Name : Vorname - fernuni-hagen.de · Aufgabe 1 (Annuitätenrechnung, Rentenrechnung): (18 Punkte) ... Wie hoch muss der jährlich nachschüssig vom Darlehensnehmer an die Präsidialbank

Fakultät für Wirtschaftswissenschaft

Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge

Univ.-Prof. Dr. habil. Thomas Hering

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Modulklausur: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen

der Betriebswirtschaftslehre (31021) Teil: Kurseinheit 3 bis 6 Termin: 30.03.2012, 15.30 – 17.30 Uhr Prüfer: Univ.-Prof. Dr. habil. Thomas Hering

Aufgabe 1 2 3 Gesamt

Maximale Punktzahl

18

16

16

50

Erreichte Punktzahl

Datum Unterschrift des Prüfers

Matrikelnummer

Modulklausur: 30.03.2012 Modul: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre (31021)

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Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 5 Seiten mit insgesamt 3 Aufgaben. Prüfen Sie bitte

vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 50 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die Matrikelnummer einzutragen. 7. Bitte verwenden Sie bei Bedarf auch die Rückseite der Lösungsbögen! 8. Die letzten drei Seiten sind Konzeptpapier. 9. Als Hilfsmittel ist ein Taschenrechner ohne Textverarbeitungsfunktion zugelassen. Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg!


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Aufgabe 1 (Annuitätenrechnung, Rentenrechnung): (18 Punkte)

Der an Hybris leidende Christoph-Bastian Wolff, der in der Vergangenheit wiederholt Probleme am Telefon zu diskutieren versuchte, erhält von der WB-Bank ein Darlehen über 520.000 € zu einem variablen Zinssatz zwischen 0,9 und 2,1 Prozent bei jährlich nachschüssiger Zinsverrechnung. Im Gegensatz zu Herrn Wolff bietet die Präsidialbank Herrn Otto Normal ein vergleichbares Darlehen über 520.000 € zu einem Zinssatz von 5 Prozent an. a) Wie hoch muss der jährlich nachschüssig vom Darlehensnehmer an die WB-Bank zu zahlende

konstante Betrag sein, damit das Darlehen nach 15 Jahren vollständig getilgt ist? Berechnen Sie die Annuität sowohl für den minimalen Zinssatz von 0,9 Prozent als auch für den maximalen Zinssatz von 2,1 Prozent! (5 Punkte)

b) Wie hoch muss der jährlich nachschüssig vom Darlehensnehmer an die Präsidialbank zu zahlende

konstante Betrag sein, damit das Darlehen nach 15 Jahren vollständig getilgt ist? Berechnen Sie die Annuität! (1 Punkt)

c) Wie hoch sind Zins- und Tilgungsanteil der periodisch konstanten Gesamtzahlung im letzten Jahr

der Darlehenslaufzeit für die Darlehensnehmer Wolff und Normal? Gehen Sie hier von dem unter a) bzw. b) ermittelten Annuitätenbeträgen aus! Wählen Sie für Herrn Wolff die Annuität für den minimalen Zinssatz von 0,9 Prozent! (6 Punkte)

d) Angenommen, Herr Wolff würde die Differenz der Annuität gegenüber Herrn Otto Normal bei

der Präsidialbank über die gesamten 15 Jahre zu 4 Prozent anlegen, wie groß wäre der Barwert? Sollten Sie bei Aufgabenteil a) oder b) zu keiner Lösung gekommen sein oder Zweifel an der Richtigkeit Ihrer Ergebnisse haben, so setzen Sie folgende Werte an: aWolff = 37.214,83 € und aNormal = 50.097,99 €. (6 Punkte)


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Aufgabe 2 (Differenzzahlungsreihe, Interner Zinsfuß): (16 Punkte)

Einem Anleger stellt sich das Wahlproblem zwischen den Investitionsprojekten I1 und I2. Auch die Unterlassung beider Investitionen ist möglich. Folgende Zahlungsreihen kann der Anleger erwarten:

t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5

I1 – 600 + 280 + 180 + 230 + 100 + 100

I2 – 400 + 200 + 100 + 150 + 100 + 100

a) Bestimmen Sie die Differenzzahlungsreihe! (2 Punkte) b) Ermitteln Sie anhand der Differenzzahlungsreihe, welche der beiden Alternativen bei einem Zins-

fuß von 10 Prozent den höheren Kapitalwert hat! (3 Punkte) c) Welche Aussagen über die Vorteilhaftigkeitsreihenfolge der Investitionsprojekte I1, I2 und der

Unterlassensalternative als Handlungsalternativen können Sie auf Basis dieser Information ablei-ten? (3 Punkte)

d) Nehmen Sie nun an, dem Anleger stehen die folgenden zwei weiteren Investitionsalternativen I3

und I4 zur Verfügung:

I3: e0 = –100; e1 = +250; e2 = –154

I4: e0 = –1000; et = +50 für t ≥ 1.

Ermitteln Sie die internen Zinsfüße der Investitionsalternativen I3 und I4! (8 Punkte)


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Aufgabe 3 (Charakterisierung von Ergebnisverteilungen, Bernoulli-Prinzip): (16 Punkte)

Die risikoscheue Bernoulli AG prüft die Durchführung eines risikobehafteten Investitionsprojektes A. Eine Investitionsauszahlung in t = 0 von 140 € führt ausschließlich in t = 1 zu einer Einzahlung, deren umweltzustandsabhängige Höhe e und zugehörige Wahrscheinlichkeit p Sie der folgenden Ta-belle entnehmen können:

Umweltzustand I II III

p 0,5 0,375 0,125

e 88 176 352

Der Kalkulationszinsfuß zur Mittelanlage beträgt 10 Prozent. a) Ermitteln Sie den Erwartungswert µA und die Standardabweichung σA der Investitionseinzahlung!

Würden Sie der Bernoulli AG nach dem µ-σ-Prinzip eine Empfehlung zur Projektdurchführung geben? (8 Punkte)

Die Konstellation wird nun wie folgt modifiziert: Die Bernoulli AG akzeptiert die Bernoulli-Axiome. Für ihre Entscheidungen – hinsichtlich der Handlungsalternativen B und C – ist die folgende Risi-konutzenfunktion maßgebend:

u(e) = –e2 + 80·e – 720

Der Ergebniswert e lautet in Abhängigkeit von Alternative i und Umweltzustand j wie folgt:

eij s1 s2

p1 = 0,3 p2 = 0,7

B 20 30

C 30 25

b) Ermitteln Sie die Optimalalternative bezüglich der Handlungsalternativen B und C! (5 Punkte) c) Ist die hier vorliegende Risikonutzenfunktion u(e) für beliebige Ergebniswerte e ökonomisch

plausibel? (3 Punkte)

Modulklausur: 30.03.2012 Modul: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre (31021) Lösungsbogen Matrikelnummer

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