MODELOS DE DECISÃO

António CâmaraADSA

Modelos de DecisãoModelos de decisão

– modelos de decisão com incerteza– modelos de decisão com risco

Modelos de decisão com critérios multiplos– métodos não compensatórios– métodos compensatórios

Modelos de DecisãoDecisões

– emoção (orgulho, inveja)– aversão ao risco (decisões toleráveis,

satisfatórias)– tipos (adaptativas, processo de

planificação)

Modelos de decisão– destinam-se a problemas

estruturados

Modelos de DecisãoModelos de decisão com incerteza ou

risco

Três fases principais :– listagem de todas as alternativas viáveis– identificação dos acontecimentos (estados

da natureza)– determinação dos benefícios ou custos

associados a cada combinação possivel de alternativas e estado da natureza

Modelos de DecisãoDecisão em ambiente

determinístico- escolher alternativa que assume o maior benefício ou o menor custo

Decisão em ambiente não deterministico– decisão com incerteza– decisão com risco

Modelos de DecisãoNoção de utilidade

– Existe uma probabilidade de 50% de se obter um resultado de 100 Euros. Quanto está disposto a gastar para obter esse resultado?

– O valor esperado- 50 Euros?– Se fosse 1 Euro talvez...– Provávelmente não mais do que 25 Euros

Conclusão: decisores não escolhem alternativas de acordo com o valor esperado mas sim de acordo com a utilidade esperada (u=k ($)**.3)

Modelos de Decisão com Incerteza

Critérios clássicos

– maximinimo– maximaximo– minimax– realismo

Modelos de Decisão com Incerteza

Grau de eficácia para socorro de catástrofes em três regiõesAlternat. Tras-os- M.Açores Alentejo

Av. Peq. Al. 100 40 30Av. Med. Al. 70 80 20Camioes 10 0 110

Alternativas Trás-os-Mon.Açores AlentejoAv. Peq. Al. 100 40 30Av. Med. Al. 70 80 20Camiões 10 0 110

Modelos de Decisão com Incerteza

Maximinimo

– maximizar o minimo resultado que se pode obter, i.e.,» identificar o minimo resultado que se pode obter

para cada possivel escolha (30,20,0)» escolher a alternativa que maximiza este

conjunto (30)– critério pessimista- o decisor assume que o

pior estado da natureza vai ocorrer

Modelos de Decisão com Incerteza

Maximaximo

– escolher a alternativa que maximiza o máximo benefício possivel, i.e.» escolher para cada alternativa o benfício máximo

(100, 80, 110)» escolher o maior entre estes valores (110)

– critério optimista- assume que o estado da natureza que vai ocorrer corresponde à situação que lhe é mais favorável

Modelos de Decisão com Incerteza

Minimax ou critério do arrependimento

– para cada estado da natureza, escolher o maior benefício e subtraí-lo dos restantes- por de parte as soluções ideais para cada estado da natureza

– escolher para cada alternativa, a maior diferença obtida (80,90,90)-escolher o estado da natureza mais desfavorável

Modelos de Decisão com Incerteza

Grau de eficácia para socorro de catástrofes em três regiões (critério minimax)Alternat.Tras-os- M. Açores Alentejo

Av. Peq. Al. 100 40 30Av. Med. Al. 70 80 20Camioes 10 0 110

Alternativas Trás-os-Mon.Açores AlentejoAv. Peq. Al. 0 40 80Av. Med. Al. 30 0 90Camiões 90 80 0

Modelos de Decisão com Incerteza

– entre os valores assim determinados, escolher o menor (80)- tentar minimizar as maiores perdas possíveis

– critério problemático quando algumas das alternativas são irrelevantes (i.e., camiões)

– como nos outros casos-representações discretas não continuas

Modelos de Decisão com Incerteza

Realismo- balanço entre os critérios optimista (maximax) e pessimista (maximin)– escolher indice de optimismo entre 0 e 1-a

» a=0 critério pessimista» a=1 critério optimista

– escolher para cada alternativa, o maior e o menor benefícios possiveis

– ponderar da seguinte forma» benefício máximo+ (1-a) benefício

mínimo– escolher alternativa com o maior benefício

ponderado

Modelos de Decisão com Risco

Utilização de árvores de decisão– quadrado- ponto de decisão– circulo- alternativa donde se originam

ramos representando os estados da natureza possíveis

Critérios– critério do valor esperado ou de Bayes– critério da máxima versosimilhança– critério da razão insuficiente

Modelos de Decisão Com Risco

Árvore de Decisão para Construtor

Decisão

Alt. 1

Alt. 2

Cheia

Sem cheia

50000

0

2500

Modelos de Decisão com Risco

Critério do valor esperado

– calcular valor esperado para cada alternativa- soma ponderada dos benefícios da alternativa, em que os pesos são dados pelas probabilidades associadas a cada estado da natureza

Modelos de Decisão com Risco

Critério do valor esperado

A1= 650*.1+200*.15-25*.25-75*.5= 51.25A2= 45*.1+45*.15+45*.25+45*.5= 45A3= 250*.1+100*.15+0*.25+0*.5= 40

N1 N2 N3 N4Probab. 0.1 ,15 0.25 0.5A1 650 200 -25 -75A2 45 45 45 45A3 250 100 0 0

Modelos de Decisão com Risco

Critério da máxima verosimilhança

– seleccionar o estado da natureza que apresente a maior probabilidade de ocorrência, e assumindo que esse estado vai mesmo ocorrer escolhe-se a alternativa que apresenta o maior benefício para esse estado

Modelos de Decisão com Risco

Critério da razão insuficiente

– na ausência de informação, admitir que os estados da natureza são igualmente prováveis

Exercício na aulaUma firma pretende lançar um

Environmental Channel (ver http://gasa.dcea.fct.unl.pt/tec.old) e está a estudar três alternativas de promoção do canal:– Orçamento baixo- promoção do canal

em Portugal– Orçamento médio- promoção do canal

na Europa

Exercício na aula– Orçamento elevado- promoção para

todo o mundoPara cada uma das alternativas os

lucros esperados dependerão de três possiveis estados:– Não aparecerá nenhum canal rival no

futuro imediato– Não aparecerá nenhum canal rival

nos próximos dezoito meses

Exercício na aula– Não aparecerá nenhum canal rival

durante a vida do TECConsiderando as diferentes

alternativas e os estados possíveis e probabilidades associadas, os resultados esperados são os que constam da tabela seguinte

Exercício na aulaTabela de resultados

Imediato 18 meses NuncaProbab. 0.6 0.3 0.1Baixo 100 300 500Médio 50 450 900Elevado -100 650 1200

Exercício na aulaDesenhe a árvore de decisão

correspondente a este problemaQue alternativa escolheria?

Justifique.