Nevienalyčiaipuslaidininkiai. pnsandūros sanduros.pdf · Nevienalyčiaipuslaidininkiai. pnsandūros Nevienalyčiais vadinami puslaidininkiai, kuriųsavybės kinta bent vienos koordinatės

Nevienalyčiai puslaidininkiai. pn sandūros

Nevienalyčiais vadinami puslaidininkiai, kurių savybės kinta bent vienos koordinatės kryptimi. Nevienalyčio puslaidininkio kristale gali būti skirtingo laidumo tipo sričių. Pereinamasis sluoksnis tarp puslaidininkio monokristalo p ir n sričių vadinamas skyline-elektronine, arba pn sandūra.

Šiame skyriuje aptarsime reiškinius nevienalyčiuose puslaidininkiuose ir pnsandūrose ir šių puslaidininkių bei pn sandūrų savybes.

Turinys

• Nevienalytis puslaidininkis

• pn sandūra

• pn sandūros voltamperinė charakteristika

• pn sandūra veikiant atvirkštinei įtampai. Sandūros storis ir barjerinė talpa

• pn sandūra tekant tiesioginei srovei. Krūvininkų injekcija. Difuzinė talpa

• pn sandūrų pramušimai

ELEKTRONIKOS PAGRINDAI 2008

VGTU EF ESK [email protected]

1

Nevienalyčiai puslaidininkiai



2

Nevienalytis puslaidininkis

Tarkime, kad puslaidininkio bandinyje donorinės priemaišos tankis kinta išilgai koordinatės x . Kambario temperatūroje donorai yra jonizuoti, todėl elektronų tankis priklauso nuo koordinatės.

Dėl nevienalyčio tankio vyksta elektronų difuzija xkryptimi. Difunduodami elektronai palieka nesukompensuotus donorų jonus.

... Nevienalyčiame puslaidininkyje atsiranda vidinis elektrinis laukas.

... Elektrinis laukas sukelia krūvininkų dreifą.

Pusiausvyros sąlygomis elektroninės ir skylinės srovių tankiai bandinyje turi būti lygūs nuliui.

0d

dqq nnn =+=

x

nDEnj µ

0d

dqq ppp =−=

x

pDEpj µ

x

xn

xn

T

x

xn

xn

DxE

d

)(d

)(

1

q

k

d

)(d

)(

1)(

n

n −=−=µ

x

xp

xp

T

x

xp

xp

DxE

d

)(d

)(

1

q

k

d

)(d

)(

1)(

p

p ==µ



3

Nevienalytis puslaidininkis

)exp()( 0 bxnxn −=

bT

xEq

k)( =

... Kai krūvininkų tankis kinta eksponentiniu dėsniu, elektrinio lauko stipris bandinyje yra pastovus, nepriklauso nuo koordinatės.

xxE d)(d −=ϕp

pT

n

nT d

q

kd

q

kd −==ϕ

∫∫∫ −==2

1

2

1

2

1

d

q

kd

q

kd

p

p

n

np

pT

n

nTϕ

ϕ

ϕ

1

2

1

21221 ln

q

kln

q

k

p

pT

n

nTU −==−= ϕϕ

... Potencialų skirtumas tarp bandinio taškų priklauso tik nuo krūvininkų tankių tų taškųaplinkose.

... Nevienalyčiame puslaidininkyje vyksta krūvininkų difuzija jų tankių

mažėjimo kryptimi ir atsiranda vidinis elektrinis laukas, sukeliantis

krūvininkų dreifą.

Pusiausvyros sąlygomis difuziniai ir dreifiniai krūvininkų srautai

kompensuoja vieni kitus, ir atstojamasis srautas lygus nuliui.

Dėl krūvininkų tankių kitimo bandinyje kinta elektrinis potencialas. Potencialųskirtumą tarp bandinio taškų lemia krūvininkų (elektronų arba skylių) tankiųsantykis.



4


1. Termodinaminės pusiausvyros sąlygomis darinio Fermio lygmuo pastovus, nepriklauso nuo koordinatės.

2. Kai priemaišų tankis lygus nuliui (puslaidininkis – grynasis), Fermio lygmuo yra ties draudžiamosios juostos viduriu.

3. n puslaidininkyje Fermio lygmuo yra viršdraudžiamosios juostos vidurio.

4. p puslaidininkyje Fermio lygmuo esti žemiau draudžiamosios juostos vidurio.

211221 qUWWW −=−= q/211221 WU −=−= ϕϕ

... Potencialų skirtumas nevienalyčio puslaidininkio bandinyje tenkina sąlygą:

q2k

WU

∆≤



5


... Nevienalyčio puslaidininkio krūvininkai (laidumo juostos elektronai ir valentinės juostos skylės), difunduodami tankių mažėjimo kryptimis, sutinka potencialo barjerus, atsirandančius dėl vidinio elektrinio lauko bandinyje.

Krūvininkai, kuriems barjeras aukštas, atsispindi ir pradeda dreifuoti priešinga kryptimi.

... Termodinaminės pusiausvyros sąlygomis difuziniai ir dreifiniai krūvininkų srautai kompensuoja vieni kitus, ir elektros srovėbandinyje neteka.



6

Nevienalyčiai puslaidininkiai. Užduotis

Silicio dreifinio npn tranzistoriaus bazėje priemaišos tankis kinta eksponentiniu

dėsniu. Bazės storis – 1 µm. Įvertinkime elektrinio lauko stiprį tranzistoriaus

bazėje.



7

pn sandūra

pusiausvyros sąlygomis



8

pn sandūra

Puslaidininkio bandinyje galima sudaryti skirtingo laidumo tipo sritis. Tarp puslaidininkinio darinio p ir n sričių susidaro pereinamasis sluoksnis, vadinamas pn sandūra.

... Nagrinėkime staigiąją simetrinę pn sandūrą silicio monokristalo luste, į kurio kairiąją pusę įterpta akceptorinių priemaišų, į dešiniąją pusę – donoriniųpriemaišų. Sakykime, kad priemaišų koncentracijos vienodos - 1016/cm3.

1. Dėl didelių krūvininkų tankių gradientųvyksta jų difuzija per sandūrą. Skylės iš p srities difunduoja į n sritį, elektronai iš n srities – į p sritį. Dėl difuzijos krūvininkųtankiai pn sandūroje kinta ne taip staigiai, kaip priemaišų tankiai, o laipsniškai.

2. Pereinamajame sluoksnyje tarp p ir n sričių krūvininkų tankiai yra daug kartųmažesni nei už jo ribų. ... pn sandūroje susidaro nuskurdintasis sluoksnis su mažu krūvininkų tankiu ir didele savitąja varža.



9

pn sandūra

3. Difunduodamos iš p srities į n sritį skylės p srityje palieka nesukompensuotus neigiamuosius akceptorių jonus. Difunduodami iš n srities į p sritį, elektronai palieka nesukompensuotus teigiamuosius donorų jonus. Taip pnsandūroje susidaro erdviniai krūviai.

4. Tarp erdvinių krūvių atsiranda elektrinis laukas.



10

pn sandūra

5. Dėl krūvininkų tankių gradientų ir elektrinio lauko krūvininkus veikia difuzijos varomoji jėga ir elektrinio lauko jėga. Atsiranda difuziniai ir dreifiniai krūvininkų srautai.

6. Difuzinius srautus ir difuzines skylinę ir elektroninę sroves per pn sandūrą sudaro pagrindiniai krūvininkai, difunduojantys tankių mažėjimo kryptimis. Įveikę pnsandūrą jie tampa šalutiniais krūvininkais. Pagrindinių krūvininkų difuziją stabdo pnsandūros vidinis elektrinis laukas.

7. Dreifinius srautus ir dreifines elektroninę bei skylinę sroves sukuria šalutiniai krūvininkai. Priartėjusius prie pn sandūros šalutinius krūvininkus pagauna vidinis elektrinis laukas, greitina ir perneša per sandūrą. Per pn sandūrą pernešti šalutiniai krūvininkai tampa pagrindiniais.



11

pn sandūros

8. ... Elektros srovę per pn sandūrą sudaro

keturios dedamosios: skylinė difuzinė, elektroninė difuzinė, skylinė dreifinė ir elektroninė dreifinė srovės.

0nnDn =+= Ejjj 0ppDp =+= Ejjj

0D =+= Ejjj

9. Pusiausvyros sąlygomis Fermio lygmuo yra vienodas visame darinyje. Už pnsandūros ribų p srityje Fermio lygmuo esti žemiau draudžiamosios juostos vidurio, n srityje – virš draudžiamosios juostos vidurio. Remiantis šiais teiginiais galima sudaryti pn sandūros energijos lygmenųdiagramą.



12

pn sandūra

10.pn sandūroje energijos lygmenų padėtys kinta, ir krūvininkams susidaro potencialo barjerai ... todėl, kad pn sandūroje veikia elektrinis laukas ir tarp n ir p sričių veikia kontaktinis (sąlyčio) potencialų skirtumas.

kb qUW −=

∫∫−

∞

∞−

−≅−=−=n

p

d)(d)(pnk

d

d

xxExxEU ϕϕ

2

i

pn

n

p

p

nk ln

q

k...ln

q

k...ln

q

kd

q

k n

pn

pnT

p

pT

n

nT

n

nTU

n

n

====== ∫

2i

adk ln

q

k

n

NNTU =

npb WWWW ∆∆∆ −−=

Didėjant priemaišų tankiams, p srityje Fermio lygmuo artėja prie valentinės juostos viršaus, n srityje – prie laidumo juostos dugno. Tada barjero aukštis artėja prie draudžiamosios juostos pločio. q/maxk WU ∆≅



13

pn sandūra

pn sandūroje susidariusį elektrinį lauką, kontaktinįpotencialų skirtumą ir potencialo barjerą gali įveikti tik turintys pakankamai kinetinės energijos elektronai. Jei elektrono kinetinė energija mažesnėuž barjero aukštį, jis gali tik įsiskverbti į pn sandūrą. Išeikvojęs energiją darbui, nukreiptam priešelektrinio lauko jėgą, elektronas sustoja. Tuomet elektrinis laukas tą elektroną grąžina į n sritį. Analogiški procesai vyksta, kai iš p srities į n sritįjuda skylės.

Priartėjusius prie pn sandūros šalutinius krūvininkus elektrinis laukas veikia priešingai: ne stabdo, o greitina. Judančių per pn sandūrą šalutiniųkrūvininkų kinetinė energija didėja. Susidurdami su gardelės defektais, šalutiniai krūvininkai praranda kinetinę energiją. Jei tokie susidūrimai vyksta pnsandūroje, krūvininkai nuolat praranda kinetinęenergiją ir tarsi slysta barjeru.



14

pn sandūra pusiausvyros būsenoje. Užduotis

1. Silicio pn sandūra – staigi. Donorinių ir akceptorinių priemaišų tankiai – 1016

ir 4·1018 cm-3. Apskaičiuokime kontaktinį potencialų skirtumą ir potencialo

barjero aukštį pn sandūroje, kai T = 300 K.

2. Germanio pn sandūra – staigi. Donorinių ir akceptorinių priemaišų tankiai –

1016 ir 4·1018 cm-3. Apskaičiuokime kontaktinį potencialų skirtumą ir

potencialo barjero aukštį pn sandūroje, kai T = 300 K.



15

pn sandūros

voltamperinė charakteristika



16

Matematinis modelis.

Idelios pn sandūros VACh grafikas.

Idealios pn sandūros VACh priklausomybė nuo:

draudžiamosios juostos pločio.

temperatūros,

priemaišų koncentracijos.

Realių pn sandūrų VACh ypatumai.

pn sandūros voltamperinė charakteristika

Prijungus prie pn sandūros išorinę įtampą, sutrinka krūvininkų difuzijos ir dreifo pusiausvyra, ir per sandūrą ima tekėti srovė. Šios srovės priklausomybė nuo įtampos yra netiesinė ir vadinama pn sandūros voltamperine charakteristika.

Sakykime, kad išorinė įtampa prijungta minusu prie p srities ir pliusu prie n srities. Praktiškai visa išorinėįtampa krinta pn sandūroje. Ji sukuria išorinįelektrinį lauką, kurio kryptis sutampa su vidinio elektrinio lauko kryptimi. Padidėjus potencialųskirtumui tarp n ir p sričių, padidėja potencialo barjero aukštis pn sandūroje.

Priartėję prie pn sandūros šalutiniai krūvininkai patenka į elektrinį lauką, kuris juos perneša per sandūrą. Todėl dreifinė pn sandūros srovėnepriklauso nuo potencialo barjero aukščio.

Didėjant barjero aukščiui, jį gali įveikti vis mažiau pagrindinių krūvininkų, difuzinė srovė per pnsandūrą sparčiai silpnėja. Nurodyto poliškumoįtampa yra atvirkštinė įtampa (kartais ji dar vadinama atgaline, atbuline įtampa).



17

Pakeitus įtampos poliškumą – prijungus tiesioginęįtampą, pasikeičia jos sukurto elektrinio lauko kryptis. pn sandūroje veikiančio elektrinio lauko stipris sumažėja. Sumažėja ir potencialo barjero aukštis.

Sumažėjus barjero aukščiui, dreifinė pn sandūros srovė nepakinta. Difuzinė srovė, didėjant tiesioginei įtampai ir mažėjant barjero aukščiui, stiprėja eksponentiniu dėsniu. Remiantis elektronųenergijų pasiskirstymu įrodoma, kad difuzinės srovės tankis išreiškiamas formule:

)k/qexp(sD TUjj =

Kadangi pn sandūros srovę sudaro difuzinė ir dreifinė dedamosios,

.)k/qexp(sD EE jTUjjjj +=+= sEE jjjjjU −==+== ,0:0 s

[ ]1)k/qexp()k/qexp( sss −=−= TUjjTUjj [ ]1)k/qexp(s −== TUIjSI




18


[ ]1)k/qexp(s −== TUIjSI

Kai , didėjant atvirkštinei įtampai, idealios pn sandūrosatgalinė srovė nekinta. Taip yra todėl, kad tada per pn sandūrą teka tik dreifinėsrovė, kurios tankis ir stipris nepriklauso nuo veikiančios įtampos ir potencialo barjero aukščio. Srovė Is vadinama pn sandūros soties srove.

Kai U > 0,1 V: )k/qexp(s TUII ≅

Kai U = 0 V, tai I = 0.

V1,0ir0 >< UU

pn sandūros voltamperinė charakteristika ir jos pradinė dalis

Didėjant tiesioginei įtampai, tiesioginė srovė stiprėja eksponentiniu dėsniu.



19


[ ]1)k/qexp(s −== TUIjSIN

TWSI

)k/exp(~s

∆−

pn sandūros soties srovė ir voltamperinė charakteristika priklauso nuo

sandūros ploto, p ir n sričių legiravimo laipsnio, o ypač – nuo puslaidininkio

draudžiamosios juostos pločio ir temperatūros.

Kylant temperatūrai, stiprėja pn sandūros atgalinė srovė ir mažėja tiesioginė įtampa, atitinkanti tam tikro stiprumo tiesioginę srovę.

Jei didesnis pn sandūros plotas, per ją gali tekėti stipresnė srovė.



20

Jei puslaidininkio draudžiamoji juosta platesnė, šalutinių krūvininkų tankiai p ir n srityse yra mažesni. Todėl per pnsandūrą teka silpnesnė atgalinė srovė. Be to, kai platesnė draudžiamoji juosta, susidaro aukštesnis potencialo barjeras pn sandūroje. Aukštesnį barjerą pajėgia įveikti mažiau pagrindinių krūvininkų. Todėl tiesioginė pn sandūros srovė taip pat yra silpnesnė.

... vienodomis sąlygomis per silicio pn sandūrą teka silpnesnė srovė nei per germanio sandūrą.

Voltamperinės charakteristikos priklausomybę nuo priemaišų tankių lemia tai, kad, esant didesniam priemaišų tankiui, yra mažesnis šalutinių krūvininkų tankis ir aukštesnis potencialo barjeras. Dėl šių priežasčių, kai didesni priemaišų tankiai, dreifinė ir difuzinė pn sandūros srovės yra silpnesnės.




21


Puslaidininkinio kristalo lusto su jame suformuota pn sandūra (realios pnsandūros) voltamperinė charakteristika skiriasi nuo idealios pn sandūros voltamperinės charakteristikos. Priežastis galime išsiaiškinti nagrinėdami realios pn sandūros ekvivalentinę grandinę.

1FFFD RIUU +=

... Charakteristikos statumas yra mažesnis nei idealios pn sandūros voltamperinės charakteristikos tiesioginės šakos statumas. Dėl įtampos kritimo varžoje R1 per sandūrą teka silpnesnė srovė. Tiesioginė srovė pradeda tekėti, kai tiesioginė įtampa viršija tam tikrą slenkstį, kuris priklauso nuo potencialo barjero aukščio, taigi ir nuo puslaidininkio medžiagos. Germanio diodų slenkstinėįtampa yra apie 0,3 V, silicio diodų – apie 0,7 V.

... Kai sandūra tampa laidi, didėjant tiesioginei įtampai, dėl įtampos kritimo p ir n srityse tiesioginė srovė kinta ne eksponentiniu dėsniu, o beveik tiesiškai.

U > 0:



22


U < 0:

2RRRD / RUII +=

Didėjant atvikštinei įtampai, nuotėkio srovė stiprėja, todėl stiprėja ir atgalinė srovė.

... Realios pn sandūros atgalinė srovė būna stipresnė už soties srovę. Tai lemia ne tik nuotėkio srovė.

... Realios pn sandūros atgalinę srovę sudaro kelios dedamosios: dreifinė, generavimo, nuotėkio ir pramušimo srovės.

Generavimo srovę kuria elektronai ir skylės, generuojami nuskurdintajame pndarinio sluoksnyje dėl šiluminių gardelės virpesių. Didėjant atvirkštinei įtampai, sandūra ... plečiasi, didėja jos tūris, todėl generavimo srovė stiprėja.Kai pn sandūros atvirkštinė įtampa viršija leidžiamąją, atgalinė srovė pradeda staiga stiprėti – prasideda pn sandūros pramušimas ir stiprėja pramušimo srovė.



23

pn sandūros voltamperinė charakteristika. Užduotys

1. Kiek kartų germanio diodo soties srovė stipresnė už tokio pat silicio diodo soties srovę 300 K temperatūroje?

2. Kiek kartų sustiprėja germanio ir silicio pn sandūrų soties srovės kylant temperatūrai nuo 20 iki 100 oC?

3. Tekant per puslaidininkinį diodą 5 mA srovei, pn sandūroje krinta 0,7 V įtampa. Diodo p ir n sričių varža – 20 Ω. Raskime diodo tiesioginę įtampą.



24

pn sandūra

veikiant atvirkštinei įtampai



25

pn sandūros storis:

Puasono lygties sprendimas,

pn sandūros storio matematinė išraiška,

... nuo ko, kaip ir kodėl storis priklauso.

pn sandūros barjerinė talpa:

matematinė išraiška,

... nuo ko, kaip ir kodėl barjerinė talpa priklauso.

pn sandūra veikiant atvirkštinei įtampai

pn sandūroje susidaro nuskurdintasis erdvinio krūvio sluoksnis, sudarytas išpuslaidininkio atomų ir nesukompensuotų donorinių ir akceptorinių priemaišųjonų.

Veikiant atvirkštinei įtampai, n srities elektronai pasislenka teigiamojo poliaus link, p srities skylės – neigiamojo poliaus link. pn sandūros storis padidėja.

pn sandūros storį galima apskaičiuoti sprendžiant Puasono (Poisson) lygtį.

ερϕϕϕ ),,(

2

2

2

2

2

2 zyx

zyx−=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

ερϕ )(

d

)(d2

2 x

x

x−=

p srityje (kai ): .q ap N−≅ρp0 dx >>

εϕ a

2

2 q

d

)(d N

x

x=



26

pn sandūra veikiant atvirkštinei įtampai. pn sandūros storis

p srityje (kai ): .q ap N−≅ρp0 dx >>

εϕ a

2

2 q

d

)(d N

x

x=

1aq

d

)(dCx

N

x

x+=

εϕ

1aq

d

)(d)( Cx

N

x

xxE −−=−=

εϕ

pdx = pa

1

qd

NC

ε= )(

q

d

)(d)( p

a dxN

x

xxE −−=−=

εϕ

)(q

d

)(dp

a dxN

x

x−=

εϕ

2

2pa

2

)(q)( C

dxNx +

−=

εϕ

pdx =2

)(q)(

2pa

p

dxNx

−+=

εϕϕ

p2 ϕ=C



27

p0 dx << )(q

d

)(d)( p

a dxN

x

xxE −−=−=

εϕ

0n <<− xd )(q

d

)(d)( n

d dxN

x

xxE +=−=

εϕ

:0=x

nd

pa qq

dN

dN

εε= ndpa dNdN =

... Kai pn sandūra simetrinė, erdvinio krūvio sluoksniai p ir n srityse yra vienodo storio.

... Erdvinių krūvių sluoksnių storių p ir n srityse santykiai atvirkščiai proporcingi priemaišų tankių santykiams.

... Erdvinio krūvio sluoksnis storesnis toje srityje, kur priemaišos tankis mažesnis.




28

p0 dx <<2

)(q)(

2pa

p

dxNx

−+=

εϕϕ 0n <<− xd

2

)(q)(

2nd

n

dxNx

+−=

εϕϕ

:0=x2

q

2

q 2nd

n

2pa

pdNdN

εϕ

εϕ −=+ Rkpn UU +=−ϕϕ

( ) .11

2

q

2

q

da

2n

2d

2nd

2paRkpn

+=+=+=−NN

dNdNdNUUεε

ϕϕ

( )( )da

Rk

dn

/1/1q

21

NN

UU

Nd

++

=ε ( )

( )da

Rk

ap

/1/1q

21

NN

UU

Nd

++

=ε

( )

+

+=+=

da

Rkpn

11

q

2

NN

UUddd

ε

ndpa dNdN =

... pn sandūros nuskurdintojo sluoksnio storis priklauso nuo kontaktinio potencialų skirtumo, atvirkštinės įtampos ir priemaišų tankių n ir p srityse.

Kuo didesni priemaišų tankiai, tuo pn sandūra plonesnė.

Didėjant atvirkštinei įtampai, pn sandūros storis didėja – pn sandūra plečiasi.




29

pn sandūra veikiant atvirkštinei įtampai. Barjerinė talpa

Didėjant atvirkštinei įtampai ir plečiantis pn sandūrai, joje didėja nesukompensuotųdonorų ir akceptorių jonų sukurti krūviai.

ndnnd q SdNVQ == ρ pappa q SdNVQ −== ρ

... Absoliučiosios krūvių vertės yra vienodos: QQQ == ad

... Krūviai priklauso nuo nuskurdintųjų sluoksnių storių, vadinasi, ir nuo atvirkštinės įtampos. Krūvio kitimas, kintant įtampai, yra talpos požymis. Žinodami krūvio priklausomybę nuo atvirkštinės įtampos , galime rasti pn sandūros talpą:

Rb dd UQC =

Ši talpa susieta su potencialo barjero pn sandūroje aukščiu ir vadinama pnsandūros barjerine talpa.



30


... pn sandūros barjerinės talpos išraišką galime išvesti įsivaizduodami pnsandūrą kaip plokščiąjį kondensatorių – laikydami, kad p ir n sritys yra laidūs kondensatoriaus elektrodai, o nuskurdintasis sluoksnis yra dielektrikas.

( )( )adRkb

/1/12

q

NNUUS

d

SC

++==

εε

NNN == ad ( )Rkb

4

q

UU

NSC

+=

ε

pn sandūros barjerinė talpa tiesiogiai

proporcinga pn sandūros plotui ir

priklauso nuo priemaišų tankių ir

įtampos tarp n ir p sričių.

Kuo priemaišų tankiai didesni, tuo pnsandūra plonesnė, o jos barjerinė talpa didesnė.

Didėjant atvirkštinei įtampai, pn sandūra plečiasi, jos barjerinė talpa mažėja.



31


Priklausomybė C(U) vadinama pn sandūros voltfaradine charakteristika.

( )N

UUA

C

Rk2b

1 +=

( )Rkb

4

q

UU

NSC

+=

ε

Pagal tiesės polinkio kampą galima spręsti apie pn sandūros sričių legiravimo laipsnį.

Tiesės susikirtimo su abscisių ašimi taškas atitinka kontaktinį potencialų skirtumą.

... Jeigu pn sandūra yra tolydžioji, tai tiesiškai nuo atvirkštinės įtampos priklauso dydis .3b

−C

... Jeigu pagal matavimųrezultatus sudarytas funkcijos grafikas yra tiesė, tai galima sakyti, kad pn sandūra yra staigioji.

… Barjerinė talpa yra svarbus pn sandūros parametras. Siekiant padidinti puslaidininkinių įtaisų veikimo spartą, barjerinę talpą reikia mažinti. Kita vertus, pnsandūros talpos priklausomybe nuo įtampos pagrįstas elektriniu būdu valdomųkondensatorių – varikapų – veikimas.



32

pn sandūra veikiant atvirkštinei įtampai. Barjerinė talpa. Užduotys

1. Apskaičiuokime staigiosios silicio pn sandūros storį, kai

2. Apskaičiuokime staigiosios germanio pn sandūros storį, kai

3. Silicio bandinyje tarp sričių, kuriose priemaišų tankiai 1016 ir 4·1018 cm-3

sudaryta staigioji pn sandūra, kurios plotas – 0,1 mm2. Kaip ir kiek kartųpakistų sandūros barjerinė talpa atvirkštinei įtampai kylant nuo 1 iki 5 V?

. TUNN K300 ,0 ,cm 104 ,cm 10 -318-316

ad ==⋅==

. TUNN K300 ,0 ,cm 104 ,cm 10 -318-316

ad ==⋅==



33

pn sandūra

tekant tiesioginei srovei



34

Procesai tekant tiesioginei srovei.

Tolydumo lygtis.

Injektuotų krūvininkų pasiskirstymas.

Perteklinių krūvininkų tankių priklausomybės nuo įtampos.

pn sandūros VACh.

Difuzinė talpa:

matematinė išraiška,

... nuo ko, kaip ir kodėl difuzinė talpa priklauso,

pn sandūros talpų įtaka puslaidininkinių įtaisų svybėms.

pn sandūra tekant tiesioginei srovei

Pradėjus veikti tiesioginei įtampai, pnsandūroje sumažėja potencialo barjero aukštis ir sustiprėja difuzinė srovė.

Turintys pakankamai energijos pagrindiniai krūvininkai dreifuodami pasiekia pnsandūrą, ją įveikia ir tampa šalutiniais krūvininkais.

... Padidėja šalutinių krūvininkų tankiai. Šis reiškinys vadinamas šalutinių krūvininkųinjekcija.

Šalutiniai krūvininkai difunduoja nuo sandūros, sutinka pagrindinius krūvininkus ir rekombinuoja. Pakankamai toli nuo pnsandūros n srityje teka tiesioginėelektroninė srovė, p srityje – tokio pat stiprio skylinė srovė.

Sandūros aplinkoje x ašies kryptimi elektroninės srovės stipris mažėja, skylinės srovės stipris didėja, tiesioginės srovės stipris nekinta.



35

pn sandūra tekant tiesioginei srovei. Nenutrūkstamumo lygtis

Šalutinių krūvininkų pasiskirstymą pn sandūros aplinkoje galima rasti sprendžiant tolydumo (nenutrūkstamumo) lygtį.

),( txn )d,( ttxn +

[ ] xtt

nxtxnttxn ddd),()d,(

∂

∂=−+

Elektronų skaičius sluoksnyje gali pakisti dėl jųgeneracijos, rekombinacijos, difuzijos ir dreifo.

( ) txRG dd−txG dd txR dd− [ ] txx

JtxxJxJ ddd)d()(

∂∂

−=+−

txx

JRGtx

t

ndddd

∂∂

−−=∂∂

x

JRG

t

n

∂∂

−−=∂∂

q/njJ −=x

nDEnj

d

dqq nnn += µ

2

2

nnnd

d

x

nD

x

nE

x

EnRG

t

n

∂

∂+

∂∂

++−=∂∂

µµ

2

2

pppd

d

x

pD

x

pE

x

EpRG

t

p

∂

∂+

∂∂

−−−=∂∂

µµ Tolydumo lygtimis matematiškai išreiškiamas krūvio tvermės dėsnis.



36

pn sandūra tekant tiesioginei srovei. Injektuotųjų elektronų pasiskirstymas

Taikykime lygtį injektuotiems į p sritį elektronams, siekime rasti injektuotųjųelektronų pasiskirstymą pagal koordinatę x. Kad būtų paprasčiau spręsti uždavinį, laikykime, kad injektuotųjų elektronų tankis nedidelis, todėl p srityje elektrinio lauko galima nepaisyti. Jo išvestinė lygi nuliui. Krūvininkų generacijos nepaisykime. Tekant pastovaus stiprumo srovei, elektronų tankis nekinta. Atsižvelgę į šias prielaidas, nenutrūkstamumo lygtį galime supaprastinti. Ji įgyja pavidalą:

2

2

nnnd

d

x

nD

x

nE

x

EnRG

t

n

∂

∂+

∂∂

++−=∂∂

µµ

0d

d2

2

n =− Rx

nD

τ∆∆ /0 e

tnn −=τ∆

τ∆∆ τ nn

t

nR t −=−== − /0 e

d

)d(

.0d

)(d2

2

n =+τ∆∆ n

x

nD nn //

ee)(LxLx

BAxn += −∆ τnn DL =

Veikiant tiesioginei įtampai, pn sandūros storis yra mažas. Tai leidžia supaprastinti pn sandūros modelį –galima laikyti, kad sandūra be galo plona. Tada

0=B An =)0(∆ n/pp e)0()(

Lxnxn

−∆=∆



37

pn sandūra tekant tiesioginei srovei. Perteklinių krūvininkų tankiai

n/pp e)0()(

Lxnxn

−∆=∆ ... Injektuotų į p sritį elektronų tankis koordinatės xkryptimi mažėja eksponentiniu dėsniu ir priklauso nuo jų tankio p srityje prie pn sandūros.?)0(p =∆n

TWnTWWWNn

k/nFnbcncp

be]k/)(exp[−=−+−=

)(q kb UUW −=TUU

nnk/)(q

npke−−=

)k/qexp( kn0p TUnn −= TUnn k/q0pp e=

)1(e)0( k/q0p0ppp −=−= TUnnnn∆

n/k/q0pnpp e)1(e)/exp()0()(

LxTUnLxnxn−−=−= ∆∆

p/k/q0npnn e)1(e)/exp()0()(

LxTUpLxpxp −== ∆∆ τpp DL =

τnn DL =

Žinodami, kaip kinta krūvininkų tankiai, galime apskaičiuoti difuzines sroves.



38

pn sandūra tekant tiesioginei srovei. pn sandūros VACh

p/k/q

p

0npppD e)1(e

q

d

dq)(

LxTU

L

pD

x

pDxj −−=−=

n/k/q

n

0pnnnD e)1(e

q

d

dq)(

LxTU

L

nD

x

nDxj

−−−==

)1(eq

)0( k/q

n

0pnnD −−= TU

L

nDj )1(e

q)0( k/q

p

0np

pD −−= TU

L

pDj

[ ]1)k/qexp(s −= TUII

+=

p

0np

n

0pns q

L

pD

L

nDSI

Susumavę šiuos srovių tankius, padauginę sumą iš pn sandūros ploto ir atmetęminuso ženklą, žymintį, kad nagrinėjamu atveju difuzinės srovės teka -xkryptimi, gauname tokią srovės, tekančios per pn sandūrą, išraišką:

... Formulė sutampa su anksčiau išvesta pn sandūros voltamperinėscharakteristikos išraiška.

... Papildomai gavome sandūros soties srovės išraišką.



39

pn sandūra tekant tiesioginei srovei. Difuzinė talpa

Žinodami perteklinių šalutinių krūvininkų pasiskirstymus, galime rasti šiųkrūvininkų sukurtus erdvinius krūvius.

∫∞

−=

0

pnp d)(q xxnSQ ∆

( )∫∞

−−−=0

/k/q0pnp de1q n xeSnQ

LxTU

( )1q k/qp0npn −= TUeLSpQ

nppp QQ −=

pnnn QQ −=

[ ]1)k/qexp()(q n0pp0npnpp −+=+= TULnLpSQQQ

... Krūvis priklauso nuo įtampos. Tai talpos požymis. Difuzinė talpa:

( )1q k/qn0pnp −−= TUeLSnQ

UQC ddd =



40


[ ]1)k/qexp()(q n0pp0npnpp −+=+= TULnLpSQQQ UQC ddd =

( ) )k/qexp(k

qn0pp0n

2

d TULnLpT

SC +=

s

s)k/qexp(I

IITU

+=

τ)(k

qsd II

TC +=

... Difuzinė pn sandūros talpa proporcinga tekančiai per pn sandūrą

difuzinei srovei ir krūvininkų gyvavimo trukmei.

Difuzinė talpa mažina puslaidininkinių įtaisų veikimo spartą. Norint šią talpąsumažinti, reikia mažinti krūvininkų gyvavimo trukmę.

Bendra pn sandūros talpa lygi barjerinės ir difuzinės talpų sumai.

Kai veikia bent 0,1 V atvirkštinė įtampa ir difuzinė srovė neteka, bendra pnsandūros talpa lygi barjerinei talpai.

Kai veikia tiesioginė įtampa ir teka tiesioginė srovė, bendra pn sandūros talpa apytikriai lygi difuzinei talpai.



41


1. 300 K temperatūroje per silicio pn sandūrą, veikiant 0,8 V tiesioginei įtampai, teka 10 mA srovė. Krūvininkų gyvavimo trukmė – 1 µs. Apskaičiuokime pn sandūros difuzinę talpą.

2. Silicio pn sandūros soties srovė – 1 µA. Krūvininkų gyvavimo trukmė – 1 µs. Apskaičiuokime sandūros difuzinę talpą, kai veikia 0,1, 0,2 ir 0,3 V tiesioginė įtampa.



42

pn sandūrų pramušimai



43

VACh atgalinė šaka. Elektrinis ir šiluminis pramūšimai.

Tunelinis pramušimas.

Griūtinis pramušimas.

Šiluminis pramušimas.

Pramušimų taikymo galimybės.

Tunelinio ir griūtinio pramušimų įtampų

priklausomybės nuo temperatūros.


Kylant pn sandūros atvirkštinei įtampai, atgalinė srovėpradeda staiga stiprėti dėl sandūros pramušimo.

pn sandūros pamušimas gali būti elektrinis arba šiluminis.

Vykstant elektriniam pramušimui, sandūra nesuardoma. Jeigu jis nepereina į šiluminį pramušimą, nustojus veikti atvirkštinei įtampai, visiškai atsistato ventilinės pnsandūros savybės. Elektrinis pramušimas būna tunelinis arba griūtinis.

Tunelinis pramušimas įmanomas tuomet, kai priemaišų tankiai p ir n srityse yra dideli ir pn sandūra yra plona (kai sandūros storis mažesnis nei 0,1 µm). Plonoje sandūroje, veikiant atvirkštinei įtampai, susikuria stiprus elektrinis laukas.

Stiprus elektrinis laukas išlaisvina elektronus ir gali sukelti Zinerio (Zener) reiškinį –elektrostatinę puslaidininkio atomų jonizaciją.



44


Prasidėjus jonizacijai, padidėja laidumo elektronų ir skylių tankiai, sumažėja pnsandūros atgalinė varža ir sustiprėja atgalinė pn sandūros srovė.

... Veikiant atvirkštinei įtampai, n srities laidumo juostos apačia atsiduria žemiau p srities valentinės juostos viršaus. Tada prieš elektronųužpildytuosius p srities valentinės juostos lygmenis atsiduria neužpildytieji n srities laidumo juostos lygmenys. Juos skiria potencialo barjeras, kurio aukštis lygus draudžiamosios juostos pločiui, o storis – mažas.

Didėjant atvirkštinei įtampai, energijos juostos pnsandūroje labiau išlinksta, barjero storis mažėja, ir elektronai iš p srities valentinės juostos tuneliniu būdu pradeda skverbtis į n srities laidumo juostą, palikdami p srityje skyles.

Kadangi atgalinė pn sandūros srovė stiprėja dėl tunelinio reiškinio, aptariamasis pramušimas ir vadinamas tuneliniu pramušimu.



45

... Tunelinis elektronų skverbimasis įmanomas tik per plonas sandūras. Silicio tunelinio pramušimo įtampa būna nedidelė.

Griūtinis pn sandūros pramušimas gali vykti silpnai legiruotose storose pn sandūrose ir prasideda, veikiant silpnesniam elektriniam laukui, krūvininkųtankiams didėjant dėl smūginės puslaidininkio atomų jonizacijos.

... Patekęs į pn sandūrą ir veikiamas elektrinio lauko elektronas greitėja, jo kinetinė energija didėja. Įgijęs pakankamai energijos, sąveikauda-mas su gardele elektronas dalį įgytos energijos gali atiduoti valentinės juostos elektronui. Šiam elektronui pakilus į valentinę juostą, atsiranda nauja krūvininkų pora. Tada elektrinis laukas greitina jau tris krūvininkus, kurie gali jonizuoti naujus puslaidininkio atomus.

... pn sandūroje prasideda griūtis, didėja krūvininkų tankiai ir staiga stiprėja atgalinėpn sandūros srovė.




46


Griūtinis procesas gali vykti, jeigu pn sandūros storis didesnis už krūvininko laisvąjįkelią. Todėl griūtinis pramušimas galimas tik storose pn sandūrose, susidarančiose tarp silpnai priemaišomis legiruotų p ir n sričių, ir griūtinio pramušimo įtampa būna didesnė už 5-7 V.

Tekant per pn sandūrą srovei, išsiskiria Džaulio(Joule) šiluma. Jeigu srovė stipri ir šiluma nespėja išsisklaidyti, pn sandūra kaista. Kylant temperatūrai, intensyviau generuojami savieji krūvininkai. Didėjant savųjų krūvininkų tankiui, mažėja pn sandūros atgalinė varža ir, veikiant atvirkštinei įtampai, stiprėja per sandūrą tekanti atgalinė srovė. Stiprėjant srovei, pn sandūra dar labiau kaista ir joje atsiranda dar daugiau krūvininkų. Taip vystosi šiluminis pn sandūros pramušimas. Prasidėjus šiluminiam pramušimui, stiprėjant srovei, įtampos kritimas pn sandūroje mažėja.

... Šiluminis pramušimas prasideda perkaitus pn sandūrai. Tunelinis ar griūtinispramušimas, jeigu srovė per sandūrą neribojama, gali pereiti į šiluminįpramušimą.



47

Griūtinis pramušimas, kaip įsitikinome, vyksta silpnai legiruotose pn sandūrose. Kai priemaišų tankis mažas, krūvininkų vidutinį laisvąjį kelią lemia jų susidūrimai su fononais. Kylant temperatūrai, fononų tankis didėja, o krūvininkų laisvasis kelias trumpėja. Tada pakankamą kinetinę energiją krūvininkas gali įgyti, tik kai jįgreitina stipresnis elektrinis laukas, sukuriamas aukštesnės įtampos. Todėl, kylant temperatūrai, griūtinio pramušimo įtampa didėja.


Prasidėjus elektriniam pramušimui, atgalinės srovės stiprėjimą atitinkanti pramušimo įtampa mažai kinta. Todėl elektrinio pramušimo reiškiniai panaudojami nestabilioms nuolatinėms įtampoms stabilizuoti. Tuomet dažniausiai būna svarbu, kad pramušimo įtampa būtų stabili kintant temperatūrai.

TU

UU ∆

∆α

p

p=Jeigu pramušimas tunelinis, tai temperatūrinis pramušimo įtampos koeficientas yra neigiamas, jeigu pramušimas – griūtinis, tai –teigiamas. Kai silicio pn sandūros pramušimo įtampa yra apie 5-7 V, tai tuo pat metu vyksta abu pramušimai ir tada αu yra mažas.



48

Tunelinio pramušimo įtampa, kylant temperatūrai, mažėja. Taip yra todėl, kad, kylant temperatūrai, intensyvėja puslaidininkio gardelės šiluminiai virpesiai ir didėja tikimybė, kad elektronas pakils iš valentinės juostos į laidumo juostą. Kai ši tikimybė didesnė, elektrostatinė puslaidininkio atomų jonizacija prasideda veikiant silpnesniam elektriniam laukui.

Užduotys

1. Apskaičiuokite grynojo puslaidininkio savitąjį laidumą, kai savųjų krūvininkųtankiai - 5⋅1010 cm-3, elektronų judrumas - 1400 cm2/(V·s), skylių judrumas -500 cm2/(V·s). Koks būtų laidumas, legiravus puslaidininkį donorine priemaiša, kurios koncentracija – 3,5⋅1014 cm-3.

2. Yra vario, grynojo silicio ir legiruoto donorine priemaiša silicio (Nd = 10 17 cm-3)

bandiniai. Kaip ir kiek kartų pakistų krūvininkų judrumai bandiniuose ir jųlaidumai, kylant temperatūrai nuo 300 iki 350 K?

3. Silicio pn sandūros tiesioginė įtampa – 0,7 V. Kaip ir kiek kartų pakistų diodo tiesioginė srovė kylant temperatūrai nuo minus 55 iki 100 oC?

4. Germanio diodo pn sandūra – staigioji, donorinių ir akceptorinių priemaišųkoncentracijos – 1015 ir 1017 cm-3, sandūros plotas - 0,1 mm2. Raskite diodo barjerinę talpą, kai atvirkštinė įtampa yra 1 ir 5 V.

5. Silicio pn sandūros soties srovė – 1 µA. Krūvininkų gyvavimo trukmė – 1 µs. Apskaičiuokite sandūros difuzinę talpą, kai veikia 0,1, 0,2 ir 0,3 V tiesioginėįtampa.



49

Documents

Nevienalyčiaipuslaidininkiai. pnsandūros sanduros.pdf · Nevienalyčiaipuslaidininkiai. pnsandūros Nevienalyčiais vadinami puslaidininkiai, kuriųsavybės kinta bent vienos koordinatės