Morfologia Matemática Operações sobre Conjuntos · 2009-05-11 · Operações sobre Conjuntos As figuras de uma imagem binarizada podem ser mode-ladas como conjuntos de pon-tos

Digital Image Processing, 2nd ed.www.imageprocessingbook.com

© 2002 R. C. Gonzalez & R. E. Woods (Modificado pelo Prof. Hemerson Pistori)

Morfologia MatemáticaOperações sobre Conjuntos

As figuras de uma imagembinarizada podem ser mode-ladas como conjuntos de pon-tos em um plano cartesiano.

Operações sobre conjuntostornam-se aplicáveis aodomínio do processamentode imagens.

Ex.: Intersecção, União, Complemento e Diferença.



Translação e Espelhamento

Translação de A por z=(z1,z2)

Espelhamento de B



Dilatação

Dilatação utilizando elementos estruturantesquadrados e retangulares.



Exemplo de Aplicação de Dilatação

Elemento Estruturante



Erosão



Abertura

• Quadrados de tamanhos 1, 3, 5, 7, 8 e 15• Erosão com quadrado de tamanho 13• Dilatação utilizando o mesmo elemento estruturante



Abertura e Fechamento (Interpretação Geométrica)



Abertura e Fechamento (Exemplos)

--> Abertura

--> Fechamento

--> Imagem Original



Aplicações (Operadores Morfológicos)



Operador “ hit-or-miss”

Busca de Padrões

1. Criar janela W capaz de envolver completamente o padrão X2. R1 = A erodido por X3. R2 = Complemento de A erodido por (W-x)4. A imagem resultante da intersecção de R1 e R2 conterá apenas um pixel na posição central de X.



Extração de Fronteiras

Fronteira(A) =

A - (A ⊖ B)



Extração de Fronteira (Exemplo)



Preenchimento de Regiões

X0=¿Ponto no interior dafigura original.

Xk=(X

k-1⊕B)AC



Componentes Conexas

X0=Umpontoda imagem

Xk=(X

k-1⊕B)A



Aplicação – Componentes Conexas



Fecho Convexo

X ki=X∗Bi

∪A

* = Operador Hit-or-Miss



Limitando Fecho usando Dimensõesde Figura Original



Afinamento

AxB=A A∗B

...A xB1xB2

xB3 ...



Chapter 9Morphological Image Processing























































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