Mjerenje temperature(Termistor,uređaji mehaničkog očitanja,radijacijski termometar)

6612/13

Rezime: U ovom radu su opisane neke metode mjerenja temperature kao i greške kod mjerenja temperature. Tačnije opisan je način rada i korištenja termistora, uređaja mehaničkog očitanja temperature odnosno toplomjera i radijacijskih termometara. Također su date oblasti njihovog korištenja te na samom kraju je opisane greške mjerenja, te jedna od njih pokazana na primjeru

Ključne riječi:

Termistor,termometar,termopar,toplomjer,temperatura,greška,mjerenje,ispitivanje.

.

DEFINICIJA TEMPERATURE

Pojam temperature može se definirati na više načina. Osjećamo kada je neko tijelo toplije ili hladnije od našeg tijela, a uočavamo i fizikalne promjene koje pri tome nastaju. Na temelju toga definirane su iskustvene temperaturne ljestvice kao što su Celzijeva i Fahrenheitova koje se i danas koriste u većini primjena. Za njih je svojstveno postojanje negativnih vrijednosti temperatura, jer je ishodište ljestvice utvrđeno proizvoljno. U fizici, a posebno termodinamici, temperatura se definira tako da je ishodište temperaturne ljestvice utvrđeno na temelju fizikalnih načela (apsolutna nula). Tako definirana temperatura se formalno naziva apsolutna temperatura ili termodinamička temperatura.

1

U okviru kinetičke teorija plinova apsolutna se temperatura definira pri razmatranju monoatomnog idealnog plina. U takvom plinu, koji se nalazi u termodinamičkoj ravnoteži, srednja kinetička energija <Ek> čestica u sustavu centra mase ne ovisi o vrsti plina i iznosi:

(1)

gdje je Boltzmannova konstanta, a T je apsolutna temperatura. Ovaj izraz odnosi se sustav sa tri prostorne dimenzije (tri stupnja slobode), pa je srednja kinetička energija za svaki pojedini smjer:

(2)

Dakle, ovako definirana temperatura je mjera za srednju energiju mnoštva čestica koje se nalaze u termodinamičkoj ravnoteži i ne može poprimiti negativne vrijednosti. Gore navedeni izraz ima općenitije značenje i naziva se teorem ekviparticije energije.

[1]

2

MJERNE JEDINICE TEMPERATURE

Postoji više mjernih jedinica za temperaturu. U Europi temperaturu mjerimo u Celzijevim sstepenima(°C), a u SAD-u su uvaženii Fahrenheitovi stepeni (°F). Jedinica SI za termodinamičku temperaturu je kelvin (K), dok se u SAD-u još koristi i Rankineov stepen.

Formule za pretvaranje brojevnih vrijednosti uobičajenih temperaturnih skala:

K = °C + 273,15 (3)

°C = 5/9 · (°F - 32) (4)

°F = °C/0,55 + 32 ili preciznije :°F = °C/(5/9) + 32 [2]

PODJELA TERMOMETARA

Prema konstruktivnoj izvedbi termometre možemo podjeliti na:

stakleni termometar štapni termometar bimetalni termometar opružni termometar otpornički termometar električni termonaponski termometar radijaciski pirometar

Prema nacinu rada razlikujemo:

kontaktne termometre beskontaktne termometre termommetri sa posebnim mjernim postupcima

Podjela termometara po signalu mjerenja:

električni mehanički [3]

3

PRETVARAČI ZA MJERENJE TEMPERATURE

KONTAKTNI (vođenje topline)

otpornički elementi termistori termopar poluvodički pn-spoj

BESKONTAKTNI (toplinsko zračenje)

infracrveni termometar piroelektrički termometar [4]

Napomena:Neki od prethodno navedenih uređaja i naćina su pojašnjeni u narednom tekstu

TERMISTOR I KOLO-INTEGRIRANI TEMPERATURNI SENZORKao što je RTD, termistor je uređdaj koji posjeduje temperaturno ovisnu otpornost. Kako god termistor, poluprovodnički uređaj pokazuje mnogo veću promjenu u otpornosti u odnosu na temperaturu nego RTD. Promjena otpornosti u zavisnosti od temperature je mnogo velika, oko 4% po stepenu Celzija. Moguće je kontrolisati termistore koji imaju otpornost u zavisnosti od temperaturne karakteristike, bilo sa pozitivnim ili negativnim nagibom. Kako god, večina termistora ima negativan nagib tj. Sa povečanjem temperature, dolazi do smanjenja otpornosti, a u suprotnosti u odnosu na RTD. Vrlo su nelinearni, pokazujući logaritamsku vezu između otpornosti i temperature

(5)

Kao poluprovodnički uređaji, termistori su ograničeni na relativno niske temperature- mnogi sa ograničenjem do 100°C nisu u mogučnosti da mjere temperature više od 300°C.

Slika 1. Kolo termistora [5] [5]

4

Kako sonde mogu biti male do 0,1 inča u prečniku, još uvijek su velike u odnosu na najmanje termoelektrične baterije, te imaju slabiju spacijalnu rezoluciju i odziv. Termistorski senzori mogu biti polprilično tačni, u odnosu na toleranciju od 0,1°C, ali većina je vrlo netačna odnosno poprilično netačna.

Sistemi za mjerenja temperatura bazirani na termistoru mogu biti vrlo jednostavni na primjeru iz 1. slike, gdje se može vidjeti kolo povremeno korišteno kod automobila za mjerenje temperatura zagrijanosti motora. Trenutni protok kroz termistor se mjeri jednostavnim analognim mehaničkim metrom. Nelinearnost može biti uklonjena odnosno smanjena ugrađivanjem nelinearnog mjerila na metar. Termstori se koriste u električnim kolima kako bi se nadovjestila temperaturna ovisnost. Termisor se također upotrebljava i kao jednostrani kontrolor tempreature. Na primjer, termistorski bazirana kola se mogu koristiti da se aktiviraju smjene koje onemogučavaju pregrijavanja kod mnogih čestih uređaja kao što je klima. Termistori ne predstavljaju široko korištene uređaje, kako u industriji tako i u inženjerskim eksperimentima zbog toga što RTD i termoelektrične baterije obično imaju mnogo širu upotrebu.

Zbog toga što im je otpornost vrlo nelinearna, uključujući ih u kola rijetko se postiže linearni odgovor koji može biti trenutno zadovoljen. Npr. Tipični termistor pokazuje vrlo nelinearne varijacije otpornosti u odnosu na temperaturu kao na slici 2.(b). Na drugu stranu kolo za raspodjelu napone pokazano na slici 2. (a) sa uključenim termistorom pokazuje linearan izlaz, što se može vidjeti na slici 2. (b). Na slici 2.(b) i napon i otpor su normalizirani na temperaturu 25°C.

Slika 2. Linearizacija kola za termistor [5]

Kolo integrirani temperaturni termoregulatori sa nekoliko kominovanih komponenti na jednom čipu, imaju raznolikost specijalnih karakteristika koje ih čine korisnima pri nekim prijenama. Neka kola daju izlaze visokog napona što predstavlja linearnu funkciju od temperature, dok druga stvaraju struju, koja je također funkcija od temperature. Ovi čipovi imaju ograničenja u temperaturnim razmjerama kao i termistori, ali su mnogo veći zbog čega imaju mnogo sporiji odziv kao i slabu spacijalnu rezoluciju. Jadna česta upotreba jeste

5

mjerenje temperature u konektorskim napravama kada su termoelektrične baterije povezane na sistem za sakupljanje podataka.

[5]

UREĐAJI MEHANIČKOG OČITAVANJA TEMPERATURE

Toplomjeri(stakleni termometri)Vjerovatno najpoznatiji mjerači temperature su upravo toplomjeri prikazani na slici 3. i 4. Najčešča tečnost koja ih ispunjava je živa, ali često i alkohol ili neke druge oragnske tekućine su korištene u zavisnosti od temperaturnog opsega. Također su vrlo jednostavni uređaji i često održavaju tačnost i nakon većih perioda korištenja. Njihova korisnost se ogled i u činjenici da se mogu koristiti za kalibriranje drugih temperaturnih mjerača. Osoba koja koristi toplomjer mora biti oprezna da ne dođe do razbijanja i isticanja tečnosti. Tačnost ovih uređaja je brlo velika sa tolerancijama od 0,2°C koje su vrlo česte.Termometri visoke tačnosti se potpuno potapaju u fluid, tj. bivaju potopljeni od vrha pa sve do nivoa tečnosti u cijevi [5]

Slika 3. Toplomjer Slika 4. Toplomjer [6]

Temperaturni senzori od dvometalnih trakaOvi uređaji su zasnovani na diferencijalnoj termalnoj ekspanziji dva različita, spojena u vezu kao na slici 5.(a). U zavisnosti od toga da li se uređaj zagrijava ili hladi, doći će do savijanja, stvarajuči na taj naćin odbijanje krajeva. Slike 5.(b) i (c) pokazuju različite oblike ovih uređaja. Dvometalni uređaji su mnogo korišteni u jednostavnim temperaturno-kontrolnim sistemima. Kučanske peći su često upravljane dvometalnim senzorima, te se ne koriste za

6

tačna mjerenja.Slika 5. Uređaji dvometalnih traka [(b) i (c) bazirano na Doeblin, 1990.] [5]

Termometri pod pritiskomOvaj tip termometra, kao na slici 6.sastoji se od sijalice, kapilarne cjevčice i uređaja za mjerenje pritiska. Sistem može biti napunjen sa tečnošču, gasom, ili kombinacijom pare i tečnosti. U prva dva slučaja temperatura u kapilari može imati blagog uticaja na očitavanja. U trećem slučaju, mjerač očitava pritisak pare u tekućini. Ovi uređaji su nelinearni jer pritisak pare često ima vrlo nelinearnu funkciju od temperature, ali su s druge strane neosjetljivi na temperature u kapilari. Ovi termometri su često korišteni u pečnicama. [5]

Slika 6. termometar pod pritiskom [5]

7

RADIJACIONI TERMOMETRI(PIROMETRI)

Mjerenja na visokim temperaturama su vrlo teška, jer uređaj često može da se istopi ili oksidira, zbog čega je došlo na ideju Pirometra. Ovi uređaji mjere temperaturu tako što osjete termalno generiranu elektromagnetnu radijaciju emitovanu od strane tijela. Svako tijelo emituje elektromagnetnu radijaciju konstanto, te snaga i distribucija dužinskih valova su funkcije od temperature tijela.Idealno tijelo radijacije zove se BLACKBODY(CRNO TIJELO), te nijedno drugo tijelo na određenoj temperaturi nije u mogućnosti pružiti veću radijaciju. Maksimalna snaga emitovana od strane „BLACKBODY“ data je sa Stefan-Botzmanovim zakonom: [5]

(6) T-apsolutna temperatura - Stefan-Boltzmanova konstanta

Prijenos radijacije valnom dužinom je opisana kao varijabla pod imenom monohromatska emisiona snaga. Data je formulom:

(7)gdje je - valna dužina.

Dijagram 7. pokazuje nekoliko jedinstvenih tačaka:1.Valna dužina maksimalne monohromatske snage smanjuje se sa povečanjem temperature2. Totalna radijacija se znatno povečava sa porastom temperature3. Na niskim temperaturama radijacija je jedva vidljivog opsega, te s porastom znatno se povečava

8

Slika 7. Snaga monohromatske emisije crnog tijela [5]

Karakteristika kod varijacije u razmjeni spektara je ta da snaga emitovana u vidljivom spektru zavisi od temperature. Ova činjenica je formirala osnovu za nastanak jednog od starijih dizajana pirometara tzv. Optičkog pirometra prikazanog na slici 8. Ovaj uređaj jako lići na teleskop, ali ima crveni filter u optičkoj sekciji i užarenu sijalicu. Koristi se tako što se uperi u izvor toplote, te podesi protok struje kroz sijalicu dok sijalilčno vlakno u potpunosti nestane ukazujući to da je vlaknu na istoj temperaturi kao i izvor. Mjereći jačinu struje uz kalibrator samog vlakna moguće je odrediti temperaturu izvora. Moderniji radijacioni termometri imaju senzore koji proizvode izlaznu struju kao na šemi slika 9. Sa porastom radijacije povečat će se i temperatura senzora. Termopil je obično korišten zadnjih godina, postajuči česti u upotrebi upravo zbog njegove osjetljivosti, brzog odziva i male cijene. Poluprovodnički senzori su korišteni kod „laserskih termometara“ koji su u širokoj dostupnosti. Ovi senzori su toliko osjetljivi da mogu biti korišteni i kod jako niskih temperatura kao -50°C. Sa druge strane(nažalost) većina tijela ne emituje toplotu kao BLACKBOIES(crna tijela).

[5]

Slika 8. (a) Nestajanje niti optičkog pirometra (b) prilagođeno posmatraču [5]

9

Slika 9. Šema radijacijskog termometra [5]

Normalna uobićajena tijela emituju samo djelićem, nazvanim emisijama radijacije crnog tijela. Emisija je definirana kao:

(8)

gdje je E-emisiona moć po kvadratnom metru realnog tijela. Konstanta može varirati u zavisnosti od materijala tijela. Ukoliko je emisiju moguće odrediti na površini tijela, onda se na uređaju podešava kako bi se mogla odrediti i u njegovoj unutrašnjosti. Alternativa je da se mjeri radijaciona energija pri dvije različite valne dužine nakon čega se uzimaju srednje vrijednosti, međutim i ovaj metod može biti netačan, jer valne dužine odnosno njihove emisije umnogome variraju.

Radijacioni termometri mogu izmjeriti temperature do 4000°C odnosno -50°C. Prema BENGDIKTU(1984) termometri mogu imati netačnosti do 4°C na temperaturi ključanja zlata (1064.43°C), 6°C na 2000°C, i 40°C na 4000°C.

Važna karakteristika ovih termometara je i polje vidljivosti. Kao u 9.31 termometar mjeri radijaciju koja potječe iz područja zvanog „tačka“. Što je uređaj dalje od mete veće će biti to područje. Ukoliko je „tačka“ veća od područja interesa mjerenje će biti netačno. Visoko precizni portabilni mjerači koriste lasere kako bi odredili „tačku“ ali većina jedinica će samo odrediti centar tačke, ne i njen poluprečnik (velićinu). Treba napomenuti i to da laser u potpunosti ne utiče na mjerenja, te da je samo korišten kao usmjerivač. [5]

10

ČESTE GREŠKE MJERENJA TEMPERATURE

Postoje tri vežne sistemske greške mjerenja temperature koje su opšte i zaslužuju poseban pomen: greške kondukcije, greške radijacije i greške oporavka.

Slika 10. Vidno polje radijacijskog termometra [5]

Slika 11. Mjerenje površinske temperature [5]

Greške kondukcije površinske temperatureSlika 11. prikazuje površinu za koju je pričvrščen termopar. Uz pretpostavku da je površina toplija nego okolni zrak, toplote će biti provedena sa površine duž žice. Žice će, zauzvrat, provesti toplotu na okolni zrak; termopar vodići djeluju kao rashladna rebra. Ovaj proces toplotne kondukcije hladi tačku na površini gdje je termopar pričvrščen i proizvodi značajnu mjernu grešku. Temperatura na mjernoj tački je ona koja nastaje kada postoji ravnoteža između toplote prenesene na rebro kroz površinu. Za razumijevanje ovog procesa hlađenja površine korisno je ispitati jednačine korištene za opisivanje prenosa toplote sa rebara korištenjem nomenklature prikazane na slici 9.33, standardna formula za računanje toplote sa dugog rebra je:

(9)

11

Zamjenom za obod P i područje površinskog presjeka A za kružni vertikalni stabilizator, ovo postaje:

(10)

Slika 12. Dugi kružni stabilizator [5]

Da bi se smanjio prenos toplote duž vertikalnog stabilizatora, a time i greške temperaturnog mjerenja, trebamo zadržazti termoelement žice malog prečnika i koristiti materijal sa niskom toplotnom vodljivosti. Treba napomenuti da kako se prečnik žice termopara smanjuje, koeficijent prenosa toplote raste umjereno ali nedovoljno da se suprotstavi prednosti manjeg prečnika.

Zahtjevana analiza za procjenu stvarne temperaturne greške je izvan opsega ove knjige. Henncke i Sparrow (1970) predstavljaju metodu za procjenu greške kondukcije u površinskom mjerenju. Alternativni pristup je postavljanje BD modela prenosa toplote korištenjem konačnih elemenata kondukcije programa prenosa tolote. U svakom slučaju, procjene grešaka kondukcije će biti približne. Koeficijent prenosa toploote može biti određen samo približno, i izolirana senzor žica je teška za modeliranje.

Kondukcijske greške kod plinskih temperaturnih sondiDrugi tip kondukcijske greške se pojavljuje kada termopar ili slična temperaturna sonda se koristi za mjerenje plinske temperature kao što je prikazano na slici 13. U prikazanoj situaciji, senzor pristupa ravnotežnoj temperaturi baziranoj na različitim naćinima prenosa toplote kroz njega. Ovi naćini prenosa toplote su konvekcija iz gasa, radijacija za zidove kanala i kondukcija duž senzora koji podupiru stijenke zidova. Radijacijski efekti su razmotreni odvojeno u sljedećem poglavlju. Najmanje(barem) približno sonde uključujući senzore mogu biti aproksimirane kao vertikalni stabilizator, kao što je prikazano na slici. Za mjerenje površinske temperature brinuli smo se kako će vertikalni stabilizator uzicati na temperaturnu tačku vezivanja. Ovdje nas zanima kako baza utiče na temperaturu na drugom kraju

12

vertikalnog stabilizatora. Holman (2002) daj sljedeću formulu za distribuciju temperature duž konačne dužine vertikalnog stabilizatora:

(11)

Slika 12. Greška kondukcije kod mjerenja temperature gasa [5]

gdje je x udaljenost od baze vertikalnog stabilizatora i L je dužina vertikalnog stabilizatora. Na kraju x=L i T= temperaturni senzor Ts, tako da je

(12)

Za smanjenje greške kondukcije, želimo Ts približiti . Ovo će se desiti ako je mL maksimalnu fa funkciju kružnog poprečnog presjeka, mL postaje:

(13)Za povečanje mL, želimo veliko h, veliko L, malo D i malo k. Konvektivna teorija prenosa toplote pokazuje da h raste kako se dijametar smanjuje tako da opadanje prečnika ima dodatnu prednost rasta h. Zato što su vrijednosti h mogo veće u tečnostima, ovaj tip kondukcije greške vjerovatno neće biti problem u mjerenju temperature tečnosti. Stvarna struktura sonde termopara je obično komplikovana i analiza je mnogo komplikovanija nego obična teorija vertikalnog stabilizatora iznad. Kako god teorija vertikalnog stabilizatora može biti korištena za jednostavnu geometriju sonde i kao aproksimacija za mnogo kompleksnije situacije. Slijedeći primjer pokazuje primjenu ovog pristupa.

[5]

Primjer: Termopar korišten za mjerenje temperature tečnog gasa je konstruisan od dvije gole žice, kako je prikazano na slici 13. Žice su prečnika 1.3mm i duge 2cm. Jedna žica ima konduktivnost 19.2W/mK a druga 29.8W/mK. Koeficijent prenosa toplote između gasa i svake žice je

13

Slika 13. Primjer [5]

Koristimo formulu (13):

Zamjenom u formulu (11) dobijamo:

Riješavanjem . Senzor koji čita 375K ima grešku 1,5K

Greška usljed zračenja(radijacije)Ova greška nastaje usled prenosa toplote između termometra i zida suda ili cjevovoda u koji je termometar ugrađen, mehanizmom zračenja. Ova greška dolazi do izražaja samo pri temperaturama većim od 400 °C, pri kojima zračenje kao mehanizam prenosa toplote postaje značajno. Izraz za ovu grešku se može dobiti na osnovu StefanBolcmanovog (Stefan-Boltzmann) zakona i može se prikazati na sledeći način:

Θz =ε/h(Tt4-Tz4) (14) gde su:

T, i Tz temperature termometra i zida, u Kelvinima,h - koeficijent prelaza toplote sa fluida na termometar i e2, - koeficijent emisivnosti termometra i apsorptivnosti zida.

Greška usljed zračenja se smanjuje izolacijom zida, poliranjem površine termometra, zaklanjanjem termometra od izvora zračenja ili korišćenjem specijalne konstrukcije termometra sa usisavanjem fluida [7]

14

ZAKLJUČAKKroz ovaj seminarski rad obradili smo osnove temperature, te osnove mjerenja temperature i moguće greške koje se pojavljuju pri mjerenju. Na osnovu obrađene materije možemo izvući kao zaključak da je temperatura osobina toplote, te da ona omogućava da toplotna energija prelazi sa toplijeg na hladnije tijelo. Naveli smo četiri temperaturne skale, te načine kako iskazati temperature u različitim skalama. Može se shvatiti da su termistori nelinearni te da se koriste za niske temperature. Također isti su poprilično netačni i nemaju široku primjenu najčešče ih nalazimo kod klima uređaja. Od mehaničkih uređaja stakleni termometri se mogu dugo koristiti, te se mogu koristiti za kalibraciju drugih temperaturnih mjerača. Pored staklenih termometara tu su i senzori sa dvometalnim trakama i termometri pod pritiskom koji se obićno koriste kod peći. Pirometar koji je radijacijski termometar omogućava beskontaktno mjerenje temperature i može izmjeriti jako visoke temperature. Greške mjerenja su navedene te objašnjen njihov uticaj na mjerenje preko formula.

15

2Literatura:

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Temperature 10.01.2017.g.

[2] http://www.unze.ba/download/SkriptaMetrologija.pdf

[3] NEMANJA-RISTIC-MERENJE-TEMPERATURE

[4] http://www.scribd.com/doc/93615740/Mjerenje-Temperature-1

[5] ANTHONY J. WHEELER AND AHMAD R. GANJI - Introduction to Engineering Experimentation

[6] http://automationwiki.com/index.php/Liquid-In-Glass_Thermometers

[7] http://www.scribd.com/muhamedz/d/57434867-Osnovni-Elementi-Sistema-Upravljanja

16