NATIONAL BANK FOR AGRICULTURE AND RURAL DEVELOPMENT

SYLLABUS FOR THE WRITTEN EXAMINATION FOR THE POST OF

ASSISTANT MANAGERS IN GRADE 'A'

(THE SYLLABUS IS ILLUSTRATIVE AND NOT EXHAUSTIVE)

STATISTICS

PROBABILITY THEORY

Important concepts in Probability: Definition of Probability—Classical and relative

frequency approach to Probability. Richard Von Mises, Cramer and Kolmogorov’s

approaches to Probability, merits and demerits of these approaches. Only general

ideas to be given.

Random Experiment: Trial, sample point and sample space, definition of an event,

operation of events, mutually exclusive and exhaustive events. Discrete sample space,

properties of Probability based on axiomatic approach. Conditional Probability,

independence of events, Bayes’ theorem and its applications. Chebyshev’s inequality

and applications with problems.

Random variables: Definition of discrete random variables, Probability mass

function, idea of continuous random variable, Probability density function,

illustrations of random variables and its properties, expectation of a random variable

and its properties. Moments, measures of location, dispersion, skewness and kurtosis,

Probability generating function (if it exists), moment generating function, their

properties and uses.

DESCRIPTIVE STATISTICS

Types of data: Concepts of a statistical population and sample from a population;

qualitative and quantitative data; nominal and ordinal data; cross sectional and time

series data; discrete and continuous data; frequency and non-frequency data.

Different types of scales—nominal, ordinal, ratio and interval. Primary data and

Secondary data, Methods of data collection: Interview method, Questionnaire method,

Personal Observation method, designing a questionnaire and a schedule; checking

their consistency, Pilot survey Controlled experiments, observational studies and

Scrutiny of data for internal consistency and detection of errors of recording.

Sample surveys and Population Census: methods of conducting population census

with special reference to Census in India.

Analysis of Categorical data: Consistency of categorical data. Independence and

association of attributes. Various measures of association for two- way classification,

Odds ratio.

Presentation of data: Construction of tables with one or more factors of classification,

Classification: Geographical, chronological, qualitative and quantitative. Formation

of frequency distribution of discrete and continuous type, relative frequency,

frequency density and cumulative frequencies. Construction of Stem and leaf chart.

Construction of tables and frequency distribution using MS-Excel (COUNT,

COUNTIF, PIVOT TABLE etc.) and R commands Diagrammatic representation of

data: Construction of Simple bar diagram, multiple bar diagram, subdivided bar

diagram, percentage bar diagram, pie- diagram and pictogram.

Graphical representation of grouped data: Construction of Frequency bar diagram,

frequency polygon, histogram, cumulative frequency diagrams and ogives.

Construction of graphs and diagrams by using MS-Excel and and R commands

Probability Distributions

Discrete distributions: Bernoulli, Binomial, Poisson Finding (Mgf and pgf, Mean,

Variance, mode, skewness and kurtosis, recurrence relation for central moments and

for probabilities, additive property), Ms-Excel and R commands for fitting of these

distributions Geometric (Finding Mgf and Mean, Variance, Lack of memory property,

problems), Negative Binomial Distributions (Finding Mgf and Mean, Variance,

problems), and Hypergeometric (Finding Mean, Variance, problems).

Probability distributions: Discrete Uniform (Finding Mean, Variance), Continuous

Uniform (Finding Mgf and Mean, Variance), Normal.(Properties of normal

distribution, Finding Mgf and Mean, mode, median, Variance, recurrence relation for

central moments, skewness and kurtosis, additive property, standard normal variable

and problems), Ms-Excel and R commands for fitting of Normal distributions

Continuous Univariate distributions—Exponential (Finding Mgf and Mean, Variance,

Lack of memory property), Gamma with one parameter and gamma with two

parameters (Finding Mgf and Mean, Variance, Additive property), Beta distributions

of both types (Finding rth moment, Mean and variance).

DESCRIPTIVE STATISTICS

Analysis of Quantitative data: Uni-variate data - Concepts of central tendency and

location, Measures of central tendency: Mean, Median and Mode, Geometric Mean

and Harmonic mean (Definitions, merits and demerits, properties, theoretical

problems), weighted averages. Concepts of dispersion, Measures of dispersion: Range,

Mean Deviation, Quartile deviation and standard deviation (Definitions, merits and

demerits and properties)

Measures of and relative dispersion: coefficient of dispersion and coefficient of

variation.

Moments: Raw and Central moments, expression for central moments in terms of raw

moments, Sheppard’s corrections for moments for grouped data (without derivation

Partition values: Quartiles, Deciles, Percentiles (definition, formulae and procedure

for finding these values graphically), Concepts of skewness and kurtosis and their

measures including those based on quantiles), Box plot, q-q plot and their use in

describing data. R commands for Histogram, Box plot and q-q plot. MS-Excel and R

commands for Computation of mean, mode and median, and measures of dispersion.

Bivariate Data: Scatter diagram, Product moment correlation coefficient and its

properties. Coefficient of determination (ANOVA APPROACH).Concepts of error in

regression (NORMALITY OF ERRORS). Principle of least squares. Fitting of linear

regression and related results. Rank correlation—Spearman’s and Kendall’s measures.

MS-Excel andR command for plotting Scatter diagram, calculation of correlation

coefficient, fitting of regression line.

STATISTICAL METHODS

Bivariate probability distributions (discrete and continuous): Joint distribution,

marginal and conditional distributions (Mean, Variance), moment generating

function, stochastic independence, covariance, correlation coefficient and theoretical

problems on these topics.

Bivariate normal distribution: marginal and conditional distributions (Mean,

Variance), moment generating function, Multinomial Distribution (three variables’

case): (Mean, Variance, moment generating function)

Sampling from a distribution: Definition of a random sample, Drawing random

samples from standard distributions, Distribution of a function of random variables:

Concept of a statistic and its sampling distribution, Transformation of variables

technique: mgf and cdf techniques, univariate and bivariate transformations of

discrete and continuous variables. Theoretical problems on these topics. R commands

for drawing a random sample from binomial, Poisson, Uniform, exponential and

Normal distributions

Sampling distribution of sum of binomial, Poisson variables and mean of normal

variables, derivations Chi-square, t and F distributions (mgf, mean, variance, mode,

additive property - if it exists), independence of sample mean and variance in random

sampling from a normal distribution ( without derivation ).

Economic Statistics

Index number: Its definition, applications of index numbers, price relatives and

quantity or volume relatives, link and chain relatives, problems involved in

computation of index numbers, use of averages, simple and weighted aggregative and

simple and weighted average methods, Laspeyre's, Paasche's, Marshall Edgeworth’s,

Walsch’s, Kelly’s DrobishBowley’s and Fisher's quantity and price index numbers,

Time and Factor reversal tests of index numbers.

Base shifting, Splicing of index number series, Consumer Price Index: steps in its

construction, methods and uses, Index of Industrial Production: method of

construction and its uses, Wholesale price index number: method of construction and

its uses, concept of purchasing power of money, inflation and deflation, Methods of

computation of national income.

Demand Analysis: Demand and Supply function, Static laws of demand and supply,

price elasticity of demand, price elasticity of supply, Income and cross elasticity of

demand. Engel’ law and Engel’s curves, analysis of income and allied size distribution

– Pareto distribution, fitting of Pareto's law, Lorenz curve and Gini's coefficient.

Time Series Analysis: Economic time series, its different components, illustrations,

additive and multiplicative models, methods of determination of trend, analysis of

seasonal fluctuations, methods of construction of seasonal indices.

STATISTICAL INFERENCE

Point Estimation: Point estimate of a parameter, Unbiased estimator, concept of bias

and standard errors of sample mean, sample proportion. Concept of UMVUE, Cramer

– Rao Inequality (without proof) and simple problems on CRLB.

Concepts of testing of hypothesis: Statistical tests, Null and alternative hypothesis,

Types of errors, Critical region, level of significance, p-values, power of a test, Two-

tailed and one tailed tests. Simple problems on finding sizes of type-I and Type-II

errors.

Test and construction of Confidence intervals for the mean of univariate normal

distribution, Test and construction of confidence intervals for the difference of two

means and two variances of two univariate normal distributions, confidence interval

for ratio of two variances, Paired t10 test and the corresponding confidence interval,

Testing for the significance of sample correlation coefficient in sampling from

bivariate normal distribution MS-Excel and R commands for the test of single mean,

difference of means and paired t- test, and R command for test of equality of variances.

Chi-square tests: Test and construction of Confidence intervals for variance of

univariate normal distribution, Pearson’s chi-square test for goodness of fit and for

homogeneity for standard distributions, Contingency tables and test of independence

of attributes. MS-Excel command for construction of contingency table (using Pivot

table command), R command for goodness of fit test.

Large Sample tests: Use of central limit theorem for interval estimation of a single

mean, single proportion and difference of two means and two proportions. Tests and

construction of confidence intervals for a single mean, single proportion and

difference of two means and two proportions. MS-Excel command for Large Sample

test for difference of two means.

Applied Statistics

Demographic Methods: Sources of demographic data – census, register, adhoc survey,

hospital records, Measurement of mortality and life tables – crude death rates, age

specific death rate, standardized death rate, infant mortality rates, death rate by cause,

case fatality rate, complete life table – its main features, central mortality rate force of

mortality, construction of life tables and uses of life tables.

Measurement of fertility: crude birth rate, general fertility rate, total fertility rate.

Rates of population growth: Pearl’s vital index and crude rate of natural increase,

gross reproduction rate, and net reproduction rate with relative merits and demerits.

Psychological and Educational Statistics: Scaling difficulty value, scaling of scores-Z-

scores and standard scores, normalized scores, T scores, percentile scores,

Comparison of T-scores and standard scores, Uses of T-scores and percentile scores,

scaling of ranking and rating in terms of normal probability distribution.

Concept of Reliability of test scores, index of reliability, methods for estimating test

reliability with relative merits and demerits: Test-retest method, parallel forms

method, split half method, method of rational equivalence, Rulon and Kudar

Richardson formulae of test reliability. Validity of test scores, validity and test length,

comparison between reliability and validity, intelligence tests and their uses,

intelligence quotient.

Statistical Quality Control and Linear Programming Problem

Statistical Quality Control: Introduction, Chance and assignable causes of variation,

Uses of SQC. Process and product control, Tools for SQC, Control charts, principles of

control chart, 3-sigma control limits, Control charts for mean, standard deviation and

range. Natural tolerance limits and specification limits, modified control limits.

Acceptance sampling by attributes, AQL, LTPD, consumer’s risk, producer’s risk,

AOQL, ASN, OC, single & double sampling plans and their comparison, Continuous

sampling inspection plans – CSP I, CSPII, CSP III.

Linear programming problem: Mathematical background, linear independence of

vectors in En, Bases, linear inequalities, solution of simultaneous equations, lines and

hyperplanes, convex sets. Linear programming problem, general and standard form,

redundancy of constraints, slack and surplus variables. Feasible solution, basic

feasible solution, non-degenerate basic feasible solution, optimum solution. Theorems

related to extreme point solution, conversion of minimization problem to

maximization problem. Graphical method of solving a Linear programming problem

Simplex method, generating extreme point solution, development of optimum

solution, unbounded solution, alternative solution, computational procedure, simplex

algorithm, artificial basis technique, case of non-feasible solution, degeneracy and

breaking of ties, condensed simplex method.

Survey Sampling Techniques

Official Statistics: Functions of Central Statistical Organization and its purpose,

National sample survey organization, its purpose, functions and important aspects.

Sample Survey: complete enumeration versus sampling, requirements of a good

sample, Planning, Execution and Analysis of a survey, Types of sampling, Sampling

units, frames, sampling errors and Non-sampling errors.

Sampling Designs: Simple random sampling with and without replacement, sampling

for proportions, and determination of sample size for estimating population mean and

population proportions.

Stratified Random sampling: Method, various allocations and their comparisons, cost

and variance analysis in stratified sampling, comparison with simple random

sampling, Estimation of gain in precision due to stratification.

Cluster Sampling with equal sizes: Population mean, variance and their estimation,

Efficiency of cluster sampling in terms of intra-class correlation. Comparison of

Cluster sampling with SRSWOR, Clusters formed by random selection Estimation of

efficiency and relative efficiency w.r.to SRS.

Systematic sampling: Resemblance of Systematic sampling with Stratified and cluster

sampling, Estimation of population mean & variance, comparison of systematic

sampling with stratified and simple, random sampling for population with linear

trend.

Operations Research

Network analysis: Introduction, basic concepts, construction of network diagram,

(Rules of construction, errors, Fulkerson’s rule), Time estimates, forward pass

method, backward pass method, float of an activity, CPM, advantages and drawbacks

of CPM, PERT, three time estimates, probability of computation of the project within

scheduled time, distinction between PERT and CPM.

Project time-cost trade off, project crashing, Time-cost optimization algorithm.

Duality: Primal and dual problem, Rules for converting primal into dual, economic

interpretation of dual, characteristics of the dual problem, advantages of duality,

interpretation of primal-dual optimum solutions.

Transportation problem: General transportation problem, Linear programming

formulation of Transportation problem, balanced and unbalanced transportation

problem, existence of feasible solution, construction of basic feasible solution,, its

properties. Solution procedure for Transportation problem: a) methods of finding

initial basic feasible solution, b) testing optimality of the solution, c) improving

solution. Maximization Transportation problem.

Assignment problem: Definition, unbalanced assignment problem, Theorems related

to solution of an assignment problem, solution method, maximization in an

assignment problem, restriction on assignment.

Game Theory: Definition, two person zero sum game, pay-off matrix, minimax and

maximin principle, pure- strategy, value of a game, saddle point, solution of a game

with saddle point.

नाबार्ड

राष्ट्रीय कृषि और ग्रामीण षिकास बैंक

सहायक प्रबधंक - गे्रड 'ए' – अषधकारी पद के षिए भर्ती हेरु्त षिषिर्त परीक्षा के षिए पाठ्यक्रम

स ांख्यिकी

(यह पाठ्यक्रम केिि षिदर्शी है, सम्पूणण िहीं)

ससद् ांत सांभ वन सांभ व्ित में महत्वपूर्ण अवध रर् एँ: सांभ व्ित की पररभ ष -सांभ व्ित की श स्त्रीि और स पेक्ष आवखृ्त्त। ररचर्ण वॉन समल्स, कै्रमर और कोलमोगोरोव के इन दृख्टिकोर्ों की सांभ वन , िोग्ित और अवगुर्। केवल स म न्ि ववच र दिए ज ने हैं। ि दृख्छिक प्रिोग: परीक्षर्, नमून ब ांि ुऔर नमून स्त्थ न, एक घिन की पररभ ष , घिन ओां क सांच लन, प रस्त्पररक रूप से अनन्ि और सांपूर्ण घिन एां। असतत नमून गुर्, स्त्विांससद् दृख्टिकोर् के आध र पर सांभ व्ित के गुर्। सशतण सांभ वन , घिन ओां की स्त्वतांरत , ेिस प्रमेि और इसके अनुप्रिोग। च ेीशेव की असम नत और समस्त्ि ओां के स थ अनुप्रिोग। रैंर्म वैररए ल: असतत रैंर्म वैररए ल की पररभ ष , प्रो ेब सलिी म स फां क्शन, ननरांतर रैंर्म वैररए ल क ववच र,

प्रो ेब सलिी र्ेंससिी फां क्शन, रैंर्म वैररए ल के इलस्त्रेशन और उसकी प्रॉपिीज, रैंर्म वैररए ल की उम्मीि और उसकी प्रॉपिीज। क्षर्, स्त्थ न, फैल व, नतरि पन और कुतोससस के उप ि, सांभ व्ित जनरेदिांग फां क्शन (िदि िह मौजूि है), पल उत्पन्न करने व ले फां क्शन, उनके गुर् और उपिोग। वर्णन त्मक आँकडे र्िे के प्रक र: एक स ांख्यिकीि आ िी की अवध रर् और एक जनसांयि से नमून ; गरु् त्मक और म र त्मक र्िे ; न मम र और क्रसमक र्िे ; प र अनुभ गीि और समि श्ृांखल र्िे ; असतत और ननरांतर र्िे ; आवखृ्त्त और गैर-आवखृ्त्त र्िे । ववसभन्न प्रक र के पैम ने-न मम र, क्रसमक, अनुप त और अांतर ल। प्र थसमक र्िे और म ध्िसमक र्िे , र्िे सांग्रह के तरीके: स क्ष त्क र ववधध, प्रश्न वली ववधध, व्िख्क्तगत अवलोकन ववधध, एक प्रश्न वली और एक अनुसूची तैि र करन ; उनकी ख्स्त्थरत की ज ँच करन , प िलि सवेक्षर् ननिांबरत प्रिोगों, अवलोकन सां ांधी अध्ििन और आांतररक ख्स्त्थरत के सलए र्िे की ज ांच और ररकॉर्र्िंग की रुदििों क पत लग न । नमून सवेक्षर् और जनसांयि जनगर्न : भ रत में जनगर्न के ववशेष सांिभण के स थ जनसांयि जनगर्न करने के तरीके। शे्र्ी द् र्िे क ववश्लेषर्: शे्र्ी द् र्िे की सांगनत। स्त्वतांरत और ववशेषत ओां क जुड व। िो तरह से वगीकरर्

के सलए सांघ के ववसभन्न उप ि, ववषम अनुप त। र्िे की प्रस्त्तुनत: वगीकरर् के एक ि अधधक क रकों के स थ त सलक ओां क ननम णर्, वगीकरर्: भौगोसलक,

क ल नुक्रसमक, गुर् त्मक और म र त्मक। असतत और ननरांतर प्रक र, ररश्तिे र आवखृ्त्त, आवखृ्त्त घनत्व और सांचिी आवखृ्त्तिों के आवखृ्त्त ववतरर् क गठन। स्त्िेम और लीफ च िण क ननम णर्। MS-Excel (COUNT, COUNTIF,

PIVOT TABLE इत्ि दि) और R क उपिोग करके त सलक ओां और आवखृ्त्त ववतरर् क ननम णर्। र्िे के आरेखीि ननरूपर्: सरल र आरेख, कई र आरेख, उप-ववभ ख्जत र आरेख, प्रनतशत र आरेख, प ई- आरेख और धचबरि आरेख।

समूहीकृत र्िे क धचरमि प्रनतननधधत्व: फ्रिक्वेंसी र आरेख, आवखृ्त्त हुभुज, दहस्त्िोग्र म, सांचिी आवखृ्त्त आरेख और ogives क ननम णर्। एमएस-एक्सेल और और आर कम ांड्स क उपिोग करके ग्र फ और आरेखों क ननम णर् सांभ व्ित ववतरर् असतत ववतरर्: नौली, ब नोसमिल, पॉइसन फ इांर्र् ांग (एमजीएफ और पीजीएफ, मीन, वैररएनस, मोर्, स्त्केवनेस और कुिोससस, कें द्रीि क्षर्ों और सांभ वन ओां के सलए पुनर वखृ्त्त सां ांध, सांपख्त्त जोडन ), सुश्ी-एक्सेल और आर इन ववतरर्ों की फ्रफदिांग के सलए आिेश ज्ि समतीि () ढँूढन Mgf and Mean, Variance, Lack of memory property,

problems), नक र त्मक द्ववपि ववतरर् (फ इांर्र् ांग Mgf and Mean, Variance, problems), और Hypergeometric (फ इांर्र् ांग मीन, Variance, समस्त्ि एां)। सांभ व्ित ववतरर्: असतत िूननफॉमण (फ इांर्र् ांग मीन, वेररांस), कां दिन्िूअस िूननफॉमण (फ इांर्र् ांग Mgf एांर् मीन,

वेररएांस), नॉमणल। (नॉमणल र्र्ख्स्त्रब्िूशन के गुर्, फ इांर्र् ांग Mgf और मीन, मोर्, मांझल , वैमसण, कें द्रीि क्षर्ों के सलए पुनर वखृ्त्त सां ांध, नतरि पन और। किोससस, एर्र्दिव प्रॉपिी, स्त्िैंर्र्ण नॉमणल वेररए ल एांर् प्रॉब्लम्स), Ms-एक्सेल और आर कम ांड्स फॉर फ्रफदिांग्स ऑफ नॉमणल र्र्ख्स्त्रब्िूशांस कां िीन्िूअस िूनीवेरेि र्र्स्त्रीब्िूशन-एक्सपेंख्न्शिल (फ इांर्र् ांग एमजीएफ एांर् मीन, वेररएांस, लकै ऑफ मेमोरी प्रॉपिी), ग म एक पैर मीिर के स थ और ग म िो के स थ पैर मीिसण (फ इांर्र् ांग Mgf and Mean, Variance, Additive property), िोनों प्रक र के ीि र्र्स्त्रीब्िूशन (ढँूढन rth

moment, म ध्ि और ववचरर्)। वर्णन त्मक आँकडे म र त्मक र्िे क ववश्लेषर्: िूनी-चर र्िे - कें द्रीि प्रवखृ्त्त और स्त्थ न की अवध रर् , कें द्रीि प्रवखृ्त्त के उप ि: मीन, मेर्र्िन और मोर्, ज्ि समतीि मीन और ह मोननक मीन (पररभ ष एँ, गुर् और अवगुर्, गुर्, सैद् ांनतक समस्त्ि एां), भ ररत औसत। फैल व की अवध रर् , फैल व के उप ि: रेंज, मीन ववचलन, चतुथणक ववचलन और म नक ववचलन (पररभ ष एँ, गुर् और अवगुर् और गुर्) और स पेक्ष फैल व के उप ि: फैल व क गुर् ांक और सभन्नत क गुर् ांक। क्षर्: कछच और कें द्रीि क्षर्, कछच ेक्षर्ों के सांिभण में कें द्रीि क्षर्ों के सलए असभव्िख्क्त, समूह द् र्िे के सलए क्षर्ों के सलए सुध र (ब न व्िुत्पख्त्त के) ववभ जन के मूल्ि: चतुथणक, क्षि, प्रनतशत (पररभ ष , सूर और इन म नों को रेख ांकन के सलए खोजने की प्रफ्रक्रि , सूर), नतरि पन और कुतोससस की अवध रर् और उनके उप ि जो पररम र् के आध र पर श समल हैं), ॉक्स प्लॉि, क्िू-क्िू प्लॉि और र्िे क वर्णन करने में उनक उपिोग। दहस्त्िोग्र म, ॉक्स प्लॉि और q-q प्लॉि के सलए आिेश। एमएस-एक्सेल और आर मतल , मोर् और मांझल की गर्न , और फैल व के उप िों के सलए आिेश िेत े

हैं। Bivariate Data: Scatter diagram, Product क्षर् सहसां ांध गुर् ांक और इसके गुर्। दृढ़ सांकल्प क गुर् ांक (ANOVA APPROACH)। प्रनतगमन में रुदि की स्त्वीक िणत (रुदििों की रुदि)। कम से कम वगों क ससद् ांत। रैखखक प्रनतगमन और सां ांधधत पररर् मों की फ्रफदिांग। रैंक सहसां ांध- स्त्पीिरमैन और कें र्ल के उप ि।

स्त्कैिर आरेख, सहसां ांध गुर् ांक की गर्न , प्रनतगमन रेख की फ्रफदिांग के सलए एमएस-एक्सेल और आरआर कम ांर्। स ांयिकी पद्नति ँ Bivariate प्र निकत ववतरर् (असतत और ननरांतर): सांिुक्त ववतरर्, सीम ांत और सशतण ववतरर् (मतल , सभन्न), पल उत्पन्न करने व ले क िण, स्त्िोकैख्स्त्िक स्त्वतांरत , सहसांिोजक, इन ववषिों पर सहसां ांध गुर् ांक और सैद् ांनतक समस्त्ि एां। स म न्ि ववतरर्: सीम ांत और सशतण ववतरर् (मतल , सभन्न), पल उत्पन्न करने व ल क िण, हुर टरीि ववतरर् (तीन चर क म मल ): (मतल , सभन्न, पल उत्पन्न क िण) एक ववतरर् से नमून करर्: एक ि दृख्छिक नमूने की पररभ ष , म नक ववतरर् से ि दृख्छिक नमूने खीांचन , ि दृख्छिक चर के एक सम रोह क ववतरर्: एक स ांख्यिकीि और इसके नमूने ववतरर् की अवध रर् , चर तकनीक क पररवतणन: एमजीएफ और सीएफर्ी तकनीक, िूनीवेि और द्ववभ ख्जत रूप ांतरर् असतत और ननरांतर चर। इन ववषिों पर सैद् ांनतक समस्त्ि एां। द्ववपि, पॉसों, विी, घ तीि और स म न्ि ववतरर् से एक ि दृख्छिक नमून ड्र इांग के सलए आिेश द्ववपिीि, पोइसन चर और औसत चर, व्िुत्पन्न ची-वगण, िी और एफ ववतरर् (एमजीएफ, म ध्ि, ववचरर्, मोर्,

िोज्ि सांपख्त्त - िदि िह मौजूि है) क नमून करर् ववतरर्, ि दृख्छिक नमून में नमून म ध्ि और ववचरर् की स्त्वतांरत । एक स म न्ि ववतरर् (व्िुत्पख्त्त के ब न ) से। आधथणक स ांख्यिकी सूचक ांक सांयि : इसकी पररभ ष , सूचक ांक सांयि ओां के अनुप्रिोग, मूल्ि सां ांधधिों और म र ि म र ररश्तिे रों, सलांक और श्ृांखल ररश्तिे रों, सूचक ांक सांयि ओां की गर्न में श समल समस्त्ि एां, औसत और भ ररत समग्र और सरल और भ ररत औसत तरीकों क उपिोग, ल सपेिर की, पैशे की , म शणल एर्गेवथण, वॉल्श, केली के ड्रोब श ोले और फ्रफशर की म र और मलू्ि सूचक ांक सांयि , सूचक ांक सांयि ओां के समि और क रक क उलि परीक्षर्। ेस सशख््िांग, इांर्के्स नां र श्ृांखल की ख्स्त्प्लससांग, उपभोक्त मूल्ि सूचक ांक: इसके ननम णर्, ववधधिों और उपिोगों में किम, औद्िोधगक उत्प िन सूचक ांक: ननम णर् की ववधध और इसके उपिोग, थोक मूल्ि सूचक ांक सांयि : ननम णर् की ववधध और इसके उपिोग, क्रि शख्क्त की अवध रर् धन, मुद्र स्त्फीनत और अपस्त्फीनत, र टरीि आि की गर्न के तरीके। र्र्म ांर् एन सलससस: र्र्म ांर् एांर् सप्ल ई फां क्शन, स्त्िैदिक लॉ ऑफ र्र्म ांर् एांर् सप्ल ई, प्र इस लोच ऑफ र्र्म ांर्,

सप्ल ई की प्र इस इल ख्स्त्िफ्रकिी, इनकम और क्रॉस इल ख्स्त्िक ऑफ र्र्म ांर्। एांगेल के क नून और एांगेल के घित , आि और सां द् आक र ववतरर् क ववश्लेषर् - प रेतो ववतरर्, परेतो के क नून की फ्रफदिांग, लोरेंज वक्र और धगन्नी क गुर् ांक।

ि इम सीरीज़ ववश्लेषर्: आधथणक समि श्ृांखल , इसके ववसभन्न घिक, धचर, िोज्ि और गुर्क मॉर्ल, प्रवखृ्त्त के ननध णरर् के तरीके, मौसमी उत र-चढ़ व क ववश्लेषर्, मौसमी सूचक ांकों के ननम णर् के तरीके। स ांख्यिकीि अनुम न

ब ांि ु अनुम न: एक पैर मीिर, ननटपक्ष अनुम नक, पूव णग्रह की अवध रर् और नमून म ध्ि, नमून अनुप त की म नक रुदििों क ब ांि ुअनुम न। UMVUE की अवध रर् , सांकि - र व असम नत (प्रम र् के ब न ) और CRLB

पर सरल समस्त्ि एां। पररकल्पन के परीक्षर् की अवध रर् : स ांख्यिकीि परीक्षर्, अशक्त और वैकख्ल्पक पररकल्पन , रुदििों के प्रक र,

महत्वपूर्ण क्षेर, महत्व क स्त्तर, पी-म न, एक परीक्षर् की शख्क्त, िो-पूांि और एक पूांि परीक्षर्। ि इप- I और ि इप- II रुदििों के आक र खोजने में सरल समस्त्ि एां। अववभ ज्ि स म न्ि ववतरर् के म ध्िम के सलए कॉख्न्फर्ेंस अांतर ल क परीक्षर् और ननम णर्, िो स धन के अांतर के सलए िेस्त्ि कॉख्न्फर्ेंस अांतर ल और ननम णर् िो अववभ ज्ि स म न्ि ववतरर् के िो सांस्त्करर्, िो सांस्त्करर् के अनुप त के सलए आत्मववश्व स अांतर ल, िुख्ग्मत t10 परीक्षर् और सांगत आत्मववश्व स। अांतर ल, द्ववभ ख्जत स म न्ि ववतरर् MS-Excel और R कम ांर् से नमूने के सहसां ांध गुर् ांक के महत्व के सलए परीक्षर्, एकल म ध्ि,

स धन के अांतर और िुख्ग्मत t- परीक्षर् के सलए आिेश, और variances की सम नत के परीक्षर् के सलए R

कम ांर्। ची-स्त्क्व िर परीक्षर्: अववभ ज्ि स म न्ि ववतरर् के ववचरर् के सलए कॉख्न्फर्ेंस अांतर ल क परीक्षर् और ननम णर्,

फ्रफि की अछि ई के सलए वपिसणन क ची-स्त्क्व िर िेस्त्ि और म नक ववतरर् के सलए समरूपत , आकख्स्त्मक त सलक ओां और ववशेषत ओां की स्त्वतांरत क परीक्षर्। आकख्स्त्मक त सलक (वपवि िे ल कम ांर् क उपिोग करके) के ननम णर् के सलए एमएस-एक्सेल कम ांर्, फ्रफि िेस्त्ि की अछि ई के सलए आर कम ांर्। ड ेनमून परीक्षर्: एकल अथण, एकल अनुप त और िो स धनों और िो अनुप तों के अांतर के अांतर ल के सलए कें द्रीि सीम प्रमेि क उपिोग। एक ही म ध्ि, िो अनुप त और िो अनुप तों के अांतर और अांतर के सलए आत्मववश्व स क अांतर ल। िो स धनों के अांतर के सलए ड े नमून परीक्षर् के सलए एमएस-एक्सेल कम ांर्। एप्ल ईर् स्त्िैिख्स्त्िक्स जनस ांख्यिकी तरीके: जनस ांख्यिकीि र्िे के स्रोत - जनगर्न , रख्जस्त्िर, एर्हॉक सवेक्षर्, अस्त्पत ल के ररकॉर्ण, मतृ्िु िर और जीवन त सलक ओां क म पन - कू्रर् र्ेथ रेट्स, आिु ववसशटि मतृ्िु िर, म नकीकृत मतृ्िु िर, सशशु मतृ्िु िर, क रर् से मतृ्िु िर, म मले की मतृ्िु िर , पूर्ण जीवन त सलक - इसकी मुयि ववशेषत एां, मतृ्िु िर की कें द्रीि मतृ्िु िर, जीवन त सलक ओां क ननम णर् और जीवन त सलक ओां क उपिोग। प्रजनन क्षमत क म पन: कू्रर् जन्म िर, स म न्ि प्रजनन िर, कुल प्रजनन िर। जनसांयि ववृद् की िरें: पलण क महत्वपूर्ण सूचक ांक और प्र कृनतक ववृद् की सकल िर, सकल प्रजनन िर, और स पेक्ष गुर्ों और अवगुर्ों के स थ शुद् प्रजनन िर। मनोवैज्ञ ननक और शैक्षक्षक स ांख्यिकी: स्त्कोररांग कदठन ई मूल्ि, स्त्कोर-जेर्-स्त्कोर और म नक स्त्कोर, स म न्िीकृत स्त्कोर, िी स्त्कोर, प्रनतशत स्त्कोर,

िी-स्त्कोर और म नक स्त्कोर की तुलन , िी-स्त्कोर और पसेंि इल स्त्कोर क उपिोग, स म न्ि िोग्ित ववतरर् के म मले में रैंफ्रकां ग और रेदिांग क स्त्केसलांग। िेस्त्ि स्त्कोर की ववश्वसनीित की ववश्वसनीित , ववश्वसनीित क सूचक ांक, स पेक्ष गुर्ों और अवगुर्ों के स थ परीक्षर् ववश्वसनीित क अनुम न लग ने के तरीके: िेस्त्ि-रीिेस्त्ि ववधध, सम न ांतर रूप ववधध, ववभ ख्जत आधी ववधध, तकण सांगत तुल्ित की ववधध, रूलोन और कुिर ररचर्णसन परीक्षर् ववश्वसनीित के सूर। परीक्षर् स्त्कोर की वैधत , वैधत और परीक्षर् की लां ई, ववश्वसनीित और वैधत के ीच तुलन , खुफ्रफि परीक्षर् और उनके उपिोग,

खुफ्रफि भ गफल। स ांख्यिकीि गुर्वत्त ननिांरर् और रैखखक प्रोग्र समांग समस्त्ि स ांख्यिकीि गुर्वत्त ननिांरर्: ववववधत क पररचि, सांभ वन और अस इन करने िोग्ि क रर्, एसक्िूसी क उपिोग। प्रफ्रक्रि और उत्प ि ननिांरर्, एसक्िूसी के सलए उपकरर्, ननिांरर् च िण, ननिांरर् च िण के ससद् ांत, 3-ससग्म ननिांरर् सीम , म ध्ि के सलए ननिांरर् च िण, म नक ववचलन और सीम । प्र कृनतक सदहटरु्त सीम और ववननिेश सीम , सांशोधधत ननिांरर् सीम । ववशेषत ओां, AQL, LTPD, उपभोक्त के जोखखम, ननम णत के जोखखम, AOQL, ASN, OC, एकल और िोहरे नमूने िोजन ओां और उनकी तुलन , ननरांतर नमून ननरीक्षर् िोजन ओां - CSP I, CSPII, CSP III द्व र नमून करर् स्त्वीक र करन । रेखीि प्रोग्र समांग समस्त्ि : गखर्तीि पटृठभूसम, एन, म मलों में वैक्िर की रैखखक स्त्वतांरत , रैखखक असम नत , एक स थ समीकरर्ों क सम ध न, रेख एां और ह इपरप्लेन, उत्तल सेि। रैखखक प्रोग्र समांग समस्त्ि , स म न्ि और म नक रूप, ध ओां की अनतरेक, सुस्त्त और अधधशेष चर। सांभव सम ध न, ुननि िी सांभव सम ध न, गैर-पतनशील मूल सांभव सम ध न, इटितम सम ध न है। चरम ब ांि ुसम ध न से सां ांधधत प्रमेि, अधधकतम करने की समस्त्ि को कम से कम करने की समस्त्ि क रूप ांतरर्। रैखखक प्रोग्र समांग समस्त्ि को हल करने की धचरमि ववधध ससम्पलेक्स ववधध, चरम ब ांि ु सम ध न, इटितम सम ध न क ववक स, अन उां र् सॉल्िूशन, वैकख्ल्पक सम ध न,

कम्प्िूिेशनल प्रफ्रक्रि , ससांपलेक्स एल्गोररथ्म, कृबरम आध र तकनीक, गैर-व्िवह िण सम ध न क म मल , पतन और सां ांधों के िूिने, सांघननत ससम्पलेक्स ववधध क ववक स। सवेक्षर् नमून करर् तकनीक आधधक ररक स ांख्यिकी: कें द्रीि स ांख्यिकीि सांगठन के क िण और इसक उद्देश्ि, र टरीि नमून सवेक्षर् सांगठन,

इसक उद्देश्ि, क िण और महत्वपूर्ण पहलू। नमून सवके्षर्: पूर्ण गर्न न म नमून करर्, एक अछिे नमूने की आवश्िकत एां, एक सवेक्षर् की िोजन , ननटप िन और ववश्लेषर्, नमून करर् के प्रक र, नमून इक इि ां, िेम, नमून रुदिि ां और गैर-नमून करर् रुदिि ां। सैंपसलांग र्र्ज़ इन्स: ब न प्रनतस्त्थ पन के स थ सरल ि दृख्छिक नमून करर्, अनुप तों के सलए नमून करर्, और जनसांयि म ध्ि और जनसांयि अनुप तों के आकलन के सलए नमून आक र क ननध णरर्। स्त्तरीकृत रैंर्म नमून करर्: ववधध, ववसभन्न आवांिन और उनकी तुलन , स्त्तरीकृत नमून करर् में ल गत और ववचरर् ववश्लेषर्, सरल ि दृख्छिक नमून करर् के स थ तुलन , स्त्तरीकरर् के क रर् पररशुद्त में ल भ क अनुम न। सम न आक र के स थ क्लस्त्िर नमून करर्: जनसांयि क मतल है, ववचरर् और उनक अनुम न, इांर -क्ल स सहसां ांध के सांिभण में क्लस्त्िर नमून करर् की क्षमत । SRSWOR के स थ क्लस्त्िर नमूने की तुलन , ि दृख्छिक चिन द्व र गदठत क्लस्त्िर िक्षत और स पेक्ष िक्षत क अनुम न w.r. SRS। व्िवख्स्त्थत नमून करर्: स्त्तरीकृत और क्लस्त्िर नमून करर् के स थ व्िवख्स्त्थत नमूने क सम नत , जनसांयि म ध्ि और ववचरर् क अनुम न, स्त्तरीकृत और सरल के स थ जनसांयि के सलए व्िवख्स्त्थत नमून करर् की तुलन , रैखखक प्रवखृ्त्त के स थ जनसांयि के सलए नमून करर्। गनतववधध अनुसांध न नेिवकण ववश्लेषर्: पररचि, ुननि िी अवध रर् एां, नेिवकण आरेख क ननम णर्, (ननम णर् के ननिम, रुदिि ां, फुलकसणन के ननिम), समि क अनुम न, आगे प स ववधध, ैकवर्ण प स ववधध, एक गनतववधध क ्लोि, CPM, CPM, PERT

के फ ििे और कसमि ां, तीन समि क अनुम न, ननध णररत समि के भीतर पररिोजन की गर्न की सांभ वन , पीईआरिी और सीपीएम के ीच अांतर। प्रोजेक्ि ि इम-कॉस्त्ि रेर् ऑफ, प्रोजेक्ि कै्रसशांग, ि इम-कॉस्त्ि ऑख्प्िम इज़ेशन एल्गोररिम। द्वैत: द्वैत और िोहरी समस्त्ि , प्र र् को िोहरे में पररवनतणत करने के ननिम, िोहरी की आधथणक व्ि यि , िोहरी समस्त्ि की ववशेषत एां, द्वैत के फ ििे, मौसलक-िोहरे इटितम सम ध न की व्ि यि । पररवहन समस्त्ि : स म न्ि पररवहन समस्त्ि , पररवहन समस्त्ि की रेखीि प्रोग्र समांग सूरीकरर्, सांतुसलत और असांतुसलत पररवहन समस्त्ि , सांभव सम ध न क अख्स्त्तत्व, मूल व्िवह िण सम ध न क ननम णर्, इसके गुर्। पररवहन समस्त्ि के सलए सम ध न प्रफ्रक्रि : ए) प्र रांसभक ुननि िी सांभव सम ध न खोजने के तरीके, ी) सम ध न की इटितमत क परीक्षर्, सी) सम ध न में सुध र। अधधकतमकरर् पररवहन समस्त्ि । अस इनमेंि समस्त्ि : पररभ ष , असांतुसलत अस इनमेंि समस्त्ि , अस इनमेंि समस्त्ि के सम ध न से सां ांधधत ससद् ांत,

सम ध न पद्नत, अस इनमेंि समस्त्ि में अधधकतमकरर्, अस इनमेंि पर प्रनत ांध। गेम थ्िोरी: पररभ ष , िो व्िख्क्त शून्ि िोग खेल, पे-ऑफ मैदरक्स, समननमैक्स और मैख्क्समम ससद् ांत, शुद्-रर्नीनत,

एक खले क मूल्ि, क ठी ब ांि,ु क ठी ब ांि ुके स थ एक खेल क सम ध न।