Szolnoki F®iskola, Üzleti Fakultás

Közgazdasági - Pénzügyi Tanszék

Nagy Rózsa - Fazekas Tamás:

Makroökonómia feladatok

Levelez® tagozat számára

MEGOLDÁSOK

Tartalomjegyzék

1. A makroökonómia tudománya 3

2. A makroökonómia mutatói 4

3. Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás 6

4. Pénzpiac: Pénzkínálat - pénzkereslet, in�áció 9

5. Munkapiac és munkanélküliség 12

6. Gazdasági növekedés: Solow modell 13

7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe 15

8. Aggregált kereslet I. 18

9. Aggregált kereslet II. 21

2

1. A makroökonómia tudománya

1. feladat.

1. Táblán

2. Egyensúly: D = S, azaz 700− 2p = 2p− 100, azaz p = 200 és Q = 300

3. p′ = 210, ekkor D = 280 és S = 320, itt S > D túlkínálat(320 � 210 = 110), ekkor a piacimechanizmus révén csökkeni kezd az ár.

p” = 190, ekkor D = 320 és S = 280, itt S < D túlkereslet (320 � 280 = 40), ekkor a piacimechanizmus révén emelkedni kezd az ár.

4. Endogén változók: a pizza ára, a pizza elfogyasztott mennyisége, illetve exogén változók: a sajtára, a pizzasüt®k termelékenysége, a liszt ára, a pizza - szeret® lakosság jövedelme

5. Például a sajt ára emelkedik, vagy a pizzasüt®k termelékenysége emelkedik - ezek a kínálatigörbét mozgatják, vagy például a pizza - szeret® lakosság jövedelme csökken - ez pedig a keresletigörbét mozgatja

2. feladat.

1. Táblán

2. Egyensúly: D = S, azaz 300− 5p = 10p− 150, azaz p = 30 és Q = 150

3. p′ = 35, ekkor D = 125 és S = 200, itt S > D túlkínálat(200 − 125 = 75), ekkor a piacimechanizmus révén csökkeni kezd az ár.

p” = 25, ekkor D = 175 és S = 100, itt S < D túlkereslet (175 − 100 = 75), ekkor a piacimechanizmus révén emelkedni fog az ár.

4. Új egyensúlyban: D′ = S, azaz 400− 5p = 10p− 150, amib®l p = 36, 7 és Q = 217

3. feladat.

1. Stock változók (id®pontra vonatkoznak, illetve mennyiségek): 2., 4., 6., 12., 13., 14.

Flow változók (id®szakra vonatkoznak, mennyiség/id®): 1., 3., 5., 7., 8., 9., 11.

3

2. A makroökonómia mutatói

1. feladat.

1. Hozzáadott értékek az egyes szerepl®knél = összes kibocsátás � anyagfelhasználás

Tejtermel®: 1000 � 0 = 1000 (nincs anyagfelhasználás)

Cukrász: 700 � 500 = 200 (fagylat készítésb®l származó) és 600 � 500 = 100 (jégkrém készítéb®lszármazó), így összesen: 200 + 100 = 300

Jégkrémárus: 800 � 600 = 200 (felhasznál 600 pénzegységet, amikor beszerzi a jégrémet)

Összes hozzáadott érték = az egyes szerepl®knél ralizált hozzáadott értékek összege = GDP =1000 + 300 + 200 = 1500 pénzegység

2. feladat.

1. Hozzáadott értékek az egyes szerepl®knél = összes kibocsátás � anyagfelhasználás

Farmer: 100 � 0 = 100 pénzegység (nem használ fel anyagot a liszttermelés során)

Molnár: 300 � 100 = 200 pénzegység (felhasználja a 100 pénzegységnyi búzát)

Pék: 600 � 300 = 300 pénzegység (felhasználja a 300 pénzegységnyi lisztet)

Összes hozzáadott érték = az egyes szerepl®knél ralizált hozzáadott értékek összege = GDP =100 + 200 + 300 = 600 pénzegység

3. feladat.

1. GDP = 7800− 4900 = 2900

GNP = 2900 + 220 + 120− 180− 170 = 2890

2. GNDI = 2890 + 190− 100 = 2980

Am. = 2980− 1880 = 1100

3. NDP = 2900− 1100 = 1800

4. feladat.

1. GDP = 20 000 � 8 000 = 12 000

Amortizáció = 12 000 � 10 400 = 1 600

2. GNP = 12 000 + 1 800 � 2 200 = 11 600

NNP = 11 600 � 1 600 = 10 000

3. GNDI = 11 600 + 800 � 600 = 11 800

NNDI = 11 800 � 1600 = 10 200

5. feladat.

1. Nominális GDP 2005-ben: 420*35 + 40*190 + 280*75 = 43 300 MFt

2. Nominális GDP 2006-ban: 445*40 + 50*185 + 260*85 = 49 150 MFt

3. Reál GDP 2006-ban = 445*35 + 50*190 + 260*75 = 44 575 MFt

4. Nominális GDP növekedési üteme = 4915043300 = 113, 5%

4

5. Reál GDP növekedési üteme = 4457543300 = 102, 9%

6. GDP-de�átor = 4915044575 = 110, 3%

7. CPI = 420∗40+40∗185+280∗8543300 = 48000

43300 = 110,9%

8. A CPI felülbecsli, míg a GDP-de�átor alulbecsli a megélhetési költségeket, azaz CPI > GDP-de�átor. Ennek hátterében az alábbi tényez®k húzódnak meg: termékek (üzletek) közöttihelyettesítés, min®ségjavulás, új jószágok megjelenése stb.

5

3. Nemzeti jövedelem: termelés, elosztás, felhasználás

1. feladat.

1. A Cobb - Douglas féle termelési függvény mindig állandó mérethozadékú, els®fokon homogén.Ha a t®ke és a munka mennyiségét egyaránt növeljük, például 10%-kal, akkor a kibocsátás ispontosan 10%kal n®.

2. Munkakeresleti függvény: LD = 4K

( WP )2

3. T®kekeresleti függvény: KD = 4L

( RP )2

4. Egyensúlyi reálbér:(

WP

)E

= 4

Egyensúlyi reál bérleti díj:(

RP

)E

= 1

5. Potenciális kibocsátás: Ypot = 200

6. Munkavállalók összes jövedelme = L · (W/P ) = 25 · 4 = 100

7. T®ketulajdonosok összes jövedeleme = K · (R/P ) = 25 · 4 = 100

8. Munkajövedelem részaránya = 100200 = 50%

T®kejövedelem részaránya = 100200 = 50%

9. Euler - tétel:

Y = K ·MPK + L ·MPL

Y = K · (R/P ) + L · (W/P )

Y = 100 + 100 = 200

10. Ekkor 4·100

( WP )2 = 60, amib®l az új egyensúlyi reálbér

(WP

)E

= 2, 6

11. A munkakeresleti görbe lefele fog eltolódni, és adott munkakínálat mellett az egyensúlyi reálbércsökken.

2. feladat.

1. Szóban

2. YDI = 1200− 100 = 1100

C = 125 + 0, 75 · 1100 = 950

3. SP = Y − T − C = 1200− 100− 950 = 150

SG = T −G = 100− 50 = −50 (de�cit)

4. S = SP + SG = 150 + (−50) = 100 vagy S = Y − C −G = 1200− 950− 150 = 100

5. r = 10

6. Táblán

3. feladat.

1. Fiskális politika (G hatása):

6

(a) Kiadásait azonos mérték¶, egyösszeg¶ adó kivetéséb®l fedezi:

∆G = ∆T = 50 → T = 150, G = 200

Y = 1200 → ∆Y = 0

YDI = 1200− 150 = 1050 → ∆YDI = −50

C = 125 + 0, 75 · 1050 = 912, 5 → ∆C = −37, 5

SP = 1200− 150− 912, 5 = 137, 5 → ∆SP = −12, 5

SG = 150− 200 = −50 → ∆SG = 0

S = 137, 5 + (−50) = 87, 5 → ∆S = −12, 5

r = 11, 25 → ∆r = +1, 25

I = S = 87, 5 → ∆I = −12, 5

Kiszorítási hatás:

∆C = −37, 5

∆I = −12, 5∑= −50 = ∆G = ∆T

(b) Kiadásait a magánszektortól felvett hitelekb®l �nanszírozza:

∆G = +50 → G = 200

∆T = 0 → T = 100

Y = 1200 → ∆Y = 0

YDI = 1200− 100 = 1100 → ∆YDI = 0

C = 125 + 0, 75 · 1100 = 950 → ∆C = 0

SP = 150 → ∆SP = 0

SG = 100− 200 = −100 → ∆SG = +50

S = 150 + (−100) = 50 → ∆S = −50

r = 15 → ∆r = +5

I = S = 50 → ∆I = −50

Kiszorítási hatás:

∆C = 0

∆I = −50∑= −50 = ∆G

2. Fiskális politika (T hatása):

∆G = 0 → G = 150

∆T = −50 → T = 50

Y = 1200 → ∆Y = 0

YDI = 1200− 50 = 1150 → ∆YDI = +50

C = 125 + 0, 75 · 1150 = 987, 5 → ∆C = +37, 5

SP = 162, 5 → ∆SP = +12, 5

SG = −100 → ∆SG = +50

S = 162, 5 + (−100) = 62, 5 → ∆S = −37, 5

r = 13, 75 → ∆r = +3, 75

I = S = 62, 5 → ∆I = −37, 5

7

Kiszorítási hatás:

∆I = −37, 5

3. Technológiai sokk hatás:

I = 300− 10r

I = S, amib®l r = 20 −→ ∆r = +10

I = 100 −→ ∆I = 0

C = 950 −→ ∆C = 0

4. Táblán

4. feladat.

1. Y = 2400, C = 1610, illetve S = Y − C −G = 440

Egyensúlyban: S = IB + IF , azaz 440 = 450 − 30r + 200 − 12r, így 440 = 650 − 42r, amib®lr = 5, az IB = 300 és IF = 140

2. Egyensúlyban: 440 = 450− 30r + 300− 12r, amib®l r′ = 7, 38, az IB = 228, 6 és IF = 211, 4

8

4. Pénzpiac: Pénzkínálat - pénzkereslet, in�áció

1. feladat.

Központi bank

Eszközök ForrásokRe�nanszírozási hitelek 27500 Jegybanki tartalék szla. 10600

Egyéb eszközök 30100 Ker. banknál lév® kp. 11000Forgalomban lév® kp. 36000

Eszközök összesen 57600 Források összesen 57600

Kereskedelmi bankok

Eszközök ForrásokJegybanki tartalélok 10600 Betétek 180000Hitelelek 255900 Re�nanszírozási hitelek 27500

Ker. banknál lév® kp. 11000 Egyéb tartozások 70000Eszközök összesen 277500 Források összesen 277500

1.

B = 36000 + (10600 + 11000︸ ︷︷ ︸R=21600

) = 57600

2.

M = 36000 + 180000 = 216000

3.

rr =21600180000

= 0, 12 = 12%

4.

cr =36000180000

= 0, 2 = 20, 0%

5.

m =1 + 0, 2

0, 2 + 0, 12= 3, 75

m =21600057600

= 3, 75

6. (a)

∆B = +15000

(b)

∆M = 15000 · 3, 75︸ ︷︷ ︸∆B·m

= 56250

(c)

∆M = ∆C + ∆D

0, 2 ·∆D = ∆C

56250 = 0, 2 ·∆D + ∆D

∆D =562501, 2

= 46875

9

(d)

∆C = 56250− 46875 = 9375

(e)

∆R = 15000− 9375 = 5625

2. feladat.

1. V = 1,127·75504210 = 2

3. feladat.

1. M = m ·B, ahol m = (1+0,2)(0,2+0,04) = 5 , így M = 5 · 5000 = 25000, illetve V = 250000

25000 = 10

2. V ′ = 125, illetve cr′ = 0, 16. Ekkor M ′ = 29000, illetve P ′ = 1, 45, azaz 45%-kal emelkedett.

3. Tehát P” = 1, illetve V ” = 12, 5 és a cr” = 0, 16, így B” = 200005,8 = 3448, 276

4. feladat.

1. P %-os változása = 14 � 5 = 9 % azaz ennyi az in�ációs ráta, így r = 11− 9 = 2%

5. feladat.

1. V = 10.4 = 2, 5

2. P = 1200·2,52000 = 1, 5, illetve W = 2 · 1, 5 = 3

6. feladat.

1. 400− 50r = 200 −→ r = 4. A pénzkínálat állandó ütem¶ (dMM = 6%) b®vülése 6%-os in�ációt

eredményez, amelyb®l a Fisher-hatás szerint i = 4 + 6 = 10%

2. MP = L, azaz M

10 = 5 · 200010 −→M = 10000

3. V = 10·200010000 , illetve a k = 1

2 = 0, 5 (azaz 50%)

7. feladat.

1.

Y = 4 · 16000,5 · 1000,5 = 1600

2.

YDI = 1600− 500 = 1100

3.

R

P= 4 · 0, 5

(1001600

)0,5

= 0, 5

4.

W

P= 4 · 0, 5

(1600100

)0,5

= 8

10

5.

C = 150 + 0, 6 · 1100 = 810

6.

SP = 1600− 500− 810 = 290

7.

SG = 500− 600 = −100

8.

S = 290 + (−100) = 190

9.

I = S = 190

10.

r = 5, 4

11.

M =(

1 + 0, 20, 2 + 0, 05

)· 500 = 2400

12.

P =2900 · 4

1600= 6

13.

R = 0, 5 · 6 = 3

14.

W = 8 · 6 = 48

15.

Ynom = 1600 · 6 = 9600

16.

i = 5, 4 + 4 = 9, 4

Milyen irányban változnak (n®, csökken, változatlan marad) a fentiekben kiszámított kategóriák, haceteris paribus

1. a kormányzat gazdaságélénkít® programja keretében (�skális expanzió) növeli kiadásait, melyetadóemelésb®l kíván �nanszírozni?

Adóból �nanszírozott kormányzati kiadás - növelés az egyensúlyi jövedelemre nem hat, de csökkenti

a rendelkezésre álló jövedelmet, így a fogyasztás nagyságát. A magánmegtakartás visszaesik, a

kormányzati megtakarítás változatlan marad, a társadalmi megtakarítás csökkeni fog. Ennek

következtében a reálkamatláb n®, a beruházás csökken. (Kiszorítási hatás!) A nominális vál-

tozók nagyságát ez a bevatkozás változatlanul hagyja.

2. a Központi Bank Monetáris Tanácsa, �gyelembe véve a kedvez® világgazdasági folymatokat,valamint a javuló in�ációs kilátásokat, csökkenti az alapkamat mértékét?

Nagyobb lesz a monetáris bázis (mert olcsóbb lesz a Jegybanktól, a kereskedelmi bankok számára

nyújtott hitel), s így a nominális pénzkínálat (és vele együtt az árszínvonal is) emelkedik (a mul-

tiplikátor és az azt meghatározó tényez®k stabil változók). Végeredmény, hogy a modell nom-

inális változói emelkednek, de a reálváltozók értéke ugyanakkora marad az intézkedés hatására.

(Pénzsemlegesség és klasszikus dichotómia!)

11

5. Munkapiac és munkanélküliség

1. feladat.

1. Munkanélküliségi ráta = U(E+U) = 262

4112 = 6, 4%

2. Munkanélküliség természetes rátája = s(s+f) = 0,006

0,136 = 4, 4%. Nincs stacioner egyensúly, merta munkanélküliségi ráta és a természetes ráta nem egyenl®.

2. feladat.

1. Els® lépésben meg kell határozni ez egyensúlyi reálbér nagyságát: LD = LS . A munkakeresletigörbe egyenlete a szokásos W

P = MPL = Y ′ egyenletb®l adódik, behelyettesítve a t®keállományértékét:

LD =625(WP

)2Az egyensúlyi bér: 0,79. Tudjuk, hogy az aktuális ennél 25% - kal nagyobb, azaz 0,9875. Ezenbér mellett a munkakereslet 640,9, míg a munkakínálat adott 1000. Eredmény U = 359, 1, azaz3,6%.

3. feladat.

1. Ha a munkapiac kompetitív, akkor a foglalkoztatás: LD = LS = L = 1000

A kibocsátás (amely ekkor a potenciális kibocsátás): Y = 1000

Optimumban WP = MPL, ahol L = 1000-nél: W

P = 23 ·K

13 L−

13 , ebb®l LD = 8

27 ·K

( WP )3 .

Munkapiaci egyensúlyban: 827 ·

1000

( WP )3 = 1000 amib®l

(WP

)E

= 2/3, ennyi az egy f®re es® reálbér

illetve a munkások összes keresete: 2/3× 1000 = 667

2. A szakszervezetek által kialkudott, egyensúlyinál magasabb reálbér biztosan munkanélküliséghez,méghozzá várakozási munkanélküliséghez vezet. Ebben a helyzetben (rövidebb oldal elve miatt)a foglalkoztatás értékét, a munkakeresleti függvény (a vállalat) határozza meg.

Ebben a helyzetben a kínálat továbbra is 1000, a kereslet nagysága pedig a munkakeresletifüggvényb®l kiszámolható: LD′ = 8

27 ·1000(1)3 egyenletb®l kifejezhet®: LD′ = 296, azaz a tényleges

foglalkoztatás csökkent.

Az összes reálbér:(

WP

)′ · L′ = 296

A munkanélküliség: U = 1000− 296 = 704

A munkanélküliségi ráta: u = 7041000 = 70, 4%

Kibocsátás: Y ′ = 444

12

6. Gazdasági növekedés: Solow modell

1. feladat.

1. Stacionárius (hosszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapot:

k∗ y∗ c∗ i∗ s∗ am∗

1. változat 16 4 3,2 0,8 0,8 0,82. változat 36 6 4,2 1,8 1,8 1,83. változat 4 2 1,6 0,4 0,4 0,4

2. Az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedésiüteme stacionárius állapotban: 0.

3. A t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési üteme stacionáriusállapotban: 0.

4. Aranyszabály:

kgold ygold cgold igold sgold amgold

1. változat 100 10 5 5 5 52. változat 100 10 5 5 5 53. változat 25 5 2,5 2,5 2,5 2,5

2. feladat.

1. Stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapot:

k∗ y∗ c∗ i∗ s∗ am∗

1. változat 8,2 2,9 2,3 0,6 0,6 0,412. változat 6,25 2,5 2 0,5 0,5 0,3125

2. Az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedésiüteme stacionárius állapotban: 0

3. A t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési üteme stacionáriusállapotban: 0.

4. Aranyszabály:

kgold ygold cgold igold sgold amgold

1. változat 51 7,1 3,6 3,6 3,6 2,552. változat 39 6,2 3,1 3,1 3,1 1,95

3. feladat.

1. Stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapot:

k∗ y∗ c∗ i∗ s∗ am∗

1. változat 6,5 2,5 2 0,5 0,5 0,3252. változat 4 2 1,6 0,4 0,4 0,2

2. Az egy f®re jutó t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedésiüteme stacionárius állapotban: g = 0, 01→ 1% - kal növekszik

13

3. A t®keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési üteme stacionáriusállapotban: g + n = 0, 03→ 3% - kal növekszik

4. Aranyszabály:

kgold ygold cgold igold sgold amgold

1. változat 39,1 6,3 3,15 3,15 3,15 1,9552. változat 25 5 2,5 2,5 2,5 1,25

4. feladat.

1. Egy f®re jutó termelési függvény: y = f(k) = YL = K0,5L0,5

L = k0,5

2. Hosszú távú egyensúly:

�A� országban:

k∗ =(

0, 10, 05

) 11−0,5

= 4

y∗ = 2

c∗ = 1, 8

i∗ = s∗ = 0, 2

�B� országban:

k∗ =(

0, 20, 05

) 11−0,5

= 16

y∗ = 4

c∗ = 3, 2

i∗ = s∗ = 7, 2

3. Abban az országban, ahol magasabb a megtakarítási ráta ott magasabb az egy f®re jutó t®keál-lomány, s így az egy f®re jutó kibocsátás nagysága is.

14

7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe

1. feladat.

1. AD : Y = 1000·2P = 2000

P

2. Az MV = PY mennyiségi egyenletb®l kiindulva: P = 2·10002000 = 1

3. AD : Y = 1500·2P = 3000

P

Hosszú távon a kibocsátás nem változik, az árszínvonal viszont n®:

P ′ = 1500·22000 = 1, 5

Rövid távon az árszínvonal nem változik, a kibocsátás a potenciális fölé emelkedik:

Y = 1500·21 = 3000

4. AD : Y = 1000·4P = 4000

P

Hosszú távon a kibocsátás nem változik, az árszínvonal viszont n®:

P ′ = 1000·42000 = 2

Rövid távon az árszínvonal nem változik, a kibocsátás a potenciális fölé emelkedik:

Y = 1000·41 = 4000

5. AD : Y = 500·2P = 1000

P

Hosszú távon a kibocsátás nem változik, az árszínvonal viszont csökken:

P ′ = 500·22000 = 0, 5

Rövid távon az árszínvonal nem változik, a kibocsátás a potenciális alá esik vissza:

Y = 500·21 = 500

6. AD : Y = 1000·1P = 1000

P

Hosszú távon a kibocsátás nem változik, az árszínvonal viszont csökken:

P ′ = 1000·12000 = 0, 5

Rövid távon az árszínvonal nem változik, a kibocsátás a potenciális alá esik vissza:

Y = 1000·11 = 1000

7. Táblán

2. feladat.

1. A kiszámolható endogén változók egyensúlyi értékei:

Y = 2√

1000 · 1000 = 2000

YDI = 2000− 100 = 1900

R

P= 2 · 0, 5

(10001000

)0,5

= 1

W

P= 2 · 0, 5

(10001000

)0,5

= 1

C = 2000 + 0, 75 · 1900 = 1525

S = 2000− 1525− 1000 = 375

SP = 2000− 1000− 1525 = 375

SG = 0

r = 12, 5

15

2. LRAS : Y = 200

3. AD : Y = 400P

4. Y = 200 és P = 2

5. SRAS : P = 2

6. SRAS′ = P ′ = 2, 5

7. A kedvez®tlen kínálati sokkhatás miatt emlekednek az árak (beépítik a magasabb költségeket avállalatok a termékeik árába). Ekkor a gazdaság az A-ból a B pontba kerül (növekv® árak éscsökken® kibocsátás = stag�áció).

Alkalmazkodás:

1. Ha nem történik semmiféle beavatkozás, csupán szinten tartják a keresletet, akkor az árakid®vel csökkeni fognak és helyreáll a hosszú távú egyensúly, de ez �fájdalmas�recesszióval járegyütt. Végül a B-b®l az A pontba kerül vissza a gazdaság.

16

2. Jegybanki stabilizáció (például monetáris expanzióval növeli az aggregált keresletet) a költ-ségsokkal párhuzamosan: a gazdaság közvetlenül az A-ból a B pontba mozdul el. Ennek áravan: tartósan magasabb árszínvonal.

17

8. Aggregált kereslet I.

1. feladat.

1. MPC = 0, 75, amely kifejezi, hogy egységnyi jövedelemnövekmény hány százalékát fordítják afogyasztási kiadások növelésre. A fogyasztási függvény meredekségét fejezi ki, azaz MPC = dY

dC .A fogyasztási függvény függ®leges tengelymetszete = autonóm fogyasztás = 125. Az I és a G

ábrázolva vízszintes az Y tengellyel, mert azok függetlenek t®le.

2. E = C+I+G (lényegében egy árupiaci keresleti függvény), E = 125+0, 75(Y −100)+100+150,azaz E = 300 + 0, 75Y , melynek meredeksége = MPC = 0, 75, illetve a függ®leges tengellyelvaló metszéspontja 300. Egyensúlyban E = Y , azaz 300 + 0, 75Y = Y , amib®l Y0 = 1200

3. Ha Y > YE , akkor készletek halmozódnak fel a vállalatnál (ún. nem szándékolt készlet-felhalmozódás, amely Y −E = 1600− 300− 0, 75× 1600 = +100), ekkor munkásokat bocsát el,s csökkenti az el®állított termékek mennyiségét, egészen az egyensúlyi jövedelemszint értékéig.Itt a nem szándékolt készlet-felhalmozódás értéke 0 lesz. Ha Y < YE , akkor a fenti folyamatellentéte játszódik le.

4. 11−0,75 = 1

0,25 = 4, ha 4G = 10, akkor 4Y = 4 · 10 = 40, s így Y1 = 1240

5. − 0,751−0,75 = − 0,75

0,25 = −3, ha 4T = −5, akkor 4Y = −3 · −5 = +15, s így Y2 = 1215

6. 4G = 4T = +10, akkor 4Y = +10 (Haavelmo - tétele)

2. feladat.

1. E = 200 + 0, 75(Y − 500) + 1000 + 600 = 1425 + 0, 75Y

2. E = Y −→ Y = 1245 + 0, 75Y , amib®l Y = 5700.

3. A rendelkezésre álló jövedelem: YDI = 5700− 500 = 5200

4. C = 4100

5. SG = 500− 600 = −100 (de�cites)

6. Kormányzati kiadások multiplikátora = 11−0,75 = 1

0,25 = 4

Adómultiplikátor = − 0,751−0,75 = − 0,75

0,25 = −3

7. Ha 4T = +50, akkor 4Y = −3 ·+50 = −150 −→ Y ′ = 5500

C ′ = 3912, 5, amib®l 4C = −187, 5

SG = 500− 50 = −100 (50 -el kisebb a de�cit)

3. feladat.

1. E = 320 + 0, 8(Y − 400 + 200) + 500 + 300 = 960 + 0, 8Y

2. E = Y −→ Y = 960 + 0, 8Y , amib®l Y = 4800.

3. A rendelkezésre álló jövedelem: YDI = 4800− 400 + 200 = 4600

4. C = 4000

5. SG = 400− 200− 100 (de�cites)

6. Kormányzati kiadások multiplikátora = 11−0,8 = 1

0,2 = 5

Adómultiplikátor = − 0,81−0,8 = − 0,8

0,2 = −4

18

7. A feladat feltételei szerint, nulla de�cithez szükséges autonóm adó:

0 = T ′ − 200− 300, amib®l T ′ = 500, azaz 4T = +100,

akkor 4Y = −4 ·+100 = −400 −→ Y ′ = 4400

C ′ = 3600, amib®l 4C = −400

4. feladat.

1. IS0 : Y = 125 + 0, 75(Y − 100) + 100− 10r + 150→ Y = 1200− 40r (meredeksége: - 40)

2. r = 10, akkor Y = 800

3. G′ = 160, akkor a meredeksége továbbra is � 40, párhuzamosan tolódik el felfele jobbra.

Mértéke: 11−0,75 · 40 = 40

IS1 : Y = 1240− 40r, ha r = 10, akkor Y ′ = 840

Másképpen:

IS1 : Y = 125 + 0, 75(Y − 100) + 100− 10r + 160, amib®l Y = 1240− 40r

4. T ′ = 95, ekkor az IS meredeksége továbbra is � 40 (mert nincs jövedelemt®l függ® adó amodellben), párhuzamosan tolódik el felfele jobbra (csökkent az autonóm adó).

Mértéke: − 0,751−0,75 · −5 = 15

IS2 : Y = 1215− 40r, ha r = 10, akkor Y ′ = 815

Másképpen:

IS2 : Y = 125 + 0, 75(Y − 95) + 100− 10r + 150, amib®l Y = 1215− 40r

5. feladat.

1. LM : 8001 = 0, 8Y − 16r −→ r = 0,8Y−800

16 −→ r = 0, 05Y − 50(meredeksége +0,005), illetveY = 1200 esetén r = 10

2. LM ′ : 6401 = 0, 8Y − 16r −→ r = 0,8Y−640

16 −→ r = 0, 05Y − 40 (az LM görbe párhuzamosanaz eredetivel felfele, balra tolódik, meredeksége nem változik), illetve Y = 1200 esetén r′ = 20lesz.

6. feladat.

1. IS : Y = 200 + 0, 75(Y − 200) + 300− 10r + 250 −→ Y = 2400− 40r

LM : 30002 = 0, 8Y − 16r −→ r = 0,8Y−1500

16 −→ r = 0, 05Y − 93, 75

2. Y = 2050

r = 8, 75

C = 1587, 5

I = 212, 5

SP = 262, 5

3. SG = 200− 250 = −50 (de�cites)

7. feladat.

1. IS : Y = 550 + 0, 6(Y − 0, 5 · 0, 5Y ) + 200− 5r + 400 −→ 0, 55Y = 1150− 5r

LM : 10002 = 0, 3Y − 10r −→ r = 0,3Y−500

10 −→ r = 0, 03Y − 50

19

2. Y = 2000

r = 10

C = 1450

I = 150

SP = 50

3. SG = 2000 · 0, 25− 400 = 100 (szu�cit)

20

9. Aggregált kereslet II.

1. feladat.

1. IS : Y = 16300− 250r

2. LM : r = 0, 001Y − 8, 6

3. Y = 14760

r = 6, 2

C = 8876

I = 1880

SG = −210(de�cit)

4. SP = S − SG = 1880− (−210) = 2090

5. L = 10892, 88 f®, illetve U = 11500− 10892, 88 = 607, 12 f® és u = 5, 3%

6. G′ = 4206, 4 és 4G = 206, 4 (ahol Y ′ = 15166 és r′ = 6, 6)

7. Kiszortítási hatás: 4I = −44 (ahol I ′ = 1840)

2. feladat.

1. IS : Y = 3000− 37, 5r és LM : r = 0, 01Y − 8

2. Y = 2400

r = 16

3. C = 1840

I = 200

SP = −160

4. SG = 360 (szu�cit)

5. Y ′ = 3000, r′ = 22, és IS-b®l G′ = 690, azaz 4G = 330

6. I(16) = 200 és I(22) = 110, így 4I = −90

7. IS-b®l az r = 0, illetve LM -b®l (280 +4M)/1 = 40 + 0, 3 · 3000− 30 · 0, amib®l 4M = 660

8. Nincs kiszorítás, mert a kamatláb csökkent, így 4I = +240

3. feladat.

1. IS : Y = 1350− 50r

2. LM : r = 0, 03Y − 33

3. Y = 1200

r = 3

4. (a) C = 810

(b) I = 240

(c) SP = 140

(d) SG = 100

21

(e) S = 240

(f) L = 576

(g) LS = 900

(h) u = 36%

5. TR′ = 525 és 4TR = 375 (ahol Y ′ = 1500 és r′ = 12)

4. feladat.

1. IS1 : Y = 2100− 50r

LM1 : r = 5 + 0, 03Y − 38P

AD1 : Y = 740 + 760P

2. Y = 1500, r = 12, C = 990, I = 60

3. Y = 1215, r = 17, 7, C = 819, I = −54

4. (a) IS2 : Y = 2225− 20r és LM változatlan, tehát

AD2 : Y = 790 + 760P

(b) IS3 : 0, 36Y = 840− 20r és LM változatlan, tehát

AD3 : Y = 770, 83 + 791,67P

(c) Az IS nem változik (lásd az 1. pontban) és az LM2 : r = 5 + 0, 03Y − 40,4255P , tehát

AD4 : Y = 740 + 808,51P

(d) IS4 : Y = 1075− 40r és LM változatlan, tehát

AD5 : Y = 397, 7 + 690,9P

(e) IS5: Y = 1075− 30r és LM változatlan, tehát

AD6 : Y = 486, 8 + 600P

5. feladat.

1. SRAS = AD, azaz IS = LM metszéspontot kell meghatározni P = 1 mellett:

IS : Y = 4000− 100r

LM : r = 0, 04Y − 100

Y = 2800 és r = 12

2. Y = LRAS = 3300, ekkor P -t az AD = LRAS összefüggésb®l kapjuk:

AD egyenlete: Y = 800 + 2000P

Ekkor: 3300 = 800 + 2000P ←− P = 0, 8, illetve az LM -b®l P = 0, 8 mellett r = 7

3. Rövid távon: I = 260 és a C = 1940

Hosszú távon: I = 380 és a C = 2340

22