Navodila za pisanje diplomskih nalog UM FERI2.2 Predstavitev elementov v elektroenergetskih sistemih Elementi EES so glavni deli topoloških shem. Te elemente moramo pravilno podajati,

Damjan Zalokar

UPORABA MODELA TRANSFORMATORJA V PROGRAMSKEM ORODJU PSCAD ZA

IZRAČUN KRATKIH STIKOV

Diplomsko delo

Maribor, april 2013

I

UPORABA MODELA TRANSFORMATORJA V

PROGRAMSKEM ORODJU PSCAD ZA IZRAČUN

KRATKIH STIKOV

Diplomsko delo

Študent: Damjan Zalokar

Študijski program: Visokošolski, elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor: red. prof. dr. Jože Pihler

Somentor: asist. mag. Marjan Stegne

Lektorica: Tina Golob

Maribor, april 2013

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Jožetu

Pihlerju, univ. dipl. inž. el. za pomoč in vodenje pri

opravljanju diplomske naloge. Prav tako se

zahvaljujem somentorju asist. mag. Marjanu

Stegnetu, univ. dipl. inž. za vse njegove nasvete.

Posebna zahvala pa velja mojim staršem, ki so mi

omogočili študij in me pri tem podpirali.

IV

UPORABA MODELA TRANSFORMATORJA V PROGRAMSKEM ORODJU PSCAD ZA IZRAČUN

KRATKIH STIKOV

Ključne besede: elektroenergetsko omrežje, kratki stik, transformator, kratkostični tok,

PSCAD programsko orodje

UDK: 621.384.658(043.2)

Povzetek

V diplomskem delu je predstavljen postopek modeliranja idealnega in realnega

modela transformatorja v programskem orodju PSCAD, ki smo ga izvedli na realnem

primeru elektroenergetskega omrežja. Opravljena je tudi analiza simuliranih rezultatov z

obema modeloma transformatorjev za različne prehodne pojave in stacionarna stanja, ki

smo jih izvedli. Kratkostični tokovi in napetosti so tudi grafično predstavljeni in opisani.

V

USE OF TRANSFORMER MODEL FOR SHORT CIRCUIT CALCULATION IN PSCAD PROGRAM TOOL

Key words: power network, short-circuit, transformer, short-circuit current,

PSCAD program tool

UDK: 621.384.658(043.2)

Abstract

This diploma works presents the modeling procedure for ideal and real transformer

models in program tool PSCAD, which we used in the real electrical power systems.The

simulation results obtained by the ideal and real transformer models in PSCAD are

compared and commentated for different case-studies and stationary states. Short-circuit

currents and short-circuit impedance they are also described and presented graphically.

VI

KAZALO

1 UVOD ..................................................................................................................... 1

2 PREDSTAVITEV RAČUNANJA KRATKOSTIČNIH TOKOV V

ELEKTROENERGETSKIH OMREŽJIH .................................................................. 3

2.1 Splošno o KKS tokovih v elektroenergetskih sistemih ...................................... 3

2.2 Predstavitev elementov v elektroenergetskih sistemih ..................................... 4

2.3 Prehodni pojavi in okvare v elektroenergetskih sistemih .................................. 5

2.3.1 Vrste okvar ........................................................................................................... 5

2.3.2 Prehodni pojavi pri kratkih stikih ........................................................................... 7

2.4 Od generatorja oddaljeni kratki stik ......................................................................... 8

2.5 Kratki stik blizu generatorja .................................................................................... 9

3 PREDSTAVITEV PROGRAMSKEGA ORODJA PSCAD ..................................... 10

4 MODEL ENERGETSKEGA TRANSFORMATORJA ............................................ 12

4.1 Splošno o transformatorju ................................................................................. 12

4.1.1 Delovanje transformatorja .................................................................................. 13

4.1.2 Zgradba transformatorja ..................................................................................... 15

4.2 Idealni transformator ......................................................................................... 18

4.2.1 Prazni tek idealnega transformatorja .................................................................. 20

4.2.2 Obremenjeni idealni transformator ..................................................................... 21

4.3 Realni transformator .......................................................................................... 22

4.4 Izgube v transformatorju ................................................................................... 23

4.4.1 Izgube v železnem jedru transformatorja ............................................................ 24

4.4.2 Izgube v bakrenem navitju transformatorja ......................................................... 27

4.5 Trifazni transformatorji ...................................................................................... 28

4.6 Dvonavitni in trinavitni transformatorji ............................................................ 30

4.6.1 Izolirana nevtralna točka .................................................................................... 31

4.6.2 Resonančna ozemljitev nevtralne točke RONT .................................................. 32

4.6.3 Indirektna ozemljitev nevtralne točke preko nizkoohmske impedance ................ 33

4.6.4 Direktna ozemljitev nevtralne točke .................................................................... 35

4.7 Modeli transformatorjev predstavljeni v programskem orodju PSCAD ...... 35

4.7.1 Modeliranje in urejanje parametrov…………………..………………………………38

4.7.2 Magnetne lastnosti jedra…………………….……………..………………………….43

VII

5 ANALIZA MODELOV TRANSFORMATORJEV .................................................. 45

5.1 Idealni model transformatorja…………………………………………………...…...46

5.1.1 Prikaz karakteristik delovanja idealnega trf. pri nazivni obremenitvi……………..46

5.1.2 Vklopni pojav idealnega transformatorja ………………….………………………..47

5.1.3 Prosti tek idealnega transformatorja…………………………………………………49

5.2 Realni model transformatorja………….………………………………………….....50

5.2.1 Prikaz karakteristik delovanja realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi..50

5.2.2 Vklopni pojav neobremenjenega realnega transformatorja…...…………………52

5.2.3 Vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi…………………………....54

5.2.4 Vklop realnega transformatorja v kratkem stiku…...…………………………..……56

5.2.5 Vklop realnega transformatorja - samo magnetilni tok……………………………..58

5.2.6 Realni transformator iz nazivne obremenitve v kratki stik………………………….60

5.3 Meritve na praktičnem primeru realnega transformatorja………………………62

5.3.1 Vklopni pojav neobremenjenega realnega transformatorja…….…………..…….62

5.3.2 Vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi……………………………65

5.3.3 Vklop realnega transformatorja v kratki stik…………………………………………66

5.3.4 Prehod iz nazivne obremenitve v kratki stik………………………………………..67

5.4 Primerjava med tokovi dobljenimi s pomočjo modela transformatorja in

merjenimi tokovi……………..…………………………………………………………69

6 SKLEP ................................................................................................................. 70

7 VIRI, LITERATURA ............................................................................................. 71

8 PRILOGE ............................................................................................................. 72

8.1 Seznam slik…………………………………………………………………………....72

8.2 Naslov študenta………………………………………………………………………..75

8.3 Kratek življenjepis…….…………………….…………………………………………75

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

- efektivna vrednost primarne napetosti

- efektivna vrednost sekundarne napetosti

- trenutna vrednost primarne napetosti

- trenutna vrednost sekundarne napetosti

- efektivna vrednost primarnega toka

- efektivna vrednost sekundarnega toka

- trenutna vrednost toka

- začetni kratkostični tok

- enosmerna komponenta kratkostičnega toka

- udarni tok kratkega stika

- izklopni tok kratkega stika

- trajni tok kratkega stika

- magnetni tok pri nazivni napetosti

- impedanca kratkega stik

- ohmska upornost primarnega navitja

- ohmska upornost sekundarnega navitja

- ohmska upornost porabnika

- nadomestna upornost izgub v železu

- lastna induktivnost primarne tuljave

- lastna induktivnost sekundarne tuljave

- medsebojna induktivnost

- induktivnost zračne tuljave

- število ovojev primarnega navitja

- število ovojev sekundarnega navitja

- inducirana napetost primarja

- inducirana napetost sekundarja

- inducirana napetost

- sprejeta moč

- oddana moč

- izgube v transformatorju

- izgube železnega jedra

- skupne izgube navitja

IX

- izgube v primarnem navitju

- izgube v sekundarnem navitju

- remanentna gostota

- koercitivna magnetna poljska jakost

- napetost kolena

- magnetni sklep v točki kolena

- magnetni sklep pri nazivni napetosti

- izkoristek

- nazivna frekvenca

ω - krožna frekvenca

- število ovojev

- prestava transformatorja

- sprememba časa

- sprememba fluksa

- gostota električnega toka v navitjih

ρ - specifična upornost

X

UPORABLJENE KRATICE

EES Elektroenergetski sistem

RTP Razdelilna transformatorska postaja

TP Transformatorska postaja

NN Nizka napetost

SN Srednja napetost

VN Visoka napetost

KS Kratek stik

RONT Resonančna ozemljitev nevtralne točke

APV Avtomatski ponovni vklop

HAPV Hitri avtomatski ponovni vklop

PSCAD Power system computer aided design (programsko orodje)

EMTDC Electro magnetic transients for dc (simulacijski gonilnik)

UMEC Unifed Magnetic Equivalent Circuit (model transformatorja v programskem

orodju PSCAD v glavni knjižnici)

UVOD

1

1 UVOD

Elektroenergetski sistem je skupek med seboj povezanih električnih naprav in vodov iste

nazivne napetosti. Vsi ti elementi EES so električno in magnetno medsebojno povezani z

namenom, da zagotovijo porabnikom zanesljivo oskrbo s kakovostno električno energijo.

Ena najpomembnejših električnih naprav je transformator, saj s pomočjo njega

spreminjamo nivoje napetosti, prilagodimo breme, ga uporabimo za merjenje kot ločilni

transformator, itd… Hkrati pa z dokaj dobrim magnetnim sklepom omogoča relativno

majhne izgube pri pretvarjanju iz višje v nižje napetosti in obratno.

Ker so današnji EES preveč kompleksni, da bi lahko njihove lastnosti ocenili zgolj iz

poznavanja topologije in njihovih elementov, si pri analizi lastnosti električnih elementov

pomagamo z alternativami. Alternative meritvam so dinamični izračuni obratovalnih stanj

oz. računalniške simulacije, ki jih je mogoče izvesti na računalniku in tako nimajo vpliva na

EES. Računalniška simulacija pomeni, da s pomočjo računalniškega programa čim bolj

verno ponazorimo realne razmere določenega EES in opazujemo odzive. Za opazovanje

in analizo realnih razmer v EES so pomembni tako izračuni ustaljenih kot tudi prehodnih

obratovalnih stanj. Simulacije so zaživele v 80. letih z nenehnim večanjem sposobnosti

osebnih računalnikov in s tem je simulacija postala dostopnejša vsakomur in ne le tistim,

ki so si lahko privoščili to zelo drago opremo. Poleg tega lahko pri računalniški simulaciji

poskušamo z ekstremnimi prekoračitvami nazivnih vrednosti določenega

elektroenergetskega elementa ali sistema, ki jih v praksi seveda ne bi mogli izvesti, saj bi

pri tem uničili postroje. Prav tako lahko tudi pred gradnjo določenih električnih elementov

opazujemo odzive omrežij in tako predhodno popravimo morebitne napake in poznejše

servisiranje opreme.

Odzive v časovnem področju trenutnih vrednosti imenujemo tudi elektromagnetni

prehodni ali tranzientni pojavi. Le ti so predstavljeni tudi v tej diplomski nalogi v

programskem orodju PSCAD/EMTDC, ki je zelo razširjen na številnih področjih, kjer je

potrebno opazovati zahtevnejše prehodne pojave.

V diplomski nalogi je predstavljen princip modeliranja transformatorjev in glavne knjižnice

»Master Library«, kjer ločimo modele idealnega in realnega transformatorja, katere smo

tudi mi uporabili pri simulacijah in analizah za naš primer realnega omrežja EES. Pri

modelu realnega transformatorja je magnetno nelinearna karakteristika podana

tabelarično, pri modelu idealnega transformatorja pa s konstantno induktivnostjo.

UVOD

2

Cilj te diplomske naloge je preučiti ter analizirati idealni in realni model transformatorja v

programskem orodju PSCAD/EMTDC za realno omrežje iz elektroenergetskega sistema.

Zanimali nas bodo odzivi kratkostični tokov in napetosti, ki jih bomo tudi grafično

predstavili in komentirali v nadaljevanju.

V drugem poglavju so opisane okvare in prehodni pojavi pri kratkih stikih. V tretjem

poglavju je na kratko opisana uporaba programsko orodje PSCAD in njegove zmožnosti.

V četrtem poglavju je opisano podrobno delovanje transformatorja, vezalne skupine, prav

tako izgube in predstavitev le teh v programskem orodju PSCAD. V petem poglavju so

izvedene analize idealnega in realnega transformatorja pri stacionarnih razmerah in

prehodnih pojavih. Rezultati so v zaključku tudi grafično obdelani in komentirani prav tako

so opisane ugotovitve in spoznanja, ki so se pojavile med diplomskim delom.

PREDSTAVITEV RAČUNANJA KRATKOSTIČNIH TOKOV V ELEKTROENERGETSKIH OMREŽJIH

3

2 PREDSTAVITEV RAČUNANJA KRATKOSTIČNIH TOKOV V ELEKTROENERGETSKIH OMREŽJIH

2.1 Splošno o kratkostičnih tokovih v elektroenergetskih sistemih

Elektroenergetski sistem (EES) je skupek elementov in naprav, namenjenih napajanju

nanj priključenih uporabnikov električne energije. V posameznih elementih se odvijajo

procesi proizvodnje (generatorji), transformacije (transformatorji), povezovanja (stikala,

zbiralke), prenosa (vodi) in razdeljevanja (stikališča in transformatorske postaje). Stanja

EES določajo poleg karakteristik posameznih elementov še njihova povezava in vse

spremenljivke sistema [2].

Na položaj elementov EES vpliva njihova topologija, ki se prikazuje grafično. Obstajajo

različni tipi povezav posameznih elementov omrežja (radialna, zankasta,drevesna,…)

Spremenljivke stanja EES so spremenljive veličine, ki so povezane s stanjem sistema. Te

spremenljivke so napetosti, tokovi, moči in fazni kot. Če je sistem v stanju, v katerem

lahko predvidevamo, da se spremenljivke stanja spreminjajo tako počasi, da jih

obravnavamo kot konstantne, je sistem v stabilnem načinu obratovanja.

Če se vsaj ena spremenljivka stanja hitro spreminja in to običajno le kratkotrajno, je

sistem v prehodnem ali tranzientnem načinu obratovanja. Večinoma spremenljivk stanj

lahko merimo, tiste ki jih ne moremo pa jih je potrebno izračunati. Izračuni so potrebni pri

načrtovanju sistemov in pri možnih nenormalnih stanjih sistema, predvsem pri nastopu

okvar [2].

Fazor napetosti je najpomembnejša spremenljivka. Če poznamo vse napetosti v vozliščih,

lahko določimo ostale spremenljivke stanja. Posamezno omrežje označuje nazivna

napetost omrežja, ki je lahko izbrana med naslednjimi vrednostmi:

0.23, 0.4, 1, 3, 6, 10, 20, 33, 110, 220, 400,… kV. O nizkonapetostnem nivoju govorimo

pri 0-1 kV, o srednjenapetostnem pri 1-33 kV in o viskonapetostnem nivoju je govora, ko

imamo nivo nad 33 kV [2].


4

2.2 Predstavitev elementov v elektroenergetskih sistemih

Elementi EES so glavni deli topoloških shem. Te elemente moramo pravilno podajati, saj

je od tega odvisen odziv, ki ga dobimo pri izračunih. Osnovni stanji sta stacionarno stanje

sistema in prehodno stanje oziroma vnihanje sistema v stacionarno stanje s prehodnim

pojavom. Poznamo dve vrsti elementov in sicer idealne oz. idealizirane in pa realne

elemente EES [2].

Idealne elemente električnega sistema delimo na aktivne in pasivne. Tisti, ki so izvori

električne energije, so aktivni elementi. To sta na primer aktivni idealni napetostni

transformator in tokovni vir. V pasivnih elementih, kot so idealni ohmski upor, idealna

tuljava in idealni kondenzator, pa se električne energija porablja [2].

Ohmski upor je linearni element. Upornost je od električnih veličin neodvisna.

Padec napetosti dobimo v (2.1) [2]:

(2.1)

Idealna tuljava in kondenzator sta tudi idealna elementa. Njuna padca napetosti sta

podana v (2.2) in (2.3) [2]:

, (2.2)

∫

(2.3)

― induktivnost tuljave (H),

― ohmska upornost (Ω),

― trenutna vrednost toka (A),

― trenutna napetost oz. padec napetosti (V).

Idealni transformator je transformator brez izgub v navitjih in jedru, pri čemer obe tuljavi

nimata stresnih fluksov. Vsak realni element lahko predstavimo z neko nadomestno

vezavo idealnih elementov [2].


5

2.3 Prehodni pojavi in okvare v elektroenergetskih sistemih

Če želimo zanesljivo načrtovanje in delovanje EES, moramo dobro poznati posamezne

karakteristike elementov in sistemov v normalnem obratovanju. Še posebej pa okvare, ki

lahko povzročijo prehodne pojave in s tem velike dinamične in termične tokovne

preobremenitve, prenapetosti in prevelike napetosti dotika. Če ne upoštevamo teh

pojavov, lahko pride do usodnih posledic za uporabnike naprav in do uničenja

posameznih naprav EES [2].

2.3.1 Vrste okvar

Kratki stiki so najpogostejši povzročitelji električnih okvar, ki so povezane z poškodbami

izolacij. Poznamo naslednje vrste okvar [2]:

a) trifazni kratki stik,

b) dvofazni kratki stik,

c) enofazni zemeljski stik,

d) dvofazni zemeljski stik,

e) dvojni zemeljski stik (dvojna zemeljsko stična okvara).

Slika 2.1: Trifazni kratki stik Slika 2.2: Dvofazni kratki stik

Slika 2.3: Enofazni zemeljski kratki stik Slika 2.4: Dvojni zemeljski stik


6

Kratkostične okvare se pojavijo med faznimi vodniki ali med faznimi vodniki in zemljo ali pa kot

kombinacija obeh. Enofazni in dvofazni kratki stiki imajo s sočasnim zemeljskim stikom značilnosti

kratkega stika samo v primeru, če je ozemljeno zvezdišče oziroma ničelna točka omrežja. Če

ozemljitve zvezdišča ni, povzroči dotik faze z zemljo le zemeljski spoj, pri katerem

stečejo relativno mali kapacitivni tokovi [2]. Trifazni kratki stik je simetrična okvara, ostali kratki

stiki pa so nesimetrične okvare.

Prekinitev vodnikov se najpogosteje pojavi na daljnovodih in kablovodih ter pri zapiranju ali

odpiranju odklopnikov. Posledica te okvare je, da rotacijski stroji obratujejo enofazno ali dvofazno,

zaradi česar pride do poškodb oziroma uničenja stroja. Pri takšni okvari pride do odprtega stika v

eni ali več fazah [2].

Slika 2.5 prikazuje prekinitve vodnikov. Prvi primer prikazuje enofazno prekinitev voda, drugi

dvofazno prekinitev voda in zadnji primer prikazuje trifazno prekinitev voda. Sočasne okvare so

kombinacija dveh ali več okvar hkrati. Okvare so lahko podobne, do njih pa pride na istih ali

različnih lokacijah [2]. Tipičen primer je prekinitev vodnika z zemeljsko okvaro.

Okvare na navitjih se lahko pojavijo na navitjih transformatorjev in strojev na način, kot je to

prikazano na Sliki 2.3.6. Lahko se pojavi tudi stik navitja ene faze proti zemlji, ali pa dveh faz med

seboj in pa okvare, ki so na navitju iste faze. Do prekinitve navitja pride zelo redko. Po navadi je ta

okvara rezultat poškodb ovojev, ki so nastali pri prejšnjih med ovojnih kratkih stikov v bližini točke

okvare. Kratki stiki predstavljajo od 70 – 80 odstotkov električnih okvar [2].

Slika 2.5: Primeri prekinitve vodnikov


7

Slika 2.6 prikazuje primere okvar na navitjih in sicer je v prvem primeru prikazan ovojni kratek stik,

v drugem primeru je prikazan med ovojni kratek stik različnih faz, v tretjem primeru med ovojni

kratek stik iste faze in v zadnjem primeru je prikazana prekinitev navitja.

2.3.2 Prehodni pojavi pri kratkih stikih

Kratki stiki povzročajo spremembo stanja električnih veličin v električnih omrežjih, kjer je prehod v

novo stanje povezan z elektromehanskimi prehodnimi pojavi. Od teh pojavov pa sta odvisna

časovni potek in velikost kratkostičnih tokov.

Prehodni pojavi so odvisni od [2]:

vrste kratkega stika,

trenutka nastopa kratkega stika, kar odločilno vpliva na amplitudno vrednost

kratkostičnega toka,

prisotnih kratkostičnih tokovnih izvorov, ki jih predstavljajo sinhronski stroji različnih

izvedb (turbo generator, hidro generator), asinhronski generatorji, sinhronski

in asinhronski motorji, usmerniške in razsmerniške naprave ter kratkostična moč

tujega vira,

stanja obremenitve pred nastopom kratkega stika. To je določeno s številom in močjo

paralelno delujočih proizvodnih enot in porabnikov ter velikostjo napetosti

kratkostičnih izvorov,

lege kratkostičnega mesta v omrežju – govorimo o kratkem stiku blizu generatorja in

daleč od generatorja,

trajanja kratkega stika, ki je odvisno od stikalnih elementov in zašč itnih naprav,

vrste prenosnih elementov – kabli, transformatorji, vodi,…

Slika 2.6: Primeri okvar na navitjih


8

2.4 Od generatorja oddaljeni kratki stik

Je kratek stik, pri katerem ostaja amplituda simetrične komponente izmeničnega kratkostičnega

toka konstantna.

Definicije in pojmi [2], [5], (Slika 2.7):

Začetni kratkostični tok

Efektivna vrednost izmenične simetrične komponente kratkostičnega toka v trenutku

nastanka kratkega stika, če ostane velikost kratkostične impedance enaka tisti ob času

nič (ob začetku kratkega stika).

Simetrični kratkostični tok

Efektivna vrednost simetrične komponente izmeničnega kratkostičnega toka; enosmerna

komponenta toka, četudi obstaja, ni upoštevana.

Aperiodična (enosmerna) komponenta kratkostičnega toka

Srednja vrednost med zgornjo in spodnjo ovojnico kratkostičnega toka, ki upada od

začetka vrednosti k nič.

Udari tok kratkega stika

Največja možna temenska vrednost kratkostičnega toka. Velikost udarnega

kratkostičnega toka se spreminja s trenutkom kratkega stika. Računamo ga za fazne

vodnike in trenutek največjega možnega kratkostičnega toka. Zaporednih okvar ne

upoštevamo.

Simetrični kratkostični prekinitveni (izklopni) tok

Efektivna vrednost simetričnega izmeničnega kratkostičnega toka v trenutku prve ločitve

kontakta stikalne naprave.

Stacionarni(trajni) kratkostični tok

Efektivna vrednost kratkostičnega toka po iznihanju prehodnega pojava.

Slika 2.7: Kratkostični tok od generatorja oddaljenega kratkega stika


9

2.5 Kratki stik blizu generatorja

Je tisti kratki stik, pri katerem najmanj en sinhronski stroj prispeva začetni izmenični

kratkostični tok , ki je najmanj dvakrat večji od nazivnega toka sinhronskega stroja, ali kratek

stik, pri katerem asinhronski motorji prispevajo več kot 5 odstotkov začetnega izmeničnega

kratkostičnega toka brez motorjev [2].

Slika 2.8: Kratkostični tok blizu generatorja

PREDSTAVITEV PROGRAMSKEGA ORODJA PSCAD

10

3 PREDSTAVITEV PROGRAMSKEGA ORODJA PSCAD

PSCAD/EMTDC je programsko orodje, ki je namenjeno za analiziranje elektroenergetskih

in elektromehanskih sistemov v časovnem prostoru. Programsko orodje so pričeli razvijati

leta 1957 pri podjetju Manitoba Hydro [1]. Namen podjetja je bil razviti dovolj fleksibilno

programsko orodje za študijo elektroenergetskega sistema. Najprimernejše je za uporabo

simulacij trenutnih časovnih odzivov sistema. PSCAD je kratica za grafični vmesnik,

EMTDC pa je kratica za simulacijski gonilnik.

PSCAD (Power System Computer Aided Design) je grafični vmesnik, ki omogoča

shematsko sestavljanje vezij oziroma grajenje omrežij, požene simulacijo, omogoča tudi

grafično analizo rezultatov. Prav tako je v program vključena analiza rezultatov in

spreminjanje raznih nastavitev med samo simulacijo (on-line), tako da lahko spreminjamo

parametre sistema med samim potekom simulacije in opazujemo odzive [1].

EMTDC (Electro – Magnetic Transients for DC) je simulacijski gonilnik, ki nam omogoča

da lahko simuliramo tranzientne elektromagnetne pojave in izvršujemo popolni nadzor

nad celotnim postopkom simulacije. EMTDC rešuje sistem diferencialnih enačb s katerimi

je opisan sistem, rešitve pa so podane v obliki časovnih odzivov sistema. Rezultati so

izračunani v ekvidistantnih časovnih korakih, katerih dolžino nastavimo glede na

parametre sistema. Transformator je v programskem orodju PSCAD predstavljen z dvema

modeloma. Prvi temelji na principu klasičnega transformatorja, drugi pa temelji na principu

UMEC (Unifed Magnetic Equivalent Circuit) oziroma ga imenujemo UMEC transformator.

Oba transformatorja najdemo v zbirki transformers v glavni knjižnici oz. master library.

Možna je tudi izdelava lastne komponente, če je ne najdemo v glavni knjižnici [1].

V glavni knjižnici so dostopni pomembnejši modeli in sicer [1]:

upori, tuljave, kondenzatorji,

transformatorji,

frekvenčno odvisni prenosni vodi in kabli,

napetostni in tokovni izvori,

stikala in odklopniki,

diode, tiristorji in GTO-ji,

digitalne in analogne kontrolne funkcije,

izmenični in enosmerni stroji, vzbujalniki, zračne turbine,

regulatorji, krmilniki, merilniki in merilne funkcije,…

PREDSTAVITEV PROGRAMSKEGA ORODJA PSCAD

11

PSCAD potrebuje za zagon simulacije Fortran-ov prevajalnik. Najbolj primeren je Fortran

90 prevajalnik, ker nima omejitev v dimenzijah električnega sistema. (št. vozlišč, št.

transformatorjev, št. prenosnih vodov,itd.) Grafični vmesnik lahko tudi povezuje orodja

EMTDC z simulacijskim programom Matlab/Simulnik. Uporabnik PSCAD-a lahko koristi

funkcionalnost Matlab-ovih ukazov in orodij preko posebnega vmesnika, ki ga moramo

razviti kot model. Ko sestavimo tak model, pa ga lahko uporabljamo z drugimi modeli pri

projektu. Pri tem je pomembno, da je vmesnik za Matlab kompatibilen le z dinamično

verzijo EMTDC-ja [1]. To je pri prevajalniku Fortran 90 in ne bo deloval pri brezplačnem

prevajalniku. Da ga lahko povežemo z vmesnikom, moramo imeti nameščeno različico

Matlaba verzije 5 ali 6.

Programsko orodje PSCAD se lahko uporablja pri [1]:

študijah izmeničnih sistemov, v katerih so predstavljeni rotacijski stroji, vzbujalniki,

krmilniki, turbine,transformatorji, prenosni vodi in porabniki,

relejnih koordinacijah,

zaščiti elektroenergetskih sistemov, prenosnih vodih,

pojavu nasičenja transformatorja,

prenapetosti zaradi okvare ali delovanja odklopnika,

koordinacijah ločitvah transformatorjev, stikal in ozemljitve,

študijah mejnih resonančnih pojavov ( SR ) v EES z električnimi stroji, prenosnimi

vodi in visokonapetostni enosmerni sistemi,

proučevanju modelov filtrov,

frekvenčnih in harmonskih analizah vključeno z resonanco,

načrtovanju sistemov vodenja koordinacije FACTS naprav,

industrijskih sistemih z regulacijo kompenzacije, pogoni, filtri,

raziskavah novih konceptov na področju novih tokokrogov sistemov in sistemov

nadzora, udara strele, okvar in delovanja stikal, itd.

optimizacijskih enotah,

interpolaciji in odstranjevanju ropota,

simulacijah v realnem času, …

MODEL ENERGETSKEGA TRANSFORMATORJA

12

4 MODEL ENERGETSKEGA TRANSFORMATORJA

4.1 Splošno o transformatorju

Transformator je električni stroj, ki pretvarja s pomočjo elektromagnetne indukcije en

sistem izmeničnih tokov in napetosti v drugega ali več drugih sistemov izmeničnih tokov in

napetosti iste frekvence. Električno moč, ki jo na vhodu v transformator vložimo, jo dobimo

tudi na izstopu transformatorja, če njegove izgube zanemarimo. Moč je na obeh straneh

enaka, razlikujeta se lahko samo napetost in tok. Višja vhodna napetost pomeni manjši

vhodni tok, na izhodu pa ravno obratno. Torej je potem manjša napetost in večji tok. Že

leta 1831 je angleški fizik Faraday odkril zakon elektromagnetne indukcije, po katerem

delujejo transformatorji. Prvi uporabni transformator je bil izdelan leta 1885 v tovarni Ganz

v Budimpešti [5]. Iznajdba transformatorja je omogočila transformacijo moči iz enega

napetostnega nivoja na drugega in tako prenos na večje razdalje. Tako se je odprla

možnost izkoriščanja energetskih potencialov, ki so bili oddaljeni od porabnikov, kar je

povzročilo hiter razvoj elektroenergetike.

Osnovne vrste transformatorjev so [5]:

energetski,

merilni,

transformatorji v varčni vezavi,

usmerniški,

transformatorji za posebne primere (npr. regulacijski).

Slika 4.1: Osnovni princip delovanja transformatorja


13

4.1.1 Delovanje transformatorja

Vsak transformator je sestavljen iz feromagnetnega jedra in vsaj dveh navitij, ki sta

primarno in sekundarno. Primarno navitje je tisto, na katero je priključen vir napetosti,

sekundarno pa tisto, ki je namenjeno za napajanje porabnikov. Osnova delovanja je ta, da

ko na primarno navitje priključimo izmenično napetost, ta požene izmenični tok. Tok

zaostaja za napetostjo 90 , kar ustvari v feromagnetnem jedru magnetni pretok , ki

inducira napetosti v obeh navitjih. Transformator deluje na principu statične

elektromagnetne indukcije, kar je prikazano na slikah na 4.2 in 4.3 in je še dodatno

razloženo na primeru [5].

Na železno jedro navijemo dve tuljavi. Na primarno tuljavo, ki jo imenujemo N1 priključimo

vir napetosti (baterijo) preko stikala. Na sekundarni tuljavi, ki je označena z N2 pa je

priključen galvanometer.

Slika 4.2: Primer delovanja statične elektromagnetne indukcije

Slika 4.3: Primer sklenitve tokokroga


14

Ko vključimo stikalo S, se odkloni kazalec galvanometra in se takoj povrne v prvotni

položaj. To pomeni, da se je ob vklopu stikala na tuljavi N1 pojavil tok, ki je okoli nje

ustvaril magnetni pretok oziroma fluks , ki ga imenujem tudi stresni fluks. Velik del

fluksa prehaja tudi v sekundarno tuljavo. Fluks , ki prehaja skozi obe tuljavi, pa se

imenuje glavni fluks. Če bi stikalo vklapljali in izklapljali, bi se spreminjala velikost toka, kot

tudi fluksa. Na sekundarni strani pa bi se pojavila inducirana napetost. Iz tega stališča bi

to pomenilo da se bo v sekundarni tuljavi inducirala napetost,če se stikalo vklaplja in

izklaplja [5]. V primeru statične indukcije moramo spreminjati fluks, da se bo v tuljavi

inducirala napetost. Če bi namesto baterije priključili izmenični vir napetosti, potem stikala

za vklapljanje in izklapljanje ne bi potrebovali, ker bi izmenični tok povzročil tudi izmenični

fluks, kar je pogoj za nastanek inducirane napetosti. Statično indukcijo imamo, če se

spreminja magnetni fluks. Hitreje kot se spreminja, večja je inducirana napetost v (4.1):

(4.1)

Napisano enačbo imenujemo indukcijski ali Faradayev zakon. Ta zakon je kasneje

popravil Lenz, ki je v zgornjo enačbo dodal minus. V enačbi je predznak minus zato, ker

se inducirana napetost upira časovni spremembi magnetnega pretoka, ki pa je vzrok za

njen nastanek. Lenzovo pravilo (4.2):

(4.2)

kjer pomenijo:

inducirana napetost (V),

število ovojev tuljave,

sprememba časa (s),

sprememba fluksa (Vs).


15

4.1.2 Zgradba transformatorja

Transformatorji se gradijo v enofazni in trifazni izvedbi. Sestava je dokaj podobna, razlike

pa bomo ugotovili potem, ko bomo bolje spoznali bistvene sestavne dele transformatorjev.

Po najbolj grobi delitvi so sestavni deli razdeljeni v dve skupini. Aktivni deli so tisti, ki

sodelujejo v procesu transformacije električne napetosti toka. To so železna jedra in

navitja. Pasivni deli pa direktno ne sodelujejo v procesu transformacije, ampak so nujni

sestavni deli varnega in pravilno izgrajenega transformatorja. Med pasivne dele spadajo

konzervator, hladilna rebra in ostala oprema za hlajenje, zaščita ( npr. diferenčna),

črpalka, kotel s pokrovom itd. Sicer pa je izvedba transformatorja odvisna od moči, vrste,

pogojev uporabe, števila faz… In so lahko zelo različne. Enofazni transformator je

sestavljen iz primarnega visokonapetostnega in sekundarnega nizkonapetostnega navitja,

ki ju med seboj povezuje lamelirano feromagnetno jedro. Jedro se lamelira zaradi

zmanjšanja izgub v železu [5].

Jedro transformatorja je zgrajeno iz hladno valjane pločevine z nizkimi specifičnimi

izgubami. S sestavljanjem jedra iz pločevin, ki ga imenujemo lameliranje, dosežemo

zmanjšanje vrtinčnih izgub, ki so posledice spreminjajočega se magnetnega polja.

Zmanjšanje histereznih izgub dosežemo z ustreznimi legurami in tehnološko obdelavo

pločevine. Jedro je sestavljeno iz stebrov in jarmov in mora omogočati obratovanje

transformatorja brez vibracij. Stebri nosijo navitja, jarmi pa spajajo stebra med sabo. Pri

sestavljanju jedra je potrebno z ustreznimi načini zlaganja zmanjšati zračno režo na

minimum, saj dosežemo s tem majhne vrednosti magnetilnega toka, ki so lahko velike do

nekaj odstotkov nazivnega toka [5]. Navitja so bakrena, in sicer najpogosteje iz okrogle ali

Slika 4.4: Primer enofaznega transformatorja


16

pravokotne žice, izolirane s sintetičnim lakom ali papirjem, uporabljamo pa tudi folijska

navitja. Dimenzionirana morajo biti tako, da se ne pregrevajo in da vzdržijo sile pri kratkih

stikih. Kotel transformatorja je lahko iz valovite pločevine za manjše moči

transformatorjev, za večje moči pa so na kotlu običajno radiatorji. S povečanjem hladilne

površine omogočamo dobro hlajenje transformatorjev. Če ne moremo doseči zadostnega

hlajenja transformatorja samo z radiatorji, jim lahko dodatno namestimo tudi ventilatorje.

Na vrhu kotla je običajno nameščen konzervator, ki sprejema odvečno olje zaradi

raztezanja. Te posledice se pojavijo zaradi spreminjanja temperature obremenitve in

zunanje temperature. Transformatorsko olje, ki je v kotlu, je izolacijsko sredstvo in hladilo.

Imeti mora zadosti visoko prebojno trdnost in mora biti čim bolj viskozno. Skoznjiški

izolatorji so zgrajeni iz kvalitetnega porcelana in omogočajo dovod in odvod energije v

transformator in iz njega. Poleg naštetih sestavnih delov so v standardni opremi običajno

še: ploščica s podatki, žep za termometer, kazalo nivoja olja, sušilnik zraka, odušnik,

priključek za ozemljitev itd. [5].

Oblika jeder enofaznega in trifaznega transformatorja sta prikazana na spodnjih slikah.

Stebri so označeni z številko 1, jarmi pa z številko 2.

Železna jedra so iz zlitin železa, ki so lamelirana. Lameliranje pomeni, da je sestavljeno

skupaj iz majhnih pločevin, ki so debele 0,35 mm pri večjih transformatorjih in pri manjših

transformatorjih debeline 0,5 mm. Lamele so med seboj izolirane s svilenim papirjem ali

lakom,vodnim steklom, železov oksid …

Slika 4.6: Trifazni transformator Slika 4.5: Enofazni transformator


17

Slika 4.7 prikazuje obliko stebrov, kjer je na levi strani prikazan masiven (neuporaben)

steber, na desni strani pa je prikazan lameliran (uporaben) steber. Lameliranje jeder

podraži transformator, vendar je to nujno potrebno, ker na ta način zmanjšamo izgube v

železu, ki se pojavijo zaradi vrtinčnih tokov. Vrtinčne izgube nastajajo, ko se izmenični

fluks sklene preko železnega jedra in se inducira napetost v navitjih. Prav tako se

inducira tudi napetost v jedru. Inducirana napetost po vsaki zaključeni poti požene tudi

tok, ki povzroča segrevanje, to pa so izgube. To se dogaja tudi v železnem jedru in je zato

najbolje, če je pot toku onemogočena skozi jedro. To prekinitev dosežemo z izoliranjem

lamel [5].

Slika 4.8 prikazuje v levem primeru obliko silnic skozi masivno jedro, na desnemu primeru

pa prikazuje potek silnic pri lameliranem jedru. Materiali transformatorske pločevine so iz

mehkomagnetnih materialov, kar pomeni, da po magnetenju ne ostanejo trajno

namagneteni in da imajo ozko histerezno zanko, ki jim zagotavlja minimalne histerezne

izgube. Majhni transformatorji imajo namesto lameliranih jeder feritna jedra, ki so izdelana

iz feromagnetnih materialov v prahu.

Slika 4.7: Oblika steber

Slika 4.8: Oblika silnic


18

4.2 Idealni transformator

Idealni transformator je tisti, ki dela brez izgub oziroma kjer predpostavimo, da so izgube v

železu in bakru zanemarljive. Glavni sestavni deli so železno jedro transformatorja, nizko

in visokonapetostno navitje, ki služita za pretvorbo električne energije [5].

Na primarno navitje priključimo sinusno izmenično napetost , ki požene skozi

primarno navitje izmenični tok , ki skupaj z ovoji povzroči magnetni pretok . Fluks se

sklepa po celotnem jedru in skozi oba navitja. In ker se magnetni pretok spreminja se

ustvari inducirana napetost na sekundarju kot tudi na primarju. Fluks je ravno tolikšen, da

je priključna napetost enaka primarni inducirani napetosti , kar velja v vsakem

trenutku. Ker fluks prehaja tudi skozi sekundarno navitje, se tudi tam po istem zakonu

inducira napetost (4.3) in (4.4) [5]:

(4.3)

(4.4)

kjer je:

inducirana napetost (V),

magnetni pretok (Vs),

– frekvenca omrežne napetosti (50 Hz),

število ovojev tuljave,

prestava transformatorja.

Slika 4.9: Idealni enofazni transformator


19

Z delitvijo enačb za inducirano napetost pridemo do izrazov (4.5) in (4.6) [5]:

(4.5)

(4.6)

Prva glavna enačba transformatorja nam pove, da so ovoji in napetost na njih v

premem sorazmerju.

Iz tega lahko sklepamo, da v primeru, če transformator nima izgub je moč, ki jo

transformator prejema iz omrežja enaka moči oddane moči, ki jo oddaja prejemniku (4.7)

in (4.8):

(4.7)

(4.8)

ali drugače (4.9):

(4.9)

Druga glavna enačba transformatorja nam pove, da so primarne vrednosti v obratnem

sorazmerju s sekundarnimi. Primar imenujemo tisto stran navitja, na katero je priključen

vir napetosti, sekundarna stran pa je tista stran na katero je priključen porabnik. Iz prve in

druge glavne enačbe transformatorja je razvidno, da bo višja napetost na tisti strani, ki

ima več ovojev. Čeprav ima torej sekundarno navitje več ovojev, tečejo manjši tokovi kot

na primarju. Iz tega lahko sklepamo, da ima sekundarna stran več ovojev, ampak z

manjšim presekom žice. Na primarni stani pa je manj ovojev, ampak so žice večjega

preseka [5].


20

4.2.1 Prazni tek idealnega transformatorja

Transformator je v praznem teku kadar ga priključimo na primarni strani na nazivno

napetost, na sekundarni strani pa ni obremenjen. Ko na primarno navitje priključimo

sinusno izmenično napetost, požene ta skozi primarno navitje izmenični tok , ki skupaj z

ovoji povzroči magnetni pretok . Tok je zelo majhen in znaša od 2 - 4 % nazivnega

toka. Tok pa je 0 [5].

Tok zaostaja za napetostjo za 90 , kar posledično ustvari magnetni pretok. Sprememba

magnetnega pretoka ustvari inducirano napetost na primarju, na sekundarju pa se

ustvari inducirana napetost . Ta inducirana napetost je v nasprotju z sinusno

napetostjo .

Slika 4.10: Prazni tek idealnega transformatorja

Slika 4.11: Kazalčni diagram idealnega transformatorja v praznem teku


21

4.2.2 Obremenjeni idealni transformator

Pri obremenjenem idealnem transformatorju je na sekundarni strani priključen porabnik,

na katerem se inducira napetost , ta pa požene električni tok skozi porabnik. Velikost

tega toka in faznega zamika je odvisna od impedance porabnika (4.10) [5]:

√

(4.10)

Električni tok na primarni strani lahko izračunamo po enačbi (4.11):

(4.11)

Slika 4.12: Obremenjeni idealni transformator

Slika 4.13: Kazalčni diagram obremenjenega transformatorja


22

4.3 Realni transformator

Pri realnemu transformatorju moramo upoštevati dejanske lastnosti materiala iz katerega

je sestavljen. Navitje transformatorja je največkrat bakreno in ni idealno, ker ima ohmske

izgube. V železnem jedru se pojavljajo izgube v železu , ki so sestavljene iz histereznih

izgub in iz izgub ki nastanejo zaradi vrtinčnih tokov [5].

Transformator je predstavljen z ohmsko upornostjo na primarnem navitju in z ohmsko

upornostjo na sekundarnem navitju (4.12).

(4.12)

Izgube v navitju transformatorja na primarni in sekundarni strani (4.13):

(4.13)

induktivni padec napetosti (V)

inducirana napetost na primarni strani (V)

Slika 4.14: Realni enofazni transformator

Slika 4.15: Kazalčni diagram obremenjenega realnega transformatorja


23

4.4 Izgube v transformatorju

Noben električni stroj ne mora oddati toliko energije, kot jo sprejme. Kar pomeni, da

imamo tudi pri tem električnem stroju opravka z izkoristkom [5].

Enačba bilance energije v transformatorju je (4.14):

(4.14)

kjer je:

sprejeta moč (W),

oddana moč (W),

izgube (W),

izkoristek.

Večkrat kot enačbo energije uporabljamo pojem izkoristek. Izkoristek je definiran kot

razmerje med izhodno in vhodno močjo, le ta se z obremenitvijo spreminja. Pri približno

70% obremenitvi ima energetski transformator najboljši izkoristek. Takrat so izgube v

železu enake izgubam v bakru, izkoristek pa se giblje med 95 in 99%. V našem primeru

torej velja (4.15) [5]:

(relativni izkoristek, ki je lahko od 0 do 1)

(4.15)

(procentualni izkoristek, ki je lahko od 0 do 100)

Slika 4.16: Bilanca energije pri transformatorju


24

Zaradi izgub se segrevajo železna jedra in bakrena navitja. Kljub izgubam lahko

transformator obravnavamo kot električni stroj z uspešno energijsko pretvorbo. Večji

energetski transformatorji, ki se nahajajo v RTP so boljši, njihovi izkoristki znašajo od 95%

in tja do 99%. Manjši transformatorji imajo slabše izkoristke, kjer se le ti gibljejo okoli 70%.

To so predvsem mali transformatorji, ki služijo za napajalnike elektronskih naprav [5].

4.4.1 Izgube v železnem jedru transformatorja

Izgube v železnem jedru nastanejo zaradi:

magnetenja železnega jedra po histerezni zanki in

zaradi pojava vrtinčnih tokov – vrtinčne izgube.

Histerezne izgube so premo sorazmerne s ploščino histerezne zanke. Tej zahtevi ustreza

mehko magnetna pločevina, pri kateri morajo biti pozorni projektanti, ki izbirajo materiale.

Vrtinčni tokovi so posledica nastanka induciranih napetosti v feromagnetnem jedru, ki

nastanejo zaradi spreminjanja magnetnega pretoka, te pa skozi jedro poženejo vrtinčne

tokove. Takšne izgube so joulske narave in jih odpravimo z lameliranjem jedra. Pri visokih

frekvencah, pa tudi lameliranje ni dovolj. Za jedra se takrat uporabljajo feriti. To so jedra iz

drobnih, zlepljenih feromagnetnih zrnc, v katerih je oblikovanje tokov še dodatno

utesnjeno in minimizirano. Jakost lamel pogojuje debelina lamel. Čim tanjše so, tem

manjši so vrtinčni tokovi in manjša je tudi prostorska gostota joulske moči oziroma moč

vrtinčnih izgub. Pri električnih strojih grajenih za 50 Hz, je debelina pločevine pod 0,5 mm.

Slika 4.17: Krivulja izkoristka obremenjenega transformatorje


25

Izgube v železu so merljive s preizkusom praznega teka, možno pa jih je tudi izračunati

(4.16):

(4.16)

kjer je:

skupne izgube v železnem jedru transformatorja (W),

frekvenca omrežne napetosti (50 Hz),

gostota magnetnega pretoka (T),

masa železnega jedra (kg),

specifične izgube (W/kg).

Histerezne izgube feromagnetnih snovi so sorazmerne s površino, ki jo omejuje

histerezna zanka. Manjša kot je površina histerezne zanka oz. ožja kot je, tem manjše so

histerezne izgube. Velikost izgub je premo sorazmerna z remanentno gostoto in

koercitivno magnetno poljsko jakostjo [5].

Slika 4.18: Histerezna zanka


26

Ko pride nenamagneten feromagnetik pod vpliv zunanjega magnetnega polja , se ta

magneti po deviški krivulji, ki je na sliki 4.18 označena z a in velja samo pri prvem

magnetenju. Gostota magnetnega pretoka znotraj feromagnetika narašča le do kolenske

vrednosti, po njej pa je naraščanje zelo počasno. To lahko razložimo s tem, da so se pod

vplivom zunanjega magnetnega polja vse domene že usmerile v to smer. Ko zunanjo

magnetno polje zmanjšamo na 0, gostota magnetnega pretoka v njem ostane na

vrednosti , ki ji pravimo remanentna gostota magnetnega pretoka [5].

Če želimo, da znotraj feromagnetika ne bo magnetnega polja, mora zunanja jakost

zunanjega magnetnega polja biti enaka , ki pomeni koercitivno magnetno poljsko

jakost. Opazimo lahko, da se pri krivulji magnetenja ob povečevanju in manjšanju jakosti

zunanjega magnetnega polja razlikujeta [5]. Temu pojavu se reče histereza. Energija, ki je

potrebna za en takšen cikel, je premo sorazmerna s ploščino histerezne zanke. Če

želimo, da bo feromagnetik razmagneten, tudi brez zunanjega magnetnega polja, moramo

ves cikel nekajkrat ponoviti in pri tem postopoma zmanjševati amplitude zunanje

magnetne poljske jakosti .

Feromagnetno snov izberemo, glede na zahteve delovanja. Pri transformatorjih,

elektromagnetih, generatorjih, motorjih ipd. želimo čim ožjo histerezno zanko, čim manjši

in karakteristiko, ki naj bo čim bolj podobna premici. Takšnim snovem pravimo mehko

magnetne snovi. Znani predstavniki mehko magnetnih materialov so zlitina železa in

silicija za elektro pločevino, jeklena litina za ohišja elektromotorjev in generatorjev ter

zmesi oksidov npr. feritna jedra [5].

Pri izdelavi trajnega magneta želimo snov s čim večjim in čim širšo histerezno zanko,

da bo snov kar se da odporna na vplive zunanjega magnetnega polja. Takšnim snovem

pravimo trdo magnetne snovi [5]. Znana predstavnika trdo magnetnih materialov za

izdelavo trajnih magnetov sta zlitina aluminija, niklja, kobalta, bakra in železa (kovinski

magneti) ter zmes oksidov železa in barija (feritni magneti).


27

4.4.2 Izgube v bakrenem navitju transformatorja

Izgube v navitjih so posledica pretoka tokov skozi njih in ohmske upornosti navitij (4.17):

(4.17)

kjer je:

skupne izgube v bakrenih navitjih transformatorja (W),

izgube v primarnem navitju (W),

izgube v sekundarnem navitju (W),

ohmska upornost primarnega navitja (Ω),

ohmska upornost sekundarnega navitja (Ω).

Izgube v bakru lahko računamo tudi na drugačen način, da izhajamo iz gostote el. toka in

upornosti vodnikov (4.18):

(4.18)

kjer je:

gostota električnega toka v navitjih (A/m2),

specifična upornost (Ω),

masa bakrenega navitja (kg),

gostota bakra (kg/m3),

– specifične izgube v bakru (W/kg).

Specifične izgube, ki veljajo za 1 kg bakra lahko izračunamo (4.19):

(4.19)


28

4.5 Trifazni transformatorji

Osnova proizvodnje, prenosa in razdelitve električne energije je trifazni sistem, zato

morajo biti tudi transformatorji trifazni. Trifazni transformatorji v Evropi ali v Ameriki so

popolnoma različne izvedbe [5]. V Ameriki predstavljajo trije enofazni transformatorji

celoto trifaznega transformatorja. Navitja takšnih treh enot so med seboj ustrezno

povezana. Evropska izvedba trifaznega transformatorja ima eno samo jedro, ki je

sestavljeno iz treh stebrov in povezujočega jarma. Trifazni transformatorji s tremi stebri so

danes najbolj razširjena oblika, saj omogočajo trdno gradnjo jedra in navitij, poleg tega pa

jih je mogoče konstruirati za skoraj vse tokove in napetosti.

Slika 4.19: Evropska izvedba trifaznega transformatorja s tristebrnim jedrom

Slika 4.20: Ameriška izvedba trifaznega transformatorja


29

Obe izvedbi transformatorjev imata svoje prednosti in slabosti. Vseeno pa je opaziti, da

gre svetovni razvoj bolj v evropsko izvedbo, saj ima določene prednosti pred ameriško

izvedbo in sicer [5]:

so cenejši, kot trije enofazni,

zasedajo manjšo površino,

so lažji,

za manipulacijo imamo le eno enoto.

Evropski transformatorji so težji po enoti in je zato težji transport. Tudi, če je potrebna

rezerva rabimo cel trifazni transformator, pri ameriški izvedbi je dovolj ena enota. Pri

evropski izvedbi trifaznega transformatorja navitja med seboj povežemo na tri načine [5]:

vezava zvezda,

vezava trikot,

vezava lomljena zvezda ali cik – cak.

Oznake posameznih navitij so:

Slika 4.21: Sistem označevanj sponk navitij trifaznih transformatorjev


30

4.6 Dvonavitni in trinavitni transformatorji

Dvonavitni in trinavitni transformatorji se uporabljajo v srednje in visokonapetostnih

omrežjih, kjer je najpogostejša okvara enofazni zemeljski stik. Poznamo tudi štirinavitne

transformatorje in več, ki jih uporabljamo predvsem za zaščito transformatorjev samih.

Poznamo naslednje načine ozemljevanja nevtralne točke v SN omrežjih:

izolirana nevtralna točka,

resonančna ozemljitev nevtralne točke,

indirektna ozemljitev nevtralne točke preko nizko ohmske impedance,

direktna ozemljitev nevtralne točke.

Do leta 1970 so v Sloveniji vsa SN omrežja obratovala z izolirano nevtralno točko

transformatorja razen 35 kV omrežij. V večini teh omrežij je kapacitivni tok zemeljskega

stika že dosegal vrednost 15 do 20 A, pri kateri je samougašanje obločnih enofaznih

zemeljskih stikov še statistično verjetno. Zaradi tega je število dvojnih in večkratnih

zemeljskih stikov, ki so posledica električnega obloka pri zemeljskem stiku postalo

problematično za nemoteno obratovanje SN omrežij. Slabe izkušnje s selektivnostjo

delovanja zemeljskostične zaščite v 35 kV omrežjih z resonančno ozemljitvijo nevtralne

točke so vodile k izbiri ozemljevanja nevtralne točke SN navitja transformatorja preko

nizko ohmskega upora. Prva ozemljitev nevtralne točke SN omrežja v Sloveniji je bila

izvedena na 10 kV omrežju preko vodnega upora, kar je omogočala zvezno reguliranje

upornosti in s tem tudi toka enofaznega zemeljskega stika. Ozemljevanje ostalih SN

omrežij preko nizko ohmskega upora, ki omeji tok enofaznega zemeljskega stika na 300

A pa je potekalo počasi, zaradi neugodne geološke sestave tal. Zato se je kot kompromis

sprejela odločitev, da se tok enofaznega zemeljskega stika v slovenskih SN omrežjih

omeji na 150 A.

Primer uporabe dvonavitnega transformatorja, ki je zadnji od leve proti desni (4.22):

Slika 4.22: Primer uporabe dvonavitnega transformatorja


31

4.6.1 Izolirana nevtralna točka

Majhni zemeljskostični tokovi so prednost omrežij z izolirano nevtralno točko, zaradi

katerih pride velikokrat do samougasnitve električnega obloka na mestu okvare. Zaradi

tega ni potrebno izklopit dela omrežja ob zemeljskem stiku. Pri velikih kabelskih omrežij

pa zemeljskostični tok toliko naraste, da samougasnitev obloka ni več možna. Problem

omrežij z izolirano nevtralno točko so lahko tudi dvojni zemeljski stiki, če je verjetnost

njihovega nastanka večja od sprejemljive. Zaradi majhnih zemeljskostičnih tokov so

poškodbe omrežja na mestu okvare male. Posledično je tudi iz istega razloga dokaj lahko

urediti zaščito pred previsoko napetostjo koraka in dotika. Obratovanje omrežja je

enostavno, nekaj težav nam povzroča le prepoznavanje zemeljskih stikov, ki pa jo

rešimo z signalizacijo. Zaradi velike verjetnosti samougasnitve obloka na mestu

zemeljskega stika je zelo malo izklopov omrežja zaradi okvare. Paziti moramo, da

izberemo ustrezen nivo izolacije, ker so možne visoke stacionarne prenapetosti. Kakovost

izolacije moramo tudi ustrezno preverjati, kar je še posebnega pomena pri kabelskih

omrežjih [4].

V SN omrežjih z izolirano nevtralno točko je komponenta toka enofaznega zemeljskega

stika praktično kapacitivna, ker je delovna komponenta, ki teče zaradi odvoda preko

izolacije le ta zanemarljiva. Nadzemni vodi 20 kV omrežij doprinašajo od 0,05 A/km do

0,06 A/km k vrednosti toka . Prispevki kablov k vrednosti toka pa so bistveno

večji in znašajo od 1 A/km do 7 A/km, kar pa je odvisno od vrste kablov [4].

Slika 4.23: Omrežje z izolirano nevtralno točko transformatorja


32

4.6.2 Resonančna ozemljitev nevtralne točke RONT

Prednost omrežja z resonančno ozemljitvijo nevtralne točke pred omrežjem z izolirano

nevtralno točko je v majhnih zemeljskostičnih tokovih, ki jih dosežemo z ustrezno

kompenzacijo kapacitivnosti omrežja. To se pokaže predvsem v primeru velikih

nadzemnih omrežij, kjer so prehodni zemeljski stiki oziroma bežne okvare zelo pogoste.

Zaradi tega lažje dosežemo samougasljivost električnega obloka na mestu okvare, s

čimer se zmanjša število okvar v omrežju, pri katerih je potreben izklop dela omrežja oz.

motenj napajanja porabnikov. Prednost teh omrežij je tudi, da je nastanek zemeljskih

stikov zaradi povezave nevtralne točke z zemljo preko kompenzacijske dušilke nemogoč.

Pri teh omrežjih je pomembno da velikost kompenzacijske dušilke prilagajamo velikosti

kompenziranega omrežja. Pri enofaznem zemeljskem stiku teče skozi mesto okvare tok,

ki ga pri popolni ugasitvi Petersenove dušilke sestavljajo delovne komponente omrežja.

Petersenova dušilka ima nalogo da zmanjša število prekinitev pri enofaznih zemeljskih

stikih in da odstrani kapacitivni tok. Pri trajnem enofaznem zemeljskem stiku se delovni

upor vključi zato, da se lahko uporabi obstoječ sistem zemeljskostičnih zaščit v omrežju

[4]. Tok je sestavljen iz delovne komponente toka in nekompenziranega kapacitivnega

toka. Velikost preostalega toka se giblje med 5 % in 10 % kapacitivnega toka SN omrežja.

Ko pride do stika faznega vodnika z zemljo, steče induktivni tok od dušilke skozi

transformator do mesta okvare z zemljo. Med stikom prav tako steče tudi kapacitivni tok

preko dozemnih kapacitivnosti iz daljnovoda do mesta okvare. Tok na mestu okvare se

popolnoma skompenzira, ker sta toka med seboj premaknjena za 180 , zato lahko

govorimo o popolni kompenzaciji. Pri nepopolni kompenzaciji pa steče preostali tok skozi

mesto okvare. Kjer je velika specifična upornost zemlje ali prostorska stiska za izvedbo

ozemljil, lahko posledično znižamo stroške ozemljitve v obstoječih SN omrežjih. V

omrežjih z resonančno ozemljitvijo nevtralne točke se namreč lahko obratuje z enofaznim

zemeljskim stikom do 2 uri, če je preostali tok enak ali manjši od 25 A in trajna napetost

dotika ne preseže 50 V [4]. Treba pa se je zavedati, da je v primeru pretrga vodnikov in

padca na tla zaradi visokoohmske okvare tok tako majhen, da ne povzroči delovanja

zaščite in izklopa okvare. Edina težava ki se tukaj pojavi je ta, da je zaradi majhnih

zemeljskostičnih tokov oteženo odkrivanje mesta zemeljskega stika. To lahko odpravimo z

kratkotrajno povezavo kompenzacijske dušilke preko ustreznega upora, kjer

zemeljskostični tok kratkotrajno naraste in tako omogoči ustrezno odkrivanje mesta


33

okvare. Ta vrsta zaščite je trenutno najbolj primerna za naše obstoječe omrežje. Vendar

se stroški povečajo zaradi potrebe po kompenzacijski dušilki kot pri uporabi omrežja z

izoliranim zvezdiščem [4].

4.6.3 Indirektna ozemljitev nevtralne točke preko nizkoohmske

impedance

Obratovanje omrežja je dokaj enostavno, saj ozemljitvenega upora ni potrebno prilagajti

velikosti omrežja, kar pomeni da tudi regulacija ni potrebna. Prav tako ni nobenih

tehničnih omejitev, tako kot jih na primer poznamo pri omrežju z izolirano nevtralno točko

in zahtevajo ustrezno majhen okvarni tok, da pride do samougasnitve obloka na mestu

okvare. Pri teh omrežjih so tudi vsi prehodni pojavi bolj dušeni in sicer zaradi povezave

nevtralne točke z zemljo preko upora, zato lahko pričakujemo nižje prenapetosti, kot v

omrežjih z izolirano nevtralno točko. Slabost omrežij z indirektno ozemljeno nevtralno

točko preko maloohmskega upora je, da je v primeru ozemljitve z nizkoohmskim uporom

tok zemeljskostični tok dokaj velik in da mora biti zaradi zaščite pred električnim udarom

združena upornost ozemljitve v TP enaka ali manjša od 2 Ω pri času izklopa enofaznega

zemeljskega stika 0,3 s. Kar pomeni, da se posledično pojavijo večje poškodbe na mestu

okvare in da lahko pri velikih tokih in slabih ozemljitvah nastane tudi napetost dotika ali

koraka. Prednost po drugi strani je, da večji okvarni tok omogoča stabilnejši električni

oblok, s čimer je onemogočen pojav večkratnega zemeljskega stika [4]. Višji okvarni tok

Slika 4.24: Omrežje z RONT transformatorja preko Petersenove dušilke


34

zagotavlja selektivnost delovanja izklopa okvarjenega voda in enostavne vgrajene

zaščitne naprave. Pomembno je, da zaščita izklopi vod v katerem se pojavi okvara, da je

dobava električne energije porabnikom čim manjkrat motena. Slednje je še posebej

neugodno, ker določeno število ali vrsta okvar povzroči nepotrebne izklope, ki jih lahko

nekoliko zmanjšamo z uporabo hitrega avtomatskega ponovnega vklopa in shunt

odklopnikom, ki v primeru zemeljskega stika ozemlji okvarjeno fazo in tako zniža napetost

na mestu okvare na nič. S shunt odklopnikom tako pridobimo ugasnitev obloka in

odpravimo določene zemeljske stike brez izklopa voda. V indirektno ozemljenem omrežju

je v zemeljskostični tokokrog vgrajena impedanca, ki omejuje velikost zemeljskostičnega

toka na želeno vrednost. V slovenskih SN omrežjih so vgrajeni ohmski upori, ki

zemeljskostični tok omejuje na 150 A oziroma 300 A, kar je veliko več kot v resonančno

ozemljenih omrežjih. Vrednost nizkoohmskega upora v 20 kV omrežju znaša 80 Ω in v 10

kV omrežju 40 Ω. V splošnem velja, da večja upornost ozemljitvenega upora R pomeni

manjši vpliv velikosti kratkostične moči VN omrežja in moči transformatorja VN/SN na

velikost zemeljskostičnega toka na SN zbiralkah v RTP VN/SN. Delovna komponenta toka

enofaznega zemeljskega stika se pri enofaznem zemeljskem stiku zaključuje preko upora

vezanega v zvezdišče transformatorja in preko navitja transformatorja do mesta okvare

z zemljo. Kapacitivna komponenta zemeljskostičnega toka pa se zaključuje preko

dozemnih kapacitivnosti voda ostalih dveh zdravih faz. Velikost toka je odvisna od

upornosti upora, ki je vezan v zvezdišče transformatorja in od prehodne upornosti na

mestu kratkega stika ter prispevka kapacitivnega toka zaradi dozemnih kapacitivnosti

vodov [4].

Slika 4.25: Omrežje z indirektno ozemljeno nevtralno točko transformatorja preko

delovnega upora


35

4.6.4 Direktna ozemljitev nevtralne točke

Vzdrževanje in obratovanje omrežja z direktno ozemljitvijo nevtralne točke je enostavno.

Delovanje zaščite omrežja je podobno kot pri omrežju z ozemljitvijo preko

nizkoohmskega upora. Značilnosti direktno ozemljenih omrežij so velike vrednosti

zemeljskostičnega toka na SN zbiralkah in velika odvisnost njegove velikosti od lege

okvare v omrežju, zaradi česar so lahko velike poškodbe na mestu okvare. Število

prehodnih okvar je pri teh omrežjih manjše, zaradi velikega okvarnega toka. In posledično

preide veliko prehodnih okvar v trajne, zaradi česar je uporaba HAPV manj učinkovita. Pri

direktni ozemljitvi nevtralne točke so vsi prehodni pojavi najbolj dušeni, tako da so tudi

prenapetosti, ki se pojavijo najmanjše [4]. Velikost zemeljskostičnega toka z oddaljenostjo

mesta okvare naglo upada. Relativna hitrost upadanja toka je pri enakih elementih večja

v omrežjih z nižjo obratovalno napetostjo, ker predstavljajo pri omrežjih z nižjo

obratovalno napetostjo impedance voda večji odstotek v ekvivalentni impedanci

zemeljskostičnega tokokroga kot pri omrežjih z višjo obratovalno napetostjo. Pri

največkrat uporabljenih tipih in prerezih kablov ter daljnovodov pade višina

zemeljskostičnega toka pod 1 kA v oddaljenosti 12 do 22 km, če govorimo o 20 kV

omrežju [4]. Za oddaljene dele omrežja pomeni to enako kot indirektna ozemljitev preko

visoke ozemljitvene impedance. Tehnične meje uporabe direktne ozemljitve nevtralne

točke so podane z velikostjo nevarnih napetosti dotika ali koraka, ki se lahko zaradi

velikih zemeljskostičnih tokov pojavijo v bližini ozemljil [4].

4.7 Modeli transformatorjev predstavljeni v programskem orodju

PSCAD

Transformatorji se nahajajo v glavni knjižnici oz. v Master Library, kjer je tudi večina

komponent, ki jih potrebujemo. Če karakteristike prostega teka transformatorja niso

poznane, so modeli transformatorjev v modelu EES podani kot linearni elementi s

konstantno medsebojno induktivnostjo. Takšen model transformatorja, ki ne more priti v

nasičenje je označen kot idealen transformator. Model idealnega transformatorja zahteva

vnos nazivne moči, frekvence, efektivnih vrednosti medfaznih napetosti na primarni in

sekundarni strani ter ohmske upornosti.


36

Za določevanje parametrov uporabimo razpoložljive podatke o nazivnih močeh in

napetostih navitij, ki so za večino transformatorjev poznane ohmske upornosti izmerjene

na priključnih sponkah transformatorja, zato lahko fazne ohmske upornosti posameznih

navitij izračunamo. Če ohmske upornosti niso poznane, jih določimo s podatkov meritev v

kratkem stiku. Model realnega transformatorja se tudi nahaja v glavni knjižnici oz. v

Master Library. Izberemo ga tako, da samo spremenimo parameter v realnega. Sama

shema le tega se ne spremeni, razlikujejo pa se parametri od idealnega, saj moramo pri

realnemu upoštevati še nasičenje železnega jedra. Model, ki ga dobimo ima enako kot

model idealnega transformatorja konstantno ohmsko upornost železnega jedra in

konstantne primarne, sekundarne in terciarne stresne induktivnosti ter ohmske upornosti,

nima pa konstantne medsebojne induktivnosti.

Pri dvonavitnih transformatorjih sta obe navitji grajeni za isto moč, pri večnavitnih

transformatorjih pa so moči posameznih vej različne. Poznamo še trinavitne, štirinavitne

in večnavitne.transformatorje.

Slika 4.26: Enofazni dvonavitni model transformatorja

Slika 4.27: Trifazni dvonavitni model transformatorja in poenostavljena

shema njegove vezave


37

Podobno kot pri transformatorjih z dvema navitjema tudi pri transformatorjih s tremi navitji

določimo s pomočjo moči izmerjenih v kratkem stiku. Pri preizkusu kratkega stika med

dvema navitjema je navitje z višjo nazivno napetostjo priključeno na kratkostično napetost,

pri kateri teče nazivni tok tega navitja, medtem ko je drugo navitje kratko sklenjeno, tretje

navitje pa je odprto.

Slika 4.28: Trifazni dvonavitni model transformatorja

Slika 4.29: Enofazni trinavitni model transformatorja

Slika 4.30: Trifazni trinavitni model transformatorja


38

4.7.1 Modeliranje in urejanje parametrov

Modeliranje transformatorja se izvede tako, da preizkuševalec vnese tiste podatke, ki jih je

mogoče dobiti iz napisne tablice ali s preskusi transformatorja. Klasičen postopek

modeliranja temelji na teoriji medsebojne sklopljenosti dveh ali več tuljav na istem stebru,

[1], kar je prikazano na sliki 4.31. Le ta, prikazuje dve medsebojno sklopljeni tuljavi na

istem jedru za eno fazo.

Na primeru je prikazan enofazni dvonavitni transformator, za katerega bomo izpeljali

klasičen postopek modeliranja za dve tuljavi na istem jedru [1].

Slika 4.31: Transformator z dvema sklopljenima tuljavama na istem jedru

Kjer je:

- lastna induktivnost primarne tuljave,

- lastna induktivnost sekundarne tuljave,

- medsebojna induktivnost primarne in sekundarne tuljave,

- trenutna vrednost primarnega in sekundarnega toka in

- trenutna vrednost primarne in sekundarne napetosti.

Za primarno in sekundarno navitje lahko zapišemo napetostni enačbi (4.20) v kompleksni

obliki in velja izključno za osnovne hormonske komponente toka in napetosti [1]:

(4.20)


39

in sta kompleksni zapis primarne in sekundarne napetosti, toka in sta

kompleksni zapis primarnega in sekundarnega navitja, in primarna in sekundarna

ohmska upornost navitja in je krožna frekvenca. Pomembno je, da pri analizi

elektromagnetnih prehodnih pojavov opišemo napetostni ravnotežja s sistemom

diferencialnih enačb trenutnih vrednosti, ki ga lahko zapišemo tudi v matrični obliki [1].

Program ne upošteva ohmskih upornosti navitij, ker jih uporablja kot zunanje upornosti in

so le te, potem del omrežja in ne modela, kar prikazuje enačba 4.21 [1]:

[

] [

]

[

] (4.21)

Pri velikih močnostnih transformatorjih lahko postanejo elementi inverzne matrike

neskončno veliki, zato se faktor sklopljenosti zelo približa enici. Te težave se lahko tudi

pojavijo zaradi zelo male vrednosti magnetilnega toka. Zaradi tega je v takem primeru

priporočljivo modelirati transformator brez magnetilne veje in le z razsipanimi

induktivnostnmi [1]. Na sliki 4.32 je prikazano nadomestno vezje idealnega

transformatorja, takšnega kot ga razume EMTDC in ga v programskem orodju imenujemo

idealen transformator.

Slika 4.32: Nadomestno vezje idealnega klasičnega transformatorja

Celotna razsipna induktivnost se določi iz primarne in na primarno stran reducirane

sekundarne razsipane induktivnosti: [1]. Pri tem lahko za idealen

transformator zvezo med izpeljanimi odvodi tokov in pripadajočimi napetostmi direktno

izpeljemo in pri tem upoštevamo, da je transformator v kratkem stiku iz napetostnih

enačb. Pri tem upoštevamo, da je napetost na strani kratkega stika nič in da je .

Iz tega lahko zapišemo efektivno prestavno razmerje in izrazimo enačbo (4.22) [1]:

√

√ (4.22)


40

[

]

[ ] [

] (4.23)

Če v PSCAD-u izberemo idealen transformator, pomeni da ne upoštevamo magnetilne

veje in da je padec napetosti na razsipani induktivnosti vselej prisoten. Podatke matrike

induktivnosti potrebujemo, kadar želimo določiti toke in padce napetosti, ki jih EMTDC

izračuna in pripravi z notranjim izračunavanjem parametrov. Zahtevana podatke PSCAD

izračuna s pomočjo prametrov, katere uporabnik vstavi neposredno v model preko okna

urejanja podatkov. Pri izbiri opcije idealni transformator lahko uporabimo največ tri navitja

na enem jedru, ker so enačbe za izračun elementov matrike zelo težke in je v

nadaljevanju prikazan primer invertirane matrike za idealni trinavitni transformator v

enačbi 4.24 [1]:

inv ([

])

[

]

kjer je: (4.24)

(

)

in

(

)


41

Na sliki 4.33 je prikazano okno urejanja parametrov (edit parameters), ki jih zahteva

PSCAD, da lahko izračuna matrike induktivnosti. Do okna dostopamo tako, da se najprej

pomaknemo v glavno knjižnico (master library) in izberemo opcijo transformers, kjer

kliknemo na željeni model in se nam pri tem pojavi meni na katerem izberemo funkcijo

edit parameters Le ta je sestavljena iz večih segmentov izmed katerih so za urejanje

parametrov najpomembnejši [1]:

configuration (oblikovanje),

winding voltages (napetosti navitij) in

saturation (nasičenje).

V segmentu configuration najprej vnašamo poznane podatke transformatorja, ki so na

voljo vsem uporabnikom. Ti podatki so [1]:

nazivna navidezna moč v MVA (3 phase transformer),

frekvenca omrežja v Hz (base operation frequency),

ime transformatorja (transformer name),

razsipana reaktanca pozitivnega zaporedja simetričnih komponent (positive

sequence leakage reactance),

izgube prostega teka (no load losses) in

izgube navitja (copper losses).

Slika 4.33: Okno urejanja parametrov pri segmentu configuration


42

V izbirnih poljih še lahko izberemo [1]:

grafični prikaz in detajle modela v PSCAD-u (graphics display/details ),

idealni model (ideal transformer) in vezalne skupine navitij (winding type),

prehitevanje (lead) ali zaostajanje (lag) napetosti navitja (delta lags or lead Y),

navitje na katerem želimo modelirati regulacijo napetosti (tap changer on winding).

V segmentu winding voltages moramo vnesti efektivne vrednosti medfaznih napetosti

posameznih navitij. Pri enofaznem modelu vnesemo fazne veličine, ki so merjene v

prostem teku na sponkah transformatorja.

Na sliki 4.34 je prikazan segment saturation, ki se uporablja za modeliranje magnetnih

lastnosti jedra. Pri tem je pomembno, da kadar želimo omogočiti magnetno nelinearno

jedro, moramo izbrati v polju saturation enabled opcijo yes, ker drugače modeliramo

magnetno linearno jedero. Prav tako si v tem segmentu izberemo tudi na katero navitje

bomo postavili nasičenje (saturation on winding), kjer velja pravilo da se nasičenje postavi

na navitje katero je bližje jedru transformatorja. Model moramo postaviti v idealni način,

ker bo drugače program uporabil magnetno linearno in nelinearno karakteristiko hkrati.

EMTDC uporabi te podatke, ki smo jih vnesli za računanje asimptotične magnetilne

karakteristike.

Slika 4.34: Okno urejanja parametrov pri segmentu saturation (nasičenje)


43

4.7.3 Magnetne lastnosti jedra

Pri klasičnem transformatorju obravnava program magnetne lastnosti jedra na načine [1]:

brez magnetilne veje (izberemo idealni model v segmentu configuration),

modeliranje jedra z linearno magnetilno karakteristiko (induktivnosti imajo

konstantne vrednosti in se skozi simulacije ne spreminjano),

modeliranje jedra z nelinearno magnetilno karakteristiko.

EMTDC izračuna nelinearno odvisen tok v vsakem časovnem koraku in ga nato

tokovni izvor vsili v omrežje in predstavlja tok nelinearnega jedra. Tok tokovnega izvora

program izračuna s pomočjo asimptotične enačbe. Na sliki 4.35 je izrisana magnetilna

krivulja, ki jo dobimo kot gladko nelinearno funkcijo [1].

.

Slika 4.35: Asimptotično zgrajena magnetilna krivulja

Kjer je:

- induktivnost zračne tuljave,

- magnetni sklep v točki kolena,

- magnetni sklep pri nazivni napetosti,

- magnetni tok pri nazivni napetosti.

predstavlja spremenljivko, ki jo EMTDC izračuna v vsakem časovnem koraku

simulacije. Parametre določi PSCAD z vhodnimi podatki, ki jih moramo vnesti v segment

saturation okna urejanje parametrov. Ti vhodni podatki so [1]:

reaktanca zračne tuljave (air core reactance),

napetost kolena (knee voltage),

magnetilni tok (magnetizing current).


44

Reaktanco zračne tuljave ne moremo izračunati iz nazivnih podatkov transformatorja,

ampak moramo dobro poznati dimenzije jedra in tuljave. Iz tega lahko predpostavimo, da

je vrednost reaktance v p.u. približno enaka dvakratni vrednosti razsipne reaktance v p.u.

[1]. Če imamo večnavitni transformator moramo paziti, da izberemo pravo vrednost

razsipne reaktance glede na katero navitje smo omogočili nelinearno jedro. Program nam

s pomočjo le tega vhodnega podatka izračuna induktivnost zračne tuljave , zapisano v

sistemu enotnih vrednosti, ki nam definira nagib magnetilne krivulje nad kolenom. Če

imamo podano magnetno karakteristiko, lahko iz le te določimo reaktanco zračne tuljave.

Napetost kolena magnetilne karakteristike se uporabi na ordinatni osi magnetilne

karakteristike za izračun točke, skozi katero poteka premica z nagibom (4.35) [1]:

in

(4.25)

kjer je:

- napetost kolena,

- nazivna efektivna napetost navitja na katerem je upoštevano nasičenje,

- nazivna frekvenca.

Če ne poznamo vrednosti napetosti kolena, lahko predpostavimo, da se giblje nekje

znotraj območja: 1,1 < K < 1,25 [1].

ANALIZA MODELOV TRANSFORMATORJA

45

5 ANALIZA MODELOV TRANSFORMATORJA

V tem delu diplomskega dela bomo uporabili modela idealnega in realnega

transformatorja, ki se nahajata v glavni knjižnici za naš primer iz realnega omrežja.

Preizkus bomo opravili s podatki iz starega transformatorja, ki se je nahajal v laboratoriju.

Opazovali bomo odzive pri preskusih transformatorja, stacionarnih stanjih in prehodnih

pojavih. Simulacijo bomo opravili po simulacijski progi na sliki 5.1.

Slika 5.1 Topološka shema naše poskusne proge

Topolško shemo naše poskusne proge sestavljajo: izvor sinusne napetosti, ki smo ga

nastavili na vrednost enako napetosti primarnega navitja preskusnega transformatorja,

torej na 10 kV, nizko in srednje-napetostni kablovod, breme in preskusni transformator.

Kot preskusni transformator bomo uporabili star transformator iz laboratorija s podatki:

, , in . Pri idealnem modelu transformatorja

bomo uporabili direktne povezave med elementi, pri realnem transformatorju pa bomo

uporabili SN kablovod dolžine 100 m, preseka 300 mm2 in na sekundarni strani NN

kablovod dolžine 50 m in preseka 240 mm2. Tukaj bomo upoštevali tudi induktivnost in pa

specifično upornost. Poleg teh glavnih elementov bomo uporabili tudi naslednje modele:

merilnike napetosti in tokov, generatorski odklopnik, zbiralični odklopnik in pa bremenski

odklopnik.

V simulacijah bomo izvedli izračune za idealni in realni model transformatorja. Pri

idealnem modelu transformatorja bomo analizirali vklopni pojav in prosti tek. Pri obeh

modelih bomo opravili simulacije pri začetnemu kotu napetosti in . Pri

realnemu modelu transformatorja bomo prav tako analizirali vklop realnega

transformatorja in pa vklop v prosti tek pri nazivni obremenitvi. Prav tako bomo simulirali

vklop realnega transformatorja v kratek stik in pa vklop realnega transformatorja – samo

magnetilni tok, kjer bomo zanemarili izgube v železu. Na koncu še bomo analizirali realni

transformator iz nazivne obremenitve v kratki stik, kjer bomo imeli samo ohmsko breme.


46

5.1 Idealni model transformatorja

V programskem orodju PSCAD je bil izdelan model idealnega transformatorja. Najprej

bomo prikazali karakteristike toka in napetosti pri nazivni obremenitvi, v nadaljevanju

vklopni pojav idealnega transformatorja in na koncu še prosti tek idealnega

transformatorja. Pri vsaki simulaciji bo najprej prikazano še vezje, ki smo ga uporabili.

5.1.1 Prikaz karakteristik delovanja idealnega transformatorja pri

nazivni obremenitvi

V nadaljevanju je prikazano stacionarno stanje pri nazivni obremenitvi na modelu

idealnega transformatorja. Meritev se izvaja na primarju in na sekundarju, poteke tokov in

napetosti pri nazivni obremenitvi lahko vidimo na sliki 5.3. Na sliki 5.2 je prikazano

električno vezje, ki smo ga uporabili pri simulaciji.

Slika 5.2 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji prikaza

karakteristik delovanja idealnega transformatorja pri nazivni obremenitvi

V nadaljevanju bomo simulacije izvajali pri začetnem kotu napetosti in .

To pomeni, da če je začetni kot pomeni da je napetost na 0. In ravno obratno, da

je napetost na maksimumu, če znaša . Najbolj neugoden primer je, ko začne

napetost naraščati z 0.


47

Slika 5.3 Prikaz karakteristik delovanja idealnega transformatorja pri nazivni obremenitvi;

primarna in sekundarna stran

Slika 5.3 prikazuje karakteristike tokov in napetosti idealnega transformatorja pri nazivni

obremenitvi. Leva slika prikazuje primarno stran, desna slika pa sekundarno strani.

5.1.2 Vklopni pojav idealnega transformatorja

V nadaljevanju je na modelu idealnega transformatorja prikazan odziv modela vklopa

idealnega transformatorja. Vklop bomo izvedli pri času 0,1 s. Najprej je prikazano

električno vezje z merilniki, ki smo ga uporabili pri simulaciji v programskem orodju

PSCAD.

Slika 5.4 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji vklopnega

pojava idealnega transformatorja

Primarne velicine

t (s) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ...

...

...

-0.150

-0.100

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150 to

k (

kA

)

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

napeto

st

(kV

)

UA

Sekundarne velicine

t(s) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ...

...

...

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

tok (

kA

)

IB

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

napeto

st

(kV

)

UB


48

Slika 5.5 Vklopni pojav idealnega transformatorja (vklopni kot in );

primarna stran

Slika 5.5 prikazuje najbolj ugoden primer vklopa, ko je napetost na maksimumu kar in

najbolj neugoden primer vklopa, ko je napetost na 0. Vrednost toka je 0, kar pomeni, da je

fazni kot . Ker imamo stikalo na sekundarju razklenjeno, sekundar ni obremenjen.

Leva slika prikazuje vklop pri začetnem kotu napetosti , desna slika pa prikazuje

vklop pri začetnem kotu napetosti . Iz grafa lahko vidimo, da se pri idealnem

transformatorju pri , pojavijo samo pozitivne amplitude toka.

Primarne velicine

t (ms) 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ...

...

...

-0.0020

0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

0.0080

0.0100 tok (kA

)Ip

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

napetost (kV

)

Up

Primarne velicine

t (ms) 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ...

...

...

-0.0050 -0.0040

-0.0030

-0.0020

-0.0010

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

0.0060

tok (kA

)

Ip

-10.0

-7.5

-5.0

-2.5

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

napetost (kV

)

Up


49

5.1.3 Prosti tek idealnega transformatorja

V izdelanem modelu idealnega transformatorja v programskem orodju PSCAD je prikazan

potek prostega teka idealnega transformatorja. Najprej je prikazano električno vezje z

merilniki, ki smo ga uporabili pri simulaciji. Na sekundarju imamo razklenjeno stikalo.

Slika 5.6 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji prostega teka

idealnega transformatorja

Slika 5.7 Prosti tek idealnega transformatorja; primarna stran

Pri prostem teku idealnega transformatorja imamo na sekundarju razklenjeno stikalo, zato

ne teče noben tok. Na primarju začne napetost iz 0, zato ni prehodnega pojava. Velikost

toka je 4 A. Tok je sinusne oblike, ker imamo linearne razmere.

Primarne velicine

t (ms) 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 ...

...

...

-0.0060 -0.0050

-0.0040

-0.0030

-0.0020

-0.0010

0.0000

0.0010

0.0020

0.0030

0.0040

0.0050

tok (

kA

)

Ip

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

napeto

st

(kV

)

Up


50

5.2 Realni model transformatorja

V programskem orodju PSCAD je bil izdelan model realnega transformatorja z

upoštevanjem izgub v železu in navitju ter nelinearnih razmer, zaradi karakteristike

železnega jedra.

5.2.1 Prikaz karakteristik delovanja realnega transformatorja pri

nazivni obremenitvi

V nadaljevanju je prikazan odziv modela realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi.

Najprej je prikazano električno vezje z merilniki, ki smo ga uporabili pri simulaciji v

programskem orodju PSCAD. Meritev smo izvajali na treh mestih in sicer na strani izvora,

na primarni strani in na sekundarni strani. V nadaljevanju bomo prikazali samo

karakteristike na primarni in na sekundarni strani.

Slika 5.8 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji prikaza

karakteristik delovanja realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi

Simulacije bomo posneli na primarni in na sekundarni strani in sicer najprej pri , to

pomeni da je napetost v trenutku vklopa na minimumu torej 0 in pa pri , kar

pomeni da je napetost v trenutku vklopa na maksimumu. Najbolj neugoden primer je, ko

začne napetost naraščati z 0 in najbolj ugoden trenutek vklopa je, ko je napetost na

maksimumu.


51

Slika 5.9 Prikaz karakteristik delovanja realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi;

primarna in sekundarna stran; (vklopni kot )

Na sliki 5.9 so prikazane karakteristike delovanja realnega transformatorja pri nazivni

obremenitvi. Leva slika prikazuje primarne veličine, desna slika pa sekundarne veličine.

Slika 5.10 Prikaz karakteristik delovanja realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi;

primarna in sekundarna stran; (vklopni kot )

Slika 5.10 prikazuje karakteristike delovanja realnega transformatorja pri nazivni

obremenitvi. Leva slika prikazuje primarne veličine, desna slika pa sekundarne veličine.

Primarne velicine

t (sec) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ...

...

...

-0.150

-0.100

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Sekundarne velicine

t (sec) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ...

...

...

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

kA

IB

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

kV

UB

Primarne velicine

t (sec) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ...

...

...

-0.150

-0.100

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Sekundarne velicine

t (sec) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 ...

...

...

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

kA

IB

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

kV

UB


52

5.2.2 Vklopni pojav neobremenjenega realnega transformatorja

V nadaljevanju je prikazan potek vklopnega pojava neobremenjenega realnega

transformatorja. Najprej je prikazani vezje, ki smo ga uporabili pri simulaciji v

programskem orodju PSCAD.

Slika 5.11 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji vklopnega

pojava neobremenjenega realnega transformatorja

Slika 5.12 Vklopni pojav neobremenjenega realnega transformatorja

(začetni kot ); primarna stran

Primarne velicine

t (sec) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 ...

...

...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA


53

Čas 0,1 s predstavlja trenutek vklopa in transformator preide v nasičenje, zato se pojavi

prehodni pojav. Vklopni tok transformatorja je sestavljen iz toka, ki pokriva izgube v železu

in toka magnetenja. Na sliki 5.12 lahko vidimo, da na primarni strani tok po prehodnem

pojavu ni sinusen. To pa zato, ker transformator ni obremenjen. Tok ohmsko induktiven in

zaostaja za manj kot .


(začetni kot ); začetek in konec prehodnega pojava na primarni strani



Primarne velicine

t (sec) 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ...

...

...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Primarne velicine

t (sec) 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 ...

...

...

-0.0060

-0.0040

-0.0020

0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Primarne velicine

t (sec) 2.860 2.870 2.880 2.890 2.900 2.910 2.920 2.930 ...

...

...

-0.030

-0.020

-0.010

0.000

0.010

0.020

0.030

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0 kV

UA


54

Slika 5.14 prikazuje vklopni pojav neobremenjenega transformatorja. Na primarju teče

sinusni tok, kar je razvidno iz slike 5.14, na sekundarju pa ne teče tok. Napetost je

sinusne oblike, tok pa nesinusne oblike, zaradi nelinearne karakteristike železnega jedra.

5.2.3 Vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi

V nadaljevanju je prikazan vklop realnega transformatorja, ki je nazivno obremenjen.

Najprej je prikazan vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi na primarni in

sekundarni strani. V nadaljevanju pa je podrobneje prikazan in razložen prehodni pojav, ki

se pojavi na primarni strani.

Slika 5.15 Vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi

(začetni kot ); primarna stran in sekundarna stran

Na sliki 5.15 je prikazan vklop realnega transformatorja, ki je nazivno obremenjen. Pri 0,1s

vklopimo tokokrog in transformator preide v nasičenje. Pojavi se prehodni pojav, v

nadaljevanju pa steče tok sinusne oblike, kar je prikazano na sliki 5.16.

Slika 5.16 prikazuje, da ko se prehodni pojav izniha teče sinusni tok in da je napetost

sinusna. Prehodni pojav se pojavi, ker ne mora tok v neskončno kratkem času steči na

maksimalno vrednost.

Primarne velicine

t (sec) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 ...

...

...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Sekundarne velicine

t (sec) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 ...

...

...

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

kA

IB

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

kV

UB


55

Na sliki 5.17 lahko vidimo, da je napetost na maksimumu in da zato ne pride do

prehodnega pojava. Tok začne tečit kot običajni tok. Fazni kot φ=0°, ker sta napetost in

tok pokrita in gresta isti čas skozi 0. Ker imamo nazivno obremenitev, pomeni da imamo

ohmsko breme. Na sekundarni strani je tok večji, zaradi prestave transformatorja.


(začetni kot ) primarna stran; začetek in konec prehodnega pojava

.


(začetni kot ); primarna in sekundarna stran

Primarne velicine

t (sec) 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ...

...

...

-0.150

-0.100

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

kA

IA

-10.0

-7.5

-5.0

-2.5

0.0

2.5

5.0

7.5

10.0

kV

UA

Sekundarne velicine

t (sec) 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 ...

...

...

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

kA

IB

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

kV

UB

Primarne velicine

t (sec) 2.860 2.880 2.900 2.920 2.940 2.960 2.980 3.000 ...

...

...

-0.200

-0.150

-0.100

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Primarne velicine

t (sec) 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 ...

...

...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA


56

5.2.4 Vklop realnega transformatorja v kratki stik

V nadaljevanju je prikazan vklop modela realnega transformatorja, ki je na sekundarju

vezan v kratki stik. Najprej je prikazano vezje z merilniki, ki smo ga uporabili pri simulaciji.

Slika 5.18 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji vklopu

realnega transformatorja v kratki stik

Slika 5.19 Vklop realnega transformatorja v kratki stik


Slika 5.19 prikazuje, da gre transformator v trenutku vklopa v nasičenje, zato tok naraste.

Tok na začetku malo naraste in pojavi se majhen prehodni pojav. Bolj kot je transformator

obremenjen, bolj je v kratkem stiku.

Sekundarne velicine

t (sec) 0.000 0.040 0.080 0.120 0.160 0.200 ...

...

...

-60

-40

-20

0

20

40

60

kA

IB

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

kV

UB

Primarne velicine

t (sec) 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125 0.150 0.175 0.200 0.225 0.250 ...

...

...

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

kA

IA

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

kV

UA


57


(začetni kot ); primarna stran po prehodnem pojavu

Slika 5.20 prikazuje vklop realnega transformatorja v kratki stik, pri , torej ko je

napetost na minimumu. Iz slike lahko vidimo, da je tok na primarju po prehodnem pojavu

sinusen in da znaša 2 kA temenske vrednosti.



Primarne velicine

t (sec) 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 ...

...

...

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

kA

IA

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

kV

UA

Sekundarne velicine

t (sec) 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 ...

...

...

-60

-40

-20

0

20

40

60

kA

IB

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

kV

UB

Primarne velicine

t (sec) 2.780 2.800 2.820 2.840 2.860 2.880 2.900 ...

...

...

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

kA

IA

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0 kV

UA


58

Slika 5.21 prikazuje vklop realnega transformatorja v kratki stik pri , torej ko je

napetost na maksimumu. Iz slike je razvidno, da začne tok teči kot trajni tok kratkega

stika. Ker je v tem trenutku napetost na maksimumu ni prehodnega pojava.

5.2.5 Vklop realnega transformatorja – samo magnetilni tok V nadaljevanju je prikazan potek vklopa realnega transformatorja samo z magnetilnim

tokom brez upoštevanja izgub v železu. Tako bomo videli kakšna je oblika tokov, če teh

izgub ne upoštevamo.

Slika 5.22 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji vklopu

realnega transformatorja – samo magnetilni tok

Slika 5.23 Vklop realnega transformatorja – samo magnetilni tok


Primarne velicine

t (sec) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 ...

...

...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA


59

Pri tej simulaciji opazujemo samo magnetilni tok in zanemarimo izgube v železu.

Magnetilni tok je čisto induktiven in lahko vidimo na sliki 5.24 da še vedno upada po 1,8s,

čeprav zgleda na zgornji sliki 5.23 da se je že ustalil in da je prehodni pojav mimo. Fazni

kot začetni kot . Na sliki 5.25 lahko vidimo, da ni prehodnega pojava in da

teče trajni magnetni tok. Izgube v železu zanemarimo. Tok je nesinusne oblike zaradi

nelinearnih razmer železnega jedra.

Slika 5.24 Vklop realnega transformatorja – samo magnetilni tok

(začetni kot ); primarna stran; začetek in konec prehodnega pojava

Slika 5.25 Vklop realnega transformatorja – samo magnetilni tok(začetni kot );

meritve na strani izvora napetosti in primarna stran

Primarne velicine

t (sec) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 ...

...

...

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Primarne velicine

t (sec) 1.600 1.625 1.650 1.675 1.700 1.725 1.750 1.775 1.800 ...

...

...

-0.0100

-0.0050

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Meritve na strani izvora

t (sec) 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 ...

...

...

-0.0060

-0.0040

-0.0020

0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

kA

IG

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UG

Primarne velicine

t (sec) 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 ...

...

...

-0.0060

-0.0040

-0.0020

0.0000

0.0020

0.0040

0.0060

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA


60

5.2.6 Realni transformator iz nazivne obremenitve v kratki stik

V nadaljevanju je prikazan odziv realnega transformatorja iz nazivne obremenitve v kratki

stik. Najprej je prikazano električno vezje z merilniki, ki smo ga uporabili pri simulaciji v

programskem orodju PSCAD. Pri simulaciji smo izvajali tri meritve. In sicer na strani

izvora, na primarni strani in na sekundarni. Na sekundarni strani bomo merili tok skozi

kratki stik in pa tok skozi breme. Tok skozi kratki stik je , tok skozi breme pa je

označen z .

Slika 5.26 Električno vezje z merilniki v PSCADU, uporabljeno pri simulaciji realnega

transformatorja iz nazivne obremenitve v kratki stik

Slika 5.27 Realni transformator iz nazivne obremenitve v kratki stik;

meritve na strani izvora napetosti (začetni kot in začetni kot )


t (sec) 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 ...

...

...

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

kA

IG

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UG


t (sec) 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 ...

...

...

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

kA

IG

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UG


61

Iz slik 5.27 in 5.28 je razvidno, da steče po 0,5 s kratkostični tok in da na sekundarani

strani teče majhen tok skozi breme, saj večino toka steče skozi kratki stik. Tok na

bremenu upade iz približno 2500 A, na približno 300 A. Tok skozi kratki stik naraste na

približno 70 kA, napetost pa upade pri kratkem stiku na približno 50 V.

Slika 5.28 Realni transformator iz nazivne obremenitve v kratki stik


Slika 5.29 Realni transformator iz nazivne obremenitve v kratki stik


Iz slike 5.29 je razvidno, da tok preide direktno iz nazivnega toka v kratkostični tok brez

prehodnega pojava. Fazni kot , ker imamo ohmsko breme.

Primarne velicine

t (sec) 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 ...

...

...

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Primarne velicine

t (sec) 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 ...

...

...

-5.0

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

kA

IA

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

kV

UA

Sekundarne velicine

t (sec) 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 ...

...

...

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

kA

IB

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

kV

UB

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

kA

Iksb

Sekundarne velicine

t (sec) 0.450 0.500 0.550 0.600 0.650 0.700 ...

...

...

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

kA

IB

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

kV

UB

-150

-100

-50

0

50

100

150

kA

Iksb


62

5.3 Meritve na praktičnem primeru realnega transformatorja V nadaljevanju so prikazane meritve na realnemu transformatorju, ki jih bomo na koncu

primerjali z simulacijami, ki smo jih izvedli v programskem orodju PSCAD. Vendar smo

simulacije izvajali na 1-faznem modelu, saj smo bili omejeni z številom vozlišč, zaradi

študentske različice PSCAD-a. Meritve smo opravljali na 3-faznem transformatorju, ker

nismo imeli 1-faznega. Meritve in simulacije ne moremo med seboj direktno primerjati,

lahko pa jih primerjamo po vizualnosti, velikosti amplitud in po prehodnih pojavih.

5.3.1 Vklopni pojav neobremenjenega transformatorja

Slika 5.30 Vezalna shema trifaznega omrežja za izvedbo meritev prehodnih pojavov

V tej meritvi bomo po vezalni shemi na sliki 5.30 opravili meritve prehodnih pojavov na

našem preskusnem transformatorju. Meritev bomo izvedli tako, da bomo naš preskusni

trifazni neobremenjen transformator vklopili na nazivno napetost in bomo opazovali potek

toka. Drugi poskus bomo izvedli tako, da bomo na sekundarno stran priključili breme,

preko katerega teče nazivni tok transformatorja. Z 4-kanalnim osciloskopom bomo merili

eno napetost in pa vse tri tokove v vsaki fazi posebej [6].

Za preskusni transformator bomo uporabili 3-fazni realni transformator iz našega

laboratorija, ki ni klasičen energetski, saj ima večji in znaša 50%, zato lahko

pričakujemo manjše vrednosti tokov pri kratih stikih. Nazivna moč je , ,

in prestava znaša 1. Pri vaji bomo potrebovali še osciloskop, tokovne klešče in

napravo za izbiro trenutka vklopa [6].


63

Slika 5.31 Tok prostega teka neobremenjenega realnega transformatorja

Slika 5.31 prikazuje tok prostega teka realnega transformatorja, ker imamo železno jedro

v transformatorju in moramo pokrivati izgube v železu. Iz slike je razvidno, da sta si tokova

v prvi in tretji fazi identična, v drugi fazi pa je manjši. Manjši tok imamo zato, ker imamo 3-

stebrni transformator, kar pomeni, da ima srednji steber manjšo magnetno upornost.


(začetni kot )

Slika 5.32 prikazuje vklopni pojav neobremenjenega realnega transformatorja. Iz slike je

razvidno, da v prvi fazi steče največji tok, zato dobimo v prvi fazi največjo amplitudo in

posledično prehodni pojav.


64


(začetni kot )

Slika 5.33 prikazuje vklopni pojav neobremenjenega realnega transformatorja pri

vklopnem začetnem kotu napetosti in pri faznem kotu . Zaradi

začetnega kota je tok v prvi fazi najmanjši in imamo majhen prehodni pojav. Iz tega

lahko sklepamo da fazni kot ni čisto točno , ampak je malo manjši, ker imamo poleg

še malo ohmske upornosti, zaradi upornosti navitja.


65

5.3.2 Vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi


(začetni kot )

Iz slike 5.34 je razvidno, da nam gre tok v prvi fazi malo v nasičenje, kar pomeni majhen

prehodni pojav. RMS so vrednosti za efektivni tok in napetosti.


(začetni kot )

Slika 5.35 prikazuje vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi. Iz slike je

razvidno, da prva faza ne gre v nasičenje, saj je začetni kot .


66

5.3.3 Vklop realnega transformatorja v kratkem stiku

Slika 5.36 Vklop realnega transformatorja v kratkem stiku

(začetni kot )

Iz slike 5.36 je razvidno, da tok v prvi fazi pobegne malo v nasičenje, zato se pojavi

majhen prehodni pojav.

Slika 5.37 Vklop realnega transformatorja v kratkem stiku

(začetni kot )

Slika 5.37 prikazuje vklop realnega transformatorja v kratkem stiku. Iz slike je razvidno, da

začne ob vklopu teči trajni tok kratkega stik. Trenutek vklopa je pri maksimalni napetosti.


67

5.3.4 Prehod iz nazivne obremenitve v kratki stik

Slika 5.38 Vezalna shema trifaznega omrežja z izvedbo za meritev kratkih stikov

V tej meritvi bomo po vezalni shemi na sliki 5.38 opazovali prehod iz nazivne obremenitve

v kratki stik, ki ga bomo naredili v določenem trenutku na našem preskusnem

transformatorju. Opazovali bomo prehodni pojav s pretežno ohmsko obremenitvijo in

pretežno induktivno obremenitvijo [6].

Za preskusni transformator bomo uporabili realni transformator iz našega laboratorija, ki ni

klasičen energetski, saj ima večji in znaša 50 %. Nazivna moč je , ,

in prestava znaša1. Pri vaji bomo potrebovali še vir napetosti, voltmeter,

osciloskop, tokovne klešče in pa napravo za izbiro trenutka vklopa.


68

Slika 5.39 Prehod iz nazivne obremenitve v kratek stik s pretežno ohmsko obremenitvijo

(začetni kot )

Na sliki 5.39 lahko vidimo dokaj velik prehodni pojav, ki se pojavi v prvi fazi. Vklop pri

začetnem kotu napetosti , fazni kot .

Slika 5.40 Prehod iz nazivne obremenitve v kratek stik s pretežno ohmsko obremenitvijo

(začetni kot )

Na sliki 5.40 vidimo, da se pojavi manjši prehodni pojav, saj je napetost na maksimumu.


69

5.4 Primerjava med tokovi dobljenimi s pomočjo modela

transformatorja in merjenimi tokovi

V tem delu diplomskega dela bomo med seboj primerjali rezultate meritev s simulacijami

modelov transformatorjev, ki smo jih napravili v programskem orodju PSCAD. Idealnega

modela transformatorja ne moremo primerjati z meritvami, ker le tega nismo izvajali. Tako

bomo med seboj primerjali samo realni transformator s simulacijami in sicer s tokom prve

faze, ki je pri meritvah označen z Ampl(1) ali RMS(1) in z napetostjo.

Prosti tek neobremenjenega realnega transformatorja

V obeh primerih je tok nesinusne oblike. Vklopni tok si je po obliki podoben med seboj. V

obeh primerih se pojavi prehodni pojav. Amplitude ne moremo primerjati, ker so bile

meritve izvedene na 3-faznem transformatorju manjše moči. V obeh primerih ostaja tok za

napetostjo za manj kot in sicer zaradi izgub v železu. Med seboj smo primerjali sliki

5.13 in 5.31.

Vklop realnega transformatorja pri nazivni obremenitvi

Transformator gre pri obeh primerih malo v nasičenje, tok se v obeh primerih poveča, po

končanem prehodnem pojavu pa je tok v obeh primerih sinusne oblike. Med seboj smo

primerjali sliki 5.15 in 5.34.

Vklop realnega transformatorja v kratkem stiku

Transformator gre pri obeh primerih malo v nasičenje, ampak manj kot pri nazivni

obremenitvi. Po končanem prehodnem pojavu, steče tok kratkega stika, ki je sinusne

oblike v obeh primerih. Med seboj smo primerjali sliki 5.19 in 5.36.

Prehod iz nazivne obremenitve v kratki stik

Pri meritvi upade napetost na bremenu v trenutku kratkega stika na 0, pri modelu pa na

približno 50 V, zaradi prehodne upornosti na mestu kratkega stika. Bremenski tok je pri

meritvi upadel na 0, pri modelu pa na zelo malo vrednost in sicer na približno 300 A iz

2500 A. Kratkostični tok naraste pri meritvah na približno 110 A, pri modelu pa na približno

70 kA. Udarni tok pri modelu doseže vrednost 150 kA. Vse vrednosti ki smo jih med seboj

primerjali so efektivne vrednosti izmeničnih tokov. Med seboj smo primerjali sliki 5.28 in

5.39.

SKLEP

70

6 SKLEP

Izračuni kratkostičnih in nazivnih veličin so pomembni za dimenzioniranje stikalne opreme,

ki mora v času svoje življenjske dobe prenašati električne, mehanske in toplotne

obremenitve. Kot je možno razbrati iz vsebine diplomske naloge, smo s pomočjo

programskega orodja PSCAD opravljali simulacije pri različnih modelih energetskih

transformatorjev. Prednost programskega orodja PSCAD-a je ta, da računa trenutne

vrednosti toka iz diferencialne enačbe in da je nezahteven za urejanje parametrov, saj

potrebujemo za osnovno predstavitev le nazivne podatke, ki so dostopni praktično vsem

in jih dobimo iz nazivnih ploščic. Slabost PSCAD-a je v lineariziranem modelu, saj vsak

model vsebuje določene ponastavitve, ki se pri vsakem nadaljnjem izračunu odraža v še

večjem odstopanju rezultata.

V diplomski nalogi sem spoznal, da je potrebno za modeliranje in nastavitev vseh

parametrov v PSCAD-u dobro poznati celotno področje teoretičnih predstavitev kakor so

tudi zelo dobrodošle praktične izkušnje, da ne pride do napak in prevelikih odstopanj. Zelo

dobrodošli so tudi osnovni modeli katere lahko poljubno predelujemo in funkcija help, v

kateri je nazorno prikazano delovanje in razlaga za lažje razumevanje le tega. Idealni

transformator ne obstaja, saj ima vsak transformator železno jedro, kar prinaša izgube in

sicer v jedru samem in pa izgube v bakrenem navitju transformatorja.

Iz rezultatov meritev je možno sklepati, da transformator kot model dobro matematično

obdelan, saj ni prišlo do tako velikih odstopanj. Moramo vedeti, da smo pri meritvi

uporabili star transformator, ki je bil že nekajkrat na novo navit in da ni bil klasičen

energetski, saj je znaša in je bil moči . Zaradi tako velikega so stekli

manjši tokovi pri kratkih stikih. Pri simulaciji v programskem orodju PSCAD pa smo

uporabili bistveno drugačen transformator in sicer z močjo in z , kar je

velika razlika, vendar so si rezultati meritev in izračunov podobni. In sicer po začetnih in

udarnih amplitudah, enosmernih komponentah, prehodnih pojavih in kratkih stikih.

Iz rezultatov meritev in primerjavo le teh z simulacijami lahko sklepam, da lahko s

pomočjo simulacijskega orodja zadovoljivo predvidevamo dogajanje in posledice ob

stikalnih manipulacijah ali nepričakovanih okvarah, zato je uporaba takšne analize dokaj

učinkovita. Saj lahko že v naprej odpravimo morebitne posledice, ki bi se lahko pojavile ob

okvarah.

VIRI, LITERATURA

71

7 VIRI, LITERATURA

[1] Manitoba HVDC research centre, PSCAD On-line help v4.1, Introduction to PSCAD V3, Manitoba HVDC, April 16, 2004

[2] J. Pihler, Stikalne naprave elektroenergetskega sistema, 2. izd., Univerza v

Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor, 2003 [3] J. Voršič, T. Zorič, M. Horvat, Izračun obratovalnih stanj v elektroenergetskih

omrežjih, 1. izd., Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor, 2008

[4] S. Svetlin: Zmanjšanje indeksa trenutne povprečne frekvence prekinitev

napajanja v sistemu maifi ob prehodu z indirektno ozemljene na resonančno ozemljeno SN nevtralno točko transformatorja, diplomsko delo, Fakulteta za elektrotehniko, računalništvo in informatiko, Maribor, 2009

[5] Ivan Zagradišnik, Elektromehanski pretvorniki, zapiski predavanj, 3. izd., Univerza

v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko računalništvo in informatiko, Maribor, 2001

[6] J. Pihler, M. stegne, B. Fluher, Električne naprave v energetiki, Laboratorijske

vaje Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko računalništvo in informatiko, Maribor, 2009

PRILOGE

72

PRILOGE

8.1 Seznam slik

SLIKA 2.1:TRIFAZNI KRATKI STIK .......................................................................................... 5

SLIKA 2.2: DVOFAZNI KRATKI STIK ........................................................................................ 5

SLIKA 2.3: ENOFAZNI ZEMELJSKI KRATKI STIK ....................................................................... 5

SLIKA 2.4: DVOJNI ZEMELJSKI STIK ...................................................................................... 5

SLIKA 2.5: PRIMERI PREKINITVE VODNIKOV ........................................................................... 6

SLIKA 2.6: PRIMERI OKVAR NA NAVITJIH ............................................................................... 7

SLIKA 2.7: KRATKOSTIČNI TOK OD GENERATORJA ODDALJENEGA KRATKEGA STIKA ................. 8

SLIKA 2.8: KRATKOSTIČNI TOK BLIZU GENERATORJA ............................................................. 9

SLIKA 4.1: OSNOVNI PRINCIP DELOVANJA TRANSFORMATORJA ............................................ 12

SLIKA 4.2: PRIMER DELOVANJA STATIČNE ELEKTROMAGNETNE INDUKCIJE ............................ 13

SLIKA 4.3: PRIMER SKLENITVE TOKOKROGA ....................................................................... 13

SLIKA 4.4: PRIMER ENOFAZNEGA TRANSFORMATORJA ........................................................ 15

SLIKA 4.5: TRIFAZNI TRANSFORMATOR ............................................................................... 16

SLIKA 4.6: ENOFAZNI TRANSFORMATOR ............................................................................. 16

SLIKA 4.7: OBLIKA STEBER ................................................................................................ 17

SLIKA 4.8: OBLIKA SILNIC .................................................................................................. 17

SLIKA 4.9: IDEALNI ENOFAZNI TRANSFORMATOR ................................................................. 18

SLIKA 4.10: PRAZNI TEK IDEALNEGA TRANSFORMATORJA .................................................... 20

SLIKA 4.11: KAZALČNI DIAGRAM IDEALNEGA TRANSFORMATORJA V PRAZNEM TEKU............... 20

SLIKA 4.12: OBREMENJENI IDEALNI TRANSFORMATOR ......................................................... 21

SLIKA 4.13: KAZALČNI DIAGRAM OBREMENJENEGA TRANSFORMATORJA ............................... 21

SLIKA 4.14: REALNI ENOFAZNI TRANSFORMATOR ................................................................ 22

SLIKA 4.15: KAZALČNI DIAGRAM OBREMENJENEGA REALNEGA TRANSFORMATORJA............... 22

SLIKA 4.16: BILANCA ENERGIJE PRI TRANSFORMATORJU ..................................................... 23

SLIKA 4.17: KRIVULJA IZKORISTKA OBREMENJENEGA TRANSFORMATORJE ............................ 24

SLIKA 4.18: HISTEREZNA ZANKA ........................................................................................ 25

SLIKA 4.19: EVROPSKA IZVEDBA TRIFAZNEGA TRANSFORMATORJA S TRISTEBRNIM JEDROM .. 28

SLIKA 4.20: AMERIŠKA IZVEDBA TRIFAZNEGA TRANSFORMATORJA ....................................... 28

SLIKA 4.21: SISTEM OZNAČEVANJ SPONK NAVITIJ TRIFAZNIH TRANSFORMATORJEV ............... 29

SLIKA 4.22: PRIMER UPORABE DVONAVITNEGA TRANSFORMATORJA .................................... 30

PRILOGE

73

SLIKA 4.23: OMREŽJE Z IZOLIRANO NEVTRALNO TOČKO TRANSFORMATORJA ........................ 31

SLIKA 4.24: OMREŽJE Z RONT TRANSFORMATORJA PREKO PETERSENOVE DUŠILKE ............ 33

SLIKA 4.25: OMREŽJE Z INDIREKTNO OZEMLJENO NEVTRALNO TOČKO TRFANSFORMATORJA .. 34

SLIKA 4.26: ENOFAZNI DVONAVITNI MODEL TRANSFORMATORJA .......................................... 36

SLIKA 4.27: TRIFAZNI DVONAVITNI MODEL TRANSFORMATORJA IN POENOSTAVLJENA SHEMA . 36

SLIKA 4.28: TRIFAZNI DVONAVITNI MODEL TRANSFORMATORJA ............................................ 36

SLIKA 4.29: ENOFAZNI TRINAVITNI MODEL TRANSFORMATORJA ............................................ 36

SLIKA 4.30: TRIFAZNI TRINAVITNI MODEL TRANSFORMATORJA ............................................. 36

SLIKA 4.31: TRANSFORMATOR Z DVEMA SKLOPLJENIMA TULJAVAMA NA ISTEM JEDRU ............ 36

SLIKA 4.32: NADOMESTNO VEZJE IDEALNEGA KLASIČNEGA TRANSFORMATORJA ................... 39

SLIKA 4.33: OKNO UREJANJA PARAMETROV PRI SEGMENTU CONFIGURATION ........................ 41

SLIKA 4.34: OKNO UREJANJA PARAMETROV PRI SEGMENTU SATURATION………………. ……42

SLIKA 4.35: ASIMPTOTIČNO ZGRAJENA MAGNETILNA KRIVULJA ............................................ 43

SLIKA 5.1: TOPOLOŠKA SHEMA NAŠE POSKUSNE PROGE ..................................................... 45

SLIKA 5.2: VEZJE PRI SIMULACIJI PRIKAZA KARAKTERISTIK IDEALN. TRFANSFORMATORJA. ..... 46

SLIKA 5.3: PRIKAZ KARAKTERISTIK DELOVANJA IDEALNEGA TRF. PRI NAZIVNI OBREMENITVI ... 47

SLIKA 5.4: VEZJE PRI SIMULACIJI VKLOPNEGA POJAVA IDEALNEGA TRANASFORMATORJA ....... 47

SLIKA 5.5: VKLOPNI POJAV IDEALNEGA TRANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 0° IN 90° ............. 48

SLIKA 5.6: VEZJE PRI SIMULACIJI PROSTEGA TEKA IDEALNEGA TRANSFORMATORJA ............... 49

SLIKA 5.7: PROSTI TEK IDEALNEGA TRANSFORMATORJA; PRIMARNA STRAN .......................... 49

SLIKA 5.8: VEZJE PRI SIMULACIJI PRIKAZA KARAKTERISTIK REALNEGA TRANSFORMATORJA .... 50

SLIKA 5.9: PRIKAZ KARAKTERISTIK REALNEGA TRANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 0° ............ 51

SLIKA 5.10: PRIKAZ KARAKTERISTIK REALNEGA TRANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 90° ......... 51

SLIKA 5.11: VEZJE PRI VKLOPNEMU POJAVU REALNEGA TRANSFORMATORJA ........................ 52

SLIKA 5.12: VKLOPNI POJAV NEOBR. REALNEGA TRANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 0° ........ 52

SLIKA 5.13: VKLOPNI POJAV REALNEGA TRANSFORMATORJA; KONEC PREHODNEGA POJAVA.. 53

SLIKA 5.14: VKLOPNI POJAV NEOBR. REALNEGA TRANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 90° ........ 53

SLIKA 5.15: VKLOP REALNEGA TRF. PRI NAZIVNI OBREMENITVI; VKLOPNI KOT 0° .................... 54

SLIKA 5.16: VKLOP REALNEGA TRF. PRI NAZIVNI OBREMENITVI; PREHODNI POJAV.................. 55

SLIKA 5.17: VKLOP REALNEGA TRF. PRI NAZIVNI OBREMENITVI; VKLOPNI KOT 90° .................. 55

SLIKA 5.18: VEZJE PRI SIMULACIJI VKLOPA REALNEGA TRANSFORMATORJA V KRATKI STIK ..... 56

SLIKA 5.19: VKLOP REALNEGA TRANSFORMATORJA V KRATKI STIK; VKLOPNI KOT 0° .............. 56

SLIKA 5.20: VKLOP REALNEGA TRANSFORMATORJA; PRIMAR PO PREHODNEM POJAVU .......... 57

SLIKA 5.21: VKLOP REALNEGA TRANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 90° ................................. 57

SLIKA 5.22: VEZJE PRI SIMULACIJI VKLOPA REALNEGA TRANSF. – SAMO MAGNETILNI TOK ...... 58

PRILOGE

74

SLIKA 5.23: VKLOP REALNEGA TRF. SAMO MAGNETILNI TOK; VKLOPNI KOT 0° ........................ 58

SLIKA 5.24: VKLOP REALNEGA TRF. SAMO MAGNETILNI TOK; PREHODNI POJAV...................... 59

SLIKA 5.25: VKLOP REALNEGA TRF. SAMO MAGNETILNI TOK; VKLOPNI KOT 90° ...................... 59

SLIKA 5.26: VEZJE PRI SIMULACIJI REALNEGA TRF. IZ NAZIVNE OBREMENITVE V KRATKI STIK .. 60

SLIKA 5.27: REALNI TRF. IZ NAZIVNE OBREMENITVE V KRATKI STIK; VKLOPNI KOT 0° IN 90° .... 60

SLIKA 5.28: REALNI TRF. IZ NAZIVNE OBREMENITVE V KRATKI STIK; VKLOPNI KOT 0° .............. 61

SLIKA 5.29: REALNI TRF. IZ NAZIVNE OBREMENITVE V KRATKI STIK; VKLOPNI KOT 90° ........... 61

SLIKA 5.30: VEZALNA SHEMA TRIFAZNEGA OMREŽJA ZA IZVEDBO MERITEV ........................... 62

SLIKA 5.31: TOK PROSTEGA TEKA NEOBREMENJENEGA REALNEGA TRANSFORMATORJA ........ 63

SLIKA 5.32: VKLOPNI POJAV NEOBREMENJENEGA TRANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 0° ....... 63

SLIKA 5.33: VKLOPNI POJAV NEOBREMENJENEGA TRFANSFORMATORJA; VKLOPNI KOT 90° .... 64

SLIKA 5.34: VKLOP REALNEGA TRF. PRI NAZIVNI OBREMENITVI; VKLOPNI KOT 0° .................... 65

SLIKA 5.35: VKLOP REALNEGA TRF. PRI NAZIVNI OBREMENITVI; VKLOPNI KOT 90° .................. 65

SLIKA 5.36: VKLOP REALNEGA TRANSFORMATORJA V KRATKI STIK; VKLOPNI KOT 0° .............. 66

SLIKA 5.37: VKLOP REALNEGA TRANSFORMATORJA V KRATKI STIK; VKLOPNI KOT 90° ............ 66

SLIKA 5.38: VEZALNA SHEMA TRIFAZNEGA OMREŽJA Z IZVEDBO MERITEV KRATKIH STIKOV ..... 67

SLIKA 5.39: PREHOD IZ NAZIVNE OBREMENITVE V K.S. Z OHMSKO OBR.; VKLOPNI KOT 0° ....... 68

SLIKA 5.40: PREHOD IZ NAZIVNE OBREMENITVE V K.S. Z OHMSKO OBR.; VKLOPNI KOT 90° ..... 68

PRILOGE

75

8.2 Naslov študenta

Damjan Zalokar

Sveti Štefan 29

3264 Sveti Štefan

Tel.: 041-892-827

e-mail: [email protected]

8.3 Kratek življenjepis

Rojen: 24.2.1987 Celje

Šolanje: 1993 – 1997 Osnovna šola Sveti Štefan

1997 – 2001 Osnovna šola Šmarje pri Jelšah

2001 – 2005 Šolski center Celje (ŠCC) – Poklicna in tehniška elektro in

kemijska šola (PTEKŠ)

program: Elektrotehnika, energetika

2005 – 2013 Fakulteta za elektrotehniko računalništvo in informatiko

program: Močnostna elektrotehnika, visokošolski

PRILOGE

76

PRILOGE

77

PRILOGE

78

Documents

Navodila za pisanje diplomskih nalog UM FERI2.2 Predstavitev elementov v elektroenergetskih sistemih Elementi EES so glavni deli topoloških shem. Te elemente moramo pravilno podajati,