MŰSZAKI KOMMUNIKÁCIÓ

MŰSZAKI KOMMUNIKÁCIÓ

A tárgy oktatója Prof. dr. Szunyogh Gáborokl. bányagépész és bányavillamossági mérnökE-mail: [email protected]ám: Népszínház u. földszint 12

A tárgy céljaA mérnökök „közös nyelvének” megismerése:

Rajzolvasási készség kialakítása

Rajztechnika elsajátítása

Műszaki rajzi szabályok megismerése

A tárgy felépítéseA műszaki képalkotás általános jellemzése

Az ábrázoló geometria alapjai

A műszaki rajz alapjai

Tűrés-számítások

Tantárgyi követelményekRészvétel a konzultációkon: kötelező

Kötelező főiskolai jegyzet:

Dr. Horváth Sándor, dr. Kósa Csabáné:

Műszaki kommunikáció, No. 3014

Műszaki kommunikáció segédlet, No. 3013

Konzultációk internetes elérhetősége:

http://www.gbi.bgk.uni-obuda.hu/oktatas/segedanyagok/muk/szunyogh levelezos konzultacioi/

A számonkérés módjai:

2 évközi rajzfeladat-csoport (6-6 feladat)

2 évközi zárthelyi dolgozat

A félévi osztályzat kialakítása

Az 1. és 2. feladatcsomag egy-egy összesített osztályzattal kerül értékelésre.

Legalább elégséges félévközi jegyet az kaphat, akinek — az 1. és 2. feladatra kapott osztályzata

külön- külön legalább elégséges, és

— a két zárthelyi dolgozat osztályzatának átlaga legalább 2.

A félévközi jegy

— a feladatokra kapott osztályzatok és

— a zárthelyik osztályzatainak átlaga alapján kerül megállapításra.

Évközi feladatokI. feladatcsoport:

6 db ábrázoló geometriai rajzfeladat

Műszaki kommunikáció segédletből:

2.33., 2.34., 3.12., 3.21., 3.44., 3.48.

Beadási határidő: 2. és 3. konzultáció

II. feladatcsoport:

6 db műszaki rajzfeladat

4.1., 4.3.a, e., 4.6.a., 5.4., 6.19., 7.1.

Beadási határidő: 3. és 4. konzultáció

Határidőn túli rajzbeadás feltétele:

Különeljárási díj befizetése

Rajzok legvégső beadási ideje: 14 hét

Vizsgaidőszakban „beadott” rajzok értéke nulla (0) pont

A tanulás javasolt módszere

A tanulás alapja:Elmélet: Műszaki kommunikáció főiskolai jegyzet

Gyakorlat: Műszaki kommunikáció segédlet feladatainak otthoni megoldása

A konzultációk célja:

A tananyag bemutatása (nem „itteni” megtanítása)

A rajzfeladatok megoldási sémájának ismertetése

Ajánlott jegyzetelési módszer:

Csak az ismertetésre kerülő témák címét érdemes feljegyezni (otthoni munka segítésére)

Amit elmondok, benne van a jegyzetben

A MŰSZAKI KÉPALKOTÁS VÁLTOZATAI

A műszaki képalkotás általános jellemzése

Célja:

Térbeli alakzatok megjelenítése síkban

Eredménye:

A kép egyértelműen meghatározza a

a tárgy alakját (formáját)

a tárgy helyzetét

a tárgy méreteit

Módja: vetítés

A műszaki képalkotás

A vetítés (képzeletbeli) folyamata




A vetület


A vetítés fajtái

Centrális vetítés Párhuzamos vetítés


A párhuzamos vetítés fajtái


Merőleges vetítés Ferde vetítés

A párhuzamos vetítés fő jellemzői

Pont képe pont

Egyenes képe egyenes

Párhuzamos egyenesek képe párhuzamos

Képsíkkal párhuzamos szakaszok változatlanok

Ferde szakaszok rövidülnek

Szakaszok aránya állandó

Szögek képe változik


FŐBB KÉPALKOTÁSI MÓDSZEREK


Szemléltető ábra

Származtatása:

Egyetlen képsíkra


Szemléltető ábra

Származtatása:

Párhuzamos vetítés

Egyetlen képsíkra


Szemléltető ábra

Származtatása:


Egyetlen képsíkra


Szemléltető ábra

Származtatása:


Egyetlen képsíkra

Jellemzői:

Szemléletes

Méretlevételre nem alkalmas

Alkalmazási területe:

Magyarázó ábra

Szövegek kiegészítése


Perspektivikus ábrázolás












Perspektivikus ábrázolásSzármaztatása:Centrális vetítésCentrum a szemünkJellemzői:SzemléletesTérhatásúTávolabbi részek kisebbekMéretleolvasásra nem

alkalmasAlkalmazási területe:Építőipar


Axonometrikus ábrázolás

















Származtatása:

Párhuzamos vetítés a

koordináta-rendszerrel együtt

egyetlen képsíkra

Jellemzői:

Szemléletes

Térhatású

Méretleolvasásra alkalmas

A párhuzamosok a képen párhuzamosok


Egyméretű (izometrikus) axonometria


Kétméretű (dimetrikus) axonometria


Frontális (kabinet) axonometria


Monge-féle ábrázolásSzármaztatása:két képsíkot használa képsíkok merőlegesek


Monge-féle ábrázolásSzármaztatása:két képsíkot használa képsíkok merőlegesek merőleges vetítés


Monge-féle ábrázolásSzármaztatása:két képsíkot használa képsíkok merőlegesek merőleges vetítés


Monge-féle ábrázolásSzármaztatása:két képsíkot használmerőleges vetítésa képsíkok merőlegesek


Monge-féle ábrázolásSzármaztatása:két képsíkot használmerőleges vetítésa képsíkok merőlegesek


Monge-féle ábrázolásJellemzői:oldal és felülnézet

torzulásmentesméretleolvasásra,

szerkesztésre alkalmasa tárgyat két képpel adja

megAlkalmazási területe:géprajz


Monge-féle ábrázolásJellemzői:oldal és felülnézet

torzulásmentesméretleolvasásra,

szerkesztésre alkalmasa tárgyat két képpel adja

megAlkalmazási területe:géprajz


ALAPVETŐ TÉRELEMEK KÉT KÉPSÍKOS ÁBRÁZOLÁSA

A MONGE-FÉLE KÉPSÍKRENDSZER

FELÉPÍTÉSE

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

A tér felosztása a képsíkokkal


A rendezők fogalma

Egy adott pont két képét összekötő egyenes

A rendezők célja

Egy tárgy két képe közötti kapcsolat megteremtése


A rendezők fogalma

A rendezők származtatása



1. Tárgy (anyagi pont) elhelyezése a képsíkok előtt


2. A tárgy vetületének képzése

A rendezők származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

3. Vetítősugarak „levetítése” a képsíkokra

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

4. A tárgy (képzeletbeli) eltávolítása


5. Képsíkok leforgatása



































6. Leforgatás befejezése


A rendezők tulajdonságai

A rendezők legfontosabb tulajdonsága:

Egy pont rendezője mindig merőleges a két képsíkot elválasztó (x12) tengelyre

A rendezők geometriai tartalma

Első rendező =

távolság a második képsíktól

Második rendező =

távolság az első képsíktól


Képeivel megadott tárgy rekonstrukciója


Adott egy pont két képével

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

1. Rendezők hosszának lemérése

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

2. Képsíkok (képzeletbeli) visszaforgatása

Tárgy rekonstrukciója Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása


3. Rendezők felmérése az x12 tengelytől mérve

Tárgy rekonstrukciója


4. Rendezők felmérése P’ és P” pontokból

Tárgy rekonstrukciója

PONTOK ÁBRÁZOLÁSA


Általános helyzetű pontok lehetséges esetei


Negyedik térnegyedben található pont képének származtatása


Negyedik térnegyedben található pont képe Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

1. A pont vetítése a képsíkokra

2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása

Negyedik térnegyedben található pont képe Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása


3. A képsíkok beforgatása

Negyedik térnegyedben található pont képe





































Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNegyedik térnegyedben található pont képe

A pont „szokásos” képe a rajzlapon

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNegyedik térnegyedben található pont képe

Megállapítás: A pont mindkét képe az x12 tengely alatt található

Harmadik térnegyedben található pont képének származtatása


Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaHarmadik térnegyedben található pont képe



Harmadik térnegyedben található pont képe Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása



Harmadik térnegyedben található pont képe





































Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaHarmadik térnegyedben található pont képe

A pont „szokásos” képe a rajzlapon

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaHarmadik térnegyedben található pont képe

Megállapítások: A pont első (P’) képe az x12 tengely felett, második képe (P’’) az x12 tengely alatt található

Második térnegyedben található pont képének származtatása




Második térnegyedben található pont képe











































Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

Megállapítás: A pont mindkét képe az x12 tengely felett találhatóA pont „szokásos” képe a rajzlapon

Különleges helyzetű pontok


Második képsíkon található pont képének származtatása

1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaMásodik képsíkon található pont képe


2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz

Második képsíkon található pont képe











Megállapítás: a pont első képe (P’) az x12 tengelyre esik


Első képsíkon található pont képének származtatása

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső képsíkon található pont képe


Első képsíkon található pont képe Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása


2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz

Első képsíkon található pont képe

















Megállapítás: A pont második képe (P’’) az x12 tengelyre esik


Az x12 tengelyen található pont képének származtatása




Az x12 tengelyen található pont képe














Megállapítás: A pont mindkét képe (P’, P’’) az x12 tengelyre esik


Pontpárok ábrázolása


Általános helyzetű pontpárok


1. Két pont elhelyezése a képsíkok előtt



2. A pontok vetítése a képsíkokra



3. Vetületek megszerkesztése






Megállapítás: általános helyzetű pontpárok mindkét képe külön-külön látszik


Első fedőpontok származtatása és ábrázolása



1. Két pont felvétele egymás alatt



Első fedőpontok

3. A pontok képeinek megszerkesztése

Első fedőpontok Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása


Megállapítás: a pontok első képei egybeesnek (P’=Q’)

4. A képsíkok leforgatása

Első fedőpontok


Második fedőpontok származtatása és ábrázolása


1. Két pont felvétele egymás előtt

Második fedőpontok




3. A pontok képeinek megszerkesztése

Második fedőpontok Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása


Megállapítás: a pontok második képei egybeesnek (P’’=Q’’)


EGYENESEK ÁBRÁZOLÁSA

Egyenesek megadása


Egyenesek helyzetének megadása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

1. Egyenes felvétele


2. Két pont kijelölése az egyenesen, és vetítése a képsíkokra

Egyenesek helyzetének megadása


3. A két pont képeinek megszerkesztése





Egyenesek lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

Első vetítő egyenes



1. Az első képsíkra merőleges (függőleges) egyenes felvétele



2. Az egyenes valamennyi pontjának vetítése a képsíkokra



3. Az egyenes képének megalkotása a vetített pontok összekötésével


Megállapítások: az első vetítőegyenes első képe egy pont, második képe egy függőleges egyenes




Második vetítő egyenes

első képe az x12 tengelyre merőleges egyenes

második képe egy pontMegállapítások


A második képsíkra merőleges egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

Második vetítő egyenes

Első képsíkkal párhuzamos (horizontális) egyenes

első képe tetszőleges egyenes

második képe az x12 tengellyel párhuzamos (horizontális)

Megállapítások:


Tetszőleges horizontális helyzetű egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

Második képsíkkal párhuzamos egyenes

második képe tetszőleges egyenes

első képe az x12 tengellyel párhuzamos Megállapítások:


Tetszőleges, a második képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

X12 tengellyel párhuzamos egyenes

Megállapítás: mindkét képe párhuzamos az x12 tengellyel


Mindkét képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

Egyenesre illeszkedő pontok szerkesztése

Tetszőleges pontok szerkesztése



1. Egy pont kijelölése az egyenes valamelyik képén



2. Rendező (függőleges egyenes) rajzolása a pontból kiindulva



3. A pont másik képének meghatározása


Nyompontok

1. Az egyenessel átdöfjük a képsíkokat

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése


2. A döféspontok vetítése a képsíkokra

Nyompontok értelmezése


3. Az egyenes vetítése a képsíkokra




5. A nyompontok szokásos jelölése (N2-nek csak második, N1-nek csak első képét jelöljük)

Két egyenes kölcsönös helyzete

Párhuzamos egyenesek


Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt





3. Egy másik, az előzővel párhuzamos egyenes elhelyezése



4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra


5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása

Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása





A párhuzamos egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon

Megállapítás: a párhuzamos egyenesek képei is párhuzamos egyenesek


Metsződő egyenesek


Metsződő egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása



2. Egy másik, az előzőt metsző egyenes elhelyezése



3. A két egyenes metszéspontjának ábrázolása



4. Az egyenesek és a metszéspont vetítése a képsíkokra



5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása






A metsződő egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon

Megállapítás: a metsződő egyenesek képeinek „látszólagos” metszéspontjai egy rendezőre esnek


Kitérő egyenesek származtatása és ábrázolása


Kitérő egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása



2. Egy másik, az előzőt nem metsző egyenes elhelyezése

Kitérő egyenesek


3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra

Kitérő egyenesek



Kitérő egyenesek


5. „Rendezők” rajzolása a képsíkokon „látszódó” metszéspontokból

Kitérő egyenesek


6. Az egyenesek eltávolítása

Kitérő egyenesek



Kitérő egyenesek


A kitérő egyenesek „szokásos” képe a rajzlaponMegállapítás: a kitérő egyenesek képeinek „látszólagos” metszés-pontjai nem esnek egy rendezőre

Kitérő egyenesek


Fedő egyenesek származtatása és ábrázolása

Első fedőegyenes

Fedőegyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

Első fedőegyenes

Első fedőegyenes

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

Első fedőegyenes


Első fedőegyenes


Első fedőegyenes


Első fedőegyenes


Első fedőegyenes


Első fedőegyenes


Első fedőegyenes


Első fedőegyenes


Második fedőegyenes















SÍKOK ÁBRÁZOLÁSA

Síkok megadásának módjai


Sík megadása három ponttal


1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt


2. Három pont felvétele a síkon

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal


Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal


4. A pontok összekötése egy háromszöggé



5. A (képzeletbeli) sík és pontok eltávolítása






A három ponttal megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon

Eredmény: e háromszög ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható


Sík megadása két egyenessel


Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása két egyenessel



2. Két egyenes felvétele a síkon



3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra






5. Az egyenesek metszéspontjainak kijelölése és vetítése



6. A sík (képzeletbeli) eltávolítása






A két egyenessel megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon

Eredmény: ezen egyenesek ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható


Sík megadása nyomvonalakkal


Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása nyomvonalakkal



2. A sík első nyomvonalának (n1) megjelölése



4. A sík második nyomvonalának (n2) megjelölése



5. Az első nyomvonal vetítése az első képsíkra (n1= n’1)



6. Az első nyomvonal vetítése a második képsíkra (n”)



7. A második nyomvonal vetítése a második képsíkra (n2= n’’2)



8. A második nyomvonal vetítése az első képsíkra (n’2)



9. A valódi sík „képzeletbeli” elhagyása





A nyomvonalaival megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon


Eredmény: e nyomvonalak ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható


A síkok kitűntetett egyenesei


Első (horizontális) fővonal


1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése



2. Az első képsíkkal párhuzamos (horizontális)egyenes kijelölése a síkon












Az első fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon



Második fővonal



Második fővonal


2. A második képsíkkal párhuzamos egyenes kijelölése a síkon

Második fővonal



Második fővonal



Második fővonal



Második fővonal


A második fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon

Második fővonal

Esésvonal



Esésvonal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása


2.a. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése

Esésvonal


2.b. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése

Esésvonal


2.c. Megállapítás: a síkra (képzeletben) hullott esővíz a sík (horizontális) első fővonalára merőleges

Esésvonal


3. Az esésvonal: a sík fővonalára merőleges egyenes

Esésvonal


4. Az esésvonal vetítése a képsíkokra

Esésvonal



Esésvonal


Az esésvonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon

Esésvonal

Síkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk


Dőlt sík

Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

Feszített sík


Első vetítősík


Második vetítősík


Profilsík


SÍKOKKAL KAPCSOLATOS ALAPSZERKESZTÉSEK

Síkra illeszkedő egyenes szerkesztése


Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése










Síkra illeszkedő pont szerkesztése


Adott: A síkra illeszkedő P pont első képeFeladat: P második képének meghatározása
















Első fővonal szerkesztése


Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése







Második fővonal szerkesztése


Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaMásodik fővonal szerkesztése







ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA

ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL

A HARMADIK KÉPSÍK

A harmadik képsík származtatása

Az I. és II. képsík "szokásos" felvétele

Az ábrázolandó tárgy "képzeletbeli" elhelyezése

A tárgy vetítése az I. képsíkra

A tárgy I. képének (felülnézetének) megjelenítése

A tárgy vetítése a II. képsíkra

A tárgy második képének (elölnézetének) megjelenítése

Probléma: a tárgy oldalnézete nem tükröződik az elöl- és felülnézeten

Harmadik képsíkfelvétele

A tárgy vetítése a III. képsíkra

A tárgy oldalnézetének megjelenítése

A három képsíkra történt vetítések eredménye

A tárgy képzeletbeli eltávolítása a képsíkok elől

A képsíkok beforgatása a rajzlap síkjába

A három nézet szokásos megjelenítése

A harmadik képsík használata

Célja: Az I. és II. képpel nem, vagy szemléletesen nem ábrázolható részletek bemutatása

Jellegzetessége: mindkét képsíkra merőleges

Használata: mivel az I. és II. kép egyértelműen megadja a testek valamennyi pontjának helyzetét, a III. kép „elvileg” fölösleges

Jelentősége: a tárgyak bal oldali nézetének ábrázoló geometriai alapja

A NEGYEDIK KÉPSÍK

A negyedik képsík származtatása

A pont elhelyezése a képsíkok előtt

A pont vetítése az I. és II. képsíkra

Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen

A pont képének vetítése a negyedik képsíkra

A pont (képzeletbeli) eltávolítása

A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba





. Az I. és IV. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába







A negyedik képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

A negyedik képsíkkal kapcsolatos fogalmak

A szerkesztés alapelve: Az új és az elmaradó rendezők hossza megegyezik

Pontok negyedik képének szerkesztése

A pont két „szokásos” képének felvétele

Az x1,4 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

Az x1,4 tengelyre merőleges egyenes húzása P’-ből

P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

A negyedik rendező megrajzolása

A negyedik kép főbb jellemzői

A negyedik kép tartalma:

Az ábrázolt alakzat képe a IV. vetítési irányból nézve

Használata:

— szakaszok valódi nagyságának meghatározásához

— közbülső lépés alakzatok V. képének szerkesztéséhez

AZ ÖTÖDIK KÉPSÍK

Az ötödik képsík származtatása

A pont elhelyezése a képsíkok előtt

A pont vetítése az I. és II. képsíkra

.

A negyedik képsík felvétele

.

A pont vetítése a negyedik képsíkra

.

Újabb (V.) képsík felvétele a IV. képsíkra merőlegesen

.

A pont vetítése az ötödik képsíkra

.

A pont (képzeletbeli) eltávolítása a képsíkok elől

.

Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

.


.


.


.


.

Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

.


.


.


.

Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

.


.


.


.


.


.


.

A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

Pont ötödik képének szerkesztése

A pont I., II. és IV. képének felvétele

Az x4,5 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

PIV-ből az x4,5 tengelyre merőleges egyenes húzása

Az elmaradó rendező felmérése x4,5 tengelytől a merőlegesre

PV bejelölése

SZERKESZTÉSEK KÉPSÍKOK TRANSZFORMÁCIÓJÁVAL

Egyenes (szakasz) valódi nagysága

A szakasz I. és II. képének felvétele

A szakasz térbeli helyzetének elképzelése

Az egyenessel párhuzamos (első) vetítősík felvétele

Az x1,4 tengely meghúzása e’-vel párhuzamosan

x1,4-re merőleges állítása A’-ből kiindulva

A’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től

A’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től

Az A pont negyedik képének (AIV) megjelölése

x1,4-re merőleges állítása B’-ből kiindulva

x1,4-re merőleges állítása B’-ből kiindulva

B’’ elmaradó rendezőjének felmérése a merőlegesre x1,4 -től



AIV és BIV összekötő egyenesének meghúzása

Az AIV — BIV szakasz valódi nagyságának bejelölése

Documents

MŰSZAKI KOMMUNIKÁCIÓ