1  

دائرة مور

هي تمثيل بياني لألسطح المعرضة لإلجهادات؛ استخدمها أول مرة ) Mohr's circle: باإلنجليزية(دائرة موروتستخدم حاليا بوفرة في المجاالت الهندسية المختلفة لحسابات اإلجهادات، . 1892في العام آريستيان أوتو مور

.االنفعال، و عزوم المساحات

التطبيق

.توزع اإلجهاد على مثلث، يستخدم الستنتاج صيغة دائرة مور

، يمكننا استخدام دائرة مور في هذه الحالة آما اإلجهادبفرض أن نقطة على جسم ما معرضة لحالة معينة من :يلي

. إجهادات القصالرأسي ارسم محورين متعامدين، يمثل المحور األفقي فيهما اإلجهادات العمودية، و المحور .1ات العمودية القياسية في ، بحيث تكون إحداثياتها األفقية هي قيمة اإلجهادأمثل مستوى اإلجهادات بالنقطة .2

، و إحداثياتها الرأسية هي القيمة القياسية )و سالبة في حالة الضغط الشدموجبة في حالة (االتجاه األفقي ) عةموجبة في اتجاه عقارب السا. (إلجهادات القص على المستوى

. حدد على المحور األفقي قيمة اإلجهادات العمودية القياسية في االتجاه الرأسي .3 . وحدد النقطة المنصفة على المحور األفقي بين اإلجهادات العمودية األفقية و الرأسية .4 . وأو نصف قطرها وارسم الدائرة التي مرآزها .5لحساب قيم اإلجهادات الجديدة بعد إدارة المستوى بزاوية معينة، تدور على دائرة مور في نفس االتجاه حتى .6

يتم تحديد النقطة الجديدة، و آما أشرنا من قبل، تمثل المستويات على إحداثيات دائرة مور بنقاط، و بالتالي

 

سي و األفقيستوى

حورين الرأسن الفعلية لمس

طقة على المحزاوية الدوران

ي النطب مسقطكون ضعف ز

مور

2 

لجديد بحساب دائرة مور تك

دائرة م رسم

في الوضع ال الممثلة على

بداية

حالة اإلجهادى أن الزاوية

حصلنا على حيراعى. اثيات

. ت

نكون قد حمن اإلحدااإلجهادات

 

تخدامها ، يهتم

ة في حالة يهتم للدنة

آما يمكن است، هشةروسة

رة مور للمادةا حالة المواد

ص القصوى، آت المادة المدريق رسم دائر حين إنه في

.لة

جهادات القصمثال؛ إذا آانترجها عن طردية منها، في

3 

مكتمل رة مور

المرآبة و إجسبيل المعلى

فقط و يستخرهادات العمود

دائر

ت العمودية،. طح الضعيفةف) زية للمحور

لقصوى لإلجه .لقصوى

قيم اإلجهاداتجدة في األسط

المواز(موديةخراج القيم القدات القص ال

ة مور إليجادادات المتواججهادات العمومعطاة و استخاسة قيم إجهاد

تستخدم دائرةإليجاد اإلجها

باإلج المهندساإلجهادات المالمهندس بدر

تإلااا