pérdidas Exceso Escorr. Flujo Base Descarga
TP 1 16.53 0:55 22.8 10.7 12.21 58.73 - 58.727
TQA 2 29.042 1:20 38.2 24.7 13.4 152.3 38.15 190.48
Salida 29.265 1:20 - - - - - 248.23
24
Un estudio realizado por el LHUMSS – PROMIC (1993), reporta caudales máximos de 56 y 142 m3/s para las cuencas TP 1 y TQA 2 respectivamente, comparando estos resultados con los encontrados en el presente estudio para el mismo periodo de retorno (17 y 29 m3/s para TP 1 y TQA 2 respectivamente) se puede decir que la diferencia se atribuye principalmente a la información meteorológica utilizada, en el primer caso se empleo datos de la estación La Cumbre y Parque Tunari (ambas fuera del limite de la cuenca) y en el segundo se utilizo datos generados en estaciones que se encuentran dentro de la cuenca Taquiña.
La representación gráfica del hidrograma generado por cada subcuenca se muestra en las gráficas 8 y 9.
El mismo estudio (LHUMSS – PROMIC, 1993), reporta un caudal pico de 77 m3/s para la cuenca TQA 2 utilizando la transformación de lluvia en caudal por el modelo conceptual de Clark, haciendo uso del programa HEC-1. Comparando este resultado frente al obtenido en el presente estudio existe una diferencia atribuible a causas mencionadas anteriormente.
Es por ello que dicho estudio concluye que las estimaciones de caudales máximos son muy preliminares, las adopciones en cuanto a parámetros fundamentales deben ser verificadas.
Gráfica 8. Hidrograma generado en la subcuenca TP 1.
25
Gráfica 9. Hidrograma generado en la subcuenca TQA 2
La diferencia de hidrogramas entre subcuencas, se debe básicamente a características propias del método empleado en la transformación de lluvia efectiva en escurrimiento y también a diferencias físicas como ser el área por subcuenca TQA 2 es el doble de tamaño que TP 1, en consecuencia captará mayor cantidad de agua, lo que se traduce en un mayor volumen de agua escurrida.
6.4.3 TRANSITO DE HIDROGRAMA EN EL RESERVORIO
La representación gráfica del transito del hidrograma de entrada y salida del reservorio generado por el HEC-HMS se muestra en la Gráfica 10. El hidrograma de entrada se inició a los 5 minutos y terminó a las 3:20, mientras que el hidrograma de salida se inició a los 10 minutos y terminó después de las 14 horas, la diferencia de caudales de entrada y salida de la laguna para el mismo tiempo se atribuye a la capacidad de amortiguación del reservorio, lo cual es particularmente importante porque disminuye el peligro potencial de eventos extremos, además de tener otros beneficios adicionales en el caso de la laguna Taquiña.
26
Gráfica 10. Transito de hidrograma en laguna Taquiña (HEC-HMS)
0
5
10
15
20
0:00 1:15 2:30 3:45 5:00 6:15 7:30 8:45 10:00 11:15 12:30 13:45
Tiempo (hr)
Q (
m3/
s) Q Ingreso
Q Salida
Gráfica 11. Transito de hidrograma en laguna Taquiña (Método Piscina Nivelada).
.. Entrada
.. Salida
27
En la gráfica 11 se muestra el resultado del transito de hidrograma en la laguna Taquiña según la metodología propuesta por Vente Chow (1994), prácticamente ambos procedimientos de (HEC-HMS y Vente Chow) arrojan los mismos resultados, cabe resaltar que el HEC-HMS requiere como entradas las relaciones de datos de
A continuación se muestra un cuadro resumen del transito de hidrograma entrada y salida del reservorio denominado Laguna Taquiña.
Cuadro 8. Resumen de resultados de la modelación del transito del hidrograma de entrada y de salida de laguna Taquiña.
Flujo Ingreso Flujo Salida
Pico (m3/s) Total (k m3) Tiempo Pico (m3/s) Total (k m3) Tiempo
Almac. Pico
(k m3)
Reservorio 16.53 58.73 0:55 3.82 57.99 2:10 40.03
6.4.4 HIDROGRAMAS A LA SALIDA DE LA CUENCA
El hidrograma generado a la salida de la cuenca, la misma que se sitúa en el limnigrafo denominado TQA 2, resulta de la sumatoria de los hidrogramas de TQA 2 y del reservorio, como se observa el caudal pico de descarga es influencia directa de la descarga de TQA 2.
Gráfica 12. Hidrogramas observados a la salida de la cuenca Taquiña
.. Salida
.. TQA 2
.. Transito
28
En la gráfica 12, se observa que a las 14:00 horas, tiempo que dura la simulación, ahun sigue escurriendo agua por efecto la precipitación de proyecto.
Gráfica 13. Hidrogramas a la salida de la cuenca Taquiña sin considerar el reservorio
Realizando la comparación de los hidrogramas en una situación hipotética (sin reservorio) el caudal pico a la salida de la cuenca alcanzaría a 39 m3/s frente a 29 m3/s de caudal pico en la situación real (con reservorio), esto implica que el realizar obras hidráulicas, en este caso, mejoramiento de la capacidad de almacenamiento de la laguna Taquiña, representa un beneficio para todos los que de una u otra aprovechan los recursos de la cuenca Taquiña.
7. CONCLUSIONES
Las conclusiones a las que se arribo al concluir el presente trabajo fueron:
- Se empleo el método de transito tiempo de retardo, por falta de información disponible de las secciones del río Taquiña.
- El transito del hidrograma de salida del reservorio se debería realizar con un método que considere la forma de las secciones transitadas, debido a que el empleado no es el adecuado por que en condiciones reales la forma del hidrograma transitado no sería la misma.
29
- Para el cálculo de la Tormenta de Diseño se recomienda hacer uso únicamente de la 1ra y 2 da máxima precipitación de las series parciales, debido a que la 3 ra serie parcial disminuye los valores de precipitación de la Tormenta de Diseño.
- La laguna Taquiña tiene un efecto atenuador del caudal de la avenida generada por la subcuenca TP 1, este hecho es importante porque garantiza la permanencia transitoria de agua en la cuenca, reduciendo los riesgos que significan las avenidas extremas.
8. BIBLIOGRAFIA
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DUQUE, R. 1978. Introducción a la Hidrología. Curso Nacional de Bolivia, Control de Inundaciones y Drenaje Superficial.1
LABORATORIO de HIDRAULICA UMSS, 1995. Estudio Hidrológico para la Ampliación del Embalse laguna Taquiña. 44 p. Cochabamba Bolivia.
LABORATORIO de HIDRAULICA UMSS, 1996. Proyecto Presa Taquiña (Diseño Final). Cochabamba - Bolivia.
MONTENEGRO E. , 1993. Caracterización Hidrológica y Estimación de Crecidas en cuenca Taquiña. Convenio LHUMSS – PROMIC. Serie Estudios Hidrológicos, Publicación n° 1. Cochabamba – Bolivia.
MONTENEGRO E. y ZÁRATE O. 1998. Sistematización para actualización caracterización hidrológica en cuenca Taquiña. Convenio LHUMSS – PROMIC. Serie Estudios Hidrológicos, Publicación n° 7 p. Cochabamba – Bolivia.
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30
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